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Matemática Aplicada às Ciências Sociais

10.º ano

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10.º ano



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10.º ano



Caderno de FichasPara reforçar a aprendizagem, consolidar conhecimentos e preparar os testes de avaliação, no Caderno de Fichas encontra duas propostas de trabalho:

Fichas para praticar – conjunto de questões que ajudarão o aluno a desenvolver a destreza na resolução de problemas e aplicação dos procedimentos descritos no manual.

2 Estes recursos podem ser utilizados para uma melhor compreensão de alguns conceitos e procedimentos, sendo muito úteis para verificar e/ou simular resultados.

e-Manual PremiumVersão digital do manual com acesso a todos os recursos do projeto em contexto.

Caderno de Fichas com exercícios interativos e soluções.

Menu de recursos para aceder diretamente a todos os recursos do projeto que se encontram em formato digital.

O acesso à versão definitiva do e-Manual Premium é exclusivo do Professor adotante e estará disponível a partir de setembro de 2015.

e-Manual do AlunoO acesso ao e-Manual do Aluno é disponibilizado, gratuitamente, na compra do manual em papel, no ano letivo 2015-2016, e poderá ser adquirido autonomamente através da Internet.

66

7

O Máximo MACS 10 proporciona a mobilização de recursos variados e o acompanhamento do professor mediante os diferentes ritmos de aprendizagem dos seus alunos.

Máximo na TecnologiaEste componente do projeto foi elaborado com a colaboração de especialistas na área das tecnologias educativas.

O Máximo na Tecnologia está dividido em duas partes.

Parte 1: Calculadoras gráficas e aplicações

Nesta parte, apresenta-se um guia de utilização das calculadoras gráficas TI-Nspire, TI 84 Plus C e Casio fx-CG.

5

• apresenta-lhe assuntos atuais e ilustrações com um toque de humor.

Máximo do AlunoPara que o aluno possa exercitar e saber mais sobre os conteúdos lecionados, são propostas, para além de provas globais, atividades de investigação e experimentação em grupo, que poderão ser úteis para aprofundar alguns dos temas.

3

Máximo do ProfessorPara que o professor possa organizar as suas aulas de acordo com a sua metodologia, e ainda proporcionar uma aprendizagem diferenciada, propõe:• Planificações: para facilitar a integração do manual

no vasto conjunto de recursos disponíveis, são apresentadas propostas de planificação semanal e de aula a aula que possibilitam ao professor organizar mais rapidamente o seu trabalho.

• Recursos por subdomínio: proporcionam um apoio complementar na preparação das aulas e momentos de avaliação. Estes recursos são todos editáveis para que os professores possam diferenciar e adaptar as suas metodologias e estratégias pedagógicas. Para cada semana existem questões-aula e testes de avaliação em momentos próprios.

• Propostas de resolução: detalhadas dos exercícios do Manual e Caderno de Fichas permitem uma melhor gestão do tempo, nomeadamente na preparação das aulas e na promoção do trabalho autónomo dos alunos.

Em caso de adoção, o professor terá acesso às restantes resoluções das questões do manual e do Caderno de Fichas.

4

ManualPara aprender Matemática é essencial um estudo autónomo e sistemático e, com base nesse paradigma, o novo manual Máximo, Matemática Aplicada às Ciências Sociais, 10.º ano, foi pensado para proporcionar ao professor e seus alunos um sólido auxiliar de trabalho.

O desenvolvimento deste manual alicerçou-se no programa de MACS e foi, no que respeita ao domínio da Estatística, atualizado de acordo com os últimos documentos oficiais.

É um manual funcional, que possibilita um trabalho autónomo e facilita, em todos os momentos, a aprendizagem do aluno, conduzindo-o através dos vários recursos que integram o projeto.

