Resistência dos Materiais Aula 01

ETE Bento Quirino Curso Tcnico de Mecnica

Resistncia dos Materiais &

Ensaios Tecnolgicos dos

Materiais Professor Dimas F. Silva

Aula 01

Apresentao do Curso

Aula 01

Resistncia dos Materiais

Resistncia dos Materiais, tambm chamada Mecnica dos Materiais, um ramo da engenharia que lida com o

comportamento de objetos slidos sujeitos a tenses e

deformaes. (Wikipedia)

A Resistncia dos Materiais estuda esforos internos que atuam em estruturas, componentes de mquinas,

dispositivos mecnicos e outros, e determina sua geometria

para que resistam aos carregamentos (solicitaes) de forma

segura. (Manual tcnico Centro Paula Souza Vol. 1)

Resistncia dos Materiais Aula 01

Objetivos da disciplina

Ao final do ano os alunos devem ser capazes de:

Avaliar condies de equilbrio em componentes e sistemas mecnicos.

Calcular as reaes externas e os esforos internos em um componente sujeito a esforos externos.

Dimensionar componentes de projetos mecnicos.

Avaliar caractersticas de materiais e componentes de projetos mecnicos.




Identificar propriedades fsicas e mecnicas dos materiais

Selecionar ensaios mecnicos.

Executar os ensaios mecnicos em conformidade com as normas e procedimentos tcnicos.

Comparar os resultados dos ensaios com padres e normas tcnicas.

Elaborar relatrios tcnicos e especificar materiais.




Especificar materiais que compem projetos.

Especificar elementos que compem projetos.

Efetuar clculos de dimensionamento.

Executar croqui e desenhos tcnicos.

Interpretar catlogos, manuais e tabelas.

Selecionar materiais e componentes mecnicos atravs de catlogos e tabelas de fabricantes e/ ou fornecedores.


Calendrio

Semana 09/02 Apresentao Tenso / Deformao Elasticidade

Semana 16/02 Tenso admissvel / Fator de segurana

Semana 02/03 Momento Reaes nos apoios

Semana 09/03 Reaes nos apoios Propriedades dos materiais

Semana 16/03 Diagramas Propriedades dos materiais

Semana 23/03 Avaliao 1 Bimestre


Avaliao

Conhecimentos Compreenso

Relacionamento de Idias

Construo de Conceitos

Habilidades

Resoluo de Problemas

Percepo

Redao

Destreza

Criatividade

Atitudes

Comunicao Interpessoal

Cooperao

Pontualidade

Material de Apoio

Organizao de Trabalhos

Disciplina


Grandes mestres: Timoshenko Stephen P. Timoshenko

(22 de dezembro de 1878 - 29 de maio de

1972), foi um engenheiro ucraniano.

Creditado como o pai da moderna

engenharia mecnica. Membro fundador da

Academia de Cincias da Ucrnia,

Tymoshenko escreveu obras seminais nas

reas de engenharia mecnica, elasticidade

e resistncia dos materiais, muitos dos quais

ainda so amplamente usados hoje.

Tendo iniciado a sua carreira cientfica na

Ucrnia, ento parte do Imprio russo,

Tymoshenko emigrou para os Estados

Unidos durante a Guerra Civil Russa.

No final da vida mudou-se para a Alemanha.

(fontes: Wikipedia/ http://casalab.civil.ncku.edu.tw/whoiswho/whoiswho.htm)


Grandes mestres: Bach

Carl Julius von Bach

(1847-1931) foi um pioneiro e desbravador do moderno campo de testes de materiais, bem como do clculo da resistncia orientado pelos materiais.

Sua abordagem foi influenciada pelo entendimento que pode no haver contradio entre teoria e prtica, ou seja, entre resultados tericos e experimentais.


Grandes mestres

Robert Hooke (1635 1703) Lei de Hooke

Thomas Young (1773 1829) Mdulo de Young

Christian Otto Mohr (1835 1918) circulo de Mohr

Boris Grigoryevich Galerkin (1871 1945) Mtodo de G.

Theodore von Karman (1881 1963) - Flambagem

Richard von Mises (1883 1953)

Alexander Hrennikoff (1896 1984) Elementos Finitos

Raymond David Mindlin (1906 1987) Fotoelasticidade

Olgierd Cecil Zienkiewicz (1921 2009) Elementos Finitos

...


Bibliografia bsica Pginas:

81 (42) a 152 (78)

269 (136) a 333 (168)


Conceitos: Novidades (ou no?)

Grandezas vetoriais

Fora

Momento

Tenso

Momento de uma fora

Tenso e elasticidade

Resistncia trao, compresso, cisalhamento, ...

rea de uma figura / Centro de gravidade

Momento de inrcia e Mdulo de resistncia

Flambagem

Isotropia / anisotropia

....


Tcnicas: Novidades (ou no?)

