UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e AmbientalProf. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃONOME RADouglas Araújo Bizerra 102030Murilo Henrique Seydi Okayama 106180TURMA: A GRUPO: 4

TÍTULO DO TRABALHOEstudo da Redução do Arrasto em Cilindros com Ranhuras

AVALIAÇÃO ETAPA IV

1.(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura, as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente, as variáveis possuem definição das dimensões.Bom Médio Fraco

2.(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho, em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo pretende alcançar.Bom Médio Fraco

3.(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na literatura, se há dados experimentais disponíveis.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto, os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos do problema juntamente com um texto explicando o significado dos gráficos.Bom Médio Fraco

5.(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para: fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.Bom Médio Fraco

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1. Introdução

1.1 Influência econômica do arrasto aerodinâmico

Interações com fluídos estão presentes no cotidiano de todos os seres vivos. Respirar o ar, beber água ou tomar banho são atividades corriqueiras realizadas diariamente e naturalmente por todos os seres humanos. Esforços fluído-dinâmicos possuem uma forte

influência nas áreas de transporte, lazer e esportes, além de impactar no consumo energético de sistemas de transportes, processos de fabricação e sistemas de aquecimento e refrigeração.

Estima-se que veículos terrestres utilizem 50% de sua energia consumida para superar o arrasto aerodinâmico. Ampliando esta estimativa para aeronaves e veículos aquáticos, este valor é elevado para 90%. Se as tecnologias de redução de arrasto conhecidas fossem aplicadas nos veículos terrestres, haveria uma economia anual de 20 bilhões de dólares apenas nos Estados Unidos da América [1].

1.2 Métodos de redução do arrasto aerodinâmico

Segundo Gad-el-Hak [2], existe dois tipos de controle de fluxo superficial, o ativo e o passivo. O controle ativo necessita de fornecimento de energia ao sistema como a excitação acústica ou rotação cilíndrica. O controle passivo consiste na alteração da geometria da superfície do corpo para evitar a separação de fluxo. A separação de fluxo ocorre quando a pressão estática aumenta na direção do fluxo, fazendo com que a velocidade relativa da camada limite em relação ao objeto seja próximo de zero [3].

Em geral, o coeficiente de arrasto é menor em uma esfera com superfície irregular quando comparada a uma esfera com superfície lisa no começo da faixa de transição laminar-turbulento. Este comportamento ocorre, pois a superfície irregular favorece a transição do escoamento para turbulento, atrasando a separação de fluxo. Por outro lado, no final da transição, o coeficiente de arrasto nestas esferas aumenta rapidamente. Este fenômeno não é apresentado em esferas que possuem padrões de depressões ou ranhuras, como a bola de golfe. Estas ranhuras permitem que estas esferas apresentem um coeficiente de arrastro praticamente constante mesmo após a zona de transição devido ao fluxo que ocorre nas pequenas cavidades superficiais [4].

Diversas pesquisas foram realizadas com o intuito de criar ranhuras ou sulcos em superfícies com o intuito de reduzir o arrasto. Lim et al. [5], Igarashi [6] e Price [7] encontraram métodos para a redução de arrasto em superfícies cilíndricas, porém nenhum deles priorizou a otimização na superfície, sempre adicionando apenas uma ranhura ou preenchendo toda a superfícies com ranhuras.

Seo, et al. [4] aplica o Método Taguchi para obter uma solução ótima de redução de arrasto em uma superfície cilíndrica com a introdução de ranhuras. O experimento de Seo consiste em 27 corpos de prova cilíndricos usinados em alumínio e ensaiados em túnel de vento em nove configurações diferentes. Após o ensaio, um corpo com parâmetros ótimos é obtido e ensaiado.

1.3 Fluidodinâmica Computacional (CFD)

Fluidodinâmica Computacional pode ser descrita de forma generalizada como a simulação numérica de processos físicos ou físico-químicos que apresentam escoamento de fluídos. Em seu ambiente, são definidas condições de geometria, propriedades dos fluídos, condições iniciais e condições de contorno [8].

A predição dos campos de concentração, velocidades, pressão, temperaturas e propriedades turbulentas, é efetuada através de modelos microscópicos baseados nos princípios de conservação de massa, da energia e da quantidade de movimento, no domínio do espaço e do tempo.

