João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto

Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais

do Rio de Janeiro

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.

Orientador: Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Jr. Co-orientador: Profa. Raquel Quadros Velloso

Rio de Janeiro

junho 2013

João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto

Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais

do Rio de Janeiro

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Eurípedes Vargas do Amaral Junior Orientador

Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Profa. Raquel Quadros Velloso Co-orientadora

EDCTC – PUC-Rio

Prof. Tácio Mauro Pereira Campos Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Profa Denise Maria Soares Gerscovich Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro

Técnico Científico – PUC-Rio

Rio de Janeiro,10 de junho de 2013

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução

total ou parcial do trabalho sem autorização da

universidade, do autor e do orientador.

João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto

Graduou-se em Engenharia Ambiental pela Pontifícia

Universidade Católica PUC-Rio – Rio de Janeiro, em

2010. Em 2011 ingressou no curso de mestrado em

Engenharia Civil, da Pontifícia Universidade Católica

do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, onde vem

desenvolvendo investigações na linha de pesquisa em

solos não saturados

Ficha Catalográfica

CDD: 624

Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais do Rio de Janeiro / João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto ; orientador: Eurípedes do Amaral Vargas Jr. ; co-orientador: Raquel Quadros Velloso – 2013. 169 f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado)–Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, 2013. Inclui bibliografia 1. Engenharia civil – Teses. 2. Solos não-saturados. 3. Solos residuais. 4. Condutividade hidráulica. 5. Curva característica. 6. Problema inverso. 7. Ensaio de campo. I. Vargas Jr., Eurípedes do Amaral. II. Velloso, Raquel Quadros. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.

Ao meu avô, pessoa do qual recebi muito amor até mesmo na sua ausência

Agradecimentos

À Deus, pela fé e o resgate dos perrengues.

Ao meu avô José Alexandre.

Aos meus pais e à minha irmã pela força motivacional, tendo sido o maior apoio

nestes anos de superação.

Aos meus orientadores, Prof. Eurípedes Vargas Junior, pela sua orientação,

paciência e cobrança para o desenvolvimento deste trabalho e a Profa. Raquel

Velloso, pela orientação, dedicação, e pelas longas discussões acerca dos mais

variados problemas. Agradeço profundamente a todos os professores aos

conhecimentos transmitidos durante o curso de pós-graduação.

Aos professores Cláudio Amaral, Franklin e Tácio pela ajuda relativa aos campos.

Ao amigo de labuta, Breno.

Ao pessoal do laboratório.

À Andressa, que foi para mim um alicerce que transmitiu muito amor e carinho. E

pelas discussões geológicas sempre de grande valor da futura geóloga.

À Marlene pela ajuda na iniciação do trabalho. Sendo sempre solicita e me

corrigindo alguns enganos dos mais simples aos mais complexos.

Aos todos os meus amigos da PUC pela amizade, e um grande sentimento de

fraternidade e sabedoria desenvolvido. Em especial aos que me favoreceram a

obtenção de um coração internacional. Salve, salve a América Latina.

À PUC, por estar comigo há mais de meia década;

À CAPES, pelo apoio financeiro;

À Rita, pelo auxílio em todos os momentos burocráticos.

À todos os outros colaboradores.

Aos meus avós.

Resumo

Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto.; Vargas Junior, Eurípedes

do Amaral (Orientador); Velloso, Raquel Quadros (Co-orientadora).

Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais do Rio de

Janeiro. Rio de Janeiro, 2013. 169.p. Dissertação de Mestrado -

Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio

de Janeiro.

A cidade do Rio de Janeiro apresenta relevo acidentado e clima tropical. Os

processos intempéricos que ocorrem na litologia geram os solos residuais e

coluvionares. Tendo em vista a limitação espacial de áreas planas, a ocupação

antrópica se direciona as áreas de encosta, onde estes solos estão presentes. Ao

longo dos anos tem-se estudado que a maioria dos movimentos de massa da

cidade do Rio de Janeiro estão relacionados à perda de sucção mátrica do solo. O

presente trabalho visa, portanto, a obtenção de parâmetros hidráulicos dos solos

não-saturados de maneira simples, rápida e pouco onerosa a fim de viabilizar

estudos da infiltração de água em taludes. Para isso, foram estudadas 6 áreas ao

longo do Rio de Janeiro, onde a escolha se baseou.na rocha de origem formadora

dos solos residuais. Os ensaios do trabalho utilizados foram o Ensaio de

Infiltração Monitorada (EIM) e caracterização física, e para efeitos comparativos

também foram executados alguns ensaios de Guelph, papel filtro e permeabilidade

saturada triaxial. O modelo de interpretação não-saturado usado foi o modelo de

van Genutchen-Maulem, e a obtenção de três dos cinco parâmetros foi feita

através de uma análise inversa. A curva a ser retroanalisada no ensaio é a série

temporal da sucção mátrica.

Palavras-chave

Solos não-saturados; solos residuais; condutividade hidráulica; curva

característica; problema inverso; ensaio de campo.

Abstract

Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes.; Vargas Junior, Eurípedes do

Amaral (Advisor); Velloso, Raquel Quadros (Co-Advisor). Determination

of hydraulic properties residual soils in Rio de Janeiro. Rio de Janeiro,

2013. 169p. MSc. Dissertation - Departamento de Engenharia Civil,

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Rio de Janeiro city is sited on a rugged relief and has a tropical climate. The

meteoric processes that take place on its lithology generate the residual and

transported soils. Accounting for its limited flat urban space, its habitants tend to

live in steep slope areas where such soils are present. For a long time studies have

taken place to characterize mass movements and their conclusions relate most of

them to the loss of soils matric suction. Therefore the study aims to obtain the

unsaturated soil parameters in a simple, rapid and low cost way, which may help

future studies of water infiltration on slopes. And thus, 6 locations in Rio de

Janeiro were choosen based on the criteria of soil formation, attending different

types of gneissic bedrocks. The constitutive model used was the van Genuchten

and the method to obtain three of its five parameters was by solving an inverse

problem. The curve to be optimized comes from the monitored infiltration test

which consists on the record of the matric suction over a constant head infiltration

test.

Keywords

Unsaturated soils; residual soils; hydraulic conductivity; characteristic

curve; inverse problem; field test.

Sumário

1 Introdução 19

1.1. Motivação e Objetivos 19

1.2. Estrutura da Dissertação 22

2 Teoria de fluxo em solos não saturados 23

2.2. Teoria de fluxo – equação governante não saturada 28

2.3. O problema inverso e o método de estimativa de parâmetros 29

2.4. Ferramentas para a análise inversa em problemas de otimização 33

3 Ensaios em solos não saturados 36

3.1. Obtenção das propriedades hidráulicas não saturadas 36

3.2. Revisão – Ensaios inversos 47

4 Ensaio de Infiltração Monitorada [EIM] Equipamentos e Metodologia de

ensaio 52

4.1. Ensaio de Infiltração Monitorada (EIM) 52

4.2. Equipamentos e Metodologia 56

5 Solos Residuais e descrição/localização dos ensaios 64

5.1. Solos residuais, formação e classificação 64

5.2. Descrição de Campo, Geologia, Clima e precipitação 67

6 Resultados 82

6.1. Resultados da caracterização 82

6.2. Comentários gerais; Caracterização Física 95

6.3. Resultados de campo e laboratório 96

6.4. Comentários gerais; Parâmetros hidráulicos 105

6.5. Avaliações comparativas segundo algumas classificações 114

6.6. Estudos de infiltração sob precipitação em 1D 119

6.7. Considerações sobre a definição do problema de EIM 128

7 Conclusões 139

7.1. Característica dos solos 139

7.2. Aplicação do EIM 139

7.3. Sugestões para trabalhos futuros 144

8 Referências 146

Lista de figuras

Figura 1 - Curvas características tipo para solos arenosos, siltosos e argilosos.

(Fredlund e Xing 1994) ......................................................................................... 24

Figura 2 - Definição dos termos de uma curva característica (Fredlund e Xing

1994) ...................................................................................................................... 25

Figura 3 - Variação dos parâmetros do modelo de Van Genuchten (Adaptado de

Leong e Rahardjo, 1997) ....................................................................................... 28

Figura 4 - Sensibilidade dos parâmetros a variação de carga em um tensiômetro no

experimento de infiltração circular (Simunek, 1996) ............................................ 34

Figura 5 - Função objetivo com a variável dependente carga no plano Ksat x n,

Simunek,1996 ........................................................................................................ 35

Figura 6 - Curvas de calibração de diferentes lotes do papel filtroWhatman 42

(Apud Marinho, 2005) ........................................................................................... 37

Figura 7 - Aparato para medição da condutividade hidráulica (de Klute, 1965a). 41

Figura 8 - Controle de sucção osmótico(Soto, 2004) ............................................ 41

Figura 9 - Controle de sucção por umidade relativa (Soto, 2004) ......................... 42

Figura 10 - Resumo dos ensaios de campo para medição da condutividade

hidráulica saturada- (Knödel, Lange, & Voigt) ..................................................... 44

Figura 11 - Infiltrômetro de tensão adaptado de Anguro-Jaramillo et al.., 2000. . 45

Figura 12 - Princípio do método de funcionamento do permeâmetro de Guelph -

Giakoumakis & Tasakiris, 1999 (Apud Knödel, Lange & Voigt, 2007). .............. 46

Figura 13 – Nós de observação na cápsula porosa ................................................ 53

Figura 14 – Esquema do ensaio de infiltração monitorada ................................... 53

Figura 15 – Interface do programa Hydrus 2D/3D................................................ 54

Figura 16 - Configuração ensaio proposto no trabalho de Velloso (Velloso, 2000)

............................................................................................................................... 55

Figura 17 – (a) Descrição do Guelph - Brochura SOILMOISTURE EQUIPMENT

CORP. 0898-2800K1 ( May 2012) ....................................................................... 56

Figura 18 - Tensiômetro Irrometer ........................................................................ 57

Figura 19 - Tesiômetro T5 ..................................................................................... 57

Figura 20 – Esquema (a) e aplicação (b) da cava para acomodação do tripé do

permeâmetro de Guelph......................................................................................... 59

Figura 21 – Tradagem e instalação do tensiômetro na configuração vertical (V) . 50

Figura 22 - Configuração de arranjos/orientação do tensiômetro ......................... 61

Figura 23 - Classificação de alteração de rochas (ISRM, 1981) ........................... 65

Figura 24 - Perfil de alteração de um solo tropical (Blight, 1997). ....................... 66

Figura 25 - Veios na estrutura do solo de Rio Bonito ........................................... 66

Figura 26 - Solo decapeado e estruturas do solo residual ..................................... 67

Figura 27 - Bloco individualizado em solo residual jovem de Leptinito - UPP

Dona Marta ............................................................................................................ 69

Figura 28 - Feições do perfil de Campo Grande ................................................... 69

Figura 29 - Localização dos pontos de ensaio, visão de satélite ........................... 70

Figura 30 - Mapas geológicos ............................................................................... 72

Figura 31 - Imagem de satélite - Campo Grande................................................... 78

Figura 32 - Local dos ensaios - Campo Grande .................................................... 78

Figura 33 - Imagem de satélite - Costa Brava ....................................................... 78

Figura 34 - Local dos ensaios - Costa Brava ....................................................... 78

Figura 35 -, Imagem de satélite - Duque de Caxias............................................... 79

Figura 36 - Local dos Ensaios - Melanocrático ..................................................... 79

Figura 37- Imagem de satélite - Prainha/Condomínio .......................................... 79

Figura 38 - Local dos Ensaios - Condomínio ........................................................ 79

Figura 39 - Local dos Ensaios - Prainha ................................................................ 80

Figura 40 - Imagem aérea - Coelho ....................................................................... 80

Figura 41 – Imagem de satélite Rio Bonito ........................................................... 80

Figura 42 - Locais de Ensaio - Rio Bonito ............................................................ 80

Figura 43 - Imagem de satélite - PUC ................................................................... 81

Figura 44 - Local dos Ensaios - PUC - Topo do Talude ....................................... 81

Figura 45 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Maciel (1991)

- solo CB21 ............................................................................................................ 83

Figura 46 - Perfil encontrado por Maciel (1991) ................................................... 84

Figura 47 - Curva granulométrica de Gnaisse Facoidal ........................................ 84

Figura 48 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Escobar et. al

(2012) - solos P21; CM1/CM2; CM3; P23; CO1 .................................................. 85

Figura 49 – Curva granulométrica de um tipo de granitóide ................................. 87

Figura 50 - Curva granulométrica de Escobar e Protasio et al. (2012) ................. 87

Figura 51 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Carvalho

(2012) - solos M1 e M2 ......................................................................................... 88

Figura 52 – Curva Granulométrica de Migmatito ................................................. 89

Figura 53 - Curva granulométrica - Biotita Gnaisse.............................................. 91

Figura 54 - Comparação da caracterização entre o presente estudo, Buback (2008)

e Carvalho (2012) - solos RB; RT; 02; 04 e T ...................................................... 92

Figura 55 - Curva granulométrica de rocha alcalina ............................................. 93

Figura 56 Curva granulométrica de colúvio/Kinzigito .......................................... 95

Figura 57 - Histograma de índice de vazios, Sandroni e Pinto representam os

valores do Grande Rio – Adaptado de Sandroni (1973) ........................................ 96

Figura 58 - Série temporal - Resultado do EIM - Gnaisse Facoidal - Clube Costa

Brava ...................................................................................................................... 97

Figura 59 - Geometria do ensaio em CB ............................................................... 97

Figura 60 - Série temporal - Resultado do EIM – Granitóide – Nova Friburgo.... 99

Figura 61 - Geometria dos ensaios em P2 - as outras geometrias podem ser vistas

no apêndice 2 ......................................................................................................... 99

Figura 62 Série temporal - Resultado do EIM – Migmatito – Duque de Caxias 101

Figura 63 - Geometria dos ensaios em M ............................................................ 101

Figura 64 Série temporal - Resultado do EIM – Biotita Gnaisse – Campo Grande

............................................................................................................................. 103

Figura 65 – Geometria do ensaio em CG ............................................................ 103

Figura 66 Série temporal - Resultado do EIM – Alcalina – Rio Bonito ............. 104

Figura 67 - Geometria dos ensaios em R ............................................................. 104

Figura 68 - Diferenças nas CC obtidas em ensaios de laboratório (direto) e campo

(inverso). Simunek, 1998b .................................................................................. 107

Figura 69 - CC discriminada por solo ................................................................. 109

Figura 70 - Relação da permeabilidade saturada com a carga aplicada .............. 110

Figura 71 - Figura comparativa de Ksat (Laboratório x Guelph x EIM) .............. 111

Figura 72 - Diferença nos valores médios dos parâmetros obtidos (fonte: roseta

adaptado Gonçalves et al., 2011)......................................................................... 115

Figura 73 - CC separada por rocha de origem e classificação SUCS.................. 116

Figura 74 - Carta de plasticidade ......................................................................... 118

Figura 75 - Separação da CC em grupos ............................................................. 118

Figura 76 - Precipitação usada na simulação referente a fevereiro de 1988 na vista

chinesa ................................................................................................................. 120

Figura 77 - Frente de umedecimento no solo residual jovem (média dos

parâmetros) .......................................................................................................... 121

Figura 78 Propriedades hidráulicas dos solos residuais jovens (média dos

parâmetros) .......................................................................................................... 121

Figura 79 Pontos críticos para o avanço da frente de umedecimento ................. 122

Figura 80 Ponto crítico para o avanço da frente de umedecimento na curva de

condutividade hidráulica...................................................................................... 122

Figura 81 - Tipos de perfis de umidade encontrados em análises de infiltração 1D

segundo Santos (2004) ........................................................................................ 123

Figura 82 –Frente de umedecimento no solo saprolítico (média dos parâmetros)

............................................................................................................................. 124

Figura 83 - Propriedades hidráulicas dos solos saprolíticos (média dos parâmetros)

............................................................................................................................. 124

Figura 84 - Chuva dos dias 17 e 18 de março com leituras a cada 15 minutos na

estação Quitandinha, região de Petrópolis (Fonte INEA) ................................... 125

Figura 85 - Runoff sob chuva de alta intensidade ............................................... 125

Figura 86 - Frente de umedecimento do solo saprolítico sob chuva intensa com

medidas a cada quinze minutos ........................................................................... 125

Figura 87 – observação em um nó da influência da condutividade hidráulica na

série temporal ...................................................................................................... 126

Figura 88 – observação em um nó da influência dos parâmetros a e n ............. 127

Figura 89 - Frente de umedecimento do solo residual com condição inicial de

saturação do material (60%) ................................................................................ 128

Figura 90- Frente de umedecimento do solo saprolítico com condição inicial de

saturação do material (60%) ................................................................................ 128

Figura 91 Influência da razão carga/profundidade na variação dos parâmetros. 130

Figura 92 Influência do raio em relação a carga na variação dos parâmetros ..... 130

Figura 93 - Função objetivo com e sem os pontos da curva característica do PF133

Figura 94 - Análise de sensibilidade radial – solo P23 ....................................... 137

Figura 95 - Curva Ψ(t) do ensaio radial do solo P23 .......................................... 137

Figura 96 - Estação pluviométrica de Seropédica ano 2012 km 47 INMET -

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut

o_graf ................................................................................................................... 155

Figura 97 - Estação pluviométrica de Seropédica 16/05 a 16/08(data da medição)

km 47 INMET -

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut

o_graf ................................................................................................................... 156

Figura 98 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut

o_graf ................................................................................................................... 156

Figura 99 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut

o_graf ................................................................................................................... 157

Figura 100 - Estação ponte Tanguá relacionada com Rio Bonito ....................... 157

Figura 101 – curva característica – Gnaisse Facoidal ......................................... 166

Figura 102 - curva característica - Granitóide CM ............................................. 166

Figura 103 - Condutividade hidráulica – Gnaisse Facoidal ................................ 166

Figura 104 – Condutividade hidráulica – Granitóide CM .................................. 166

Figura 105 - curva característica - Granitóide - P ............................................... 167

Figura 106 – curva característica – Granitóide - CO ........................................... 167

Figura 107 – Condutividade hidráulica – Granitóide - P..................................... 167

Figura 108 – Condutividade hidráulica – Granitóide - CO ................................. 167

Figura 109 – curva característica - Migmatito..................................................... 168

Figura 110 – curva característica – Alcalina ....................................................... 168

Figura 111 – Condutividade hidráulica - Migmatito ........................................... 168

Figura 112 – Condutividade hidráulica - Alcalina .............................................. 168

Figura 113 – curva característica – Colúvio/Kinzigito ........................................ 169

Figura 114 – Condutividade hidráulica – Colúvio/Kinzigito .............................. 169

Lista de tabelas

Tabela 1 - Modelos constitutivos para a curva característica ...................... 26

Tabela 2 - Descrição do problema direto e inverso...................................... 30

Tabela 3 - Resumo das técnicas comuns para se medir e controlar a sucção

(Masrouri et al., 2008) ................................................................................. 37

Tabela 4 - Metodologias de ensaio para obtenção de Condutividade

hidráulica (Masrouri, 2008) ......................................................................... 40

Tabela 5 - Revisão sobre o método do perfil instantâneo (Adaptado de

Moncada, 2008)............................................................................................ 43

Tabela 6 - Revisão das pesquisas em problemas inversos em propriedades

hidráulicas (Adaptado de Vrugt e Bouten, 2003)......................................... 48

Tabela 7 – Tabela de montagem do ensaio por etapas ................................. 58

Tabela 8 – Tabela de execução do ensaio por etapas ................................... 58

Tabela 9 Litologia correspondente aos solos residuais estudados ............... 67

Tabela 10 - Caracterização do solo residual de Gnaisse Facoidal ............... 83

Tabela 11 - Caracterização do solo residual de Granitóide.......................... 86

Tabela 12 - Caracterização do solo residual de Migmatito – Melanocrático e

Leucocrático ................................................................................................. 89

Tabela 13 - Caracterização do solo residual de Biotita Gnaisse .................. 91

Tabela 14 - Caracterização da Rocha Alcalina ............................................ 93

Tabela 15 - Caracterização Gnaisse Kinzigito/Colúvio ............................... 94

Tabela 16 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CB21; CB21

...................................................................................................................... 98

Tabela 17 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CM1; CM2 99

Tabela 18 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – CM3;

P23 ............................................................................................................. 100

Tabela 19 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – M1; M2

.................................................................................................................... 102

Tabela 20 – Resultado do Ensaio de Infiltração Monitorada nos solos RB;

RT – Alcalina – Rio Bonito ....................................................................... 104

Tabela 21 – Revisão Bibliográfica comparativa com os solos Brasileiros 106

Tabela 22 - Coeficientes de correlação obtidos no EIM ............................ 108

Tabela 23 - Parâmetros retroanalisados a partir de estimativais iniciais

diferentes .................................................................................................... 108

Tabela 24 – Quadro resumo dos parâmetros obtidos em campo pelo EIM.

.................................................................................................................... 109

Tabela 25- Aspectos relevantes sobre a geometria dos ensaios ................. 112

Tabela 26 - Diferença entre parâmetros obtidos pelo Rosetta e o EIM ..... 115

Tabela 27 - Valores médios usados na análise ........................................... 120

Tabela 28 - Variação dos parâmetros retroanalisados em 1D em relação a

2D ............................................................................................................... 130

Tabela 29 - Coeficientes de correlação com pontos da CC do PF na função

objetivo ....................................................................................................... 132

Tabela 30 - Parâmetros com adição de pontos da CC na função objetivo . 133

Tabela 31- Quadro comparativo de Ksat (Laboratório x campo direto e

inverso) ....................................................................................................... 136

Tabela 33 – Efeito da variação do parâmetro θs nos coeficientes de

correlação e parâmetros.............................................................................. 138

Tabela 34 – Coordenadas das cápsulas porosas e geometria do furo ........ 162

Lista de Símbolos

Operador diferencial de primeira ordem

a parâmetro do modelo de Van Genuchten

a' Exponte da curva log normal de condutividade

hidráulica.(Gardner, 1958)

a p fator de forma relacionado com um tamanho de poros

funcional (Philip, 1987)

dk direção de busca

Dpk Variação dos parâmetros no k-ésimo passo

g gradiente da função objetivo

h carga hidráulica total / carga constante aplicada no ensaio[L]

K condutividade hidráulica [LT-1

]

k permeabilidade [LT-1

]

ksat permeabilidade saturada [LT-1

]

l Fator de conectividade dos poros

m número de medidas

m massa [M]

n coeficiente da curva característica do modelo de Van

Genuchten [L-1

]

np número de parâmetros a estimar

p vetor de parâmetros

S sortividade [LT-1/2

]

ua Pressão de ar [ML-1

T-2

]

uw Pressão de água [ML-1

T-2

]

va volume de ar [L-3

]

vt volume total [L-3

]

vv volume de vazios [L-3

]

wii Matriz de pesos

y* Dados observados

YVG Pressão de entrada de ar para o modelo de van Genuchten

z Cota [L]

θ Umidade volumétrica

θr Umidade volumétrica residual

θs Umidade volumétrica saturada

ρ densidade [ML-3

]

Ψ(t) Curva de carga em função do tempo obtida no EIM

Ψ/Ψi Sucção [L](cm) ou [ML-1

T-2

] (KPa) / Sucção inicial

ΨVEA Pressão de entrada de ar

Letras maiúsculas

BC Brooks e Corey (modelo)

CC/C(Ψ) Curva característica

K(Ψ) Condutividade hidráulica

CP Corpo de prova

Cy Martriz de covariância

EIM Ensaio de Infiltração Monitorada

F função

F(p), FO Função objetivo

H Configuração horizontal do tensiômetro

KS Kosugi (modelo)

Ksat Permeabilidade saturada

PNL Programação não linear

r Raio dos poros

R Configuração radial do tensiômetro

Se, Q Saturação relativa

TDR Time domain reflectometer

V Configuração vertical do tensiômetro

VG Van Genuchten (modelo)

1 Introdução

1.1. Motivação e Objetivos

A obtenção dos parâmetros geotécnicos nem sempre é uma tarefa fácil, visto

que a amostra ensaiada em laboratório nem sempre representa as condições de

campo ou porque ensaios de campo são geralmente custosos e demorados. Em

ensaios de campo, novas metodologias tendem a baratear e apressar os ensaios em

ordens de grandeza significativas.

O presente trabalho apresenta uma campanha de ensaios de campo cujo

objetivo foi determinar as propriedades hidráulicas de solos residuais e ajudar a

formação de uma base de dados dos solos do Rio de Janeiro.

A técnica utilizada, EIM (Ensaio de Infiltração Monitorada), é promissora

para a obtenção dos parâmetros da zona vadosa a baixos valores de sucção

(próximos a saturação), que no clima tropical se torna a condição natural de

ocorrência. Hoje em dia, com o avanço das soluções numéricas e seus programas

de interface amistosa, é possível visualizar de forma precisa e simples problemas

geotécnicos antes pouco compreendidos porque estudados apenas de forma

intuitiva ou analítica. Pode-se, portanto, utilizar tais ferramentas para auxiliar na

metodologia proposta no trabalho que faz uso do programa Hydrus 2D/3D com a

finalidade de retroanalisar (problema inverso) os parâmetros hidráulicos não

saturados a partir da curva de Ѱ(t) (sucção com o tempo), obtido em campo, em

um problema axissimétrico de contorno conhecido com o uso de um permeâmetro

de carga constante.

As soluções numéricas ou analíticas do problema de fluxo em solos não

saturados são baseadas na solução da equação de Richards, que requer

informações sobre as propriedades hidráulicas do solo, tais como a curva

característica θ(h), a curva de condutividade hidráulica K(h) e as condições de

pressão ou umidade no solo. A obtenção destas propriedades pode ser feita em

20

campo ou em laboratório, com vantagens e desvantagens para cada metodologia

empregada.

Os ensaios hidráulicos podem ser feitos em regime de fluxo permanente ou

transiente, com o último tendo a vantagem do tempo de execução reduzido. Outra

diversificação dos ensaios é a forma de obtenção dos parâmetros que pode ser

direta ou inversa. A primeira exige que haja um grande controle do ensaio por

parte do equipamento para que as leis de movimento e massa se cumpram, pois a

equação de Richards é altamente não linear. A última assume que as leis se

cumpriram a partir de observações feitas no domínio e então busca os parâmetros

do modelo.

A modelagem do problema inverso com soluções numéricas traz a vantagem

de não se prender às restrições das soluções analíticas. Apesar das vantagens da

modelagem inversa, tem-se que o problema é mal posto, e caracteriza-se pela

identificabilidade, unicidade e estabilidade da solução (Carrera e Neuman, 1986;

Russo, et al. 1991; Yeh, 1986 Apud Kumar et al., 2010).

Ressaltando a importância do estudo de solos não saturados, pode-se dizer

que qualquer problema de fluxo em solos (meios porosos) que ocorra entre a

atmosfera e o lençol freático incide na condição transiente (solução de Richards,

1931) e não saturada. A situação mais comum endereçada a esta área se manifesta

através do ciclo hidrológico. A circulação de água pelo planeta, que mantém a

vida, passa pelos estágios de precipitação, infiltração, runoff e evapotranspiração,

gerando recarga e descarga dos aquíferos.

Outros problemas não menos importantes que ocorrem na zona não saturada

são o cultivo de plantações e transporte de contaminantes.

Um grande problema associado ao Rio de Janeiro são os movimentos de

massa, alguns deles catastróficos, como os ocorridos em 1966/67, 1988, 1996,

2011, sendo dos mais variados tipos, dentre eles, translacional raso, rotacionais ou

grandes corridas de detritos. Este último foi intensamente estudado sobre o ponto

de vista geológico, geomorfológico e geotécnico (Amaral et al., 1996; Coelho,

1997; Macias et al., 1997; Vieira et al., 1997,1998; e outros; Apud Vieira, 2004).

Segundo Campos (1984), os escorregamentos em solos residuais (solos do

estudo) são, em geral, superficiais e planares, sustentando a finalidade da

obtenção dos parâmetros não saturados a profundidades rasas neste tipo de solo.

No estudo feito por Amaral (1996), o autor constata uma frequência bem alta de

21

deslizamentos nesse estrato, cerca de 40% da totalidade dos movimentos, e que na

grande maioria, apesar de serem locais e de pequeno volume, possuem

consequências catastróficas quando no interior das favelas.

As chuvas (regime de infiltração), segundo Brand (1984) (Apud Au, 1998),

são o maior agente deflagrador de escorregamentos, cujas causas são o acréscimo

de poropressão devido ao fluxo subsuperficial (Vargas et al. 1986; Bruggers et al.,

1997; Lacerda et al., 1997, Apud Vieira, 2004) e o decréscimo dos valores de

sucção (Wolle e Hachich, 1989; Vargas et al., 1990; Campos et al., 1992, Apud

Vieira 2004). Demonstra-se que, além dos problemas de fluxo, há uma

consolidação da importância dos solos não saturados no que tange às tensões, que

promove conforme esclarecem os trabalhos de Fredlund et al. (1978), Vanapalli et

al.(1996).