Tendo como foco o aluno, o Máximo MACS 10 :

1


e-Manual Premium (exclusivo para o Professor)6 e-Manual do Aluno7Caderno de Fichas2Manual1 Máximo do Aluno3 Máximo na Tecnologia5Máximo do Professor4

NOVIDADE

Síntese

Percentil para dados simples

O percentil de ordem k da amostra x~= 1x1 , x2 , p , xn2 é:

o valor máximo da amostra se k = 100 ;

a média dos elementos de ordem kn

100 e

kn100

+1 na amostra orde-

nada, se k 0 100 e kn

100 for inteiro;

o elemento de ordem c kn100

d +1 na

amostra, nos restantes casos.

No diagrama de caule-e-fo-lhas ao lado apresenta-se a altura, em centímetros, de 20 plantas.

P25 = ? ; 25 * 20

100= 5

P25 =x152 + x162

2= 10 + 11

2= 10,5 ; P25 = 10,5 cm

P76 = ? ; P76 =76 * 20

100= 15,2 ; P76 = x1162 = 35 cm

Percentil para dados agrupados em classes

Para dados agrupados em classes, Pk determina-se utilizando o respetivo histograma.

Se desenharmos a linha vertical que contém a mediana, a área do histo-grama fica dividida em duas partes iguais.

Massa, em gramas, de 20 sacos de laranjas

At = 200 * 20 = 4000

P50 = ? ;

P50 =50 * 4000

100= 2000

1P50 - 4002 * 7 + 1000 = 2000

P50 =1000

7+ 400 ) 542,86 ; P50 ) 542,96 g

Quartis. Diagrama de extremos e quartis

O 1.° Quartil 1Q12 = P25 .

O 2.° Quartil 1Md2 = P50 .

O 3.° Quartil 1Q32 = P75 .

Q3 - Q1 = amplitude interquartis.

O diagrama de extremos e quartis constrói-se conhecendo:

os extremos 1valores máximo e mí-nimo2;

os quartis Q1 , Q2 e Q3 .

Considere o conjunto de dados ao lado, relativos ao número de frutos de 40 plantas de um pomar jovem.

25 * 40100

= 10 ; Q1 = 1

Q1 = 1 fruto.

50 * 40100

= 20 ; Q2 = 2,5

Q2 = 2,5 frutos.

75 * 40100

= 30 ; Q3 = 4

Q3 = 4 frutos.

1 2,50 2 3 5 74 86Números de frutos das plantas

Pág. 183

Pág. 186

Pág. 191Caderno de Fichas

FP13

0 2 3 91 0 0 1 22 1 1 2 3 4 3 1 3 4 5 7 845 2 3

2 | 1 representa 21 cm

N.° de frutos

N.° de plantas

0 4 1 9 2 7 3 7 4 8 5 3 6 0 7 0 8 2

Total 40

2000Massa (g)

Núm

ero

de s

acos

400 600

542,86

800 1000

23456

1400

400

10001200

78

1

197

2.4. Percentis. Mediana. Quartis. Diagrama de extremos e quartis

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Investiga

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Por

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dito

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Investiga 7

IUC 1Imposto Único de Circulação2 N.° de elementos por grupo: 2

Material: • Computador com ligação à internet • Calculadora

O Imposto Único de Circulação 1IUC2 é um imposto anual que incide sobre a propriedade, e não sobre

a circulação, pago até o veículo ser abatido, sendo atualizado em Janeiro de cada ano civil.

O IUC é de periodicidade anual e deve ser pago até ao

termo do mês de aniversário da matrícula do veículo, inde-

pendentemente de uso ou fruição, até que haja cancela-

mento da matrícula por abate da viatura efetuado nos ter-

mos da lei.

Cada grupo de trabalho deve investigar as seguintes carac-

terísticas de dois automóveis 1dos pais, irmãos, tios, etc.2: tipo de veículo 1ligeiro de passageiros, ligeiros de mercado-

rias, etc.2, tipo de combustível, ano da matrícula, cilin-

drada, emissões de dióxido de carbono 1CO22 .

Dica: Todas estas informações encontram-se facilmente no DUA 1Documento Único Automóvel2 ou

certificado de matrícula que resulta da fusão do antigo livrete e do título de registo de propriedade.

