iWork09 Formulas e Funcoes

iWorkGuia do Utilizador de Fórmulas e Funções

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Apple1 Infinite LoopCupertino, CA 95014-2084408-996-1010www.apple.com

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PO019-1372 01/2009

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13 Prefácio:� Bem-vindo ao Fórmulas e funções do iWork

15 Capítulo 1:� Como utilizar fórmulas em tabelas15 Os elementos de fórmulas17 Como realizar cálculos instantâneos no Numbers18 Como utilizar fórmulas rápidas predefinidas19 Como criar as suas próprias fórmulas19 Como adicionar e editar fórmulas com o editor de fórmulas21 Como adicionar e editar fórmulas com a barra de fórmulas22 Como adicionar funções a fórmulas24 Como lidar com erros e avisos em fórmulas24 Como remover fórmulas25 Como fazer referência a células em fórmulas27 Técnicas de inserção de referências de células em fórmulas28 Como distinguir referências absolutas e relativas de células29 Como utilizar operadores em fórmulas29 Os operadores aritméticos30 Os operadores de comparação31 O operador de cadeias e os caracteres universais32 Como copiar ou mover fórmulas e os respectivos valores calculados32 Como visualizar todas as fórmulas de uma folha de cálculo33 Como procurar e substituir elementos de fórmulas

35 Capítulo 2:� Perspectiva geral das funções do iWork35 Uma introdução às funções35 Informação acerca das funções36 Termos e elementos sintácticos utilizados nas definições de funções38 Tipos de valores43 Lista de categorias de funções43 Como colar a partir de exemplos na Ajuda

45 Capítulo 3:� Funções de data e hora45 Lista de funções de data e hora47 AGORA

3

Conteúdo

4 Conteúdo

48 ANO48 DATA49 DATADIF51 DATAM51 DATA.VALOR52 DIA53 DIAS36054 DIASEMANA55 DIATRABALHOTOTAL55 DIAÚTIL56 FIMMÊS57 FRACÇÃOANO58 HOJE58 HORA59 MÊS60 MINUTO60 NOMEDIA61 NOMEMÊS62 NÚMSEMANA63 SEGUNDO63 TEMPO65 VALOR.TEMPO

66 Capítulo 4:� Funções de duração66 Lista de funções de duração67 CONVERTDUR67 DUR2DIAS68 DUR2HORAS69 DUR2MILISSEGUNDOS69 DUR2MINUTOS70 DUR2SEGUNDOS71 DUR2SEMANAS71 DURAÇÃO

73 Capítulo 5:� Funções de engenharia73 Lista de funções de engenharia74 BASE.EM.NUM75 BESSELJ76 BESSELY77 BINADEC77 BINAHEX78 BINAOCT79 CONVERTER

Conteúdo 5

80 Unidades de conversão suportadas80 Peso e massa81 Distância81 Duração81 Velocidade82 Pressão82 Força82 Energia82 Potência82 Magnetismo83 Temperatura83 Líquidos83 Prefixos métricos84 DECABIN85 DECAHEX85 DECAOCT86 DEGRAU.MI87 DELTA88 FUNCERRO88 FUNCERROCOMPL89 HEXABIN90 HEXADEC91 HEXAOCT92 NUMABASE92 OCTABIN93 OCTADEC94 OCTAHEX

96 Capítulo 6: Funções financeiras96 Lista de funções financeiras100 AMORT101 AMORTD102 BD104 BDD105 BDV107 CUPDIAS108 CUPDIASINLIQ109 CUPDIASPRÓX111 CUPNÚM112 DESC113 DURAÇÃOTÍTULO114 DURAÇÃOTÍTULOM116 EFECTIVA

6 Conteúdo

116 É.PGTO118 IPGTO119 JUROSACUM121 JUROSACUMV122 LUCRO124 LUCRODESC125 LUCROVENC126 NOMINAL127 NPER129 PGTO130 PGTOCAPACUM134 PPGTO135 PREÇO137 PREÇODESC138 PREÇOVENC140 RECEBIDO144 TIR146 TLIM147 VA150 VAL151 VF

154 Capítulo 7:� Funções lógicas e de informação154 Lista de funções lógicas e de informação155 E156 É.CÉL.VAZIA157 É.ERRO158 ÉÍMPAR159 ÉPAR159 FALSO160 NÃO161 OU162 SE163 SE.ERRO164 VERDADEIRO

166 Capítulo 8:� Funções numéricas166 Lista de funções numéricas169 ABS169 ALEATÓRIO170 ALEATÓRIOENTRE171 ARRED172 ARRED.DEFEITO

Conteúdo 7

173 ARRED.EXCESSO174 ARRED.PARA.BAIXO175 ARRED.PARA.CIMA176 COMBIN177 EXP178 FACTDUPLO178 FACTORIAL179 ÍMPAR180 INT181 LN182 LOG182 LOG10183 MARRED184 MDC185 MMC186 MULTINOMIAL186 PAR187 PI188 POTÊNCIA189 PRODUTO189 QUOCIENTE190 RAIZPI191 RAIZQ191 RESTO192 ROMANO193 SINAL193 SOMA194 SOMARPRODUTO195 SOMARQUAD196 SOMA.SE198 SOMA.SE.S200 SOMAX2DY2200 SOMAX2SY2201 SOMAXMY2202 TRUNCAR

204 Capítulo 9:� Funções de referência204 Lista de funções de referência205 ÁREAS206 COL207 COLS207 CORRESP209 DESLOCAMENTO

8 Conteúdo

210 ENDEREÇO212 HIPERLIGAÇÃO212 ÍNDICE214 INDIRECTO215 LIN216 LINS217 PROC218 PROCH219 PROCV221 SELECCIONAR222 TRANSPOR

223 Capítulo 10:� Funções estatísticas223 Lista de funções estatísticas228 BETA.ACUM.INV229 CLASSIFICAÇÃO231 CONFIANÇA231 CONTAR233 CONTAR.SE234 CONTAR.SE.S236 CONTAR.VAL237 CONTAR.VAZIO238 CORREL239 COVAR240 CRIT.BINOM241 DECLIVE242 DESV.MÉDIO243 DESVPAD244 DESVPADA246 DESVPADAP248 DESVPADP249 DESVQ250 DISTBETA250 DIST.BIN.NEG251 DIST.CHI252 DISTEXPON253 DISTF254 DISTGAMA254 DIST.NORM255 DIST.NORMALLOG256 DIST.NORMP257 DISTRBINOM258 DISTT

Conteúdo 9

258 FREQUÊNCIA260 INTERCEPTAR261 INV.CHI262 INVF263 INVGAMA263 INVLOG264 INV.NORM265 INV.NORMP266 INVT266 LNGAMA267 MAIOR268 MÁXIMO269 MÁXIMOA269 MED270 MÉDIA271 MÉDIAA272 MÉDIA.GEOMÉTRICA273 MÉDIA.HARMÓNICA273 MÉDIA.SE275 MÉDIA.SE.S277 MENOR278 MÍNIMO278 MÍNIMOA279 MODO280 NORMALIZAR281 ORDEM.PERCENTUAL282 PERCENTIL283 PERMUTAR284 POISSON284 PREVISÃO286 PROB288 PROJ.LIN289 Estatísticas adicionais291 QUARTIL292 TESTE.CHI293 TTEST294 VAR296 VARA298 VARP299 VARPA301 ZTEST

10 Conteúdo

302 Capítulo 11:� Funções de texto302 Lista de funções de texto304 CARÁCT305 CÓDIGO306 COMPACTAR306 CONCATENAR307 DIREITA308 ESQUERDA308 EXACTO309 FIXO310 INICIAL.MAIÚSCULA311 LIMPAR312 LOCALIZAR313 MAIÚSCULAS313 MINÚSCULAS314 MOEDA314 NÚM.CARACT315 PROCURAR316 REPETIR317 SEG.TEXTO318 SUBST319 SUBSTITUIR319 T320 VALOR

322 Capítulo 12:� Funções trigonométricas322 Lista de funções trigonométricas323 ACOS324 ACOSH324 ASEN325 ASENH326 ATAN327 ATAN2327 ATANH328 COS329 COSH330 GRAUS330 RADIANOS331 SEN332 SENH333 TAN334 TANH

Conteúdo 11

335 Capítulo 13:� Exemplos e tópicos adicionais335 Exemplos e tópicos adicionais incluídos336 Argumentos comuns utilizados em funções financeiras345 Como seleccionar as funções de valor temporal do dinheiro a utilizar346 Cash-flows e intervalos de tempo regulares347 Cash-flows e intervalos de tempo irregulares348 Que função deve utilizar para resolver questões financeiras comuns?350 Exemplo de uma tabela de amortização de um empréstimo352 Mais sobre arredondamentos356 Como utilizar funções lógicas e de informação em conjunto356 Como adicionar comentários com base no conteúdo de células357 Interrupção de software em caso de divisão por zero358 Como especificar condições e utilizar caracteres universais360 Exemplo dos resultados de um inquérito

13

O iWork inclui mais de duzentas e cinquenta funções que pode utilizar para simplificar cálculos estatísticos, financeiros, de engenharia e outros. O “Navegador de funções” integrado permite-lhe conhecer rapidamente as funções e adicioná-las a uma fórmula.

Para começar, digite apenas o sinal de igual numa célula de tabela vazia para abrir o “Editor de fórmulas”. Depois seleccione Inserção > Função > Mostrar navegador de funções.

Este guia do utilizador proporciona instruções detalhadas para ajudá-lo a escrever fórmulas e a utilizar funções. Para além deste manual, poderá obter ajuda noutros recursos disponíveis.

Pref

ácioBem-vindo ao Fórmulas e funções

do iWork

14 Prefácio Bem-vindo ao Fórmulas e funções do iWork

Ajuda no ecrãA ajuda no ecrã contém todas as informações deste manual num formato fácil de procurar, que está sempre disponível no seu computador. Pode abrir a “Ajuda de fórmulas e funções do iWork” a partir do menu Ajuda em qualquer aplicação do iWork. Com o Numbers, Pages ou o Keynote abertos, seleccione Ajuda > Ajuda de fórmulas e funções do iWork.

Website do iWorkConheça as últimas novidades e informações acerca do iWork em www.apple.com/pt/iwork.

Website de SuporteEncontre informações detalhadas para resolução de problemas em www.apple.com/pt/support/iwork.

Etiquetas de ajudaAs aplicações do iWork dispõem de etiquetas de ajuda (breves descrições) para a maior parte dos itens no ecrã. Para visualizar uma etiqueta de ajuda, mantenha o cursor sobre um item durante alguns segundos.

Tutoriais em vídeo onlineOs tutoriais de vídeo online em www.apple.com/pt/iwork/tutorials consistem em vídeos de procedimentos sobre como realizar tarefas comuns no Keynote, no Numbers e no Pages. Ao abrir uma aplicação do iWork pela primeira vez, aparece uma mensagem com uma hiperligação para estes tutoriais na Internet. É possível visualizar estes tutoriais em vídeo a qualquer momento ao seleccionar Ajuda > Tutoriais de vídeo no Keynote, no Numbers e no Pages.

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http://www.apple.com/pt/iwork/tutorials/

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Este capítulo descreve como efectuar cálculos em células de tabelas utilizando fórmulas.

Os elementos de fórmulasUma fórmula executa um cálculo e apresenta o resultado na célula em que colocou a fórmula. Uma célula que contém uma fórmula é designada de célula de fórmula.

É possível, por exemplo, inserir uma fórmula na célula inferior de uma coluna que some os números de todas as células acima dela. Se qualquer dos valores das células acima da célula da fórmula for alterado, a soma apresentada na célula da fórmula é automaticamente actualizada.

Uma fórmula executa cálculos utilizando valores específicos por si fornecidos. Os valores podem ser números ou texto (constantes) que insere na fórmula. Também podem ser valores que residem em células que identifica na fórmula utilizado referências de células. As fórmulas utilizam operadores e funções para efectuar cálculos com os valores que fornece:

Os Â operadores são símbolos que iniciam operações aritméticas, de comparação ou de cadeia. Os símbolos são utilizados nas fórmulas para indicar a operação que deseja utilizar. Por exemplo, o símbolo + adiciona valores, e o símbolo = compara dois valores para determinar se são iguais.

=A2 + 16:� Uma fórmula que utiliza um operador para adicionar dois valores.

=:� Precede sempre uma fórmula.

A2:� Uma referência de célula. A2 refere-se à segunda célula da primeira coluna.

+:� Um operador aritmético que adiciona o valor que o precede com o valor que o segue.

16:� Uma constante numérica.

As Â funções são operações com nomes predefinidos, como SOMA e MÉDIA. Para utilizar uma função, insira o nome da mesma e, entre parênteses a seguir ao nome, introduza os argumentos necessários à função. Os argumentos especificam os valores utilizados pela função quando executa as respectivas operações.

1Como utilizar fórmulas em tabelas

=SOMA(A2:�A10):� Uma formula que utiliza a função SOMA para adicionar os valores num intervalo de células (nove células da primeira coluna).

A2:�A10:� Uma referência de células que faz referência aos valores das células A2 à A10.

Para saber como Ir para

mostrar instantaneamente a soma, a média, o valor mínimo, o valor máximo e a contagem de valores de células seleccionadas e opcionalmente guardar a fórmula utilizada para obter estes valores no Numbers

“Como realizar cálculos instantâneos no Numbers” (página 17)

adicionar rapidamente uma fórmula que apresenta a soma, a média, o valor mínimo, o valor máximo, a contagem ou o produto de valores em células seleccionadas

“Como utilizar fórmulas rápidas predefinidas” (página 18)

utilizar ferramentas e técnicas para criar e modificar as suas fórmulas no Numbers

“Como adicionar e editar fórmulas com o editor de fórmulas” (página 19)“Como adicionar e editar fórmulas com a barra de fórmulas” (página 21)“Como adicionar funções a fórmulas” (página 22)“Como remover fórmulas” (página 24)

utilizar ferramentas e técnicas para criar e modificar as suas fórmulas no Pages e no Keynote

“Como adicionar e editar fórmulas com o editor de fórmulas” (página 19)

utilizar as centenas de funções do iWork e rever exemplos que ilustram formas de aplicar as funções nas áreas financeira, de engenharia, estatística e outros contextos

Ajuda > Ajuda de fórmulas e funções do iWork Ajuda > Guia do utilizador de fórmulas e funções do iWork

adicionar referências de células de diferentes tipos a uma fórmula no Numbers

“Como fazer referência a células em fórmulas” (página 25)“Técnicas de inserção de referências de células em fórmulas” (página 27)“Como distinguir referências absolutas e relativas de células” (página 28)

utilizar operadores em fórmulas “Os operadores aritméticos” (página 29)“Os operadores de comparação” (página 30)“O operador de cadeias e os caracteres universais” (página 31)

copiar ou mover fórmulas ou os respectivos valores de cálculo entre células de tabelas

“Como copiar ou mover fórmulas e os respectivos valores calculados” (página 32)

procurar fórmulas e elementos de fórmulas no Numbers

“Como visualizar todas as fórmulas de uma folha de cálculo” (página 32)“Como procurar e substituir elementos de fórmulas” (página 33)

16 Capítulo 1 Como utilizar fórmulas em tabelas

Capítulo 1 Como utilizar fórmulas em tabelas 17

Como realizar cálculos instantâneos no NumbersNa parte inferior esquerda da janela do Numbers, é possível visualizar os resultados de cálculos comuns utilizando valores de duas ou mais células de tabela seleccionadas.

Para efectuar cálculos instantâneos:� 1 Seleccione uma ou mais células de uma tabela. Não têm de ser adjacentes.

Os resultados de cálculos com os valores dessas células são instantaneamente apresentados na parte inferior esquerda.

Os resultados na parte inferior esquerda baseiam-se em valores contidos nestas duas células seleccionadas.

soma:� apresenta a soma de valores numéricos das células seleccionadas.

méd:� apresenta a média de valores numéricos das células seleccionadas.

mín:� apresenta o valor numérico menor das células seleccionadas.

máx:� apresenta o valor numérico maior das células seleccionadas.

contagem:� apresenta o número de valores numéricos e valores de datas/horas em células seleccionadas.

As células vazias e as células que contenham outros tipos de valores não são utilizadas nos cálculos.

2 Para efectuar outro conjunto de cálculos instantâneos, seleccione células diferentes.

Se considerar um determinado cálculo muito útil e quiser integrá-lo numa tabela, pode adicioná-lo como fórmula a uma célula de tabela vazia. Desloque simplesmente soma, méd, ou um dos outros itens na parte inferior esquerda para uma célula vazia. A célula não tem de estar na mesma tabela que as células utilizadas nos cálculos.

Como utilizar fórmulas rápidas predefinidasUma forma fácil de realizar um cálculo básico utilizando valores num intervalo de células adjacentes numa tabela é seleccionar as células e depois adicionar uma fórmula rápida. No Numbers, isto é feito utilizando o menu instantâneo que aparece quando se clica em Função na barra de ferramentas. No Pages e no Keynote, utiliza-se o menu instantâneo “Fórmula rápida” no painel Formato do “Inspector de tabelas”.

Soma:� calcula a soma dos valores numéricos das células seleccionadas.

Média:� calcula a média dos valores numéricos das células seleccionadas.

Mínima:� determina o valor numérico menor das células seleccionadas.

Máxima:� determina o valor numérico maior das células seleccionadas.

Contagem:� determina o número de valores numéricos e valores de datas/horas em células seleccionadas.

Produto:� multiplica todos os valores numéricos das células seleccionadas.

É também possível seleccionar Inserção > Função e utilizar o submenu apresentado.

As células vazias e as células com tipos de valores não mencionados são ignoradas.

Eis algumas formas de adicionar uma fórmula rápida:�Para utilizar os valores seleccionados numa coluna ou linha, seleccione as células. m

No Numbers, clique em Função na barra de ferramentas e seleccione um cálculo no menu instantâneo. No Keynote ou no Pages, seleccione Inserção > Função, e utilize o submenu apresentado.

Se as células estiverem na mesma coluna, a fórmula e o respectivo resultado são colocados na primeira célula vazia por baixo das células seleccionadas. Se não houver nenhuma célula vazia, é adicionada uma linha para apresentar o resultado.

Se as células estiverem na mesma linha, a fórmula e o respectivo resultado são colocados na primeira célula vazia à direita das células seleccionadas. Se não houver nenhuma célula vazia, é adicionada uma coluna para apresentar o resultado.

Para utilizar m todos os valores nas células de corpo de uma coluna, primeiro clique na célula de cabeçalho da coluna ou no separador de referência. Em seguida, no Numbers, clique em Função na barra de ferramentas e seleccione um cálculo no menu instantâneo. No Keynote ou no Pages, seleccione Inserção > Função, e utilize o submenu apresentado.



A fórmula e o respectivo resultado são colocados numa linha de rodapé. Se não houver uma linha de rodapé, é adicionada uma.

Para utilizar m todos os valores numa linha, primeiro clique na célula de cabeçalho da linha ou no separador de referência. Em seguida, no Numbers, clique em Função na barra de ferramentas e seleccione um cálculo no menu instantâneo. No Keynote ou no Pages, seleccione Inserção > Função, e utilize o submenu apresentado.

A fórmula e o respectivo resultado são colocados numa nova coluna.

Como criar as suas próprias fórmulasEmbora possa utilizar várias técnicas de atalho para adicionar fórmulas que executam cálculos simples (consulte “Como realizar cálculos instantâneos no Numbers” na página 17 e “Como utilizar fórmulas rápidas predefinidas” na página 18), se desejar obter maior controlo, utilize as ferramentas de fórmulas para adicionar fórmulas.

Para saber como Ir para

utilizar o “Editor de fórmulas” para trabalhar com uma fórmula

“Como adicionar e editar fórmulas com o editor de fórmulas” (página 19)

utilizar a barra de fórmulas redimensionável para trabalhar com uma fórmula no Numbers

“Como adicionar e editar fórmulas com a barra de fórmulas” (página 21)

utilizar o “Navegador de funções” para rapidamente adicionar funções a fórmulas ao utilizar o “Editor de fórmulas” ou a barra de fórmulas

“Como adicionar funções a fórmulas” (página 22)

detectar uma fórmula errada “Como lidar com erros e avisos em fórmulas” (página 24)

Como adicionar e editar fórmulas com o editor de fórmulasO “Editor de fórmulas” pode ser utilizado como uma alternativa à edição de uma fórmula directamente na barra de fórmulas (consulte “Como adicionar e editar fórmulas com a barra de fórmulas” na página 21). O “Editor de fórmulas” tem um campo de texto que contém a sua fórmula. À medida que adiciona referências de células, operadores, funções ou constantes a uma fórmula, eles aparecem deste modo no “Editor de fórmulas”.

Todas as fórmulas devem começar pelo

sinal de igual. A função Soma.

Referência a células pelos respectivos nomes.

Referência a uma série de três células.

O operador de Subtracção.

Eis algumas formas de trabalhar com o “Editor de fórmulas”:�Para abrir o “Editor de fórmulas”, efectue uma das seguintes operações: m

Seleccione uma célula da tabela e depois digite o sinal de igual (=). Â

No Numbers, faça duplo clique numa célula da tabela que contenha uma fórmula. ÂNo Keynote e no Pages, seleccione a tabela e depois faça duplo clique numa célula da tabela que contenha uma fórmula.

Apenas no Numbers, seleccione uma célula da tabela, clique em Função na barra de Âferramentas e seleccione “Editor de fórmulas” no menu instantâneo.

No Numbers, seleccione uma célula da tabela e depois escolha Inserção > Função Â> Editor de fórmulas. No Pages e no Keynote, seleccione o “Editor de fórmulas” no menu instantâneo Função no painel Formato do “Inspector de tabelas”.

Seleccione uma célula que contenha uma fórmula e depois prima Opção + Return. Â

O “Editor de fórmulas” abre-se por cima da célula seleccionada, mas é possível movê-lo.

Para mover o “Editor de fórmulas”, mantenha o cursor sobre a parte esquerda do “Editor m

de fórmulas” até que este se altere para uma mão, e depois desloque-o.

Para criar a sua fórmula, proceda da seguinte forma: m

Para adicionar um operador ou uma constante ao campo de texto, posicione o Âponto de inserção e escreva. É possível utilizar as teclas de seta para mover o ponto de inserção em redor do campo de texto. Consulte “Como utilizar operadores em fórmulas” na página 29 para conhecer os operadores que pode utilizar.

Nota: Se a sua fórmula requerer um operador e não tiver adicionado um, o operador + é inserido automaticamente. Seleccione o operador + e digite um operador diferente, se necessário.

Para adicionar referências de células ao campo de texto, posicione o ponto de Âinserção e siga as instruções em “Como fazer referência a células em fórmulas” na página 25.

Para adicionar funções ao campo de texto, posicione o ponto de inserção e siga as Âinstruções em “Como adicionar funções a fórmulas” na página 22.

Para remover um elemento do campo de texto, seleccione o elemento e prima a tecla m

Delete.

Para aceitar as alterações, prima Return, prima Enter ou clique no botão Aceitar no m

“Editor de fórmulas”. É também possível clicar fora da tabela.

Para fechar o editor de fórmulas e não aceitar as alterações efectuadas, prima a tecla Esc ou clique no botão Cancelar no “Editor de fórmulas”.



Como adicionar e editar fórmulas com a barra de fórmulasNo Numbers, a barra de fórmulas, que se encontra por baixo da barra de formatação, permite-lhe criar e modificar fórmulas numa célula seleccionada. À medida que adiciona referências de células, operadores, funções ou constantes a uma fórmula, eles aparecem deste modo.

O operador de Subtracção.Referência a uma série de

três células.

Referência a células pelos respectivos nomes.A função Soma.

Todas as fórmulas devem começar pelo

sinal de igual.

Eis algumas formas de trabalhar com a barra de fórmulas:�Para adicionar ou editar uma fórmula, seleccione a célula e adicione ou altere m

elementos da fórmula na barra de fórmulas.

Para adicionar elementos à sua fórmula, proceda da seguinte forma: m

Para adicionar um operador ou uma constante, coloque o ponto de inserção na Âbarra de fórmulas e escreva. É possível utilizar as teclas de seta para mover o ponto de inserção. Consulte “Como utilizar operadores em fórmulas” na página 29 para conhecer os operadores que pode utilizar.

Se a sua fórmula requerer um operador e não tiver adicionado um, o operador + é inserido automaticamente. Seleccione o operador + e digite um operador diferente, se necessário.

Para adicionar referências de células à fórmula, posicione o ponto de inserção e siga Âas instruções em “Como fazer referência a células em fórmulas” na página 25.

Para adicionar funções à fórmula, posicione o ponto de inserção e siga as instruções Âem “Como adicionar funções a fórmulas” na página 22.

Para aumentar ou diminuir o tamanho com que os elementos da fórmula são m

apresentados na barra de fórmulas, seleccione uma opção do menu instantâneo “Tamanho do texto das fórmulas” por cima da barra de fórmulas.

Para aumentar ou diminuir a altura da barra de fórmulas, desloque o controlo de redimensionamento, que se encontra no extremo direito da barra de fórmulas, para cima e para baixo, ou faça duplo clique no controlo de redimensionamento para ajustar automaticamente a fórmula.

Para remover um elemento da fórmula, seleccione o elemento e prima a tecla Delete. m

Para guardar alterações, prima Return, prima Enter ou clique no botão Aceitar por cima m

da barra de fórmulas. É também possível clicar fora da barra de fórmulas.

Para evitar guardar alterações que tenha feito, clique no botão Cancelar por cima da barra de fórmulas.

Como adicionar funções a fórmulasUma função é uma operação predefinida e com nome próprio (como SOMA e MÉDIA) que é possível utilizar para efectuar um cálculo. Uma função pode constituir um de vários elementos numa fórmula ou até pode ser o único elemento de uma fórmula.

Existem várias categorias de funções, desde funções financeiras que calculam taxas de juro, valores de investimento, etc., a funções estatísticas que calculam médias, probabilidades, desvios padrão, etc. Para obter mais informações sobre todas as categorias de funções do iWork e as respectivas funções, bem como para consultar numerosos exemplos que ilustram como utilizá-las, seleccione Ajuda > Ajuda de fórmulas e funções do iWork, ou Ajuda > Guia do utilizador de fórmulas e funções do iWork.

Embora seja possível digitar uma função no campo de texto do “Editor de fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers), o “Navegador de funções” oferece-lhe uma forma muito conveniente de adicionar uma função a uma fórmula.

Seleccione uma função para ver a respectiva informação.

Para procurar uma função.

Para inserir a função seleccionada.

Seleccione uma categoria para ver as funções incluídas nessa categoria.

Painel esquerdo:� apresenta uma lista de categorias de funções. Seleccione uma categoria para visualizar funções dessa categoria. A maioria das categorias representam famílias de funções relacionadas. A categoria Todas apresenta uma lista de todas as funções por ordem alfabética. A categoria Últimas apresenta a lista das últimas dez funções inseridas com o navegador de funções.



Painel direito:� apresenta uma lista de funções individuais. Seleccione uma função para visualizar informação acerca dela e para opcionalmente adicioná-la a uma fórmula.

Painel inferior:� apresenta informação detalhada acerca da função seleccionada.

Para utilizar o “Navegador de funções” para adicionar uma função:� 1 No “Editor de fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers), coloque o

ponto de inserção no local em que deseja adicionar a função.

Nota: Se a sua fórmula requerer um operador antes ou depois de uma função e não tiver adicionado um, o operador + é inserido automaticamente. Seleccione o operador + e digite um operador diferente, se necessário.

2 No Pages ou no Keynote, seleccione Inserção > Função > Mostrar navegador de funções, para abrir o “Navegador de funções”. No Numbers, proceda de uma das seguintes formas para abrir o “Navegador de funções”:

Clique no botão do “Navegador de funções” na barra de fórmulas. Â

Clique no botão Função na barra de ferramentas e seleccione "Mostrar navegador Âde funções".

Seleccione Inserção > Função > Mostrar navegador de funções. Â

Seleccione Visualização > Mostrar navegador de funções. Â

3 Seleccione uma categoria de funções.

4 Seleccione uma função ao fazer duplo clique nela ou ao seleccioná-la e clicar em "Inserir função".

5 No “Editor de fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers), substitua cada marcador de posição de argumento na função inserida por um valor.

A ajuda do argumento "emissão" aparece quando coloca o cursor por cima do marcador de posição.

Os marcadores de posição dos argumentos opcionais aparecem a cinzento-claro.

Clique para ver uma lista de valores válidos.

Para rever uma breve descrição do valor de um argumento:� Mantenha o cursor sobre o marcador de posição do argumento. Também pode consultar informação acerca do argumento na janela do navegador de funções.

Para especificar um valor para substituir qualquer marcador de posição de argumento:� Clique no marcador de posição de argumento e digite uma constante ou insira uma referência de célula (consulte “Como fazer referência a células em fórmulas” na página 25 para obter instruções). Se o marcador de posição do argumento for cinzento claro, a introdução de um valor é facultativa.

Para especificar um valor para substituir um marcador de posição de um argumento que tenha um triângulo de visualização:� Clique no triângulo de visualização e, seguidamente, seleccione um valor no menu instantâneo. Para rever informação acerca de um valor no menu instantâneo, mantenha o cursor sobre o valor. Para obter ajuda para a função, seleccione “Ajuda das funções”.

Como lidar com erros e avisos em fórmulasQuando a fórmula de uma célula da tabela está incompleta, contém referências de células inválidas ou tem outras incorrecções, ou quando uma operação de importação cria uma condição de erro numa célula, o Numbers apresenta um ícone na célula. Um triângulo azul na parte superior esquerda de uma célula indica um ou mais avisos. Um triângulo vermelho no meio de uma célula significa que ocorreu um erro de fórmula.

Para visualizar mensagens de erros e avisos:�Clique no ícone. m

Uma janela de mensagem resume cada condição de erro e de aviso associada à célula.

Se pretender que o Numbers emita um aviso se uma célula referida numa fórmula estiver vazia, seleccione Numbers > Preferências, e, no painel Geral, seleccione "Mostrar avisos se células vazias forem referidas em fórmulas". Esta opção não está disponível no Keynote nem no Pages.

Como remover fórmulasSe não pretende utilizar mais uma fórmula associada a uma célula, é possível remover rapidamente a fórmula.

Para remover uma fórmula de uma célula:� 1 Seleccione a célula.

2 Prima a tecla Delete.

Se precisar de rever fórmulas numa folha de cálculo antes de decidir o que apagar, seleccione Visualização > Mostrar lista de fórmulas.



Como fazer referência a células em fórmulasTodas as tabelas têm separadores de referência. São os números das linhas e os cabeçalhos das colunas. No Numbers, os separadores de referência estão visíveis sempre que a tabela tem foco; por exemplo, uma célula da tabela está actualmente seleccionada. No Keynote e no Pages, os separadores de referência só aparecem quando está seleccionada uma fórmula numa célula da tabela. No Numbers, os separadores de referência têm o seguinte aspecto:

Os separadores de referência são as caixas cinzentas, no topo de cada coluna ou à esquerda de cada linha, que contêm as letras das colunas (por exemplo, “A”) ou os números das linhas (por exemplo, “3”). O aspecto dos separadores de referência no Keynote e no Pages é semelhante ao do Numbers.

Utilizam-se referências de células para identificar células cujos valores pretende utilizar em fórmulas. No Numbers, as células podem estar na mesma tabela que a célula da fórmula ou podem estar noutra tabela na mesma folha ou noutra diferente.

As referências de células têm formatos diferentes, em função de factores como, por ex., se a tabela da célula tem cabeçalhos, se deseja fazer referência a uma única célula ou a uma gama de células. Eis um sumário dos formatos que pode utilizar para referências de células.

Para fazer referência a Utilizar estes formato Exemplo

qualquer célula na tabela que contém a fórmula

A letra do separador de referência seguida do número do separador de referência da célula

C55 faz referência à linha 55 da terceira coluna.

uma célula numa tabela que tenha uma linha de cabeçalho e uma coluna de cabeçalho

O nome da coluna seguido do nome da linha

2006 Receitas faz referência a uma célula cuja linha de cabeçalho contém 2006 e a coluna de cabeçalho contém Receitas.

uma célula numa tabela com várias linhas e colunas de cabeçalho

O nome do cabeçalho das colunas ou linhas a que deseja fazer referência

Se 2006 for um cabeçalho que abrange duas colunas (Receitas e Despesas), 2006 faz referência a todas as células das colunas receitas e Despesas.

Para fazer referência a Utilizar estes formato Exemplo

um intervalo de células Dois pontos (:) entre a primeira e a última célula do intervalo, utilizando a anotação dos separadores de referência para identificar as células

B2:B5 refere-se a quatro células da segunda coluna.

todas as células de uma linha O nome da linha ou número da linha:número da linha

1:1 refere-se a todas as células da primeira linha.

todas as células de uma coluna O nome ou a letra da coluna C refere-se a todas as células da terceira coluna.

todas as células num intervalo de linhas

Dois pontos (:) entre o nome ou o número da primeira e da última linha do intervalo

2:6 refere-se a todas as células de cinco linhas.

todas as células num intervalo de colunas

Dois pontos (:) entre o nome ou a letra da primeira e da última coluna do intervalo

B:C refere-se a todas as células da segunda e da terceira coluna.

no Numbers, uma célula noutra tabela da mesma folha

Se o nome da célula for único na folha de cálculo, então só é necessário o nome da célula; caso contrário, é necessário o nome da tabela seguido de dois pontos duas vezes (::) e depois a identificação da célula

Tabela 2::B5 refere-se à célula B5 da tabela com o nome Tabela 2. Tabela 2::2006 Matrícula refere-se a uma célula pelo nome.

no Numbers, uma célula numa tabela de outra folha

Se o nome da célula for único na folha de cálculo, então só é necessário o nome da célula; caso contrário, é necessário o nome da folha de cálculo seguido de dois pontos duas vezes (::), o nome da tabela, mais dois pontos duas vezes e, por fim, a identificação da célula

Folha 2::Tabela 2::2006 Matrícula refere-se a uma célula numa tabela com o nome Tabela 2 numa folha com o nome Folha 2.

No Numbers, é possível omitir o nome de uma tabela ou folha se a célula ou as células referenciadas tiverem nomes únicos na folha de cálculo.

No Numbers, quando referencia uma célula num cabeçalho com várias linhas ou várias colunas, verificará o seguinte:

É utilizado o nome na célula de cabeçalho mais próxima da célula a que se refere. ÂPor exemplo, se uma tabela tiver duas linhas de cabeçalho e B1 contiver “Cão” e B2 contiver “Gato”, quando gravar uma fórmula que utiliza “Cão”, será gravado “Gato”.

Contudo, se “Gato” aparecer noutra célula de cabeçalho na folha de cálculo, Âmantém-se “Cão”.



Para obter informações sobre como inserir referências de células numa fórmula, consulte “Técnicas de inserção de referências de células em fórmulas”. Consulte “Como distinguir referências absolutas e relativas de células” para obter informações sobre formas absolutas e relativas de referências de células, que são importantes quando precisa de copiar um mover uma fórmula.

Técnicas de inserção de referências de células em fórmulasPode introduzir manualmente referências de célula numa fórmula ou pode inserir referências de célula, utilizando atalhos do rato e teclado.

Eis algumas formas de inserir referências de células:�Para digitar uma referência de célula, coloque o ponto de inserção no “Editor de m

fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers) e introduza a referência da célula utilizando um dos formatos referidos em “Como fazer referência a células em fórmulas” na página 25.

Ao digitar uma referência de célula que inclua o nome de uma célula de cabeçalho (todas as aplicações), de uma tabela (apenas no Numbers) ou de uma folha (apenas no Numbers), depois de digitar 3 caracteres, surge uma lista de sugestões instantâneas se os caracteres digitados corresponderem a um ou mais nomes da sua folha de cálculo. Pode seleccionar um nome da lista ou continuar a digitar. Para desactivar as sugestões de nomes no Numbers, seleccione Numbers > Preferências e anule a selecção da opção “Usar nomes das células de cabeçalho como referência” no painel Geral.

Se quiser utilizar o rato para introduzir uma referência de célula, coloque o ponto m

de inserção no “Editor de fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers) e proceda de uma das seguintes formas na tabela em que se encontra a célula da fórmula ou, apenas no Numbers, numa tabela diferente na mesma folha ou noutra diferente:

Para fazer referência a uma única célula, clique na célula. Â

Para fazer referência a todas as células de uma coluna ou linha, clique no separador Âde referência da coluna ou da linha.

Para fazer referência a um intervalo de células, clique numa célula dentro do Âintervalo e desloque o rato para cima, para baixo, para a esquerda ou a direita para seleccionar ou alterar a dimensão do intervalo de células.

Para especificar atributos absolutos ou relativos de uma referência de célula depois Âde a inserir e de a tornar um token, clique na referência inserida e seleccione uma opção do menu instantâneo. Consulte “Como distinguir referências absolutas e relativas de células” na página 28 para obter mais informações.

No Numbers, a referência de célula inserida utiliza nomes em vez das anotações dos separadores de referência, a não ser que a opção “Usar nomes das células de cabeçalho como referência” esteja desseleccionada no painel Geral das preferências do Numbers. No Keynote e no Pages, a referência de célula inserida utiliza nomes em vez das anotações dos separadores de referência se as células referenciadas tiverem cabeçalhos.

Para utilizar um atalho de teclado para introduzir uma referência de célula, coloque m

o ponto de inserção no “Editor de fórmulas” ou na barra de fórmulas (apenas no Numbers) e proceda de uma das seguintes formas:

Para fazer referência a uma única célula, prima a tecla Opção e depois use as teclas Âde seta para seleccionar a célula.

Para fazer referência a um intervalo de células, prima as teclas Shift + Opção e Âmantenha-as premidas depois de seleccionar a primeira célula do intervalo, até a última célula do intervalo ser seleccionada.

No Numbers, para fazer referência a células de outra tabela na mesma folha ou Ânoutra diferente, seleccione a tabela premindo Opção + Comando + Page Down para descer ao longo das tabelas ou Opção + Comando + Page Up para subir ao longo das tabelas. Depois de estar seleccionada a tabela pretendida, continue a manter premida a tecla Opção, mas solte a tecla Comando, e utilize as teclas de seta para seleccionar a célula ou o intervalo de células (utilizando Shift + Opção) que pretende.

Para especificar atributos absolutos ou relativos de uma referência de célula depois Âde a inserir, clique na referência inserida e prima Comando + K para percorrer as opções. Consulte “Como distinguir referências absolutas e relativas de células” na página 28 para obter mais informações.

Como distinguir referências absolutas e relativas de célulasUtilize formas absolutas e relativas de uma referência de célula para indicar a célula que pretende associada à referência caso copie ou mova a fórmula.

Se uma referência de célula for relativa (A1):� Quando se move a fórmula, permanece inalterada. Contudo, se a fórmula for cortada ou copiada e depois colada, a referência de célula altera-se, de modo a manter a mesma posição em relação à célula da fórmula. Por exemplo, se uma fórmula que contenha a referência A1 estiver na célula C4 e copiar a fórmula e colá-la em C5, a referência de célula na C5 passa a ser A2.

Se os componentes de linha e coluna de uma referência de célula forem absolutos ($A$1):� Quando se copia a fórmula, a referência da célula não se altera. Utiliza-se o símbolo do dólar ($) para atribuir a condição absoluta a um componente de linha ou coluna. Por exemplo, se uma fórmula que contenha a referência $A$1 estiver na célula C4 e copiar a fórmula e colá-la em C5 ou em D5, a referência de célula na C5 ou D5 mantém-se $A$1.



Se o componente de linha de uma referência de célula for absoluto (A$1):� O componente da coluna é relativo e pode alterar-se para manter a respectiva posição relativa à célula da fórmula. Por exemplo, se uma fórmula que contenha a referência A$1 estiver na célula C4 e copiar a fórmula e colá-la em D5, a referência de célula na D5 passa a ser B$1.

Se o componente de coluna de uma referência de célula for absoluto ($A1):� O componente da linha é relativo e pode alterar-se para manter a respectiva posição relativa à célula da fórmula. Por exemplo, se uma fórmula que contenha a referência $A1 estiver na célula C4 e copiar a fórmula e colá-la em C5 ou em D5, a referência de célula na C5 e na D5 torna-se $A2.

Eis como especificar a condição absoluta dos componentes de uma referência de célula:�Digite a referência da célula utilizando uma das convenções acima descritas. m

Clique no triângulo de visualização de uma referência de célula e seleccione uma m

opção do menu instantâneo.

Seleccione uma referência de célula e prima Comando + K para percorrer as opções. m

Como utilizar operadores em fórmulasUtilize operadores em fórmulas para efectuar operações aritméticas e comparar valores:

Os Â operadores aritméticos efectuam operações aritméticas, como adição e subtracção, e devolvem resultados numéricos. Consulte “Os operadores aritméticos” na página 29 para obter mais informações.

Os Â operadores de comparação comparam dois valores e devolvem VERDADEIRO ou FALSO. Consulte “Os operadores de comparação” na página 30 para obter mais informações.

Os operadores aritméticosÉ possível utilizar operadores aritméticos para executar operações aritméticas em fórmulas.

Se pretender Utilize este operador aritmético

Por exemplo, se em A2 estiver 20 e em B2 estiver 2, a fórmula

Adicionar dois valores + (sinal de mais) A2 + B2 tem como resultado 22.

Subtrair um valor a outro valor – (sinal de menos) A2 – B2 tem como resultado 18.

Multiplicar dois valores * (asterisco) A2 * B2 tem como resultado 40.

Se pretender Utilize este operador aritmético


Dividir um valor por outro valor / (barra inclinada para a frente) A2 / B2 tem como resultado 10.

Elevar um valor a outro valor ^ (acento circunflexo) A2 ^ B2 tem como resultado 400.

Calcular uma percentagem % (sinal de percentagem) A2% tem como resultado 0,2, apresentado com o formato 20%.

A utilização de uma cadeia com um operador aritmético devolve um erro. Por exemplo, 3 + "saudação" não é uma operação aritmética correcta.

Os operadores de comparaçãoÉ possível utilizar operadores de comparação para comparar dois valores em fórmulas. As operações de comparação devolvem sempre, como resultado, os valores VERDADEIRO ou FALSO. Os operadores de comparação também podem ser utilizados para criar as condições utilizadas por algumas funções. Consulte “condição” na tabela “Termos e elementos sintácticos utilizados nas definições de funções” na página 36

Caso pretenda determinar se Utilize este operador de comparação


Dois valores são iguais = A2 = B2 devolve FALSO.

Dois valores não são iguais <> A2 <> B2 devolve VERDADEIRO.

O primeiro valor é superior ao segundo valor

> A2 > B2 devolve VERDADEIRO.

O primeiro valor é inferior ao segundo valor

< A2 < B2 devolve FALSO.

O primeiro valor é superior ou igual ao segundo valor

>= A2 >= B2 devolve VERDADEIRO.

O primeiro valor é inferior ou igual ao segundo valor

<= A2 <= B2 devolve FALSO.

As cadeias são maiores do que números. Por exemplo, “saudação” > 5 devolve VERDADEIRO.

É possível comparar VERDADEIRO e FALSO entre si, mas não com números ou cadeias. VERDADEIRO > FALSO e FALSO < VERDADEIRO, dado que VERDADEIRO é interpretado como 1 e FALSO é interpretado como 0. VERDADEIRO = 1 devolve FALSO e VERDADEIRO = "AlgumTexto" devolve FALSO.



As operações de comparações são sobretudo utilizadas em funções como a IF, que compara dois valores e depois executa outras operações em função do resultado VERDADEIRO ou FALSO da comparação. Para obter mais informações sobre este tópico, seleccione Ajuda > Ajuda de fórmulas e funções do iWork, ou Ajuda > Guia do utilizador de fórmulas e funções do iWork.“Como especificar condições e utilizar caracteres universais”.

O operador de cadeias e os caracteres universaisO operador de cadeias pode ser utilizado em fórmulas e os caracteres universais podem ser utilizados em condições.

Se pretender Utilize este operador de cadeias ou carácter universal

Por exemplo

Concatenar cadeias ou o conteúdo de células

& "abc”&”def” tem como resultado “abcdef”"abc”&A1 tem como resultado “abc2” se a célula A1 contiver 2.A1&A2 tem como resultado “12” se a célula A1 contiver 1 e a célula A2 contiver 2.

Fazer corresponder um único carácter

? “ea?“ irá fazer corresponder qualquer cadeia que comece por “ea” e contenha exactamente um carácter adicional.

Fazer corresponder qualquer número de caracteres

* “*ed” irá fazer corresponder uma cadeia de qualquer comprimento que termine por “ed”.

Fazer corresponder literalmente um carácter universal

~ “~?“ irá fazer corresponder o ponto de interrogação, em vez de o utilizar para fazer corresponder um único carácter qualquer.

Para obter mais informações sobre como utilizar os caracteres universais em condições, consulte “Como especificar condições e utilizar caracteres universais” na página 358.

Como copiar ou mover fórmulas e os respectivos valores calculadosEis algumas técnicas para copiar e mover células associadas a uma fórmula:�Para copiar o valor calculado numa célula de fórmula, mas não a fórmula, seleccione a m

célula, vá a Edição > Copiar, seleccione a célula cujo valor deseja manter e depois vá a Edição > Colar valores.

Para copiar ou mover uma célula de fórmula ou uma célula a que uma fórmula faz m

referência, siga as instruções e “Como copiar ou mover fórmulas e os respectivos valores calculados” na página 32.

No Numbers, se a tabela for grande e desejar mover a fórmula para uma célula que não esteja à vista, seleccione a célula, seleccione Edição > Marcar para mover, seleccione a outra célula e depois vá a Edição > Mover. Por exemplo, se a fórmula =A1 estiver na célula D1 e desejar mover a mesma fórmula para a célula X1, seleccione D1, vá a Edição > Marcar para mover, seleccione X1 e depois vá a Edição > Mover. A fórmula =A1 aparece na célula X1.

Se copiar ou mover uma célula de fórmula:� Altere as referências de células conforme descrito em “Como distinguir referências absolutas e relativas de células” na página 28, caso necessário.

Se mover uma célula referida numa fórmula:� A referência da célula na fórmula é automaticamente actualizada. Por exemplo, se uma referência à célula A1 fizer parte de uma fórmula e mover A1 para D95, a referência de célula na fórmula passa a ser D95.

Como visualizar todas as fórmulas de uma folha de cálculoNo Numbers, para visualizar uma lista de todas as fórmulas de uma folha de cálculo, seleccione Visualização > Mostrar lista de fórmulas.

Em:� identifica a folha e a tabela em que se encontra a fórmula.

Resultados:� apresenta o valor actual calculado pela fórmula.

Fórmula:� mostra a fórmula.



Eis algumas formas de usar a janela da lista de fórmulas:�Para identificar a célula que contém uma fórmula, clique na fórmula. A tabela é m

apresentada sobre a janela da lista de fórmulas com a célula da fórmula seleccionada.

Para editar a fórmula, faça duplo clique sobre ela. m

Para alterar as dimensões da janela da lista de fórmulas, desloque a alça de selecção m

no canto superior direito para cima ou para baixo.

Para encontrar fórmulas que contenham um determinado elemento, digite o elemento m

no campo de pesquisa e prima a tecla Return.

Como procurar e substituir elementos de fórmulasNo Numbers, através da janela "Procurar e substituir", é possível procurar elementos em todas as fórmulas de uma folha de cálculo para encontrá-los e eventualmente alterá-los.

Eis algumas formas de abrir a janela “Procurar e substituir”:�Seleccione Edição > Procurar > Mostrar pesquisa e depois clique em “Procurar e m

substituir”.

Seleccione Visualização > Mostrar lista de fórmulas e clique em “Procurar e substituir”. m

Procurar:� Digite o elemento da fórmula que pretende encontrar (referência de célula, operador, função, etc.).

Onde?:� Seleccione "Apenas fórmulas" neste menu instantâneo.

Correspondência exacta:� Seleccione esta opção para encontrar apenas elementos cujas maiúsculas e minúsculas correspondem exactamente ao que se encontra no campo Procurar.

Palavras completas:� Seleccione esta opção para encontrar apenas elementos cujo conteúdo completo corresponde ao que se encontra no campo Procurar.

Substituir:� Digite opcionalmente o que deseja utilizar para substituir o que se encontra no campo Procurar.

Repetir procura (voltar ao princípio):� Seleccione esta opção para continuar a procurar o conteúdo do campo Procurar, mesmo depois de já ter sido procurado em toda folha de cálculo.

Seguinte ou Anterior:� Clique nestas opções para procurar a ocorrência anterior ou seguinte do que se encontra no campo Procurar. Quando um elemento é encontrado, o editor de fórmulas abre-se e mostra a fórmula que contém a ocorrência do elemento.

Substituir tudo:� Clique nesta opção para substituir todas as ocorrências do conteúdo do campo Procurar pelo conteúdo do campo Substituir.

Substituir:� Clique nesta opção para substituir a ocorrência actual do conteúdo do campo Procurar pelo conteúdo do campo Substituir.

Substituir e procurar:� Clique nesta opção para substituir a ocorrência actual do conteúdo do campo Procurar e para procurar a ocorrência seguinte.


35

O presente capítulo apresenta as funções disponíveis no iWork.

Uma introdução às funçõesUma função é uma operação com nome predefinido que pode incluir numa fórmula para efectuar um cálculo ou tratar dados numa célula de tabela.

O iWork disponibiliza funções que efectuam, por ex., operações matemáticas ou financeiras, obtêm valores de células com base numa pesquisa, manipulam cadeias de texto ou apresentam a data e a hora actuais. Cada função tem um nome seguido de um ou mais argumentos entre parênteses. Os argumentos são utilizados para fornecer os valores que a função precisa para ser executada.

Por exemplo, a seguinte fórmula contém uma função com o nome SOMA com um único argumento (uma gama de células) que adiciona os valores na coluna A, linhas 2 a 10:

=SOMA(A2:A10)

O número e o tipo de argumentos variam de função para função. O número e a descrição dos argumentos estão incluídos na função, na “Lista de categorias de funções” na página 43, por ordem alfabética. As descrições também incluem informação adicional e exemplos de cada função.

Informação acerca das funçõesPara mais informações sobre Ir para

Sintaxe utilizada nas definições de funções “Termos e elementos sintácticos utilizados nas definições de funções” na página 36.

Tipos de argumentos utilizados por funções “Tipos de valores” na página 38.

Categorias de funções, tais como a duração e estatística

“Lista de categorias de funções” na página 43. As funções estão listadas por ordem alfabética dentro de cada categoria.

2Perspectiva geral das funções do iWork

Para mais informações sobre Ir para

Argumentos comuns a várias funções financeiras “Argumentos comuns utilizados em funções financeiras” na página 336.

Exemplos e tópicos suplementares “Exemplos e tópicos adicionais incluídos” na página 335.

Termos e elementos sintácticos utilizados nas definições de funçõesAs funções são descritas através de termos e elementos sintácticos específicos.

Termo ou símbolo Significado

texto em maiúsculas Os nomes das funções são apresentados em maiúsculas. Porém, o nome de uma função pode ser introduzido mediante qualquer combinação de maiúsculas e minúsculas.

parênteses Os argumentos das funções são inseridos entre parênteses. Os parênteses são necessários embora, em circunstâncias limitadas, o iWork possa inserir automaticamente o parêntese final.

texto em itálico O texto em itálico indica que tem de substituir o nome do argumento por um valor a ser utilizado pela função para cálculo de um resultado. Os argumentos têm um tipo de valor, como um “número”, uma “data/hora” ou uma “cadeia”. Os tipos de valores são apresentados em “Tipos de valores” na página 38.

vírgulas e pontos e vírgulas As descrições da sintaxe de funções utilizam vírgulas para separar argumentos. Se as suas Preferências do Sistema Internacionais estiverem configuradas para utilizarem a vírgula como separador das casas decimais, separe os argumentos com um ponto e vírgula em vez de uma vírgula.

reticências (…) Um argumento seguido de reticências pode ser repetido todas as vezes necessárias. Quaisquer limitações são descritas na definição do argumento.

tabela Uma tabela é uma sequência de valores utilizados por uma função ou que resultam de uma função.