Sustentando a iniciativa de obtenção e gerenciamentos de parâmetros

hidráulicos, citam-se algumas bases de dados no âmbito da geotecnia/agronomia

que foram criadas com o objetivo principal de entender, comparar e disponibilizar

informações sobre os diversos tipos de solos. Na área dos solos brasileiros não

saturados, pode-se citar os esforços de Silva (2005) com a BDNSat e Ferreira

(2010) em solos residuais; já no exterior pode-se citar a base de dados da

agricultura dos Estados Unidos, UNSODA.

Dos estudos criados a partir das bases de dados, existe a tentativa de se

estabelecer correlações entre as propriedades básicas dos solos (ex: texturais) com

diversas funções e no caso, com as propriedades hidráulicas (Wösten et al., 2001;

Schaap et al., 1998; Tomasella & Hodnett, 1998).

Além dos diversos aspectos supracitados, se espera com este trabalho que a

metodologia do EIM seja melhor compreendida, comparando-a com resultados de

outros trabalhos, seja pelas funções de pedotransferência, por ensaios de campo

(permeâmetro de Guelph), ou por ensaios de laboratório (papel filtro e

permeabilidade saturada). Este trabalho também engloba os erros associados e

incertezas do problema inverso (identificabilidade, unicidade, estabilidade e uso

de outros algoritmos) a tentativa de simplificar o método (2D para 1D) a

visualização do comportamento dos parâmetros obtidos em um perfil de

infiltração 1D, assim como considerações quanto às hipóteses do ensaio (relações

para fixar θs). Por fim, espera-se que os dados obtidos nesta pesquisa possam

alicerçar futuras classificações de solos residuais (na região próxima a saturação),

22

assim como estudos comparativos perante outras metodologias que, no futuro,

irão dizer com mais propriedade sobre a qualidade dos dados obtidos.

1.2. Estrutura da Dissertação

Este trabalho está estruturado em 7 capítulos, incluindo esta introdução

como capítulo 1, e as referências bibliográficas sendo o último capítulo.

No Capítulo 2 apresenta-se brevemente as parcelas da formulação do fluxo

transiente (equação de Richards).,E que inclui uma apresentação dos modelos de

propriedades hidráulicas de solos não saturados (curva característica, ou retenção

e a função de condutividade hidráulica).

É abordada também uma introdução sobre a formulação do problema

inverso e suas peculiaridades (a descrição dos conceitos de função objetivo e

alguns algoritmos de otimização).

No Capítulo 3. é feita uma revisão sobre os ensaios hidráulicos tradicionais

(diretos) em solos não saturados, além de uma breve revisão sobre ensaios

hidráulicos inversos de campo e laboratório.

No Capítulo 4. são apresentadas as metodologias e os equipamentos

utilizados

No Capítulo 5 são apresentadas as localizações dos pontos e detalhes sobre

a geologia local e sobre os solos residuais

No Capítulo 6 se encontram os resultados obtidos.

No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos

futuros.

No Capítulo 8 é apresentada a bibliografia.

2 Teoria de fluxo em solos não saturados

2.1.1. Relações em solos não-saturados; Curva Característica e condutividade hidráulica

2.1.1.1. Curva Característica (CC)

A curva característica (ou de retenção de umidade) é definida como a

relação entre a sucção (ua-uw) do solo e o conteúdo de água (umidade gravimétrica

w, umidade volumétrica θ, ou grau de saturação S). A curva apresenta algumas

nuances que representam fenômenos físicos, como Ѱr, valor de entrada de ar,

θr,umidade residual e o efeito de histerese.

Essas características da curva de retenção são causas do efeito da tensão

superficial de tração entre água e ar nos vazios do sólidos e que gera tensões

compresivas nos mesmos. A relação deste fenômeno com o diâmetro dos poros é

chamado de capilaridade.

Para dar um exemplo do efeito, pode-se supor uma trajetória de secagem e o

solo saturado, ao desaturar a amostra (solo) a tensão superficial ar-água gera uma

resistência que deve ser vencida pelo ar (Figura 1). Durante essa trajetória, no

momento em que o ar começa a ocupar a amostra a sucção (ua-uw) correspondente

ao ponto denominado de ѰVEA (valor de entrada de ar) ,que será determinado pela

resitência do poro de maior diâmetro; ao continuá-la, a extração da água chegará a

um “limite” e a umidade restante na amostra é chamada de θr (umidade residual)

(Figura 2).

Segundo Aubertin et al.(1998), o valor de entrada de ar varia de 2 a 75 cm

para solos arenosos (2-10, 10-35, 35-70, para areias grossas, médias e finas

respectivamente), de 70 a 250 cm para solos siltosos e é maior que 250 cm para

solos argilosos. O valor de entrada de ar para este autor é a pressão equivalente a

umidade de 90% de θs.

24

Diversos fatores podem influenciar o comportamento desta curva, tais como

umidade de compactação, energia de compactação, estado de tensões, estrutura do

solo, mineralogia, estrutura, conteúdo de matéria orgânica e histerese. (Vanapalli

et al, 1999, Ng & Pang, 2000).

Dentre estes fatores, Campos (1984) comenta sobre a influência

determinante da estrutura para baixos valores de sucção (<98KPa). Quanto à

granulometria Fredlund e Xing (1994) apresentam o formato da curva tipo para

um solo arenoso, siltoso e argiloso. Esse comportamento mostra uma menor

sensibilidade para perder umidade a uma variação de sucção no solo argiloso e

uma variação de umidade mais acentuada para solos arenosos (Figura 1).

Diversos modelos constitutivos foram desenvolvidos para representar o

comportamento da curva característica, aos quais podemos citar: Gardner (1958);

Brooks e Corey (1964), van Genuchten (1980); Saxton (1986); Mc Kee e Bumb

(1987); Fredlund e Xing (1994); Aubertin et al., (1998).

Para 11 solos brasileiros, Gerscovich e Sayão (2002) concluíram pela

adequabilidade dos modelos de Gardner (1958) eq. (2.2), Van Genuchten (1980)

eq. (2.3) e Fredlund e Xing (1994) eq. (2.4) e eq. (2.5). Uma das constatações

feitas por Leong e Rahardjo (1998) em estudos de retro-análise da curva

característica mostrou a possibilidade de obtenção de parâmetros diferentes caso

dados sobre as altas sucções não fossem considerados (Apud Gerscovich e Sayão,

2002).

Figura 1 - Curvas características tipo para solos arenosos, siltosos e argilosos. (Fredlund e Xing

1994)

25

Figura 2 - Definição dos termos de uma curva característica (Fredlund e Xing 1994)

2.1.1.2. Condutividade Hidráulica .

A curva de condutividade hidráulica é função da sucção e do índice de

vazios. Se o solo for considerado incompressível é possível desacoplar os

parâmetros em duas funções independentes, uma que relaciona Ksat ao índice de

vazios (e) e outra que relaciona a condutividade hidráulica ao grau de saturação

(umidade) ou sucção.

Existem vários modelos para a curva de condutividade hidráulica, os quais

podem ser separados em três categorias: empíricos, macroscópicos ou estatísticos,

sendo o último o mais rigoroso1.Os modelos empíricos são apenas o ajuste de

curva a dados experimentais e claramente apresentam um formato semelhante a

curva característica. Por sua vez, os modelos macroscópicos têm uma abordagem

analítica que assume a representatividade do fluxo laminar (nível microscópico)

ao fluxo em meios porosos (nível macroscópico), considerando todos seus

aspectos; velocidade média, gradiente, permeabilidade e raio hidráulico. Por

último, os modelos estatísticos refletem a interação da distribuição dos poros

(mesma área em todas as direções) através da adoção da lei de Hagen-Poiseuille e

da função da lei de capilaridade de Kelvin (para fins de integração sendo ()

transformado em (r) onde r é o raio dos poros interconectados da distribuição

aleatória).

1 Maulem (1976) (Apud Leong e Rahardjo, 1997).

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.01 1 100 10000

θ(-

)

Ѱ (cm)

Valor de entrada de ar Ѱ r

Conteúdo de Umidade residual θ r

Conteúdo de ar residual θ ar

Secagem

Umedecimento

26

2.1.2. Equações constitutivas – modelos analíticos

Leong e Rahardjo (1997) fazem uma revisão2 sobre os modelos e analisam o

comportamento de seus parâmetros. O modelo de Van Genuchten eq. (2.3). foi

analisado quanto ao formato de sua curva. Através desta linha de pensamento

pode-se dizer que: o parâmetro a, Figura 3(1), representa a translação da curva ao

longo do eixo Ѱ (sucção); o parâmetro n, Figura 3(2), representa a rotação e muda

a inclinação da curva em relação a um ponto pivotante, a, expresso pela equação

(2.1); e por fim, o parâmetro m, Figura 3(3), representa a rotação e inclinação da

parte reta da curva cujo pivot está fora da figura e acima da sua primeira inflexão.

(2.1)

Onde; (θs- θr)/2 = Ѱ50

De acordo com Nielsen e Luckner o parâmetro a deve apresentar valores

próximos ao inverso da altura capilar, enquanto o parâmetro n deve ser maior que

2. Não obstante, há pelos autores o reconhecimento de que alguns solos de textura

mais fina podem apresentar valores entre 1 e 2, como observados por Rawls et al.

(1992) e Carsel et al. (1988) (Apud Nielsen e Luckner, 1992).

Tabela 1 - Modelos constitutivos para a curva característica

Modelo Eq.

Gardner, 1958

(2.2)

Van Genuchten,

1980

(2.3)

Fredlund e Xing,

1994

(2.4)

2 Brooks e Corey (1964); Campbell (1974); Clapp e Hornberger (1978) e Russo (1988).

27

(2.5)

Onde a,he m são parâmetros de ajuste dos modelos

O o modelo de Van Genuchten pode ser reescrito como;

(2.6)

Onde,

(2.7)

E a função de condutividade expressa por:

(2.8)

Onde l é um parâmetro de conectividade dos poros e estimado por Maulem

(1976) como sendo 0,5 para a maioria dos solos e a constante m conforme a eq.(

(2.7). Se é equivalente a Q e é o grau de saturação relativo, que é igual a(θw- θr)/

(θs- θr).

28

Um

idad

e norm

aliz

ada

Sucção, Ѱ (cm)

Figura 3 - Variação dos parâmetros do modelo de Van Genuchten (Adaptado de Leong e Rahardjo,

1997)

2.2. Teoria de fluxo – equação governante não saturada

O fluxo de água através de um solo é nada mais do que a interação de um

fluido passante através de uma matriz porosa. Bear e Jacob (1957) representam

esta relação fluido/poros como sendo função da densidade do fluido (ρw),

viscosidade (μ) e compressibilidade além da distribuição estatística da matriz

porosa, com sua porosidade, sua superfície específica e sua compressibilidade.

O fluxo no meio poroso leva em conta a continuidade de massa do

sistema3 e então para a formulação do problema pode-se dizer que em um

elemento de controle unitário a diferença entre a taxa (vazão) de entrada de fluído

e a taxa de saída é o fator de acumulação do elemento.

3 Exemplo em Freeze e Cherry (1979) ou Radcliffe e Simünek (2010)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,1 10 1000 100000

m = 0,5

m = 1

m = 2

3

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,1 10 1000 100000

a = 0,1

a = 0,01

a = 0,001

1

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,1 10 1000 100000

n = 0,5

n = 1

n = 2

2

29

Para o fluxo em regime transiente e meio não saturado temos então a

equação governante eq. (2.9), denominada de equação de Richards (Freeze e

Cherry, 1979), já que podemos assumir que as derivadas parciais de ρw (ML-³) e S

(-) no tempo são negligenciáveis e que a equação de Darcy é válida como lei de

movimento.

(2.9)

Sendo;

h = Ѱ + z;

C(Ѱ) = Curva característica;

K(Ѱ) = Curva de condutividade hidráulica;

A solução e adaptação à condição axissimétrica foi dada por Warick

(1991/1992) e a conservação de massa para o problema numérico foi proposto por

Celia et al.(1990) (Apud Simunek, 1998b).

A validade desta equação (2.9) ainda é controversa principalmente porque

depende da escala de discretização (Sposito, 1998; Kabat et al., 1997; Apud

Coppola et al., 2009) e que haja continuidade na fase gasosa. (Ippisch et al.,

2006).

2.3. O problema inverso e o método de estimativa de parâmetros

“Uma das tarefas fundamentais da engenharia é a extração de informação

a partir de dados.” (Beck & Arnold, 1977)

Uma consideração prévia ao item será a definição de problema direto e

inverso. O problema direto visa através de condições de contornos impostas e de

um modelo estabelecido, cujos parâmetros são conhecidos, se estabelecer o

comportamento em um dado domínio (Tabela 2, esquerda). De outro lado, o

problema inverso consiste em, sob condições impostas a um domínio, obter a um

dado modelo utilizado (ou de parametrização livre) os parâmetros ou contornos

antes desconhecidos que representam o fenômeno observado(Tabela 2, direita).

30

Tabela 2 - Descrição do problema direto e inverso

Problema direto Problema inverso

Fenômeno = y = variável dependente

Condições = condições de contorno, geometria, parâmetros do modelo

. O problema inverso, então, exige observações dentro do domínio, as quais

são as variáveis dependentes medidas, y*. No caso, em problemas de fluxo essas

variáveis podem ser constituídas em diferentes grandezas como, carga de pressão,

vazão, umidade volumétrica, cumulativas (ex: infiltração) etc. Através destas

observações se procura um vetor de parâmetros (p) o qual satisfaça a solução

direta (y(p)), do modelo dado, sob critério de haver pequena discrepância com os

valores y* (erro ou resíduo ver seção 2.3.1). A eq. (2.10) representa o intuito do

problema inverso e é denominada de função objetivo, F(p), sendo sua solução o

vetor p que a minimiza, cuja busca nada mais é do que um problema de

otimização.

Nas lições de Finsterle e Faybishenko (1999), a grande vantagem desta

metodologia consiste na análise qualitativa dos resultados estimados. A etapa final

de interpretação, então, se resume na análise dos resíduos e erros aleatórios que

fornece a qualidade do ajuste além da análise de sensibilidade e identificabilidade

que fornece a qualidade dos parâmetros ajustados, que representam a tipologia da

FO (F(p)). No presente trabalho não serão abordadas as análises dos resíduos4

quanto aos erros produzidos pelo modelo ou pelo instrumento de medição

(tensiômetro).

2.3.1. Função objetivo e o

4 Detalhes em Velloso (2000), Vrugt et al. (2003) ou Ippish et al. (2003)

Condições Solução Fenômeno Fenômeno

Solução + Algoritmos

de otimização

Condições

31

método dos mínimos quadrados

Em relação à construção de uma função objetivo, Beck e Arnold (1977)

explanam que, na falta de qualquer informação adicional além das observações

y*, o método mais simples e recomendado é o método dos mínimos quadrados.

A função F denominada de função objetivo pode ser expressa então por:

(2.10)

Sendo ri o resíduo, y* a grandeza medida, y(p) a grandeza calculada e p o

vetor de parâmetros. Visa-se, portanto obter o mínimo da eq. (2.10) como citado

na seção 2.3.

Conforme os estudos promovidos por Velloso (2000), esse método é

apropriado quando não há grandes variações de ordem de grandeza nos valores

medidos e aplica-se ao EIM, pois utiliza-se da série temporal da carga de pressão

(sucção) como variável dependente.

Em outros problemas onde ocorram escalas diferentes (devido ao uso de

diferentes grandezas) pode-se usar uma matriz diagonal de peso wii, multiplicando

baixos valores de wii para escalas grandes ou valores não confiáveis e altos

valores no caso contrário.

Para adoção de peso há uma maneira estatística que foi proposta por Bard

(1974) e constitui a multiplicação pela inversa da matriz de covariância, Cy, como

na equação abaixo.

(2.11)

Ou,

(2.12)

Sendo σ²yi o valor do desvio padrão das medidas.

32

Beck e Arnold (1977) deduzem que se a distribuição dos resíduos for

normal, a minimização da função dos quadrados ponderados dará a máxima

probabilidade dos parâmetros desconhecidos, sendo conhecido como método da

probabilidade máxima.

Outros métodos ainda podem ser utilizados, como o método bayesiano que

apresenta uma parcela penalizante caso o vetor de parâmetros se afaste da

estimativa inicial (Beck e Arnold, 1977).

2.3.2. Algoritmos de Otimização

A ferramenta para chegar-se ao mínimo da função objetivo é algum

algoritmo de otimização.

O algoritmo de otimização (PNL) sem restrição visa a obtenção de um

mínimo próximo à estimativa inicial do vetor de parâmetros p0.

O algoritmo funciona de forma iterativa segundo a expressão abaixo

(Velloso, 2000);

(2.13)

Onde Δpk é o vetor de variação dos parâmetros e é adicionado ao conjunto

de parâmetros anterior sendo processo repetido até um ponto de ótimo ou critério

de parada que, no caso, é um valor próximo a zero da função objetivo ou seja que

a minimiza.

A variação do vetor de parâmetros, Δpk, pode ser calculado com diferentes

métodos (ver final da seção) e geralmente se baseiam no conceito da eq. (2.14):

(2.14)

Onde dk é a direção de busca (ou seja a função objetivo deve diminuir nesta

direção) e ak é o tamanho do passo (que está associado à estabilidade do

problema).

Os métodos que usam esta técnica podem ser classificados quanto à ordem

da derivada (zero, 1ª, 2ª ordem) da função objetivo para a determinação da direção

33

dk, sendo que quanto maior a ordem da derivada maior será a taxa de

convergência.

Os algoritmos supracitados são baseados em gradientes locais e dentre eles

podemos citar as seguintes metodologias5: Método Univariante, Método do

Máximo Declive, Método de Newton-Raphson, Método Levemberg-Marquardt

.Um dos problemas destes algoritmos é a possibilidade do aprisionamento da

solução a um mínimo local dependendo da estimativa inicial.

Mais recentemente surgiram algoritmos de busca global nos problemas de

estimativa hidráulica como os métodos simplex annealing (Pan e Wu, 1998),

algoritmos genéticos (Takeshita, 1999; Vrugt et al., 2001), estratégias de

amostragem de malha (Abbaspour et al., 1997) , métodos de colônias de formiga

(Abbaspour et al., 2001) e redes neurais (Schmitz et al., 2005). (Apud Vrugt et al.

2001). Em geral estes algoritmos possuem altos custosos computacionais ou

tecnológicos; porém, podem trazer maior confiança sobre os parâmetros finais.

No Brasil, o uso dos algoritmos citados nesta seção podem ser vistos nos

trabalhos de Campos (1993), Velloso (2000) e Ferreira (2010).

2.4. Ferramentas para a análise inversa em problemas de otimização

“Segundo Yeh (1986) parâmetros altamente correlacionados significam que

certo comportamento de fluxo dada uma condição de contorno pode ser definido

por diferentes combinações de parâmetros. Os parâmetros, portanto não são

identificáveis pelo método inverso.” (Apud Zurmühl e Durner, 1998).

2.4.1. Sensibilidade

A matriz de sensibilidade mostra a grandeza da variação do valor calculado

(variável dependente) pelo modelo no ponto de calibração yi (p) (ponto arbitrário

dentro do domíno) em relação ao parâmetro pj. Finsterle e Faybishenko (1999)

definem a matriz de sensibilidade (Jij) como mostrado na Eq. (2.30):

( 2.30)

5 maiores detalhes podem ser vistos em Velloso (2000).

34

É interessante observar a tipologia dessa matriz sob a ótica dos tipos de

dados (medidas), pontos no espaço (escolha da geometria) e tempo onde

apresentam maiores coeficientes (tempo de ensaio) (ex. Figura 4). Essas análises

de sensibilidade devem ser conduzidas na mesma grandeza, ou seja a matriz de

sensibilidade de forma normalizada, Eq.(2.31).

(2.31)

Um exemplo pode ser observado na Figura 4, em que mostra a sensibilidade

dos parâmetros à passagem da frente de infiltração (em termos de carga de pressão

Ѱ) em um ponto arbitrário (b). Quanto maior for a manutenção da sensibilidade

ao longo do tempo maior será a informação obtida para a solução do problema

inverso

Figura 4 - Sensibilidade dos parâmetros a variação de carga em um tensiômetro no

experimento de infiltração circular (Simunek, 1996)

2.4.2. Identificabilidade

Representa a capacidade de se determinar um parâmetro em estar

correlacionado a outro. A identificação das incógnitas só pode resultar em bons

parâmetros caso (i), todos os parâmetros a serem identificados sejam

independentes, (ii) o parâmetro é sensível de certa forma à variável dependente

Tempo (s)

Ѱ(c

m)

35

medida, (iii) o mínimo global da função objetivo pode ser encontrado. ( Nielsen e

Lucker, 1992)

Vrugt et al. (2003) sustentam que não é a quantidade de informação de

medidas no problema inverso que impossibilita a caracterização das propriedades

do solo e sim que os algoritmos geralmente apresentam incertezas em sua

eficiência. Vrugt et al. (2003) também dizem que a unicidade da solução será

demonstrada pela distribuição marginal de probabilidade6. Um exemplo deste

problema é exposto no experimento de Simunek e van Genuchten (1996), cuja

função objetivo no plano ksatXn é representada na Figura 5. A figura mostra que

para baixos valores de Ksat o vale mínimo da função se torna praticamente paralelo

a n o que implica num problema pouco identificável (a solução pode não ser única

o que indicaria altos coeficientes de correlação).

Figura 5 - Função objetivo com a variável dependente carga no plano Ksat x n,

Simunek,1996

6 Detalhes em Hollenbeck & Jensen (1998).

Ksa

t(c

m/s

)

n (-)

3 Ensaios em solos não saturados

3.1. Obtenção das propriedades hidráulicas não saturadas

3.1.1. Sucção e Umidade

A sucção presente no solo varia em diversas ordens de grandeza, além de

variar conforme o fenômeno que ocorre no solo (seção 2.22) e, portanto sua

obtenção é limitada a técnica e uso particular como mostrado na Tabela 3.

A instrumentação usual realiza medidas diretas, como o tensiômetro ou

indiretas como o papel filtro, psicrômetro, e sensores de condutividade térmica.

O tensiômetro utiliza-se da equalização entre a carga interna, em um tubo

vedado, a sucção mátrica do solo. A sucção é medida através de um medidor de

pressão (coluna de mercúrio, vacuômetro de bourdon ou transdutor de pressão) e

seu sistema está limitado à pressão de cavitação da água que é entorno de ~90KPa

(900cm). Há, no entanto, tensiômetros de alta capacidade que podem medir

sucções de até aproximadamente 1,2 Mpa. A diferença destes está no transdutor

que deve suportar grandes pressões absolutas e na pedra porosa com altos valores

de entrada de ar (~1,5Mpa). O maior cuidado em relação a este equipamento deve

ser a saturação da pedra porosa.

O método do papel filtro consiste na medição da umidade do mesmo após

alguns dias de contato com a amostra cuja sucção deseja-se medir. Este tempo

deverá ser o suficiente para que seja equalizada a sucção entre amostra e o papel

(7 dias, ASTM, 1992; 3 dias Chandler e Gutierrez, 1986; e 10 dias Sibley &

Williams, 1990; Apud Villar, 2002). A sucção então é obtida através da curva

característica do papel filtro que deve ser calibrada para cada lote se possível

como mostrado na Figura 6 (Apud Marinho, 2005).

37

Tabela 3 - Resumo das técnicas comuns para se medir e controlar a sucção (Masrouri et al., 2008)

Técnica

Componente

de

sucção

Medidas de sucção a partir

ou controlando

sucção com

Faixa de

sucção (KPa)

Trajetória

disponível

Para medir

sucção Tensiometro

Mátrica

Pressão negativa

de água 0-100(1500)

Sensor de

condutividade

elétrica/térmica

(Bloco de Gesso)

Mátrica

Condutividade

térmica 100-4000

Papel Filtro

Mátrica/Total

Conteúdo de água

do papel 100-100000

Pscicrômetros,

higrômetros,

polímeros com

sensores de

resist./capacit.

Total

Humidade do

Vapor 100-100000

Para

controlar

sucção

Placa de pressão

Mátrica

Pressão de Ar

10-1500

Secagem

/Umidecimento

Coluna de solo

Mátrica/total

Carga de água

negativa 0-100

Secagem

Centrífuga

Mátrica

Força Cetrífoga

10-1500

Secagem

/Umidecimento

Osmótica

Mátrica

Pressão osmótica

0-1000

Secagem

/Umidecimento

Equilíbrio de Vapor

Total Solução salina 3000-100000 Secagem

/Umidecimento

Figura 6 - Curvas de calibração de diferentes lotes do papel filtroWhatman 42 (Apud Marinho, 2005)

Esse método abrange quase toda a extensão da curva característica, no

entanto dificuldades tanto com a saturação da amostra como medidas de duas

Teor de umidade papel filtro (%)

38

formas de sucção7 (matricial e total) a partir de certo nível de sucção. Outros

aspectos devem ser considerados como o tempo de equalização ou

desconsiderados como o tamanho da área de contato entre o papel e a amostra.

(Marinho, 2005).

Já a umidade presente no solo pode ser obtida de forma direta, em estufa ou

indireta, com TDR (Time Domain Reflectometry) ou sonda de nêutrons.

3.1.2. Curva característica

A obtenção da curva característica em laboratório se limita às técnicas

supracitadas (Tabela 3) de medidas de sucção, uma vez que a curva é a relação da

mesma com a umidade (ver seção 2.1.1.1).

Em geral as limitações dos ensaios se devem ao tempo de equalização da

sucção8, a medições serem feitas em amostras distintas, ou ao tipo da parcela de

sucção desejada (mátrica, osmótica ou total). Como exemplo destas limitações

podemos citar a placa de pressão que, para sucções altas, está fadada a um longo

tempo de ensaio, uma vez que

3.1.3. Condutividade hidráulica

A obtenção direta da curva de condutividade hidráulica é de certa forma

muito restrita na literatura, seja pelo custo ou pela morosidade dos ensaios.

Portanto, em geral a curva de condutividade hidráulica é estimada através de

relações com outras propriedades por meio de modelos empíricos e

macroscópicos (Kozeny, 1927; Richards, 1931; Averjanov, 1950, Gardner, 1958)

ou modelos estatísticos (Burdine, 1953; Kunze et al., 1968; Green e Corey, 1971;

Maulem, 1976; Fredlund et al., 1994) (Apud Masrouri, 2008).

Neste item serão apresentados brevemente os métodos de laboratório9 e

campo10

para a obtenção da condutividade hidráulica. .

7 Observado em Gomes (2002). (Apud Marinho, 2005) 8 ex: placa de pressão que requer de diversos estágios incrementais e está limitada pela

condutividade da pedra porosa de alto valor de entrada de ar.

9 Resumido em Masrouri (2008) 10 Somente os métodos de infiltração baseados na sortividade dos solos.

39

3.1.3.1. Condutividade hidráulica – Ensaios de Laboratório

A condutividade hidráulica saturada pode ser obtida de maneira simples em

ensaios de parede rígida ou flexível, sob carga constante ou variável.

Já a medição da condutividade hidráulica não saturada (curva de

condutividade hidráulica) exige um controle do ensaio11

em termos de sucção ou

umidade e das variações volumétricas. As metodologias (Tabela 4) para sua

obtenção consistem de duas vertentes principais, uma sendo os métodos em

regime permanente e a outra os em regime transiente.

3.1.3.1.1. Métodos em regime permanente

Os ensaios para a obtenção da condutividade hidráulica não saturada em

regime permanente necessitam do controle de sucção e volumétrico (1 ou 2 fases),

Figura 7, uma vez que utilizam a lei de Darcy como lei de movimento12

. As

principais limitações destes métodos são relacionadas as permeabilidades muito

baixas encontradas em sucções muita altas que exigem medidas precisas de

pequenos volumes; e controles relacionados ao longo tempo de ensaio (Ex: efeito

difusão do ar na pedra porosa e no tensiômetro).

As técnicas para o controle da sucção são: osmótica (Figura 8), controle de

umidade (Figura 9) e translação de eixos. As duas primeiras são processos

termodinâmicos e, portanto exigem controle de temperatura (0,1ºC).

Adicionalmente, na primeira, aplica-se pressões negativas somente à fase água o

que facilita a medição volumétrica13

. A técnica por sucção osmótica exige

também o controle da solução14

, que em geral é o polietileno-glicol15

.

Tabela 4 - Metodologias de ensaio para obtenção de Condutividade

hidráulica (Masrouri, 2008)

11 Ver seção 3.2, que consiste em ensaios inversos cujo controle é reduzido 12 Detalhes em Freeze e Cherry (1979) e Fredlund e Rahardjo (1993) 13 Não há pressões positivas de ar variando no corpo de prova o que não contribui à geração

de bolhas oclusas 14 O contato entre o corpo de prova e a solução é feito com uma membrana semi-permeável 15 Estável e pouco reativo

40

Metodologias

de ensaio Vantagens Desvantagens Custo Relativo

Métodos em

regime

permanente

(RP)

Convencionais de

carga constante

(CCC)

Simplicida de

poder controlar o

estado

de tensões

Custoso, tedioso,

demorado em

materiais de

baixa

permeabilidade

Baixo

Fluxo constante

(através de bombas)

Simplicidade,

pode controlar o

estado

de tensões

Mais rápidos e

de melhor

resolução o

CCC. Gera

Condutividade

hidráulica e CC.