1 O imposto único de circulação incide sobre os veículos matriculados ou registados em Portugal

e estão agrupados em várias categorias. Quais são essas categorias e que veículos abrangem?

2 Como as taxas associadas ao imposto são atualizadas todos os anos em função do índice de

preços no consumidor, devem em primeiro lugar investigar quais as tabelas atualizadas com as

taxas mais recentes.

Devem depois calcular o valor do IUC para os automóveis dos vossos familiares.

Dica: Existem tabelas para a categoria do veículo, com taxas que dependem do tipo de combus-

tível, da cilindrada e das emissões de CO2 . Não esquecer que ao ano da matrícula do automó-

vel também está associado um coeficiente que é utilizado no cálculo do IUC.

3 Procurar um simulador do IUC dos vários existentes na Internet e confirmar os resultados obtidos.

Exemplos: www.site.aran.pt/ ou www.portaldoautomovel.pt

Bom trabalho.

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Aplicações didáticas

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primeira classe, a amplitude e a frequência absoluta de cada classe, de modo a ilustrar o histograma, o percenatil de ordem k e a respetiva área acumulada.

A aplicação apresenta uma tabela resumo com a área total do histograma, a área de cada barra, a área acu-mulada e as respetivas áreas relativas.

Guia de utilização Deverá inserir o limite inferior da primeira classe, a amplitude da classe e as frequências absolutas das clas-ses definidas. Seleciona-se o conceito a explorar clicando num dos dois botões de opção, Pk = ? ou k = ? . O primeiro, o amarelo, permite determinar o percenatil da ordem k inserido a ordem na caixa “k = ” . O se-gundo, o azul, permite determinar a que percenatil pertence o dado inserido na caixa “Pk = “ . Os dados da tabela permitem facilmente determinar a área de cada barra e da área total do histograma. Também é calcu-lada a área a que corresponde k% da área total do histograma. Por fim, pode optar-se por apresentar em cada barra do histograma a respetiva área e alternar a visibilidade do percenatil no histograma.

Exploração Sugere-se a introdução da noção de percenatil usando exemplos de dados organizados em classes, desta-cando o percenatil de ordem k como sendo o ponto do eixo horizontal para o qual a área acumulada à sua esquerda é igual a k% da área total do histograma. Também se sugere a determinação da percentagem da área acumulada à esquerda de um determinado valor relativamente à área total do histograma e a determinação do percenatil a que pertence.

Aplicação 14: Diagrama de extremos e quartis Descrição Permite construir um diagrama de extremos e quartis para quatro amostras distintas.

Guia de utilização Os dados são introduzidos na tabela obtendo-se os valores necessários à construção do diagrama de extremos e quartis.

Exploração A aplicação pode ser explorada na construção de diagramas de extremos e quartis e na compara-ção de amostras em termos de simetria.

MMACSMT_20145055_P001_048_1P.indd 45 3/17/15 12:02 PM

Estatística

1 O diagrama de dispersão ao lado apresenta a classificação, de 0 a 100 , que 10 alunos obtiveram, nas partes prática e teórica de um teste.

1.1. Quando alunos obtiveram a classificação de 50 na parte teórica?

1.2. Um aluno obteve 60 na parte prática. Qual a classificação que obteve na parte teórica?

1.3. Mais quatro alunos fizeram o mesmo teste.

A tabela seguinte mostra os respetivos resultados obtidos.

Teórica 10 94 52 84

Prática 15 90 46 80

2 O estrelinha-de-poupa pertence a uma espécie de aves pequenas.

Nos dias de inverno, esta ave tem de comer o suficiente para produzir calor durante a noite. Durante o dia, por essa razão, a massa da ave aumenta.

O diagrama de dispersão mostra as massas de 17 destas aves, a diferentes horas do dia, durante um dia de inverno.

No diagrama está representada a correspondente reta de regressão linear.

2.1. Faça uma estimativa da massa de um estrelinha-de-poupa às 11:30 .

2.2. Estime quantos gramas, em média, a massa de um estrelinha-de-poupa aumenta numa hora.

2.3. Qual o estrelinha-de-poupa, representado no diagrama, tem menos hipóteses de sobreviver durante a noite, se estiver frio?