36 Capítulo 2 Perspectiva geral das funções do iWork

Capítulo 2 Perspectiva geral das funções do iWork 37

Termo ou símbolo Significado

constante de tabela Uma constante de tabela é um conjunto de valores delimitado por chavetas ({}) e é directamente digitado dentro da função. Por exemplo, {1, 2, 5, 7} ou {“12/31/2008”, “3/15/2009”, “8/20/2010”}.

função de tabela São poucas as funções descritas como “funções de tabela”, em que o resultado da função é uma tabela de valores e não um único valor. Estas funções são frequentemente utilizadas para fornecerem valores a outra função.

expressão booleana Uma expressão booleana é uma expressão que é avaliada com o valor booleano VERDADEIRO ou FALSO.

constante Uma constante é um valor especificado directamente dentro da fórmula que não contém quaisquer referências ou chamadas de funções. Por exemplo, na fórmula =CONCATENAR("cat", "s"), “cat” e “s” são constantes.

argumento modal Um argumento modal consiste num argumento que pode ter um de vários valores possíveis especificados. Normalmente os argumentos modais especificam alguma coisa sobre o tipo de cálculo que a função deve executar ou sobre o tipo de dados que deverá resultar da função. Se um argumento modal tiver um valor predefinido, este é especificado na descrição do argumento.

condição Uma condição é uma expressão que pode incluir operadores de comparação, constantes, o operador de cadeias “&“ e referências. O conteúdo da condição tem de originar que o resultado de comparar a condição com outro valor resulte no valor booleano VERDADEIRO ou FALSO. Para mais informações e exemplos, consulte “Como especificar condições e utilizar caracteres universais” na página 358.

Tipos de valoresO argumento de uma função tem um tipo, que especifica o tipo de informação que o argumento pode conter. As funções também têm como resultado um valor de um determinado tipo.

Tipo de valor Descrição

qualquer Se um argumento for especificado como “qualquer”, poderá ser um valor booleano, valor de data/hora, valor de duração, valor numérico ou valor de cadeia.

Booleano Um valor booleano é um valor VERDADEIRO (1) ou FALSO (0) ou uma referência a uma célula contendo ou tendo como resultado um valor VERDADEIRO ou FALSO. Geralmente é o resultado de uma expressão booleana, mas um valor booleano pode ser directamente especificado como argumento de uma função ou como conteúdo de uma célula. A utilização de um valor booleano é muito comum para determinar a expressão que deverá resultar de uma função SE.

colecção Um argumento especificado como colecção pode ser uma referência a uma única gama de células de tabela, a uma constante de tabela ou a uma tabela resultante de uma função de tabela. Um argumento especificado como colecção terá um atributo adicional que define o tipo de valores que pode conter.




data/hora Trata-se de um valor de data/hora ou de uma referência a uma célula que contenha um valor de data/hora em qualquer dos formatos suportados pelo iWork. Caso um valor de data/hora seja digitado dentro de uma função, este deve ser colocado entre aspas. É possível optar por apresentar apenas uma data ou uma hora numa célula, porém, todos os valores de data/hora contêm uma data e uma hora.Embora geralmente seja possível introduzir datas directamente como cadeias (por exemplo, “12/31/2010”), a utilização da função DATA assegura que a data seja interpretada consistentemente, independentemente dos formatos de data seleccionados no painel de preferências Internacional.


duração Uma duração é um período de tempo ou uma referência a uma célula que contenha um período de tempo. Os valores de duração consistem em semanas (s ou semana), dias (d ou dias), horas (h ou horas), minutos (m ou minutos), segundos (s ou segundos) e milissegundos (ms ou milissegundos). Um valor de duração pode ser introduzido em um de dois formatos.O primeiro formato consiste num número seguido de um período de tempo (tal como h para horas), opcionalmente seguido de um espaço, e repete-se para outros períodos de tempo. É possível utilizar quer a abreviatura para especificação do período, como “h”, quer o nome completo, como “horas”. Por exemplo, 12h 5d 3m representa uma duração de 12 horas, 5 dias e 3 minutos. Os períodos de tempo não têm de ser introduzidos por ordem nem são necessários espaços. 5d 5h é o mesmo que 5h5d. Se digitados directamente dentro de uma fórmula, a cadeia deve ser delimitada por aspas, como em "12h 5d 3m".Uma duração também pode ser introduzida como uma série de números delimitados por dois pontos. Se este for o formato utilizado, é necessário incluir o argumento dos segundos, que deve terminar com um número decimal seguido pelo número de milissegundos, que pode ser 0, se o valor de duração puder ser confundido com um valor de data/hora. Por exemplo, 12:15:30.0 representaria uma duração de 12 horas, 15 minutos e 30 segundos, enquanto que 12:15:30 representaria 12:15:30 da manhã. 5:00.0 representaria uma duração de exactamente 5 minutos. Se o valor for digitado directamente dentro de uma função, a cadeia deve ser delimitada por aspas como “12:15:30.0” ou "5:00.0". Se a célula estiver formatada para apresentar a duração de determinada forma, as unidades de duração são aplicadas em relação à apresentação da duração e os milissegundos não precisam de ser especificados.

lista Uma lista consiste numa sequência de valores separados por vírgulas. Por exemplo, =SELECCIONAR(3; "1º"; "segundo"; 7; "último"). Em alguns casos, a lista está inserida num par de parênteses adicional. Por exemplo, =ÁREAS((B1:B5; C10:C12)).




modal Um valor modal é um valor único, frequentemente um número, que representa um modo específico de um argumento modal. “Argumento modal” é definido em “Termos e elementos sintácticos utilizados nas definições de funções” na página 36.

numérico Um valor numérico é um número, uma expressão numérica ou uma referência a uma célula contendo uma expressão numérica. Se os valores aceitáveis de um número forem limitados (por exemplo, o número tem de ser superior a 0), este facto é incluído na descrição do argumento.

valor de intervalo Um valor de intervalo consiste numa referência a um único intervalo ou gama de células (podendo ser uma única célula). Um valor de intervalo terá um atributo adicional que define o tipo de valores que deve conter. Este será incluído na descrição do argumento.


referência Trata-se de uma referência a uma única célula ou a um intervalo de células. Se o intervalo for mais do que uma célula, as células de início e de fim são separadas por dois pontos. Por exemplo, =CONTAR(A3:D7).A não ser que o nome da célula seja único em todas as tabelas, a referência deverá conter o nome da tabela, caso seja feita a uma célula de outra tabela. Por exemplo, =Tabela 2::B2. Note que o nome da tabela e a referência da célula são separadas por dois pontos duplos (::).Se a tabela estiver noutra folha, o nome da folha também tem de ser incluído, a não ser que o nome da célula seja único em todas as folhas. Por exemplo, =SOMA(Folha 2::Tabela 1::C2:G2). O nome da folha, o nome da tabela e a referência da célula são separados por dois pontos duplos.Algumas funções que aceitam intervalos podem operar em intervalos que abrangem várias tabelas. Imagine que tem um ficheiro aberto com uma folha que contém três tabelas (Tabela 1, Tabela 2, Tabela 3). Imagine ainda que a célula C2 de cada tabela contém o número 1. A fórmula que abrange várias tabelas =SOMA(Tabela 1:Tabela 2 :: C2) iria somar a célula C2 de todas as tabelas entre a Tabela 1 e a Tabela 2. Portanto, o resultado seria 2. Se deslocar a Tabela 3 de modo a aparecer entre a Tabela 1 e Tabela 2 na barra lateral, o resultado da função será 3, uma vez que agora está a somar a célula C2 das três tabelas (a Tabela 3 está entre a Tabela 1 e a Tabela 2).

cadeia Uma cadeia é zero ou mais caracteres, ou uma referência a uma célula contendo um ou mais caracteres. Os caracteres podem consistir em quaisquer caracteres passíveis de serem impressos, incluindo números. Caso um valor de cadeia seja digitado dentro de uma fórmula, este tem de ser colocado entre aspas. Se o valor de cadeia for de alguma forma limitado (por exemplo, a cadeia tem de representar uma data), tal é incluído na descrição do argumento.



Lista de categorias de funçõesExistem várias categorias de funções. Por exemplo, algumas funções efectuam cálculos com valores de data/hora, as funções lógicas têm um resultado booleano (VERDADEIRO ou FALSO) e outras funções efectuam cálculos financeiros. Cada categoria de funções é tratada num capítulo separado.

“Lista de funções de data e hora” na página 45

“Lista de funções de duração” na página 66

“Lista de funções de engenharia” na página 73

“Lista de funções financeiras” na página 96

“Lista de funções lógicas e de informação” na página 154

“Lista de funções numéricas” na página 166

“Lista de funções de referência” na página 204

“Lista de funções estatísticas” na página 223

“Lista de funções de texto” na página 302

“Lista de funções trigonométricas” na página 322

Como colar a partir de exemplos na AjudaMuitos dos exemplos na Ajuda podem ser colados directamente numa tabela ou, no Numbers, numa tela em branco. Existem dois grupos de exemplos que podem ser copiados da Ajuda e colados numa tabela. O primeiro consiste em exemplos individuais incluídos na Ajuda. Todos esses exemplos começam com um sinal de igual (=). Na Ajuda para a função HORA, existem dois exemplos desses.

Para utilizar um destes exemplos, seleccione o texto que começa com o sinal de igual até ao final do exemplo.

Assim que esse texto estiver realçado, é possível copiá-lo e depois colá-lo em qualquer célula de uma tabela. Uma alternativa ao método de copiar e colar consiste em deslocar a selecção do exemplo e largá-la em qualquer célula de uma tabela.

O segundo tipo de exemplo que pode ser copiado são os exemplos de tabelas incluídos na Ajuda. Este é o exemplo de tabela da Ajuda para JUROSACUM.

Para utilizar uma tabela de exemplo, seleccione todas as células da tabela de exemplo, incluindo a primeira linha.

Assim que esse texto estiver realçado, é possível copiá-lo e depois colá-lo em qualquer célula de uma tabela ou, no Numbers, numa tela em branco. O método de deslocar e largar não pode ser utilizado neste tipo de exemplo.


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As funções de data e hora permitem-lhe trabalhar mais facilmente com datas e horas por forma a resolver problemas, tais como descobrir o número de dias úteis entre duas datas ou o nome do dia da semana em que cairá uma data.

Lista de funções de data e horaO iWork inclui estas funções de data e hora para utilização com tabelas.

Função Descrição

“AGORA” (página 47) A função AGORA tem como resultado o valor de data/hora actual do relógio do sistema.

“ANO” (página 48) A função ANO tem como resultado o ano de um determinado valor de data/hora.

“DATA” (página 48) A função DATA combina valores separados para o ano, o mês e o dia e tem como resultado um valor de data/hora. Embora geralmente seja possível introduzir datas directamente como cadeias (por exemplo, “12/31/2010”), a utilização da função DATA assegura que a data seja interpretada consistentemente, independentemente dos formatos de data seleccionados no painel de preferências Internacional.

3Funções de data e hora


“DATADIF” (página 49) A função DATADIF tem como resultado o número de dias, meses ou anos entre duas datas.

“DATAM” (página 51) A função DATAM tem como resultado uma data correspondente a um número de meses antes ou depois de uma determinada data.

“DATA.VALOR” (página 51) A função DATA.VALOR converte uma cadeia de texto de data e apresenta como resultado um valor de data/hora. Esta função é fornecida para compatibilidade com outros programas de folha de cálculo.

“DIA” (página 52) A função DIA tem como resultado o dia do mês correspondente a um determinado valor de data/hora.

“DIAS360” (página 53) A função DIAS360 tem como resultado o número de dias entre duas datas com base em doze meses de 30 dias e um ano de 360 dias.

“DIASEMANA” (página 54) A função DIASEMANA tem como resultado um número que é o dia da semana de uma determinada data.

“DIATRABALHOTOTAL” (página 55) A função DIATRABALHOTOTAL tem como resultado o número de dias úteis entre duas datas. Os dias úteis excluem os fins-de-semana e quaisquer outras datas especificadas.

“DIAÚTIL” (página 55) A função DIAÚTIL tem como resultado a data correspondente ao número de dias úteis indicado antes ou depois de uma determinada data. Os dias úteis excluem os fins-de-semana e quaisquer outras datas especificamente excluídas.

“FIMMÊS” (página 56) A função FIMMÊS tem como resultado uma data que corresponde ao último dia do mês um número de meses antes ou depois de uma determinada data.

“FRACÇÃOANO” (página 57) A função FRACÇÃOANO encontra a fracção de um ano representada pelo número de dias inteiros entre duas datas.

“HOJE” (página 58) A função HOJE tem como resultado a data actual do sistema. A hora é definida para as 12:00.

“HORA” (página 58) A função HORA tem como resultado a hora de um determinado valor de data/hora.

46 Capítulo 3 Funções de data e hora

Capítulo 3 Funções de data e hora 47


“MÊS” (página 59) A função MÊS tem como resultado o mês de um determinado valor de data/hora.

“MINUTO” (página 60) A função MINUTO tem como resultado os minutos de um determinado valor de data/hora.

“NOMEDIA” (página 60) A função NOMEDIA tem como resultado o nome do dia da semana de um valor de data/hora ou um número. O dia 1 é Domingo.

“NOMEMÊS” (página 61) A função NOMEMÊS tem como resultado o nome do mês de um número. O mês 1 é Janeiro.

“NÚMSEMANA” (página 62) A função NÚMSEMANA tem como resultado o número da semana do ano de uma determinada data.

“SEGUNDO” (página 63) A função SEGUNDO tem como resultado os segundos de um determinado valor de data/hora.

“TEMPO” (página 63) A função TEMPO converte valores separados para horas, minutos e segundos num valor de data/hora.

“VALOR.TEMPO” (página 65) A função VALOR.TEMPO tem como resultado o tempo de um determinado valor de data/hora ou de uma cadeia de texto como fracção decimal de um dia de 24 horas.

AGORAA função AGORA tem como resultado o valor de data/hora actual do relógio do sistema.

AGORA()

Notas de utilizaçãoA função AGORA não tem argumentos. Porém, tem de incluir os parênteses: Â=AGORA().

Exemplo

=AGORA() tem como resultado 4 de Outubro de 2008 10:47, se o seu ficheiro for actualizado a 4 de Outubro de 2008 às 10:47.

Tópicos relacionadosPara visualizar funções relacionadas e informação adicional, consulte:

“HOJE” na página 58


“Tipos de valores” na página 38

“Os elementos de fórmulas” na página 15

“Como colar a partir de exemplos na Ajuda” na página 43

ANOA função ANO tem como resultado o ano de um determinado valor de data/hora.

ANO(data) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte

da hora é ignorada por esta função.

Exemplos

=ANO("6 de Abril de 2008") tem como resultado 2008.=ANO(AGORA()) tem como resultado 2009, se calculado a 4 de Junho de 2009.


“DIA” na página 52

“HORA” na página 58

“MINUTO” na página 60

“MÊS” na página 59

“SEGUNDO” na página 63





DATAA função DATA combina valores separados para o ano, o mês e o dia e tem como resultado um valor de data/hora. Embora geralmente seja possível introduzir datas directamente como cadeias (por exemplo, “12/31/2010”), a utilização da função DATA assegura que a data seja interpretada consistentemente, independentemente dos formatos de data seleccionados no painel de preferências Internacional.



DATA(ano; mês; dia) Â ano:� O ano a incluir no valor devolvido. ano é um valor numérico. O valor não é

convertido. Se especificar 10, é utilizado o ano 10 e não 1910 ou 2010.

Â mês:� O mês a incluir no valor devolvido. mês é um número e deve estar no intervalo de 1 a 12.

Â dia:� O dia a incluir no valor devolvido. dia é um valor numérico e deve estar no intervalo entre 1 e o número de dias do mês.

Exemplos

Se a célula A1 contiver 2014, a A2 contiver 11 e a A3 contiver 10:=DATA(A1; A2; A3) tem como resultado 10 de Nov. de 2014, sendo a data apresentada de acordo com o formato actual da célula.=DATA(A1; A3; A2) tem como resultado 11 de Out. de 2014.=DATA(2012; 2; 14) tem como resultado 14 de Fev. de 2012.


“DURAÇÃO” na página 71

“TEMPO” na página 63





DATADIFA função DATADIF tem como resultado o número de dias, meses ou anos entre duas datas.

DATADIF(data-inicial; data-fim; método-calc) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.

Â data-fim: A data final. data-fim é um valor de data/hora.

Â método-calc:� Especifica como indicar a diferença horária e como tratar as datas em anos ou meses diferentes.

"D":� Contar o número de dias entre as datas de início e de fim.

"M":� Contar o número de meses entre as datas de início e de fim.

"Y":� Contar o número de anos entre as datas de início e de fim.

"MD":� Contar os dias entre as datas de início e de fim, ignorando os meses e os anos. O mês da data-fim é considerado o mês da data-inicial. Se o dia de início for depois do dia de fim, a contagem começa a partir do dia de fim como se fosse no mês anterior. O ano da data-fim é utilizado para procurar anos bissextos.

"AM":� Contar o número de meses completos entre as datas de início e de fim, ignorando o ano. Se o mês/dia de início for antes do mês/dia do fim, as datas são tratadas como se fossem no mesmo ano. Se o mês/dia de início for depois do mês/dia do fim, as datas são tratadas como se fossem em anos consecutivos.

"AD":� Contar o número de dias entre as datas de início e de fim, ignorando o ano. Se o mês/dia de início for antes do mês/dia do fim, as datas são tratadas como se fossem no mesmo ano. Se o mês/dia de início for depois do mês/dia do fim, as datas são tratadas como se fossem em anos consecutivos.

Exemplos

Se a célula A1 contiver o valor de data/hora 6/4/88 e a A2 contiver o valor de data/hora 30/10/06:=DATADIF(A1; A2; "D") tem como resultado 6781, o número de dias entre 6 de Abril de 1988 e 30 de Outubro de 2006.=DATADIF(A1; A2; "M") tem como resultado 222, o número de meses inteiros entre 6 de Abril de 1988 e 30 de Outubro de 2006.=DATADIF(A1; A2; "Y") tem como resultado 18, o número de anos entre 6 de Abril de 1988 e 30 de Outubro de 2006.=DATADIF(A1; A2; "MD") tem como resultado 24, o número de dias entre o sexto dia de um mês e o trigésimo dia do mesmo mês.=DATADIF(A1; A2; "AM") tem como resultado 6, o número de meses entre Abril e o Outubro seguinte no mesmo ano.=DATADIF(A1; A2; "AD") tem como resultado 207, o número de dias entre 6 de Abril e o dia 30 do Outubro seguinte no mesmo ano.=DATADIF("06/04/1988”; AGORA(); "Y") & “ anos; “ & DATADIF("06/04/1988”; AGORA(); "AM") & “ meses e “ & DATADIF("06/04/1988”; AGORA(); "MD") & “ dias" tem como resultado a idade actual de alguém nascido no dia 6 de Abril de 1988.


“DIAS360” na página 53

“DIATRABALHOTOTAL” na página 55

“AGORA” na página 47

“FRACÇÃOANO” na página 57







DATAMA função DATAM tem como resultado uma data correspondente a um número de meses antes ou depois de uma determinada data.

DATAM(data-inicial; mês-deslocação) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.

Â mês-deslocação:� O número de meses antes ou depois da data de início. mês-deslocação é um valor numérico. Um mês-deslocação negativo é utilizado para especificar um número de meses antes da data inicial e um mês-deslocação positivo é utilizado para especificar um número de meses após a data inicial.

Exemplos

=DATAM("15/1/2000"; 1) tem como resultado 15/2/2000, a data um mês depois.=DATAM("15/1/2000"; -24) tem como resultado 15/1/1998, a data 24 meses antes.


“FIMMÊS” na página 56





DATA.VALORA função DATA.VALOR converte uma cadeia de texto de data e apresenta como resultado um valor de data/hora. Esta função é fornecida para compatibilidade com outros programas de folha de cálculo.

DATA.VALOR(texto-data) Â texto-data:� A cadeia de data a ser convertida. texto-data é um valor de cadeia. Tem

de ser uma data especificada entre aspas ou um valor de data/hora. Se o texto-data não for uma data válida, o resultado é um erro.

Exemplos

Se a célula B1 contiver o valor de data/hora 2 de Agosto de 1979 06:30:00 e a célula C1 contiver a cadeia 16/10/2008:=DATA.VALOR(B1) tem como resultado 2 de Ago. de 1979, formatada de acordo com a formato da célula actual (o formato predefinido é a data média do sistema configurada no painel de preferências Internacional).=DATA.VALOR(C1) tem como resultado 16 de Out. de 2008.=DATA.VALOR(“29/12/1974”) tem como resultado 29 de Dez. de 1979.


“DATA” na página 48






DIAA função DIA tem como resultado o dia do mês de um determinado valor de data/hora.

DIA(data) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte


Exemplos

=DIA("6/4/88 11:59:22 PM") tem como resultado 6.=DIA(“12/5/2009”) tem como resultado 12.


“NOMEDIA” na página 60







“ANO” na página 48





DIAS360A função DIAS360 tem como resultado o número de dias entre duas datas com base em doze meses de 30 dias e um ano de 360 dias.

DIAS360(data-inicial; data-fim; usar-método-euro) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.


Â usar-método-euro:� Um valor opcional que especifica se deve ser usado o método NASD ou o método europeu de anotação de datas para as datas que calham no dia 31 do mês.

Método NASD (0, FALSO ou ignorado):� Use o método NASD para as datas que calham no dia 31 do mês.

Método EURO (1 ou VERDADEIRO):� Use o método europeu para as datas que calham no dia 31 do mês.

Exemplos

=DIAS360("20/12/2008"; "31/3/2009") tem como resultado 101d.=DIAS360("27/2/2008"; "31/3/2009",0) tem como resultado 394d.=DIAS360("27/2/2008"; "31/3/2009",1) tem como resultado 393d, uma vez que é utilizado o método de cálculo europeu.


“DATADIF” na página 49







DIASEMANAA função DIASEMANA tem como resultado um número que é o dia da semana de uma determinada data.

DIASEMANA(data; primeiro-dia) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte


Â primeiro-dia:� Um valor opcional que especifica como os dias são numerados.

Domingo é 1 (1 ou ignorado):� Domingo é o primeiro dia (1º dia) da semana e sábado é o 7º.

Segunda-feira é 1 (2):� Segunda-feira é o primeiro dia (1º dia) da semana e domingo é o 7º.

Segunda-feira é 0 (3):� Segunda-feira é o primeiro dia (dia 0) da semana e domingo é o 6º.

Exemplos

=DIASEMANA("6 de Abr. 1988"; 1) tem como resultado 4 (quarta-feira, o quarto dia se iniciar a contagem com o domingo como dia 1).=DIASEMANA("6 de Abr. 1988") tem como resultado o mesmo valor que o exemplo anterior (o esquema de numeração 1 é utilizado se não for especificado qualquer argumento relativo ao esquema de numeração).=DIASEMANA("6 de Abr. 1988"; 2) tem como resultado 3 (quarta-feira, o terceiro dia se iniciar a contagem com a segunda-feira como dia 1).=DIASEMANA("6 de Abr. 1988"; 3) tem como resultado 2 (quarta-feira, dia número 2 se iniciar a contagem com a segunda-feira como dia 0).



“NOMEMÊS” na página 61







DIATRABALHOTOTALA função DIATRABALHOTOTAL tem como resultado o número de dias úteis entre duas datas. Os dias úteis excluem os fins-de-semana e quaisquer outras datas especificadas.

DIATRABALHOTOTAL(data-inicial; data-fim; excluir-datas) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.


Â excluir-datas:� Uma colecção opcional de datas que deveriam ser excluídas da contagem. excluir-datas é uma colecção contendo valores de data/hora.

Exemplo

=DIATRABALHOTOTAL("01/11/2009"; "30/11/2009"; {"11/11/2009","26/11/2009"}) tem como resultado 19d, o número de dias úteis, excluindo os fins-de-semana e dois feriados especificamente excluídos.




“DIAÚTIL” na página 55






DIAÚTILA função DIAÚTIL tem como resultado a data correspondente ao número de dias úteis indicado antes ou depois de uma determinada data. Os dias úteis excluem os fins-de-semana e quaisquer outras datas especificamente excluídas.

DIAÚTIL(data; dias-úteis; excluir-datas) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte


Â dias-úteis:� O número de dias úteis antes ou depois de determinada data. dias úteis é um valor numérico. É positivo se a data desejada for posterior a data e negativo se a data desejada for anterior a data.

Â excluir-datas:� Uma colecção opcional de datas que deveriam ser excluídas da contagem. excluir-datas é uma colecção contendo valores de data/hora.

Exemplo

=DIAÚTIL("01/11/2009"; 20; {"11/11/2009","26/11/2009"}) tem como resultado 1 de Dez. de 2009, o dia útil 20 dias depois de 01/11/2009, excluindo fins-de-semana e os dois feriados especificamente excluídos.







FIMMÊSA função FIMMÊS tem como resultado uma data que corresponde ao último dia do mês um número de meses antes ou depois de uma determinada data.

FIMMÊS(data-inicial; mês-deslocação) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.

Â mês-deslocação:� O número de meses antes ou depois da data de início. mês-deslocação é um valor numérico. Um mês-deslocação negativo é utilizado para especificar um número de meses antes da data inicial e um mês-deslocação positivo é utilizado para especificar um número de meses após a data inicial.

Exemplos

=FIMMÊS("15/5/2010"; 5) tem como resultado 31 de Out. de 2010, o último dia do mês, 5 meses depois de Maio de 2010.=FIMMÊS("5/15/2010"; -5) tem como resultado 31 de Dez. de 2009, o último dia do mês, 5 meses antes de Maio de 2010.


“DATAM” na página 51







FRACÇÃOANOA função FRACÇÃOANO encontra a fracção de um ano representada pelo número de dias inteiros entre duas datas.

FRACÇÃOANO(data-inicial; data-fim; base-dias) Â data-inicial:� A data de início. data-inicial é um valor de data/hora.


Â base-dias:� Um argumento opcional que especifica o número de dias por mês e o número de dias por ano utilizados nos cálculos.

30/360 (0 ou omitido):� Meses de 30 dias, anos de 360 dias, com o método NASD de anotação de datas que calham no dia 31 do mês.

reais/reais (1):� Dias reais por mês, dias reais por ano.

reais/360 (2):� Dias reais por mês, em ano de 360 dias.


30E/360 (4):� Meses de 30 dias, anos de 360 dias, com o método europeu de anotação de datas que calham no dia 31 do mês (30/360 europeu).

Exemplos

=FRACÇÃOANO("15/12/2009"; "30/06/2010",0) tem como resultado 0,541666667.=FRACÇÃOANO("15/12/2009"; "30/06/2010",1) tem como resultado 0,539726027.=FRACÇÃOANO("12/15/2009"; "6/30/2010",2) tem como resultado 0,547222222.=FRACÇÃOANO("15/12/2009"; "30/06/2010",3) tem como resultado 0,539726027.=FRACÇÃOANO("15/12/2009"; "30/06/2010",4) tem como resultado 0,541666667.









HOJEA função HOJE tem como resultado a data actual do sistema. A hora é definida para as 12:00.

HOJE()

Notas de utilizaçãoA função HOJE não tem argumentos. Porém, tem de incluir os parênteses: =HOJE(). Â

A data apresentada é actualizada todas as vezes que abre ou modifica o ficheiro. Â

É possível utilizar a função AGORA para obter a data e a hora actuais e para formatar Âa célula de forma a que apresente ambas.

Exemplo

=HOJE() tem como resultado 6 de Abril de 2008, se calculada a 6 de Abril de 2008.


“AGORA” na página 47





HORAA função HORA tem como resultado a hora de um determinado valor de data/hora.

HORA(hora) Â hora:� A hora que deve ser usada pela função. hora é um valor de data/hora. A parte

da data é ignorada por esta função.

Notas de utilizaçãoA hora apresentada como resultado está no formato de 24 horas (0 corresponde à Âmeia-noite, 23 corresponde às 11:00 da noite).

Exemplos

=HORA(AGORA()) tem como resultado a hora actual do dia.=HORA("6/4/88 11:59:22 AM") tem como resultado 11.













MÊSA função MÊS tem como resultado o mês de um determinado valor de data/hora.

MÊS(data) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte


Exemplo

=MÊS("6 de Abril; 1988 11:59:22 AM") tem como resultado 4.












MINUTOA função MINUTO tem como resultado os minutos de um determinado valor de data/hora.

MINUTO(hora) Â hora:� A hora que deve ser usada pela função. hora é um valor de data/hora. A parte


Exemplo

=MINUTO("6/4/88 11:59:22 AM") tem como resultado 59.











NOMEDIAA função NOMEDIA tem como resultado o nome do dia da semana de um valor de data/hora ou um número. O dia 1 é Domingo.

NOMEDIA(num-dia) Â num-dia:� O dia da semana desejado. num-dia é um valor de data/hora ou um

valor numérico no intervalo de 1 a 7. Se o num-dia tiver casas decimais, estas são ignoradas.



Exemplos

Se a célula B1 contiver o valor de data/hora 2 de Agosto de 1979 06:30:00, a C1 contiver a cadeia 16/10/2008 e a D1 contiver 6:=NOMEDIA(B1) tem como resultado Quinta-feira.=NOMEDIA(C1) tem como resultado Quinta-feira.=NOMEDIA(D1) tem como resultado Sexta-feira.=NOMEDIA(“29/12/1974”) tem como resultado Domingo.




“DIASEMANA” na página 54





NOMEMÊSA função NOMEMÊS tem como resultado o nome do mês de um número. O mês 1 é Janeiro.

NOMEMÊS(mês-num) Â mês-num:� O mês desejado. mês-num é um valor numérico e tem de estar no

intervalo de 1 a 12. Se o mês-num tiver casas decimais, estas são ignoradas.

Exemplos

=NOMEMÊS(9) tem como resultado Setembro.=NOMEMÊS(6) tem como resultado Junho.




“DIASEMANA” na página 54





NÚMSEMANAA função NÚMSEMANA tem como resultado o número da semana do ano de uma determinada data.

NÚMSEMANA(data; primeiro-dia) Â data:� A data que deve ser usada pela função. data é um valor de data/hora. A parte


Â primeiro-dia:� Um valor opcional que especifica se as semanas devem começar por domingo ou segunda-feira.

Domingo é 1 (1 ou ignorado):� Domingo é o primeiro dia (1º dia) da semana e sábado é o 7º.

Segunda-feira é 1 (2):� Segunda-feira é o primeiro dia (1º dia) da semana e domingo é o 7º.

Exemplo

=NÚMSEMANA("12/07/2009",1) tem como resultado 29.=NÚMSEMANA("12/07/2009",2) tem como resultado 28.














SEGUNDOA função SEGUNDO tem como resultado os segundos de um determinado valor de data/hora.

SEGUNDO(hora) Â hora:� A hora que deve ser usada pela função. hora é um valor de data/hora. A parte


Exemplo

=SEGUNDO("6/4/88 11:59:22 AM") tem como resultado 22.









TEMPOA função TEMPO converte valores separados para horas, minutos e segundos num valor de data/hora.

TEMPO(horas; minutos; segundos) Â horas:� O número de horas a incluir no valor devolvido. horas é um valor numérico.

Se em horas existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Â minutos:� O número de minutos a incluir no valor devolvido. minutos é um valor numérico. Se em minutos existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Â segundos:� O número de segundos a incluir no valor devolvido. segundos é um valor numérico. Se em segundos existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Notas de utilizaçãoÉ possível especificar valores de horas, minutos e segundos superiores a 24, 60 e 60 Ârespectivamente. Se as horas, os minutos e os segundos somarem mais do que 24 horas, são repetidamente subtraídas 24 horas até o valor ser inferior a 24 horas.

Exemplos

=TEMPO(12; 0; 0) tem como resultado 12:00.=TEMPO(16; 45; 30) tem como resultado 16:45.=TEMPO(0; 900; 0) tem como resultado 15:00.=TEMPO(60; 0; 0) tem como resultado 12:00.=TEMPO(4,25; 0; 0) tem como resultado 4:00.



“DATA.VALOR” na página 51

“DURAÇÃO” na página 71







VALOR.TEMPOA função VALOR.TEMPO tem como resultado o tempo de um determinado valor de data/hora ou de uma cadeia de texto como fracção decimal de um dia de 24 horas.

VALOR.TEMPO(hora) Â hora:� A hora que deve ser usada pela função. hora é um valor de data/hora. A parte


Exemplos

=VALOR.TEMPO("6/4/88 12:00") tem como resultado 0,5 (o meio-dia representa uma metade do dia).=VALOR.TEMPO("12:00:59") tem como resultado 0,5007 (arredondado a 4 casas decimais).=VALOR.TEMPO("21:00") tem como resultado 0,875 (21 horas ou 21:00 divididas por 24).






66

As funções de duração permitem-lhe trabalhar mais facilmente com períodos de tempo (durações) ao fazerem a conversão entre diferentes períodos de tempo, como horas, dias e semanas.

Lista de funções de duraçãoO iWork disponibiliza estas funções de duração para utilização com tabelas.


“CONVERTDUR” (página 67) A função CONVERTDUR avalia um determinado valor e tem como resultado ou o número de dias representado, se for um valor de duração, ou o valor indicado. Esta função é incluída para compatibilidade com outras aplicações de folhas de cálculo.

“DUR2DIAS” (página 67) A função DUR2DIAS converte um valor de duração num número de dias.

“DUR2HORAS” (página 68) A função DUR2HORAS converte um valor de duração num número de horas.

“DUR2MILISSEGUNDOS” (página 69) A função DUR2MILISSEGUNDOS converte um valor de duração num número de milissegundos.

“DUR2MINUTOS” (página 69) A função DUR2MINUTOS converte um valor de duração num número de minutos.

“DUR2SEGUNDOS” (página 70) A função DUR2SEGUNDOS converte um valor de duração num número de segundos.

“DUR2SEMANAS” (página 71) A função DUR2SEMANAS converte um valor de duração num número de semanas.

“DURAÇÃO” (página 71) A função DURAÇÃO combina valores separados para semanas, dias, horas, minutos, segundos e milissegundos e apresenta, como resultado, um valor de duração.

4Funções de duração

Capítulo 4 Funções de duração 67

CONVERTDURA função CONVERTDUR avalia um determinado valor e tem como resultado ou o número de dias representado, se for um valor de duração, ou o valor indicado. Esta função é incluída para compatibilidade com outras aplicações de folhas de cálculo.

CONVERTDUR(qualquer-valor) Â qualquer-valor:� Um valor. qualquer-valor pode conter qualquer tipo de valor.

Notas de utilizaçãoSe Â qualquer-valor for um valor de duração, o resultado é igual ao da função DUR2DIAS; caso contrário, qualquer-valor fica igual.

Esta função pode ser inserida automaticamente quando um documento do ÂNumbers '08 é actualizado ou quando um documento do Excel ou do Appleworks é importado. É removida em qualquer cópia do ficheiro guardada como documento do Numbers ‘08 ou do Excel.

Exemplos

=CONVERTDUR("1s") tem como resultado 7, o equivalente a uma semana em dias.=CONVERTDUR(12) tem como resultado 12; uma vez que não é um valor de duração, o resultado é o valor inalterado.=CONVERTDUR("abc") tem como resultado “abc”.






DUR2DIASA função DUR2DIAS converte um valor de duração num número de dias.

DUR2DIAS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2DIAS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 17,09027784.=DUR2DIAS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 70,5417302.


“DUR2HORAS” na página 68

“DUR2MILISSEGUNDOS” na página 69

“DUR2MINUTOS” na página 69

“DUR2SEGUNDOS” na página 70

“DUR2SEMANAS” na página 71





DUR2HORASA função DUR2HORAS converte um valor de duração num número de horas.

DUR2HORAS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2HORAS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 410,1666681.=DUR2HORAS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 1693,001528.


“DUR2DIAS” na página 67








68 Capítulo 4 Funções de duração



DUR2MILISSEGUNDOSA função DUR2MILISSEGUNDOS converte um valor de duração num número de milissegundos.

DUR2MILISSEGUNDOS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2MILISSEGUNDOS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 1476600005.=DUR2MILISSEGUNDOS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 6094805500.











DUR2MINUTOSA função DUR2MINUTOS converte um valor de duração num número de minutos.

DUR2MINUTOS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2MINUTOS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 24610,0000833333.=DUR2MINUTOS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 101580,091666667.











DUR2SEGUNDOSA função DUR2SEGUNDOS converte um valor de duração num número de segundos.

DUR2SEGUNDOS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2SEGUNDOS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 1476600,005.=DUR2SEGUNDOS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 6094805,5.













DUR2SEMANASA função DUR2SEMANAS converte um valor de duração num número de semanas.

DUR2SEMANAS(duração) Â duração:� O período de tempo a ser convertido. duração é um valor de duração.

Exemplos

=DUR2SEMANAS("2s 3d 2h 10m 0s 5ms") tem como resultado 2,44146826223545.=DUR2SEMANAS("10:0:13:00:05.500") tem como resultado 10,0773900462963.











DURAÇÃOA função DURAÇÃO combina valores separados para semanas, dias, horas, minutos, segundos e milissegundos e apresenta, como resultado, um valor de duração.

DURAÇÃO(semanas; dias; horas; minutos; segundos; milissegundos) Â semanas:� Um valor que representa o número de semanas. semanas é um valor

numérico.

Â dias:� Um valor opcional que representa o número de dias. dias é um valor numérico.

Â horas:� Um valor opcional que representa o número de horas. horas é um valor numérico.

Â minutos:� Um valor opcional que representa o número de minutos. minutos é um valor numérico.

Â segundos:� Um valor opcional que representa o número de segundos. segundos é um valor numérico.

Â milissegundos:� Um valor opcional que representa o número de milissegundos. milissegundos é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoUm argumento que é 0 pode ser omitido, mas a vírgula tem de ser incluída se Âforem incluídos valores posteriormente. Por exemplo, =DURAÇÃO(; ,12; 3) teria como resultado um valor de duração de 12h 3m (12 horas e 3 minutos).

Os valores negativos são permitidos. Por exemplo, =DURAÇÃO(0; 2; -24) teria como Âresultado uma duração de 1 dia (2 dias menos 24 horas).

Exemplos

=DURAÇÃO(1) tem como resultado 1s (1 semana).=DURAÇÃO(,,1) tem como resultado 1h (1 hora).=DURAÇÃO(1,5) tem como resultado 1s 3d 12h (1 semana, 3 dias, 12 horas ou 1,5 semanas).=DURAÇÃO(3; 2; 7; 10; 15,3505) tem como resultado 3s 2d 7h 10m 15s 350ms (3 semanas, 2 dias, 7 horas, 10 minutos, 15 segundos, 350 milissegundos).









73

As funções de engenharia permitem-lhe calcular alguns valores de engenharia comuns e fazer conversões entre diferentes bases numéricas.

Lista de funções de engenhariaO iWork disponibiliza estas funções de engenharia para utilização com tabelas.


“BASE.EM.NUM” (página 74) A função BASE.EM.NUM converte um número da base especificada num número de base 10.

“BESSELJ” (página 75) A função BESSELJ tem como resultado a função de Bessel J

n(x) com número inteiro.

“BESSELY” (página 76) A função BESSELY tem como resultado a função de Bessel Y


“BINADEC” (página 77) A função BINADEC converte um número binário no número decimal correspondente.

“BINAHEX” (página 77) A função BINAHEX converte um número binário no número hexadecimal correspondente.

“BINAOCT” (página 78) A função BINAOCT converte um número binário no número octal correspondente.

“CONVERTER” (página 79) A função CONVERTER converte um número de um sistema de medição para o respectivo valor correspondente noutro sistema de medição.

“DECABIN” (página 84) A função DECABIN converte um número decimal no número binário correspondente.

“DECAHEX” (página 85) A função DECAHEX converte um número decimal no número hexadecimal correspondente.

5Funções de engenharia


“DECAOCT” (página 85) A função DECAOCT converte um número decimal no número octal correspondente.

“DEGRAU.MI” (página 86) A função DEGRAU.MI determina se um valor é superior ou exactamente igual a outro valor.

“DELTA” (página 87) A função DELTA determina se dois valores são exactamente iguais.

“FUNCERRO” (página 88) A função FUNCERRO tem como resultado a função de erro integrada entre dois valores.

“FUNCERROCOMPL” (página 88) A função FUNCERROCOMPL tem como resultado a função FUNCERRO complementar integrada entre um determinado limite inferior e infinito.

“HEXABIN” (página 89) A função HEXABIN converte um número hexadecimal no número binário correspondente.

“HEXADEC” (página 90) A função HEXADEC converte um número hexadecimal no número decimal correspondente.

“HEXAOCT” (página 91) A função HEXAOCT converte um número hexadecimal no número octal correspondente.

“NUMABASE” (página 92) A função NUMABASE converte um número de base 10 num número da base especificada.

“OCTABIN” (página 92) A função OCTABIN converte um número octal no número binário correspondente.

“OCTADEC” (página 93) A função OCTADEC converte um número octal no número decimal correspondente.

“OCTAHEX” (página 94) A função OCTAHEX converte um número octal no número hexadecimal correspondente.

BASE.EM.NUMA função BASE.EM.NUM converte um número da base especificada num número de base 10.

BASE.EM.NUM(converter-cadeia; base) Â converter-cadeia:� A cadeia que representa o número a ser convertido. converter-

cadeia é um valor de cadeia. Tem de conter apenas números e letras aplicáveis à base do número a ser convertido.

Â base:� A base actual do número a ser convertido. base é um valor numérico e tem de estar no intervalo de 1 a 36.

74 Capítulo 5 Funções de engenharia

Capítulo 5 Funções de engenharia 75

Notas de utilizaçãoEsta função tem como resultado um valor numérico e pode ser adequadamente Âutilizada numa fórmula contendo outros valores numéricos. Há outras aplicações de folha de cálculo que apresentam como resultado um valor de cadeia.

Exemplos

=BASE.EM.NUM("3f"; 16) tem como resultado 63.=BASE.EM.NUM(1000100; 2) tem como resultado 68.=BASE.EM.NUM("7279"; 8) tem como resultado um erro, uma vez que o dígito “9” não é válido na base 8.


“BINADEC” na página 77

“HEXADEC” na página 90

“NUMABASE” na página 92

“OCTADEC” na página 93





BESSELJA função BESSELJ tem como resultado a função de Bessel J


BESSELJ(qualquer-valor-x; valor-n) Â qualquer-valor-x:� O valor x no qual pretende avaliar a função. qualquer-valor-x é um

valor numérico.

Â valor-n:� A ordem da função. valor-n é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0. Se em valor-n existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Exemplos

=BESSELJ(25; 3) tem como resultado 0,108343081061509.=BESSELJ(25; 3,9) também tem como resultado 0,108343081061509, uma vez que quaisquer casas decimais do valor-n são ignoradas.=BESSELJ(-25; 3) tem como resultado -0,108343081061509.


“BESSELY” na página 76





BESSELYA função BESSELY tem como resultado a função de Bessel Y


BESSELY(valor-x-pos; valor-n) Â valor-x-pos:� O valor x positivo no qual pretende avaliar a função. valor-x-pos é um

valor numérico e tem de ser superior a 0.

Â valor-n:� A ordem da função. valor-n é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0. Se em valor-n existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Notas de utilizaçãoEsta forma da função de Bessel também é conhecida como função de Neumann. Â

Exemplos

=BESSELY(25; 3) tem como resultado 0,117924850396893.=BESSELY(25; 3,9) também tem como resultado 0,117924850396893, uma vez que quaisquer casas decimais do valor-n são ignoradas.=BESSELY(-25; 3) apresenta um erro como resultado, uma vez que não são permitidos valores negativos ou zero.


“BESSELJ” na página 75







BINADECA função BINADEC converte um número binário no número decimal correspondente.

BINADEC(cadeia-binária; converter-comprimento) Â cadeia-binária:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-binária é

um valor de cadeia. Apenas pode conter 0s e 1s.

Â converter-comprimento:� Um valor opcional que especifica o tamanho mínimo do número a ser devolvido. converter-comprimento é um valor numérico e tem de estar no intervalo de 1 a 32. Se omitido, presume-se que é 1. Se incluído, em converter-cadeia são acrescentados zeros à esquerda, se necessários para ter, pelo menos, o cumprimento especificado em converter-cumprimento.

Exemplos

=BINADEC("1001") tem como resultado 9.=BINADEC("100111"; 3) tem como resultado 039.=BINADEC(101101) tem como resultado 45.


“BINAHEX” na página 77

“BINAOCT” na página 78

“DECABIN” na página 84







BINAHEXA função BINAHEX converte um número binário no número hexadecimal correspondente.

BINAHEX(cadeia-binária; converter-comprimento) Â cadeia-binária:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-binária é



Notas de utilizaçãoEsta função utiliza a anotação de complemento para dois, com base em 32 bits. Por Âconseguinte, os números negativos serão sempre de 8 dígitos.

Exemplos

=BINAHEX("100101") tem como resultado 25.=BINAHEX("100111"; 3) tem como resultado 027.=BINAHEX(101101) tem como resultado 2D.




“DECAHEX” na página 85

“HEXABIN” na página 89

“OCTAHEX” na página 94





BINAOCTA função BINAOCT converte um número binário no número octal correspondente.

BINAOCT(cadeia-binária; converter-comprimento) Â cadeia-binária:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-binária é






Exemplos

=BINAOCT("10011") tem como resultado 23.=BINAOCT("100111"; 3) tem como resultado 047.



“DECAOCT” na página 85

“HEXAOCT” na página 91

“OCTABIN” na página 92






CONVERTERA função CONVERTER converte um número de um sistema de medição para o respectivo valor correspondente noutro sistema de medição.

CONVERTER(converter-num; converter-de; converter-em) Â converter-num:� O número a converter. converter-num é um valor numérico.

Â converter-de:� A unidade actual do número a ser convertido. converter-de é um valor de cadeia. Tem de ser uma das constantes especificadas.

Â converter-em:� A nova unidade do número a ser convertido. converter-em é um valor de cadeia. Tem de ser uma das constantes especificadas.

Notas de utilizaçãoOs valores possíveis para Â converter-de e converter-em estão contidos em tabelas que seguem os exemplos (“Unidades de conversão suportadas” na página 80). As tabelas estão organizadas por categoria. Se o valor for inserido numa célula referenciada, em vez de ser digitado directamente na função, as aspas incluídas nas tabelas não são necessárias. As maiúsculas/minúsculas são importantes e têm de ser estritamente seguidas.

Exemplos

=CONVERTER(9; "lbm"; "kg") tem como resultado 4,08233133 (9 libras são aproximadamente 4,08 quilogramas).=CONVERTER (26,2; "mi"; "m") tem como resultado 42164,8128 (26,2 milhas são aproximadamente 42.164,8 metros).=CONVERTER(1; "c.chá"; "ml") tem como resultado 4,92892159375 (1 colher de chá são aproximadamente 4,9 mililitros).






Unidades de conversão suportadas

Peso e massaMedida Constante

Grama "g” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Slug "sg”

Libra massa (avoirdupois) "lbm”

U (unidade de massa atómica) "u” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Massa em onças (avoirdupois) "ozm”



DistânciaMedida Constante

Metro "m” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Milha inglesa "mi”

Milha náutica "Nmi”

Polegada "pol”

Pé "pé”

Jarda "yd”

Angstrom "ang” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Pica (1/6 pol., Postscript Pica) "Pica”

DuraçãoMedida Constante

Ano "ano”

Semana "sem”

Dia "dia”

Hora "h”

Minuto "mn”

Segundo "s” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

VelocidadeMedida Constante

Milhas por hora "mi/h”

Milhas por minuto "mi/mn”

Metros por hora "m/h” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Metros por minuto "m/mn” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Metros por segundo "m/s” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Pés por minuto "pés/mn”

Pés por segundo "pés/s”

Nó "nó”

PressãoMedida Constante

Pascal "Pa” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Atmosfera ”atm” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Milímetros de mercúrio "mmHg” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

ForçaMedida Constante

Newton "N” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Dine "din” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Libra-força "lbf”

EnergiaMedida Constante

Joule "J” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Erg "e” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Caloria termodinâmica "c” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Caloria IT "cal” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Electrão volt "eV” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Cavalos-hora "CVh”

Watt-hora "Wh” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Pé-libra "flb”

BTU "BTU”

PotênciaMedida Constante

Cavalos "CV”

Watt "W” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

MagnetismoMedida Constante

Tesla "T” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Gauss "ga” (pode ser utilizado com prefixos métricos)



TemperaturaMedida Constante

Graus Celsius "c”

Graus Fahrenheit "F”

Graus Kelvin "K” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

LíquidosMedida Constante

Colher de chá "c.chá”

Colher de sobremesa ”c.sob”

Onça fluida "oz”

Chávena "Cháv”

Pinta EUA "pt”

Pinta R.U. "pt_ru”

Quarto "qt”

Galão "gal”

Litro "l” (pode ser utilizado com prefixos métricos)

Prefixos métricosMedida Constante Multiplicador

hexa "e” 1E+18

peta ”P” 1E+15

tera "T” 1E+12

giga "g” 1E+09

mega "M” 1E+06

quilo "K” 1E+03

hecto "h” 1E+02

deca "e” 1E+01

deci "d” 1E-01

centi "c” 1E-02

mili "M” 1E-03

micro "u” ou “µ” 1E-06

Medida Constante Multiplicador

nano "N” 1E-09

pico "p” 1E-12

femto "F” 1E-15

ato "a” 1E-18

Notas de utilizaçãoEstes prefixos só podem ser utilizados com as constantes métricas “g”, “u”, “m”, “ang”, “s”, Â“m/h”, “m/mn”, “m/s”, “Pa”, “atm”, “mmHg”, “N”, “din”, “J”, “e”, “c”, “cal”, “eV”, “Wh”, “W”, “T”, “ga”, “K” e “l”.

DECABINA função DECABIN converte um número decimal no número binário correspondente.

DECABIN(cadeia-decimal; converter-comprimento) Â cadeia-decimal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-decimal

é um valor de cadeia. Apenas pode conter os números 0 a 9.


Exemplos

=DECABIN(100) tem como resultado 01100100.=DECABIN("1001"; 12) tem como resultado 001111101001.













DECAHEXA função DECAHEX converte um número decimal no número hexadecimal correspondente.

DECAHEX(cadeia-decimal; converter-comprimento) Â cadeia-decimal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-decimal



Exemplos

=DECAHEX(100) tem como resultado 64.=DECAHEX("1001"; 4) tem como resultado 03E9.











DECAOCTA função DECAOCT converte um número decimal no número octal correspondente.

DECAOCT(cadeia-decimal; converter-comprimento) Â cadeia-decimal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-decimal



Exemplos

=DECAOCT(100) tem como resultado 144.=DECAOCT("1001"; 4) tem como resultado 1751.











DEGRAU.MIA função DEGRAU.MI determina se um valor é superior ou exactamente igual a outro valor. Esta função utiliza a igualdade exacta. Por comparação, o operador = utiliza a igualdade baseada na cadeia.

DEGRAU.MI(comparar-num; degrau-número) Â comparar-num:� O número a comparar. comparar-num é um valor numérico.

Â degrau-número:� O tamanho do degrau. degrau-número é um valor numérico.



Notas de utilizaçãoDEGRAU.MI tem como resultado 1 (VERDADEIRO) se Â comparar-num for superior ou exactamente igual a degrau-número; caso contrário, o resultado é 0 (FALSO).

Exemplos

=DEGRAU.MI(-4; -5) tem como resultado 1 (VERDADEIRO), um vez que -4 é superior a -5.=DEGRAU.MI(4; 5) tem como resultado 0 (FALSO), um vez que 4 é inferior a 5.=DEGRAU.MI(5; 4) tem como resultado 1 (VERDADEIRO), um vez que 5 é superior a 4.=DEGRAU.MI(20; 20) tem como resultado 1 (VERDADEIRO), um vez que 20 é exactamente igual a 20.


“DELTA” na página 87





DELTAA função DELTA determina se dois valores são exactamente iguais. Esta função utiliza a igualdade exacta. Por comparação, o operador = utiliza a igualdade baseada na cadeia.

DELTA(comparar-de; comparar-a) Â comparar-de:� Um número. comparar-de é um valor numérico.

Â comparar-a:� Um número. comparar-a é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoDELTA tem como resultado 1 (VERDADEIRO) se Â comparar-de for exactamente igual a comparar-a; caso contrário, o resultado é 0 (FALSO).

Exemplos

=DELTA(5; 5) tem como resultado 1 (VERDADEIRO).=DELTA(5; -5) tem como resultado 0 (FALSO).=DELTA(5; 5,000) tem como resultado 1 (VERDADEIRO).


“DEGRAU.MI” na página 86





FUNCERROA função FUNCERRO tem como resultado a função de erro integrada entre dois valores.

FUNCERRO(inferior; superior) Â inferior:� O limite inferior. inferior é um valor numérico.

Â superior:� Um argumento opcional que especifica o limite superior. superior é um valor numérico. Se superior for omitido, presume-se que seja 0.

Notas de utilizaçãoEsta função também é conhecida como a função de erro de Gauss. Â

Exemplos

=FUNCERRO(0; 1) tem como resultado 0,842700792949715.=FUNCERRO(-1; 1) tem como resultado 1,68540158589943.=FUNCERRO(1; 8) tem como resultado 0,157299207050285.


