Hp12 c platinum

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File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 1 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm hp 12c platinum calculadora financeira guia do usuário H Edição 4 Número de peça HP F2232-90004
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  • 1. File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 1 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm hp 12c platinum calculadora financeira guia do usurio HEdio 4 Nmero de pea HP F2232-90004

2. File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 2 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Aviso REGISTRO SEU PRODUTO EM : www.register.hp.com ESTE MANUAL E TODOS OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI SO FORNECIDOS DO JEITO QUE ESTO E ESTO SUJEITOS MUDANAS SEM AVISO PRVIO. A COMPAINHA HEWLETT-PACKARD NO FAZ GARANTIA DE NENHUM TIPO COM RESPEITO A ESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI, INCLUINDO, MAS NO SE LIMITANDO S GARANTIAS IMPLCITAS DE COMERCIABILIDADE, NO-VIOLAO E APTIDO PARA UM PROPSITO PARTICULAR. HEWLETT-PACKARD CO. NO SER RESPONSVEL POR QUAISQUER ERROS OU POR DANOS ACIDENTAIS OU CONSEQUENCIAIS RELACIONADOS COM O FORNECIMENTO, DESEMPENHO, OU USO DESTE MANUAL OU OS EXEMPLOS CONTIDOS AQUI. Copyright 1981, 1982, 1999, 2002-2005 HewlettPackard Development Company. L.P. A reproduo, adaptao, ou traduo deste manual proibida sem autorizao prvia por escrito da Hewlett-Packard Company, exceto as permitidas sob as leis de direito autoral. HewlettPackard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego, CA 92123 Histrico de Impresso Edio 4 Maro 2005 3. 3 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 3 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Introduo Sobre este manual Este guia do usurio para a hp 12c platinum foi criado para ajudar-lhe a aproveitar o mximo possvel o seu investimento na calculadora financeira programvel hp 12c platinum. Embora a emoo ao adquirir esta poderosa ferramenta financeira possa lhe fazer colocar este manual de lado e comear a apertar botes imediatamente, no longo prazo voc ganhar se tiver lido este manual e experimentado os exemplos apresentados. Seguindo esta introduo, h uma curta seo denominada Faa clculos financeiros com facilidade que mostra que sua hp 12c platinum faz justamente isso! O restante do manual basicamente organizado em trs partes: A Parte I (Sees de 1 a 7) descreve como usar as vrias funes financeiras, matemticas, estatsticas, e outras (exceto as de programao) fornecidas pela calculadora: A Seo 1 explica como comear. Esta seo explica como usar o teclado, como fazer clculos aritmticos simples e clculos complexos, e como usar os registros de armazenamento (memrias). A Seo 2 explica como usar as funes de percentagem e de calendrio. A Seo 3 explica como usar as funes de juros simples, de juros compostos e de amortizao. A Seo 4 explica como fazer anlises de fluxo de caixa descontado, e clculos para ttulos de dvida e clculos de depreciao. A Seo 5 explica vrias caractersticas operacionais como a Memria Contnua, o mostrador, e as teclas de funes especiais. As Sees 6 e 7 explicam as funes estatsticas, matemticas, e de alterao de nmero. A Parte II (Sees de 8 a 11) descreve como usar a poderosa capacidade de programao da hp 12c platinum. A Parte III (Sees de 12 a 16) fornece solues passo-a-passo para problemas especficos nas reas de imveis, emprstimos, poupana, anlise de investimentos e de ttulos de dvida. Algumas dessas solues podem ser obtidas manualmente, enquanto outras exigem a execuo de um programa. Como as solues programadas so independentes e explicadas passo-a passo, voc pode utiliz-las mesmo que no queira aprender a criar seus prprios programas. Mas se voc comear a criar seus prprios programas, d uma olhada nos programas usados nas solues: eles contm exemplos de boas tcnicas e prticas de programao. 4. Introduo 4 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 4 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Os demais apndices descrevem detalhes adicionais da operao da calculadora, alm de fornecerem informaes sobre a garantia e assistncia tcnica. O ndice de teclas de funo e o ndice de teclas de programao no final do manual podem ser usados como uma referncia conveniente para as informaes contidas no manual. Clculos financeiros no Reino Unido Os clculos para a maioria dos problemas financeiros no Reino Unido so idnticos aos nos EUA, e so descritos nesse manual. Certos problemas, porm, exigem mtodos de clculo diferentes no Reino Unido e nos EUA. Refira-se ao Apndice G para mais informaes. Solues adicionais para problemas financeiros Alm das solues especficas apresentadas nas Sees de 12 a 16 deste manual, muitas mais so relatadas no manual opcional, o hp 12c platinum Solutions Handbook. Os problemas resolvidos vm das reas de emprstimos, planejamento, determinao de preos, estatstica, poupana, anlise de investimentos, finana pessoal, aes, hipotecas canadenses, curva de aprendizado em produo, determinao de preos nas opes e teoria das filas. O Guia de Resoluo de Problemas est disponvel online na website do hp 12c platinum. HP deseja agradecer aos seguintes indivduos pelas suas contribuies: Gene Wright, Lipscomb University, Nashville, TN, EUA e Tony Hutchins, Wellington, NZ Jordi Hidalgo, Barcelona, Espanha 5. 5 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 5 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Sumrio Introduo ..................................................................... 3 Sobre este manual..........................................................................3 Clculos financeiros no Reino Unido.................................................4 Solues adicionais para problemas financeiros ................................4 Faa clculos financeiros com facilidade ......................... 12 Parte I. Resoluo de Problemas ............................. 15 Seo 1: Comeando....................................................... 16 Ligando e desligando a calculadora...............................................16 Indicador de carga da bateria ................................................16 Ajuste do contraste do visor ....................................................16 O teclado ...................................................................................16 Entrando nmeros..................................................................17 Separadores de dgitos ..........................................................17 Nmeros negativos................................................................17 Digitao de nmeros grandes................................................18 Tecla de retrocesso ................................................................18 As teclas CLEAR (apagar)....................................................19 Operao desfazer................................................................20 As teclas RPN e ALG ........................................................20 Clculos aritmticos simples no Modo RPN .....................................21 Clculos aritmticos simples no Modo ALG .....................................22 Clculos aritmticos complexos no Modo RPN.................................23 Para executar um clculo complexo no Modo ALG ...........................26 Clculos entre parnteses..............................................................26 Registros de armazenamento .........................................................27 Armazenamento e recuperao de nmeros..............................27 Zerando os registros de armazenamento ..................................29 Aritmtica com registros de armazenamento .............................29 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio ................ 31 Funes de percentagem...............................................................31 Percentagens no Modo RPN ...................................................31 Percentagens no Modo ALG....................................................32 Valor lquido no Modo RPN....................................................33 Valor lquido no Modo ALG....................................................33 Diferena percentual..............................................................34 6. 6 Faa clculos financeiros com facilidade File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 6 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Percentagem do total no Modo RPN........................................ 35 Percentagem do total no Modo ALG........................................ 36 Funes de calendrio ................................................................. 37 Formato de data................................................................... 37 Datas futuras ou passadas ..................................................... 38 Nmero de dias entre datas................................................... 39 Seo 3: Funes financeiras bsicas ................................41 Os registros financeiros ................................................................ 41 Armazenamento de nmeros nos registros financeiros ............... 41 Exibio dos nmeros nos registros financeiros......................... 41 Zerando os registros financeiros.............................................. 42 Clculo de juros simples............................................................... 42 Clculos financeiros e o diagrama de fluxo de caixa ....................... 44 Conveno para sinais de fluxos de caixa ............................... 46 Modo de vencimento............................................................. 46 Diagramas de fluxo de caixa generalizados............................. 47 Clculo de juros compostos .......................................................... 48 Especificao do nmero de perodos de capitalizao e a taxa de juros peridica ..................................................................... 48 Clculo do nmero de pagamentos ou perodos de capitalizao ... 49 Clculo da taxa de juros peridica e anual.............................. 56 Clculo do valor presente ...................................................... 57 Clculo do valor do pagamento ............................................. 59 Clculo do valor futuro .......................................................... 61 Clculos para perodos fracionrios........................................ 63 Amortizao............................................................................... 69 Seo 4: Funes financeiras adicionais ............................72 Anlise de fluxo de caixa descontado: NPV e IRR ........................... 72 Clculo do valor presente lquido (VPL).................................... 73 Clculo da Taxa Interna de Retorno (TIR) ................................. 78 Verificao das entradas de fluxo de caixa.............................. 79 Alterao das entradas de fluxo de caixa ................................ 80 Clculos para ttulos de dvida ...................................................... 81 O valor atual de ttulos de dvida............................................ 82 A taxa efetiva do ttulo de dvida ............................................ 