Dê a resposta colocando um círculo em torno do ponto do diagrama de dispersão e explique porque escolheu esse ponto.

Ficha para praticar 17

FP17

20 3010

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 40 50 60 70 80 90 100Parte teórica

Par

te p

ráti

ca

9 108

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

70

11 12 13 14 15

Mas

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2.7. Dados bivariados

3 O diagrama de dispersão seguinte apresenta os comprimentos e os diâmetros máximos de 15 bolotas.

1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24

Comprimento / mm

Diâ

met

ro /

mm

3.1. Indique a classe modal dos comprimentos máximos das bolotas.

3.2. Indique o ponto do diagrama que corresponde ao comprimento mediano das bolotas.

Coloque um círculo à volta desse ponto.

3.3. Dos diagramas seguintes, indique aqueles em que a reta de regressão linear melhor se ajusta à nuvem de pontos.

1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama A

Diâ

met

ro /

mm

15

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama B

Diâ

met

ro /

mm

1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama C

Diâ

met

ro /

mm

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Por

to E

dito

ra

57


Atividade inicial 4

Selecionou-se, aleatoriamente, cinco alunos do 10.° A aos quais

se perguntou a idade.

As respostas foram as seguintes:

15 14 15 16 17

Para indicar a amostra obtida pode-se escrever os dados, se-

parados por vírgulas, dentro de parêntesis.

A amostra representa-se por x~

.

x~= 115 , 14 , 15 , 16 , 172 x1 é o primeiro elemento da amostra.

3 3 3 3 3 x1 x2 x3 x4 x5 x3 é o terceiro elemento da amostra.

A amostra ordenada é a seguinte:

114 , 15 , 15 , 16 , 172 x(1) é o primeiro elemento da amostra ordenada. 3 3 3 3 3 x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(3) é o terceiro elemento da amostra ordenada.

1 Considere a amostra seguinte:

1.1. Escreva a amostra ordenada.

1.2. Indique e .

2 Numa amostra ordenada , de dimensão 5 , sabe-se que:

; ; e

Qual é o valor de ? Escreva a amostra.


Utilizamos frequentemente medidas estatísticas

para compreendermos o mundo à nossa volta,

pois estas medidas permitem resumir de forma

simples um conjunto de dados que, da forma

como são recolhidos, não possuem signifi-

cado. Pode citar-se, como exemplo, se o co-

nhecimento do “peso” de um bebé está no

percentil adequado à sua idade.

2

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Estatística

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• desafia-o a resolver, já no 10.º ano, exercícios tipo exame, dotando-o dos instrumentos necessários à superação do seu exame nacional no final do ano letivo seguinte;

• sugere-lhe numerosas e variadas questões para o ajudar a atingir o seu máximo, através das atividades complementares, das sínteses e da avaliação global no final de cada subdomínio;

• orienta-o no seu estudo, indicando-lhe como pode reforçar e consolidar os conteúdos apresentados;

Fichas de teste – conjunto de questões-tipo para rever definições e conceitos, bem como processos relevantes na preparação para os testes de avaliação.

O manual remete para a resolução destas fichas nos momentos adequados.

Parte 2: Aplicações didáticas

Propõem-se guiões de utilização e exploração para abordar um vasto leque de conteúdos, que englobam os métodos eleitorais, os métodos de partilha equilibrada, a estatística e os modelos financeiros.

TI–84 Plus C

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Porto Editora

Dados bivariados

Exemplo 4: Considere a tabela seguinte que mostra os resultados obtidos por observação da temperatura em graus Celsius 1ºC2 e da pressão atmosférica em milímetros de mercúrio 1mmHg2, durante sete dias.

Temperatura 1ºC2 18 20 21 19 17 21 22Pressão atmosférica 1mmHg2 810 810 800 800 800 815 805

Descrição Resultado

Introduzir as listas na calculadora

Prima as teclas S e e.

