Questoes de Matematica Financeira Da FCC BB 1013. BB

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Questões de matemática financeira da FCC BB 2013 Respondidas (genicleudes) 1) Dois capitais, cuja soma é igual a R$ 35.000,00, são aplicados a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante 10 meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicações é igual a R$ 4.000,00, então o montante de maior valor supera o montante de menor valor em a) R$ 4.500,00. b) R$ 5.000,00. c) R$ 5.500,00. d) R$ 6.000,00. e) R$ 6.500,00. C1 + C2 = 35000 Taxa = 15% a.a/12 = 1,25% a.m Soma dos Juros: Como não sei qual o capital é maior, se C1 ou C2 podemos fazer: 0,0125 x 10 x C1 + 0,0125 x 8 x C2 = 4000 Encontramos um sistema de equações: C1 + C2 = 35000 0,125C1 + 0,1C2 = 4000 Resolvendo este sistema encontramos: C1 = 20000 C2 = 15000 Mas não acaba por aí não. Estes valores são os capitais. Veja que a questão pede a diferença entre os montantes. Logo aplicando as taxas para os respectivos valores iniciais temos: M1 = 20000 x 1,125 = 22500 M2 = 15000 x 1,1 = 16500 Então: M1-M2 = 6000 2) O valor do desconto de um título, conforme uma operação de desconto racional simples, é igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao mês. Se a operação utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, então o valor atual deste título seria igual a a) R$ 21.687,60.

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Questes de matemtica financeira da FCC BB 2013

Respondidas (genicleudes)

1) Dois capitais, cuja soma igual a R$ 35.000,00, so aplicados a juros simples com uma taxa de 15% ao ano. O capital de maior valor aplicado durante 10 meses e o outro durante 8 meses. Se a soma dos juros destas duas aplicaes igual a R$ 4.000,00, ento o montante de maior valor supera o montante de menor valor em

a) R$ 4.500,00. b) R$ 5.000,00. c) R$ 5.500,00. d) R$ 6.000,00. e) R$ 6.500,00.

C1 + C2 = 35000 Taxa = 15% a.a/12 = 1,25% a.m Soma dos Juros: Como no sei qual o capital maior, se C1 ou C2 podemos fazer: 0,0125 x 10 x C1 + 0,0125 x 8 x C2 = 4000 Encontramos um sistema de equaes: C1 + C2 = 35000 0,125C1 + 0,1C2 = 4000 Resolvendo este sistema encontramos: C1 = 20000 C2 = 15000 Mas no acaba por a no. Estes valores so os capitais. Veja que a questo pede a diferena entre os montantes. Logo aplicando as taxas para os respectivos valores iniciais temos: M1 = 20000 x 1,125 = 22500 M2 = 15000 x 1,1 = 16500 Ento: M1-M2 = 6000

2) O valor do desconto de um ttulo, conforme uma operao de desconto racional simples, igual a R$ 1.320,00. Sabe-se que este ttulo foi descontado 4 meses antes de seu vencimento com uma taxa de desconto de 1,5% ao ms. Se a operao utilizada tivesse sido a de desconto comercial simples, ento o valor atual deste ttulo seria igual a

a) R$ 21.687,60.

b) R$ 21.920,80. c) R$ 22.154,00. d) R$ 22.387,20. e) R$ 22.853,60.

Dr = Cin => Dr = desconto racional 1320 = C x 1,5% x 4 C = 22.000 M=C+D M = 22.000+1320 M = 23320 Dc = Min => Dc = desconto comercial Dc = 23320 x 1,5% x 4 Dc = 1399,20 M=C+D 23320 = C + 1399,20 C = 21.920,80

3) Um capital aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao semestre. O valor dos juros desta aplicao foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao ano, ento o montante no final deste perodo apresentaria um valor igual a

a) R$ 15.125,00. b) R$ 15.000,00. c) R$ 14.750,00. d) R$ 14.500,00. e) R$ 14.225,00.

