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MateMática

e suas

tecnologias

VOLUME 2

2a. sériE

Simuladoenem2014

2 2a. série – Volume 2

Simulado ENEM 2014

Questão Matemática1

Gabarito: C

Comentários:Pelo gráfico, em junho de 2008 as ações da OGX valiam aproximadamente 60 bilhões de dólares. Já em julho de 2013 estavam valendo aproximadamente 10 milhões, ou seja, a variação foi de aproximadamente 50 milhões, que corresponde à alternativa C. Se considerar a variação entre 2012 e 2013, obtém-se a alternativa A. Se considerar a variação entre 2008 e 2012, obtém-se a alternativa B. Se considerar a variação entre 2010 e 2012, obtém-se a alternativa D. Se considerar a variação entre 2010 e 2013, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapola-ção, interpolação e interpretação.

Habilidade ENEM: 25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.


Gabarito: D

Comentários:Observando o mapa do palco, vemos que no setor 208 há 119 assentos e no setor 204, 343 assentos. Assim, a

razão entre esses dois setores, nessa ordem, é 119

343 que

na forma irredutível é 17

49 , ou seja, alternativa D.

Esquecendo-se de tornar a razão irredutível, obtém-se a al-ternativa A. Invertendo a ordem dos setores e esquecen-do-se de tornar a razão irredutível, obtém-se a alternativa B. Invertendo a ordem dos setores, obtém-se a alternativa C. Confundindo as unidades dos dois números encontra-dos na simplificação da razão, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solu-ção de problemas do cotidiano.

Habilidade ENEM: 15 – Identificar a relação de depen-dência entre grandezas.


Gabarito: E

Comentários:Calculando o volume da piscina, temos que: V = c × l × h = 30 × 10 × 2 = 600 m3. Pela tabela, a quantidade de di-cloro orgânico que deve ser usada é 5 gramas para cada 1 000 L, ou seja, 1 m3, dia sim, dia não, portanto 15 dias no mês. Logo, serão necessários 5 × 600 × 15 = 45 000 g, ou seja, 45 kg de dicloro orgânico. Já para a quantidade de clarificante é recomendado o uso de máximo de 6 mL para cada 1 m3, uma vez por semana. Assim, no mês será necessário 6 × 600 × 4 = 14 400 mL, ou seja, 14,4 L de clarificante. Sendo, portanto, a alternativa E a correta. Co-locando na ordem inversa, obtém-se a alternativa A. Con-siderando os valores em gramas e mililitros, mas colocan-do as unidades L e kg, obtém-se a alternativa B. Errando na transformação de medidas de mL para L e gramas pra kg, obtém-se a alternativa C. Considerando os valores em gramas e mililitros, mas colocando as unidades L e kg e na ordem inversa, obtém-se a alternativa D.

Competência ENEM: 3 – Construir noções de gran-dezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

Habilidade ENEM: 14 – Avaliar proposta de interven-ção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.


Gabarito: A

Comentários:Calculando a área da parede a ser construída temos que: A = 3,8 × 4,5 = 17,1 m2. Para a construção de uma pa-rede de meio tijolo são necessários 77 tijolos por m2. As-sim, temos que a quantidade de tijolos é dada por: 77 × 17,1 = 1 316,7, ou seja, aproximadamente 1 317 ti-jolos, como aponta a alternativa A. Dividindo a área da parede pela área do lado do tijolo, obtém-se a alternativa B. Considerando a quantidade dos tijolos para uma pa-rede de 1 tijolo, ao invés de meio, obtém-se a alternativa C. Errando a casa decimal no cálculo da área, obtém-se a

3Matemática e suas Tecnologias

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alternativa D. Errando a casa decimal no cálculo da área e considerando a quantidade dos tijolos para uma parede de 1 tijolo ao invés de meio, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 16 – Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversa-mente proporcionais.


Gabarito: D

Comentários:Se o dono do terreno pede R$ 80 mil reais e a imobiliária vende-o por R$ 95 mil reais, ela obteve um lucro de R$ 15 mil reais. Como o corretor recebe uma comissão de 8% sobre o lucro, ele receberá: 0,08 × 15 000 = 1 200,00. Por isso, a alternativa correta é a D. Errando a casa decimal, obtém-se a alternativa A. Calculando 8% sobre o valor da venda, obtém-se a alternativa B. Calculando 8% sobre o valor pedido pelo do terreno, obtém-se a alternativa C. Calculando 8% sobre o valor da venda e errando a casa decimal, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

Habilidade ENEM: 3 – Resolver situação-problema en-volvendo conhecimentos numéricos.


Gabarito: C

Comentários:A taça assemelha-se a um cone cujo volume é calculado

por: V = 1

3 r h2π × × . Assim, temos que:

V = 1

33,1 9 = 2× × × × × = =6

3 1 36 9

3

1004 4

3334 8

, ,, cm3.

