PROJETO DE UMA GUILHOTINA MECÂNICA EXCÊNTRICA...
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PROJETO DE UMA GUILHOTINA MECÂNICA EXCÊNTRICA DE ENGATE POR FREIO E EMBREAGEM PARA CORTE DE CABO DE AÇO Marcos Antônio Gomes da Costa Junior Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL SETEMBRO DE 2017
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PROJETO DE UMA GUILHOTINA MECÂNICA EXCÊNTRICA DE ENGATE POR
FREIO E EMBREAGEM PARA CORTE DE CABO DE AÇO
Marcos Antônio Gomes da Costa Junior
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador:
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2017
i
Gomes da Costa Junior, Marcos Antônio
Projeto de uma Guilhotina Mecânica Excêntrica de
Engate por Embreagem para Corte de Cabo de Aço / Marcos
Antônio Gomes da Costa Junior - Rio de Janeiro: UFRJ /
Escola Politécnica, 2015.
VIII, 79 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Armando Carlos de Pina Filho
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências bibliográficas: p. 67-69.
1. Cabos de Aço. 2. Mecanismo de Corte. 3.
Guilhotina Mecânica. I. Pina Filho, Armando Carlos de. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Engenharia Mecânica. III. Projeto de uma
Guilhotina Mecânica Excêntrica de Engate por Freio e
Embreagem para Corte de Cabo de Aço.
ii
Dedico este trabalho a minha
mãe Marilene Afonso
Ferreira e minha avó Maria
das Dores Costa.
iii
AGRADECIMENTOS
Primeiramente gostaria de agradecer a minha mãe, Marilene Afonso Ferreira por
toda a dedicação, amor e apoio incondicional que me deu em todos os momentos de minha
vida. Você sempre esteve do meu lado e é só pelo seu bom trabalho como mãe que pude
me tornar quem eu sou e chegar até aqui.
Agradeço a minha irmã, Ana Cláudia Ferreira, pelo carinho, a alegria e a confiança
que sempre depositou em mim.
A minha Avó Maria das Dores, agradeço por ter sido tão presente na minha
criação, tenho certeza que seus ensinamentos foram determinantes para que durante toda
a vida e que eu seguisse pelo caminho do bem.
Por fim, agradeço à UFRJ e ao seu corpo docente pelo enorme esforço e dedicação
em nos presentear com um inestimável tesouro, a profissão de engenheiro. Em especial
gostaria de agradecer ao professor Armando pela disponibilidade em me orientar nesse
trabalho de conclusão, estando sempre presente para me ajudar a desenvolver esta ideia.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE UMA GUILHOTINA MECÂNICA EXCÊNTRICA DE ENGATE POR
FREIO E EMBREAGEM PARA CORTE DE CABO DE AÇO
Marcos Antônio Gomes da Costa Junior
Setembro/2017
Orientador: Armando Carlos de Pina Filho
Curso: Engenharia Mecânica
Os cabos de aço são elementos mecânicos muito utilizados em transmissão de
potência. Apesar de sua vasta utilização, ainda existe uma real necessidade no mercado
de um equipamento que realize o seu corte de forma eficiente e segura. Desta forma, este
trabalho tem como objetivo desenvolver um equipamento que supra essa necessidade.
Primeiramente, foi feita uma análise do elemento a ser cortado, a fim de conhecermos os
parâmetros fundamentais e mecanismo de corte. O equipamento a ser projetado é uma
guilhotina mecânica que é formada por um motor elétrico que armazena energia mecânica
em um volante com transmissão por correias; a energia armazenada pelo volante é
transmitida para a lâmina de corte da guilhotina por meio do acionamento de um sistema
de embreagem e freio. Para estimar a capacidade máxima de corte do equipamento e
dimensionar os componentes mecânicos, limitou-se o diâmetro máximo e classe do cabo
mais resistente a ser cortado. Para isso, foi escolhido o cabo de classe 6x19 e diâmetro
limite de 1 polegada (26 mm). Após o dimensionamento dos componentes foram gerados
o desenho técnico e suas especificações.
Palavras-chave: Cabos de Aço, Equipamento de Corte, Acionamento por Freio e
Embreagem, Guilhotina Mecânica.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
DESIGN OF BRAKE AND CLUTCH ACTUATED MECHANICAL GUILHOTINE
WIRE ROPE CUTTER
Marcos Antônio Gomes da Costa Junior
August /2017
Advisor: Armando Carlos de Pina Filho
Course: Mechanical Engineering
Wire ropes are mechanical components widely used in power transmission.
Despite its large application, there is a market demand for a machine that is able to cut
wire ropes efficiently and safely. For this reason, this project aims to develop a cutting
machine able to supply this demand. At first, a study on the wire ropes is carried out,
figuring out the most important cutting parameters and cutting mechanisms. A guillotine
shearing machine is designed which is composed by electrical motor, flywheel, pulley
and belt, cutting tool, break and clutch. The electrical motor rotates the flywheel storing
mechanical energy, this system is transmitted by pulley and belt, the flywheel transmits
this energy to the cutting tool actuated by break and clutch. In order to rate the machine
cutting application and design all the mechanical components, the 6x19 class wire rope
with 1 inch diameter is set as the most resistant and largest diameter cable to be cut.
Finally, the graphic documentation of the project is presented, where the technical
drawings are supplied.
Key words: Wire Rope, Cutting Machine, Break and Clutch Actuation,
Mechanical Guillotine Shearing Machine.
vi
Sumário
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1
1.1. Motivação ......................................................................................................................... 1
1.2. Objetivo ............................................................................................................................ 1
1.3. Escopo ............................................................................................................................... 1
2. CABOS DE AÇO ................................................................................................................. 3
2.1. Definição e Aplicações ..................................................................................................... 3
2.2. Histórico ........................................................................................................................... 3
2.3. Processo de Fabricação ................................................................................................... 4
2.4. Características Construtivas .......................................................................................... 7
2.4.1. Arames ......................................................................................................................... 7
2.4.2. Pernas (Toros) ............................................................................................................. 7
2.4.3. Alma ........................................................................................................................... 10
2.5. Propriedades e Classificações dos Cabos de Aço ........................................................ 11
2.5.1. Passo ........................................................................................................................... 11
2.5.2. Diâmetro ..................................................................................................................... 11
2.5.3. Resistência Mecânica ................................................................................................ 12
2.5.4. Área metálica ............................................................................................................. 13
2.6. Especificação, Nomenclatura e Simbologia do Cabos de Aço ................................... 13
2.7. Cabos Pré-formados ...................................................................................................... 14
2.8. Lubrificação e Manutenção em Cabos de Aço ........................................................... 15
2.8.1. Lubrificação ............................................................................................................... 15
2.8.2. Métodos de Lubrificação: ......................................................................................... 15
2.8.3. Manutenção ............................................................................................................... 16
2.8.4. Inspeção e Critério de Substituição ......................................................................... 18
3. MECANISMOS DE CORTE ........................................................................................... 20
3.1. Classes de Solicitações Mecânicas ................................................................................ 20
3.1.1. Tensão Normal (Tração e Compressão) .................................................................. 21
3.1.1.1. Diagrama de Tensão Deformação ........................................................................ 21
3.1.2. Tensão de Cisalhamento ........................................................................................... 23
3.1.3. Relação entre Tensão Normal e Cisalhante ............................................................ 24
3.2. Critérios de Falha .......................................................................................................... 24
vii
3.2.1. Critério de Von Mises ............................................................................................... 24
3.2.2. Critério de Tresca...................................................................................................... 25
3.2.3. Critérios Práticos....................................................................................................... 25
3.3. Corte por Cisalhamento na Conformação .................................................................. 26
3.3.1. Equipamentos de Corte por Cisalhante. ................................................................. 26
3.3.1.1. Tesoura Manual ..................................................................................................... 26
3.3.1.2. Tesoura Vibratória Manual ................................................................................. 26
3.3.1.3. Tesoura Vibratória Universal .............................................................................. 27
3.3.1.4. Guilhotina Mecânica ............................................................................................. 27
3.3.1.5. Guilhotina Hidráulica ........................................................................................... 27
3.3.1.6. Guilhotina Pneumáticas ........................................................................................ 27
4. CÁLCULO DOS PARÂMETROS FUNDAMENTAIS DE CORTE ........................... 28
4.1. Folga ............................................................................................................................... 28
4.2. Ângulo de Afiação ......................................................................................................... 30
4.3. Material da Lâmina ...................................................................................................... 30
4.4. Força de Corte ............................................................................................................... 30
5. CARACTERÍSTICAS E ESPECIFICACÕES DOS COMPONENTES DO
EQUIPAMENTO ...................................................................................................................... 32
5.1. Elementos Mecânicos do Sistema ................................................................................. 32
5.2. Mecanismo Biela-Manivela .......................................................................................... 33
5.2.1. Análise Cinemática .................................................................................................... 33
5.2.2. Análise da Posição ..................................................................................................... 34
5.2.3. Análise da Velocidade ............................................................................................... 34
5.2.4. Cálculos para Biela.................................................................................................... 35
5.3. Volante de Inércia ......................................................................................................... 35
5.3.1. Cálculo do Momento de Inércia do Volante ........................................................... 37
5.3.2. Calculo do Diâmetro Externo do Volante ............................................................... 37
5.4. Dimensionamento do Eixo Manivela Sob Torção ...................................................... 37
5.4.1. Torque No Eixo (T): .................................................................................................. 38
5.4.2. Carregamento Variável ............................................................................................ 39
5.4.3. Limite de Resistência a Tração (𝑺𝒖𝒕) e Limite de Resistência a Fadiga (𝑺𝒆). .... 40
5.4.4. Fator de Concentração de Tensão Devida á Torção (𝑲𝒇𝒔) ................................... 40
5.4.5. Conclusão ................................................................................................................... 40
5.5. Freios e Embreagem ...................................................................................................... 41
5.5.1. Seleção do Sistema Freio e Embreagem Combinados............................................ 42
5.6. Motores Elétricos........................................................................................................... 45
viii
5.6.1. Conceitos Básicos....................................................................................................... 45
5.6.1.1. Conjugado .............................................................................................................. 46
5.6.1.2. Energia e Potência Mecânica................................................................................ 46
5.6.1.3. Velocidade Síncrona ( 𝒏𝒔 ) ................................................................................... 46
5.6.1.4. Escorregamento (s) ................................................................................................ 47
5.6.1.5. Velocidade Nominal (n) ........................................................................................ 47
5.6.1.6. Curva Conjugado x Velocidade ........................................................................... 47
5.6.1.7. Tempo de Aceleração ............................................................................................ 48
5.6.1.8. Seleção do Motor ................................................................................................... 49
5.7. Correias e Polias ............................................................................................................ 52
5.8. Mancais de Rolamento .................................................................................................. 60
5.9. Solicitações em Parafusos ............................................................................................. 61
5.10. Chavetas ..................................................................................................................... 62
5.11. Guias Lineares ........................................................................................................... 63
5.12. MONTAGEM DO CONJUNTO .............................................................................. 64
6. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 65
6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................................................. 66
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 67
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
A ideia da criação de um sistema de corte de cabo de aço surgiu de uma real
necessidade do mercado, onde a empresa BRASCABO solicitou à Fluxo Consultoria,
empresa Júnior de consultoria em Engenharia da UFRJ, o projeto de um equipamento que
suprisse essa necessidade. Este projeto foi primeiramente elaborado por CORRÊA[1] e
SOARES[2].
Apesar da vasta utilização dos cabos de aço na indústria e processo de fabricação
bem definido, os sistemas de cortes de cabos de aço atuais são ainda muito rudimentares,
muitas vezes sendo realizados manualmente, tendo-se um elevado tempo de serviço e
apresentando muitas vezes risco para o trabalhador.
Dentre os sistemas mais utilizados atualmente, pode-se ressaltar o corte por
tesouras manuais e/ou alicates, guilhotinas pneumáticas, e alguns outros mecanismos
automáticos. Para o corte de pequenos diâmetros é utilizado com mais frequência o corte
manual que, como já citado, apresenta um grande risco para a integridade física do
trabalhador. Para os cortes de grandes diâmetros, com guilhotinas pneumáticas, leva-se
ainda um elevado período tempo na sua execução.
1.2. Objetivo
Este trabalho tem como propósito o desenvolvimento de um mecanismo de corte
de cabo de aço com precisão, rapidez e eficiente, e também, que vise a segurança do
operador.
O equipamento a ser projetado possui um sistema de corte por acionamento
mecânico visando uma solução alternativa aos projetos anteriores de CORRÊA[1] e
SOARES[2] que optaram por um equipamento de corte com acionamento hidráulico.
1.3. Escopo
Estudos dos Cabos de Aço: Inicialmente será feito um estudo do elemento mecânico
a ser cortado visando conhecer o seu processo de fabricação e suas principais
características.
2
Estudo do Mecanismos de Corte: Será apresentado um estudo do mecanismo de
corte dos cabos de aço visando conhecer os esforços e tensões atuantes durante esse
processo. Posteriormente, serão calculados os parâmetros fundamentais de corte
necessários para o dimensionamento de nosso equipamento.
Escolha do Princípio de Funcionamento do Equipamento: Através de uma
pesquisa dos principais equipamentos de corte já utilizados pelo mercado, optou-se por
um equipamento de corte mecânico de acionamento por embreagem.
Componentes do Equipamento: Será analisado cada componente do nosso
mecanismo a fim de otimizar cada elemento mecânico, minimizando os custos e
aumentando a segurança e eficiência de nosso equipamento.