Juros de 1.020,00 taxa: 4% ao semestre 01 ano possui 02 semestres, ento: 1.020/ (0,04)^2 = capital de 12.500

Agora s achar o montante: M = C. (1+i)^n

M = 12.500 . (1,10)^2 M = 15.125

3) Uma pessoa fez um emprstimo no valor de R$ 120.000,00 para adquirir um imvel. A dvida dever ser liquidada por meio de 60 prestaes mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestao um ms aps a data em que a pessoa fez o emprstimo. Considerando que se utilizou o Sistema de Amortizao Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao ms, obtm-se que o valor da 30 prestao igual a

a) R$ 3.160,00. b) R$ 3.200,00. c) R$ 3.240,00. d) R$ 3.320,00. e) R$ 3.360,00.

4) Considere dois projetos X e Y, mutuamente excludentes, representados pelos fluxos de caixa abaixo:

A taxa mnima de atratividade de 10% ao ano (capitalizao anual). Ento, o valor presente lquido do projeto

a) X igual ao dobro do valor presente lquido do projeto Y. b) X igual a R$ 3.000,00. c) Y igual a R$ 2.000,00. d) X mais o valor presente lquido do projeto Y igual a R$ 5.700,00. e) X supera o valor presente lquido do projeto Y em R$ 1.700,00.

O VPL a diferena entre receitas e despesas na data atual. Por isso preciso trazer os valores dos anos 1 e 2 para a data zero igualando ao investimento inicial do projeto (que o valor negativo). VPL X = - 30.000 + 18.150/(1+10%)^1 + 20.570/(1+10%)^2 VPL X = 3.500 VPL Y = -24.500 + 15.730/(1+10%)^1 + 14.520/(1+10%)^2 VPL Y = 1.800 Gab. E

5) Uma pessoa desejava comprar uma televiso e a loja lhe ofereceu as seguintes condies: a. Preo vista = R$ 1.500,00; b. Preo a prazo = entrada de R$ 550,00 e R$ 1.035,50 em 90 dias. A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja, na venda a prazo, foi de

a) 1,87% a.m., aproximadamente. b) 1,90% a.m. c) 2,91% a.m., aproximadamente. d) 3,0% a.m. e) 4,50% a.m.

Considerando que o capital (C) o valor inicial da compra (1.500) subtrado do preo vista (entrada = 550), teremos ento: C = VC - E = 1.500 - 550 = 950 Considerando 90 dias = 3 meses, teremos t = 3. Aplicando as frmulas J = C * i * t e M = C + J, temos: J = 950 * i * 3 ==> J = 2.850 * i 1.035,50 = 950 + 2.850 * i 85,5 = 2.850 * i i = 85,5/ 2.850 i = 0,03 = 3% a.m.

6) Em 31/12/2011, Joo obteve um emprstimo de R$ 5.000,00 para pag-lo 3 meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituio foi de 2,0% ao ms, o valor que Joo pagou para quitar o emprstimo foi, em reais, de

a) 5.100,00. b) 5.202,00.

c) 5.300,00. d) 5.306,04. e) 5.314,20. M = C * (1 + i)t M = 5.000 * (1 + 0,02) M = 5.000 * 1,061208 M = 5.306,04

7) Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias, segundo uma operao de desconto comercial simples. A taxa de desconto cobrada pela instituio financeira foi de 3% a.m., por fora. Na data da liberao dos recursos, a instituio cobrou, adicionalmente, uma taxa de abertura de crdito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas informaes, o valor descontado foi, em reais,

a) 4.500. b) 5.410. c) 45.500. d) 44.590. e) 44.500.

