PROPORCIONALIDADE

PROPORÇÃO

PROPRIEDADE FUNDAMENTAL

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais ou simplesmente proporcionais quando,multiplicando-se ou dividindo-se uma delas por um número, a outra ficará multiplicadaou dividida, respectivamente, por esse mesmo número.• EXEMPLO: velocidade de um veículo e a distância percorrida num intervalo de tempofixado.

Tal propriedade faz com que a razão dos números correspondentes nas duas grandezasseja CONSTANTE ( coeficiente ou fator de proporcionalidade)

• 01. Dividir o número 100 em duas partes diretamente proporcionais a 2 e 3.

• 02. Dividir o número 240 em três partes diretamente proporcionais a 1, 4 e 7.

• 03. Dividir o número 36 em partes proporcionais a 14, 21 e 28.

• 04. Determinar dois números x e y, diretamente proporcionais a 8 e 3, sabendo-seque a diferença entre eles é 60.

• 05. Um certo número de documentos foi distribuído entre três fiscais em partesproporcionais a 6, 8 e 9, respectivamente. O primeiro fiscal recebeu 960documentos. Qual o número de documentos distribuídos entre os três fiscais?

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

F Duas grandezas são inversamente proporcionais quando multiplicando-se oudividindo-se uma delas por um número, a outra ficará dividida ou multiplicada,respectivamente, pelo mesmo número.Tal propriedade faz com que o produto dos números correspondentes nas duas grandezasseja CONSTANTE (coeficiente ou fator de proporcionalidade)

EXEMPLO: velocidade de um veículo e tempo necessário para percorrer uma certa distância fixada.

• 01. Dividir o número 70 em partes inversamente proporcionais a 3 e 11.

• 02. Dividir o número 310 em partes inversamente proporcionais a 5,3 e 2

• 03. Dividir o número 380 em partes inversamente proporcionais a 2,5 e 4.

• 04. Dividir o número 310 em três partes diretamente proporcionais a 2,3 e 4 e ao mesmo tempo diretamente proporcionais a 1,7 e 2.

• 05. Dividir o número 88 em duas partes diretamente proporcionais a 2 e 3 e ao mesmo tempo inversamente proporcionais a 4 e 5.

• 06. Dividir o número 115 em três partes diretamente proporcionais a 1,2 e 3 e ao mesmo tempo inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.

Questões CESPE

(CESPE) A quantia de R$ 61.600,00 deverá ser repartida entre os irmãos Carlos,Lúcia e Marcos e a parte que caberá a cada um deles deverá ser diretamenteproporcional aos números 5, 4 e 2, respectivamente. Com base nessasinformações, julgue os itens que se seguem.

• 01. O valor que caberá a Carlos é superior a R$ 30.000,00

• 02. O valor que Marcos deverá receber é superior a 1/5 do valor total daquantia repartida.

• 03. Considere que, para uma nova quantia a ser dividida entre os três irmãos,Lúcia receba R$ 30.000,00 e seja mantida a mesma condição deproporcionalidade. Então a nova quantia a ser dividida é superior a R$80.000,00.

(CESPE-TJ) Marcos, Pedro e Paulo, servidores de um tribunal, dedicam, respectivamente, 10,15 e 25 horas semanais a acompanhar o trâmite de processos. Assim, os processos quechegam ao tribunal semanalmente são distribuídos pelo chefe do setor paraacompanhamento do trâmite por esses três servidores em quantidades diretamenteproporcionais aos tempos que cada um deles dedica a essa atividade. Com base nessasinformações, julgue os itens seguintes.

• 04. Se, em determinada semana, Marcos e Paulo acompanharam, juntos, o trâmite de 98processos, então, nessa semana, deram entrada no tribunal mais de 150 processos.

• 05. A tramitação de metade dos processos que chegam semanalmente ao tribunal seráacompanhada por Paulo.

• 06. Marcos acompanhará o trâmite de menos de 10% dos processosque chegam ao tribunal semanalmente.

• 07. Caso, em determinada semana, cheguem 200 processos aotribunal, Pedro acompanhará o trâmite de mais de 70 dessesprocessos.

(CESPE) A respeito de proporções , julgue o próximo item

• 08. Caso toda a produção de uma fábrica seja destinada aos públicos infantil,jovem e adulto, de modo que as porcentagens da produção destinadas a cadaum desses públicos sejam inversamente proporcionais, respectivamente, aosnúmeros 2, 3 e 6, então mais de 30% da produção dessa fábrica destinar-se-áao público jovem.

(CESPE) Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamentoprevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partesinversamente proporcionais às suas idades. Nessa situação hipotética, julgue ositens.

• 09. Um dos irmãos receberá metade da herança.

• 10. Jonas receberá 50% a mais que Saulo.