Bomba

necessária

Custo incial

moderado

(equipamento)

Centrífuga Pequeno tempo

para medir baixa

Condutividade hidráulica

Requer a

centrífuga

Somente para solos densos e

rígidos

Grande rede de

tensões normais

Necessidade de

atenção

operacional

Custo inicial alto

(equipamento)

Métodos em regime

transiente

(RT)

Outflow-inflow (vazão de

saída/entrada)

[Solução direta ou

inversa]

Mais rápidos que os de RP

Bom controle de

massa

Simplicidade

(equipamento)

Poucas comparações

confiáveis com

outros métodos

(solos de textura

fina)

Baixo

Perfil instantâneo

[Solução direta

ou inversa]

Simplicidade

Gera

Condutividade

hidráulica e CC

Bons para

argilas (30%<Sw<90%)

e para areias

(Sw<50%)

Controle de

massa ruim

Sem controle de

tensões

Possibilidade de

erros perto de Sw

Custo de

moderado a alto

(equipamento)

Método Térmico Simplicidade

Bom para

Condutividade

hidráulica baixo

Demorado

Sem controle de

tensões

Requer a CC

Moderado

(instrumentação)

*Sw = Saturação do solo

41

Figura 7 - Aparato para medição da condutividade hidráulica (de Klute, 1965a)

Figura 8 - Controle de sucção osmótico(Soto, 2004)

Na técnica de controle de umidade, o fluxo é induzido no vapor da solução

na medida em que se desenvolvem pressões parciais de água em ambientes

iônicos (ácidos ou sais).

ht4

Hp4 (-)

hp3

(+)

he3

ht2

ht1

Pressão de fornecimento de ar

Aplicador de carga constante

solo

Pressão positiva

Pressão negativa

solo Água PuraSolução

Membrana permeável (água + soluto)

Membrana semi-permeável ( fluxo de água)

Sos

42

Figura 9 - Controle de sucção por umidade relativa (Soto, 2004)

A última delas, nominada translação de eixos, se baseia no principio de que

se não houver variação de umidade no solo, ao se aplicar uma dada pressão de

água nos poros ocorrerá o mesmo incremento de pressão no ar e vice-versa.

As técnicas para o controle volumétrico são: medidas diretas do volume

líquido; medidas das duas fases ,ar e água do corpo de prova; ou ainda medidas

diretas do corpo de prova.

A primeira técnica, medida direta do volume do líquido, está limitada a

variação volumétrica dos instrumentos (Ex: Câmara e tubulações) e líquido

sensíveis à variação da temperatura e pressão. Para fins de redução dos efeitos

supracitados essa técnica Bishop e Donald (1961) utilizaram células triaxiais de

parede dupla. (Apud Moncada, 2008).

Na segunda técnica, as medidas das fases ar e água, são feitas diretamente

por equipamentos controladores de pressão/volume, e está limitada à perda do

volume medido em conexões ou por difusão, além de ser sensível à variação de

temperatura.

As medidas diretas do corpo de prova, podem ser feitas via processamento

de imagem, LVDTs ou varredura por laser.

3.1.3.1.2. Métodos em regime transiente

A grande vantagem do método em regime transiente é, em geral, o tempo

mais curto de ensaio, além de em algumas configurações ser possível a obtenção

direta (ou indireta) de ambas as curva de condutividade hidráulica e característica

(Tabela 4).

Bomba de vácuo

Amostras

Solução

Dessecador

Atmosfera iônica

43

A metodologia de ensaio varia bastante sendo mais comuns os chamados de

perfil instantâneo (Tabela 5), onde se pretende medir ao longo de uma coluna

(fluxo unidimensional) as variáveis dependentes do problema de fluxo (sucção,

umidade, vazão). A técnica mais comum se baseia na obtenção da umidade a

vários valores de sucção, alcançando, portanto a acumulação de umidade ao longo

do tempo nestes pontos. Estes valores são representados graficamente nestes

mesmos eixos e então um modelo estatístico da condutividade hidráulica não

saturada é gerado (Fredlund e Rahardjo, 1993).

Tabela 5 - Revisão sobre o método do perfil instantâneo (Adaptado de Moncada, 2008)

Ano Autor Técnica

1953 Watson Drenagem por Gravidade

1966 Richards e Weeks Dessorção, aplicação de carga de sucção

1968 Wind (1968), Ayra et al. (1975), Meerdink et al.

(1996) evaporação com temperatura controlada

1972 Oveman e West Fluxo 1981 Hamilton e outros Vazão Controlada

3.1.3.2. Condutividade Hidráulica – Ensaios de Campo

Diversos ensaios de campo podem ser usados para estimar a condutividade

hidráulica dos solos, estando condicionados as devidas aplicações (região,

profundidade, Ksat do material, aos custos e o tempo de ensaio).

Dos ensaios de campo, serão apresentados somente os ensaios realizados na

zona vadosa (ver de 1 ao 3a da Figura 10), resumidos a seguir, cujo princípio é

baseado na infiltração de água no solo.

Outros ensaios comuns, porém realizados, em geral, na zona saturada (Ksat)

são o ensaio Slug/Bail (Figura 10-4); o de Pulso (Figura 10-5) e o de

bombeamento de poços (Figura 10-6, piezômetro e Figura 10-7)

44

Figura 10 - Resumo dos ensaios de campo para medição da condutividade hidráulica

saturada- (Knödel, Lange, & Voigt)

3.1.3.3. Infiltrômetro de anel duplo

O infiltrômetro de anel duplo16

consiste na aplicação de carga constante à

anéis de 30 e 60 cm de diâmetro cravados de forma concêntrica, a profundidades

de 5 a 10 cm. A variação de volume de água medido do anel central é anotada em

intervalos de tempo regulares até se atingir a condição de regime permanente. A

condutividade saturada é então determinada através da equação de Darcy

assumindo fluxo 1D, vertical. A faixa dos valores de condutividade obtidos está

entre 10-6

e 5x10-3

cm s-1

, e é adequado para solos relativamente finos e de baixa

plasticidade que não ofereçam resistência a penetração dos anéis.

16 Consultar Daniel (1989)

Aqüífero

Camada de baixa condutividade hidráulica

Zona Vadosa

Obturador

Corpo do SlugBomba

Mudança no nível ´de água

I. Nível de água do aquífero não confinadoII. Nível potenciométrico do aquífero parcialmente confinado

1. Infiltrômetro de anel duplo2. Permeâmetro de Guelph3.a)Poço com revestimento 3.b)Poço com fundo aberto

4. Ensaio Slug/Bail5. Ensaio de pulso com obturadores6. Piezometro7. Ensaio de bomeamento

45

3.1.3.4. Infiltromêtro de tensão

O ensaio infiltrômetro de tensão (Figura 11) aplica uma carga constante

negativa (ou positiva) ao solo através de um disco circular e uma membrana.

Figura 11 - Infiltrômetro de tensão adaptado de Anguro-Jaramillo et al.., 2000.

A carga hidráulica (h0) aplicada ao solo é feita com o uso de dois

reservatórios de Mariotte, onde a entrada de ar do segundo tubo tem pressão

menor do que a atmosférica e é dada conforme a Figura 11 por: h0 = h2 – h1 – hc .

Analisando h0 através do ponto 2 temos que a carga de elevação é igual a h2 e a

carga de pressão é -h1=patm –h1 sendo esta ajustável e hc representa a correção

devido ao efeito de capilaridade do sistema.

As propriedades do solo são calculadas a partir da infiltração acumulada no

tempo com soluções semi-analíticas, baseadas na solução de Woodings (1968) e

utilizam dos princípios da sortividade do solo.

Algumas das técnicas usadas para a obtenção da solução são com o uso de

multi-discos; em Thony et al. (1991), Vauclin e Chopart (1992) ou multi-cargas;

em Ankeny el al. (1991) e Philip (1985,1986). (Apud Vandervaere et al., 1997).

As restrições aplicadas a solução de Woodings (1968), solo homogêneo e

isotrópico podem gerar resultados não realísticos, inclusive com Ksat negativos.

C1

C2

46

(Hussen e Warrick, 1993; Longsdon e Jaynes, 1993)(Apud Vandervaere et al.,

1997). Este método também foi resolvido indiretamente com estimativa de

parâmetros como mostrado na seção 3.2 em Simünek & van Genuchten (1996).

3.1.3.5. Permeâmetro de Guelph

O método consiste na aplicação de uma carga, H, constante a um furo de

profundidades rasas, no máximo 3 metros, através de dois tubos acrílicos

concêntricos. |O de maior diâmetro funciona como reservatório e o outro aplica a

carga atmosférica a uma altura desejada no próprio tubo (garrafa de Mariotte)

(Figura 12). Este método permite medir Ksat na faixa de 10-2

a 10-6

cm s-1

além da

sortividade e o potencial mátrico (Φm) para todos os tipos de solo. Algumas das

limitações do ensaio são citadas na seção 6.4. Reynolds e Elrick (1985ª, 1985b) e

Salverda e Dane (1993) mostraram que existe uma tendência de aumento de Ksat

com o aumento do raio do furo (Apud Diniz, 1998).

Figura 12 - Princípio do método de funcionamento do permeâmetro de

Guelph - Giakoumakis & Tasakiris, 1999 (Apud Knödel, Lange & Voigt, 2007).

Bulbo saturado

Frente de umedecimento

Ѱ = Ѱi<0

Ѱ = 0

Ѱ = H>0

Tubo reservatório

solo

H

Tubo de entrada de ar

Ѱ = carga de pressãoH = Altura de carga total aplicadaѰ = carga de pressão inicial do solo

47

3.1.3.6. Permeâmetro de poço

Semelhante ao permeâmetro de Guelph, o método permeâmetro de poço

consiste na aplicação de carga constante (ou variável) a um poço ou tubo fechado

(PVC em geral), com uma abertura na ponta. Este método permite medir Ksat na

ordem de 10-3

a 10-7

cm.s-1

, e tem suas variações com respeito à metodologia,

teoria, e material utilizado.(Gartung e Neff, 1999 Apud Knödel, Lange & Voigt,

2007). Uma boa revisão das soluções analíticas17

para permeâmetros de carga

constante foi feita por Elrick e Reynolds (1992) e em Diniz (1998), onde algumas

destas foram comparadas.

Xiang (1994) e Xiang e Chen (1996) estabelecem algumas limitações das

metodologias, como a distribuição de carga aplicada ao longo do poço.

3.2. Revisão – Ensaios inversos

A modelagem dos fenômenos naturais vem associada a diversas

simplificações, e ainda assim demandam esforço do ser humano para criar

condições em que eles aconteçam.

No problema direto tem-se a certeza de que ao se provocar certo efeito,

sob as condições devidas, teremos uma resposta esperada, ou seja, temos uma

resposta direcionada e única (observação), cuja validação pode ser dada em outras

condições ou repetições e assim obter-se a variável desejada (caso o modelo usado

se cumpra).

O grande problema das metodologias diretas envolve a complexidade no

controle destes experimentos. No caso de ensaios de regime permanente pode-se

citar as seguintes dificuldades: tempo de duração do ensaio a altas sucções,

controle do volume medido (perdas), geração de sucção osmótica (água pura x

água do corpo de prova), contração da amostra e possível não conectividade com

o fluxo de água (secção 3.1.3.1.1). Em regime transiente as dificuldades

encontradas são: determinação do ponto onde a umidade se torna constante sob a

sucção aplicada (Simunek, 1999 e Wang et al., 1998), dificuldade nas medidas de

17 Xiang, et al.(1997) estabelecem uma solução para solos em múltiplas camadas.

48

variação volumétrica pela necessidade de precisão, problemas relacionados a

evaporação e a dessaturação da pedra porosa (ex: para a contabilização da

umidade do sistema), erros associados a determinação do teor de umidade

(contração a altas sucções). (Leong e Rahardjo, 1998).

O problema inverso vem, portanto como uma alternativa mais simples para

a obtenção das variáveis desconhecidas (parâmetros da curva característica ou

condutividade hidráulica), uma vez que o controle do ensaio pode ser reduzido18

.

Assim, as etapas para o desenvolvimento de uma técnica deste tipo

consistem na: criação de um experimento tipo e condição de funcionamento (ex:

geometria, método e contorno); determinação da quantidade de observações

(variável dependente), seleção de um modelo (ex: fluxo e relações constitutivas);

construção e o peso para as diversas fontes da função objetivo e nas técnicas para

inferir na incerteza após a calibração (algoritmos e dados produzidos). (Tabela 6

de Vrugt e Bouten, 2003)

Tabela 6 - Revisão das pesquisas em problemas inversos em propriedades hidráulicas (Adaptado

de Vrugt e Bouten, 2003)

Pesquisas e aplicabilidade da solução inversa

i Tipo de experimento transiente

e tipo da condição prescrita incial e de

contorno

Hopmans et al., 1992; Van Dam et al., 1992, 1994;

Simunek e van Genuchten, 1996,1997; Simunek et

al., 1998b; Romano e Santini, 1999; Durner et al., 1999;Wildenschild et al., 2001

ii Determinação da quantidade mais

adequada e informativa dos dados

observados

Zachmann et al., 1981; Kool et al., 1985; Parker et

al., 1985; Kool e Parker, 1988; Valiantzas e Kerkides,

1990; Toorman et al., 1992; Eching e Hopmans,

1993; Eching et al., 1994; Durner et al., 1999; Vrugt

et al., 2002a)

iii A seleção de um modelo das propriedades

hidráulicas

Zachmann et al., 1982; Russo, 1988; Zurmühl e

Durner, 1998)

iv Construção e peso diversas fontes e

construção da

função objetivo

Van Dam et al., 1994; Clausnitzer e Hopmans, 1995; Hollenbeck e Jensen, 1998; Vrugt e Bouten, 2002

v Adoção e desenvolvimento de técnicas para

inferir

na incerteza restante após a calibração

Kool e Parker, 1988; Hollenbeck e Jensen, 1998;

Vrugt e Bouten, 2002

Zachman et al. (1981) realizaram numericamente o problema inverso para

a estimativa de parâmetros utilizando o modelo de Brooks e Corey e concluíram

que apesar de um bom ajuste para a vazão de saída acumulada as curvas de

18 Entende-se controle reduzido por necessitar somente da definição das condições de

contorno e da obtenção de um número suficientes de observações

49

retenção e condutividade hidráulica obtidas não coincidiram com as utilizadas em

uma primeira simulação direta (valores reais).

Kool et al. (1985) laboraram através do mesmo ensaio, vazão de saída

acumulada, porém controlando a pressão no topo da coluna e concluíram que

apesar dos bons ajustes nesta configuração, quando realizados ensaios em

laboratório (Parker et al. ,1985; vam Dam et al. ,1992, 1994; Wildenschild et al.

,1997; e Hollenbeck et al. ,1998 Apud Velloso, 2000), foi demonstrado que não se

produziram resultados confiáveis. O resultado obtido pelos pesquisadores foi

reafirmado por Toorman et al. (1992) e Mous (1993) que atribuíram a falta de

confiança deste experimento à alta correlação entre os parâmetros e sua baixa

sensibilidade, principalmente os da curva de condutividade hidráulica, na região

perto da saturação (Apud Velloso, 2000).

Em vez da condição de contorno fixa, com um valor de carga, ensaios com

diferentes cargas em multi-estágio e com suas respectivas medições de vazão

acumulada, conduzidos por vam Dam et al. (1992) e posteriormente

incrementadas medições de carga de pressão dentro do corpo de prova por Eching

et al. (1994), vieram à melhorar sensivelmente a identificabilidade da solução, se

tornando o experimento padrão em laboratório.

Mais tarde, Simunek et al. (1996) apresentaram comparações numéricas

entre a eficiência das variáveis dependentes, umidade, pressão (sucção) ou vazão.

Neste estudo se concluiu que somente a grandeza de pressões (sucção) seria

suficiente para boa estimativa dos parâmetros e que informações adicionais de

umidade volumétrica aumentariam a qualidade da solução.

Outros estudos foram conduzidos para estabelecer a melhor função

objetivo, distribuição das condições iniciais (carga ou umidade), quantidade de

medidas, erro nas medidas (modelo e equipamento), tipo de solo etc (Tabela 6)

(Russo et al, 1991; Hopmans & Simunek, 1999 Apud Kumar et al., 2010).

Um exemplo de outro ensaio inverso sugerido é o baseado em condições de

evaporação descritas por Wendroth et al. (1993) (Apud Simünek et al., 1999b).

Simünek et al., (1999b) obtiveram bons resultados na comparação com a solução

analítica do método de Wind (1968) e verificaram pouca variabilidade nos

resultados quando usados todos os tensiômetros ou apenas 1 para a função

objetivo. Mais recentemente uma comparação foi feita o ensaio de vazão de saída

em multi-estágio (MSO) e o método de evaporação por Schelle et al. (2010) e

50

conclui-se que os resultados foram compatíveis somente a faixa de umidade

semelhante dos ensaios, sendo o último não deve ser extrapolado a condições mais

úmidas que 100 cm. Uma proposta que potencializa o método foi apresentada por

Shindler et al. (2010) que constitui na extrapolação das medições, seguindo o

modelo constitutivo, ao valor de entrada de ar de tensiômetro de alta capacidade

usado no ensaio (~800KPa).

Um dos avanços em relação à identificação e qualidade dos parâmetros

veio com os algoritmos de estimação de distribuição (AED), onde Vrugt et al.,

2003 analisam além dos coeficientes de sensibilidade os coeficientes de

variação(CV) e as funções de distribuição. Neste estudo Vrugt et al., 2003

também analisaram o erro associado ao modelos constitutivos (Brooks Corey

(BC), Kosugi (KS) e van Genuchten (VG)) e constatam a baixa qualidade dos

modelos perto da saturação (no ensaio multi-estágio de vazão de saída) além de

maiores incertezas nos parâmetros relacionadas a solos mais finos. De certa forma

avançando sobre o aspecto dos modelos, Bitterlich et al. (2004) estabeleceram, em

um experimento de vazão de saída, uma forma livre de parametrização da curva

característica e da curva de condutividade hidráulica que oferece grande

flexibilidade em relação a qualidade da informação medida. No entanto algumas

perdas devem ser levadas em conta tais como a extrapolação das curvas além da

região afetada pelas medidas (ex: pela parametrização excessiva) ou a

possibilidade de obtenção de parâmetros irreais ao desacoplar curva característica

da curva de condutividade hidráulica.

Em campo, talvez, a primeira aplicação da solução inversa para a obtenção

dos parâmetros hidráulicos tenha sido feita por Dane e Hurska (1983) com dados

do método do perfil instantâneo.

Subseqüentemente, Inoue et al (1998) analisaram um experimento de

extração de água em diversas etapas e obtiveram valores não realísticos de θr

(somente θs fixo) quando somente foram usados a carga de pressão e a taxa de

extração cumulativa, a estimativa da curva característica melhorou

significativamente quando dados de umidade foram adicionados a otimização.

Similarmente Kodesová et al. (1998) e Simunek et al. (1999a) obtiveram

valores não confiáveis de θs (θr fixo), usando dados de carga de pressão e

51

infiltração acumulada em ensaios de permeâmetro de cone (único ensaio inverso

em profundidade chegando a até 30m ou mais, em Simunek, et al (1999a)).

Outro ensaio de campo com solução inversa foi com a utilização do

infiltrômetro de disco em estudos feitos Simunek et al. (1998b) e Venterella et al.

(2005) baseados na infiltração acumulada onde, obtiveram, aparentemente, bons

resultados para a estimativa de quatro dos sete parâmetros do modelo de

vanGenuchten-Maulem (com m e l fixos), exceto para Ksat.

Velloso, 2000 em um ensaio infiltração com um de permeâmetro de carga

constante e com medidas de sucção ao longo do tempo (Ensaio de Infiltração

Monitorada, EIM) estabeleceu bons resultados para a retroanálise de três dos sete

parâmetros de VG-Maulem.( θr, θs m e l fixos fixos).

Mais recentemente ensaios de média e longa duração sob condição de

infiltração tem sido usados para a obtenção das propriedades hidráulicas em

campo para tanto para camadas únicas, em Zou et al.(2001) com medidas de

sucção, e como em múltiplas camadas, em Ritter et al. (2003) com medidas de

umidade e em Wöhling et al. (2008) com medidas de sucção. Para regiões semi-

áridas um método baseado na evapotranspiração e transpiração foi utilizado por

Jhorar et al. (2002).

4 Ensaio de Infiltração Monitorada [EIM] Equipamentos e Metodologia de ensaio

O objetivo da dissertação como citado no capítulo 1, se refere à obtenção

dos parâmetros do modelo de Van Genuchten de solos não saturados, residuais

em maioria, das encostas do Rio de Janeiro.

A escolha dos locais a serem ensaiados foi feita de forma a tratar da

conveniência principalmente nos quesitos, diversidade litológica19

, acesso,

segurança e praticidade.

As propriedades hidráulicas dos solos foram obtidas em campo através do

ensaio inverso chamado ensaio de infiltração monitorada (EIM) (que será descrito

a seguir na seção 4.1), e restringiu-se no presente trabalho o seu uso a solos com

Ksat< 10-7

cm/s20

. A ferramenta usada para a retroanálise dos parâmetros foi o

programa Hydrus 2D/3D.

Foram feitas também as caracterizações físicas básicas dos materiais:

análise granulométrica, limites de consistência, peso específico dos grãos (Gs) e

massa específica seca (ρd) (seção 6.1). Alguns outros ensaios de Guelph,

permeabilidade saturada (triaxial) e papel filtro foram comparados com os

resultados obtidos no ensaio de infiltração monitorada (EIM).

4.1. Ensaio de Infiltração Monitorada (EIM)

4.1.1. Teoria do Ensaio

O ensaio consiste na obtenção de valores de sucção (variável dependente)

ao longo do tempo a uma profundidade conhecida (curva Ѱ(t), Figura 13),

determinada pela profundidade da cápsula porosa do tensiômetro (Figura 14).

19

Feita a partir de Mapas Geológico/Geotécnicos e com revisão de trabalhos anteriores 20

Indicado por Steward e Nolam (1987) para o uso de permeâmetros de carga constante

(Apud Lobato, 2006).

53

Figura 13 – Nós de observação na cápsula porosa

Para o tal são estabelecidas condições de axissimetria (Figura 14) em um

furo de profundidade conhecida, limitado a uma dada carga de pressão positiva

constante que deve ser aplicada como parte do contorno do problema (Dirichlet)

como pode ser visto na Figura 14.

Figura 14 – Esquema do ensaio de infiltração monitorada

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

M1

Obs M1

M2

Obs M2

54

Com a curva Ѱ(t) e resolvendo o problema inverso, através do programa

Hydrus 2D/3D (Figura 15), procura-se obter o vetor de parâmetros do modelo de

van Genuchten-Maulem (seção 2.1.2). Neste modelo há representação tanto para a

curva característica (Eq. 2.13) como para a curva de condutividade hidráulica (Eq.

2.15).

Figura 15 – Interface do programa Hydrus 2D/3D

Antes de apresentar os equipamentos e a montagem do ensaio é conveniente

apresentar as conclusões do trabalho de Velloso (2000) que demonstram as

vantagens e as limitações do método e servirão de normas ou balizamento.

4.1.2. Normas e validação

Não existem normas para o ensaio, porém o estudo numérico conduzido

por Velloso (2000) sugere para a geometria da Figura 16 que:

Através das análises de sensibilidade e identificabilidade concluiu-

se que somente três dos parâmetros21

do modelo vanGenuchten-

21

Os outros dois parâmetros, l e m, foram fixados de forma conceitual como visto na seção

2.1.2.

55

Maulem, , n e ksat, podem ser estimados independentemente,

sendo r e s obtidos com outra metodologia22

.

O ensaio parece reproduzir satisfatoriamente as curvas

característica e de condutividade para as condições de umidade

acima da inicial, não devendo ser extrapolada para condições

abaixo desta.

Figura 16 - Configuração ensaio proposto no trabalho de Velloso (Velloso, 2000)

Assim como Velloso (2000), Simunek (1996) também comprovou que a

retroanalise dos parâmetros com medidas de sucção seriam suficientes para a

definição de um mínimo, porém informações adicionais de umidade tornariam a

solução mais definida23

. Em relação ao parâmetro r (umidade volumétrica

residual) estudos em Inoue et al. (1998), Zurmühl e Durner (1998), Simunek et al.

(1998b), Kelleners et al.(2005), Mertens et al.(2006) o definiram como sendo o

menos sensível dos 6 parâmetros de Van Genuchten-Maulem (r, s,, n, l, e ksat)

(Apud Wöhling et al., 2008). Muitos desses autores o fixaram com valor zero, no

entanto o presente estudo utilizou-o (r) fixo, com valores próximos a 10% de s

(umidade volumétrica saturada) ou estimados a partir do programa Rosetta de

pedotransferência, que tem como entrada os valores texturais e de massa

específica seca (seção 6.5.1).

22

s estimado a partir da porosidade e r através do programa Rosetta ou 10% de s. 23

Como por exemplo, a vazão acumulada do ensaio do permeâmetro de Guelph utilizada

por Campos (1993). (obs: no caso a solução foi aproximada para regime permanente com a

equação de Laplace). No entanto em Simunek (1996) com um ensaio de infiltrômetro de tensão

adaptado esse tipo de informação não representou uma melhora na topologia da função objetivo, o

que indica o mesmo resultado para o EIM.

cmcm

cm

cm

56

4.2. Equipamentos e Metodologia

4.2.1. Equipamentos

Os equipamentos usados para o ensaio de campo são:

Garrafa de Mariotte do permeâmetro de Guelph, para aplicar um

valor de carga constante (Figura 12 e Figura 17);

Figura 17 – (a) Descrição do Guelph - Brochura SOILMOISTURE EQUIPMENT

CORP. 0898-2800K1 ( May 2012)

Tensiômetro, a fim de realizar as leituras de carga com o tempo;

o (Irrometer, Modelo RS 93 (Figura 18)) com ponteira

removível, Pequeno com extensão 46,5 cm e médio 60,5 cm

e 2 cm de diâmetro;

o (UMS, Modelo I-802-T5x (Figura 19)), mini-tensiômetros

com 7,5 cm de extensão e 5 mm de diâmetro ;

Seção inferior

Seção principal

Seção superior

Ponteira para a entrada de ar

Reservatório interno

Reservatório externo

O ring

Rolha

Escala para leitura da carga

Parte superior do tubo para entrada de ar

57

Figura 18 - Tensiômetro Irrometer

Figura 19 - Tesiômetro T5

Data logger, para converter o sinal analógico para digital e um

laptop para acomodar o software e gravar os dados coletados.

A garrafa de Mariotte consiste em um reservatório de água capaz de aplicar

carga constante a uma determinada região, volume. O instrumento apresenta

basicamente dois tubos, o tubo de maior diâmetro é o reservatório, enquanto o

tubo central, de menor diâmetro, transfere a carga atmosférica a um ponto do

reservatório próximo ao solo. A carga aplicada será referente à diferença de cota

entre a base do reservatório e a seção sob condição de pressão atmosférica. A

garrafa de Mariotte utilizada no ensaio foi a projetada para o ensaio de Guelph da

Soil Moisture Equipment e está detalhado na Figura 17.

O tensiômetro é um dos aparelhos capazes de medir a sucção mátrica do

solo. Esse é composto de um tubo de acrílico vedado preenchido por água

destilada, em que numa de suas extremidades há um transdutor de pressão (Figura

18) capaz de medir a pressão negativa (tensão) aplicada à água do tubo, onde na

outra extremidade esteja conectada uma cápsula de porcelana porosa, que impeça

a entrada de ar no tubo (desconsiderando efeitos de difusão). A sucção interna ao

tubo é gerada pela transferência da água do tensiômetro para o solo até o

equilíbrio de cargas. Ou seja, a tensão está relacionada ao quão conectada a água

está ao solo e é uma estimativa da energia necessária para vencer as forças de

capilaridade e gravitacionais do solo. (Singh e Kuriyan, 2003)

58

4.2.2. Metodologia

A metodologia de ensaio praticada no presente trabalho se divide em dois

estágios sendo o primeiro o de montagem (7) e o segundo de execução (Tabela 8).

As descrições sinalizadas em itálico são propostas para melhorar a qualidade do

ensaio não tendo sido feitas em todos os ensaios realizados.

Tabela 7 – Tabela de montagem do ensaio por etapas

Tabela 8 – Tabela de execução do ensaio por etapas

Montagem do equipamento

Etapa 1 Planificação da área do ensaio para a acomodação do tripé do permeâmetro de

Guelph (área variável (50-80) cm²)

Etapa 2 Tradagem do furo do tensiômetro e coleta das umidades, separando a última para

servir junto à leitura de sucção do tensiômetro como ponto da curva característica

Etapa 3 Instalação do tensiômetro e conexão do mesmo ao computador

Etapa 4* Realização da cava cilíndrica (pode-se utilizar do trado do permeâmetro de Guelph)

Etapa 5 Montagem do permeâmetro de Guelph

*Pode-se utilizar também de uma cavadeira convencional tomando os devidos cuidados

para tornar cilíndrico o volume da cava

Execução do Ensaio

Etapa 6 Gravar as leituras de sucção do tensiômetro no Laptop e utilizar um marcador para

o início do ensaio, que caracteriza-se ao aplicar a carga hidráulica constante do

permeâmetro de Guelph à cava cilíndrica

Etapa 7* Medir as variações volumétricas no permeâmetro de Guelph

Etapa 8 Molda-se anéis, 3 ou mais, na superfície do terreno para a determinação da

porosidade

Etapa 9 Ao verificar leituras de sucção próximas a 100 cm ou menores termina-se o ensaio

Etapa 10 Findo o ensaio, trada-se um furo ao lado do tensiômetro para a determinação da

umidade final.