O CFD é responsável pelo barateamento e rapidez de novas simulações de projeto, Além disso, o CFD permite fácil variação de parâmetros de entrada e otimização e permite, também, a investigação de situações de risco que não podem ou são difíceis de serem verificadas em laboratório.

Por outro lado, este método não é 100% realista, pois adota, geralmente, uma geometria mais simplificada que a original. As condições iniciais de contorno muitas vezes não representam fielmente as condições reais e o escoamento pode envolver fenômenos cientificamente não compreendidos ou não descritos matematicamente.

1.4 Objetivo

O objetivo do presente trabalho é reproduzir as configurações de controle e otimizada dos ensaios de Seo utilizando o software PHOENICS FD e comparar os resultados com os ensaios em túnel de vento.

2. Revisão Bibliográfica

Seo [4] utilizou um estudo de redução de arrasto em superfícies cilíndricas contendo ranhuras. Neste estudo, foi implantado o método Taguchi para a caracterização e otimização da geometria que apresenta menor arrasto aerodinâmico. Com este estudo, Seo pretendia preencher as lacunas de trabalhos anteriores que não se preocupavam na otimização da superfície cilíndrica, apenas utilizavam cilindros lisos ou totalmente preenchidos com ranhuras.

Figura 1: Seção transversal do cilindro com ranhuras [4].

A Figura 1 representa a seção transversal dos cilindros utilizados no experimento de Seo. Os parâmetros fixados foram: diâmetro (d) sendo 40 mm, largura da ranhura (w) sendo 3.2 mm (w/d = 8%) e ângulo de passo entra as ranhuras (p) sendo 11º. Os parâmetros variáveis foram: velocidade de corrente livre (U 0), variando entre 5, 10 e 15 m/s, profundidade da ranhura (k), variando entre 0,2, 0,5 e 1,0 mm, número de ranhuras (n), variando entre 2, 3 e 4 e ângulo da ranhura (θ), variando entre 50º 70º e 90º. Os cilindros foram ensaiados em túnel de vento de seção quadrada com dimensões de 305 x 305 mm. Após diversos ensaios, foi obtida a geometria otimizada, sendo caracterizada por n = 3, k = 1,0 mm e θ = 60º. Neste estudo, SEO afirma que a redução de arrasto entre um cilindro ranhurado mostrado na Figura 1 e um cilindro totalmente liso é 28,2%.

Outro estudo interessante foi realizado por Yamagishi [9], que apresenta um estudo com diversos tipos de ranhuras de cilindros em diversas faixas do Número de Reynolds. Os resultados de Yamagishi podem ser observados na Figura 2.

Figura 2: Curvas de Coeficientes de Arrasto em função do Número de Reynolds no experimento de Yamagishi [9].

Um fator interessante destacado no resultado de Yamagishi foi a queda do coeficiente de arrasto para uma faixa entre 0,3 e

0,4 quando o número de Reynolds alcança um valor maior que 4 x105.

3. Implementação no Phoenics

3.1 Número de Reynolds

O primeiro passo foi o cálculo do Número de Reynolds para comprovar o comportamento turbulento do escoamento. O fluído utilizado foi ar padrão, assim como será utilizado na simulação via Phoenics. A equação utilizada foi a Equação I e foi obtido um Número de Reynolds em torno de 26000, com a velocidade igual ao escoamento de Seo (10 m/s) e o diâmetro sendo 40 mm.

ℜD=ρ U∞ d

μ( I )

3.2 Número de Strouhal

O Número de Strouhal foi utilizado para encontrar a frequência e período de emissão de vórtices no escoamento. A equação utilizada foi a Equação II.

St=F dU

(II )

Para o Número de Reynolds de 26000, foi constatado que o Número de Strouhal vale 0,2, obtendo-se uma frequência de 50 Hz para os vórtices. Com isso, o período de emissão é 0,02s. Este período foi subdividido em 10 steps, portanto, a simulação com modelo transiente foi configurada até 0,1 segundo com 50 steps.

