I F C E I N S T I T U T O F E D E R A L D E

E D U C A O T E C N O L G I C A D O

C E A R

S e m i n r i o d e C l c u l o - I I I

M U LT I P L I C A D O R E S D E

L A G R A N G E

Prof.: Roberto Carlos

Aluno: Mardson Mendes SidroFORTALEZA CE 10 de julho de 2011

Giuseppe LodovicoLagrangia;

Considerado um matemtico francs, ele nasceu em Turim, Itlia;

Primognito;

Pensamento:

"Se eu tivesse sido rico, provavelmente no teria dedicado a minha vida

matemtica."

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)

NOSSO OBJETIVO

Utilizar os multiplicadores de Lagrange para

facilitar a resoluo de problemas de Mx. e

Min. em funes de duas ou mais variveis,

quando existe uma determinada condio

(vnculo) para esses pontos crticos;

CONHECIMENTOS BSICOS

1. CURVA DE NVEL;

2. GRADIENTE DE UMA FUNO;

A curva de nvel de

uma funo: uma

curva para qual suas

variveis assumem

um valor constante;

Devemos sempre

analisar a funo:

Verificando se existe

soluo.

Quais solues

possveis.

1. CURVA DE NVEL

Caracteristicas do

Gradiente:

Sempre perpendicular

as curvas de nveis da

funo.

Circunferncia:

2. GRADIENTE DE UMA FUNO

GRADIENTES

Coordenadas Cartesianas:

Coordenadas Cilindricas:

Coordenadas Esfricas: