Sebenta

Processos de Separação I

Curso de Engenharia Química, 2º ano

2009/2010

Folhas de Problemas e exames

Docente Responsável: Celina Santos

ESTBarreiro/IPS – Mod. PD/020

2

Folha de exercícios 1

1- Calcule a esfericidade de um anel de Rasching de ½’’.

Diâmetro externo: ½´´

Altura = ½´´

Espessura de parede =1/8´´

2- Calcule o diâmetro médio superficial (diâmetro de Sauter) das partículas nas fracções 8/10, 10/14,

14/20, 20/28, 28/35, 35/48 do material cuja análise granulométrica está apresentada a seguir.

Xi Dpi

8/10 0.3207 1.651

10/14 0.2570 1.168

14/20 0.1590 0.833

20/28 0.0538 0.589

28/35 0.0210 0.417

35/48 0.0102 0.295

3- Uma amostra de mica foi observada com uma lente e diversas plaquetas foram examinadas e

medidas verificando-se serem quase do mesmo tamanho. As dimensões médias foram:

Espessura: 0.5mm

Largura: 8mm

Comprimento: 14mm

Calcule o factor de forma e a esfericidade

4- Para a seguinte análise granulométrica apresente a curva de frequências e curva cumulativa da

distribuição de tamanhos para os finos.

Nº do Peneiro (US) Abertura do Peneiro (mm) Massa retida (g) M

4 4.750 0.00

10 2.000 2.10

20 0.850 4.60

35 0.500 15.80

60 0.250 40.90

100 0.150 122.00

200 0.075 4.70

Cego 0.10


3

5- Para a seguinte distribuição granulométrica de areia (ρ = 2650kg/m3):

a) Represente a curva de distribuição granulométrica

b) Represente a curva cumulativa de finos

c) Determine o diâmetro médio mássico das partículas

d) Determine o diâmetro médio de Sauter

e) Determine a área específica

Fracção de

tamanhos de

partículas

Massa

i di-1 – di [mm] mi [g]

1 0-0.04 2.27

2 0.04-0.063 5.31

3 0.063-0.1 10.79

Fracção de

tamanhos de

Massa

partículas

4 0.1-0.25 64.02

5 0.25-0.4 40.34

6 0.4-0.63 36.56

7 0.63-1.0 13.44

8 1.0-2.5 15.34

9 2.5-6.0 1.33

6- Calcule o diâmetro médio superficial das partículas nas frações 8/10, 10/14, 14/20, 20/28, 28/35 e

35/48 do material cuja análise granulométrica está apresentada a seguir.

Tabela : Análise granulométrica diferencial de aveia em flocos grossos

Malhas xi Di (mm)

4 0 4,699

4/6 0,0251 3,327

6/8 0,1250 2,362

8/10 0,3207 1,651

10/14 0,2570 1,168

14/20 0,1590 0,833

20/28 0,0538 0,589

28/35 0,0210 0,417

35/48 0,0102 0,295

48/65 0,0077 0,208

65/100 0,0058 0,147

100/150 0,0041 0,104

150/200 0,0031 0,074

-200 0,0075 0,074


4


1- Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas de ρ=1.5g/cm3, apresentam a

análise granulométrica abaixo.

Fracção xi ̅(mm)

35/48 0.00 0.356

48/65 0.56 0.252

65/100 0.30 0.178

100/200 0.10 0.111

200/fundo 0.04 0.056

Calcule o número de partículas da amostra, o seu diâmetro superficial médio e o seu diâmetro médio

aritmético.

2- A análise granulométrica de uma amostra de quartzo moído resultou na tabela seguinte:

Mesh Abertura, Di,

mm xi

4 4.699 0

6 3.327 0.0251

8 2.362 0.1250

10 1.651 0.3207

14 1.168 0.2570

20 0.833 0.1590

28 0.589 0.0538

35 0.417 0.0210

48 0.295 0.0102

65 0.208 0.0077

100 0.147 0.0058


5

150 0.104 0.0041

200 0.074 0.0031

Cego 0.0075

A densidade das partículas é 0.00265g/mm3, e os factores de forma são b=0.8 e Φ=0.571.