“FUNCERROCOMPL” na página 88





FUNCERROCOMPLA função FUNCERROCOMPL tem como resultado a função FUNCERRO complementar integrada entre um determinado limite inferior e infinito.

FUNCERROCOMPL(inferior) Â inferior:� O limite inferior. inferior é um valor numérico.



Exemplos

=FUNCERROCOMPL(-1) tem como resultado 1,84270079294971.=FUNCERROCOMPL(1) tem como resultado 0,157299207050285.=FUNCERROCOMPL(12) tem como resultado 1,3562611692059E-64.


“FUNCERRO” na página 88





HEXABINA função HEXABIN converte um número hexadecimal no número binário correspondente.

HEXABIN(cadeia-hex; converter-comprimento) Â cadeia-hex:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-hex é um

valor de cadeia. Tem de conter apenas os números 0 a 9 e as letras A a F.



Exemplos

=HEXABIN("F"; 8) tem como resultado 00001111.=HEXABIN(“3F”) tem como resultado 0111111.











HEXADECA função HEXADEC converte um número hexadecimal no número decimal correspondente.

HEXADEC(cadeia-hex; converter-comprimento) Â cadeia-hex:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-hex é um



Exemplos

=HEXADEC("F"; 3) tem como resultado 015.=HEXDAEC(“3F”) tem como resultado 63.













HEXAOCTA função HEXAOCT converte um número hexadecimal no número octal correspondente.

HEXAOCT(cadeia-hex; converter-comprimento) Â cadeia-hex:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-hex é um




Exemplos

=HEXAOCT("F"; 3) tem como resultado 017.=HEXAOCT(“4E”) tem como resultado 116.











NUMABASEA função NUMABASE converte um número de base 10 num número da base especificada.

NUMABASE(cadeia-decimal; base; converter-comprimento) Â cadeia-decimal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-decimal


Â base:� A nova base do número a ser convertido. base é um valor numérico e tem de estar no intervalo de 1 a 36.


Exemplos

=NUMABASE(16; 16) tem como resultado 10.=NUMABASE(100; 32; 4) tem como resultado 0034.=NUMABASE(100,2) tem como resultado 1100100.


“BASE.EM.NUM” na página 74








OCTABINA função OCTABIN converte um número octal no número binário correspondente.

OCTABIN(cadeia-octal; converter-comprimento) Â cadeia-octal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-octal é um

valor de cadeia. Apenas pode conter os números 0 a 7.





Exemplos

=OCTABIN(127,8) tem como resultado 01010111.=OCTABIN(15) tem como resultado 01101.











OCTADECA função OCTADEC converte um número octal no número decimal correspondente.

OCTADEC(cadeia-octal; converter-comprimento) Â cadeia-octal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-octal é um



Exemplos

=OCTADEC(127,4) tem como resultado 0087.=OCTADEC(15) tem como resultado 13.










OCTAHEXA função OCTAHEX converte um número octal no número hexadecimal correspondente.

OCTAHEX(cadeia-octal; converter-comprimento) Â cadeia-octal:� A cadeia que representa o número a ser convertido. cadeia-octal é um




Exemplos

=OCTAHEX(127,4) tem como resultado 0057.=OCTAHEX(15) tem como resultado 0D.


96

As funções financeiras permitem-lhe trabalhar mais facilmente com cash-flows, activos depreciáveis, anuidades e investimentos ao resolver problemas como o montante de depreciação anual de um activo, os juros obtidos com um investimento e o preço de mercado actual de um título.

Lista de funções financeirasO iWork disponibiliza estas funções financeiras para utilização com tabelas.


“AMORT” (página 100) A função AMORT calcula o montante da depreciação de um activo para um período único utilizando o método de linha recta.

“AMORTD” (página 101) A função AMORTD calcula o montante da depreciação de um activo para um período especificado utilizando o método da soma dos dígitos dos anos.

“BD” (página 102) A função BD calcula o montante da depreciação de um activo para um período especificado utilizando o método de redução fixa do saldo.

“BDD” (página 104) A função BDD calcula o montante da depreciação de um activo com base numa taxa de depreciação especificada.

“BDV” (página 105) A função BDV calcula o montante da depreciação de um activo durante um intervalo de tempo seleccionado, com base numa taxa de depreciação especificada.

“CUPDIAS” (página 107) A função CUPDIAS calcula o número de dias do período do cupão em que ocorre a liquidação.

6Funções financeiras

Capítulo 6 Funções financeiras 97


“CUPDIASINLIQ” (página 108) A função CUPDIASINLIQ calcula o número de dias entre o início do período do cupão em que ocorre a liquidação e a data de liquidação.

“CUPDIASPRÓX” (página 109) A função CUPDIASPRÓX calcula o número de dias entre a data de liquidação e o final do período do cupão em que ocorre a liquidação.

“CUPNÚM” (página 111) A função CUPNÚM calcula o número de cupões a serem pagos entre a data de liquidação e a data de maturidade.

“DESC” (página 112) A função DESC calcula a taxa de desconto anual de um título que não paga juros e é vendido com desconto no seu valor de amortização.

“DURAÇÃOTÍTULO” (página 113) A função DURAÇÃOTÍTULO calcula a média ponderada do valor actual dos cash-flows para um valor nominal presumido de $100.

“DURAÇÃOTÍTULOM” (página 114) A função DURAÇÃOTÍTULOM calcula a média ponderada modificada do valor actual dos cash-flows para um valor nominal presumido de $100.

“EFECTIVA” (página 116) A função EFECTIVA calcula a taxa de juro anual efectiva a partir da taxa de juro anual nominal com base no número de períodos compostos por ano.

“É.PGTO” (página 116) A função É.PGTO calcula a parcela de juros relativa a um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa. Esta função é fornecida para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

“IPGTO” (página 118) A função IPGTO calcula a parcela de juros relativa a um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.


“JUROSACUM” (página 119) A função JUROSACUM calcula os juros acumulados adicionados ao preço de compra de um título e pagos ao vendedor quando o título paga juros periódicos.

“JUROSACUMV” (página 121) A função JUROSACUMV calcula o total de juros acumulados adicionados ao preço de compra de um título e pagos ao vendedor quando o título paga juros apenas na maturidade.

“LUCRO” (página 122) A função LUCRO calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título que paga juros periódicos regulares.

“LUCRODESC” (página 124) A função LUCRODESC calcula a taxa de juro anual efectiva de um título que é vendido com desconto na amortização e não paga juros.

“LUCROVENC” (página 125) A função LUCROVENC calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título cujos juros são apenas pagos na maturidade.

“NOMINAL” (página 126) A função NOMINAL calcula a taxa de juro anual nominal a partir da taxa de juro anual efectiva com base no número de períodos compostos por ano.

“NPER” (página 127) A função NPER calcula o número de períodos de pagamento de um empréstimo ou de uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

“PGTO” (página 129) A função PGTO calcula o pagamento periódico fixo de um empréstimo ou de uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

“PGTOCAPACUM” (página 130) A função PGTOCAPACUM calcula o capital cumulativo incluído em pagamentos de empréstimos e anuidades durante um intervalo de tempo seleccionado com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

“PGTOJURACUM” (página 132 A função PGTOJURACUM calcula os juros cumulativos incluídos em pagamentos de empréstimos e anuidades durante um intervalo de tempo seleccionado com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

98 Capítulo 6 Funções financeiras



“PPGTO” (página 134) A função PPGTO calcula a parcela de capital de um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

“PREÇO” (página 135) A função PREÇO calcula o preço de um título que paga juros periódicos por cada $100 de valor nominal de amortização.

“PREÇODESC” (página 137) A função PREÇODESC calcula o preço de um título que é vendido com desconto no valor de amortização e não paga juros por cada $100 de valor nominal de amortização.

“PREÇOVENC” (página 138) A função PREÇOVENC calcula o preço de um título que paga juros apenas na maturidade por cada $100 de valor nominal de amortização.

“RECEBIDO” (página 140) A função RECEBIDO calcula o valor de maturidade de um título cujos juros são apenas pagos na maturidade.

“TAXA” (página 141 A função TAXA calcula a taxa de juro de um investimento, empréstimo ou anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

“TAXAJUROS” (página 143) A função TAXAJUROS calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título cujos juros são apenas pagos na maturidade.

“TIR” (página 144) A função TIR calcula a taxa interna de rentabilidade de um investimento que se baseia numa série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorrem em intervalos de tempo regulares.

“TLIM” (página 146) A função TLIM tem como resultado a taxa interna de rentabilidade modificada de um investimento que se baseia numa série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorrem em intervalos de tempo regulares. A taxa ganha em cash-flows positivos e a taxa paga para financiamento de cash-flows negativos podem diferir.


“VA” (página 147) A função VA calcula o valor actual de um investimento ou uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

“VAL” (página 150) A função VAL calcula o valor actual líquido de um investimento com base numa série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorrem em intervalos de tempo regulares.

“VF” (página 151) A função VF calcula o valor futuro de um investimento com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

AMORTA função AMORT calcula a depreciação de um activo para um período único utilizando o método de linha recta.

AMORT(custo; resgate; vida) Â custo:� O custo inicial do activo. custo é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.

Â resgate:� O valor de resgate do activo. resgate é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0.

Â vida:� O número de períodos ao longo dos quais o activo está a depreciar. vida é um valor numérico e tem de ser superior a 0. É permitida uma parte decimal (fraccionada) de vida (por exemplo, 5,5 para uma vida depreciável de 5 anos e meio).

Exemplo

=AMORT(10000; 1000; 6) tem como resultado $1500, a depreciação (amortização) por ano, em dólares, de um activo que custa originalmente $10.000 e tem um valor de resgate estimado de $1.000 após 6 anos.


“BD” na página 102

“BDD” na página 104

“AMORTD” na página 101



“BDV” na página 105

“Argumentos comuns utilizados em funções financeiras” na página 336





AMORTDA função AMORTD calcula o montante da depreciação de um activo para um período especificado utilizando o método da soma dos dígitos dos anos.

AMORTD(custo; resgate; vida; período-depr) Â custo:� O custo inicial do activo. custo é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.


Â vida:� O número de períodos ao longo dos quais o activo está a depreciar. vida é um valor numérico e tem de ser superior a 0. É permitida uma parte decimal (fraccionada) de vida (por exemplo; 5,5 para uma vida depreciável de 5 anos e meio).

Â período-depr:� O período para o qual pretende calcular a depreciação. período-depr é um valor numérico e tem de ser superior a 0. Qualquer parte decimal (fraccionada) de período-depr é ignorada.

Exemplos

=AMORTD(10000; 1000; 9; 1) tem como resultado $1.800, o montante da depreciação para o primeiro ano relativamente a um activo com um custo inicial de $10.000 e um valor de resgate de $1.000 após uma vida de 9 anos.=AMORTD(10000; 1000; 9; 2) tem como resultado $1.600, o montante da depreciação para o segundo ano.=AMORTD(10000; 1000; 9; 8) tem como resultado $400, o montante da depreciação para o oitavo ano.




“AMORT” na página 100







BDA função BD calcula o montante da depreciação de um activo para um período especificado utilizando o método de redução fixa do saldo.

BD(custo; resgate; vida; período-depr; meses-primeiro-ano) Â custo:� O custo inicial do activo. custo é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.




Â meses-primeiro-ano:� Um argumento opcional que especifica o número de meses de depreciação no primeiro ano. meses-primeiro-ano é um valor numérico e tem de estar no intervalo de 1 a 12. Qualquer parte decimal (fraccionada) de meses-primeiro-ano é ignorada.

Exemplo 1

Como construir um plano de depreciação Imagine que acabou de comprar um activo por $1.000, um valor de resgate de $100 e uma vida útil prevista de 4 anos. Imagine que o activo será depreciado em 12 meses no primeiro ano.Utilizando a função BD, é possível construir uma tabela de depreciação que mostre a depreciação para cada ano.



custo resgate vida período-depr meses-primeiro-ano

1000 100 4 12

Primeiro ano ( devolve $438)

=BD(B2; C2; D2; E3; F2)

1

Segundo ano ( devolve $246,16)

=BD(B2; C2; D2; E4; F2)

2

Terceiro ano ( devolve $138,74)

=BD(B2; C2; D2; E5; F2)

3

Quarto ano ( devolve $77,75)

=BD(B2; C2; D2; E6; F2)

4

Exemplo 2

Depreciação para uma parte do primeiro anoImagine que os factos são os mesmos do exemplo 1, excepto que o activo será depreciado em menos de 12 meses no primeiro ano.

custo resgate vida período-depr meses-primeiro-ano

1000 100 4 1

Depreciar 9 meses (devolve $328,50)

=BD(B2; C2; D2; E2; F3)

9

Depreciar 6 meses (devolve $219)

=BD(B2; C2; D2; E2; F4)

3

Depreciar 3 meses (devolve $109,50)

=BD(B2; C2; D2; E2; F5)

6

Depreciar 1 mês (devolve $36,50)

=BD(B2; C2; D2; E2; F6)

1











BDDA função BDD calcula o montante da depreciação de um activo com base numa taxa de depreciação especificada.

BDD(custo; resgate; vida; período-depr; factor-depr) Â custo:� O custo inicial do activo. custo é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.




Â factor-depr:� Um número adicional que determina a taxa de depreciação. factor-depr é um valor numérico. Se omitido, presume-se que é 2 (200% para redução dupla do saldo). Quanto mais elevado o número, mais rápida a depreciação. Por exemplo, se desejada uma taxa de depreciação de uma ou uma vez e meia a depreciação em linha recta, utilize 1,5 ou 150%.

Exemplos

Imagine que acabou de comprar um activo por $1.000, um valor de resgate de $100 e uma vida útil prevista de 4 anos.Utilizando a função BDD, é possível determinar a depreciação para diferentes períodos e diferentes taxas de depreciação.

custo resgate vida período-depr factor-depr:�

1000 100 4

Primeiro ano, redução dupla do saldo (o resultado é $500)

=BDD(B2; C2; D2; E3; F3)

1 2

Segundo ano, redução dupla do saldo (o resultado é $250)

=BDD(B2; C2; D2; E4; F4)

2 2



custo resgate vida período-depr factor-depr:�

Terceiro ano, redução dupla do saldo (o resultado é $125)

=BDD(B2; C2; D2; E5; F5)

3 2

Quarto ano, redução dupla do saldo (o resultado é $25)

=BDD(B2; C2; D2; E6; F6)

4 2

Primeiro ano, linha recta (o resultado é $250)

=BDD(B2; C2; D2; E7; F7)

1 1

Primeiro ano, redução tripla do saldo (o resultado é $750)

=BDD(B2,C2,D2,E8; F8)

3 1











BDVA função BDV (balanço decrescente variável) calcula o montante da depreciação de um activo durante um intervalo de tempo seleccionado, com base numa taxa de depreciação especificada.

BDV(custo; resgate; vida; começar-por; período-final; factor-depr; não-mudar) Â custo:� O custo inicial do activo. custo é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.



Â começar-por:� Primeiro período a incluir no cálculo. começar-por é um valor numérico.

Â período-final: Último período a incluir no cálculo. período-final é um valor numérico e tem de ser superior a = e superior a começar-por.

Â factor-depr:� Um número adicional que determina a taxa de depreciação. factor-depr é um valor numérico. Se omitido, presume-se que é 2 (200% para redução dupla do saldo). Quanto mais elevado o número, mais rápida a depreciação. Por exemplo, se desejada uma taxa de depreciação de uma ou uma vez e meia a depreciação em linha recta, utilize 1,5 ou 150%.

Â não-mudar:� Um valor opcional que indica se a depreciação muda para método de linha recta.

mudar (0, FALSO ou omitido):� Mudar para o método de linha recta nos anos em que a depreciação em linha recta ultrapassa a depreciação do saldo em baixa.

não-mudar:� (1, VERDADEIRO):� Não mudar para o método de linha recta.

Notas de utilização Â começar-por deverá ser especificado como o período anterior ao primeiro período

que deseja incluir no cálculo. Se deseja incluir o primeiro período, utilize 0 para começar-por.

Se deseja determinar a depreciação que inclui apenas o primeiro período, o Â período-final deve ser 1.

Exemplos

Imagine que comprou um activo por $11.000,00, que tem um valor de resgate de $1.000,00 e cuja uma vida útil prevista é de 5 anos. Pretende depreciar o activo utilizando o método de redução do saldo (balanço decrescente) 1,5 (150%).=BDV(11000; 1000; 5; 0; 1; 1,5; 0) tem como resultado $3.300, a depreciação para o primeiro ano.=BDV(11000; 1000; 5; 4; 5; 1,5; 0) tem como resultado $1.386,50, a depreciação para o quinto (último) ano, partindo do princípio de que a depreciação em linha recta é utilizada quando superior à depreciação de redução do saldo.=BDV(11000; 1000; 5; 4; 5;1,5; 1) tem como resultado $792,33, a depreciação para o quinto (último) ano, partindo do princípio de que a depreciação de redução do saldo é utilizada todas as vezes (não-mudar é VERDADEIRO).













CUPDIASA função CUPDIAS calcula o número de dias do período do cupão em que ocorre liquidação.

CUPDIAS(liquidação; maturidade; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de

liquidação é normalmente um ou mais dias depois da data da transacção.

Â maturidade:� A data de maturidade do título. maturidade é um valor de data/hora. Tem de ser posterior à liquidação.

Â frequência:� O número de pagamentos de cupões por ano.

anual (1):� Um pagamento por ano.

semianual (2):� Dois pagamentos por ano.

trimestral (4):� Quatro pagamentos por ano.







Exemplo

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados.Poderia utilizar a função CUPDIAS para determinar o número de dias do período do cupão com data de liquidação. O resultado da função é 91, uma vez que existem 91 dias no período do cupão, que começa a 1 de Abril de 2010 e termina a 30 de Junho de 2010.

liquidação maturidade frequência base-dias

=CUPDIAS(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

4/2/2010 12/31/2015 4 1


“CUPDIASINLIQ” na página 108

“CUPDIASPRÓX” na página 109






CUPDIASINLIQA função CUPDIASINLIQ calcula o número de dias entre o início do período do cupão em que ocorre a liquidação e a data de liquidação.

CUPDIASINLIQ(liquidação; maturidade; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de















Exemplo

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados.Poderia utilizar a função CUPDIASINLIQ para determinar o número de dias desde a data do último pagamento do cupão até à data de liquidação. Seria o número de dias incluído no cálculo dos juros acumulados que seriam adicionados ao preço de compra do título. O resultado da função é 2, uma vez que existem 2 dias entre a data do último pagamento do cupão, 31 de Março de 2010, e a data de liquidação, 2 de Abril de 2010.


=CUPDIASINLIQ(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

4/2/2010 12/31/2015 4 1


“CUPDIAS” na página 107

“CUPDIASPRÓX” na página 109






CUPDIASPRÓXA função CUPDIASPRÓX calcula o número de dias entre a data de liquidação e o final do período do cupão em que ocorre a liquidação.

CUPDIASPRÓX(liquidação; maturidade; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de













Exemplo

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados.Poderia utilizar a função CUPDIASPRÓX para determinar o número de dias até à data de pagamento seguinte do cupão. Seria o número de dias até ao primeiro pagamento do cupão que receberia. O resultado da função é 89, uma vez que existem 89 dias entre a data de liquidação, 2 de Abril de 2010, e a data do próximo pagamento do cupão, 30 de Junho de 2010.


=CUPDIASPRÓX(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

4/2/2010 12/31/2015 4 1


“CUPDIAS” na página 107

“CUPDIASINLIQ” na página 108








CUPNÚMA função CUPNÚM calcula o número de cupões a serem pagos entre a data de liquidação e a data de maturidade.

CUPNÚM(liquidação; maturidade; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de













Exemplo

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados.Poderia utilizar a função CUPNÚM para determinar o número de cupões que seriam de esperar entre a data de liquidação e a data de maturidade do título. O resultado da função é 23, uma vez que existem 23 datas de pagamento do cupão trimestrais entre 2 de Abril de 2010 e 31 de Dezembro de 2015, sendo a primeira no dia 30 de Junho de 2010.


=CUPNÚM(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

4/2/2010 12/31/2015 4 1







DESCA função DESC calcula a taxa de desconto anual de um título que não paga juros e é vendido com desconto no seu valor de amortização.

DESC(liquidação; maturidade; preço; amortização; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â preço:� O custo do título por $100 de valor nominal. preço é um valor numérico.

Â amortização:� O valor de amortização por cada $100 de valor nominal.. amortização é um valor numérico e tem de ser superior a 0. amortização é o montante a receber por $100 de valor nominal. Frequentemente é 100, ou seja, o valor de amortização do título é igual ao respectivo valor nominal.







Exemplo

Neste exemplo, a função DESC é utilizada para determinar a taxa de desconto anual do título hipotético descrito pelos valores enunciados.O resultado da função é 5,25%, a taxa de desconto anual.

liquidação maturidade preço amortização base-dias

=DESC(B2; C2; D2; E2; F2)

05/01/2009 06/30/2015 67.64 100 0


“PREÇODESC” na página 137



“LUCRODESC” na página 124






DURAÇÃOTÍTULOA função DURAÇÃOTÍTULO calcula a média ponderada do valor actual dos cash-flows para um valor nominal presumido de $100.

DURAÇÃOTÍTULO(liquidação; maturidade; taxa-anual; lucro-anual; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â taxa-anual:� A taxa anual do cupão ou taxa de juro anual indicada do título. taxa-anual é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).

Â lucro-anual:� O lucro anual do título. lucro-anual é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).











Notas de utilização Esta função tem como resultado um valor conhecido como a duração de Macauley. Â

Exemplo

Imagine que está a pensar comprar um título hipotético. A compra será efectuada em 2 de Abril de 2010 e a data de vencimento será em 31 Dezembro de 2015. A taxa do cupão é 5%, resultando num lucro de aproximadamente 5,284% (o lucro foi calculado com a função LUCRO). O título rende juros trimestralmente, com base nos dias reais.=DURAÇÃOTÍTULO(“4/2/2010”; “12/31/2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) tem como resultado aproximadamente 5,0208, o valor presente dos cash-flows futuros (a duração do título), com base na duração de Macauley. Os cash-flows consistem no preço pago, juros recebidos e capital recebido na maturidade.


“DURAÇÃOTÍTULOM” na página 114






DURAÇÃOTÍTULOMA função DURAÇÃOTÍTULOM calcula a média ponderada modificada do valor actual dos cash-flows para um valor nominal presumido de $100.

DURAÇÃOTÍTULOM(liquidação; maturidade; taxa-anual; lucro-anual; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de

















Notas de utilização Esta função tem como resultado um valor conhecido como a duração de Macauley Âmodificada.

Exemplo

Imagine que está a pensar comprar um título hipotético. A compra será efectuada em 2 de Abril de 2010 e a data de vencimento será em 31 Dezembro de 2015. A taxa do cupão é 5%, resultando num lucro de aproximadamente 5,284% (o lucro foi calculado com a função LUCRO). O título rende juros trimestralmente, com base nos dias reais.=DURAÇÃOTÍTULOM(“4/2/2010”; “12/31/2015”; 0,05; 0,05284; 4; 1) tem como resultado aproximadamente 4,9554, o valor presente dos cash-flows futuros (a duração do título), com base na duração de Macauley modificada. Os cash-flows consistem no preço pago, juros recebidos e capital recebido na maturidade.


“DURAÇÃOTÍTULO” na página 113






EFECTIVAA função EFECTIVA calcula a taxa de juro anual efectiva a partir da taxa de juro anual nominal com base no número de períodos compostos por ano.

EFECTIVA(taxa-nominal; períodos-num-ano) Â taxa-nominal:� A taxa de juro nominal de um título. taxa-nominal é um valor

numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).

Â períodos-num-ano:� O número de períodos compostos por ano. períodos-num-ano é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Exemplos

=EFECTIVA(0,05; 365) tem como resultado aproximadamente 5,13%, a taxa de juro anual efectiva em caso de capitalização diária de 5%.=EFECTIVA(0,05; 12) tem como resultado aproximadamente 5,12%, a taxa de juro anual efectiva em caso de capitalização mensal de 5%.=EFECTIVA(0,05; 4) tem como resultado aproximadamente 5,09%, a taxa de juro anual efectiva em caso de capitalização trimestral de 5%.=EFECTIVA(0,05; 2) tem como resultado aproximadamente 5,06%, a taxa de juro anual efectiva em caso de capitalização semianual de 5%.=EFECTIVA(0,05; 1) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juro anual efectiva em caso de capitalização anual de 5%.


“NOMINAL” na página 126






É.PGTOA função É.PGTO calcula a parcela de juros relativa a um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa. Esta função é fornecida para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.



É.PGTO(taxa-anual; período; períodos-num; valor-actual) Â taxa-anual:� A taxa anual do cupão ou taxa de juro anual indicada do título. taxa-

anual é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).

Â período:� O período de pagamento para o qual pretende calcular a quantia de capital ou juros. período é um número e tem de ser superior a 0.

Â períodos-num:� O número de períodos. períodos-num é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0.

Â valor-actual:� O valor do investimento inicial ou a quantia do empréstimo ou anuidade. valor-actual é um valor numérico. No tempo 0, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um montante adquirido por empréstimo (positivo) ou o pagamento inicial efectuado no âmbito de um contrato de anuidade (negativo).

Notas de utilizaçãoA função IPGTO tem funcionalidades adicionais e deve ser utilizada em vez da ÂÉ.PGTO.

Exemplo

Neste exemplo, a função É.PGTO é utilizada para determinar a parcela de juros do primeiro pagamento do terceiro ano do prazo de empréstimo (pagamento 25), tendo em conta os factos apresentados relativos ao empréstimo.O resultado da função é aproximadamente –$791,67, que representa a parcela de juros do pagamento 25 do empréstimo.

taxa-periódica período períodos-num valor-actual

=É.PGTO(B2; C2; D2; E2)

=0,06/12 25 =10*12 200000


“IPGTO” na página 118






IPGTOA função IPGTO calcula a parcela de juros relativa a um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

IPGTO(taxa-periódica; período; períodos-num; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico

e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).




Â valor-futuro:� Um argumento opcional que representa o valor do investimento ou restante valor em dinheiro da anuidade (quantia positiva), ou o balanço residual do empréstimo (quantia negativa), após o pagamento final. valor-futuro é um valor numérico. no final do período de investimento, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um pagamento concentrado devido num empréstimo (negativo) ou o valor residual de um contrato de anuidade (positivo). Se omitido, presume-se que é 0.

Â a-pagamento:� Um argumento opcional que especifica se os pagamentos são devidos no início ou no fim de cada período. A maior parte de hipotecas e outros empréstimos requerem o primeiro pagamento no final do primeiro período (0), que é o predefinido. A maior parte dos pagamentos de aluguer e renda, e outros tipos de pagamentos, são devidos no início de cada período (1).

fim (0 ou omitido): Os pagamentos são devidos no fim de cada período.

começo (1):� Os pagamentos são devidos no início de cada período.

Exemplo

Neste exemplo, a função IPGTO é utilizada para determinar a parcela de juros do primeiro pagamento do terceiro ano do prazo de empréstimo (pagamento 25), tendo em conta os factos apresentados relativos ao empréstimo. O resultado da função é aproximadamente –$922,41, representando a parcela de juros do pagamento 25 do empréstimo.

taxa-periódica período períodos-num valor-actual valor-futuro a-pagamento

=IPGTO(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

=0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0




“PGTOJURACUM” na página 132

“PGTOCAPACUM” na página 130

“PGTO” na página 129

“PPGTO” na página 134

“Exemplo de uma tabela de amortização de um empréstimo” na página 350

“Como seleccionar as funções de valor temporal do dinheiro a utilizar” na página 345






JUROSACUMA função JUROSACUM calcula os juros acumulados adicionados ao preço de compra de um título e pagos ao vendedor quando o título paga juros periódicos.

JUROSACUM(emissão; primeiro; liquidação; taxa-anual; nominal; frequência; base-dias) Â emissão:� A data em que o título foi primeiro emitido. emissão é um valor de data/

hora e das datas indicadas, tem de ser a primeira a ocorrer.

Â primeiro:� A data do primeiro pagamento dos juros. primeiro é um valor de data/hora e tem de estar a seguir a emissão.

Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de liquidação é normalmente um ou mais dias depois da data da transacção.


Â nominal:� O valor nominal ou de maturidade do título. nominal é um valor numérico. Se omitido (vírgula, mas sem valor), presume-se que nominal seja 1000.











Notas de utilizaçãoSe Â liquidação for antes de primeiro, a função tem como resultado os juros acumulados desde a emissão. Se liquidação for depois de primeiro, a função tem como resultado os juros acumulados desde a data de pagamento do cupão imediatamente antes da liquidação.

Utilize a função JUROSACUM para um título que pague juros apenas na maturidade. Â

Exemplo 1

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. Parte-se do princípio de que a data de liquidação é antes da primeira data do cupão.Poderia utilizar a função JUROSACUM para determinar o montante de juros acumulados que seria adicionado ao preço de compra/venda. A função determina o valor de $38,06, que representa os juros acumulados entre a data de emissão e a data de liquidação.

emissão primeiro liquidação taxa-anual nominal frequência base-dias

=JUROSACUM (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2)

12/14/2008 07/01/2009 05/01/2009 0.10 1000 2 0

Exemplo 2

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. Parte-se do princípio de que a data de liquidação é depois da primeira data do cupão.Poderia utilizar a função JUROSACUM para determinar o montante de juros acumulados que seria adicionado ao preço de compra/venda. O resultado da função é aproximadamente $20,56, que representa os juros acumulados entre a data de pagamento do cupão imediatamente anterior e a data de liquidação.

emissão primeiro liquidação taxa-anual nominal frequência base-dias

=JUROSACUM (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2)

12/14/2008 07/01/2009 09/15/2009 0.10 1000 2 0




“JUROSACUMV” na página 121






JUROSACUMVA função JUROSACUMV calcula o total de juros acumulados adicionados ao preço de compra de um título e pagos ao vendedor quando o título paga juros apenas na maturidade.

JUROSACUMV(emissão; liquidação; taxa-anual; nominal; base-dias) Â emissão:� A data em que o título foi primeiro emitido. emissão é um valor de data/

hora e das datas indicadas, tem de ser a primeira a ocorrer.

Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de liquidação é normalmente um ou mais dias depois da data da transacção.


Â nominal:� O valor nominal ou de maturidade do título. nominal é um valor numérico. Se omitido (vírgula, mas sem valor), presume-se que nominal seja 1000.







Notas de utilizaçãoUtilize a função JUROSACUMV para um título que pague juros periódicos. Â

Exemplo

Imagine que está a considerar comprar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. Este título paga juros apenas na maturidade.Poderia utilizar a função JUROSACUMV para determinar o montante de juros acumulados que seria adicionado ao preço de compra/venda. O resultado da função é aproximadamente $138,06, que representa os juros acumulados entre a data de emissão e a data de liquidação.

emissão liquidação taxa-anual nominal base-dias

=JUROSACUMV(B2; C2; D2; E2; F2)

12/14/2007 05/01/2009 0.10 1000 0


“JUROSACUM” na página 119






LUCROA função LUCRO calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título que paga juros periódicos regulares.

LUCRO(liquidação; maturidade; taxa-anual; preço; amortização; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de


Â maturidade:� A data de maturidade do título. Tem de ser um valor de tipo data/hora, Tem de ser posterior à liquidação.
















Exemplo

Neste exemplo, a função LUCRO é utilizada para determinar o lucro anual do título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros periódicos.O resultado da função é aproximadamente 5,25%.

liquidação maturidade taxa-anual preço amortização frequência base-dias

=LUCRO (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2)

05/01/2009 06/30/2015 0.065 106.50 100 2 0


“PREÇO” na página 135


“LUCROVENC” na página 125






LUCRODESCA função LUCRODESC calcula a taxa de juro anual efectiva de um título que é vendido com desconto na amortização e não paga juros.

LUCRODESC(liquidação; maturidade; preço; amortização; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de











Exemplo

Neste exemplo, a função LUCRODESC é utilizada para determinar o lucro anual efectivo do título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título não paga juros e é vendido com desconto.O resultado da função é aproximadamente 8,37%, que representa o lucro anual a um preço de aproximadamente $65,98 por $100 de valor nominal.

liquidação maturidade preço amortização base-dias

=LUCRODESC (B2; C2; D2; E2; F2)

05/01/2009 06/30/2015 65.98 100 0

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“LUCRO” na página 122









LUCROVENCA função LUCROVENC calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título cujos juros apenas são pagos na maturidade.

LUCROVENC(liquidação; maturidade; emissão; taxa-anual; preço; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â emissão:� A data em que o título foi primeiro emitido. emissão é um valor de data/hora e das datas indicadas, tem de ser a primeira a ocorrer.









Exemplo

Neste exemplo, a função LUCROVENC é utilizada para determinar o lucro anual efectivo do título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros apenas na maturidade. O resultado da função é 6,565%.

liquidação maturidade emissão taxa-anual preço base-dias

=LUCROVENC (B2; C2; D2; E2; F2; G2)

05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0.065 99.002 0


“PREÇOVENC” na página 138








NOMINALA função NOMINAL calcula a taxa de juro anual nominal a partir da taxa de juro anual efectiva com base no número de períodos compostos por ano.

NOMINAL(taxa-juro-efectiva; períodos-num-ano) Â taxa-juro-efectiva:� A taxa de juro efectiva de um título. taxa-juro-efectiva é um valor

numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%).

Â períodos-num-ano:� O número de períodos compostos por ano. períodos-num-ano é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Exemplos

=NOMINAL(0,0513; 365) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juros nominal anual, se a taxa efectiva de 5,13% se tiver baseado numa capitalização diária.=NOMINAL(0,0512; 12) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juros nominal anual, se a taxa efectiva de 5,12% se tiver baseado numa capitalização mensal.=NOMINAL(0,0509; 4) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juros nominal anual, se a taxa efectiva de 5,09% se tiver baseado numa capitalização trimestral.=NOMINAL(0,0506; 2) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juros nominal anual, se a taxa efectiva de 5,06% se tiver baseado numa capitalização semianual.=NOMINAL(0,0500; 1) tem como resultado aproximadamente 5,00%, a taxa de juros nominal anual, se a taxa efectiva de 5,00% se tiver baseado numa capitalização anual.




“EFECTIVA” na página 116






NPERA função NPER calcula o número de períodos de pagamento de um empréstimo ou de uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

NPER(taxa-periódica; pagamento; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico


Â pagamento:� O pagamento efectuado ou quantia recebida por período. pagamento é um valor numérico. Em cada período, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um pagamento mensal de um empréstimo (negativo) ou o pagamento periódico recebido no âmbito de uma anuidade (positivo).

Â valor-actual:� O valor do investimento inicial ou a quantia do empréstimo ou anuidade, especificado como número negativo. valor-actual é um valor numérico. No tempo 0, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um montante adquirido por empréstimo (positivo) ou o pagamento inicial efectuado no âmbito de um contrato de anuidade (negativo).

Â valor-futuro:� Um argumento opcional que especifica o valor do investimento ou restante valor em dinheiro da anuidade (quantia positiva), ou o balanço residual do empréstimo (quantia negativa), após o pagamento final. valor-futuro é um valor numérico. no final do período de investimento, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um pagamento concentrado devido num empréstimo (negativo) ou o valor residual de um contrato de anuidade (positivo).




Exemplo 1

Imagine que está a planear a educação universitária da sua filha. Tem $50.000 para colocar numa conta poupança hoje e pode fazer um reforço da conta no valor de $200 no final de cada mês. Prevê-se que a conta poupança cresça a uma taxa de juro anual de 4,5%, sendo os juros pagos mensalmente. Pensa que será necessário ter $150.000 de parte na altura em que a sua filha entrar na universidade.Com a função NPER, é possível determinar o número de períodos em que precisaria de efectuar o pagamento de $200. Com base nas suposições apresentadas, seriam aproximadamente 181 períodos ou 15 anos e 1 mês.

taxa-periódica pagamento valor-actual valor-futuro a-pagamento

=NPER(B2; C2; D2; E2; F2)

=0,045/12 -200 -50000 150000 1

Exemplo 2

Imagine que está a planear comprar a cabana de montanha do seu tio. Tem $30.000 para dar hoje como entrada e pode efectuar um pagamento mensal de $1.500. O seu tio mostra-se disposto a emprestar-lhe a diferença entre o preço de venda da cabana, que é $200.000, e a entrada (tomaria então como empréstimo $170.000) a uma taxa anual de 7%.Com a função NPER, é possível determinar o número de meses que seriam necessários para pagar o empréstimo ao seu tio. Com base nas suposições apresentadas, seriam aproximadamente 184 períodos ou 15 anos e 4 mês.

taxa-periódica pagamento valor-actual valor-futuro a-pagamento

=NPER(B2; C2; D2; E2; F2)

=0,07/12 -1500 170000 0 1


“VF” na página 151


“VA” na página 147

“TAXA” na página 141









PGTOA função PGTO calcula o pagamento periódico fixo de um empréstimo ou de uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

PGTO(taxa-periódica; períodos-num; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico








Exemplo

Neste exemplo, a função PGTO é utilizada para determinar o pagamento fixo tendo em conta os factos apresentados relativos ao empréstimo.A função determina o valor de –$1.610,21, que representa o pagamento fixo (negativo porque trata-se de um cash outflow) que teria de fazer por este empréstimo.

taxa-periódica períodos-num valor-actual valor-futuro a-pagamento

=PGTO(B2; C2; D2; E2; F2)

=0,06/12 =10*12 200000 -100000 0




“NPER” na página 127











PGTOCAPACUMA função PGTOCAPACUM calcula o capital cumulativo incluído em pagamentos de empréstimos e anuidades durante um intervalo de tempo seleccionado com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.



PGTOCAPACUM(taxa-periódica; períodos-num; valor-actual; começar-por; período-final; cum-a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico






Â a-pagamento:� Especifica se os pagamentos devem ser efectuados no início ou no final de cada período.

fim (0): Os pagamentos são devidos no fim de cada período.


Exemplos

Normalmente considera-se que o montante da redução do capital de um empréstimo é mais elevado nos últimos anos do que nos primeiros. Este exemplo demonstra o quão elevado poderá ser nos primeiros anos. Imagine uma hipoteca com um empréstimo inicial no valor de $550.000, uma taxa de juro de 6% e um prazo de 30 anos.A função PGTOCAPACUM pode ser utilizada para calcular os juros para qualquer período. Na seguinte tabela, a função PGTOCAPACUM foi utilizada para determinar o capital pago no primeiro ano (pagamentos 1 até 12) e no último ano (pagamentos 349 até 360) do prazo do empréstimo. O resultado da função é $6.754,06 e $38.313,75 respectivamente. O montante de capital pago no primeiro ano é apenas cerca de 18% do montante de capital pago no último ano.

taxa-periódica períodos-num valor-actual começar-por período-final a-pagamento

=PGTOCAPACUM (B2; C2; D2; E2; F2; G2)

=0,06/12 360 =550000 1 12 0

=PGTOCAPACUM (B2; C2; D2; E3; F3; G2)

349 360












PGTOJURACUMA função PGTOJURACUM calcula os juros cumulativos incluídos em pagamentos de empréstimos e anuidades durante um intervalo de tempo seleccionado com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

PGTOJURACUM(taxa-periódica; períodos-num; valor-actual; começar-por; período-final; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico






Â a-pagamento:� Especifica se os pagamentos devem ser efectuados no início ou no final de cada período.



fim (0): Os pagamentos são devidos no fim de cada período.


Notas de utilizaçãoSe Â liquidação for antes de primeiro, a função tem como resultado os juros acumulados desde a emissão. Se liquidação for depois de primeiro, a função tem como resultado os juros acumulados desde a data de pagamento do cupão imediatamente antes da liquidação.

Utilize a função JUROSACUM para um título que pague juros apenas na maturidade. Â

Exemplos

Normalmente considera-se que o montante de juros pago num empréstimo é mais elevado nos primeiros anos, em comparação com os últimos anos. Este exemplo demonstra o quão elevados poderão ser nos primeiros anos. Imagine uma hipoteca com um empréstimo inicial no valor de $550.000, uma taxa de juro de 6% e um prazo de 30 anos.A função PGTOJURACUM pode ser utilizada para calcular os juros para qualquer período. Na seguinte tabela, a função PGTOJURACUM foi utilizada para determinar os juros do primeiro ano (pagamentos 1 até 12) e do último ano (pagamentos 349 até 360) do prazo do empréstimo. O resultado da função é $32.816,27 e $1.256,58 respectivamente. O montante de juros pago no primeiro ano é mais do que 26 vezes superior aos juros pagos no último ano.

taxa-periódica períodos-num valor-actual começar-por período-final a-pagamento

=PGTOJURACUM (B2; C2; D2; E2; F2; G2)

=0,06/12 360 =550000 1 12 0

=PGTOJURACUM (B2; C2; D2; E3; F3; G2)

349 360












PPGTOA função PPGTO calcula a parcela de capital de um pagamento especificado de um empréstimo ou de uma anuidade com base em pagamentos periódicos fixos e numa taxa de juro fixa.

PPGTO(taxa-periódica; período; períodos-num; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico











Exemplo

Neste exemplo, a função PPGTO é utilizada para determinar a parcela de capital do primeiro pagamento do terceiro ano do prazo de empréstimo (pagamento 25), tendo em conta os factos apresentados relativos ao empréstimo. O resultado da função é aproximadamente –$687,80, que representa a parcela de capital do pagamento 25.

taxa-periódica período períodos-num valor-actual valor-futuro a-pagamento

=PPGTO(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

=0,06/12 25 =10*12 200000 -100000 0

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PREÇOA função PREÇO calcula o preço de um título que paga juros periódicos por cada $100 de valor nominal de amortização.

PREÇO(liquidação; maturidade; taxa-anual; lucro-anual; amortização; frequência; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de
















Exemplo

Neste exemplo, a função PREÇO é utilizada para determinar o preço de compra ao negociar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros periódicos.A função determina o valor de –$106,50, que representa o preço por $100 de valor nominal.

liquidação maturidade taxa-anual lucro-anual amortização frequência base-dias

=PREÇO (B2; C2; D2; E2; F2; G2; H2)

05/01/2009 06/30/2015 0.065 0.0525 100 2 0












PREÇODESCA função PREÇODESC calcula o preço de um título que é vendido com desconto no valor de amortização e não paga juros por cada $100 de valor nominal de amortização.

PREÇODESC(liquidação; maturidade; lucro-anual; amortização; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de











Exemplo

Neste exemplo, a função PREÇODESC é utilizada para determinar o preço de compra ao negociar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título não paga juros e é vendido com desconto.O resultado da função é aproximadamente –$65,98, que representa o preço por cada $100 de valor nominal.

liquidação maturidade desconto amortização base-dias

=PREÇODESC (B2; C2; D2; E2; F2)

05/01/2009 06/30/2015 0.0552 100 0










PREÇOVENCA função PREÇOVENC calcula o preço de um título que paga juros apenas na maturidade por cada $100 de valor nominal de amortização.

PREÇOVENC(liquidação; maturidade; emissão; taxa-anual; lucro-anual; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â emissão:� A data em que o título foi primeiro emitido. emissão é um valor de data/hora e das datas indicadas, tem de ser a primeira a ocorrer.











Exemplo

Neste exemplo, a função PREÇOVENC é utilizada para determinar o preço de compra ao negociar o título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros apenas na maturidade. A função determina o valor de –$99,002, que representa o preço por cada $100 de valor nominal.

liquidação maturidade emissão taxa-anual lucro-anual base-dias

=PREÇOVENC (B2; C2; D2; E2; F2; G2)

05/01/2009 06/30/2015 12/14/2008 0.065 0.06565 0










RECEBIDOA função RECEBIDO calcula o valor de maturidade de um título cujos juros são apenas pagos na maturidade.

RECEBIDO(liquidação; maturidade; quantia-investir; taxa-anual; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â quantia-investir:� A quantia investida no título. quantia-investir é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0.








Exemplo

Neste exemplo, a função RECEBIDO é utilizada para determinar o montante recebido na maturidade do título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros apenas na maturidade. O resultado da função é $1.651,83, o montante a ser recebido na maturidade, incluindo o capital e os juros.

liquidação maturidade quantia-investir taxa-anual base-dias

=RECEBIDO (B2; C2; D2; E2; F2)

05/01/2009 06/30/2015 990.02 0.065 0




“TAXAJUROS” na página 143






TAXAA função TAXA calcula a taxa de juro de um investimento, empréstimo ou anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

TAXA(períodos-num; pagamento; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento; estimativa) Â períodos-num:� O número de períodos. períodos-num é um valor numérico e tem de

ser superior ou igual a 0.



Â valor-futuro:� Um argumento opcional que representa o valor do investimento ou restante valor em dinheiro da anuidade (quantia positiva), ou o balanço residual do empréstimo (quantia negativa), após o pagamento final. valor-futuro é um valor numérico. no final do período de investimento, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um pagamento concentrado devido num empréstimo (negativo) ou o valor residual de um contrato de anuidade (positivo).




Â estimativa:� Um argumento opcional que especifica a estimativa inicial da taxa de rentabilidade. estimativa é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%). Se omitida, é considerada 10%. Se o valor predefinido não resultar numa solução, experimente inicialmente um valor positivo maior. Se isto não der um resultado, experimente um valor negativo pequeno. O valor mínimo permitido é -1.

Exemplo

Imagine que está a planear a educação universitária da sua filha. Ela acabou de fazer 3 anos e espera que ela entre na universidade dentro de 15 anos. Pensa que será necessário ter $150.000 de parte numa conta poupança na altura em que ela entrar na universidade. Pode colocar hoje de parte $50.000 e fazer um reforço da conta no valor de $200 no final de cada mês. Ao longo dos próximos 15 anos, prevê-se que a conta poupança cresça a uma taxa de juro anual de 4,5%, sendo os juros pagos mensalmente.Com a função TAXA, é possível determinar a taxa que tem de obter na conta poupança de modo a atingir $150.000 na altura em que a sua filha entrar na universidade. Com base nas suposições fornecidas, a taxa resultante da função é de aproximadamente 0,377% por mês, uma vez que períodos-num era mensal, ou 4,52% por ano.

períodos-num pagamento valor-actual valor-futuro a-pagamento estimativa

=TAXA(B2; C2; D2; E2; F2; G2)

=15*12 -200 -50000 150000 1 =0,1/12



“TIR” na página 144












TAXAJUROSA função TAXAJUROS calcula a taxa de juro anual efectiva em relação a um título cujos juros são apenas pagos na maturidade.

TAXAJUROS(liquidação; maturidade; quantia-investir; amortização; base-dias) Â liquidação:� A data de liquidação. liquidação é um valor de data/hora. A data de



Â quantia-investir:� A quantia investida no título. quantia-investir é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0.








Exemplo

Neste exemplo, a função TAXAJUROS é utilizada para determinar a taxa de juro anual efectiva do título hipotético descrito pelos valores enunciados. O título paga juros apenas na maturidade. O resultado da função é aproximadamente 10,85%.

liquidação maturidade quantia-investir nominal base-dias

=TAXAJUROS(B2; C2; D2; E2; F2)

05/01/2009 06/30/2015 990.02 1651.83 0


“RECEBIDO” na página 140






TIRA função TIR tem como resultado a taxa interna de rentabilidade de um investimento que se baseia numa série de cash-flows potencialmente irregulares (pagamentos que não precisam de ser um montante constante) que ocorrem em intervalos de tempo regulares.

TIR(intervalo-flows; estimativa) Â intervalo-flows: Uma colecção que contém os valores de cash-flow. intervalo-flows é

uma colecção que contém valores numéricos. A receita (cash inflow) é especificada como um número positivo e uma despesa (um cash outflow) é especificada como um número negativo. A colecção tem de incluir, pelo menos, um valor positivo e um negativo. Os cash-flows têm de ser especificados por ordem cronológica e em intervalos regulares (por exemplo, todos os meses). Se um período não tiver um cash-flow, use 0 para esse período.

Â estimativa:� Um argumento opcional que especifica a estimativa inicial da taxa de rentabilidade. estimativa é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%). Se omitida, é considerada 10%. Se o valor predefinido não resultar numa solução, experimente inicialmente um valor positivo maior. Se isto não der um resultado, experimente um valor negativo pequeno. O valor mínimo permitido é -1.

Notas de utilizaçãoSe os cash-flows (fluxos monetários) periódicos forem iguais, considere utilizar a Âfunção VAL.



Exemplo 1

Imagine que está a planear a educação universitária da sua filha. Ela acabou de fazer 13 anos e espera que ela entre na universidade dentro de 5 anos. Tem $75.000 para colocar numa conta poupança hoje e fará um reforço da conta com o bónus que receberá da entidade patronal no final de cada ano. Tendo em conta que espera um aumento do bónus em cada ano, prevê que seja possível colocar de parte $5.000, $7.000, $8.000, $9.000 e $10.000, respectivamente, no final de cada um dos próximos 5 anos. Pensa que será necessário ter $150.000 de parte para a educação da sua filha na altura em que ela entrar na universidade.Com a função TIR, é possível determinar a taxa que precisará de receber por montantes investidos de forma a ter $150.000. Com base nas suposições indicadas, a taxa seria 5,70%.

Depósito inicial

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Montante necessário

=TIR(B2:H2) -75000 -5000 -7000 -8000 -9000 -10000 150000

Exemplo 2

Imagine que lhe surge uma oportunidade de investimento numa parceria. O investimento inicial necessário é $50.000. Dado que a parceria está ainda a desenvolver o produto, é necessário investir adicionalmente $25.000 e $10.000 no final do primeiro e do segundo ano respectivamente. No terceiro ano, a parceria prevê ser autofinanciada, mas sem retorno de qualquer dinheiro aos investidores. No quarto e quinto ano, está previsto os investidores receberem $10.000 e $30.000 respectivamente. No final do sexto ano, a empresa espera vender e está previsto os investidores receberem $100.000.Com a função TIR, é possível determinar a taxa prevista de retorno com este investimento. Com base nas suposições indicadas, a taxa seria de 10,24%.

Depósito inicial

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Produto das vendas

=TIR(B2:H2) -50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000


“TLIM” na página 146

“VAL” na página 150







TLIMA função TLIM tem como resultado a taxa interna de rentabilidade modificada de um investimento que se baseia numa série de cash-flows potencialmente irregulares (pagamentos que não precisam de ser um montante constante) que ocorrem em intervalos de tempo regulares. A taxa ganha em cash-flows positivos e a taxa paga para financiamento de cash-flows negativos podem diferir.

TLIM(intervalo-flows; taxa-finanças; taxa-reinvestir) Â intervalo-flows: Uma colecção que contém os valores de cash-flow. intervalo-flows é

uma colecção que contém valores numéricos. A receita (cash inflow) é especificada como um número positivo e uma despesa (um cash outflow) é especificada como um número negativo. A colecção tem de incluir, pelo menos, um valor positivo e um negativo. Os cash-flows têm de ser especificados por ordem cronológica e em intervalos regulares (por exemplo, todos os meses). Se um período não tiver um cash-flow, use 0 para esse período.

Â taxa-finanças: Taxa de juros paga por cash-flow negativo (outflow). taxa-finanças é um valor numérico que é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%) e representa a taxa à qual os montantes investidos (cash-flows negativos) podem ser financiados. Por exemplo, poderá ser utilizado o custo de capital de uma empresa.

Â taxa-reinvestir:� Taxa à qual o cash-flow positivo (inflow) pode ser reinvestido. taxa-reinvestir é um valor numérico que é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%) e representa a taxa à qual os montantes recebidos (cash-flows positivos) podem ser reinvestidos. Por exemplo, poderá ser utilizada a taxa de investimento a curto prazo de uma empresa.

Notas de utilizaçãoOs cash-flows devem ter intervalos regulares. Se não existir qualquer cash-flow num Âdeterminado período, utilize 0.

Exemplo 1

Imagine que lhe surge uma oportunidade de investimento numa parceria. O investimento inicial necessário é $50.000. Dado que a parceria está ainda a desenvolver o produto, é necessário investir adicionalmente $25.000 e $10.000 no final do primeiro e do segundo ano respectivamente. No terceiro ano, a parceria prevê ser autofinanciada, mas sem retorno de qualquer dinheiro aos investidores. No quarto e quinto ano, está previsto os investidores receberem $10.000 e $30.000 respectivamente. No final do sexto ano, a empresa espera vender e está previsto os investidores receberem $100.000. Imagine que pode actualmente pode tomar dinheiro de empréstimo a 9,00% (taxa-finanças) e pode ganhar 4,25% em poupanças de curto prazo (taxa-reinvestir).Com a função TIR, é possível determinar a taxa prevista de retorno com este investimento. Com base nas suposições indicadas, a taxa seria de aproximadamente 9,75%.