Como são 15 amigos, a quantidade de bebida destilada é igual a 15 × 334,8 = 5 022 mL, ou seja, 5,022 litros, aproximadamente 5 litros, como aponta a alternativa C. Considerando o diâmetro da taça ao invés do raio, ob-

tém-se a alternativa A. Esquecendo-se de dividir por 3 o volume de cada taça, obtém-se a alternativa B. Calcu-lando a potência do raio como uma multiplicação por 2, obtém-se a alternativa D. Esquecendo-se de dividir por 3 o volume de cada taça, e de multiplicar pela quantidade de amigos, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.

Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.


Gabarito: C

Comentários:Como a parábola é descrita pela função y = x2 – bx + 9 e passa pelo ponto P(1,4), temos que:

Se x = 1 e y = 4

4 1 1 9

1 9 4

6

2

= − × += + −=

b

b

b

Como o vértice é exatamente a metade do diâmetro, encontramos a coordenada do x do vértice, ou seja,

xb

2av =− = − −

×=( )6

2 13 . Logo o diâmetro da taça é igual

a 6 cm, como aponta a alternativa C. Dividindo o va-lor de b por 4a e esquecendo-se de multiplicar por 2, obtém-se a alternativa A. Confundindo a fórmula do y do vértice com a do x do vértice e dividindo b por 4a, obtém-se a alternativa B. Somando o número 4 ao invés de subtrair no cálculo de b e esquecendo-se de multiplicar por 2, obtém-se a alternativa D. Somando o número 4 ao invés de subtrair no cálculo de b, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.

Habilidade ENEM: 21– Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.


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Gabarito: A

Comentários:Analisando o gráfico, verificamos que o preço de uma en comenda de até 10 kg é de R$ 25,80; entre e 20 e 30 kg é de R$ 40,90; e o valor de uma encomenda en-tre 40 e 50 kg é de R$ 57,20. Logo, o cliente pagará: 3 × 25,80 + 2 × 40,90 + 57,20 = 216,40 reais, como aponta a alternativa A.

Trocando o valor da última encomenda por R$ 48,70, ob-tém-se a alternativa B. Trocando o valor da segunda enco-menda por R$ 33,60 e da última por R$ 48,70, obtém-se a alternativa C. Considerando os valores das encomendas como sendo os três primeiros do gráfico, obtém-se a al-ternativa D. Esquecendo-se de considerar as encomen-das com valores repetidos, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.


Gabarito: C

Comentários:Observemos que as projeções da produção, em toneladas, para os anos de 2013 a 2032 são os termos de uma pro-gressão aritmética de 20 termos: (45; 46,75; 48,5; 50,25 e as-sim sucessivamente), e que a razão dessa PA é igual a 1,75.

Assim, admitimos que os anos de 2017 a 2032 sejam os termos seguintes dessa progressão, dessa forma encon-tramos que o valor na projeção do ano de 2025, que na sequência é o 13.o termo, será:

a a n r

a a

a

a

n = + − ×= + − ×= + ×= +

1

13 1

13

13

1

13 1 175

45 12 175

45 21

( )

( ) ,

,

aa13 66=

Assim, a alternativa que corresponde corretamente ao solicitado é a C.

Calculando o último termo ao invés do 13.o , obtém-se a alternativa A. Fazendo n + 1 ao invés de n – 1 para determinar o 13.o termo, obtém-se a alternativa B. Esque-cendo-se de considerar o ano de 2013 como o primei-ro termo, obtém-se a alternativa D. Calculando a razão como sendo 1,25, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 1 – Reconhecer, no contexto so-cial, diferentes significados e representações dos núme-ros e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.



Gabarito: D

Comentários:

A figura abaixo exemplifica a situação:

Considerando que tg 75° é igual a 3,73, obtemos o valor da sombra da torre através de:

tg 75 = x

3,73 = x

x =

x = 9,65 m

� 36

36

36

3 73,

O valor encontrado para a sombra está entre 9 e 10 me-tros, sendo, portanto, a alternativa D, o que torna as alter-nativas A, B, C e E falsas.


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Habilidade ENEM: 9 – Utilizar conhecimentos geomé-tricos de espaço e forma na seleção de argumentos pro-postos como solução de problemas do cotidiano.


Gabarito: E

Comentários:A escala é a distância no mapa dividida pela distância real.

Chamaremos a distância real de D, a distância no mapa grande de X e no mapa pequeno de Y.

No mapa grande, a distância real é obtida através de 1

35 000 000

X

D = , onde a distância real (D) = 35 000 00X.

No mapa pequeno, a distância real é obtida através de

1

5 000 000

Y

D = onde a distância real (D) = 5 000 000Y.

Sendo assim, 35 000 000X = 5 000 000Y, ou seja,

35X = 5Y ⇒ =Y

X 5

35.

Sendo a razão linear entre os mapas 35

5 , a razão entre

suas área é 35

7 492

2

5

= = . Portanto, a quantidade de

vezes que o mapa foi ampliado é um número quadrado perfeito, cuja resposta é a alternativa E, o que torna as alternativas A, B, C e D, falsas.


Habilidade ENEM: 11 – Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.