Insira a lista de Temperaturas em L1 e a lista Pressão atmosférica em L2.

Para regressar à janela principal da calculadora prima `M.

Parâmetros da reta regressão e coeficiente de regressão

Prima as tecla S > > e selecione a opção LinRegTTest.

Insira L1, L2 e Y1, nos campos Xlist, Ylist e RegEq, respetivamente, e selecione Calculate.

A reta de regressão está automaticamente inserida no menu das funções.

Com uma aproximação às milésimas, obtemos a equação da reta de regressão,

y = 0,846x + 789,044

e o coeficiente de correlação,

r = 0,250 .

Nuvem de pontos e reta de regressão

Prima as teclas `! para aceder ao menu STAT PLOT.

No menu Plot1, selecione a opção On e o gráfico de pontos.

Insira L1 em Xlist e L2 em Ylist.

Selecione a marca, a cor dos pontos e prima a tecla %.

Poderá ser necessário ajustar a janela de visualização ao conjunto de dados. Para isso, prima a tecla # e selecione a opção ZoomStat.

Pode alternar a visibilidade da reta de regressão linear obtida com a função LinRegTTest e guardada em Y1, premindo a tecla! e alternado a seleção do carater =.


As calculadoras na Estatística

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Introduzir as duas listas na aplicação

Calculadora

Insira as seguintes expressões e prima ·:

temperatura:= 518, 20, 21, 19, 17, 21, 226 pressao:= 5810, 810, 800, 800, 800, 815, 8056 Prima /t para aceder a Ï.


Prima a tecla b e a opção 6: Estatística, 1: Cálculos estatísticos e 1: Regressão linear 1mx + b2 .

Insira a variável temperatura, pressao e f1, nos campos Lista X, a Lista Y e Guardar RegEqn em, respetivamente, e prima a tecla ·.


y = 0,846x + 789,044 e o coeficiente de correlação,

r = 0,250 .

Nuvem de pontos

Na aplicação Dados e Estatística, prima a tecla b e selecione a opção 2: Propriedades do gráfico.

Na opção 5: Adicionar variável X, selecionamos a variável temperatura.

Na opção 8: Adicionar variável Y, selecionamos a variável pressao.

Reta de regressão

Prima a tecla b e selecione as opções 6: Regressão e 1: Mostrar linear 1mx + b2 para adicionar a reta de regressão linear à nuvem de pontos.



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Dados bivariados

Exemplo 4: Considere a tabela seguinte que mostra os resultados obtidos por observação da temperatura em graus Celsius 1°C2 e da pressão atmosférica em milímetros de mercúrio 1mmHg2, durante sete dias.




Na opção 2 Statistics do menu principal, insira a lista de temperaturas em List 1 e a lista de pressões em List 2.


Prima as teclas w e u para inserir a variável List2 em 1Var Freq.

De seguida, prima d para regressar ao menu anterior e prima eqq, para aceder a REG, X e ax + b, respetivamente.



r = 0,250 .

Nuvem de pontos

Prima as teclas q e u para selecionar o tipo de gráfico 1Scatter2 em StatGraph1, inserir a variável List1 em XList e a variável List2 em YList.

De seguida, prima d para regressar ao menu anterior e prima q para representar a nuvem de pontos.

Reta de regressão

Prima a sequência de teclas q, w, q e u para aceder a Calc, X, ax + b e Draw, respetivamente, para adicionar a reta de regressão linear à nuvem de pontos.


Resolução

10.1. O número total de “aprovações” é igual à soma das “aprovações” de todos os membros votados, ou

seja, 388 .

10.2. O membro escolhido foi a Esmeralda, pois obteve a maioria das “aprovações”, 88 .

10.3. Sim. Uma vez que todos os membros podem aprovar de 1 a 110 membros 1ou 109 , caso não votem

neles próprios2, então vários podem ter mais de 50, dos votos. Neste caso, a Esmeralda ganhou com

80, dos votos, mas tanto a Paula, como a Ivone ou o Cristiano também obtiveram mais de 50, dos

votos: 64, , 55, e 75, dos votos, respetiva e aproximadamente.