Para o material entre 4-mesh e 200-mesh de tamanho, calcular:

a) Aw em mm2/g e Nw em partículas/g

b) ̅̅̅̅

c) ̅̅ ̅

d) ̅̅ ̅̅

e) Ni/g para o incremento 150/200-mesh

f) Que fracção do número total de partículas está no incremento 150/200-mesh?

3- Tem-se 1900g de solo húmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O

solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos

(partículas) é de 2.66g/cm3 determine: a) o teor de humidade; b) a porosidade.

4- Uma amostra arenosa, colhida num frasco de capacidade volumétrica de 594 cm3, pesou 1280gr. O

peso deste frasco colector é de 350g. Feita a secagem em estufa à temperatura de 105ºC, a amostra

passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2.67g/cm3, determine:

a) O índice de vazios; b) A porosidade; c) O teor de humidade

5- A análise granulométrica de um material em pó numa base de peso é representada por uma linha recta

que vai de 0% em peso na dimensão de partícula de 1 mícron até 100% em peso na dimensão de

partícula de 101 mícron. Calcular o diâmetro médio superficial das partículas que constituem o sistema

6- Calcular a velocidade terminal das gotas de chuva de 1mm de diâmetro, que caem através do ar, a

20ºC. Dados: ρar = 1.206 kg/m3; μar = 2x10-5 N.s/m2

7- Uma mistura de sílica e galena deve ser separada pela classificação hidráulica. A mistura tem

dimensões até 0,7mm. A densidade da galena é 7500kg/m3 e a da sílica é 2650 kg/m3. Admitir que a

esfericidade é Ψ=0.806

a) Qual a velocidade da água para se ter como produto a galena pura? Admitir que a sedimentação é

livre e que a temperatura da água é 20ºC.

b) Qual é o intervalo de dimensões na galena obtida como produto?

8- Numa mistura de quartzo, densidade 2.65, e galena, densidade 7.5, os tamanhos das partículas estão

na gama de 0.00052 a 0.0025 cm. Ao se separar esta mistura num classificador hidráulico em

condições de queda desimpedida obtêm-se três fracções, uma constituída apenas por quartzo, outra

que é uma mistura de quartzo e galena e outra só de galena. Quais são as gamas de tamanho de

partículas das duas substâncias na posição mista?

9- Deseja-se separar em duas fracções puras uma mistura de quartzo e galena de uma gama de

tamanhos que vai desde 0.015mm até 0.065mm, usando um processo de sedimentação retardada.

Qual é a massa específica aparente mínima do leito em separação que proporcionará esta separação?

De que modo é que a viscosidade do leito afectará a massa específica mínima necessária?

Densidade da galena: 7.50

Densidade do quartzo: 2.65


6


1- Tritura-se uma material num triturador de maxilas de Blake e reduz-se o tamanho de 50mm para

10mm, com um consumo de energia de 13.0 kw.s/kg. Qual é a energia necessária para triturar o

mesmo material de tamanho médio 75mm até uma dimensão de 25mm.

a) Supondo aplicável a lei de Rittinger

b) Supondo aplicável a lei de Kick

c) Supondo que a energia consumida é proporcional à redução de tamanho

d) Das alíneas a) e b), qual o resultado que considera de maior confiança?

2- O britamento da hematita é realizado a húmido numa indústria com um britador intermediário de

cilindros lisos. Na operação actual á consumida ¼ hp de energia para accionar o britador vazio e

14hp são consumidos durante todo o processoj de 6.4t/h do minério, desde um diâmetro médio de

3mm a 1mm. Faça uma estimativa do consumo de energia a ser esperado depois de um ajuste no

espaçamento entre os cilindros, de modo a reduzi-lo para metade.

3- Consome-se 30hp para moer 140t/h de um material entre 2mm e 1mm. Usando a lei de Rittinger

determine a energia necessária para moer 120t/h do mesmo material entre 1mm e 0.5mm?


