Lista Exercicios Determinantes
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Álgebra Linear e Geometria Analítica
Lista de determinante 1-Calcule os determinantes:
a) 4 3
2 7 b)
1 3
4 7
− −−
c)
24
33
47
− − d)
3 4
5 33
87
2-Calcule os seguintes determinantes usando regra de Sarrus:
a)
2 3 1
4 2 1
2 1 1
− b)
5 0 1
2 3 4
1 2 3
− c)
1 2 3
3 2 1
0 4 3
d)
1 2 0
2 4 1
3 6 0− −
3) Determine o conjunto solução das equações:
a) 3
02 4
x= b)
1 30
9x
−= c)
2 438
8 3
x −= d)
1 37
1 2
x +=
4) Determine o conjunto solução das equações:
a)
1 1
2 4 2 0
4 8 3
x
− − = b)
3 4
5 0 0 0
2 1 2
x−= c)
2 1
1 2 4 7
3 1 2
x−= −
− −
d)
2
1 2 1 12
3 1 2
x x
= e)
3 3
4 4 4 0
5 5
x
x
= d)
1 2, 4 9
10 10
22
2 15
x =
− −
5)(UFPR) Dadas as matrizes
2 1
2 2
0 1
A
−= − e
1 2 3
2 1 1B
−= e sendo ( )50 det .N A B= + ,
encontre o valor de N.
Álgebra Linear e Geometria Analítica
6) (FAAP-SP) Calcule o determinante da matriz 2X2, cujos elementos são:
2
2 , se i j
a , se i j
ij
ij
a i j
i j
= + ≥
= − ≤
7) Calcule os determinantes usando o teorema de Laplace:
a)
0 1 0 3
4 2 1 2
0 4 1 3
5 1 0 2
− −
−
b)
2 3 1 2
0 4 3 5
1 2 1 3
0 4 1 0
−−
c)
1 3 1 4
2 1 0 2
0 1 2 3
0 4 1 2
− −
−−
8) Determine o conjunto solução das equações:
a)
2 0 0 0
1 16
1 2 4
2 4 6 2
x x
x
−=
−−
b)
1 0 2 0
2 0 039
3 1 2
4 0 1
x
x
x
−= −
−
9) (FGV-SP) Considere as matrizes 2 1 2 2
e B=0 7 1 4
A− −
= . O determinante da matriz A.B
vale:
a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 e) 140
10) (FGV-SP) Seja a raiz da equação
0 0 0
1 1 216.
2 0 3
0 0 0 2
x
x
x= Então o valor de
2x e:
a) 16 b) 4 c) 0 d)1 e) 64
11) (FGV-SP) A solução da equação
0 1
1 0 0 (x real) e:
0 1
x
x
x
=
a) não tem solução real b) x= 3 c) x= 1± d) x= 1 e) x= -1