Plano de Fogo (Final Comentado)
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Universidade Federal do Pará
Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente
Perfuração e Desmonte de Rochas
Prof. Karina Fischer Lima Santiago
EXERCÍCIO DE PLANO DE FOGO
Discentes: Nabila Taina Patez Silva (07124003207)
Rodrigo Barjonas da Cruz Rodrigues (06124002507)
Tamires Maues (07124002207)
Marabá, 01 de abril de 2013.
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Resolução dos Exercícios Avaliativos
1) Determine um plano de fogo para uma produção diária de 3000 m3 de hematita no estado solto. A lavra será em
flanco com bancadas de 10 metros de altura e com inclinação da face de 15°. Para efetuar o desmonte
empregaremos perfuratrizes sobre carreta com um diâmetro de furação de 3’’. O minério de hematita apresenta
uma densidade de 3,18 t/m3 no corte r o fator de conversão é 0,85.
SOLUÇÃO Considerando as características gerais da hemática como explosivo EMULSÕES (d = 1,15 g/cm³) para o plano de fogo em questões. a) Afastamento (A)
𝐴 = 0,0123 [2 (𝜌𝑒
𝜌𝑟) + 1,5] . 𝐷𝑒
𝐴 = 0,0123 [2 (1,15
3,18) + 1,5] . 76,2
𝑨 = 𝟐, 𝟏 𝒎 b) Espaçamento (E) Como (𝐻𝑏/𝐴 > 4), e sem utilização de retardo, então E = 2.A E = 2.A E = 2.2,1 E = 4,2 m c) Subfuração (S) S = 0,3.A S = 0,3.2,1 S = 0,63 m d) Profundidade do Furo (𝐻𝑓)
𝐻𝑓 =𝐻𝑏
cos 𝛼+ (1 −
𝛼
100) . 𝑆
𝐻𝑓 =10
cos 15°+ (1 −
15
100) . 0,63
𝑯𝒇 = 𝟏𝟎, 𝟗 𝒎
e) Tampão (T) 𝑇 = 0,7. 𝐴 𝑇 = 0,7.2,1 𝑻 = 𝟏, 𝟒𝟕 𝒎 f) Volume de Rocha por furo (V)
𝑉 = 𝐻𝑏 . 𝐴. 𝐸
𝑉 = 10.2,1.4,2
𝑽 = 𝟖𝟖, 𝟐 𝒎𝟑/𝒇𝒖𝒓𝒐 g) Perfuração Específica (PE)
𝑃𝐸 =𝐻𝑓
𝑉
𝑃𝐸 =10,9
88,2
𝑷𝑬 = 𝟎, 𝟏𝟐 𝒎/𝒎³ h) Razão Linear de Carregamento (RL)
𝑅𝐿 = 𝜋.𝐷𝑒
2
4000. 𝜌𝑒
𝑅𝐿 = 𝜋.(76,2)2
4000. 1,15
𝑹𝑳 = 𝟓, 𝟐𝟒 𝒌𝒈/𝒎 i) Altura de Carga de Explosivo (𝐻𝑐) 𝐻𝑐 = 𝐻𝑓 − 𝑇
𝐻𝑐 = 10,9 − 1,47 𝑯𝒄 = 𝟗, 𝟒𝟑 𝒎 j) Altura de carga de Fundo (𝐻𝑐𝑓)
𝐻𝑐𝑓 = 0,3. 𝐻𝑐
𝐻𝑐𝑓 = 0,3.9,43
𝑯𝒄𝒇 = 𝟐, 𝟖𝟑 𝒎
k) Altura de Carga de Coluna (𝐻𝑐𝑐) 𝐻𝑐𝑐 = 𝐻𝑐 − 𝐻𝑐𝑓
𝐻𝑐𝑐 = 9,43 − 2,83 𝑯𝒄𝒄 = 𝟔, 𝟔 𝒎 l) Carga Total (CT) 𝐶𝑇 = 𝑅𝐿. 𝐻𝑐 𝐶𝑇 = 5,24.9,43 𝑪𝑻 = 𝟒𝟗, 𝟒𝟏 𝒌𝒈
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m) Razão de Carregamento Volumétrico (RC)
𝑅𝐶 =𝐶𝑇
𝑉
𝑅𝐶 =49,41
88,2
𝑹𝑪 = 𝟎, 𝟓𝟔𝒌𝒈/𝒎³ n) Número de furos diários (𝑁𝑓)
Devemos multiplicar o volume solto pelo fator de conversão 0,85 para que tenhamos o volume da rocha presa.