83 Clculo de depreciao ............................................................... 83 Seo 5: Caractersticas operacionais adicionais ...............85 Memria Contnua....................................................................... 85 7. Faa clculos financeiros com facilidade 7 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 7 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm O mostrador................................................................................86 Indicadores de estado............................................................86 Formatos de apresentao de nmeros.....................................86 Formato de apresentao notao cientfica .............................88 Indicadores especiais.............................................................89 A tecla no Modo RPN..........................................................90 A tecla no Modo RPN .........................................................90 Clculos aritmticos com constantes.........................................90 Recuperao depois de erros de digitao...............................91 Seo 6: Funes estatsticas ........................................... 92 Acumulao de estatsticas............................................................92 Correo de estatsticas acumuladas ..............................................93 Mdia ........................................................................................93 Desvio padro.............................................................................94 Estimao linear ..........................................................................96 Mdia ponderada........................................................................97 Seo 7: Funes matemticas e de alterao de nmeros. 99 Funes de um nmero .................................................................99 A funo de potenciao no Modo RPN.......................................101 A funo de potenciao no Modo ALG.......................................101 Parte II. Programao ........................................... 103 Seo 8: Introduo a programao .............................. 104 Por que usar programas? ............................................................104 Criao de programas................................................................104 Execuo de um programa..........................................................106 Memria de programao ..........................................................108 Identificao de instrues em linhas de programa..................108 Exibio de linhas de programa............................................109 A instruo 000 e a linha de programa 000...................111 Expanso da memria de programao ................................112 Como ir para uma dada linha de programa...........................113 Execuo de um programa linha por linha....................................114 Interrupo da execuo do programa .........................................116 Pausa durante a execuo de um programa ...........................116 Parando a execuo de um programa ...................................121 8. 8 Faa clculos financeiros com facilidade File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 8 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Seo 9: Desvios e ciclos................................................125 Desvio simples .......................................................................... 125 Ciclos ...................................................................................... 126 Desvios condicionais.................................................................. 129 Seo 10: Modificao de programas ...............................140 Alterao da instruo em uma linha de programa ....................... 140 Acrscimo de instrues no final de um programa......................... 142 Acrscimo de instrues dentro de um programa........................... 143 Acrscimo de instrues atravs de reposio ........................ 144 Acrscimo de instrues atravs de desvio ............................. 146 Seo 11: Mltiplos programas ........................................151 Armazenamento de um programa adicional ................................. 151 Execuo de um outro programa................................................. 155 Parte III. Exemplos Resolvidos ................................. 157 Seo 12: Imveis e emprstimos .....................................158 Clculo da taxa anual com encargos........................................... 158 Valor de uma hipoteca vendida com desgio ou com gio ............ 161 Rendimento de uma hipoteca vendida com desgio ou com gio.... 162 A deciso de alugar ou comprar................................................. 165 Anuidades diferidas................................................................... 171 Seo 13: Anlise de investimentos ..................................173 Depreciao para um ano fracionrio.......................................... 173 Depreciao linear ............................................................. 173 Depreciao usando o mtodo de saldos decrescentes............ 178 Depreciao usando o mtodo da soma dos dgitos dos anos . 182 Depreciao com troca de mtodo para anos inteiros e parciais..... 186 Depreciao em excesso ............................................................ 193 Taxa interna de retorno modificada (MTIR) ................................... 194 Frmula Black-Scholes para Opes de Estimativa Europia............ 196 Seo 14: Arrendamento .................................................204 Pagamentos adiantados ............................................................. 204 Clculo do pagamento........................................................ 204 Clculo do rendimento ........................................................ 208 Pagamentos adiantados com valor de revenda.............................. 212 9. Faa clculos financeiros com facilidade 9 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 9 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculo do pagamento ........................................................212 Clculo do rendimento.........................................................215 Seo 15: Poupana ....................................................... 217 Taxa nominal convertida em taxa efetiva.......................................217 Taxa efetiva convertida em taxa nominal.......................................219 Taxa contnua convertida em taxa efetiva ......................................220 Seo 16: Ttulos de dvida...............................................221 Ttulos de dvida baseados no ano comercial.................................221 Ttulos de dvida com cupom anual...............................................226 Apndices .................................................................. 231 Apndice A: RPN e a pilha......................................... 232 Como inserir nmeros na pilha: a tecla ................................233 Finalizao da entrada de dgitos .........................................234 Deslocamento ascendente da pilha........................................234 Redistribuio de nmeros na pilha..............................................234 A tecla .......................................................................234 A tecla .........................................................................235 Funes de um nico nmero e a pilha .........................................235 Funes de dois nmeros e a pilha...............................................236 Funes matemticas ...........................................................236 Funes de percentagem......................................................237 Funes financeiras e de calendrio. ............................................237 O registro LAST X e a tecla .................................................238 Clculos complexos no Modo RPN...............................................239 Clculos Aritmticos com Constantes ............................................240 Apndice B: Modo algbrico (ALG) ............................. 242 Clculos aritmticos simples no Modo ALG ...................................242 Entrada de nmeros negativos ( )............................................243 Para executar um clculo complexo no Modo ALG .........................243 A Tecla no Modo ALG.......................................................244 A pilha de histrico no Modo ALG...............................................244 Clculos entre parnteses............................................................245 Funes de percentagem.............................................................246 Diferena percentual............................................................246 Percentagem do total ...........................................................247 Funo de potenciao...............................................................247 10. 10 Faa clculos financeiros com facilidade File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 10 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Apndice C: Mais informaes sobre a L ................ 248 Apndice D: Condies de erro................................... 250 Erro 0: Matemtica.................................................................... 250 Erro 1: Estouro do registro de armazenamento .............................. 250 Erro 2: Estatstica....................................................................... 251 Erro 3: IRR (Taxa Interna de Retorno)............................................ 251 Erro 4: Memria........................................................................ 251 Erro 5: Juros compostos.............................................................. 251 Erro 6: Registros de armazenamento.............................................252 Erro 7: IRR (Taxa Interna de Retorno) .............................................252 Erro 8: Calendrio .....................................................................253 Erro 9: Assistncia tcnica ...........................................................253 Pr Erro.......................................................................................253 Apndice E: Frmulas usadas .................................... 254 Percentagem ............................................................................. 254 Juros ........................................................................................ 254 Juros simples ...................................................................... 254 Juros compostos...................................................................255 Amortizao..............................................................................255 Anlise de fluxo de caixa descontado.......................................... 256 Valor presente lquido ......................................................... 256 Taxa interna de retorno ....................................................... 256 Calendrio ............................................................................... 256 Base de dias exatos (ano civil).............................................. 