Transferncia de Massa (Lei de Fick) Universidade Federal de Sergipe UFS Ncleo de Eng. De Alimentos Top. Esp. Em Cincias dos Alimentos Prof: lvaro Alberto de Arajo Componentes: Ciro Arago Laila Garcia Lise Soares Yara Ribeiro Thatianne de Lima Transferncia de Massa Segunda lei da termodinmica: - Haver fluxo de matria (ou de massa, ou de mols)deumaregiodemaioraoutrade menorconcentraodeumadeterminada espcie qumica; -Oconjuntosoluto/solventeconhecido como mistura (para gases) ou soluo (para lquidos).Tantoumaquantoaoutra constituemomeioondeocorrero fenmeno de transferncia de massa. Transferncia de Massa Transfernciademassamassaemtrnsito comoresultadodadiferenadeconcentraode uma espcie em uma mistura; umaspectodeumgrandenmerode operaes de processamento de alimentos; Atransfernciademassadegasesevapores umfatorprimrionaevaporao,nadistribuio, noforneamentoenocozimento,nafrituraena liofilizao,arazodequeimadurasduranteo congelamento e a causa da perda de qualidade alimentar em alimentos refrigerados, mantidos em atmosfera modificada e embalados. Transferncia de Massa Difuso Definio: Chama-sedifusomigraode tomosouionsatravsdarede cristalina,ouseja,aotransportede matria atravs da matria. umprocessoactivado termicamente,relacionadocoma agitaotrmica,eadistnciade migraoresultantedomovimento dostomospodeirdesdeuma distnciainteratmica(~0,3nm)at valores relativamente superiores. Difuso Figura 2: Transferncia de massa por difuso em uma mistura gasosa binria Difuso mssica: lquidos slidos gases Exemplosdeprocessosdedifuso em gases, lquidos e slidos,incluem o xidonitrosodadescargadeum automvelnoar,oxigniodissolvido na gua e hlio no Pyrex Meio de DifusoComo OcorreEquaes

Difuso em Gel Perda de massa para fora do gel e difuso da massa para o gel. (4) Mt: Quantidade fora do gel; Mo: Quantidade quedifunde no gel; L: Comprimento do cilindro;

Difuso em Gases Junodegasesdemaneirauniformee espontnea.Oestabelecimentodaigualdade deconcentraesaofimdeumdeterminado temporesultadomovimentomolecular aleatrio em todas as direes do espao. - Primeira Lei de Fick: JA,z:Fluxodifusivodaespciequmica;DAA: Coeficiente de autodifuso (difuso de tomos damesmaespcie);dCA/dz:Gradientede concentrao.

Difuso em Lquidos Contatontimoeprximoentreasmolculas, aumentandoascolisesearesistncia difuso,oqueprovocaalentidonadifuso entre os lquidos.

Difuso em Slidos Cristalinos Movimentoatmico.Difusoaconteceondea concentraomaior,poishmaistomos saltando. (1) Q:Energiadeativaodifusional;R: Constantedosgases;T:Temperatura absoluta; D0: Coeficiente de difuso sem salto energtico;DAB:CoeficientededifusodeA no meio B.

Difuso em Slidos Porosos Distribuiodeporosegeometriasinternae externapeculiaresquedeterminama mobilidade do difundente. - Difuso de Fick ou Ordinria:

Def:Coeficienteefetivodedifuso;:Porosidade;: Tortuosidade. - Difuso de Knudsen: Dk:CoeficienteefetivodedifusodeKnudsen;: :Porosidade; : Tortuosidade. pctpct212otLDt2MM|.|

\|=RTQo ABe D D=tcpAB efD D =D Dpk kef =dzdCD JAAA z A, =dzdCD JAAA z A, =Lei de Fick A Figura apresenta o mais simples sistema de difuso e mostra a difuso de tomos de um gs atravs de uma placa metlica, para a qual as concentraes (ou presses) do componente em difuso em ambas as superfcies da placa so mantidas constantes. O fluxo J do tomo que se difunde, na Figura , positivo da esquerda para a direita, pois a espcie em difuso se move de uma regio de alta concentrao CA para uma regio de menor concentrao CB, ao longo de uma distncia X= XA- XB. O fluxo J definido como a quantidade de massa (m) que passa atravs de uma rea unitria (A) perpendicular direo do fluxo (o fluxo um vetor) por unidade de tempo (t): J= m/ At Nesse caso, as concentraes CA e CB so constantes, o gradiente de concentrao dC/ ds constante, e, como CA > CB, o gradiente de concentrao negativo da esquerda para a direita. A quantidade de massa que passa atravs da placa na Figura aumenta quando a rea A aumenta e quando o gradiente dC/ ds se torna mais negativo.Lei de Fick Muito utilizada em estudos com misturas de Gases; Corrente de difuso em Estado Estacionrio; Primeira Lei de Fick J = -D n / x, Sendo: J densidade de corrente, ou fluxo D coeficiente de difuso n / x gradiente de concentrao por unidade de comprimento Taxa de acmulo = fluxo que entra fluxo que sai Taxa de acmulo = -(J-J)S = -(dJ)S = - J/x S dx Taxa de acmulo = n/t S dx n/t = - J/x n/t = Dn/x Considerando um estado em que a concentrao permanea constante com o tempo, ento n/t = 0, e, como D diferente de zero, a Equao fica: n/x = 0 n/x = constante n = -J/D x + n0 J = D (n0 n) / x Variaonaconcentrao comotempoparadifusoao longodeumtubocomuma extremidadeaberta.A concentraoemcadaponto variaatqueumestado estacionrio alcanado (a linha reta) Variaonaconcentraocomo tempoparadifusoaolongodeum tubocomextremidadefechada.O estadoestacionrioalcanado quando a concentrao uniforme Difusodevapordguaao longo de uma coluna Aplicao da Lei de Fick Artigo:Avaliao da Cor, Textura e Transferncia de Massa Durante o Processamento de Goiabas em Calda Autores: A. C. K., SATO, R. L., CUNHA, L. J. S., AR.GANDOA.

