Exercício de Resistência dos Materiais

Prof. Júlio

03- Uma barra prismática de aço de 60 cm de comprimento, é distendida(alongamento) de 0,06 cm sob força de tração . Achar a grandeza da força sendo o volume da barra de 400 centímetros cúbicos.

Sol:

a)

V=AL V= volume = L= 60 cm . A = área da seção transversal da barra

b) ( alongamento )

L=60 cm

c) Lei de Hooke

Substituindo na equação de Hooke achamos a tensão de tração na barra Como sabemos que a tensão de tração ( axial) é igual a :

d)

(F ou P são as forças )

(S ou A = áreas da seção transversal )

determinado no item c

determinado no item a F=......14000..... Kgf.

Determine a força em N

4) Uma barra de aço , com seção transversal , está sujeita à uma ação de forças Q=420 kgf e P 210 kgf ( veja figura abaixo ) . Calcular o alongamento total da barra.

Solução: A força de tração nas partes superior e inferior da barra é igual a Q , enquanto que na parte central é Q-P . O alongamento total da barra será:

F = força na barra

L= comprimento da barra

E =módulo de elasticidade do material

A= área da seção transversal

F=Q para a parte superior e inferior da barra ( força de tração )

F=( Q-P) para parte central ( força de tração )

= 0,0025cm

5) Um arame com 30 m de comprimento , sujeito a uma força de tração de P=500 kgf alonga-se de 3cm . Determinar o módulo de elasticidade do material , sendo a área da seção transversal do arame é igual a .

Solução: L= 30m= 3000cm P= 500 kgf A=

Equações conhecidas :

Usaremos a 2ª. Equação:

Substituindo: Resp.:

6) Determinar a força de tração numa barra de aço cilíndrica com 3cm de diâmetro ,quando ao aplicar esta força na barra sofre uma deformação específica igual a de . O módulo de elasticidade do aço é igual a

Equações conhecidas :

Dados: Diâmetro da barra = 3 cm logo: A= conhecido =

E=

Solução : Usando a 1ª. e a 3ª. Equação achamos a força na barra .

logo:

EXERCÍCIOS UTILIZANDO AS UNIDADES NO SISTEMA INTERNACIONAL

P= força em newtons (N)

A- área em metros quadrados

que é a unidade denominada de pascal ( Pa ).

Para uso prático usam-se os múltiplos desta unidade que são o quilopascal ( kPa), o megapascal (Mpa) e o gigapascal (Gpa ).

7) Exercício . Uma barra de alumínio com 20 mm de diâmetro está sujeita a uma força de tração de 100 kN. Determinar a tensão normal na barra.

8) A treliça conforme a figura abaixo está submetida a uma força no ponto B de 30 kN. Calcular o diâmetro da barra BC sabendo que a tensão admissível no material é de 100 Mpa . ( o material não pode ultrapassar este valor ).

Solução: a) Cálculo das forças nas barras :

ou aplicar equilíbrio de forças na horizontal (x) e vertical(y)

Convenção Universal : tração ( positivo )

Compressão ( negativo)

b) Para dimensionar a barra BC em tração conhecendo a tensão admissível. ( achar o diâmetro da barra ).

= 25,2mm

Resposta: d= 25,2 mm

Obs.: Para a mesma barra BC ,encontre os lados(a) supondo que ela tenha uma seção quadrada.

Sol.:

Resp: a=22,3 mm