NCLEO DE PS-GRADUAO PITGORAS MBA EM FINANAS, AUDITORIA E CONTROLADORIA NEIMAR ALEXANDRE DE ABREU ARAJO ANLISE DE CARTEIRA DE INVESTIMENTO DE EMPRESAS DO SETOR DE INFRAESTRUTURA NO BRASIL Belo Horizonte 2012 NEIMAR ALEXANDRE DE ABREU ARAJO ANLISE DE CARTEIRA DE INVESTIMENTO DE EMPRESAS DO SETOR DE INFRAESTRUTURA NO BRASIL Trabalho de Concluso de Curso apresentado como requisito parcial obteno do grau de Especialista, nocursodeMBAemFinanas,Auditoriae ControlariadaFaculdadePitgoras,reasde concentrao Finanas, Auditoria e Controladoria. Orientador: Prof. Vinicius de C. S. dos Passos Belo Horizonte 2012 NEIMAR ALEXANDRE DE ABREU ARAJO ANLISE DE CARTEIRA DE INVESTIMENTO DE EMPRESAS DO SETOR DE INFRAESTRUTURA NO BRASIL Trabalho de Concluso de Curso apresentado como requisito parcial obteno do grau de Especialista, nocursodeMBAemFinanas,Auditoriae ControlariadaFaculdadePitgoras,reasde concentrao Finanas, Auditoria e Controladoria. BANCA EXAMINADORA Aprovado por: ___________________________________/_______/__________ Prof. Vinicius de C. S. dos Passos Mestre em Administrao ___________________________________/_______/__________ Prof.. Jurema Nery Ribeiro Mestre em Administrao ___________________________________/_______/__________ Prof. Willian Lopes Camelo Mestre em Administrao RESUMO O presente trabalho tem como objetivo o estudo terico da formao de uma carteira de investimento, composta por empresas do setor de infraestrutura que atendam aos critriosfundamentalistasetenhamamelhorrelaorisco-retornodentreosativos dosetor.Portanto, foiadotadaaseguintemetodologia:foramextradososretornos mensaisdetodasasaesdosetordeinfraestruturaecalculadooRisco(Desvio Padro),RetornoMdioeondicedeSharpedetodasasaes.Asaesque apresentaramondicedeSharpemaiordoquezerocompuseramasegunda amostra,quefoisubmetidaanlisefundamentalistadadososcritriossugeridos porGrahameoutrosdeconsensodomercado.Sendoassim,osativosque obedeceramtodososcritriosestabelecidosnaanlisefundamentalistaforam AELP3(AESElpa),ELPL4(AESEletropaulo)eCOCE5(Coelce).Porfim,foi aplicadaateoriadeotimizaodecarteiraspropostaporMarkowitzparadefinira melhoralocaodosrecursosdentreosativosdacarteira,visandoreduodo riscoaomesmoretornomdioesperado.Oresultadoobtidofoi:AELP3(25,43%), ELPL4(34,97%)eCOCE5(39,60%)comoRiscode5,75%dacarteiraequitativa reduzidopara5,69%aomesmoretornomdioesperado(1,80%a.m.).Logo, conclui-sequeemboranosejagarantidaaobtenodebonsresultados,a metodologia mostrou-se eficiente na reduo do risco de investimento. Palavras-chave:CarteiradeInvestimento.Infraestrutura.Markowitz.ndicede Sharpe. Graham. Otimizao de Carteira. ABSTRACT Thepresentworkhasasobjectivethetheoreticalstudyoftheformationofan investment portfolio, composed of companies of the sectorof infrastructureconform the fundamentalist criteria and the best relation risk-return amongst the assets of the sector. Therefore, the following methodology was adopted: the monthly returns have beenextractedfromallassetsofthesectorofinfrastructureandtheriskhasbeen calculated(standarddeviation),averagereturnandtheSharpeIndexofallassets. TheassetswhopresentedtheSharpeIndexbiggerthanzerohavecomposedthe second sample that was submitted to the fundamentalist analysis given to the criteria suggestedbyGrahamandothersofconsensusofthemarket.Theassetsthathad obeyedtoallcriteriaestablishedinthefundamentalistanalysisareAELP3(AES Elpa), ELPL4 (AES Eletropaulo) and COCE5 (Coelce). Finally, the theory of portfolio optimizationsuggestedbyMarkowitzhasbeenappliedinordertodefinethebest allocationof the resources amongst the assets of theportfolio, aiming the reduction of the risk and the expected average return. The result was: AELP3 (25.43%), ELPL4 (34.97%)andCOCE5(39.60%)withtheriskof5.75%oftheequitableportfolio reduced to 5.69% of the same expected average return (1.80% per month). So it has beenconcludedthatevensotheattainmentofgoodresultsisnotguaranteed,the methodology ensures efficiency in the reduction of the investment risk. Keywords:InvestmentPortfolio.Infrastructure.Markowitz.SharpeIndex.Graham. Portfolio Optimization. LISTA DE ILUSTRAES Grfico/Figura 1 Evoluo dos Investimentos no Setor de Infraestrutura .............. 10 Grfico/Figura 2 Investimentos em Infraestrutura na Copa de 2014 ...................... 13 Grfico/Figura 3 Risco de Mercado e Risco Especfico ......................................... 18 Grfico/Figura 4 Diversificao da Variao .......................................................... 19 Grfico/Figura 5 Fronteira Eficiente de Markowitz .................................................. 23 Grfico/Figura 6 Relao Risco / Retorno .............................................................. 36 Grfico/Figura 7 Anlise de P/L e ROE .................................................................. 38 Grfico/Figura 8 Anlise P/VP e PSR .................................................................... 39 Grfico/Figura 9 Anlise Liquidez do Papel e Crescimento da Receita ................. 40 Grfico/Figura 10 Configuraes Solver ................................................................ 44 Grfico/Figura 11 Distribuio tima de Markowitz ............................................... 47 Grfico/Figura 12 Estrutura Acionria Grupo AES ................................................. 48 Grfico/Figura 13 Estrutura Acionria Coelce ........................................................ 49 Grfico/Figura 14 Quadro de Crescimento do Consumo de Energia Eltrica ........ 51 Grfico/Figura 15 Simulao de Srie Histrica ..................................................... 52 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Critrios da Anlise Fundamentalista ...................................................... 31 Tabela 2 Ranking dos 10 Melhores Retornos Apresentados ................................. 33 Tabela 3 Ranking dos 10 Melhores Riscos Apresentados ..................................... 34 Tabela 4 Ranking dos 10 Melhores ndices de Sharpe .......................................... 35 Tabela 5 Segunda Amostra de Ativos .................................................................... 37 Tabela 6 Terceira Amostra de Ativos ..................................................................... 41 Tabela 7 Matriz de (co)varincia ............................................................................ 42 Tabela 8 Configuraes para Redistribuies ........................................................ 43 Tabela 9 Participaes das Carteiras ..................................................................... 46 Tabela 10 Resultados das Carteiras ...................................................................... 46 Tabela 11 Resultados AES Eletropaulo ................................................................. 49 Tabela 12 Resultados Coelce ................................................................................ 50 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS BNDES: Banco Nacional de Desenvolvimento Econmico e Social BRIC: Bloco de Pases Emergentes, formado por Brasil, Rssia, ndia e China. EBIT: Earnings Before Interest and Taxes (Lucro antes dos Juros e Impostos) EBITDA: Earning Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization (Lucro antes dos Juros, Impostos, Depreciao e Amortizao) EPE: Empresa de Pesquisa EnergticaPAC: Plano de Acelerao do Crescimento PIB: Produto Interno Bruto PSR: Price to Sales Ratio (Preo / Vendas). P/L: Preo / Lucro P/VP: Preo / Valor Patrimonial P/VPA: Preo/Valor Patrimonial dos Ativos ROE: Return on Equity (Retorno sobre o Valor Patrimonial) SOBRATEMA:AssociaoBrasileiradeTecnologiaparaEquipamentose Manuteno TAV: Trem de Alta Velocidade SUMRIO 1INTRODUO ...................................................................................................... 10 1.1CONSIDERAES INICIAIS ............................................................................ 10 1.1.1O Setor de Infraestrutura no Brasil ................................................................. 11 1.1.2Cenrio do Setor ............................................................................................. 12 1.2DELIMITAO DO PROBLEMA ....................................................................... 13 1.3OBJETIVOS ...................................................................................................... 14 1.3.1Objetivo Geral ................................................................................................. 14 1.3.2Objetivos Especficos ..................................................................................... 14 2FUNDAMENTOS TERICOS ............................................................................... 16 2.1RETORNOS...................................................................................................... 16 2.1.1Conceituao .................................................................................................. 16 2.1.2Retorno Mdio ................................................................................................ 16 2.2RISCOS ............................................................................................................ 17 2.2.1Conceituao .................................................................................................. 17 2.2.2Riscos Sistemtico e No-Sistemtico ........................................................... 18 2.2.3Diversificao ................................................................................................. 19 2.2.4Avaliao de Riscos ....................................................................................... 20 2.3TEORIA DAS CARTEIRAS ............................................................................... 21 2.3.1Retorno Esperado da Carteira ........................................................................ 21 2.3.2Risco da Carteira ............................................................................................ 21 2.3.3A Teoria de Markowitz .................................................................................... 22 2.3.4A Fronteira Eficiente de Markowitz ................................................................. 22 2.4NDICE DE SHARPE ........................................................................................ 24 2.4.1William Sharpe ................................................................................................ 24 2.4.2O ndice de Sharpe ......................................................................................... 24 2.5AVALIAO FUNDAMENTALISTA .................................................................. 25 2.5.1O Mtodo de Benjamin Graham ..................................................................... 25 2.5.2Mltiplos .......................................................................................................... 