10.4. Não, os resultados dos outros membros não são alterados. Neste sistema eleitoral, se acrescentarmos

ou retirarmos candidatos/alternativas, a pontuação total dos restantes candidatos não é alterada.

Exercício 13

Uma turma do 10.° ano decidiu encomendar pizza para comemorar o final do ano letivo.

Para decidir o tipo de pizza, relativamente aos ingredientes que deveriam encomendar, decidiram proce-der a uma votação com a ajuda do professor de MACS.

As opiniões recolhidas foram as seguintes:

12 alunos votaram Pizza 4 Estações e Pizza Calzone;

10 alunos votaram Pizza Camponesa;

6 alunos votaram Pizza Bolonhesa e Pizza Calzone;

4 alunos votaram Pizza Camponesa, Pizza 4 Estações e Pizza Calzone.

Utilizando o sistema de aprovação, qual a pizza vencedora?

Exercício 12

A Renata, o Emídio e o Manuel foram os três únicos candidatos numa eleição onde votaram 1250 pessoas.

A Renata obteve 48, dos votos, o Emídio obteve 36, e o Manuel 46, .

12.1. Qual foi o vencedor nesta eleição pelo método de aprovação?

12.2. Determine o número total de votos atribuídos a cada candidato. Compare com o número de eleitores participantes e comente.

Caderno de Fichas

FP3

Atividades complementares

Pág. 84 35

51

1.1. Teoria matemática das eleições

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Resolução


seja, 388 .








Exercício 13









Exercício 12





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NOVIDADE

Síntese





100 e

kn100

+1 na amostra orde-


100 for inteiro;


d +1 na



P25 = ? ; 25 * 20

100= 5

P25 =x152 + x162

2= 10 + 11

2= 10,5 ; P25 = 10,5 cm

P76 = ? ; P76 =76 * 20

100= 15,2 ; P76 = x1162 = 35 cm





At = 200 * 20 = 4000

P50 = ? ;

P50 =50 * 4000

100= 2000

1P50 - 4002 * 7 + 1000 = 2000

P50 =1000

7+ 400 ) 542,86 ; P50 ) 542,96 g


O 1.° Quartil 1Q12 = P25 .


O 3.° Quartil 1Q32 = P75 .






25 * 40100

= 10 ; Q1 = 1

Q1 = 1 fruto.

50 * 40100

= 20 ; Q2 = 2,5

Q2 = 2,5 frutos.

75 * 40100

= 30 ; Q3 = 4

Q3 = 4 frutos.


Pág. 183

Pág. 186


FP13

0 2 3 91 0 0 1 22 1 1 2 3 4 3 1 3 4 5 7 845 2 3


N.° de frutos

N.° de plantas

0 4 1 9 2 7 3 7 4 8 5 3 6 0 7 0 8 2

Total 40

2000Massa (g)

Núm

ero

de s

acos

400 600

542,86

800 1000

23456

1400

400

10001200

78

1

197


MM

AC

S10

© P

orto

Edi

tora


Investiga

MM

AC

S10M

A ©

Por

to E

dito

ra

Investiga 7









mos da lei.


















Bom trabalho.

9



45

MM

AC

SMT

© P

orto

Edi

tora









Estatística






Teórica 10 94 52 84

Prática 15 90 46 80










FP17

20 3010

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 40 50 60 70 80 90 100Parte teórica

Par

te p

ráti

ca

9 108

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

70

11 12 13 14 15

Mas

sa /

g

MM

AC

S10CFP ©

Porto Editora

56




1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24

Comprimento / mm

Diâ

met

ro /

mm





1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama A

Diâ

met

ro /

mm

15

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama B

Diâ

met

ro /

mm

1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama C

Diâ

met

ro /

mm

FP17

MM

AC

S10C

FP ©

Por

to E

dito

ra

57


Atividade inicial 4




15 14 15 16 17




.