256 Base 30/360 (ano comercial) ...............................................257 Ttulos de dvida.........................................................................257 Frmula Black-Scholes para Opes Europias de Estimao.......... 258 Depreciao..............................................................................259 Depreciao linear ..............................................................259 Depreciao usando o mtodo da soma dos dgitos dos anos ..259 Depreciao usando o mtodo de saldos decrescentes............ 260 Taxa interna de retorno modificada (MTIR) ................................... 260 Pagamentos adiantados ............................................................. 260 Converses de taxas de juros...................................................... 261 Capitalizao finita............................................................. 261 Capitalizao contnua........................................................ 261 Estatstica ................................................................................. 261 Mdia............................................................................... 261 Mdia ponderada .............................................................. 261 Estimao linear................................................................. 261 Desvio padro.....................................................................262 11. Faa clculos financeiros com facilidade 11 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 11 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Fatorial...............................................................................262 A deciso de alugar ou comprar .................................................262 Apndice F: Bateria, garantia e informaes sobre assistncia tcnica .................................. 263 Bateria......................................................................................263 Indicador de carga da bateria.....................................................263 Instalao de uma nova bateria ............................................264 Verificao de funcionamento correto (autotestes)...........................265 Garantia...................................................................................266 Servios ....................................................................................268 Informaes Sobre Regulamentos .................................................269 Especificaes de temperatura .....................................................270 Declarao sobre rudo ..............................................................270 Descarte de Lixo Eltrico na Comunidade Europia ........................270 Apndice G: Clculos para o Reino Unido ................... 271 Hipotecas..................................................................................271 Clculo da taxa anual ................................................................271 Clculos para ttulos de dvida.....................................................272 ndice de teclas de funo ............................................273 ndice de teclas de programao.................................. 277 ndice remissiv............................................................ 280 12. 12 Faa clculos financeiros com facilidade File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 12 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Faa clculos financeiros com facilidade Antes de comear a ler este manual, veremos como fcil fazer clculos financeiros com sua hp 12c platinum. Ao experimentar os exemplos abaixo, no se preocupe em aprender como usar a calculadora; abordaremos esse assunto integralmente comeando na Seo 1. Exemplo 1: Suponha que voc queira assegurar que ser possvel pagar a faculdade da sua filha daqui a 14 anos. Voc estima que o custo anual ser aproximadamente R$6.000 (R$500 por ms) durante 4 anos. Suponha que ela resgatar R$500 de uma caderneta de poupana no incio de cada ms. Quanto voc precisar depositar nessa conta, quando ela comear a faculdade, se a conta pagar 6% ao ano com capitalizao mensal? Esse um exemplo de um clculo de juros compostos. Todo problema desse tipo inclui pelo menos trs dos seguintes valores: n: nmero de perodos de capitalizao. i: taxa de juros por perodo de capitalizao. PV: valor presente do capital. PMT: valor do pagamento peridico. FV: valor futuro do capital. Neste exemplo: n 4 anos 12 perodos por ano = 48 perodos. i 6% ao ano 12 perodos por ano = 0,5% por perodo. PV o valor a ser calculado o valor presente no incio da transao financeira. PMT R$500. FV zero, j que ao se formar, sua filha (com sorte!) no precisar de mais dinheiro. Para comear, ligue a calculadora apertando a tecla ;. Em seguida, aperte as teclas mostradas na coluna Teclas abaixo.* Observao: Um cone de bateria ( ) mostrado no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora est ligada, significa que a bateria est fraca. Para trocar as baterias, refira-se ao Apndice F. * Se no estiver familiarizado com o uso das teclas de uma calculadora HP, refira-se descrio nas pginas 16 e 18. 13. Faa clculos financeiros com facilidade 13 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 13 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm As funes de calendrio e quase todas as funes financeiras demoram um pouco para produzir uma resposta. (So tipicamente poucos segundos, mas as funes , !, L, e S podem demorar 30 segundos ou mais.) Durante esses clculos, a palavra running.piscar no mostrador para inform-lo que a calculadora est processando o resultado Teclas Mostrador fCLEARHf2 0,00 Apaga os dados anteriores da memria da calculadora e configura o mostrador para exibir duas casas decimais. 4gA 48,00 Calcula e armazena o nmero de perodos de capitalizao. 6gC 0,50 Calcula e armazena a taxa de juros peridica. 500P 500,00 Armazena o valor do pagamento peridico. g 500,00 Configura o modo de vencimento para o incio de cada perodo. $ 21.396,61 Valor que precisa ser depositado.* Exemplo 2: Agora precisamos determinar como poupar o dinheiro necessrio at sua filha entrar na faculdade daqui a 14 anos. Vamos dizer que ela tenha uma aplice de seguro de R$5.000 paga, com uma taxa de juros de 5,35% capitalizada ao ano. Quanto valer at ela comear a faculdade? Nesse exemplo, precisamos calcular FV, o valor futuro. Teclas Mostrador fCLEARG 21.396,61 Apaga os dados financeiros anteriores da memria da calculadora. 14n 14,00 Armazena o nmero dos perodos de capitalizao. 5,35 5,35 Armazena a taxa de juros peridica. 5000$ 5.000,00 Armazena o valor presente da aplice. M 10.371,79 Valor da aplice daqui a 14 anos. * No se preocupe agora com o sinal negativo no mostrador. Este e outros detalhes sero explicados na Seo 3. 14. 14 Faa clculos financeiros com facilidade File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 14 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Exemplo 3: O exemplo anterior mostrou que a aplice de seguro fornecer aproximadamente metade do valor necessrio. Um valor adicional precisar ser poupado para completar o total (21.396,61 10.371,79 = 11.024,82). Suponha que voc far depsitos mensais em dinheiro, comeando no fim do ms que vem, em uma conta que paga 6% ao ano com capitalizao mensal. Qual valor de pagamento seria necessrio para poupar R$11.024,82 nos 14 anos remanescentes? Teclas Mostrador fCLEARG 10.371,79 Apaga os dados financeiros anteriores da memria da calculadora. 14gA 168,00 Calcula e armazena o nmero de perodos de capitalizao. 6gC 0,50 Calcula e armazena a taxa de juros peridica. 11024,82M 11.024,82 Armazena o valor futuro necessrio. g 11.024,82 Configura o modo de vencimento para o final de cada perodo. P 42,03 Pagamento mensal necessrio. Exemplo 4: Suponha que voc no consiga achar um banco que atualmente oferea uma conta que pague juros de 6% ao ano com capitalizao mensal, mas voc tem recursos para depositar R$45 todo final de ms. Qual a taxa de juros mnima que permitir a acumulao do valor necessrio? Neste problema, no precisamos apagar os dados anteriores da memria da calculadora, pois a maioria dos dados do exemplo anterior no mudou. Teclas (Modo RPN) Mostrador 45P 45,00 Armazena o valor do pagamento peridico. 0,43 Taxa de juros peridica. :gC 5,13 Taxa de juros anual. Aqui fornecemos uma pequena amostra dos muitos clculos financeiros que voc pode fazer facilmente com sua nova hp 12c platinum. Para comear a aprender sobre essa poderosa ferramenta financeira, s virar a pgina. 15. File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 15 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Parte I Resoluo de Problemas 16. 16 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 16 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Seo 1 Comeando Ligando e desligando a calculadora Para comear a usar sua hp 12c platinum, aperte a tecla ;*. Apertando ; novamente desliga a calculadora. Se no desligada manualmente, a calculadora se desligar automaticamente entre 12 minutos depois do ltimo uso. Indicador de carga da bateria Um cone de bateria ( ) mostrado no canto superior esquerdo do mostrador, quando a calculadora est ligada, significa que a bateria est fraca. Para trocar as baterias, refira-se ao Apndice F. Ajuste do contraste do visor A legibilidade do visor depende da iluminao, do ngulo de viso do usurio e da configurao de contraste do visor. O usurio pode ajustar o contraste segurando a tecla f e pressionando + ou -. O teclado Muitas das teclas da hp 12c platinum executam duas ou at trs funes. A funo primria de uma tecla indicada pelos caracteres impressos em branco na sua face superior. As funes secundrias de uma tecla so indicadas pelos caracteres impressos em letra dourada acima da tecla e em letra azul na sua face inferior. Essas funes secundrias so selecionadas apertando a tecla de prefixo apropriada antes da tecla de funo: Para selecionar a funo secundria impressa em letra dourada acima de uma tecla, aperte a tecla de prefixo dourada (f) e, em seguida, a tecla de funo. Para selecionar a funo primria impressa na face superior de uma tecla, aperte somente a tecla. Para selecionar a funo secundria impressa em azul na face inferior de uma tecla, aperte a tecla de prefixo azul (g) e, em seguida, a tecla de funo. * Observe que a tecla ; menos saliente que as outras teclas para evitar seu acionamento por engano. 