Sistemas de equaes (lineares)

Operaes com vetores

Aplicao das leis de Newton

Consulta a manuais de fabricantes de materiais

Construo de grficos de foras (cortantes) e momentos

Aplicao de equaes deduzidas:

Von Mises

Winkler Bach

Engrenagens: Tenso no p dos dentes


Vetores

Como representar uma grandeza fsica que tem efeitos diferentes quando sua direo muda?

VETORES

Cartografia: Caspar Wessel 1797 (Noruegus)

Nmeros imaginrios: Jean-Robert Argand 1806 (Suio)

Nmeros imaginrios: Carl Friederich Gauss 1831 (Alemo)


Vetores

Para definir um vetor precisamos:

Direo

Sentido

Mdulo (valor numrico)

Se representar uma grandeza fsica, precisamos ainda da unidade

Direo

Sentido


Momento de uma fora

Arquimedes: 287 a.C. a 212 a.C.

"Deem-me um ponto de apoio e moverei a Terra."


Momento de uma fora


Momento de uma fora

Experimentalmente descobriu-se que F1 x l1 = F2 x l2

Posteriormente, atravs das leis de Newton comprovou-se conceitualmente.

Em mecnica, quando relacionado com um movimento

circular, o momento de uma fora chamado de torque

F1 F2

l2 l1


Tenso / Deformao


Tenso

Qual a tenso exercida por uma massa de 1 kg quando pendurada em um fio com rea de 1 mm2?

Utilizar as unidades no sistema SI ou seus mltiplos.


Deformao

Um arame de 1000 m de comprimento submetido a uma determinada fora de trao, e enquanto submetido a essa

fora seu comprimento de 1001 mm. Qual a deformao

desse arame nessa condio?

Utilizar as unidades no sistema SI ou seus mltiplos.


Elasticidade

Lei de Hooke: F = kx


Elasticidade

Lei de Hooke: F = kDx

Para uma mola de k = 20 N/mm e 500 mm de comprimento inicial, preencha a tabela

x Dx F

501

502

503

504

505

506

507


Elasticidade

Faa um grfico para os dados da tabela anterior

0

20

40

60

80

100

120

140

160

500 502 504 506 508 510

Fora (N)

Comprimento (mm)


Elasticidade

A lei de Hooke vale tambm para os slidos, como barras e chapas, no apenas para molas.

At um certo limite de fora, os slidos, quando tracionados ou comprimidos, retornam sua forma original, aps a

retirada da fora. a chamada deformao elstica.

Acima de um certo limite, quando a fora retirada existe uma deformao residual. a chamada deformao

plstica. Nessa regio a lei de Hooke no mais vlida.


Mdulo de Young slidos e molas

Enquanto a mola e alguns materiais no metlicos possuem a constante elstica em valores relativamente baixos,

materiais metlicos possuem constantes bastante altas, e as

deformaes elsticas so s vezes no detectveis a olho

nu.

Mdulo de Young: (Euler 1727 e Riccati 1782)

Molas: F= kx k= F/x

Slidos: E= /e Qual a unidade de E no SI?

Qual unidade usamos na mecnica?


Mdulo de Young tpicos para alguns

materiais Material Mdulo de Young (Gpa)

Ao 1020 200

Ao estrutural A-36 200

Ao inox (304) 190

Alumnio 2014-T6 73

FoFo cinza 67

FoFo malevel 172

Lato C83400 101

Diamante 1000

Bronze Ampco 18

Cobre-Berilio


Elasticidade / Tenso / Deformao

Qual a tenso em uma barra de ao de dimetro de 6,35 mm quando uma massa de 1 tonelada pendurada nela?

Qual o alongamento se a barra tiver 500 mm de comprimento?

E quando a barra tem 1 metro?

E quando a barra tem 2 metros?

E quando a barra tem 1 metro de comprimento e dimetro de 12,7 mm?


Grfico Tenso - Deformao

Te

ns

o

e Alongamento

Tenso

mxima

Tenso de

escoamento Ruptura

Diagrama convencional

ou nominal

Diagrama

real

Parcialmente plstico

Regio linear

Regime elstico

Limite de

proporcionalidade

H diversas maneiras de classificarmos os materiais

Condutores / Isolantes (Semicondutores)

Orgnicos / Inorgnicos

Metlicos / No metlicos

Na resistncia dos materiais uma das classificaes estudadas

Frgeis ou dcteis

O grfico tenso deformao apresenta diferenas claras entre os materiais dcteis e os materiais frgeis

Aula 01- Resistncia dos Materiais

Materiais mecnicos


Tipos de esforos

Obs.: cisalhamento est errado no livro


Tipos de esforos

Normal Cortante Fletor Toror


Tipos de esforos

Obs.: torsor ou toror, so ambos aceitveis (por mim)


Tipos de solicitao

Normal

Normal

Cortante


Tipos de solicitao

Fletor

Toror


Anlise por Elementos Finitos


Anlise por Elementos Finitos

Tipos de anlises

Anlise linear de tenses

Anlise no linear de tenses

Anlise de modo de vibrao e frequncia

Anlise de fadiga

Anlise dinmica

Anlise de compsitos

Anlise trmica

Anlise de fluxo de fluidos

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