3.3 Primeiras Análises

Após as primeiras análises, utilizando diversos modelos de turbulência como Lvel, Kechen e Kechen Low Reynolds, aliado a diversas configurações de malha, constatou-se que os valores de coeficiente de arrasto não eram compatíveis com o valor encontrado na literatura. Em poucos momentos que se encontrou um valor de coeficiente de arrasto aceitável, o valor do parâmetro YPlus encontrava-se totalmente fora da faixa aceitável.

Neste contexto, o grupo optou por realizar diversas simulações variando 4 parâmetros: modelo de turbulência, refinamento de malha, regime temporal e modelo aberto (cilindro livre), ou fechado (túnel de vento). Dessa forma, o grupo espera relatar as dificuldades de se realizar uma simulação turbulenta com baixo valor do número de Reynolds. As simulações feitas nesta segunda etapa serão descritas a seguir em termos dos parâmetros variados.

3.4 Condições de Contorno

O primeiro objetivo das simulações era conseguir reproduzir, em ambiente virtual, experimentos realizados e túnel de vento. Dessa forma, considerou-se um modelo contende intet e outlet mais duas paredes, norte e sul. Por outro lado, se o experimento do túnel de vento fosse bem planejado, as paredes não teriam influência sobre o cilindro, portanto, foram realizados testes com o outlets substituindo o cilindro. Estes outlets foram configurados para velocidade de retorno igual à velocidade do escoamento, sendo 10 m/s na direção X.

Figura 3: Ambiente com Malha Fina e Paredes.

Figura 4: Ambiente com Malha Grossa e sem Paredes.

As Figuras 3 e 4 mostram a diferença de condições de contorno. A Figura 3 apresenta paredes nas extremidades norte e sul e a Figura 4

apresenta outlets. Um resumo de ambas as configurações pode ser observada na Tabela 1.

Tabela 1: Diferenciação das Condições de contorno.

Com Paredes Sem ParedesType Plate Outlet

Velocity X Direction 0 m/s 10 m/s

3.5 Refinamento de Malha

Com o objetivo de testar a influência da malha no Coeficiente de Arrasto e no parâmetro YPlus, foram utilizados dois tipos de malha,

uma delas refinada e outra mais grosseira. A diferenciação entre ambas pode ser observada nas Figuras 3 e 4, e também na tabela 2. Abas as malhas são modelos bidimensionais, ou seja, a quantidade de elementos da direção Z é 1.

Tabela 2: Diferenciação do Refinamento de Malha.

Malha Fina Malha GrossaNumber of Cells X Direction 101 24Number of Cells Y Direction 100 25Number of Cells Z Direction 1 1

3.6 Regime Temporal

O Número de Reynolds calculado mostrou que a simulação em questão apresenta comportamento turbulento. O Número de Strouhal mostrou emissões de vórtices em alta frequência. Dessa forma, optou-se inicialmente por realizar simulações com modelo Transiente

para conseguir ver todas estas mudanças. Porém, com a realização dos primeiros modelos, notou-se que, devido à limitação da malha e faixa de Número de Reynolds, estas simulações convergiam para um estado permanente. Dessa forma, simulações com modelos permanente e transiente foram realizadas. As configurações de cada modelo podem ser observadas na Tabela 3.

Tabela 3: Diferenciação do Regime Temporal.

Regime Transiente Regime PermanenteTime at Start of Step 1 0 s ---

Time at End of Last Step 1 s ---First Step Number 1 ---Last Step Number 50 ---

Total Number of Iterations 300 3000

3.7 Modelo de Turbulência

Foram considerados três modelos de turbulência que poderiam dar bons resultados ao problema proposto, são eles: Lvel, Kechen, Kechen Low Reynolds.

3.8 Parâmetros em Comum

Além dos parâmetros variáveis que foram apresentados anteriormente, as simulações realizadas apresentam parâmetros em comum, que estão relatados na Tabela 4.

Tabela 4: Parâmetros em Comum.