Depósito inicial


=TLIM (B2:H2; 0.09; 0.0425)

-50000 -25000 -10000 0 10000 30000 100000

Exemplo 2

Imagine os mesmos factores do exemplo 1 mas, em vez de colocar os cash-flows em células individuais, especifica os cash-flows como uma constante de tabela. A função TLIM seria então a seguinte.=TLIM({-50000; -25000; -10000; 0; 10000; 30000; 100000}; 0,09; 0,0425) tem como resultado aproximadamente 9,75%.











VAA função VA calcula o valor actual de um investimento ou uma anuidade com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

VA(taxa-periódica; períodos-num; pagamento; valor-futuro; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico




Â valor-futuro:� Um argumento opcional que especifica o valor do investimento ou restante valor em dinheiro da anuidade (quantia positiva), ou o balanço residual do empréstimo (quantia negativa), após o pagamento final. valor-futuro é um valor numérico. no final do período de investimento, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um pagamento concentrado devido num empréstimo (negativo) ou o valor residual de um contrato de anuidade (positivo).




Notas de utilizaçãoA Â taxa-periódica é especificada através de um horizonte temporal de períodos-num. Por exemplo, se períodos-num representar meses e a taxa de juros anual for 8%, a taxa-periódica tem de ser especificada como 0,00667 ou 0,667% (0,08 dividido por 12).

Se o Â pagamento for especificado e não existir um valor de investimento, valor em dinheiro, ou balanço residual do empréstimo, o valor-futuro pode ser omitido.

Se o Â pagamento for omitido, é necessário incluir o valor-futuro.

Exemplo 1

Imagine que está a planear a educação universitária da sua filha. Ela acabou de fazer 3 anos e espera que ela entre na universidade dentro de 15 anos. Pensa que será necessário ter $150.000 de parte numa conta poupança na altura em que ela entrar na universidade. Pode fazer um reforço da conta no valor de $200 no final de cada mês. Ao longo dos próximos 15 anos, prevê-se que a conta poupança cresça a uma taxa de juro anual de 4,5%, sendo os juros pagos mensalmente.Com a função VA, é possível determinar o montante que deve ser depositado nesta conta poupança hoje de modo que o valor na conta poupança atinja $150.000 na altura que a sua filha entre na universidade. Com base nas suposições indicadas, a função tem como resultado –$50.227,88, sendo este o montante que tem de ser hoje depositado (o resultado da função é negativo porque o depósito na conta poupança hoje é um cash outflow).



taxa-periódica períodos-num pagamento valor-futuro a-pagamento

=VA(B2; C2; D2; E2; F2)

=0,045/12 =15*12 -200 150000 1

Exemplo 2

Neste exemplo, surge-lhe uma oportunidade de investimento. A oportunidade é investir hoje num título emitido abaixo do valor nominal, não tendo depois nada a pagar ou a receber até à maturidade (vencimento) do título. O título emitido abaixo do valor nominal vence em 14 anos e tem um valor de amortização de $100.000. Como alternativa, poderia deixar o seu dinheiro numa conta poupança indexada ao mercado monetário em que teria um lucro anual previsto de 5,25%.Com a função VA, é possível determinar o montante máximo que deveria estar disposto a pagar hoje por este título emitido abaixo do valor nominal, partindo do princípio de que deseja uma taxa de juro pelo menos tão atractiva como aquela que espera obter na sua conta com taxa indexada ao mercado monetário. Com base nas suposições fornecidas, seria –$48.852,92 (o resultado da função é um valor negativo uma vez que se trata de um cash outflow).

taxa-periódica períodos-num pagamento valor-futuro a-pagamento

=VA(B2; C2; D2; E2; F2)

0.0525 14 0 100000 1













VALA função VAL calcula o valor actual líquido de um investimento com base numa série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorrem em intervalos de tempo regulares.

VAL(taxa-periódica-desconto; cash-flow; cash-flow…) Â taxa-periódica-desconto:� A taxa de desconto por período. taxa-periódica-desconto

é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,08) ou com um sinal de percentagem (por exemplo, 8%). taxa-periódica-desconto tem de ser superior ou igual a 0.

Â cash-flow: O cash-flow. cash-flow é um valor numérico. Um valor positivo representa receita (cash inflow). Um valor negativo representa uma despesa (cash outflow). Os cash-flows devem ter intervalos regulares.

Â cash-flow…: Incluir opcionalmente um ou mais cash-flows adicionais.

Notas de utilização Â taxa-periódica-desconto é especificada com o mesmo horizonte temporal que é

utilizado para os cash-flows. Por exemplo, se os cash-flows forem mensais e a taxa de desconto anual for 8%, a taxa-periódica-desconto tem de ser especificada como 0,00667 ou 0,667% (0,08 dividido por 12).

Se os cash-flows forem irregulares, utilize a função TIR. Â

Exemplo

Imagine que lhe surge uma oportunidade de investimento numa parceria. Dado que a parceria está ainda a desenvolver o produto, é necessário investir adicionalmente $25.000 e $10.000 no final do primeiro e do segundo ano respectivamente. No terceiro ano, a parceria prevê ser autofinanciada, mas sem retorno de qualquer dinheiro aos investidores. No quarto e quinto ano, está previsto os investidores receberem $10.000 e $30.000 respectivamente. No final do sexto ano, a empresa espera vender e está previsto os investidores receberem $100.000. Para investir, deseja atingir um retorno anual de, pelo menos, 10%.Com a função VAL, é possível determinar o montante máximo que está disposto a investir inicialmente. Com base nas suposições indicadas, a VAL seria de $50.913,43. Por conseguinte, se o investimento inicial necessário for igual ou inferior a este valor, esta oportunidade corresponde ao seu objectivo de 10%.

taxa-periódica


=VAL(B2; C2:H2)

0.10 -25000 -10000 0 10000 30000 100000












VFA função VF calcula o valor futuro de um investimento com base numa série de cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows em intervalos constantes) e numa taxa de juro fixa.

VF(taxa-periódica; períodos-num; pagamento; valor-actual; a-pagamento) Â taxa-periódica:� A taxa de juro por período. taxa-periódica é um valor numérico




Â valor-actual:� Um argumento opcional que especifica o valor do investimento inicial ou a quantia do empréstimo ou anuidade. valor-actual é um valor numérico. No tempo 0, um montante recebido é um montante positivo e um montante investido é um montante negativo. Por exemplo, poderia ser um montante adquirido por empréstimo (positivo) ou o pagamento inicial efectuado no âmbito de um contrato de anuidade (negativo).




Notas de utilização Se Â pagamento for especificado e não existir qualquer investimento inicial, é possível omitir o valor-actual.

Exemplo 1

Imagine que está a planear a educação universitária da sua filha. Ela acabou de fazer 3 anos e espera que ela entre na universidade dentro de 15 anos. Tem $50.000 para colocar numa conta poupança hoje e pode fazer um reforço da conta no valor de $200 no final de cada mês. Ao longo dos próximos 15 anos, prevê-se que a conta poupança cresça a uma taxa de juro anual de 4,5%, sendo os juros pagos mensalmente.Com a função VF, é possível determinar o valor previsto da conta poupança na altura em que a sua filha entra na universidade. Com base nas suposições indicadas, seria $149.553,00.

taxa-periódica períodos-num pagamento valor-actual a-pagamento

=VF(B2; C2; D2; E2; F2)

=0,045/12 =15*12 -200 -50000 1

Exemplo 2

Imagine que lhe surge uma oportunidade de investimento. A oportunidade requer que invista hoje $50.000 num título emitido abaixo do valor nominal e nada mais. O título emitido abaixo do valor nominal vence em 14 anos e tem um valor de amortização de $100.000. Como alternativa, poderia deixar o seu dinheiro numa conta poupança indexada ao mercado monetário em que teria um lucro anual previsto de 5,25%.Uma forma de avaliar esta oportunidade seria considerar o quanto valeriam os $50.000 no final do período de investimento e comparar isso com o valor de amortização do título.Com a função VF, é possível determinar o valor futuro previsto da conta com taxa indexada ao mercado monetário. Com base nas suposições indicadas, seria $102.348,03. Por conseguinte, se todas as suposições se revelarem conforme esperado, seria melhor manter o dinheiro na conta com taxa indexada ao mercado monetário, uma vez que o respectivo valor após 14 anos ($102.348,03) excede o valor da amortização do título ($100.000).

taxa-periódica períodos-num pagamento valor-actual a-pagamento

=VF(B2; C2; D2; E2; F2)

0.0525 14 0 -50000 1


154

As funções lógicas e de informação permitem-lhe mais facilmente avaliar os conteúdos de células e determinar como avaliar ou trabalhar com conteúdos de células ou resultados de fórmulas.

Lista de funções lógicas e de informaçãoO iWork disponibiliza estas funções lógicas e de informação para utilização com tabelas.


“E” (página 155) A função E apresenta o resultado VERDADEIRO se todos os argumentos forem verdadeiros e FALSO caso contrário.

“É.CÉL.VAZIA” (página 156) A função É.CÉL.VAZIA apresenta o resultado VERDADEIRO se a célula especificada estiver vazia; caso contrário, o resultado é FALSO.

“É.ERRO” (página 157) A função É.ERRO apresenta o resultado VERDADEIRO se uma determinada expressão for avaliada como erro; senão o resultado é FALSO.

“ÉÍMPAR” (página 158) A função ÉÍMPAR apresenta o resultado VERDADEIRO se o valor for ímpar (com resto quando dividido por 2); caso contrário, o resultado é FALSO.

“ÉPAR” (página 159) A função ÉPAR apresenta o resultado VERDADEIRO se o valor for par (sem resto quando dividido por 2); caso contrário, o resultado é FALSO.

“FALSO” (página 159) A função FALSO apresenta como resultado o valor booleano FALSO. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

7Funções lógicas e de informação

Capítulo 7 Funções lógicas e de informação 155


“NÃO” (página 160) A função NÃO apresenta como resultado o oposto do valor booleano de uma expressão especificada.

“OU” (página 161) A função OU apresenta o resultado VERDADEIRO se qualquer argumento for verdadeiro; caso contrário, o resultado é FALSO.

“SE” (página 162) A função SE tem como resultado um de dois valores, dependendo da expressão especificada ser avaliada com um valor booleano VERDADEIRO ou FALSO.

“SE.ERRO” (página 163) A função SE.ERRO tem como resultado um valor por si especificado se um determinado valor for avaliado como erro; caso contrário, o resultado é o valor.

“VERDADEIRO” (página 164) A função VERDADEIRO apresenta como resultado o valor booleano VERDADEIRO. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

EA função E apresenta o resultado VERDADEIRO se todos os argumentos forem verdadeiros e FALSO caso contrário.

E(expressão-teste; expressão-teste…) Â expressão-teste:� Uma expressão. expressão-teste pode conter qualquer coisa,

desde que a expressão possa ser avaliada como um booleano. Se a expressão for avaliada como número, 0 é considerado como FALSO e qualquer outro número é considerado como VERDADEIRO.

Â expressão-teste…: Incluir opcionalmente uma ou mais expressões.

Notas de utilizaçãoA função E é equivalente ao operador lógico de conjunção utilizado em matemática Âou lógica. Primeiro avalia cada expressão-teste. Se todas as expressões indicadas forem avaliadas com VERDADEIRO, a função E apresenta o resultado VERDADEIRO; caso contrário, o resultado é FALSO.

Exemplos

=E(VERDADEIRO; VERDADEIRO) apresenta o resultado VERDADEIRO porque ambos os argumentos são verdadeiros.=E(1; 0; 1; 1) apresenta o resultado FALSO porque um dos argumentos é o 0 numérico, que é interpretado como FALSO.=E(A5>60; A5<=100) apresenta o resultado VERDADEIRO se a célula A5 contiver um número no intervalo de 61 a 100, caso contrário, o resultado é FALSO.

As duas funções SE seguintes irão apresentar o mesmo valor como resultado:=SE(B2>60; SE(B2<=100; VERDADEIRO; FALSO); FALSO)=SE(E(B2>60; B2<=100); VERDADEIRO; FALSO)


“SE” na página 162

“NÃO” na página 160

“OU” na página 161

“Como especificar condições e utilizar caracteres universais” na página 358

“Como adicionar comentários com base no conteúdo de células” na página 356

“Como utilizar funções lógicas e de informação em conjunto” na página 356





É.CÉL.VAZIAA função É.CÉL.VAZIA apresenta o resultado VERDADEIRO se a célula especificada estiver vazia; caso contrário, o resultado é FALSO.

É.CÉL.VAZIA(célula) Â célula:� Uma referência a uma única célula de tabela. célula é um valor de referência

a uma única célula que pode conter qualquer valor ou estar vazia.

156 Capítulo 7 Funções lógicas e de informação


Notas de utilizaçãoSe a célula estiver totalmente vazia, a função apresenta o resultado VERDADEIRO; Âcaso contrário, o resultado é FALSO. Se a célula contiver um espaço ou um carácter que não seja passível de ser impresso, a função apresenta o resultado FALSO, apesar de a célula parecer estar vazia.

Exemplos

Se a célula de tabela A1 estiver vazia e a célula B2 for igual a 100:=É.CÉL.VAZIA(A1) apresenta o resultado VERDADEIRO.=É.CÉL.VAZIA(B2) apresenta o resultado FALSO.


“SE.ERRO” na página 163

“É.ERRO” na página 157







É.ERROA função É.ERRO apresenta o resultado VERDADEIRO se uma determinada expressão for avaliada como erro; senão o resultado é FALSO.

É.ERRO(qualquer-expressão) Â qualquer-expressão:� Uma expressão a ser testada. qualquer-expressão pode conter

qualquer tipo de valor.

Notas de utilizaçãoMuitas vezes, é melhor utilizar a função SE.ERRO. A função SE.ERRO fornece todas as Âfuncionalidades de É.ERRO, mas permite uma interrupção do software (trap) e não apenas uma identificação do erro.

Exemplos

Se B1 for um valor numérico e D1 der 0, então=SE(É.ERRO(B1/D1),0,B1/D1) apresenta o resultado 0, uma vez que a divisão por zero resulta num erro.=SE.ERRO(B1/D1,0) é equivalente ao exemplo anterior, mas apenas requer uma função.


“SE.ERRO” na página 163

“É.CÉL.VAZIA” na página 156





ÉÍMPARA função ÉÍMPAR apresenta o resultado VERDADEIRO se o número indicado for ímpar (com resto quando dividido por 2); caso contrário, o resultado é FALSO.

ÉÍMPAR(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoSe Â num for texto, a função dá erro. Se num for o valor booleano VERDADEIRO (valor de 1), a função apresenta o VERDADEIRO. Se num for o valor booleano FALSO (valor de 0), a função apresenta o resultado FALSO.

Exemplos

=ÉÍMPAR(3) tem o resultado VERDADEIRO.=ÉÍMPAR(3,75) tem o resultado VERDADEIRO.=ÉÍMPAR(2) tem o resultado FALSO.


“ÉPAR” na página 159







ÉPARA função ÉPAR apresenta o resultado VERDADEIRO se o número indicado for par (sem resto quando dividido por 2); caso contrário, o resultado é FALSO.

ÉPAR(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoSe Â num for texto, a função dá erro. Se num for o valor booleano VERDADEIRO (valor de 1), a função apresenta o resultado FALSO. Se num for o valor booleano FALSO (valor de 0), a função apresenta o resultado VERDADEIRO.

Exemplos

=ÉPAR(2) tem o resultado VERDADEIRO.=ÉPAR(2,75) tem o resultado VERDADEIRO.=ÉPAR(3) tem o resultado FALSO.


“ÉÍMPAR” na página 158





FALSOA função FALSO apresenta como resultado o valor booleano FALSO. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

FALSO()

Notas de utilizaçãoA função FALSO não tem argumentos. Porém, tem de incluir o parêntesis: =FALSO(). Â

Em vez de utilizar a função FALSO, é possível especificar um valor booleano de ÂFALSO ao digitar simplesmente FALSO (ou false) numa célula ou como argumento da função.

Exemplos

=FALSO() tem como resultado o valor booleano FALSO.=E(1; FALSO()) tem como resultado o valor booleano FALSO.


“VERDADEIRO” na página 164





NÃOA função NÃO apresenta como resultado o oposto do valor booleano de uma expressão especificada.

NÃO(qualquer-expressão) Â qualquer-expressão:� Uma expressão a ser testada. qualquer-expressão pode conter

qualquer coisa, desde que a expressão possa ser avaliada como um booleano. Se a expressão for avaliada como número, 0 é considerado como FALSO e qualquer outro número é considerado como VERDADEIRO.

Exemplos

=NÃO(0) apresenta o resultado VERDADEIRO porque 0 é interpretado como FALSO.=OU(A9; NÃO(A9)) tem sempre o resultado VERDADEIRO porque A9 ou o respectivo oposto será sempre verdadeiro.=NÃO(OU(FALSO; FALSO)) apresenta o resultado VERDADEIRO porque nenhum dos argumentos do OU lógico é verdadeiro.


“E” na página 155









OUA função OU apresenta o resultado VERDADEIRO se qualquer argumento for verdadeiro; caso contrário, o resultado é FALSO.

OU(qualquer-expressão; qualquer-expressão…) Â qualquer-expressão:� Uma expressão a ser testada. qualquer-expressão pode conter

qualquer coisa, desde que a expressão possa ser avaliada como um booleano. Se a expressão for avaliada como número, 0 é considerado como FALSO e qualquer outro número é considerado como VERDADEIRO.

Â qualquer-expressão…: Incluir opcionalmente uma ou mais colecções que contenham valores a testar.

Notas de utilizaçãoA função OU é equivalente à disjunção inclusiva ou disjunção lógica utilizada em Âmatemática ou lógica. Primeiro avalia cada expressão. Se qualquer das expressões indicadas for avaliada como VERDADEIRO, a função OU apresenta o resultado VERDADEIRO; caso contrário, o resultado é FALSO.

Se uma expressão for numérica, o valor de 0 é interpretado como FALSO e qualquer Âoutro valor que não seja zero é interpretado como VERDADEIRO.

OU é frequentemente utilizado com a função SE quando tem de ser considerada Âmais do que uma condição.

Exemplos

=OU(A1+A2<100; B1+B2<100) apresenta o resultado FALSO se as somas das células indicadas foram ambas superiores ou iguais a 100 e VERDADEIRO se, pelo menos, uma das somas for inferior a 100.=OU(5; 0; 6) apresenta o resultado VERDADEIRO porque, pelo menos, um argumento não é zero.












SEA função SE tem como resultado um de dois valores, dependendo da expressão especificada ser avaliada com um valor booleano VERDADEIRO ou FALSO.

SE(se-expressão; se-true; se-false) Â se-expressão:� Uma expressão lógica. se-expressão pode conter qualquer coisa,

desde que a expressão possa ser avaliada como um booleano. Se a expressão for avaliada como número, 0 é considerado como FALSO e qualquer outro número é considerado como VERDADEIRO.

Â se-true:� O valor devolvido se a expressão for VERDADEIRO. se-true pode conter qualquer tipo de valor. Se omitido (vírgula, mas sem valor), SE apresenta o resultado 0.

Â se-false:� Um argumento opcional que especifica o valor devolvido se a expressão for FALSO. se-false pode conter qualquer tipo de valor. Se omitido (vírgula, mas sem valor), SE apresenta o resultado 0. Se totalmente omitido (sem vírgula depois de se-false) e a se-expressão for avaliada como FALSO, SE apresenta o resultado FALSO.

Notas de utilizaçãoSe o valor booleano de Â se-expressão for VERDADEIRO, a função tem como resultado a expressão se-true; caso contrário, o resultado é a expressão se-false.

Ambos os argumentos Â se-true e se-false podem conter funções SE adicionais (funções SE aninhadas).



Exemplos

=SE(A5>=0; "Não negativo"; "Negativo") tem como resultado o texto "Não negativo" se a célula A5 contiver um número superior ou igual a zero ou um valor não numérico. Se a célula A5 contiver um valor inferior a 0, o resultado da função é "Negativo".=SE(SE.ERRO(OU(ÉPAR(B4+B5),ÉÍMPAR(B4+B5); FALSO),), "Todos são números", "Nem todos os números") tem como resultado o texto “Todos são números” se ambas as células B4 e B5 contiverem números; caso contrário, o resultado é o texto “Nem todos são números”. Consegue-se este resultado ao testar se a soma de duas células é par ou ímpar. Se a célula não for um número, as funções PAR e ÍMPAR apresentam um erro como resultado e a função SE.ERRO apresenta o resultado FALSO; caso contrário, apresenta o resultado VERDADEIRO, uma vez que ou PAR ou ÍMPAR é VERDADEIRO. Se B4 ou B5 não for um número nem booleano, a instrução SE apresentará como resultado a expressão se-false, “Nem todos são números”; caso contrário, o resultado é a expressão se-true “Todos são números”.






“Interrupção de software em caso de divisão por zero” na página 357







SE.ERROA função SE.ERRO tem como resultado um valor por si especificado se um determinado valor for avaliado como erro; caso contrário, o resultado é o valor.

SE.ERRO(qualquer-expressão; se-erro) Â qualquer-expressão:� Uma expressão a ser testada. qualquer-expressão pode conter

qualquer tipo de valor.

Â se-erro:� o valor devolvido se qualquer-expressão der erro. se-erro pode conter qualquer tipo de valor.

Notas de utilizaçãoUtilize a função SE.ERRO para tratar erros numa fórmula. Por exemplo, se estiver a Âtrabalhar com dados em que um valor válido para a célula D1 é 0, a fórmula =B1/D1 resultaria num erro (divisão por zero). Este erro pode ser evitado ao utilizar uma fórmula como =SE.ERRO(B1/D1; 0) que apresenta como resultado a divisão efectiva se D1 não for zero; caso contrário, o resultado é 0.

Exemplos

Se B1 for um valor numérico e D1 der 0, então:=SE.ERRO(B1/D1,0) apresenta o resultado 0, uma vez que a divisão por zero resulta num erro.=SE(SE.ERRO(B1/D1),0,B1/D1) é equivalente ao exemplo de SE.ERRO anterior, contudo, requer a utilização de SE e SE.ERRO.=SE(SE.ERRO(OU(ÉPAR(B4+B5),ÉÍMPAR(B4+B5); FALSO),), "Todos são números", "Nem todos os números") tem como resultado o texto “Todos são números” se ambas as células B4 e B5 contiverem números; caso contrário, o resultado é o texto “Nem todos são números”. Consegue-se este resultado ao testar se a soma de duas células é par ou ímpar. Se a célula não for um número, as funções PAR e ÍMPAR apresentam um erro como resultado e a função SE.ERRO apresenta o resultado FALSO; caso contrário, apresenta o resultado VERDADEIRO, uma vez que ou PAR ou ÍMPAR é VERDADEIRO. Se B4 ou B5 não for um número nem um booleano, a instrução SE apresentará como resultado a expressão se-false, “Nem todos são números”; caso contrário, o resultado é a expressão se-true “Todos são números”.


“É.CÉL.VAZIA” na página 156

“É.ERRO” na página 157





VERDADEIROA função VERDADEIRO apresenta como resultado o valor booleano VERDADEIRO. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

VERDADEIRO()

Notas de utilizaçãoA função VERDADEIRO não tem argumentos. Porém, tem de incluir o parêntesis: Â=VERDADEIRO().



Em vez de utilizar a função VERDADEIRO, é possível especificar um valor booleano Âde VERDADEIRO ao digitar simplesmente VERDADEIRO (ou true) numa célula ou no argumento de uma função.

Exemplos

=VERDADEIRO() apresenta como resultado o valor booleano VERDADEIRO.=E(1; VERDADEIRO()) tem como resultado o valor booleano VERDADEIRO.=E(1; VERDADEIRO) funciona exactamente como o exemplo anterior.


“FALSO” na página 159





166

As funções numéricas permitem-lhe mais facilmente calcular valores matemáticos normalmente utilizados.

Lista de funções numéricasO iWork disponibiliza estas funções numéricas para utilização com tabelas.


“ABS” (página 169) A função ABS tem como resultado o valor absoluto de um número ou duração.

“ALEATÓRIO” (página 169) A função ALEATÓRIO tem como resultado um número aleatório superior ou igual a 0 e inferior a 1.

“ALEATÓRIOENTRE” (página 170) A função ALEATÓRIOENTRE tem como resultado um número inteiro aleatório dentro de um intervalo especificado.

“ARRED” (página 171) A função ARRED tem como resultado um número arredondado às casas especificadas.

“ARRED.DEFEITO” (página 172) A função ARRED.DEFEITO arredonda um número por defeito para o múltiplo mais próximo do factor especificado.

“ARRED.EXCESSO” (página 173) A função ARRED.EXCESSO arredonda um número por excesso para o múltiplo mais próximo do factor especificado.

8Funções numéricas

Capítulo 8 Funções numéricas 167


“ARRED.PARA.BAIXO” (página 174) A função ARRED.PARA.BAIXO tem como resultado um número arredondado para zero (arredondado para baixo), para o número de casas especificado.

“ARRED.PARA.CIMA” (página 175) A função ARRED.PARA.CIMA tem como resultado um número arredondado para cima (afastando-se do zero) para o número especificado de casas.

“COMBIN” (página 176) A função COMBIN apresenta como resultado o número de combinações possíveis de um número de itens em grupos de um tamanho específico, ignorando a ordem dentro dos grupos.

“EXP” (página 177) A função EXP apresenta como resultado e (a base dos logaritmos naturais) elevada à potência especificada.

“FACTDUPLO” (página 178) A função FACTDUPLO apresenta como resultado o factorial duplo de um número.

“FACTORIAL” (página 178) A função FACTORIAL apresenta como resultado o factorial de um número.

“ÍMPAR” (página 179) A função IMPAR arredonda um número por excesso para o número ímpar seguinte.

“INT” (página 180) INT tem como resultado o número inteiro mais próximo que é inferior ou igual ao número.

“LN” (página 181) A função LN apresenta como resultado o logaritmo natural de um número, a potência à qual e tem de ser elevado para resultar no número.

“LOG” (página 182) A função LOG tem como resultado o logaritmo de um número, utilizando uma base especificada.

“LOG10” (página 182) A função LOG10 apresenta como resultado o logaritmo de base 10 de um número.

“MARRED” (página 183) A função MARRED arredonda um número para o múltiplo mais próximo de um factor especificado.

“MDC” (página 184) A função MDC tem como resultado o máximo divisor comum dos números especificados.

“MMC” (página 185) A função MMC tem como resultado o mínimo múltiplo comum dos números especificados.

“MULTINOMIAL” (página 186) A função MULTINOMIAL tem como resultado a forma fechada do coeficiente multinomial dos números especificados.

“PAR” (página 186) A função PAR arredonda um número por excesso para o número par seguinte.


“PI” (página 187) A função PI tem como resultado o valor aproximado de π (pi), a razão entre o perímetro de uma circunferência e o respectivo diâmetro.

“POTÊNCIA” (página 188) A função POTÊNCIA tem como resultado um número elevado a uma potência.

“PRODUTO” (página 189) A função PRODUTO tem como resultado o produto de um ou mais números.

“QUOCIENTE” (página 189) A função QUOCIENTE tem como resultado o quociente inteiro de dois números.

“RAIZPI” (página 190) A função RAIZPI tem como resultado a raiz quadrada de um número multiplicado por π (pi).

“RAIZQ” (página 191) A função RAIZQ apresenta como resultado a raiz quadrada de um número.

“RESTO” (página 191) A função RESTO tem como resultado o resto de uma divisão.

“ROMANO” (página 192) A função ROMANO converte um número para a numeração romana.

“SINAL” (página 193) A função SINAL apresenta o resultado 1 quando determinado número é positivo, –1 quando é negativo e 0 quando é zero.

“SOMA” (página 193) A função SOMA tem como resultado a soma de uma colecção de números.

“SOMARPRODUTO” (página 194) A função SOMARPRODUTO tem como resultado a soma dos produtos de números correspondentes em uma ou mais gamas de células.

“SOMARQUAD” (página 195) A função SOMARQUAD tem como resultado a soma dos quadrados de uma colecção de números.

“SOMA.SE” (página 196) A função SOMA.SE tem como resultado a soma de uma colecção de números, incluindo apenas os números que satisfizerem uma condição especificada.

“SOMA.SE.S” (página 197) A função SOMA.SE.S tem como resultado a soma das células de uma colecção em que os valores de teste correspondem às condições indicadas.

“SOMAX2DY2” (página 199) A função SOMAX2DY2 tem como resultado a soma da diferença dos quadrados de valores correspondentes em duas colecções.

168 Capítulo 8 Funções numéricas



“SOMAX2SY2” (página 200) A função SOMAX2SY2 tem como resultado a soma dos quadrados de valores correspondentes em duas colecções.

“SOMAXMY2” (página 201) A função SOMAXMY2 tem como resultado a soma dos quadrados das diferenças entre valores correspondentes em duas colecções.

“TRUNCAR” (página 202) A função TRUNCAR trunca um número para o número especificado de dígitos.

ABSA função ABS tem como resultado o valor absoluto de um número ou duração.

ABS(dur-num) Â dur-num:� Um número ou valor de duração. dur-num é um número ou um valor de

duração.

Notas de utilizaçãoO resultado da função ABS ou é um número positivo ou é 0. Â

Exemplos

=ABS(A1) tem como resultado 5, se a célula A1 contiver 5.=ABS(8-5) tem como resultado 3.=ABS(5-8) tem como resultado 3.=ABS(0) tem como resultado 0.=ABS(A1) tem como resultado 0, se a célula A1 estiver vazia.






ALEATÓRIOA função ALEATÓRIO tem como resultado um número aleatório superior ou igual a 0 e inferior a 1.

ALEATÓRIO()

Notas de utilizaçãoA função ALEATÓRIO não tem argumentos. Porém, tem de incluir o parêntesis: Â=ALEATÓRIO().

Sempre que alterar um valor na tabela, é gerado um novo número aleatório Âsuperior ou igual a 0 e inferior a 1.

Exemplo

=ALEATÓRIO() tem como resultado, por exemplo, 0,217538648284972, 0,6137690856, 0,0296026556752622 e 0,4684193600 para quatro cálculos novos.


“ALEATÓRIOENTRE” na página 170





ALEATÓRIOENTREA função ALEATÓRIOENTRE tem como resultado um número inteiro aleatório dentro de um intervalo especificado.

ALEATÓRIOENTRE(inferior; superior) Â inferior:� O limite inferior. inferior é um valor numérico.

Â superior:� O limite superior. superior é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoSempre que alterar um valor na tabela, é gerado um novo número aleatório entre os Âlimites superior e inferior.

Exemplo

=ALEATÓRIOENTRE(1; 10) tem como resultado, por exemplo, 8, 6, 2, 3 e 5 para cinco cálculos novos.


“ALEATÓRIO” na página 169







ARREDA função ARRED tem como resultado um número arredondado às casas especificadas.

ARRED(num-a-arredondar; dígitos) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Â dígitos:� O número de dígitos que pretende manter, relativamente à casa decimal. dígitos é um valor numérico. Um número positivo representa dígitos (casas decimais) a incluir à direita da vírgula. Um número negativo especifica dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número).

Exemplos

=ARRED(1,49; 0) tem como resultado 1.=ARRED(1,50; 0) tem como resultado 2.=ARRED(1,23456; 3) tem como resultado 1,235.=ARRED(1111,222; -2) tem como resultado 1100.=ARRED(-2,2; 0) tem como resultado -2.=ARRED(-2,8; 0) tem como resultado -3.


“ARRED.EXCESSO” na página 173

“PAR” na página 186

“ARRED.DEFEITO” na página 172

“INT” na página 180

“MARRED” na página 183

“ÍMPAR” na página 179

“ARRED.PARA.BAIXO” na página 174

“ARRED.PARA.CIMA” na página 175

“TRUNCAR” na página 202

“Mais sobre arredondamentos” na página 352





ARRED.DEFEITOA função ARRED.DEFEITO arredonda um número por defeito para o múltiplo mais próximo do factor especificado.

ARRED.DEFEITO(num-a-arredondar; factor) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Â factor:� O número a utilizar para determinar o múltiplo mais próximo. factor é um valor numérico. Tem de ter o mesmo sinal que num-a-arredondar.

Exemplos

=ARRED.DEFEITO(0,25; 1) tem como resultado 0.=ARRED.DEFEITO(1,25; 1) tem como resultado 1.=ARRED.DEFEITO(5; 2) tem como resultado 4.=ARRED.DEFEITO(73; 10) tem como resultado 70.=ARRED.DEFEITO(-0,25; -1) tem como resultado 0.=ARRED.DEFEITO(9; 2,5) tem como resultado 7,5.







“ARRED” na página 171











ARRED.EXCESSOA função ARRED.EXCESSO arredonda um número por excesso para o múltiplo mais próximo do factor especificado.

ARRED.EXCESSO(num-a-arredondar; factor-múltiplos) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Â factor-múltiplos:� O número a utilizar para determinar o múltiplo mais próximo. factor-múltiplos é um valor numérico e tem de ter o mesmo sinal que num-a-arredondar.

Exemplos

=ARRED.EXCESSO(0,25; 1) tem como resultado 1.=ARRED.EXCESSO(1,25; 1) tem como resultado 2.=ARRED.EXCESSO(-1,25; -1) tem como resultado -2.=ARRED.EXCESSO(5; 2) tem como resultado 6.=ARRED.EXCESSO(73; 10) tem como resultado 80.=ARRED.EXCESSO(7; 2,5) tem como resultado 7,5.
















ARRED.PARA.BAIXOA função ARRED.PARA.BAIXO tem como resultado um número arredondado para zero (arredondado para baixo), para o número de casas especificado.

ARRED.PARA.BAIXO(num-a-arredondar; dígitos) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.


Exemplos

=ARRED.PARA.BAIXO(1,49; 0) tem como resultado 1.=ARRED.PARA.BAIXO(1,50; 0) tem como resultado 1.=ARRED.PARA.BAIXO(1,23456; 3) tem como resultado 1,234.=ARRED.PARA.BAIXO(1111,222; -2) tem como resultado 1100.=ARRED.PARA.BAIXO(-2,2; 0) tem como resultado -2.=ARRED.PARA.BAIXO(-2,8; 0) tem como resultado -2.


















ARRED.PARA.CIMAA função ARRED.PARA.CIMA tem como resultado um número arredondado para cima (afastando-se do zero) para o número especificado de casas.

ARRED.PARA.CIMA(num-a-arredondar; dígitos) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.


Exemplos

=ARRED.PARA.CIMA(1,49; 0) tem como resultado 2.=ARRED.PARA.CIMA(1,50; 0) tem como resultado 2.=ARRED.PARA.CIMA(1,23456; 3) tem como resultado 1,235.=ARRED.PARA.CIMA(1111,222; -2) tem como resultado 1200.=ARRED.PARA.CIMA(-2,2; 0) tem como resultado -3.=ARRED.PARA.CIMA(-2,8; 0) tem como resultado -3.
















COMBINA função COMBIN apresenta como resultado o número de combinações possíveis de um número de itens em grupos de um tamanho específico, ignorando a ordem dentro dos grupos.

COMBIN(elementos-total; tamanho-grupo) Â elementos-total:� O número total de elementos. elementos-total é um valor

numérico e tem de ser superior ou igual a 0. Se elementos-total tiver uma parte decimal (fraccionada), esta é ignorada.

Â tamanho-grupo:� O número de elementos combinados em cada grupo. tamanho-grupo é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0. Se tamanho-grupo tiver uma parte decimal (fraccionada), esta é ignorada.

Notas de utilizaçãoAs combinações não são o mesmo que permutações. A ordem dos itens num grupo Âé ignorada nas combinações, mas não nas permutações. Por exemplo, (1, 2, 3) e (3, 2, 1) são a mesma combinação, mas são duas permutações únicas. Se quiser o número de permutações e não o número de combinações, utilize a função PERMUTAR.



Exemplos

=COMBIN(3; 2) tem como resultado 3, o número de grupos únicos que pode criar se iniciar com 3 itens e os agrupar 2 de cada vez.=COMBIN(3,2; 2,3) tem como resultado 3. As partes fraccionadas não são consideradas.=COMBIN(5; 2) e =COMBIN(5; 3) têm como resultado 10.


“PERMUTAR” na página 283





EXPA função EXP apresenta como resultado e (a base dos logaritmos naturais) elevada à potência especificada.

EXP(expoente) Â expoente:� A potência à qual pretende elevar e. expoente é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoEXP e LN são matematicamente inversos sobre o domínio em que LN é definido, Âmas devido ao arredondamento do ponto flutuante, EXP(LN(x)) pode não ter como resultado exactamente x.

Exemplo

=EXP(1) tem como resultado 2,71828182845905, uma aproximação de e.


“LN” na página 181





FACTDUPLOA função FACTDUPLO apresenta como resultado o factorial duplo de um número.

FACTDUPLO(num-fact) Â num-fact:� Um número. num-fact é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a -1. Os valores no intervalo de -1 a 1 têm como resultado 1. Qualquer parte decimal (fraccionada) de num-fact é ignorada.

Notas de utilizaçãoPara um número inteiro par, o factorial duplo é o produto de todos os números Âinteiros pares inferiores ou iguais ao número inteiro indicado e superiores ou iguais a 2. Para um número inteiro ímpar, o factorial duplo é o produto de todos os números inteiros ímpares inferiores ou iguais ao número inteiro indicado e superiores ou iguais a 1.

Exemplos

=FACTDUPLO(4) tem como resultado 8, o produto de 2 e 4.=FACTDUPLO(4,7) tem como resultado 8, o produto de 2 e 4. A parte decimal é ignorada.=FACTDUPLO(10) tem como resultado 3840, o produto de 2, 4, 6, 8 e 10.=FACTDUPLO(1) tem como resultado 1, pois todos os números entre -1 e 1 têm como resultado 1.=FACTDUPLO(-1) tem como resultado 1, pois todos os números entre -1 e 1 têm como resultado 1.=FACTDUPLO(7) tem como resultado 105, o produto de 1, 3, 5 e 7.


“FACTORIAL” na página 178

“MULTINOMIAL” na página 186





FACTORIALA função FACTORIAL apresenta como resultado o factorial de um número.

FACTORIAL(num-fact) Â num-fact:� Um número. num-fact é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0. Qualquer parte decimal (fraccionada) de num-fact é ignorada.



Exemplos

=FACTORIAL(5) tem como resultado 120 ou 1 * 2 * 3 * 4 * 5.=FACTORIAL(0) tem como resultado 1.=FACTORIAL(4,5) tem como resultado 24. A fracção não é considerada, sendo calculado o factorial de 4.=FACTORIAL(-1) tem como resultado um erro; o número não pode ser negativo.


“FACTDUPLO” na página 178

“MULTINOMIAL” na página 186





ÍMPARA função IMPAR arredonda um número por excesso para o número ímpar seguinte.

ÍMPAR(num-a-arredondar) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Notas de utilizaçãoPara arredondar para um número par, utilize a função PAR. Â

Exemplos

=ÍMPAR(1) tem como resultado 1.=ÍMPAR(2) tem como resultado 3.=ÍMPAR(2,5) tem como resultado 3.=ÍMPAR(-2,5) tem como resultado -3.=ÍMPAR(0) tem como resultado 1.
















INTINT tem como resultado o número inteiro mais próximo que é inferior ou igual ao número.

INT(num-a-arredondar) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Exemplos

=INT(1,49) tem como resultado 1.=INT(1,50) tem como resultado 1.=INT(1,23456) tem como resultado 1.=INT(1111,222) tem como resultado 1111.=INT(-2,2) tem como resultado -3.=INT(-2,8) tem como resultado -3.


















LNA função LN apresenta como resultado o logaritmo natural de um número, a potência à qual e tem de ser elevado para resultar no número.

LN(num-pos) Â num-pos:� Um número positivo. num-pos é um valor numérico e tem de ser superior

a 0.

Notas de utilizaçãoEXP e LN são matematicamente inversos sobre o domínio em que LN é definido, Âmas devido ao arredondamento do ponto flutuante, =LN(EXP(x)) pode não ter como resultado exactamente x.

Exemplo

=LN(2,71828) tem como resultado aproximadamente 1, a potência à qual e tem de ser elevado para produzir 2,71828.


“EXP” na página 177

“LOG” na página 182

“INVLOG” na página 263

“DIST.NORMALLOG” na página 255





LOGA função LOG tem como resultado o logaritmo de um número, utilizando uma base especificada.

LOG(num-pos; base) Â num-pos:� Um número positivo. num-pos é um valor numérico e tem de ser superior

a 0.

Â base:� Um valor opcional que especifica a base do logaritmo. base é um valor numérico e tem de ser superior a 0. Se base for 1, o resultado será uma divisão por zero, sendo apresentado um erro. Se a base for omitida, presume-se que seja 10.

Exemplos

=LOG(8; 2) tem como resultado 3.=LOG(100; 10) e LOG(100) têm como resultado 2.=LOG(5,0625; 1,5) tem como resultado 4.


“LOG10” na página 182





LOG10A função LOG10 apresenta como resultado o logaritmo de base 10 de um número.

LOG10(num-pos) Â num-pos:� Um número positivo. num-pos é um valor numérico e tem de ser superior

a 0.



Notas de utilizaçãoPara encontrar o logaritmo para outra base que não a 10, utilize a função LOG. Â

Exemplos

=LOG10(1) tem como resultado 0.=LOG10(10) tem como resultado 1.=LOG10(100) tem como resultado 2.=LOG10(1000) tem como resultado 3.



“LOG” na página 182





MARREDA função MARRED arredonda um número para o múltiplo mais próximo de um factor especificado.

MARRED(num-a-arredondar; factor) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Â factor:� O número a utilizar para determinar o múltiplo mais próximo. factor é um valor numérico. Tem de ter o mesmo sinal que num-a-arredondar.

Exemplos

=MARRED(2; 3) tem como resultado 3.=MARRED(4; 3) tem como resultado 3.=MARRED(4.4999; 3) tem como resultado 3.=MARRED(4.5; 3) tem como resultado 6.=MARRED(-4,5; 3) tem como resultado um erro.
















MDCA função MDC tem como resultado o máximo divisor comum dos números especificados.

MDC(valor-num; valor-num…) Â valor-num:� Um número. valor-num é um valor numérico. Se existirem casas

decimais, estas são ignoradas.

Â valor-num…: Incluir opcionalmente um ou mais números.

Notas de utilizaçãoPor vezes designado máximo factor comum, o máximo divisor comum consiste no Âmaior número inteiro pelo qual é possível dividir cada um dos números sem resto.

Exemplos

=MDC(8; 10) tem como resultado 2.=MDC(99; 102; 105) tem como resultado 3.=MDC(34; 51) tem como resultado 17.




“MMC” na página 185





MMCA função MMC tem como resultado o mínimo múltiplo comum dos números especificados.

MMC(valor-num; valor-num…) Â valor-num:� Um número. valor-num é um valor numérico.


Notas de utilizaçãoPor vezes designado menor múltiplo comum, o mínimo múltiplo comum é o Ânúmero inteiro mais pequeno que é múltiplo dos números especificados.

Exemplos

=MMC(2; 3) tem como resultado 6.=MMC(34; 68) tem como resultado 68.=MMC(30; 40; 60) tem como resultado 120.=MMC(30,25; 40,333; 60,5) tem como resultado 120 (as partes fraccionadas são ignoradas).=MMC(2; -3) apresenta um erro (não são permitidos números negativos).


“MDC” na página 184





MULTINOMIALA função MULTINOMIAL tem como resultado o coeficiente multinomial dos números especificados. Isto é conseguido determinando a razão do factorial da soma dos números indicados para o produto dos factoriais dos números indicados.

MULTINOMIAL(num-não-neg; num-não-neg…) Â num-não-neg:� Um número. num-não-neg é um valor numérico e tem de ser

superior ou igual a 0.

Â num-não-neg…: Incluir opcionalmente um ou mais números.

Exemplos

=MULTINOMIAL(2) tem como resultado 1. O factorial de 2 é 2. O produto de 1 e 2 é 2. A razão de 2:2 é 1.=MULTINOMIAL(1; 2; 3) tem como resultado 60. O factorial da soma de 1, 2 e 3 é 720. O produto dos factoriais de 1, 2 e 3 é 12. A razão de 720:12 é 60.=MULTINOMIAL(4; 5; 6) tem como resultado 630630. O factorial da soma de 4, 5 e 6 é 1,30767E+12. O produto dos factoriais de 4, 5 e 6 é 2073600. A razão de 1,30767E+12:2073600 é 630630.


“FACTORIAL” na página 178

“FACTDUPLO” na página 178





PARA função PAR arredonda um número por excesso para o número par seguinte.

PAR(num-a-arredondar) Â num-a-arredondar:� O número a ser arredondado. num-a-arredondar é um valor

numérico.

Notas de utilizaçãoPara arredondar para um número ímpar, utilize a função ÍMPAR. Â



Exemplos

=PAR(1) tem como resultado 2.=PAR(2) tem como resultado 2.=PAR(2,5) tem como resultado 4.=PAR(-2,5) tem como resultado -4.=PAR(0) tem como resultado 0.
















PIA função PI tem como resultado o valor aproximado de π (pi), a razão entre o perímetro de uma circunferência e o respectivo diâmetro.

PI()

Notas de utilizaçãoA função PI não tem argumentos. Porém, tem de incluir o parêntesis: =PI(). Â

PI têm uma precisão de até 15 casas decimais. Â

Exemplos

=PI() tem como resultado 3,14159265358979.=SEN(PI()/2) tem como resultado 1, o seno de π/2 radianos ou 90 graus.


“COS” na página 328

“SEN” na página 331

“TAN” na página 333





POTÊNCIAA função POTÊNCIA tem como resultado um número elevado a uma potência.

POTÊNCIA(number; expoente) Â number:� Um número. number é um valor numérico.

Â expoente:� A potência à qual se pretende elevar o número especificado. expoente é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoA função POTÊNCIA produz o mesmo resultado que o operador ^: =POTÊNCIA(x; y) Âtem o mesmo resultado que =x^y.

Exemplos

=POTÊNCIA(2; 3) tem como resultado 8.=POTÊNCIA(2; 10) tem como resultado 1024.=POTÊNCIA(0,5; 3) tem como resultado 0,125.=POTÊNCIA(100; 0,5) tem como resultado 10.








PRODUTOA função PRODUTO tem como resultado o produto de um ou mais números.

PRODUTO(valor-num; valor-num…) Â valor-num:� Um número. valor-num é um valor numérico.


Notas de utilizaçãoAs células vazias incluídas nos valores são ignoradas e não afectam o resultado. Â

Exemplos

=PRODUTO(2; 4) tem como resultado 8.=PRODUTO(0,5; 5; 4; 5) tem como resultado 50.


“SOMA” na página 193





QUOCIENTEA função QUOCIENTE tem como resultado o quociente inteiro de dois números.

QUOCIENTE(dividendo; divisor) Â dividendo:� Um número a ser dividido por outro número. dividendo é um valor

numérico.

Â divisor:� Um número a dividir noutro número. divisor é um valor numérico. Se 0, o resultado será uma divisão por zero, sendo apresentado um erro.

Notas de utilizaçãoSe o dividendo ou o divisor for negativo (não ambos), o resultado será negativo. Se Âo sinal do dividendo e do divisor for igual, o resultado será positivo.

No resultado é apenas apresentada a parte inteira do quociente. A parte fraccionada Â(ou resto) é ignorada.

Exemplos

=QUOCIENTE(5; 2) tem como resultado 2.=QUOCIENTE(5,99; 2) tem como resultado 2.=QUOCIENTE(-5; 2) tem como resultado -2.=QUOCIENTE(6; 2) tem como resultado 3.=QUOCIENTE(5; 6) tem como resultado 0.


“RESTO” na página 191





RAIZPIA função RAIZPI tem como resultado a raiz quadrada de um número depois de ter sido multiplicado por π (pi).

RAIZPI(número-não-neg) Â número-não-neg:� Um número não negativo. num-não-neg é um valor numérico e

tem de ser superior ou igual a 0.

Exemplos

=RAIZPI(5) tem como resultado 3,96332729760601.=RAIZPI(8) tem como resultado 5,013256549262.








RAIZQA função RAIZQ apresenta como resultado a raiz quadrada de um número.

RAIZQ(num) Â num:� Um número. number é um valor numérico.

Exemplos

=RAIZQ(16) tem como resultado 4.=RAIZQ(12,25) tem como resultado 3,5, a raiz quadrada de 12,25.






RESTOA função RESTO tem como resultado o resto de uma divisão.

RESTO(dividendo; divisor) Â dividendo:� Um número a ser dividido por outro número. dividendo é um valor

numérico.

Â divisor:� Um número a dividir noutro número. divisor é um valor numérico. Se 0, o resultado será uma divisão por zero, sendo apresentado um erro.

Notas de utilizaçãoO sinal do resultado é igual ao do divisor. Â

Ao calcular o RESTO(a; b), RESTO dá um número r, tal como a = bk + r, em que r está Âentre 0 e b, sendo k um número inteiro.

RESTO(a; b) é equivalente a a–b*INT(a/b). Â

Exemplos

=RESTO(6; 3) tem como resultado 0.=RESTO(7; 3) tem como resultado 1.=RESTO(8; 3) tem como resultado 2.=RESTO(-8; 3) tem como resultado 1.=RESTO(4,5; 2) tem como resultado 0,5.=RESTO(7; 0,75) tem como resultado 0,25.


“QUOCIENTE” na página 189





ROMANOA função ROMANO converte um número para a numeração romana.

ROMANO(num-árabe; romanos) Â num-árabe:� O número árabe que pretende converter. num-árabe é um valor

numérico no intervalo de 0 a 3999.

Â romanos:� Um valor opcional que determina o nível de aplicação das regras clássicas de formação de números romanos.

estrito (0 ou VERDADEIRO, ou omitido):� Use as regras clássicas mais estritas. Sempre que um número mais pequeno preceda um número maior para indicar subtracção, o mais pequeno tem de ser uma potência de 10 e só pode preceder um número que não seja mais de 10 vezes maior. Por exemplo, 999 é escrito CMXCIX, e não LMVLIV.

atenuar um grau (1):� Atenuar a regra clássica estrita um grau. Quando um número mais pequeno precede um número maior, este não tem de ser uma potência de 10 e a regra de tamanho relativo é expandida em um número. Por exemplo, 999 pode ser representado por LMVLIV, mas não por XMIX.

atenuar dois graus (2):� Atenuar a regra clássica dois graus. Quando um número mais pequeno precede um número maior, a regra de tamanho relativo é expandida em dois números. Por exemplo, 999 pode ser representado por XMIX, mas não por VMIV.

atenuar três graus (3):� Atenuar a regra clássica três graus. Quando um número mais pequeno precede um número maior, a regra de tamanho relativo é expandida em três números. Por exemplo, 999 pode ser representado por VMIV, mas não por IM.

atenuar quatro graus (4 ou FALSO):� Atenuar a regra clássica quatro graus. Quando um número mais pequeno precede um número maior, a regra de tamanho relativo é expandida em quatro números. Por exemplo, 999 pode ser representado por IM.



Exemplos

=ROMANO(12) tem como resultado XII.=ROMANO(999) tem como resultado CMXCIX.=ROMANO(999; 1) tem como resultado LMVLIV.=ROMANO(999; 2) tem como resultado XMIX.=ROMANO(999; 3) tem como resultado VMIV.






SINALA função SINAL apresenta o resultado 1 quando o número do argumento é positivo, -1 quando é negativo e 0 quando é zero.

SINAL(num) Â num:� Um número. number é um valor numérico.

Exemplos

=SINAL(2) tem como resultado 1.=SINAL(0) tem como resultado 0.=SINAL(-2) tem como resultado -1.=SINAL(A4) tem como resultado -1, se a célula A4 contiver -2.






SOMAA função SOMA tem como resultado a soma de uma colecção de números.

SOMA(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora

ou um valor de duração.

Â dur-data-num…: Incluir opcionalmente um ou mais valores. Se for especificado mais do que um valor dur-data-num, têm de ser todos do mesmo tipo.

Notas de utilizaçãoHá um caso em que todos os valores não têm de ser do mesmo tipo. Se Âexactamente um valor de data/hora for incluído, quaisquer valores numéricos são considerados números de dias e todos os números e valores de duração são adicionados ao valor de data/hora.

Os valor de data/hora não podem ser adicionados juntos, sendo apenas permitido Âum valor de data/hora (conforme acima explicado).

Os valores podem estar em células individuais ou ser directamente incluídos como Âargumentos na função.

Exemplos

=SOMA(A1:A4) adiciona os números de quatro células.=SOMA(A1:D4) adiciona os números de uma tabela quadrada de dezasseis células.=SOMA(A1:A4; 100) adiciona os números de quatro células mais 100.