Documentação Gráfica: Será fornecido um anexo com o desenho técnico mecânico
da montagem do equipamento e seus elementos.
3
2. CABOS DE AÇO
2.1. Definição e Aplicações
Cabos de aço são elementos de transmissão flexível, muito utilizados para fins
estruturais e transmissão de potências, geralmente ligados a grandes distâncias.
Os cabos de aço são compostos, basicamente, por arames de aço enrolados em um
feixe helicoidal formando uma corda de aço. Suas principais características são alta
resistência a tração associado a elevada flexibilidade.
Cabos de aço possuem diversos tipos de aplicação como elevadores de carga ou
passageiros, guindastes, gruas, pontes, teleféricos e etc.
2.2. Histórico
Com o avanço da mineração, surgiu a necessidade da criação de um elemento
mecânico que substituísse as correntes utilizadas nas minas de carvão. Assim, em 1834,
o alemão Wilhelm August Julius Albert criou o primeiro cabo de aço semelhante ao que
se utiliza atualmente.
Os primeiros cabos utilizados não eram muito complexo, eram formados por 3
pernas e cada perna por 4 arames, não possuindo ainda uma alma. Tinham, relativamente,
elevados diâmetros e baixa resistência a tração se comparados com cabos atuais, mas já
se mostraram bastante eficiente na substituição das correntes para aplicações em longa
distância.
Com a rápida expansão da utilização dos cabos de aço veio a necessidade da
elaboração de um processo eficiente para a manufatura dos cabos. Em 1840, Robet
Newall patenteou a primeiro máquina de fabricação de cabo aço, como vista na figura
2.1, ele aumentou o número de pernas utilizadas pelo cabo e trouxe a ideia de enrolar
todos os cabos em volta de um cabo central que hoje é chamado de alma. Com o passar
dos anos os trançados dos cabos foram se modernizando até chegar as formações Seal,
Warrington e Filler utilizadas atualmente.
4
Figura 2.1 – Primeira Máquina de Fabricação de Cabo de Aço [3].
O primeiro cabo de aço fabricado no Brasil foi desenvolvido pela Companhia
Industrial e Mercantil de Artefatos de Ferro – CIMAF, empresa que já atuava na
fabricação de parafusos. Estes primeiros cabos foram destinados ao uso de tratores,
elevadores e uso geral, sendo fabricados por arames da Companhia Belgo-Mineira. Em
1960, foram utilizados cabos nacionais para construção do bondinho do pão de açúcar,
uma das mais modernas atrações turística no país até hoje. Com o passar dos anos os
cabos brasileiro evoluíram para uma gama de aplicações como visto na figura 2.2.
Figura 2.2 – Evolução da Produção de Cabos de Aço no Brasil [4].
2.3. Processo de Fabricação
Os cabos de aços são fabricados a partir do fio máquina, que é o produto da
lâminação a quente do aço carbono sem liga e elevado teor carbono.
O fio máquina antes de trefilado passa por um processo chamado de decapagem,
que são sucessivos banhos químicos para limpa-lo e prepara-lo para a trefilação. A
trefilação é um processo onde o fio máquina é forçado por uma matriz (seção transversal
5
ao fluxo do fio, que na trefilação é chamada de trefila) onde ele é alongado diminuindo o
seu diâmetro.
No processo de fabricação dos arames de aço, a trefilação é dividas em duas etapa,
trefilação “fina” e trefilação “grossa”, e ainda, entre as duas etapas é realizado um
tratamento térmico chamado de patenteamento, que visa melhorar a qualidade final do
cabo. O patenteamento condiciona a estrutura molecular do aço a um estado de órbita
mais fino e uniforme. Este tratamento térmico é obtido através da imersão do arame de
aço, na saída da trefilação grossa, em um banho de chumbo fundido. Os arames tem sua
temperatura elevada até acima da temperatura crítica de 915° C e depois resfriados a 550
°C por alguns segundos até serem resfriados a temperatura ambiente. A figura 2.3
apresenta um fluxograma do processo de fabricação do arame de aço.
Na trefilação “grossa” tem-se uma maior redução de diâmetro para que em
seguida na trefilação “fina” possa-se obter o diâmetro e tolerância final desejada para o
arame de aço.
Figura 2.3 – Fluxograma do Processo de Fabricação do Arame de Aço.
O arame de aço pode também ser galvanizado, o que consiste na imersão do arame
em zinco fundido. O processo de galvanização pode ser realizado após o último processo
de trefilação ou no intermédio entre a trefilação fina e a trefilação grossa. Cabos de aço
6
galvanizados são recomendados para aplicação em ambientes agressivos ou em contato
com água.
O arame de aço fabricado em bobinas é transportado para o setor de produção dos
cabos de aço, onde as bobinas de arame de aço são recebidas pelas máquinas de
encordoamento onde o arame é torcido para a formação da perna. Por um processo
semelhantes, porém com maquinas mais robustas, as máquinas de cabo fechado realizam
a torção helicoidal das perna formando por fim os cabos como ilustrado no fluxograma
da figura 2.4. Durante o encordoamento do arames, eles recebem lubrificação adequada,
visando diminuir o atrito interno entre os arames e pernas e prevenir corrosão aumentando
assim a vida útil do cabo. A figura 2.5 ilustra a formação das pernas e a formação dos
cabos lado a lado.
Figura 2.4 – Fluxograma do Processo de Fabricação do Cabo de Aço.
Controle de Qualidade: Durante o processo de fabricação dos cabos são realizados
diversos testes, em acordo com normas, visando garantir a qualidade dos cabos e
arrecadar dados para o desenvolvimento e melhoria do produto. Em cada lote de bobina
são medidos diâmetro, ovalização e camada de zinco nos arames galvanizados, são
Figura 2.5 – Formação da Perna e do Cabo de Aço [5].
7
realizados testes metalográficos e dinamométricos para medir ductilidade, alongamento
e resistência a tração, garantindo assim a resistência exigida na aplicação dos cabos.
2.4. Características Construtivas
Os Cabos de aço, como pode ser visto na figura 2.6, são formado por torções
helicoidais dos arames de aço. Essas torções não são feitas de forma aleatória, os arames
de aço são torcidos sobre um elemento central, em uma ou mais camadas, dando forma a
perna, que são então torcidas, também em um elemento central, denominado alma, dando
origem aos cabos de aço. Arames, pernas e almas serão estudados a seguir.
Figura 2.6 –Composição Básica dos Cabos de Aço [6].
2.4.1. Arames
Arames são fios de aço estirados por trefilação a frio, conforme descrito no
processo de fabricação dos cabos. Estes processos de fabricação dão a ele as
características de resistência mecânica necessárias para sua utilização em cabos de aço.
Os arames tem como característica alta resistência mecânica, ductilidade, resistência ao
desgaste e resistência a corrosão. Seu acabamento superficial pode ser polido, lubrificado,
zincado ou galvanizado. Os arames de aço são compostos, basicamente, por 0,3 a 0,8 %
de carbono, no máximo 0,3% de silício, 0,4 a 0,8 % de manganês e no máximo 0,04 %
de fósforo [5], pode-se utilizar outros materiais como aço inox, bronze fósforos, cobre,
latão ou alumínio dependendo da aplicação.
2.4.2. Pernas (Toros)
As pernas são criadas a partir de arames torcidos, em helicoidal, em torno de um
elemento central. Estas torções podem ser em diferentes direções como ilustrado na figura
2.7.
8
Torcedura regular (Diagonal ou Cruzada): Nesse tipo de torção os fios de arames
e as pernas são torcidos em sentidos opostos, não possuem tendências a torcer,
são mais fáceis de manusear e mais flexíveis. Por essas vantagens, ele é o mais
utilizado atualmente.
Torcedura Lang (Plana ou Paralela): os arames e pernas são torcidos no mesmo
sentido, são menos flexíveis e assim mais difíceis de manusear.
Torcedura Alternada: Os arames e pernas são torcidos de forma regular e lang.
As pernas podem ser torcidas da esquerda para o direita, como nas figuras
2.7.A e 2.7.C, denominado torção em Z ou pode ser torcida da direita para a
esquerda, como nas figuras 2.7.B e 2.7.D, denominado torção em S.
Tipos de Pernas
Simples - A figura 2.8 apresenta a seção transversal de um cabo de aço de perna
simples. Este tipo de cabo possui todas as pernas de mesmo diâmetro torcidos em torno
de um arame central também de mesmo diâmetro.
Figura 2.7 – Tipos de Torçedura [7].
9
Seale – Disposição na qual a última camada possui arames de maior diâmetro,
trazendo assim, maior resistência à abrasão. Os cabos são compostos em 9 + 9 + 1 como
apresentado na figura 2.9.
Figura 2.9 – Perna Seale. [8]
Warrington – Essa disposição caracteriza-se por ter os arames externo de
diâmetros diferentes e alternados, como visto na figura 2.10, dessa forma as pernas
Warrington possuem boa resistência ao desgaste e à fadiga.
Figura 2.10 – Perna Warrington.[8]
Filler – Como apresentado na figura 2.11, este tipo de cabo possui arames bem
finos que são dispostos entre duas camadas, aumentando a área de contato, a flexibilidade,
a resistência ao amasso e reduz os desgastes entre os arames.
Figura 2.8 – Perna Simples. [8]
10
Figura 2.11 – Perna Filler [8]
Warrington Seale – É formado pela combinação dos dois tipos, possuindo assim
suas principais características, como, alta resistência à abrasão e fadiga e boa
flexibilidade. A figura 2.12 ilustra a seção transversal de um cabo de perna Warrington
Seale.
Figura 2.12 – Perna Warrington Seale [8]
2.4.3. Alma
A alma e o elemento central do cabo de aço onde as pernas serão torcidas, pode
ser composta de fibra ou de aço. A figura 2.13 apresenta a seção transversal de cabos de
diferentes tipos de alma.
Alma de Fibra: A alma de fibra (AF) pode ser de fibra natural, geralmente de sisal
ou de fibra artificial (AFA), geralmente, polietileno. As almas de fibras dão mais
flexibilidade aos cabos.
Alma de Aço: A alma de aço pode ser formado por mais uma perna (AA) ou por
um cabo independente (AACI). A alma de aço, fornece uma maior resistência ao
amassamento e maior resistência a tração. A alma do tipo AACI é preferida quando se
exige maior flexibilidade do cabo.
11
2.5. Propriedades e Classificações dos Cabos de Aço
2.5.1. Passo
O passo de um cabo de aço, apresentado na figura 2.14, é definido como sendo a
distância, medida na direção do eixo do cabo, em que a perna faça uma volta completa
em torno do eixo do cabo.
2.5.2. Diâmetro
Deve-se diferir diâmetro nominal do diâmetro real. O diâmetro nominal é aquele
desejado no projeto, já diâmetro real é aquele que é medido no cabo. O diâmetro real do
cabo deve ser medido de acordo com a norma ABNT NBR ISO 2408 como representado
na figura 2.15. Deve-se escolher duas posições do cabo, com distância mínima de 1 m
entre elas, sendo realizadas duas medidas em cada uma dessas posições, somando-se
assim 4 medidas; deve-se evitar medidas próximo as extremidades do cabo. A média
dessas quatro medidas será o diâmetro real. A tolerância dessas medidas deve estar de
acordo com a tabela 2.1.
Figura 2.13 – Tipos de Alma [8].
Figura 2.14 - Passo do Cabo de Aço[8].
12
Tabela 2.1 – Tolerância para os Diâmetros dos Cabos de Aço [8].
2.5.3. Resistência Mecânica
Os cabos podem ser classificados segundo o aço utilizado na fabricação dos
arames. Sendo separado em categorias de resistência como demostrado na tabela abaixo.
A classificação da resistência dos cabos pela norma NBR ISSO 2408 e ilustrada na tabela
2.2.
Tabela 2.2 – Categoria de Resistência Mecânica dos Cabos de Aço[7].
Categoria
(Denominação Americana) Sigla
Faixa de resistência dos arames
[MPa]
Iron I 600
Traction Iron TI 1200-1400
Mild Plow Steel MPS 1400-1600
Plow Steeel PS 1600-1800
Improved Plow Steel IPS 1800-2000
Extra Improved Plow Steel EIPS 2000-2300
Figura 2.15 – Medição Correta do Diâmetro do Cabo de Aço [8].
13
2.5.4. Área metálica
A área metálica é dada pelo somatório das áreas das seções transversais dos
arames que constituem o cabo, excluindo-se os arames de preenchimento (filler). O
cálculo da área metálica 𝐴𝑚 [mm²] pode ser feita através da equação (1) abaixo, onde:
𝐹 – Fator de multiplicação de área, obtido na tabela 2.3
𝐴𝑚 – Área metálica [mm²]
𝐷 – Diâmetro do cabo de aço
𝐴𝑚 = 𝐹𝑥𝐷2 (1)
2.6. Especificação, Nomenclatura e Simbologia do Cabos de Aço
Nos catálogos de fabricantes e na literatura, os cabos de aço são representados por
3 números seguido de uma ou duas letras, onde o primeiro número representa o diâmetro
nominal do cabo (𝐷), o segundo o número de pernas e o terceiro o número de arames por
perna seguido da nomenclatura dada pela tabela 2.4 que indica o tipo de perna e alma que
são utilizados na formação do cabo. Sendo assim, um cabo denominado 19x6x19 – AA
(Seale), possui 19 mm de diâmetro, 6 pernas, 19 arames por perna e alma de aço.
𝐷 𝑥 𝑛° 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 𝑥 𝑛° 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑎𝑚𝑒𝑠 / 𝑃𝑒𝑟𝑛𝑎 + 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑜𝑢 𝐴𝑙𝑚𝑎
Tabela 2.3 – Fator de Multiplicação de Área. [8]
14
Tabela 2.4 - Abreviações de tipos de pernas e almas[7].
Sigla Descrição
S Seale
W Warrington
F Fillet
SW Seale Warrington
AF Alma de Fibra
AA Alma de Aço
AACI Alma de Aço cabo Independente
2.7. Cabos Pré-formados
A pré-formação é uma característica fundamental no corte de aço pois cabos que
não são pré-formados tendem a se desdobrar e danificar a estrutura do cabo.
Cabos pré-formados são cabos de aço que recebem em sua fabricação um processo
adicional onde as pernas e arames são torcidos de forma helicoidal adicionando um
mínimo de tensão interna fazendo com que os cabos não tendam a se desenrolar
quando estes têm suas extremidades expostas, como ilustrado na figura 2.16.
Figura 2.16 - Cabos Pré-Formado[8].
15
2.8. Lubrificação e Manutenção em Cabos de Aço
2.8.1. Lubrificação
A lubrificação dos cabos de aços é fundamental para aumentar sua vida útil
diminuindo o seu desgaste por atrito e protegendo-o contra corrosão. Os cabos já são
lubrificados durante a sua fabricação, porém essa lubrificação só é adequada durante seu
armazenamento e assim que o cabo entra em operação é necessário a sua relubrificação.
Cabos sem lubrificação adequada podem sofrer oxidação, reduzindo sua área
metálica e comprometendo assim sua resistência mecânica. Cabos mal lubrificados
podem também ficar sujeito ao desgaste por atrito.
Um bom lubrificante deve ser quimicamente neutro, possuir boa aderência,
possuir uma viscosidade adequada para que ele seja capaz de penetrar entre as pernas e
os arames, ser estável em operação e oferecer proteção contra corrosão. Na tabela 2.5
pode-se ver alguns exemplos de lubrificantes recomendado para dadas aplicações.
Tabela 2.5 – Lubrificação Recomendadas para Aplicações de Cabos de Aço [8].
2.8.2. Métodos de Lubrificação:
Pincel ou Recipiente: O Pincel é o método mais fácil e barato, todavia é o que
apresenta maior desperdício. O lubrificante é aplicado no contato entre a polia e
o cabo, como ilustrado na figura 2.17, com um lento deslocamento para uma
melhor distribuição.
16
Figura 2.17 - Limpeza com mecha absorvente e lubrificação por gotejamento. [7]
Por imersão: Este método é utilizados em cabos que são utilizados
horizontalmente. O cabo é submergido em lubrificante com o auxílio de polias, o
lubrificante é aquecido para obter a viscosidade desejada.
Conta Gota: Esta lubrificação é recomendada para cabos de difícil acesso e os
que não podem ter sua aplicação interrompida. Um lubrificante, com temperatura
controlada, é aplicado por um contador de gotas nos pontos de aplicação da polia.
Lubrificador Mecânico: Também recomendado para cabos horizontais, este
processo ocorre pelo auxílio de um carrinho que lubrifica o cabo gotejando
lubrificante pelo seu caminho horizontal.
2.8.3. Manutenção
Além da lubrificação, já abordada na secção 2.8.2, muitos outros fatores devem
ser considerados na manutenção de cabos de aço como: um dimensionamento adequado
da relação tambor/polia e diâmetro dos cabos, meio ambiente em que os cabos estarão
expostos, ângulo de desvio entre tambor e cabo, manuseio e inspeções adequadas.
Relação Entre o Diâmetros do Tambor/ Polia e do Diâmetro dos Cabos: A
fim de garantir um bom desempenho na utilização dos cabos de aço existe uma faixa de
valor mínimo recomendado, por normas, para relação entre o diâmetro do tambor ou polia
com o diâmetro dos cabos (D/d), como mostrado na tabela 2.6.
17
Tabela 2.6 – Diâmetro Indicado para Polias e Tambores por Tipo de Equipamento [8].
Os cabos e polias devem estar devidamente ajustados, com canaletas adequadas
para o diâmetro de cabos a ser utilizado. Cabos muito grandes, em relação às canaletas,
podem gerar esmagamento lateral (pinçamento), como na figura 2.18 (b), já cabos muito
pequenos podem causar achatamento dos cabos, como na figura 2.18 (c), diminuindo a
vida útil tanto do cabo quanto das polias. A tabela 2.7 ilustra valores recomendados para
as folgas máximas e mínimas que devem ser adicionados ao valor do diâmetro nominal
do cabo para obtenção do diâmetro do canal da polia.
Figura 2.18 – Ajuste do Cabo de Aço à Polia [7].
18
Tabela 2.7 – Valores Recomendados para Folga Máxima e Mínima. [8]
Manuseio: Quando um cabo de aço é manuseado deve-se ter certos cuidados,
deve ser estritamente evitada a formação de laço. Se um laço é feito e tensionado, o cabo
pode ser estrangulado formando-se um nó e danificando o cabo. Ainda que se desfaça o
nó, o cabo terá sua resistência comprometida tendo que ser retirado de serviço.
Para se evitar a ocorrência de laços, os cabos de aço devem ser manuseado de
maneira apropriado tal que os cabos não tendam a torcer em volta de si, como mostrados
na figura 2.19.
Figura 2.19 – Correto Manuseio dos Cabos de Aço. [8]
2.8.4. Inspeção e Critério de Substituição
Para garantir a vida útil e segurança durante a operação do cabo de aço é essencial
que sejam feitas inspeções a fim de avaliar seu desgaste e qualidade. A primeira inspeção
deve ser a inspeção de recebimento onde o comprador garante que o cabo seja recebido
com a qualidade especificada pelo fabricante. Após o cabo em uso, com as cargas e
movimentos aplicados, é recomendado que sejam feitas inspeções periodicamente com
intuito de avaliar possíveis desgastes e verificar a possível necessidade de retirar-se o
cabo de serviço. A tabela 2.8 apresenta frequência para alguns tipos de inspeção.
19
Existem algumas normas de critérios para inspeções como NBR 13542, IRAM
3923, ISSO 4903, DIN 15020, ANSI A.1.2 e ANSI B.30 [7].
Tabela 2.8 - Tipos de inspeções para Cabos de Aço [7].
TIPO DE
INSPEÇÃO RESPONSÁVEL
OBSERVAR
PRINCIPALMENTE
REGISTRO
ESCRITO
Frequente Operador Anomalias localizadas Não
Periódica Inspetor qualificado Anomalias localizadas e
deterioração geral Sim
Especializada Empresa
especializada Ensaio não destrutivo Sim
Ao inspecionar um cabo de aço, existem diversos fatores que indicam sua perda
de qualidade em serviço, como esmagamento, grande diminuição em diâmetro, rupturas
de arames, corrosões, entre outras. Sendo assim, a partir destes fatores pode-se determinar
critérios pra retirada dos cabos de serviço.
Alguns critérios de retirada de serviço são: quantidade de arame quebrados,
diâmetro mínimo para o cabo, deformações, etc. A determinação da substituição de um
cabo de aço é uma tarefa difícil, porém, existem algumas normas para recomendação de
retirada de serviço como NBR ISO 4309, ASME B.30.2 NBR 13543, etc [7].
20
3. MECANISMOS DE CORTE
Este projeto visa desenvolver um equipamento que corte cabos de aço através de
esforço cisalhante. Como na maioria dos cabos de aço em serviço os esforços aplicados
são predominantemente esforços de tração, os catálogos de fabricante apresentam apenas
dados relacionados ao limite de resistência à tração que são obtidos através de ensaios
feitos durante o processo de fabricação dos cabos. Para relacionar esforço de tração com
esforço cisalhante é de fundamental importância estudar o comportamento dos materiais
submetidos a esses diferentes tipos de solicitações mecânica. Deve-se também analisar o
cálculo da tensão de ruptura através de diferentes critérios de fratura.
Para conhecermos os parâmetros fundamentais no processo de corte por
cisalhamento será feito uma analogia com o uso deste mecanismo no processo de
fabricação de chapas de aço.
3.1. Classes de Solicitações Mecânicas
Quando um sistema de forças atuam sobre um corpo o efeito produzido é
diferente, segundo a direção, sentido e plano de aplicação da força. Esses esforços podem
ser axiais, atuando na direção do eixo do corpo ou transversais se atuarem na direção
perpendicular ao eixo do corpo.
Os diferentes tipos de tensões atuante no corpo dependem da classe de solicitação
que nele atua. As tensões do tipo tração, compressão e flexão ocorrem na direção normal
ao plano de aplicação da força e por isso são chamadas de tensões normais. As tensões
devido ao esforço cortante e devido ao esforço de torção atuam na direção tangencial ao
plano de aplicação da força e assim são chamadas de tensões de cisalhamento.
A flexão, ilustrado na figura 3.1, é uma solicitação transversal em que o corpo se
deforma tendendo a modificar o seu eixo longitudinal. Já a torção, indicado na figura 3.2,
é uma solicitação onde o corpo tende a girar as seções de um corpo, uma em relação à
outra.
Figura 3.1 - Viga Submetida a Flexão. [9] Figura 3.2 - Eixo Submetido a Torção. [9]
21
3.1.1. Tensão Normal (Tração e Compressão)
A tensão (σ) atuante em um corpo submetido a uma carga axial P na seção
transversal de área A pode ser calculada através da expressão: 𝜎 =𝑃
𝐴. Por convenção é
considerada positiva a carga que tende a alongar o corpo (tração) e negativa a carga que
tende a comprimir o corpo (compressão).
3.1.1.1. Diagrama de Tensão Deformação
O ensaio de tração é um dos testes mais utilizados para conhecer-se o
comportamento dos materiais submetido aos diversos tipos de esforços mecânico. Neste
ensaio, uma amostra do material, chamada corpo de prova, é submetido a uma carga de
tração que aumentada gradativamente até a ruptura do material. A figura 3.3 ilustra um
corpo de prova padrão. Durante o ensaio são medidas a área de seção transversal do corpo
(𝐴) e a distância entre dois pontos (𝐿𝑜) do corpo de prova, à medida que a carga aplicada
no corpo de prova aumenta, pode ser observado o aumento da distância entre os pontos
marcados (𝐿). A partir das grandezas medida e da lei de Hooke, pode-se obter o diagrama
tensão deformação do material ensaiado.
Figura 3.3 – Corpo de Prova Submetido ao Ensaio de Tração. [9]
Lei de Hooke,
𝜎 = 𝐸𝜀 (2)
𝜎 =𝐹
𝐴 (3)
𝜀 =𝐿𝑓−𝐿𝑜
𝐿𝑜 (4)
onde:
𝐿𝑜 – Comprimento inicial do corpo;
𝐿𝑓 – Comprimento final do corpo;
22
𝜀 - Deformação do corpo [%];
𝐸 - Modulo de Elasticidade;
Analisando o digrama tração x deformação pode-se separar os materiais em duas
categorias, materiais frágeis e materiais dúcteis.
Os materiais frágeis são aqueles que, no diagrama tensão x deformação, chegam
ao ponto de fratura apresentando pequena deformação plástica, como ilustrado na figura
3.4. Podemos citar como exemplos de materiais frágeis o vidro e o ferro fundido.
Figura 3.4 - Diagrama Tensão Deformação para Materiais Frágeis. [9]
Já os materiais dúcteis apresentam grande deformação plástica antes de se romper,
como na figura 3.5, exemplos desse tipo de material são o alumínio e o aço de baixo
carbono; os cabos de aço também são exemplo de material dúctil.
Figura 3.5 – Diagrama Tensão Deformação Para Materiais Dúcteis. [9]
23
As propriedades de resistência mecânica obtidas através da figura 3.5 são:
𝜎𝑝- Tensão de proporcionalidade: representa o valor máximo da tensão no qual o
material obedece à lei de Hookie, sendo assim, até este valor, a tensão é diretamente
proporcional à deformação;
𝜎𝑒– Tensão de escoamento: a partir deste ponto aumentam as deformações sem
que se altere praticamente o valor da tensão.
𝜎𝑅 − Tensão limite de resistência: corresponde à máxima tensão obtida no ensaio
de tração, também conhecida como tensão de resistência a tração;
𝜎𝑟– Tensão de ruptura: corresponde à tensão na qual ocorre a ruptura do corpo de
prova, também denominada tensão limite de ruptura.
𝜀𝑒– Deformação elástica: trecho da curva compreendido entre a origem e o limite
de proporcionalidade.
𝜀𝑝– Deformação plástica: trecho compreendido entre o limite de
proporcionalidade e o ponto correspondente à ruptura do material.
3.1.2. Tensão de Cisalhamento
Um corpo é submetido ao esforço de cisalhamento quando sofre a ação de
carregamentos paralelos em sentidos que atuam na direção transversal ao seu eixo do
corpo. A tensão de cisalhamento (τ) é obtida através da razão entre a força cisalhante (𝐹𝑐)
e a área de cisalhamento (𝐴), também denomina área de corte, conforme ilustrado na
figura 3.6, i.e.,
𝜏 =𝐹𝑐
𝐴 (5)
Figura 3.6 – Corpo Submetido ao Esforço Cisalhante. [9]
24
3.1.3. Relação entre Tensão Normal e Cisalhante
Conforme já mencionado, a maioria dos dados disponíveis em catálogos de cabos
de aço são obtidos através da realização de ensaios de tração. Como neste projeto sugere-
se a realização do corte do cabo de aço por esforço de cisalhamento, se faz necessário o
conhecimento de critérios que relacionem as tensões normais obtidas nos ensaios de
tração às tensões de cisalhamento.
Os esforços sofrido por um material submetido a tensões pode ser representado
em diferentes direções. Para o caso de estado de tensão uniaxial, que é o caso do ensaio
de tração dos cabos de aço, pode-se relacionar pelo círculo de Mohr a direção de
cisalhamento máximo como sendo a 45° da direção em que o corpo é tensionado e igual
a 𝜏𝑚á𝑥 =𝜎1
2, como ilustrado na figura 3.7.
Figura 3.7 – Círculo de Mohr - Relação entre Tensão Cisalhante e Tensão Normal. [10]
3.2. Critérios de Falha
Infelizmente, não existe uma teoria universal para a falha dos materiais, porém ao
longo dos anos diversas teorias de falha tem sido formuladas e testadas e sendo
amplamente utilizadas no projeto de elementos mecânicos. Critério de Von Mises e
critério de Tresca são exemplos de teorias utilizadas para o projeto de equipamentos.
Utilizou-se esses critérios para calcular a força necessária para romper (cortar) os cabos
de aço através do esforço cisalhante e relaciona-la com o limite de resistência a tração
obtido no catálogo.
3.2.1. Critério de Von Mises
Este critério sugere um modelo que se aplica aos materiais cujo limite de
plastificação é isotrópico e independe da componente média de tensão e para o corte por
cisalhamento, deve-se analisar o modelo de von Mises para cisalhamento puro. Este
ensaio é feito através da torção de um tubo, onde se produz uma tensão de cisalhamento
e esta é aumentada até atingir o limite de plastificação.
25
O modelo de von Mises propõe comparar a tensão de cisalhamento com a tensão
de escoamento obtida do ensaio de tração. Dessa comparação, conclui-se que se um
material pode ser representado mediante o modelo de plastificação de Mises, então nos
ensaios de tração e torção se encontram os limites de plastificação da equação (6):
𝜏 =√3
3𝜎𝑟 (6)
3.2.2. Critério de Tresca
Este critério também é aplicado a materiais cujo limite de plastificação é
isotrópico e independente da componente média de tensão.
Da mesma maneira que o critério de von Mises, é proposta a comparação entre os
ensaios de tração e torção, porém conclui-se que se um material pode ser representado
mediante o modelo de plastificação de Tresca, então nos ensaios de tração e torção se
encontram limites de plastificação que podem ser representado pela equação (7).
𝜏 = 0,5𝜎𝑟 (7)
3.2.3. Critérios Práticos
Diante da dificuldade de relacionar tensão normal e tensão cisalhante, BENTO[9]
sugere a utilização de critérios práticos para determinação desses valores. Para o corte
cisalhante que será utilizado por nosso equipamento foram relacionados as tensões
segunda a tabela 3.1.
Tabela 3.1 – Critérios Práticos para Aço e Ferro Fundido. [9]
Material Ruptura Escoamento
Aço até 0,3 C e Alumínio 𝜏𝑟 = 0,6𝜎𝑟 𝜏𝑒 = 0,6𝜎𝑒
Aço 0,3 – 0,7 C 𝜏𝑟 = 0,75𝜎𝑟 𝜏𝑒 = 0,75𝜎𝑒
Aço > 0,7 𝜏𝑟 = σr 𝜏𝑒 = 𝜎𝑒
FoFo Cinzento 𝜏𝑟 = (1-1,6)𝜎𝑟 -
FoFo Maleável 𝜏𝑟 = (0,75-1,75)𝜎𝑟 -
Como apresentado na secção 2.3, os cabos de aço são fabricados a partir de arames
de 0,3 à 0,8 % C, sendo assim, pela tabela apresentada acima pode-se utilizar a seguinte
relação:
τr = 0,75σr (8)
26
3.3. Corte por Cisalhamento na Conformação
Para melhor compreendermos o corte em metais, pode-se usar como analogia o
corte de chapas de aço utilizados no processo de conformação. O processo de corte de
chapas de aço na conformação é feito através do cisalhamento entre duas arestas de corte.
O corte por cisalhamento pode ser divido, basicamente, em 4 etapas: punção,
deformação plástica, penetração e fratura. Quando a lâmina atinge a chapa na etapa de
punção começa a ocorrer deformação plástica na superfície da chapa. A lâmina continua
a se mover causando maior escoamento na chapa na região de penetração do corte, em
seguida o material atinge o seu limite de deformação surgindo trincas nas duas arestas de
corte. Assumindo que tem-se uma folga adequada entre as lâminas de corte, as trincas se
encontrarão causando assim a separação dos materiais.
Após o corte, pode-se identificar 4 regiões diferentes sendo formada: zona de
deformação, zona de penetração, zona de fratura e rebarba.
3.3.1. Equipamentos de Corte por Cisalhante.
Para escolher o melhor princípio de funcionamento para o equipamento a ser
projetado serão ilustrados nesta seção os principais dispositivos de corte por
cisalhamento.
3.3.1.1. Tesoura Manual
Ferramenta manual que executa os mesmos movimentos de uma tesoura de
costura. Muito utilizadas em caldeirarias e serralherias, na execução de corte em chapas
finas e de pequenas dimensões (1,2mm de espessura). Executa corte retilíneo com
acabamento uniforme, com tempo e custo de operação reduzidos. Não deve ser utilizada
em corte de barras e tubos.
3.3.1.2. Tesoura Vibratória Manual
Ferramenta similar a tesoura manual, porém com acionamento elétrico ou
pneumático, sendo assim exige menor esforço do operador. Utilizada para corte de chapas
de mesma classe das cortadas por tesoura manual.
27
3.3.1.3. Tesoura Vibratória Universal
Máquina tipo “pescoço de cisne” para cortes em chapas finas de espessura até
3mm. Tem princípio de funcionamento semelhante à tesoura de uso doméstico, com
movimentos alternativos automáticos de vai e vem da faca superior.
3.3.1.4. Guilhotina Mecânica
Executa corte sobre um traçado com auxílio de um limitador mecânico (stop)
incorporado a máquina. A guilhotina mecânica é constituída por um motor, volante, coroa
sem fim acionada pelo volante e uma embreagem que liga a coroa sem fim ao eixo além
de um pedal de acionamento. No corte de chapas de aço, elas são geralmente usadas para
corte de espessuras inferiores a 13mm e comprimento de 3000mm.
Figura 3.8 – Esboço Guilhotina Mecânica. [11]
3.3.1.5. Guilhotina Hidráulica
Apresentam geralmente um curso maior, são acionadas por meio de um sistema
cilindro pistão hidráulico que usa geralmente um óleo como fluido de trabalho no cilindro.
O movimento do pistão aciona a faca de corte superior até atingir o material a ser cortado.
No corte de chapas de aço são geralmente usadas para corte de espessuras até 25 mm e
comprimento de 4000 mm.
3.3.1.6. Guilhotina Pneumáticas
Princípio similar às guilhotinas de acionamento hidráulico porém utiliza-se ar
comprimido como fluido de trabalho no cilindro. No corte de chapas de aço são
geralmente usadas para corte de chapas fina de até 1,2 mm de espessura.
28
4. CÁLCULO DOS PARÂMETROS FUNDAMENTAIS DE CORTE
Os equipamentos de corte têm como característica principal a sua capacidade
máxima de corte. Para especificar essa capacidade será escolhido o cabo de maior
resistência mecânica a ser cortado por nosso equipamento e a partir desse, serão
dimensionados os componentes do equipamento.
Determinação da classe e do Diâmetro Limite do Cabo: Para estimar a
capacidade máxima de corte do equipamento a ser projetado, serão escolhidos o diâmetro
e a classe do cabo mais resistente a ser cortado. Com isso, pode-se garantir que qualquer
cabo com resistência mecânica e diâmetro inferior a esse será cortado adequadamente.
A classe de cabos 6x19 é uma das mais utilizadas no mercado e, além disso, uma
das que apresentam maior carga de ruptura, sendo assim se o equipamento for capaz de
corta essa classe de cabo, será também capaz de cortar as outras. Quanto a categoria de
resistência mecânica será escolhido o cabo EIPS que possui resistência máxima. Para o
diâmetro limite, será escolhido a bitola de 1 polegada (26mm) pois esse valor abrange a
maioria das aplicações de cabos usuais no mercado.
Por fim, o cabo escolhido será o 26x6x19 AACI Seale EIPS, que possui densidade
linear de 2,476 kg/m e carga de ruptura 47tf (461kN) [7].
Cálculo da área Metálica: Através da equação (1), obtendo-se o valor de
F=0,416 através da tabela 2.3 e sabendo que para cabos de 6 pernas e alma de aço deve-
se acrescentar 15% a área, tem-se:
𝐴𝑚 = 1,15 ∗ 0,416 ∗ (26 mm)2 → 𝐴𝑚 = 323,4 mm
2
Para o cálculo do limite de ruptura σr, será utilizado a equação (9), sabendo que a
força de ruptura 𝐹𝑟 = 461 kN.
𝜎𝑟 =𝐹𝑟
𝐴𝑚 (9)
𝜎𝑟 =461 kN
323,4 mm→ 𝜎𝑟 = 1425 MPa
4.1. Folga
Folga é a distância horizontal entre a lamina de corte e o ponto morto, é importante
que essa folga seja adequada pois, no caso de folgas muito pequena as linhas de fratura
29
se sobressaem exigindo assim uma maior força de corte, como na figura 4.1 (a). Já para
o caso de folga muito grande o metal pode ser empurrado e comprimido para dentro da
folga, como visto na figura 4.1 (b),
Figura 4. 1 – (a) Folga Muito curta em Punção.[12] Figura 4. 2 – (b) Folga Excessiva em Punção.[12]
Recomenda-se para o cálculo das folgas:
𝑐 = 𝐴𝑐𝑑 (10)
onde 𝑐 é a folga, 𝑑 é o diâmetro do cabo, e 𝐴𝑐 uma constante do material, dada
pela tabela 4.2:
Tabela 4. 2 – Constante Ac Recomendada. [12]
Material Ac
Ligas de alumínio 1100S e 5052S 0,045
Ligas de alumínio 2024ST e 6061 ST A 0,060
Aço laminado a frio e aço inox macios 0,075
Para o nosso caso, onde os cabos são fabricados de aço por trefilação a frio, temos
que 𝐴𝑐= 0.075. Para um diâmetro de 26 mm, do cabo escolhido, tem-se:
𝑐 = 0,075 ∗ 26 mm
𝑐 = 1,95mm
30
4.2. Ângulo de Afiação
Outro parâmetro fundamental que deve ser considerado no corte é o ângulo de
afiação da lâmina que influencia diretamente na força de corte e também na resistência
da lâmina. Recomenda-se valores de ângulo maiores para materiais mais duros para maior
reforço da lamina.
A tabela 4.3 apresenta diversos valores para o ângulo de afiação. Para materiais
mais duros recomenda-se ângulos entre 25° e 30°.
Tabela 4.3 – Ângulo de Afiação Recomendados. [13]
4.3. Material da Lâmina
Para o material da lâmina, foi escolhido o aço AISI/SAE M2 pois é o que mais se
adequa a nossa aplicação segundo catálogo do fabricante favovit [14].
4.4. Força de Corte
Para o cálculo da força utilizou-se a equação (9), sendo assim primeiramente foi
calculado 𝜏𝑟 através dos diferentes critérios de falha e a partir desses calculou-se a 𝐹𝑐.
Tabela 4. 4 – Cálculos para Força de Corte.
Critérios Von Mises Tresca Práticos [9]
Tensão de
Cisalhamento
𝜏𝑟 =√3
3 0,577𝜎𝑟
𝜏𝑟 = 822𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑟 = 0,5𝜎𝑟
𝜏𝑟 = 713𝑀𝑝𝑎
𝜏𝑟 = 0,75𝜎𝑟
𝜏𝑟 = 1069
Força de Corte 𝐹𝑐 = 266𝑘𝑁 𝐹𝑐 = 231𝑘𝑁 𝐹𝑐 = 345𝑘𝑁
31
Diante da dificuldade de estabelecer um critério único para o cálculo da força de
corte através das tensões de ruptura,, foi utilizado aquele que apresentou resultado mais
conservador que foi o critério prático onde obteve-se Fc= 345kN.
32
5. CARACTERÍSTICAS E ESPECIFICACÕES DOS COMPONENTES DO
EQUIPAMENTO
O equipamento a ser projetado tem o princípio de funcionamento de uma
guilhotina mecânica excêntrica de engate por freio e embreagem. Neste equipamento, um
motor elétrico transmite movimento a um volante mecânico através de um sistema de
correias. O volante tem como função armazenar energia cinética. Após o volante atingir
uma energia cinética suficiente para o corte do cabo, ele aciona a lâmina para a realização
do corte, sendo este acionamento realizado por embreagem. Após o corte do cabo, por
motivo de segurança, um sistema de freio é ativado para parar o equipamento e evitar um
possível acidente com o operador. A figura 5.1 ilustra um equipamento com esse princípio
de funcionamento.
5.1. Elementos Mecânicos do Sistema
- Eixo Biela-Manivela
- Sistema de Freio e Embreagem
- Volante Mecânico
- Sistemas de Correias e Polias
- Motor
- Eixos, Guias, Acoplamentos e Rolamentos
- Mesa e Lamina de Corte
- Estrutura da Máquina
- Sistema de Grades de Proteção
Figura 5. 1 - Ilustração de um Sistema de PMEFE (Prensa Mecânica de Engate por Freio e Embreagem). [15]
33
5.2. Mecanismo Biela-Manivela
O sistema biela-manivela é um mecanismo de transmissão de movimento rotativo
para movimento linear e vice-versa. Ele é um dos mais utilizados na engenharia mecânica
devido a sua simplicidade e versatilidade. Esse mecanismo é o ponto de partida para os
sistemas que utilizam o movimento de rotação de um eixo ou de uma árvore para obter
movimentos lineares alternativos. Esse mecanismo é constituído pela manivela, a biela,
o cursor e o bloco, apresentados na figura 5.2. Utilizou-se esse mecanismo para converter
o movimento rotativo do volante de inércia em movimento alternativo da lâmina de corte.
Figura 5. 2 - Mecanismo Biela-Manivela: (1) Bloco (2)Manivela (3)Biela (4) Cursor [16].
5.2.1. Análise Cinemática
O projeto do mecanismo de um equipamento dinâmico visa conhecer o
comportamento do movimento desta máquina de acordo com o seu dimensionamento.
Será feito uma análise cinemática do sistema biela-manivela com o objetivo de
relacionar a velocidade de corte desejada pelo sistema aos parâmetros dimensionais
do nosso equipamento.
A figura 5.3 representa o movimento realizado pelo mecanismo biela-manivela,
onde 𝑅 é o raio do eixo de rotação da manivela, 𝐿 é o comprimento da biela, e 𝜃 é o
ângulo entre a direção da biela e a direção do eixo horizontal.
Figura 5. 3 - Modelo do Sistema Biela-Manivela.[16]
A distância, 𝑑, entre o ponto morto inferior e a posição do cursor pode ser
calculada através da equação (11).
𝑑 = 𝑅(1 − cos𝜃) +𝑅2
2𝐿sen2 𝜃 [16] (11)
34
5.2.2. Análise da Posição
A figura 5.4 apresenta o gráfico da equação (12) [16] que representa a posição 𝑥
da lâmina em relação ao centro do eixo de rotação da manivela, em função do tempo,
onde ω representa a velocidade angular da biela e 𝑡 o tempo .
𝑥(𝑡) = 𝑅 cos(𝜔𝑡)+√𝐿2 − 𝑅2sen2(𝜔𝑡) (12)
Figura 5. 4 - Gráfico da função posição 𝑥 do cursor em relação ao tempo.[16]
5.2.3. Análise da Velocidade
Derivando a posição x com relação ao tempo, obtém-se a equação (13) [16] que
representa a velocidade da lâmina (𝑣) em função do tempo.
𝑣(𝑡) =𝑑𝑥
𝑑𝑡= −𝑅𝜔sen(𝜔𝑡) (1 +
𝑅cos(𝜔𝑡)
√𝐿2−𝑅2sen2(𝜔𝑡)) (13)
A figura 5.5 apresenta o gráfico da velocidade em função do tempo para o mecanismo.
Figura 5. 5 - Gráfico da velocidade 𝑣 do cursor em função do tempo.[16]
35
5.2.4. Cálculos para Biela
Quando o sistema biela-manivela completar um ciclo, a lâmina de corte terá
percorrido o curso 𝑐 = 2𝑅. Para um curso desejado de 16 cm (𝑐 = 16 cm), tem-se que
raio do eixo manivela é 𝑅 = 8cm. Seria interessante que o cabo de aço fosse cortado na
posição em a lâmina apresente velocidade máxima. Analisando o gráfico da velocidade
da lâmina na figura 5.5, observa-se que essa posição ocorre quando 𝜃 ≈𝜋
3 e esta
velocidade será a velocidade de corte realizada pelo equipamento.
FERRARESI[17] apresenta diversos parâmetros recomendados para usinagem de
diferentes tipos de materiais. Um valor entre 100m/min e 200m/min, para a velocidade
de corte, é recomendado no corte de aço carbono, material utilizado na fabricação dos
cabos.
Adotando-se uma velocidade de corte 𝑉𝑐 = 120 m/min e utilizando a equação (14),
pode-se obter a rotação 𝑓𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒[rpm] para essa velocidade de corte desejada. Estimando-
se um curso de 16 cm, sendo assim 𝑅 = 8 cm e biela de comprimento 𝐿 = 25 cm, para a
posição de velocidade máxima onde 𝜃 ≈𝜋
3, tem-se que:
𝜔 =𝑣
(𝑅𝑠𝑒𝑛(𝜃)(1+𝑅𝑐𝑜𝑠(𝜃)
√𝐿2−𝑅2𝑠𝑒𝑛2(𝜃)))
(14)
𝜔 =120 m/min
(
8𝑠𝑒𝑛(𝜋
3)(1+
8𝑐𝑜𝑠(𝜋3)
√252−82𝑠𝑒𝑛2(𝜋3)
)
)
cm
∗100cm
1m∗1min
60s
𝜔 = 24,6 rad/s
𝑓𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 = 240 rpm
5.3. Volante de Inércia
Volante é um dispositivo mecânico que tem como função armazenar energia
cinética. No equipamento projetado, o volante é acelerado, por um motor elétrico, até que
se atinja uma energia cinética suficiente para a realização do corte.
Para projetar um volante, primeiramente, deve-se estimar a rotação de trabalho do
volante, a energia requerida pelo sistema e o coeficiente de flutuação do volante. A
36
rotação de trabalho do volante é aquela requerida para uma velocidade de corte adequada,
que foi calculada na secção 5.2.4. A energia requerida pelo sistema 𝐸𝑘 , será igual ao
trabalho realizado pelo corte do cabo de aço onde, 𝐹𝑐 é a força de corte e D o diâmetro do
cabo, admitindo-se uma força constante durante o corte, tem-se:
𝐸𝑘 = 𝐹𝐶 ∗ 𝐷 (15)
𝐸𝑘 = 345kN ∗ 26 mm
𝐸𝑘 = 9 kJ
O coeficiente de flutuação de velocidade (𝐶𝑓) é dado pela equação (16) [18], onde
𝜔𝑚í𝑛 𝑒 𝜔𝑚𝑎𝑥 são as velocidades angulares mínima e máxima do volante,
respectivamente. Ele indica a variação relativa da rotação do volante. A tabela 5.1 indica
valores recomendados para coeficiente de flutuação adequados para cada tipo de
aplicação. Para equipamentos de corte por cisalhamento usa-se a aplicação 7 onde 𝐶𝑓 =
0,15.
𝐶𝑓 =(𝜔𝑚𝑎𝑥 −𝜔𝑚𝑖𝑛)
𝜔𝑚é𝑑 [18] (16)
onde:
𝐶𝑓 – coeficiente de flutuação
𝜔𝑚í𝑛 𝑒 𝜔𝑚𝑎𝑥 - velocidade angular mínima e máxima do volante, respectivamente.
Tabela 5. 1 - Coeficientes de Flutuação Recomendados por Aplicação.[18]
N° Tipo de Máquina (Classe de Serviço) Coeficiente de
Flutuação (𝑪𝒇)
1 Máquinas Trituradoras 0,2
2 Máquinas Elétricas 0,003
3 Motores Com Transmissão por Correia 0,03
4 Martelo Mecânico 0,2
5 Bombas 0,3 até 0,05
6 Máquinas da Indústria Têxtil 0,025
7 Máquina de Punção, Cisalhamento e Prensas 0,1 até 0,15
8 Máquinas de Mineração 0,025
37
5.3.1. Cálculo do Momento de Inércia do Volante
Conhecendo a energia cinética armazenada pelo volante, o coeficiente de
flutuação e a velocidade angular média, pode-se calcular, através da equação (17), o
momento de inércia (𝐼𝑠) desejado para o volante. Conhecendo o momento de inércia,
utilizando a equação (18), pode-se então dimensionar o volante.
𝐼𝑠 =𝐸𝑘
𝐶𝑓𝜔𝑚é𝑑 2 [19] (17)
𝐼𝑠 =9kJ
0,15(24,6rad/s)2
𝐼𝑠 = 100 kgm2
5.3.2. Calculo do Diâmetro Externo do Volante
Para dimensionar o diâmetro externo (𝑑𝑒𝑥𝑡) do volante, foi estimado uma largura (𝑙)
de 200mm, diâmetro interno (𝑑𝑖𝑛𝑡) de 200mm e o material do volante é o ferro fundido
que possui densidade (γ) de 7500 kg/m. Sendo assim tem-se que:
𝐼 =γπl(dext
4 −𝑑𝑖𝑛𝑡4 )
32 [19] (18)
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 4√𝑑𝑖𝑛𝑡4 +
32𝐼
γπt
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 4√(0,2𝑚)4 +32∗100𝐾𝑔𝑚2
7500𝐾𝑔
𝑚2∗π∗0,2𝑚
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 900 mm
5.4. Dimensionamento do Eixo Manivela Sob Torção
O eixo manivela estará submetido ao esforço de torção 𝑇, devido a força corte
na lâmina em cada ciclo de corte realizado pelo equipamento. Pode-se calcular através
do critério de Goodman [19], o valor do diâmetro mínimo do eixo manivela que resista
a este carregamento para uma vida infinita.
𝑑 = (16𝑛
𝜋 {√3(𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)
𝑆𝑒+√3(𝐾𝑓𝑠𝑇𝑚)
𝑆𝑢})
1
3
(19)
onde:
38
𝑛 – Coeficiente de segurança
𝑆𝑒 – Limite de resistência à fadiga
𝑆𝑢 – Limite de resistência à tração
𝑇𝑎 – Amplitude da torção
𝑇𝑚 – Torção média
𝐾𝑓𝑠 – Fator de concentração de tensão devida à torção
5.4.1. Torque No Eixo (T):
Para calcular o diâmetro do eixo, primeiramente, deve-se conhecer o torque nele
aplicado. Para isso, o catalogo WICHITA[20] sugere que se calcule o torque através da
equação (22), onde y é a projeção da linha da biela na direção horizontal que passa pelo
centro do eixo e 𝛼 é o ângulo entre a biela e a vertical.
Figura 5. 6 - Vista frontal do sistema biela-manivela. [20]
a. Ângulo Entre Biela e a Vertical (𝜶): O ângulo 𝛼 é calculado pela equação (20),
através das leis dos cossenos.
𝛼 = cos−1 (𝐿2 +𝑐2−𝑅2
2𝐿𝑐) (20)
𝛼 = cos−1(252+282−82)
2∗25∗28
𝛼 = 16°
39
onde:
c – Distância entre o Centro do Eixo e a Lâmina Inferior.
b. Projeção da linha da biela na direção horizontal que passa pelo centro do eixo
(y).
𝑦 = 𝑐 tan(𝛼) (21)
𝑦 = 280 mm ∗ tan(16)
𝑦 = 80 mm
c. Torque no Eixo
𝑇 = 𝐹𝑐 ∗ 𝑦 (22)
𝑇 = 345KN ∗ 8𝑐𝑚
𝑇 = 27,6 kNm
5.4.2. Carregamento Variável
O eixo manivela está sujeito a um carregamento de torção variável, oscilando de
𝑇𝑚í𝑛 = 0 a um valor máximo, 𝑇𝑚á𝑥 = 27,6 KNm, calculado na equação (22).
Conhecendo o torque mínimo e máximo pode-se calcular o valor do torque médio (𝑇𝑚) e
da amplitude do torque (𝑇𝑎).
Figura 5. 7 – Gráfico de tensão variável de 0 a 𝑇𝑚á𝑥 [19]
𝑇𝑚í𝑛 = 0 𝑒 𝑇𝑚á𝑥 = 27,6 KNm
𝑇𝑚 = 13,8 kNm e 𝑇𝑎 = 13,8 kNm
40
5.4.3. Limite de Resistência a Tração (𝑺𝒖𝒕) e Limite de Resistência a Fadiga (𝑺𝒆).
O limite de resistência a tração para o aço 1020, trabalhado a frio, escolhido para
o eixo é 𝑆𝑢𝑡 = 420 Mpa [19], e o limite de resistência a fadiga 𝑆𝑒 = 700 Mpa, para
𝑆𝑢𝑡 < 1400 Mpa [19].
5.4.4. Fator de Concentração de Tensão Devida á Torção (𝑲𝒇𝒔)
O eixo manivela apresenta uma concentração de tensão devido a variação de
diâmetro entre o eixo e o braço da manivela. Assumindo que a razão entre estes diâmetros
seja 𝐷
𝑑= 2 e razão entre raio de adoçamento e diâmetro do eixo
𝑟
𝑑= 0,1, obtém-se através
da figura 5.8, 𝐾𝑓𝑠 = 1,4.
Figura 5. 8 – Gráfico para o fator de concentração de tensão Kfs em eixo sob torção. [19]
5.4.5. Conclusão
Por fim, conhecendo-se todas as variáveis, e estimando-se um fator de segurança
de 𝑛 = 2. Calculou-se o valor do diâmetro recomendado para o eixo manivela,
𝑑 = (16𝑛
𝜋 {√3(𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)
𝑆𝑒+√3(𝐾𝑓𝑠𝑇𝑚)
𝑆𝑢})
1
3
(23)
𝑑 = (16∗2
𝜋 {√3(1,4∗13,8𝐾𝑁𝑚)
700𝑀𝑃𝑎+ (
√3(1,4∗13,8𝐾𝑁𝑚)
420𝑀𝑃𝑎)})
1
3
𝑑 = 90 mm
41
5.5. Freios e Embreagem
Embreagens e freios tem como principal função a transmissão de potência através
de acoplamento por atrito. A figura 5.9 é uma representação dinâmica simplificada do
funcionamento de freios e embreagens. Duas massas com inércias 𝐼1e 𝐼2 que movem-se
com velocidades angulares 𝜔1 𝑒 𝜔2, uma delas podendo ser igual a 0, como no caso dos
freios, devem ser levadas a mesma velocidade por meio do acoplamento da embreagem
ou do freio. Ocorre o deslizamento uma vez que os dois elemento estão rodando com
velocidades angulares diferentes. A energia do sistema é dissipada na forma de calor
gerando assim aumento de temperatura.