Etapa 11 ** Abertura de uma cava até a profundidade do tensiômetro para a retirada de novos

anéis.

*Caso haja a necessidade de comparar os métodos, no presente estudo Ksat foi calculado a

partir do método de Reynolds e Elrick (1975)

** Caso haja muita heterogeneidade no solo

59

4.2.3. Montagem

Para ajudar a estabelecer um método confiável, prático, rápido e adequado a

cada situação foram propostas três configurações para a acomodação/orientação

do tensiômetro, sendo elas, vertical(V), horizontal(H), e radial(R) como será

descrito a seguir.

Na etapa 1, onde abre-se uma cava no talude para a acomodação da garrafa

de Mariotte, pode ser vista na Figura 20.

(a)

(b)

Figura 20 – Esquema (a) e aplicação (b) da cava para acomodação do tripé do permeâmetro

de Guelph

As etapas 2 e 3 são realizadas antes da etapa 4 quando o tensiômetro não é

inserido dentro da cava cilíndrica, ou seja nas configurações radial (R) e

horizontal (H) como visto na Figura 20 (b) e Figura 22. Esta ordem contribui para

diminuir o tempo de ensaio, pois assim que instalado o tensiômetro deve-se

70

0m

m

500mm

R

H

60

esperar um tempo de aproximadamente 20 minutos até que haja equalização24

entre a sucção do solo e do tensiômetro.

As etapa 2,3 e 4, tradagem do furo, instalação do tensiômetro e abertura da

cava cilíndrica podem ser vistas nas Figura 20 (a) e Figura 21. A etapa 5,

montagem do permeâmetro de Guelph, e findo o processo de montagem pode ser

visto na Figura 20 (b).

Figura 21 – Tradagem e instalação do tensiômetro na configuração vertical (V)

4.2.4. Considerações sobre a montagem

As dimensões da cava cilíndrica foram, em geral, de 16 cm de diâmetro e

altura entre 10 e 30 cm para o uso de uma carga hidráulica que variou entre 5 e

20cm. As especificações de cada ensaio podem ser vistas no apêndice 2, incluindo

os coeficientes de correlação associados. Reynolds e Elrick (1989) estabeleceram

para os ensaios de permeâmetro de Guelph, que não há problema em utilizar-se de

geometrias variadas.

24

A equalização da sucção implica na interferência do tensiômetro á condição inicial, que

considera-se despresível.

61

(a)

(b)

Figura 22 - Configuração de arranjos/orientação do tensiômetro

Sobre as configurações do posicionamento dos tensiômetros utilizou-se das

seguintes arbitrariedades: na configuração vertical (V) posicionou-se dentro da

cava cilíndrica, em seu eixo de simetria, a cápsula porosa do tensiômetro a uma

profundidade entre 10 e 20 cm; na configuração horizontal (H) abriu-se uma cava

auxiliar distante de aproximadamente 40 cm da cava cilíndrica, onde é feita a

aplicação da carga, (usando esse valor como distância mínima necessária a evitar

mudança na condição de contorno) e crava-se o tensiômetro na berma aberta de

modo que a cápsula porosa fique centralizada com o eixo vertical da cava

cilíndrica e fique a uma profundidade entre 5 e 20 cm; e por fim na configuração

radial (R) utilizou-se para a profundidade da cápsula porosa um valor

aproximadamente igual a da cava cilíndrica e distante radialmente com medida de

5 cm além do raio da cava, tomado com referência o eixo de simetria (apêndice 2).

Orientações semelhantes foram apresentadas em Simunek e van Geuchten (1999)

em um experimento com infiltrômetro de disco onde uma das observações foi a de

que a configuração radial daria maior sensibilidade ao ensaio às custas de um

tempo prolongado de ensaio.

62

Algumas ressalvas devem ser feitas quanto ao manuseio do equipamento

para evitar danos e perdas. A cravação do tensiômetro deve ser realizada de forma

precisa e restrita, o que implica na utilização de um trado de diâmetro levemente

menor, para uma melhor uniformidade no contato entre a parede do tubo do

tensiômetro e o solo25

.

Quanto ao manuseio do tensiômentro, não há problema em escolher

profundidades rasas à cápsula porosa, porém deve-se ter cuidado ao acomodar a

garrafa de Mariotte que pode transferir momento cortante à mesma, o que pode

causar sua ruptura. Outro ponto a se considerar é a retirada do tensiômetro, que

deve ser feito de forma rotacional (modelo RS 3, Figura 18) afim de evitar

transferência de tensões de tração a cápsula porosa que possam causar sua ruptura.

(Obs: a metodologia para a retirada do modelo T5, Figura 19, é diferente e não se

deve rotacionar o instrumento)

4.2.5. Procedimentos de Laboratório

4.2.5.1. Caracterização física

A caracterização física constituiu-se de análise granulométrica, limites de

consistência, peso específico dos grãos (Gs) e massa específica seca (ρd). A

preparação das amostras foi feita usando a norma NBR 6457/84. A classificação

dos solos foi feita segundo a USCS.

Para a análise granulométrica dos solos seguiu-se a norma NBR 7181/84.

Salvo, a sedimentação em que foi usado o material passado na peneira #40, em

substituição ao passado na peneira 10# que é recomendado pela norma e 50

gramas de material para todos os solos, para compatibilizar com o densímetro do

laboratório da PUC-rio.

Para os ensaios de Limites, seguiu-se a norma NBR 6459/84, para o limite

de liquidez e NBR 7180/84, para o limite de plasticidade, salvo, o material usado

ser o passante na peneira #40.

25

Aconselha-se para solos siltosos a argilosos (Martins, 2009), a aderência de uma pasta

feita de material umidificado do fundo da tradagem. Este processo gera uma uniformidade no

contato tensiômetro-solo porém também cria a necessidade de se esperar um tempo para

redistribuição desta umidade. (o autor desconhece a aplicabilidade do método a materiais deste

gênero, as tentativas feitas falharam).

63

Para os ensaios de densidade dos grãos utilizou-se como base a norma

NBR6508/84, salvo o material usado ser o passado na peneira #40.

4.2.5.2. Caracterização Hidráulica

Foram realizados apenas 3 ensaios das propriedades hidráulicas em

laboratório, sendo 1 de permeabilidade saturada e 2 de papel filtro.

O ensaio de permeabilidade saturada foi conduzido em câmara triaxial e

parede flexível, com base na norma ASTM D5084/1997.

O ensaio foi conduzido seguindo os padrões do laboratório, em que se

emprega uniformemente o papel filtro a duas extremidades (topo e base) de uma

amostra indeformada, de dimensões de aproximadamente 4,6 cm de diâmetro e 2

cm de altura. A s curvas foram traçadas apenas na trajetória de umedecimento no

intuito de comparar com os ensaios de infiltração de campo. A técnica para seguir

nesta trajetória foi secar ao ar previamente todas as amostras de campo e

posteriormente umedecê-las tendo como base para saber a quantidade de água a

adicionar a umidade de campo e a perda de umidade no processo de secagem. O

peso do papel é medido em uma balança com 4 dígitos de precisão, e o tempo de

equalização entre as pressões foi de 20 dias em recipiente adiabático. O papel

filtro utilizado é o modelo Whatman 42, tendo com referência a consulta à norma

D5298-03 (ASTM, 2003).

5 Solos Residuais e descrição/localização dos ensaios

5.1. Solos residuais, formação e classificação

5.1.1. Gênese

A gênese do solo é condicionada a quatro fatores principais: clima, relevo,

tempo geológico e rocha de origem. Os solos residuais são os que apresentam

caráter de intemperismo autóctone (“in situ”), ou seja, sofreram influência desses

fatores sem sofrer processos erosivos.

Os solos tropicais sofrem maior intemperismo químico (temperatura e

precipitação) e isto favorece a transformação dos minerais primários da rocha de

origem e também sua lixiviação. Se além disso, são condicionados ao relevo

suave, a infiltração podem gerar espessos mantos de intemperismo.

No Rio de Janeiro, acredita-se que a predominância de rochas de Gnaisse

dobradas de diversas resistências ao intemperismo não favoreceram a geração de

grandes perfis de alteração (ex: 15 - 30 m), e sim perfis pouco espessos

(utilizada média de 2 metros na simulação da seção 6.6).

5.1.2. Classificação

A classificação dos solos cumpre a função de agregar características, de

modo que índices e análises básicas forneçam parâmetros e faixas definidas de

modelos ou comportamento. Muitos pesquisadores, sob a ótica geotécnica,

objetivaram esta classificação e dentre estes se pode citar: Vargas (1953, 1974,

1985), Vaz (1969), Deere e Patton (1971), De Mello (1972) e outros. (Apud

Moncada, 2008). De Mello (1972), no entanto, salienta a dificuldade de utilizar-

se em grande escala, como um meio contínuo, de um modelo de perfil de

65

alteração. Segundo este, pelas variações métricas nos solos residuais que

ocorrem tanto na vertical como na horizontal. (Apud Reis, 2004).

A semelhança entre os critérios de classificação se deve principalmente a

gênese e ao comportamento, sendo a subdivisão mais comum a de solos

residuais maduros e jovens. Uma das classificações para perfis de alteração, do

menos alterado para o mais, é a da ISRM mostrado na Figura 23 (International

Society of Rock Mechanics, 1981).

I Rocha Sã

II Rocha pouco alterada

III Rocha moderadamente alterada

IV Rocha altamente alterada

V Rocha completamente alterada

VI Solo Residual

Figura 23 - Classificação de alteração de rochas (ISRM, 1981)

O solo residual maduro está, em geral, próximo à superfície do terreno e

têm caráter homogêneo, sofrendo influência acentuada dos processos

pedogenéticos. Destes processos podem-se originar solos com propriedades

variadas a depender do ambiente considerado, de agradação ou degradação. Esta

complexidade foi observada em Moncada (2008) que explica a degradação do

solo com o aumento do índice de vazios do solo pelo processo de lixiviação e

conseqüentemente redução no peso específico. Não obstante Gidigasu (1976)

(Apud Brant,2005) observa uma tendência oposta para ambientes de agradação

concrecionárias em que o índice de vazios tendem a diminuir, o que de forma

direta influi na textura e estrutura dos solos. Este fenômeno também foi

observado por Blight (1997) na Figura 24 (1) onde o solo com laterização, curva

cheia (b), tem menor porosidade que o solo sem laterização, curva pontilhada

(a), (Apud Reis, 2004).

66

Figura 24 - Perfil de alteração de um solo tropical (Blight, 1997).

O solo residual jovem tem caráter heterogêneo e é o solo em que os

processos pedogenéticos são incipientes e a estrutura da rocha de origem ainda é

marcante.

Como análise para determinação do grau de intemperismo, é usual a

realização de estudos de análise de química total, perda ao fogo, ataque

sulfídrico, análise termogravimétrica e análise termodiferencial.

Figura 25 - Veios na estrutura do solo de Rio Bonito

Índicede vazios

Solo residual cimentado

Solo residual menos alterado

1

0 5 10 cm

67

5.2. Descrição de Campo, Geologia, Clima e precipitação

5.2.1. Introdução

“A análise de campo é de extrema importância, sendo o ato inicial em um

estudo geotécnico e tendo as análises posteriores como conseqüência.” (adaptado

Antunes).

Segundo Antunes, o processo intempérico é progressivo e portanto a

amostra coletada ou o ensaio de campo deve ser coletada ou feito sobre solo

decapeado (Figura 26), que também serve como parte do processo de análise das

feições do perfil.

Figura 26 - Solo decapeado e estruturas do solo residual

No caso de solos residuais, cuja existência relaciona-se às estruturas da

rocha de origem (Figura 26), deve-se com os devidos cuidados estabelecer a

amostra ou local representativo para análise, tomando em conta então o

detalhamento das feições geológicas, que conferem ao solo caráter heterogêneo.

5.2.2. Escolha dos Locais relacionados a geologia do Rio de Janeiro

A metodologia empregada na identificação da litologia/geotecnia partiu de

uma pesquisa bibliográfica, onde buscou-se encontrar mapas geológicos,

geológicos-geotécnicos ou simplesmente estudos prévios em áreas de substrato

diversificado, concentrando esforços na cidade do Rio de Janeiro. No entanto,

também se utilizou do conhecimento de profissionais experientes que puderam

68

indicar alguns locais convenientes. Maiores informações sobre o acesso aos

pontos são descritas no apêndice 4. A Tabela 9 sintetiza a classificação geotécnica

dada aos solos das correspondentes rochas de origem referentes à litologia do Rio

de Janeiro e também indica a nomenclatura usada no presente trabalho.

Tabela 9 Litologia correspondente aos solos residuais estudados

Local Litologia Correspondente Nomenclatura

Classificação Geotécnica

CG1 Residual Jovem

Campo Grande Biotita Gnaisse CG2 Transportado Colúvio

CG3 Residual Transição

CB1 Residual Transição

Costa Brava Gnaisse Facoidal CB21 Residual Saprolítico

CB22 Residual Saprolítico

M1 Residual Jovem

Duque de Caxias Migmatito M2 Residual Jovem

(Melanocrático/Leucocrático) L Transportado Colúvio

CO1 Residual Saprolítico

CO3* Residual Saprolítico

P23 Residual Jovem

Nova Friburgo Granitóide P21* Transportado Colúvio

CM1 Residual Jovem

CM2 Residual Jovem

CM3 Residual Maduro

Rio Bonito Alcalina RB Residual Jovem

RT Residual Transição

PUC Colúvio/Kinzigito PM Transportado Colúvio

PT Transportado Colúvio

*Solos de classificação duvidosa

Outro aspecto relacionado aos perfis de intemperismo se deve a escassa

ocorrência destes em seu formato típico, em que pudessem refletir todos os níveis

de alteração dos solos residuais. Tanto assim que Marques (1998) salienta esse

fato para todos os gnaisses da série Superior definida por Hembolt (1965 –

leptinitos, gnaisses facoidais, biotita-gnaisses e kinzigito). Marques (1998)

também diz que esses perfis se apresentam em zonas de alteração controladas pela

presença de estruturas geológicas como falhas, fraturas, veios (Figura 28) e juntas

de alívio e com pouca influência da foliação (ex: intemperismo diferencial e

individualização de blocos na Figura 27). Estes pontos aparentemente contribuem

para uma heterogeneidade em macro-escala e não na escala de ensaio.

69

Figura 27 - Bloco individualizado em

solo residual jovem de Leptinito - UPP Dona

Marta

Figura 28 - Feições do perfil de Campo

Grande

Diversos estudos tiveram como objetivo caracterizar a geologia carioca,

dentre estes podemos citar Branner (1869), Paes Leme (1912, 1930), Laboriau

(1917), Lamego (1938), Hembold et al (1965) (Apud Marques, 1998). Segundo

Marques, (1998) o município do Rio de Janeiro está situado em área de ocorrência

de rochas gnáissicas, graníticas, intrusivas metamorfisadas, de idade pré

cambriana, cortadas por granitos plutônicos e rochas básicas e alcalinas26

mais

recentes. Este contexto geológico é marcado pela elevada complexidade estrutural

e de relações estratigráficas. Uma definição mais detalhada foi apresentada por

“Leonardos Jr. (1973) em que se subdivide a sequência de paragnaisses da Série

Superior de Helmbold e outros (1965) em duas unidades estratigráficas

correspondentes a dois ciclos diferentes de sedimentação: uma mais antiga

oriunda de uma sequência molássica agora representada por leptinitos, gnaisses

facoidais eK-feldspatos-biotita-gnaisses (Grupo Pão de Açúcar), seguida por uma

sequência de sedimentos pelíticos maduros e bem selecionados, sedimentos

calcáreos e arenitos quartzosos, agora metamorfizados respectivamente em

silimanita-cordierita gnaisses, rochas calcossilicáticas e quartizitos (Grupo

Sepetiba). (Apud Lima, 1994)”

Quanto a caracterização e mapeamento geológica/geotécnica da cidade do

Rio de Janeiro pode-se citar os esforços de Barroso (1994), Sobreira (1993) e

Pimentel (1995) em solos residuais de Leptinito, Lima (1994) em solo residual de

Biotita Gnaisse, Marques (1998) em solo residual de Kinzigito, sendo que

26 em Valença, 1980; Martins et al. 1982; Almeida, 1983 e Carta topográfica CPRM, 1976

(Apud Carvalho, 2013)

70

Moncada (2008) faz um bom apanhado destes estudos sobre o estágio de

intemperismo destes perfis, analisando-os através de índices químicos.

Para contemplar parte da complexa estrutura geológica do Rio de Janeiro,

optou-se pelas estruturas do cretáceo, no maciço alcalino de Rio Bonito (Rio

Bonito), da Série Superior, estando entre elas, leptinitos (Dona Marta, não

estudado pelo baixo valor de sucção o ano todo), gnaisses facoidais (Costa Brava),

biotita-gnaisses (Campo Grande) referente a “biotita-granitóide” 5-Maciço da

Pedra Branca, e kinzigito/colúvio (PUC) referentes a suíte Rio de Janeiro(Ny2r),

além de um representante de migmatito (Duque de Caxias) e granitóide (Nova

Friburgo) referente a suíte Serra dos Órgãos(Ny2s) . (Mapa Geológico do

Estado do Rio de Janeiro 1:500000 (Figura 30))

5.2.3. Descrição de campo, clima e precipitação.

As descrições qualitativas dos solos presentes no trabalho são dadas a seguir

na seção 5.2.3.1 e estão classificadas por local. A distribuição dos pontos

estudados pode ser vista em imagem de satélite na Figura 29, e estão contidos em

uma elipse de 130 km em seu maior eixo. A correspondência com a litologia

assim como a classificação geotécnica pode ser vista na Tabela 9 e Figura 30.

Figura 29 - Localização dos pontos de ensaio, visão de satélite

130

km

71

Quanto ao clima, a cidade do Rio de Janeiro se enquadra no tipo Aw da

classificação de Koppen com temperatura média de 23º e a precipitação anual

pode chegar a 1500 mm, já a cidade de Nova Friburgo possui clima Cwb com

temperatura média de 16º e precipitação anual de 1200 mm. Como informação

adicional os histogramas pluviométricos do ano de 2012 serão apresentados no

apêndice 1 junto aos valores de sucção observados durante este período em

diversos pontos amostrados.

72

Figura 30 - Mapas geológicos

(B)

(C)

(1)

(2)

(A) seção oeste (Campo Grande)

(B) seção central inferior (Costa

Brava*, Duque de Caxias, PUC)

(2) secção central superior (Nova

Friburgo)

(C) seção leste (Rio Bonito)

(1) Mapa geológico do Rio de

Janerio 1:500000 CPRM/DRM, 2000

(2) Mapa Geológico folha Nova

Friburgo 1:100000 CPRM;UERJ

2007

*não aparente

A B CA B C

2

(A)

73

5.2.3.1. Comentários gerais sobre o trabalho de campo

Os locais de estudo foram escolhidos segundo a descrições abaixo:

Campo Grande Recomendação do professor Antunes, F em conversa informal

Costa Brava Revisão em Maciel, 1991

Duque de Caxias Revisão em Carvalho, 2012

Nova Friburgo Revisão em Escobar et al., 2012 e Oliverira, 2013

Rio Bonito Revisão em Buback, 2008*

PUC Revisão de diversos trabalhos (ex: Sertã, 1986; Campos, 1984; Diniz,

1998

*Em outra localidade escolhida por problemas de campo

Campo Grande – Biotita Gnaisse

Descrição do

local Região de extração de material terroso e brita-

Afastamento Distancia entre os ensaios (CG1) e (CG2 e CG3) de ~10 metros.

Entre (CG2) e (CG3) 1 metro

Feições

Aparente orientação do solo mergulhando para dentro do talude

(Sudoeste). Rocha alterada no local com aparência fosca e

hidratada, sem xistosidade, provavelmente corpos xenólitos

Descrição

geral

Solo esbranquiçado para cinza, com veios de quartzo de até 90

cm (Figura 28), ocorrência dos mesmos com certa freqüência em

tamanhos menores.

Base do

Talude (CG1)

Residual jovem. Solo esbranquiçado com minerais brilhantes de

biotita, com fração predominantemente arenosa, na fração média

a grossa

Meio do

Talude (CG3)

– Transição

Solo cinza com minerais pouco brilhantes. Solo areno-siltoso, na

fração média, fina e silte, com espessura de até 50 cm.

Topo do

Talude(CGM)

Residual maduro. Solo avermelhado, argilo-siltoso com espessura

de até 1,5 m. (solo não ensaiado, somente caracterizado)

[Figura 31 e Figura 32]

74

Costa Brava – Gnaisse facoidal

Descrição do

local Região do estacionamento do Clube Costa Brava

Afastamento Distancia de ~20 metros entre os ensaio (CB1) e (CB21/CB22).

Distancia de ~1 metro entre os ensaio (CB21) e (CB22).

Feições

Em ambos os casos havia presença de grandes grãos de feldspato

fortemente desagregáveis nos planos de clivagem. Solo próximo a

rocha aflorante.

Descrição

geral

A mudança da geomorfologia do local impediu o reconhecimento

do perfil estabelecido por Maciel (1991)- Solo residual de

transição e saprolítico pouco espessos sob rocha alterada, no caso

de CB1, encontrava-se sob uma camada de colúvio

Transição

(CB1)

A região aparentava grãos maiores de feldspato, tipo Augen,

estando a matriz bem mais alterada, argilosa /areia fina com cor

amarronzada escura.

Saprolítico

(CB21/CB22)

Solo de matriz acinzentada e arenosa/ média a fina pouco

alterada.

[Figura 33 e Figura 34].

Duque de Caxias - Migmatito

Descrição

do local

Talude de 40 metros de altura e 300 metros de extensão.

A região foi divida por Carvalho (2012) em Melanocrática(M) e

Leucocratica(L).

Afastamento Distância entre os ensaios (M1) e (M2) de ~8 metros

Feições O afloramento de rocha alterada mostrava uma estrutura caótica,

com muitos dobramentos.

Descrição

geral

O ponto de amostragem DC02 feito por Carvalho (2012) é o

mesmo local do ensaio de Guelph feito na região. Uma constatação

interessante foi a formação de uma fina camada de biofilme na face

oeste do talude.

Meio do

Talude (M1)

e (M2)

Residual jovem/Melanocrática. Solo arroxeado. Areno-siltoso,

oriundo provavelmente de uma zona de falha dúctil. O solo ao

redor desta zona não foi ensaiado porém era de textura mais

grosseira e esbranquiçada.

[Figura 35 e Figura 36]

75

Nova Friburgo – Condomínio

Descrição

do local

Talude escorregado sob o solo residual jovem, cuja extensão

apresentou ~400 metros de perímetro. (Face Sudoeste)

Afastamento Distância entre os ensaios (CM1) e (CM2) de ~ 3 metros. Entre

(CM1) e (CM3) de ~3metros.

Feições Veios sub-horizontais de material arenoso grosseiro de ~5 a 10 cm

de largura, sem percepção do indicado em escala maior.

Descrição

geral Local muito próximo a Prainha

Condomínio

(CM1/CM2)

Solo residual jovem rosado com a identificação de veios de

material esbranquiçado (feldspatos) de até 5 cm de espessura.

Condomínio

(CM3) Solo residual maduro marrom claro, com transição abrupta.

[Figura 37 e Figura 38]

Nova Friburgo – Prainha

Descrição

do local

Talude escorregado sob o solo residual jovem, cuja extensão

apresentou ~400 metros de perímetro. (Face oposta ao local

Condomínio, Sul-Sudeste)

Afastamento Distância entre os ensaios (P2.1) e (P2.3) de centenas de metros

~200. Entre (P2.3) ~1 metro.

Feições Não identificadas

Descrição

geral

Apresentam saprólito esbranquiçado subjacente(saibro). Solo

areno-siltoso friável. (ver seção 6.1.2 para outras referências)

Prainha

(P21/P23)

Solo residual jovem rosado sem a presença de estruturas

geológicas marcantes (homogêneo)

[Figura 37 e Figura 39]

76

Nova Friburgo – Coelho

Descrição

do local

Talude rompido em solo residual jovem e observa-se a exposição

de blocos autóctones no local-

Afastamento Distância entre os ensaio (CO1) e (CO3) de ~20 metros.

Feições Não identificada

Coelho

(CO1/CO3)

Solo residual jovem esbranquiçado areno-siltoso, tentendo a uma

areia mais grossa.

[Figura 40]

Rio bonito- Rocha Alcalina

Descrição

do local

Talude de corte de aproximadamente 30 metros de altura e 150

metros de largura. Região de extração de material terroso.

Afastamento Distancia de ~40 metros entre os ensaio (RB) e (BT).

Feições

Foram observadas descontinuidades com até 90 cm de espessura

em que se observava veios escuros com textura de até 5 mm na

fração areia fina a silte e brancos no tamanho de pedregulho fino

de até 1 cm. . (ver seção 6.1.5 para outras referências)

Descrição

geral

O solo presente tem coloração acinzentada e arroxeada com

intrusões pouco frequentes de solo arenoso rosado.

Base do

Talude (RB)

Residual jovem. Solo acinzentado a roxo com grãos

predominantemente na fração areia e alguns acessórios no tamanho

pedregulho.

Topo do

Talude (RT)

Residual maduro. Solo avermelhado a roxo, areno-siltoso, com a

fração areia predominante no tamanho médio a fino.

[Figura 41 e Figura 42]

77

PUC –Campo experimental – Kinzigito/colúvio

Descrição

do local Talude anexo ao túnel acústico

Afastamento Distância entre os ensaios (PT1) e (PT2) de ~2 metros. Entre (PT2)

e (PM) ~15 metros.

Feições Não identificada.

Descrição

geral

Bruno amarelado, com presença de pedregulhos pequenos, com

raízes. Predominantemente argiloso (ver seção 6.1.6 para outras

referências).

Topo do

talude – 1º

horizonte

Heterogêneo com nódulos de solo marrom escuro entre solo bruno

amarelado, com presença de raízes grossas. (Solo de provável

interferência humana recente)

Topo do

talude – 2º

horizonte

(PT2)

Colúvio homogêneo bruno amarelado com raízes finas

Meio da

ecosta (PM) Colúvio escuro, com matéria orgânica, com raízes finas.

[Figura 43 e Figura 44]

78

Figura 31 - Imagem de satélite - Campo Grande

Figura 32 - Local dos ensaios - Campo Grande

Figura 33 - Imagem de satélite - Costa Brava

Figura 34 - Local dos ensaios - Costa Brava

79

Figura 35 -, Imagem de satélite - Duque de Caxias

Figura 36 - Local dos Ensaios - Melanocrático

Figura 37- Imagem de satélite - Prainha/Condomínio

Figura 38 - Local dos Ensaios - Condomínio

80

Figura 39 - Local dos Ensaios - Prainha

Figura 40 - Imagem aérea - Coelho

Figura 41 – Imagem de satélite Rio Bonito

Figura 42 - Locais de Ensaio - Rio Bonito

81

Figura 43 - Imagem de satélite - PUC

Figura 44 - Local dos Ensaios - PUC - Topo do Talude

6 Resultados

A organização deste capítulo segue da seguinte forma; apresentação dos

materiais classificados pela rocha de origem (caracterização), apresentação dos

resultados dos ensaios hidráulicos, comentários gerais e análises.

A caracterização foi comparada no intuído de criar uma correspondência aos

horizontes e graus de alteração dos solos de estudos anteriores.

6.1. Resultados da caracterização

6.1.1. Gnaisse Facoidal

O local, Costa Brava, dos ensaios de CB foi estudado anteriormente por

Maciel (1991) e como parte do seu trabalho o autor caracteriza as propriedades

hidráulicas Ksat e curva característica27

(CC) que serão comparadas ao resultado

do ensaio de infiltração monitorada na seção 6.3.1.1 (Ksat) e 6.7.2.1 (CC).

Devido às transformações do terreno, principalmente deslizamentos que

ocorreram em 22 anos, não foi possível encontrar o mesmo perfil, Figura 46, para

a comparação fiel com a presente dissertação. No entanto o solo estudado

CB21/CB22 é parecido granulometricamente ao solo encontrado por Maciel

(1991) nos níveis denominados 1 e 2 como pode ser observado na Figura 45 e na

Tabela 10.

27 Obtida através da placa de pressão

83

Figura 45 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Maciel (1991) - solo

CB21

A porosidade e a massa específica apresentaram, porém valores diferentes.

A porosidade variando de 0,38 a 0,44 no estudo de Maciel (1991) enquanto que

no presente estudo obteve-se 0,51 (Tabela 10). A massa específica seca variando

de 1,49 a 1,62 g/cm³ no estudo de Maciel contra 1,39 g/cm³ no presente estudo

(Tabela 10). A diferença nos valores pode se dar pela diferença de volume das

amostras utilizadas para a avaliação destes parâmetros ou simplesmente pela

variação espacial (seção 6.4).

Já o solo CB1, foi considerado como de transição, Figura 46, e não se

encontrou correspondência.