26 2.5.3Anlise Utilizada na Pesquisa ......................................................................... 27 2.6METODOLOGIA ............................................................................................... 29 2.6.1Tipo e Classificao da Pesquisa ................................................................... 29 2.6.2Populao e Amostra ..................................................................................... 30 2.6.3Recursos ......................................................................................................... 32 3ANLISE DOS RESULTADOS ............................................................................ 33 3.1CONSIDERAES .......................................................................................... 33 3.2CLCULOS E SELEO .................................................................................. 33 3.2.1Risco e Retorno .............................................................................................. 33 3.2.2ndice de Sharpe ............................................................................................. 35 3.2.3Indicadores Fundamentalistas ........................................................................ 37 3.2.4Aplicao da Teoria de Markowitz .................................................................. 41 3.3CARACTERSTICAS ........................................................................................ 47 3.3.1Empresas Selecionadas ................................................................................. 47 3.3.2Carteira Composta .......................................................................................... 50 3.4SIMULAO DE RETORNO HISTRICO ........................................................ 51 4CONCLUSO FINAL ........................................................................................... 53 REFERNCIAS ......................................................................................................... 56 APNDICE ................................................................................................................ 58 ANEXOS ................................................................................................................... 75 10 1INTRODUO 1.1 CONSIDERAES INICIAIS Nos ltimos anos o Brasil tem crescido com consistncia e ganhado muito destaque nocenriointernacional.Poroutrolado,notriaafaltadeinfraestruturanopas, principalmentequandosecomparadaadeoutrospasesdoblocoBrasil,Rssia, ndia e China (BRIC) e a de pases desenvolvidos. Para se ter uma ideia, nos pases do BRIC os investimentos em infraestrutura ficam entre 5% e 7% do Produto Interno Bruto (PIB) e no Brasil a mdia dos ltimos anos de 2,1%. Vislumbrando reverter esta situao, o Governo e a iniciativa privada esto fazendo volumososinvestimentosematividadesqueenvolvemosetordeinfraestrutura brasileira.AexpectativaqueestesinvestimentoscheguemaR$378bilhesde reaisentreosanosde2011e2014,conformedivulgouoBancoNacionalde DesenvolvimentoEconmicoeSocial(BNDES)emseuboletimVisodo Desenvolvimento, n92: Grfico/Figura 1 Evoluo dos Investimentos no Setor de Infraestrutura Fonte: GT do Investimento. Elaborado por APE/BNDES 25/02/2011 11 Obviamente,asempresasdosetordeinfraestruturairosebeneficiarcomestes investimentosmacioseserocobiadasporgrandesfundosdeinvestimentos, principalmente, os estrangeiros. 1.1.1O Setor de Infraestrutura no Brasil Osetorestcompletamentediferentededcadasatrs,noqualeraregidopor monoplioseestatais,compoucosinvestimentoseineficincia.ComoEstado sendosubstitudopelainiciativaprivada,osinvestimentoscresceram significativamente e o Estado passou a assumir sua funo de regulador, ou seja, o setor est vivendo uma exploso sustentvel. Dentre outros, os principais segmentos que compem o setor de infraestrutura so: Construo e Engenharia, Produo e Distribuio de Energia Eltrica, Manuteno e Ampliao das Estruturas de Transporte, Telecomunicaes, Distribuio de gua e Saneamento Ambiental e, por fim, Explorao de Petrleo, Gs e Derivados. Caldern e Servn (2004) afirmam que o desenvolvimento da infraestrutura favorece a distribuio da renda. No ano de 2010, o setor de infraestrutura foi responsvel por um faturamento de R$ 565 bilhes de reais - perto dos 15% do PIB brasileiro - e pela criaode372milnovospostosdetrabalho,aproximadamente13%dototal nacional. Todavia,aindahmuitoquefazerconformeoltimoestudorealizadopeloBanco Mundial, no qual o Brasil ficou em 40lugar no ranking das piores estradas e em 50 norankingdospioressistemasaeroporturios,dentreas139naespesquisadas. NorankinggeraldorelatriodivulgadopelaWorldCompetitividadeGlobal(2011-2012),oBrasilocupao104lugareminfraestruturadentreas142naes pesquisadas. Entretanto,importantesalientarqueassoluesdesteproblemadevemfocaro longo prazo, bem como os retornos auferidos pelas as empresas do setor devem vir no mdio e longo prazo. 12 1.1.2Cenrio do Setor Conformeapesquisadivulgadanofinalde2011pelaAssociaoBrasileirade Tecnologia para Equipamentos e Manuteno (SOBRATEMA), a expectativa que o Brasil atinja 13 mil grandes obras em todo o Pas at 2016. Ainda de acordo com a pesquisa, estas obras representam um total de R$ 1,479 trilho em investimento em infraestrutura. Esta expectativa de um cenrio extremamente favorvel nos prximos cinco anos sustentada por um pilar de trs grandes projetos: a)Plano de Acelerao do Crescimento (PAC): O PAC um programa lanado emjaneirode2007peloGovernoFederalemparceriacomalgunsgovernos estaduaiseempresasprivadas,comafinalidadedeserummotorpropulsor paraelevarosinvestimentoseminfraestruturanoBrasil.Comosucessodo programa,osinvestimentoseminfraestruturativeramumcrescimentoacima de 10% ao ano, com possibilidade de atingir R$ 160 bilhes em 2011, contra R$ 58 bilhes em 2003. Por isso, o Governo Federal relanou o programa no inciode2011comumaprevisodeinvestimentosnopatamardeR$955 bilhes entre 2011 e 2014; b)Pr-sal:Cobiadoatpornaesestrangeiras,ochamadoPr-salum aglomeradodegrandesreservasdepetrleoqueestoabaixodacamada salinanofundodomar.Atravsdaaltatecnologiaedegrandiosos investimentoseminfraestrutura,aPetrobrspretendeestaremplena produo nos blocos do Pr-sal at 2020. Em uma pesquisa feita pelo banco USBPactual,aestimativaqueseriamnecessrios600bilhesdedlares (45% do PIB brasileiro) para extrair os 50 bilhes de barris estimados para os blocosdeexploraodeTupi,JpiterePodeAcar(correspondem apenasa13%dareadoPr-sal).APetrobrsanunciouemseuplanode investimento2011-2015,cercade224bilhesdedlareseminvestimentos at o final do perodo; c)eventosesportivosmundiais(Copaem2014eOlimpadasem2016): Oportunamente,oBrasilganhouodireitodesediardoiseventosesportivos mundiais,aCopadoMundoem2014eaOlimpadasnoRioem2016.Os 13 investimentoseminfraestruturanaCopadoMundodevemserde aproximadamente33bilhesdereais,dosquais70%irimpactar diretamente no PIB conforme pode-se observar no grfico abaixo: Grfico/Figura 2 Investimentos em Infraestrutura na Copa de 2014 Fonte: Ministrio do Esporte 31/03/2010 Porsuavez,aOlimpadasem2016temumaexpectativadeproduzirum investimento de R$ 28,8 bilhes de reais at 2016. Juntos, estes dois eventos proporcionaroaoBrasilgrandesinvestimentosemperodosconsiderados curtos, possibilitando uma alavancagem no setor. Almdestestrsgrandesprojetoscitadosanteriormente,existemoutrosprevistos parareceberemvolumososinvestimentosnosprximosanos,porexemplo: Universalizao do sistema de escoamento e tratamento de esgoto (R$ 206 bilhes at 2022); O Trem de Alta Velocidade (TAV) (R$ 34,6 bilhes at 2016); O programa Minha Casa Minha Vida 2 (R$ 125,7 bilhes at 2014), entre outros. 1.2 DELIMITAO DO PROBLEMA 14 Emfacedoexpostoanteriormente,acredita-sequehumaoportunidadede investimentoemttulosdeempresasdosetordeinfraestrutura.Contudo,comoo futuro incerto identificou-se o seguinte problema: Qualacarteiradeativosformadaporempresasdosetordeinfraestruturaque apresentammltiplosdentrodoscritriosfundamentalistaeamelhorrelaoentre risco e retorno? Esteestudotorna-semaisnecessriovistoqueconstantementevriosinvestidores tomam decises sem a devida anlise da composio da carteira e do investimento emsi,submetendoseucapitalasorte.ConformeafirmamIquipaza,Amarale Bressan(2009),assimcomoaplicaodosestudosfinanceiros,necessriaa delimitaolegaldosmercadosfinanceiros,demodoacaracteriz-loscomo distintosaosjogosdeazar.JospesquisadoresFensterseifer,Galesnee Ziegelmann(1987)salientamaimportnciadoestudodorisconaanlisede investimentoseanecessidadecrescentedaaplicabilidadedetcnicasprovidasde pesquisas. 1.3 OBJETIVOS Antes da definio dos objetivos deste trabalho importante salientar que o mesmo notemcomoobjetivofavorecerouindicarinvestimentosfuturosemativos especficos,ficandooautorcompletamenteisentodequaisquerevolueseriscos que o mercado possa apresentar em perodos futuros. 1.3.1Objetivo Geral Neste sentido, o objetivo principal deste trabalho o estudo terico da formao de uma carteira de investimento, composta por empresas do setor de infraestrutura com aes negociadas na Bolsa de Valores de So Paulo - BM&FBOVESPA, objetivando a alta performance e a mitigao do risco. 1.3.2Objetivos Especficos 15 Este estudo tem ainda como objetivos secundrios: a)testaraaplicabilidadedaTeoriadeMarkowitznaotimizaodecarteirasde investimento; b)subsidiar novas pesquisas e estudos relacionados ao setor de infraestrutura; c)aprofundar o conhecimento no estudo de carteiras de investimentos; d)analisar atravs de mltiplos a situao econmica das empresas do setor de infraestrutura; e)comparar o desempenho das aes das empresas do setor de infraestrutura; f)comparar o desempenho da carteira com os ativos isolados, baseando-se em variaes histricas. 16 2FUNDAMENTOS TERICOS 2.1 RETORNOS 2.1.1Conceituao Retornooganhoouperdaauferidoporuminvestidornofinaldeumperodo. Segundo Samanez (2007), a remunerao composta pelos ganhos de capital e os benefciosobtidosduranteesteperododetempo,comobonificaes,dividendos, desdobramentosedireitosdesubscrio.Paraclculodoretornoutiliza-sea seguinte frmula: Onde: rt = Taxa de Retorno Pt = Preo Final Pt-1 = Preo Inicial Dt = Benefcios Obtidos (dividendos, bonificao, etc.) 2.1.2Retorno Mdio ORetornoMdio,quetambmconhecidocomoRetornoEsperado,amdia geomtrica da taxa de retorno no perodo. Ou seja, a mdia geomtrica dos retornos igual ao retorno nico por perodo que dar o mesmo desempenho cumulativo que a sequncia de retornos. O retorno mdio calculo atravs da seguinte frmula:

Onde: = Retorno Mdio n = Perodos Ri = Taxa de retorno de um perodo 11 +=tt t ttPP D Pr1 } )] 1 ( * ... * ) 1 ( * ) 1 {[(/ 1, 2 , 1 , + + + =nn j j j R R R 17 2.2RISCOS 2.2.1Conceituao Comoditoanteriormente,ofuturoincertoeestsujeitoavolatilidadesnormaise anormais. Esta incerteza de obter o retorno esperado denominada Risco, ou seja, quanto maior a incerteza do futuro, maior ser o risco. Gitman (2007) define o risco como: [...] a chance de perda financeira. Ativos com chances maiores de perda so vistos como mais arriscados do que aqueles com chances menores de perdas. Colocadoformalmente,otermoriscousadoalternadamentecom incerteza ao se referir variabilidade de retornos associada a um dado ativo (GITMAN, 2001, p. 205). Portanto,pode-seconcluirqueoinvestimentoemaesdeempresasna BM&FBOVESPApodeacarretarriscosprovenientesdasvariaesdovalordas aes. Neste sentido, o Risco assume uma classificao multidimensional que pode ser divida nos seguintes grupos: a)RiscodeMercado:Omercadodinmicoeistofazcomqueosativos estejam em constante risco devariaesprovidas do mercado. importante salientar que neste caso, a definio do risco pode englobar o mercado como umtodoouapenasumsetorespecfico.Assim,hdiversosfatoresque podem impactar nos ativos, como: risco do mercado acionrio, risco cambial, risco da taxa de juros, risco do mercado de commodities; b)RiscoOperacional:Esteestligadooperaes,sistemaseprocedimentos daorganizao,vulnerveisaoserroshumanos,mudanasnoambientede trabalho, falhas na produo e danificaes na infraestrutura; c)Risco de Crdito: J o risco crdito est relacionado falta de capacidade da instituio honrar com os seus pagamentos; d)RiscoLegal:Oriscolegalestrelacionadospossveisilegalidadesnos contratos, documentao inadequada, suborno e insolvncia. Apesar de este risco no ter sido abordado neste estudo, recomendvel que seja feita uma 18 anlise complementar do risco legal das empresas de infraestrutura, visto que devidodimensodoscontratosdefornecimento,humachancemaior deste risco se concretizar em perdas. 2.2.2Riscos Sistemtico e No-Sistemtico O risco de um ativo financeiro pode ser subdivido em dois tipos: a)Sistemtico:Oriscosistemtico,tambmchamadodeNoDiversificvel, aquelequeafetaomercadocomoumtodo,nopodendosereliminado atravsdadiversificaodacarteiraequepodetercomocausadiversos fatores, como: Inflao, crises, novas leis, greves, etc.; b)oriscoNo-Sistemtico,tambmchamadodeDiversificvel,podeser mitigado ou at mesmo eliminado atravs da Diversificao, que ser tratada maisadiante.SegundoGitman(2007,p.200),[...]qualquerinvestidorpode criarumacarteiradeativoscapazdeeliminartodooriscodiversificvelo nico risco relevante o no-diversificvel [...]. Segue abaixo a ilustrao dos riscos que um ativo pode ser submetido: Grfico/Figura 3 Risco de Mercado e Risco Especfico Fonte: Elaborado pelo Autor 17/12/2011 19 2.2.3Diversificao Para diminuir as perdas na carteira necessrio que o investidor busque a extino ou a reduo da probabilidade do risco. Portanto, para minimizar ou extinguir o risco pode-se adotar trs formas diferentes: a)contrataodeHedge:Oindivduoouempresafirmaumacordoatravsde umcontratodeHedge,abrindomodapossibilidadedeganhoetambm para evitar possveis perdas no futuro; b)contrataodeSeguro:Nestamodalidade,contratadoumSeguro,atravs dopagamentodoprmio,paraevitarqueasperdasfuturaspossamser absorvidas pelo contratante; c)e, por fim, a diversificao do investimento, ou seja, evitar concentrar tudo em apenasumativo.Estaformaserobjetodeestudodestetrabalho,poisna outrasformasacima,apossibilidadedeperdapodesercompletamente extinta,entretanto,apossibilidadedeganhotambmextinta,oqueparao mercado de capitais no faz sentido. Noexemploaseguirpode-seobservarocomportamentodoretornodedoisativos distintos e a combinao entre eles: Grfico/Figura 4 Diversificao da Variao Fonte: Elaborado pelo Autor 17/12/2011 20 Nos Ativos A e B verifica-se que h uma maior variao da linha de retorno, ou seja, oriscodeinvestimentonestesttulosmaior.JnaVariaoDiversificada,a variaobemmenor,apesardenegativaemalgunsperodos,e,portanto,a chance de perda neste investimento menor do que nos ativos separados. 2.2.4Avaliao de Riscos O ativo com uma variao maior apresenta um risco maior. Desta forma, utilizado o desvio padro para mensurar o risco de um ativo. O desvio padro uma medida estatsticaquemedeadispersoemtornodamdia.E,quantomaiorforodesvio padro, maior ser a disperso e maior ser o risco do ativo. Ovalordodesviopadrocalculosobreoretornohistricodeumativo,que fornecer uma estimativa do comportamento futuro. Paracalcularodesviopadrodeve-secalcularavarincia,queoquadradodo desvio padro. Sendo assim, as frmulas para o clculo da disperso so: Onde: Var ou = Varincia = Retorno Mdio n = Perodos Ri = Taxa de Retorno de um perodo J a frmula do desvio padro a seguinte: Ou == =ntjnRVar121) ( o2o o =21 2.3TEORIA DAS CARTEIRAS 2.3.1Retorno Esperado da Carteira O retorno de uma carteira de investimento obtido atravs da mdia ponderada dos retornosdosativosqueacompem,levandoemconsideraoaparticipaoque cada ativo tem na carteira. Abaixo a frmula de clculo do Retorno da Carteira: E = Retorno Esperado (Mdio) da Carteira Wi : Participao de cada ativo i = Retorno Mdio de cada ativo 2.3.2Risco da Carteira Para Pinheiro (2002, p. 87) o risco de uma carteira de investimento pode ser definido em funo de trs fatores: a)proporo, ponderao e peso de cada valor na carteira; b)a varincia de cada ativo; c)a covarincia e o coeficiente de correlao entre cada par de ativos. Sendo assim, utiliza-se a seguinte frmula para o clculo do risco da carteira: ==ntjnR11) ( oiniiW E ==122 Onde: Wx = Participao do ativo X no portflio Wy = Participao do ativo Y no portflio 2x = Varincia dos retornos do ativo X 2y = Varincia dos retornos do ativo Y COVx,y = Covarincia entre os ativos X e Y 2.3.3A Teoria de Markowitz A Teoria Moderna da Carteira foi desenvolvida inicialmente por Markowitz em 1952, emsuatesededoutoradonaUniversidadedeChicago.Porestacontribuioao intelecto,elefoiagraciadocomoPrmioNobeldeEconomiaem1990,juntamente comWilliamSharpeeMertonMiller.ConformeafirmaPinheiro(2002,p.84),esta teoria se baseia nas seguintes hipteses: a) os investidores atuam de acordo com as previses de rentabilidade/risco decadaaplicao,assimcomo,desuascorrelaesecovarincias;b) todososinvestidoressesituamlogicamenteemfronteiraseficientes;c) qualquerinvestidorpodeemprestaroupediremprestadoqualquertipode ativosemlimitealgumeexpostosaindaaumamesmataxadejuro. (PINHEIRO, 2002, p. 84). Comfrmulascomplexas,Markowitzidentificouqueaexpectativaderetornopara um portflio de aes no pode levar em considerao apenas a mdia dos retornos dasprpriasaesponderadaspeloseupercentualdeparticipaoeorisco,mas tambm a correlao e covarincia que estas aes tm com seus pares. Nestesentido,paraMarkowitz(1952)acarteiradeaesdeveteramenor covarinciapossvel,reduzindoouatmesmoeliminandooriscodacarteiracom uma relao inversa dos ativos que compem a carteira. 2.3.4A Fronteira Eficiente de Markowitz ( )( )( )Y X Y X z z Y Y X X pCOV W W W W W,2 2 2 2 2 22 + + + = o o o o23 A Fronteira Eficiente uma curva que demonstra a combinao de risco, retorno e a correlao entre os ativos, de forma a minimizar o risco ao menor nvel possvel de acordocomumretornoesperado.Ouseja,qualamelhorcombinaoentreos ativosdacarteira,obtendodestaformaacarteiratimadeMarkowitz.Conforme podeserobservadoabaixo,ocoeficientedecorrelaomedidopelacovarincia ser determinante na otimizao da carteira: Grfico/Figura 5 Fronteira Eficiente de Markowitz Fonte: Bodie, Kane e Marcus 2007 Portanto, pode-se concluir que para o alcance da carteira tima de Markowitz deve-se ter trs diretrizes em mente: a)deve ter a distribuio de cada ativo para alcanar a melhor relao possvel entre risco e retorno; 24 b)a carteira deve ter a covarincia mnima; c)o retorno esperado deve ser igual ou maior do que a distribuio equitativa da carteira. 2.4 NDICE DE SHARPE 2.4.1William Sharpe WilliamForsythSharpenasceunoEstadosUnidosdaAmricaeformou-seem Economia na Universidade da Califrnia em Los Angeles em 1955. Conforme j dito, em 1990, Sharpe dividiu com Markowitz e Miller o prmio Nobel de Economia. Como Markowitz,Sharpeumgrandeestudiosodarelaorisco-retornodosativose desenvolveuumclculoqueatualmentebastanteutilizado,principalmente,por fundos de investimento, que conhecido como ndice Sharpe. Para Sharpe (1994) a relevncia do ndice se d por trs fatores: a)adicionando estratgia para uma carteira preexistente sem qualquer risco; b)adicionando estratgia para uma carteira preexistente de risco atravs de um nicofundoselecionadodeumconjuntodefundosderiscoidenticamente correlacionados com a carteira preexistente; c)adicionandoestratgiaparaumacarteirapreexistentederiscoatravsde umacarteiradefundosderiscono-correlacionadosnemcomacarteira preexistente, nem entre si. Ou seja, diferente de Markowitz, Sharpe no leva em considerao a correlao dos ativosentresi,masacorrelaodestesativoscomoutrascarteirasformadas,por exemplo, a carteira do Ibovespa. 2.4.2O ndice de Sharpe 25 Desenvolvido em 1966, o ndice atualmente muito utilizado para avaliar se o fundo de investimentooferece rentabilidade compatvel ao risco. Assim, Sharpechegoua seguinte frmula: Onde: RF = Retorno Esperado RLR = Retorno Livre de Risco DP = Desvio Padro do Retorno (Risco) Portanto,oexcedentedoretornoesperadooprmioqueoinvestidortempela exposioaorisco.Ouseja,quantomaiorforondice,menororiscoe/oumaior retornoesperado.Logo,aprincpiosepodefazeraleituraque,osmelhoresativos so aqueles com maior ndice de Sharpe. importantesalientarquenoBrasil,pordefinio,adotadaaTaxaSeliccomoo RetornoLivredeRisco,vistoquepossveloinvestidorconseguiroretorno vinculadoSelicinvestindoemttulospblicos,consideradososmaisseguros dentre os existentes no mercado interno. Este ndice extremamente importante para se definir em quais ttulos aplicar, pois nofazsentidouminvestidorescolherumativocomrisco,esperandoganharo mesmo tanto ou menos do que os ttulos pblicos pagam. Portanto, os ativos devem ter o ndice de Sharpe maior do que zero, viabilizando o investimento. 2.5 AVALIAO FUNDAMENTALISTA 2.5.1O Mtodo de Benjamin Graham ConsideradoopaidaAnliseFundamentalista,BenjaminGrahamformou-sena UniversidadedeColumbiaaos20anosdeidade.Maistarde,emparceriacom 26 Newman,fundousuacorretoradevaloresquechegouaserumadasmais conhecidasdapoca.Noentanto,comaGrandeDepressoem1929,Graham sucumbiu runa e viu sua fortuna ser dizimada pela crise. Apsacrise,Grahamassumiuumaposiomaisdefensiva,naqualelesugeria paraosinvestidoresmaisconservadoresadivisode50%emaese50%em rendafixa.Comestapolticaeodesenvolvimentodeseumtododeanlise, Graham conseguiu reaver sua fortuna e obteve retornos superiores a 20% ao ano. OmtododesenvolvidoporGrahambaseia-seemumaanliseestritamente quantitativa.Ametodologiautilizamltiplosparadefinirasaesqueesto subavaliadaspelomercado.Damodaran(1997)acrescentaqueoutravantagemda anlisedemltiplosverificaroimpactodasdecisesestratgicas,financeirase operacionaisnaconsecuodoobjetivoprincipaldaempresa:amaximizaoda riqueza. 