1- Como as várias equações de balanço apresentadas nos Caps. 3 e 11 devem ser

modificadas para o caso de misturas reacionais?

Quando se tem uma mistura reacional, devemos aplicar a lei de conservação de massa,

de momento e de energia para cada um dos componentes da mistura. Assim, a equação

global do balanço para cada fenômeno, ou seja, calor, massa e momento, será dada pelo

somatório das equações de cada um desses componentes.

2- Como as várias expressões para o fluxo apresentadas nos Caps. 3 e 11 devem ser

modificadas para o caso de misturas reacionais?

As equações de balanço foram apresentadas em termos de fluxo de massa, de momento

e de energia. Para a resolução dessas equações, devemos expressar os fluxos em termos

das propriedades de transporte e dos respectivos gradientes de concentração, velocidade

e temperatura. A expressão do fluxo mássico para misturas reacionais é dada pelas

equações de Maxwell-Stefan, apresentadas pela Eq. 17.9-1. Para o fluxo de momento,

as expressões são as mesmas usadas para o fluido puro. Já o fluxo de energia, é dado

por dois termos: o primeiro que relaciona o calor por condução para materiais puros, da

Eq. 9.1-4 e o segundo dado pelo calor transferido por cada espécie da mistura

reacionária.

7- Discuta as semelhanças e as diferenças entre transferência de calor e

transferência de massa.

A equação da difusão, também denominada segunda Lei da Difusão de Fick é dada por

dc A

dt=DAB ∇2 c A

e se assemelha com a equação da Condução de Calor,

ρ C

¿̂p

dTdt

=k ∇2 T ,

¿pelo fato de que ambas se constituem a base para analogias muito

utlizadas na solução de problemas de condução de calor e de difusão em sistemas

sólidos. Quando os sistemas não forem sólidos, então as diferenças aparecem e outras

equações devem ser utilizadas.

1. Defina energia, energia potencial, energia cinética e energia interna. Que unidades são usadas, em comum, para elas?

Energia: Em geral, o conceito e uso da palavra energia se refere “ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação”.

Energia potencial: é a forma de energia que se encontra em um determinado sistema e que pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho.

A energia potencial é o nome dado à forma de energia quando está “armazenada”, isto é, que pode a qualquer momento manifestar-se. Por exemplo, sob a forma de movimento. A energia hidráulica e a energia nuclear são exemplos de energia potencial, dado que consistem em energias que estão “armazenadas”.

Energia cinética: é a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para modificar a sua velocidade (seja a partir do repouso - velocidade zero - seja a partir

de uma velocidade inicial). É dada por: Ec ( t )=mv ( t )2

2.

Energia interna: é uma grandeza termodinâmica que mensura o conteúdo total de energia encerrado pelas fronteiras que definem um sistema termodinâmico. Refere-se, pois à energia total associada apenas aos constituintes do sistema em si. A energia interna não leva em consideração a energia eventualmente armazenada em interações do

sistema com sua vizinhança. É dada por ΔU=Q−W .

As unidades mais comuns para todos os tipos de energia são: Joule (J), Calorias (cal) e (Btu).

5. Compare e contraste a convecção forçada e a natural, com relação aos métodos de solução de problemas, análise dimensional e ocorrência em problemas industriais e meteorológicos.

A convecção forçada apresenta uma força motriz interna responsável por gerar um gradiente de velocidade, que por sua vez gera um gradiente de temperatura.

A convecção natural apresenta um gradiente de velocidade gerado pelo gradiente de temperatura.

Quando se necessita resolver problemas de convecção natural, as equações do movimento e da energia devem ser resolvidas simultaneamente. E a pressão e a gravidade podem ser inteiramente expressas como forças de campo. Na convecção forçada, as forças de empuxo são irrelevantes, podendo ser desprezadas, ou seja, o

termo [−ρ g β (T−T ) ] ,equivale a zero. Com relação ainda à convecção natural, o termo

[−∇ p+ρ g ] é muito pequeno e também pode ser desprezado particularmente para os casos de escoamentos retilíneos, verticais e para o escoamento próximo a corpos submersos em grandes corpos de fluidos.

A ocorrência desses casos de convecção pode ser verificada em problemas que envolvem secagem e em transformadores de força em que o sistema de ventilação pode ser de convecção natural ou forçada. Em problemas meteorológicos, a formação de ventos, vendavais, tornados e ventos marítimos, também podem ser mencionados.

6. Se o cone do nariz de um foguete fosse feito de material poroso e um líquido volátil fosse forçado lentamente através de seus poros durante a entrada na atmosfera, como a temperatura da superfície seria afetada, e por quê?

A temperatura da superfície do bico do foguete, que inicialmente estaria extremamente elevada devido ao atrito com o ar da atmosfera, seria reduzida através da troca térmica com as moléculas do líquido, que tiveram uma queda de pressão ao deixar os poros do bico, tal como um resfriamento por transpiração. Este fenômeno é de extrema importância para que não aconteça um incêndio ou uma fusão do próprio foguete no ato do impacto com a atmosfera.

9. Quando, se alguma vez, é possível resolver completa e exatamente a equação da energia sem o conhecimento detalhado do perfil da velocidade do sistema?

Não é possível resolver completa e exatamente a equação da energia sem o conhecimento detalhado do perfil de velocidade porque em todas as coordenadas possuem termos que dependem da variação da velocidade e até mesmo quando o fenômeno não apresenta a velocidade, como é o caso do sólido, o perfil da velocidade é zero, portanto, conhecido.

10. Quando, se alguma vez, pode a equação do movimento ser completamente resolvida para um sistema não-isotérmico sem o conhecimento detalhado do perfil da temperatura do sistema?

É possível sim, pois em problemas de convecção forçada, o perfil de velocidade pode ser completamente determinado sem considerar o perfil de temperatura, haja vista a aplicação da equação do movimento de Navier - Stokes e a equação do movimento pela aproximação de Boussinesq:

ρDTDt

=μ ∇ 2 v−∇ p−ρg de Navier – Stokes

ρDTDt

=μ ∇ 2 v− ρβ g (T−T0 ) de Boussinesq

Assim, podemos concluir que a equação de aproximação de Boussinesq é utilizada em

problemas que envolvem convecção natural, com β sendo o coeficiente de expansão volumétrica, além de precisar conhecer detalhadamente os perfis de temperatura. E

como a equação de Navier - Stokes não leva em consideração o perfil de temperatura, a solução completa do problema pode ser obtida considerando que ρ e μ não sofrem variações importantes da temperatura.