“PRODUTO” na página 189





SOMARPRODUTOA função SOMARPRODUTO tem como resultado a soma dos produtos de números correspondentes em uma ou mais gamas de células.

SOMARPRODUTO(âmbito; âmbito…) Â âmbito:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de

células contendo valores de qualquer tipo. Se no âmbito forem incluídos valores de cadeia ou booleanos, estes são ignorados.

Â âmbito…: Incluir opcionalmente uma ou mais gamas de células. As gamas têm de ter todas as mesmas dimensões.



Notas de utilizaçãoA função SOMARPRODUTO multiplica os números correspondentes em cada cama e Âdepois soma cada um dos produtos. Se apenas for especificada uma gama (âmbito), SOMARPRODUTO tem como resultado a soma da gama.

Exemplos

=SOMARPRODUTO(3; 4) tem como resultado 12.=SOMARPRODUTO({1; 2}; {3; 4}) = 3 + 8 = 11.






SOMARQUADA função SOMARQUAD tem como resultado a soma dos quadrados de uma colecção de números.

SOMARQUAD(valor-num; valor-num…) Â valor-num:� Um número. valor-num é um valor numérico.


Notas de utilizaçãoOs números podem estar em células individuais, gamas de células ou ser Âdirectamente incluídos como argumentos na função.

Exemplos

=SOMARQUAD(3; 4) tem como resultado 25.=SOMARQUAD(A1:A4) adiciona os quadrados da lista de quatro números.=SOMARQUAD(A1:D4) adiciona os quadrados de 16 números numa tabela de células quadrada.=SOMARQUAD(A1:A4; 100) adiciona os quadrados dos números em quatro células mais 100.=RAIZQ(SOMARQUAD(3; 4)) tem como resultado 5, utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da hipotenusa de um triângulo com lados 3 e 4.






SOMA.SEA função SOMA.SE tem como resultado a soma de uma colecção de números, incluindo apenas os números que satisfizerem uma condição especificada.

SOMA.SE(valores-teste; condição; valores-somar) Â valores-teste:� A colecção que contém os valores a serem testados. valores-teste é

uma colecção que contém qualquer tipo de valores.

Â condição:� Uma expressão cujo resultado é um dos valores lógicos VERDADEIRO ou FALSO. condição é uma expressão que pode conter qualquer coisa, desde que o resultado da comparação da condição com um valor em valores-teste possa ser expresso como um valor booleano de VERDADEIRO ou FALSO.

Â valores-somar:� Uma colecção opcional que contém os números a serem utilizados para calcular uma adição. valores-somar é uma colecção com valores numéricos, de data/hora ou de duração. Deve ter as mesmas dimensões que valores-teste.

Notas de utilizaçãoSe Â valores-somar for omitido, o valor predefinido é valores-teste.

Embora os Â valores-teste possam conter qualquer tipo de valor, deverá conter normalmente valores do mesmo tipo.

Se Â valores-somar for omitido, valores-teste deverá normalmente apenas conter valores numéricos ou de duração.



Exemplos

Tendo em conta a seguinte tabela:

=SOMA.SE(A1:A8; “<5") tem como resultado 10.=SOMA.SE(A1:A8; “<5"; B1:B8) tem como resultado 100.=SOMA.SE(D1:F3; “=c"; D5:F7) tem como resultado 27.=SOMA.SE(B1:D1; 1) ou SOMA.SE(B1:D1; SOMA(1)) totalizam ambas todas as ocorrência de 1 no intervalo.


“MÉDIA.SE” na página 273

“MÉDIA.SE.S” na página 275

“CONTAR.SE” na página 233

“CONTAR.SE.S” na página 234

“SOMA.SE.S” na página 197






SOMA.SE.SA função SOMA.SE.S tem como resultado a soma das células de uma colecção em que os valores de teste correspondem às condições indicadas.

SOMA.SE.S(valores-somar; valores-teste; condição; valores-teste…; condição…) Â valores-somar:� Uma colecção que contém os valores a serem utilizados para

calcular uma adição. valores-somar é uma colecção com valores numéricos, de data/hora ou de duração.

Â valores-teste:� Uma colecção de valores a serem testados. valores-teste é uma colecção que contém qualquer tipo de valor.

Â condição:� Uma expressão cujo resultado é um dos valores lógicos VERDADEIRO ou FALSO. condição é uma expressão que pode conter qualquer coisa, desde que o resultado da comparação da condição com um valor em valores-teste possa ser expresso como um valor booleano de VERDADEIRO ou FALSO.

Â valores-teste…: Incluir opcionalmente uma ou mais colecções que contenham valores a testar. Cada colecção destas tem de ser imediatamente seguida por uma expressão de condição. Este padrão de valores-teste; condição pode ser repetido todas as vezes necessárias.

Â condição…: Se for incluída uma colecção opcional de valores-teste, uma expressão cujo resultado lógico é VERDADEIRO ou FALSO. Tem de haver uma condição a seguir a cada colecção de valores-teste e, portanto, esta função terá sempre um número ímpar de argumentos.

Notas de utilizaçãoEm cada um dos pares de valores de teste e condição, a célula ou o valor Âcorrespondente (a mesma posição dentro do intervalo ou da tabela) é comparado com a condição. Se todas as condições forem satisfeitas, a célula ou o valor correspondente em valores-somar é incluído na soma.

Todas as tabelas t~em de ter o mesmo tamanho. Â



Exemplos

A seguinte tabela mostra parte de um registo de entregas de uma determinada mercadoria. Cada carga é pesada, classificada com 1 ou 2 e é anotada a data de entrega.

=SOMA.SE.S(A2:A13,B2:B13,“=1",C2:C13,“>=12/13/2010",C2:C13,“<=12/17/2010") tem como resultado 23, o número de toneladas da mercadoria entregue na semana de 17 de Dezembro que foi classificado com “1.“=SOMA.SE.S(A2:A13,B2:B13,“=2",C2:C13,“>=12/13/2010",C2:C13,“<=12/17/2010") o número de toneladas da mercadoria entregue na mesma semana que foi classificado com “2.“






“SOMA.SE” na página 196






SOMAX2DY2A função SOMAX2DY2 tem como resultado a soma da diferença dos quadrados de valores correspondentes em duas colecções.

SOMAX2DY2(conj-valores-1; conj-valores-2) Â conj-valores-1:� A primeira colecção de valores. conj-valores-1 é uma colecção que

contém valores numéricos.

Â conj-valores-2:� A segunda colecção de valores. conj-valores-2 é uma colecção que contém valores numéricos.

Exemplo


=SOMAX2DY2(A1:A6,B1:B6) tem como resultado –158, a soma das diferenças dos quadrados dos valores na coluna A e dos quadrados dos valores na coluna B. A fórmula para a primeira diferença é A12 – B12.






SOMAX2SY2A função SOMAX2SY2 tem como resultado a soma dos quadrados de valores correspondentes em duas colecções.

SOMAX2SY2(conj-valores-1; conj-valores-2) Â conj-valores-1:� A primeira colecção de valores. conj-valores-1 é uma colecção que





Exemplo


=SOMAX2SY2(A1:A6,B1:B6) tem como resultado 640, a soma dos quadrados dos valores na coluna A e dos quadrados dos valores na coluna B. A fórmula para a primeira soma é A12 + B12.






SOMAXMY2A função SOMAXMY2 tem como resultado a soma dos quadrados das diferenças entre valores correspondentes em duas colecções.

SOMAXMY2(conj-valores-1; conj-valores-2) Â conj-valores-1:� A primeira colecção de valores. conj-valores-1 é uma colecção que



Exemplo


=SOMAXMY2(A1:A6,B1:B6) tem como resultado 196, a soma dos quadrados dos valores na coluna A e dos quadrados dos valores na coluna B. A fórmula para a primeira soma (A1 – B1)2.






TRUNCARA função TRUNCAR trunca um número para o número especificado de dígitos.

TRUNCAR(number; dígitos) Â number:� Um número. number é um valor numérico.

Â dígitos:� Um valor opcional que especifica o número de dígitos que pretende manter, relativamente à casa decimal. dígitos é um valor numérico. Um número positivo representa dígitos (casas decimais) a incluir à direita da vírgula. Um número negativo especifica dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número).

Notas de utilizaçãoSe Â dígitos for omitido, presume-se que seja 0.

Exemplos

=TRUNCAR(1,49; 0) tem como resultado 1.=TRUNCAR(1,50; 0) tem como resultado 1.=TRUNCAR(1,23456; 3) tem como resultado 1.234.=TRUNCAR(1111,222; -2) tem como resultado 1100.=TRUNCAR(-2,2; 0) tem como resultado -2.=TRUNCAR(-2,8; 0) tem como resultado -2.








204

As funções de referência permitem-lhe encontrar mais facilmente dados dentro de tabelas e obter dados de células.

Lista de funções de referênciaO iWork disponibiliza estas funções de referência para utilização com tabelas.


“ÁREAS” (página 205) A função ÁREAS tem como resultado o número de gamas referenciadas pela função.

“COL” (página 206) A função COL tem como resultado o número da coluna que contém uma célula especificada.

“COLS” (página 207) A função COLS tem como resultado o número de colunas incluídas numa gama de células especificada.

“CORRESP” (página 207) A função CORRESP tem como resultado a posição de um valor dentro de uma gama.

“DESLOCAMENTO” (página 209) A função DESLOCAMENTO tem como resultado uma gama de células que é o número especificado de linhas e colunas à parte da célula de base especificada.

“ENDEREÇO” (página 210) A função ENDEREÇO constrói uma cadeia de endereço de uma célula a partir de identificadores separados de linha, coluna e tabela.

9Funções de referência

Capítulo 9 Funções de referência 205


“HIPERLIGAÇÃO” (página 212) A função HIPERLIGAÇÃO cria uma hiperligação em que se pode clicar para abrir uma página web ou uma nova mensagem de e-mail.

“ÍNDICE” (página 212) A função ÍNDICE tem como resultado o valor na célula que se encontra na intersecção da linha e coluna especificadas dentro de uma gama de células.

“INDIRECTO” (página 214) A função INDIRECTO tem como resultado os conteúdos de uma célula ou gama referenciada por um endereço especificado como cadeia.

“LIN” (página 215) A função LIN tem como resultado o número da linha que contém uma célula especificada.

“LINS” (página 216) A função LINS tem como resultado o número de linhas incluídas numa gama de células especificada.

“PROC” (página 217) A função PROC encontra uma correspondência para um valor a procurar numa gama e apresenta, como resultado, o valor na célula com a mesma posição relativa numa segunda gama.

“PROCH” (página 218) A função PROCH tem como resultado um valor de um intervalo de linhas ao utilizar a linha superior de valores para seleccionar uma coluna e um número de linha para seleccionar uma linha dentro dessa coluna.

“PROCV” (página 219) A função PROCV tem como resultado um valor de um intervalo de colunas ao utilizar a coluna de valores da esquerda para seleccionar uma linha e um número de coluna para seleccionar uma coluna nessa linha.

“SELECCIONAR” (página 221) A função SELECCIONAR tem como resultado um valor de uma colecção de valores com base num valor de índice especificado.

“TRANSPOR” (página 222) A função TRANSPOR tem como resultado um intervalo vertical de células como intervalo horizontal de células, ou vice-versa.

ÁREASA função ÁREAS tem como resultado o número de gamas referenciadas pela função.

ÁREAS(áreas) Â áreas:� As áreas que a função deve contar. áreas é um valor de lista. Ou é uma

única gama ou mais do que uma gama separada por vírgulas e delimitada por um conjunto adicional de parêntesis; por exemplo, ÁREAS((B1:B5; C10:C12)).

Exemplos

= ÁREAS(A1:F8) tem como resultado 1.=ÁREAS(C2:C8 B6:E6) tem como resultado 1.=ÁREAS((A1:F8; A10:F18)) tem como resultado 2.=ÁREAS((A1:C1; A3:C3; A5:C5)) tem como resultado 3.






COLA função COL tem como resultado o número da coluna que contém uma célula especificada.

COL(célula) Â célula:� Uma referência opcional a uma única célula de tabela. célula é um valor

de referência a uma única célula que pode conter qualquer valor ou estar vazia. Se célula for omitida, como em =COL(), a função tem como resultado o número da coluna da célula que contém a fórmula.

Exemplos

=COL(B7) tem como resultado 2, o número de coluna absoluto da coluna B.=COL() tem como resultado o número da coluna da célula que contém a função.


“ÍNDICE” na página 212

“LIN” na página 215





206 Capítulo 9 Funções de referência


COLSA função COLS tem como resultado o número de colunas incluídas numa gama de células especificada.

COLS(âmbito) Â âmbito:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de

células que poderá conter valores de qualquer tipo.

Notas de utilizaçãoSe seleccionar uma linha de tabela inteira para Â âmbito, COLS tem como resultado o número total de colunas da linha, que muda quando altera o tamanho da tabela.

Exemplos

=COLS(B3:D10) tem como resultado 3, o número de colunas na gama (colunas B, C e D).=COLS(5:5) tem como resultado o número total de colunas da linha 5.


“LINS” na página 216





CORRESPA função CORRESP tem como resultado a posição de um valor dentro de uma gama.

CORRESP(procurar; onde-procurar; método-correspondência) Â procurar:� O valor a procurar. procurar pode conter qualquer tipo de valor.

Â onde-procurar:� A colecção que contém os valores a serem procurados.. onde-procurar é uma colecção que contém qualquer tipo de valores.

Â método-correspondência:� Um valor opcional que especifica como é efectuada a correspondência de valores.

encontrar valor maior (1 ou omitido):� Encontrar a célula com o valor maior que seja menor que ou igual ao valor a procurar. Não é possível utilizar caracteres universais em procurar.

encontrar valor (0):� Encontrar a primeira célula com um valor que coincida exactamente com o valor a procurar. É possível utilizar caracteres universais em procurar.

encontrar valor mais baixo (–1):� Encontrar a célula com o valor mais baixo que seja maior que ou igual ao valor a procurar. Não é possível utilizar caracteres universais em procurar.

Notas de utilizaçãoA função CORRESP funciona apenas numa gama que faça parte de uma única Âlinha ou coluna; não é possível utilizá-la para procurar numa colecção em duas dimensões.

A numeração das células começa com 1 na célula de cima ou da esquerda para Âgamas verticais ou horizontais respectivamente. As pesquisas são efectuadas de cima para baixo ou da esquerda para a direita.

Ao procurar texto, a diferença entre maiúsculas e minúsculas é ignorada. Â

Exemplos


=CORRESP(40; A1:A5) tem como resultado 4.=CORRESP(40; E1:E5) tem como resultado 1.=CORRESP(35; E1:E5; 1) tem como resultado 3 (30 é o maior valor inferior ou igual a 35).=CORRESP(35; E1:E5; -1) tem como resultado 1 (40 é o menor valor superior ou igual a 35).=CORRESP(35; E1:E5; 0) apresenta um erro (não é possível encontrar uma correspondência exacta).=CORRESP("lorem"; C1:C5) tem como resultado 1 (“lorem” aparece na primeira célula do intervalo).=CORRESP(“*x",C1:C5,0) tem como resultado 3 (“lorex”, que termina com um “x”, aparece na terceira célula do intervalo).


“PROC” na página 217








DESLOCAMENTOA função DESLOCAMENTO tem como resultado uma gama de células que é o número especificado de linhas e colunas à parte da célula de base especificada.

DESLOCAMENTO(base; deslocamento-linha; coluna-deslocação; linhas; colunas) Â base:� O endereço da célula a partir da qual as deslocações são medidas. base é um

valor de referência.

Â deslocamento-linha:� O número de linhas da célula-base à célula de destino. deslocamento-linha é um valor numérico. 0 significa que a célula de destino está na mesma linha que a célula-base. Um número negativo significa que a célula de destino está numa linha acima da base.

Â coluna-deslocação:� O número de colunas da célula-base à célula de destino. coluna-deslocação é um valor numérico. 0 significa que a célula de destino está na mesma coluna que a célula-base. Um número negativo significa que a célula de destino está numa coluna à esquerda da base.

Â linhas:� Um valor opcional que especifica o número de linhas a devolver partindo da localização de deslocamento.linhas é um valor numérico.

Â colunas:� Um valor opcional que especifica o número de colunas a devolver partindo da localização de deslocamento.colunas é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoA função DESLOCAMENTO pode ter como resultado uma tabela para utilização Ânoutra função. Por exemplo, imagine que introduziu em A1, A2 e A3, a célula-base, o número de linhas e o número de colunas, respectivamente, cuja soma deseja ter. Seria possível encontrar a soma com =SOMA(DESLOCAMENTO(INDIRECTO(A1),0,0,A2,A3)).

Exemplos

=DESLOCAMENTO(A1; 5; 5) tem como resultado o valor na célula F6, a célula cinco colunas à direita e cinco linhas abaixo da célula A1.=DESLOCAMENTO(G33; 0; -1) tem como resultado o valor na célula à esquerda de G33, o valor em F33.=SOMA(DESLOCAMENTO(A7; 2; 3; 5; 5)) tem como resultado a soma dos valores nas células D9 a H13, as cinco linhas e cinco colunas que começam duas linhas à direita e três colunas abaixo da célula A7.

Imagine que introduziu 1 na célula D7, 2 na célula D8, 3 na célula D9, 4 na célula E7, 5 na célula E8 e 6 na célula E9.=DESLOCAMENTO(D7,0,0,3,1) introduzido na célula B6 resulta em erro, uma vez que nas 3 linhas e 1 coluna do resultado (o intervalo D7:D9) não há uma única intersecção com B6 (não há nenhuma).=DESLOCAMENTO(D7,0,0,3,1) introduzido na célula D4 resulta em erro, uma vez que nas 3 linhas e 1 coluna do resultado (o intervalo D7:D9) não há uma única intersecção com B6 (há três).=DESLOCAMENTO(D7,0,0,3,1) introduzido na célula B8 resulta em 2, uma vez que nas 3 linhas e 1 coluna do resultado (o intervalo D7:D9) há uma única intersecção com B8 (a célula D8, que contém 2).2=DESLOCAMENTO(D7:D9,0,1,3,1) introduzido na célula B7 resulta em 4, uma vez que nas 3 linhas e 1 coluna do resultado (o intervalo E7:E9) há uma única intersecção com B7 (a célula E8, que contém 4).


“COL” na página 206






ENDEREÇOA função ENDEREÇO constrói uma cadeia de endereço de uma célula a partir de identificadores separados de linha, coluna e tabela.

ENDEREÇO(linha; coluna; tipo-endereço; estilo-endereço; tabela) Â linha:� O número de linha do endereço. linha é um valor numérico e tem de estar no

intervalo 1 a 65.535.

Â coluna:� O número de coluna do endereço. coluna é um valor numérico e tem de estar no intervalo de 1 a 256.

Â tipo-endereço:� Um valor opcional que especifica se os números das linhas e das colunas são relativos ou absolutos.



todos absolutos (1 ou omitido):� As referências de linha e coluna são absolutas.

linha absoluta; coluna relativa (2):� As referências de linha são absolutas e as de coluna são relativas.

linha relativa; coluna absoluta (3):� As referências a linhas são relativas e as referências a colunas são absolutas.

todos relativos (4):� As referências de linha e coluna são relativas.

Â estilo-endereço:� Um valor opcional que especifica o estilo do endereço.

A1 (VERDADEIRO, 1 ou omitido):� O formato de endereço deve usar letras para as colunas e números para as linhas.

R1C1 (FALSO):� O formato do endereço não é suportado e devolve um erro.

Â tabela:� Um valor opcional que especifica o nome da tabela. tabela é um valor de cadeia. Se a tabela estiver noutra folha, o nome da folha também tem de ser incluído. Se omitida, presume-se que a tabela seja a actual na folha actual (ou seja, a tabela em que se encontra a função ENDEREÇO).

Notas de utilizaçãoUm estilo de endereço de R1C1 não é suportado, sendo este argumento modal Âapenas fornecido para compatibilidade com outros programas de folhas de cálculo.

Exemplos

=ENDEREÇO(3; 5) cria o endereço $E$3.=ENDEREÇO(3; 5; 2) cria o endereço E$3.=ENDEREÇO(3; 5; 3) cria o endereço $E3.=ENDEREÇO(3; 5; 4) cria o endereço E3.=ENDEREÇO(3; 3; ,; "Folha 2 :: Tabela 1") cria o endereço Folha 2 :: Tabela 1 :: $C$3.






HIPERLIGAÇÃOA função HIPERLIGAÇÃO cria uma hiperligação em que se pode clicar para abrir uma página web ou uma nova mensagem de e-mail.

HIPERLIGAÇÃO(URL; encadear-texto) Â URL:� Um localizador standard de recursos universais. URL é um valor de cadeia que

deverá conter uma cadeia de localizador de recursos universais adequadamente formatada.

Â encadear-texto:� Um valor opcional que especifica o texto que aparece na ligação da célula que pode ser clicada. encadear-texto é um valor de cadeia. Se omitido, o URL é utilizado como encadear-texto.

Exemplos

=HIPERLIGAÇÃO("http://www.apple.com"; "Apple") cria uma hiperligação com o texto Apple, que abre o navegador predefinido na página inicial da Apple.=HIPERLIGAÇÃO("mailto:[email protected]?subject=Pedido de orçamento"; "Obter orçamento") cria uma hiperligação com o texto Obter orçamento que abre a aplicação de e-mail predefinida para enviar uma nova mensagem para [email protected] com a linha de assunto Pedido de orçamento.






ÍNDICEA função ÍNDICE tem como resultado o valor na célula que se encontra na intersecção da linha e coluna especificadas dentro de uma gama de células ou de uma tabela.

ÍNDICE(âmbito; índice-linha; coluna-índice; índice-área) Â âmbito:� Uma gama de células. âmbito pode conter valores de qualquer tipo. âmbito

é uma única gama ou mais do que uma gama separada por vírgulas e delimitada por um conjunto adicional de parêntesis. Por exemplo, ((B1:B5; C10:C12)).

Â índice-linha:� O número de linha do valor a ser devolvido. índice-linha é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0 e inferior ou igual ao número de linhas no âmbito.



Â coluna-índice:� Um valor opcional que especifica o número de coluna do valor a ser devolvido. coluna-índice é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0 e inferior ou igual ao número de colunas no âmbito.

Â índice-área:� Um valor opcional que especifica o número de área do valor a ser devolvido. índice-área é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual ao número de áreas no âmbito. Se omitido, utiliza-se 1.

Notas de utilizaçãoO ÍNDICE pode ter como resultado o valor numa intersecção especificada de uma Âgama de valores em duas dimensões. Por exemplo, imagine que as células B2:E7 contêm os valores. =ÍNDICE(B2:D7; 2; 3) tem como resultado o valor encontrado na intersecção da segunda linha com a terceira coluna (o valor da célula D3).

É possível especificar mais do que uma área ao delimitar os intervalos com um par Âadicional de parêntesis. Por exemplo, =ÍNDICE((B2:D5,B7:D10); 2; 3; 2) tem como resultado o valor na intersecção da segunda coluna com a terceira linha na segunda área (o valor da célula D8).

A função ÍNDICE pode devolver uma tabela de uma linha ou uma coluna para Âoutra função. Deste modo, é necessário índice-linha ou coluna-índice, mas o outro argumento pode ser omitido. Por exemplo =SOMA(ÍNDICE(B2:D5; ; 3)) tem como resultado a soma dos valores na terceira coluna (células D2 a D5). De igual modo, =MÉDIA(ÍNDICE(B2:D5; 2)) tem como resultado a média dos valores da segunda linha (células B3 a D3).

A função ÍNDICE pode ter como resultado (ou “apresentar”) o valor de uma Âtabela resultante de uma função de tabela (uma função cujo resultado é uma tabela de valores e não um único valor). A função FREQUÊNCIA tem como resultado uma tabela de valores baseada em intervalos especificados. =ÍNDICE(FREQUÊNCIA($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 1) teria como resultado o primeiro valor da tabela obtido pela função FREQUÊNCIA indicada. De igual modo, =ÍNDICE(FREQUÊNCIA($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); 5) teria como resultado o quinto valor da tabela.

A localização no intervalo ou na tabela é especificado ao indicar o número de Âlinhas para baixo e o número de coluna para a direita em relação à célula do canto superior esquerdo do intervalo ou da tabela.

Excepto quando ÍNDICE é especificado conforme descrito no terceiro caso Âsupramencionado, índice-linha não pode ser omitido e, se coluna-índice for omitida, presume-se que seja 1.

Exemplos


=ÍNDICE(B2:D5,2,3) tem como resultado 22, o valor da segunda linha e terceira coluna (célula D3).=ÍNDICE((B2:D5,B7:D10); 2; 3; 2) tem como resultado "f”, o valor da segunda linha e terceira coluna da segunda área (célula D8).=SOMA(ÍNDICE(B2:D5; ; 3)) tem como resultado 90, a soma dos valores na terceira coluna (células D2 a D5).=MÉDIA(ÍNDICE(B2:D5,2)) tem como resultado 12, a média dos valores da segunda linha (células B3 a D3).



“INDIRECTO” na página 214

“DESLOCAMENTO” na página 209






INDIRECTOA função INDIRECTO tem como resultado os conteúdos de uma célula ou gama referenciada por um endereço especificado como cadeia.

INDIRECTO(cadeia-endereço; estilo-endereço) Â cadeia-endereço:� Uma cadeia que representa um endereço de célula. cadeia-

endereço é um valor de cadeia.



Â estilo-endereço:� Um valor opcional que especifica o estilo do endereço.

A1 (VERDADEIRO, 1 ou omitido):� O formato de endereço deve usar letras para as colunas e números para as linhas.

R1C1 (FALSO):� O formato do endereço não é suportado e devolve um erro.

Notas de utilizaçãoO endereço indicado pode ser uma referência a um intervalo, ou seja, “A1:C5”, Ânão apenas uma referência a uma única célula. Se utilizada deste modo, a função INDIRECTO tem como resultado uma tabela que pode ser utilizada como argumento noutra função ou directamente lida utilizando a função ÍNDICE. Por exemplo, =SOMA(INDIRECTO(A1:C5; 1)) tem como resultado a soma dos valores nas células referenciadas pelos endereços nas células A1 a C5.

Um estilo de endereço de R1C1 não é suportado, sendo este argumento modal Âapenas fornecido para compatibilidade com outros programas de folhas de cálculo.

Exemplo

Se a célula A1 contiver 99 e a A20 contiver A1:=INDIRECTO(A20) tem como resultado 99, os conteúdos da célula A1.







LINA função LIN tem como resultado o número da linha que contém uma célula especificada.

LIN(célula) Â célula:� Uma referência opcional a uma única célula de tabela. célula é um valor

de referência a uma única célula que pode conter qualquer valor ou estar vazia. Se célula for omitida, como em =LIN(), a função tem como resultado o número da linha da célula que contém a fórmula.

Exemplos

=LIN(B7) tem como resultado 7, o número da linha 7.=LIN() tem como resultado o número de linha absoluto da célula que contém a função.








LINSA função LINS tem como resultado o número de linhas incluídas numa gama de células especificada.

LINS(âmbito) Â âmbito:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de


Notas de utilizaçãoSe seleccionar uma coluna de tabela inteira para Â âmbito, LINS tem como resultado o número total de linhas da coluna, que muda quando altera o tamanho da tabela.

Exemplos

=LINS(A11:D20) tem como resultado 10, o número de linhas de 11 a 20.=LINS(D:D) tem como resultado o número total de linhas da coluna D.


“COLS” na página 207







PROCA função PROC encontra uma correspondência para um valor a procurar numa gama e apresenta, como resultado, o valor na célula com a mesma posição relativa numa segunda gama.

PROC(procurar; onde-procurar; valores-resultado) Â procurar:� O valor a procurar. valor-procurar pode conter qualquer tipo de valor.

Â onde-procurar:� A colecção que contém os valores a serem procurados.. onde-procurar é uma colecção que contém qualquer tipo de valores.

Â valores-resultado:� Uma colecção opcional que contém o valor a ser devolvido com base na pesquisa. valores-resultado é uma colecção que contém qualquer tipo de valores.

Notas de utilizaçãoQuer Â onde-procurar quer valores-resultado são normalmente incluídos e são especificados ou como colunas múltiplas, ou como linhas múltiplas, mas não ambas (em uma dimensão). Porém, para compatibilidade com outras aplicações de folha de cálculo, onde-procurar pode ser especificado como colunas múltiplas e linhas múltiplas (em duas dimensões) e valores-resultado pode ser omitido.

Se Â onde-procurar tiver duas dimensões e valores-resultado for especificado, a linha mais em cima e a coluna mais à esquerda, a que contiver mais células, é pesquisada e o resultado é o valor correspondente de valores-resultado.

Se Â onde-procurar tiver duas dimensões e valores-resultado for omitido, o resultado é o valor correspondente na última linha (se o número de colunas incluído no intervalo for maior) ou coluna (se o número de linhas incluído no intervalo for maior).

Exemplos


=PROC("C"; A1:F1; A2:F2) tem como resultado 30.=PROC(40; A2:F2; A1:F1) tem como resultado D.=PROC("B"; A1:C1; D2:F2) tem como resultado 50.=PROC("D",A1:F2) tem como resultado 40, o valor na última linha que corresponde a “D.“


“PROCH” na página 218

“CORRESP” na página 207

“PROCV” na página 219





PROCHA função PROCH tem como resultado um valor de um intervalo de linhas ao utilizar a linha superior de valores para seleccionar uma coluna e um número de linha para seleccionar uma linha dentro dessa coluna.

PROCH(procurar; intervalo-linhas; linha-devolver; correspondência-aprox) Â procurar:� O valor a procurar. procurar pode conter qualquer tipo de valor.

Â intervalo-linhas:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de células que poderá conter valores de qualquer tipo.

Â linha-devolver:� O número de linha a partir do qual devolver o valor. linha-devolver é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual ao número de linhas no intervalo especificado.

Â correspondência-aprox:� Um valor opcional que especifica se é ou não necessário que dois valores coincidam exactamente.

correspondência aproximada (VERDADEIRO, 1 ou omitido):� Se os valores não coincidirem exactamente, seleccionar a coluna com o valor de linha superior maior, que seja menor que o valor a procurar.. Não é possível utilizar caracteres universais em procurar.

coincide exactamente (FALSO ou 0):� Se os valores não coincidirem exactamente, devolver um erro. É possível utilizar caracteres universais em procurar.

Notas de utilizaçãoPROCH compara um valor a procurar com os valores da linha superior de um Âintervalo especificado. Salvo se for necessária uma correspondência exacta, é seleccionada a coluna contendo o valor de linha superior maior, que seja menor do que o valor a procurar. Por conseguinte, o valor da linha especificada nessa coluna é devolvido pela função. Se for exigida uma correspondência exacta e nenhum dos valores da linha superior corresponder ao valor a procurar, a função resulta num erro.



Exemplos


=PROCH(20; A1:E4; 2) tem como resultado "E".=PROCH(39; A1:E4; 2) tem como resultado "E".=PROCH("M"; A2:E4; 2) tem como resultado "dolor".=PROCH("C"; A2:E3; 2) tem como resultado "lorem.“=PROCH("blandit"; A3:E4; 2) tem como resultado "5".=PROCH("C"; A2:E4; 3; VERDADEIRO) tem como resultado "1".=PROCH("C"; A2:E4; 3; FALSO) tem como resultado um erro porque não é possível encontrar o valor (não existe uma correspondência exacta).




“PROCV” na página 219






PROCVA função PROCV tem como resultado um valor de um intervalo de colunas ao utilizar a coluna de valores da esquerda para seleccionar uma linha e um número de coluna para seleccionar uma coluna nessa linha.

PROCV(procurar; colunas-intervalo; coluna-devolver; correspondência-aprox) Â procurar:� O valor a procurar. valor-procurar pode conter qualquer tipo de valor.

Â colunas-intervalo:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de células que poderá conter valores de qualquer tipo.

Â coluna-devolver:� Um número que especifica o número de coluna relativo da célula da qual o valor deve ser devolvido. coluna-devolver é um valor numérico. A coluna mais à esquerda do intervalo é a coluna 1.

Â correspondência-aprox:� Um valor opcional que determina se é ou não necessário que dois valores coincidam exactamente.

correspondência aproximada (VERDADEIRO, 1 ou omitido):� Se os valores não coincidirem exactamente, seleccionar a coluna com o valor de linha superior maior, que seja menor que o valor a procurar.. Não é possível utilizar caracteres universais em procurar.

coincide exactamente (FALSO ou 0):� Se os valores não coincidirem exactamente, devolver um erro. É possível utilizar caracteres universais em procurar.

Notas de utilizaçãoPROCV compara um valor a procurar com os valores da coluna mais à esquerda de Âum intervalo especificado. Salvo se for necessária uma correspondência exacta, é seleccionada a linha contendo o valor de coluna da esquerda maior, que seja menor do que o valor a procurar. Por conseguinte, o valor da coluna especificada nessa linha é devolvido pela função. Se for exigida uma correspondência exacta e nenhum dos valores da coluna mais à esquerda corresponder ao valor a procurar, a função resulta num erro.

Exemplos


=PROCV(20; B2:E6; 2) tem como resultado E.=PROCV(21; B2:E6; 2) tem como resultado E.=PROCV("M"; C2:E6; 2) tem como resultado dolor.=PROCV("blandit"; D2:E6; 2) tem como resultado 5.=PROCV(21; B2:E6; 2; FALSO) resulta num erro porque nenhum dos valores da coluna da esquerda corresponde exactamente a 21.


“PROCH” na página 218










SELECCIONARA função SELECCIONAR tem como resultado um valor de uma colecção de valores com base num valor de índice especificado.

SELECCIONAR(índice; valor; valor…) Â índice:� O índice do valor a ser devolvido. índice é um valor numérico e tem de ser

superior a 0.

Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.

Â valor…: Incluir opcionalmente um ou mais valores.

Exemplos

=SELECCIONAR(4; "Segunda"; "Terça"; "Quarta"; "Quinta"; "Sexta"; "Sábado"; "Domingo") tem como resultado Quinta, o quarto valor da lista.=SELECCIONAR(3; "1º"; "segundo"; 7; "último") tem como resultado 7, o terceiro valor da lista.






TRANSPORA função TRANSPOR tem como resultado um intervalo vertical de células como intervalo horizontal de células, ou vice-versa.

TRANSPOR(âmbito-tabela) Â âmbito-tabela:� A colecção que contém os valores a serem transportados. âmbito-

tabela é uma colecção que contém qualquer tipo de valor.

Notas de utilizaçãoA função TRANSPOR tem como resultado uma tabela com valores transpostos. Esta Âtabela irá conter um número de linhas igual ao número de colunas na gama original e um número de colunas igual ao número de linhas da gama original. Os valores nesta tabela podem ser determinados (“lidos”) com a função ÍNDICE.

Exemplos


Linha/Coluna Tecla A Tecla B Tecla C Tecla D Tecla E

1 5 15 10 9 7

2 11 96 29 11 23

3 37 56 23 1 12

=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),1,1) tem como resultado 5, o valor na linha 1, coluna 1 do intervalo transposto (era a linha 1, coluna A do intervalo original).=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),1,2) tem como resultado 11, o valor na linha 1, coluna 2 do intervalo transposto (era a linha 2, coluna A do intervalo original).=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),1,3) tem como resultado 37, o valor na linha 1, coluna 3 do intervalo transposto (era a linha 3, coluna A do intervalo original).=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),2,1) tem como resultado 15, o valor na linha 2, coluna 1 do intervalo transposto (era a linha 1, coluna 2 do intervalo original).=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),3,2) tem como resultado 29, o valor na linha 3, coluna 2 do intervalo transposto (era a linha 2, coluna C do intervalo original).=ÍNDICE(TRANSPOR($A$1:$E$3),4,3) tem como resultado 1, o valor na linha 4, coluna 3 do intervalo transposto (era a linha 3, coluna D do intervalo original).







223

As funções estatísticas permitem-lhe manipular e analisar com maior facilidade colecções de dados utilizando uma variedade de medidas e técnicas estatísticas.

Lista de funções estatísticasO iWork disponibiliza estas funções estatísticas para utilização com tabelas.


“BETA.ACUM.INV” (página 228) A função BETA.ACUM.INV tem como resultado o inverso do valor indicado de probabilidade de distribuição beta cumulativa.

“CLASSIFICAÇÃO” (página 229) A função CLASSIFICAÇÃO tem como resultado a classificação de um número dentro de um intervalo de números.

“CONFIANÇA” (página 231) A função CONFIANÇA tem como resultado um valor para criação de um intervalo de confiança estatística de uma amostra de população com um desvio padrão conhecido.

“CONTAR” (página 231) A função CONTAR tem como resultado o número de argumentos que contêm números, expressões numéricas ou datas.

“CONTAR.SE” (página 233) A função CONTAR.SE tem como resultado o número de células de uma gama que satisfazem uma determinada condição.

“CONTAR.SE.S” (página 234) A função CONTAR.SE.S tem como resultado o número de células em uma ou mais gamas que satisfazem determinadas condições (uma condição por gama).

10Funções estatísticas


“CONTAR.VAL” (página 236) A função CONTAR.VAL tem como resultado o número de argumentos que não estão vazios.

“CONTAR.VAZIO” (página 237) A função CONTAR.VAZIO tem como resultado o número de células de uma gama que estão vazias.

“CORREL” (página 238) A função CORREL tem como resultado a correlação entre duas colecções utilizando a análise de regressão linear.

“COVAR” (página 239) A função COVAR tem como resultado a co-variância de duas colecções.

“CRIT.BINOM” (página 240) A função CRIT.BINOM tem como resultado o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual a um determinado valor.

“DECLIVE” (página 241) A função DECLIVE tem como resultado o declive da recta que melhor se ajusta à colecção utilizando a análise de regressão linear.

“DESV.MÉDIO” (página 242) A função DESV.MÉDIO tem como resultado a média da diferença de uma colecção de números em relação à respectiva média aritmética.

“DESVPAD” (página 243) A função DESVPAD tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores com base na respectiva variância da amostra (não enviesada).

“DESVPADA” (página 244) A função DESVPADA tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos, com base na variância da amostra (não enviesada).

“DESVPADAP” (página 246) A função DESVPADAP tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos, com base na variância (verdadeira) da população.

“DESVPADP” (página 248) A função DESVPADP tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores com base na respectiva variância (verdadeira) da população.

“DESVQ” (página 249) A função DESVQ tem como resultado a soma dos quadrados de desvios de uma colecção de números, a partir da respectiva média aritmética.

224 Capítulo 10 Funções estatísticas

Capítulo 10 Funções estatísticas 225


“DISTBETA” (página 250) A função DISTBETA tem como resultado o valor de probabilidade de distribuição beta cumulativa.

“DIST.BIN.NEG” (página 250) A função DIST.BIN.NEG tem como resultado a distribuição binomial negativa.

“DIST.CHI” (página 251) A função DIST.CHI tem como resultado a probabilidade unilateral da distribuição chi-quadrado.

“DISTEXPON” (página 252) A função DISTEXPON tem como resultado a distribuição exponencial da forma especificada.

“DISTF” (página 253) A função DISTF tem como resultado a distribuição da probabilidade F.

“DISTGAMA” (página 254) A função DISTGAMA tem como resultado a distribuição gama na forma especificada.

“DIST.NORM” (página 254) A função DIST.NORM tem como resultado a distribuição normal da forma da função especificada.

“DIST.NORMALLOG” (página 255) A função DIST.NORMALLOG tem como resultado a distribuição normallog.

“DIST.NORMP” (página 256) A função DIST.NORMP tem como resultado a distribuição normal padrão.

“DISTRBINOM” (página 257) A função DISTRBINOM tem como resultado a probabilidade de distribuição binomial de termo individual da forma especificada.

“DISTT” (página 258) A função DISTT tem como resultado a probabilidade da distribuição t de Student.

“FREQUÊNCIA” (página 258) A função FREQUÊNCIA tem como resultado uma tabela que mostra a frequência com que valores de dados ocorrem numa gama de valores de intervalo.

“INTERCEPTAR” (página 260) A função INTERCEPTAR tem como resultado a intercepção y da recta que melhor se ajusta à colecção através da análise de regressão linear.

“INV.CHI” (página 261) A função INV.CHI tem como resultado o inverso da probabilidade unilateral da distribuição chi-quadrado.

“INVF” (página 262) A função INVF tem como resultado o inverso da distribuição da probabilidade F.

“INVGAMA” (página 263) A função INVGAMA tem como resultado o inverso da distribuição gama cumulativa.


“INVLOG” (página 263) A função INVLOG tem como resultado o inverso da função de distribuição cumulativa normallog de x.

“INV.NORM” (página 264) A função INV.NORM tem como resultado o inverso da distribuição cumulativa normal.

“INV.NORMP” (página 265) A função INV.NORMP tem como resultado o inverso da distribuição cumulativa normal padrão.

“INVT” (página 266) A função INVT tem como resultado o valor t (uma função da probabilidade e dos graus de liberdade) da distribuição t de Student.

“LNGAMA” (página 266) A função LNGAMA tem como resultado o logaritmo natural da função gama, G(x).

“MAIOR” (página 267) A função MAIOR tem como resultado o valor n-ésimo (nth) maior dentro de uma colecção. O valor maior é classificado com o número 1.

“MÁXIMO” (página 268) A função MÁXIMO tem como resultado o maior número de uma colecção.

“MÁXIMOA” (página 269) A função MÁXIMOA tem como resultado o maior número de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos.

“MED” (página 269) A função MED tem como resultado o valor da mediana de uma colecção de números. A mediana é o valor em que metade dos números da colecção é inferior à mediana e a outra metade é superior.

“MÉDIA” (página 270) A função MÉDIA tem como resultado a média aritmética de uma colecção de números.

“MÉDIAA” (página 271) A função MÉDIAA tem como resultado a média aritmética de uma colecção de valores, incluindo valores de texto e booleanos.

“MÉDIA.GEOMÉTRICA” (página 272) A função MÉDIA.GEOMÉTRICA tem como resultado a média geométrica.

“MÉDIA.HARMÓNICA” (página 273) A função MÉDIA.HARMÓNICA tem como resultado a média harmónica.




“MÉDIA.SE” (página 273) A função MÉDIA.SE tem como resultado a média aritmética das células de uma gama que satisfazem uma determinada condição.

“MÉDIA.SE.S” (página 275) A função MÉDIA.SE.S tem como resultado a média aritmética das células de uma colecção que satisfazem todas as condições indicadas.

“MENOR” (página 277) A função MENOR tem como resultado o nth-ésimo valor menor num intervalo. O valor menor é classificado com o número 1.

“MÍNIMO” (página 278) A função MÍNIMO tem como resultado o menor número de uma colecção.

“MÍNIMOA” (página 278) A função MÍNIMOA tem como resultado o menor número de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos.

“MODO” (página 279) A função MODO tem como resultado o valor que ocorre com maior frequência numa colecção de números.

“NORMALIZAR” (página 280) A função NORMALIZAR tem como resultado um valor normalizado a partir da distribuição caracterizada por uma determinada média e um determinado desvio padrão.

“ORDEM.PERCENTUAL” (página 281) A função ORDEM.PERCENTUAL tem como resultado a ordem de um valor numa colecção como percentagem da colecção.

“PERCENTIL” (página 282) A função PERCENTIL tem como resultado o valor numa colecção que corresponde a um determinado percentil.

“PERMUTAR” (página 283) A função PERMUTAR tem como resultado o número de permutações para um determinado número de objectos que podem ser seleccionados a partir de um número total de objectos.

“POISSON” (página 284) A função POISSON tem como resultado a probabilidade de ocorrência de um número específico de eventos, utilizando a distribuição de Poisson.


“PREVISÃO” (página 284) A função PREVISÃO tem como resultado o valor y previsto para um determinado valor x com base em valores de amostra, utilizando a análise de regressão linear.

“PROB” (página 286) A função PROB tem como resultado a probabilidade de um intervalo de valores, se conhecer as probabilidades dos valores individuais.

“PROJ.LIN” (página 288) A função PROJ.LIN tem como resultado uma tabela das estatísticas de uma linha recta que melhor se ajusta aos dados indicados utilizando o método dos "quadrados mínimos".

“QUARTIL” (página 291) A função QUARTIL tem como resultado o valor do quartil especificado de uma determinada colecção.

“TESTE.CHI” (página 292) A função TESTE.CHI tem como resultado o valor da distribuição chi-quadrado do dado indicado.

“TTEST” (página 293) A função TTEST tem como resultado a probabilidade associada a um teste t de Student, com base na função de distribuição t.

“VAR” (página 294) A função VAR tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores.

“VARA” (página 296) A função VARA tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que inclui valores de texto ou booleanos.

“VARP” (página 298) A função VARP tem como resultado a variância (verdadeira) da população, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores.

“VARPA” (página 299) A função VARPA tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que inclui valores de texto ou booleanos.

“ZTEST” (página 301) A função ZTEST tem como resultado o valor da probabilidade unilateral do teste Z.

BETA.ACUM.INVA função BETA.ACUM.INV tem como resultado o inverso do valor indicado de probabilidade de distribuição beta cumulativa.



BETA.ACUM.INV(probabilidade; alfa; beta; x-inferior; x-superior) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é

um valor numérico e tem de ser superior a 0 e inferior a 1.

Â alfa:� Um dos parâmetros de forma da distribuição. alfa é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Â beta:� Um dos parâmetros de forma da distribuição. beta é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Â x-inferior:� Um limite inferior opcional para a probabilidade ou valor x especificado. x-inferior é um valor numérico e tem de ser inferior ou igual à probabilidade ou valor x especificado. Se omitido, utiliza-se 0.

Â x-superior:� Um limite superior opcional para a probabilidade ou valor x especificado. x-superior é um valor numérico e tem de ser superior ou igual à probabilidade ou valor x especificado. Se omitido, utiliza-se 1.

Exemplos

=BETA.ACUM.INV(0,5; 1; 2; 0,3; 2) tem como resultado 0,797918471982869.=BETA.ACUM.INV(0,99; 1; 2; 0; 1) tem como resultado 0,9.=BETA.ACUM.INV(0,1; 2; 2; 0; 2) tem como resultado 0,391600211318183.


“DISTBETA” na página 250





CLASSIFICAÇÃOA função CLASSIFICAÇÃO tem como resultado a classificação de um número dentro de um intervalo de números.

CLASSIFICAÇÃO(dur-data-num; conj-dur-data-num; maior-é-alto) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora


Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção com valores numéricos, de data ou de duração. Todos os valores têm de ser do mesmo tipo.

Â maior-é-alto:� Um valor opcional que especifica se a classificação 1 se aplica ao valor maior ou ao valor mais pequeno da colecção.

maior é baixo (0, FALSO ou omitido):� Atribuir a classificação 1 ao valor maior da colecção.

maior é alto (1 ou VERDADEIRO):� Atribuir a classificação 1 ao valor mais baixo da colecção.

Notas de utilizaçãoOs valores iguais incluídos na colecção são classificados em conjunto, mas têm Âimpacto no resultado.

Se o valor especificado não corresponder a qualquer dos valores da colecção, o Âresultado é um erro.

Exemplos

Imagine que a seguinte tabela contém as pontuações cumulativas do teste deste semestre dos seus 20 alunos. (Organizámos assim os dados para o exemplo; originalmente estariam provavelmente em 20 linhas separadas.)

=CLASSIFICAÇÃO(30; A1:E4; 1) tem como resultado 1, dado que 30 é a pontuação cumulativa mais baixa do teste e optámos por classificar o valor menor primeiro.=CLASSIFICAÇÃO(92; A1:E4; 0) tem como resultado 2, dado que 92 é a segunda pontuação cumulativa mais alta do teste e optámos por classificar o valor maior primeiro.=CLASSIFICAÇÃO(91; A1:E4; 1) tem como resultado 4, dado que existe um "empate" para o segundo lugar. A ordem é 100, 92, 92 e depois 91 e a classificação é 1, 2, 2 e depois 4.


“MAIOR” na página 267

“MENOR” na página 277







CONFIANÇAA função CONFIANÇA tem como resultado um valor para criação de um intervalo de confiança estatística de uma amostra de população com um desvio padrão conhecido.

CONFIANÇA(alfa; desvpad; tamanho-amostra) Â alfa:� A probabilidade de o verdadeiro valor da população estar fora do intervalo.

alfa é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1. Ao subtrair o intervalo de confiança de 1 obtém o alfa.

Â desvpad:� O desvio padrão da população. desvpad é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Â tamanho-amostra:� O tamanho da amostra. tamanho-amostra é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Notas de utilizaçãoA estimativa de confiança presume que os valores da amostra estão distribuídos Ânormalmente.

Exemplos

=CONFIANÇA(0,05; 1; 10) tem como resultado 0,62. Se a média dos valores da amostra for 100, então com 95% de confiança, a média da população situa-se no intervalo de 99,38–100,62.=CONFIANÇA(0,1; 1; 10) tem como resultado 0,52. Se a média dos valores da amostra for 100, então com 90% de confiança, a média da população situa-se no intervalo de 99,48–100,52.=CONFIANÇA(0,05; 1; 20) tem como resultado 0,44.=CONFIANÇA(0,05; 1; 30) tem como resultado 0,36.=CONFIANÇA(0,05; 1; 40) tem como resultado 0,31.


“DESVPAD” na página 243





CONTARA função CONTAR tem como resultado o número de argumentos que contêm números, expressões numéricas ou datas.

CONTAR(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoPara contar qualquer célula que contenha qualquer tipo de valor (ou seja, qualquer Âcélula que não esteja vazia), utilize a função CONTAR.VAL.

Exemplos

A tabela deste exemplo é utilizada para ilustrar todas as variações da função CONTAR. A informação não é significativa, mas ilustra o tipo de argumentos que cada variação de CONTAR inclui no resultado da função.

=CONTAR(A1:E1) tem como resultado 5, dado que todos os argumentos são numéricos.=CONTAR(A2:E2) tem como resultado 0, dado nenhum dos argumentos são numéricos.=CONTAR(A3:E3) tem como resultado 3, dado que as últimas duas células não são numéricas.=CONTAR(A4:E4) tem como resultado 0, dado que os argumentos são valores lógicos VERDADEIRO ou FALSO, que não são contabilizados como numéricos.=CONTAR(A5:E5) tem como resultado 2, dado que três células estão vazias.=CONTAR(2; 3; A5:E5; SOMA(A1:E1); “A”; “b”) tem como resultado 5, dado que os argumentos 2 e 3 são números, existem 2 números na gama A5:E5, a função SOMA tem como resultado 1 número e os últimos dois argumentos são texto, não valores numéricos (no total, 5 argumentos numéricos).


“CONTAR.VAL” na página 236

“CONTAR.VAZIO” na página 237



“Exemplo dos resultados de um inquérito” na página 360







CONTAR.SEA função CONTAR.SE tem como resultado o número de células de uma gama que satisfazem uma determinada condição.

CONTAR.SE(tabela-teste; condição) Â tabela-teste:� A colecção que contém os valores a serem testados. tabela-teste é

uma colecção que pode conter qualquer tipo de valor.

Â condição:� Uma expressão cujo resultado lógico é VERDADEIRO ou FALSO. condição é uma expressão que pode conter qualquer coisa, desde que o resultado da comparação da condição com um valor em tabela-teste possa ser expresso como um valor booleano de VERDADEIRO ou FALSO.

Notas de utilizaçãoCada valor de Â tabela-teste e comparado com a condição. Se o valor satisfizer o teste condicional, é incluído na contagem.

Exemplos

A tabela deste exemplo é utilizada para ilustrar todas as variações da função CONTAR, incluindo CONTAR.SE. A informação não é significativa, mas ilustra o tipo de argumentos que cada variação de CONTAR inclui no resultado da função.

=CONTAR.SE(A1:E1; “>0”) tem como resultado 5, dado que todas as células da gama têm um valor superior a zero.=CONTAR.SE(A3:E3; “>=100”) tem como resultado 3, dado que os três números são superiores a 100 e os dois valores de texto são ignorados na comparação.=CONTAR.SE(A1:E5; “=amet”) tem como resultado 2, dado que a cadeia de teste “amet” aparece duas vezes na gama.=CONTAR.SE(A1:E5; “=*t”) tem como resultado 4, dado que a terminação de cadeia com a letra “t” aparece quatro vezes na gama.


“CONTAR” na página 231










CONTAR.SE.SA função CONTAR.SE.S tem como resultado o número de células em uma ou mais gamas que satisfazem determinadas condições (uma condição por gama).

CONTAR.SE.S(valores-teste; condição; valores-teste…; condição…) Â valores-teste:� Uma colecção de valores a serem testados. valores-teste é uma

colecção que contém qualquer tipo de valor.

Â condição:� Uma expressão cujo resultado lógico é VERDADEIRO ou FALSO. condição é uma expressão que pode conter qualquer coisa, desde que o resultado da comparação da condição com um valor em valores-teste possa ser expresso como um valor booleano de VERDADEIRO ou FALSO.



