Transformada de Lapace em Análise de circuitos.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *Captulo 13A transformada de Laplace em anlise de circuitos

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *SUMRIO

13.1 Elementos de circuito no domnio da freqncia

13.2 Anlise de circuitos no domnio da freqncia

13.3 Exemplos

13.4 Funo de transferncia

13.5 Funo de transferncia em expanses por fraes parciais

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13.6 Funo de transferncia e integral de convoluo

13.7 Funo de transferncia e resposta de regime permanente senoidal

13.8 Funo impulso em anlise de circuitos

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *OBJETIVOS

Saber transformar um circuito para o domnio da freqncia usando transformadas de Laplace; entender como representar, no domnio da freqncia, as condies iniciais em elementos que armazenam energia.

Saber como analisar um circuito no domnio da freqnciae saber transformar uma soluo no domnio da freqncia de volta para o domnio do tempo.

Entender a definio e o significado da funo de transferncia e saber calcul-la para determinado circuito usando tcnicas do domnio da freqncia.


Saber como usar a funo de transferncia de um circuito para calcular sua resposta ao impulso unitrio, ao degrau unitrio e seu regime permanente senoidal.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *13.1 Elementos de circuito no domnio da freqncia

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *13.2 Anlise de circuitos no domnio da freqncia

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *13.3 Exemplos

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide *13.4 Funo de transferncia

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide * Podemos representar cada um dos elementos de um circuito no domnio da freqncia aplicando, para cada um, a transformada de Laplace de sua equao terminal tenso- corrente:

Resistor:

Indutor:

Capacitor:ResumoNessas equaes, a corrente inicial no indutor e V0 a tenso inicial no capacitor.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide * Podemos realizar a anlise de circuitos no domnio da freqncia substituindo cada elemento de circuito por seu modelo equivalente no domnio da freqncia. O circuito equivalente resultante resolvido escrevendo-se as equaes algbricas usando tcnicas de anlise de circuitos resistivos. A Tabela 13.1 resume os modelos no domnio da freqncia para resistores, indutores e capacitores.

A anlise de circuitos no domnio da freqncia particularmente vantajosa para resolver problemas de resposta transitria em circuitos lineares de parmetros concentrados quando as condies iniciais so conhecidas. Tambm til em problemas que envolvem equaes diferenciais simultneas de correntes de malha ou tenses de n, porque as reduz a equaes algbricas.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide * A funo de transferncia a razo entre o sinal de sada e o sinal de entrada de um circuito no domnio da freqncia. representada comoonde Y(s) a transformada de Laplace do sinal de sada e X(s) a transformada de Laplace do sinal de entrada.

A expanso por fraes parciais do produto H(s)X(s) resulta em um termo para cada plo de H(s) e de X(s). Os termos H(s) correspondem ao componente transitrio da resposta total; os termos X(s) correspondem ao componente de regime permanente.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide * Se um circuito for alimentado por um impulso unitrioento a resposta do circuito ser igual transformada inversa de Laplace da funo de transferncia, Um circuito invariante no tempo um circuito no qual, se a entrada for retardada de a segundos, a resposta tambm ser retardada de a segundos.

Circuitos Eltricos 8a edioNilsson | Riedel 2008 by Pearson Educationslide * A anlise por meio da transformada de Laplace prev corretamente correntes e tenses impulsivas de chaveamento e de fontes impulsivas. Voc deve se assegurar de que os circuitos equivalentes no domnio da freqncia sejam baseados em condies iniciais em t = 0, isto antes do chaveamento.

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