Gabarito: B

Comentários:Notemos que a redução proposta pela Anvisa foi de 5 mg de iodo, por grama de sal, logo a porcentagem des-

sa redução é igual a 5

20 ou

15

60= 0,25 = 25%

Fazendo a divisão da quantidade mínima pela máxima que é recomendada pela Anvisa, obtém-se a alternati-va B, gabarito da questão. Considerando que a quanti-dade máxima e mínima são dois valores e fazendo uma média entre a porcentagem encontrada por 2, obtém--se a alternativa C. Considerando a quantidade mínima reduzida em relação à máxima existente, obtém-se a alternativa D. Fazendo a divisão ao contrario e conside-rando o valor como sendo a porcentagem, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 12 – Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.


Gabarito: C

Comentários:O tempo mínimo de espera para abrir a porta do este-rilizador acontece quando a temperatura atinge o valor máximo e resfria, ou seja, deve-se encontrar as raízes da equação, que são 0 e 30. Então, o esfriamento total acontece após 30 minutos.

Logo, as manicures podem marcar as clientes a cada 30 minutos, como aponta a alternativa C.

Somando ao invés de subtrair os valores antes de multi-plicar por 5, obtém-se a alternativa A. Igualando a função


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a zero ao invés de 25, obtém-se a alternativa C. Somando os valores e esquecendo-se de multiplicar por 5 antes de extrair a raiz, obtém-se a alternativa D. Esquecendo-se de multiplicar por 5 antes de extrair a raiz, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 23 – Avaliar propostas de interven-ção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.


Gabarito: B

Comentários:Observando a taça, notamos que apresenta o formato de um hexágono que possui 6 lados, por isso, a alter-nativa correta é a B, tornando as alternativas A, C, D e E falsas.


Habilidade ENEM: 7 – Identificar características de fi-guras planas ou espaciais.


Gabarito: E

Comentários:Primeiramente, vamos calcular o volume da forma que tem o formado de um cilindro, que é calculado por V = π r h = 3 11 6 = 2 1782 2× × × × cm3.

Quando a cozinheira colocou a massa na assadeira essa atingiu uma altura de 5,5 cm, pois

h = 2000

3 11

2000

3635 5

2×= = , cm.

Calculando o volume de crescimento da massa temos que: 2000 x 0,07 = 140 cm3, logo o volume atingido pela mas-sa foi de 2 140 cm3.

Calculando a altura da massa após o crescimento é:

H = 2140

363 5,9≅ cm. Portanto, a massa não derramou,

mas chegou praticamente na altura da assadeira, sendo correta a alternativa E, o que torna as alternativas A, B, C e D falsas.

Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

Habilidade ENEM: 9 – Utilizar conhecimentos geo-métricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.


Gabarito: D

Comentários:Observando o gráfico, percebemos que nos 2 anos a maioria da população tem idades entre 0 e 24 anos. Po-rém, não se pode afirmar que a maioria das pessoas tem idade menor que 30 anos (alternativa A). De 2011 para 2012 a população entre 25 e 39 anos diminuiu cerca de 398 mil pessoas (alternativa B). Em 2011, a população acima de 40 anos (23,4% + 12,1%) corresponde a apro-ximadamente 70,6 milhões de pessoas. 73,2 milhões é o valor aproximado da faixa etária acima de 40 anos no ano de 2012 (alternativa C). Como as porcentagens das faixas etárias de 25 a 39 anos e 40 a 59 anos é prati-camente igual, podemos afirmar que a quantidade de pessoas também o é, por isso, a alternativa correta é a D. A quantidade de pessoas acima de 60 anos em 2011 é igual à metade da população entre 40 e 59 anos de 2012 (alternativa E).


Habilidade ENEM: 26 – Analisar informações expres-sas em gráficos ou tabelas como recurso para a constru-ção de argumentos.


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Gabarito: B

Comentários:Analisando o gráfico, percebemos que o navio levou 19 horas para subir aproximadamente 30 metros, ou seja, sua velocidade média foi:

Vm

h

mm = =

×= =30

19

30

19 60

30

1140

1

38min m/min, ou seja,

ele percorreu 1 metro a cada 38 minutos, como aponta a alternativa B.

Trocando a unidade de segundos por hora, obtém-se a alternativa A. Colocando a unidade corretamente, porém esquecendo-se transformar a hora para minutos, obtém--se a alternativa C. Errando a simplificação e a unidade de tempo, obtém-se a alternativa D. Errando a simplifica-ção, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: C

Comentários:Para descobrir a quantidade de vezes que o tempo da mordida de uma formiga é maior que um piscar de olhos, devemos dividir 0,13 por 5,6 x 10-5, ou seja,

0 13

0 0000562321

,

,≅ , sendo a alternativa correta a letra C.