𝑁𝑓 =3000. 0,85
88,2
𝑵𝒇 ≅ 𝟐𝟗 𝒇𝒖𝒓𝒐𝒔
02) Precisa-se escavar um maciço graníticos para a produção do enrocameno de proteção Barragem de Tucuruí,
dentro das seguintes características:
- Granito homogêneo
- Volume necessário: 3.500.000 m³ (no corte)
- Regime de trabalho: 20 horas por dia (2 turnos) 300 dias/ ano
- Carregadeira frontal sobre pneus: caçamba 10 cu.yd
- Altura de bancada recomendadas (m): 10<H<12
- Previsão de chuvas anuais: 20% dos dias úteis
- Prazo para execução da obra: 2 anos e 6 meses
a) Determine os elementos do plano de fogo
Para o plano de fogo em questão escolhemos como explosivo o ANFO pesado (d = 1,33 g/cm³), devido o granito ser uma rocha dura e homogênea. a.1) Afastamento (A) Para o granito consideraremos densidade da rocha
(𝜌𝑟 = 2,7 𝑔/𝑐𝑚³) e o diâmetro da perfuração igual a 4” (De = 101,6 mm)
𝐴 = 0,0123 [2 (𝜌𝑒
𝜌𝑟) + 1,5] . 𝐷𝑒
𝐴 = 0,0123 [2 (1,33
2,7) + 1,5] . 101,6
𝑨 = 𝟑, 𝟏 𝒎 b.1) Espaçamento (E) Para a Hb = 11 m a relação é (𝐻𝑏/𝐴 < 4), e sem utilização de retardo, usamos E = 0,33.(Hb + 2A)
E = 0,33.(11 + 2.3,1) E = 5,68 m c) Subfuração (S) S = 0,3.A S = 0,3.3,1 S = 0,93 m
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d.1) Profundidade do Furo (𝐻𝑓)
Considerando 𝜶 = 𝟎°
𝐻𝑓 = 𝐻𝑏 + 𝑆
𝐻𝑓 = 11 + 0,93
𝐻𝑓 = 11,93 𝑚
e.1) Tampão (T) 𝑇 = 0,7. 𝐴 𝑇 = 0,7.3,1 𝑇 = 2,17 𝑚 f.1) Volume de Rocha por furo (V) 𝑉 = 𝐻𝑏 . 𝐴. 𝐸 𝑉 = 11.3,1.5,68 𝑉 = 193,69 𝑚3/𝑓𝑢𝑟𝑜 g.1) Perfuração Específica (PE)
𝑃𝐸 =𝐻𝑓
𝑉
𝑃𝐸 =11,93
193,69
𝑃𝐸 = 0,06 𝑚/𝑚³ h.1) Razão Linear de Carregamento (RL)
𝑅𝐿 = 𝜋.𝐷𝑒
2
4000. 𝜌𝑒
𝑅𝐿 = 𝜋.(101,6)2
4000. 1,33
𝑅𝐿 = 10,78 𝑘𝑔/𝑚 i.1) Altura de Carga de Explosivo (𝐻𝑐) 𝐻𝑐 = 𝐻𝑓 − 𝑇
𝐻𝑐 = 11,93 − 2,17 𝐻𝑐 = 9,76 𝑚 j.1) Altura de carga de Fundo (𝐻𝑐𝑓)
𝐻𝑐𝑓 = 0,3. 𝐻𝑐
𝐻𝑐𝑓 = 0,3.9,76
𝐻𝑐𝑓 = 2,93 𝑚
k.1) Altura de Carga de Coluna (𝐻𝑐𝑐)
𝐻𝑐𝑐 = 𝐻𝑐 − 𝐻𝑐𝑓
𝐻𝑐𝑐 = 9,76 − 2,93 𝐻𝑐𝑐 = 6,83 𝑚 l.1) Carga Total (CT) 𝐶𝑇 = 𝑅𝐿. 𝐻𝑐 𝐶𝑇 = 10,78.9,76 𝐶𝑇 = 105,21 𝑘𝑔 m.1) Razão de Carregamento Volumétrico (RC)
𝑅𝐶 =𝐶𝑇
𝑉
𝑅𝐶 =105,21
193,69
𝑅𝐶 = 0,54 𝑘𝑔/𝑚³
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b) Dimensione equipamentos de perfuração
