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Matemática e suas tecnologias
Fascículo 1
Módulo 1 – Teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos
Noção de conjuntos
Conjuntos numéricos
Módulo 2 – Funções
Definindo função
Lei e domínio
Gráficos de funções
Tipos de funções
Composição e inversão de funções
Módulo 3 – Função afim
Taxa de variação – coeficiente angular
Crescimento e decrescimento da função
Fórmula da função afim
Analisando gráficos de uma função afim
Estudo do sinal de uma função afim
Inequações
Fascículo 2
Módulo 4 – Função quadrática
Definições
Gráfico da função quadrática
Passos para construção de uma parábola
Valor máximo ou mínimo da função quadrática
Estudo do sinal de uma função quadrática
Inequação do 2º grau
Módulo 5 – Função modular
Estudando módulo
Equação modular
Inequação modular
Função modular
Módulo 6. Textualidade e produção de sentidos
Razão e proporção
Porcentagem
Juros simples
Aumentos e descontos sucessivos
Sistema de capitalização com juros compostos
Pagamentos de empréstimos
Fascículo 3
Módulo 7 – Potenciação e função exponencial
Potenciação
Equação exponencial
Função exponencial
Inequação exponencial
Aplicações de funções exponenciais
Módulo 8 – Função logarítmica
Definição de logaritmo
Condição de existência dos logaritmos
Aplicação dos logaritmos em algumas situações especiais
Bases especiais dos logaritmos
Mudança de base
Cologaritmo
Equações logarítmicas
Função logarítmica
Inequações logarítmicas
Módulo 9 – Geometria plana 1
Triângulos
Congruência
Teorema de Pitágoras
Triângulos eqüiláteros e isósceles - propriedades
Semelhança de triângulos
Relações métricas no triangulo retângulo
Teorema de Tales
Quadriláteros notáveis
Fascículo 4
Módulo 10 – Sequência e Progressão aritmética
Sequências numéricas
Progressão aritmética (PA)
Módulo 11 – Progressão geométrica
Classificação de uma PG
Termo geral de uma PG
Interpolação geométrica
Soma dos termos de uma PG finita
Soma dos termos de uma PG infinita
Módulo 12 – Geometria plana 2
Polígonos
Circunferência
Circunferência inscrita e circunscrita a polígonos regulares
Áreas de figuras planas
Fascículo 5
Módulo 13 – Geometria de posição e poliedros convexos
Noções primitivas e postulados
Posições relativas
Projeções, distâncias e ângulos
Poliedros
Módulo 14 – Prisma e Pirâmides
Prismas
Pirâmides
Módulo 15 – Corpos redondos
Cilindros
Cones
Esfera
Fascículo 6
Módulo 16 – Resolução de triângulos
Pitágoras e seu teorema
Razões trigonométricas
Razões trigonométricas para ângulos notáveis
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Teorema das áreas
Módulo 17 – Sistema trigonométrico e funções circulares
Medidas da ângulos – grau e radiano
Ciclo trigonométrico
Razões trigonométricas na circunferência
Razões trigonométricas recíprocas na circunferência
Equações e inequações trigonométricas
Funções circulares
Análise de gráficos
Outras funções trigonométricas
Módulo 18 – Relações e transformações trigonométricas
Relação fundamental da trigonometria
Relações derivadas da fundamental
Transformações trigonométricas
Fascículo 7
Módulo 19 – Análise combinatória
Princípio fundamental da contagem (PFC)
Fatorial
Agrupamentos
Binômio de Newton
Módulo 20 – Probabilidade
Linguagem da probabilidade
Definição de probabilidade
Análise combinatória, teoria de conjuntos e probabilidade
Tipos de probabilidade
Método binomial
Módulo 21 – Estatística
A estatística e sua linguagem
Tabelas de frequência
Distribuição de frequência com dados agrupados
Representação gráfica
Medidas de tendência central
Medidas de variabilidade
Análise de medidas de variabilidade
Fascículo 8
Módulo 22 – Matrizes
Tabelas e matrizes
Representação genérica de uma matriz
Tipos de matriz
Igualdade de matrizes
Matriz transposta e matriz simétrica
Matrizes opostas e antissimétricas
Adição e subtração de matrizes
Multiplicação de número real por matriz
Multiplicação de matrizes
Matrizes inversas
Módulo 23 – Determinantes
Determinantes de ordens 1 e 2
Determinante de ordem 3 – regra de Sarrus
Determinante de ordem maior que 3 – teorema de Laplace
Propriedades dos determinantes
Matriz inversa
Módulo 24 – Sistemas lineares
Equações lineares
Sistema de equação 2 x 2
Sistemas M x N
Sistemas lineares e determinantes
Fascículo 9
Módulo 25 – Geometria analítica: pontos no plano cartesiano
Localização de um ponto no plano cartesiano
Distância entre dois pontos no plano cartesiano
Ponto médio de um segmento
Área de um triângulo
Alinhamento de três pontos
Módulo 26 – Geometria analítica: retas
Equação geral da reta
Interseção de duas retas
Inclinação e coeficiente angular da reta
Equação reduzida da reta
Equações paramétricas da reta
Equações segmentárias da reta
Posição relativa entre duas retas
Distância de um ponto a uma reta
Retas e semiplanos
Módulo 27 – Geometria analítica: circunferência
Equação da circunferência
Equação geral da circunferência
Posição de um ponto em relação à circunferência
Posição de uma reta em relação à circunferência
Posição relativa entre circunferências
Fascículo 10
Módulo 28 – Números complexos
Conjunto dos números complexos
Operações com números complexos
Potência de números complexos
Representação geométrica de números complexos
Módulo de números complexos
Argumento de números complexos
Forma trigonométrica de números complexos
Operações na forma trigonométrica
Radiciação de números complexos
Módulo 29 – Polinômios
Polinômio
Operações com polinômios
Divisibilidade e raízes
Equações algébricas ou polinomiais
Raízes de equações algébricas
Raízes racionais
Relações de Girard