Notas de utilizaçãoCada valor em Â valores-teste é comparado com a condição correspondente. Se os valores correspondentes em cada colecção satisfizerem os testes condicionais correspondentes, a contagem aumenta em 1.



Exemplos


=CONTAR.SE.S(A2:A13,“<40",B2:B13,“=M") tem como resultado 4, o número de pessoas do sexo masculino (identificadas com um “M” na coluna B) com menos de quarenta anos de idade.=CONTAR.SE.S(A2:A13,“<40",B2:B13,“=M",C2:C13,“=S") tem como resultado 2, o número de pessoas do sexo masculino solteiras (identificadas com um “S” na coluna C) com menos de quarenta anos de idade.=CONTAR.SE.S(A2:A13,“<40",B2:B13,“=M",C2:C13,“=M") tem como resultado 2, o número de pessoas do sexo masculino casadas (identificadas com um “M” na coluna C) com menos de quarenta anos de idade.=CONTAR.SE.S(A2:A13,“<40",B2:B13,“=F") tem como resultado 3, o número de pessoas do sexo feminino (identificadas com um “F” na coluna B) com menos de quarenta anos de idade.











CONTAR.VALA função CONTAR.VAL tem como resultado o número de argumentos que não estão vazios.

CONTAR.VAL(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoPara contar apenas células ou argumento que contêm números ou datas, utilize a Âfunção CONTAR.

Exemplos

A tabela deste exemplo é utilizada para ilustrar todas as variações da função CONTAR, incluindo CONTAR.VAL. A informação não é significativa, mas ilustra o tipo de argumentos que cada variação de CONTAR inclui no resultado da função.

=CONTAR.VAL(A1:E1) tem como resultado 5, dado que todas as células contêm um argumento (todos numéricos).=CONTAR.VAL(A2:E2) tem como resultado 5, dado que todas as células contêm um argumento (todos texto).=CONTAR.VAL(A3:E3) tem como resultado 5, dado que todas as células contêm um argumento (incluindo valores de texto e numéricos).=CONTAR.VAL(A4:E4) tem como resultado 5, dado que todas as células contêm um argumento (VERDADEIRO ou FALSO).=CONTAR.VAL(A5:E5) tem como resultado 2, dado que três células estão vazias.=CONTAR.VAL(2; 3; A5:E5; SOMA(A1:E1); “A”; “b”) tem como resultado 7, dado que os argumentos 2 e 3 são números, existem 2 células que não estão vazias na gama A5:E5, a função SOMA tem como resultado 1 número e “A” e “b” são expressões textuais(no total, 7 argumentos).













CONTAR.VAZIOA função CONTAR.VAZIO tem como resultado o número de células de uma gama que estão vazias.

CONTAR.VAZIO(âmbito) Â âmbito:� Uma gama de células. âmbito é uma referência a uma única gama de


Exemplos

A tabela deste exemplo é utilizada para ilustrar todas as variações da função CONTAR, incluindo CONTAR.VAZIO. A informação não é significativa, mas ilustra o tipo de argumentos que cada variação de CONTAR inclui no resultado da função.

=CONTAR.VAZIO(A1:E1) tem como resultado 0, dado que não existem células vazias na gama.=CONTAR.VAZIO(A2:E2) tem como resultado 0, dado que não existem células vazias na gama.=CONTAR.VAZIO(A5:E5) tem como resultado 3, dado que existem três células vazias na gama.=CONTAR.VAZIO(A6:E6) tem como resultado 5, dado que existem apenas células vazias na gama.=CONTAR.VAZIO(A1:E6) tem como resultado 8 , dado que existe um total de 8 células vazias na gama.=CONTAR.VAZIO(A1:E1; A5:E5) tem como resultado um erro, dado que CONTAR.VAZIO apenas aceita uma gama como argumento.











CORRELA função CORREL tem como resultado a correlação entre duas colecções utilizando a análise de regressão linear.

CORREL(valores-y; valores-x) Â valores-y:� A colecção que contém os valores y (dependentes). valores-y é uma

colecção com valores numéricos, de data/hora ou de duração. Todos os valores têm de ser do mesmo tipo.

Â valores-x:� A colecção que contém os valores x (independentes). valores-x é uma colecção com valores numéricos, de data/hora ou de duração. Todos os valores têm de ser do mesmo tipo.

Notas de utilização Â valores-y e valores-x têm de ter as mesmas dimensões.

Se forem incluídos valores de texto ou booleanos nas colecções, estes são Âignorados.

Exemplo

Neste exemplo, a função CORREL é utilizada para determinar o quão próxima é a relação do preço do fuelóleo (coluna A) com a temperatura que este proprietário hipotético de uma casa definiu no termóstato.

=CORREL(A2:A11; B2:B11) tem como resultado aproximadamente -0,9076, indicando uma correlação próxima (à medida que o preço aumentou, o termóstato baixou).




“COVAR” na página 239






COVARA função COVAR tem como resultado a co-variância de duas colecções.

COVAR(valores-amostra-1; valores-amostra-2) Â valores-amostra-1:� A colecção que contém a primeira colecção de valores de

amostra. valores-amostra-1 é uma colecção que contém valores numéricos.

Â valores-amostra-2:� A colecção que contém a segunda colecção de valores de amostra. valores-amostra-2 é uma colecção que contém valores numéricos.

Notas de utilizaçãoAs duas tabelas têm de ter as mesmas dimensões. Â

Se forem incluídos valores de texto ou booleanos nas tabelas, estes são ignorados. Â

Se ambas as colecções forem idênticas, a co-variância é igual à variância da Âpopulação.

Exemplo

Neste exemplo, a função COVAR é utilizada para determinar o quão próxima é a relação do preço do fuelóleo (coluna A) com a temperatura que este proprietário hipotético de uma casa definiu no termóstato.

=COVAR(A2:A11; B2:B11) tem como resultado aproximadamente -1,6202, indicando uma correlação (à medida que o preço aumentou, o termóstato baixou)


“CORREL” na página 238






CRIT.BINOMA função CRIT.BINOM tem como resultado o menor valor para o qual a distribuição binomial cumulativa é maior ou igual a um determinado valor.

CRIT.BINOM(tentativas; prob-sucesso; alfa) Â tentativas:� O número total de tentativas ou testes. tentativas é um valor numérico

que tem de ser superior ou igual a 0.

Â prob-sucesso:� A probabilidade de êxito de cada tentativa ou teste. prob-sucesso é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 0 e inferior ou igual a 1.

Â alfa:� A probabilidade de o verdadeiro valor da população estar fora do intervalo. alfa é um valor numérico e tem de ser inferior ou igual a 1. Ao subtrair o intervalo de confiança de 1 obtém o alfa.

Exemplo

=CRIT.BINOM(97; 0,05; 0,05) tem como resultado 2, com base em 97 tentativas, sendo que cada tentativa tem uma probabilidade e sucesso de 5% e um intervalo de confiança 95% (5% alfa).=CRIT.BINOM(97; 0,25; 0,1) tem como resultado 19, com base em 97 tentativas, sendo que cada tentativa tem uma probabilidade e sucesso de 25% e um intervalo de confiança 90% (10% alfa).=CRIT.BINOM(97; 0,25; 0,05) tem como resultado 17, com base em 97 tentativas, sendo que cada tentativa tem uma probabilidade e sucesso de 25% e um intervalo de confiança 95% (5% alfa).




“DISTRBINOM” na página 257

“DIST.BIN.NEG” na página 250


“PROB” na página 286





DECLIVEA função DECLIVE tem como resultado o declive da recta que melhor se ajusta à colecção utilizando a análise de regressão linear.

DECLIVE(valores-y; valores-x) Â valores-y:� A colecção que contém os valores y (dependentes). valores-y é uma



Notas de utilizaçãoAs duas colecções têm de ter o mesmo tamanho ou a função dá erro. Â

Se, por exemplo, tivesse dados relativos à velocidade de condução de um veículo Âe ao respectivo rendimento do combustível a cada velocidade, o rendimento do combustível seria uma variável dependente e a velocidade de condução seria a variável independente.

Para encontrar a intercepção y da recta de melhor ajuste, utilize a função ÂINTERCEPTAR.

Exemplo

Neste exemplo, a função DECLIVE é utilizada para determinar o declive da recta que melhor se ajusta à temperatura que este proprietário hipotético de uma casa definiu no termóstato (a variável dependente), com base no preço do fuelóleo (a variável independente).

=DECLIVE(B2:B11; A2:A11) é avaliado com aproximadamente -3,2337, indicando uma recta de melhor ajuste com declive descendente (à medida que o preço aumentou, o termóstato baixou).


“INTERCEPTAR” na página 260





DESV.MÉDIOA função MÉDIA tem como resultado a média aritmética de uma colecção de números.

DESV.MÉDIO(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora



Notas de utilizaçãoA função DESV.MÉDIO divide a soma dos números pelo número de números para Âobter a média. A diferença (valor absoluto) entre a média e cada número é somada e dividida pelo número de números.

Se Â dur-data-num contiver valores de data/hora, o resultado é um valor de duração.



Exemplos

=DESV.MÉDIO(2; 2; 2; 4; 4; 4) tem como resultado 1.=DESV.MÉDIO(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) tem como resultado 0,6666667.






DESVPADA função DESVPAD tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores com base na respectiva variância da amostra (não enviesada).

DESVPAD(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora


Â dur-data-num…: Um ou mais valores adicionais (é necessário um mínimo de dois valores). Todos os valores dur-data-num têm de ser do mesmo tipo.

Notas de utilizaçãoÉ adequado utilizar a função DESVPAD quando os valores especificados representam Âapenas uma amostra de uma população maior. Se os valores que está a analisar representarem uma colecção ou população inteira, utilize a função DESVPADP.

Se desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função ÂDESVPADA.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância devolvida pela função VAR. Â

Exemplo

Imagine que entregou cinco testes a um grupo de alunos. Seleccionou arbitrariamente cinco alunos para representarem a população total de estudantes (note que este é apenas um exemplo; isto provavelmente não seria estatisticamente válido). Utilizando os dados da amostra, poderia utilizar a função DESVPAD para determinar qual dos testes teve a maior dispersão de pontuações.Os resultados das funções DESVPAD são aproximadamente 22,8035, 24,5357, 9,5026, 8,0747 e 3,3466. Portanto, o teste 2 teve a dispersão mais elevada, seguido de perto pelo teste 1. Os outros três testes tiveram uma baixa dispersão.

Teste 1 Teste 2 Teste 3 Teste 4 Teste 5

Aluno 1 75 82 90 78 84

Aluno 2 100 90 95 88 90

Aluno 3 40 80 78 90 85

Aluno 4 80 35 95 98 92

Aluno 5 90 98 75 97 88

=DESVPAD(B2:B6) =DESVPAD(C2:C6) =DESVPAD(D2:D6) =DESVPAD(E2:E6) =DESVPAD(F2:F6)


“DESVPADA” na página 244

“DESVPADP” na página 248

“DESVPADAP” na página 246

“VAR” na página 294

“VARA” na página 296

“VARP” na página 298

“VARPA” na página 299






DESVPADAA função DESVPADA tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos, com base na variância da amostra (não enviesada).

DESVPADA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor. Todos os valores

numéricos têm de ser do mesmo tipo. Não pode misturar números, datas e valores de duração.



Â valor…: Um ou mais valores adicionais (é necessário um mínimo de dois valores). Todos os valores numéricos têm de ser do mesmo tipo. Não pode misturar números, datas e valores de duração.

Notas de utilizaçãoÉ adequado utilizar a função DESVPADA quando os valores especificados Ârepresentam apenas uma amostra de uma população maior. Se os valores que está a analisar representarem uma colecção ou população inteira, utilize a função DESVPADAP.

DESVPADA atribui um valor de 0 a qualquer valor de texto, 0 ao valor booleano ÂFALSO e 1 ao valor booleano VERDADEIRO e inclui-os no cálculo. As células vazias são ignoradas. Se não desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função DESVPAD.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância devolvida pela função VARA. Â

Exemplo

Imagine que instalou um sensor de temperatura em Cupertino, Califórnia. O sensor regista as temperaturas máxima e mínima diária. Para além disso, manteve registo dos dias em que ligou o ar condicionado no seu apartamento. Os dados dos primeiros dias são apresentados na tabela seguinte e são utilizados como amostra da população de temperaturas máximas e mínimas (note que este é apenas um exemplo; não seria estatisticamente válido).

=DESVPADA(B2:B13) tem como resultado 24,8271, a dispersão medida pela função DESVPADA da amostra de temperaturas máximas diárias.Excede a gama real de temperaturas máximas de 15 graus porque é atribuído um valor de zero à temperatura “indisponível”.














DESVPADAPA função DESVPADAP tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos, com base na variância (verdadeira) da população.

DESVPADAP(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.

Â valor…: Incluir opcionalmente um ou mais valores. Todos os valores numéricos têm de ser do mesmo tipo. Não pode misturar números, datas e valores de duração.

Notas de utilizaçãoÉ adequado utilizar a função DESVPADAP quando os valores especificados Ârepresentam a colecção ou população inteira. Se os valores que está a analisar representarem apenas uma amostra de uma população maior, utilize a função DESVPADA.

DESVPADAP atribui um valor de 0 a qualquer valor de texto, 0 ao valor booleano ÂFALSO e 1 ao valor booleano VERDADEIRO e inclui-os no cálculo. As células vazias são ignoradas. Se não desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função DESVPADP.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância devolvida pela função VARPA. Â



Exemplo

Imagine que instalou um sensor de temperatura em Cupertino, Califórnia. O sensor regista as temperaturas máxima e mínima diária. Para além disso, manteve registo dos dias em que ligou o ar condicionado no seu apartamento. O sensor falhou após alguns dias e seguinte tabela representa a população de temperaturas máximas e mínimas.

=DESVPADAP(B2:B13) tem como resultado 23,7702, a dispersão medida pela função DESVPADAP da amostra de temperaturas máximas diárias.Excede a gama real de temperaturas máximas de 15 graus porque é atribuído um valor de zero à temperatura “indisponível”.














DESVPADPA função DESVPADP tem como resultado o desvio padrão, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores com base na respectiva variância (verdadeira) da população.

DESVPADP(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora



Notas de utilizaçãoÉ adequado utilizar a função DESVPADP quando os valores especificados Ârepresentam a colecção ou população inteira. Se os valores que está a analisar representarem apenas uma amostra de uma população maior, utilize a função DESVPAD.

Se desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função ÂDESVPADAP.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância devolvida pela função VARP. Â

Exemplo

Imagine que entregou cinco testes a um grupo de alunos. Tem uma turma muito pequena e isto representa a população total de alunos. Utilizando os dados desta população, poderia utilizar a função DESVPADP para determinar qual dos testes teve a maior dispersão de pontuações.Os resultados das funções DESVPADP são aproximadamente 20,3961, 21,9454, 8,49994, 7,2222 e 2,9933. Portanto, o teste 2 teve a dispersão mais elevada, seguido de perto pelo teste 1. Os outros três testes tiveram uma baixa dispersão.


Aluno 1 75 82 90 78 84

Aluno 2 100 90 95 88 90

Aluno 3 40 80 78 90 85

Aluno 4 80 35 95 98 92

Aluno 5 75 82 90 78 84

=DESVPADP(B2:B6) =DESVPADP(C2:C6) =DESVPADP(D2:D6) =DESVPADP(E2:E6) =DESVPADP(F2:F6)
















DESVQA função DESVQ tem como resultado a soma dos quadrados de desvios de uma colecção de números, a partir da respectiva média aritmética.

DESVQ(valor-num; valor-num…) Â valor-num:� Um número. valor-num é um valor numérico.


Notas de utilizaçãoA função DESVQ divide a soma dos números pelo número de números para obter Âa média aritmética. A diferença (valor absoluto) entre a média e cada número é elevada ao quadrado e somada, sendo o total apresentado como resultado.

Exemplo

=DESVQ(1; 7; 19; 8; 3; 9) tem como resultado 196,833333333333.


“DESVPAD”





DISTBETAA função DISTBETA tem como resultado o valor de probabilidade de distribuição beta cumulativa.

DISTBETA(valor-x; alfa; beta; x-inferior; x-superior) Â valor-x:� O valor x no qual pretende avaliar a função. valor-x é um valor numérico e

tem de estar no intervalo de 0 a 1.



Â x-inferior:� Um limite inferior opcional para a probabilidade ou valor x especificado. x-inferior é um valor numérico e tem de ser inferior ou igual à probabilidade ou valor x especificado. Se omitido, utiliza-se 0.

Â x-superior:� Um limite superior opcional para a probabilidade ou valor x especificado. x-superior é um valor numérico e tem de ser superior ou igual à probabilidade ou valor x especificado. Se omitido, utiliza-se 1.

Exemplos

=DISTBETA(0,5; 1; 2; 0,3; 2) tem como resultado 0,221453287197232.=DISTBETA(1; 1; 2; 0; 1) tem como resultado 1.=DISTBETA(0,1; 2; 2; 0; 2) tem como resultado 0,00725.


“BETA.ACUM.INV” na página 228





DIST.BIN.NEGA função DIST.BIN.NEG tem como resultado a distribuição binomial negativa.

DIST.BIN.NEG(num-f; num-sucessos; prob-sucesso) Â num-f:� O número de falhas. num-f é um valor numérico e tem de ser superior ou

igual a 0.



Â num-sucessos:� O número de tentativas ou testes bem sucedidos. num-sucessos é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1.

Â prob-sucesso:� A probabilidade de êxito de cada tentativa ou teste. prob-sucesso é um valor numérico que tem de ser superior a 0 e inferior a 1.

Notas de utilizaçãoA função DIST.BIN.NEG tem como resultado a probabilidade de existência de um Ânúmero especificado de falhas, num-f, antes do número especificado de sucessos, num-sucessos. A probabilidade constante de sucesso é prob-sucesso.

Exemplo

=DIST.BIN.NEG(3; 68; 0,95) tem como resultado 0,20913174716192.



“CRIT.BINOM” na página 240







DIST.CHIA função DIST.CHI tem como resultado a probabilidade unilateral da distribuição chi-quadrado.

DIST.CHI(valor-x-não-neg; graus-liberdade) Â valor-x-não-neg:� O valor no qual pretende avaliar a função. valor-x-não-neg é um

valor numérico que tem de ser superior ou igual a 0.

Â graus-liberdade:� Graus de liberdade. graus-liberdade é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1.

Exemplos

=DIST.CHI(5; 2) tem como resultado 0,0820849986238988.=DIST.CHI(10; 10) tem como resultado 0,440493285065212.=DIST.CHI(5; 1) tem como resultado 0,0253473186774683.


“INV.CHI” na página 261

“TESTE.CHI” na página 292





DISTEXPONA função DISTEXPON tem como resultado a distribuição exponencial da forma especificada.

DISTEXPON(valor-x-não-neg; lambda; tipo-forma) Â valor-x-não-neg:� O valor no qual pretende avaliar a função. valor-x-não-neg é um


Â lambda:� O valor do parâmetro. lambda é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Â tipo-forma:� Um valor que indica a forma das funções exponenciais.

forma cumulativa (VERDADEIRO ou 1):� Devolve o valor da forma da função de distribuição cumulativa.

forma da densidade de probabilidade (FALSO ou 0):� Devolve o valor da forma da função de densidade de probabilidade.

Exemplos

=DISTEXPON(4; 2; 1) tem como resultado 0,999664537372097 (forma da distribuição cumulativa).=DISTEXPON(4; 2; 0) tem como resultado 0,000670925255805024 (forma da densidade de probabilidade).









DISTFA função DISTF tem como resultado a distribuição da probabilidade F.

DISTF(valor-x-não-neg; grau-lib-numerador; grau-lib-denominador) Â valor-x-não-neg:� O valor no qual pretende avaliar a função. valor-x-não-neg é um


Â grau-lib-numerador:� Os graus de liberdade a incluir como numerador. grau-lib-numerador é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1. Se existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Â grau-lib-denominador:� Os graus de liberdade a incluir como denominador. grau-lib-denominador é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1. Se existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Notas de utilizaçãoA distribuição F também é conhecida como a distribuição F de Snedecor ou Âdistribuição Fisher-Snedecor.

Exemplos

=DISTF(0,77; 1; 2) tem como resultado 0,472763488223567.=DISTF(0,77; 1; 1) tem como resultado 0,541479597634413.=DISTF(0,77; 2; 1) tem como resultado 0,627455805138159.


“INVF” na página 262





DISTGAMAA função DISTGAMA tem como resultado a distribuição gama na forma especificada.

DISTGAMA(valor-x-não-neg; alfa; beta; tipo-forma) Â valor-x-não-neg:� O valor no qual pretende avaliar a função. valor-x-não-neg é um







Exemplos

=DISTGAMA(0,8; 1; 2; 1) tem como resultado 0,329679953964361 (a forma da distribuição cumulativa).=DISTGAMA(0,8; 1; 2; 0) tem como resultado 0,33516002301782 (a forma da densidade de probabilidade).


“INVGAMA” na página 263

“LNGAMA” na página 266





DIST.NORMA função DIST.NORM tem como resultado a distribuição normal da forma da função especificada.

DIST.NORM(num; média; desvpad; tipo-forma) Â num:� O número a ser avaliado. num é um valor numérico.



Â média:� A média da distribuição. média é um valor numérico que representa a taxa média aritmética conhecida de ocorrência de um evento.





Notas de utilizaçãoSe a Â média for 0, desvpad for 1 e tipo-forma for VERDADEIRO, a função DIST.NORM apresenta como resultado o mesmo valor que a distribuição cumulativa normal padrão devolvida pela função DIST.NORMP.

Exemplos

=DIST.NORM(22; 15; 2,5; 1) tem como resultado 0,997444869669572, a forma da distribuição cumulativa.=DIST.NORM(22; 15; 2,5; 0) tem como resultado 0,00316618063319199, a forma da densidade de probabilidade.


“INV.NORM” na página 264

“DIST.NORMP” na página 256





DIST.NORMALLOGA função DIST.NORMALLOG tem como resultado a distribuição normallog.

DIST.NORMALLOG(valor-x-pos; média; desvpad) Â valor-x-pos:� O valor x positivo no qual pretende avaliar a função. valor-x-pos é um

valor numérico que tem de ser superior a 0.

Â média:� A média do logaritmo natural, ou seja, ln(x)

. média é um valor numérico e é a média aritmética de ln

(x); o logaritmo natural de x.


Exemplo

=DIST.NORMALLOG(0,78; 1,7; 2,2) tem como resultado 0,187899237956868.



“INVLOG” na página 263





DIST.NORMPA função DIST.NORMP tem como resultado a distribuição normal padrão.

DIST.NORMP(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoUma distribuição normal padrão tem uma média aritmética de 0 e um desvio Âpadrão de 1.

Exemplo

=DIST.NORMP(4,3) tem como resultado 0,999991460094529.


“DIST.NORM” na página 254

“INV.NORMP” na página 265







DISTRBINOMA função DISTRBINOM tem como resultado a probabilidade de distribuição binomial de termo individual da forma especificada.

DISTRBINOM(num-sucessos; tentativas; prob-sucesso; tipo-forma) Â num-sucessos:� O número de tentativas ou testes bem sucedidos. num-sucessos

é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual a tentativas.

Â tentativas:� O número total de tentativas ou testes. tentativas é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 0.

Â prob-sucesso:� A probabilidade de êxito de cada tentativa ou teste. prob-sucesso é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 0 e inferior ou igual a 1.


forma cumulativa (VERDADEIRO ou 1):� Devolve o valor da forma da função de distribuição cumulativa (que o número especificado de êxitos ou eventos, ou menos, terá lugar).

forma da massa de probabilidade (FALSO ou 0):� Devolve o valor da forma da função massa de probabilidade (que há exactamente o número especificado de êxitos ou eventos).

Notas de utilizaçãoA função DISTRBINOM é adequada para problemas com um número fixo de Âtentativas independentes que têm uma probabilidade constante de sucesso e em que os resultados de uma tentativa apenas são êxito ou falha.

Exemplos

=DISTRBINOM(3; 98; 0,04; 1) tem como resultado 0,445507210083272 (forma da distribuição cumulativa).=DISTRBINOM(3; 98; 0,04; 0) tem como resultado 0,201402522366024 (forma da massa de probabilidade).










DISTTA função DISTT tem como resultado a probabilidade da distribuição t de Student.

DISTT(valor-x-não-neg; graus-liberdade; pontas) Â valor-x-não-neg:� O valor no qual pretende avaliar a função. valor-x-não-neg é um



Â pontas:� Se o valor a devolver é unilateral ou bilateral.

unilateral ( 1):� Devolver o valor de uma distribuição unilateral.

bilateral (2):� Devolver o valor de uma distribuição bilateral.

Exemplos

=DISTT(4; 2; 1) tem como resultado 0,0285954792089682, para uma distribuição unilateral.=DISTT(4; 2; 2) tem como resultado 0,0571909584179364, para uma distribuição bilateral.


“INVT” na página 266

“TTEST” na página 293





FREQUÊNCIAA função FREQUÊNCIA tem como resultado uma tabela que mostra a frequência com que valores de dados ocorrem numa gama de valores de intervalo.



FREQUÊNCIA(valores-dados; valores-intervalo) Â valores-dados:� Uma colecção contendo os valores que serão avaliados. valores-

dados é uma colecção que contém valores numéricos e de data/hora. Todos os valores devem ser do mesmo tipo.

Â valores-intervalo:� Uma colecção que contém os valores de intervalo. valores-intervalo é uma colecção que contém valores numéricos ou de data/hora. Todos os valores devem ser do mesmo tipo que os valores da colecção valores-dados.

Notas de utilizaçãoA FREQUÊNCIA determina o número de valores em Â valores-dados que se inserem em cada intervalo. A tabela de intervalo é mais fácil de perceber se estiver ordenada de forma ascendente. A primeira frequência será a contagem dos valores inferiores ou iguais ao valor de intervalo mais baixo. Todos os outros valores de frequência, excepto o último, serão a contagem dos valores superiores ao valor de intervalo imediatamente abaixo e inferiores ou iguais ao valor de intervalo actual. O valor de frequência final será a contagem dos valores de dados superiores ao valor de intervalo maior.

Os valores que resultam da função encontram-se numa tabela. Um método de Âleitura dos valores numa tabela é utilizar a função ÍNDICE. Pode inserir a função FREQUÊNCIA dentro da função ÍNDICE: =ÍNDICE(FREQUÊNCIA(valores-dados; valores-intervalo); x) em que x é o intervalo desejado. Lembre-se de que haverá mais um intervalo do que valores-intervalo.

Exemplo

Imagine que a tabela seguinte contém as pontuações de 30 estudantes que recentemente fizeram um teste por si apresentado. Imagine ainda que a pontuação mínima de aprovação é 65 e que as pontuações mais baixas para outras classificações são as indicadas. Para facilitar a construção das fórmulas, um “F” é representado por 1 e um “A” por 5.

=ÍNDICE(FREQUÊNCIA($A$1:$F$5; $B$8:$E$8); B9) tem como resultado 5, o número de estudantes que obtiveram um “F” (pontuação igual ou inferior a 65). Esta fórmula pode ser introduzida na célula B10 e depois expandida até à célula F10. Os valores resultantes para as classificações “D” a “A” são 3, 8, 8 e 6 respectivamente.



“PERCENTIL” na página 282

“ORDEM.PERCENTUAL” na página 281

“QUARTIL” na página 291





INTERCEPTARA função INTERCEPTAR tem como resultado a intercepção y da recta que melhor se ajusta à colecção através da análise de regressão linear.

INTERCEPTAR(valores-y; números-x) Â valores-y:� A colecção que contém os valores y (dependentes). valores-y é uma


Â números-x:� A colecção que contém os valores x (independentes). números-x é uma colecção que contém valores numéricos.

Notas de utilizaçãoAs duas tabelas têm de ter o mesmo tamanho. Â

Para encontrar o declive da recta de melhor ajuste, utilize a função DECLIVE. Â



Exemplo

Neste exemplo, a função INTERCEPTAR é utilizada para determinar a intercepção y da recta que melhor se ajusta à temperatura que este proprietário hipotético de uma casa definiu no termóstato (a variável dependente), com base no preço do fuelóleo (a variável independente).

=INTERCEPTAR(B2:B11; A2:A11) apresenta como resultado aproximadamente 78, acima do valor hipotético mais elevado uma vez que a recta de melhor ajuste tem um declive decrescente (à medida que o preço aumentou, a temperatura do termóstato foi reduzida).


“DECLIVE” na página 241





INV.CHIA função INV.CHI tem como resultado o inverso da probabilidade unilateral da distribuição chi-quadrado.

INV.CHI(probabilidade; graus-liberdade) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é



Exemplos

=INV.CHI(0,5; 2) tem como resultado 1,38629436111989.=INV.CHI(0,1; 10) tem como resultado 15,9871791721053.=INV.CHI(0,5; 1) tem como resultado 0,454936423119572.


“DIST.CHI” na página 251

“TESTE.CHI” na página 292





INVFA função INVF tem como resultado o inverso da distribuição da probabilidade F.

INVF(prob; grau-lib-numerador; grau-lib-denominador) Â prob:� Uma probabilidade associada com a distribuição. prob é um valor numérico e

tem de ser superior a 0 e inferior ou igual a 1.

Â grau-lib-numerador:� Os graus de liberdade a incluir como numerador. grau-lib-numerador é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1. Se existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Â grau-lib-denominador:� Os graus de liberdade a incluir como denominador. grau-lib-denominador é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1. Se existirem casas decimais, estas são ignoradas.

Exemplos

=INVF(0,77; 1; 2) tem como resultado 0,111709428782599.=INVF(0,77; 1; 1) tem como resultado 0,142784612191674.=INVF(0,77; 2; 1) tem como resultado 0,34331253162422.


“DISTF” na página 253







INVGAMAA função INVGAMA tem como resultado o inverso da distribuição gama cumulativa.

INVGAMA(probabilidade; alfa; beta) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é




Exemplos

=INVGAMA(0,8; 1; 2) tem como resultado 3,2188758248682.=INVGAMA(0,8; 2; 1) tem como resultado 2,99430834700212.


“DISTGAMA” na página 254

“LNGAMA” na página 266





INVLOGA função INVLOG tem como resultado o inverso da função de distribuição cumulativa normallog de x.

INVLOG(probabilidade; média; desvpad) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é


Â média:� A média do logaritmo natural, ou seja, ln(x)

. média é um valor numérico e é a média aritmética de ln

(x); o logaritmo natural de x.


Notas de utilizaçãoA função INVLOG é adequada quando o logaritmo de x é normalmente distribuído. Â

Exemplo

=INVLOG(0,78; 1,7; 2,2) tem como resultado 29,9289150377259.








INV.NORMA função INV.NORM tem como resultado o inverso da distribuição cumulativa normal.

INV.NORM(probabilidade; média; desvpad) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é




Notas de utilizaçãoSe a Â média for 0 e o desvpad for 1, a função INV.NORM apresenta como resultado o mesmo valor que o inverso da distribuição cumulativa normal padrão devolvida pela função INV.NORMP.

Exemplo

=INV.NORM(0,89; 15; 2,5) tem como resultado 18,0663203000915.










INV.NORMPA função INV.NORMP tem como resultado o inverso da distribuição cumulativa normal padrão.

INV.NORMP(probabilidade) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é


Notas de utilizaçãoUma distribuição normal padrão tem uma média aritmética de 0 e um desvio Âpadrão de 1.

Exemplo

=INV.NORMP(0,89) tem como resultado 1,22652812003661.








INVTA função INVT tem como resultado o valor t (uma função da probabilidade e dos graus de liberdade) da distribuição t de Student.

INVT(probabilidade; graus-liberdade) Â probabilidade:� Uma probabilidade associada com a distribuição. probabilidade é



Exemplo

=INVT(0,88; 2) tem como resultado 0,170940864689457.


“DISTT” na página 258

“TTEST” na página 293





LNGAMAA função LNGAMA tem como resultado o logaritmo natural da função gama, G(x).

LNGAMA(valor-x-pos) Â valor-x-pos:� O valor x positivo no qual pretende avaliar a função. valor-x-pos é um

valor numérico e tem de ser superior a 0.

Exemplos

=LNGAMA(0,92) tem como resultado 0,051658003497744.=LNGAMA(0,29) tem como resultado 1,13144836880416.


“DISTGAMA” na página 254

“INVGAMA” na página 263








MAIORA função MAIOR tem como resultado o valor n-ésimo (nth) maior dentro de uma colecção. O valor maior é classificado com o número 1.

MAIOR(conj-dur-data-num; classificação) Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção

com valores numéricos, de data ou de duração. Todos os valores têm de ser do mesmo tipo.

Â classificação: Um número que representa a classificação de tamanho do valor que pretende obter. classificação é um valor numérico e tem de estar no intervalo entre 1 e o número de valores na colecção.

Notas de utilizaçãoA classificação 1 apresenta o maior número de uma colecção, 2 o segundo maior Âe assim sucessivamente. Os valores incluídos na tabela que tenham o mesmo tamanho são classificados em conjunto, mas têm impacto no resultado.

Exemplos


=MAIOR(A1:E4; 1) tem como resultado 100, a maior pontuação cumulativa do teste (célula B2).=MAIOR(A1:E4; 2) tem como resultado 92, a segunda maior pontuação cumulativa do teste (célula B2 ou célula C2).=MAIOR(A1:E4; 3) tem como resultado 92, também a terceira maior pontuação cumulativa do teste, pois aparece duas vezes (células B2 e C2).=MAIOR(A1:E4; 6) tem como resultado 86, a terceira maior pontuação cumulativa do teste (a ordem é 100 , 92, 92, 91, 90, depois 86).


“CLASSIFICAÇÃO” na página 229






MÁXIMOA função MÁXIMO tem como resultado o maior número de uma colecção.

MÁXIMO(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoSe Â valor não for avaliado como data ou número, não é incluído no resultado.

Para determinar o maior de qualquer tipo de valor numa colecção, utilize a função ÂMÁXIMOA.

Exemplos

=MÁXIMO(5; 5; 5; 5; 6) tem como resultado 6.=MÁXIMO(1; 2; 3; 4; 5) tem como resultado 5.



“MÁXIMOA” na página 269

“MÍNIMO” na página 278








MÁXIMOAA função MÁXIMOA tem como resultado o maior número de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos.

MÁXIMOA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoAos valores de texto e ao FALSO lógico é atribuído um valor de 0 e ao VERDADEIRO Âlógico é atribuído um valor de 1.

Para determinar o maior valor de uma colecção que apenas contém números ou Âdatas, utilize a função MÁXIMO.

Exemplos

=MÁXIMOA(1; 2; 3; 4) tem como resultado 4.=MÁXIMOA(A1:C1), em que A1:C1 contém -1, -10 e hello, o resultado é 0.


“MÁXIMO” na página 268

“MÍNIMOA” na página 278





MEDA função MED tem como resultado o valor da mediana de uma colecção de números. A mediana é o valor em que metade dos números do conjunto é inferior à mediana e a outra metade é superior.

MED(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora



Notas de utilizaçãoSe o conjunto tiver um número par de valores, a função MED tem como resultado a Âmédia dos dois valores do meio.

Exemplos

=MED(1; 2; 3; 4; 5) tem como resultado 3.=MED(1; 2; 3; 4; 5; 6) tem como resultado 3,5.=MED(5; 5; 5; 5; 6) tem como resultado 5.


“MÉDIA” na página 270

“MODO” na página 279





MÉDIAA função MÉDIA tem como resultado a média aritmética de uma colecção de números.

MÉDIA(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora



Notas de utilização

A função MÉDIA divide a soma dos números pelo número de números. Â

Qualquer valor de cadeia ou booleano incluído numa célula referenciada é Âignorado. Se desejar incluir na média valores de cadeia ou booleanos, utilize a função MÉDIAA.

Uma referência incluída na função como argumento pode ser de uma única célula Âou de uma gama de células.



Exemplos

=MÉDIA(4; 4; 4; 6; 6; 6) tem como resultado 5.=MÉDIA(2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4) tem como resultado 3.


“MÉDIAA” na página 271







MÉDIAAA função MÉDIAA tem como resultado a média aritmética de uma colecção de valores, incluindo valores de texto e booleanos.

MÉDIAA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoA qualquer valor de cadeia incluído numa célula referenciada é atribuído o valor de Â0. A um False booleano é atribuído um valor de 0 e a um VERDADEIRO booleano é atribuído um valor de 1.

Uma referência incluída na função como argumento pode ser de uma única célula Âou de uma gama de células.

Para uma colecção contendo apenas números, a função MÉDIAA apresenta Âo mesmo resultado que a função MÉDIA, que ignora células que não contêm números.

Exemplos

=MÉDIAA(A1:A4) tem como resultado 2,5 se as células A1 a A4 contiverem 4, a, 6, b. Os valores de texto são contabilizados como zeros na soma de 10 e incluídos na contagem de valores (4). Compare com =MÉDIA(A1:A4), que ignora completamente os valores de texto numa soma de 10, uma contagem de 2 e uma média de 5.=MÉDIAA(A1:A4) tem como resultado 4 se as células A1 a A4 contiverem 5, a, VERDADEIRO, 10. O valor de texto conta como zero e VERDADEIRO conta como 1 numa soma de 16 e uma contagem de 4.=MÉDIAA(A1:A4) tem como resultado 0,25 se as células A1 a A4 contiverem FALSO, FALSO, FALSO, VERDADEIRO. Cada FALSO conta como zero e VERDADEIRO conta como 1 numa soma de 1 e uma contagem de 4.









MÉDIA.GEOMÉTRICAA função MÉDIA.GEOMÉTRICA tem como resultado a média geométrica.

MÉDIA.GEOMÉTRICA(num-pos; num-pos…) Â num-pos:� Um número positivo. num-pos é um valor numérico e tem de ser superior

a 0.

Â num-pos…: Incluir opcionalmente um ou mais números positivos.

Notas de utilizaçãoA MÉDIA.GEOMÉTRICA multiplica os argumentos para obter um produto e depois Âretira do produto a raiz que é igual ao número de argumentos.

Exemplo

=MÉDIA.GEOMÉTRICA(5; 7; 3; 2; 6; 22) tem como resultado 5,50130264578853.





“MÉDIA.HARMÓNICA” na página 273





MÉDIA.HARMÓNICAA função MÉDIA.HARMÓNICA tem como resultado a média harmónica.

MÉDIA.HARMÓNICA(num-pos; num-pos…) Â num-pos:� Um número positivo. num-pos é um valor numérico e tem de ser superior

a 0.

Â num-pos…: Incluir opcionalmente um ou mais números positivos.

Notas de utilizaçãoA média harmónica é a recíproca da média aritméticas das recíprocas. Â

Exemplo

=MÉDIA.HARMÓNICA(5; 7; 3; 2; 6; 22) tem como resultado 4,32179607109448.



“MÉDIA.GEOMÉTRICA” na página 272





MÉDIA.SEA função MÉDIA.SE tem como resultado a média aritmética das células de uma gama que satisfazem uma determinada condição.

MÉDIA.SE(valores-teste; condição; valores-média) Â valores-teste:� Uma colecção de valores a serem testados. valores-teste é uma

colecção que contém qualquer tipo de valor.


Â valores-média:� Uma colecção opcional que contém os valores a serem utilizados para calcular uma média. valores-média é uma referência a uma única gama de células ou a uma tabela que poderá conter apenas números, expressões numéricas ou valores booleanos.

Notas de utilizaçãoCada valor é comparado com a Â condição. Se o valor satisfizer o teste condicional, o valor correspondente em valores-média é incluído na média.

Â valores-média e valores-teste (se especificado) têm de ter o mesmo tamanho.

Se Â valores-média for omitido, valores-teste é utilizado para valores-média.

Se Â valores-média for omitido ou for o mesmo que valores-teste, valores-teste apenas pode conter números, expressões numéricas ou valores booleanos.

Exemplos


=MÉDIA.SE(A2:A13; “<40"; D2:D13) tem como resultado aproximadamente 57429, o rendimento médio das pessoas com menos de 40 anos de idade.=MÉDIA.SE(B2:B13; “=F"; D2:D13) tem como resultado 62200, o rendimento médio das pessoas de sexo feminino (identificadas com um “F” na coluna B).=MÉDIA.SE(C2:C13; "S"; D2:D13) tem como resultado 55800, o rendimento médio das pessoas solteiras (identificadas com um “S” na coluna C).=MÉDIA.SE(A2:A13; “>=40"; D2:D13) tem como resultado 75200, o rendimento médio das pessoas com 40 ou mais anos de idade.












MÉDIA.SE.SA função MÉDIA.SE.S tem como resultado a média aritmética das células numa determinada gama em que uma ou mais gamas satisfazem uma ou mais condições relacionadas.

MÉDIA.SE.S(valores-média; valores-teste; condição; valores-teste…; condição… ) Â valores-média:� Uma colecção que contém os valores a serem utilizados para

calcular uma média. valores-média é uma referência a uma única gama de células ou a uma tabela que poderá conter apenas números, expressões numéricas ou valores booleanos.

Â valores-teste:� Uma colecção de valores a serem testados. valores-teste é uma colecção que contém qualquer tipo de valor.




Notas de utilização

Em cada um dos pares de Â valores-teste e condição, o valor correspondente (a mesma posição dentro do intervalo ou da tabela) é comparado com o teste condicional. Se todos os testes condicionais forem satisfeitos, o valor correspondente em valores-média é incluído na média.

Os Â valores-média e todas as colecções de valores-teste têm de ter o mesmo tamanho.

Exemplos


=MÉDIA.SE.S(D2:D13,A2:A13,“<40",B2:B13,“=M") tem como resultado 56000, o rendimento médio das pessoas do sexo masculino (identificadas com um “M” na coluna B) com menos de quarenta anos de idade.=MÉDIA.SE.S(D2:D13,A2:A13,“<40",B2:B13,“=M",C2:C13,“=S") tem como resultado 57000, o rendimento médio das pessoas do sexo masculino solteiras (identificadas com um “S” na coluna C) com menos de quarenta anos de idade.=MÉDIA.SE.S(D2:D13,A2:A13,“<40",B2:B13,“=M",C2:C13,“=M") tem como resultado 55000, o rendimento médio das pessoas do sexo masculino casadas (identificadas com um “M” na coluna C) com menos de quarenta anos de idade.=MÉDIA.SE.S(D2:D13,A2:A13,“<40",B2:B13,“=F") tem como resultado aproximadamente 59333, o rendimento médio das pessoas do sexo feminino (identificadas com um “F” na coluna B) com menos de quarenta anos de idade.












MENORA função MENOR tem como resultado o nth-ésimo valor menor num intervalo. O valor menor é classificado com o número 1.

MENOR(conj-dur-data-num; classificação) Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção


Â classificação: Um número que representa a classificação de tamanho do valor que pretende obter. classificação é um valor numérico e tem de estar no intervalo entre 1 e o número de valores na colecção.

Notas de utilizaçãoA classificação 1 apresenta o menor número de uma colecção, 2 o segundo menor Âe assim sucessivamente. Os valores incluídos na colecção que tenham o mesmo tamanho são classificados em conjunto, mas têm impacto no resultado.

Exemplos


=MENOR(A1:E4; 1) tem como resultado 30, a menor pontuação cumulativa do teste (célula A1).=MENOR(A1:E4; 2) tem como resultado 51, a segunda menor pontuação cumulativa do teste (célula E1).=MENOR(A1:E4; 6) tem como resultado 75, a sexta menor pontuação cumulativa do teste (a ordem é 30, 51, 68, 70, 75 e depois 75 novamente, pelo que 75 é a quinta e a sexta menor pontuação cumulativa do teste).



“CLASSIFICAÇÃO” na página 229





MÍNIMOA função MÍNIMO tem como resultado o menor número de uma colecção.

MÍNIMO(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoSe Â valor não for avaliado como data ou número, não é incluído no resultado.

Para determinar o menor de qualquer tipo de valor numa colecção, utilize a função ÂMÍNIMOA.

Exemplos

=MÍNIMO(5; 5; 5; 5; 6) tem como resultado 5.=MÍNIMO(1; 2; 3; 4; 5) tem como resultado 1.




“MÍNIMOA” na página 278






MÍNIMOAA função MÍNIMOA tem como resultado o menor número de uma colecção de valores que pode incluir valores de texto ou booleanos.



MÍNIMOA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoAos valores de texto e ao FALSO lógico é atribuído um valor de 0 e ao VERDADEIRO Âlógico é atribuído um valor de 1.

Para determinar o menor valor de uma colecção que apenas contém números ou Âdatas, utilize a função MÍNIMO.

Exemplos

=MÍNIMOA(1; 2; 3; 4) tem como resultado 1.=MÍNIMOA(A1:C1), em que A1:C1 contém -1, -10 e hello, o resultado é -10.=MÍNIMOA(A1:C1), em que A1:C1 contém 1, 10 e hello, o resultado é 0.


“MÁXIMOA” na página 269






MODOA função MODO tem como resultado o valor que ocorre com maior frequência numa colecção de números.

MODO(dur-data-num; dur-data-num…) Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora



Notas de utilizaçãoCaso mais do que um número tenha o número máximo de ocorrências nos Âargumentos, a função MODO apresenta como resultado primeiro destes números.

Se nenhum dos valores tiver mais do que uma ocorrência, a função apresenta um Âerro.

Exemplos

=MODO(5; 5; 5; 5; 6) tem como resultado 5.=MODO(1; 2; 3; 4; 5) apresenta um erro.=MODO(2; 2; 4; 6; 6) tem como resultado 2.=MODO(6; 6; 4; 2; 2) tem como resultado 6.



“MED” na página 269





NORMALIZARA função NORMALIZAR tem como resultado um valor normalizado a partir da distribuição caracterizada por uma determinada média e um determinado desvio padrão.

NORMALIZAR(num; média; desvpad) Â num:� O número a ser avaliado. num é um valor numérico.



Exemplo

=NORMALIZAR(6; 15; 2,1) tem como resultado –4,28571428571429.








“ZTEST” na página 301





ORDEM.PERCENTUALA função ORDEM.PERCENTUAL tem como resultado a ordem de um valor numa colecção como percentagem da colecção.

ORDEM.PERCENTUAL(conj-dur-data-num; dur-data-num; significado) Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção


Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora ou um valor de duração.

Â significado: Um valor opcional que especifica o número de dígitos à direita da casa decimal. significado é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1. Se omitido, utiliza-se o valor predefinido de 3 (x.xxx%).

Notas de utilizaçãoA função ORDEM.PERCENTUAL pode ser utilizada para avaliar a posição relativa de Âum valor dentro de uma colecção. É calculada mediante determinação da posição de um número específico numa colecção. Por exemplo, se numa determinada colecção existirem dez valores inferiores a um número especificado e dez valores superiores, a ORDEM.PERCENTUAL do número especificado é 50%.

Exemplo

=ORDEM.PERCENTUAL({5; 6; 9; 3; 7; 11; 8; 2; 14}; 10) tem como resultado 0,813, dado que existem sete valores inferiores a 10 e apenas dois superiores.


“FREQUÊNCIA” na página 258






PERCENTILA função PERCENTIL tem como resultado o valor numa colecção que corresponde a um determinado percentil.

PERCENTIL(conj-dur-data-num; percentil-valor) Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção


Â percentil-valor:� O valor do percentil que pretende encontrar, entre 0 e 1. percentil-valor é um valor numérico e é introduzido como valor decimal (por exemplo, 0,25) ou delimitado com um sinal de percentagem (por exemplo, 25%). Tem de ser superior ou igual a 0 e inferior ou igual a 1.

Notas de utilizaçãoOs valores incluídos na tabela que tenham o mesmo tamanho são classificados em Âconjunto, mas têm impacto no resultado.

Exemplos


=PERCENTIL(A1:E4; 0,90) tem como resultado 92, a pontuação cumulativa mínima do teste a estar nos primeiros 10% da turma (90.º percentil).=PERCENTIL(A1:E4; 2/3) tem como resultado 85, a pontuação cumulativa mínima do teste a estar no primeiro terço da turma (2/3 ou aproximadamente 67.º percentil).=PERCENTIL(A1:E4; 0,50) tem como resultado 83, a pontuação cumulativa mínima do teste a estar na primeira metade da turma (o 50.º percentil).






“QUARTIL” na página 291





PERMUTARA função PERMUTAR tem como resultado o número de permutações para um determinado número de objectos que podem ser seleccionados a partir de um número total de objectos.

PERMUTAR(objectos-num; elementos-num) Â objectos-num:� O número total de objectos. objectos-num é um valor numérico e

tem de ser superior ou igual a 0.

Â elementos-num:� O número de objectos a serem seleccionados do número total de objectos em cada permutação. elementos-num é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 0.

Exemplos

=PERMUTAR(25; 5) tem como resultado 6375600.=PERMUTAR(10; 3) tem como resultado 720.=PERMUTAR(5; 2) tem como resultado 20.










POISSONA função POISSON tem como resultado a probabilidade de ocorrência de um número específico de eventos, utilizando a distribuição de Poisson.

POISSON(eventos; média; tipo-forma) Â eventos:� O número de eventos (entradas) para as quais pretende calcular

probabilidades. eventos é um valor numérico.



forma cumulativa (VERDADEIRO ou 1):� Devolve o valor da forma da função de distribuição cumulativa (que o número especificado de êxitos ou eventos, ou menos, terá lugar).

forma da massa de probabilidade (FALSO ou 0):� Devolve o valor da forma da função massa de probabilidade (que há exactamente o número especificado de êxitos ou eventos).

Exemplo

Para uma média de 10 e uma taxa de entrada de 8:=POISSON(; 10; FALSO) tem como resultado 0,112599.


“DISTEXPON” na página 252





PREVISÃOA função PREVISÃO tem como resultado o valor y previsto para um determinado x com base em valores de amostra utilizando a análise de regressão linear.

PREVISÃO(dur-data-num-x; valores-y; valores-x) Â dur-data-num-x:� O valor x para o qual a função deve devolver um valor y previsto.

dur-data-num-x é um valor numérico, um valor de data/hora ou um valor de duração.



Â valores-y:� A colecção que contém os valores y (dependentes). valores-y é uma colecção com valores numéricos, de data/hora ou de duração. Todos os valores têm de ser do mesmo tipo.


Notas de utilizaçãoTodos os argumentos têm de ser do mesmo tipo. Â

As duas tabelas têm de ter o mesmo tamanho. Â

Se, por exemplo, tivesse dados relativos à velocidade de condução de um veículo Âe ao respectivo rendimento do combustível a cada velocidade, o rendimento do combustível seria uma variável dependente (y) e a velocidade de condução seria a variável independente (x).

Pode utilizar as funções DECLIVE e INTERCEPTAR para encontrar a equação utilizada Âpara calcular os valores de previsão.

Exemplo


=PREVISÃO(9; A3:F3; A2:F2) tem como resultado 19.


“CORREL” na página 238

“COVAR” na página 239

“INTERCEPTAR” na página 260

“DECLIVE” na página 241





PROBA função PROB tem como resultado a probabilidade de um intervalo de valores, se conhecer as probabilidades dos valores individuais.

PROB(conj-num; probabilidade-valores; inferior; superior) Â conj-num:� Uma colecção de números. conj-num é uma colecção que contém

valores numéricos.

Â probabilidade-valores:� A colecção que contém os valores de probabilidade. probabilidade-valores é uma colecção que contém valores numéricos. A soma das probabilidades devem somar 1. Quaisquer valores de cadeia são ignorados.

Â inferior:� O limite inferior. inferior é um valor numérico.

Â superior:� Um limite superior opcional. superior é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a inferior.

Notas de utilizaçãoA função PROB soma as probabilidades associadas a todos os valores da colecção Âsuperiores ou iguais ao valor do limite inferior especificado e inferiores ou iguais ao valor do limite superior especificado. Se superior for omitido, a função PROB tem como resultado a probabilidade do único número igual ao limite inferior especificado.

As duas tabelas têm de ter o mesmo tamanho. Se a tabela contiver texto, este é Âignorado.



Exemplos

Imagine que está a pensar num número de 1 a 10 para outra pessoa adivinhar. A maior parte das pessoas diria que a probabilidade de estar a pensar num determinado número é de 0,1 (10%), conforme apresentado na coluna C, uma vez que existem dez opções possíveis. Porém, estudos demonstraram que as pessoas não seleccionam número aleatórios.Imagine que um estudo demonstrou que é mais provável pessoas com as suas características seleccionarem determinados números em vez de outros. Estas probabilidades revistas estão na coluna E.

