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Amostragem ProbabilısticaAmostragem nao Probabilıstica

Exercıcios

TIPOS DE AMOSTRAGEM

Lucas Santana da Cunhahttp://www.uel.br/pessoal/lscunha/

Universidade Estadual de Londrina

26 de julho de 2017

Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ ESTATISTICA ECONOMICA - TURMA 1000


Exercıcios

Amostragem

Procedimento utilizado para coleta de amostras representativasda populacao. Para se aplicar a amostragem deve-se observara composicao da populacao e o tamanho da amostra. Existemdois tipos de amostragem:

Probabilıstica

Nao probabilıstica



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Amostragem Simples ao AcasoAmostragem SistematicaAmostragem EstratificadaAmostragem por Conglomerados

Amostragem Probabilıstica

O metodo de amostragem probabilıstica exige que cada ele-mento da populacao possua a mesma probabilidade de ser se-lecionado.



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Amostragem Simples ao Acaso

E um metodo de selecionar, sem reposicao, n elementos de uma po-pulacao de tamanho N, conhecido e finito, em que todo elemento dapopulacao tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra,sendo cuidadosamente planejada para se evitar qualquer tendencio-sidade.



Exercıcios


Processo de coleta: Todos os N elementos da populacaodevem ser enumerados. Sorteia-se, entao, n elementos paracompor a amostra. Este sorteio pode ser feito com o auxıliode uma tabela de numeros aleatorios, com a utilizacao de al-gum programa computacional ou, utilizando-se uma urna querecebe os numeros de 1 a N. Os elementos correspondentesaos numeros escolhidos irao compor a amostra.

Utilizacao: Este tipo de amostragem e utilizado quando a po-pulacao for considerada homogenea.



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Exemplo

Obter uma amostra de tamanho 5, em uma sala de aula, que possui45 alunos.

Solucao: Numerar todos os elementos e, efetuar sucessivos sorteiosate atingir o tamanho da amostra desejado.



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Amostragem Sistematica

Essa tecnica de amostragem e semelhante a amostragem simples,mas a listagem e ordenada.



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Processo de coleta: seja N o tamanho da populacao e n otamanho da amostra, entao calcula-se o intervalo de amostra-gem

k =N

n.

Sorteia-se um numero {x} entre 1 e k , formando a amostra doselementos correspondentes aos numeros:x , x + k, x + 2k , . . . .

Utilizacao: e utilizada quando a populacao esta naturalmenteordenada, como fichas, listas telefonicas, etc.



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Exemplo

Em um escritorio ha 50 cadastros arquivados, do qual desejamos reti-rar uma amostra de 20% desses cadastros. Descreva quais cadastrosque poderao compor a amostra utilizando a tecnica de amostragemsistematica.



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Amostragem Estratificada

Quando e possıvel identificar sub-grupos ou sub-populacoes, maisou menos homogeneas, deve-se utilizar esta tecnica e, a partir dossub-grupos, utiliza-se a amostragem simples ao acaso ou sistematicapara selecionar os elementos que irao compor a amostra.



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Processo de coleta: deve-se dividir as N unidades da po-pulacao em N1,N2, . . . ,Nj estratos disjuntos e homogeneos, eselecionar, ao acaso, uma amostra de tamanhos n1, n2, . . . , nj ,de modo que o tamanho da amostra seja n = n1 +n2 + · · ·+nj .

Utilizacao: Este tipo de amostragem e utilizado quando a po-pulacao for heterogenea, tais como: classe social, idade, sexo,profissao, ou qualquer outro atributo que revele os estratos den-tro da populacao.

O mais comum e utilizar-se a amostragem estratificada pro-porcional, que consiste em selecionar os elementos da amostraentre os varios estratos, em numero proporcional ao tamanhode cada um dos estratos.



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Procedimento:

1 calcular a fracao de amostragem dada por: f = nN ;

2 calcular o numero de elementos a serem sorteados em cadaestrato:

n1 = N1.f ; n2 = N2.f ; . . . ; nj = Nj .f



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Exemplo

Deve-se extrair uma amostra de tamanho n = 80 de uma populacaode tamanho N=2000, que consiste de 4 estratos de tamanhos N1 =500; N2 = 1200; N3 = 200 e N4 = 100. Se a alocacao deve serproporcional, qual o tamanho da amostra a ser extraıda de cada umdos quatro estratos?