Parâmetro ValorDomain Zise X Direction 0,440 mDomain Zise Y Direction 0,305 mDomain Zise Z Direction 0,350 m

Cylinder Diameter 0,040 mEquation Formulation Elliptic - Staggered

Domain Material Air at 20 deg C, 1 atmRef. Press 101325 PaRef. Temp 273 K

Inlet Velocity X Direction 10 m/sInlet Velocity T Direction 0 m/s

Relaxation Contol - Reference Velocity 10 m/s

Relaxation Contol - Reference Length 0,040 m

3.9 Modelos Finais

Por fim, o grupo realizou mais quadro modelos de simulações para verificar o ângulo de descolamento da camada limite. Três delas não possuem parede, apresentando malha intermediária (51 x 51), modelo transiente e cada uma contendo um dos três modelos de turbulência (Lve, Kechen, Kechen Low Reynolds). O último modelo apresenta equacionamento laminar forçado, com malha fina e sem paredes.

4. Resultados Numéricos

Todos os parâmetros foram variados de forma combinatória, totalizando 24 setups de simulação mais 4 envolvendo os modelos finais. Em todos os casos, foram requisitados o Coeficiente de Arrasto em X, a respectiva Força de Arrasto e o armazenamento da variável YPlus. Os Resíduos de casa simulação, Campo de Pressão, Campo de Velocidade em X e Parâmetro YPlus encontram-se em anexo. Os resultados de todas as simulações podem ser observados na Tabela 5.

.

Como pode ser observado na Tabela 1, os melhores resultados, que se enquadram nos experimentos de Seo [4] e Yamagishi [9] são aqueles que apresentam malha grossa, obtendo valores de coeficientes de arrasto próximos a 1,1 e 1,2. As simulações com malha fina obtiveram valores de coeficiente de arrasto em torno de 0,4, o que pode ter sido um erro matemático ou de setup, já que este valor deveria ser obtido com o Número de Reynolds em torno de 4 x105, como mostrado no trabalho de Yamagishi [9].

Este erro matemático é, provavelmente, proveniente dos modelos de turbulência. Forçando esta configuração no setup, o programa automaticamente ajusta o ângulo de descolamento de camada limite no cilindro, o que é possível nos modelos de malha fina, mas não no de malha grossa. As linhas de corrente de um modelo de malha grossa turbulento, um modelo de malha fina turbulento e o modelo laminar podem ser observados nas Figuras 5, 6 e 7.

Figura 5: Linhas de Correte (Modelo: Malha Grossa – Lvel).

Figura 6: Linhas de Corrente (Modelo: Malha Fina – Lvel).

Figura 7: Linhas de Corrente (Modelo: Malha Fina – Laminar).

Como pode ser observado nas figuras anteriores, o descolamento da camada limite ocorre próximo de 90º para a malha grossa, e próximo de 120º para a malha fina, mesmo com modelo laminar. Desta forma, podemos relacionar o refinamento de malha com o ângulo de descolamento da cama limite e, consequentemente, com o coeficiente de arrasto, provando o motivo da malha grosseira ter obtido resultados próximos ao experimental. Este efeito

de descolamento da camada limite podes ser observado na Figura 8, que mostra que é possível alterar o escoamento de laminar para turbulento mantendo o mesmo Número de Reynolds, apenas com a introdução de uma perturbação.

As simulações com malha intermediária resultaram em um coeficiente de arrasto intermediário, reforçando a dependência deste com o refinamento da malha.

Figura 8: Escoamento Laminar (direita), Escoamento Turbulento provocado por perturbação (esquerda) [10].

5. Análise e Conclusão

As simulações não se mostraram efetivas ao representar o modelo de controle do experimento de Seo, dessa forma, o grupo optou por não realizar a simulação com o cilindro

ranhurado, já que esta era muito mais complexa. Com o intuito de refinar a simulação do modelo de referência, o grupo alterou diversos parâmetros notáveis dos modelos para conseguir atingir o valor de coeficiente de arrasto previsto na literatura.

Em todos os modelos simulados, o valor do parâmetro YPlus não chegou na faixa de valores aceitáveis, provando que é complicado trabalhar em Regime Turbulento com baixo Número de Reynolds.

Em nenhuma das simulações com modelos transientes foi possível observar a emissão de vórtices na saída do cilindro. Este evento pode ter ocorrido por duas causas: o escoamento não emitiu vórtices e nenhum dos cinco primeiros ciclos e/ou a malha não estava refinada o suficiente na região de formação de vórtices e não conseguiu representa-los, já que estes, provavelmente, apresentavam dimensões muito menores em comparação ao diâmetro do cilindro devido à alta frequência de emissão.