7


1- A performance de um misturador de sólidos foi avaliada por cálculos de variância em amostras

retiradas em diferentes instantes. A qualidade foi testada em intervalos de 30s e os dados obtidos

foram:

Variância

da

amostra

(s2)

0.025 0.006 0.015 0.018 0.019

Tempo

de

mistura

(s)

30 60 90 120 150

Se o componente analisado representar 20% (em massa) da mistura e se cada amostra removida

contiver ~ 100 partículas, comentar a qualidade da mistura produzida e apresentar os dados num

gráfico


8


1- Uma oxidação parcial tem lugar fazendo passar ar com 1.2% (molar) de um hidrocarboneto através

de tubos cheios com um catalizador (cilindro, 3mm por 3mm). Os tubos têm 40mm de diâmetro e

2m de comprimento. O ar entra a 350ºC e 2atm com uma velocidade superficial de 1/s. Qual é a

queda de pressão através dos tubos de enchimento?

De quanto seria a redução da queda de pressão usando enchimentos de 4 mm? Assumir ε = 0.40,

μar= 3x10-5 Pa.s.

2- Numa fábrica de ácido sulfúrico pelo processo de contacto, o convertidor secundário é um

cenvertidor do tipo de tabuleiros de 2.3m de diâmetro, com o catalizador disposto em 3 camadas

de 0.45m de espessura cada. O catalizador está na forma de pastilhas cilíndricas com 9.5mm de

diâmetro e 9.5mm de comprimento. A fracção de vazios é 0.35. O gás entra no convertidor a 675K

e sai a 720K. A sua composição de entrada é:

SO3 6.6; SO2 1.7; O2 10.0; N2 81.7 % (molar)

e a sua composição de saída é:

SO3 8.2; SO2 0.2; O2 9.3; N2 82.3 % (molar)

O caudal de gás é 0.68kg/m2.s. Calcular a queda de pressão através da coluna. μ= 0.032 mNs/m2

3- Usa-se uma coluna de 0.6m de diâmetro e 4m de altura, cheia com anéis Raschig cerâmicos de

25mm, num processo de absorção de gases realizado à pressão atmosférica e 293K. Se puder

considerar-se que o líquido e o gás têm as propriedades da água e do ar, e se os seus caudais

forem 6.5 e 0.6 kg/m2.s, respectivamente, qual será a queda de pressão através da coluna? Usar a)

o método de Sawistowski, b) o método de Morris and Jackson. Quanto poderia a velocidade do

líquido aumentar antes da coluna inundar? μar= 0.018x10-3 Ns/m2

4- Usa-se uma coluna com enchimento num processo de absorção de gases realizado à pressão atmosférica e a 20ºC, sendo o caudal mássico do líquido 9.5 vezes superior ao do gás. Se puder admitir-se que o líquido e o gás têm as propriedades da água e do ar, qual será o diâmtero da coluna para se conseguir processar 1.65kg/s de líquido, sabendo que este caudal representa 40% do valor correspondente à inundação da coluna? E, nessas condições de funcionamento (com o caudal de líquido igual a 1.65kg/s) qual será a queda de pressão por metro de comprimento de coluna? (Utilize a) o método de Sawistowski e b) o método de Morris e Jackson) Dados: viscodidades, do gás = 19x10-3 mNsm-2; do líquido = 1mNsm-2 densidades, do gás = 1.21x10-3; do líquido = 1 as (enchimento) = 656m-1; ε = 0.71 factor de correcção (método de Carman) = 1.85 cargas de velocidade (Morris e Jacson) = 1350m-1


9


1- Passa óleo, de densidade 0.9 e viscosidade 3mNs/m2, ascendendo verticalmente através de um

leito de catalizador constituído por partículas aproximadamente esféricas com 0.1mm de diâmetro e

densidade 2.6. Aproximadamente a que caudal em massa por unidade de área é que se verificará

a) fluidização e b) transporte de partícula? ε = 0.48.

