Silvia F. de M. Figueirôa

CÁLCULO DE SÍTIOS DE OCUPAÇÃO

GM 861 MINERALOGIA

Silvia F. de M. Figueirôa

Objetivo:• O cálculo de sítios de ocupação visa obter a

“fórmula química real” de um determinado mineral a partir de uma análise química. Ou seja, encontrar a resposta para a seguinte questão: ao obtermos uma análise química geral, expressa em porcentagem de óxidos, como escreveríamos a fórmula química desse mineral? Isto é, quantos átomos/cátions estariam, em média, associados aos átomos de O-2 ?

• Antes de tudo, é necessário saber de que tipo de mineral obtivemos a análise química.

Silvia F. de M. Figueirôa

Exemplo de uma análise química de um mineral

Análise química de uma olivina

Óxido %

SiO2 39,41

FeO 16,46

MnO 0,21

MgO 43,27

CaO 0,23

Σ 99,58

Silvia F. de M. Figueirôa

• Trata-se de uma OLIVINA, um

ORTOSSILICATO cuja fórmula

estrutural expressa-se como Y2ZO4,

onde Y é o sítio cristalográfico a ser

ocupado por íons de coordenação

octaédrica (N.C. 6) e Z é o sítio

cristalográfico a ser ocupado por íons

de coordenação tetraédrica (N.C. 4).

Silvia F. de M. Figueirôa

• Então, para respondermos à questão, é necessário recalcular a análise em termos relativos de átomos, ao invés de porcentagens de massas de óxidos.

• A tabela seguinte indica, passo a passo (ou “coluna a coluna”) como o cálculo dos sítios de ocupação é efetuado.

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Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina

Óxido Massa molecular

1 - % óxido (resultado da

análise)

SiO2 60,09 39,41

FeO 71,85 16,46

MnO 70,94 0,21

MgO 40,32 43,27

CaO 56,08 0,23

Σ 99,58

Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer?

• Os resultados da análise química, expressos em % de óxidos, já são conhecidos (transcritos na coluna 1).

• O primeiro passo é calcular a quantidade em mols para cada óxido presente, dividindo-se a coluna 1 pela massa molecular respectiva.

• Os resultados são escritos na coluna 2.

Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina

Óxido Massa molecula

r

1% óxido

2Mols óxido

SiO2 60,09 39,41 0,6558

FeO 71,85 16,46 0,2291

MnO 70,94 0,21 0,0030

MgO 40,32 43,27 1,0732

CaO 56,08 0,23 0,0041

Σ 99,58

Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer?• Como a coluna 1 contém a quantidade em

gramas de cada óxido em 100g de amostra (% em massa), a coluna 2 conterá a quantidade de mols por 100g.

• Multiplicando-se cada um dos dados da coluna 2 pelo número de átomos de oxigênio de cada fórmula dos óxidos (2 para SiO2 e 1 para os demais, nesse caso),

obtemos o número de mols de O-2 associados a cada óxido.

• Esses dados compõem a coluna 3.

Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina

Óxido Massa molecula

r

1% óxido

2Mols óxido

3Mols O-2

SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116

FeO 71,85 16,46 0,2291 0,2291

MnO 70,94 0,21 0,0030 0,0030

MgO 40,32 43,27 1,0732 1,0732

CaO 56,08 0,23 0,0041 0,0041

Σ 99,58 2,6210

Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer?

• A somatória da coluna 3 indica que 100g de amostra contêm 2,6210 mols de O-2.

• Nosso objetivo, no entanto, é calcular o número de cátions associados a 4 mols de oxigênio (lembremos: olivina = Y2ZO4).

Para tal, basta multiplicar cada dado da coluna 2 por 4/2,6210 (= 1,5261) e, com isto, obter o número de mols de cada óxido.

• Os dados são escritos na coluna 4.

Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina

ÓxidoMassa

molecular

1

% óxido

2

Mols

óxido

3

Mols O-2

4Cátions p/ 4 íons

O-2

SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116 1,0008

FeO 71,85 16,46 0,2291 0,2291 0,3496

MnO 70,94 0,21 0,0030 0,0030 0,0046

MgO 40,32 43,27 1,0732 1,0732 1,6378

CaO 56,08 0,23 0,0041 0,0041 0,0063

Σ 99,58 2,6210

Fator de

ajuste

x4/2,6210

Silvia F. de M. Figueirôa

Resultados

• Os dados da coluna 4 indicam que:– como a quantidade, no caso do Si+4,

está muito próxima de 1,0000, o sítio Z deve conter apenas Si+4;

– secundariamente, a soma dos demais dados da coluna 4, que é = 1,998, indica que devem todos integrar o sítio Y (todos esse íons possuem N.C. = 6).

Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina

Óxido Massa molecul

ar

1% óxido

2Mols óxido

3Mols O-2

Cátions p/ 4

íons O-2

Σ p/ cada sítio

SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116 1,0008

1,001 (Z)

FeO 71,85 16,46 0,2291 0,2291 0,3496

MnO 70,94 0,21 0,0030 0,0030 0,0046

MgO 40,32 43,27 1,0732 1,0732 1,6378

CaO 56,08 0,23 0,0041 0,0041 0,0063

Σ 99,58 2,6210 1,998(Y)

Fator de

ajuste

x4/2,6210

Silvia F. de M. Figueirôa

Podemos escrever a fórmula química desta olivina como:

(Mg1,638Fe0,350Ca0,006Mn0,005)

Si1,001O4

Ela é uma FORSTERITA

Silvia F. de M. Figueirôa

Exercício

• A Tabela a seguir traz os resultados de

uma análise química de um anfibólio

[AX2Y5Z8O22(OH)2], onde A é o sítio

cristalográfico para N.C.=12, X para

N.C.=8, Y para N.C.=6 e Z para N.C.=4.

• Faça o cálculo dos sítios de ocupação e forneça a fórmula química “real” do mineral em questão.

ÓxidoMassa molecular 1

% óxido

SiO2 60,09 57,73

Al2O3 101,94 12,04

Fe2O3 159,70 1,16

FeO 71,85 5,41

MnO 70,94 0,10

MgO 40,32 13,02

CaO 56,08 1,04

Na2O 61,98 6,98

K2O 94,20 0,68

H2O 18,02 2,27

Σ 100,43

Fator de ajuste

ÓxidoMassa molecular 1

% óxido

2Mols óxido

SiO2 60,09 57,73 0,9607

Al2O3 101,94 12,04 0,1181

Fe2O3 159,70 1,16 0,0073

FeO 71,85 5,41 0,0753

MnO 70,94 0,10 0,0014

MgO 40,32 13,02 0,3229

CaO 56,08 1,04 0,0185

Na2O 61,98 6,98 0,1126

K2O 94,20 0,68 0,0072

H2O 18,02 2,27 0,1260

Σ 100,43

Fator de ajuste

ÓxidoMassa

molecular

1

% óxido

2Mols óxido

2aMols

metais

SiO2 60,09 57,73 0,9607

Al2O3 101,94 12,04 0,1181 0,2362

Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 0,0146

FeO 71,85 5,41 0,753

MnO 70,94 0,10 0,0014

MgO 40,32 13,02 0,3229

CaO 56,08 1,04 0,0185

Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252

K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144

H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520

Σ 100,43

Fator de ajuste

ÓxidoMassa

molecular

1

% óxido

2Mols óxido

2aMols

metais

3Mols de O-

2

SiO2 60,09 57,73 0,9607 1,9214

Al2O3 101,94 12,04 0,1181 0,2362 0,3543

Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 0,0146 0,0219

FeO 71,85 5,41 0,753 0,0753

MnO 70,94 0,10 0,0014 0,0014

MgO 40,32 13,02 0,3229 0,3229

CaO 56,08 1,04 0,0185 0,0185

Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252 0,1126

K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144 0,0072

H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520 0,1260

Σ 100,43 2,9615

Fator de ajuste

X 24/2,9615

ÓxidoMassa

molecular

1

% óxido

2Mols óxido

2aMols

metais

3Mols de

O-2

4Cátions

p/ 24 íons O-2

SiO260,09 57,73 0,9607 1,9214 7,786

Al2O3101,94 12,04 0,1181 0,2362 0,3543 1,914

Fe2O3159,70 1,16 0,0073 0,0146 0,0219 0,118

FeO 71,85 5,41 0,753 0,0753 0,610

MnO 70,94 0,10 0,0014 0,0014 0,011

MgO 40,32 13,02 0,3229 0,3229 2,617

CaO 56,08 1,04 0,0185 0,0185 0,150

Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252 0,1126 1,825

K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144 0,0072 0,117

H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520 0,1260 2,042

Σ 100,43 2,9615

Fator de ajuste

X 24/2,9615

Silvia F. de M. Figueirôa

Atenção!

Para obter a coluna 4, nesse caso, multiplica-se o ‘fator de ajuste’ pela coluna 2 (p/ Si, Fe+2, Mn, Mg, Ca) e pela coluna 2a (p/ Al, Fe+3, Na, K e H2O)

Silvia F. de M. Figueirôa

Fórmula do mineral:

K0,117 (Na1,825 Ca0,150 ) (Mg2,617 Al1,700 Fe0,610 Fe0,118

Mn0,011 ) (Al0,214 Si7,786) O22 (OH)2,042

Que anfibólio é esse?Glaucofânio

Na2 (Mg, Fe+2)3 Al2 Si8O22 (OH, F)2