Por fim, o grupo conclui que a simulação visando à comparação de coeficientes de arrasto deve ser realizada em faixas de Regime Laminar, adaptando a velocidade de entrada do escoamento em relação ao parâmetro geométrico para manter um baixo Número de Reynolds. A emissão de vórtices pode ser representada mais facilmente com vórtices de baixa frequência, que atingem a mesma ordem de grandeza do objeto de estudo.

6. Referências

[1] Richard, M. W., 2004, “Impact of Advanced Aerodynamic Technology on Transportation Energy Consumption,” SAE Paper No. 2004-01-1306.

[2] Gad-el-Hak, M., 1989, “Flow Control,” Appl. Mech. Rev., 42, pp. 261–293.

[3] Dr Suzanne Fielding, 2005, “Laminar Boundary layer separation,” section 4.

[4] Seo, Seong-Ho, et al., 2013, “Drag Reduction of a Bluff Body by Grooves Laid Out by Design of Experiment,” Journal of fluids engineering, vol. 135, nº 11.

[5] Igarashi, T., 1986, “Effect of Tripping Wires on the Flow Around a Circular Cylinder Normal to Airstream,” Bull. JSME, 29(255), pp. 2917–2924.

[6] Price, P., 1956, “Suppression of the Fluid-Induced Vibration of Circular Cylinders,” J. Engrg. Mech. Div., pp. 1030-1–1030-21.

[7] Bearman, P. W., and Harvey, J. K., 1993, “Control of Circular Cylinder Flow by the Use of Dimples,” AIAA J., 31(10), pp. 1753–1756.

[8] Rosa, E. S., “Computational Fluid Mechanics Using PHOENICS – Notas de Aula,” documento online, disponível em: http://www.fem.unicamp.br/~phoenics/SITE_PHOENICS/AULAS/AULA1/aula1_arquivos/frame.htm.

[9] Yamagishi, Y. and Oki, M., 2004, “Effect of Groove Shape on Flow Characteristics around a Circular Cylinder with Grooves”, Journal of Visualization, vol. 7, nº 3, pp. 209–216.

[10] Rosa, E. S., “Notas de Aula – IM 250 – Mecânica dos Fluidos”.

7. Anexo

7.1 Com Paredes - Malha Fina - Lvel – Transiente

Figura A7.1.1: Campo de Pressão.

Figura A7.1.3: Resíduos.

Figura A7.1.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.1.4: Parâmetro YPlus.

7.2 Com paredes - Malha Fina - Lvel – Permanente

Figura A7.2.1: Campo de Pressão.

Figura A7.2.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.2.3: Resíduos.

Figura A7.2.4: Parâmetro YPlus.

7.3 Com Paredes - Malha Fina - Kechen – Transiente

Figura A7.3.1: Campo de Pressão.

Figura A7.3.3: Resíduos.

Figura A7.3.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.3.4: Parâmetro YPlus.

7.4 Com paredes - Malha Fina - Kechen – Permanente

Figura A7.4.1: Campo de Pressão.

Figura A7.4.3: Resíduos.

Figura A7.4.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.4.4: Parâmetro YPlus.

7.5 Com paredes - Malha Fina - KeLowRe – Transiente

Figura A7.5.1: Campo de Pressão.

Figura A7.5.3: Resíduos.

Figura A7.5.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.5.4: Parâmetro YPlus.

7.6 Com paredes - Malha Fina - KeLowRe – Permanente – Não Convergiu

Figura A7.6.1: Resíduos.

7.7 Com Paredes - Malha Grossa - Lvel – Transiente

Figura A7.7.1: Campo de Pressão.

Figura A7.7.3: Resíduos.

Figura A7.7.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.7.4: Parâmetro YPlus.

7.8 Com paredes - Malha Grossa - Lvel – Permanente

Figura A7.8.1: Campo de Pressão.

Figura A7.8.3: Resíduos.

Figura A7.8.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.8.4: Parâmetro YPlus.