O raciocnio acima est correto, mas o colega esqueceu de retirar a taxa de 2% cobrada pela instituio. Desconto comercial simples => C = M (1 - in) => C = 50.000 (1 - 3% x 3) => C = 45.500 A instituio cobrou 2% x valor nominal = 2% x 50.000 = 1.000 Valor descontado = 45.500 - 1.000 = 44.500 Gab. E

8) Um produto custa R$ 100,00 vista, mas o comprador deseja pag-lo a prazo. A menor taxa de juros compostos mensal compreende efetuar o pagamento

a) em um ms em uma parcela nica de R$ 110,00. b) em dois meses em uma parcela nica de R$ 125,00. c) de R$ 50,00 vista e R$ 56,00 em uma nica parcela que vence em um ms.

d) de R$ 30,00 vista e R$ 80,00 em uma nica parcela que vence em um ms. e) de R$ 53,00 em uma parcela que vence em um ms e outra de R$ 56,18 que vence em dois meses.

Calculando as taxas em cada uma das alternativas a) 110 = 100 x (1 + i) ^ 1 => i = 10% b) 125 = 100 x (1+ i) ^ 2 => i =~ 11% portanto maior que a taxa da alternativa a c) 56 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 12% d) 80 = 70 x (1 + i) ^1 => i = 14% e) este item mais chato para calcular; apesar de no ser mencionado se o valor da primeira parcela metade do valor total vamos supor que seja: 53 = 50 x (1 + i) ^ 1 => i = 6% 56,18 = 50 x (1 + ) ^ 2 => i = 6%

As taxas bateram, portanto era metade do valor mesmo !! Resposta: alternativa E taxa de 6% a.m.

9) Determinada empresa possui as seguintes dvidas: -. R$ 40.800,00 que vence em 30 dias. -. R$ 62.424,00 que vence em 60 dias. Caso a empresa decida pagar as suas dvidas antecipadamente e o credor cobre 2% de juros compostos ao ms, o valor a ser desembolsado ser de

a) R$ 101.200,00. b) R$ 101.159,52. c) R$ 100.000,00. d) R$ 99.927,04. e) R$ 99.911,04.

Muito fcil. Basta usar a formula do desconto racioanl composto ou por dentro e somar os valores N = A . (1+i)1 40.800 = A . 1,02 A = 40.000 62.424 = A.(1,02)2

A = 62.424 1,0404 A = 60.000 Logo, 40.000 + 60.000 =100.000,00

10) Uma pessoa deve R$ 2.040,00 a um amigo. Prope-se a pagar o valor total da dvida em duas prestaes de valores iguais, vencveis em 30 e 60 dias, respectivamente. Sabendo que a taxa de juros compostos estipulada pelo amigo de 4% ao ms, o valor das parcelas a serem pagas , em reais, de

a) 1.103,23. b) 1.101,60. c) 1.081,60. d) 1.060,80. e) 1.020,00.

11) Em 05 de janeiro de certo ano, uma pessoa tomou R$ 10.000,00 emprestados por 10 meses, a juros simples, com taxa de 6% ao ms. Aps certo tempo, encontrou um outro credor que cobrava taxa de 4% ao ms. Tomou, ento, R$ 13.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo e, no mesmo dia, liquidou a dvida com o primeiro. Em 05 de novembro desse ano, ao liquidar a segunda dvida, havia pago um total de R$ 5.560,00 de juros aos dois credores. O prazo do segundo emprstimo foi

a) 4 meses. b) 4 meses e meio. c) 5 meses. d) 5 meses e meio. e) 6 meses.

