Relatório final de EME

8/8/2019 Relatrio final de EME

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ndiceIntroduo ................................................................................................................................ 3

A- Exerccio 1 sobre circuitos de potncia .............................................................................. 4

A.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica ....................................... 4

A.2 - Descrio do processo de clculo. ................................................................................. 6

B- Exerccio 2 sobre cores magnticos. .................................................................................. 7

B.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica. ...................................... 7

B.2 - Descrio do processo de clculo. ................................................................................. 8

C- Exerccio 3 sobre Transformadores. ................................................................................... 9

C.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica. ...................................... 9

C.2 - Descrio do processo de clculo. ............................................................................... 10

Bibliografia ............................................................................................................................. 12


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IntroduoNo mbito da cadeira de Electrotecnia e Mquinas Elctricas (EME) do curso de

Engenharia Mecnica foi proposta a realizao de trabalhos que contribussem para aavaliao de cada aluno. O trabalho escolhido que d origem a este relatrio foi odesenvolvimento de 3 programas no software da Microsoft Visual Basic que resolvessem

alguns problemas escolhidos pelo professor e pelos alunos em causa sobre a matrialeccionada no semestre.

Seguir-se- a definio dos problemas segundo dois pontos que se julgam de maiorrelevncia, ponto 1 a descrio do problema em si, ponto 2 a descrio do processo de clculoque serviu de suporte para o desenvolvimento do programa.

Tabela 1 - Tabela demonstrativa da organizao do relatrio.

Seco

Exerccio 1 A

Exerccio 2 B

Exerccio 3 C


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A-Exerccio 1 sobre circuitos de potnciaA.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica

O primeiro problema que se pretendeu resolver foi um problema que possui um

conjunto de trs cargas montadas em paralelo (entende-se por carga todo o componente que

solicite tenso ou corrente) as quais so caracterizadas pelo utilizador com a introduo de

caractersticas especficas. Essas caractersticas so tipos definidos de potncia (W, VAR ou VA)

e factor de potncia (em avano ou em atraso). Segue-se uma imagem da interface grfica que

mostra o programa como o utilizador o v primeiramente:

Ilustrao 1 - Imagem da interface grfica do exerccio com trs cargas em paralelo.

Como se pode observar pela ilustrao 1 o programa tem como dados de entradas

(inputs que o utilizador ter que fornecer) diferentes caractersticas para as 3 cargas.

Carga 1 e 2 solicitado ao utilizador que introduza a potncia activa ou aparente que a

carga em causa consome, como se v em Dados do troo A/B existe uma caixa de opo que

permite ao utilizador escolher uma das duas potncias supracitadas Introduzindo o seu valor

em KW ou KVAR conforme for o caso escolhido (esse valor foi introduzido por defeito como 23

e escolhido por defeito potencia activa). necessrio ainda introduzir o factor de potncia da

carga e definir se ele est em avano ou em atraso como se mostra no mesmo grupo de dados,

foi definido por defeito um factor de potncia de 0,8 em avano para a duas cargas. que ter

em conta que o programa no admite que se introduzam valores de potncia (que p que Q)

negativos pois esse parmetro analisado pelo prprio programa tendo em conta o factor de

potncia referido pelo utilizador. No admitido tambm, a introduo de valores no


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numricos, contudo o programa est definido para no abortar e mostrar uma mensagem de

erro que diga qual o campo mal introduzido a fim de se poder corrigir e seguir com o clculo.

Carga 3 - solicitado ao utilizador que introduza a potncia aparente que a carga

consome, S [KVAR] bem como o factor de potncia dessa carga e a caracterstica deste. Nesta

ltima carga no possvel a escolha do tipo de potncia a introduzir, o programa s admiteque se introduza potncia aparente. Por defeito foi admitido um valor de 23 [KVAR] e um

factor de potncia de 0,8 em avano. Como se mostra na ilustrao 1 ainda necessrio que o

utilizador fornea dados relativos tenso que se mede aos terminais de cada carga (VL [volt])

e sobre a frequncia de fornecimento de energia (freq. [Hz]). Estes parmetros foram

admitidos por defeito como 240 [V] e 50 [Hz] respectivamente, que notar que se admite um