Ao analisar-se um freio uma embreagem deve-se levar em consideração a força
de acionamento, torque na transmissão, perda de energia cinética e o aumento de
temperatura do sistema. Dentre os diversos tipos de embreagem e freios pode-se citar
como exemplo: aro com sapata interna expansível, aro com sapata externa contraível,
banda, cone e a disco.
Figura 5. 9 – Ilustração de um Sistema de Acoplamento por Freio ou Embreagem. [19]
A embreagem e o freio são elementos fundamentais na cinemática do
equipamento. Em equipamentos semelhantes a aplicação deste projeto como prensas e
guilhotinas excêntricas, é usual a utilização de freio e embreagem combinada. A
preferência de sua utilização se dá por ser uma unidade compacta, de fácil instalação e
por ter uma pneumática ou hidráulica simples (apenas uma válvula de segurança).
A figura 5.10 ilustra uma embreagem combinada; estas são geralmente fixadas ao
eixo excêntrico por meio de chavetas. As molas pressionam o atuador contra a pista de
frenagem, comprimindo as lonas de freio, mantendo o conjunto freado (como um
42
requisito de segurança quando não acionado). Ao injetar-se ar ou fluido o atuador se move
vencendo a força da mola em direção à pista de embreagem, comprimindo as lonas de
embreagem. As lonas são geralmente montadas em suporte bipartido facilitando sua
montagem.
No caso de acionamento pneumático, o ar da câmara é injetado por furo no eixo
que tem em sua ponta uma união rotativa. A refrigeração é feita por ar. Nas carcaças
externas existem aletas para facilitar a troca térmica.
Figura 5. 10 - Embreagem 150000 Nm, corte ilustrativo (Projeto UC 1000).[22]
5.5.1. Seleção do Sistema Freio e Embreagem Combinados.
A conexão entre o volante de inércia e o eixo manivela será realizado através do
sistema de freio embreagem combinados e por acionamento pneumático. O sistema será
escolhido através do manual do fabricante Wichita Clutch [20] que é uma empresa
mundialmente conceituada no segmento de componentes de transmissão de potência.
a. Fator De Aplicação (FDA): Através da tabela 5.2 do catálogo do fabricante para
nossa aplicação de corte por cisalhamento, trabalho leve, tem-se que FDA=1,5.
43
Tabela 5. 2 - Tabela de Fator de Aplicação (FDA). (Adaptada de [20])
Campo de
Aplicação
Fator B
Trabalho Normal
Fator C
Trabalho Pesado
Fator D
Trabalho Muito Pesado
Produção e
Conformação de
Metais
1,5 3,5 5,5
b. Determinação do Torque Aplicado na Embreagem: Para o torque de seleção
calculado pela equação (24), escolheu-se, através da tabela 5.1, a embreagem modelo
CCB 830, 25% spring compliment e torque máximo 𝑇𝑚á𝑥 = 44,3 kNm.
𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 = 27,6 kNm
𝑇𝑠𝑒𝑙𝑒çã𝑜 = 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 ∗ 𝐹𝐷𝐴 (24)
𝑇𝑠𝑒𝑙𝑒çã𝑜 = 27,6 kNm ∗ 1,5
𝑇𝑠𝑒𝑙𝑒çã𝑜 = 41,7 kNm
c. Momento de Inércia no Eixo Manivela: Após o dimensionamento do eixo manivela,
foi feito uma modelagem computacional deste componente através do programa
Solidworks. Além de ser utilizado para modelar os componentes e simular os
esforços, é possível utilizar o Solidworks para determinar o momento de inércia
através da ferramenta propriedades de massa [21]. Através deste recurso pode-se
determinar o momento de inércia do eixo, 𝐼=0,13 kg/m.
d. Verificação do Torque Aplicado no Freio: Conhecendo o momento de inércia do
eixo, 𝐼=0,13 kg/m², e a rotação do eixo, 𝜔 = 240 rpm = 24,5 rad/s, que foi
calculado na seção 5.2.4, pode-se calcular o torque necessário para frear o sistema
que é 𝑇𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 = 6,37 KN, sendo menor que a capacidade de torque 𝑇𝑐𝑎𝑝𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
8,4 KNm dada pela tabela 5.3, concluindo-se assim que o torque de frenagem é
suficiente.
Tempo de Parada:
𝑡 =2∗𝛽°
360°
60
𝜔 (rpm) [20] (25)
𝑡 =2∗360°
360°
60
240rpm
44
𝑡 = 0,5 s
Torque de Frenagem:
𝑇𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 =𝐼𝑒𝑖𝑥𝑜∗𝜔
𝑡
𝑇𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 =(0,13𝐾𝑔
𝑚2∗24,5𝑟𝑎𝑑
𝑠)
0,5𝑠
𝑇𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 = 6,37 Nm
e. Verificação da Energia: A tabela 5.3 apresenta para a embreagem CCB 830 a
energia cinética máxima, 𝐸𝑚á𝑥 = 42 kJ, que pode ser dissipada pelo freio ou pela
embreagem sem ocorrer superaquecimento do sistema, sendo ela menor que a energia
que deve ser dissipada no volante, 𝐸𝑘 = 9 kJ, calculado na equação (15).
Tabela 5. 3 - . Tabela de Embreagens CBB[20].
45
5.6. Motores Elétricos
Motor elétrico é a máquina destinada a transformar energia elétrica em energia
mecânica. O motor de indução é o mais usado de todos os tipos de motores, pois combina
as vantagens da utilização de energia elétrica - baixo custo, facilidade de transporte,
limpeza e simplicidade de comando - com sua construção simples, custo reduzido, grande
versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. Os
tipos mais comuns de motores elétricos são:
a. Motores de Corrente Contínua
São motores de custo mais elevado e, além disso, precisam de uma fonte de
corrente contínua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada comum em
contínua. Podem funcionar com velocidade ajustável entre amplos limites e se prestam a
controles de grande flexibilidade e precisão. Por isso, seu uso é restrito a casos especiais
em que estas exigências compensam o elevado custo de instalação.
b. Motores de Corrente Alternada
São os mais utilizados, porque a distribuição de energia elétrica é feita
normalmente em corrente alternada. Os principais tipos são:
Motor Síncrono: Funciona com velocidade fixa; utilizado somente para grandes
potências (devido ao seu alto custo em tamanhos menores) ou quando se necessita de
velocidade invariável.
Motor de Indução: Funciona normalmente com uma velocidade constante, que
varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande
simplicidade, robustez e baixo custo, é o motor mais utilizado de todos, sendo adequado
para quase todos os tipos de máquinas acionadas, encontradas na prática. Atualmente é
possível controlarmos a velocidade dos motores de indução com o auxílio de inversores
de frequência.
5.6.1. Conceitos Básicos
São apresentados a seguir os conceitos de algumas grandezas básicas, cuja
compreensão é necessária para melhor especificar motores elétricos.
46
5.6.1.1. Conjugado
O conjugado (também chamado torque, momento ou binário) é a medida do
esforço necessário para girar um eixo. Para levantar um peso por um processo semelhante
ao usado em poços - ver figura 1.1 – a força (F) que é preciso aplicar à manivela depende
do comprimento (E) da manivela. Quanto maior for a manivela, menor será a força
necessária.
Figura 5. 11 – Ilustração do Conjugado em um Eixo. [23]
5.6.1.2. Energia e Potência Mecânica
Potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma
fonte por unidade de tempo. No caso de um motor elétrico a potência pode ser medida
através da equação (26), onde, 𝑇 representa o torque (conjugado) do motor e 𝑛 é a rotação
nominal do eixo do motor [23],
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑒𝑐(𝑤) =𝑇 𝑥 𝑛(rpm) 𝑥 2𝜋
60 . (26)
5.6.1.3. Velocidade Síncrona ( 𝒏𝒔 )
A velocidade síncrona do motor é definida pela velocidade de rotação do campo
de indução magnética, a qual depende do número de pólos (2p) do motor e da frequência
(f) da rede, em hertz. Os enrolamentos podem ser construídos com um ou mais pares de
pólos, que se distribuem alternadamente (um “norte” e um “sul”) ao longo da periferia do
núcleo magnético. O campo girante percorre um par de pólos (p) a cada ciclo. Assim,
como o enrolamento tem pólos ou “p” pares de pólos, a velocidade do campo será:
𝑛𝑠 =60𝑓
𝑝 (27)
47
5.6.1.4. Escorregamento (s)
É a diferença percentual entre a velocidade nominal e a velocidade síncrona do
motor. Se o motor gira a uma velocidade diferente da velocidade síncrona, ou seja,
diferente da velocidade do campo girante, o enrolamento do rotor “corta” as linhas de
força magnética do campo e, pelas leis do eletromagnetismo, circularão nele correntes
induzidas.
𝑠(%) =𝑛𝑠−𝑛
𝑛𝑠𝑥100 (28)
5.6.1.5. Velocidade Nominal (n)
É a velocidade (rpm) do motor funcionando à potência nominal, sob tensão e
frequência nominais. Depende do escorregamento e da velocidade síncrona.
5.6.1.6. Curva Conjugado x Velocidade
O motor de indução tem conjugado igual a zero à velocidade síncrona. À medida
que a carga vai aumentando, a rotação do motor vai caindo gradativamente, até um ponto
em que o conjugado atinge o valor máximo que o motor é capaz de desenvolver em
rotação normal. Se o conjugado da carga aumentar mais, a rotação do motor cai
bruscamente, podendo chegar a travar o rotor. Representando num gráfico a variação do
conjugado com a velocidade para um motor normal, vamos obter uma curva com aspecto
representado na figura 5.12:
48
Figura 5. 12 – Gráfico do Conjugado do Motor(Nm) x Rotação(rpm). [23]
5.6.1.7. Tempo de Aceleração
Para verificar se o motor consegue acionar a carga, ou para dimensionar uma
instalação, equipamento de partida ou sistema de proteção, é necessário saber o tempo de
aceleração (desde o instante em que o equipamento é acionado até ser atingida a rotação
nominal). O tempo de aceleração pode ser determinado de maneira aproximada pelo
conjugado médio de aceleração.
𝑡𝑎 =2𝜋∗𝑟𝑝𝑠∗𝐽𝑡
𝐶𝑎=
2𝜋∗𝑟𝑝𝑠∗𝐽𝑡
𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑−𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 (29)
onde:
𝑡𝑎 – Tempo de aceleração
𝐽𝑡 – Momento de inércia total em kgm²
𝐶𝑎 – Conjugado médio de aceleração
𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 – Conjugado médio de aceleração do motor
𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 – Conjugado médio de aceleração da carga referido ao eixo.
O conjugado médio de aceleração é obtido a partir da diferença entre o conjugado
do motor e o conjugado da carga. Seu valor deveria ser calculado para cada intervalo de
rotação (a soma dos intervalos forneceria o tempo total de aceleração). Porém, na prática,
é suficiente que se calcule graficamente o conjugado médio, isto é, a diferença entre a
49
média do conjugado do motor e a média do conjugado da carga. Essa média pode ser
obtida, graficamente, bastando que se observe que a soma das áreas A1 e A2 seja igual a
área A3 e que à área B1 seja igual à área B2.
Figura 5. 13 - Determinação gráfica do conjugado médio de aceleração. [23]
5.6.1.8. Seleção do Motor
Para escolha do motor deve-se estimar o tempo de aceleração do volante, a
potência do motor tem influência direta no tempo de aceleração. Estimou-se um tempo
de aceleração de 7s, e escolheu-se um motor de 8 polos, rotação nominal 𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
880 rpm.
a. Momento de inércia do volante referente ao eixo do motor (𝐽𝑐𝑒): O momento de
inércia do volante (𝐼𝑣) pode ser convertido para o referencial do eixo do motor através
da equação (30) [23],
𝐽𝑐𝑒 = 𝐼𝑣 (𝑁𝑣
𝑁𝑚)2
(30)
𝐽𝑐𝑒 = 100 (240
880)2
→ 𝐽𝑐𝑒 = 10,6 Kgm2
b. Estimativa do conjugado médio de aceleração (𝐶𝑎): Pode-se obter o conjugado
médio de aceleração 𝐶𝑎, isolando-o na equação (29).
𝐶𝑎 =2∗𝜋∗𝑟𝑝𝑠∗𝐽𝑡
𝑡𝑎
𝐶𝑎 =2∗𝜋∗
880rpm
60seg/min10,6𝐾𝑔𝑚2
7s → 𝐶𝑎 = 139,47Nm
50
c. Torque médio no volante (𝑇𝑣): O torque médio do volante pode ser calculado através
da equação (31). Pode-se estimar a aceleração angular média do volante (𝛼𝑣) como
sendo a razão entre variação da velocidade angular (𝛥𝜔𝑣), que varia de zero a
velocidade angular nominal no volante 𝜔𝑣 = 24rad/s , pelo tempo de aceleração (𝑡𝑎).