Fazendo a divisão ao contrário e esquecendo-se da po-tência de base 10, obtém-se a alternativa A. Errando uma casa decimal para menos, obtém-se a alternativa B. Er-rando uma casa decimal para mais, obtém-se a alterna-tiva D. Fazendo a divisão ao contrário, e esquecendo-se do sinal negativo da potência de base 10 e errando uma casa decimal, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: D

Comentários:Uma pessoa de 30 anos viveu:

Dias: 30 × 365 = 10 950 dHoras: 24 × 10 950 = 262 800 hMinutos: 60 × 262 800 = 15 768 000 min

Para cada minuto uma pessoa fica 1,2 s sem enxergar. Utilizando uma regra de três, temos que:

1,2 s ------------ 1 min

y ------------ 15 768 000 min

y = 1,2 × 15 768 000 = 18 921 600 s, que foi o tempo que a pessoa ficou sem piscar. Transformando esse valor obtemos:

18 921 600 s = 315 360 min = 5 256 h = 219 dias, como aponta a alternativa D.

Dividindo os minutos de vida de uma pessoa de 30 anos por 1,2 ao invés de multiplicar e deixando o resultado em horas, obtém-se a alternativa A. Trocando a unidade de medida de dias por horas, obtém-se a alternativa B. Dividindo os minutos de vida de uma pessoa de 30 anos por 1,2 ao invés de multiplicar e trocando a unidade de medida, obtém-se a alternativa C. Dividindo os minutos de vida de uma pessoa de 30 anos por 1,2 ao invés de multiplicar, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 18 – Avaliar propostas de interven-ção na realidade envolvendo variação de grandezas.


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Gabarito: A

Comentários:Para calcular a porcentagem temos que dividir a quanti-dade de sal pelo peso do homem, ou seja,

250

80

250

80 10000 003125

g

kg=

×= , , o que corresponde a apro-

ximadamente 0,3%, como aponta a alternativa A.

Errando uma casa decimal, obtém-se a alternativa B. Fa-zendo a divisão do peso do homem pela quantidade de sal, sem transformar as unidades, e errando a casa de-cimal, obtém-se a alternativa C. Errando duas casas de-cimais, obtém-se a alternativa D. Fazendo a divisão do peso do homem pela quantidade de sal, sem transfor-mar as unidades, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: B

Comentários:Observando a imagem percebemos que o enfeite maior é composto por uma região curva e uma pirâmide. Em relação ao enfeite menor não é possível visualizar com exatidão qual poliedro ele representa, tornando correta a alternativa B e as demais, falsas.


Habilidade ENEM: 7 – Identificar características de fi-guras planas ou espaciais.


Gabarito: C

Comentários:Notemos que a amplitude A é igual a 23 mm. A distância entre as ondas P e S é de 24 mm. Logo, sabendo-se que o papel de um sismógrafo ‘anda’ a 1 mm/s, concluímos Δt é igual a 24s. Assim, pela fórmula temos que,

M = log1023 + 3 . log

10 (8 . 24) – 2,92

M = 1,36 + 3 . 2,28 – 2,92

M = 1,36 + 6,84 – 2,92

M = 5,28, como aponta a alternativa C.

Somando 3 ao logaritmo de 192 ao invés de multiplicar, obtém-se a alternativa A. Trocando os valores da ampli-tude e do intervalo de tempo, obtém-se a alternativa B. Trocando os valores da amplitude e do intervalo de tempo, e somando 2,92 ao invés de subtrair, obtém-se a alternativa D. Somando 2,92 ao invés de subtrair, obtém--se a alternativa E.

Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver proble-mas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técni-co-científicas, usando representações algébricas.

Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.


Gabarito: A

Comentários:Observando as informações do texto, temos que:

O número de cadeiras por m2 na arquibancada inferior é

de aproximadamente 23 000

12 330≅1 9, , ou seja, aproxima-

damente 2 cadeiras por metro quadrado, como aponta a alternativa A. Notemos que 63% das cadeiras da arquiban-cada inferior já foram instaladas, pois dividindo 23 000 por


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14 500, obtém-se aproximadamente 0,63, o que invalida a alternativa B. Se 87,5% das obras já foram concluídas, ain-da falta 100% – 87,5% =12,5%, o que torna a alternativa C incorreta. Os refletores que estão sendo instalados no está-dio terão uma potência de 808 mil watts, o que invalida a alternativa D. A capacidade do estádio não é citada no tex-to, porém podemos identificar que 23 mil pessoas são ape-nas na arquibancada inferior, o que invalida a alternativa E.


Habilidade ENEM: 17 – Analisar informações envol-vendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.


Gabarito: E

Comentários:Para descobrir qual mapa possui a maior riqueza de de-talhes, observamos os denominadores das cinco escalas indicadas nos enunciados das alternativas da questão. A partir das suas leituras será possível descobrir em qual delas ocorre a menor redução da realidade no mapa (de-nominador menor), isto é, onde encontramos o menor denominador teremos inversamente a maior escala e a maior riqueza de detalhes, o que ocorre na alternativa E. Sendo, portanto, as alternativa A, B, C e D, falsas.