17. Seo 1: Comeando 17 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 17 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Ao longo deste manual, referncias s funes agrupadas no teclado em letra dourada debaixo da palavra CLEAR aparecem ao longo deste manual precedidas pela palavra CLEAR (por exemplo, A funo CLEARH ou Apertando fCLEARH ). Se voc apertar a tecla de prefixo f ou g por engano, pode cancel-la apertando fCLEARX. Essa combinao de teclas tambm pode ser usada para cancelar as teclas ?, :, e i. (Estas teclas so teclas de prefixo, no sentido que outras teclas precisam ser apertadas em seguida para executar a funo correspondente.) Como a tecla X tambm usada para exibir a mantissa (todos os 10 dgitos) do nmero no mostrador, essa mantissa aparecer por um momento depois que a tecla X liberada. Apertando a tecla de prefixo f ou g o indicador de estado correspondente f ou g ligado no mostrador. Os indicadores de estado so desligados quando voc aperta uma tecla de funo (executando a funo secundria da tecla), uma outra tecla de prefixo, ou fCLEARX. Entrando nmeros Para entrar um nmero na calculadora, aperte as teclas de dgitos em sequncia, como se estivesse escrevendo o nmero em um papel. Um ponto decimal deve ser digitado (utilizando a tecla do ponto decimal) se for parte do nmero, exceto se aparecer direita do ltimo dgito. Separadores de dgitos Ao digitar um nmero, cada grupo de trs dgitos no lado esquerdo do ponto decimal automaticamente separado no mostrador. Quando a calculadora ligada pela primeira vez, depois de chegar da fbrica ou depois de reinicializar a Memria Contnua o ponto decimal nos nmeros mostrados um ponto e o separador entre cada grupo de trs dgitos uma vrgula. Se voc desejar, pode configurar a calculadora para exibir uma vrgula para o ponto decimal e um ponto para o separador de trs dgitos. Para efetuar essa configurao, desligue a calculadora. Depois, aperte e segure a tecla . e aperte ; simultaneamente. Faa essa operao novamente para voltar configurao original de separador de dgitos no mostrador. Nmeros negativos Para trocar o sinal de um nmero no mostrador tanto um que acabou de ser digitado quanto um que resultou de um clculo simplesmente aperte (trocar o sinal). Quando o mostrador exibe um nmero negativo quer dizer, um nmero precedido pelo sinal de menos apertando remove o sinal do mostrador e o nmero se torna positivo. 18. 18 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 18 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Digitao de nmeros grandes Como o mostrador no exibe mais que 10 dgitos de um nmero, nmeros maiores que 9.999.999.999 no podem ser digitados por completo. Porm, podem ser digitados se o nmero for expresso em formato de notao cientfica. Para converter um nmero para notao cientfica, ajuste a posio do ponto decimal at que haja somente um dgito (um dgito alm de zero) sua esquerda. O nmero resultante chamado a mantissa do nmero original e o nmero de casas decimais que o ponto decimal foi deslocado chamado de expoente do nmero original. Quando o ponto decimal deslocado para a esquerda, o expoente positivo; quando o ponto decimal deslocado para a direita (isso ocorreria para nmeros menores que um), o expoente negativo. Para digitar um nmero no mostrador, simplesmente digite a mantissa, aperte (digitar o expoente), e digite o expoente. Se o expoente for negativo, aperte depois de apertar . Por exemplo, para digitar US$1.781.400.000.000, necessrio mudar o ponto decimal 12 casas esquerda, resultando em uma mantissa de 1,7814 e um expoente de 12: Teclas Mostrador 1,781412 1,7814 12 O nmero 1.781.400.000.000 digitado em notao cientfica. Nmeros digitados em notao cientfica podem ser igualmente usados em clculos como qualquer outro nmero. Tecla de retrocesso Quando da digitao de um nmero, se o usurio pressionar a tecla g, o ltimo caracter digitado ser apagado. Aps realizar o clculo, pressione g para apagar o nmero atual. Teclas (modo RPN) Mostrador 12345gg ,63 123,63 A correo remove o 4 e 5. g limpa o dgito recm entrado. 5+ 128,63 g 0,00 Limpa a linha da calculadora. 19. Seo 1: Comeando 19 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 19 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas (modo ALG) Mostrador 12345gg ,63+ 123,63 A correo remove o 4 e 5. g limpa o dgito recm entrado. 5} 128,63 } tambm rotulado como tecla. g 0,00 Limpa a linha da calculadora. As teclas CLEAR (apagar) Apagando um registro ou o mostrador zera-o. Apagar a memria de programao substitui as instrues ali contidas por gi000. H vrias operaes que apagam ou zeram registros na hp 12c platinum, como mostrado na tabela abaixo: Tecla(s) Apaga/Zera: O Mostrador e registro X. fCLEAR Registros estatsticos (R1 a R6), registros da pilha e mostrador. fCLEAR Memria de programao (s quando apertado no Modo de Programao). fCLEARG Registros financeiros. fCLEARH Registros de armazenamento de dados, registros financeiros, registros da pilha e LAST X, e mostrador. Observao: No modo ALG, uma boa idia comear os clculos apertando OO . Isto assegurar que no haja clculos aritmticos pendentes que possam interferir com a soluo de um problema novo. A razo desta tecla ser apertada duas vezes devido ao fato de que na primeira vez ela limpa o visor e registro-X somente, permitindo-lhe de corrigir uma entrada errada ao digitar um nmero correto. Ao apertar pela segunda vez o O apagar tambm quaisquer operaes pendentes. Apertando a tecla } uma outra maneira de assegurar que no haja nenhuma operao pendente antes de iniciar um clculo novo, j que a tecla } avaliar quaisquer expresses pendentes. 20. 20 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 20 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Operao desfazer Toda vez que o usurio pressionar a tecla O, g, fCLEARH, fCLEAR ou fCLEARG , para apagar os dados, o indicador de status ir aparecer no mostrador. Isto significa que o usurio pode pressionar a tecla g para desfazer a ltima operao (i., recuperar os dados). Observao: a funo Desfazer somente ficar disponvel imediatamente aps os dados terem sido apagados. Quando o indicador de desfazer estiver desativado, a operao no poder ser desfeita. As teclas RPN e ALG A calculadora pode ser configurada para executar operaes aritmticas tanto no modo RPN (Notao Polonesa Reversa) quanto no modo ALG (Algbrico). No modo notao polonesa reversa (RPN), os resultados intermedirios dos clculos so armazenados automaticamente, ento no necessrio usar parnteses. No modo algbrico (ALG), as operaes de adio, subtrao, multiplicao e diviso so executadas na maneira tradicional. Para selecionar o modo RPN: Aperte f] para configurar a calculadora no modo RPN. Quando a calculadora est no modo RPN, o indicador de estado RPN est presente, usando parntesis se necessrio. Para selecionar o modo ALG: Aperte f[ para configurar a calculadora no modo ALG. Quando a calculadora est no modo ALG, o indicador de estado ALG est presente. Exemplo Suponha que deseja calcular 1 + 2 = 3. No modo RPN, voc digita o primeiro nmero, aperta a tecla , digita o segundo nmero, e em seguida aperta a tecla do operador aritmtico: +. No modo ALG, voc digita o primeiro nmero, aperta a tecla +, digita o segundo nmero, e em seguida aperta a tecla }. No esquea de apertar OO antes de fazer o clculo. modo RPN modo ALG 12 + 1 + 2 } O usurio pode escolher o modo ALG (algbrico) ou RPN (Notao Polonesa Reversa) para a realizao do clculos. Ao longo desse manual, a maioria do exemplos apresentados so mostrados em ambos os modos. A coluna de Teclas indicar o modo RPN ou o modo ALG onde diferir as teclas. Quando as teclas so as mesmas, a coluna simplesmente denominada Teclas. 21. Seo 1: Comeando 21 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 21 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculos aritmticos simples no Modo RPN No modo RPN, qualquer clculo aritmtico simples compreende dois nmeros e uma operao adio, subtrao, multiplicao ou diviso. Para executar um clculo desse tipo com sua hp 12c platinum, voc precisa informar os nmeros primeiro, e indicar a operao a ser executada depois. A resposta calculada quando a tecla de operao (+,-,, ou z) apertada. Os dois nmeros deveriam ser digitados na ordem em que apareceriam se o clculo fosse escrito em papel: da esquerda para a direita. Depois de digitar o primeiro nmero, aperte a teclapara indicar que terminou de entrar o nmero. Apertandosepara-se o segundo nmero a ser entrado do primeiro, j entrado. Em suma, para executar uma operao aritmtica: 1. Digite o primeiro nmero. 2. Apertepara separar o segundo nmero do primeiro. 3. Digite o segundo nmero. 4. Aperte +,-, ou z para executar a operao desejada. Por exemplo, para calcular 13 2 faa o seguinte: Teclas (modo RPN) Mostrador 13 13, Registra o primeiro nmero na calculadora.13,00 Apertandosepara o segundo nmero do primeiro. 2 2, Registra o segundo nmero na calculadora. z 6,50 Apertando a tecla da operao calcula a resposta. Observe que depois que voc apertou , dois zeros apareceram depois do ponto decimal. No h nada estranho: o mostrador da calculadora est configurado para mostrar duas casas decimais para todo nmero entrado ou calculado. Antes de apertar , a calculadora no teve como saber que voc tinha terminado de digitar o nmero, ento s mostrava os dgitos que tinha informado. Apertandovoc indica calculadora que terminou de digitar o nmero, terminando a entrada de dgitos. No necessrio apertardepois de digitar o segundo nmero pois as teclas +,-, e z tambm terminam a entrada de dgitos. (Na verdade, todas as teclas terminam a entrada de dgitos, exceto as teclas para entrada de dgitos (teclas de dgitos, ., e ) e teclas de prefixo (f, g, ?, : e (.) 22. 22 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 22 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculos aritmticos simples no Modo ALG No modo ALG, qualquer clculo aritmtico simples envolve dois nmeros e uma operao adio, subtrao, multiplicao ou diviso. Para executar um clculo desse tipo com sua hp 12c platinum, voc precisa informar calculadora o primeiro nmero, e indicar a operao a ser executada depois. A resposta calculada quando a tecla de operao igual (}) for apertada. Para calcular 21,1 + 23,8, faa o seguinte: Teclas (modo ALG) Mostrador OO 0,00 Apaga quaisquer operaes pendentes. 21,1+ 21,10 Entra o primeiro nmero e prepara para adicionar o segundo. 23,8 23,8 Entra o segundo nmero. } 44,90 } termina o clculo. Ao terminar um clculo: aperte uma tecla de dgito para comear um novo clculo, ou aperte a tecla de um operador para continuar o clculo. Teclas (modo ALG) Mostrador OO 0,00 Apaga quaisquer operaes pendentes. 77,35- 77,35 90,89} 13,54 } termina o clculo. 65gr12} 96,75 Novo clculo: 1265 z3,5} 27,64 Calcula 96,75 3,5 Voc tambm pode executar clculos complexos sem apertar a tecla } aps cada clculo intermedirio: aperte-a somente no final. Os operadores funcionam da esquerda para a direita, na ordem em que so digitados. Note que se voc tiver acabado de pressionar }, no haver necessidade de pressionar OO antes de comear um clculo novo a tecla } ter completado quaisquer operaes pendentes. 23. Seo 1: Comeando 23 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 23 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculos aritmticos complexos no Modo RPN Quando uma resposta acaba de ser calculada e est no mostrador, voc pode executar uma outra operao com esse nmero, simplesmente digitando o segundo nmero e apertando a tecla da operao: voc no precisa apertarpara separar o segundo nmero do primeiro. Isso acontece porque um nmero entrado depois de apertada uma tecla de funo (como +,-,,z, etc.) e porque o resultado do clculo anterior est armazenado na memria da calculadora da mesma maneira que se a teclativesse sido apertada. A nica situao em que voc precisar apertar a teclapara separar dois nmeros quando digitar um logo aps o outro. A hp 12c platinum foi projetada para que, cada vez que voc apertar uma tecla de funo no modo RPN, a calculadora execute a operao naquele instante no depois para que possa ver o resultado de todos os clculos intermedirios, alm do resultado final. Exemplo: Suponha que voc escreveu trs cheques sem atualizar os canhotos do seu talo, e voc acabou de depositar seu salrio de R$1.053 em sua conta corrente. Se o saldo era R$58,33 e os cheques tinham os valores R$22,95, R$13,70, e R$10,14, qual o novo saldo? Soluo: Escrito em papel, esse problema seria 58,33 22,95 13,70 10,14 + 1053 Teclas (modo RPN) Mostrador 58,33 58,33 Registra o primeiro nmero.58,33 Apertandosepara o segundo nmero do primeiro. 