Resumo: Goiabasforamcozidasemcaldaa60,70,80e90Cdurante1 hora.Anlisesdeteordeumidadeedeacaresforamrealizadas emamostrasretiradasacada5minutosduranteaprimeirameia hora, e a cada 10 minutos at o final do processo. A Lei de Fick foi aplicadacomafinalidadedeavaliaroefeitodatemperaturano coeficientededifusoaparentedasadadeguaedaentradade acaresduranteoprocessamentodagoiabaemcalda.Os coeficientes obtidos foram da ordem de 10-8 m/s. Ensaios de cor e texturainstrumentalforamrealizadoscomointuitodeobservaro efeitodotempoedatemperaturadeprocessosobreestas caractersticasdagoiabaemcalda.Amostrasprocessadasa80e 90Cdestacaram-sedasdemaisporapresentaremmaior luminosidadee colorao vermelha mais intensa (maioresL* e a*). A90C,asfrutasapresentaramumgrandeamolecimento, diferenciando-sedasfrutasprocessadasnastemperaturasmais brandas. Artigo: Objetivo: avaliar a influncia das variveis de processo tempo e temperatura na transferncia de massa (difusividade de gua e acares), bem como nos atributos de qualidade de cor e textura durante o cozimento de goiabas em calda. As principais variveis desses processos so:-composio; concentrao da soluo; tempo de processo; agitao; temperatura utilizada; durante o processamento, entre outras Fluxograma do processo: Avaliao da transferncia de massa Aumidadedasamostrasprocessadasadiferentestemposfoi determinadapormtodogravimtricoemestufacomcirculao foradaa60C(A.O.A.C.,1975)eoteordeacarespormtodo titulomtricoLane-Eynon(RANGANNA,1978),emtriplicata,afim deseverificaraperdadeguaeoganhodeacaresno processamento.Oscoeficientesdedifusoaparenteforam calculados com base na resoluo da Lei de Fick, desenvolvida por CRANK (1975) para placa plana infinita (Equao 1). Concluso: De maneira geral, a temperatura de processo teve maior influncia queotemponascaractersticasdecoretexturaanalisadasneste trabalho.Atransfernciademassafoimaisintensaatos30 primeiros minutos, em que foram observados maior perda de gua e maiorganhodeacares.Autilizaodetemperaturasmais elevadas no processamento tendeu a intensificar a cor vermelha da fruta.Aspropriedadesmecnicas,quepodemserdiretamente associadascomatexturadoproduto,somentemostraramgrande amolecimentodafrutaquandoestafoiprocessadaa90C.Sendo assim,oprocessamentodasgoiabasemcaldaa80C,entreas condiesestudadas,permitiriaaobtenodeumprodutocom colorao mais atraente e pequena alterao da textura em relao fruta in natura. Bibliografia: CREMASCO, M. A. Fundamentos de transferncia de massa. 1 edio. Campinas, SP: Unicamp, 1998. p. 23; INCROPERA, F. P, DeWITT, D. P. Fundamentos de transferncia de calor e massa. 5 edio. Editora LTC. RJ, 2003. p. 614; FELLOWS, P. J.Tecnologia do Processamento de Alimentos. Princpios e Prtica. Artmed. Ed. 2. Porto alegre, 2006. p. 33-34; Annimo. Primeira Lei de Fick: Difuso no Estado Estacionrio. Disponvel emhttp://www.cienciadosmateriais.org/index.php?acao=exibir&cap=19&top=76Acesso em julho 2010. Annimo. Experimento 10 - Determinao do coeficiente de difuso. Disponvel em http://150.162.31.1/~minatti/aulas/qmc5409/experiencia4 _difusao_gel.pdf. Acesso em Julho de 2010; ALONSO, M, FINN, E. J.Fsica: um curso universitrio. Vol. 2. So Paulo: Edgard Blscher, 1972; Annimo. Difuso. PMT 2100 - Introduo Cincia dos Materiais para Engenharia Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia Metalrgica e de Materiais. So Paulo-SP, 2005. Disponvel em http://www.poli.usp.br/d/pmt2100/Aula04_2005%201p.pdf. Acesso em Julho de 2010;