OFICINA DO BISSECTOGRAMAAtividade utilizando um software Geometria Dinâmica

Equipe de trabalho: CRISTINA MARTINS DE MELO – 6º P GUSTAVO HNRIQUE GOULART – 6º P RILDO NASCIMENTO DE OLIVEIRA. – 6º P

RELATÓRIO Através desta atividade foi possível abordar o conteúdo de geometria plana, especificamente

as figuras formadas pelas interseções das bissetrizes internas de alguns polígonos, figuras estas chamadas de BISSECTOGRAMAS.

Após algumas atividades, que serão descritas mais adiante, notamos que, nem todos polígonos formam bissectogramas, as bissetrizes dos polígonos regulares não geram essas figuras, foi dada ênfase à apenas polígonos do tipo quadriláteros.1ª – Experiência: Um trapézio qualquer.

Com a interseção das bissetrizes internas do trapézio acima notamos que formou-se outro quadrilátero, tipo pipa, também irregular, ao traçarmos as bissetrizes da pipa formada no trapézio, com a ajuda do recurso ampliar notamos a formação de um outro trapézio veja:

Ainda com ajuda da ferramenta ampliar podemos ver mais de perto a figura formada dentro da pipa veja:

O bissectograma formado dentro deste ultimo trapézio foi novamente uma pipa, porém, foi possível notar que cada nova figura aparece rotacionada. Veja o bissectograma formado dentro dessa ultima figura:

2ª – Experiência: Um polígono regular (quadrilátero tipo quadrado):

Note que nessa figura não se forma o bissectograma, pois, as bissetrizes do quadrado se cruzam em um único ponto. 3ª – Experiência: Outro polígono irregular (quadrilátero tipo retângulo):

Note que o bissectograma formado é um quadrado, comprove observando a figura abaixo que é interseção das bissetrizes internas do bissectograma formado dentro do retângulo:

OBS.: Ao pegarmos um polígono regular de n lados não teremos a formação de bissectogramas, pois, as bissetrizes dessas figuras se cruzam em um único ponto. Veja:

3ª – Experiência: Um trapézio reto retângulo. Notamos que na quarta vez que usamos a ferramenta ampliar não se formou o bissectograma. Veja:

1ª figura

2ª figura

3ª figura

4ª figura Concluímos,então, com as experiencias descritas acima que quanto mais irregular for o

polígono maior será o numero de bissectogramas obtidos.Concluí-se também, que essa é uma ótima forma de se trabalhar conceitos de geometria em

sala de aula. Considerações finais: Para elaboração deste relatório fizemos o uso dos programas citados

abaixo: PAINT GEOGEBRA