2.5.2Mltiplos importantequesejaobservadoqueummltiplopodeservircomocritriode avaliao para um setor e no ser para outro. Pode-se definir os mltiplos em quatro grandes grupos: a)Mltiplos de Lucro: Estes mltiplos so utilizados para avaliar o retorno que a empresapodedaraoacionista.Umimportantemltiplodestegrupoo DividendYeld(HistricodeDistribuiodeDividendos),noqualrelacionaa distribuiodedividendosversusopreodemercadodaao.Dentreos outrosmltiplosdestegrupo,valedestacaroPreo/Lucro(P/L),Preo/ EarningsBeforeInterestandTaxes(EBIT)-LucroantesdosJurose Impostos,Preo/EarningBeforeInterest,Taxes,Depreciationand Amortization(EBITDA)-LucroantesdosJuros,Impostos,Depreciaese Amortizaes; b)MltiplosdeValorPatrimonial:Nestesmltiplos,serolevadosem consideraoosvalorescontbeisdaempresaemrelaoaovalorde 27 mercado.Dentrodestegrupoestumdosmltiplosmaisidealizadospor Graham, o Preo/Valor Patrimonial (P/VP). Para Damodaran (1997), dentre as vantagens de analisar os mltiplos de valor patrimonial pode-se destacar que ovalorcontbilpodesercomparadoaovalordemercado,umareferncia maissimplesdecomparaoepossibilitamacomparaodeempresas similares.Outrosmltiplosquesepodeobtersobreovalorpatrimonialo Preo/Valor Patrimonial dos Ativos (P/VPA) e o Preo/Custo de Reposio (Q do Tobin); c) Mltiplos de Receita: Neste grupo vale destacar um importante mltiplo que oPrice toSales Ratio (PSR)Preo/Vendas. Estemltiplomuito utilizado porKenFisher1paraidentificaodeempresascomgrandepotencialde crescimento e que estejam subavaliadas pelo mercado; d)MltiplosdeEndividamento:Nestes,mensuradoonveldeendividamento queaempresaestsubmetida.Geralmente,oendividamentode1/3do Patrimnio Lquido aceitvel, porm, no caso do setor de infraestrutura, que nomuitovoltilecomcontratosdelongoprazo,estenvelde endividamento pode chegar at 60% do Patrimnio Lquido. 2.5.3Anlise Utilizada na Pesquisa Obviamente, a metodologia de Graham foi adotada e reinventada por muitos autores e,portanto,surgiramvriosmltiplosqueauxiliamnaanlisefundamentalistadas empresas. Mas, como tal assunto vasto e passvel de um novo trabalho, para esta pesquisa foram adotados os seguintes mltiplos: a)P/L:PreodaaodivididopeloLucroporao.Esteumdosmltiplos maisutilizadospelomercado,sendoeleumindicativoprviodeuma oportunidade ou de um papel sobrevalorizado. Ou seja, uma empresa com o P/Lmuitoalto(>20)podeindicarespeculaodomercadoeindicarquea aoestcomumpreomaiordoqueojusto.Poroutrolado,oindicador 1 Investidor reconhecido mundialmente e CEO da Fisher Investments, uma firma de consultoria de investimentos situada na Califrnia. 28 muitobaixo( 15% Crescimento Receita nos ltimos 5 anos> 5% Possuir Liquidez nos ltimos 2 meses> 0 Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/12 c)NaamostradasaesselecionadasseraplicadaaTeoriadeMarkowitz paraaotimizaodacarteira,objetivandodefiniramelhoralocaode recursos com o mnimo de risco e o mesmo retorno esperado. importante salientar ainda, que o nmero de aes selecionadas no poder ser maior do que quatro aes, pois se deve selecionar poucas aes para minimizar oscustoscommanutenodacarteira,poisparamanteracomposio 32 timadacarteiradeve-sefazeramanutenodaparticipaodecada ativo na carteira. 2.6.3Recursos AanlisefoirealizadacomoauxiliodosoftwareMicrosoftExcel,noqualserviu comobancodedados,dispondodegrficoseasutilidadesparaoclculode otimizao da carteira proposto por Markowitz atravs da ferramenta Solver, devido a sua complexidade e extenso. 33 3ANLISE DOS RESULTADOS 3.1CONSIDERAES Nestaetapadapesquisa,oobjetivoavaliarosresultadosapresentados, selecionando os ativos que obedeam aos critrios de risco, retorno e fundamentais, estabelecidosnaseoterciriaPopulaoeAmostra.Atravsdestaanlise, espera-sesatisfazeroobjetivoprincipalpropostoenasequnciaapresentaras concluses e sugestes do autor. necessriosalientarqueosresultadosmonetriosapresentadosnesteestudo foramemmoedanacional,ouseja,emReais,retiradosdosrelatriosfinanceiros apresentados pelas prprias empresas. 3.2CLCULOS E SELEO 3.2.1Risco e Retorno Osclculosdoriscoeretornoforamrealizadosobedecendoasfrmulasdedesvio padro(risco)edoretornomdiomensal.Osclculosforamrealizadosatravsdo softwareMicrosoftExceleestoexpostosnoAPNDICEA.Paraoclculode ambosforamutilizadososretornosmensaisdecadaativo.Natabelaabaixoesto listados os ativos que apresentaram os dez melhores retornos mdios mensais: Tabela 2 Ranking dos 10 Melhores Retornos Apresentados RankingAtivoEmpresaSetor / SegmentoListagem Ret. Mdio (%) 1TRPL4TRANSMISSO PAULISTAEnergia EltricaN1/IBOV1,83% 2AELP3AES ELPAEnergia EltricaTRADIC.1,77% 3ELPL4AES ELETROPAULOEnergia EltricaN2/IBOV1,69% 4GETI4AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC.1,62% 5COCE5CIA ENERG CEARA - COELCEEnergia EltricaTRADIC.1,39% 6CPFE3CPFL ENERGIA S.A.Energia EltricaNM/IBOV1,37% 7GETI3AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC.1,28% 8JFEN3JOO FORTES ENGENHARIA S.A.Construo CivilTRADIC.1,23% 9TBLE3TRACTEBEL ENERGIAEnergia EltricaNM1,17% 10LIGT3LIGHT ASEnergia EltricaNM/IBOV0,98% Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 34 Conforme exposto, a leitura da tabela acima : quanto maior o rendimento, melhor. OsttulosdosegmentodeEnergiaEltricativeramamaiorpredominncia,com novedosdezttulosqueapresentarammelhorretornonoperodo.Estendendoa anlise tabela de todos os rendimentos apresentados no APNDICE A, verifica-se queapenasosdezttulosapresentadosacimativeramrendimentossuperioresa taxaSelicnomesmoperodo,ouseja,istomostraqueboapartedasempresasdo setor de infraestrutura no eram viveis h cinco anos. OutrofatoquechamouaatenofoiquantidadedettulosdoGrupoAES,com quatro ttulos dos dez do ranking de melhores retornos. Comrelaoaosegmentodelistagem,verifica-sequenohumadefiniodo segmentoquemaispredominanosmelhoresretornos.Entretanto,interessante observarqueapenasquatrodasdezaesestolistadasnacarteiradoIbovespa, principalndicedaBM&FBOVESPA.Maisdetalhessobreasdiferenasdos segmentospodemserencontradonoANEXOBComparativodosSegmentosde Listagem. Abaixo segue a tabela dos dez melhores riscos apresentados na srie histrica: Tabela 3 Ranking dos 10 Melhores Riscos Apresentados RankingAtivosEmpresaSetor / SegmentoNvelRisco (%) 1VIVT4TELEF BRASILTelefoniaTRADIC.5,01% 2VIVT3TELEF BRASILTelefoniaTRADIC.5,64% 3 (9)TBLE3TRACTEBEL ENERGIAEnergia EltricaNM5,91% 4 (6)CPFE3CPFL ENERGIA S.A.Energia EltricaNM / IBOV6,24% 5 (4)GETI4AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC.6,30% 6 (1)TRPL4TRANSMISSO PAULISTAEnergia EltricaN1 / IBOV6,36% 7CMIG4CEMIGEnergia EltricaN1 / IBOV6,74% 8CLSC6CELESCEnergia EltricaN26,82% 9CGAS5CIA. DE GS DE SO PAULO - COMGSGsTRADIC.6,85% 10CPLE6COPELEnergia EltricaN1 / IBOV6,95% Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 Nestatabela,quantomenororiscomelhor.Verifica-seumanovaclassificaodos melhoresativos,emboraquatroativosrepetiram-senasduastabelas(aquelesque esto com a classificao do retorno entre parnteses na tabela acima). 35 Outrofatointeressante,queasempresasconsideradasbluechips(commenor riscodeinvestimento)notiveramosmelhoresdesempenhosnoquesitorisco medido pela disperso. E, portanto, revelando um risco maior do que as aes small caps (consideradas mais arriscadas), contrariando o que exposto no mercado. Sobre a distribuio dos ativos com menos risco, pode-se verificar que ainda h uma predominnciadosetordeEnergiaEltrica,porm,commenosfrequnciadoque na tabela do retorno. J o Grupo AES aparece neste ranking apenas com um ttulo e aTelefnicaBrasilapresentaosdoismenoresriscosapurados.Comrelao segmentao de listagem a proporo de quatro para dez. 3.2.2ndice de Sharpe OclculodondicedeSharpefoirealizadoconformeafrmulanosFundamentos Tericos, e os resultados de todos os ativos esto no APNDICE A. Neste sentido, foramutilizadosparaoclculooretornomdiomensaleoriscomensaldecada ativo, conforme apresentado nas tabelas anteriores e no APNDICE A. Sendoesteoprimeirocritriodeseleodosativos,todosaquelesque apresentaramndicemaiordoquezero,foramextradosparacomporanova amostra.Aoacasoapenasdezttulosapresentaramondicemaiordoquezero, portanto, eles foram listados na tabela de dos dez melhores, conforme segue: Tabela 4 Ranking dos 10 Melhores ndices de Sharpe RankingAtivosEmpresaSetor / SegmentoNvelnd. Sharpe 1TRPL4TRANSMISSO PAULISTAEnergia EltricaN1 / IBOV0,1482 2GETI4AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC.0,1169 3ELPL4AES ELETROPAULOEnergia EltricaN2 / IBOV0,1071 4AELP3AES ELPAEnergia EltricaTRADIC.0,0930 5CPFE3CPFL ENERGIA S.A.Energia EltricaNM / IBOV0,0787 6COCE5CIA ENERG CEARA COELCEEnergia EltricaTRADIC.0,0632 7GETI3AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC.0,0514 8TBLE3TRACTEBEL ENERGIAEnergia EltricaNM0,0481 9JFEN3JOO FORTES ENGENHARIA S.A.Construo CivilTRADIC.0,0209 10LIGT3LIGHT ASEnergia EltricaNM / IBOV0,0126 Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 36 Nestatabelaverificar-sequemesmoemclassificaodiferente,osmesmosativos queapresentaramosdezmelhoresretornosforamosqueapresentaramosdez melhoresndicesdeSharpe.Voltandoassim,apredominnciadosetordeEnergia Eltrica e do Grupo AES. Pode-seconcluir,portanto,queoretornotemgrandeinfluncianosttulosque apresentam melhores ndices de Sharpe e que o clculo deste ndice fundamental paraaanlisedosmelhoresativos,poisconformejexpostonestapesquisa,no faz sentido aplicar em ativos que rendem menos do que o ttulo sem risco. Abaixosepodeobservarogrficodarelaorisco-retornodosdezativosque apresentaram ndice de Sharpe maior do que zero. Grfico/Figura 6 Relao Risco / Retorno Fonte: Elaborado pelo Autor 02/01/2012 ConformeestabelecidonosFundamentosTericos,pordefinio,oriscodataxa Selic est considerado como zero. Atravs do grfico pode-se verificar ainda, que a JFEN3, que apresentou de longe o pior risco desta amostra, ficou com o ndice de Sharpe maior do que o da LIGT3 que, 37 porsuavez,apresentouopiorretornodaamostra,comumretornopertodoque apresentouaSelic.ATBLE3apresentouomelhorriscodaamostraejaTRPL4 que apesar de ser a quarta melhor em risco, garantiu o primeiro lugar no ranking do ndice de Sharpe com o melhor retorno apresentado. Ficandoassim,selecionadososdezttulosqueserosubmetidosAnlise Fundamentalista, conforme especificado na tabela abaixo: Tabela 5 Segunda Amostra de Ativos AtivosEmpresaSetor / SegmentoNvel ELPL4AES ELETROPAULOEnergia EltricaN2 / IBOV AELP3AES ELPAEnergia EltricaTRADIC. GETI4AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC. GETI3AES TIETE ASEnergia EltricaTRADIC. COCE5CIA ENERG CEARA COELCEEnergia EltricaTRADIC. CPFE3CPFL ENERGIA S.A.Energia EltricaNM/ IBOV JFEN3JOO FORTES ENGENHARIA S.A.Construo CivilTRADIC. LIGT3LIGHT ASEnergia EltricaNM TBLE3TRACTEBEL ENERGIAEnergia EltricaNM / IBOV TRPL4TRANSMISSO PAULISTAEnergia EltricaN1 / IBOV Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012