Gabarito: B

Comentários:A senha deve ser composta de 6 caracteres, sendo 3 letras e 3 números. As letras devem ser apenas as consoantes do alfabeto, sem as letras k, y e w, o que resulta numa

quantidade de 18 letras. Já os números são os algarismos pares: 0, 2, 4, 6 e 8, ou seja, 5 números. Como a senha não pode ter algarismos repetidos, cada caractere pode ser usado apenas uma vez, ou seja,

18 × 17 × 16 × 5 × 4 × 3 = 293 760 maneiras distintas de criar essa senha, que corresponde à letra B.

Esquecendo-se de considerar o zero como sendo um al-garismo par, obtém-se a alternativa A. Esquecendo-se de desconsiderar as letras k, y e w, obtém-se a alternativa C. Esquecendo-se de observar que os caracteres deveriam ser distintos, obtém-se a alternativa D. Considerando apenas as letras distintas e não os algarismos, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.


Gabarito: E

Comentários:Os números dos celulares serão formados pelo 9 e mais 8 algarismos que podem se repetir, que vão do 0 ao 9, totalizando 10 algarismos. Sendo assim, será 1 x 108 para cada DDD citado, como foram 8 os DDDs citados, serão 8 x 108 números de celulares possíveis, como aponta a alternativa A.

Colocando a potência da base 10 incorretamente, ob-tém-se a alternativa B. Esquecendo-se de multiplicar pelos 8 DDDs, obtém-se a alternativa C. Colocando a po-tência da base 10 incorretamente e esquecendo-se de multiplicar pelos 8 DDDs, obtém-se a alternativa D. Tro-cando o valor do expoente com o valor que multiplica a base 10, obtém-se a alternativa A.




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Gabarito: D

Comentários:Seguindo as orientações do texto, primeiro vamos achar o S

1, ou seja,

S1 0 10 2 9 3 8 1 7 5 6 2 5 0 4 6 3 9 2 125= × + × + × + × + × + × + × + × + × =Dividindo S

1 por 11, obtemos quociente 11 e resto 4. Fazendo 11 – 4 = 7, assim, temos que x = 7. Agora vamos achar

S2, ou seja,

S2 0 11 2 10 3 9 1 8 5 7 2 6 0 5 6 4 9 3 7 2 167= × + × + × + × + × + × + × + × + × + × =

Dividindo S2 por 11, obtemos quociente 15 e resto 2. Fazendo 11 – 2 = 9, assim, temos que y = 9, como aponta a

alternativa D.

Fazendo a subtração de 11 pelo quociente, ao invés do resto, obtém-se a alternativa A. Considerando que as multi-plicações por zero não dão zero e colocando na ordem inversa, obtém-se a alternativa B. Considerando que as mul-tiplicações por zero não dão zero, obtém-se a alternativa C. Colocando na ordem inversa, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.


Gabarito: D

Comentários:Chamaremos sacas de soja de x e sacos de cimento de y, assim temos que:

800 x = 600 y, ou seja, y = 800x

600 =

4

3x . Se esse contêiner já possui 360 sacos de cimento, ele poderá receber:

240 2404

3240 320

y x

y x

= ⋅

=

Ou seja, os 240 sacos de cimento que ainda poderiam ser acrescentados equivalem a 320 sacas de soja, como aponta a alternativa D.

Trocando a quantidade de cada item, obtém-se a alternativa A. Subtraindo-se a quantidade de cimento que falta para a quantidade total de sacas de soja, obtém-se a alternativa B. Calculando com a razão ao contrário, obtém-se a alternativa C. Considerando apenas a quantidade de sacos de cimento que faltam, obtém-se a alternativa E.

Competência ENEM: 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.



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Gabarito: E

Comentários:Analisando os dados contidos no infográfico, observa-mos que 92,3% das casas construídas nas favelas são de alvenaria, o que significa que de cada 100 casas, 92 são de alvenaria, ou seja, de cada 50 casas, 46 são de alve-naria. Observamos também que 41,4% das casas das favelas possuem máquina de lavar e que o dobro dessa quantidade não é 96,7% e, sim, 82,8%. E notamos ainda que 26,8% das favelas da Região Sudeste estão situadas em colinas, o que representa menos da metade das fa-velas. Logo as afirmativa I e III são corretas, o que torna a alternativa E verdadeiras e as demais falsas.


Habilidade ENEM: 24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.


Gabarito: C

Comentários:O Brasil ganhou 3 medalhas de ouro, se ganhasse mais 4 ficaria com 7, empatando com Austrália, Japão e Cazaquistão. Ganhou também 5 medalhas de prata, se ganhasse mais 10 ficaria com 15 estando entre Austrália e Japão. E ganhou ainda 9 de bronze, se ganhasse mais 8, ficaria com 17, o que empata como Japão. No critério de desempate, ocupa a 11.a posição, como aponta a alternativa C.Considerando apenas as medalhas de ouro e colocando na frente dos outros, obtém-se a alternativa A. Errando os cálculos na contagem das medalhas de pratas para uma a mais, obtém-se a alternativa B. Errando os cál-culos na contagem das medalhas de pratas para uma a menos, obtém-se a alternativa D. Considerando apenas as medalhas de ouro e mantendo a ordem que já tinha, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: B