ngulo de tenso fornecida s cargas de 0 graus a fim de se poder ter uma referncia de

ngulo e se possa definir os restantes (o que feito pelo cdigo) relativamente a essa

referncia. importante referir que o programa est feito para produzir clculos admitindo

que a linha de transmisso ideal e que no ocorrem perdas nela, contudo o utilizador tem a

possibilidade de definir parmetros de linha ao accionar o boto linha real em parmetros

de linha e definir os valores que pretenda (valor de resistncia e impedncia que por defeito

so admitidos como 1 [Ohm] e 5[mH] logo quando se acciona a opo referida)

Dados de Input:

Carga 1 P[KW] ou Q[KVAR]; FP e sua caracterstica.

Carga 2 P[KW] ou Q[KVAR]; FP e sua caracterstica.

Carga 3 S[KVA]; FP e sua caracterstica.

Definies de fornecimento Tenso VL [V]; frequncia de fornecimento, freq. [Hz]

Definies de linha (opcional) Resistncia R[Ohm]; impedncia L[mH]


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A.2 - Descrio do processo de clculo.

O processo de clculo tem por base a definio das equaes de potncia e de factor de

potncia que a seguir se mostram:

[] = cos ()[] = sin ()

[] = 1

= cos () = arccos () =

2Como o utilizador tem que fornecer informao sobre o valor da tenso aos terminais

das cargas [VL] sobre a potncia das cargas e sobre o factor de potncia, consegue determinar-

se logo a corrente [], que atravessa cada carga pelas equaes do sistema 1. Atravs dofactor de potncia pode saber-se os ngulos que caracterizam cada parmetro que atravessa a

carga (ngulo da tenso e ngulo da corrente , respectivamente, pelo sistema deequaes 2). Tendo caracterizados os parmetros de tenso, corrente e factor de potncia aos

terminais das cargas pode definir-se os restantes tipos de potncia aos terminais da carga em

causa. As impedncias que caracterizam as cargas, Z, podem ser definidas pela lei de Ohm

generalizada, uma vez que conhecida a tenso e a corrente: = = [] Para se definirem clculos referentes a linha real necessrio usar as leis de Kirchoff,

nomeadamente a lei dos nodos, a fim de caracterizar a corrente que passa na linha. Tendo

definida essa corrente (corrente de linha) pode definir-se a tenso da fonte (Vf) a partir do

calculo da tenso aos terminais da impedncia da linha e aos terminais de cada carga usando

mais uma vez a lei de Ohm generalizada.

; = A potncia de linha definida pelas equaes do sistema 1 acima referido e o factor de

potncia definido com base no sistema de equaes 2 tambm cito em cima.


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B-Exerccio 2 sobre cores magnticos.B.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica.

O segundo problema que se pretendeu resolver foi um problema de um core magntico

que possui no mximo dois enrolamentos de fio atravessado por uma corrente, o utilizador

pode definir se pretendo resolver o problema com os dois enrolamentos ou com um s sendo

esta segunda opo ainda capaz de definir se se pretende enrolamento direita (A) ou

esquerda (B). Devem ser fornecidos ao programa dados sobre a geometria do core (a

amarelo), sobre a corrente e o nmero de espiras de cada enrolamento e sobre a

permeabilidade relativa do material de que feito o core. Segue-se uma imagem da interface

grfica que mostra o programa como o utilizador o v primeiramente:

Ilustrao 2 - Imagem da interface grfica do exerccio sobre um core magntico.

Neste ponto importante referir a nomenclatura utilizada na interface, pois se torna

mais fcil ao utilizador compreender o programa. Assim vem:

__ [Wb] - Fluxo magntico devido existncia do enrolamento X (que poder serX=A, X=B ou X=AB, sendo que neste existem os dois enrolamentos) no troo y (y pode ser em

cima, esquerda, em baixo ou direita). A que ter em conta que se X=A ento os parmetros

de B resultaram nulos e os parmetros de AB resultaram iguais aos de A.

__ [T] - Densidade de fluxo magntico devido ao enrolamento X e no troo y docore. (segue-se a mesma lgica que no fluxo)

_

_

[A/m] - Campo magntico devido ao enrolamento X e no troo y do core.