Para o dimensionamento consideraremos: -Disponibilidade mecânica do equipamento (DM): 85% -Rendimento da mão de obra(RMO): 80% -Utilização do equipamento(U): 80% -Comprimento das hastes(C): 3 m. A vida útil média dos componentes é a seguinte: - bits (coroas) : 2.500 m - punho : 2.500 m - haste e luvas :1.500 m a.2) Cálculo do número total de furos (NF)
𝑁𝐹 =(𝑚3 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜𝑠)
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑟𝑜
𝑁𝐹 =3 500 000
193,69
𝑵𝑭 ≅ 𝟏𝟖 𝟎𝟕𝟎 furos b.2) Número de Furos por dia (NF)
𝑁𝐹/ 𝑑𝑖𝑎 =18 070
300
𝑵𝑭/ 𝒅𝒊𝒂 = 𝟔𝟎 𝒇𝒖𝒓𝒐𝒔 c.2) Profundidade Total perfurado por ano (PT) O número de dias no ano é Nd = 300 PT = NF. Hf . Nd PT = 60. 11,93. 300 PT = 214 740 m d.2) Profundidade Total perfurado da Obra (PTo) PTo = PT . (tempo em anos) PTo = 214 740 . (2,5 anos) PTo = 536 850 m d.2) Taxa de Penetração (TP) O total de horas trabalhadas é igual a: Horas trabalhadas = 20. 300. 2,5 = 15000 horas
𝑇𝑃 =𝑁𝐹
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎𝑠
𝑇𝑃 =18 070
15 000
𝑻𝑷 = 𝟏, 𝟐 𝒎/𝒉
d.2) Metros diários perfurados por uma perfuratriz (MP) O número de horas diárias de trabalho é NH = 20 horas, logo MP = NH x TP x DM x RMO x U MP = 20 x 1,2 x 0,85 x 0,8 x 0,8 MP = 13,06 m d.2) Número de Perfuratrizes necessárias:
𝑁𝑃 =𝑃𝑇𝑜
𝑁𝑑. 𝑀𝑃
𝑁𝑃 =536 850
750. 13,06
𝑁𝑃 ≅ 36 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑢𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧𝑒𝑠 e.2) Relação entre metros de hastes e metros de furo (K):
𝐾 =𝐻𝑓 + 𝐶
2𝐶
𝐾 =11,93 + 3
2.3
𝐾 = 2,49
f.2) Número de Hastes (NH) e luvas (NL):
𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 =𝑃𝑇𝑜 . 𝐾
𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 =536 850 . 2,49
1500
𝑁𝐻 𝑒 𝑁𝐿 ≅ 892
g.2) Número de Punhos (NP)
𝑁𝑃 =𝑃𝑇𝑜
𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝑁𝑃 =536 850
2500
𝑁𝑃 ≅ 215
h.2) Números de Coroas (NC)
𝑁𝐶 =𝑃𝑡
𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝑁𝐶 =536 850
2500
𝑁𝐶 ≅ 21
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03) Ao projetar para uma lavra a céu aberto, em cava, em um corpo mineralizado de hematita com formato
aproximado de um elipsóide, com eixos maior e menor de 500 e 200 m (limite superficial), respectivamente, o
Engenheiro de Minas imaginou uma rampa na forma de uma semi-coroa circular, a fim de suavizar a declividade,
devido às restrições da área de servidão.