1.2. Indique e .


; ; e











2

182

Estatística

MM

AC










TI–84 Plus C

14

MM

AC

SMT ©

Porto Editora

Dados bivariados













y = 0,846x + 789,044


r = 0,250 .










9

MM

AC

SMT

© P

orto

Edi

tora



Calculadora








r = 0,250 .

Nuvem de pontos




Reta de regressão




19

MM

AC

SMT

© P

orto

Edi

tora

Dados bivariados











r = 0,250 .

Nuvem de pontos



Reta de regressão



Resolução


seja, 388 .








Exercício 13









Exercício 12





Caderno de Fichas

FP3


Pág. 84 35

51


MM

AC

S10

© P

orto

Edi

tora


Resolução


seja, 388 .








Exercício 13









Exercício 12





Caderno de Fichas

FP3


Pág. 84 35

51


MM

AC

S10

© P

orto

Edi

tora











66

7






5



3






4





1



NOVIDADE

Síntese





100 e

kn100

+1 na amostra orde-


100 for inteiro;


d +1 na



P25 = ? ; 25 * 20

100= 5

P25 =x152 + x162

2= 10 + 11

2= 10,5 ; P25 = 10,5 cm

P76 = ? ; P76 =76 * 20

100= 15,2 ; P76 = x1162 = 35 cm





At = 200 * 20 = 4000

P50 = ? ;

P50 =50 * 4000

100= 2000

1P50 - 4002 * 7 + 1000 = 2000

P50 =1000

7+ 400 ) 542,86 ; P50 ) 542,96 g


O 1.° Quartil 1Q12 = P25 .


O 3.° Quartil 1Q32 = P75 .






25 * 40100

= 10 ; Q1 = 1

Q1 = 1 fruto.

50 * 40100

= 20 ; Q2 = 2,5

Q2 = 2,5 frutos.

75 * 40100

= 30 ; Q3 = 4

Q3 = 4 frutos.


Pág. 183

Pág. 186


FP13

0 2 3 91 0 0 1 22 1 1 2 3 4 3 1 3 4 5 7 845 2 3


N.° de frutos

N.° de plantas

0 4 1 9 2 7 3 7 4 8 5 3 6 0 7 0 8 2

Total 40

2000Massa (g)

Núm

ero

de s

acos

400 600

542,86

800 1000

23456

1400

400

10001200

78

1

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MM

AC

S10

© P

orto

Edi

tora


Investiga

MM

AC

S10M

A ©

Por

to E

dito

ra

Investiga 7









mos da lei.


















Bom trabalho.

9



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MM

AC

SMT

© P

orto

Edi

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Estatística






Teórica 10 94 52 84

Prática 15 90 46 80










FP17

20 3010

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 40 50 60 70 80 90 100Parte teórica

Par

te p

ráti

ca

9 108

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

70

11 12 13 14 15

Mas

sa /

g

MM

AC

S10CFP ©

Porto Editora

56




1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24

Comprimento / mm

Diâ

met

ro /

mm





1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama A

Diâ

met

ro /

mm

15

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama B

Diâ

met

ro /

mm

1510

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

14

14,5

16 17 18 19 20 21 22 23 24Comprimento / mm

Diagrama C

Diâ

met

ro /

mm

FP17

MM

AC

S10C

FP ©

Por

to E

dito

ra

57


Atividade inicial 4




15 14 15 16 17




.







1.2. Indique e .


; ; e











2

182

Estatística

MM

AC










TI–84 Plus C

14

MM

AC

SMT ©

Porto Editora

Dados bivariados













y = 0,846x + 789,044


r = 0,250 .










9

MM

AC

SMT

© P

orto

Edi

tora



Calculadora








r = 0,250 .

Nuvem de pontos




Reta de regressão




19

MM

AC

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© P

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Edi

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Dados bivariados











r = 0,250 .

Nuvem de pontos



Reta de regressão



Resolução


seja, 388 .








Exercício 13









Exercício 12





Caderno de Fichas

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MM

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Resolução


seja, 388 .








Exercício 13









Exercício 12





Caderno de Fichas

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