22,95 22,95 Registra o segundo nmero. - 35,38 Apertando - subtrado o segundo nmero do primeiro. A calculadora exibe o resultado desse clculo, que o saldo depois de subtrair o primeiro cheque. 13,7 13,7 Registra o prximo nmero. Como um clculo acabou se ser executado, no aperte ; o prximo nmero entrado (13,7) automaticamente separado do nmero previamente exibido no mostrador (35,38). 24. 24 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 24 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas (modo RPN) Mostrador - 21,68 Apertando - subtrai o nmero que acabou de ser entrado do nmero previamente exibido no mostrador. A calculadora exibe o resultado desse clculo, que o saldo depois de subtrado o segundo cheque. 10,14- 11,54 Registra o prximo nmero e o subtrai do saldo anterior. O saldo novo aparece no mostrador. (Est chegando a zero!) 1053+ 1.064,54 Registra o prximo nmero o salrio depositado e adiciona-o ao saldo anterior. O novo saldo o atual aparece no mostrador. Esse exemplo mostra como a hp 12c platinum calcula igual a voc com lpis e papel (mas muito mais rpido!): Veremos isso novamente com um clculo diferente um que compreende a multiplicao de dois grupos de nmeros e depois a soma dos resultados. (Esse tipo de clculo seria necessrio para somar vrios itens de uma fatura com quantidades e preos diferentes.) Por exemplo, considere o clculo de (3 4) + (5 6). Se voc estivesse fazendo esse clculo em papel, faria primeiro as multiplicaes entre parnteses, e depois a multiplicao nos segundos parnteses, e finalmente somaria os resultados das duas multiplicaes: Sua hp 12c platinum calcula a resposta da mesma maneira no modo RPN: 25. Seo 1: Comeando 25 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 25 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas (modo RPN) Mostrador 34 12,00 Passo 1: Multiplica os nmeros entre os primeiros parnteses. 56 30,00 Passo 2: Multiplica os nmeros entre os segundos parnteses. + 42,00 Passo 3: Soma os resultados das duas multiplicaes. Observe que antes do passo 2, no foi necessrio armazenar ou anotar o resultado do passo 1: foi armazenado na memria da calculadora automaticamente. E depois de digitar o 5 e o 6 no passo 2, a calculadora estava armazenando dois nmeros(12 e 5) por voc, alm do 6 no mostrador. (A hp 12c platinum armazena um total de trs nmeros na memria, alm do nmero no mostrador.) Depois do passo 2, a calculadora ainda estava armazenando por voc o 12 na memria, alm do 30 no mostrador. Voc pode ver que a calculadora armazena o nmero por voc, como se voc o tivesse escrito em papel, e depois utiliza-o no clculo no momento certo, como voc faria.* Mas com a hp 12c platinum, voc no precisa escrever os resultados de um clculo intermedirio, nem precisa armazen-lo para recuper-lo depois. Observe que no passo 2 foi necessrio apertarnovamente. porque voc estava entrando dois nmeros, um imediatamente aps o outro, sem executar uma operao no meio. Para verificar seu entendimento de como executar clculos com sua hp 12c platinum, faa sozinho os prximos problemas. Esses problemas so relativamente simples, porm, problemas mais complexos podem ser resolvidos usando os mesmos passos bsicos. Se voc tiver dificuldades em obter os resultados mostrados, volte a ler as ltimas pginas. 00,77)65()43( =++ 25,0 )3814( )1427( = + 13,0 21163 5 = ++ * Apesar de no precisar saber como esses nmeros so armazenados e recuperados no momento certo, se voc tiver interesse, pode ler mais sobre o assunto no Apndice A. Ao entender melhor como a calculadora funciona, voc a usar de uma maneira mais eficiente e com mais confiana, obtendo um melhor retorno do seu investimento em uma hp 12c platinum. 26. 26 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 26 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Para executar um clculo complexo no Modo ALG Para executar um clculo complexo, no necessrio apertar } depois de cada operao aperte-a somente no final. Por exemplo, para calcular 360 12x750 voc pode executar o clculo de duas maneiras: 750 12 } z 360 } ou 750 12 z 360 } No segundo caso, a tecla z funciona como a tecla } ao mostrar o resultado de 750 12. Suponha que voc tenha um clculo maior: 9,1 68 5,18 75456 Esse clculo pode ser escrito assim: 456 75 18,5 68 1,9. Observe o que exibido no mostrador ao executar o clculo: Teclas (modo ALG) Mostrador OO 0,00 Apaga quaisquer operaes pendentes. 456-75z 381,00 Subtrai 75 de 456. 18,5 20,59 Divide 381 por 18,5. 68z 1.400,43 Multiplica por 68. 1,9} 737,07 Divide por 1,9 e mostra o resultado. Clculos entre parnteses No modo ALG, parnteses podem ser usados em clculos para mudar a ordem em que as operaes so avaliadas. Quando houver parnteses abertas pendentes, o indicador de estado ( ) ser exibido no mostrador. Ao fechar as parnteses abertas, a expresso contida dentro das parnteses avaliada, da esquerda para a direita. O resultado final de um clculo ser exibido quando voc pressionar a tecla , e em seguida quaisquer parnteses pendentes sero fechadas. Voc no pode usar mais de 13 parnteses pendentes (abertas) ao mesmo tempo. Por exemplo, suponha que voc deseja calcular: )15( 8 Digitando 8 5 1 calcular 8 5 primeiro e em seguida o resultado (1,6) ter 1 subtrado dele (resultando em 0,6), que no o intencionado. 27. Seo 1: Comeando 27 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 27 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Se voc deseja calcular )15( 8 , use as seguintes teclas : Teclas (modo ALG) Mostrador OO 0,00 Apaga quaisquer operaes pendentes. 8zg5- 5,00 Nenhum clculo feito. 1g 4,00 Calcula 5 1. 2,00 Calcula )15( 8 . Registros de armazenamento Nmeros (dados) na hp 12c platinum so armazenados em memrias chamadas registros de armazenamento ou simplesmente registros. (O termo singular, memria, usado neste manual para referir a todos os registros de armazenamento.) Quatro registros especiais so usados para o armazenamento de nmeros durante clculos (essa pilha de registros descrita no Apndice A), e mais um (denominado o registro do ltimo X LAST X) usado para armazenar o ltimo nmero mostrado antes da execuo da ltima operao in RPN mode. Alm desses registros em que nmeros so armazenados automaticamente, at 20 outros registros esto disponveis para o armazenamento manual de nmeros. Esses outros registros de armazenamento so designados R0 a R9 e R.0 a R.9. Outros registros de armazenamento designados registros financeiros so reservados para os nmeros usados em clculos financeiros. Armazenamento e recuperao de nmeros Para armazenar um nmero que aparece no mostrador em um registro de armazenamento de dados: 1. Aperte ? (armazenar). 2. Digite o nmero do registro: 0 a 9 para os registros de R0 a R9, ou .0 a .9 para os registros de R.0 a R.9. Da mesma maneira, para recuperar para o mostrador um nmero em um registro de armazenamento, aperte : (recuperar), e depois digite o nmero do registro. Essa ao copia para o mostrador o nmero armazenado no registro; o nmero permanecer inalterado no registro de armazenamento. Alm do mais, quando isso feito, o nmero anteriormente no mostrador armazenado automaticamente na memria da calculadora para um clculo subsequente, da mesma maneira que o nmero no mostrador armazenado quando voc entra um novo nmero. 28. 28 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 28 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Exemplo: Antes de sair para visitar um cliente interessado nos PCs da sua empresa, voc armazena o custo de um PC (R$1.250) e tambm o custo de uma impressora ($500) nos registros de armazenamento. Mais tarde, o cliente decide comprar seis PCs e uma impressora. Voc recupera o custo do computador, multiplica-o pela quantidade, e depois recupera e soma o custo da impressora para chegar ao total da fatura. Teclas (modo RPN) Mostrador 1250?0 1.250,00 Armazena o custo do computador em R0. 500?2 500,00 Armazena o custo da impressora em R2. ; Desliga a calculadora. Mais tarde no mesmo dia Teclas (modo RPN) Mostrador ; 500,00 Liga a calculadora novamente. :0 1.250,00 Recupera o custo do computador para o mostrador. 6 7.500,00 Multiplica-o pela quantidade pedida para calcular o custo dos computadores. :2 500,00 Recupera o custo da impressora para o mostrador. + 8.000,00 Fatura total. Teclas (modo ALG) Mostrador ; 500,00 Liga a calculadora novamente. :0 1.250,00 Recupera o custo do computador para o mostrador. 6 6, Multiplica-o pela quantidade pedida para calcular o custo dos computadores. +:2 500,00 Recupera o custo da impressora para o mostrador. 8.000,00 Fatura total. 29. Seo 1: Comeando 29 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 29 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Zerando os registros de armazenamento Para zerar um nico registro de armazenamento, simplesmente armazene o valor zero. No necessrio zerar um registro de armazenamento antes de armazenar um dado novo; a operao de armazenamento automaticamente zera o registro antes de armazenar o dado. Para zerar todos os registros de armazenamento de uma s vez incluindo os registros financeiros, os registros da pilha e o registro LAST X aperte fCLEARH.* Essa operao tambm zera o mostrador. Todos os registros de armazenamento tambm so apagados quando a Memria Contnua reinicializada (como descrito na pgina 85). Aritmtica com registros de armazenamento Suponha que voc queira executar uma operao aritmtica com o nmero no mostrador e um nmero em um registro de armazenamento, e depois armazenar o resultado no mesmo registro sem alterar o nmero no mostrador. A hp 12c platinum permite a execuo dessa operao em um nico passo. 1. Aperte ?. 2. Aperte +,-,, ou z para indicar a operao desejada. 3. Digite o nmero do registro. Ao se fazer aritmtica com registros de armazenamento, o novo nmero no registro calculado segundo a regra abaixo: S os registros R0 a R4 podem ser usados para esse tipo de operao. Exemplo: No exemplo na pgina 23, atualizamos o saldo da sua conta corrente. Suponhamos que, como os dados armazenados na Memria Contnua da calculadora no so apagados, voc a utilize para rastrear sua conta corrente. Voc poderia usar os registros de armazenamento para rapidamente atualizar o saldo depois de fazer depsitos ou cheques. Teclas Mostrador 58,33?0 58,33 Armazena o saldo atual no registro R0. * fCLEARH no programvel. 30. 30 Seo 1: Comeando File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 30 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas Mostrador 22,95?-0 22,95 Subtrai o primeiro cheque do saldo em R0. Observe que o mostrador continua exibindo o valor subtrado; a resposta armazenada somente em R0. 13,7?-0 13,70 Subtrai o segundo cheque. 10,14?-0 10,14 Subtrai o terceiro cheque. 1053?+0 1.053,00 Adiciona o depsito. :0 1.064,54 Recupera o nmero em R0 para visualizar o novo saldo. 31. 