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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - CAEN MESTRADO PROFISSIONAL EM ECONOMIA - MPE

CHARLES WLADIMIR DE ALMEIDA OLIVEIRA

PREVISÃO DE ÍNDICES DA CONSTRUÇÃO CIVIL: UMA ABORDAGEM COM MODELOS VAR APLICADA AO INCC E SINAPI

FORTALEZA 2011

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Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia do Setor Público Orientador: Prof. Dr. Andrei Gomes Simonassi

FORTALEZA 2011

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Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia – Mestrado Profissional – da Universidade Federal do Ceará - UFC, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia do Setor Público

Data de Aprovação: 28 de fevereiro de 2011

BANCA EXAMINADORA

_____________________________________ Prof. Dr. Andrei Gomes Simonassi

Orientador

_____________________________________ Prof. Dr. Ricardo Brito Soares

Membro

_____________________________________ Prof. Dr. Ricardo Antônio de Castro Pereira

Membro

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RESUMO

Considerando dois dos principais indicadores de custos no setor da construção civil, o estudo propõe modelos para estimar a tendência dos custos no referido setor em 2011. Previsões a partir de modelos vetoriais autorregressivos compostos pelo INCC e índice SINAPI com ajuste sazonal permitem constatar uma tendência ascendente para os custos no setor analisado e que, assim como nos períodos de crise financeira, este deve ser objeto de política anticíclica visando conter a propagação do movimento de elevação de preços na economia brasileira. Palavras-Chave: Índices de Preços. Construção Civil. Modelos VAR.

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ABSTRACT

Considering two of the main costs indicators in the civil construction sector, this study proposes models to estimate the costs trend in that sector in 2011. Forecasts from vector autoregressive models composed by INCC and SINAP index seasonally adjusted allow determining an upward trend for costs in the sector analyzed and that, as in periods of financial crisis, this should be the object of counter cyclical policy to contain the spread of movement of rising prices in the Brazilian economy. Keywords: Price Indexes. Civil Construction. VAR Models.

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LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - Variação percentual do PIB anual da construção civil no Brasil..... 8

TABELA 2 - Necessidade de novas moradias no Brasil de 2011 a 2022........... 8

TABELA 3 - Exemplo de serviços para execução de casa................................. 19

TABELA 4 - Exemplo de Ficha de Composição................................................. 19

TABELA 5 - Base geográfica do INCC e respectivos pesos de formação do índice..............................................................................................

20

TABELA 6 - Estrutura do INCC.......................................................................... 20

TABELA 7 - Estimação do Vetor autorregressivo - MOD1................................. 27

TABELA 8 - Estimação do Vetor autorregressivo - MOD2................................. 27

TABELA 9 - Previsões Modelo VAR dentro da Amostra.................................... 27

TABELA 10 - Previsões modelo VAR fora da Amostra........................................ 28

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LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1 - Séries INCC e SINAPI.................................................................... 22

GRÁFICO 2 - Previsão INCC................................................................................ 28

GRÁFICO 3 - Previsão índice SINAPI................................................................... 29

GRÁFICO 4 - Previsão INCC fora da Amostra..................................................... 29

GRÁFICO 5 - Previsão Índice SINAPI fora da Amostra........................................ 30

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO................................................................................................ 8

2 REVISÃO DA LITERATURA.......................................................................... 12

2.1 Séries Temporais.......................................................................................... 12

2.2 Conceito e Tipos Comuns de Índices......................................................... 13

2.3 Conceito de Índice de Preços, Índice de Custos e Índice Geral de Preços............................................................................................................ 16

3 ÍNDICE SINAPI............................................................................................... 17

3.1 Definição........................................................................................................ 17

3.2 Caracterização do Índice.............................................................................. 18

3.3 Índice Nacional de Custo da Construção – INCC...................................... 20

4 EVIDÊNCIA EMPÍRICA.................................................................................. 22

5 ASPECTOS METODOLÓGICOS................................................................... 24

6 RESULTADOS............................................................................................... 26

CONCLUSÕES....................................................................................................... 31

REFERÊNCIAS....................................................................................................... 32

APÊNDICES........................................................................................................... 34

8

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, observou-se um aumento da atividade econômica no

Brasil impulsionado pela estabilidade da moeda e controle da inflação. Como

consequência disso, a população brasileira teve uma significativa oferta de crédito

para consumo de bens duráveis a juros bem menores que no passado recente de

nossa história. Isso tudo, aliado ao aumento de gastos dos governos em todas as

esferas da administração pública e à diminuição do desemprego, impulsionou o

mercado da construção civil no Brasil, dados confirmados pelo IBGE, descritos na

tabela a seguir:

Tabela 1 – Variação percentual do PIB anual da construção civil no Brasil ANO 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Δ% 3,2 8,5 1,1 -2,9 2,0 -2,1 -2,2 -3,3 6,6 1,8 4,7 4,9 7,9 -6,3 11,0

Fonte: Elaboração do autor

O setor de construção civil tem um papel destacado na economia

brasileira, assim como no desenvolvimento social. Na economia, representa uma

parcela significativa do Produto Interno Bruto total do Brasil, dividida entre

construção de edificações e construção pesada ou de infraestrutura. Também

contribui com significativa parcela de empregos para a população. De acordo com

dados divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego, entre o ano de 2004 e

outubro de 2010, foram gerados 1.115.047 empregos formais pela construção civil,

totalizando 2,604 milhões de empregos formais nesse setor. No aspecto social,

pode-se ressaltar o elevado déficit habitacional e a necessidade de novas moradias

em virtude do processo de formação de novas famílias. Nesse sentido, o setor

contribui diretamente na solução desse problema.

Tabela 2 – Necessidade de novas moradias no Brasil de 2011 a 2022

Ano Para atender a novas famílias

Para eliminar a precariedade

Para reduzir a coabitação Total

2011 1.307.920 220.000 170.000 1.697.920 2012 1.334.822 220.000 170.000 1.724.822 2013 1.362.277 220.000 170.000 1.752.277 2014 1.390.298 220.000 170.000 1.780.298 2015 1.290.754 280.000 200.000 1.770.754 2016 1.314.905 280.000 200.000 1.794.905 2017 1.339.509 280.000 200.000 1.844.572

9

Ano Para atender a novas famílias

Para eliminar a precariedade

Para reduzir a coabitação Total

2018 1.364.572 280.000 200.000 1.844.572 2019 1.275.726 376.821 260.000 1.912.547 2020 1.297.632 376.821 260.000 1.934.453 2021 1.319.914 376.821 260.000 1.956.735 2022 1.342.579 376.821 260.000 1.979.400

Fonte: Dados do Congresso Brasileiro da Construção – Construbusiness 2010

Juntando esses dois aspectos, destacam-se as obras de infraestrutura.

Consideradas como uma das parcelas principais dos investimentos do governo,

essas obras são importantes para o desenvolvimento da economia e para garantir

seu crescimento sustentável. Entre estas se destacam obras de saneamento,

estradas, portos, aeroportos, construção de dutovias de combustíveis e obras do

setor elétrico e de telecomunicações.

Com base no exposto, esse trabalho propõe estudar um aspecto

particular do mercado da construção civil no Brasil, que envolve diretamente órgãos

públicos contratantes de serviços de construção e reformas, consumidores de

unidades habitacionais ou comerciais e construtoras. Esse aspecto é o do

reajustamento dos serviços contratados. A grande maioria dos contratos de venda

de imóveis adota como correção monetária o Índice Nacional de Custos da

Construção, INCC-FVG, ou seja, durante a fase de construção que vai da assinatura

da promessa de compra e venda até a aprovação de habitação do imóvel pela

prefeitura, chamada habite-se, o reajustamento das parcelas pagas e/ou do saldo

devedor é feito por esse índice de divulgação mensal. De maneira análoga, as

contratações de serviços de engenharia para execução de obras novas e reformas

pela administração pública, também adotam índices de reajustes anuais. Os

reajustamentos são feitos a partir de 12 meses da assinatura do contrato e o índice

utilizado na grande maioria dos casos é também o INCC-FGV.

Por outro lado, a Lei de Diretrizes Orçamentárias, LDO, que é a lei nº

12.309 de 09 de agosto de 2010, no artigo 127 determina o seguinte:

Art. 127. O custo global de obras e serviços de engenharia contratados e executados com recursos dos orçamentos da União será obtido a partir de composições de custos unitários, previstas no projeto, menores ou iguais à mediana de seus correspondentes no Sistema Nacional de Pesquisa de

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Custos e Índices da Construção Civil – SINAPI, mantido e divulgado, na internet, pela Caixa Econômica Federal, e, no caso de obras e serviços rodoviários, à tabela do Sistema de Custos de Obras Rodoviárias – SICRO, excetuados os itens caracterizados como montagem industrial ou que não possam ser considerados como de construção civil.