Comentários:Observando os dados da tabela, percebemos que a por-centagem das abstenções e dos votos válidos aumenta-ram no 2.o turno em relação ao 1.o turno. Que a diferen-ça entre o 1.o e o 2.o turno em relação ao total de votos foi de 4 587 533 votos, o que é aproximadamente 4,588 milhões de votos. O número de abstenções é aproxima-damente 7 vezes o número de votos em branco no 1.o turno. A soma dos votos brancos e nulos no 2.o turno é de aproximadamente 7,1 milhões. O total de votos válidos no 2.o turno, em taxa percentual, foi 1,9% maior que no 1.o turno. Sendo a alternativa correta a letra B e, portanto, as demais, falsas.




Gabarito: C

Comentários:Primeiro vamos calcular o volume do balde, ou seja,V = r h

V = 3,14 10 30

V = 9 420 cm

2

2

π × ×

× ×3

Ou seja, 9,42 litros.


Simulado ENEM 2014

Calculando o desperdício da torneira temos que,40 go-tas de 0,2 mL por minuto é igual a 8 mL por minuto, ou seja, 480 mL = 0,48 L por hora. Dividindo a capacidade do balde pela quantidade de água gasta em 1 hora, ob-temos o tempo que a torneira leva para encher o balde,

ou seja, 9,42

0,48 = 19,625 horas, que é igual a 19h37m30s,

como aponta a alternativa C.

Esquecendo-se da dezena na hora de considerar a res-posta final, obtém-se a alternativa A. Considerando a par-te decimal da hora encontrada como sendo o valor dos minutos e segundos, obtém-se a alternativa B. Conside-rando o raio igual ao 20 e transformando incorretamente a parte decimal para minutos, obtém-se a alternativa D. Considerando o raio igual ao 20, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 17 – Analisar informações envol-vendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.


Gabarito: A

Comentários:Observando o gráfico, percebemos que dentre os 29,5 milhões de analfabetos funcionais brasileiros, 14,1 mi-l hões não sabem sequer escrever o próprio nome, ou

seja, 14 1

29 50 4779

,

,,≅ , que corresponde a aproxi mada-

mente 48% dos analfabetos funcionais, como aponta a alternativa A. Notemos que, na região urbana, o número de alfabetizados é aproximadamente 5 vezes maior que a quantidade de analfabetos funcionais. Calculando a diferença entre os alfabetizados e analfabetos fun-cionais nas áreas rurais são 18,6%. O percentual de analfabetos que não concluíram sua alfabetização é

aproximadamente 4,2% maior do que os que não sabem sequer escrever o próprio nome, pois 52,2% – 48% = 4,2%. A quantidade de analfabetos funcionais que não

concluíram seus estudos é 15 4

29 552

,

,%≅ . Sendo correta

a alternativa A e as demais, falsas.




Gabarito: E

Comentários:O preço final de um PS4 importado dos Estados Unidos com todas as taxas é R$ 2.345,96. Como no gráfico está dizendo que a diferença é de R$ 1.650,00, o preço no Brasil será 2.345,96 + 1.650,00 = 3.995,96 reais, como aponta a alternativa E.

Subtraindo os valores ao invés de somá-los, obtém-se a alternativa A. Considerando o valor da diferença como sendo o valor do PS4 no Brasil, obtém-se a alternativa B. Considerando como o preço do Brasil o que é cobrada para importar o PS4 dos EUA, obtém-se a alternativa C. Somando o valor do PS4 comprado nos EUA convertido em reais, sem as taxas de importação, com a diferença, obtém-se a alternativa D.


Habilidade ENEM: 25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.


Simulado ENEM 2014


Gabarito: C

Comentários:Analisando o gráfico, concluímos que as turbinas são aquecidas antes dos 300 km.h. A barreira do som é rompi-da quando o carro atinge uma distância superior a 4 km. A velocidade máxima prevista no projeto é de 1 680 km/h,

ou seja, 1 680 1 000 m

3 600 s 466,7 m/s

× ≅ . O foguete é

acionado quando atinge 500 km/h e não 600 km/h. O carro começa a reduzir sua velocidade quando atinge a distância entre 10 e 11 km. Sendo correta a alternativa C, e portanto as demais, falsas.


Habilidade ENEM: 20 – Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.


Gabarito: B

Comentários:O carro 1 possui uma velocidade de 110 km/h, o que equivale a aproximadamente 30,55 m/s. Já o carro 2 pos-sui uma velocidade de 40 m/s. Como a distância entre os pontos A e C é igual à distância entre os pontos B e C, concluímos que eles vão se encontrar à esquerda do ponto C. Sendo correta a alternativa B, e as demais, falsas.


Habilidade ENEM: 18 – Avaliar propostas de interven-ção na realidade envolvendo variação de grandezas.


Gabarito: D

Comentários:Com os dados da tabela montamos o seguinte sistema:

x y z

x y z

x y z

+ + =+ + =+ + =

2 3 210

2 2 160

3 2 2 250 ,

onde x é representa o valor das bolsas, y das calças e z das camisetas.