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Exercıcio 1

Uma empresa possui 125 trabalhadores, sendo 40% da producao,20% da manutencao, 20% do administrativo e 20% do setor de ven-das. Para verificar a opiniao dos funcionarios em relacao a novadiretoria, decidiu-se fazer um levantamento por amostragem. Obte-nha uma amostra de 20% dessa populacao.



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Amostragem por Conglomerados

Consiste em sortear um numero suficiente de conglomerados,cujos elementos constituirao a amostra. Assim, as unidadesde amostragem, sobre as quais e feito o sorteio, passam a seros conglomerados e nao mais os elementos individuais da po-pulacao.



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Processo de coleta: deve-se definir os conglomerados da po-pulacao e sortear um numero suficiente desses conglomerados,cujos elementos destes constituirao a amostra.

Utilizacao: e utilizado quando nao se tem acesso direto aoselementos da populacao ou por motivos de ordem pratica eeconomica.



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Exemplo

Num levantamento da populacao de uma cidade, pode-se dispordo mapa indicando cada quarteirao e nao dispor de uma relacaoatualizada dos seus moradores. Entao, colhe-se uma amostra dosquarteiroes e faz-se a coleta dos dados de todos os que residemnaqueles quarteiroes sorteados.



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Amostragem por ConvenienciaAmostragem por JulgamentoAmostragem por Quotas

Introducao

Sao amostragens em que os elementos sao retirados em si-tuacoes onde nao e permitida a selecao aleatoria.

Sao utilizadas em casos como: ensaios de drogas, vacinas,tecnicas cirurgicas, pesquisa de opiniao, etc.



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Amostragem por Conveniencia

Ocorre quando o pesquisador seleciona os membros da po-pulacao dos quais e mais facil se obter informacoes.

Neste caso, e importante o senso crıtico do pesquisador paraevitar vieses, como, nao selecionar sempre pessoas de mesmosexo, de mesma faixa etaria, etc.



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Exemplos

1 Solicitar a pessoas que voluntariamente testem um produto eque em seguida respondam a uma entrevista;

2 Parar pessoas no supermercado e colher suas opinioes.



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Amostragem por Julgamento

Ocorre quando o pesquisador utiliza seu proprio julgamentoao selecionar os membros da populacao, atraves do estabeleci-mento de uma caracterıstica que permite identificar elementoscom boas perspectivas de fornecer as informacoes necessarias.



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Exemplo

Quando se quer avaliar uma modificacao em um produto ou servico,pode-se identificar grupos especıficos que estariam dispostos a darsua opiniao em relacao a modificacao.



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Amostragem por Quotas

Semelhante a uma amostragem estratificada proporcional, daqual se diferencia por nao empregar sorteio na selecao de ele-mentos.



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Amostragem por Quotas

Processo de coleta: A populacao e dividida em varios subgru-pos, na realidade e comum dividir em um grande numero paracompensar a falta de aleatoriedade, e seleciona-se uma cota decada subgrupo, proporcional ao seu tamanho.

Utilizacao: quando e possıvel dividir a populacao em subgru-pos mais nao e possıvel sortear os elementos de cada subgrupo.



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Exemplo

Em uma pesquisa de opiniao eleitoral em uma cidade, poderıamosdividir a populacao de eleitores por sexo, nıvel de instrucao, faixasde renda entre outros aspectos, e obter cotas proporcionais ao tama-nho dos grupos (que poderia ser obtido atraves das informacoes doIBGE). Na pratica muitas pesquisas sao realizadas utilizando amos-tragem por cotas.



Exercıcios

ExercıciosIdentifique os tipos de amostragem utilizados:

1 Um economista esta estudando o efeito da educacao sobre o salario e realiza umapesquisa com 150 trabalhadores selecionados aleatoriamente e proporcionalmentede cada uma das seguintes categorias: menos do que Ensino Medio; Ensino Medio;mais do que Ensino Medio.

2 Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartoes separados,mistura e extraı 10 nomes.

3 Uma cervejaria esta interessada em saber a qualidade de uma nova cerveja lancadano mercado. Para isso, seleciona uma amostra de consumidores da marca dacerveja escolhidos em um bar movimentado da cidade de Curitiba no fim de umatarde de sexta-feira.

4 Em uma pesquisa realizada pelo Departamento de Transito considerou-se umaamostra de proprietarios de carros selecionando um a cada cem nomes de umalista de um milhao de cadastrados, em que o primeiro nome sorteou-se.


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