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B.2 - Descrio do processo de clculo.

O processo de clculo tem por base a definio da relutncia magntica de cada troo e

a fora magnetomotriz produzida por cada enrolamento, atravs das seguintes expresses:

= . [.][.]; = . [.] Consegue definir-se a(s) fora(s) magnetomotriz(es) e as relutncias directamente dos

dados entrados pelo utilizador uma vez que s dependem destes. Consequentemente

consegue-se definir o fluxo em cada enrolamento e devido a qualquer um dos enrolamentos

atravs da equao seguinte:

= .Tendo o fluxo podemos definir a densidade de fluxo que atravessa cada troo do core jque esta densidade definida do seguinte modo (j que a rea de seco do core constante):

= = [] = [] Com base na densidade de fluxo pode por fim definir-se o campo magntico gerado em cada

troo atravs de:

= = [. ] Ficando assim explicado o processo de clculo para a determinao das grandezas que o

programa fornece.


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C-Exerccio 3 sobre Transformadores.C.1 Enunciado do problema e demonstrao da interface grfica.

O terceiro problema que se pretendeu resolver foi um problema de um transformador

que se modela linearmente, sendo pedidos ao utilizador algumas caractersticas sobre ele que

so:

Regulao em tenso, VR [%]

Tenso no primrio VP [V]

Factor de potncia e sua caracterstica

Factor a (caracterstico da relao entre o primrio e o secundrio)

Impedncias (de excitao e do core)

Segue-se uma imagem da interface grfica que mostra o programa como o utilizador o

v primeiramente:

Ilustrao 3 - Imagem da interface grfica do exerccio sobre um Transformador.

Tal como na seco B necessrio fazer referncia nomenclatura utilizada, assim vem.

Valores de indicie p so valores referidos ao primrio

Valores com indicie s so valores do secundrio referidos ao primrio

Valores com ndice s so valores do lado secundrio


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[]. Os valores Ang_X_Y so valores do ngulo em que X o parmetro a que esse ngulo

se refere (t - tenso, i - corrente), e Y o parmetro que define a zona onde esse

ngulo definido (p, s ou s conforme o que j foi exposto em cima).

C.2 - Descrio do processo de clculo.O processo de clculo para este problema comea com a definio de regulao em

tenso que dada pela expresso que se mostra:

= [%] Com os dados solicitados ao utilizador facilmente se obtm a tenso no secundrio [] atravs da manipulao da equao de cima. Com essa tenso pode definir-se a tenso

do secundrio referida ao lado primrio com sustento no factor a como se mostra:

= [] Obtendo-se assim a definio para todas as tenses intervenientes com excepo da

que ocorre aos terminais da impedncia equivalente. Essa por sua vez definida por diferena

entre a tenso e : = [V]Sabendo o valor da impedncia equivalente Zeq, pode definir-se a corrente , por

aplicao directa da lei de Ohm generalizada. Com essa corrente consegue definir-se a

corrente do secundrio tendo como suporte o parmetro a: = [] Agora, j que a tenso aos terminais do troo de excitao a tenso , definindo o

paralelo da resistncia com a bobine (Rc e Xm) pode definir-se a corrente do troo de

excitao, mais uma vez aplicando a lei de Ohm generalizada.

=

[] E por aplicao da lei dos nodos de Kirchoff obter a corrente no primrio:

= + [] O clculo dos ngulos faz-se de igual modo como referido na seco A para o caso

referente, usando o factor de potncia pelo que se acha escusado reproduzi-lo outra vez aqui.

O clculo das potncia e rendimento vem de acordo com as seguintes equaes.

= cos() []

=

cos(

) [

]


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= [] = . []

= + [] = [] = 100 [%]

Ficando assim tudo definido apenas pedindo ao utilizador os dados a que se fez

referncia.


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BibliografiaApontamentos e acetatos das aulas fornecidos pelo professor.

AC, Monofsicos e Trifssicos.Nilson, James W., " Electric Circuits" Ref: AddisonWesley Pub.3rd Ed

Stephen Chapman, "Electric Machinery Fundamentals" Ref: McGraw Hill, 4th ed., 2005

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