Sabendo que so considerados JUROS SIMPLES, podemos dizer que o juros mensal FIXO. Aplicando ento a frmula para cada emprstimo, temos: J = C * x * i, onde

J = juros C = capital i = taxa de juros x = tempo de aplicao (ms) J1 = 10.000 * 10 * 0,06 = 6.000 Se dividirmos o total dos juros pela quantidade de meses (6.000/ 10), por ms temos R$ 600,00 de juros. J2 = 13.000 * x * 0,04 = 520 x Fazendo a mesma coisa (520 x/ x) , por ms temos R$ 520,00 de juros. Considerando t1 o tempo j percorrido com o pagamento do 1 emprstimo e t2 do tempo que falta para pagar o 2 emprstimo, em um total de 5.560 de juros, conseguimos chegar a equao: 600 t1 + 520 t2 = 5.560, sendo que t2 = 10 - t1 (tempo que resta para chegar ao 10 ms, qundo finaliza o 2 emprstimo) 600 t1 + 520 * (10 - t1) = 5.560 600 t1 + 5.200 - 520 t1 = 5.560 80 t1 = 360 t1 = 4,5 Portanto o tempo que falta para finalizar o pagamento do 2 emprstimo t2 = 10 - t1 = 10 - 4,5 = 5,5 (cinco meses e meio)

12) Em uma loja, um computador, cujo preo R$ 2.200,00, pode ser vendido nas seguintes condies: - vista, com abatimento de 10% no preo ou - em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preo. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos taxa de 4% ao ms, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. Se R e S so, respectivamente, os totais pagos no primeiro e no segundo casos, verdade que

a) S = R + R$ 354,64. b) S + R = R$ 4.312,00. c) R = S - R$ 179,52. d) S - R = R$ 99,52. e) S = 2R.

R = R$ 2.200,00 vista, com abatimento de 10% no preo, seja, R$ 2.200,00 - 10% = R$ 1.980,00

S = R$ 2.200,00 em duas parcelas, sendo a primeira delas dada como entrada, correspondendo a 25% do preo. A segunda, que corresponde ao restante financiado a juros compostos taxa de 4% ao ms, deve ser paga ao completar 2 meses da data da compra. Esse requer um pouco mais de ateno: Entrada = 25% do preo, ou seja, R$ 2.200,00 x 25% = R$ 550,00 Restante = R$2.200,00 - R$ 550,00 = R$ 1650,00. Financiado a juros compostos taxa de 4% ao ms por 2 Meses. R$ 1.650,00 + 4% = R$ 1.716,00 (1 Ms) R$ 1.716,00 + 4% = R$ 1.784,64 (2 Ms) Somando Entrada R$ 550,00 + Restante Financiado R$ 1.784,64, temos S = R$ 2.334,64 Logo S = R + R$ 354,64.

13) Dois ttulos, um com vencimento daqui a 30 dias e outro com vencimento daqui a 60 dias, foram descontados hoje, com desconto racional composto, taxa de 5% ao ms. Sabe-se que a soma de seus valores nominais R$ 5.418,00 e a soma dos valores lquidos recebidos R$ 5.005,00. O maior dos valores nominais supera o menor deles em

a) R$ 1.502,50. b) R$ 1.484,00. c) R$ 1.417,50. d) R$ 1.215,50. e) R$ 1.195,00.

Como ningum tentou, ento vamos finalizar essa questo :-

N1 + N2 = 5.418 (I)A1 + A2 = 5.005

A2 = 5.005 - A1 (II)N2 > N1 ???. N1 = A1 * (1,05)^1

N1 = 1,05 A1 (III)N2 = A2 * (1,05)^2

N2 = 1,1025 A2 (IV)Agora, basta substituir (III) e (IV) em (I) e (II) :N1 + N2 = 5.418 1,05 A1 + 1,1025 A2 = 5.418 1,05 A1 + 1,1025 * (5.005 - A1) = 5.418 1,05 A1 + 5.518 - 1,1025 A1 = 5.418 0,0525 A1 = 100

A1 = 1.905A2 = 5.005 - 1.905

A2 = 3.100

N1 = 1,05 A1 N1 = 1,05 * 1.905

N1 = 2.000N2 = 5.418 - N1 N2 = 5.418 - 2.000

N2 = 3.418N2 - N1 = 3.418 - 2.000

N2 - N1 = 1.418

14) Uma dvida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um ms da data do emprstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortizao Francs com taxa de 3% ao ms e que o fator de valor atual correspondente 4,58. A cota de amortizao da segunda prestao foi

a) R$ 17.900,60. b) R$ 17.769,56. c) R$ 17.512,53. d) R$ 17.315,45. e) R$ 17.117,82.