=PROB(A1:A10; C1:C10; 4; 6) tem como resultado 0,30, a probabilidade de o valor ser 4, 5 ou 6, partindo do princípio de que as opções são completamente aleatórias.=PROB(A1:A10; C1:C10; 7) tem como resultado 0,28, a probabilidade de o valor ser 4, 5 ou 6, com base na investigação que determinou que os números não são aleatoriamente seleccionados.=PROB(A1:A10; C1:C10; 4; 6) tem como resultado 0,20, a probabilidade de o valor ser 7, com base na investigação que determinou que os números não são aleatoriamente seleccionados.=PROB(A1:A10; C1:C10; 6; 10) tem como resultado 0,50, a probabilidade de o valor ser superior a 5 (6 ou 10), partindo do princípio de que as opções são completamente aleatórias.










PROJ.LINA função PROJ.LIN tem como resultado uma tabela das estatísticas de uma linha recta que melhor se ajusta aos dados indicados utilizando o método dos "quadrados mínimos".

PROJ.LIN(valores-y-conhecidos; valores-x-conhecidos; intercepção-y-difzero; mais-estatísticas) Â valores-y-conhecidos:� A colecção que contém os valores y conhecidos. valores-y-

conhecidos é uma colecção que contém valores numéricos. Se existir apenas uma colecção de valores x conhecidos, valores-y-conhecidos pode ter qualquer tamanho. Se existir mais do que uma colecção de valores x conhecidos, valores-y-conhecidos pode ser ou uma coluna com os valores ou uma linha com os valores, não ambas.

Â valores-x-conhecidos:� Uma colecção opcional que contém os valores de x conhecidos. valores-x-conhecidos é uma colecção que contém valores numéricos. Se omitido, presume-se que seja o conjunto {1, 2, 3…} do mesmo tamanho que valores-y-conhecidos. Se apenas existir um conjunto de valores x conhecidos, os valores-x-conhecidos, se especificados, devem ter o mesmo tamanho que os valores-y-conhecidos. Se existir mais do que um conjunto de valores x conhecidos, cada linha/coluna de valores-x-conhecidos é considerada como sendo um conjunto e o tamanho de cada linha/coluna tem de ser igual ao tamanho da linha/coluna dos valores-y-conhecidos.

Â intercepção-y-difzero:� Um valor opcional que especifica como o valor de intercepção y (constante b) deve ser calculado.

Normal (1, VERDADEIRO ou omitido):� O valor de intercepção y (constante b) deve ser calculado normalmente.

forçar valor 0 (0, FALSO):� O valor de intercepção y (constante b) deve ser forçado a ser 0.

Â mais-estatísticas:� Um valor opcional que especifica se deve ou não ser devolvida informação estatística adicional.

sem estatísticas adicionais (0, FALSO ou omitido):� Não devolver estatísticas de regressão adicionais na tabela devolvida.

estatísticas adicionais (1, VERDADEIRO):� Devolver estatísticas de regressão adicionais na tabela devolvida.

Notas de utilizaçãoOs valores que resultam da função encontram-se numa tabela. Um método de Âleitura dos valores numa tabela é utilizar a função ÍNDICE. Pode integrar a função PROJ.LIN na função ÍNDICE: =ÍNDICE(PROJ.LIN(valores-y-conhecidos; valores-x-conhecidos; const-b; estatísticas); y; x) em que y e x são o índice de coluna e linha do valor desejado.



Se não forem devolvidas estatísticas adicionais (estatísticas é FALSO), a tabela devolvida apresenta uma linha. O número de colunas é igual ao número de conjuntos de valores-x-conhecidos mais 1. Contém os declives de linha (um valor para cada linha/coluna de valores x) em ordem inversa (o primeiro valor diz respeito à última linha/coluna de valores x) e depois o valor de b, a intercepção.

Se forem devolvidas estatísticas adicionais (estatísticas é VERDADEIRO), a tabela apresenta cinco linhas. Consulte “Estatísticas adicionais” na página 289 para conhecer os conteúdos da tabela.

Exemplos

Imagine que a tabela seguinte contém as pontuações de 30 estudantes que recentemente fizeram um teste por si apresentado. Imagine ainda que a pontuação mínima de aprovação é 65 e que as pontuações mais baixas para outras classificações são as indicadas. Para facilitar a construção das fórmulas, um “F” é representado por 1 e um “A” por 5.

=ÍNDICE(PROJ.LIN(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 1) tem como resultado 0,752707581227437, que corresponde ao declive da recta de melhor ajuste.=ÍNDICE(PROJ.LIN(A2:A6; C2:C6; 1; 0); 2) tem como resultado 0,0342960288808646, que é b, a intercepção.






Estatísticas adicionaisA presente secção apresenta as estatísticas adicionais que podem ser devolvidas pela função PROJ.LIN.

PROJ.LIN pode incluir informação estatística adicional na tabela devolvida pela função. Para fins da seguinte exposição, imagine que existem cinco conjuntos de valores x conhecidos, para além dos valores y conhecidos. Imagine ainda que os valores x conhecidos estão em cinco linhas de tabela ou em cinco colunas de tabela. Com base nestas suposições, a tabela devolvida pela função PROJ.LIN seria a seguinte (em que o número a seguir a um x indica o conjunto de valores x a que o item se refere):

Linha/Coluna 1 2 3 4 5 6

1 declive x5 declive x4 declive x3 declive x2 declive x1 b (intercepção y)

2 err-pdr x1 err-pdr x2 err-pdr x3 err-pdr x4 err-pdr x5 err-pdr b

3 coeficiente-det err-pdr y

4 estat-F graus-de-liberdade

5 sq-reg sq-resid

Definições dos argumentosdeclive x:� O declive da linha relacionada com este conjunto de valores x conhecidos. Os valores são devolvidos em ordem inversa, ou seja, se existirem cinco conjuntos de valores x conhecidos, o valor para o quinto conjunto aparece em primeiro lugar na tabela devolvida.

b:� A intercepção y para os valores x conhecidos.

err-pdr x:� O erro padrão para o coeficiente associado a este conjunto de valores x conhecidos. Os valores são devolvidos por ordem, ou seja, se existirem cinco conjuntos de valores x conhecidos, o valor para o primeiro conjunto aparece em primeiro lugar na tabela. É o oposto da forma como os valores de declive são devolvidos.

err-pdr b:� O erro padrão associado ao valor da intercepção y (b).

coeficiente-det: O coeficiente de determinação. Esta estatística compara valores y estimados e reais. Se for 1, não existe diferença entre o valor y estimado e o valor y real. A isso chama-se “correlação perfeita”. Se o coeficiente de determinação for 0, não existe correlação e a equação de regressão indicada não ajuda a prever um valor y.

err-pdr y:� O erro padrão associado à estimativa do valor y.

estat-F:� O valor de F observado. O valor de F observado pode ser utilizado para determinar melhor se a relação observada entre as variáveis dependentes e independentes ocorre por acaso.

graus-de-liberdade:� Os graus de liberdade. Utilize a estatística dos graus de liberdade para melhor determinar o nível de confiança.

sq-reg:� A soma de quadrados da regressão.

sq-resid:� A soma de quadrados residual.



Notas de utilizaçãoNão é importante se os valores x conhecidos e os valores y conhecidos são linhas ou Âcolunas. Em qualquer dos casos, a tabela devolvida é ordenada por linhas conforme ilustrado na tabela.

O exemplo presume a existência de cinco conjuntos de valores x conhecidos. Se Âexistissem mais ou menos do que cinco, o número de colunas na tabela devolvida alterar-se-ia em conformidade (é sempre igual ao número de conjuntos de valores x conhecidos mais 1), mas o número de linhas manter-se-ia constante.

Se não forem especificadas estatísticas adicionais nos argumentos da função PROJ. ÂLIN, a tabela devolvida é apenas igual à primeira linha.

QUARTILA função QUARTIL tem como resultado o valor do quartil especificado de uma determinada colecção de dados.

QUARTIL(conj-num; quarto-num) Â conj-num:� Uma colecção de números. conj-num é uma colecção que contém

valores numéricos.

Â quarto-num:� Especifica o trimestre (quarto de ano) desejado.

mais pequeno (0):� Devolve o valor mais pequeno.

primeiro (1):� Devolve o primeiro quartil (25.º percentil).

Segundo (2):� Devolve o segundo quartil (50.º percentil)

terceiro (3):� Devolve o terceiro quartil (75.º percentil)

maior (4):� Devolve o valor maior.

Notas de utilizaçãoMÍNIMO, MED e MÁXIMO têm como resultado o mesmo valor que QUARTIL quando Âquarto-num é igual a 0, 2 e 4 respectivamente.

Exemplos

=QUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}; 0) tem como resultado 2, o valor menor.=QUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}; 1) tem como resultado 5, o 25.º percentil ou primeiro quartil.=QUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}; 2) tem como resultado 7, o 50.º percentil ou segundo quartil.=QUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}; 3) tem como resultado 9, o 75.º percentil ou terceiro quartil.=QUARTIL({5, 6, 9, 3, 7, 11, 8, 2, 14}; 0) tem como resultado 14, o valor maior.




“MED” na página 269








TESTE.CHIA função TESTE.CHI tem como resultado o valor da distribuição chi-quadrado do dado indicado.

TESTE.CHI(valores-reais; valores-esperados) Â valores-reais:� A colecção que contém os valores reais. valores-reais é uma colecção

que contém valores numéricos.

Â valores-esperados:� A colecção que contém os valores esperados. valores-esperados é uma colecção que contém valores numéricos.

Notas de utilizaçãoOs graus de liberdade relacionados com o valor do resultado são o número de Âlinhas em valores-reais menos 1.

Cada valor esperado é calculado ao multiplicar a soma da linha pela soma da coluna Âe dividir pelo total geral.



Exemplo


=TESTE.CHI(A2:B6,A9:B13) tem como resultado 5,91020074984668E-236.Cada valor esperado é calculado ao multiplicar a soma da linha pela soma da coluna e dividir pelo total geral. A fórmula para o primeiro valor esperado (célula A9) é =SOMA(A$2:B$2)*SOMA($A2:$A6)/SOMA($A$2:$B$6). Esta fórmula pode expandida até à célula B9 e depois A9:B9 expandidas até A13:B13 para completar os valores esperados. A fórmula resultante para o valor esperado final (célula B13) é =SOMA(B$2:C$2)*SOMA($A6:$A11)/SOMA($A$2:$B$6).


“DIST.CHI” na página 251

“INV.CHI” na página 261





TTESTA função TTEST tem como resultado a probabilidade associada a um teste t de Student, com base na função de distribuição t.

TTEST(valores-amostra-1; valores-amostra-2; pontas; teste-tipo) Â valores-amostra-1:� A colecção que contém a primeira colecção de valores de

amostra. valores-amostra-1 é uma colecção que contém números.

Â valores-amostra-2:� A colecção que contém a segunda colecção de valores de amostra. valores-amostra-2 é uma colecção que contém valores numéricos.

Â pontas:� Se o valor a devolver é unilateral ou bilateral.

unilateral ( 1):� Devolve o valor de uma distribuição unilateral.

bilateral (2):� Devolve o valor de uma distribuição bilateral.

Â teste-tipo:� O tipo de t-teste a efectuar.

ligado (1):� Efectuar um teste emparelhado.

duas-amostras igual (2):� Efectuar um teste de divergência igual de duas amostras (homocedástico).

duas-amostras desigual (3):� Efectuar um teste de divergência desigual de duas amostras (heterocedástico).

Exemplos

=TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 1) tem como resultado 0,418946725989974, para um teste emparelhado unilateral.=TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 1) tem como resultado 0,837893451979947, para um teste emparelhado bilateral.=TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 2) tem como resultado 0,440983897602811, para um teste igual de duas amostras unilateral.=TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 2; 2) tem como resultado 0,881967795205622, para um teste igual de duas amostras bilateral.=TTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; {87; 65; 45; 95; 88; 79}; 1; 3) tem como resultado 0,441031763311189, para um teste desigual de duas amostras unilateral.


“DISTT” na página 258

“INVT” na página 266





VARA função VAR tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores.



VAR(data-num; data-num…) Â data-num:� Um valor. data-num é um valor numérico ou um valor de data/hora.

Â data-num…: Incluir opcionalmente um ou mais valores. Se for especificado mais do que um valor dur-data-num, têm de ser todos do mesmo tipo.

Notas de utilizaçãoA função VAR encontra a variância (não enviesada) da amostra ao dividir a soma dos Âquadrados dos desvios dos pontos de dados por um inferior ao número de valores.

É adequado utilizar a função VAR quando os valores especificados representam Âapenas uma amostra de uma população maior. Se os valores que está a analisar representarem uma colecção ou população inteira, utilize a função VARP.

Se desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função VARA. Â

A raiz quadrada da variância devolvida pela função VAR é devolvida pela função ÂDESVPAD.

Exemplos

Imagine que entregou cinco testes a um grupo de alunos. Seleccionou arbitrariamente cinco alunos para representarem a população total de estudantes (note que este é apenas um exemplo; isto provavelmente não seria estatisticamente válido). Utilizando os dados da amostra, poderia utilizar a função VAR para determinar qual dos testes teve a maior dispersão de pontuações.Os resultados das funções VAR são aproximadamente 520,00, 602,00, 90,30, 65,20 e 11,20. Portanto, o teste 2 teve a dispersão mais elevada, seguido de perto pelo teste 1. Os outros três testes tiveram uma baixa dispersão.


Aluno 1 75 82 90 78 84

Aluno 2 100 90 95 88 90

Aluno 3 40 80 78 90 85

Aluno 4 80 35 95 98 92

Aluno 5 75 82 90 78 84

=VAR(B2:B6) =VAR(C2:C6) =VAR(D2:D6) =VAR(E2:E6) =VAR(F2:F6)














VARAA função VARA tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que inclui valores de texto ou booleanos.

VARA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoA função VARA encontra a variância (não enviesada) da amostra ao dividir a soma Âdos quadrados dos desvios dos pontos de dados por um inferior ao número de valores.

É adequado utilizar a função VARA quando os valores especificados representam Âapenas uma amostra de uma população maior. Se os valores que está a analisar representarem uma colecção ou população inteira, utilize a função VARPA.

VARA atribui um valor de 0 a qualquer valor de texto, 0 ao valor booleano FALSO Âe 1 ao valor booleano VERDADEIRO e inclui-os no cálculo. As células vazias são ignoradas. Se não desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função VAR.

A raiz quadrada da variância devolvida pela função VARA é devolvida pela função ÂDESVPADA.



Exemplo

Imagine que instalou um sensor de temperatura em Cupertino, Califórnia. O sensor regista as temperaturas máxima e mínima diária. Para além disso, manteve registo dos dias em que ligou o ar condicionado no seu apartamento. Os dados dos primeiros dias são apresentados na tabela seguinte e são utilizados como amostra da população de temperaturas máximas e mínimas (note que este é apenas um exemplo; não seria estatisticamente válido).

=VARA(B2:B13) tem como resultado 616,3864, a dispersão medida pela função VARA da amostra de temperaturas máximas diárias.














VARPA função VARP tem como resultado a variância (verdadeira) da população, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores.

VARP(data-num; data-num…) Â data-num:� Um valor. data-num é um valor numérico ou um valor de data/hora.

Â data-num…: Incluir opcionalmente um ou mais valores. Se for especificado mais do que um valor data-num, têm de ser todos do mesmo tipo.

Notas de utilizaçãoA função VARP encontra a variância da população, ou verdadeira (em oposição Âà variação da amostra, ou não enviesada) ao dividir a soma dos quadrados dos desvios dos pontos de dados pelo número de valores.

É adequado utilizar a função VARP quando os valores especificados representam Âa colecção ou população inteira. Se os valores que está a analisar representarem apenas uma amostra de uma população maior, utilize a função VAR.

Se desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função VARP. Â

A raiz quadrada da variância devolvida pela função VARP é devolvida pela função ÂDESVPADP.

Exemplo

Imagine que entregou cinco testes a um grupo de alunos. Tem uma turma muito pequena e isto representa a população total de alunos. Utilizando os dados desta população, poderia utilizar a função VARP para determinar qual dos testes teve a maior dispersão de pontuações.Os resultados das funções VARP são aproximadamente 416,00, 481,60, 72,24, 52,16 e 8,96. Portanto, o teste 2 teve a dispersão mais elevada, seguido de perto pelo teste 1. Os outros três testes tiveram uma baixa dispersão.


Aluno 1 75 82 90 78 84

Aluno 2 100 90 95 88 90

Aluno 3 40 80 78 90 85

Aluno 4 80 35 95 98 92

Aluno 5 75 82 90 78 84

=VARP(B2:B6) =VARP(C2:C6) =VARP(D2:D6) =VARP(E2:E6) =VARP(F2:F6)
















VARPAA função VARPA tem como resultado a variância (não enviesada) da amostra, uma medida de dispersão, de uma colecção de valores que inclui valores de texto ou booleanos.

VARPA(valor; valor…) Â valor:� Um valor. valor pode conter qualquer tipo de valor.


Notas de utilizaçãoA função VARPA encontra a variância da população, ou verdadeira (em oposição Âà variação da amostra, ou não enviesada) ao dividir a soma dos quadrados dos desvios dos pontos de dados.

É adequado utilizar a função VARPA quando os valores especificados representam Âa colecção ou população inteira. Se os valores que está a analisar representarem apenas uma amostra de uma população maior, utilize a função VARA.

VARPA atribui um valor de 0 a qualquer valor de texto, 0 ao valor booleano FALSO Âe 1 ao valor booleano VERDADEIRO e inclui-os no cálculo. As células vazias são ignoradas. Se não desejar incluir no cálculo valores de texto ou booleanos, utilize a função VAR.

A raiz quadrada da variância devolvida pela função VARPA é devolvida pela função ÂDESVPADAP.

Exemplo

Imagine que instalou um sensor de temperatura em Cupertino, Califórnia. O sensor regista as temperaturas máxima e mínima diária. Para além disso, manteve registo dos dias em que ligou o ar condicionado no seu apartamento. O sensor falhou após alguns dias e seguinte tabela representa a população de temperaturas máximas e mínimas.

=VARPA(B2:B13) tem como resultado 565,0208, a dispersão medida pela função VARPA da amostra de temperaturas máximas diárias.
















ZTESTA função ZTEST tem como resultado o valor da probabilidade unilateral do teste Z.

ZTEST(conj-dur-data-num; dur-data-num; desvpad) Â conj-dur-data-num:� Uma colecção de valores. conj-dur-data-num é uma colecção


Â dur-data-num:� Um valor. dur-data-num é um valor numérico, um valor de data/hora ou um valor de duração.dur-data-num é o valor a testar.

Â desvpad:� Um valor opcional para o desvio padrão da população. desvpad é um valor numérico e tem de ser superior a 0.

Notas de utilizaçãoO teste Z é um teste estatístico que determina se a diferença entre a média de uma Âamostra e a média da população é suficientemente grande para ser estatisticamente significativa. O teste Z é utilizado sobretudo em testes normalizados.

Se desvpad for omitido, utiliza-se o desvio padrão presumido da amostra. Â

Exemplo

=ZTEST({57; 75; 66; 98; 92; 80}; 70; 9) tem como resultado 0,0147281928162857.


“NORMALIZAR” na página 280





302

As funções de texto permitem-lhe trabalhar mais facilmente com cadeias de caracteres.

Lista de funções de textoO iWork disponibiliza estas funções de texto para utilização com tabelas.


“CARÁCT” (página 304) A função CARÁCT tem como resultado o carácter que corresponde a um código de carácter Unicode decimal.

“CÓDIGO” (página 305) A função CÓDIGO tem como resultado o número do código Unicode decimal do primeiro carácter de uma cadeia especificada.

“COMPACTAR” (página 306) A função COMPACTAR tem como resultado uma cadeia com base numa determinada cadeia, depois de remover os espaços extra.

“CONCATENAR” (página 306) A função CONCATENAR junta (concatena) cadeias.

“DIREITA” (página 307) A função DIREITA tem como resultado uma cadeia que consiste no número indicado de caracteres a partir do extremo direito de uma cadeia especificada.

“ESQUERDA” (página 308) A função ESQUERDA tem como resultado uma cadeia que consiste no número especificado de caracteres a partir do extremo esquerdo de uma determinada cadeia.

11Funções de texto

Capítulo 11 Funções de texto 303


“EXACTO” (página 308) A função EXACTO tem como resultado VERDADEIRO se as cadeias dos argumentos forem idênticas quanto a maiúsculas/minúsculas e ao conteúdo.

“FIXO” (página 309) A função FIXO arredonda um número a um número especificado de casas decimais e depois apresenta o resultado como valor de cadeia.

“INICIAL.MAIÚSCULA” (página 310) A função INICIAL.MAIÚSCULA tem como resultado uma cadeia em que a primeira letra de cada palavra é maiúscula e todos os restantes caracteres estão em minúsculas, independentemente do tamanho dos caracteres na cadeia especificada.

“LIMPAR” (página 311) A função LIMPAR remove do texto a maior parte dos caracteres comuns que não é possível imprimir (códigos de caracteres Unicode 0–31).

“LOCALIZAR” (página 312) A função LOCALIZAR tem como resultado a posição de início de uma cadeia dentro de outra.

“MAIÚSCULAS” (página 313) A função MAIÚSCULAS tem como resultado uma cadeia toda em maiúsculas, independentemente do tamanho das letras da cadeia especificada.

“MINÚSCULAS” (página 313) A função MINÚSCULAS tem como resultado uma cadeia toda em minúsculas, independentemente do tamanho das letras da cadeia especificada.

“MOEDA” (página 314) A função MOEDA tem como resultado uma cadeia com a formatação de montante numa moeda a partir de um determinado número.

“NÚM.CARACT” (página 314) A função NÚM.CARACT tem como resultado o número de caracteres numa cadeia.

“PROCURAR” (página 315) A função PROCURAR tem como resultado a posição de início de uma cadeia dentro de outra, ignora o tamanho das letras e permite caracteres universais.

“REPETIR” (página 316) A função REPETIR tem como resultado uma cadeia que contém uma determinada cadeia repetida um número de vezes especificado.

“SEG.TEXTO” (página 317) A função SEG.TEXTO tem como resultado uma cadeia que consiste no número indicado de caracteres de uma cadeia, a partir da posição especificada.


“SUBST” (página 318) A função SUBST tem como resultado uma cadeia em que os caracteres especificados de uma determinada cadeia foram substituídos por uma nova cadeia.

“SUBSTITUIR” (página 319) A função SUBSTITUIR tem como resultado uma cadeia em que um número especificado de caracteres de uma determinada cadeia foi substituído por uma nova cadeia.

“T” (página 319) A função T tem como resultado o texto contido numa célula. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

“VALOR” (página 320) A função VALOR tem como resultado um valor numérico mesmo que o argumento esteja formatado como texto.

CARÁCTA função CARÁCT tem como resultado o carácter que corresponde a um código de carácter Unicode decimal.

CARÁCT(código-número) Â código-número:� Um número para o qual pretende devolver o carácter Unicode

correspondente. código-número é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 32, inferior ou igual a 65.535 e não igual a 127. Se existirem casas decimais, estas são ignoradas. Note que o carácter 32 é o carácter de espaço.

Notas de utilizaçãoNem todos os números Unicode estão associados a caracteres que possam ser Âimpressos.

É possível utilizar a janela Caracteres, que pode ser activada no painel de Âpreferências Internacional, para visualizar conjuntos completos de caracteres e os respectivos códigos.

A função CÓDIGO tem como resultado o código numérico de um carácter Âespecífico.

Exemplos

=CARÁCT(98,6) tem como resultado "b", que é representado pelo código 98. A parte decimal do número é ignorada.=CÓDIGO("b") tem como resultado 98.


304 Capítulo 11 Funções de texto


“CÓDIGO” na página 305





CÓDIGOA função CÓDIGO tem como resultado o número do código Unicode decimal do primeiro carácter numa cadeia especificada.

CÓDIGO(código-cadeia) Â código-cadeia:� A cadeia a partir da qual deve ser devolvido o valor Unicode.

código-cadeia é um valor de cadeia. Apenas é utilizado o primeiro carácter.

Notas de utilizaçãoÉ possível utilizar a janela Caracteres, que pode ser activada no painel de Âpreferências Internacional, para visualizar conjuntos completos de caracteres e os respectivos códigos.

É possível utilizar a função CARÁCT para fazer o oposto da função ÂCÓDIGO: converter um código numérico num carácter de texto.

Exemplos

=CÓDIGO("A") tem como resultado 65, o código do carácter "A" maiúsculo.=CÓDIGO("abc") tem como resultado 97 para o "a" minúsculo.=CARÁCT(97) tem como resultado "a".=CÓDIGO(A3) tem como resultado 102 para o "f" minúsculo.=CÓDIGO("三三三") tem como resultado 19.977, o valor Unicode decimal do primeiro carácter.


“CARÁCT” na página 304





COMPACTARA função COMPACTAR tem como resultado uma cadeia com base numa determinada cadeia, depois de remover os espaços extra.

COMPACTAR(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Notas de utilizaçãoA função COMPACTAR remove todos os espaços antes do primeiro carácter, todos Âos espaços depois do último carácter e todos os espaços duplos entre caracteres, deixando apenas espaços individuais entre palavras.

Exemplo

=COMPACTAR(“ espaços espaços espaços “) tem como resultado "espaços espaços espaços" (os espaços inicial e final foram removidos).






CONCATENARA função CONCATENAR junta (concatena) cadeias.

CONCATENAR(cadeia; cadeia…) Â cadeia:� Uma cadeia. cadeia é um valor de cadeia.

Â cadeia…: Incluir opcionalmente uma ou mais cadeias.

Notas de utilizaçãoEm alternativa à função CONCATENAR, é possível utilizar o operador de cadeia & Âpara concatenar cadeias.

Exemplos

Se a célula A1 contiver Lorem e a célula B1 contiver Ipsum, =CONCATENAR(B1; “; “; A1) tem como resultado "Ipsum, Lorem".=CONCATENAR("a"; "b"; "c") tem como resultado "abc".="a"&"b"&"c" tem como resultado "abc".








DIREITAA função DIREITA tem como resultado uma cadeia que consiste no número especificado de caracteres a partir do extremo direito de uma determinada cadeia.

DIREITA(origem-cadeia; tamanho-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â tamanho-cadeia:� Um argumento opcional que especifica o tamanho desejado da cadeia devolvida. tamanho-cadeia é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1.

Notas de utilizaçãoSe Â tamanho-cadeia for superior ou igual ao tamanho de origem-cadeia, a cadeia devolvida é igual a origem-cadeia.

Exemplos

=DIREITA("um dois três"; 2) tem como resultado "ês".=DIREITA("abc") tem como resultado "c".


“ESQUERDA” na página 308

“SEG.TEXTO” na página 317





ESQUERDAA função ESQUERDA tem como resultado uma cadeia que consiste no número especificado de caracteres a partir do extremo esquerdo de uma determinada cadeia.

ESQUERDA(origem-cadeia; tamanho-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â tamanho-cadeia:� Um argumento opcional que especifica o tamanho desejado da cadeia devolvida. tamanho-cadeia é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1.

Notas de utilizaçãoSe Â tamanho-cadeia for superior ou igual ao tamanho de origem-cadeia, a cadeia devolvida é igual a origem-cadeia.

Exemplos

=ESQUERDA("uma duas três"; 2) tem como resultado "um".=ESQUERDA("abc") tem como resultado "a".


“SEG.TEXTO” na página 317

“DIREITA” na página 307





EXACTOA função EXACTO tem como resultado VERDADEIRO se as cadeias dos argumentos forem idênticas quanto a maiúsculas/minúsculas e ao conteúdo.

EXACTO(cadeia-1; cadeia-2) Â cadeia-1:� A primeira cadeia. cadeia-1 é um valor de cadeia.

Â cadeia-2:� A segunda cadeia. cadeia-2 é um valor de cadeia.



Exemplos

=EXACTO("toledo"; "toledo") apresenta o resultado VERDADEIRO, dado que todos os caracteres e o respectivo tamanho são idênticos.=EXACTO("Toledo"; "toledo") apresenta o resultado FALSO, dado que o tamanho dos caracteres de ambas as cadeias não é idêntico.


“LOCALIZAR” na página 312

“PROCURAR” na página 315





FIXOA função FIXO arredonda um número a um número especificado de casas decimais e depois apresenta o resultado como valor de cadeia.

FIXO(num; casas; sem-vírgulas) Â num:� O número a ser utilizado. num é um valor numérico.

Â casas:� Um argumento opcional que indica o número de casas, à direita ou à esquerda da vírgula, onde o número deve ser arredondado. casas é um valor numérico. Ao arredondar para o número especificado de casas, é utilizado o arredondamento aritmético padrão. Se o número mais significativo a ser eliminado for 5 ou superior, o resultado é arredondado. Um número negativo indica que o arredondamento deve ocorrer à esquerda da vírgula (por exemplo, arredondar às centenas ou aos milhares).

Â sem-vírgulas:� Um argumento opcional que indica se devem ou não ser usados separadores de posição em toda a porção do número resultante.

utilizar vírgulas (FALSO, 0 ou omitido):� Incluir separadores de posição no resultado.

sem vírgulas (VERDADEIRO ou 1):� Não incluir separadores de posição no resultado.

Exemplos

=FIXO(6789,123; 2) tem como resultado "6.789,12".=FIXO(6789,123; 1; 1) tem como resultado "6789,1".=FIXO(6789,123; -2) tem como resultado "6.800".=FIXO(12,4; 0) tem como resultado "12".=FIXO(12,5; 0) tem como resultado "13".=FIXO(4; -1) tem como resultado "0".=FIXO(5; -1) tem como resultado "10".


“MOEDA” na página 314





INICIAL.MAIÚSCULAA função INICIAL.MAIÚSCULA tem como resultado uma cadeia em que a primeira letra de cada palavra é maiúscula e todos os restantes caracteres estão em minúsculas, independentemente do tamanho dos caracteres na cadeia especificada.

INICIAL.MAIÚSCULA(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Notas de utilizaçãoQualquer carácter a seguir a um carácter não alfabético, com excepção do apóstrofo Â(‘), é tratado como primeira letra de uma palavra. Deste modo, por exemplo, qualquer letra a seguir a um hífen aparece em letra maiúscula.

Exemplos

=INICIAL.MAIÚSCULA("lorem ipsum") tem como resultado "Lorem Ipsum".=INICIAL.MAIÚSCULA("lorem's ip-sum") tem como resultado "Lorem's Ip-Sum".=INICIAL.MAIÚSCULA("1a23 b456") tem como resultado "1A23 B456".


“MINÚSCULAS” na página 313



“MAIÚSCULAS” na página 313





LIMPARA função LIMPAR remove do texto a maior parte dos caracteres comuns que não é possível imprimir (códigos de caracteres Unicode 0–31).

LIMPAR(texto) Â texto:� O texto do qual pretende remover caracteres que não são imprimidos. texto

pode conter qualquer tipo de valor.

Notas de utilizaçãoIsto pode ser útil se copiar texto de outra aplicação que contenha pontos de Âinterrogação indesejados, espaços, caixas e outros caracteres inesperados.

Existem alguns caracteres menos comuns que não são impressos e que não são Âremovidos pela função LIMPAR (códigos de carácter 127, 129, 141, 143, 144 e 157). Para os remover, pode utilizar a função SUBST para os substituir por um código no intervalo 0 - 31 antes de utilizar a função LIMPAR.

É possível utilizar a função COMPACTAR para remover espaços extra do texto. Â

Exemplo

Imagine que copia o que acredita ser o texto "a b c d e f" de outra aplicação e cola-o na célula A1, mas o que vê é "a b c ? ?d e f". Pode tentar utilizar a função LIMPAR para remover os caracteres inesperados:=LIMPAR(A1) tem como resultado "a b c d e f".


“SUBST” na página 318

“COMPACTAR” na página 306





LOCALIZARA função LOCALIZAR tem como resultado a posição de início de uma cadeia dentro de outra.

LOCALIZAR(procurar-cadeia; origem-cadeia; pos-início) Â procurar-cadeia:� A cadeia a procurar. procurar-cadeia é um valor de cadeia.

Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â pos-início:� Um argumento opcional que especifica o ponto, dentro da cadeia especificada, no qual a acção deve iniciar-se. pos-início é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual ao número de caracteres em origem-cadeia.

NotasA pesquisa distingue maiúsculas e minúsculas e os espaços são contados. Não Âsão permitidos caracteres universais. Para utilizar caracteres universais ou para ignorar a diferença entre maiúsculas e minúsculas na sua pesquisa, utilize a função PROCURAR.

Especificar a Â pos-início permite-lhe iniciar a pesquisa de procurar-cadeia dentro, e não no início, de origem-cadeia. Isto é especialmente útil se origem-cadeia puder conter vários exemplos de procurar-cadeia e quiser determinar a posição de início de outro que não o primeiro exemplo. Se a pos-início for omitida, presume-se que seja 1.

Exemplos

=LOCALIZAR("e"; "onde poderá estar") tem como resultado 4 ("e" é o quarto carácter da cadeia "onde poderá estar").=LOCALIZAR("e"; "onde poderá estar"; 6) tem como resultado 9 ("e" de "poderá" é o primeiro "e" localizado depois do carácter 6, o "p" em "poderá").


“EXACTO” na página 308

“PROCURAR” na página 315







MAIÚSCULASA função MAIÚSCULAS tem como resultado uma cadeia toda em maiúsculas, independentemente do tamanho das letras da cadeia especificada.

MAIÚSCULAS(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Exemplos

=MAIÚSCULAS("a b c") tem como resultado "A B C".=MAIÚSCULAS("primeiro") tem como resultado "PRIMEIRO".


“MINÚSCULAS” na página 313

“INICIAL.MAIÚSCULA” na página 310





MINÚSCULASA função MINÚSCULAS tem como resultado uma cadeia toda em minúsculas, independentemente do tamanho das letras da cadeia especificada.

MINÚSCULAS(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Exemplos

=MINÚSCULAS("MAIÚSCULAS") tem como resultado "maiúsculas".=MINÚSCULAS("minúsculas") tem como resultado "minúsculas".=MINÚSCULAS("MiStuRadaS") tem como resultado "misturadas".


“INICIAL.MAIÚSCULA” na página 310

“MAIÚSCULAS” na página 313





MOEDAA função MOEDA tem como resultado uma cadeia com a formatação de montante numa moeda a partir de um determinado número.

MOEDA(num; casas) Â num:� O número a ser utilizado. num é um valor numérico.

Â casas:� Um argumento opcional que especifica o número de casas, à direita ou à esquerda da vírgula, onde o número deve ser arredondado. casas é um valor numérico. Ao arredondar para o número especificado de casas, é utilizado o arredondamento aritmético padrão; se o número mais significativo a ser eliminado for 5 ou superior, o resultado é arredondado. Um número negativo indica que o arredondamento deve ocorrer à esquerda da vírgula (por exemplo, arredondar às centenas ou aos milhares).

Exemplos

=MOEDA(2323,124) tem como resultado $2.323,12.=MOEDA(2323,125) tem como resultado $2.323,13.=MOEDA(99,554; 0) tem como resultado $100.=MOEDA(12; 3) tem como resultado $12,000.=MOEDA(-12; 3) tem como resultado ($12,000), com parêntesis a indicar um montante negativo.=MOEDA(123; -1) tem como resultado $120.


“FIXO” na página 309





NÚM.CARACTA função NÚM.CARACT tem como resultado o número de caracteres numa cadeia.



NÚM.CARACT(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Notas de utilizaçãoNa contagem são incluídos todos os espaços, números e caracteres especiais. Â

Exemplos

=NÚM.CARACT("12345") tem como resultado 5.=NÚM.CARACT(“ abc def “) tem como resultado 9, a soma das seis letras mais os espaços iniciais, os espaços finais e os espaços de separação.






PROCURARA função PROCURAR tem como resultado a posição de início de uma cadeia dentro de outra, ignora o tamanho das letras e permite caracteres universais.

PROCURAR(procurar-cadeia; origem-cadeia; pos-início) Â procurar-cadeia:� A cadeia a procurar. procurar-cadeia é um valor de cadeia.

Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â pos-início:� Um argumento opcional que especifica o ponto, dentro da cadeia especificada, no qual a acção deve iniciar-se. pos-início é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual ao número de caracteres em origem-cadeia.

Notas de utilizaçãoSão permitidos caracteres universais em Â procurar-cadeia. Em procurar-cadeia, utilize um * (asterisco) para corresponder a vários caracteres ou um ? (ponto de interrogação) para corresponder a qualquer carácter único em origem-cadeia.

Especificar a Â pos-início permite-lhe iniciar a pesquisa de procurar-cadeia dentro, e não no início, de origem-cadeia. Isto é especialmente útil se origem-cadeia puder conter vários exemplos de procurar-cadeia e quiser determinar a posição de início de outro que não o primeiro exemplo. Se a pos-início for omitida, presume-se que seja 1.

Para ter em consideração a diferença entre maiúsculas e minúsculas, utilize a função ÂLOCALIZAR.

Exemplos

=PROCURAR("ra"; "abracadabra") tem como resultado 3; a primeira ocorrência da cadeia "ra" começa no terceiro carácter de "abracadabra".=PROCURAR("ra"; "abracadabra"; 5) tem como resultado 10, a posição da primeira ocorrência da cadeia "ra" quando começa a procurar a partir da posição 5.=PROCURAR(“*eres”; ”Caracteres”) tem como resultado 1, dado que o asterisco no início da cadeia de pesquisa corresponde a todos os caracteres antes de “eres”.=PROCURAR(“*ers”; “Caracteres”) dá erro, uma vez que “ers” não existe.=PROCURAR(“?eres”; “Caracteres”) tem como resultado 6, dado que o ponto de interrogação corresponde ao carácter imediatamente antes de “eres”.=PROCURAR(“t*s”; “Caracteres”) tem como resultado 6, dado que o asterisco corresponde a todos os caracteres entre o “t” e o “s”.=PROCURAR(“~?“; "Carácter? n.º”) tem como resultado 9, uma vez que o til significa que o carácter seguinte (o ponto de interrogação) deve ser interpretado literalmente, não como um carácter, e o ponto de interrogação é o 9.º carácter.


“EXACTO” na página 308

“LOCALIZAR” na página 312






REPETIRA função REPETIR tem como resultado uma cadeia que contém uma determinada cadeia repetida um número de vezes especificado.

REPETIR(origem-cadeia; número-repetições) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â número-repetições:� O número de vezes que determinada cadeia deve ser repetida. número-repetições é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 0.



Exemplos

=REPETIR(“*“; 5) tem como resultado “*****“.=REPETIR("ha"; 3) tem como resultado "hahaha".






SEG.TEXTOA função SEG.TEXTO tem como resultado uma cadeia que consiste no número indicado de caracteres de uma cadeia, a partir da posição especificada.

SEG.TEXTO(origem-cadeia; pos-início; tamanho-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â pos-início:� O ponto, dentro da cadeia especificada, no qual a acção deve iniciar-se. pos-início é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1 e inferior ou igual ao número de caracteres em origem-cadeia.

Â tamanho-cadeia:� O tamanho desejado da cadeia devolvida. tamanho-cadeia é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1.

Notas de utilizaçãoSe Â tamanho-cadeia for superior ou igual ao tamanho de origem-cadeia, a cadeia devolvida é igual a origem-cadeia, começando na pos-início.

Exemplos

=SEG.TEXTO("lorem ipsum dolor sit amet"; 7; 5) tem como resultado "ipsum".=SEG.TEXTO("1234567890"; 4; 3) tem como resultado "456".=SEG.TEXTO("encurtar"; 5; 20) tem como resultado "rtar".


“ESQUERDA” na página 308

“DIREITA” na página 307





SUBSTA função SUBST tem como resultado uma cadeia em que os caracteres especificados de uma determinada cadeia foram substituídos por uma nova cadeia.

SUBST(origem-cadeia; cadeia-existente; cadeia-nova; ocorrência.) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â cadeia-existente:� A cadeia dentro de determinada cadeia que vai ser substituída. cadeia-existente é um valor de cadeia.

Â cadeia-nova:� O texto usado para substituir a secção de uma dada cadeia que tenha sido substituída. cadeia-nova é um valor de cadeia. Não tem de ter o mesmo tamanho que o texto substituído.

Â ocorrência:� Um valor opcional que especifica a ocorrência que deve ser substituída. ocorrência. é um valor numérico e tem de ser superior ou igual a 1, ou omitido. Se superior ao número de vezes que cadeia-existente aparece dentro de origem-cadeia, não irá ocorrer nenhuma substituição. Se omitido, todas as ocorrências de cadeia-existente dentro de origem-cadeia serão substituídas por cadeia-nova.

Notas de utilizaçãoÉ possível substituir caracteres individuais, palavras inteiras ou cadeias de caracteres Âdentro de palavras.

Exemplos

=SUBST("a b c d e f"; "b"; "B") tem como resultado "a B c d e f".=SUBST("a a b b b c"; "a"; "A"; 2) tem como resultado "a A b b b c".=SUBST("a a b b b c"; "b"; "B") tem como resultado "a a B B B c".=SUBST("aaabbccc"; "bc"; "BC"; 2) tem como resultado "aaabbccc".


“SUBSTITUIR” na página 319







SUBSTITUIRA função SUBSTITUIR tem como resultado uma cadeia em que um número especificado de caracteres de uma determinada cadeia foi substituído por uma nova cadeia.

SUBSTITUIR(origem-cadeia; pos-início; tamanho-substituir; cadeia-nova) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Â pos-início:� O ponto, dentro da cadeia especificada, no qual a acção deve iniciar-se. pos-início é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1. Se pos-início for superior ao número de caracteres em origem-cadeia, cadeia-nova é adicionada ao fim de origem-cadeia.

Â tamanho-substituir:� O número de caracteres a substituir. tamanho-substituir é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1. Se tamanho-substituir for superior ou igual ao tamanho de origem-cadeia, a cadeia devolvida é igual a cadeia-nova.

Â cadeia-nova:� O texto usado para substituir a secção de uma dada cadeia que tenha sido substituída. cadeia-nova é um valor de cadeia. Não tem de ter o mesmo tamanho que o texto substituído.

Exemplo

=SUBSTITUIR("formulários do concorrente recebidos"; 16; 11; "Rui") tem como resultado "formulários do Rui recebidos".


“SUBST” na página 318





TA função T tem como resultado o texto contido numa célula. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

T(célula) Â célula:� Uma referência a uma única célula de tabela. célula é um valor de referência

a uma única célula que pode conter qualquer valor ou estar vazia.

Notas de utilizaçãoSe a célula não contiver uma cadeia, a função T têm como resultado uma cadeia Âvazia.

Exemplos

Se a célula A1 contiver "texto" e a célula B1 estiver vazia:=T(A1) tem como resultado "texto"=T(B1) tem como resultado nada.






VALORA função VALOR tem como resultado um valor numérico mesmo que o argumento esteja formatado como texto. Esta função é incluída para compatibilidade com tabelas importadas de outras aplicações de folha de cálculo.

VALOR(origem-cadeia) Â origem-cadeia:� Uma cadeia. origem-cadeia é um valor de cadeia.

Notas de utilizaçãoNunca terá de utilizar a função VALOR numa tabela nova, uma vez que os números Âem texto são automaticamente convertidos.

Apenas o texto formatado é convertido. Por exemplo, se a cadeia $100,001 for Âdigitada numa célula, a formatação predefinida apenas apresentará duas casas decimais ($100.00). Se a função VALOR tiver a referência desta célula, terá como resultado 100, o valor do texto formatado, não 100,001.

Se o argumento não puder ser devolvido como valor numérico (não contém um Ânúmero), a função apresenta um erro.

Exemplos

=VALOR("22") tem como resultado o número 22.=VALOR(DIREITA("O ano 1953"; 2)) tem como resultado o número 53.


322

As funções trigonométricas permitem-lhe trabalhar mais facilmente com ângulos e os respectivos componentes.

Lista de funções trigonométricasO iWork disponibiliza estas funções trigonométricas para utilização com tabelas.


“ACOS” (página 323) A função ACOS tem como resultado o co-seno inverso (arco co-seno) de um número.

“ACOSH” (página 324) A função ACOSH tem como resultado o co-seno hiperbólico inverso (arco co-seno hiperbólico) de um número.

“ASEN” (página 324) A função ASEN tem como resultado o arco seno (o seno inverso) de um número.

“ASENH” (página 325) A função ASENH tem como resultado o seno hiperbólico inverso de um número.

“ATAN” (página 326) A função ATAN tem como resultado a tangente inversa (arco tangente) de um número.

“ATAN2” (página 327) A função ATAN2 tem como resultado o ângulo, relativo ao eixo x positivo, da linha que passa pela origem e o ponto especificado.

“ATANH” (página 327) A função ATANH tem como resultado a tangente hiperbólica inversa de um número.

“COS” (página 328) A função COS tem como resultado o co-seno de um ângulo expresso em radianos.

“COSH” (página 329) A função COSH tem como resultado o co-seno hiperbólico de um número.

12Funções trigonométricas

Capítulo 12 Funções trigonométricas 323


“GRAUS” (página 330) A função GRAUS tem como resultado o número de graus de um ângulo expresso em radianos.

“RADIANOS” (página 330) A função RADIANOS tem como resultado o número de radianos de um ângulo expresso em graus.

“SEN” (página 331) A função SEN tem como resultado o seno de um ângulo expresso em radianos.

“SENH” (página 332) A função SENH tem como resultado o seno hiperbólico do número especificado.

“TAN” (página 333) A função TAN tem como resultado a tangente de um ângulo expresso em radianos.

“TANH” (página 334) A função TANH tem como resultado a tangente hiperbólica do número especificado.

ACOSA função ACOS tem como resultado o co-seno inverso (arco co-seno) de um número.

ACOS(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico no intervalo de –1 a 1.

Notas de utilizaçãoA função ACOS tem como resultado um ângulo correspondente a um valor de co- Âseno. O ângulo resultante é expresso em radianos no intervalo de 0 a π (pi). Para ver o ângulo resultante em graus, em vez de radianos, insira esta função na função GRAUS; ou seja, =GRAUS(ACOS(num)).

Exemplos

=ACOS(RAIZQ(2)/2) tem como resultado 0,785398163397448, que é aproximadamente π/4.=ACOS(0,54030230586814) tem como resultado 1.=GRAUS(ACOS(0,5)) tem como resultado 60, a medida em graus de um ângulo com um co-seno de 0,5.


“ACOSH” na página 324


“COSH” na página 329

“GRAUS” na página 330





ACOSHA função ACOSH tem como resultado o co-seno hiperbólico inverso (arco co-seno hiperbólico) de um número.

ACOSH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1.

Exemplos

=ACOSH(10,0676619957778) tem como resultado 3.=ACOSH(COSH(5)) tem como resultado 5.


“ACOS” na página 323







ASENA função ASEN tem como resultado o arco seno (o seno inverso) de um número.

ASEN(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico que tem de ser superior ou igual a 1.

324 Capítulo 12 Funções trigonométricas


Notas de utilizaçãoA função ASEN tem como resultado o ângulo correspondente a um seno. O Âresultado é expresso em radianos no intervalo de -pi/2 a +pi/2. Para ver o ângulo resultante em graus, em vez de radianos, insira esta função na função GRAUS; ou seja, =GRAUS(ASEN(num)).

Exemplos

=ASEN(0,841470985) tem como resultado 1, a medida em radianos (aproximadamente 57,3 graus) do ângulo que tem um seno de 0,8411470984807897.=GRAUS(ASEN(0,5)) tem como resultado 30, a medida em graus de um ângulo com um seno de 0,5.


“ASENH” na página 325



“SENH” na página 332





ASENHA função ASENH tem como resultado o seno hiperbólico inverso de um número.

ASENH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Exemplos

=ASENH(27,2899171971277) tem como resultado 4.=ASENH(SENH(1)) tem como resultado 1.


“ASEN” na página 324







ATANA função ATAN tem como resultado a tangente inversa (arco tangente) de um número.

ATAN(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoA função ATAN tem como resultado o ângulo correspondente a uma tangente, Âexpresso em radianos no intervalo de -pi/2 a +pi/2. Para ver o ângulo resultante em graus, em vez de radianos, insira esta função na função GRAUS; ou seja, =GRAUS(ATAN(num)).

Exemplos

=ATAN(1) tem como resultado a medida do ângulo de 0,785398163 radianos (45 graus), que tem uma tangente de 1.=GRAUS(ATAN(1)) tem como resultado 45.


“ATAN2” na página 327

“ATANH” na página 327



“TANH” na página 334







ATAN2A função ATAN2 tem como resultado o ângulo, relativo ao eixo x positivo, da linha que passa pela origem e o ponto especificado.

ATAN2(ponto-x; ponto-y) Â ponto-x:� A coordenada x do ponto por onde a linha passa. ponto-x é um valor

numérico.

Â ponto-y:� A coordenada y do ponto por onde a linha passa. ponto-y é um valor numérico.

Notas de utilizaçãoO ângulo é expresso em radianos no intervalo de -pi a +pi. Para ver o ângulo Âresultante em graus, em vez de radianos, insira esta função na função GRAUS; ou seja, =GRAUS(ATAN2(ponto-x; ponto-y)).

Exemplos

=ATAN2(1; 1) tem como resultado 0,78539816 radianos (45 graus), o ângulo de um segmento de linha da origem ao ponto (1; 1).=GRAUS(ATAN2(5; 5)) tem como resultado 45.


“ATAN” na página 326









ATANHA função ATANH tem como resultado a tangente hiperbólica inversa de um número.

ATANH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico que tem de ser superior a -1 e inferior

a 1.

Exemplos

=ATANH(0,995054753686731) tem como resultado 3.=ATANH(TANH(2)) tem como resultado 2.










COSA função COS tem como resultado o co-seno de um ângulo expresso em radianos.

COS(ângulo-radiano) Â ângulo-radiano:� Um ângulo, expresso em radianos. ângulo-radiano é um valor

numérico. Embora possa ser qualquer valor, normalmente está no intervalo –π a +π (–pi a +pi).

Notas de utilizaçãoPara obter um ângulo em graus, utilize a função GRAUS (para converter radianos em Âgraus) com esta função; ou seja, =GRAUS(COS(ângulo-radiano)).

Exemplos

=COS(1) tem como resultado 0,540302306, o co-seno de 1 radiano (aproximadamente 57,3 graus).=COS(RADIANOS(60)) tem como resultado 0,5, o co-seno de 60 graus.=COS(PI()/3) tem como resultado 0,5, π/3 radianos (60 graus).=COS(PI()) tem como resultado -1, o coseno de radianos π (180 graus).














COSHA função COSH tem como resultado o co-seno hiperbólico de um número.

COSH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Exemplos

=COSH(0) tem como resultado 1.=COSH(1) tem como resultado 1,543.=COSH(5) tem como resultado 74,21.=COSH(10) tem como resultado 11.013,233.









GRAUSA função GRAUS tem como resultado o número de graus de um ângulo expresso em radianos.

GRAUS(ângulo-radiano) Â ângulo-radiano:� Um ângulo, expresso em radianos. ângulo-radiano é um valor

numérico. Embora possa ser qualquer valor, normalmente está no intervalo –2π a +2π (–2pi a +2pi).

Exemplos

=GRAUS(PI()) tem como resultado 180 (radianos π = 180 graus).=GRAUS(1) tem como resultado 57,2957795130823, que é aproximadamente o número de graus por radiano.













RADIANOSA função RADIANOS tem como resultado o número de radianos de um ângulo expresso em graus.



RADIANOS(ângulo-grau) Â ângulo-grau:� Um ângulo, expresso em graus. ângulo-grau é um valor numérico.

Embora possa ser qualquer valor, normalmente está no intervalo de -360 a +360.

Notas de utilizaçãoEsta função é útil se pretender utilizar um ângulo expresso em graus com qualquer Âdas funções geométricas padrão, uma vez que requerem que um ângulo seja expresso em radianos. Introduza o argumento expresso em graus nessa função; por exemplo, =COS(RADIANOS(ângulo-grau).

Exemplos

=RADIANOS(90) tem como resultado 1,5708 (90 graus são aproximadamente 1,5708 radianos).=RADIANOS(57,2957795130823) tem como resultado 1 (1 radiano é aproximadamente 57,296 graus).













SENA função SEN tem como resultado o seno de um ângulo expresso em radianos.

SEN(ângulo-radiano) Â ângulo-radiano:� Um ângulo, expresso em radianos. ângulo-radiano é um valor

numérico. Embora possa ser qualquer valor, normalmente está no intervalo –π a +π (–pi a +pi).

Notas de utilizaçãoPara obter um ângulo em graus, utilize a função GRAUS (para converter radianos em Âgraus) com esta função; ou seja, =GRAUS(SEN(ângulo-radiano)).

Exemplos

=SEN(1) tem como resultado 0,841470985, o seno de 1 radiano (aproximadamente 57,3 graus).=SEN(RADIANOS(30)) tem como resultado 0,5, o seno de 30 graus.=SEN(PI()/2) tem como resultado 1, o seno de π/2 radianos (90 graus).