Vamos resolver esse sistema através do escalonamento,

Fazendo a linha 2 (L2) igual a 2 . L1 – L2, temos: x y z

y z

x y z

+ + =+ + =+ + =

2 3 210

3 4 260

3 2 2 250

Agora fazendo a linha 3 (L3) igual a 3 . L1 – L3, temos: x y z

y z

y z

+ + =+ + =+ + =

2 3 210

3 4 260

4 7 380

E fazendo a linha 3 (L3) igual a 4 . L2 – 3 . L3, temos: x y z

y z

z

+ + =+ + =

− = −

2 3 210

3 4 260

100

5 ,

De onde encontramos z = 20.

Substituindo z por 20 na 2.a equação do sistema anterior, temos:

3y + 4 . 20 = 260

3y = 260 – 80

3y = 180

y = 60.

E por fim substituindo z por 20 e y por 60 na 1.a equação do sistema anterior, temos:

x + 2 . 60 + 3 . 20 = 210

x = 210 – 180

x = 30.

Portanto, se uma pessoa comprar uma unidade de cada produto, gastará:

30 + 60 + 20 = 110 reais, multiplicando por 3, obtém-se R$ 330,00, como aponta a alternativa D.


Simulado ENEM 2014

Esquecendo-se de multiplicar por 3 cada produto, ob-tém-se a alternativa A. Esquecendo-se de transformar os valores dos preços na hora de escalonar o sistema e de multiplicar por 3 cada produto, obtém-se a alternati-va B. Esquecendo-se de somar o valor de z, obtém-se a alternativa C. Esquecendo-se de transformar os valores dos preços na hora de escalonar o sistema, obtém-se a alternativa E.


Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.


Gabarito: E

Comentários:1 oz é equivalente a 28,41 mL. Como cada garrafa de PET possui 2,25 litros, ou seja, 2 250 mL temos que 2 250

28 4179 1974657

,,= , aproximadamente 79,2 oz, como

aponta a alternativa E.

Fazendo a divisão ao contrário, obtém-se a alternativa A. Fazendo a divisão ao contrário e errando uma casa de-cimal, obtém-se a alternativa B. Errando uma casa deci-mal na transformação de litros para mililitro, obtém-se a alternativa C. Multiplicando a quantidade de litros pelo por 28,41, obtém-se a alternativa D.




Gabarito: B

Comentários:Vamos calcular o volume da pirâmide:

V = 1

3A hb × ⇒ V =

1

35 15× ×2 ⇒ V =

3

375

V = 125 cm3 = 125 mL

Como são 300 velas, serão necessários 125 × 300 = 37 500 mL = 37,5 litros, como aponta a alternativa B.

Esquecendo-se de dividir o volume da pirâmide por 3, obtém-se a alternativa A. Errando a área de base da pirâ-mide, obtém-se a alternativa C. Errando uma casa deci-mal, obtém-se a alternativa D. Errando a área de base da pirâmide e uma casa decimal, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: E

Comentários:Um campo de futebol de 120 m x 90 m possui área igual a 10 800 m2. Á área desmatada da Amazônia é igual a 754 840 km2, ou seja, 754 840 000 000 m2. Di-vidindo essa área pela área de um campo de futebol obtemos 69 892 592 campos, o que é aproximadamen-te 70 milhões de campos de futebol, como aponta a alternativa E.

Dividindo a área desmatada pela área do campo sem transformar km2 para m2, obtém-se a alternativa A. Fa-zendo a transformação de km2 para hm2, obtém-se a alternativa B. Fazendo a transformação de km2 para m2 multiplicando por 10 a cada unidade ao invés de 100, obtém-se a alternativa C. Fazendo a transformação de km2 para m2, obtém-se a alternativa D.




Simulado ENEM 2014


Gabarito: C

Comentários:Calculando o volume do cubo, temos que:

V = a = 50 = 125 000 cm3 3 3cubo .

Dividimos o cilindro em dois outros cilindros, um de 10 m de altura (V

1) e o outro de 50 cm de altura (V

2).

Calculando o volume do cilindro 1, temos que:V = r h2

1 π × ×

V = 3,1 25 1021 × ×

V = 19 375 cm13

Calculando o volume do cilindro 2, temos que:V = r h2

2 π × ×

V = 3,1 25 5022 × ×

V = 96 875 cm23

Pela imagem, percebemos que os sólidos se encaixam onde o raio do cilindro é exatamente a metade da ares-ta do cubo, e o canto do cubo encaixado divide o ci-lindro 2 em 4 partes iguais, assim o volume da parte encaixada é:

V =

218,75 cmencaixecilindroV 2 3

4

96 875

424= =

Então, para descobrir a capacidade do recipiente, soma-mos os valores dos volumes do cilindro 1, do cilindro 2, do cubo e subtraímos o volume do encaixe, assim, temos que:

Capacidade = 19 375 + 96 875 + 125 000 – 24 218,75 = 217 031,25 cm3, ou seja, aproximadamente 217,03 litros, como aponta a alternativa C.