3.2.3Indicadores Fundamentalistas Dandoprosseguimentoaoprocessometodolgicoproposto,nestaetapaforam analisadososmltiploseindicadoreseconmicosdosativosqueapresentaramo ndice de Sharpe maior do zero. Visto que esta etapa excludente, conforme os critrios estabelecidos, optou-se por analisarosmltiplosseparadosedepoisfazerumfiltrofinaldosativosqueesto dentro de todos os critrios estabelecidos. A principio, analisou-se o mltiplo P/L juntamente com o ROE, visto que os dois tm grandeligaocomoLucroLquidoapresentadopelasempresas.Assim,segue abaixoailustraocomosdadosdasempresaseseusrespectivoscritriosde seleo: 38 Grfico/Figura 7 Anlise de P/L e ROE Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 Nailustraopode-seobservarqueapenasosativosAELP3,COCE5eELPL4 apresentaram o mltiplo P/L menor do que dez, ou seja, os outros ativos no faro parte do portflio que ser aplicada a teoria de Markowitz. Porm, sero analisados osoutrositenspropostosnaAnliseFundamentalistaparaverificarmosseostrs ttulostambmatendemaosoutroscritrioseodesempenhodecadattuloem relao amostra. Referindo-se ainda ilustraoanterior, pode-se concluir que as empresas JFEN3, LIGT3 e TRPL4 no foram aprovadas no critrio P/L devido ao baixo lucro obtido no exerccio, pois os ROEs destes ativos tambm esto baixos em relao aos outros apresentados na amostra. DandoprosseguimentoaAnlise,soapresentadosnailustraoabaixoos mltiplos de P/VP e PSR: 39 Grfico/Figura 8 Anlise P/VP e PSR Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 Como pode ser observado acima, os ttulos da JFEN3, LIGT3 e TRPL4 conseguiram passar no critrio P/VP, aumentando a possibilidade de o lucro lquido ser o motivo para estas empresas no conseguirem um bom mltiplo de P/L e ROE. Ainda possvel verificar que os ativos AELP3, COCE5 e ELPL4 obtiveram sucesso nestes critrios tambm, confirmando at o momento a permanncia no portflio. possvel notar que a COCE5 e ELPL4 apresentaram os melhores P/VP da amostra e aELPL4eAELP3apresentaramosmelhoresPSR,portanto,aELPL4est configurando um timo desempenho nos indicadores financeiros. Porfim,abaixosoapresentadososdadosreferentesliquidezdospapisnos ltimos dois meses e ao crescimento da receita nos ltimos cinco anos: 40 Grfico/Figura 9 Anlise Liquidez do Papel e Crescimento da Receita Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 Est anlise essencial para concretizar a credibilidade do papel, diminuindo o risco deinvestindo.Aliquideznosltimosdoismesesmostraquesepodedesfazerdo ttulo quando conveniente e o crescimento da receita pode ser analisado como uma prospecodofuturo,ouseja,seaempresatendeacontinuarocrescimentoeo seupapel,porconseguinte,continuaravalorizaoapresentadanoretorno histrico. Pode-seobservarainda,queostrsativos,AELP3,COCE5eELPL4,tambm passaram por este critrio, fechando assim os ativos que iro compor a carteira que ser aplicada a teoria de Markowitz. ValedestacarobomvolumenosltimosdoismesesapresentadospeloELPL4, consolidando ainda mais seu timo desempenho nos critrio fundamentalistas. Outro papelquechamaaatenooLIGT3,queapresentouumcrescimentodereceita maiordoqueocritrioestabelecido,entretanto,beminferioraosoutros apresentados.Isto,portanto,podelevaraconclusodequeoslucrosdaempresa esto sendo prejudicados devido ao baixo crescimento da receita. JoJFEN3apresentouumcrescimentoestrondosodareceita,masfoiruimnos critriosP/L,PSReROE.Istosinalizaqueaempresavemapresentandoum 41 crescimentodasuareceita,pormopapelestsupervalorizadoe/outambmos custos da empresa esto altos, levando a lucros baixos e um pssimo desempenho no P/L. Finalizando esta etapa do processo, fica definida a terceira amostra dos ttulos, dos quaisirocomporacarteiradettulosdosetordeinfraestrutura.Abaixoseguea relaodestesttulosemaisafrenteserabordadoacaractersticadecadauma das empresas selecionadas: Tabela 6 Terceira Amostra de Ativos AtivosEmpresaSetor / SegmentoNvel ELPL4AES ELETROPAULOEnergia EltricaN2 / IBOV AELP3AES ELPAEnergia EltricaTRADIC. COCE5CIA ENERG CEARA COELCEEnergia EltricaTRADIC. Fonte: Elaborada pelo Autor 02/01/2012 Como predominante desde a anlise dos ndices de Sharpe, os ativos que obtiveram sucessoemtodososcritriosfundamentalistasforamempresasdosegmentode EnergiaEltricaeoGrupoAESpermaneceunaamostracomdoisttulosdostrs selecionados,ELPL4eAELP3.Restandonaamostraapenasumttulocomaes negociadas no Ibovespa, o ELPL4. 3.2.4Aplicao da Teoria de Markowitz OprincipalobjetivodaaplicaodateoriadeMarkowitznesteestudodefinira distribuiotimaparaacarteiraformadapelosativosdasempresasselecionadas naterceiraamostra.ConformejvistonosFundamentosTericos,paraquea carteira tenha uma combinao tima, ela deve buscar a mnima varincia possvel. Sendo assim, antes do clculo da participao de cada ativo necessrio o clculo da varincia e covarincia entre os pares de ativos. Esta relao demonstrada na tabela abaixo, onde as relaes entre o mesmo ativo so varincias de cada ativo e as relaes entre os ativos so as covarincias: 42 Tabela 7 Matriz de (co)varincia MATRIZ VAR E COVAR. (%) AELP3COCE5ELPL4 AELP30,9101% COCE50,1528%0,6432%ELPL40,1313%0,1441%0,5690% Fonte: Elaborada pelo Autor 10/01/2012 Paraoclculodavarinciadacarteiracompostaportrsativosdeve-seutilizara seguinte frmula: Varp = Varincia da Carteira Wx = Participao do ativo X no portflio Wy = Participao do ativo Y no portflio Wz = Participao do ativo Z no portflio 2x = Varincia dos retornos do ativo X 2y = Varincia dos retornos do ativo Y 2z = Varincia dos retornos do ativo Z COVx,y = Covarincia entre os ativos X e Y COVx,z = Covarincia entre os ativos X e Z COVy,z = Covarincia entre os ativos Y e Z Feito o clculo obtm-se a Varp= 0,3310% e um Retorno Esperado de1,80% a.m. paraumadistribuioequitativadacarteira,ouseja,aalocaode33,333%dos recursos disponveis em cada ativo. Noentanto,comoauxiliodoSolverdoMicrosoftExceleutilizandoos ensinamentos do Markowitz, ser realizada uma nova distribuio visando reduo do risco da carteira com um mesmo retorno esperado. Alm desta nova distribuio, ( )( )( )Z Y Z Y Z X Z XY X Y X z z Y Y X X pCOV W W COV W WCOV W W W W W Var, ,,2 2 2 2 2 22 22 + + + + + = o o o43 a ttulo de avaliao sero realizadas outras trs simulaes de distribuies com os objetivos de: a)maximizar o ndice de Sharpe; b)maximizar o Retorno Esperado; c)minimizar o risco ao menor patamar possvel. Neste sentido, as distribuies sero baseadas nas seguintes configuraes: Tabela 8 Configuraes para Redistribuies CarteiraObjetivoRestries Distribuio NormalNenhumNenhuma Teoria de Markowitz Minimizar o Risco a um mesmo retorno Participaes individuais ( Wi ) >= 0 Soma das participaes individuais = 100% Retorno da carteira ( E ) >= 1,80% Mximo nd. Sharpe Maximizar o ndice de Sharpe Participaes individuais ( Wi ) >= 0 Soma das participaes individuais = 100% Mximo RetornoMaximizar o Retorno Participaes individuais ( Wi ) >= 0 Soma das participaes individuais = 100% Mnimo de RiscoMinimizar o Risco Participaes individuais ( Wi ) >= 0 Soma das participaes individuais = 100% Fonte: Elaborada pelo Autor 10/01/2012 ParailustraroprocessodeutilizaodaferramentaSolvercomasconfiguraes acima,serdetalhadaautilizaoparaadefiniodacarteiratimadeMarkowitz, sendo que as demais seguiro o mesmo procedimento e, portanto, desnecessria a ilustrao de todas simulaes. Abaixo seguem as configuraes da ferramenta Solver: 44 Grfico/Figura 10 Configuraes Solver 45 Fonte: Elaborado pelo Autor 10/01/2012 Note que os valores das duas carteiras acima esto iguais, no entanto, ao clicar no botoResolver(4Passo)seroobtidososvaloresexatosdamelhordistribuio, conformeasconfiguraesestabelecidas.Aoexecutarasetapasacimaparatodas ascarteirastericasaferramentafarvriascombinaesatencontraraque chega na melhor configurao possvel, conforme os critrios estabelecidos. Assim, obtiveram-se os seguintes valores: 46 Tabela 9 Participaes das Carteiras PARTICIPAES (%) CARTEIRAAELP3COCE5ELPL4TOTAL Distribuio Normal33,33%33,33%33,33%100,00% Teoria Markowitz25,43%39,60%34,97%100,00% Mximo nd. Sharpe28,52%44,76%26,72%100,00% Mximo Retorno43,43%56,57%0,00%100,00% Mnimo Risco23,22%34,77%42,01%100,00% Fonte: Elaborada pelo Autor 10/01/2012 Abaixo as diferenas entre as carteiras: Tabela 10 Resultados das Carteiras Comparao de Riscos, Retornos e ndices De Sharpe InvestimentoRetorno (%)Risco (%)nd. Sharpe(Co)varincia (%) AELP31,77%9,54%0,09300,9101% COCE51,39%8,02%0,06320,6432% ELPL41,69%7,54%0,10710,5690% SELIC1 0,88%0,00%0,00000,0000% Distribuio Normal1,80%5,75%0,15940,3310% Teoria Markowitz1,80%5,69%0,16130,3233% Mximo nd. Sharpe1,83%5,81%0,16300,3370% Mximo Retorno1,89%6,73%0,14940,4526% Mnimo Risco1,77%5,65%0,15710,3196% Fonte: Elaborada pelo Autor 10/01/2012 Nota: 1 Por definio, o risco da SELIC igual a 0 (zero). Conformepodeserobservadonastabelasacima,acarteiratimadeMarkowitz podeserconseguidaaumretornode1,80%a.m.comumavarinciade0,3233%, ou seja, o retorno igual a distribuio equitativa da carteira e com um risco menor. interessantenotartambm,quetodasascombinaesobtiveramumretorno maior ou igual ao maior retorno dos ativos isolados e tambm um risco muito menor. 47 Nasoutrassimulaesforamalcanadososobjetivosestabelecidoscomomelhor ndicedeSharpepossvelem0,1630,omelhorretornopossvelem1,89%eo menor risco possvel em 5,65%. Obviamente,osresultadosapresentadosnascarteirasacimasoresultados passadose no garantida a obteno do mesmo resultado nofuturo.Seguindo a propostadapesquisa,acarteiraqueseradotadaseradistribuioconformeas premissas de Markowitz, ficando ento da seguinte forma: Grfico/Figura 11 Distribuio tima de Markowitz 25,43%39,60%34,97%Otimizao MarkowitzAELP3COCE5ELPL4 Fonte: Elaborado pelo Autor 10/01/2012 3.3CARACTERSTICAS 3.3.1Empresas Selecionadas Como foram elegveis dois ativos das empresas do Grupo AES sero apresentadas as caractersticas destas duas empresas em conjunto e depois da empresa Coelce, que completa a carteira. Fundadaporumgrupodeempresascanadensesem1899,aAESEletropaulo (ELPL4)amaiordistribuidoradeenergiaeltricaemconsumoefaturamentoda Amrica Latina. Atuando em 24 municpios na regio metropolitana e Capital de So 48 Paulo, comercializou em 2010 mais de 43 GWh de energia. Encerrou 2010 com um lucrolquidodeR$1,3bilhodereaiseumcapitalsocialdeR$1.057.629.316,47 bilhes de reais. Atualmente, a companhia tem 6,1 milhes de consumidores e cerca de4,6milfuncionrios.AAESElpa(AELP3)controladoradaAESEletropaulo,o quefazosdoisativospraticamentedamesmaempresa.AAESElpatambm controlava a AES Com Rio (que ainda aparece em sua estrutura acionria, conforme apresentadoadiante),masemnovembrode2011,aTIMCelularS/A.adquiriua AESComRioatravsdacompradaAESATIMUS.Sendoassim,aestrutura acionria da empresa a seguinte: Grfico/Figura 12 Estrutura Acionria Grupo AES Fonte: Site da AES Eletropaulo Acessado em 10/01/2012 Pode-senotarqueaAESElpapassaadependerexclusivamentedaAES Eletropaulo,daqualdetm77,81%dasaesordinriase30,97%dasaes preferenciais.Nestesentido,apresentam-seosprincipaisresultadosobtidospela AES Eletropaulo divulgadas pela empresa no terceiro trimestre de 2011: 49 Tabela 11 Resultados AES Eletropaulo R$ milhes3T103T11Var (%)9M109M11Var (%) Receita Lquida2.461,72.556,73,9%7.045,87.371,14,6% Despesas