SENHA função SENH tem como resultado o seno hiperbólico do número especificado.

SENH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Exemplos

=SENH(0) tem como resultado 0.=SENH(1) tem como resultado 1,175.=SENH(5) tem como resultado 74,203.=SENH(10) tem como resultado 11013,233.











TANA função TAN tem como resultado a tangente de um ângulo expresso em radianos.

TAN(ângulo-radiano) Â ângulo-radiano:� Um ângulo, expresso em radianos. ângulo-radiano é um valor

numérico. Embora possa ser qualquer valor, normalmente está no intervalo de -pi a +pi.

Notas de utilizaçãoA tangente é a relação entre o seno e o co-seno. Â

Para obter um ângulo em graus, utilize a função GRAUS (para converter radianos em Âgraus) com esta função; ou seja, =GRAUS(TAN(ângulo-radiano)).

Exemplos

=TAN(1) tem como resultado 1,557407725, a tangente de 1 radiano (aproximadamente 57,3 graus).=TAN(RADIANOS(45)) tem como resultado 1, a tangente de um ângulo de 45 graus.=TAN(3*PI()/4) tem como resultado -1.













TANHA função TANH tem como resultado a tangente hiperbólica do número especificado.

TANH(num) Â num:� Um número. num é um valor numérico.

Exemplos

=TANH(0) tem como resultado 0.=TANH(1) tem como resultado 0,762.=TANH(5) tem como resultado 0,999909.=TANH(10) tem como resultado 0,999999996.











335

Exemplos aprofundados e tópicos adicionais que ilustram a forma de trabalhar com algumas das funções mais complexas.

Exemplos e tópicos adicionais incluídosA tabela seguinte indica-lhe onde encontrar exemplos aprofundados e tópicos adicionais que ilustram a forma de trabalhar com algumas das funções mais complexas, com exemplos do mundo real.

Se desejar ver um exemplo ou obter mais informações acerca de

Consulte esta secção

As definições e especificações de argumentos utilizados em funções financeiras


As funções de valor temporal do dinheiro (VTD) “Como seleccionar as funções de valor temporal do dinheiro a utilizar” na página 345

As funções VTD que lidam com cash-flows periódicos fixos e taxas de juro fixas

“Cash-flows e intervalos de tempo regulares” na página 346

As funções VTD que lidam com cash-flows irregulares (de periodicidade variável)

“Cash-flows e intervalos de tempo irregulares” na página 347

A função que mais poderá ser útil em resposta a uma questão financeira comum

“Que função deve utilizar para resolver questões financeiras comuns?“ na página 348

Como utilizar funções financeiras para criar uma tabela de amortização de um empréstimo


13Exemplos e tópicos adicionais

Se desejar ver um exemplo ou obter mais informações acerca de

Consulte esta secção

As várias funções que arredondam números “Mais sobre arredondamentos” na página 352

Como utilizar funções lógicas e de informação em conjunto para construir uma fórmula com maior funcionalidade


Como compreender as condições e utilizar os caracteres universais com as condições


Como utilizar funções estatísticas para analisar os resultados de um inquérito


Argumentos comuns utilizados em funções financeirasMuitos argumentos são comuns a funções financeiras relacionadas. A presente secção disponibiliza informação relativa a esses argumentos. Os argumentos de data (emissão; maturidade e liquidação) não são incluídos. Os argumentos utilizados apenas por uma função financeira também não são incluídos.

336 Capítulo 13 Exemplos e tópicos adicionais

Capítulo 13 Exemplos e tópicos adicionais 337

taxa-anualObrigações e outros títulos de dívida sujeitos a uma taxa de juro fixa têm uma taxa de juro anual ou do cupão utilizada para determinar os pagamentos periódicos dos juros. A taxa-anual é utilizada para representar a taxa de juro anual, quer seja uma taxa do cupão quer seja uma taxa de juro anual.A taxa-cupão é especificada como um número decimal que representa a taxa anual do cupão. Em algumas funções, taxa-cupão pode ser 0 (se o título não pagar juros periódicos), mas a taxa-cupão não pode ser negativa.Imagine que possui um título com um valor nominal de $1.000.000 que paga juros anuais de 4,5% com base no valor nominal. A taxa-cupão seria 0,045. A frequência de pagamento não interessa.

lucro-anualAs obrigações e outros títulos de dívida emitidos abaixo do valor nominal e sujeitos a uma taxa de juro têm um lucro que é calculado através da taxa de juro do cupão e do preço actual da obrigação.O lucro-anual é especificado como um número decimal que representa o lucro anual do título, que é normalmente expresso em percentagem. O lucro-anual tem de ser superior a 0.Imagine que está a pensar comprar uma determinada obrigação. À medida que o preço da obrigação desce, o respectivo lucro aumenta. De igual modo, se o preço da obrigação aumentar, o respectivo lucro diminui. O seu corrector verifica os painéis dos preços e diz-lhe que a obrigação que está a considerar tem uma taxa de cupão de 3,25% e um lucro anual de 4,5%, com base no respectivo preço actual (a obrigação está a ser transaccionada com desconto). O lucro-anual seria de 0,045.

cash-flowAs anuidades, os empréstimos e os investimentos têm cash-flows. Um cash-flow é o montante inicialmente pago ou recebido, se existir. Outros cash-flows consistem em outras receitas ou outros pagamentos num momento específico.O cash-flow é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. Os montantes recebidos são especificados como números positivos e os montantes pagos são especificados como números negativos.Imagine que há uma casa que gostaria de comprar, arrendar por um determinado período e depois revender. O pagamento de compra inicial (que poderá consistir na entrada e nos custos de celebração de contrato), os pagamentos do empréstimo, reparações e manutenção, publicidade e outros custos semelhantes seriam pagamentos (cash-flows negativos). As rendas recebidas dos inquilinos, benefícios fiscais obtidos por redução de outros impostos e o montante recebido na venda seriam receitas (cash-flows positivos).

custoO custo inicial do activo a ser depreciado é geralmente o preço de compra, incluindo impostos, entrega e instalação. Determinados benefícios fiscais poderão ser deduzidos do custo.O custo é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. O custo tem de ser superior a 0.Imagine que compra uma nova fotocopiadora digital para o seu escritório. O preço de compra da fotocopiadora foi $2.625, incluindo imposto. O vendedor cobrou $100 pela entrega e instalação. Prevê-se que a fotocopiadora seja utilizada durante 4 anos, altura em que se prevê que o valor de revenda seja $400. O custo seria de $2.725.

cum-a-pagamentoConsulte a-pagamento. A única diferença é que as funções que utilizam o cum-a-pagamento requerem que o argumento seja especificado e não presumem um valor, caso seja omitido.

base-diasExistem várias convenções diferentes aplicáveis à contagem do número de dias de um mês e do número de dias de um ano para determinar os juros de um empréstimo ou investimento. A base-dias é utilizada para indicar a forma como os dias são contados para um determinado investimento ou empréstimo. A base-dias é frequentemente definida pela prática do mercado e pode estar relacionada com um determinado tipo de investimento. Por outro lado, a base-dias também pode estar especificada em documentos relativos a um empréstimo.base-dias é um argumento modal. É especificado como o número 0, 1, 2, 3 ou 4. Â O valor 0 especifica que, para fins de calculo dos juros, cada mês completo tem 30 dias e cada

ano completo tem 360 dias, utilizando o método NASD de anotação de datas que calham no dia 31 do mês. Esta é vulgarmente conhecida por convenção 30/360. 0 (convenção 30/360) é o valor predefinido.No método NASD, se o valor dia da data de início (por exemplo, a data de liquidação) for 31, este é tratado como se fosse 30. Se o valor dia for o último dia de Fevereiro, não é ajustado, pelo que neste caso Fevereiro tem menos de 30 dias. Se o valor dia da data final (por exemplo, a data de maturidade) for 31 e o valor dia da data de início for anterior ao dia 30 do mesmo mês, a data final é considerada como sendo o primeiro dia do mês seguinte. Caso contrário, é considerada como sendo o dia 30 do mesmo mês, resultando em 0 dias.

Â O valor 1 especifica que o número de dias real será utilizado para cada mês inteiro e para cada ano. Esta é vulgarmente conhecida por convenção reais/reais.

Â O valor 2 especifica que o número de dias real será utilizado para cada mês inteiro e cada ano completo terá 360 dias. Esta é vulgarmente conhecida por convenção reais/360.

Â O valor 3 especifica que o número de dias real será utilizado para cada mês inteiro e cada ano completo terá 365 dias. Esta é vulgarmente conhecida por convenção reais/365.

Â O valor 4 especifica que cada mês completo tem 30 dias e cada ano completo tem 360 dias, utilizando o método europeu de anotação de datas que calham no dia 31 do mês. Esta é vulgarmente conhecida por convenção 30E/360.No método europeu, o dia 31 do mês é sempre considerado como dia 30 do mesmo mês. Fevereiro é sempre considerado com tendo 30 dias, portanto, se o último dia de Fevereiro for 28, é considerado como dia 30.

Imagine que pretende determinar os juros de uma obrigação emitida por uma empresa dos EUA.. A maior parte das obrigações deste género utilizam o método 30/360 para determinação dos juros, por isso, a base-dias seria 0, o valor predefinido. Imagine agora que pretende determinar os juros de uma obrigação do tesouro dos Estados Unidos. Estas obrigações geralmente pagam juros com base nos dias reais de cada mês e de cada ano, pelo que a base-dias seria 1.

factor-deprEm algumas fórmulas, a taxa de depreciação acelerada (que excede a depreciação em linha recta) pode ser especificada. O factor-depr é utilizado para especificar a taxa de depreciação anual desejada.O factor-depr é especificado como número decimal ou como percentagem (com o sinal de percentagem).Imagine que comprou um computador novo. Depois de consultar o seu contabilista, considera permissível depreciar o computador numa base acelerada. Decide utilizar a taxa de depreciação de 150% da depreciação em linha recta e, portanto, o factor-depr seria 1,5.



período-deprAlgumas funções têm como resultado o montante da depreciação por um período especificado. O período-depr é utilizado para especificar o período.O período-depr é especificado como número, representando o período de depreciação desejado e utilizando o mesmo horizonte temporal (por exemplo, mensal, trimestral ou anual) que vida.Imagine que compra uma nova fotocopiadora digital para o seu escritório. O preço de compra da fotocopiadora foi $2.625, incluindo imposto. O vendedor cobrou $100 pela entrega e instalação. Prevê-se que a fotocopiadora seja utilizada durante 4 anos, altura em que se prevê que o valor de revenda seja $400. Se quisesse determinar a depreciação do terceiro ano, período-depr seria 3.

taxa-juro-efectivaas anuidades e os investimentos têm uma taxa de juro efectiva, que é calculada com a taxa nominal (declarada ou cupão) e o número de pagamentos de juros por ano.A taxa-juro-efectiva é especificada como número decimal e tem de ser superior a 0.Imagine que possui um título com um valor nominal de $1.000.000 que paga juros anuais de 4,5% com base no valor nominal numa base trimestral, correspondendo a uma taxa efectiva de aproximadamente 4,58%. A taxa-juro-efectiva seria 0,0458. Consulte também taxa-nominal e períodos-num-ano.

per-fimAlgumas funções têm como resultado o capital ou os juros de uma série de pagamentos especificados. per-final é utilizado para indicar o último pagamento a ser incluído no valor do resultado. Consulte também per-início.per-fim é especificado como número e tem de ser superior a 0.Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos de $1070,45, e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. Se quiser saber o montante total de juros pagos no terceiro ano, per-início seria 25 e per-fim seria 36.

estimativaalgumas funções financeiras utilizam uma estimativa do resultado esperado.A estimativa é especificada como número decimal. Por exemplo, 13% é especificado como 0,13. A estimativa pode ser negativa, se estiver prevista uma perda. Se a estimativa não for especificada, utiliza-se 0,10 como valor predefinido.Senão não tem nenhuma ideia sobre o resultado esperado e o valor predefinido não resultar numa solução, tente inicialmente uma estimativa maior positiva. Se não der um resultado, experimente uma estimativa negativa pequena.

frequênciaUm investimento pode pagar juros numa base periódica. A frequência é utilizada para indicar a frequência de pagamento dos juros.frequência é o número 1, 2 ou 4. Â O valor 1 indica que o investimento paga juros anualmente (uma vez por ano). Â O valor 2 indica que o investimento paga juros semianualmente (duas vezes por ano). Â O valor 4 indica que o investimento paga juros trimestralmente (quatro vezes por ano).

Imagine que está a avaliar uma obrigação emitida por empresa que paga juros trimestralmente. A frequência seria 4. Imagine agora que está a avaliar uma obrigação emitida pelo Estado que paga juros semianualmente. A frequência seria 2.

valor-futuroUm valor futuro é um cash-flow recebido ou pago no final do período de investimento ou empréstimo ou o valor líquido restante após o pagamento final.valor-futuro é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. Uma vez que valor-futuro é um cash-flow, os montantes recebidos são especificados como números positivos e os montantes pagos são especificados como números negativos.Imagine que há uma casa que gostaria de comprar, arrendar por um determinado período e depois revender. O preço de venda futura estimado poderia ser um valor-futuro e seria positivo. Imagine agora que aluga um veículo em regime de locação financeira (leasing) e que o contrato contém um cláusula que lhe permite comprar o veículo por um preço especificado no final do período de locação. O montante desse pagamento poderia ser um valor-futuro e seria negativo. Imagine ainda que tem um empréstimo hipotecário que, ao fim de 10 anos, tem um pagamento "concentrado". O pagamento "concentrado" poderia ser um valor-futuro e seria negativo.

quantia-investirO montante inicial investido numa obrigação é especificado com o argumento quantia-investir.quantia-investir é especificado como um número, normalmente com a formatação de moeda. A quantia-investir tem de ser superior a 0.Imagine que compra uma obrigação por $800. A quantia-investir seria $800.



vidaOs activos são depreciados por um período específico, conhecido como a vida depreciável ou a vida útil prevista. Normalmente, para fins de contabilidade, a vida útil prevista do activo seria utilizada para depreciação, enquanto que para outros fins (tal como a preparação da declaração fiscal) a vida depreciável poderá ser especificada pela lei ou a prática.A vida é especificada como número. vida tem de ser superior a 0.Imagine que compra uma nova fotocopiadora digital para o seu escritório. O preço de compra da fotocopiadora foi $2.625, incluindo imposto. O vendedor cobrou $100 pela entrega e instalação. Prevê-se que a fotocopiadora seja utilizada durante 4 anos, altura em que se prevê que o valor de revenda seja $400. A vida é 4.

taxa-nominalAs anuidades e os investimentos têm uma taxa de juro nominal, que é calculada com a taxa de juro efectiva e o número de períodos compostos por ano.A taxa-nominal é especificada como número decimal e tem de ser superior a 0.Imagine que possui um título com um valor nominal de $1.000.000 que paga juros anuais de 4,5% com base no valor nominal numa base trimestral, correspondendo a uma taxa efectiva de aproximadamente 4,58%. A taxa-nominal seria 0,045. Consulte também taxa-juro-efectiva e períodos-num-ano.

períodos-numO número de períodos (períodos-num) é o número total de períodos de um cash-flow que se repete, ou o prazo de um empréstimo ou o período de investimento.períodos-num é especificado como número, utilizando o mesmo horizonte temporal (por exemplo, mensal, trimestral ou anual) que os argumentos relacionados utilizados pela função.Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. períodos-num seria 120 (12 pagamentos mensais em 10 anos). Imagine agora que investe as suas poupanças num certificado de depósito com um prazo de 5 anos e capitalização trimestral dos juros. períodos-num seria 20 (4 períodos de capitalização trimestrais por 5 anos).

períodos-num-anoO cálculo da taxa de juro nominal e efectiva baseia-se no número de períodos de capitalização de juros por ano. períodos-num-ano é utilizado para especificar o número de períodos.períodos-num-ano é especificado como número e tem de ser superior a 0.Imagine que comprou um certificado de depósito que paga juros anualmente, com capitalização trimestral. Se quisesse determinar a taxa de juro efectiva, períodos-num-ano seria 4. Consulte também taxa-juro-efectiva e taxa-nominal.

nominalO valor nominal de um título é geralmente o respectivo valor facial ou de maturidade.nominal é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda.nominal é frequentemente um número como 100, 1.000 ou 1.000.000.Imagine que está a pensar comprar uma obrigação emitida por empresa. O prospecto da obrigação diz que cada obrigação será emitida com um valor facial e de maturidade de $1.000. $1.000 seria o valor nominal da obrigação.

pagamentoUm pagamento é um cash-flow periódico e fixo recebido ou pago por um período de investimento ou de empréstimo.pagamento é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. Uma vez que pagamento é um cash-flow, os montantes recebidos são especificados como números positivos e os montantes pagos são especificados como números negativos.pagamento frequentemente inclui capital e juros, mas não inclui normalmente outros montantes.Imagine que há uma casa que gostaria de comprar, arrendar por um determinado período e depois revender. O montante do pagamento mensal da hipoteca poderia ser um pagamento e seria negativo. O pagamento da renda recebido mensalmente poderia ser um pagamento e seria positivo.

períodoDeterminadas funções apresentam como resultado um valor de capital ou de juro por um determinado período. período é utilizado para indicar o período desejado.período é especificado como número e tem de ser superior a 0.Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos de $1070,45, e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. Se quisesse saber o montante de juros incluído no primeiro pagamento do terceiro ano, período seria 25, dado que os pagamentos são mensais.



taxa-periódica-descontoA taxa de desconto é a taxa de juro que representa o lucro desejado utilizado para valorizar (ou descontar) uma série de cash-flows.taxa-periódica-desconto é especificado como número decimal (por exemplo, 0,08) ou delimitado por um sinal de percentagem (por exemplo, 8%). É especificado com o mesmo horizonte temporal que é utilizado para os cash-flows. Por exemplo, se os cash-flows forem mensais e a taxa de desconto anual for 8%, a taxa-periódica-desconto tem de ser especificada como 0,00667 ou 0,667% (0,08 dividido por 12).Imagine que está a avaliar a possível compra de uma empresa. No âmbito da avaliação que está a efectuar, determina os cash-flows previstos mensalmente da empresa, o preço de compra pedido e o preço estimado da revenda futura. Decide, com base em oportunidades de investimento alternativas e no risco, que não irá investir se os cash-flows líquidos não corresponderem, pelo menos, ao lucro de uma taxa de juro anual de 18%. taxa-periódica-desconto seria 0,015 (0,18 / 12 dado que os cash-flows especificados são mensais).

taxa-periódicaEm alguns casos, ao trabalhar com uma série de cash-flows, um investimento, ou um empréstimo, é possível que seja necessário conhecer a taxa de juro em cada período. Esta é a taxa-periódica.A taxa-periódica é especificada como número decimal no mesmo horizonte temporal (por exemplo, mensal, trimestral ou anual) que os outros argumentos (períodos-num ou pagamento).Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. A taxa-periódica seria 0,005 (taxa anual dividida por 12 para corresponder ao pagamento mensal). Imagine agora que investe as suas poupanças num certificado de depósito com um prazo de 5 anos, com uma taxa de juro anual nominal de 4,5% e capitalização trimestral dos juros. taxa-periódica seria 0,0125 (a taxa anual dividida por 4 para corresponder aos períodos de capitalização trimestrais).

valor-actualUm valor actual é um cash-flow recebido ou pago no início de um período de investimento ou de empréstimo.valor-actual é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. Uma vez que valor-actual é um cash-flow, os montantes recebidos são especificados como números positivos e os montantes pagos são especificados como números negativos.Imagine que há uma casa que gostaria de comprar, arrendar por um determinado período e depois revender. O pagamento de compra inicial (que poderá consistir na entrada e nos custos de celebração de contrato) poderia ser um valor-actual e seria negativo. O montante inicial de capital de um empréstimo para uma casa também poderia ser um valor-actual e seria positivo.

preçoO preço de compra é o montante pago para comprar uma obrigação ou outro título de dívida emitido abaixo do valor nominal e sujeito a uma taxa de juro. O preço de compra não inclui juros acumulados comprados com o título.O preço é especificado como um número que representa o valor pago por $100 de valor nominal (preço de compra / valor nominal * 100). O preço tem de ser superior a 0.Imagine que possui um título com o valor nominal de $1.000.000. Se pagou $965.000 quando comprou o título, excluindo quaisquer juros acumulados, o preço seria 96,50 ($965.000 / $1.000.000 * 100).

amortizaçãoAs obrigações e outros títulos de dívida emitidos abaixo do valor nominal e sujeitos a uma taxa de juro normalmente têm um valor de amortização declarado. Este é o montante a receber aquando da maturidade do título de dívida.amortização é especificado como um número que representa o valor a receber por $100 de valor nominal (valor de amortização / valor nominal * 100). Frequentemente, a amortização é 100, o que significa que o valor de amortização do título é igual ao valor nominal. O valor tem de ser superior a 0.Imagine que possui um título com valor nominal de $1.000.000 pelo qual irá receber $1.000.000 na maturidade. A amortização seria 100 ($1.000.000 / $1.000.000 * 100), porque o valor nominal e o valor de amortização são iguais, um caso comum. Imagine ainda que o emissor deste título se oferece para amortizar o título antes da maturidade e ofereceu $1.025.000 se amortizado um ano mais cedo. A amortização seria 102,50 ($1.025.000 / $1.000.000 * 100).

resgateOs activos muitas vezes têm um valor remanescente no final da vida depreciável ou da vida útil prevista. Este é o valor de resgate.O resgate é especificado como número, normalmente com a formatação de moeda. O resgate pode ser 0, mas não pode ser negativo.Imagine que compra uma nova fotocopiadora digital para o seu escritório. O preço de compra da fotocopiadora foi $2.625, incluindo imposto. O vendedor cobrou $100 pela entrega e instalação. Espera-se que a fotocopiadora seja utilizada durante 4 anos, altura em que se prevê que o valor de revenda seja $400. O resgate é $400.



per-inícioAlgumas funções têm como resultado o capital ou os juros de uma série de pagamentos especificados. per-início é utilizado para indicar o primeiro pagamento a ser incluído no valor do resultado. Consulte também per-fim.per-início é especificado como número e tem de ser superior a 0.Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos de $1070,45, e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. Se quiser saber o montante total de juros pagos no terceiro ano, per-início seria 25 e per-fim seria 36.

a-pagamentoOs pagamentos geralmente ocorrem no início ou no final de um período. a-pagamento é utilizado para indicar se o pagamento ocorre no início ou no final de um período.a-pagamento é um argumento modal. Pode ser o número 0 ou 1. Â O valor 0 especifica que o pagamento é tratado como sendo recebido ou efectuado no final de

cada período. O é o valor predefinido. Â O valor 1 especifica que o pagamento é tratado como sendo recebido ou efectuado no início de

cada período.Imagine que está a comprar uma casa. O corretor hipotecário oferece-lhe um empréstimo com saldo inicial de $200.000, um prazo de 10 anos, uma taxa de juro anual de 6,0%, pagamentos mensais fixos e um saldo a ser refinanciado na maturidade de $100.000. a-pagamento seria 0 (o predefinido) uma vez que os pagamentos são feitos no final do mês. Imagine agora que é proprietário de um apartamento que arrenda e exige que o inquilino pague a renda no primeiro dia do mês. a-pagamento seria 1, dado que este pagamento está a ser feito pelo inquilino no início do período mensal.

Como seleccionar as funções de valor temporal do dinheiro a utilizarEsta secção fornece informação adicional relativa às funções utilizadas para resolver problemas de valor temporal do dinheiro. Os problemas de valor temporal do dinheiro, ou VTD, envolvem cash-flows ao longo do tempo e taxas de juros. a presente secção encontra-se dividida em várias partes.

“Cash-flows e intervalos de tempo regulares” na página 346 apresenta as funções VTD utilizadas com cash-flows regulares, em intervalos de tempo regulares e com taxas de juro fixas.

“Cash-flows e intervalos de tempo irregulares” na página 347 apresenta as funções VTD utilizadas com cash-flows irregulares, intervalos de tempo irregulares ou ambos.

“Que função deve utilizar para resolver questões financeiras comuns?“ na página 348 apresenta um número de problemas comuns de VTD (por ex., que função seria utilizada para calcular os juros de uma conta poupança) e as funções que poderiam ser utilizadas para resolução do problema.

Cash-flows e intervalos de tempo regularesAs principais funções utilizadas com cash-flows periódicos regulares (pagamentos de um montante constante e todos os cash-flows com intervalos regulares) e taxas de juros fixas estão inter-relacionados.

Função e respectivo fim Argumentos utilizados pela função

“VF” (página 151) é a função a utilizar se pretender determinar o valor futuro de uma série de cash-flows (o irá valer num determinado momento futuro), considerando os outros factores como a taxa de juro. Determina o argumento valor-futuro.

taxa-periódica, períodos-num, pagamento, valor-actual, a-pagamento

“NPER” (página 127) é a função a utilizar se pretender determinar o número de períodos que seriam necessários para pagar um empréstimo ou o número de períodos em que receberia uma anuidade, considerando os outros factores como a taxa de juro. Determina o argumento períodos-num.

taxa-periódica; pagamento; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento

“PGTO” (página 129) é a função a utilizar se pretender determinar o montante do pagamento que seria necessário num empréstimo ou recebido numa anuidade, considerando os outros factores como a taxa de juro. Determina o argumento pagamento.

taxa-periódica; períodos-num; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento

“VA” (página 147) é a função a utilizar se pretender determinar o valor actual de uma série de cash-flows (o que vale hoje), considerando os outros factores como a taxa de juro. Determina o argumento valor-actual.

taxa-periódica; períodos-num; pagamento; valor-futuro; a-pagamento

“TAXA” (página 141) é a função a utilizar se pretender determinar a taxa de juro periódica de um empréstimo ou uma anuidade, com base nos outros factores como o número de períodos do empréstimo ou da anuidade. Determina o argumento taxa-periódica.

períodos-num; pagamento; valor-actual; valor-futuro; a-pagamento; estimativa

Conforme ilustrado por esta tabela, estas funções VTD determinam e apresentam como resultado o valor de um dos cinco argumentos principais quando o problema a resolver envolve cash-flows periódicos regulares e taxas de juro fixas. Para além disso, “IPGTO” (página 118) e “PPGTO” (página 134) podem determinar os componentes de juros e de capital de um determinado pagamento de empréstimo ou anuidade e “PGTOJURACUM” (página 132) e “PGTOCAPACUM” (página 130) podem determinar os componentes de juros e de capital de uma série consecutiva de pagamentos de empréstimos ou anuidades.




“Cash-flows e intervalos de tempo irregulares” na página 347





Cash-flows e intervalos de tempo irregularesAlguns problemas de VTD envolvem cash-flows fixos periódicos irregulares em que os cash-flows ocorrem em intervalos de tempo regulares, mas o montante é variável. Outros problemas têm cash-flows com intervalos de tempo irregulares em que os cash-flows não ocorrem necessariamente em intervalos de tempo regulares.

Função e respectivo fim Argumentos utilizados pela função

“TIR” (página 144) é a função a utilizar se pretender determinar uma taxa periódica de modo que o valor actual líquido de uma série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorre em intervalos de tempo regulares seja igual a 0. Esta é normalmente designada taxa interna de rendibilidade. A função TIR determina o argumento taxa-periódica.

intervalo-flows; estimativaintervalo-flows é um intervalo especificado de cash-flows que poderá incluir implicitamente um pagamento, um valor-actual e um valor-futuro.

“TLIM” (página 146) é a função a utilizar se pretender determinar uma taxa periódica de modo que o valor actual líquido de uma série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorre em intervalos de tempo regulares seja igual a 0. A função TLIM é diferente da TIR porque permite que cash-flows positivos e negativos sejam descontados a uma taxa diferente. Esta é normalmente designada taxa interna de rendibilidade modificada. A função TLIM determina o argumento taxa-periódica.

intervalo-flows; taxa-finanças; taxa-reinvestirintervalo-flows é um intervalo especificado de cash-flows que poderá incluir implicitamente um pagamento, um valor-actual e um valor-futuro.taxa-finanças e taxa-reinvestir são casos específicos de taxa-periódica.

“VAL” é a função a utilizar se pretender determinar o valor actual de uma série de cash-flows potencialmente irregulares que ocorrem em intervalos de tempo regulares. este é normalmente designado valor actual líquido. A função VAL determina o argumento valor-actual.

taxa-periódica; cash-flow; cash-flow…cash-flow; cash-flow… é uma série especificada de um ou mais cash-flows que poderá implicitamente incluir um pagamento; valor-actual e valor-futuro.


“Cash-flows e intervalos de tempo regulares” na página 346





Que função deve utilizar para resolver questões financeiras comuns?A presente secção descreve algumas questões comuns que poderá querer resolver e indica a função financeira que será eventualmente útil para a sua resolução. As questões visam problemas financeiros do dia a dia. Para utilizações mais complexas das funções financeiras, consulte “Cash-flows e intervalos de tempo regulares” na página 346, “Cash-flows e intervalos de tempo irregulares” na página 347 e “Exemplo de uma tabela de amortização de um empréstimo” na página 350.

Se quiser saber É possível que esta função seja útil

Poupanças

A taxa de juro efectiva de um investimento ou de uma conta poupança com juros periódicos

“EFECTIVA” (página 116)

Quanto é que um certificado de depósito valerá na maturidade

“VF” (página 151) Note que o pagamento será 0

A taxa de juros nominal de um certificado de depósito em que o emissor tenha publicitado a “taxa efectiva”

“NOMINAL” (página 126)

Quantos anos serão necessários para poupar um montante específico, tendo em conta depósitos mensais numa conta poupança

“NPER” (página 127) Note que valor-actual será o montante depositado no início e poderá ser 0

Quanto deve poupar mensalmente para alcançar um objectivo de poupança num determinado número de anos

“PGTO” (página 129) Note que valor-actual será o montante depositado no início e poderá ser 0

Empréstimos

O montante de juros pago num empréstimo durante três anos

“PGTOJURACUM” (página 132)

O montante de capital pago num empréstimo durante três anos

“PGTOCAPACUM” (página 130)




O montante de juros incluído no 36.º pagamento de um empréstimo

“IPGTO” (página 118)

O montante de capital incluído no 36.º pagamento de um empréstimo

“PPGTO” (página 134)

Investimentos em obrigações

O montante de juros que será necessário adicionar ao preço de compra de uma obrigação

“JUROSACUM” (página 119) ou “JUROSACUMV” (página 121)

O número de pagamentos de cupão entre a compra da obrigação e a respectiva maturidade

“CUPNÚM” (página 111)

A taxa de desconto anual de uma obrigação que é vendida com desconto no valor de amortização e não paga juros (frequentemente conhecida como “obrigação de cupão zero”)

“DESC” (página 112)

A taxa de juro anual efectiva de uma obrigação que paga juros apenas na maturidade (sem pagamentos periódicos, mas a obrigação tem uma taxa de cupão)

“TAXAJUROS” (página 143)

O preço de compra previsto de um obrigação que paga juros periódicos, uma obrigação vendida com desconto que não paga juros ou uma obrigação que paga juros apenas na maturidade

“PREÇO” (página 135), “PREÇODESC” e “PREÇOVENC”

O montante recebido por uma obrigação que paga juros apenas na maturidade (sem pagamentos periódicos, mas a obrigação tem uma taxa de cupão), incluindo juros

“RECEBIDO” (página 140)

A taxa de juro anual efectiva de um obrigação que paga juros periódicos, uma obrigação vendida com desconto que não paga juros ou uma obrigação que paga juros apenas na maturidade

“LUCRO” (página 122), “LUCRODESC” e “LUCROVENC”

Depreciação

O montante periódico de depreciação de um activo utilizando o método de redução fixa do saldo

“BD” (página 102)

A depreciação periódica de um activo utilizando um método de redução do saldo (balanço decrescente) como a “redução dupla do saldo “

“BDD” (página 104)


A depreciação periódica de um activo utilizando o método de linha recta

“AMORT” (página 100)

A depreciação periódica de um activo utilizando o método da soma dos dígitos dos anos

“AMORTD” (página 101)

A depreciação total ao longo de um determinado período de um activo depreciado através de um método de redução do saldo (balanço decrescente)

“BDV” (página 105)

Exemplo de uma tabela de amortização de um empréstimoEste exemplo utiliza as funções IPGTO, PPGTO e PGTO para construir uma tabela de amortização de um empréstimo. As informações obtidas através das funções IPGTO, PPGTO e PGTO estão relacionadas. Tal é ilustrado no exemplo.



Como construir a tabela de amortizaçãoImagine que deseja construir uma tabela de amortização para todos os períodos de um empréstimo com um montante de capital inicial de $50.000, um prazo de 2 anos, uma taxa de juro anual de 7% e pagamento do saldo devido no final do prazo de $30.000. A primeira parte da tabela de amortização (mostrando as fórmulas) poderia ser construída deste modo:

Explicações do conteúdo das célulasA célula B6 utiliza a função PGTO para calcular o montante de cada pagamento mensal. Note que será o total de juros e capital para cada mês (por exemplo, C9 + D9) conforme apresentado em F9.As células C9 e D9 utilizam as fórmulas IPGTO e PPGTO, respectivamente, para calcular a parcela de juros e de capital em cada pagamento mensal. Note que a função IPGTO é igual a PGTO - PPGTO e, por sua vez, PPGTO é igual a PGTO - IPGTO.

A tabela de amortização completadaPara completar a tabela, seria necessário seleccionar as células A10:A11 e expandir a selecção até à A32 para incluir todos os 24 períodos do empréstimo hipotético. Depois, o intervalo C9:F9 seria seleccionado para expandir até C32:F32 para completar as fórmulas. Eis a tabela completa com toda a amortização, utilizando as fórmulas apresentadas na tabela anterior.

Comentários finaisNote que os resultados de IPGTO (coluna C) e PPGTO (coluna D) são adicionados mensalmente ao PGTO calculado na célula B6 (conforme apresentado na coluna F). Note ainda que o capital final restante, apresentado na célula E32, é $30.000, conforme especificado no pagamento "concentrado" na célula B4.

Mais sobre arredondamentosO iWork suporta muitas funções diferentes que arredondam números. Esta secção compara essas funções.



Para Utilize esta função Comentários

Arredondar um número por excesso, para o múltiplo mais próximo de um determinado número

“ARRED.EXCESSO” (página 173) O arredondamento ocorre por passos; por exemplo, o múltiplo mais próximo de 10. O arredondamento é por excesso, por isso, =ARRED.EXCESSO(0,4; 1) resulta em 1 e =ARRED.EXCESSO (-0,4; -1) resulta em -1.

Arredondar por excesso para o número par mais próximo

“PAR” (página 186) O arredondamento é feito para o número mais próximo divisível por dois. O arredondamento é por excesso, por isso, =PAR(0,4) tem como resultado 2 e =PAR(-0,4) tem como resultado -2.

Arredondar um número por defeito, para o múltiplo mais próximo de um determinado número

“ARRED.DEFEITO” (página 172) O arredondamento ocorre por passos; por exemplo, o múltiplo mais próximo de 10. O arredondamento é por defeito, por isso, =ARRED.DEFEITO(0,4; 1) resulta em 0 e =ARRED.DEFEITO (-0,4, -1) também resulta em 0.

Arredondar um número para o número inteiro mais próximo que é inferior ou igual ao número indicado.

“INT” (página 180) O arredondamento é feito para o número inteiro mais próximo que é inferior ou igual ao número indicado. Portanto, =INT(0,4) tem como resultado 0 e =INT(-0,4) tem como resultado -1.

Arredondar um número para o múltiplo mais próximo de um determinado número

“MARRED” (página 183) O arredondamento é feito para o múltiplo mais próximo do número indicado. Esta função é diferente de ARRED.EXCESSO, que arredonda por excesso para o múltiplo mais próximo. Portanto, , =MARRED(4; 3) tem como resultado 3 uma vez que 4 é mais próximo de 3 do que o múltiplo de 3 seguinte, que é 6. =ARRED.EXCESSO(4; 3) tem como resultado 6, o múltiplo mais próximo de 3 ao arredondar por excesso.

Arredondar por excesso para o número ímpar mais próximo

“ÍMPAR” (página 179) O arredondamento é feito para o número mais próximo que não é divisível por dois. O arredondamento é por excesso, por isso, =ÍMPAR(1,4) tem como resultado 3 e =ÍMPAR(-1,4) tem como resultado -3.


Arredondar um número para o número de casas especificado

“ARRED” (página 171) Um número positivo indica o número de dígitos (casas decimais) à direita da vírgula a incluir no número arredondado. Um número negativo indica o número de dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número). O número é arredondado de acordo com estas especificações. Portanto, =ARRED(1125; -2) tem como resultado 1.100 e =ARRED(1155; -2) tem como resultado 1.200. O arredondamento é por excesso, por isso, =ARRED(-1125; -2) tem como resultado -1.100 e =ARRED(-1155; -2) tem como resultado -1.200.

Arredondar um número para baixo (por defeito), para o número especificado de casas

“ARRED.PARA.BAIXO” (página 174)

Um número positivo indica o número de dígitos (casas decimais) à direita da vírgula a incluir no número arredondado. Um número negativo indica o número de dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número). O número é arredondado de acordo com estas especificações. Portanto, =ARRED(1125; -2) tem como resultado 1.100 e =ARRED(1155; -2) tem como resultado 1.100, dado que o arredondamento é por defeito. =ARRED(-1125; -2) tem como resultado -1.100 e =ARRED(-1155; -2) também tem como resultado -1.100.




Arredondar um número para cima (por excesso), para o número especificado de casas

“ARRED.PARA.CIMA” (página 175) Um número positivo indica o número de dígitos (casas decimais) à direita da vírgula a incluir no número arredondado. Um número negativo indica o número de dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número). O número é arredondado de acordo com estas especificações. Portanto, =ARRED(1125; -2) tem como resultado 1.200 e =ARRED(1155; -2) tem como resultado 1.200, dado que o arredondamento é por excesso. =ARRED(-1125; -2) tem como resultado -1.200 e =ARRED(-1155; -2) também tem como resultado -1.200.

Truncar um número no número de casas especificado

“TRUNCAR” (página 202) Um número positivo indica o número de dígitos (casas decimais) à direita da vírgula a incluir no número. Um número negativo indica o número de dígitos à esquerda da vírgula para substituir com zeros (o número de zeros no final do número). Os dígitos extra são removidos do número. Portanto, =TRUNCAR(1125; -2) tem como resultado 1.100 e =TRUNCAR(1155; -2) também tem como resultado 1.100.

Como utilizar funções lógicas e de informação em conjuntoAs funções lógicas e de informação são frequentemente utilizadas em conjunto numa fórmula. Embora as funções lógicas sejam utilizadas de forma independente, as funções de informação são raramente utilizadas por si só. A presente secção inclui exemplos mais complexos que ilustram como a utilização de funções lógicas e de informação numa única fórmula pode ser muito útil.

Como adicionar comentários com base no conteúdo de célulasEste exemplo utiliza as funções SE, E, OU e É.CÉL.VAZIA para adicionar comentários a uma tabela com base nos conteúdos das células existentes. A função SE é muito útil, especialmente quando combinada com outra função lógica com a OU e a E.

Imagine que é professor universitário e um dos seus assistentes lhe entregou uma tabela com os nomes dos alunos e os resultados que obtiveram num exame que fizeram recentemente. Pretende identificar rapidamente as seguintes situações:

O aluno passou, mas deve vir a uma sessão de estudo especial (pontuação no Âintervalo 61–75).

Há um erro (pontuação negativa, pontuação superior a 100 ou sem pontuação) nos Âdados.

O aluno chumbou no exame (pontuação igual ou inferior a 60). Â

Ao dividir isto em duas partes, as funções abaixo irão determinar cada uma das situações que pretende verificar. Ao juntar, poderá rapidamente ver a informação desejada na tabela. Para fins das expressões abaixo, imagine que o nome do primeiro aluno está na célula A2 e a primeira pontuação do teste está na célula B2.



Expressão 1=E(B2>60; B2<=75) verifica uma pontuação baixa. Se a pontuação do teste estiver entre 61 e 75, E terá como resultado VERDADEIRO, o que significa que o aluno deve vir a uma sessão de estudo especial. Caso contrário, o resultado será FALSO.

Expressão 2=OU(É.CÉL.VAZIA(B2); B2<0; B2>100) verifica dados inválidos. A primeira expressão OU “É.CÉL.VAZIA(B2)“ será VERDADEIRO se não houver pontuação. O resultado da segunda expressão será VERDADEIRO se a pontuação for negativa e o da terceira expressão será VERDADEIRO se a pontuação do teste for superior a 100. A função OU apresentará o resultado VERDADEIRO se qualquer das condições for VERDADEIRO, o que significa que o dado é de alguma forma inválido. A função OU apresentará o resultado FALSO se nenhuma das condições for VERDADEIRO e, por conseguinte, os dados são válidos.

Expressão 3=B2<=60 verifica se há chumbos. Esta expressão terá o resultado VERDADEIRO se a pontuação for igual ou inferior a 60, uma nota de chumbo. Caso contrário, o resultado é FALSO.

Juntar tudo numa função SE=SE(E(B2>60; B2<=75); “Precisa de sessão de estudo”, SE(OU(É.CÉL.VAZIA(B2); B2<0; B2>100), “Dados inválidos”, SE(B2<=60; ”Chumbou”; ““)))Se a expressão de teste (igual à expressão 1 acima) no primeiro SE for avaliada com VERDADEIRO, a função tem como resultado “Precisa de sessão de estudo”; caso contrário, prossegue para o argumento FALSO, o segundo SE.Se a expressão de teste (igual à expressão 2 acima) do segundo SE for avaliada com VERDADEIRO, a função tem como resultado “Dados inválidos”; caso contrário, prossegue para o argumento FALSO, o terceiro SE.Se a expressão de teste (igual à expressão 3 acima) do terceiro SE for avaliada com VERDADEIRO, a função tem como resultado “Chumbou”; caso contrário, a expressão tem como resultado uma expressão vazia (““).É possível que o resultado se apresente conforme a seguinte tabela.

Interrupção de software em caso de divisão por zeroPor vezes é impossível construir uma tabela que evite a divisão por zero. Porém, se ocorrer um divisão por zero, o resultado é um valor de erro, que normalmente não é o resultado desejado. Este exemplo mostra três métodos para evitar esse erro.

Exemplos

Imagine que a célula D2 e E2 têm cada uma um número. É possível que E2 contenha 0. Pretende dividir D2 por E2, mas evitar um erro de divisão por zero. O três métodos seguintes terão como resultado 0 se a célula E2 for igual a zero; caso contrário, devolvem o resultado de D2/E2.=SE(E2=0,0,D2/E2) testa directamente a célula E2 para ver se é 0.=SE.ERRO(D2/E2,0) apresenta 0 como resultado se ocorrer um erro. A divisão por zero é um erro.=SE(É.ERRO(D2/E2),0,D2/E2) efectua um teste lógico para ver se D2/E2 é VERDADEIRO.

Como especificar condições e utilizar caracteres universaisAlgumas funções, como a SOMA, operam em intervalos inteiros. Outras funções, como a SOMA.SE, operam apenas nas células do intervalo que satisfazem uma condição. Por exemplo, pode querer somar todos os números na coluna B que sejam inferiores a 5. Para tal, pode utilizar =SOMA.SE(B; “<5”). O segundo argumento da SOMA.SE chama-se uma condição, porque faz com que a função ignore células que não satisfazem os requisitos.

Há dois tipos de funções que utilizam condições. O primeiro tipo são as funções cujos nomes terminam em .SE ou .SES (excepto a função SE, que não utiliza nenhuma condição; em vez disso, utiliza uma expressão que deve ser avaliada como VERDADEIRO ou FALSO). Estas funções podem fazer comparações numéricas nas suas condições, tais como “>5”, “<=7”, ou “<>2”. Estas funções também aceitam caracteres universais ao especificar condições. Por exemplo, para contar o número de células na coluna B que começam pela letra “a”, pode utilizar =CONTAR.SE(B; “a*“).

O segundo grupo de funções utiliza condições, tais como PROCH, mas não pode realizar condições numéricas. Estas funções por vezes permitem a utilização de caracteres universais.

Função Permite comparações numéricas

Aceita caracteres universais

MÉDIA.SE sim sim

MÉDIA.SE.S sim sim

CONTAR.SE sim sim

CONTAR.SE.S sim sim

SOMA.SE sim sim

SOMA.SE.S sim sim



Função Permite comparações numéricas

Aceita caracteres universais

PROCH não se for especificada correspondência exacta

CORRESP não se for especificada correspondência exacta

PROCV não se for especificada correspondência exacta

A presente secção contém exemplos que ilustram condições com e sem caracteres especiais.

Expressão Exemplo

“>4” significa corresponder a qualquer número superior a 4.

=CONTAR.SE(B2:E7; “>4”) apresenta como resultado uma contagem do número de células, no intervalo B2:E7, que contêm um valor superior a 4.

“>=7” significa corresponder a qualquer número superior ou igual a 7.

=SOMA.SE(B; “>=7”) soma as células na coluna B que contêm um valor superior ou igual a 7.

“<=5” em combinação com “>=15” significa corresponder a qualquer número inferior ou igual a 5 ou superior ou igual a 15. Os números 6 a 14 inclusive não seriam incluídos.

=SOMA.SE(A3:B12,“<=5")+SOMA.SE(A3:B12,“>=15") soma as células, no intervalo A3:B12, que contêm um valor inferior ou igual a 5 ou superior ou igual a 15.

“*is” significa qualquer valor que termine com “is”. O asterisco (*) corresponde a qualquer número de caracteres.

=CONTAR.SE(B2:E7; “*is”) apresenta como resultado uma contagem do número de células, no intervalo B2:E7, que contêm um valor que termina com “is” como “quis” e “Paris”. “Kiss” não seria uma correspondência.

“~*“ significa corresponder ao asterisco (*). O carácter til (~) significa que o carácter seguinte deve ser tido literalmente em conta e não como se fosse um carácter universal.

=CONTAR.SE(E; “~*“) apresenta como resultado uma contagem do número de células na coluna E que contêm o carácter de asterisco.

B2 & “, “ & E2 tem como resultado os conteúdos das células B2 e E2 separados por uma vírgula e um espaço.

=B2&“, “&E2 tem como resultado “Último, Primeiro” se B2 contiver “Último” e E2 contiver “Primeiro”.

Expressão Exemplo

“?iz” significa qualquer valor que comece com um único carácter seguido por “iz”.

=CONTAR.SE(B2:E7; “?iz”) apresenta como resultado uma contagem do número de células, no intervalo B2:E7, que contêm um valor que começa com um carácter seguido por “iz” como “fiz” e “giz”. “triz” ou “feliz” não seriam uma correspondência.

“~?“ significa corresponder ao ponto de interrogação (?). O carácter til (~) significa que o carácter seguinte deve ser tido literalmente em conta e não como se fosse um carácter universal.

=PROCURAR(“~?“; B2) tem como resultado 19 se a célula B2 contiver “Isto é uma pergunta? Sim, é.“, uma vez que o ponto de interrogação é o 20.º carácter da cadeia.

“*ra?“ significa corresponder a qualquer valor que começa com qualquer número de caracteres seguido por “ra” e depois um único carácter.

=CONTAR.SE(B2:E7; “*ra?“) tem como resultado uma contagem do número de células, no intervalo B2:E7, que contêm um valor que começa com qualquer número de caracteres (incluindo nenhum) seguido por “ra” e depois um único carácter. Tal corresponderia a palavras como “tiras”, “amarrar”, “taras” e “coral”. Não corresponderia a “corais” (tem dois caracteres depois de “ra”) nem a “tara” (não tem qualquer carácter depois de “ra”).

Exemplo dos resultados de um inquéritoEste exemplo reúne as ilustrações utilizadas nas funções estatísticas. Baseia-se num inquérito hipotético. O inquérito era curto (apenas cinco perguntas) e teve um número muito limitado de inquiridos (10). A resposta a cada pergunta foi dada numa escala de 1 a 5 (talvez o intervalo de “nunca” a “sempre”) ou a pergunta não foi respondida. A cada inquérito foi atribuído um número antes de ser enviado. A seguinte tabela apresenta os resultados. As perguntas cuja resposta se encontra fora do intervalo (incorrecta) ou que não foram respondidas são indicadas com uma célula em branco na tabela.



Para ilustrar algumas das funções, imagine que o número de controlo do inquérito incluía um prefixo alfabético e que a escala era de A a E, em vez de 1 a 5. A tabela teria então o seguinte aspecto:

Através desta tabela de dados e de algumas das funções estatísticas disponíveis no iWork, é possível reunir informação sobre os resultados do inquérito. Não se esqueça de que o exemplo é propositadamente pequeno, por isso, os resultados podem parecer óbvios. Porém, se tivesse 50, 100 ou mais inquiridos e talvez muitas mais perguntas, os resultados não seriam óbvios.

Função e argumentos Descrição do resultado

=CORREL(B2:B11; C2:C11) Determina a correlação entre a pergunta 1 e a pergunta 2 através da análise de regressão linear. A correlação é a medida de como duas variáveis (neste caso, respostas a perguntas do inquérito) se alteram em conjunto. Especificamente, é verificada a seguinte questão: se um inquirido respondeu à pergunta 1 com um valor mais elevado (ou mais baixo) do que a média das respostas à pergunta 1, o inquirido também respondeu à pergunta 2 com um valor mais elevado (ou mais baixo) do que a média das respostas à pergunta 2? Neste caso, as respostas não estão particularmente bem correlacionadas (-0,1732).

=CONTAR(A2:A11) ou =CONTAR.VAL(A2:A11) Determina o número total de inquéritos devolvidos (10). Note que se o identificador de controlo do inquérito não for numérico, tem de utilizar a função CONTAR.VAL em vez da função CONTAR.

=CONTAR(B2:B11) ou =CONTAR.VAL(B2:B11) Determina o número total de respostas à primeira pergunta (9). Ao expandir esta fórmula ao longo da linha, poderia determinar o número total de respostas a cada pergunta. Uma vez que todos os dados são numéricos, CONTAR.VAL devolve os mesmos resultados. Se, porém, o inquérito tivesse utilizado a escala de A a E, em vez de 1 a 5, seria necessário utilizar a função CONTAR.VAL para calcular os resultados.




=CONTAR.VAZIO(B2:B11) Determina o número de células vazias, que representam respostas inválidas ou inexistentes. Se expandisse esta fórmula ao longo da linha, veria que a pergunta 3 (coluna D) teve 3 respostas inválidas ou inexistentes. Tal poderia fazer com que olhasse para esta pergunta do inquérito para ver se foi controversa ou pouco valorizada, dado que nenhuma outra pergunta teve mais do que 1 resposta incorrecta ou inexistente.

=CONTAR.SE(B2:B11; “=5”) Determina o número de inquiridos que atribuíram 5 a uma determinada pergunta (neste caso, a pergunta 1). Se expandisse esta fórmula ao longo da linha, ficaria a saber que apenas as perguntas 1 e 4 obtiveram 5 como resposta de algum inquirido. Caso o inquérito tivesse utilizado a escala A a E, teria utilizado a função =CONTAR.SE(B2:B11; “=E”).

=COVAR(B2:B11; C2:C11) Determina a co-variância das perguntas 1 e 2. A co-variância é a medida de como duas variáveis (neste caso, respostas a perguntas do inquérito) se alteram em conjunto. Especificamente, é verificada a seguinte questão: se um inquirido respondeu à pergunta 1 com um valor mais elevado (ou mais baixo) do que a média das respostas à pergunta 1, o inquirido também respondeu à pergunta 2 com um valor mais elevado (ou mais baixo) do que a média das respostas à pergunta 2?Nota: a função COVAR não funcionaria com a tabela se a escala utilizada fosse de A a E, uma vez que exige argumentos numéricos.


=DESVPAD(B2:B11) ou =DESVPADP(B2:B11) Determina o desvio padrão, uma medida de dispersão, das respostas à pergunta 1. Se expandisse esta fórmula ao longo da linha, veria que as respostas à pergunta 3 tiveram o desvio padrão mais elevado. Se os resultados representassem as respostas da população inteira estudada, e não uma amostra, seria utilizada a função DESVPADP em vez da função DESVPAD. Note que DESVPAD é a raiz quadrada de VAR.

=VAR(B2:B11) ou =VARP(B2:B11) Determina a variância, uma medida de dispersão, das respostas à pergunta 1. Se expandisse esta fórmula ao longo da linha, veria que as respostas à pergunta 5 tiveram a variância mais baixa. Se os resultados representassem as respostas da população inteira estudada, e não uma amostra, seria utilizada a função VARP em vez da função VAR. Note que VAR é a raiz quadrada de DESVPAD.


iWork09 Formulas e Funcoes

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