MATEMÁTICA

ENSINO MÉDIO SÉRIE: 1ª ETAPA: 2ª NOTA NOME (legível) Nº TURMA

RECUPERAÇÃO – MISTA VALOR: 21,0 DATA: 28 /09 / 2012

COLÉGIO EMBRAER JUAREZ WANDERLEY – 1ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO – 2012

1. Esta prova contém 08 questões. Verifique se o seu exemplar está completo. 2. As questões dissertativas apenas serão valorizadas se estiverem acompanhadas da RESOLUÇÃO –

deixe também seus cálculos das questões fechadas (para que a resolução seja valorizada caso a alternativa assinalada esteja incorreta).

3. Escreva a resposta final de cada questão a caneta de tinta azul ou preta. 4. Lembre-se: Você será avaliado através do que escreveu, e não do que “pensou em escrever”, por isso,

organize seus cálculos e evidencie a resposta final. Boa Prova!

Professora Helen Milene

QUESTÃO 1 – (valor: 2,0)

O valor da expressão

2,05,0

32

1:

4

1

é:

a) 0,125 b) 0,25 c) 0,5 d) 1 e) 2 QUESTÃO 2 – (valor: 2,0)

São dados a=3log15 e b=2log15 . O valor de 12log15 é:

a) )(2 ba +

b) ba +

c) 2ba +

d) ba 2+

e) ab2

QUESTÃO 3 – (valor: 2,0)

O pH do sangue humano é calculado por

=

XpH

1log , sendo X a molaridade dos íons H3O

+. Se essa molaridade

for dada por 810.0,4 −

e, adotando-se log 2 = 0,30, o valor desse pH será: a) 7,20 b) 4,60 c) 6,80 d) 4,80 e) 7,40 QUESTÃO 4 – (valor: 4,0) A função n(t) = 1000 . 2

0,2t indica o número de bactérias existentes em um recipiente, em que t é o número de horas

decorridas. a) Quantas bactérias haverá no recipiente após 10 horas do início do experimento? b) Em quanto tempo após o início do experimento haverá 64 000 bactérias?

QUESTÃO 5 – (valor: 2,0) (UFU-MG) Admitindo-se que a “luminosidade” L(x) da luz solar a x metros abaixo do nível do oceano seja dada, em

luxes, pela função 10.1000)(

x

exL

−

= , e que um mergulhador não consiga trabalhar sem luz artificial quando essa

luminosidade fica inferior a 10% de seu valor na superfície. Então a maior profundidade, em metros, que o mergulhador pode atingir, sem ter de usar luz artificial, é igual a a) 2.ln 10 b) ln 100 c) ln 20 d) 10.ln 10 e) ln 2 QUESTÃO 6 – (valor: 3,0) (UFJF-02-adaptada) A figura abaixo é um esboço, no plano cartesiano, do gráfico da

função xxf blog)( = com alguns pontos destacados. Supondo que a abscissa do

ponto A é igual a 9, assinale V (verdadeira) ou F(falso) para as afirmações abaixo: a) ( ) a base b é igual a 3.

b) ( ) a abscissa de C é igual a 1.

c) ( ) f(x) < 0 para todo x ∈ ]0,1[.

d) ( ) a abscissa de B é igual a 2.

e) ( ) f(x) é crescente.

QUESTÃO 7 – (valor: 4,0)

Sabendo que a massa de uma substância radioativa é dada por treQQ −

= .0 , em que Q0 é a massa inicial da

substância, r é a taxa de desintegração e t é o tempo em anos. Dado ln 2 = 0,7, determine o tempo necessário para que a massa dessa substância se reduza à quarta parte da massa inicial sabendo que a taxa de desintegração é de 2% ao ano. QUESTÃO 8 – (valor: 2,0) (UNESP-03) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela

função tqtq )1,0(

0 2.)( −

= sendo 0q a quantidade inicial de água no reservatório e )(tq a quantidade de água no

reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início? a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

Gabarito

Questão a b c d e

Questão a b c d e

Questão a b c d e

1 4 7

2 5 8

3 6 (V ou F)