2- Calcular a velocidade mínima a que fluidização partículas esféricas (densidade 1.6) de 1.5mm de

diâmetro com água num tubo de 1cm de diâmetro. Admitir ε = 0.48.

3- Um reactor de leito fluidizado catalítico está a ser projectado com 3 m de diâmetro para operar um

catalisador constituído de partículas esféricas de 0,2 mm de diâmetro e rS = 2700 Kg/m3. 15

toneladas de catalisador são empregados durante a operação normal do reactor, sendo a

fluidizacão realizada com gás em reacção a 5 atm e 550 oC. Calcule a altura mínima que deverá ter

o reactor para manter um caudal de gás de 600 m3/h.

Dados: µ=0,05cP e PM = 52; leito estático = 1300 Kg/m3

4- Partículas de alumina de 60 Mesh Tyler devem ser fluidizadas com ar a 400 oC e 5.8 atm. O leito

estático tem uma profundidade de 3 m e 2,7 m de diâmetro, com porosidade de 40 %. A densidade

das partículas sólidas é de 3,5 ton/m3. Calcular :

a) Porosidade mínima de fluidização

b) Densidade máxima do leito

c) Altura mínima do leito

d) Perda de carga

e) Velocidade mínima de fluidização

5- Um catalisador com 50 m de diâmetro (esférico) e S = 1,65 g /cm3 é usado para craquear

vapores de hidrocarbonetos, num reactor de leito fluidizado a 900 oF e 1 atm. O leito em repouso,

tem = 0,35 e Le = 3 ft. Nas condições de operação, a viscosidade do fluido é 0,02 cP e = 0,21

lb / ft 3. Sendo m = 0,42, determine:

a) A velocidade superficial do gás necessária para fluidizar o leito.

b) A velocidade em que o leito principia a escoar com o gás.

c) O grau de expansão do leito quando a velocidade do gás é a média as velocidades

determinadas previamente.

d) A fluidização que ocorre é agregativa?


10


1- Obter uma relação para a razão entre a velocidade de queda terminal de uma partícula e a

velocidade mínima de fluidização para um leito de parrtículas. Assumir que tanto a lei de Stokes

como a de Ergun em regime laminar são aplicáveis. Qual é o valor da razão se a porosidade do

leito para a velocidade mínima de fluidização for 0.4?

2- Um leito de enchimento que consiste em partículas esféricas uniformes (diâmetro Dp = 3mm,

densidade = 4200 kg/m3) é fluidizado por meio de um líquido (viscosidade 1mNs/m2, densidade

1100 kg/m3). Usando a equação de Ergun calcular a velocidade mínima de fluidização em termos

da velocidade de que da das partículas no leito. Admitir porosidade 0.48.

3- Numa instalação industrial pretende-se utilizar um reactor em leito fluidizado. O catalisador usado é

constituído por pequenas partículas esféricas com a seguinte distribuição granulométrica:

Diâmetro (mm) % mássica

1.5 20

2.8 70

4.8 10

Sabendo que se pretende uma alimentação média de gás reagente ao reactor de 5700m3/h:

a) Determine a velocidade mínima de fluidização

b) Dimensione o reactor sabendo que a velocidade de queda das partículas de catalisador é

12.5m/s


11


1- Apontam-se com os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO3 em água a

298,2 K (25°C) e a uma pressão constante (-∆p) de 338 kN /m2. A área do filtro prensa foi A =

0,0439 m2 e a concentração de alimentação era de cs = 23,47 kg/m3 . Calcule as constantes α e

Rm a partir dos dados experimentais de volume de filtrado (m3) versus tempo de filtração (s). Estime

o tempo necessário para filtrar 1m3 da mesma suspensão num filtro industrial com 1m2 de área. Se

o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual deveria ser a área do filtro?