Tabela 10 - Caracterização do solo residual de Gnaisse Facoidal

Amostra

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

ρd

(g/c

m³)

n

porosidad

e

Pedregulh

o

Areia

Gross

a

Areia

Médi

a

Arei

a

Fina

Silt

e

Argil

a LL LP IP

CB21/

CB22 12 35 28.1 11.2 6.1 4.9 NL NP - 2.810 1.39 0.51

CB1 25.1 32.3 9.1 6 12.8 14.7 31.45 21.29 10.17 2.650 1.39 0.48

Pedregulho Areia Silte Argila

Residual

Maduro

*

3 25 7 65

Nível 2* 10 76 8 6 NL NP - - 1,62 0,38

Nível 1* 8 76 10.2 5.8 NL NP - - 1,49 0,44

*Retirado de Maciel (1991)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

pedregulho areia silte argila porosidade massa específica

Limites

Po

rosi

dad

e (

-);

mas

sa e

spe

cífi

ca (

g/cm

³);

Lim

ite

s (-

)

Po

rce

nta

gem

re

tid

a d

os

grão

s

Presente estudo Maciel (1991)

84

Figura 46 - Perfil encontrado por Maciel (1991)

Figura 47 - Curva granulométrica de Gnaisse Facoidal

6.1.2. Granitóide

A ocorrência de solo residual foi estudado em três diferentes localidades,

condomínio (CM), prainha (P) e campo do coelho (CO), todas no município de

Nova Friburgo, estando os dois primeiros no distrito de conquista e o último no

distrito de campo do coelho.

Os solos de CM e P foram recentemente estudados por Oliveira (2013) e por

Escobar, Protasio, Portocarrero e Campos (2012), tendo algumas das informações

futuramente apresentadas no estudo sido coletadas em cooperação com os autores

ou obtidas destes trabalhos.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Po

rcen

tagem

retid

a (%)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Po

rce

nta

gem

qu

e p

assa

(%

)

Diâmetro dos grãos (mm)

CB21/22 CB21/22

85

Destas informações; a caracterização e os ensaios de Guelph sido obtidos do

trabalho dos últimos autores (Figura 50); e os ensaios de papel filtro de Oliveira

(2013). A comparação destes resultados com o ensaio de infiltração monitorada é

feita na seção 6.3.1.2 (Ksat) e 6.7.2.1 (CC).

A caracterização dos solos CM1/CM2, CM3, P23 foi obtida do trabalho de

Escobar et. al (2012) sendo classificados pelos autores como residual jovem

(nomenclatura: Condomínio SRJ), residual maduro (nomenclatura: Condomínio

sem) e residual jovem (nomenclatura: Prainha II SRJ) respectivamente. As curvas

granulométricas destes materiais são apresentadas na Figura 50.

Os solos CO1 e P21, após caracterização e inspeção de campo, foram

classificados como: solo saprolítico e residual jovem, respectivamente (Tabela

11).

Houve pouca diferença nas propriedades encontradas para os solos

residuais jovens (CM1/CM2/P23/P21) e maduro (CM3) da região onde a

porosidade variou de 0,40 a 0,43 e a massa específica seca variou de 1,512 a 1,6

g/cm³ (Figura 48). A maior diferença foi o IP que apresentou alguma diferença de

~10% maior no solo residual maduro (CM3) (Tabela 11 e Figura 48).

Figura 48 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Escobar et. al (2012) -

solos P21; CM1/CM2; CM3; P23; CO1

A maior diferença dos valores observados entre o presente estudo e a

revisão de Escobar et. al (2012) foram o da porosidade, acima da revisão, e massa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

pedregulho areia silte argila porosidade massa

específica

LL LP

Porosid

ad

e (-); m

assa

esp

ecífic

a (g

/cm

³); Lim

ites (-)

Porcen

tagem

reti

da d

os

grãos

P21 CM1/CM2 P23 CM3 CO1

86

específica, abaixo da revisão. Tendo os solos do presente estudo, P21 e CO1,

valores de 0,54 e 1,212 g/cm³; e 0,49 e 1,26 g/cm³ respectivamente (ver seção

6.2).

Em resumo geral os solos residuais jovens desta região

(CM1/CM2/P23/P21) apresentaram bastante percentil de silte variando de 26,1 a

39,5%, enquanto o solo saprolítico (CO1) teve elevada percentagem de areia e

pedregulho (84,9%), como também caracterizou-se pelo maior peso específico dos

grãos (Gs), cor branca e minerais menos alterados (Tabela 11).

As curvas granulométricas podem ser vistas nas Figura 49 e Figura 50.

Tabela 11 - Caracterização do solo residual de Granitóide

Amostra

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

ρd n

Pedregulh

o

Areia Areia Arei

a Silt

e

Argil

a LL LP IP

(g/c

m³)

Porosi-

dade Gross

a

Médi

a Fina

P21 5 25 19,7 16,7 26,1 7,5 31,2 30,4 0,8 2,653 1.21 0.54

CO1/CO3 9,7 30,7 25,4 19,1 13 2,1 NL NP - 2,710 1.26 0.49 (CO1)

0.53 (CO3)

Pedregulh

o Areia Silte Argila

CM1/CM2

* 1,9 49,7 39,5 8,9 30,5 28,3 2,2 2,664 1,51 0,43

CM3* 8,6 49,5 11,9 30 44 28,5 15,5 2,645 1,60 0,4

P23* 0,9 57,6 28,5 13 33,8 32,6 1,2 2,695 1,58 0,41

*Retirado de Escobar e Protasio et al.. (2012)

87

Figura 49 – Curva granulométrica de um tipo de granitóide

Figura 50 - Curva granulométrica de Escobar e Protasio et al. (2012)

88

6.1.3. Migmatito

A ocorrência de solo residual de migmatito foi recentemente estudada por

Carvalho (2012)28

em uma mineradora abandonada no município de Duque de

Caxias. A autora diferencia os solos encontrados em duas parcelas: uma escura,

chamada de melanocrática (M) e a outra clara, chamada de leucocrática (L). Neste

presente estudo utilizou-se a mesma nomenclatura, no entanto não serão

apresentados os resultados dos ensaios na região de solo leucocrático (L) já que

não foram bem sucedidos29

.

O solo melanocrático (M) é um solo residual jovem basicamente silte-

arenoso que apresenta pouca plasticidade (Tabela 12). Houve boa comparação dos

índices físicos com o estudo de Carvalho (2012) conforme pode ser observado na

Figura 51.

Figura 51 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Carvalho (2012) - solos

M1 e M2

28 A autora realiza além da caracterização física, uma análise química e estrutural do

material deste solo. 29 O solo Leucocrático, diferentemente de Carvalho (2012), foi erroneamente definido

quando executados os ensaios, sendo classificado posteriormente como coluvionar. Sendo assim,

não foram feitos ajustes das curvas do ensaio (Ѱ(t)) em L, porém estes são apresentados no

apêndice 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

pedregulho areia silte argila porosidade massa específica

LL LP

Po

rosi

dad

e (

-);

mas

sa e

spe

cífi

ca (

g/cm

³);

Lim

ite

s (-

)

Po

rce

nta

gem

re

tid

a d

os

grão

s

Presente estudo Carvalho (2012)

89

A porosidade medida deste material foi bem alta (0,55) o que contribui para

a redução da massa específica seca (1,27 g/cm³), estando os resultados de acordo

com o trabalho de Carvalho (2012) como mostrado na Tabela 12. A diferença

entre os estudos está nos limites de Atterberg que não foram encontrados em

Carvalho (2012).

A cor do material, bem arroxeada, sugere ser produto de alteração de

minerais máficos, que são pesados e, portanto possuem alta densidade dos grãos

(Gs) (Tabela 12), além de sofrerem maior intemperismo químico.

As curvas granulométricas podem ser vistas na Figura 52.

Figura 52 – Curva Granulométrica de Migmatito

Tabela 12 - Caracterização do solo residual de Migmatito – Melanocrático e Leucocrático

Amostr

a

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

ρd n

Pedregulh

o

Areia Areia

Arei

a

Silt

e

Argil

a LL LP IP

(g/c

m³)

porosidad

e

Gross

a

Médi

a Fina

M1 0,4 3,8 24,4 33,4 36,6 1,3 50,3 48,3 2 2,843 1,27 0,55

L 3,2 23,4 12,9 13,1 3,5 43,9 68,42 43,39 25,02 2,699 - -

Pedregulho Areia Silte Argila

DC* 0 54,6 33,6 10,8 - - - 2,84 1,36 0,53

*Média de Carvalho (2012)

90

6.1.4. Biotita Gnaisse

A ocorrência30

de solo residual de Biotita Gnaisse foi sugerida, em encontro

verbal, pela professora geóloga H. Polivanov e pelo professor geotécnico F.

Antunes e se localiza em uma mineradora no município de Campo Grande (CG).

Neste local foram estudados os horizontes, jovem e de transição para o

maduro e apesar de não terem sido realizados ensaios de infiltração monitorada no

horizonte maduro propriamente dito, este também se apresenta caracterizado no

presente trabalho (Tabela 13).

O material ensaiado em CG1 foi classificado como residual jovem, e sua

textura majoritariamente arenosa (85,6%) não conferiu limites de Atterberg ao

solo conforme a Tabela 13.

O solo do ensaio CG3 foi classificado como solo de transição por apresentar

ainda a cor mais próxima do solo residual jovem (cinza), porém com característica

mais homogênea, sendo ao final, comprovado na caracterização pela maior

presença de material argiloso (2,7% (CG1) < 7,8% (CG3) < 48% (CGM)). A

alteração do material pode ser observada através das curvas da Figura 53. Quando

comparados os solos CG3 ao CG1 observa-se que apesar do formato semelhante

das curvas da Figura 53 há um aumento significativo na porcentagem de material

fino; areia fina e silte, e queda no percentil de material grosseiro; pedregulho,

areia grossa e areia média. Esse efeito talvez possa ser explicado pela velocidade

de transformação dos minerais, mais rápida, para o caso entre primários e

secundários e mais lenta para o caso entre secundários e terciários ou seja sugere

uma transformação mais lenta dos grãos mais finos menores que 0,3 mm. Já

quando comparados as curvas de CG3 e CGM observa-se somente um aumento

do material fino, teor de argila, sendo a manutenção da quantidade de material

grosseiro explicado pela amostragem, que pode ter sido feita próxima a um veio

de quartzo, comumente encontrado na região. Observa-se também queda de quase

metade na atividade do material de CG3 para CGM (0,39 e 0,72).

A porosidade e a massa específica seca do material GG3 não foram

medidas, e para a retro-análise utilizou-se do valor obtido no solo residual maduro

(vermelho), CGM.

30 Não foram encontrados estudos complementares da área.

91

No solo CGM não foram feitos nenhum EIM por problemas na execução

do ensaio31

.

Em resumo, pode-se dizer que apesar de horizontes diferentes a pequena

diferença entre Gs (2,74/2,69) e n (0,505/0,499) produziu quase nenhuma

diferença na massa específica seca de 1,35 e 1,33 g/cm³ entre o jovem e o maduro.

Tabela 13 - Caracterização do solo residual de Biotita Gnaisse

Amostr

a

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

ρd n

Pedregulh

o

Areia Areia Arei

a Silt

e

Argil

a LL LP IP

(g/c

m³)

porosidad

e Gross

a

Médi

a Fina

CG1 4,1 38,1 31,8 15,7 7,6 2,7 NL NP - - 1,33 0,505

CG3 0,4 16,5 26,4 30 18,9 7,8 35,6 30 5,6 2,740 1,35 0,499

CGM 6 11,5 16,5 8,5 9,5 48 49,7 30,5 19,1 2,691 1,35 0,499

Figura 53 - Curva granulométrica - Biotita Gnaisse

6.1.5. Alcalina

A ocorrência de solo residual de rocha Alcalina foi estudada anteriormente

por Buback (2008) e Carvalho (2012) em uma mineradora na localidade de

Tanguá (T). No presente estudo escolheu-se por realizar os ensaios em outro local,

Rio Bonito (R), onde também há ocorrência desta rocha. Neste foram realizados

31 Quebra da cápsula porosa

92

dois ensaios em um talude de corte, sendo um em solo residual jovem e o outro

em solo residual maduro.

O solo da base do talude (RB) foi classificado como residual jovem e teve

percentil alto de areia, 64,6 %, como mostrado na Tabela 14. A grande quantidade

de pedregulho (14,9%) foi associado a um material branco e opaco de tamanho

médio de 1 cm, podendo ser nefelina do complexo intrusivo de Tanguá/Rio

Bonito ou quaisquer feldspato ou feldspatóide (Figura 25, página 48). A

porosidade medida foi de 0,41, estando abaixo da média dos outros solos

estudados.

Figura 54 - Comparação da caracterização entre o presente estudo, Buback (2008) e

Carvalho (2012) - solos RB; RT; 02; 04 e T

No entanto, apesar da boa conformidade com os valores de LP (34,91%),

Buback (2008) encontra IP igual a 9,96% que foi muito superior ao do presente

estudo como mostra a tabela Tabela 14.

O solo RT, foi classificado residual de transição e apresentou-se em

conformidade à amostra 4 de Buback (2008) e à amostra T de Carvalho (2012)

como mostrado na Figura 54. A comparação entre as porosidades mostrou que seu

valor de 0,54 (RT) esteve acima da revisão que foi de 0,45 e 0,48 para a amostra

04 de Buback (2008) e T de Carvalho (2012) respectivamente (Tabela 14). De

forma geral, observou-se valores abaixo da média para a porosidade dos solos

residuais Alcalinos chegando a valores baixos como 0,41 (Tabela 14).

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

pedregulho areia silte argila porosidade massa

específica

LL LP

Porosid

ad

e (-); m

assa

esp

ecífic

a (g

/cm

³); Lim

ites (-)

Po

rcen

tag

em

reti

da

do

s g

rã

os

RB 02** RT T* 04**

93

A textura destes solos (RT/T/004) foi bem semelhante, salvo a quantidade

superior de pedregulho encontrada no estudo de Buback (2008), de 15,8%, contra

0,9% e 3,2% de RT e T respectivamente.

As curvas granulométricas podem ser vistas na Figura 55.

Tabela 14 - Caracterização da Rocha Alcalina

Amostr

a

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

ρd n

Pedregulh

o Areia Areia

Arei

a Silt

e

Argil

a LL LP IP

(g/c

m³)

porosidad

e

Gross

a

Médi

a

Fina

RB 14,9 38,1 15 11,5 16,9 3,5 34,4 33,6 0,8 2,741 1,60 0,41

RT 0,9 15,1 7,3 18,9 34 23,8 47,5 39,5 8,0 2,740 1,26 0,54

Pedregulho Areia Silte Argila

T* 3,2 42,6 35 19,2 40,9 29,2 11,6 2,728 1,46 0,48

02** 12,1 53,6 22,3 12 44,86 34,91 9,96 2,680 1,55 0,42

04** 15,8 32,6 28,6 23 51,8 36,63 15,19 2,750 1,52 0,45

*Obtido de Carvalho(2012)

** Obtido de Buback (2008)

Figura 55 - Curva granulométrica de rocha alcalina

6.1.6. Gnaisse Kinzigito

O gnaisse Kinzigito pode ser encontrado no campus da PUC-Rio e diversos

estudos foram feitos no local, especialmente e atualmente no Campo experimental

II, para caracterizá-lo; como exemplo: Campos (1984), Sertã (1986) e Diniz

(1998). Diferentemente da maioria dos solos residuais encontrados no Rio de

1009080706050403020100

Po

rcen

tagem

retid

a (%)

0102030405060708090

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Po

rce

nta

gem

qu

e p

assa

(%

)

Diâmetro dos grãos (mm)RB RT

94

Janeiro este perfil32

apresenta-se em grandes espessuras. Por esse motivo e por

não haver um talude de corte exposto não foi possível atingir a profundidade

necessária para chegar-se aos solos residuais e o presente estudo foi realizado em

colúvio.

Em Diniz (1998) são obtidas as funções de condutividade hidráulica dos

primeiros horizontes do Campo Experimental II e será usado como comparação ao

Ensaio de infiltração monitorada (EIM) na seção 6.3.3. No campo experimental II

foram caracterizadas três amostras referentes aos ensaios PM, PT1 e PT2;

localizadas respectivamente no meio da encosta (PM), no topo da encosta sob o

primeiro horizonte (PT1) e no topo sob o segundo horizonte (PT2).

A macroestrutura33

presente nestes três solos é muito importante para a as

funções hidráulicas, pois apresentam macroporos em grumos de argílicos e

também forte presença de enraizamento.

O percentil de finos encontrados no presente trabalho foi muito superior ao

encontrado por Sertã, cujo primeiro horizonte caracterizado foi a 1 metro de

profundidade. Os solos PM e PT1 se mostraram bastante semelhantes (Tabela 15)

e são basicamente o mesmo horizonte, um colúvio de baixa plasticidade e

marcados pela presença do argilomineral caulinita (Tabela 15).

Tabela 15 - Caracterização Gnaisse Kinzigito/Colúvio

Amostr

a

Granulometria ABNT (%)

Limites de Atterberg

(%)

Gs

rd

(g/cm

³)

n

porosidad

e

Pedregulho

%

Areia

Gross

a

Areia

Médi

a

Arei

a

Fina

Silt

e

Argil

a LL LP IP

PM 0,1 0,2 14,7 17,4 2,8 64,8 43,9 32,1 11,7 - - -

PT1 2,2 14 13,9 10,7 5,2 54 40,41 33,75 6,67 2,715 1,238 0,54

PT2 0,3 0,2 0,4 5 8 86,1 57,36 35,75 21,61 - - -

32 Os argilominerais presentes encontrados no estudo de Sertã (1986) foram em sua maioria

caulinita e em seguida ilita. A rt variou de 1,74 a 1,44 (g/cm³), com queda do valor com a

profundidade, diferente do resultado de Sandroni e Maccarini (1981). 33 Esse aspecto também foi observado por Diniz (1998) e neste estudo o autor observa a

macroestrutura mais detalhadamente através de um tomógrafo.

95

Figura 56 Curva granulométrica de colúvio/Kinzigito

6.2. Comentários gerais; Caracterização Física

Os valores de índice de vazios34

encontrados, em alguns casos, foram

significativamente maiores aos encontrados na literatura, como mostrado na

Figura 57. A situação é mais discrepante quando são comparados aos valores

obtidos no presente estudo e Sandroni (1973) que são aproximadamente da

mesma região. O autor acredita que a diferença de volume, 85cm³ de anéis de

cisalhamento direto contra 35cm³ de pequenos anéis indeformados, utilizado nas

medidas contribua para esta discrepância, fora também o fator de variabilidade

espacial. No entanto, o valor da porosidade encontrado no ensaio de

permeabilidade saturada do local M1 (n=0,59; e=1,48) não comprovou tal

hipótese sendo superior ao encontrado pela metodologia dos anéis (n=0,55;

e=1,22). Outra diferença encontrada foi que a distribuição dos indicies de vazios

da literatura é normal, diferentemente do estudo provavelmente pela baixa

quantidade de amostras .

34 Esta propriedade do solo será tradada em ermos de índice de vazios nesta seção, pois este

índice varia mais do que a porosidade.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0P

orce

ntage

m re

tida (%

)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Po

rce

nta

gem

qu

e p

assa

(%

)

Diâmetro dos grãos (mm)

PM PT2 PT1

96

Figura 57 - Histograma de índice de vazios, Sandroni e Pinto representam os valores do

Grande Rio – Adaptado de Sandroni (1973)

6.3. Resultados de campo e laboratório

Nesta seção são comentados os resultados dos parâmetros hidráulicos não

saturados e a revisão dos dados de permeabilidade saturada obtidos em campo e

em laboratório.

Os ensaios de papel filtro serão apresentados de forma gráfica na seção

6.7.2.1 juntamente com as considerações sobre a adição de informações extra a

função objetivo.

A influência e a variação dos parâmetros obtidos pode ser visualizada tanto

nos gráficos da seção 6.4 como nas análises de infiltração da seção 6.6. Os

gráficos dos subconjuntos das curvas das propriedades hidráulicas separados por

local e rocha estão apresentados no apêndice 5.

97

6.3.1.Resultado do ensaio de infiltração monitorada

6.3.1.1. Gnaisse Facoidal

Os solos residuais de Gnaisse Facoidal, foram jovem (CB21 e CB22) e de

transição para o maduro (CB1) como descrito na seção 6.1.1. As séries temporais

e a geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 58 e

Figura 59.

Figura 58 - Série temporal - Resultado do EIM -

Gnaisse Facoidal - Clube Costa Brava

Figura 59 - Geometria do

ensaio em CB

Os ensaios CB1 e CB21/CB22 apresentaram formato de curva característica

e curva de condutividade hidráulica diferentes como pode ser visto no apêndice 5,

principalmente associados ao “valor de entrada de ar” (ver seção 2.2.3) de ~314

cm para CB1 e média de ~50cm para CB21 e CB22, considerando os valores

como 1/a YVG.

Os solos CB21 e CB22 são saprolíticos e os resultados obtidos nestes solos

atestam a reprodutibilidade do ensaio, visto que tiveram uma grande proximidade

física, 1 metro, e todos os parâmetros estimados foram semelhantes conforme a

Tabela 16.

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 2000 4000 6000 8000

Sucç

ão(c

m)

Tempo (s)

CB22 Obs CB22 CB21

Obs CB21 Obs CB1 CB1

98

Tabela 16 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CB21; CB21

α(cm-1) n

ksat

(cm/s)

CB21 2,25E-02 2,68 9,93E-04

CB22 1,81E-02 2,76 2,45E-03

Quanto à condição inicial de ensaio os valores se apresentaram acima da

média com 78 KPa para o ensaio CB1, 69,5 e 77 KPa para o ensaio CB21/CB22

respectivamente.

Maciel (1991) realizou 12 ensaios de permeabilidade saturada em

laboratório nos solos do Clube Costa Brava nos quais procurou-se verificar o

efeito da anisotropia destes solos. Maciel (1991) encontrou pouca variação na

permeabilidade entre todos os solos estudados , dois residuais jovens35

e um

maduro, com média de Ksat igual a 3,15x10-4

cm/s entre todas as amostras e

orientações. Entre os solos residuais jovens a média foi de Ksat igual a 2,47x10-4

cm/s.

Ao compararmos os valores de Ksat da revisão ao Ensaio de Infiltração

Monitorada do presente estudo encontramos valores muito semelhantes para o

solo residual de transição (1,29x10-4

cm/s) e valores com uma ordem de grandeza

acima para os solos residuais jovens (média de 1,72x10-3

cm/s) como mostra a

Tabela 24.

6.3.1.2. Granitóide

Os solos residuais de Granitóide foram jovens (P21, P23, CM1/CM2) e

maduro (CM3) como descrito na seção 6.1.2. As séries temporais e a geometria

usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 60 e Figura 61.

35 O solo que apresentou maior anisotropia foi o menos alterado

99

Figura 60 - Série temporal - Resultado do EIM –

Granitóide – Nova Friburgo

Figura 61 - Geometria dos

ensaios em P2 - as outras

geometrias podem ser vistas no

apêndice 2

Apesar dos ensaios em P/CM e CO terem sido feitos em diferentes locais

acredita-se que representem a mesma litologia uma vez que a coloração exposta

dos materiais rompidos sugere, através da cor, que os materiais possam fazer parte

de um perfil tipo, apresentado na seguinte ordem: branco (solo saprolítico), rosado

(residual jovem), e amarelado (residual maduro), seguindo do material menos

alterado ao mais alterado.

Os ensaios de CM atestam a reprodutibilidade do ensaio e apresentaram

valores de a (1,05x10-3

a 6,35x10-3

cm-1

) e n (1,18 a 1,31) muito semelhantes para

todos os três ensaios no local, sendo eles: dois jovens (CM1 e CM2) onde as

propriedades obtidas podem ser vistas na Tabela 17 e um maduro (CM3).

Tabela 17 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CM1; CM2

α(cm-1) n

ksat

(cm/s)

CM1 1,20E-03 1,18 5,05E-04

CM2 1,05E-03 1,2 7,33E-06

Já os valores de Ksat apresentaram pouca diferença36

entre um o solo

residual jovem (CM1) e o maduro (CM3), sendo o último levemente mais

36 Esse efeito pode ter ocorrido pela influência da carga elevada aplicada ao contorno de

CM3 que foi de 20 cm contra 10 cm para o ensaio CM1. No entanto não foram coletados dados

suficientes para dissertar sobre a influência da carga hidráulica no EIM.

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Sucç

ão(c

m)

Tempo (s)

CO1 Obs CO1 Obs CO3 CO3 Obs CM1 CM1 Obs CM2

CM2 Obs CM3 CM3 Obs P21 P21 Obs P23 P23

100

permeável (5,05 x10-4

e 5,78x10-4

cm/s respectivamente), o que não era o de se

esperar. Apesar disso nos ensaios de Guelph realizados na região junto com

Oliveira (2013) obteve-se valores de Ksat muito semelhantes aos supracitados

(5,75x10-4

cm/s para CM1 e 1,21x10-4

cm/s para CM337

) como pode ser visto na

Tabela 24.

O valor de Ksat obtido nos solos residuais jovens variou bastante como

mostrado na Tabela 17 sendo a causa não identificada e atribuída à variação

espacial da propriedade. A princípio, como o ensaio foi feito em condição radial,

acreditava-se em fluxo preferencial em direção oposta ao ponto de observação

(tensiômetro) o que seria comprovado através heterogeneidades. Contudo após

inspeção (destruição) do local de ensaio não foram encontradas evidencias de

significativas que comprovassem a hipótese. Os ensaios em P representam o

mesmo solo residual dos em CM (página 57) e seu espaçamento é descrito no

capítulo 4. Os dois ensaios na face P do talude apresentaram variabilidade maior

do que os encontrados em CM, mas acredita-se que tal diferença se deva à

qualidade de colúvio do solo P21. Este ensaio, por este motivo, apresenta Ksat, a e

n acima da média da região enquanto por outro lado o ensaio P23, residual jovem,

tem valores próximos aos ensaios de CM (Tabela 17 e Tabela 18), mais uma vez

atestando a reprodutibilidade do ensaio (como na seção 6.3.1.1) (* exceto a).

Tabela 18 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – CM3; P23

α(cm-1) n

ksat

(cm/s)

CM3 6,35E-03 1,31 5,78E-04

P23 9,90E-03 1,3 1,69E-04

O solo de CO1, saprolítico, (85% de areia e pedregulho (Tabela 11)) teve

parâmetros superiores em relação aos outros solos estudados na região de Nova

Friburgo com a,n e Ksat no valor de 1,0x10-2

cm-1

; 1,54 e 1,32 x10-3

cm/s

respectivamente. Esse resultado é muito semelhante ao visto na seção 6.3.1.1 para

37 No resultado do Guelph a duas cargas em CM3, os resultados foram negativos (Φ e a’, -

0,0096 e -0,198 respectivamente), sendo que o valor de Ksat apresentado acima é referente ao

ensaio a uma carga (5cm). Os autores Reynolds e Elrick (1985) sugerem os seguintes possíveis

problemas associados a valores negativos, sendo: erro de medição quanto à chegada ao regime

permanente, variação espacial das propriedades do solo em microescala, erro na medição das

vazões por bolhas de ar e ar ocluso no solo.

101

o solo saprolítico de Gnaisse facoidal, porém acredita-se que o parâmetro n seja

menor (1,5 x 2,7) pela presença reduzida de pedregulhos, 15% a menos.

O solo CO3 em teoria não representaria o mesmo horizonte de CO1,

podendo até ser um colúvio ou residual maduro, mas mesmo assim não

apresentou grande variações nos parâmetros em relação a CO1 exceto por n que

aumentou de 1,54 em CO1 para 2,02 em CO3.

Outras considerações sobre os parâmetros da curva característica serão

feitas futuramente na seção 6.7.2.1.

6.3.1.3. Migmatito

Os solos residuais de Migmatito foram dois solos residuais jovens (M1 e

M2) como descrito na seção 6.1.3. As séries temporais e a geometria usada nos

ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 62 e Figura 63.

No local M1, além do ensaio de EIM foram extraídas amostras

indeformadas utilizadas em um ensaio de permeabilidade triaxial e em um ensaio

de papel filtro. Este último será tratado na seção 6.7.2.1.

Figura 62 Série temporal - Resultado do EIM –

Migmatito – Duque de Caxias

Figura 63 - Geometria

dos ensaios em M

Os dois ensaios em M, pouco espaçados como descrito na seção 5.2.3.1,

mostraram pouca variação nos parâmetros estimados conforme a Tabela 19 e

assim como em CB e CM também atestam a reprodutibilidade do ensaio.

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

M1

Obs M1

M2

Obs M2

102

Tabela 19 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – M1; M2

α(cm-1) n ksat

(cm/s)

M1 8,99E-03 1,28 3,09E-04

M2 2,66E-03 1,23 3,37E-05

Quanto ao parâmetro Ksat a variação de 89% entre M1 e M2 é considerada

normal no quesito variabilidade espacial38

. Com o ensaio de Guelph, em um

terceiro ponto, obteve-se Ksat de 2,02x10-4

cm/s valor este, semelhante ao

encontrado no Ensaio de Infiltração Monitorada. O resultado de Ksat em

laboratório, obtido em câmara triaxial, foi de 8,00x10-7

cm/s. Já em Carvalho

(2012), para este mesmo solo e em ensaio oedométrico, obteve Ksat de 2,00x10-6

cm/s. Estes valores indicam que para este tipo de solo há uma variação de duas a

três ordens de grandeza em relação aos valores de laboratório e campo. Este

efeito de escala, diferentemente do solo residual de Migmatito, não foi encontrado

no residual de Gnaisse Facoidal (seção 6.3.1.1).