𝑇𝑣 = 𝐼𝑣𝛼𝑣 (31)
𝛼𝑣 =𝛥𝜔𝑣
𝑡𝑎 → 𝑇𝑣 = 𝐼𝑣
𝛥𝜔𝑣
𝑡𝑎 → 𝐼𝑣 = 100 Kgm
2
𝑇𝑣 =100Kgm2∗(
24,6rad
s−0)
7𝑠 → 𝑇𝑣 = 351Nm
d. Torque médio no volante referente ao eixo do motor (𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑): O torque médio no
volante (𝑇𝑣) pode ser convertido para o referencial do eixo do motor através da
equação (32).
𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 = 𝑇𝑣 (𝑁𝑣
𝑁𝑚)2
(32)
𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 = 351Nm(240 rpm
880 rpm)2
→ 𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 = 26,1Nm
e. Estimativa do Conjugado médio no motor (𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑): Como já citado, o conjugado
médio de aceleração (𝐶𝑎) representa a diferença entre os conjugados médios do motor
e do volante em relação ao eixo do motor. Sendo assim, podemos obter 𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑
isolando-o na equação.
𝐶𝑎 = 𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 − 𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑 → 𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 = 𝐶𝑎 + 𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑
𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 = 139,4𝑁𝑚 + 26,1 Nm → 𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 = 165,5 Nm
f. Estimativa da Potência média requerida no motor (𝑃𝑚): Conhecendo os valores
do conjugado médio do motor e da rotação nominal do motor, pode-se estimar a
potência média do motor (𝑃𝑚) através da equação (26).
𝜔𝑚 =0+880 rpm
2 → 𝜔𝑚 = 440 rpm
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑒𝑐(𝑤) =𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑 𝑥 𝑛(rpm) 𝑥 2𝜋
60
𝑃𝑚 = 165,5Nm ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗440 rpm
60 → 𝑃𝑚 = 7.6Kw
51
g. Escolha do Motor
Foi selecionado um motor elétrico WEG, fabricante bem conceituada no mercado,
modelo W22 IR2 com potência nominal 7,5 KW, 8 polos, 60Hz e 880rpm. Na figura 5.14
pode-se observar as características do equipamento e a figura 5.15 apresenta as curvas de
rendimento, fator de potência e corrente do motor.
Figura 5. 14 - Características do Motor.[23] Figura 5. 15 - Curvas de Desempenho do Motor x rpm(%).[23]
h. Tempo de aceleração (𝒕𝒂):
Conjugado Médio de Aceleração do Motor: Da Figura 5.16 obtem-se: Cn = 82Nm,
Cmméd= 1,8*Cn, Crméd=30,3.
52
Figura 5. 16 - Curvas do Conjugado e da Corrente do Motor. [23]
𝑡𝑎 =2∗𝜋∗𝑟𝑝𝑠∗𝐽𝑡
𝐶𝑚𝑚𝑒𝑑−𝐶𝑟𝑚𝑒𝑑
𝑡𝑎 =2∗𝜋∗
880𝑟𝑝𝑚
60𝑠𝑒𝑔/𝑚𝑖𝑛∗10,6𝐾𝑔𝑚2
(165,5−26,1)𝑁𝑚
𝑡𝑎 = 7𝑠
5.7. Correias e Polias
As correias são elementos mecânicos flexíveis que tem como principais
características a transmissão de potência em altas velocidade, sendo ideais para a
transmissão de movimento entre o motor elétrico e o volante do equipamento a ser
projetado.
a. Determinação da Potência de Projeto (𝑷𝒐𝒕𝑷).
Da tabela 5.4 obtém-se o fator de segurança FS=1,4 para aplicação deste projeto, onde
a carga de partida é 190% da carga nominal e foi considerado o funcionamento contínuo
entre 16 e 24 horas por dia.
𝑃𝑜𝑡𝑃 = 𝑃𝑚𝑜𝑡 ∗ 𝐹𝑆 [7] (33)
𝑃𝑜𝑡𝑃 = 10𝐻𝑃 ∗ 1,4
𝑃𝑜𝑡𝑃 = 14𝐻𝑃
53
onde:
𝑃𝑜𝑡𝑚𝑜𝑡 – Potência nominal do motor
FS – Fator de serviço
𝑃𝑜𝑡𝑃 – Potencia de projeto
Tabela 5. 4 – Fator de Serviço em Correias. [7]
b. Determinação do Perfil da Correia
Na figura 5.17, entrando com a potência de projeto no eixo horizontal e o RPM do
motor no eixo vertical, tem-se que a correia recomendada para nosso projeto deverá ter o
perfil 3V e diâmetro recomendado, pela tabela 5.5, para a polia menor sendo
68mm < 𝑑𝑑 < 304mm.
54
Figura 5. 17 – Perfil de Correia Recomendado. [7]
Tabela 5. 5 - Tabela de Dimensões da Correia. [7]
c. Calculo da Razão de Transmissão (𝑹𝒕): A razão de transmissão é a razão entre as
velocidades angulares de cada polia, no caso deste equipamento de corte ela
corresponde a razão entre a velocidade angular do motor e a velocidade angular do
volante.
𝑅𝑡 =𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝜔𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 (34)
𝑅𝑡 =880rpm
240rpm
𝑅𝑡 = 3,67
55
d. Calculo dos Diâmetros das Polias.
Diâmetro nominal da polia maior: O volante de inércia é usado como a polia de
maior diâmetro neste projeto. Sendo assim o diâmetro nominal da polia maior é 𝐷𝑑 =
900mm.
O diâmetro nominal da correia menor (𝑑𝑑), acoplada ao motor, pode ser calculado
através da relação de transmissão obtida na equação (35). Também verificou-se que o
valor de 𝑑𝑑 está dentro do recomendado pela tabela 5.5.
𝑑𝑑 =𝐷𝑑
𝑅𝑡 (35)
𝑑𝑑 =900mm
3,67
𝑑𝑑 = 245mm
e. Cálculo da Velocidade Periférica (𝑽):
A velocidade periférica da correia não deve ultrapassar o valor de 6000 ppm
(polegadas/min), através da equação (36) verificou-se que essa condição é satisfeita.
𝑉 = 0,262 𝑥 𝑑𝑑(𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠)𝑥 rpm [7] (36)
𝑉 = 0,262𝑥9,6′′𝑥880 rpm
𝑉 = 2213 ppm.
f. Determinação do Valor do Comprimento da Correia (𝑳𝒅):
Estimou-se um valor razoável para a distância entre os centros dos eixos da correia
e do volante como sendo, 𝐶=700mm. E através da equação (37) foi calculado o
comprimento da correia (𝐿𝑑) para que se obtenha está distância entre os eixos.
𝐿𝑑 = 2𝐶 + 1,57(𝐷𝑑 + 𝑑𝑑) +(𝐷𝑑−𝑑𝐷)
2
4𝐶 [25] (37)
𝐿𝑑 = 2 ∗ 700 + 1,57(825 + 245) +(825−245)2
4∗700
𝐿𝑑 = 3200 mm
Da tabela 5.6 a correia com comprimento mais próximo de 3200 mm é a correia
modelo 3V1250 que possui comprimento 𝐿𝑑=3175 mm. Como o comprimento da correia
56
não é exatamente igual ao comprimento calculado pela equação (37), através da equação
(38) pode-se calcular o valor da distância real entre os eixos (𝐶1).
𝐶1 = 𝐶 −(𝐿𝑑(𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)−𝐿𝑑(𝑅𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜))
2 [7] (38)
𝐶1 = 700 −(3200−3175)
2→ 𝐶1 = 687,5 mm
Tabela 5. 6 - Dados para o Perfil de Correia 3V. [24]
g. Determinação da Potência Classificada e Número de Correias.
Determinação do Fator de Correção do Arco de Contato (𝑭𝒂𝒄): Da tabela
5.7, tem-se, para 𝐴𝑐=123° calculado abaixo, o valor correspondente de 𝐹𝑎𝑐= 0,83.
𝐴𝑐 = 180 −(𝐷𝑑−𝑑𝑑)
𝐶𝑥 60 (𝑒𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠) [7] (39)
𝐴𝑐 = 180 −(900−245)
687,5𝑥 60 → 𝐴𝑐 = 123°
57
Tabela 5. 7 – Fator de Correção do Arco.[25]
Determinação do Fator de Correção do Comprimento: Para a correia
3V1250, através da tabela 5.8, obtém-se, 𝐹𝐿𝑑 = 1,13.
58
Tabela 5. 8 - Valores para Fator de Correção de Comprimento para Polias 3V, 5V e 8V. [25]
59
Potencia Básica por Correia (𝑷𝒐𝒕𝒃á𝒔𝒊𝒄𝒂 ): Da tabela 5.9, para 𝑅𝑡=3.67 e 880
rpm tem-se que 𝑃𝑜𝑡𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎 = 6,64 CV.
Determinação do Potência Adicional por Correia (𝑷𝒐𝒕𝒂𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍): Pela tabela
5.11, tem-se que o 𝑃𝑜𝑡𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 0,19 CV.
Tabela 5. 10 – Valores da Potência Básica. [25]
Tabela 5. 9 – Valores da Potência Adicional. [25]
RPM do
Eixo Mais
Rápido
Potência Adicional, em CV, por Correia
Relação de Transmissão
1,00 a 1,01
1,02 a 1,05
1,05 a 1,11
1,12 a 1,18
1,19 a 1,26
1,27 a 1,38
1,39 a 1,57
1,58 a 1,94
1,95 a 3,38
3,39 em diante
575 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.08 0.1 0.11 0.12 0.13
690 0 0.01 0.03 0.06 0.08 0.1 0.12 0.13 0.14 0.15
725 0 0.01 0.04 0.06 0.09 0.1 0.12 0.14 0.15 0.16
870 0 0.02 0.04 0.08 0.1 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19
950 0 0.02 0.05 0.08 0.11 0.14 0.16 0.18 0.2 0.21
Determinação da Potência Classificada por Correia (𝑷𝒐𝒕𝒄𝒍𝒂𝒔𝒔𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂): Esta é
obtida pela soma da potência básico (𝑃𝑜𝑡𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎) com a potência adicional (𝑃𝑜𝑡𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙).
Sendo assim, 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑓𝑐𝑎𝑑𝑎 = 6,83CV = 6,74 HP.
RPM do Eixo Mais
Rápido
Potência básico, em CV , por Correia
Diâmetro Nominal das Polias Menores, em Milímetros
160 170 180 190 200 210 220 230 240
575 2.9 3.14 3.37 3.6 3.38 4.06 4.28 4.51 4.74
690 3.42 3.69 3.97 4.24 4.51 4.78 5.04 5.31 5.57
725 3.57 3.88 4.15 4.43 4.71 4.99 5.27 5.55 5.82
870 4.2 4.54 4.87 5.21 5.54 5.87 6.19 6.52 6.64
950 4.54 4.9 5.27 5.53 5.98 6.34 6.59 7.04 7.38
60
Determinação do Potência Efetiva por Correia (𝑷𝒐𝒕𝒆𝒇𝒆𝒕𝒊𝒗𝒂):
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑃𝑜𝑡𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎𝑥𝐹𝑎𝑐𝑥𝐹𝑙𝑑 [7] (40)
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = 6,74𝑥0,83𝑥1,13
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = 6,32 HP
Número de Correias (n): Para aproximar o valor de n para o valor de maior
segurança, serão usadas 3 correias no projeto.
𝑛 =𝑃𝑜𝑡𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 [7] (41)
𝑛 =14 HP
6,32 HP
𝑛 = 2,2
Conclusão: Serão usadas 3 correias do modelo 3V1250 de comprimento 𝐿𝑑 =
3175 mm, junto a polia do motor de diâmetro 𝑑𝑑 = 245 mm e o volante de 𝐷 =
900 mm e distância entre os eixos das polias 𝐶1 = 687,5 mm.
5.8. Mancais de Rolamento
Mancais de rolamento são elementos mecânicos responsável pelo suporte de eixos
e árvores de transmissão garantindo o movimento relativo entre as partes móveis e
estacionárias mantendo o correto alinhamento entre eles.
A SKF é uma grande fabricante de equipamentos, sendo assim, através da
ferramenta “SKF bearing calculator”, selecionou-se os rolamentos auto compensadores
de rolos do modelo SKF 22218 E, representado na figura 5.18, suportados por uma
unidade de rolamento SYNT 90FW, satisfazendo a condição de carregamento, velocidade
e dimensionamento do projeto.
61
Figura 5. 18 – Dimensões do Mancal da Unidade de Rolamento SKF Modelo SYNT 90FW [26].
5.9. Solicitações em Parafusos
Os parafusos são elementos de fixação que podem geralmente ser removidos e
remontados sem alteração na sua eficácia. Estes elementos devem ser selecionados de
acordo com a carga a qual serão sujeitos. Nesta seção avaliou-se os parafusos do sistema
de corte que estarão sujeitos a esforços cisalhantes devido à força de corte do
equipamento. A figura 5.19 ilustra a parte do equipamento sujeito a esse esforço. Foi
assumido que os demais parafusos estão submetidos a cargas muitos abaixo de sua
resistência. O fator de segurança (FS) de parafusos submetidos a esforço cisalhante pode
ser calculado através da equação (42).