Tempo (s) Volume

(m3

)

4,4 0,498 x 10-3

9,5 1,000 x 10-3

16,3 1,501 x 10-3

24,6 2,000 x 10-3

34,7 2,498 x 10-3

Tempo (s) Volume

(m3

)

46,1 3,002 x 10-3

59,0 3,506 x 10-3

73,6 4,004 x 10-3

89,4 4,502 x 10-3

107,3 5,009 x 10-3


12

2- A mesma suspensão do exercício anterior tem de ser filtrada num filtro de prensas que tem 20

placas e cada placa tem uma área de 0.873m2. Será usada a mesma pressão na filtração a

pressão constante. Assumindo as mesmas propriedades do bolo e da tela filtrante, calcular o

tempo necessário para recolher 3.37m3 de filtrado.

3- No fim do ciclo de filtração do exercício anterior foi recolhido um volume total de filtrado de 3.37m3

num tempo total de 269.7s. O bolo deve ser, então, lavado, no filtro de prensa, usando um volume

de água de lavagem igual a 10% do volume total de filtrado. Calcular o tempo de lavagem e o

tempo do ciclo total se a limpeza do filtro demorar 20 minutos.

4- Um filtro de tambor rotativo contendo 33% da superfície filtrante submersa na suspensão é usado

para filtrar uma suspensão de CaCO3 usando uma queda de pressão de 67.0 kPa. A concentração

de sólidos na suspensão é Cx = 0.191kg sólido/kg de suspensão e o bolo de filtração é tal que o

peso do bolo molhado/peso do bolo seco = m = 2.

A densidade e viscosidade do filtrado podem ser consideradas iguais às da água a 298.2K.

Calcular a área de filtro necessária para filtrar 0.778 kg de suspensão/s.

O tempo de ciclo de filtração é 250s. A resistência do bolo pode ser dada por:

α =4.37x109(-∆p)0.3, onde -∆p é em Pa e α em m/kg.

Dados: ρH2O = 996.9 kg/m3; μH2O = 0.8937x10-3 Pa.s

5- Envia-se uma pola, contendo 0.2kg de sólido (massa específica do sólido 3000kg/m3) por kg de

água, para um filtro de tambor rotativo com 0.6m de comprimento e 0.6m de diâmetro. O tambor

roda a uma volta em 350s. Se se produzir filtrado ao caudal de 0.125kg/s e se o bolo tiver uma

porosidade de 0.5, que espessura do bolo se forma quando se filtra com um vácuo de 35kN/m2?


13

Ficha 9

1- Filtra-se uma polpa numa prensa de pratos e caixilhos que contém 12 caixilhos, cada um com

0.3x0.3m e 25mm de espessura. Durante os primeiros 200s, eleva-se lentamente a pressão até ao

valor final de 500kN/m2 e, durante este período, mantém-se constante o caudal de filtração. Após o

preíodo inicial, a filtração efectua-se a pressão constante e os bolos acabam de formar-se nos 900s

seguintes. Em seguida lavam-se os bolos a 375kN/m2 durante 600s. Qual é o volume de filtrado

que se recolhe por ciclo e que quantidade de água de lavagem é que se usa?

Tinha-se ensaiado previamente uma amostra de pola, usando um filtro de folha de vácuo com

0.05m2 de superfície filtrante e um vácuo de 30kN/m2. O volume de filtrado recebido nos primeiros

300s foi de 250cm3 e, após mais 300s receberam-se mais 150cm3. Supôr o bolo incompressível e

que a resitência do pano é a mesma na folha e no filtro prensa.

2- Na filtração de uma certa lama, o período inicial efectua-se a caudal constante com a bomba de

alimentação à capacidade máxima até que a pressão atinge 400kN/m2. Mantém-se depois a

pressão neste valor durante o resto da filtração. O funcionamento a caudal constante demora 900s

e obtém-se um terço da totalidade de filtrado durante este período. Desprezando a resistência do

meio filtrante, determinar o tempo total de filtração.


14

Ficha 10

1- Um centrifugador cilíndrico, com parafuso interno, é usado para separar cristais de MgSO4.6H2O da

solução mãe que provém de um cristalizador a vácuo. O centrifugador tem um vaso com 0.36m de

diâmetro e 0.58m de comprimento e opera com uma camada de líquido com 0.08m de

profundidade.