6.3.1.4. Biotita Gnaisse

Os solos residuais de Biotita Gnaisse foram jovem (CG1), colúvio (CG2) e

de transição (CG3) como descrito na seção 6.1.4. As séries temporais e a

geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 64 e Figura

65.

38 Segundo Reynolds e Elrick (1989), em ensaios PG, há reportes na literatura de 65% a

600% de variações em Ksat para os limites de areias e argilas respectivamente.

103

Figura 64 Série temporal - Resultado do

EIM – Biotita Gnaisse – Campo Grande

Figura 65 – Geometria do ensaio em CG

O solo CG1, residual jovem, apresentou o parâmetro n (1,81) acima dos

valores encontrados para os outros solos residuais jovens do estudo, enquanto a e

Ksat ficaram próximos da média (Tabela 24), 8,41 x10-3

cm-1

e 1,19 x10-5

cm/s,

respectivamente.

Os parâmetros obtidos em CG2, semelhante a um solo saprolítico,

comprovaram a hipótese de que seria um colúvio recém escorregado.

O solo CG3, de transição, apresentou parâmetros de um solo residual

maduro típico (2,62 x10-3

cm-1

, 1,15 e 2,31x10-5

cm/s para a e n

Ksat,respectivamente).

6.3.2. Alcalina

Os solos residuais de rocha Alcalina foram um solo residual jovem (RB) e

um solo residual de transição (RT) como descrito na seção 6.1.5. As séries

temporais e a geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas

Figura 66 e Figura 67.

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 2000 4000 6000 8000Su

cção

(cm

)

Tempo (s)

CG1 Obs CG1 CG2

Obs CG2 CG3 Obs CG3

104

Figura 66 Série temporal - Resultado do

EIM – Alcalina – Rio Bonito

Figura 67 - Geometria dos ensaios em R

Os ensaios em R se mostraram um padrão diferente aos outros ensaios do

estudo e da revisão bibliográfica. Quanto à forma da curva característica o solo

RT (residual de transição), apesar da textura mais fina apresentou parâmetros mais

próximos das areias em comparação ao solo RB, mais arenoso, que apresentou

comportamento mais próximo das argilas (Tabela 20). No entanto os valores de

Ksat parecem condizentes às suas texturas e inclusive o resultado do valor do

ensaio de Guelph (3,43 x10-5

cm/s) no solo RT foi muito semelhante ao obtido no

Ensaio de Infiltração Monitorada (Tabela 20 e Tabela 24). Além do Guelph o

valor de Ksat também é condizente ao valor encontrado em ensaio oedométrico por

Carvalho (2012) que foi de 1,75x10-6

cm/s (Tabela 24).

Tabela 20 – Resultado do Ensaio de Infiltração Monitorada nos solos RB; RT – Alcalina –

Rio Bonito

a(cm-1

) n

ksat

(cm/s)

RB 5,34E-03 1,16 3,52E-04

RT 4,68E-03 1,45 5,92E-05

Da revisão bibliográfica entrou-se valores distintos para os parâmetros da

faixa úmida da curva característica39

, tanto pela característica bimodal encontrada

como pela diferente localização40

das amostras ensaiadas.

A revisão feita em Carvalho (2012) apresentou valores de 0,139 cm-1

e 3,39

para a e n respectivamente no trecho úmido da curva característica bimodal, que

são valores bem diferentes ao encontrado no presente estudo (Tabela 20). A

39 Trecho abortado no Ensaio de Infiltração Monitorada 40 A revisão em Tanguá e o presente estudo em Rio Bonito

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

Obs RB RB Obs RT RT

105

retroanalise dos parâmetros de Carvalho (2012) foi refeita utilizando-se o

programa RETC e retirando-se a parte acima de 100 KPa da curva característica,

tornando a curva característica unimodal e equivalente a curva obtida no Ensaio

de Infiltração Monitorada. Obteve-se nessa análise41

, quando fixado θs em 0,37

uma queda abrupta no valor do parâmetro a para 0,002 cm-1

e no parâmetro n

para 1,2 enquanto que quando θs fixado em 0,48 foram encontrados 0,08 e 1,12

respectivamente. Esse fenômeno significa na prática que a curva é forçada a

passar por pontos de umidade na parte mais próxima da saturação da curva

característica, que nem sempre é bem representada pelo método do papel filtro

utilizado. Conclui-se que apesar de uma comparação pobre devido aos motivos

citados no primeiro parágrafo os valores dos parâmetros do solo RB apresentam

certa conformidade com a revisão com 0,0048 cm-1

e 1,16 para a e n

respectivamente, principalmente para o parâmetro n.

6.3.3. Gnaisse Kinzigito/Colúvio

Os solos encontrados na região são provavelmente coluvionares como

descrito anteriormente na seção 6.1.6. Segundo Diniz(1998), que realizou uma

avaliação da permeabilidade não saturada na região, a Condutividade hidráulica

do solo sofreu forte influência da macroposidade e enraizamento presente neste

solo. O EIM mostrou resultados semelhantes para a Ksat encontrada no estudo de

Diniz (1998) a profundidades rasas e, apesar da textura argilosa o solo da região

apresentou valores na faixa de 10-3

cm/s (Tabela 24).

6.4.Comentários gerais; Parâmetros hidráulicos

Como citado anteriormente nas descrições específicas de cada solo o autor

considera que o ensaio gerou baixos valores de a e n (Tabela 21), e um dos

41 Os parâmetros da curva característica são notoriamente correlacionados. Sendo assim o

valor de θs irá influenciar diretamente no valor dos outros parâmetros. Como em Carvalho (2012) o

valor encontrado deste parâmetro foi de 0,37 sendo bem inferior ao valor da umidade volumétrica

saturada média encontrada no presente estudo, 0,48 decidiu-se por retroanalisar novamente os

pontos da curva característica de Carvalho (2012) utilizando-se um novo valor de umidade

volumétrica saturada.

106

efeitos pode ser visualizado mais adiante nesta seção em que as curvas

características apresentam formato pouco íngreme.

Tabela 21 – Revisão Bibliográfica comparativa com os solos Brasileiros

Um resultado oposto foi encontrado no estudo de Gribb et al. (2004) através

de uma comparação entre o método de campo do permeâmetro de cone e o

método multi-estágio (vazão de saída). Sendo ambos os ensaios inversos, foi

possível notar que o primeiro gerou valores de n superiores. Segundo Gribb et al.

(2004) este fato pode ser atribuído ao fluxo rápido que ocorre no ensaio de campo

(permeâmetro de cone). O autor do presente trabalho também acredita que haja

influência do posicionamento do tensiômetro em relação à fonte de água, ou seja

da geometria. Nesta linha de pensamento, Simunek et al. (1998b) também

verificaram a influência do tipo de experimento42

no conjunto de parâmetros

gerados pois será singular a forma de como atuam os parâmetros hidráulicos em

42 Supondo o uso de modelo acoplado (ex: van-Genuchten-Maulem)

e ensaios com problema inverso

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00

n

a

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Ksa

t

n

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00

Ksa

t

a

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00

n

a

Presente estudo Outros solos brasileiros

107

que ora o experimento será mais dependente da curva de condutividade hidráulica

(ex: caso infiltrômetro de disco) ora de mais dependente da curva característica

(ex: caso vazão de saída acumulada).

No mesmo estudo, Simunek et al. (1998b) não reproduziram o padrão de

infiltração acumulada medida quando usados os parâmetros obtidos em

laboratório (caso: placa de pressão), que foram obviamente diferentes dos obtidos

através da análise inversa de campo (caso: infiltrômetro de tensão) (Figura 68).

Figura 68 - Diferenças nas CC obtidas em ensaios de laboratório (direto) e campo (inverso).

Simunek, 1998b

Quanto à reprodutibilidade do ensaio alguns solos do mesmo local e suposto

horizonte foram ensaiados e apesar de apresentaram certa variação nos parâmetros

o Ensaio de Infiltração Monitorada foi considerado reprodutível. As variações

nestes parâmetros podem ser explicadas: pela variação espacial das propriedades

(ver seção 5.5.2.1), desconfiança na representatividade dos parâmetros para

sucções acima da inicial (ver seção 3.1.2), configuração espacial do ensaio (ver

seção 5.4.2), carga aplicada (Figura 70) e altos coeficientes de correlação (Tabela

22). Dentro do tópico de variação espacial um agente influente seria o uso da

mesma porosidade para ensaios em locais diferentes, mas no mesmo horizonte.

Do ponto de vista numérico, os altos coeficientes de correlação encontrados

no estudo (Tabela 22) indicam que a solução não é única nos parâmetros

retroanalisados e a partir de estimativas iniciais diferentes chega-se a um conjunto

de parâmetros levemente diferente, com um mínimo não pouco definido, porém

no mesmo vale da função objetivo (Tabela 23) (ver identificabilidade seção 2.4.2).

Curvas de Lab

Curvas de campo

108

Tabela 22 - Coeficientes de correlação obtidos no EIM

an ak nk Tensiô- metro an ak nk

Tensiô- metro

CG1 -0.922 0.982 -0.973 R P23 0.412 0.587 -0.348 R

CG2 -0.662 0.92 -0.902 R P21 -0.285 0.691 -0.888 R

CG3 0.953 0.995 0.955 R RB 0.985 0.999 0.987 H

CO1 -0.627 0.906 -0.888 R RT 0.953 0.988 0.931 R

CO3 -0.701 0.901 -0.933 R CM1 0.971 0.996 0.973 V

CB1 0.276 0.452 -0.638 V CM2 0.993 0.996 0.98 R

CB21 0.541 -0.231 -0.942 H CM3 0.954 0.997 0.957 R

CB22 0.489 -0.312 -0.98 H PM 0.833 0.927 0.683 V

M1 0.635 0.937 0.516 H PBL -0.772 0.964 -0.908 R

Tabela 23 - Parâmetros retroanalisados a partir de estimativais iniciais diferentes

Estimativa inicial

Parâmetros retroanalisados

Solo

a(cm

-1) n

ksat

(cm/s)

a(cm-1

) n

ksat

(cm/s) F(p*)

CM3

8.00E-03 1.46 9.90E-04

6.35E-03 1.31 5.78E-04

1.84E-03

2.40E-02 1.27 1.48E-03

5.28E-03 1.25 4.82E-04

1.79E-03

RB

5.00E-03 1.16 3.65E-04

5.34E-03 1.16 3.52E-04

2.32E-04

2.60E-02 1.44 1.52E-03

8.29E-03 1.24 5.64E-04

1.75E-03

M1

8.00E-03 1.9 2.65E-04

8.99E-03 1.28 3.09E-04

2.66E-04

2.80E-02 1.51 8.37E-04

2.14E-02 1.54 5.76E-04

4.05E-02

As curvas de retenção, em grau de saturação relativa (Se) e umidade

volumétrica, estão mostradas na Figura 69. Os formatos das curvas apresentaram-

se bem variáveis sendo seus limites representados pelos solos CB21 e CM1/CM2

(Figura 69) e são controlados principalmente pelo parâmetro n que influi na

inclinação das curvas (Figura 3).

Os valores das propriedades do modelo de Van Genuchten obtidas estão na

faixa de, 10-3

a 2,25x10-2

cm-1

para os valores de a , 1,15 a 2,76 de n e 5,03x10-3

a

7,33x10-6

de Ksat em cm/s e podem ser observados na Tabela 24 assim como os

valores médios que foram 7,51x10-3

, 1,38 e 4,29x10-4

respectivamente.

109

Figura 69 - CC discriminada por solo

Através da Figura 69 percebe-se que o valor de entrada de ar variou de ~10

cm a ~100 cm o que estaria de acordo com Aubertin et al. (1998) (Ѱ90 =

Ѱ(0,9θs)) e diferente da estimativa ѰVG [1/a] (ver seção 2.1.1). Os solos com

baixos valores de entrada de ar se mostram quase inteiramente na faixa onde a

sucção é menor que 900 cm (cavitação), que é a confiança máxima dos

parâmetros para o uso do tensiômetro. (ver 2.5.2 identificabilidade).

Tabela 24 – Quadro resumo dos parâmetros obtidos em campo pelo EIM.

Solo θr θs a(cm-1

) n ksat (cm/s)

CG1 0,051 0,51 8,41E-03 1,81 1,19E-04

CG2 0,051 0,5 1,77E-02 2,58 2,90E-03

CG3 0,051 0,5 2,62E-03 1,15 2,31E-05

CO1 0,045 0,49 1,00E-02 1,54 1,32E-03

CO3 0,045 0,53 1,01E-02 2,02 7,14E-04

CB1 0,039 0,48 3,18E-03 1,72 1,29E-04

CB21 0,065 0,51 2,25E-02 2,68 9,93E-04

CB22 0,065 0,51 1,81E-02 2,76 2,45E-03

M1 0,007 0,55 8,99E-03 1,28 3,09E-04

M2 0,007 0,55 2,66E-03 1,23 3,37E-05

P23 0,051 0,41 9,90E-03 1,3 1,69E-04

P21 0,051 0,54 1,85E-02 1,9 1,18E-03

RB 0,078 0,42 5,34E-03 1,16 3,52E-04

RT 0,03 0,54 4,68E-03 1,45 5,92E-05

CM1 0,078 0,43 1,20E-03 1,18 5,05E-04

100

102

104

101

103

10-1

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção(cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

3.c

m-3

)

100

102

104

103

101

10-1

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

sucção(cm)

Sa

tura

çã

o r

ela

tiva

Se

(cm

3.c

m-3

)

CG1

CG2

CG3

CO1

CO3

CB1

CB21

CB22

M1

M2

P23

P21

RB

RT

CM1

CM2

CM3

PM

110

CM2 0,078 0,44 1,05E-03 1,2 7,33E-06

CM3 0,038 0,40 6,35E-03 1,31 5,78E-04

PM 0,051 0,44 6,61E-03 1,28 5,03E-03

V máx 0,078 0,55 2,25E-02 2,76 5,03E-03

V min 0,007 0,40 1,05E-03 1,15 7,33E-06

V Médio 0,051 0,5 7,51E-03 1,38 4,29E-04

Quanto à carga, observou-se a tendência de aumento de Ksat quanto maior

fora a carga aplicada observado principalmente através dos ensaios de mesma

localidade vistos na Figura 70, que foram estabelecidos nas Tabelas 16, 17,18 e

19.

Figura 70 - Relação da permeabilidade saturada com a carga aplicada

Para Reynolds e Elrick (1985), no ensaio do permeâmetro de Guelph, a

magnitude da carga aplicada influi na qualidade dos resultados aos quais são mais

favoráveis à Ksat quando h (carga) é alto e, melhores para Φm (pontencial mátrico

ou efeito da capilaridade) quando h é baixo. Outro ponto importante que foi

111

observado em ensaios de empoçamento pelos autores White e Sully (1987),

Reynolds e Elrick (1985), Talsma (1987) é a insensibilidade do parâmetro a’,

constante da exponencial do modelo de Gardner, à textura do solo, que segundo

estes é dominado pela sua estrutura. (Apud Reynolds e Elrick, 1989). Na prática

esta informação sugere que os parâmetros retro-analisados possam não ser

representativos da textura do solo e sim de sua estrutura, o que poderia ser uma

das explicações a diferença de Ksat obtidos entre campo e laboratório e da

concordância entre os valores do Guelph e do EIM descritas na seção 6.3 e

resumida na Figura 71.

Figura 71 - Figura comparativa de Ksat (Laboratório x Guelph x EIM)

Algumas diferenças observadas em Ksat são vistas nos solos do CM2 e CG2

e podem ser explicadas respectivamente; a primeira devido a um fluxo

preferencial em um veio menos intemperizados (seção 6.3.1.2) (fluxo em direção

oposta ao ponto de observação o que teria retardado a frente de infiltração) e a ao

último ter sido realizado em uma zona de colúvio recente (seção 6.3.1.4) (recém

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

Ksa

t

Solos

Laboratório Guelph EIM

112

escorregado). Na Figura 70 os pontos com marcadores maiores indicam os solos

residuais maduros e apresentaram-se concentrados na faixa de 10-4

cm/s a 2x10-5

cm/s de Ksat, exceto o ensaio CM a carga 20 cm.

6.4.1. Considerações práticas do ensaio de infiltração monitorada

As considerações sobre a metodologia consistem no: tempo de execução ,

qualidade do ensaio, e consumo de água e no tempo de instalação.

A maior parte destas considerações é função da geometria, sendo o tempo

de execução do ensaio pela razão óbvia de que a frente de infiltração deve passar

pelo tensiômetro para que sejam feitas as leituras; a qualidade do ensaio pela

sensibilidade dos parâmetros variar conforme o ponto observado escolhido (ver

seção 2.5.1) e o consumo pela área de contato entre solo e água e o volume inicial

para preenchimento da cava (ex: para 6 e 16 cm de diâmetro e carga 10 cm o

volume inicial varia de 280 ml para 2L). Em muitos ensaios o processo de

reabastecimento do reservatório pode ter causado efeitos de subestimar a Ksat uma

vez que pode haver aprisionamento de bolhas de ar durante o processo de

drenagem (Reynolds e Elrick, 1989).

A Tabela 25 mostra que a qualidade de R e V pode ser duvidosa, sendo a

primeira pelo pouco estudo prévio sobre a sensibilidade do ensaio e pelos

resultados altos de coeficientes de correlação e a segunda pela maior

probabilidade de perda do ensaio pela ocorrência de fluxo preferencial entre o

tensiômetro e o solo. O tempo de execução de instalação do ensaio é maior para

os ensaio V e H, sendo o primeiro pelo cuidado na instalação do tensiômetro e o

segundo pela necessidade da abertura de uma cava auxiliar, como citado

anteriormente.

Tabela 25- Aspectos relevantes sobre a geometria dos ensaios

tempo

de instalação

qualidade

do ensaio

consumo

de água*

R médio duvidosa baixo

V médio a alto duvidosa a alta alto

H alto alta baixo

*Varia com a geometria porém há uma gama maior de escolhas

113

Uma forma de melhorar o ensaio é adicionando ao procedimento a coleta de

umidades tanto no ínicio como ao final do ensaio (adiantado na seção 4.2), e se

possível, nos pontos de leitura de sucção do tensiômetro. Estes pontos podem ser

futuramente usados como informação adicional na retroanálise, e este assunto será

tratado a seguir na seção 6.7.2.1.

Na questão prática relacionada à textura do solo; como alguns dos ensaios

foram feitos em solos residuais que tendiam a um saprólito com porcentagem de 4

a 14,7 % de pedregulho e 74,3 a 85,6% de areia, nestes, houve dificuldades na

cravação do tensiômetro. A ausência de coesão nestes solos, em alguns dos casos,

gerou colapso na parede do furo o que não impediu a realização do ensaio porém

pode tê-lo alterado.

114

6.5. Avaliações comparativas segundo algumas classificações

6.5.1. Avaliação da textura dos solos

Como mencionado na introdução, os métodos para a obtenção das

propriedades hidráulicas dos solos são custosos em tempo e recurso. Uma

tentativa para estimar tais propriedades seria correlacioná-las às propriedades

básicas dos solos (funções de pedotransferência, PTF), comumente descritas como

em função da distribuição do tamanho de partículas, densidade seca ou conteúdo

de matéria orgânica. (ex. Ayra & Paris, 1981; Ahuja et al., 1985; Saxton et al.,

1986; Fredlund et al.., 1997 e Arya, 1999,Wösten et al.., 2001 Tomasella et al..,

2003; Huang et al.., 2006).

Estas funções se dividem em dois grupos, as que estimam a umidade

volumétrica diretamente43

a partir das propriedades dos solos dada uma sucção e

as que obtêm parâmetros de modelos, como as equações de Brooks e Corey

(1964), ou van Genuchten (1980). (Liao, et al.., 2011). Em geral essas funções são

obtidas através de métodos matemáticos e estatísticos; como regressões (Rawls e

Brakensiek 1985; Rawls et al., 1991; Vereeck et al. 1989, 1990 Apud Radcliffe e

Simunek, 2009) ou análises de redes neurais (Schaap et al. 1998; Schaap and Leji,

2000 Apud Radcliffe e Simunek, 2009).

No presente estudo foram analisadas as formulações propostas por Wösten

et al., 199944

(Apud Wösten et al., 2001), programa Rosetta45

(redes neurais),.. Na

formulação de Zapata (1999), que inclui somente dados do índice de plasticidade

e do material passado na peneira 200, foram obtidas algumas boas previsões, e por

estarem relacionados ao modelo de Fredlund e Xing não serão apresentados. Não

foram encontrados resultados satisfatórios em ambas, exceto no programa Rosetta

para os solos destacados em amarelo da Tabela 26.

43 Sabe-se que embora conveniente esse procedimento pode gerar grandes erros como

previstos por Schaap et al. (1998) e Shaap e Leji (1998), que encontraram RMSE (root mean square error) na ordem de 0,108 e 0,741 para umidade volumétrica e log(Ks) respectivamente. Ou

seja são formas de quantificar o erro entre o valor dos parâmetros (ou propriedades) previstos pelo

modelo baseado nas propriedades básicas dos solos e os valores das medido em ensaios. 44 Derivada da base de dados de 5521 solos europeus, HYPRES. Foram usados dados de

4030 solos para a construção da função de pedotransferência de Wosten, et al., 2001. 45 versão 1.1 desenvolvido por Schaap

115

Tabela 26 - Diferença entre parâmetros obtidos pelo Rosetta e o EIM

Amostra

D Escala normal D Escala log

a(cm-1

) n ksat (cm/s) a (cm-1

) ksat (cm/s)

CB1 -777% 12% -547% -94% -81%

CB21 -60% 12% -360% -20% -66%

CB22 -98% 14% -86% -30% -27%

CG1 -374% -32% -4772% -68% -169%

CG2 -32% 51% 91% -12% 105%

CG3 -1223% -33% -5450% -112% -174%

CM1 -1722% -19% 52% -126% 32%

CM2 -1975% -17% -3216% -132% -152%

CM3 -278% 3% 74% -58% 59%

CO1 -358% -21% -212% -66% -49%

CO3 -353% 7% -476% -66% -76%

M1 -197% -12% -375% -47% -68%

M2 -903% -16% -4254% -100% -164%

P21 -41% 27% 80% -15% 70%

P23 62% 10% 89% 42% 95%

PM -271% 7% 97% -57% 147%

RB -385% -24% -332% -69% -64%

RT -125% -4% -359% -35% -66%

Ainda nesta tabela observam-se variações significativas do parâmetro a em

relação à literatura (Gonçalves, 2011), que se baseia nos dados de porcentagem de

areia, silte, argila e massa específica seca (redes neurais de Schaap et al., 1998,

Figura 72).

Figura 72 - Diferença nos valores médios dos parâmetros obtidos (fonte: roseta adaptado

Gonçalves et al., 2011)

116

6.5.2. Avaliação com a rocha de origem e SUCS

Todos os horizontes, maduros e jovens, foram plotados com respeito à sua

rocha de origem e podem ser vistos na Figura 73.

Figura 73 - CC separada por rocha de origem e classificação SUCS

O observado através desta figura é de que os materiais menos alterados se

encontraram no limite inferior e parecem ter influência da rocha de origem em

relação à produção da fração grosseira (SW), por exemplo, no Gnaisse Facoidal e

Granitóide (solos saprolíticos).

A ressalva vale para o solo de Biotita Gnaisse que está nesta faixa mas não

representa o mesmo pois é um colúvio recém escorregado .

As rochas que produziram mais finos; Migmatito, Biotita Gnaisse e

Alcalina, são principalmente as areias siltosas* e argilosas´ (SM* e SC´ da Figura

73), e tiveram menor variação da umidade com o aumento da sucção

(comportamento argiloso e maiores IP, Figura 74). Uma explicação da

característica textural e comportamental se deve em parte à mineralogia, que no

caso das rochas mais básicas, Migmatito (melanocrático) e Biotita Gnaisse, além

de apresentarem maior porcentagem de finos, também tenderam a refletir maiores

limites de Atterberg (Figura 73 e Figura 74). Na Figura 73 também é possível

observar também que solos com porosidade menores tiveram curvas mais suaves.

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção(cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

3.c

m-3

)

CL

ML

SC

SM

SW

100

101

102

103

104

105

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção(cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

3.c

m-3

)

Biotita Gnaisse

Granitóide

Gnaisse Facoidal

Migmatito

Alcalina

Colúvio/Kinzigito

117

Como citado anteriormente, houve bastante variação nos parâmetros dos

solos estudados, mas para apresentá-los de forma sintética e gráfica, o autor tenta

agrupa-os de forma construtiva em supostos horizontes conforme a Figura 75,

estipulando para tanto a seguinte ordem; preto, amarela e azul, formulando

gradação do mais maduro para o mais jovem. Vale ressaltar, contudo, que não

foram classificados como tal sob o aspecto textural. Os parâmetros obtidos nestes

grupos não permitem generalizar solos com classificação geotécnica semelhante a

apresentada na Figura 75 uma vez que foram separados de forma visual

justamente pela ineficiência em agrupar os parâmetros pela classificação

geotécnica.

A Figura 73 mostra que as CC dos solos do estudo não apresentaram

nenhum padrão bem definido segundo o SUCS ou seja, há grande variação nos

parâmetros. Ainda nessa figura é possível observar que os solos são na maioria

areias bem graduadas (SW) ou areias siltosas (SM), sendo solos residuais jovens

ou saprolíticos.

As outras curvas; de areias argilosas (SC), de silte inorgânico (ML) e argila

inorgânica (CL), foram de solos maduro, transição e colúvio sendo eles: CM3

(SC/maduro) que é semelhante às curvas SM; CB1 (SC/transição) que é

semelhante às curvas SW; RT que é semelhante as curvas SW (ML/maduro) e por

fim PM (CL/colúvio) que é semelhante às curvas SM.

118

Figura 74 - Carta de plasticidade

Figura 75 - Separação da CC em grupos

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

IP (í

nd

ice

de

pla

stic

idad

e)

Limite de Liquidez

Carta de plasticidade

Linha A Linha U Gnaisse Facidal Alcalina

Migmatito Biotita Gnaisse Kinzigito Granitoide

CH

OH ou MH

CL

CL-ML

ML

2000 4000 6000 8000 100000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção(cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

Solo Saprolítico

Residual Jovem

Residual Maduro

119

6.6. Estudos de infiltração sob precipitação em 1D

Diversos estudos buscaram estabelecer a distribuição superficial e

subsuperficial da água (umidade) durante um evento de chuva. (Bonell et al.,

1981; Tsaparas et al., 2003; Rahardjo et al., 2005).

Tsaparas et al. (2003) demonstraram através de um talude instrumentado

que a infiltração depende não somente do montante de precipitação mas também

da condição inicial de poro-pressões e de eventos anteriores. Rahardjo et al.,

(2005)46

encontraram, em um talude residual, através de simulações de

precipitação que a água infiltrada está entre 40 e 100% da precipitação ao qual é

fortemente influenciada pelo montante de precipitação (seção 6.6.1, 6.6.2 e 6.6.3).

Para estes pesquisadores a chuva limite cuja infiltração foi máxima, ficou entre 10

e 18 mm de precipitação, acima disto há runoff (escoamento superficial). Sendo

assim, para visualizar as causalidades da distribuição de umidade ao longo de um

perfil sob um regime de infiltração é interessante, além de uma análise

paramétrica, observar as condições iniciais e de contorno. Santos (2004) realiza

um estudo parâmétrico no modelo de Fredlund e Xing (1994) e apesar de

parâmetros diferentes ao modelo de van Genuchten, usado no presente trabalho,

pode-se chegar a conclusões semelhantes quanto a influência de seus análogos.

A partir dos dados obtidos em campo foram feitas simulações 1D com o

programa hydrus 1D afim de identificar o comportamento em um perfil pouco

espesso comumente encontrado nas encostas do Rio de Janeiro. As condições de

contorno e inicial impostas foram; ao topo condição atmosférica com regime de

chuva mostrado na Figura 76 e, na base, condição de fluxo zero (impermeável), e

ao solo; no caso 1 (seção 6.6.1, 6.6.2), sucção uniforme de 400 cm e; no caso 2,

saturação de 60% (seção 6.6.4).

46

Outro aspecto importante encontrado foi a possibilidade da formação de

poro-pressões positivas e um nível de água suspenso.

120

Figura 76 - Precipitação usada na simulação referente a fevereiro de 1988 na vista chinesa

O estudo apresentado usará os parâmetros médios da separação por grupos

de alteração da Figura 75 que estão apresentados na Tabela 27. Como os solos

residuais maduros foram pouco amostrados e os parâmetros não produziram bons

resultados, saturando no terceiro dia, essa análise não será apresentada.