7.9 Com Paredes - Malha Grossa - Kechen – Transiente

Figura A7.9.1: Campo de Pressão.

Figura A7.9.3: Resíduos.

Figura A7.9.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.9.4: Parâmetro YPlus.

7.10 Com paredes - Malha Grossa - Kechen – Permanente

Figura A7.10.1: Campo de Pressão.

Figura A7.10.3: Resíduos.

Figura A7.10.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.10.4: Parâmetro YPlus.

7.11 Com paredes - Malha Grossa - KeLowRe – Transiente

Figura A7.11.1: Campo de Pressão.

Figura A7.11.3: Resíduos.

Figura A7.11.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.11.4: Parâmetro YPlus.

7.12 Com paredes - Malha Grossa - KeLowRe – Permanente – Não Convergiu

Figura A7.12.1: Resíduos.

7.13 Sem Paredes - Malha Fina - Lvel – Transiente

Figura A7.13.1: Campo de Pressão.

Figura A7.13.3: Resíduos.

Figura A7.13.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.13.4: Parâmetro YPlus.

7.14 Sem paredes - Malha Fina - Lvel – Permanente

Figura A7.14.1: Campo de Pressão.

Figura A7.14.3: Resíduos.

Figura A7.14.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.14.4: Parâmetro YPlus.

7.15 Sem Paredes - Malha Fina - Kechen – Transiente

Figura A7.12.1: Campo de Pressão.

Figura A7.15.3: Resíduos.

Figura A7.15.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.15.4: Parâmetro YPlus.

7.16 Sem paredes - Malha Fina - Kechen – Permanente – Não Convergiu

Figura A7.16.1: Resíduos.

7.17 Sem paredes - Malha Fina - KeLowRe – Transiente

Figura A7.17.1: Campo de Pressão.

Figura A7.17.3: Resíduos.

Figura A7.17.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.17.4: Parâmetro YPlus.

7.18 Sem paredes - Malha Fina - KeLowRe – Permanente – Não Convergiu

Figura A7.18.1: Resíduos.

7.19 Sem Paredes - Malha Grossa - Lvel – Transiente

Figura A7.19.1: Campo de Pressão.

Figura A7.19.3: Resíduos.

Figura A7.19.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.19.4: Parâmetro YPlus.

7.20 Sem paredes - Malha Grossa - Lvel – Permanente

Figura A7.20.1: Campo de Pressão.

Figura A7.20.3: Resíduos.

Figura A7.20.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.20.4: Parâmetro YPlus.

7.21 Sem Paredes - Malha Grossa - Kechen – Transiente

Figura A7.21.1: Campo de Pressão.

Figura A7.21.3: Resíduos.

Figura A7.21.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.21.4: Parâmetro YPlus.

7.22 Sem paredes - Malha Grossa - Kechen – Permanente

Figura A7.22.1: Campo de Pressão.

Figura A7.22.3: Resíduos.

Figura A7.22.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.22.4: Parâmetro YPlus.

7.23 Sem paredes - Malha Grossa - KeLowRe – Transiente

Figura A7.23.1: Campo de Pressão.

Figura A7.23.3: Resíduos.

Figura A7.23.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.23.4: Parâmetro YPlus.

7.24 Sem paredes - Malha Grossa - KeLowRe – Permanente – Não Convergiu

Figura A7.24.1: Resíduos.

7.25 Sem Paredes - Malha Intermediaria - Lvel – Transiente

Figura A7.25.1: Campo de Pressão.

Figura A7.25.3: Resíduos.

Figura A7.25.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.25.4: Parâmetro YPlus.

7.26 Sem Paredes - Malha Intermediaria - Kechen – Transiente

Figura A7.26.1: Campo de Pressão.

Figura A7.26.3: Resíduos.

Figura A7.26.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.26.4: Parâmetro YPlus.

7.27 Sem Paredes - Malha Intermediaria - KeLowRe – Transiente

Figura A7.27.1: Resíduos.

7.28 Sem Paredes - Malha Fina - Laminar – Transiente – Não convergiu

Figura A7.28.1: Campo de Pressão.

Figura A7.28.3: Resíduos.

Figura A7.8.2: Campo de Velocidade X.

Figura A7.28.4: Parâmetro YPlus.