A velocidade de rotação é de 3000RPM. Qual deve ser a taxa de alimentação do centrifugador

para que se tenha a remoção dos sólidos, se na suspensão existem cristais menores que 5μm?

Admitir que o parafuso interno não suspende nenhuma partícula sólida no líquido nem perturba a

sedimentação. A densidade da suspensão é de 1.21g/cm3, a viscosidade 1.5cp e a densidade dos

cristais 1.66g/cm3.

2- Qual é a capacidade em m3/h de uma centrífuga que opera nas seguintes condições?

Diâmetro da cuba: 600mm

Espessura da camada de líquido: 75mm

Comprimento da cuba: 400mm

Velocidade: 1200RPM

ρ: 1.2

ρp = 1.6

μ = 2cP

Dpc = 30 μm

3- Deseja-se clarificar uma solução de detergente líquido, com viscosidade de 100cP e densidade de

0.8g/cm3, centrifugando-se os finos cristais de Na2SO4 (ρp = 1.46g/cm3) que nela estão suspensos.

Ensaios preliminares, numa supercentrífuga de laboratório (Σ = 1290 ft2), que opera a 23000 RPM,

mostram que se consegue uma clarificação satisfatória a um caudal de 2.27kg/h de solução. O

vaso desta centrífuga tem 0.2m de comprimento interno, com r2=0.02m e (r2-r1) = 0.015m.

a) Determinar o diâmetro crítico das partículas nesta separação

b) Determinar a taxa de produção que se pode esperar se a separação for efectuada, na fábrica,

com um centrifugador a disco nº2, com 50 discos e semi-ângulo de vértice igual a 45º (Σ =

72600 ft2).


15

Ficha 11

1- Faz-se, com uma suspensão de calcário, um ensaio de sedimentação. Observa-se, em função do

tempo, a interface entre o líquido límpido e os sólidos suspensos, e os resultados são os seguintes:

Tempo (h) Altura da interface,

cm

0 36.0

0.25 32.4

0.50 28.6

1.00 21.0

1.75 14.7

3.0 12.3

4.75 11.55

12.0 9.8

20.0 8.8

O ensaio foi realizado com uma suspensão de 236g de calcário por litro. Organizar a curva que

mostra a relação entre a velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos.

2- Uma suspensão aquosa de CaCO3 foi submetida a uma série de ensaios de decantação e foram

obtidos os seguintes resultados:

C (g/L) 265 285 325 415 465 550

v (cm/h) 10 8 6 3 2 1

Deseja-se calcular o diâmetro de um decantador com capacidade de processar 8 ton/h de CaCO3

seco, alimentado ao decantador em suspensão contendo 236 Kg / m3. A lama deverá ter550 Kg /

m3.

3- Um ensaio de decantação foi realizado em laboratório num cilindro graduado de 1000 ml, com o fim

de fornecer os dados para o projecto de um espessador para 30 ton/h de uma suspensão contendo

48 g/l de um sólido cristalino. Os resultados obtidos foram tabelados:

t (min) 2 4 6 10 15 20 25 30 40 60 24h

V (ml) 960 841 740 560 376 272 233 219 198 185 175


16

A altura do cilindro graduado de 1000 ml é de 36,1 cm. A concentração de saída do decantador

deverá ser a correspondente a 31 minutos de decantação. Qual o diâmetro do decantador?

4- Um lodo biológico, proveniente de um tratamento secundário de efluentes, deve ser concentrado

de 2500mg/L até 10900 mg/L, num decantador contínuo.

O caudal de entrada na unidade é de 4.5x106 L/dia. Determinar a área necessária no decantador,

a partir dos dados de sedimentação dados na tabela.

t (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25

Altura da

interface

51 43.5 37.0 30.6 23.0 17.9 14.3 12.2 11.2 10.7


17

Sebenta

Documents

Transcript of Sebenta