Tabela 27 - Valores médios usados na análise

θr θs a(cm-1) n ksat (cm/s)

Residual Maduro 0,071 0,447 0,0026 1,17 2,22E-04

Residual Jovem 0,038 0,483 0,0065 1,31 1,03E-03

Solo Saprolítico 0,0515 0,5075 0,014 2,12 1,12E-03

Como citado na seção 6.4 e 6.7.2.1, há a possibilidade do conjunto de

parâmetros obtidos não ser o único que representa a curva da série temporal (Ѱ(t))

do ensaio de infiltração monitorada (EIM), e como comentado em na seção 6.4 o

parâmetro a, principalmente, parece ter ficado abaixo do esperado para as

respectivas texturas. Ainda na seção 6.4 comentou-se sobre o trabalho de Simunek

et al. (1998b) que não encontra resultados semelhantes para os parâmetros obtidos

para o ensaio direto, de laboratório, e inverso, de campo. Acredita-se que os

parâmetros obtidos no presente trabalho sirvam para representar a condição de

infiltração em regime de chuva visto que as condições de fluxo entre ensaio e

chuva são semelhantes, no entanto, diversos outros fatores47

podem contribuir

47 Beven & Germann (1982) e Kutilek e Nielsen (1994) reforçam este fato ao defender a

dependência de fluxos preferenciais e suas características (Apud Coppola, 2009)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

pre

cipitação

acum

ulad

a

pre

cip

itaç

ão d

iári

a (m

m)

dias

precipitação diária precipitação acumulada

121

para uma análise errada da distribuição de umidade ou sucção em um perfil em

escala de campo48

.

6.6.1. Análise- Residual Jovem

O solo residual jovem foi representado por seus parâmetros médios e suas

propriedades hidráulicas podem ser vistas na Tabela 27. Observa-se através da

Figura 77 que o solo saturou-se completamente após oitavo dia de precipitação

(Figura 76, seção 6.6), e a partir do sexto dia já haviam poropressões positivas no

perfil. A sucção do topo do perfil, que é proporcional à capacidade de infiltração

do solo e à precipitação atuante, se manteve ativa durante a simulação e variou

para os seis primeiros dias: 244, 175 e 74 cm (Figura 77). Isto foi conseqüência da

relativa alta condutividade hidráulica (~10-4

cm/s) não saturada e da baixa média

de precipitação pelo efeito de distribuição diária.

Figura 77 - Frente de umedecimento

no solo residual jovem (média dos

parâmetros)

Figura 78 Propriedades hidráulicas dos

solos residuais jovens (média dos parâmetros)

Em estudo paramétrico, os resultados do estudo de Santos (2004) mostraram

que em relação à curva característica quanto menor o parâmetro de inclinação da

curva, m, e maior o parâmetro a, correspondente à entrada de ar, mais rápido é o

avanço da frente de umedecimento. Em relação a curva de condutividade

48 Mertens, et al. (2005) e Oliver e Smettem (Apud Mertens, et al. 2006)

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-400 -200 0 200

pro

fun

did

ade

(cm

)

carga (cm)

Tempo: 2 Tempo: 6 Tempo: 10

Tempo: 12 Tempo: 16 Tempo: 18

0.00E+00

2.00E-04

4.00E-04

6.00E-04

8.00E-04

1.00E-03

1.20E-03

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.01 1 100 10000

K (cm

/s)θ(-

)

Ѱ (cm)

θ(Ψ) K(Ψ)

S=60%

122

hidráulica o autor concluiu que quanto mais suave a curva, menor parâmetro m,

maior é o avanço da frente de umedecimento e mais distribuída a frente estará ao

longo do perfil.

As explicações para a influência destes parâmetros são relacionadas a

proximidade entre a umidade inicial e a condição de saturação, como exemplo

quanto maior for o valor de entra de ar a curva característica estará deslocada para

a direita (Figura 3) (ou seja um valor de sucção maior representará uma umidade

maior) ou quanto mais suave for a curva pois a umidade será maior ao longo de

sua extensão, e também pode-se considerar sob o aspecto da velocidade com que a

umidade irá se aproximar a condição de saturação sendo melhor visualizada nas

Figura 79 e Figura 80 nos círculos grandes. As figuras mostram que para a curva

característica que a velocidade aumentará próximo ao valor de entrada de ar pois a

tangente diminui

e para a curva de condutividade hidráulica a curva mais suave

irá manter por mais tempo uma condutividade hidráulica maior por também

manter uma menor tangente

.

Figura 79 Pontos críticos para o avanço

da frente de umedecimento

Figura 80 Ponto crítico para o avanço da

frente de umedecimento na curva de

condutividade hidráulica

A analogia entre o modelo de Fredlund e Xing (1994) e o modelo de van

Genuchten (1980) é m para n e a para a. Como, no modelo de van Genuchten, o

valor de entrada de ar próximo a sua inversa (Ѱar ~= 1/a) e temos que quanto

menor for este parâmetro mais rápido será o avanço da frente de umedecimento.

0.00E+00

2.00E-04

4.00E-04

6.00E-04

8.00E-04

1.00E-03

1.20E-03

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.01 1 100 10000

K (cm

/s)θ(-

)

Ѱ (cm)

θ(Ψ) K(Ψ)

S=60%

1,00E-10

1,00E-09

1,00E-08

1,00E-07

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

0,1 1 10 100

K (

cm

/s)

Ѱ (cm)

K(Ψ) - Residual Jovem K(Ψ) - Saprolítico

123

Como dito anteriormente na seção 6.5.1, solos com parâmetros baixos da curva

característica são solos mais argilosos, o que implica que este tipo de solo, através

destes parâmetros, deve apresentar um avanço mais rápido da frente de

umedecimento. No entanto é notório que solos mais argilosos apresentam

infiltração mais lenta em relação a solos arenosos, sendo assim a frente de

umedecimento, se for lenta, irá depender principalmente dos outros três

parâmetros, Ksat e da capacidade de infiltração ,θs – θr.

O baixo valor no parâmetro a (alto valor de entrada de ar), observado no

trabalho, causou uma distribuição de umidade quase homogênea no perfil como

pode ser visualizado na Figura 77 e representado por Santos (2004) (Figura 81)

como o perfil tipo 2 (comportamento tipo argiloso). O como tratado no parágrafo

anterior o, comportamento da frente de umedecimento é dependente da condição

inicial visto que define a posição nas curvas das propriedades hidráulicas e,

portanto a velocidade (taxa) de seu avanço.

Figura 81 - Tipos de perfis de umidade encontrados em análises de infiltração 1D segundo

Santos (2004)

6.6.2. Análise solo Saprolítico

A análise no solo saprolítico assim como no solo residual jovem foi feita

com os parâmetros médios dos ensaios conforme a Tabela 27. A maior demora do

aparecimento de poropressões positivas, que só ocorrem no décimo oitavo dia, é

124

consequência do menor valor de entrada de ar e das curvas de umedecimento

serem mais abruptas (distribuição não homogênea de umidade).

A característica da frente de umedecimento é usualmente encontrada em

materiais mais arenosos (perfil 3, da Figura 81) onde há um alto valor do

parâmetro n que torna acentuada a inclinação das curvas das propriedades

hidráulicas.

Figura 82 –Frente de umedecimento

no solo saprolítico (média dos parâmetros)

Figura 83 - Propriedades hidráulicas dos

solos saprolíticos (média dos parâmetros)

6.6.3. Análise sob chuva torrencial

Para finalizar as análises é interessante observar o comportamento da

umidade no solo em um caso também real porém de intensidade extrema, como a

chuva torrencial ocorrida no distrito de Quitandinha, Petrópolis, nos dias 17 e 18

de março de 2013, visualizada no histograma plotado a cada quinze minutos da

Figura 84. Para facilitar a comparação com os demais estudos, o perfil e condição

inicial utilizada foram idênticos as análises anteriores.

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-400 -200 0 200

pro

fun

did

ad

e (c

m)

carga (cm)

Tempo: 2 Tempo: 6 Tempo: 10

Tempo: 14 Tempo: 18 Tempo: 20

0.00E+00

2.00E-04

4.00E-04

6.00E-04

8.00E-04

1.00E-03

1.20E-03

1.40E-03

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.01 1 100 10000

K (cm

/s)

θ(-

)

Ѱ (cm)

θ(Ψ) K(Ψ)

S=60%

125

Figura 84 - Chuva dos dias 17 e 18 de março

com leituras a cada 15 minutos na estação

Quitandinha, região de Petrópolis (Fonte INEA)

Figura 85 - Runoff sob chuva de

alta intensidade

Figura 86 - Frente de umedecimento do solo saprolítico sob chuva intensa com medidas a

cada quinze minutos

O efeito devastador da chuva contínua fez com que o solo ficasse saturado

com uma precipitação acumulada de apenas 400 mm, enquanto que na

precipitação diária distribuída em 22 dias de um acumulado de 950 mm esse

resultado não foi observado. O tempo para que o solo ficasse saturado também foi

bem reduzido e ocorreu em 12 horas (Figura 86).

Além da quantidade de água infiltrada o runoff foi bem intenso chegando a

um fluxo de 7 cm por minuto (Figura 85), quando a precipitação chegou a 1,33

mm por minuto entre meia noite e 1 hora da manhã do dia 18/03. (Figura 84).

0

100

200

300

400

500

600

0

5

10

15

20

25

2:1

5

5:0

0

7:4

5

10

:30

13

:15

16

:00

18

:45

21

:30

0:1

5

3:0

0

5:4

5

8:3

0

11

:15

14

:00

16

:45

19

:30

22

:15

Acu

mu

lado

(mm

)pre

cip

itaç

ão (

mm

)

17/03 18/03

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1000 2000 3000

Flu

xo (

cm/m

in)

Tempo (min)

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-400 -200 0 200

pro

fun

did

ad

e (c

m)

carga (cm)

15:45 (17/03) 19:00 (17/03)

01:30 (18/03) 04:45 (18/03)

07:45 (18/03)

126

6.6.4. Comentários Gerais Análise de infiltração

Os solos estudados mostraram-se propensos a gerar poropressões positivas

com a chuva mensal apresentada na Figura 76, sendo o solo saprolítico o que

consumiu mais tempo para produzir esse efeito. Intuitivamente se diria que

deveriam ter efeitos contrários porque solos tipicamente com comportamento

arenoso são mais drenantes e, portanto a infiltração de água no solo saprolítico

deveria ser mais rápida. Uma explicação possível para o resultado nos solos

residuais do presente estudo é de que a condutividade hidráulica tenha sido

influenciada principalmente pela estrutura heterogênea dos solos, portanto valores

altos. Os outros parâmetros do modelo de certa forma se encontram condizentes a

textura como visto na seção 6.5.1.

Concluiu-se que alta condutividade hidráulica saturada encontrada para os

outros solos define a distribuição de umidade aparentemente incomum. Pode-se

observar na Figura 87 que ao se aumentar a condutividade hidráulica de um solo

qualquer do estudo a curva da série temporal em um nó de observação escolhido

muda sensivelmente. Ao contrário de quando compara-se as séries temporais dos

parâmetros médios, Figura 88, e observa-se pouca distinção entre as mesmas.

Figura 87 – observação em um nó da influência da condutividade hidráulica

na série temporal

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 1000 2000 3000 4000 5000

Ca

rga

(cm

)

Tempo (s)

Ksat x 8 Ksat x 4 Ksat x 2 Ksat - solo de transição

127

Figura 88 – observação em um nó da influência dos parâmetros a e n

No intuito de verificar outra condição de igualdade para o estágio inicial,

propôs-se uma análise em função do grau de saturação (60%) que trabalha com a

forma normalizada das curvas das propriedades hidráulicas e, portanto há

anulação dos efeitos dos parâmetros a e θs, uma vez que parte de um ponto

semelhante graficamente nas curvas (em relação ao formato) e estes são

parâmetros de translação (Figura 3 e Figura 83). Sendo assim vê-se um

comportamento mais próprio para cada tipo de solo, estando o residual jovem com

uma frente de umedecimento mais lenta que o solo saprolítico. Neste caso ambos

os solos têm saturação total da coluna no décimo oitavo dia.

As conclusões são: a infiltração é fortemente influenciada pela condição

inicial de sucção/umidade no solo e que o parâmetro alfa aproxima ou afasta da

condição de saturação; a análise com condição inicial idêntica nem sempre é a

melhor comparação entre o comportamento dos solos, pois sofre influência de

mais parâmetros; a condutividade hidráulica saturada é o parâmetro mais influente

na distribuição da umidade ao longo do tempo; um mês chuvoso produziu

poropressões positivas para estes tipos de solo e perfil (200 cm de espessura),

porém nem sempre foi capaz de saturá-lo; e a chuva de grande intensidade saturou

o perfil em poucas horas, mostrando-se a mais perigosa.

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 500 1000 1500 2000

Ca

rga

(cm

)

Tempo (s)

RJ RS RM

128

Figura 89 - Frente de umedecimento

do solo residual com condição inicial de

saturação do material (60%)

Figura 90- Frente de umedecimento do solo

saprolítico com condição inicial de saturação do

material (60%)

6.7. Considerações sobre a definição do problema de EIM

O ensaio de infiltração monitorada (EIM) além dos equipamentos

explanados na seção 4.2 exige também um pós-processamento que consiste de

uma ferramenta de análise de fluxo 2D assimétrica com capacidade de resolver o

problema inverso. Nesta seção serão abordados os temas referentes ao pós-

processamento e considerações sobre o problema inverso.

6.7.1. Avaliação na possibilidade da retroanálise 1D

Nesta secção foram escolhidas diversas configurações, verticais e

horizontais, para a realização do ensaio. Com o intuito de simplificar o problema

nestas configurações, em que o tensiômetro é posicionado sob o eixo de simetria,

foram estimados os parâmetros através das análises 2D e 1D e verificou-se a

diferença entre os mesmos. A vantagem da análise 1D em relação à análise 2D

(3D axissimétrica) é o custo computacional reduzido, cuja velocidade de

processamento é no mínimo 3 vezes mais rápida do que a 2D49

. Apesar de notória

49 FAQ do site http://www.pc-progress.com/en/Default.aspx?h3d-faq-01-10#k5, 2012

S = 60%

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-850 -350 150

pro

fun

did

ad

e (c

m)

carga (cm)

Tempo: 2 Tempo: 6

Tempo: 10 Tempo: 12

Tempo: 18 Condição inicial

S = 60%

-200

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-150 -50 50 150

pro

fun

did

ad

e (c

m)

carga (cm)

Time: 2 Time: 6

Time: 10 Time: 14

Time: 18 Condição Inicial

129

a definição 2D do problema a ser resolvido no EIM a seção torna-se interessante

por mostrar que pouca variação na geometria do ensaio já pode tornar o problema

mais próximo ao fluxo 1D e talvez possa facilmente ser adaptado a esta condição

de análise.

Os resultados mostraram que a variação entre os parâmetros retro-analisados

em 1D e em 2D, apresentados na Tabela 28, estão na faixa de até 76 %, para o

parâmetro, Ksat, 42% para o parâmetro a e 67% para o parâmetro n. O autor

considera como muito altas as variações dos parâmetros, principalmente no

parâmetro n, por ser a mais significativa no comportamento do solo e estar contida

numa faixa estreita ~1.15 a 2.5 (para os solos estudados). As variações dos outros

parâmetros não são tão significativas pela variabilidade em ordens de grandeza

dos mesmos apesar de também inaceitáveis.

Observa-se na Tabela 28 que os valores de n tendem a ser maiores na

análise 1D mostrando variações positivas e o parâmetro Ksat menores, mostrando

variações negativas. Já para o parâmetro não a não houve aparente tendência.

Na análise procurou-se estabelecer relações de causalidades entre a

geometria e os parâmetros retroanalisados. Especulou-se que as razões

carga/profundidade e raio/carga poderiam influenciar nos conjuntos de parâmetros

obtidos seja, no primeiro caso, pela superfície do terreno servir de condição de

contorno para a frente de infiltração ou ,no segundo caso, por aumentar a parcela

de fluxo radial (efeito de capilaridade) quanto menor for o raio em relação a carga.

A Figura 91 mostra que não há aparente influência da condição de

contorno para a preferência do fluxo. Já a Figura 92 mostra que o aumento do raio

em relação a carga fornece melhores estimativas, com menores diferenças entre as

análises 1D e 2D, o que de fato representa o aumento da parcela gravitacional no

fluxo como previsto nas soluções analíticas de permeâmetros de carga constante

(Elrick e Reynolds, 1992). O autor considera que nenhuma das análises 1D foram

satisfatórias porém a tendência de redução da diferença nos parâmetros estimados

com o aumento da razão raio/carga sugere que outras geometrias possam tornar o

ensaio acessível à análise 1D ou caso usem instrumentos para forçar o fluxo

unidimensional (ex. condição de contorno com anéis). (ver seção 3.2.4.3).

130

Tabela 28 - Variação dos parâmetros retroanalisados em 1D em relação a 2D

a(cm-1) n

ksat

(cm/s)

Configuração

PM -32% 67% -58% V

CM1 -16% 40% -65% H

M1 -19% 7% -24% H

CB1 -42% 47% -68% V

RB 34% 12% -1% H

P21 42% 53% -76% H

Variação nos parâmetros 1Dx2D

Figura 91 Influência da razão

carga/profundidade na variação dos parâmetros.

Figura 92 Influência do raio em relação a carga

na variação dos parâmetros

6.7.2. Influência de dados adicionais

6.7.2.1. Adição de dados da curva caracterísica

Uma das grandes dificuldades do problema inverso é a identificação dos

parâmetros, visto que é um problema mal posto. Diversos autores buscam

confeccionar uma função objetivo ótima para o problema, onde se aumentem os

valores de confiança sem, no entanto, penalizar o tempo e custo do ensaio. Em

estudo numérico, Simunek e van Genuchten (1996) estabeleceram que problemas

retro-analisados somente com função objetivo em sucção seriam suficientes para a

obtenção de bons parâmetros, muito embora dados de umidade contribuiriam

131

significativamente para a identificação de um mínimo(ex. umidade acumulada em

Zou et al., 2001 ou umidade final e TDR em Simunek et al., 1999)

Neste intuito, os ensaios de papel filtro (PF) obtidos na literatura

(nomeados de PF Oliveira (2013) e PF Maciel (1991)) e medidos foram plotados

junto as curvas obtidas nas retroanálises e são mostrados na Figura 93.

Figura 93 - Função objetivo com e sem os pontos da curva característica do PF

Observa-se na Figura 93 que de certa forma os valores obtidos na

retroanálise são coerentes, muito embora deva-se ter cautela, pois os solos

retirados da literatura podem apresentar-se tendenciosos, principalmente pelo

desconhecimento preciso dos locais ensaiados e a possibilidade de ocorrerem

variações em decorrência da distribuição espacial. Isto poderia gerar variabilidade

nas propriedades sendo observado ao contrastar-se os solos CM1/CM2 e P21/P23.

No gráfico da Figura 93 as curvas coloridas e continuas, P21, P23, M1,

CB1, CM1 e CM2 são os resultados dos ensaios EIM e na vertical as condições

iniciais (Ѱi) dos mesmos.

100

102

104

101

103

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

PFM1

PF - M1

PF1M1

PF2M1

M1

100

102

104

101

103

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

100

102

104

103

105

101

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

PFCM2

PFCM1

CM1

CM2

PF - Oliveira (2013)

PF - Oliveira (2013)

PF23

P23

P21

100

102

104

101

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)

CB1

PF4CB1

PF - CB-Maciel, 1991

i i

ii

132

Para a análise50

desta seção foram plotadas as curvas PFP23, PFCM1,

PFCM2, PFM1 e PFMACIEL (Figura 93) que são as curvas com adição de

informações a priori à retro-analise onde, além da série temporal (Ѱ(t)) todos os

pontos da curva característica obtidos nos ensaios de papel filtro são adicionados à

função objetivo51

.

Analisando a quantidade de pontos da curva característica que servem de

informação adicional adequada, plotou-se as curvas do local de residual de

migmatito (M52

) com o acréscimo de 1 e 2 pontos da curva característica de M1,

tendo a respectiva nomenclatura: PF1M1 e PF2M1. Nesta análise, observou-se

melhora nos coeficientes de correlação entre M1 e PF1M1 (adição de um ponto) e

piora entre M1 e PF2M1 (adição de dois pontos) (Tabela 29), isto pode ser

explicado pela perda de qualidade da função objetivo53

e R² em PF2M1 com

mostrado na Tabela 30. Ainda nesta tabela conclui-se que a solução em M1 não

foi única, pois outro conjunto de parâmetros (PF1M1) forneceu um bom ajuste e

com baixos valores da função objetivo (Tabela 30). Como conseqüência, o

resultado obtido no EIM (M1) poderia estar “errado” (mal definido) o que

implicaria na necessidade de adição de y*(dados) a função objetivo ou na melhora

do algoritmo para a análise das incertezas (ver seção 3.2).

Tabela 29 - Coeficientes de correlação com pontos da CC do PF na função objetivo

an ak nk

M1 0,635 0,937 0,516

PF1M1 0,089 0,897 -0,355

PF2M2 -0,814 0,905 -0,758

P23 0,412 0,587 -0,348

PFTP23 -0,519 0,947 -0,559

CB1 0,276 0,452 -0,638

50 Um dos ensaios de papel filtro (TP1) não foi analisado pela aparência sugestiva da

presença de macroporos (descrito por Diniz, 1998) e comportamento de curva bimodal o qual não

se aplica, ainda, a técnica de ensaio, pela necessidade de mais parâmetros serem retro-analisados.

Apesar disso a literatura apresenta estudos feitos para esse tipo de comportamento como em

Zurmühl e Durner (1998) e com obtenção de bons parâmetros exceto no caso em que a função

bimodal aparece pouco definida. 51 Ambas as informações com o mesmo peso 52 A caracterização dos ensaios realizados em M (M1/M2) e o ensaio de papel filtro foi feita

com base no ponto M1. 53 A qualidade do ajuste pode ser definida ou como a função objetivo para cada variável

dependente, no caso em termos de Ψ(t)* e Ψ(θ)* e sob a formulação em termos de somatório dos

resíduos ao quadrado, quanto menores os resíduos melhor o ajuste.

133

CC4CB1 -0,992 0,889 -0,884

CM1 0,971 0,996 0,973

CM2 0,993 0,996 0,980

PFCM1 -0,592 0,966 -0,690

PFCM2 -0,504 0,986 -0,597

Tabela 30 - Parâmetros com adição de pontos da CC na função objetivo

θr θs a(cm

-1) n

ksat

(cm/s) R

2 Ψ(t)* Ψ(θ)*

M1 0,03 0,55 8,99E-03 1,28 3,09E-04 0,9998

PF1M1 0,03 0,55 1,01E-02 1,47 3,27E-04 0,9998 0,0006852 0,0007412

PF2M1 0,03 0,55 3,57E-03 1,9 9,00E-05 0,978 0,1035 0,02416

P23 0,051 0,41 9,90E-03 1,3 1,69E-04 0,9992

PFTP23 0,051 0,41 1,00E-02 1,35 1,69E-04 0,999 0,001725 0,1842

CB1 0,039 0,48 3,18E-03 1,72 1,29E-04 0,9967

PF4CB1 0,039 0,48 6,37E-03 1,51 2,69E-04 0,951 0,1624 0,1173

CM1 0,078 0,43 1,20E-03 1,18 5,05E-04 0,997

CM2 0,078 0,44 1,05E-03 1,2 7,33E-06 0,9924

PFCM1 0,078 0,44 7,57E-03 2 1,00E-03 0,8727 1,912 0,7889

PFCM2 0,037 0,44 4,13E-03 1,35 4,09E-05 0,9976 0,0682 0,5918

*Função objetivo

É interessante notar que o valor adicionado da curva característica do ensaio

do papel filtro à PF1M1 foi o par de valores (-138150 cm, 0,0197 (-)), que está

muito acima da capacidade de observação do tensiômetro, que representa a faixa

do ensaio de infiltração monitorada, e que segundo Velloso (2000) e Leong e

Rahardjo (1997) era de se esperar que houvesse outra solução ou seja, mudança

nos parâmetros. No entanto, Velloso (2000) esperava que quaisquer conjuntos de

parâmetros fornecessem um resultado confiável para a sucção inferior à condição

inicial do ensaio (independente de pontos adicionais) o que, na prática (M1,

PF1M1 e PF2M2), não se cumpriu como pode ser observado no trecho superior da

figura do canto superior esquerdo da Figura 93. Contudo acredita-se que a

principal causa para isto possa ter sido o alto valor de correlação entre a e KSat do

ensaio M1 (Tabela 29 e Tabela 30), o que não refuta a hipótese anterior e sim

questiona a qualidade do ensaio.

Quanto à quantidade de pontos da curva característica de laboratório, ainda

na Figura 93, vê-se que os parâmetros e o formato da curva quase não variam

entre PFM1 (somente PF de laboratório) e PF2M1, o que mostra que a adição de

134

todos os pontos (4) ou 2 pontos encontraram a mesma solução cujo ajuste é quase

idêntico e portanto uma maior quantidade de informação não seria útil neste caso

e para este algoritmo de otimização e função objetivo.

A técnica do papel filtro utilizada para a obtenção das informações extras

para o problema inverso do EIM é questionável na qualidade, pois a precisão da

variável dependente, sucção, pode estar associada ao tempo de obtenção da

mesma, que neste método (PF) é feita em dias (ver 3.1.3.1) enquanto no

tensiômetro em segundos (tempo da passagem da frente de infiltração). Este ponto

também foi observado em experimentos de infiltração por Simunek, 1999 e Wang

et al., 1998, ao constatarem que as leituras dos tensiômetros se estabilizavam

antes do conteúdo de umidade (TDRs). Ou seja, poros menores continuavam a

receber umidade muito tempo após a passagem da frente de infiltração,

subestimando a relação umidade x tensão (observações fora do equilíbrio, bolhas

de ar oclusas etc) (Apud Simunek, 1999).

O ensaio CB1 mostra concordância com a revisão feita em Maciel (1991)

(PFCB1) que caso os θs fossem iguais dariam ajustes quase idênticos (ver seção

5.5.2.3). O autor, portanto, considera o ensaio CB1 satisfatório dada a margem de

erro associada principalmente à locação do ensaio visto que os trabalhos de Pinto

(2013) e Maciel (1991) têm defasagem de mais de 20 anos.

Os ensaios em P e CM mostraram um bom ajuste aos dados de laboratório

em P23 (curva PF23 Figura 93) e um péssimo ajuste a todos os outros (P21, CM1,

e CM2). O solo P21 talvez não tenha sido representado pela sua grande

heterogeneidade observada em campo e pela distância do ponto amostrado por

Oliveira (2013).

Os solos CM1 e CM2 apesar de terem obtido valores idênticos para a curva

característica no EIM, apresentam Ksat muito diferentes. Um bom ajuste aos dois

casos quando adicionados os valores de curva característica do papel filtro

(PFCM1, PFCM2) não foi possível sendo o melhor o da curva PFCM2. Nestes

casos o uso do ensaio de papel filtro não coincidiu de forma aceitável com o EIM.

Nesta seção do presente trabalho, pode-se dizer que alguns bons resultados

foram obtidos (PF1M1, PF23 e PF4CB1) e porém não em todos (FF2M2, P21,

135

CM1 e CM2). Outros tantos bons54

e maus55

resultados com adição de

informações adicionais são encontrados na literatura.

A dualidade de informações faz com que o autor sugira somente a adição de

dados relacionados às variáveis obtidas em campo e sob mesmo equipamento (ex.

umidade relacionada à profundidade do tensiômetro ou infiltração acumulada

sugestão apresentada nas seções 4.2 e 6.4.1). Sugere-se ainda, devido à quantidade

de incertezas que, caso se venha a desejar acrescentar informações a priori na

solução do problema inverso, sejam utilizados outros critérios para a tomada de

decisão quanto à melhor solução. Esta escolha representa, por exemplo, o uso de

funções multi-objetivos com a opção pelo melhor conjunto ao final (ex: fazendo

uso dos tradeoffs da otimização de Pareto). Um exemplo do supracitado por ser

visto em Mertens et al. (2004) com o uso de uma das funções objetivo sendo uma

parcela penalizadora para o desvio da média dos parâmetros de laboratório (outros

ver Mertens et al. 2006, Wöling et al., 2008).

6.7.2.2. Adição de Ksat (Guelph e laboratório)

Como citado anteriormente, Wölling et al. (2008) encontraram resultados

pobres com o uso de ensaios de laboratório como informação prévia para a retro-

análise dos parâmetros em um problema 1D com função objetivo em Ѱ(t), que

segundo o autor foi atribuído ao efeito de escala.

No presente estudo também foi comprovada a inadequação do uso da

permeabilidade medida em laboratório que ficou menor em 3 ordens de grandeza

como mostrado na Figura 71 e Tabela 31.

54 Bohne et al. (1993), com ensaios infiltração e função objetivo baseada na curva

característica de laboratório, campo e na infiltração acumulada.