𝐹𝑆 =𝑆𝑠𝑦𝜋𝑑
2𝑛𝑝
4𝐹𝑐 [19] (42)
onde:
𝑆𝑆𝑦 – Limite de resistência ao cisalhamento
𝑛𝑝 – Número de parafusos
62
figura 5.19 - Conjunto Lâmina de Corte, Porta Ferramenta e Guias.
Parafusos que ligam o conjunto porta ferramenta e lâmina de corte: Nesse
conjunto foram usados 6 parafusos sextavados e flangeados ANSI B18.6.7M - M5 x 0.8
x 6 de aço médio carbono ao boro temperado e revenido [27] com 𝑆𝑢𝑡 =
8276 MPa, 𝑆𝑆𝑦 = 4966 Mpa e d=5 mm.
𝐹𝑆 =4966Mpa 𝜋 0,0052∗6
4∗345 KN
𝐹𝑆 = 1,7
Parafusos que ligam o porta ferramenta as guias: Nesse conjunto foram
também usados 6 parafusos “pan cross head” ANSI B18.6.7M - M5 x 0.8 x 20 de mesmo
material, aço carbono ao boro temperado e revenido[27], e mesmo diâmetro, M5, sendo
assim mesmo fator de segurança (𝐹𝑆 = 1,7).
Parafusos que ligam as guias aos pinos da manivela: Nesse conjunto foram
usados 4 parafusos ANSI B18.6.7M - M5 x 0.8 x 20 também de aço médio carbono ao
boro temperado e revenido em cada um dos dois pinos totalizando-se 8 parafusos.
𝐹𝑆 =4966Mpa 𝜋 0,0052∗8
4∗345 KN
𝐹𝑆 = 2,3
5.10. Chavetas
Chavetas são usadas em eixos com a função de segurar elementos rotativos tais
como engrenagens, eixos ou rodas.
63
Será dimensionada a chaveta que liga o motor à polia de acordo com o
recomendado pelo fabricante do motor. Já a chaveta aqui projetada, será utilizada na
fixação do eixo manivela embreagem.
a. Força na Superfície do Eixo (F):
𝐹 =𝑇
𝑟 (43)
𝐹 =27,6 kNm
0,045 𝑚
𝐹 = 613 kN
b. Comprimento da Chaveta (L) [19]:
𝐿 =𝑛𝐹
𝑡𝑆𝑠𝑦 [19] (44)
𝐿 =2∗613∗103N
0,028∗262,5∗106
𝐿 = 0.165 m
Figura 5. 20 - Esforços Mecânicos em Chaveta[19].
5.11. Guias Lineares
Para que o conjunto possa realizar o movimento de corte, são utilizados guias
lineares. Neste projeto foram selecionadas guias lineares de trilho perfilado fabricadas
pela SKF®. Os conjuntos são fornecidos com trilhos e carros em diversos modelos,
utilizados para as mais diversas aplicações. Atendendo às necessidades do equipamento
64
projetado, selecionou-se o modelo de guia linear LLR, que possui o código do fabricante
LLRHS20A2T0-300P5W1E0, representada na figura 5.12.
Figura 5.21 – Guia de Trilho Prefilado SKF modelo LLR [26].
5.12. MONTAGEM DO CONJUNTO
Após cada elemento do equipamento ser especificado e devidamente
dimensionado, foi elaborado, através do programa de modelagem computacional
SolidWorks, o desenho do conjunto mecânico, sendo gerado de acordo com as normas
NBR 10067, NBR 10068, NBR 10126 e NBR 12298 [28]. Em anexo é apresentado o
desenho técnico mecânico sendo listados e numerados os componentes mecânicos.
65
6. CONCLUSÃO
O projeto de um equipamento de corte exige um conhecimento profundo do
elemento a ser cortado. Dessa forma, foi feito um estudo aprofundado dos cabos de aço
conhecendo-se assim suas propriedades e classificações, processo de fabricação,
características construtivas e cuidados na sua manutenção.
Outro fator importante no projeto do equipamento é o mecanismo de corte
utilizado. O corte de cabos de aço é feito através do corte por cisalhamento, porém, em
razão da falta de conhecimento aprofundados deste mecanismo aplicado a cabos de aço,
foram feitos estudos para o corte por cisalhamento aplicados em chapas de aço,
conhecendo-se o princípio de funcionamento de cada equipamento para, enfim, escolher-
se o corte por guilhotina mecânica acionado por embreagem para ser utilizado no projeto
do equipamento.
Para o dimensionamento dos componentes foi escolhido um cabo EIPS (extra
improved steel), de resistência mecânica 2300 Mpa, e diâmetro 1’’ (25 mm), como sendo
o maior e mais resistente cabo a ser cortado pelo equipamento, sendo assim qualquer cabo
com menor diâmetro e/ou menor resistência poderá ser cortado pelo equipamento sem
problemas. A partir do cabo citado foi calculada a força de corte exigida pela lâmina que
é o parâmetro fundamental para o dimensionamento do equipamento.
Como já citado, o sistema de corte escolhido foi uma guilhotina mecânica
excêntrica de engate por freio e embreagem. Este equipamento é formada por um motor
elétrico que armazena energia mecânica em um volante com transmissão por correias, a
energia armazenada pelo volante é estão transmitida para a lâmina de corte da guilhotina
por meio do acionamento de um sistema de embreagem e freio. Os principais
componentes a serem dimensionados são lâmina de corte, eixo manivela, volante de
inércia, freio, embreagem, motor elétrico, correia, polia e guias.
O projeto da lâmina consiste em escolher os parâmetros fundamentais de corte
como ângulos de afiação, força de corte, material da lâmina. No eixo manivela avaliou-
se o fator de segurança para sua resistência mecânica, escolhendo-se o raio de giro do
eixo e a altura da manivela através do curso do equipamento e velocidade de corte
desejados. O volante de inércia foi dimensionado a partir da energia necessária para corte
do cabo e a velocidade angular do eixo de corte. Para o sistema de freio e embreagem foi
66
escolhido um mecanismo de freio e embreagem combinado pois os sistemas combinados
apresentam uma diminuição dos custos devido a menor quantidade de componentes no
sistema combinado, o modelo selecionado foi o “CCB 830 - 25% spring compliment” do
fabricante Wichita Clutch. Para o motor elétrico foi escolhido um motor do fabricante
WEG modelo W22 IR2 com potência nominal 7,5 KW, 8 polos, 60Hz e 880rpm. 3
correias 3V1250 de comprimento Ld=3175mm serão usadas, junto a polia do motor de
diâmetro d=245mm, diâmetro do volante D=900mm e distância entre os eixos das polias
C=687,5mm. Para guiar a lâmina foi escolhido guias de perfil trefilados do fabricante
SKF modelo LLR. Por fim, verificou-se a fator de segurança dos demais componentes
construtivos do equipamento.
Após o dimensionamento de todos os componentes é apresentado no anexo I o
desenho da montagem do equipamento apresentando cada componentes nele projetado.
6.1. Sugestões para Trabalhos Futuros
Seria de fundamental importância um estudo aprofundado para o cálculo dos
parâmetros fundamentais de usinagem em corte por cisalhamento como velocidade de
corte, ângulo de afiação e material da lâmina, podendo-se assim otimizar o valor da força
de corte que é uma variável muito importante no dimensionamento de todos os
componentes do equipamento.
Pode-se também adicionar componentes mecânicos que possam melhorar ainda
mais a eficiência do equipamento como um sistema de engrenagens e eixos tal que polia
do motor, volante e eixo manivela possam girar de forma independente, podendo assim
obter-se uma velocidade angular mais adequada para cada componente.
67
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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de Aço, Projeto de Graduação.
[2] SOARES, Paulo Vitor Lustoza, Projeto de Equipamento para Corte de Cabos de Aço
por Acionamento Hidráulico, Projeto de Graduação em Engenharia Mecânica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2017.
[3] Primeira Máquina de Fabricação de Cabos de Aço. Disponível em: <http://atlantic-
cable.com/Article/WireRope/nmachine.jpg> Acesso em 07 de julho de 2017.
[4] Revista CNews n13. Disponível em
<http://www.globalcement.com/news/itemlist/tag/CIMAF> Acesso em 01 de Agosto de
2017.
[5] BARBOSA, Jose M., Elementos Flexíveis: Cabos. Disponível em
<http://rbw.willmersdorf.net/ramiro/arquivos/elementos-de-
maquinas/cabos_zemaria.pdf> Acesso em 07 de julho de 2017.
[6] Composição dos Cabos de Aço. Disponível em:
<http://www.carlstahl.com.br/cabosdeaco.html> Acesso em 12 de Janeiro de 2015.
[7] DE MARCO, Flávio, Apostila Cabos de Aço, Departamento de Engenharia Mecânica,
UFRJ, 2009.
[8] CIMAF, Manual Técnico, 2012. Disponível em: <http://www.cimafbrasil.com.br>
Acesso em 21 de julho de 2017.
[9] BENTO, Daniela A., Fundamentos de Resistência dos Materiais, CEFET-SC, 2003.
[10] DE OLIVEIRA BUFFONI, Salete S., Teoria das Falhas, aula 141, UFF –RJ, 2015.
[11] BENAZZI JUNIOR, Ivan; GILSON C., Tecnologia de Estampagem 1 - Corte, 2012.
[12] GROOVER, Mikell P., Fundamentals of Modern Manufacturing, 4ª ed., 1024 p.,
Wiley, 2010.
[13] Sociedade Brasileira de Cuteleiros. Disponível em: <http://sbccutelaria.org.br>
Acesso em 31 de Agosto de 2017
68
[14] Catálogo Favorit Fabricante de Ferramentas/Aços Especiais. Disponível em:
<http://www.favorit.com.br/produtos> Acesso em 01 de Agosto de 2017.
[15] PMEFE Prensa Mecânica de Engate por Freio e Embreagem <http://wagner-
nascimento.webnode.com.br> Acesso em 01 de Agosto de 2017.
[16] ALVES DE OLIVEIRA, Luzimário, Biela-Manivela: Estudo dos Movimentos,
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, 2006.
[17] FERRARESI, Dino. Usinagem dos Metais: Fundamentos da Usinagem dos Metais.
Sao Paulo, Edgard Blucher, 1970.
[18] Volante de Inércia Projeto. Disponível em <http://slideplayer.com.br/slide/356017>
Acesso em 01 de Agosto de 2017.
[19] SHIGLEY, Joseph E., MISCHKE, Charles R., BUDYNAS, Richard G., Projeto
de Engenharia Mecânica, 8ª ed., 2013.
[20] Catálogo Embreagem Wichita Clutch, Pneumatic Clutches and Brakes, 2016.
Disponível em: <http://www.wichitaclutch.com/-/media/Files/Literature/Brand/wichita-
clutch/catalogs/p-1100-wc.ashx> Acesso em 01 de Agosto de 2017.
[21] SolidWorks Corporation, SolidWorks: Teacher guide and student courseware, 2002.
[22] Embreagem 150000 Nm, corte ilustrativo (Projeto UC 1000)
[23] WEG, Manual Motores Elétrico. Disponível em: <http://ecatalog.weg.net> Acesso
em 01 de Agosto de 2017.
[24] Power Band Hi Power. Disponível em:
<http://www.grprodutosindustriais.com.br/pdf/gates/correias/pbsuphc.pdf>. Acessado
em 10 de agosto de 2017.
[25] BARBOSA, João Paulo, M.Sc., Dimensionamento da Transmissões por Correias em
V, IFES São Mateus.
[26] Catálogo de Produtos SKF. Disponível em: <http://www.skf.com/br/products>
Acesso em 01 de Agosto de 2017.
69
[27] Parafuso para Estruturas Metálicas. Disponível em:
<http://www.ciser.com.br/htcms/media/pdf/destaques/br/folheto-parafusos-estruturas-
metalicas.pdf> Acesso em 01 de Agosto de 2017.
[28] PINA FILHO, Armando Carlos de, Apostila de Desenho Técnico para Engenharia
Mecânica, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2011.
1353.16
171
0.64
A
A
16
15
17
839
.50
1820 19
1314
CORTE A-A
ESCALA 1 : 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
N° do Item Descrição QTD.
1 Biela 2
2 Eixo Manivela 1
3 GuiaLLRHB20A1T0_300P5W1030body_in_ASM_LLRHS20A2T0_300P5W1E0 2
4 Carrinho_LLRHB20A2T0_300P5W1030dummy_in_ASM_LLRHS20A2T0_300P5W1E0 4
5 Mesa de Corte 1
6 Polia 1
7 Mancal de Rolamento 2
8 Pino 2
9 Parafuso Sextavado Flangeado ANSI M5 x 0.8 x 8 2
10 Porta Ferramenta 1
11 PARAFUSO “Pan Cross Head” ANSI M5 x 0.8 x 20 10
12 Lâmina de Corte 1
13 Volante de Inercia 1
14 Freio e Embreagem Wichita Clutch CBB 830 1
15 Parafuso Sextavado ANSI M42 x 4.5 x 60 2
16 Correia 3V1250 1
17 Motor Elétrico WEG Modelo W22 IR2 7,5 KW 1
18 Parafuso Sextavado ANSI M6 x 1.0 x 60 8
19 Parafuso de Fixação Pino Rosqueado ANSI M24 x 3.0 x 45 4
20 Parafuso Sextavado ANSI M42 x 4.5 x 60 4
Marcos Antonio Gomes da Costa Junior
Prof.: Armando Carlos de Pina Filho
Conjunto Guilhotina Mecânica Data: 31 / 08 / 2017
Projeto de Graduação UFRJ
1° Diedro Escala 1:15
Unidade mm
Material:Diversos