No SAF as prestaes so constantes, peridicas e sucessivas. Os juros incidem sobre o saldo devedor. Portanto temos: Prestao = saldo devedor / fator = 91.600/4,58 = 20.000,00 Juros = saldo devedor x tx juros = 91.600 x 0,03 = 2.748,00 Amortizao = prestao - juros = 20.000,00 - 2.748,00 = 17.252,00 (ref. ao primeiro ms) Agora para calcularmos o segundo ms precisamos deduzir a amortizao do saldo devedor: Saldo devedor do segundo ms = 91.600 - 17.252,00 = 74.348,00 Juros = 74.348,00 x 0,03 = 2.230,44 Amortizao = prestao - juros = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56 (ref. ao segundo ms) resposta da nossa questo.

15) Uma dvida, no valor de R$ 5.000,00, foi paga em 20 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um ms da data do emprstimo. O sistema utilizado foi o SAC (Sistema de Amortizao Constante), com taxa de 4% ao ms. Nessas condies, verdade que

a) a cota de juros da terceira prestao foi R$ 250,00.

b) a cota de amortizao da quinta prestao foi R$ 220,00. c) o valor da dcima prestao foi R$ 350,00. d) o saldo devedor imediatamente aps o pagamento da dcima-quinta parcela foi R$ 1.250,00. e) a cota de juros da ltima prestao foi R$ 15,00.

a) Aps os dois primeiros perodos, o saldo devedor foi reduzido para 5000 2x250 = 4500, uma vez que a amortizao mensal de 250 reais. Portanto, os juros incorridos no terceiro perodo foram de 4500 x 0,04 = 180 reais. b) A = 5000/20 => A = 250 c) Aps 9 prestaes pagas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 9x250 = 2750. Os juros incorridos no 10 perodo foram de 2750x0,04 = 110 reais, de modo que a dcima prestao foi de 110 + 250 = 360 reais d) Aps 15 parcelas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 15x250 = 1250. => Gab = D e) Aps 19 prestaes, o saldo devedor de 5000 19x250 = 250 reais. Assim, os juros incorridos no 20 ms so de 250x0,04 = 10 reais

16) Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 por 2 meses, recebendo ao final desse prazo o montante de R$ 1.060,00. Se, nesse perodo, a taxa real de juros foi de 4%, ento a taxa de inflao desse bimestre foi de aproximadamente

a) 1,84. b) 1,86. c) 1,88. d) 1,90. e) 1,92.

Taxa real= Taxa de aumento/ Inflao Taxa real = 1,04 Taxa de aumento= 1006/1000= 1,06 Logo, 1,04= 1,06/ Inflao Inflao= 1,06/1,04 Inflao=1,0192 Inflao= 1,92%

17) Para a aquisio de um equipamento, uma empresa tem duas opes, apresentadas na tabela abaixo.

Utilizando-se a taxa de 20% ao ano, verifica-se que o mdulo da diferena entre os valores atuais das opes X e Y, na data de hoje,

a) zero. b) R$ 1.041,00. c) R$ 2.056,00. d) R$ 2.085,00. e) R$ 2.154,00.

O valor residual tem de ser descontado e no somado. como se fosse o valor de uma possvel venda do equipamento depois do tempo de uso. No custo: Vpx = 15000 + 1000*4,44 - 1495,2/8,9 = 19272 Vpy = 12000 + 1200*4,44 - 996,8/8,9 = 17216 Diferena = 2056

18) Uma pessoa necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se aplicar hoje o capital de R$ 22.500,00 a juros simples, ento a taxa anual para obter na data desejada exatamente a quantia que ela necessita

a) 9,6% b) 10,8%. c) 12,0%. d) 13,2%.

e) 14,4%.mentado por Alan e Cia h 4 meses.

