Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um

número finito de faces, em que cada uma das faces é um polígono. Os

seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.

Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies

curvas chamam-se Não Poliedros. De entre estes são

particularmente importantes os Sólidos de Revolução.

São sólidos de revolução o cilindro, o cone e a esfera.

Cilindro de Revolução

Cone de Revolução

Esfera

Triângulos

Em alguns poliedros, todas as faces são polígonos regulares

geometricamente iguais e em cada um dos seus vértices encontra-se o

mesmo número de arestas. A estes poliedros chamamos Poliedros

Regulares. Estes são também conhecidos por Sólidos Platónicos.

Em geometria, os poliedros estão associados aos pares, chamados duais, onde os

vértices de um inscrevem às faces do outro. O dual do dual é o poliedro original. O

dual de um poliedro com vértices equivalentes é um com faces equivalentes, e de um

com arestas equivalentes é outro com arestas equivalentes. Assim os poliedros

regulares — os Sólidos Platónicos e os Poliedros de Kepler-Poinsot — estão

organizados em pares de duais.

Os sólidos duais dos sólidos de Arquimedes são os Sólidos de Catalan e vice-versa.

O dual de um poliedro regular é o poliedro que se obtém unindo por segmentos de recta

os centros das faces consecutivas do poliedro dado.

Uma relação válida para todos os poliedros que iremos

referir neste trabalho, é a Relação de Euler, descoberta

pelo matemático suíço Euler:

n.º faces + n.º vértices = n.º arestas + 2