Esquecendo-se de somar o volume do cilindro 1, obtém--se a alternativa A Calculando o volume do encaixe con-siderando o cilindro inteiro, obtém-se a alternativa B. Es-quecendo-se de subtrair o volume do encaixe, obtém-se a

alternativa D. Calculando o volume do cilindro com o valor do diâmetro ao invés do raio, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: A

Comentários:

Como o dono do terreno pediu para o arquiteto deixar pelo menos 2 metros sem área construída na sua frente, o novo mapa do terreno é:

Calculando a nova àrea disponivel do terreno temos que:

A = (B+b) h

2 =

(6+5) 6

2 =

66

2 = 33 m2× × . Como aponta

a alternativa A.

Retirando 2 metros em linha reta, obtendo um quadrado de lado 6 m, obtém-se a alternativa B. Esquecendo-se de descontar os 2 metros, obtém-se a alternativa C. Esque-cendo-se de dividir a área por 2, obtém-se a alternativa D. Multiplicando os valores das bases ao invés de somá--los, obtém-se a alternativa E.




Simulado ENEM 2014


Gabarito: B

Comentários:A densidade demográfica de uma cidade é calculada através da divisão do número de habitantes pela área da

cidade, ou seja, 1500

131 27211 4

,,≅ hab/km2. Por isso, a alter-

nativa B está correta.

Dividindo a quantidade de habitantes de Jardim Olinda pela área citada, obtém-se a alternativa A. Dividindo a quantidade de habitantes de Santa Inês pela área cita-da, obtém-se a alternativa C. Dividindo a quantidade de habitantes de Miraselva pela área citada, obtém-se a al-ternativa D. Dividindo a quantidade de habitantes de Es-perança Nova pela área citada, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: C

Comentários:Se a maquete está na escala 1: 500 000, quer dizer que 1 cm na maquete corresponde a 500 000 cm na realidade. Como a maquete tem dimensões de 6 cm e 4 cm no mapa, na realidade será:6 x 500 000 = 3 000 000 cm = 3 km e 4 x 500 000 = 2 000 000 cm = 2 km.

Assim a área real do parque é 3 x 2 = 6 km2. Por isso, a

alternativa correta é a C.

Calculando a área, porém multiplicando o valor por 2, obtém-se a alternativa A. Calculando o perímetro ao in-vés da área, obtém-se a alternativa B. Somando os valo-res ao invés de multiplicá-los, obtém-se a alternativa D.

Dividindo os valores ao invés de multiplicá-los, obtém-se a alternativa E.




Gabarito: E

Comentários:A área do retângulo é dada por A

r = a x b e a área do círcu-

lo é dada por A = c

2

π π×

=a a

2 4

2

. A área total é dada

pela adição da área do retângulo com a metade da área

do círculo, ou seja, A = ab +total

1

2 2 8

2 2

× ×

= +π πa

aba

.

Por isso, a alternativa correta é a E. Considerando que o raio do círculo é a, obtém-se alternativa A. Subtraindo as áreas ao invés de somar, obtém-se alternativa B. Esque-cendo-se elevar ao quadrado o raio, obtém-se alternati-va C. Considerando que o raio do círculo é a e subtraindo as áreas ao invés de somar, obtém-se alternativa D.




Simulado ENEM 2014

Anotações


Anotações

Simulado ENEM 2014

CARTÃO-RESPOSTA

SIMULADO ENEM 2014 – 2a. SÉRIE – VOLUME 2

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Nome da Escola: _______________________________________________________________

Aluno(a): _____________________________________________________________________

Série: ______________________ Turma: ___________________________________

Data: ______________________ Assinatura: ________________________________

1A

E

C

B

D

24A

E

C

B

D

13A

E

C

B

D

36A

E

C

B

D

2A

E

C

B

D

25A

E

C

B

D

14A

E

C

B

D

37A

E

C

B

D

3A

E

C

B

D

26A

E

C

B

D

15A

E

C

B

D

38A

E

C

B

D

4A

E

C

B

D

27A

E

C

B

D

16A

E

C

B

D

39A

E

C

B

D

5A

E

C

B

D

28A

E

C

B

D

17A

E

C

B

D

40A

E

C

B

D

6A

E

C

B

D

29A

E

C

B

D

18A

E

C

B

D

41A

E

C

B

D

7A

E

C

B

D

30A

E

C

B

D

19A

E

C

B

D

42A

E

C

B

D

9A

E

C

B

D

32A

E

C

B

D

21A

E

C

B

D

44A

E

C

B

D

23A

E

C

B

D

45A

E

C

B

D

11A

E

C

B

D

34A

E

C

B

D

8A

E

C

B

D

31A

E

C

B

D

20A

E

C

B

D

43A

E

C

B

D

22A

E

C

B

D

10A

E

C

B

D

33A

E

C

B

D

12A

E

C

B

D

35A

E

C

B

D

GABARITO

2000.56904

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