19) Em uma mesma data, uma empresa desconta dois ttulos da seguinte maneira: I. O primeiro ttulo, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2% ao ms. II. O segundo ttulo foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2,5% ao ms. Sabe-se que para o primeiro ttulo considerou-se a operao de desconto comercial simples e para o segundo ttulo a de desconto racional simples. Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, ento o valor nominal do segundo ttulo igual a

a) R$ 21.000,00.

b) R$ 21.500,00. c) R$ 22.000,00. d) R$ 22.500,00. e) R$ 23.000,00.

M=C.(1+i.n) N=A.(1+i.n) DescRacSimpels(DRS) A=N.(1-i.n) DescComSimples(DCS) I DCS N=25.000 n=4meses i=2%a.m A=25.000(1-(2/100).4) A=23.000 AI+AII=43.000 AII=43.000-23.000 AII=20.000 II-DRS N=20.000.(1+(2,5/100).2) N=21.000

20) Dois projetos de investimento (I e II), mutuamente excludentes, esto representados pelos fluxos de caixa abaixo.

Os valores presentes lquidos dos dois projetos so iguais e a taxa mnima de atratividade igual a 10% ao ano. O valor de X igual a

a) R$ 8.800,00. b) R$ 8.855,00. c) R$ 8.965,00.

d) R$ 9.350,00. e) R$ 9.900,00.

Primeiro acha o valor presente do projeto dois: (10648 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (8250 / 1,1) - 20000 = 3500 Depois usa o valor presente do projeto dois no projeto um: (9317 / 1,331) + (9680 / 1,21) + (X / 1,1) - 20000 = 3500 X = 9350

21) Um eletrodomstico est sendo vendido nas seguintes condies: - Preo vista = R$ 2.580,00; - Condies a prazo = entrada de R$ 680,00 e R$ 1.995,00 em 60 dias. A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo

a) aproximadamente 1,84% a.m. b) 2,30% a.m. c) 2,50% a.m. d) aproximadamente 3,68% a.m. e) 5,00% a.m. Letra C . .

Este comentrio ofensivo ou inapropriado? Denuncie aqui.

22) No tendo recursos para saldar um emprstimo de R$ 110.000,00 (na data do vencimento), determinada empresa fez um acordo com a instituio financeira para pag-lo 90 dias aps o vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 5% ao ms, o valor pago pela empresa foi, em reais,

a) 115.500,00 b) 115.762,50 c) 121.275,00 d) 126.500,00 e) 127.338,75

M = C. (1+i)n M=110.000.(1+0,05)3

M=110.000.(1,05)3 M=110.000.1,16 M= 127.338,75

23) Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituies Financeiras e obtm as seguintes propostas de financiamento: Instituio A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestao de R$ 8.240,00 para 30 dias aps a entrada. Instituio B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestao de R$ 8.487,20 para 60 dias aps a entrada. Instituio C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestaes de R$ 4.243,60 para 30 e 60 dias aps a entrada. Sabendo que a taxa de juros compostos de 3% ao ms, a proposta de financiamento

a) da instituio A a melhor. b) da instituio B a melhor. c) da instituio C a melhor. d) das instituies A e C so equivalentes. e) das instituies A, B e C so equivalentes.