Desta forma, a rampa a ser construída deverá ter seu início ou termino em uma das extremidades do eixo menor
do elipsoide (cruzamento com o contorno) e seu termino ou início no centro do corpo (cruzamento de seus eixos). A
rampa terá 15 m de largura e permitirá vence um desnível de 15 m de altura ao longo de sua extensão.
Dimensionar a quantidade de material que contem esta rampa (em toneladas) e o volume gerado pela mesma
após a detonação, sabendo-se que a densidade da hematita (no corte) é de 3,18 t/m³, e o fator de empolamento é
de 18%. Além disto, definir a densidade solta do material (no aterro).
Dimensionar também o número de furos que serão utilizados para abrir a rampa, visto que eles (os furos)
precisam ter um profundidade inicial de 1,0 m e a última linha estarão com 15 m. notem que se trata de uma PA,
com razão (r)= 2, e adotar um espaçamento entre furos em 3,0 m.
a) Dimensionamento da quantidade de material que será retirado para a abertura da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎), em
toneladas, o volume gerado pelo desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎), em metros cúbicos e a densidade solta do material
(𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎), no aterro, em toneladas por metros cúbicos.
a.1) Cálculo do volume da rampa (𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)
𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 =𝜋. 𝑅𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝐿𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝐷𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎
2
𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 =3,14. 50. 15. 15
2
𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5 𝑚3
b.1) Quantidade de material da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)
𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝜌𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎
𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5. 3,18
𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 56.166,75 𝑡
200 m
500 m
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c.1) Volume de Rocha solta após o desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎)
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎. 𝑓𝑒
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 17.662,5. 1,18
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 = 20.841,75𝑚3
d.1) Densidade da rocha solta (𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 )
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 =𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 =56.166,75
20.841,75
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 = 2,69 𝑡/𝑚3
Resumo de resultados
Massa de material da rampa (𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎) 56.166,75 𝑡
Volume gerado pelo desmonte (𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎) 20.841,75𝑚3
Densidade solta do material (𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎), 2,69 𝑡/𝑚3
b) Dimensionamento do número de furos (𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠) necessários para abertura da rampa.
N° da linha 1ª linha 2ª linha 3ª linha 4ª linha ... Linha n
Profundidade (m) 1 3 5 7 15
A profundidade dos furos segue uma PA de razão igual a 2. Logo, usando o termo geral da PA, calculamos o número
de linhas da malha de perfuração.
𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏). 𝒓
15 = 1 + (𝑛 − 1). 2
14 = 2𝑛 − 2
16 = 2𝑛
𝑛 = 8 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠
Cálculo do número de furos em cada linha:
Considerando o espaçamento igual a 3m o número de furos que teremos em cada
linha será igual a 5 furos.
15 m
Onde,
an profundidade da última linha
a1 profundidade da 1ª linha
n número de linhas
r razão
12 m
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Número Total de Furos:
𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = (número de furos por linha) x (número de linhas)
𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = 5 x 8
𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 = 40 furos
LEGENDA:
𝑉𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -volume a ser desmontado para a abertura da rampa, em m3
𝑅𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -raio do semi arco da superficie da rampa, igual a 50m
𝐿𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -largura da rampa, igual a 15 m
𝐷𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -desnível da rampa, igual a 15 m
𝜌𝑟𝑜𝑐ℎ𝑎 -densidade natural da rocha a ser desmontada, igual a 3,18 t/m3
𝑚𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -massa de material a ser desmontador para a abertura da rampa, em t
𝑉𝑠𝑜𝑙𝑡𝑜 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 -volume de material produzido pelo desmonte de abertura da rampa, em m3
𝑓𝑒 -fator de conversão de empolamento da hematita, igual a 1,18
𝜌𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎 -densidade do material desmontado solto, em t/m3
𝑁𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 -número de furos necessários para o desmonte da rampa
𝜋 -pi, igual a 3,14