Operacionais-1.690,7-1.713,41,3%-5.005,6-5.129,12,5% EBITDA602,3641,86,6%1.870,11.716,2-8,2% Margem EBITDA24,5%25,1%26,5%23,3% EBITDA ajustado641,7688,44,2%1.988,61.796,1-9,7% Margem EBITDA Ajustado26,1%26,1%28,2%24,4% Lucro/Prejuzo Lquido328,1348,26,1%1.036,9885,4-14,6% Margem Liquida13,3%13,6%14,7%12,0% Investimentos (Capex)124,0160,629,5%291,0418,743,9% DADOS OPERACIONAIS 3T103T11Var (%)9M109M11Var (%) Funcionrios5.7605.625-2,3%5.7605.625-2,3% Consumidor/ Funcionrios1.0621.1195,4%1.0621.1195,4% Fonte: Site da AES Eletropaulo Acessado em 10/01/2012 Nota: 1 - No inclui depreciao ACoelce(COCE5)aterceiramaiordistribuidoradeenergiaeltricadoNordeste emvolumecomercializado.ComconcessoqueabrangetodooestadodoCear, totalizando184municpios,possuiatualmentemaisde3milhesdeclientes.O volume comercializado em 2010 foi de 8,8 GWh, levando a um lucrolquido de 472 milhes de reais. Fundada em 1960, atualmente a empresa controlada pelo Grupo Endesa, atravs da Investluz S/A. A estrutura acionria divulgada em 31/12/2010 : Grfico/Figura 13 Estrutura Acionria Coelce Fonte: Site da Coelce Acessado em 10/01/2012 50 Verificar-se no organograma acima, que a Endesa Brasil possui o controle de outras cinco empresas no setor de energia eltrica. O grupo tem o controle de 91,66% das aesordinriase58,86%dasaespreferenciasdaCoelce.Sendoassim,segue os principais resultados da Coelce referente ao terceiro trimestre: Tabela 12 Resultados Coelce R$ milhares3T103T11Var (%)9M109M11Var (%) Receita Lquida680.938652.745-4,1%2.011.2621.931.826-3,9% Despesas Operacionais-480.012-503.2774,8%-1.478.436-1.481.0520,2% EBITDA231.163183.037-20,8%622.003549.621-11,6% Margem EBITDA33,95%28,04%30,93%28,45% EBITDA ajustado200.926149.466-25,6%532.828450.774-15,4% Margem EBITDA Ajustado29,51%22,90%26,49%23,33% Lucro/Prejuzo Lquido149.923100.684-32,8%387.302336.469-13,1% Margem Liquida22,02%15,42%19,26%17,42% Investimentos (Capex)111.51441.511-52,7%269.347196.642-26,3% DADOS OPERACIONAIS 3T103T11Var (%)9M109M11Var (%) Funcionrios1.3021.293-0,7%1.3021.293-0,7% Consumidor/ Funcionrios2.3502.4685,0%2.3502.4685,0% Fonte: Site da Coelce Acessado em 10/01/2012 Nota: 1 - No inclui depreciao 3.3.2Carteira Composta Halgumascaractersticasemcomumentreasduasempresasselecionadaspara comporacarteira.Observa-sequeasduasatuamnosetordedistribuiode energia, focadas em um mercado regional e atuando apenas em um estado; ambas esto em expanso; e as duas so controladas por um grande grupo multinacional. Omercadobrasileirodedistribuioeltricacompostopor64concessionrias, cercade47milhesdeunidadesconsumidoras,dasquais85%soresidenciaise esto distribudas em mais de 99% dos municpios brasileiros. De acordo com Empresa de Pesquisa Energtica (EPE), o consumo de eletricidade noBrasilcresceemtornode4%a.a.,commaisde430.000GWhconsumidosno 51 ano de 2011. At o ano de 2021 este consumo deve crescer 50%, conforme mostra o quadro de projeo de crescimento da EPE: Grfico/Figura 14 Quadro de Crescimento do Consumo de Energia Eltrica Fonte: Empresa de Pesquisa Energtica 16/11/2011 3.4SIMULAO DE RETORNO HISTRICO Attulodecomparao,foielaboradoumgrficocomasriehistricadosativos selecionadoseasimulaodasriehistricadacarteiradeMarkowitz,conforme segue abaixo: 52 Grfico/Figura 15 Simulao de Srie Histrica 291,69%0,00%50,00%100,00%150,00%200,00%250,00%300,00%350,00%jan/07mar/07mai/07jul/07set/07nov/07jan/08mar/08mai/08jul/08set/08nov/08jan/09mar/09mai/09jul/09set/09nov/09jan/10mar/10mai/10jul/10set/10nov/10jan/11mar/11mai/11jul/11set/11nov/11ELPL4AELP3COCE5SELICMarkowitz Fonte: Elaborado pelo Autor 10/01/2012 Nota-sequemesmocomumriscomenorentretodososinvestimentos,acarteira apresentaomelhorretornonoperodoestudado.Outrofatorquechamaaateno neste grfico, que a linha do retorno acumulado da carteira em nenhum momento ultrapassa as extremidades, ou seja, os ativos formam uma boa correlao. 53 4CONCLUSO FINAL Considerandoosresultadosobtidos,esteestudomostrou-serelevanteecontribui paraaconstruodoconhecimentoemdiferentescamposdepesquisa, principalmentenoqueserefereanlisedeinvestimentoseaosetorde infraestrutura brasileiro. Emrelaoaosobjetivosdestapesquisa,considera-sequeosmesmosforam alcanadoscomxito,apesardequerecomendvelqueoestudodovalorjusto das empresas seja mais abrangente, levando em considerao cenrios da macro e micro-economia. Portanto, resultante do objetivo principal desta pesquisa, obteve-se oportflioformadoportrsativosdeempresasdosetordeinfraestrutura, obedecendoaoscritriosestabelecidoseensinamentosdeGraham,Sharpee Markowitz. Embora no seja possvel garantir que a carteira de aes obtenha bons resultadosnofuturo,deve-seconsiderarqueacarteiraformadaestcompostapor ativos que apresentaram as melhores configuraes no ndice de Sharpe, na Anlise Fundamentalista e na otimizao da relao risco e retorno, garantindo, sem dvida, uma probabilidade maior da obteno de ganhos. Sendoassim,ametodologiautilizadamostrou-seeficiente,umavezqueaescolha das empresas e ativos que compem a carteira foi isenta de quaisquer influncias e, assim, dando mais credibilidade ao estudo. Entre as principais limitaes do estudo destacam-se as seguintes: a)a falta de informaes mais detalhada sobre as empresas selecionadas e do segmento de Energia Eltrica, torna a definio da carteira mais arriscada; b)a falta de material sobre o assunto; c)apesardequeoperodoabrangidoapresentadiferentescenrios,comoo otimismo em 2007, a crise financeira em2008 e 2009 e o cenrio moderado em 2010 e 2011, Graham (1934) sugere um perodo maior para a anlise dos 54 dadoseconmicosfinanceiros,sepossvel,queelesejanomnimodedez anos; d)outrofatoquedeveserconsiderado,queasempresasquedistriburam maisdividendosnoperodoobtiveramumretornomdiomaiordoqueas outrase,assim,distorcendoasvariaesproporcionadaspelomercado.No entanto, como os dividendos entram como ganho do acionista, justo que ele entrenoclculodoretornoparalevaremconsideraotodososganhos auferidos pelo acionista; e)certamente,oestudosermaiseficienteseaplicadonomercadocomoum todo, mas devido s limitaes da pesquisa e tendo como objetivo selecionar empresasdosetordeinfraestrutura,visandoboafasedestesetor,os resultados mostraram-se satisfatrios. Porfim,comooestudodagestodeportflioseinvestimentosnoesgotamcom esta pesquisa, sugere-se a continuidade deste trabalho a fim de se obter resultados maisprecisosetestarsuaaplicabilidadenomercadodecapital.Sendoassim, indica-searealizaodetrabalhosvoltadosparateoriasdeanlisedeportflios, bemcomoanlisesfinanceirasdasempresase,sepossvel,acombinaodestes estudos para garantir um investimento mais seguro. 55 REFERNCIAS ARGA,Gyorgy.ndicedesharpeeoutrosindicadoresdeperformanceaplicadosa fundosdeaesbrasileiros.Scielo:RevistadeAdministraoContempornea, Curitiba,v.5,n.3,p.215-245,set.2001.Disponvelem: . Acesso em: 20 dez. 2011. BODIE,Zvi;KANE,Alex;MARCUS,AlanJ..FundamentosdeInvestimentos.3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. 632 p. BM&FBOVESPA.ComparativodosSegmentosdeListagem.Disponvelem:< http://www.bmfbovespa.com.br/empresas/pages/empresas_segmentos-de-listagem.asp>. Acesso em: 20 dez. 2011. CALDERN, Cesar; SERVN, Luis. 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So Paulo: Atlas, 2007. 92 p. 57MS AELP3 AFLT3 AFLU3 ALLL3 AMPI3 AZEV3 AZEV4 BBRK3 BISA3 BRTO3 BRTO4jan/07 -0,79% nd 8,42% 6,96% nd nd nd nd -8,65% -6,87% -5,64%fev/07 -4,89% nd 0,08% -12,78% -83,11% nd nd nd -6,25% 5,53% 1,57%mar/07 3,56% nd 12,00% -1,53% nd nd nd nd -18,36% 7,15% 6,53%abr/07 10,81% nd 9,18% 5,26% -69,31% nd nd nd 17,97% 6,71% 17,62%mai/07 14,53% nd 1,36% -0,00% -10,15% nd nd nd 6,64% 3,15% 7,80%jun/07 -0,38% nd 4,62% 22,17% -10,51% nd nd nd -7,88% 6,41% 2,59%jul/07 -3,24% nd 14,95% -6,15% nd nd nd nd -6,92% -6,06% 14,39%ago/07 22,76% nd -8,70% -5,89% -79,96% nd nd nd -27,21% -3,17% 5,85%set/07 0,37% nd 4,45% 2,86% -2,53% nd nd nd 24,14% 5,80% 0,29%out/07 16,65% nd 14,95% 14,31% 2,53% nd nd 1,83% -0,00% 7,48% -0,35%nov/07 -9,50% nd -5,93% -5,72% nd nd nd 4,45% -22,68% -10,16% 1,50%dez/07 -0,96% nd 10,54% -11,59% nd nd nd 12,26% -0,00% -2,13% 5,28%jan/08 3,45% nd -16,25% -15,24% -11,75% nd nd -2,33% -19,07% 25,17% -3,34%fev/08 -8,86% nd 8,46% 7,41% 3,05% nd nd 19,92% 6,50% 7,23% 6,21%mar/08 -2,25% nd -12,97% -15,42% nd nd nd -23,53% -11,46% -5,45% 6,81%abr/08 -2,99% nd -4,77% 29,01% -0,00% nd nd 16,86% 5,62% 19,34% 5,81%mai/08 3,73% nd 1,68% 27,10% nd nd nd 13,53% -0,33% 1,02% -0,65%jun/08 -5,79% nd -3,52% -40,45% 9,59% nd 219,67% -14,22% -5,99% -1,02% -13,97%jul/08 1,26% nd -6,78% 20,59% nd nd nd -14,55% -13,84% 2,06% 7,58%ago/08 3,30% nd -0,37% -31,92% 13,28% nd nd -21,91% -14,04% 1,82% -10,63%set/08 -1,69% nd 3,49% -22,31% nd nd nd -51,58% -39,02% -7,06% -6,28%out/08 -29,14% nd nd -19,60% nd nd nd -85,07% -35,34% -4,40% -22,41%nov/08 -13,10% nd 11,65% -2,71% -0,03% nd nd -49,78% -31,28% 20,27% 16,25%dez/08 10,19% nd 16,80% -12,78% nd nd nd 6,25% 8,89% 2,09% -7,09%jan/09 -1,40% nd nd -22,17% nd nd nd -3,08% -21,61% -2,65% -13,82%fev/09 23,43% nd -9,66% 2,80% nd nd nd -8,47% -5,16% 10,44% -1,61%mar/09 26,42% nd -10,46% 29,37% 0,00% nd nd -27,19% 3,13% -1,09% 9,85%abr/09 21,31% nd 43,29% 3,16% nd nd nd 88,98% 65,39% -0,17% 4,77%mai/09 -3,28% nd -20,20% -0,50% -23,14% nd nd -1,87% 6,45% 1,91% 3,41%jun/09 20,70% nd nd 3,70% nd nd nd 6,22% 6,53% -8,44% -7,03%jul/09 12,95% nd nd -4,46% 28,97% nd nd 60,23% 33,18% -55,13% 2,65%ago/09 -10,01% nd nd 15,02% nd nd nd 0,97% 24,48% -6,73% 1,85%set/09 11,19% nd nd -1,32% nd nd nd 14,97% 1,70% -6,57% 13,86%out/09 1,17% nd -0,41% -12,44% nd nd nd 0,99% -12,97% -7,30% -4,50%nov/09 -0,02% nd nd 48,55% nd nd nd -5,39% 10,34% 7,33% 12,52%dez/09 2,85% nd 2,47% -4,73% nd nd nd 11,43% 3,52% -1,80% -1,42%jan/10 5,55% nd -10,02% -15,68% nd nd nd 20,07% 5,73% -30,54% -24,65%fev/10 2,02% nd 16,41% 13,73% -0,00% nd nd 3,47% 9,24% -2,45% -5,25%mar/10 4,93% nd nd -7,33% nd nd nd -5,64% -12,94% -22,66% -8,57%abr/10 -3,16% nd -6,39% -9,46% -11,78% nd nd 3,51% -1,90% -9,30% -2,13%mai/10 11,77% nd nd -13,26% nd nd nd -29,19% -0,13% 10,56% 6,34%jun/10 -1,98% nd nd -16,91% nd nd nd -1,37% -0,26% 0,19% 2,08%jul/10 -8,38% nd 8,44% 5,88% nd nd nd 17,46% 16,76% -1,01% -4,55%ago/10 1,86% nd -13,42% -12,12% -26,45% nd nd -4,73% -1,53% -4,59% -4,32%set/10 -2,20% nd 0,66% 0,84% nd nd nd 12,63% 0,33% -0,86% 0,36%out/10 1,76% nd nd -10,66% nd nd nd 22,47% 1,85% 6,02% 12,15%nov/10 -4,01% nd -76,75% -1,43% nd nd nd 0,11% -12,89% -10,31% -4,72%dez/10 5,04% 62,62% nd -6,14% nd nd nd 1,58% 6,08% 10,70% 4,97%jan/11 -2,64% -12,26% nd -6,33% nd nd nd -16,47% -11,89% 11,97% 7,62%fev/11 -2,24% -5,59% -6,56% -2,08% nd nd nd -4,42% 0,78% -5,59% -3,14%mar/11 -1,87% -20,32% -11,67% -2,87% nd nd nd 9,24% 9,13% 7,71% 14,86%abr/11 9,98% nd 2,07% -3,03% nd nd nd 3,87% 3,13% -2,80% 2,27%mai/11 3,70% -32,40% nd 1,82% -3,49% 0,00% -539,14% -2,93% -5,52% 3,04% 8,47%jun/11 -2,05% -7,80% -7,64% -0,15% nd nd -21,71% -9,35% -8,44% -1,97% -5,76%jul/11 4,69% -0,00% nd -15,90% nd nd -11,21% -7,46% -10,96% -10,96% -13,39%ago/11 1,80% nd nd -19,35% -11,15% nd 3,33% 8,11% 2,61% -17,32% -9,34%set/11 3,05% -0,00% 11,75% -7,89% nd nd -42,70% -26,29% -23,75% -4,46% -8,56%out/11 -5,93% nd nd 0,23% 27,76% nd 20,80% 15,90% 17,87% 4,92% 7,46%nov/11 2,88% -10,54% nd 0,47% 49,25% nd -20,29% -13,07% -10,54% -7,73% -9,02%dez/11 -4,30% nd nd 7,94% nd nd 4,40% -8,75% -18,23% -2,20% 0,74%Acumulado 186,49% No Eleg. No Eleg. -86,71% No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. -88,39% -71,84% -4,00%Ret. Mdio 1,77% No Eleg. No Eleg. -3,31% No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. -3,53% -2,09% -0,07%Risco 9,54% No Eleg. No Eleg. 15,12% No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. 