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Resolver uma equação significa aplicartécnicas matemáticas no intuito dedeterminar o valor da incógnita. Algumasequações são constituídas de parênteses osquais precisam ser eliminados nadeterminação do valor desconhecido. Essasimplifica ão dos parênteses pode ser feita
Utilizando a Propriedade Distributiva na Resolução de
EquaçõesPublicado por: Marcos Noé Pedro da Silva em Equação
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através da utilização da propriedadedistributiva. Após a aplicação dapropriedade distributiva, o processo deresolução deve ser conduzido normalmente.Os exemplos a seguir demonstrarãoprocessos de resolução de equaçõespartindo do princípio da propriedadedistributiva da multiplicação.
Princípio da Propriedade Distributiva daMultiplicação
a * (b + c) → ab + ac
2 * (x – 1 ) → 2x – 2
4 * (y – 2) → 4y – 8
6 * (x + 4) → 6x + 24
Exemplo 1
8 (x + 2) = 4 (x + 6) → aplicar a propriedade distributiva
8x + 16 = 4x + 24
8x – 4x = 24 – 16
4x = 8
x = 8 / 4
x = 2
Exemplo 2
8 (x + 3) = 40 → aplicar a propriedade distributiva
8x + 24 = 40
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8x = 40 – 24
8x = 16
x = 16 / 8
x = 2
Exemplo 3
12x – 14 (1 – x) – 2 (10x + 4) = 0 → aplicar a propriedade distributiva
12x – 14 + 14x – 20x – 8 = 0
12x + 14x – 20x = 14 + 8
6x = 22
x = 22 / 6
x = 11 / 3
Exemplo 4
10 (2x – 1) = 4 (x + 4) → aplicar a propriedade distributiva
20x – 10 = 4x + 16
20x – 4x = 16 + 10
16x = 26
x = 26 / 16
x = 13 / 8
Exemplo 5
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4x – 6 (4 – x) = 10 + 8 (2x + 1) → aplicar a propriedade distributiva
4x – 24 + 6x = 10 + 16x + 8
4x + 6x – 16x = 10 + 8 + 24
– 6x = 42 *(–1)
6x = –42
x = –42/6
x = – 7
Exemplo 6
10x – 20 (x – 1) = 40 – 30 (x – 2) → aplicar a propriedade distributiva
10x – 20x + 20 = 40 – 30 x + 60
10x – 20x + 30x = 40 + 60 – 20
20x = 80
x = 80 / 20
x = 4
Exemplo 7
2 (3x – 7) + 3 (x – 1) = 4 (2x – 3) → aplicar a propriedade distributiva
6x – 14 + 3x – 3 = 8x – 12
6x + 3x – 8x = –12 +14 + 3
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x = 5
Exemplo 8
6 (x – 3) + 12 (2x + 1) = 24 – 15 (x – 4) → aplicar a propriedade distributiva
6x – 18 + 24x + 12 = 24 – 15x + 60
6x + 24x + 15x = 24 + 60 + 18 – 12
45x = 90
x = 90 / 45
x = 2
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sexta-feira | 26/03/2010
Adilson
Muito bons os exemplos, claro e objetivos. Gostaria que voces colocasem esta distributiva: 10-(2x 1)=4(2x 3) obs:
Com o sinal - na antes do primeiro parente. Garto, Adilson
segunda-feira | 08/08/2011
Annielle
Adorei a explicação ! Muito Obrigada.
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domingo | 28/08/2011
roseli guariz
Muito obrigada, resolveu minhas duvidas.
sexta-feira | 20/01/2012
Thiago Bertolino Dos Santos
Gostei muito desse site, ex emplos muito bem explicados !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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