Sapata Associada e vigas de equilíbrio

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Rodrigo Gustavo Delalibera

Engenheiro Civil – Doutor em Engenharia de Estruturas

[email protected]

Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado

Vigas de equilíbrio e Sapatas Associadas

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VIGA DE EQUILÍBRIO OU ALAVANCA

Sapata isolada

VIGA−ALAVANCA

DIVISA

Vista Lateral

Sapata

Pilar

Planta

Critérios de detalhamento

NBR 6118:2003

Armadura de flexão

As,mín = 0,15%.bw.h;

As,pele = 0,10%.Ac,alma/face e s ≤ 20 cm;

As,costura = 0,4.Ast;

Asw,mín/s.n = ρsw,mín.(bw/n).100;

Diâmetro dos estribos: 5 mm ≤ øest ≤ bw10;

Espaçamento longitudinal máximo dos estribos:

-se Vd ≤ 0,67.VRd2 → smax = 0,6.d ≤ 30 cm;

-se Vd > 0,67.VRd2 → smax = 0,3.d ≤ 30 cm;

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Esquema estático

es

sPR

−⋅= 11

fbB

e −−=22

11

Número de incógnitas é maior que o número de equações.

Problema resolvido por tentativas!

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_

'

1'

1

11

10,1

2,1

σ

RA

PR

⋅=

⋅=

Geralmente adota-se: L = 1,5·B

'1

"

1

1

'

1'

'

1'

1

22

5,1

es

sPR

fbB

e

AB

−⋅=

−−=

=Logo:

Calcula-se a excentricidade e’.

Determina-se a nova reação.

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Se:

0,90·R1’ ≤ R1

” ≤ 1,10·R1’

R1 = R1”;

e = e’

B1 = B1’

Caso contrário, repetir o ciclo

interativo de dimensionamento.

_

22

22

11

10,1

2

1

σ

RA

PPR

PRP

⋅=

∆⋅−=

−=∆

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Diagramas de esforços solicitantes

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Critério de ancoragem

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Grampo – costura

As,cost = 0,4.As

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Decalagem do diagrama de momento

fletor

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Detalhamento.

11

SAPATA ASSOCIADAOnde ocorre?

Regiões onde existem pilares próximos, por exemplo:

- Região de elevadores e escadas;

- Pilares de pontes;

- etc.

Sapata associada

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SAPATA ASSOCIADA

Sapata associada

( )

sPP

PY

PPA

G ⋅+

=

+⋅=

21

2

_

211,1

σ

13

SAPATA ASSOCIADA

Esquema estático.

14

SAPATA ASSOCIADA

Esquema estático. Diagramas de esforços

solicitantes.

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SAPATA ASSOCIADA

Detalhamento.

Sapata Associada e vigas de equilíbrio

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