55 Os autores observaram variações entre os ensaios de campo e labortório nos ensaios

inversos. Simunek et al. (1998) com curva característica obtida através de placas de pressão e

Wöhling et al. (2008) com Ksat de laboratório

136

Tabela 31- Quadro comparativo de Ksat (Laboratório x campo direto e inverso)

Laboratório

(cm/s)

Guelph Média EIM

(cm/s) (cm/s)

M1 8,00E-07 2,02E-0456 1,71E-04

RT 1,75E-06

(Carvalho, 2012) 3,43E-05 5,92E-05

PUC 2,25E-03 1,00E-03

(Diniz, 1998) 5,03E-03

CM1 - 5,76E-04

(Escobar e Protasio, et al., 2012) 5,05E-04

CM3* - 1,21E-04

(Escobar e Protasio, et al., 2012) 5,78E-04

CB1 3,15E-04

(Maciel, 1991) -

1,29E-04

CB21/CB22

2,47E-04

(Maciel, 1991) -

1,72E-03

O ensaio de Guelph se mostrou concordante com quase todas as Ksat obtidas

no EIM, então, esse ensaio parece suficientemente bom para obtenção deste

parâmetro, mas deve-se ter cautela para cada caso visto que este parâmetro

apresenta altos valores de coeficiente de correlação e somente os poucos ensaios

do presente trabalho podem não representar todos os casos. Gribb et al. (2004) ao

comparararem diversos tipos de ensaio (carga variável, permeâmetro de cone,

multi-estágio) concluíram que o permeâmetro de Guelph seria o ensaio que

geraria maiores valores de Ksat.

6.7.3. Análise de sensibilidade para configuração radial

Na maioria dos casos a configuração radial não produziu baixos coeficientes

de correlação, no entanto o ensaio P23 apresentou resultados contrários como

mostrado na Tabela 22. A análise de sensibilidade foi conduzida e observou-se

que os baixos coeficientes de correlação se devem a alta sensibilidade dos 3

parâmetros estimados (Figura 94) e que o ensaio poderia ter sido de duração 2

vezes menor pois a sensibilidade se encontra alta na faixa de ~500 a 1300

segundos (Figura 95).

56 O ensaio de Guelph foi feito em uma localidade próxima aos ensaios M1 e M2 porém

não durante o mesmo ensaio como os RT, CM1 e CM3.

137

Figura 94 - Análise de sensibilidade radial – solo P23

Figura 95 - Curva Ѱ(t) do ensaio radial do solo P23

6.7.4. Avaliação do teor de umidade saturada e porosidade

A variação do parâmetro θs, que é obtido independentemente, foi analisado

numericamente a fim de identificar sua influência nos parâmetros retro-

analisados. Este estudo foi feito com o intuito de afirmar a importância da escolha

de como esse parâmetro (θs) será analisado/interpretado. Neste trabalho utilizou-

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

carg

a -Ѱ

-(cm

)

tempo - t - (s)

138

se de θs igual a porosidade (n), mas em muitos estudos esse valor é diferente,

principalmente se o ensaio foi conduzido na trajetória de umedecimento, que é

regido pela “porosidade efetiva” (ex: Figura 2):. Gerscovich e Sayão (2002) usam

valores de θs como 0,9n e 0,95n em ensaios que envolvem trajetória de

umedecimento e umedecimento/secagem respectivamente e estão de acordo com

Aubertin et al. (1998).

O estudo, Tabela 31, mostrou que uma variação até 8% θs, salvo para o

solo CM1, não se produz grandes discrepâncias nos parâmetros retro-analisados.

Conclui-se com a análise que a obtenção técnica (ex: tamanho dos anéis

indeformados, tomografias etc) e interpretação (avaliação direta em relação a

porosidade, sob alguma proporção ou outra) de θs deve manter-se nesta faixa.

Outro ponto que pode ser comentado é de que quando θs e θr são obtidos

independentemente eles irão fazer parte da configuração do problema pois

indicam a quantidade de água suportada pelo solo. Essa atitude influenciará nos

parâmetros obtidos na retro-análise, (ver seção 2.51) alterando a qualidade do

resultado pois produzem coeficientes de correlação distintos como mostrado na

Tabela 31.

Tabela 33 – Efeito da variação do parâmetro θs nos coeficientes de correlação e parâmetros

Variação de θs

Variação dos coeficientes

de correlção Variação dos parâmetros

Solos Dθs Dan Dak Dnk

Da

(cm-1) Dn

DKsat

(cm/s) CG1 -12% -7% -1% -3% -1% 2% -15%

CG2 -11% 46% 7% 10% 24% -27% 26%

CG3 56% 3% 0% 4% -20% -3% 32%

CO1 -12% -15% -71% -27% 0% 19% -24%

CO3 -19% 10% -1% 4% 12% -13% -3%

CB1 -8% 32% 12% -20% 1% 0% -8%

CB21 9% 35% 167% 5% -19% -8% 1%

CB22 -19% 56% 213% -11% -45% -38% -24%

P21 8% 15% -6% -5% 0% 0% 9%

P23 -18% 82% -75% 5% 21% 4% -16%

RB 4% -1% 0% -1% -1% 0% 4%

CM1 1% -24% -3% -27% 16% 2% 17%

CM3 115% -5% 0% -6% -63% -15% -22%

7 Conclusões

7.1. Característica dos solos

Os solos apresentados neste trabalho são em grande maioria residuais jovens

e sua textura é, em geral, areno-siltosa ou arenosa; desta forma apresentaram-se

com pouca ou nenhuma plasticidade. A fração areia varia de acordo com o grau de

alteração do solo; quanto mais grossa menos alterado, existindo, ou por resíduo de

veios, ou por grãos mais resistentes à fração pedregulho. Os locais ensaiados em

escala macro são heterogêneos, mas se acredita que o volume ensaiado possa ter

sido considerado como homogêneo, salvo alguns casos em que este fato possa ter

influenciado o resultado. Solos muito arenosos e sem nenhuma coesão geraram

colapso da parede do furo, o que possivelmente influenciou nos resultados.

7.2. Aplicação do EIM

7.2.1. Condição inicial

O EIM, quando realizado no período de estiagem, fornece em geral as

funções de condutividade hidráulica e curva de retenção de 50 a 90 KPa (média de

57 KPa para o estudo). Pode-se observar que os valores de sucção estão de acordo

com as condições de campo em outras regiões subtropicais do mundo e do Brasil

(Brasil, Vieira e Marinho (2001), Singapura, Lim, et al.(1996) e um pouco acima

de Hong Kong), e que há maior variação sazonal destes valores nos primeiros

horizontes, cuja exposição às condições atmosféricas é maior. Sendo assim, os

estudos de perfis de infiltração sugerem grandes variações de sucção anuais para

profundidades rasas, ~0,5, m e alguma variação para profundidades em torno de

1m.

140

Para uma qualidade aceitável do EIM é necessário, portanto, realizar

estimativas da distribuição de sucção em campo que favoreceriam a melhor data

para a execução do mesmo. Por exemplo, é conveniente saber o tempo de

estiagem necessário para atingir o valor de sucção desejado para o ensaio, o que é

tarefa singular a cada área. Os locais estudados no Rio de Janeiro mostraram que

as sucções observadas sofrem influência da face do talude, ou seja da

geomorfologia e que inclui fatores como incidência de radiação solar, evaporação,

precipitação e proximidade com a camada impermeável (ex: proximidade com o

nível d´água). Smyth e Royle (2000) também associam maiores precipitações

(menores Ѱi) a rupturas de talude nas faces sul (40%), sudeste (15%) e sudoeste

(15%) de Niterói, chegando a 70% das ocorrências estudadas.

7.2.2. Configuração do ensaio e aplicação do ensaio

O ensaio é adequado para realizar ensaios pouco profundos de até 1,5 m de

profundidade (adaptado com cava lateral) usando uma configuração de ensaio

radial.

A qualidade do resultado mostrou-se dependente da configuração do ensaio

e da condição de inicial de umidade de campo como citado anteriormente na seção

6.4 principalmente no que se refere à sensibilidade do ensaio (não foi considerado

no estudo à variação espacial de umidade). No aspecto da condição inicial pode-se

dizer que os parâmetros obtidos em curvas de séries temporais começando a

baixas sucções resultariam em prováveis grandes erros na estimativa de θ(Ѱ) e

K(Ѱ) para sucções acima do valor inicial medido.

Sobre a configuração do tensiomêtro no ensaio posicionamento do mesmo

mais próximo ao furo pode diminuir o tempo de ensaio, contudo irá refletir menos

nas condições de heterogeneidade do campo e pode influenciar nos parâmetros

obtidos (Gribb et al. 2004). No entanto, o tempo de execução não deve ser

considerado o fator preponderante e sim, a geometria, que deve ser definida em

função do tipo de solo, e a provável, já que se desconhece as propriedades do solo,

sensibilidade no ponto escolhido. Nos solos estudados o tempo máximo de ensaio

foi de 7000 s (~ 2 horas) e o mínimo de 80 s (~1,5 min) (ver apêndice 3).

141

No estudo, a orientação R do tensiômetro foi a preferencialmente escolhida

pela questão prática, muito embora o posicionamento sobre o eixo do ensaio, V ou

H, produza, em geral, melhores coeficientes de correlação. Como questões

práticas se entende evitar o possível fluxo preferencial na interface

tensiômetro/solo, que pode ocorrer no posicionamento V do tensiômetro e o

esforço em criar uma berma auxiliar, necessária para o posicionamento H.

Outra vantagem do posicionamento R ou H é a possibilidade de reduzir na

ordem duas vezes o diâmetro do furo e logo o volume de água necessário, este

fato é recomendável para solos mais permeáveis (Ks da ordem de 10-3

cm/s) onde o

consumo de água é elevado. Diminuir o consumo de água pode evitar o processo

de recarga reservatório, ação que pode produzir bolhas de ar no regime de fluxo

tornando-o descontínuo. (Reynolds e Elrick, 1985)

Além disso, a configuração R possibilita a observação de pontos simétricos

em relação ao eixo do ensaio (observado também em Simünek et al. 1999b), que

contribui na quantificação da heterogeneidade do material e na escolha de uma

função objetivo. Para o EIM, que é baseado em informações pontuais, a

redundância de pontos medidos pode ser fundamental para uma análise média ou

menos tendenciosa. (ex: diferentemente da retro-análise por infiltração acumulada

que leva em conta toda a superfície do ensaio).

Outro ponto prático refere-se à garrafa de Mariotte usada, permeâmetro de

Guelph, que se mostrou adequada aos ensaios em encosta por ser versátil. No

entanto, como não foram utilizados os valores de vazão infiltrada para o EIM

visto que não acrescentam a análise de estimativa de parâmetros tanto no quesito

matemático de melhora da solução inversa tanto pela semelhança entre os

resultados do cálculo semi-analítico (ex: Reynolds e Elrick, 1985), propõe-se o

uso de um reservatório de Mariotte mais adequado e simples. Em termos de

simplicidade entende-se por custo do equipamento, tempo de montagem e

portanto tempo de execução. Outra vantagem do ensaio é o seu caráter semi-

automático e, sendo assim, a adaptação do ensaio a outros modelos de garrafa de

Mariotte, como exemplo que alimentassem diversos ensaios, poderia facilitar a

representação de uma área com diversos ensaios simultâneos em batelada.

O autor também realizou o ensaio de infiltração monitorada (EIM) em

laboratório, com escala de bloco indeformado, e com uso de mini-tensiômetros.

Os resultados obtidos mostraram pouca diferença em relação à permeabilidade

142

encontrada em campo. Além disso apresenta vantagens associadas ao controle da

umidade, podendo impor condições mais homogêneas e sucções mais baixas e o

reuso do bloco para outros ensaios indeformados. Vale a ressalva que umedecer o

solo alterará o estado de tensões sendo principalmente crítica em solos

expansíveis ou colapsíveis e a reutilização do bloco pode não ser adequada. No

estudo não houve tanta influência pois o solo foi retirado a 0,5 m de profundidade

e apresenta pouco confinamento natural. Embora relevando o confinamento

alguns estudos na literatura constataram que baixos valores do mesmo não

alteraram significativamente a permeabilidade saturada.

Sobre as simulações numéricas, o autor considerou o processo de

otimização utilizado na retroanalise tedioso (tentativa e erro), uma vez que a baixa

sensibilidade do operador do programa aos parâmetros não saturados, sobretudo

porque não houve boas correlações dos parâmetros com a textura dos solos, levou

a estimativas iniciais longe do conjunto de parâmetros da solução e, que na

prática, impossibilitaram/dificultaram a convergência.

Sendo assim, uma forma mais interessante para a retroanalise seria o uso de

algoritmos mais poderosos como citado na seção 2.3.2 ou o uso de correções, se

considerado os dados texturais, à estimativa inicial. No entanto, devido à

complexidade de alguns algoritmos mais poderosos e o seu consumo de

processamento, talvez, o seu uso, inviabilize (em tempo) a análise 2D

(axissimétrica) e portanto, não seja de aplicação ao ensaio.

As simulações do fenômeno em 1D não foram satisfatórias pois estão

condicionadas à geometria axissimétrica do ensaio, sendo observadas menores

diferenças entre a simulação 2D quanto maior foi a relação Raio/Carga.

Em resumo observou-se que nenhuma geometria é de todo

preponderantemente melhor do que a outra e que o ensaio está limitado as mesmas

condições de solos que o permeâmetro de Guelph (seção 4.1.1). Todavia deve-se

evitar o consumo excessivo de água, altos valores dos coeficientes de correlação e

poucas informações sobre o ensaio e , a se adotar esses procedimentos, a

configuração H ou mista se apresenta como a que melhor atende a esses quesitos.

Sugere-se, com base nas experiências apresentadas a padronização do ensaio a

diferentes configurações para diferentes tipos de solo, o que aperfeiçoaria a

sensibilidade da técnica e que pode trazer outros benefícios como a mobilidade e

adaptabilidade do ensaio.

143

Sobre a adição de outras informações a função objetivo, provenientes de

outros ensaios ou de outras formas e grandezas, concluiu-se que dados do papel

filtro apesar de produzir alguns bons resultados, nem sempre deram certeza sobre

a melhora na estimativa dos parâmetros ou pela grande diferença na curva θ(Ѱ)

ou na incompatibilidade com a curva Ѱ(t), que representa o regime de fluxo.

7.2.3. Parâmetros hidráulicos

Os valores dos parâmetros a e n retro-analisados no EIM se encontraram a

baixo da média dos valores presentes na literatura para a mesma textura e foram

os que apresentaram maiores coeficientes de correlação.Na prática, isto significa

que outros parâmetros podem satisfazer a solução, no entanto, acredita-se que a

faixa de variação seja pequena para o problema abordado.

No que diz respeito ao parâmetro Ksat, o ensaio de Infiltração Monitorada

apresentou valores semelhantes à solução semi-analítica de Reynolds e Elrick

(1985) para vazões acumuladas do permeâmetro de Guelph. Estes valores também

se encontram na faixa da literatura para solos residuais (10-4

a 10-6

cm/s). Os solos

saprolíticos foram mais permeáveis e estiveram com Ksat na faixa de 10-3

cm/s,

seguidos dos residuais jovens na faixa de 10-4

cm/s e por último os solos residuais

maduros que não foram amostrados suficientemente.

A escolha de fixar (obter idependentemente) θr e θs é necessária ao EIM,

como mostrado no trabalho de Velloso (2000), e requer certas atenções, pois

influenciam nos parâmetros obtidos.

Muitos autores fixam o parâmetro θr e o obtêm ou por funções de

pedotranferência ou simplesmente o negligenciam. No estudo, essas atitudes em

relação a θr parecem suficientes, pois sua variação não produz parâmetros muito

discrepantes na medida em que o trecho estudado está próximo a saturação e

inclusive não poderia ser representada pelo ensaio já que o ensaio é uma trajetória

de umedecimento a partir da umidade natural.

Já o parâmetro θs se mostrou importante para a retroanálise e segundo a

seção 6.7.4 deveria variar no máximo 12%. Resta para trabalhos futuros definir

qual valor de θs deve ser utilizado, podendo ser a porosidade, como no presente

trabalho, a porosidade efetiva ou outra definição (seção 6.7.4). Reforçando que

este problema é endereçado na medida em que o ensaio nunca atingirá a saturação

144

(ex: Figura 2). Outro problema encontrado no estudo além da definição teórica da

do parâmetro θs, foi a discrepância com a bibliografia nos valores de porosidade,

que foram maiores no presente estudo. Sendo assim, o autor questiona a técnica de

anéis utilizada no trabalho para obtenção da porosidade.

As análises de infiltração 1D mostraram que o solo solo residual jovem foi o

que apresentou-se mais rapidamente saturado, no caso em que as condições inciais

em termos de sucção eram iguais. No caso em que as condições de saturação

foram iguais o solo residual saprolítico saturou-se mais rapidamente apesar de

haver pouca diferença em relação ao solo residual jovem. Observou-se também no

solo saprolítico que precipitações intensas podem gerar poropressões positivas em

apenas poucas horas.

7.3. Sugestões para trabalhos futuros

Trabalhos que busquem definir melhor o problema inverso,

principalmente na questão de unicidade sendo relevantes as

considerações sobre adição de informações a priori, tanto em

quantidade quanto em qualidade e desenvolver ou utilizar algoritmos

mais eficientes (ex: genéticos, redes neurais, EAD) para resolver o

problema inverso do EIM;

Trabalhos que comparem a diferença entre a porosidade obtida por

diferentes métodos e a relevância da suposição de sua relação com

θs, assim como verificar se com informações adicionais há a

possibilidade de retro-analisar todos os 5 parâmetros do modelo;

Desenvolver metodologia ou equipamento que possa levar em conta

solos com dupla porosidade, que não são incomuns nos solos

Brasileiros (caso veja-se a necessidade de trabalhar além de 1000 cm

de sucção);

Desenvolver metodologia que favoreça a análise 1D;

Comparar o estudo do EIM com ensaios de discos de tensão com

instrumentação adaptada (tensiômetros e TDRs) e avaliar a diferença

entre cargas positivas e negativas ao problema inverso;

Ampliar a base de dados dos solos residuais do Rio de Janeiro;

145

Visualizar a influência de heterogeneidades (umidade inicial, fluxo

preferencial etc) no método;

Ao adicionar novos dados à função objetivo é aconselhável também

que sejam aprofundadas suas formas de construção e escolhas de

decisão em casos de multiobjetivo (Merterns (2006) e Wöhling

(2008));

8

Referências

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155

Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações

próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução

APÊNDICE 1 – Regime de chuvas ao longo de 2013 nas estação próximas aos pontos

estudados e sucções encontradas ao longo do ano.

Figura 96 - Estação pluviométrica de Seropédica ano 2012 km 47 INMET - http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf

156

Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações

próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução

Figura 97 - Estação pluviométrica de Seropédica 16/05 a 16/08(data da medição) km 47

INMET - http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf

Figura 98 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf

157

Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações

próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução

Figura 99 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)

http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf

Figura 100 - Estação ponte Tanguá relacionada com Rio Bonito

158

Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações

próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução

Descrição Localização

Data

(mês/dia/ano)

Sucção

Inicial (KPa)

Aterro PUC-RIO (Campo Experimental)

Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012

Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012 72.48

Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012

PUC-RIO (Campo Experimental) 2/6/2012

Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012 52

Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012 40

Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012

Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 3/8/2012 74

Granitóide PRAINHA 3/10/2012 49

Granitóide CONDOMINIO 3/11/2012 53.3

Granitóide CONDOMINIO 3/12/2012 38.5

Granitóide CONDOMINIO 3/13/2012

Granitóide CONDOMINIO 3/14/2012 49.12

Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 4/15/2012 78

Biotita-Gnaisse CAMPO GRANDE 5/31/2012

Biotita-Gnaisse 6/21/2012

Migmatito (Leucocrático/Colúvio) DUQUE DE CAXIAS 7/12/2012 81.87

Migmatito (Leucocrático/Colúvio) DUQUE DE CAXIAS 7/12/2012 87.63

Migmatito (Melanocrático) DUQUE DE CAXIAS 7/22/2012 61.5

7/22/2012 66.6

Migmatito (Melanocrático) DUQUE DE CAXIAS 7/22/2012 53.08

7/22/2012 56.56

Alcalina / Residual Jovem RIO BONITO 7/24/2012 34.6

7/24/2012

Alcalina / Residual Jovem RIO BONITO 7/24/2012 28.97

Granitóide/Residual Jovem Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 61.15

Granitóide(Ruim) Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 64.16

7/27/2012

Granitóide/Colúvio Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 67.9

7/27/2012

Granitóide/Colúvio PRAINHA 7/28/2012 71.2

7/28/2012

Granitóide/ Residual Jovem PRAINHA 7/28/2012 37.89

7/28/2012

Granitóide/ Residual Jovem PRAINHA

7/28/2012 38.14

7/28/2012

Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 8/10/2012 69.5

Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 8/10/2012

Biotita-Gnaisse/Residual Jovem CAMPO GRANDE 8/16/2012

Biotita-Gnaisse/Colúvio CAMPO GRANDE 8/16/2012

Biotita-Gnaisse/ Maduro CAMPO GRANDE 8/16/2012

Colúvio/Organico PUC-RIO (Campo Experimental) 11/1/2012 79

159

Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada

APÊNDICE 2 – Geometria dos ensaios

A convenção de cores para os ensaios é vermelho para 1, verde para 2, e preto para 3 e as coordenadas estão especificadas na Tabela 32

160

Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada

Tabela 34 – Coordenadas das cápsulas porosas e geometria do furo

Carga (cm) Posição

Condição

Inicial

(kpa)

Diametro

(cm)

Profundid

ade z (cm)Raio r (cm)

CG1 3.5 R 59 15.5 2.5 13.75

CG2 15 R 77 13 -1.5 20.5

CG3 10 R 51 13.5 0.8 13.75

CO1 6 R 61 18 2.5 15

CO3 6 R 68 16 3.5 14

CB1 9.5 V 78 16 12 0

CB21 5 H 70 15 11 0

CB22 6.5 H 77 17.3 11 0

M1 6 H 62 25 12 0

M2 5 H 53 20.5 10 0

P23 7 R 38 15 1 13

P21 6 R 71 14.5 3 16

RB 5 H 35 23 9.5 0

RT 10 R 25 15.5 -1.5 12.5

CM1 10 V 53 13.5 9.5 0

CM2 5 R 39 6 -2 10

CM3 20 R 49 6 -0.5 15

PM(62) 5 V 49 16 10 0

* Coordenadas a partir da base do furo no eixo de simetria, com z positivo para baixo

Furo

Coordenadas

da cápsula porosa

(z,r)

161

Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada

APÊNDICE 3

Solo L - não retroanalisado

Curvas de Ajuste - Biotita Gnaisse

Curva de Ajuste – Alcalina

Curva de Ajuste – Melanocrática

-1000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 200 400 600 800 1000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

L2

L1

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 2000 4000 6000 8000 10000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

CG1 Obs CG1 CG2 Obs CG2 CG3 Obs CG3

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

Obs RB RB Obs RT RT

162

Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada

Curvas de ajuste - Granitóide

Curvas de Ajuste – Gnaisse Facoidal

Curva de Ajuste – Colúvio – BLOCO -LAB

Curva de Ajuste – Colúvio - Kinzigito

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Sucç

ão(c

m)

Tempo (s)

CO1 Obs CO1 Obs CO3 CO3 Obs CM1 CM1 Obs CM2

CM2 Obs CM3 CM3 Obs P21 P21 Obs P23 P23

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Sucç

ão(c

m)

Tempo (s)

CB22

Obs CB22

CB21

Obs CB21

Obs CB1

CB1

-1,000

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000

sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

Obs BL-1 BL-3 Obs BL-2 BL-1 BL-2 Obs BL-3

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 100 200 300 400 500 600

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

Obs PM-6 PM-6

163

Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada

Curva de Ajuste M1 e PF

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000

Sucç

ão (

cm)

Tempo (s)

Obs PF1M1 PF1M1 PF2M1

164

Apêndice 4 – Descrição do acesso aos pontos ensaidos

APÊNDICE 4 – Localização dos ensaios

Acesso

Campo Grande

Localizado no município de Campo Grande na estrada Rio - São Paulo,

4350 próximo ao viaduto dos Cabritos na empresa Alvorada Empresa Padrão de

Terraplanagem.

Costa Brava- Gnaisse Facoidal

Localizado no clube Costa Brava, situado na estrada do Joá no bairro da

Barra da Tijuca próximo ao Itanhangá.

Duque de Caxias Migmatito

Localizado no município de Duque de Caxias próximo a Rodovia

Washington Luiz no Km 13, em uma mineração abandonada no bairro de Pilar.

Nova Friburgo –

Campo do Coelho

Localizado a 11,7 Km da rodoviária Duas Pedras pela BR-492 sentido

Teresópolis, no distrito de Campo do Coelho em Nova Friburgo, na base de um

escorregamento rotacional duplo (de duas frentes).

Prainha/Condomínio

Localizado a 18,1 Km da rodoviária Duas Pedras pela BR-492 sentido

Teresópolis, no distrito de Conquista em Nova Friburgo, nas ombreira de dois

escorregamentos planares de sentidos opostos no mesmo morro.

PUC CXII – Colúvio– Kinzigito

Localizado no campus da PUC-RJ, os ensaios foram conduzidos em 3

locais, sendo todos na encosta sul, próximo ao acústico apêndice ao túnel Zuzu

Angel. Atrás do edifício IMA.

165

Apêndice 4 – Descrição do acesso aos pontos ensaidos

Rio Bonito

Localizado no município de Rio Bonito a 1 km da entrada da cidade na rua

Doutor Mattos, em um corte particular que utiliza o solo presente como material

de empréstimo. O intuito da amostragem neste local seria representar a solo

residual de rocha alcalina intrusiva do maciço do Tanguá. No entanto, problemas

de locomoção e autorização fizeram deste, o local mais apropriado.

166

Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais

Figura 101 – curva característica – Gnaisse Facoidal

Figura 102 - curva característica - Granitóide CM

Figura 103 - Condutividade hidráulica – Gnaisse Facoidal

Figura 104 – Condutividade hidráulica – Granitóide CM

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CB1

CB21

CB22

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

Um

idad

e vo

lum

étri

ca (

cm³/

cm³)

0 0

,1

0,2

0

,3

0,4

0

,5

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CB1

CB21

CB22

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CM3

CM2

CM1

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CB1

CB21

CB22

Um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)0

0

,1

0,2

0

,3

0

,4

0,5

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CM3

CM2

CM1

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

a(c

m/s

)

CB1

CB21

CB22

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

con

du

tivi

dad

e h

idrá

ulic

a (c

m/s

)10

-14

10-1

210

-10

10-8

10-6

10

-4 1

0-2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CB1

CB21

CB22

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

a(c

m/s

)

CM3

CM2

CM1

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)co

nd

uti

vid

ade

hid

ráu

lica

(cm

/s)

10-1

410

-12

10-1

010

-810

-6 1

0-4 1

0-2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CM3

CM2

CM1

167

Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais

Figura 105 - curva característica - Granitóide - P

Figura 106 – curva característica – Granitóide - CO

Figura 107 – Condutividade hidráulica – Granitóide - P

Figura 108 – Condutividade hidráulica – Granitóide - CO

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

P21

P23

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

Um

ida

de

vo

lum

étr

ica

(cm

³/cm

³)0

0

,1

0,2

0

,3

0

,4

0,5

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulica(c

m/s

)

P21

P23

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CO1

CO3

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CO1

CO3

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

Um

idad

e vo

lum

étri

ca (

cm³/

cm³)

0

0,1

0,

2 0

,3

0,4

0

,5

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

a(c

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)

P21

P23

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

cond

utiv

idad

e hi

dráu

lica

(cm

/s)

10-1

410

-12

10-1

010

-810

-6 1

0-4 1

0-2

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulica(c

m/s

)

P21

P23

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

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)

CO1

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0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)co

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-14

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-10

10-8

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10

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0-2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

CO1

CO3

168

Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais

Figura 109 – curva característica - Migmatito

Figura 110 – curva característica – Alcalina

Figura 111 – Condutividade hidráulica - Migmatito

Figura 112 – Condutividade hidráulica - Alcalina

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

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cm

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M1

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0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

Um

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lum

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³)0

0

,1

0,2

0

,3

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0,5

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

M1

M2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

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m³/

cm

³)

RB

RT

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

Um

idad

e vo

lum

étri

ca (c

m³/

cm³)

0

0,1

0

,2

0,3

0,4

0

,5

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

RB

RT

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

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idrá

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)

M1

M2

100

101

102

103

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0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

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métr

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cm

³)

M1

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0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

cond

utiv

idad

e hi

dráu

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/s)

10-1

410

-12

10-1

010

-810

-6 1

0-4

10

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100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

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)

RB

RT

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)co

ndut

ivid

ade

hidr

áulic

a (c

m/s

)10

-14

10-1

210

-10

10-8

10-6

10

-4 1

0-2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

RB

RT

169

Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais

Figura 113 – curva característica – Colúvio/Kinzigito

Figura 114 – Condutividade hidráulica – Colúvio/Kinzigito

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

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métr

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cm

³)

PM

0 101 102 103 104 105

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Um

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0

0,1

0

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100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

olu

métr

ica(c

m³/

cm

³)

PM

100

101

102

103

104

105

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

sucção (cm)

condutivid

ade h

idrá

ulic

a(c

m/s

)

PM

0 101 102 103 104 105

Sucção(cm)

cond

utiv

idad

e hi

dráu

lica

(cm

/s)

10-1

410

-12

10-1

010

-810

-6 1

0-4 1

0-2

100

101

102

103

104

105

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

sucção (cm)

um

idade v

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métr

ica(c

m³/

cm

³)

PM