16,84% 11,72% 8,92%nd. Sharpe 0,0930 No Eleg. No Eleg. -0,2772 No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. -0,2617 -0,2537 -0,1066APNDICE A Rentabilidade histrica dos ativos58MSjan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07dez/07jan/08fev/08mar/08abr/08mai/08jun/08jul/08ago/08set/08out/08nov/08dez/08jan/09fev/09mar/09abr/09mai/09jun/09jul/09ago/09set/09out/09nov/09dez/09jan/10fev/10mar/10abr/10mai/10jun/10jul/10ago/10set/10out/10nov/10dez/10jan/11fev/11mar/11abr/11mai/11jun/11jul/11ago/11set/11out/11nov/11dez/11AcumuladoRet. MdioRiscond. SharpeCALI3 CALI4 CASN3 CASN4 CBEE3 CCHI3 CCHI4 CCIM3 CCRO3 CEBR3 CEBR5nd nd nd 83,72% 28,48% nd -42,38% 0,00% -3,35% 8,52% -1,15%nd -22,58% 219,86% 110,87% 11,30% nd 47,69% -17,60% -2,17% 2,02% 20,64%nd nd 30,47% -0,00% -15,67% nd nd 0,88% 0,62% 13,10% 11,78%nd nd -40,24% 6,90% 16,43% nd -4,12% -7,35% 14,54% 5,13% -7,70%nd nd nd 18,12% -9,49% 0,00% 37,73% 16,50% 1,50% 1,32% 11,33%nd nd 33,99% nd 42,49% 22,31% 25,13% 15,47% 9,63% -0,00% -1,80%nd nd nd -0,00% -16,06% -0,00% 28,77% -1,05% -4,17% -0,00% 18,23%nd nd nd nd -17,59% -5,13% -19,24% -8,16% -0,18% 27,44% 2,99%nd nd 9,53% -0,00% 3,03% -3,75% 8,71% -13,03% 8,19% -2,53% 2,90%nd nd 7,56% nd 9,94% 125,20% 108,61% -7,52% -14,28% -0,05% 19,86%nd -5,69% -60,87% nd -20,97% -24,69% -16,99% -20,58% -2,18% -0,46% 0,49%nd nd nd nd -4,26% -4,08% nd 21,45% -12,94% 33,06% -2,19%nd -72,70% nd nd -20,16% 4,08% -0,00% -19,85% 3,04% -16,06% -32,02%nd nd nd nd 9,14% -0,00% -8,00% -2,47% 1,75% nd -0,23%nd nd -10,96% 0,10% -7,04% -12,78% nd -25,75% -10,83% -2,02% 16,88%nd nd nd nd 13,56% 12,78% 13,35% 11,93% 21,19% nd -2,79%nd nd nd nd 5,36% 18,23% 15,42% 22,31% 2,19% -3,97% 2,82%nd nd nd nd -5,36% 31,24% 25,13% -11,09% -3,17% -1,92% -5,75%nd nd nd nd -12,70% -15,82% -11,78% -14,01% 0,54% -6,77% -6,66%nd nd nd nd -1,05% -25,95% -6,45% -37,26% -6,62% -20,56% -7,51%nd nd nd nd -23,64% -30,01% -51,08% -18,38% -17,63% -33,65% -16,55%nd -0,00% nd nd 3,92% -35,67% nd -77,73% -15,55% -81,10% -58,34%nd nd nd nd -15,20% -7,41% nd 28,65% 5,59% 15,86% 50,00%nd nd nd nd 15,20% 14,31% nd -10,82% 4,32% 14,16% -38,82%nd nd nd -102,14% -8,00% -14,31% nd -7,19% -3,36% 28,77% 29,73%nd nd nd nd 10,54% 7,41% -14,31% 3,45% 1,43% -10,54% 2,35%nd nd nd nd -1,26% 79,49% 37,95% -15,24% -10,59% -0,00% -17,49%nd -13,36% nd nd 14,14% -10,18% -5,41% 50,78% 23,34% 20,07% 10,26%nd nd -32,71% nd 3,73% -11,33% 10,54% 16,01% 15,97% 31,02% 33,65%nd nd nd nd -5,59% -12,78% -0,00% -1,80% 1,73% 0,17% 6,90%nd nd -30,35% nd 17,85% -9,53% -5,13% 44,03% -3,00% 28,58% 6,42%nd nd nd 42,59% 0,96% -5,13% -5,41% -5,68% 1,79% nd 3,11%nd nd nd nd 39,59% -5,41% nd -3,79% -2,41% -3,13% 1,50%nd 5,13% nd nd -19,00% 5,41% -0,00% 3,79% 13,81% nd 4,35%nd nd nd 16,71% 8,87% 5,13% -5,41% 0,88% 8,40% -4,76% 8,25%nd 22,31% nd 32,54% 1,46% 69,31% 74,72% -4,49% 5,25% 3,12% -14,11%nd nd nd nd 12,90% 31,85% 5,13% 3,43% 0,82% nd -9,53%nd nd nd 0,00% 10,85% -3,70% 2,47% -0,00% -5,28% nd 13,98%nd nd nd nd 2,26% -25,67% -15,82% -0,31% 3,45% nd 1,61%nd nd nd nd -7,54% nd nd 5,31% 1,88% nd 2,09%nd nd nd nd -7,04% nd nd -4,05% -7,99% nd 2,84%nd nd nd nd -3,34% nd nd -8,82% 0,62% -7,26% 11,44%nd nd nd nd 13,95% nd nd 11,12% 6,92% -13,76% -5,84%nd nd nd nd -5,47% nd nd 5,13% 0,60% nd -5,23%nd nd nd nd -0,00% nd nd 6,45% 7,99% -4,92% -15,02%nd nd nd -40,08% -13,35% nd nd 26,36% 5,24% nd -7,28%nd nd nd nd -0,72% nd nd -12,11% 1,62% -3,51% 9,02%nd nd nd -32,72% -2,18% nd nd 7,57% 0,32% -0,04% 12,92%nd nd nd nd -7,64% nd nd -7,02% -1,87% 25,36% -5,93%nd nd -75,18% nd -1,60% nd nd -3,71% 0,80% nd 4,43%nd nd -5,35% nd -4,96% nd nd -6,02% 2,13% -0,00% 7,38%nd nd nd nd 4,15% nd nd 0,62% 3,32% -0,00% 6,82%nd -106,71% nd nd -0,57% nd nd -14,01% 0,79% nd ndnd nd nd nd 6,40% nd nd -10,63% -6,14% -0,30% -12,06%nd nd nd nd 3,05% nd nd -9,71% 0,52% nd 5,74%nd nd nd nd -14,54% nd nd -16,73% 2,75% -16,55% -22,17%nd nd nd nd 3,42% nd nd -16,10% 1,98% -22,35% -11,33%28,25% nd nd nd 68,05% nd nd 11,91% -3,53% nd -7,90%nd nd nd nd -13,66% nd nd -10,12% -2,25% nd 5,84%nd nd nd nd -9,19% nd nd 17,59% 5,64% -4,88% -10,68%No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. 21,06% No Eleg. No Eleg. -92,73% 41,84% No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. 0,32% No Eleg. No Eleg. -4,28% 0,58% No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. 16,04% No Eleg. No Eleg. 18,65% 7,79% No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. -0,0352 No Eleg. No Eleg. -0,2766 -0,0383 No Eleg. No Eleg.59MSjan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07dez/07jan/08fev/08mar/08abr/08mai/08jun/08jul/08ago/08set/08out/08nov/08dez/08jan/09fev/09mar/09abr/09mai/09jun/09jul/09ago/09set/09out/09nov/09dez/09jan/10fev/10mar/10abr/10mai/10jun/10jul/10ago/10set/10out/10nov/10dez/10jan/11fev/11mar/11abr/11mai/11jun/11jul/11ago/11set/11out/11nov/11dez/11AcumuladoRet. MdioRiscond. SharpeCEBR6 CEEB3 CEEB5 CEED4 CEGR3 CELP3 CELP5 CELP6 CELP7 CEPE3 CEPE5-5,66% 4,18% nd nd -0,13% nd nd nd nd nd 15,76%23,57% -0,00% nd nd 2,33% nd nd nd nd nd 4,08%3,92% 2,69% nd nd -0,00% nd 3,54% nd nd nd 1,34%-0,00% 9,52% nd nd nd nd 13,84% nd nd nd 5,36%8,30% -4,32% 0,00% nd nd nd 0,19% nd -6,85% nd 9,62%6,01% 6,90% 12,19% nd nd nd 8,38% nd 13,90% nd 9,95%12,52% 19,32% nd nd nd nd nd nd nd nd -4,61%18,72% 3,39% 0,39% nd nd nd -6,50% nd nd nd 2,09%-5,03% 3,28% nd nd nd nd 9,74% nd nd nd -0,00%3,82% 22,30% nd nd -49,72% nd -12,22% nd nd nd 14,19%-1,29% -17,41% nd nd -4,88% nd nd nd nd nd -699,25%-1,51% 17,98% 2,27% nd nd nd 3,56% nd 2,83% nd 691,59%1,29% -8,40% 10,51% nd 4,47% nd 0,00% nd 0,40% nd -4,23%nd -3,04% -5,86% nd nd nd 7,58% nd -0,00% nd 12,50%-7,82% -3,39% -12,58% nd nd nd -17,11% nd -21,90% nd -3,23%-0,27% nd nd nd -0,00% nd -1,58% nd 14,51% nd 10,65%-7,91% 0,32% 5,25% nd 17,91% nd -0,00% nd 7,41% nd 0,00%-1,51% 1,59% nd nd nd nd nd nd -5,05% nd -3,50%-5,18% -10,21% nd nd nd nd -6,64% nd nd nd -6,35%-7,51% 9,02% -6,46% nd nd nd 0,07% nd nd nd 4,26%-29,33% -1,65% 3,47% nd nd nd -15,42% nd -0,39% nd -5,13%-45,27% -3,39% nd nd -1,80% nd -7,80% nd nd nd -10,34%-7,34% 3,60% -0,01% nd nd nd 7,80% nd nd nd 8,23%-1,55% 10,01% nd nd nd nd -0,00% nd 27,15% nd 15,47%34,65% 0,70% 2,31% nd nd nd nd nd nd nd 10,38%-0,55% -2,60% -0,00% nd nd nd 10,29% nd nd nd 1,50%-11,16% -2,93% nd nd 39,30% nd -2,28% nd nd nd 5,62%6,03% -1,39% 3,86% nd 1,51% nd -0,08% nd -6,63% nd 2,08%45,68% 9,53% -0,08% nd -0,00% nd nd nd nd nd 0,29%-0,00% 12,14% 17,28% nd nd nd nd nd nd nd 16,10%6,97% -5,97% -2,43% nd nd nd -8,36% nd -26,60% nd 3,73%-1,22% 5,97% nd nd -0,00% nd -0,00% nd -8,70% nd 9,31%-9,53% -0,06% nd nd nd nd nd nd -0,00% nd -0,00%11,57% -0,40% -0,01% nd nd nd nd nd nd nd 7,68%6,02% -1,53% -4,17% nd nd nd 7,36% nd nd nd -0,22%-18,36% 3,42% nd nd nd nd nd nd 19,84% nd -0,94%-2,75% -6,16% 3,13% nd nd nd -39,78% nd -44,61% nd -2,11%3,52% 7,64% 3,25% nd nd nd 13,35% nd -0,65% nd -2,39%10,71% 9,77% nd nd 0,02% nd -8,70% nd 6,03% nd 4,46%-10,71% 0,33% -0,01% nd nd nd nd nd nd nd 2,45%1,87% -4,57% nd nd nd nd nd nd nd nd -4,10%6,38% 3,73% nd nd 13,19% nd nd nd nd nd 6,74%-7,51% -3,93% nd nd nd nd 13,24% nd 11,06% nd 0,62%1,90% -2,99% nd nd nd nd -13,26% nd -6,34% nd -0,00%-31,33% 5,88% nd nd nd nd 3,55% nd nd nd -2,20%-2,67% -7,81% nd nd nd nd nd nd 0,37% nd 4,10%9,29% 2,71% 4,55% nd nd nd -5,51% -24,81% -20,48% nd -0,00%3,39% 15,30% 4,16% nd nd nd -0,00% -5,30% 4,18% nd -2,25%24,76% -3,46% nd -6,43% nd nd -2,25% nd nd nd -1,42%0,37% 1,09% nd -7,23% nd nd 1,80% -0,11% -4,91% nd -0,23%-0,00% 6,74% 23,82% nd nd nd -11,71% nd nd nd 4,55%-0,00% 5,38% nd -11,33% nd 0,00% -1,01% nd nd nd 2,87%-7,70% 2,73% nd 2,37% nd nd 10,69% nd -0,22% nd -1,84%-13,24% 7,41% -5,14% nd nd nd -9,30% nd -0,00% nd 2,27%0,46% 0,01% 23,96% nd nd nd nd nd nd nd -5,03%4,40% -2,05% nd 46,14% nd nd 8,34% nd -0,00% nd nd-24,47% 1,02% nd nd nd nd 1,54% nd nd nd 4,21%5,41% 1,98% nd nd nd nd 16,25% nd 10,34% nd 0,70%4,63% 5,62% 2,42% nd nd nd nd nd nd nd -0,00%2,43% 11,00% 3,32% nd nd nd nd nd nd nd 9,95%No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg.No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg. No Eleg.60MSjan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07dez/07jan/08fev/08mar/08abr/08mai/08jun/08jul/08ago/08set/08out/08nov/08dez/08jan/09fev/09mar/09abr/09mai/09jun/09jul/09ago/09set/09out/09nov/09dez/09jan/10fev/10mar/10abr/10mai/10jun/10jul/10ago/10set/10out/10nov/10dez/10jan/11fev/11mar/11abr/11mai/11jun/11jul/11ago/11set/11out/11nov/11dez/11AcumuladoRet. MdioRiscond. SharpeCEPE6 CESP3 CESP5 CESP6 CGAS3 CGAS5 CLSC3 CLSC5 CLSC6 CMGR3 CMGR49,03% -1,60% -1,48% -1,21% -4,96% -4,04% 2,25% nd -3,12% -4,80% 3,70%10,76% -4,20% -4,99% 1,41% 9,68% 3,18% nd -11,48% -5,77% -2,28% -0,50%-0,00% 15,57% 10,48% 11,13% 13,78% 14,80% 0,83% nd 7,68% 13,10% 0,50%5,36% 11,83% 10,98% 8,98% 5,61% 10,06% 9,16% nd 9,32% 18,64% 12,46%7,15% 16,36% 8,78% 11,61% 12,52% 4,24% 1,53% nd 9,31% -14,92% -12,85%11,12% 9,69% 5,43% 2,44% -2,62% 0,54% 10,29% nd -0,57% -4,71% 3,10%nd -8,12% -4,63% -3,26% 0,24% -2,59% nd nd -6,72% 20,02% 9,31%-9,63% -8,96% -5,28% -1,86% 0,93% 0,85% -3,00% nd 1,94% -11,93% 4,88%7,15% 4,54% 13,61% 1,51% -2,91% 0,68% 3,00% nd 2,61% -4,55% 0,53%15,40% -8,28% -8,54% -3,59% 5,08% 2,32% 6,45% nd 19,03% 1,73% -8,80%-698,06% -4,00% -5,08% -3,32% -10,01% -8,68% 14,52% nd -13,38% -1,15% -8,39%690,75% 36,52% 31,88% 31,39% 2,60% -4,09% nd nd 6,32% 14,50% 15,06%-10,49% 6,05% 4,70% 4,66% -16,71% -6,99% -32,14% nd -10,01% -9,43% -18,88%16,37% -0,53% 10,42% 5,35% 14,11% 12,93% 4,98% nd 7,00% 1,94% 18,15%-3,28% -36,09% -44,73% -51,08% 3,87% 5,72% 2,43% nd 4,64% 9,43% -0,00%6,45% -18,96% -11,42% -9,08% 11,70% 10,85% 4,02% 43,01% 7,98% -5,44% -12,80%nd 14,71% 22,54% 15,86% 3,51% 0,71% nd 9,05% 3,21% -16,66% 1,26%nd 0,40% 2,12% 6,29% 5,57% -3,76% 11,00% nd -0,21% -2,53% -0,00%-5,41% -9,30% -13,69% -12,00% -6,72% 0,33% 2,06% nd 0,42% -12,26% 6,06%nd -10,95% -6,01% -10,27% -3,79% -5,96% -0,00% nd -5,62% nd ndnd -41,56% -36,52% -45,93% -8,57% -3,90% -0,00% nd -1,57% 11,47% nd-20,84% -61,35% -23,94% -50,08% -28,77% -23,23% nd nd -27,50% -11,76% ndnd 26,92% 2,58% 30,01% 11,58% 5,97% 0,16% nd 4,36% -20,91% ndnd 12,93% 11,21% 11,13% -0,03% -4,23% -2,23% nd -0,71% 6,91% -41,08%11,17% -5,91% 7,30% -18,83% -11,55% -5,88% nd nd -2,64% -0,33% ndnd 11,06% -1,42% 8,73% 1,70% -2,17% nd nd -4,64% -0,00% -10,54%nd 1,57% -2,17% -4,81% -7,11% -1,85% nd nd -3,58% -8,02% 10,54%10,84% 10,67% 9,00% 16,88% 12,83% 12,22% 3,83% nd 6,62% 8,52% nd7,52% 19,08% 10,03% 12,26% 6,67% 9,96% nd nd 4,66% 8,72% 38,87%nd 9,24% 21,57% 12,14% -0,81% -1,42% -20,76% nd -3,33% 1,83% -4,59%7,08% -0,12% 3,23% -1,39% 0,81% -1,30% nd nd 7,46% 12,35% -5,57%nd 4,96% 11,48% 5,12% -3,28% -2,06% -0,00% nd -0,09% 5,20% 18,63%16,88% 10,15% -0,19% 7,67% -1,68% -0,15% nd nd -0,44% -5,20% -18,48%nd -11,85% -5,14% -5,66% 1,28% -0,60% 9,76% nd 4,10% -6,05% -5,41%-2,25% 6,71% 2,21% 4,53% 2,22% -0,99% nd nd -1,07% -2,15% 1,57%4,01% 4,75% 27,96% 11,36% 1,26% 4,33% nd nd -0,31% 1,44% 2,32%3,03% 2,29% -0,85% -2,27% 1,42% 4,43% nd nd 3,64% 10,82% -2,32%nd -4,90% -0,26% -1,03% 9,80% 0,70% 8,32% nd -0,97% nd -2,17%-0,86% 4,04% -2,37% 5,16% -3,73% -0,12% nd nd 2,03% 12,24% 20,81%1,03% -1,43% -7,31% 2,82% 6,09% 1,47% 0,04% nd -3,01% -1,66% 7,04%-0,00% -6,81% 9,94% -13,35% -3,21% 2,07% nd nd -2,40% -3,10% -6,75%2,20% 5,41% -0,00% 11,58% -1,43% 2,18% -0,00% nd 1,03% nd nd0,68% 2,55% -1,62% 9,75% 11,76% 4,83% nd nd -0,50% -0,00% -10,09%nd 2,55% 0,41% -5,73% -1,55% -2,11% nd nd 0,21% -16,62% -0,15%-2,15% -2,75% -6,51% -0,90% -1,75% 3,03% nd nd 2,89% -4,84% -15,29%-3,03% 8,13% 1,89% 6,69% 3,54% 0,96% nd nd -0,57% -15,78% -6,11%nd 2,26% 2,15% 6,27% 4,38% 4,84% nd nd -1,44% -3,66% -2,32%nd 2,31% 0,42% -6,18% 6,03% 6,29% nd -9,39% 14,94% 13,32% 7,16%-0,02% 0,46% -0,42% 5,30% 12,76% 10,98% nd 8,45% 2,85% 2,93% 2,75%nd 6,17% 6,41% -4,20% -1,48% -2,90% nd nd 4,73% -7,57% -5,51%3,49% 8,12% 5,36% 13,03% 1,08% 2,81% nd 2,65% 5,05% -7,66% ndnd 1,64% 2,31% -2,15% 5,80% 6,79% nd 0,03% -1,69% -12,02% -4,87%nd 0,62% 9,64% 2,36% 0,44% 1,89% nd nd -0,33% 10,78% 0,80%nd 1,87% -0,11% 0,16% -1,06% -3,25% nd nd -2,96% nd -1,00%1,82% 7,73% 11,69% 4,31% -7,01% -10,97% 28,77% nd -2,90% nd nd-24,48% -9,01% -24,61% -6,59% -18,73% -12,90% -0,00% nd -3,48% -3,46% -5,44%nd -0,39% 10,79% -6,91% -1,09% -0,29% nd nd -3,96% 23,82% 13,08%nd 1,18% 6,49% 5,08% 6,13% 2,43% nd nd -2,47% -23,64% -0,19%-3,87% 3,04% 6,98% 7,44% 1,30% 2,81% nd nd -10,04% 24,37% 0,19%18,01% 3,39% 5,37% 4,77% 24,25% 19,61% 2,47% nd 10,68% nd -3,85%No Eleg. -32,99% 40,05% -37,57% 63,22% 60,25% No Eleg. No Eleg. 13,16% No Eleg. No Eleg.No Eleg. -0,67% 0,56% -0,78% 0,82% 0,79% No Eleg. No Eleg. 0,21% No Eleg. No Eleg.No Eleg. 14,49% 12,78% 14,63% 8,59% 6,85% No Eleg. No Eleg. 6,82% No Eleg. No Eleg.No Eleg. -0,1069 -0,0250 -0,1138 -0,0073 -0,0137 No Eleg. No Eleg. -0,0993 No Eleg. No Eleg.61MSjan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07dez/07jan/08fev/08mar/08abr/08mai/08jun/08jul/08ago/08set/08out/08nov/08dez/08jan/09fev/09mar/09abr/09mai/09jun/09jul/09ago/09set/09out/09nov/09dez/09jan/10fev/10mar/10abr/10mai/10jun/10jul/10ago/10set/10out/10nov/10dez/10jan/11fev/11mar/11abr/11mai/11jun/11jul/11ago/11set/11out/11nov/11dez/11AcumuladoRet. MdioRiscond. SharpeCMIG3 CMIG4 COCE3 COCE5 CPFE3 CPLE3 CPLE5 CPLE6 CRDE3 CSMG3 CSRN3-1,32% -3,18% nd 0,00% -6,90% 1,84% nd 3,30% nd -5,54% 15,30%0,55% -0,70% 6,41% 7,00% 0,89% -4,20% 8,21% -4,92% nd 13,00% 12,68%10,57% 0,01% nd 4,93% 7,70% 4,20% nd -2,47% nd -2,21% -0,46%8,87% 10,76% nd 16,08% 8,10% 11,35% -1,98% 12,15% -8,22% -0,47% nd1,42% 5,82% 0,00% -6,01% 13,35% 12,52% nd 9,74% -12,14% 17,21% 3,22%16,84% 7,70% nd -7,27% 7,39% 18,14% nd 15,04% 14,95% -6,07% -0,56%-6,16% -7,70% nd 5,12% -8,11% 6,03% nd -6,67% 35,22% -0,00% -3,43%-3,87% -0,53% nd 0,40% 3,21% -9,86% 25,51% 2,69% -10,71% 6,35% -8,09%3,87% 3,13% -6,45% -1,79% 1,22% -4,31% nd -8,81% 8,34% -2,05% 4,34%-6,84% -4,99% 5,35% -0,00% 6,74% -5,25% 1,79% -1,76% -22,31% 8,00% 16,84%2,94% 2,71% nd -12,16% -7,73% -3,23% nd -3,32% -3,52% -2,87% nd-11,72% -15,95% nd -2,53% -4,44% 8,49% nd -3,84% -27,23% -1,85% -2,84%-22,73% -15,05% -9,12% -11,31% -10,68% -1,88% nd -5,72% -16,21% -26,43% nd10,83% 14,12% -14,82% 18,92% 20,11% 0,17% nd 8,33% -9,21% 7,87% 1,09%-8,70% -2,20% -3,72% 4,22% -0,69% 6,12% nd 4,20% -24,87% 1,11% -6,63%14,53% 14,15% -7,03% -6,41% 17,23% 6,36% nd 7,88% 1,23% 7,47% 5,64%11,32% 9,74% 9,76% 7,27% -9,39% -5,83% nd -0,54% 35,22% 7,28% 11,61%-0,15% 2,21% -6,24% -5,77% -5,08% 6,45% nd 9,05% -37,92% -0,77% -6,17%-4,22% -4,55% -9,22% -5,08% 0,14% -2,21% nd -1,33% -6,61% -1,25% -5,87%-7,44% -5,42% 10,75% 8,96% -3,13% -7,63% 15,65% -13,88% 12,44% -15,73% 0,54%5,31% 6,62% -10,75% -12,68% 4,32% -3,51% nd -5,88% -27,88% -19,80% nd-31,54% -13,05% -15,34% -14,46% -10,69% -41,44% nd -10,16% -45,51% -39,01% -8,63%13,79% 10,08% 14,14% 12,82% 0,03% 17,33% nd 13,80% -35,47% 16,69% nd-5,25% -13,88% nd 21,12% -5,67% -0,00% nd -13,18% 14,44% 16,18% 13,41%-6,39% -1,01% nd -5,39% -0,33% -7,06% -10,68% -9,66% -9,53% 1,79% 0,54%0,81% 5,57% 2,62% 5,48% 4,55% -2,47% nd 2,31% 8,00% 8,22% -0,12%9,23% 3,66% -1,37% 1,32% 4,34% 2,96% nd 7,76% -5,05% -6,82% -8,02%4,55% 2,07% 19,37% 8,53% 5,56% 18,78% nd 15,12% 53,01% 24,11% 13,42%-1,59% -0,60% 8,11% 9,13% -3,95% 4,54% 35,33% 4,45% -2,90% 8,55% 0,12%2,96% -0,53% 1,90% 2,98% -0,56% 3,92% nd -3,35% -11,41% -1,75% 4,43%1,69% 2,62% 6,11% 6,36% 3,58% 3,74% nd 4,30% 38,70% 0,32% 0,93%0,90% 2,55% -0,00% -2,35% 4,35% 4,92% nd 2,87% -2,26% 17,60% 6,35%3,54% -2,74% 16,62% 18,92% -4,02% 5,96% nd 6,66% 3,60% 0,73% -0,94%1,99% 1,87% -5,84% -10,59% -4,94% 1,35% nd -2,26% 2,04% 4,72% -7,97%9,45% 9,00% 11,54% 5,71% 5,44% 13,93% nd 11,89% 2,56% -4,39% 11,23%-0,41% 4,86% 0,03% 6,18% 9,53% 5,93% nd 9,07% -13,53% 9,95% 5,53%-1,65% -0,79% 1,53% -3,53% 2,71% 5,33% nd 3,97% -11,96% -26,54% -10,76%-4,78% -5,37% -0,00% 0,74% 2,34% -6,30% nd -4,62% 0,72% -0,79% 0,22%-0,79% -0,64% 1,50% 0,07% -1,21% 2,86% nd -1,07% -1,63% 1,57% 15,52%10,41% 7,50% -4,58% -3,48% 0,68% -4,44% nd -1,93% -4,88% 1,50% -0,49%-9,30% -5,83% -9,17% -5,46% 3,18% -11,39% nd -5,22% 3,41% -4,58% -4,23%-0,72% 0,65% 2,30% 5,46% 6,99% 8,34% nd 10,18% -2,87% 3,67% 3,21%1,23% 0,53% 1,71% 6,33% 2,97% 2,91% nd 2,39% 1,92% 3,19% 0,52%7,48% 6,26% 6,88% 7,29% 3,60% 2,07% nd 1,73% 7,17% -2,24% 4,00%-5,42% -1,98% -9,03% -11,77% -4,67% -5,17% nd -3,17% 8,66% 4,78% -1,88%11,28% 8,68% 1,02% 5,44% 3,03% 4,05% 45,13% 7,07% 7,67% 2,50% nd-4,08% -4,93% 1,80% 0,39% -0,48% 8,13% 6,16% 6,11% -7,21% 4,86% nd2,03% -1,85% 1,14% -0,07% 3,71% -0,76% nd -2,38% 25,04% 4,64% nd2,94% 2,55% -2,14% 3,48% -0,39% 2,60% nd 2,38% -2,17% -4,82% 11,84%0,61% 0,91% 9,20% 4,41% 5,29% -2,62% nd -1,66% -17,82% 5,86% 3,77%12,04% 12,05% 10,67% 9,45% 6,96% 3,87% nd 6,15% 9,38% -3,10% -0,07%4,83% 3,19% 2,54% 2,64% 0,27% 0,01% nd -1,55% -0,00% 5,53% 6,44%0,38% -2,83% -0,12% 2,52% -0,46% -0,91% nd -4,76% 10,52% 9,63% -2,20%6,94% 6,76% 1,80% 3,80% -1,58% -1,18% nd 1,21% 0,87% -0,95% -3,01%-4,00% -6,59% 9,56% 8,82% -1,13% -8,22% nd -10,40% -5,17% 4,92% 2,00%-1,40% -0,51% -9,88% -11,98% -2,35% -2,04% nd -4,23% -11,04% -3,76% -7,82%-8,01% -6,19% 3,79% 4,42% -0,58% -11,03% nd -3,19% 3,98% -3,93% 4,55%5,03% 3,44% 5,50% 6,15% 6,29% -0,03% nd 1,32% -3,31% 8,04% 3,57%6,36% 7,77% -7,21% -5,82% 4,15% -1,51% nd 6,04% -17,00% 0,09% 5,28%8,84% 7,00% 0,95% 5,15% 12,77% 11,14% nd 6,40% 15,47% 3,44% 2,90%42,10% 54,11% No Eleg. 128,92% 126,69% 42,68% No Eleg. 63,72% No Eleg. 18,46% No Eleg.0,59% 0,72% No Eleg. 1,39% 1,37% 0,59% No Eleg. 0,83% No Eleg. 0,28% No Eleg.8,46% 6,74% No Eleg. 8,02% 6,24% 8,86% No Eleg. 6,95% No Eleg. 10,55% No Eleg.-0,0349 -0,0237 No Eleg. 0,0632 0,0787 -0,0326 No Eleg. -0,0083 No Eleg. -0,0569 No Eleg.62MSjan/07fev/07mar/07abr/07mai/07jun/07jul/07ago/07set/07out/07nov/07dez/07jan/08fev/08mar/08abr/08mai/08jun/08jul/08ago/08set/08out/08nov/08dez/08jan/09fev/09mar/09abr/09mai/09jun/09jul/09ago/09set/09out/09nov/09dez/09jan/10fev/10mar/10abr/10mai/10jun/10jul/10ago/10set/10out/10nov/10dez/10jan/11fev/11mar/11abr/11mai/11jun/11jul/11ago/11set/11out/11nov/11dez/11AcumuladoRet. MdioRiscond. SharpeCSRN5 CSRN6 CYRE3 DIRR3 EBTP3 EBTP4 ECOR3 EEEL3 EEEL4 EKTR3 EKTR419,01% 19,01% -3,70% nd 0,14% 0,42% nd nd nd nd 9,02%11,20% 11,20% 0,25% nd -22,28% -21,33% nd nd nd nd -3,33%nd nd -2,99% nd 5,34% 5,11% nd nd nd 0,00% 13,56%nd nd 10,80% nd 18,20% 20,53% nd nd nd 9,73% 13,32%-0,59% -0,10% 16,42% nd -0,70% 1,54% nd nd nd -11,21% -2,88%2,90% 5,48% -4,50% nd 8,11% -1,40% nd nd nd 35,18% 34,74%nd nd -8,06% nd -8,82% 0,14% nd nd nd 29,16% -5,01%nd nd -4,83% nd -4,05% -2,14% nd nd nd nd -5,28%11,78% 1,37% 30,62% nd 3,34% 0,72% nd nd nd 4,24% 6,09%12,26% 19,00% 18,60% nd 13,35% 15,21% nd nd nd nd -17,94%nd nd -8,24% nd -13,35% -15,21% nd nd nd -21,45% -1,42%-3,05% -6,90% -13,58% nd -4,38% -4,23% nd nd nd nd -10,13%nd nd -5,52% nd -0,60% 3,51% nd nd nd -2,58% -9,09%3,46% nd 16,47% nd 3,69% 2,84% nd nd nd nd -1,77%6,28% -2,93% -16,03% nd -5,96% -7,40% nd nd nd -6,90% 0,45%nd nd 18,87% nd 22,63% 21,63% nd nd nd nd 1,24%3,87% 2,11% -1,64% nd -2,58% 2,50% nd nd nd nd 2,16%-6,57% -4,81% -20,88% nd 40,94% 56,84% nd nd nd nd -6,90%5,02% -0,88% 2,94% nd 6,96% -5,68% nd nd nd nd -2,41%nd nd -10,68% nd -31,64% -30,08% nd nd nd -0,02% 6,08%nd nd -4,95% nd -0,67% -10,54% nd nd nd nd -21,08%-2,59% 4,76% -60,96% nd -31,87% -25,13% nd nd nd nd -34,83%nd nd -30,16% nd 14,31% 6,77% nd nd nd -62,18% 4,08%nd 15,57% 16,00% nd 9,65% 9,06% nd nd nd nd -2,43%13,75% -6,19% 1,08% nd -4,46% -2,72% nd nd nd nd 16,80%nd nd -27,84% nd -0,00% 5,13% nd nd nd nd -0,14%11,14% 0,24% 26,54% nd 13,04% 6,90% nd nd nd nd -11,19%nd nd 39,38% nd -2,23% 3,58% nd nd nd nd 7,23%nd nd 11,76% nd 16,02% 19,15% nd nd nd nd 36,46%3,21% nd -1,67% nd -10,54% -16,96% nd nd nd nd nd6,10% nd 25,95% nd 19,61% 17,87% nd nd nd 2,82% -10,54%nd nd 20,75% nd -9,08% -7,55% nd nd nd nd ndnd nd -2,74% nd 7,23% 7,55% nd nd nd nd 0,11%-18,02% -4,46% -2,42% nd 19,00% 16,71% nd nd nd nd -0,00%28,09% nd 9,33% 5,28% 4,59% 14,18% nd nd nd nd 5,41%-6,94% -4,82% -0,81% 1,58% 9,72% 0,47% nd nd nd nd 1,91%-4,43% -1,34% -12,41% 0,35% -0,00% -0,33% nd nd nd nd 27,44%nd nd 4,12% -4,35% -6,90% -5,48% nd nd nd nd -0,00%5,13% nd -6,84% -3,79% -2,17% -2,86% nd nd nd nd 17,36%nd nd -0,29% -1,53% -30,18% -28,23% 1,05% nd nd -7,59% -21,85%nd nd -3,87% 0,97% 20,66% 18,05% -1,15% nd nd 6,41% 3,39%5,03% nd -1,22% 2,66% 0,42% -4,17% 5,03% nd nd nd -0,00%-8,01% -8,99% 23,95% 14,53% -5,63% -1,05% 7,25% nd nd nd 18,41%nd 17,13% -12,72% -1,63% -4,03% -4,31% 2,49% nd nd nd 3,37%-0,10% -3,02% 9,27% 1,55% -4,11% -3,74% 1,80% -13,64% nd -0,02% -11,78%nd 7,61% -1,90% 3,35% 3,65% 3,28% 14,13% -8,68% -14,89% nd 0,58%nd nd -7,97% 9,27% -12,61% -9,16% 7,47% 5,77% 4,89% -0,00% -7,04%nd 27,56% 0,69% -3,71% 2,16% -1