31 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 31 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Seo 2 Funes de percentagem e calendrio Funes de percentagem A hp 12c platinum tem trs teclas para solucionar problemas com percentagens: b, , e Z. Voc no precisa converter percentagens nos equivalentes decimais; isso feito automaticamente ao apertar qualquer uma dessas teclas. Ento, no necessrio converter 4% em 0,04; voc pode digit-lo como falado e escrito: 4b. Percentagens no Modo RPN No modo RPN, para determinar o valor que corresponde percentagem de um dado valor: 1. Digite o nmero base. 2. Aperte . 3. Digite a percentagem. 4. Aperte b. Por exemplo, para calcular 14% de R$300: Teclas (modo RPN) Mostrador 300 300, Registra o nmero base.300,00 Apertando-seo prximo nmero digitado separado do primeiro nmero, como em um clculo aritmtico comum. 14 14, Registra a percentagem. b 42,00 Calcula o valor. Se o nmero base j estiver no mostrador como resultado de um clculo anterior, voc no deve apertarantes de digitar a percentagem assim como em um clculo complexo. 32. 32 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 32 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Percentagens no Modo ALG No modo ALG, para determinar o valor que corresponde percentagem de um dado valor: 1. Digite o nmero base. 2. Aperte . 3. Digite a percentagem. 4. Aperte b. 5. Aperte }. Por exemplo, para calcular 14% de R$300: Teclas (modo ALG) Mostrador OO 0,00 Apaga quaisquer operaes pendentes. 300 300, Registra o nmero base. 300,00 Informa a calculadora para multiplicar o 300 pela porcentagem entrada a seguir. 14 14, Registra a percentagem. b 0,14 Divide a porcentagem por 100. } 42,00 Calcula o valor. Na maioria dos casos, b divide um nmero por 100. A nica exceo quando um sinal de mais ou menos precede o nmero. Por exemplo, 25% resulta em 0,25. Para encontrar 25% de 200, pressione : 200 25 b }. (Resultado 50) Observao: Esta a ltima vez em que a inicial OO ser mostrada nestes exemplos. No esquea de apagar a calculadora no modo ALG antes de comear um novo clculo. 33. Seo 2: Funes de percentagem e calendrio 33 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 33 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Valor lquido no Modo RPN O valor lquido quer dizer, o valor base mais ou menos a percentagem pode ser facilmente calculado coml sua hp 12c platinum, pois ela retm o valor base na memria depois de calcular a percentagem. Para calcular um valor lquido, simplesmente calcule a percentagem, apertando em seguida = ou -. Exemplo: Voc est comprando um carro novo que vendido por R$23.250. A concessionria lhe oferece um desconto de 8% e os impostos sobre o valor de compra so de 6%. Calcule o valor que a concessionria vai cobrar e depois o custo total, incluindo os impostos. Teclas (modo RPN) Mostrador 23250 23.250,00 Registra o valor base, separando-o da percentagem. 8b 1,860,00 Valor do desconto. - 21,390,00 Valor base menos o desconto. 6b 1,283,40 Valor dos impostos (sobre R$21.390). = 22,673,40 Custo total: valor base menos desconto mais impostos. Valor lquido no Modo ALG No modo ALG, voc pode calcular um valor lquido tudo em um s clculo: Por exemplo, para reduzir 200 a 25%, simplesmentre entre 200-25b} . (Resultado 150) Exemplo: Voc pede emprestado $1.250 de um parente, e concorda de repagar o emprstimo em um ano com 7% de juros simples. Quanto voc ir dever? Teclas (modo RPN) Mostrador 1250+7b 87,50 Juro do emprstimo $ 87,50. } 1.337,50 Voc deve esta quantia no final de um ano. 34. 34 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 34 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Exemplo: Voc est comprando um carro novo que vendido por R$23.250. A concessionria lhe oferece um desconto de 8% e os impostos sobre o valor de compra so de 6%. Calcule o valor que a concessionria vai cobrar e depois o custo total, incluindo os impostos. Teclas (modo ALG) Mostrador 23250- 23.250,00 Registra o valor base, e prepara para subtrair a percentagem de desconto. 8b 1.860,00 Valor do desconto. = 21.390,00 Valor base menos o desconto. 6b 1.283,40 Valor dos impostos (sobre R$21.390). } 22.673,40 Custo total: valor base menos desconto mais impostos. Diferena percentual In RPN or ALG mode, para achar a diferena percentual entre dois nmeros: 1. Digite o nmero base. 2. Apertepara separar o outro nmero do nmero base. 3. Digite o outro nmero. 4. Aperte . Se o outro nmero for maior que o nmero base, a diferena percentual ser positiva. Se o outro nmero for menor que o nmero base, a diferena percentual ser negativa. Portanto, uma resposta positiva indica um aumento, enquanto uma resposta negativa indica uma reduo. Se voc estiver calculando a diferena percentual no tempo, o nmero base normalmente o valor que ocorre primeiro. Exemplo: Ontem o valor de sua ao caiu de 58,50 para 53,25 Qual a diferena percentual? (Note que a teclatem mesma funo da tecla } no modo ALG.) Teclas Mostrador 58,5 58,50 Registra o nmero base, separando-o do outro nmero. 53,25 53,25 Registra o outro nmero. 8,97 Uma queda de quase 9%. 35. Seo 2: Funes de percentagem e calendrio 35 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 35 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm A tecla pode ser usada para calcular a diferena percentual entre o custo de atacado e o custo de varejo. Se o nmero base for o custo de atacado, a diferena percentual a remarcao; se o nmero base for o custo de varejo, a diferena percentual a margem de lucro. Exemplos de clculos de remarcao e margem de lucro esto includos no hp 12c platinum Solutions Handbook. Percentagem do total no Modo RPN No modo RPN, para calcular qual percentagem um nmero de um outro: 1. Calcule o valor total somando os valores individuais, como em um clculo aritmtico complexo. 2. Digite o nmero cujo equivalente em percentagem deseja achar. 3. Aperte Z. Exemplo: No ms passado, sua empresa teve vendas de $3,92 milhes nos EUA, $2,36 milhes na Europa, e $1,67 milhes no resto do mundo. Qual percentagem das vendas totais ocorreram na Europa? Teclas (modo RPN) Mostrador 3,92 3,92 Registra o primeiro nmero, separando-o do outro nmero. 2,36+ 6,28 Acrescenta o segundo nmero. 1,67+ 7,95 Acrescenta o terceiro nmero para chegar ao total. 2,36 2,36 Registra 2,36 para calcular qual percentagem 2,36 do nmero no mostrador. Z 29,69 A Europa foi responsvel por quase 30% das vendas totais. In RPN mode, a hp 12c platinum retm o valor total na memria depois de calcular a percentagem do total. Portanto, para calcular qual percentagem um outro valor do total: 1. Pressione O para zerar o mostrador. 2. Digite o outro valor. 3. Aperte Z novamente. Por exemplo, para calcular qual percentagem das vendas totais no exemplo anterior ocorreu nos EUA e qual percentagem ocorreu no resto do mundo: Teclas (modo RPN) Mostrador O3,92Z 49,31 As vendas nos EUA correspondiam a aproximadamente 49% do total. O1,67 Z 21,01 As vendas no resto do mundo correspondiam a aproximadamente 21% do total. 36. 36 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 36 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Para calcular qual percentagem um nmero de um total, quando voc j sabe o valor total: 1. Digite o valor total. 2. Apertepara separar o outro nmero do nmero total. 3. Digite o nmero cujo equivalente em percentagem deseja calcular. 4. Aperte Z. Por exemplo, suponha que no exemplo anterior voc j soubesse que as vendas totais eram de $7,95 milhes e desejasse descobrir qual percentagem do total ocorreu na Europa: Teclas (modo RPN) Mostrador 7,95 7,95 Registra o valor total, separando-o do prximo nmero. 2,36 2,36 Registra 2,36 para calcular qual a % do nmero no mostrador. Z 29,69 A Europa foi responsvel por quase 30% das vendas totais. Percentagem do total no Modo ALG No modo ALG, para calcular qual percentagem um nmero de um outro: 1. Calcule o valor total somando os valores individuais, como em um clculo aritmtico complexo. 2. Digite o nmero cujo equivalente em percentagem deseja achar. 3. Aperte Z. Exemplo: No ms passado, sua empresa teve vendas de $3,92 milhes nos EUA, $2,36 milhes na Europa, e $1,67 milhes no resto do mundo. Qual percentagem das vendas totais ocorreram na Europa? Teclas (modo ALG) Mostrador 3,92+ 3,92 Registra o primeiro nmero, separando-o do segundo. 2,36+ 6,28 Acrescenta o segundo nmero. 1,67} 7,95 Acrescenta o terceiro nmero para chegar ao total. 2,36 2,36 Registra 2,36 para calcular a % do nmero no mostrador. Z 29,69 A Europa foi responsvel por quase 30% das vendas totais. Para calcular qual percentagem um nmero de um total, quando voc j sabe o valor total: 37. Seo 2: Funes de percentagem e calendrio 37 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 37 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm 1. Digite o valor total. 2. Aperte } para separar o outro nmero do nmero total. 3. Digite o nmero cujo equivalente em percentagem deseja calcular. 4. Aperte Z. Por exemplo, suponha que no exemplo anterior voc j soubesse que as vendas totais eram de $7,95 milhes e desejasse descobrir qual percentagem do total ocorreu na Europa: Teclas (modo ALG) Mostrador 7,95} 7,95 Registra o valor total, separando-o do prximo nmero. 2,36 2,36 Registra 2,36 para calcular a % do nmero no mostrador. Z 29,69 A Europa foi responsvel por quase 30% das vendas totais. Funes de calendrio As funes de calendrio fornecidas pela hp 12c platinum gD e g trabalham com datas entre 15 de outubro de 1582 e 25 de novembro de 4046. Estas funes de calendrio funcionam da mesma maneira em ambos os modos RPN e ALG. Formato de data Para todas as funes de calendrio, assim como para clculos envolvendo ttulos de dvida (fE e fS) a calculadora utiliza um de dois formatos de data. O formato de data utilizado tanto para interpretar datas quando so digitadas, quanto para exibi-las. Ms-Dia-Ano. Para configurar o formato para ms-dia-ano, aperte g. Para entrar uma data com esse formato ativado: 1. Digite o ms, com um ou dois dgitos. 2. Aperte a tecla do ponto decimal (.). 3. Digite os dois dgitos do dia. 4. Digite os quatro dgitos do ano. As datas so exibidas no mesmo formato. Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004: Teclas Mostrador 4,072004 4,072004 38. 38 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 38 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Dia-Ms-Ano. Para configurar o formato para dia-ms-ano, aperte g. Para entrar uma data com esse formato ativado: 1. Digite o dia, com um ou dois dgitos. 2. Aperte a tecla do ponto decimal (.). 3. Digite o ms, com dois dgitos. 4. Digite os quatro dgitos do ano. Por exemplo, para digitar 7 de abril de 2004: Teclas Mostrador 7,042004 7,042004 Quando o formato da data est configurado para dia-ms-ano, o indicador de estado D.MY est presente no mostrador. Se o indicador D.MY no estiver presente, o formato da data ser ms-dia-ano. O formato de data permanece ativo at ser alterado; no necessrio reconfigur-lo toda vez que a calculadora ligada. Porm, se a Memria Contnua for reinicializada, o formato de data ser configurado para ms-dia-ano. Datas futuras ou passadas Para calcular a data e dia que um certo nmero de dias depois ou antes de uma data fornecida: 1. Digite a data fornecida e aperte . 2. Digite o nmero de dias. 3. Se a outra data estiver no passado, aperte . 