UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI

MINAS GERAIS

ENGENHARIA MECÂNICA

TRANSFERÊNCIA DE CALOR II

LUCIANO RIBEIRO PEREIRA

RODRIGO JUNIO PEREIRA DE BARCELOS

EXERCÍCIO PAINEL FOTOVOLTÁICO (FV)

SÃO JOÃO DEL REI

JULHO, 2013

1. COMENTÁRIOS INICIAIS

O exercício proposto demanda uma solução iterativa em função das

variáveis e parâmetros fornecidos. A partir dos dados do problema deve-se

montar um balanço energético e promover iterações para determinação da

temperatura da superfície do painel, modelado matematicamente como uma

placa plana.

As correlações e formulações matemáticas foram obtidas a partir do

seguinte livro texto:

INCROPERA; DEWITT, Fundamentos de Transferência de Calor e

Massa, 6ed. LTC. 2008

Para a resolução do problema, foi utilizado um software de engenharia,

fabricado pela F-Chart, conhecido como Engineering Equation Solver (EES®).

A partir da base de dados do programa e da inserção das equações

necessárias, foram geradas as soluções, tabelas e gráficos, exibidos na

sequência.

2. RESOLUÇÃO

Questão 1

a) Balanço de Energia

Todo o calor fornecido pelo sol que não se transforma em energia

elétrica é “perdido” através da convecção e da radiação para o

ambiente;

A eficiência do painel é função da temperatura e a energia gerada é

função da radiação solar, da temperatura da superfície;

𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 = 𝑬 𝒔𝒂𝒊 → 𝒒 𝒔𝒐𝒍𝒂𝒓 ∗ 𝑨𝒔𝒖𝒑 = 𝑾 𝒆𝒍𝒆𝒕 + 𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒗 + 𝑸 𝒓𝒂𝒅

Montagem do Problema no EES

A solução obtida através do software foi a seguinte:

A Temperatura da Superfície “Ts” encontrada foi de 𝑇𝑠 = 335,7 [𝐾].

O calor gerado 𝑊 𝑔𝑒𝑟 = 8,023 [𝑊]

Para realizar as iterações o programa partiu de uma temperatura arbitrária

e o critério de parada utilizado foi que a temperatura admitida inicialmente

(Ta) fosse igual a temperatura encontrada no balanço de energia (Ts).

b) Admitindo as variações da radiação solar e utilizando o mesmo software e

plotando-se o gráfico a partir de uma tabela com 100 pontos, têm-se:

Figura 1 – Potência Elétrica Máxima Gerada

Pode-se observar que o valor ótimo de fluxo de calor é obtido quando a

radiação solar está entre 384,8[W/m²] e 390,9 [W/m²]. Esse fenômeno

acontece porque a eficiência do painel reduz com o aumento da

temperatura da superfície. Quando a radiação aumenta (energia de

entrada), a energia de saída também deveria aumentar; porém a redução

do rendimento passa a ter um efeito mais influente do que o aumento da

energia de saída em função da radiação, fazendo a potência elétrica

gerada diminuir.

c) O aumento da velocidade tornou o escoamento turbulento e, como o

regime turbulento permite maiores trocas térmicas o efeito obtido foi uma

redução da temperatura na superfície da placa. Menores temperaturas

superficiais (Ts) permitem maior eficiência do sistema (η) e, com isso, a

energia gerada tornou-se maior. O gráfico a seguir ilustra melhor esse

comportamento.

Gráfico 1 – Potência Gerada em Função da Velocidade do Ar

d) Como era de se prever, a força cisalhante aumenta com a velocidade,

sendo esse fator mais pronunciado no regime turbulento, devido às

características do escoamento.

Gráfico 2 – Força Cisalhante Gerada em Função da Velocidade do Ar

ANEXO A

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Linhas de Programação: Software EES ® [F-Chart]

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$UnitSystem [K mass J Degree Pa] "Dados Iniciais" w=0,75[m] "Largura da Placa" l=0,5[m] "Comprimento da Placa" {u_inf=2,235[m/s] "Velocidade do Ar"} T_inf=305,7 [K] "Temperatura do Ar Ambiente" emissiv_=1,0[-] "Emissividade do Painel" q_dot_sol=490[W/m^2] "Radiação Solar" As=w*l "Área da Superfície" P_amb=1[atm]*convert(atm;Pa) "Pressão do Ambiente" T_filme=(Ta+T_inf)/2 "Temperatura utilizada no cálculo das propriedades" "Propriedades do Fluido calculadas pela base de dados do EES" rho=density(Air;T=T_filme;P=P_amb) mu=viscosity(Air;T=T_filme) k=conductivity(Air;T=T_filme) Pr=Prandtl(Air;T=T_filme) Re=(rho*u_inf*l)/mu "Admitindo que o escoamento sempre será laminar" "Variação da Correlação em função da Velocidade Crítica (aprox. 17 m/s)" {Nusselt = 0,664*Re^(1/2)*Pr^(1/3) "Correlação utilizada em função do n° de Re (Laminar)"} Nusselt=(0,037*Re^(4/5)-871)*Pr^(1/3) "Correlação utilizada em função do n° de Re (Turbulento)" h_bar_= (Nusselt*k)/l "Cálculo do h_bar_" "Balanço de Energia" eta = (0,15-(Ts-293,15)*0,0025) "Eficiência do Painel" W_dot_ger=As*eta*q_dot_sol "Energia Elétrica Gerada" q_dot_sol*As=h_bar_*As*(Ts-T_inf)+sigma#*emissiv_*As*(Ts^4-T_inf^4)+eta*As*q_dot_sol "Balanço" Ta=Ts "Critério de Parada: A iteração deve continuar até que a T admitida seja igual aT calculada" "Cálculo da Tensão de Cisalhamento" c_bar_f=0,074*Re^(-1/5)-1742*Re^(-1) "Turbulento" {c_bar_f=1,328*Re^(-1/2) "Laminar"} tau_bar_s=(c_bar_f*rho*u_inf^2)/2 "Tensão de Cisalhamento" Force=tau_bar_s*As "Força Cisalhante"