24) Uma empresa comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 20.000,00, que vencia em 45 dias. A taxa de desconto simples cobrada pela instituio financeira foi de 24% a.a., "por fora". A instituio cobrou adicionalmente tarifa bancria, na data de liberao dos recursos, de 1,5% do valor nominal. Com base nessas informaes, o valor descontado, segundo a conveno do ano comercial, foi, em reais,

a) 891 b) 900 c) 19.400

d) 19.109 e) 19.100

Com os dados da questo --- N = 20.000, i = 2% a.m. (24% a.a. = 2% a.m.) e t = 45 dias --encontramos o valor do desconto utilizando a frmula do desconto comercial simples (por fora) ===> D = N * i * t Observa-se que a taxa est em ms e o tempo est em dias, logo teremos que equaliz-los. t = 45 dias/ 30 dias = 1,5 ms Assim temos D = 20.000 * 0,02 * 45/30 D = 20.000 * 0,02 * 1,5 = 600 A questo ainda diz que h cobrana de tarifa bancria sobre o valor nominal (N) de 1,5%, logo a tarifa (Ta) = 20.000 * 0,015 = 300 O desconto total ficaria Dc = D + Ta = 600 + 300 = 900, mas AGORA QUE TEMOS QUE TER ATENO! O que foi pedido na questo no foi o desconto total, mas sim o VALOR DESCONTADO (V) que encontrado pela expresso V = N - Dc. Desse modo, encontraremos o Valor Descontado fazendo V = 20.000 - 900 = 19.100

25) Um emprstimo foi obtido com taxas de juros simples de 18% a.a., para pagamento em 12 prestaes mensais, consecutivas, vencendo a primeira 30 dias aps a obteno do emprstimo. Sabendo-se que foi adotado, neste caso, o sistema de amortizao constante (SAC) e que o valor principal do emprstimo era R$ 120.000,00, o valor da 8a parcela foi

a) R$ 9.750,00 b) R$ 10.600,00 c) R$ 10.750,00 d) R$ 12.000,00 e) R$ 11.250,00

char o valor da 8 parcela.. 1 calcular a cota de amortizao CA=TOTAL / N PERODOS----CA=120000/12..........CA=10000 2 achar juros da 1 parcela J=TOTAL *i....................J=120000*0.015.................J=1800 3 valor da 1 parcela P=CA+J1..............P1=11800

4achar a constante K=CA*i..................K=10000*0.015......................K=150 K=razo negativa entre as parcelas 5 valor da 8 parcela 11800- (7*150)= 10750

26) Um emprstimo foi feito taxa de juros de 12% ao ano. Se o valor emprestado foi de R$ 50.000,00 para pagamento em 30 anos, em valores de hoje, o total de juros pagos por esse emprstimo, ao final dos 30 anos, corresponde ao valor emprestado multiplicado por:

a) 3,6. b) 2,8. c) 3,2. d) 2,5. e) 4,2.

J = CIN J = 50000 * 0,12 * 30 =>> J = 180000 (total de juros pagos)180000 = 50000 * 3,6 (A) Coloquei abaixo a legenda porque era nessas "bobagens" que eu travava e no conseguia entender a resoluo de vrias questes. J = Juros C = Capital (valor emprestado) I = Taxa (12% = 12/100 = 0,12) N = Tempo

27) Para pagar a despesa da locao de um equipamento, a despesa com os funcionrios e tambm outras despesas, uma empresa contraiu um emprstimo bancrio de R$ 70.000,00. Esse emprstimo ser pago em 2 parcelas mensais iguais, em 30 e 60 dias, com a incidncia de juros compostos de 1% ao ms. O valor de cada uma das parcelas do emprstimo ser, em reais, de aproximadamente:

a) 35.526,00. b) 35.420,00. c) 35.350,00.

d) 35.703,50. e) 36.042,30.

gabarito est correto!!!! Isso aqui equivalencia de capital. O que diferente do que o comentario do Jos. O certo trazer o capital das parcelas para o presente. A equao dever ser : 70k = P / 1,01 + P/1,01^2 Resolvendo isso se acha P = 35526 lembrando que M = C(1+i)^n Sendo M o valor P de cada parcela. C o valor presente de cada parcela. bO que o jos fez foi achar o valor futuro depois de dois meses de 70k e depois dividir por dois, o que totalemten diferente da equivalencia de capital como mostrado na equao.