4. Aperte gD. A resposta calculada pela funo gD exibida em um formato especial. Os nmeros do ms, dia e ano (ou dia, ms e ano) so separados por separadores de dgitos, e o dgito ao lado direito da resposta no mostrador indica o dia da semana: 1 para a segunda-feira a 7 para o domingo.* * O dia da semana indicado pela funo D pode ser diferente daquele registrado em textos histricos quando o calendrio juliano estava em uso. O calendrio juliano era o padro na Inglaterra e em suas colnias at 14 de setembro de 1752, quando foi adotado o calendrio gregoriano. Outros pases adotaram o calendrio gregoriano em momentos diferentes. 39. Seo 2: Funes de percentagem e calendrio 39 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 39 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Exemplo: Se voc comprasse uma opo para um terreno em 14 de maio de 2004, vlida por 120 dias, qual seria a data de vencimento? Suponha que o formato dia-ms-ano seja usado. Teclas Mostrador g 7,04 Configura o formato para dia-ms-ano. (O mostrador exibido supe que a data do ltimo exemplo ainda est presente). A data inteira no exibida agora porque o formato do mostrador configurado para mostrar somente duas casas decimais, como descrito na Seo 5.) 14,052004 14,05 Registra a data, separando-a do nmero de dias a ser entrado. 120gD 11,09,2004 6 A data de vencimento 11 de setembro de 2004, uma sbado. Quando gD executada como uma instruo em um programa em execuo, a calculadora pra por aproximadamente 1 segundo para mostrar o resultado, continuando em seguida a execuo do programa. Nmero de dias entre datas Para calcular o nmero de dias entre duas datas: 1. Digite a data mais antiga e aperte . 2. Digite a data mais recente e aperte g. A resposta exibida no mostrador o nmero exato de dias entre as duas datas, incluindo 29 de fevereiro, se houver. Adicionalmente, a hp 12c platinum tambm calcula o nmero de dias entre as duas datas com base no ano comercial (ms de 30 dias). Essa resposta retida na memria da calculadora; para mostr-la, aperte ~. Apertando-se ~ a resposta original ser novamente exibida no mostrador. Exemplo: Os clculos de juros compostos podem ser feitos utilizando-se o nmero exato de dias ou o nmero de dias com base no ano comercial. Qual seria o nmero de dias, contados das duas maneiras, a ser utilizado para calcular os juros simples acumulados de 3 de junho de 2004 a 14 de outubro de 2005? Suponha que o formato ms-dia-ano seja usado. Teclas Mostrador g 11,09 Configura o formato para ms-dia-ano. (O mostrador exibido supe que a data do ltimo exemplo ainda esteja presente.) 40. 40 Seo 2: Funes de percentagem e calendrio File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 40 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas Mostrador 6,032004 6,03 Registra a data mais antiga, separando-a da mais recente. 10,142005g 498,00 Registra a data mais recente. O mostrador exibe o nmero exato de dias. ~ 491,00 Nmero de dias baseado no ano comercial. 41. 41 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 41 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Seo 3 Funes financeiras bsicas Os registros financeiros Alm dos registros de armazenamento de dados mencionados na pgina 27, a hp 12c platinum tem cinco registros especiais para clculos financeiros. Esses registros so denominados n, i, PV, PMT, e FV. As primeiras cinco teclas na primeira linha da calculadora so usadas para armazenar um nmero mostrado no registro correspondente, para calcular o valor financeiro correspondente e armazenar o resultado no registro correspondente, ou para exibir o nmero armazenado no registro correspondente.* Armazenamento de nmeros nos registros financeiros Para armazenar um nmero em um registro financeiro, digite o nmero e aperte a tecla correspondente (n, , $, P, ou M). Exibio dos nmeros nos registros financeiros Para exibir um nmero armazenado em um registro financeiro, aperte : seguida pela tecla correspondente. * Qual operao executada quando se aperta uma dessas teclas depende da ltima operao: Se um nmero acabou de ser armazenado em um registro financeiro (com a utilizao de n, , $, P, M, gA, ou gC), apertando-se uma dessas cinco teclas o valor correspondente calculado e armazenado no registro correspondente; caso contrrio, apertando-se uma dessas cinco teclas o nmero no mostrador simplesmente armazenado no registro correspondente. bom apertar a tecla correspondente duas vezes depois de :, pois muitas vezes voc desejar calcular um valor financeiro logo depois de exibir um outro valor financeiro. Como indicado na nota de rodap anterior, se voc quiser exibir FV e depois calcular PV por exemplo, deve apertar :MM$. Se voc no apertar M a segunda vez, apertando $ a calculadora armazenar FV no registro PV em vez de calcular PV, e para calcular PV ser necessrio apertar $ novamente. 42. 42 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 42 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Zerando os registros financeiros Toda funo financeira utiliza os nmeros armazenados em alguns dos registros financeiros. Antes de comear um novo clculo financeiro, bom apertar fCLEARG para zerar todos os registros financeiros. Porm, freqentemente voc pode querer repetir um clculo depois de modificar o nmero em somente um dos registros financeiros. Para faz-lo, no aperte fCLEARG; em vez disso, simplesmente armazene o novo nmero no registro. Os nmeros nos outros registros financeiros permanecero inalterados. Os registros financeiros tambm so zerados ao apertar fCLEARH e quando a Memria Contnua reinicializada (como descrito na pgina 85). Clculo de juros simples A hp 12c platinum automaticamente calcula juros simples ordinrios (utilizando o ano comercial) e exatos (utilizando um ano de 365 dias), simultaneamente. possvel exibir qualquer um dos dois, conforme descrito abaixo. Alm do mais, com os juros acumulados no mostrador, voc pode calcular o valor total (principal mais juros acumulados) apertando + no modo RPN ou +~} no modo ALG . 1. Digite ou calcule o nmero de dias e aperte n. 2. Digite a taxa de juros anual e aperte . 3. Digite o valor do principal e aperte $.* 4. Aperte f para calcular e exibir os juros ordinrios acumulados. 5. Se voc quiser exibir os juros exatos acumulados, aperte d~. 6. No modo RPN, aperte + ou no modo ALG, aperte +~} para calcular o total do principal mais os juros acumulados exibidos no mostrador. As quantidades n, i e PV podem ser informadas em qualquer ordem. Exemplo 1: Seu amigo precisa de um emprstimo para comear mais uma empresa e pediu R$450 emprestados por 60 dias. Voc empresta o dinheiro a juros simples ordinrios de 7%. Qual o valor dos juros acumulados que ele lhe dever aps 60 dias e qual ser o valor total devido? Teclas (modo RPN) Mostrador 60n 60,00 Registra o nmero de dias. 7 7,00 Armazena a taxa de juros anual. * Apertando-se a tecla $ o valor do principal registrado no registro PV, que ento conter o valor presente do valor sobre o qual os juros acumularo. A tecla pressionada primeiro para trocar o sinal do principal antes de armazen-lo no registro PV. Isso necessrio devido conveno para sinais de fluxos de caixa (como descrito na pgina 46), que se aplica principalmente a clculos de juros compostos. 43. Seo 3: Funes financeiras bsicas 43 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 43 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas (modo RPN) Mostrador 450$ 450,00 Armazena o principal. f 5,25 Juros ordinrios acumulados. + 455,25 Valor total: principal mais juros acumulados. No modo ALG, execute os passos na listagem RPN acima, mas substitua o ltimo passo com o passo abaixo. Teclas (modo ALG) Mostrador +~} 455,25 Valor total: principal mais juros acumulados. Exemplo 2: Seu amigo concorda com os juros de 7% no emprstimo do exemplo anterior, mas pede a voc que os calcule com base no ano civil em vez do ano comercial. Qual o valor dos juros acumulados que ele lhe dever aps 60 dias e qual ser o valor total devido? Teclas (modo RPN) Mostrador 60n 7 450$ 60,00 7,00 450,00 Se no tiver alterado os nmeros nos registros n, i e PV do exemplo anterior, voc pode omitir essas instrues. fd~ 5,18 Juros exatos acumulados. + 455,18 Valor total: principal mais juros acumulados. No modo ALG, execute os passos na listagem RPN acima, mas substitua o ltimo passo com o passo abaixo. Teclas (modo ALG) Mostrador +~} 455,18 Valor total: principal mais juros acumulados. 44. 44 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 44 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculos financeiros e o diagrama de fluxo de caixa Os conceitos e exemplos apresentados nesta seo so representativos de uma ampla variedade de clculos financeiros. Se seu problema especfico no estiver ilustrado nas pginas que se seguem, no suponha que a calculadora no seja capaz de resolv-lo. Todo clculo financeiro compreende certos elementos bsicos; mas a terminologia usada para referir-se a esses elementos normalmente diferente nos vrios setores das comunidades empresarial e financeira. Voc somente precisa identificar os elementos bsicos do problema e estrutur-lo de uma maneira que fiquem bvias quais quantidades preciso fornecer calculadora e qual quantidade o valor desconhecido. Uma ajuda inestimvel na utilizao de sua calculadora para um clculo financeiro o diagrama de fluxo de caixa. Ele simplesmente uma representao pictrica dos momentos e sentidos das transaes financeiras, rotuladas com termos que correspondem s teclas da calculadora. O diagrama comea com uma linha horizontal, denominada a linha de tempo. Ela representa a durao do problema financeiro e dividida em perodos de capitalizao. Por exemplo, um problema financeiro com durao de 6 meses com capitalizao mensal seria diagramado assim: O fluxo de dinheiro em um problema representado por setas verticais. O dinheiro recebido representado por uma seta para cima comeando no ponto na linha de tempo que corresponde ao momento em que a transao ocorre; o dinheiro pago representado por uma seta para baixo. Suponha que voc tenha depositado (pago) R$1.000 em uma conta que rende juros anuais de 6% com capitalizao mensal, tendo depois depositado R$50 adicionais no fim de cada ms durante os 2 anos seguintes. O diagrama de fluxo de caixa para esse problema ficaria assim: 45. Seo 3: Funes financeiras bsicas 45 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 45 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm A seta para cima no lado direito do diagrama indica que se recebe dinheiro no fim da transao. Todo diagrama de fluxo de caixa completo deve incluir pelo menos um fluxo de caixa em cada sentido. Observe que os fluxos de caixa correspondentes acumulao de juros no so representados por setas no diagrama. As quantidades que correspondem s primeiras cinco teclas na primeira linha do teclado esto claras agora aps o desenho do diagrama de fluxo de caixa. n o nmero de perodos de capitalizao. Essa quantidade pode ser expressa em anos, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo, contanto que a taxa esteja expressa em termos do mesmo perodo de capitalizao. No problema ilustrado no diagrama de fluxo de caixa acima, n = 2 12. A forma de n determina se a calculadora executa ou no o clculo financeiro no modo de perodo fracionrio (como descrito nas pginas 63 a 67). Se n no for inteiro (quer dizer, se houver pelo menos um dgito direita do ponto decimal), os clculos de i, PV, PMT e FV so executados no modo de perodo fracionrio. i a taxa de juros por perodo de capitalizao. A taxa de juros mostrada no diagrama de fluxo de caixa e informada calculadora determinada dividindo-se a taxa anual pelo nmero de perodos de capitalizao. No problema ilustrado acima, i = 6% 12. PV o valor presente o fluxo de caixa inicial ou o valor presente de uma srie de fluxos de caixa futuros. No problema ilustrado acima, PV o depsito inicial de R$1.000. PMT o pagamento peridico. No problema ilustrado acima, PMT o depsito mensal de R$50. Quando todos os pagamentos so iguais, so denominados anuidades. (Problemas com pagamentos iguais so descritos nesta seo sob o ttulo Clculo de juros compostos; problemas com pagamentos desiguais podem ser resolvidos como descrito na Seo 4 sob o ttulo Anlise de fluxo de caixa descontado: NPV e IRR. Os procedimentos para calcular o saldo em uma caderneta de poupana depois de uma srie de depsitos irregulares e/ou desiguais so includos no hp 12c platinum Solutions Handbook.) FV o valor futuro o fluxo de caixa final ou o montante de uma srie de fluxos de caixa anteriores. No problema especfico ilustrado acima, FV desconhecido (mas pode ser calculado). 46. 46 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 46 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Resolver o problema agora basicamente uma questo de entrar as quantidades identificadas no diagrama de fluxo de caixa usando as teclas correspondentes, e depois calcular a quantidade desconhecida apertando a tecla correspondente. No problema especfico ilustrado no diagrama de fluxo de caixa acima, FV a quantidade desconhecida; mas em outros problemas, como veremos adiante, qualquer uma das quantidades n, i, PV ou PMT poderia ser a desconhecida. Da mesma maneira, no problema especfico ilustrado acima, h quatro quantidades conhecidas que precisam ser informadas antes de resolver o problema para a quantidade desconhecida; mas possvel em outros problemas que s trs quantidades sejam conhecidas que devem sempre incluir n ou i. Conveno para sinais de fluxos de caixa Quando da entrada dos fluxos de caixa PV, PMT e FV, as quantidade precisam ser informadas calculadora com o sinal apropriado, + (mais) ou (menos), segundo a Conveno para sinais de fluxos de caixa: o dinheiro recebido (seta para cima) entrado ou exibido como um valor positivo (+). O dinheiro pago (seta para baixo) entrado ou exibido como um valor negativo (). Modo de vencimento Mais um dado precisa ser especificado antes de voc poder resolver um problema que envolve pagamentos peridicos. Tais pagamentos podem ser feitos no incio do perodo de capitalizao (anuidade antecipada) ou no final do perodo (anuidade postecipada ou vencida). Os resultados de clculos com pagamentos postecipados e antecipados so diferentes. So apresentados abaixo diagramas de fluxo de caixa parciais mostrando pagamentos antecipados (Incio) e postecipados (Fim). No problema ilustrado no diagrama de fluxo de caixa acima, os pagamentos so postecipados. Independentemente do modo de vencimento (antecipado ou postecipado), o nmero de pagamentos deve ser igual ao nmero de perodos de capitalizao. Para especificar o modo de vencimento: Aperte g para pagamentos feitos no incio dos perodos de capitalizao. Aperte g para pagamentos feitos no final dos perodos de capitalizao. O indicador de estado BEGIN est presente quando o modo de vencimento antecipado. Se BEGIN no estiver presente, o modo de vencimento ser postecipado. 47. Seo 3: Funes financeiras bsicas 47 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 47 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm O modo de vencimento permanece ativo at ser alterado; no necessrio reconfigur-lo toda vez que a calculadora ligada. Porm, se a Memria Contnua for reinicializada, o modo de vencimento ser configurado para postecipado. Diagramas de fluxo de caixa generalizados Mais adiante nesta seo sero apresentados exemplos de vrios tipos de clculos financeiros, juntamente com os diagramas de fluxo de caixa correspondentes, sob o ttulo Clculo de juros compostos. Se seu problema especfico no for igual a nenhum dos problemas apresentados, ainda ser possvel solucion-lo. Desenhe um diagrama de fluxo de caixa e em seguida informe calculadora nos registros apropriados as quantidades identificadas no diagrama. No se esquea de sempre seguir a conveno de sinais ao entrar PV, PMT e FV. A terminologia usada para descrever problemas financeiros varia nos diversos setores das comunidades empresarial e financeira. No obstante, a maioria dos problemas que envolvem juros compostos pode ser resolvida atravs do desenho de um diagrama de fluxo de caixa em uma das seguintes formas bsicas. Abaixo de cada modelo esto relacionados alguns dos tipos de problemas aos quais o diagrama se aplica. 48. 48 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 48 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Clculo de juros compostos Especificao do nmero de perodos de capitalizao e a taxa de juros peridica Geralmente, a taxa de juros fornecida como uma taxa anual (tambm denominada a taxa nominal): quer dizer, a taxa de juros por ano. Porm, em problemas com juros compostos, a taxa armazenada no registro i deve sempre ser expressa em termos do perodo de capitalizao bsico, que pode ser anos, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo. Por exemplo, se um problema tiver uma taxa anual de 6% com capitalizao trimestral por 5 anos, n o nmero de trimestres seria 5 x 4 = 20 e 49. Seo 3: Funes financeiras bsicas 49 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 49 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm i a taxa de juros por trimestre seria 6% 4 = 1,5%. Se, ao contrrio, os juros fossem capitalizados mensalmente, n seria 5 12 = 60 e i seria 6% 12 = 0,5%. Se voc utilizar a calculadora para multiplicar o nmero de anos pelo nmero de perodos de capitalizao por ano, pressionando n o resultado armazenado em n. O mesmo vlido para i. Os valores de n e i so calculados e armazenados assim no Exemplo 2 na pgina 60. Se os juros forem com capitalizao mensal, voc pode fazer uso de um atalho fornecido pela calculadora para calcular e armazenar n e i: Para calcular e armazenar n, digite o nmero de anos no mostrador e aperte gA. Para calcular e armazenar i, digite a taxa anual no mostrador e aperte gC. Observe que essas teclas no s multiplicam ou dividem o nmero no mostrador por 12; elas tambm armazenam automaticamente o resultado no registro correspondente, evitando a necessidade de apertar a tecla n ou depois. As teclas gA e gC so usadas no Exemplo 1 na pgina 59. Clculo do nmero de pagamentos ou perodos de capitalizao 1. Aperte fCLEARG para zerar os registros financeiros. 2. Informe a taxa peridica utilizando ou gC. 3. Informe pelo menos dois dos seguintes valores: Valor presente, utilizando $. Valor do pagamento, utilizando P. Valor futuro, utilizandoM. Observao: No se esquea de seguir a conveno para sinais de fluxos de caixa. 4. Se um PMT foi informado, aperte g ou g para configurar o modo de vencimento. 5. Aperte n para calcular o nmero de pagamentos ou perodos. Se a resposta calculada no for inteira (quer dizer, se houver dgitos no iguais a zero direita do ponto decimal), a calculadora arredonda a resposta para o prximo inteiro para cima antes de armazen-la e exibi-la.* Por exemplo, se n for 318,15, 319,00 seria a resposta exibida. * A calculadora arredondar n para o prximo nmero inteiro para baixo se a parte fracionria de n for menor que 0,005. 50. 50 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 50 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm n arredondado para cima pela calculadora para mostrar o nmero total de pagamentos necessrios: n -1 pagamentos iguais e inteiros, e um pagamento menor no final. A calculadora no ajusta os valores nos outros registros financeiros automaticamente para refletir os n pagamentos iguais; ao contrrio, ela lhe permite escolher quais dos valores, se houver, voc deseja ajustar.* Portanto, se voc desejar saber o valor do pagamento final ou desejar saber o valor do pagamento para n pagamentos iguais, voc precisar apertar uma das outras teclas financeiras, como mostrado nos prximos dois exemplos. Exemplo 1: Voc pretende construir uma casa de campo no terreno que comprou para frias. Seu tio rico lhe oferece um emprstimo de R$35.000 a juros de 10,5% ao ano. Se voc fizer pagamentos de R$325 no fim de cada ms, quantos pagamentos sero necessrios para pagar o emprstimo e quanto tempo levar? Teclas (modo RPN) Mostrador fCLEARG 10,5gC 0,88 Calcula e armazena i. 35000$ 35.000,00 Armazena o principal. 325P 325,00 Armazena PMT (como um nmero negativo, para dinheiro pago). g 325,00 Configura o modo de vencimento para o final de cada perodo. n 328,00 Nmero de pagamentos necessrios. 12z 27,33 Vinte e sete anos e quatro meses. * Depois de calcular n, pressionando , $, P ou M recalcular o valor no registro financeiro correspondente. 51. Seo 3: Funes financeiras bsicas 51 File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 51 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm No modo ALG, execute os passos na listagem RPN acima, mas substitua o ltimo passo com o passo abaixo. Teclas (modo ALG) Mostrador z12} 27,33 Vinte e sete anos e quatro meses. Como a calculadora arredonda o valor de n calculado para o prximo inteiro para cima, no exemplo anterior provvel que, apesar de serem necessrios 328 pagamentos, somente 327 sero pagamentos inteiros de R$325, com o pagamento final sendo menos que R$325. Voc pode calcular o 328 pagamento, final e fracionrio, assim: Teclas (modo RPN) Mostrador 328n 328,00 Armazena o nmero total de pagamentos.* M 181,89 Calcula FV que o valor adicional pago se 328 pagamentos inteiros tiverem sido feitos. :P 325,00 Recupera o valor do pagamento. + 143,11 Pagamento final, fracionrio. * Voc poderia pular esse passo, pois 328 j est armazenado no registro n. Porm, se o fizer, ter que apertar M duas vezes no passo seguinte(pelo motivo mencionado na primeira nota de rodap na pgina 41; voc no teria que apertar M duas vezes se no tivesse apertado 12z no modo RPN ou z12} no modo ALG depois de w no exemplo acima.) Escolhemos mostrar esse exemplo e o exemplo que se segue em um formato paralelo para que o procedimento seja mais fcil de ser lembrado: o nmero entrado o nmero do pagamento final ou o pagamento fracionrio ou o pagamento maior no final cujo valor voc deseja calcular. 52. 52 Seo 3: Funes financeiras bsicas File name: hp 12c platinum(12d-pt)-P-050616 Page: 52 of 284 Printed Date: 2005/6/16 Dimension: 14.8 cm x 21 cm Teclas (modo ALG) Mostrador 328n 328,00 Armazena o nmero total de pagamentos.* M 181,89 Calcula FV que o valor adicional pago se 328 pagamentos inteiros tiverem sido feitos. +:P 325,00 Recupera o valor do pagamento. } 143,11 Pagamento final, fracionrio. Alternativamente, voc poderia fazer o pagamento fracionrio junto com o 327 pagamento. (Fazer isso resultaria em um