Dessa forma, para contratação de obras e serviços de construção civil,

excetuando-se obras rodoviárias, deverão ser utilizados os custos de materiais e

mão de obra do Sistema Nacional de Custos e Índices da Construção Civil –

SINAPI-IBGE. Determinação que vigora desde o ano de 2002.

Uma questão importante é que o próprio SINAPI pode ser considerado

um índice de referência para reajustamentos de contratos tanto da Administração

Pública como contratos privados de compra de imóveis e, sendo uma referência

para a realização dos orçamentos e formação dos preços de referência dos órgãos

licitantes com dotação orçamentária da União, seria razoável que estes órgãos

previssem seus reajustamentos e futuras necessidades orçamentárias através do

índice SINAPI.

A própria Lei de Licitações e Contratos, Lei nº 8.666 de 21 de junho de

1993, na redação do Art. 40, §XI, afirma:

XI - critério de reajuste, que deverá retratar a variação efetiva do custo de produção, admitida a adoção de índices específicos ou setoriais, desde a data prevista para apresentação da proposta, ou do orçamento a que essa proposta se referir, até a data do adimplemento de cada parcela; (Redação dada pela Lei nº 8.883, de 1994)

A Lei nº 10.192, de 14 de fevereiro de 2001, admite, para reajustar os

contratos, a utilização de índices de preços gerais, setoriais ou que reflitam a

variação dos custos de produção ou dos insumos utilizados. Esses índices devem

estar previamente estabelecidos no contrato (Manual do TCU, 2006). Essa é a Lei

que dispõe sobre medidas complementares ao plano real e que pode respaldar o

uso do INCC para reajuste de contratos de construção. No entanto, admite o uso de

outros índices similares do setor.

Nesse sentido, este trabalho se propõe a elaborar uma análise dos

índices em questão, INCC e SINAPI, verificando a consistência da elaboração dos

11

índices e realizar o estudo econométrico utilizando as séries temporais dos mesmos,

com o objetivo de obter previsões desses índices, objetivando a necessidade de

futuras dotações orçamentárias para os órgãos licitantes de serviços de engenharia.

Em segundo plano, examinar-se-á a adequabilidade do índice SINAPI como

referência para reajustamentos de contratos para, finalmente, produzir dados de

referência para quaisquer compradores de edificações em planta que necessitem

desses dados para planejamento.

Além dessa introdução, este trabalho é composto do Capítulo 2, que

apresenta um estudo sobre números índice, Capítulo 3, que descreve o índice

SINAPI, Capítulo 4, que aborda o INCC, Capítulo 5, com a evidência empírica

apresenta os dados que comporão o modelo econométrico, Capítulo 6, onde serão

tratados os aspectos metodológicos do modelo e Capítulo 7, que mostrará os

resultados, seguidos das conclusões.

12

2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 Séries Temporais

Uma série temporal é um conjunto de observações tomadas em tempos

determinados e comumente em intervalos iguais. Podem ser usadas com finalidade

de avaliação, predição ou previsão de grandezas que assumam características

temporais de uma variável Y(t) nos tempos t1, t2, ..., tn, como valor do PIB anual de

um país, valor diário de fechamento de uma ação, etc. (SPIEGEL, 1971).

Para previsão dos índices INCC e SINAPI, observa-se que a sequência

de valores desses índices mês a mês são séries temporais, e, portanto, considera-

se que seus valores passados explicam os próprios valores futuros.

Diante de vários métodos existentes para previsão de séries temporais

deve-se selecionar a metodologia mais adequada possível à série em questão,

considerando o rigor exigido para a utilização dos resultados. Segundo Mueller

(1996) a seleção do método depende do comportamento do fenômeno e do

conhecimento acerca do mesmo. Para Faria et al. (2008), a aplicação de modelos de

previsão simples pode apresentar resultados satisfatórios mediante condições

impostas ao mesmo, considerando suas limitações na interpretação dos resultados.

Como descreve Ribeiro et al.(2009), um conjunto de dados por si só não

permite a previsão de valores futuros, para tanto é necessária a utilização de

algoritmos, técnicas e métodos de previsão de séries que podem envolver cálculos

simples ou procedimentos complexos.

A maioria dos métodos de análise e previsão de séries temporais

existentes é para modelos de uma variável ou univariados. No entanto, são

utilizados conceitos das séries univariadas para resolução de modelos multivariados,

que é a proposta desse trabalho. Para Mueller (1996), métodos de previsão

13

multivariados são aqueles que associam mais de uma série temporal na realização

de previsões, sem quaisquer relações de causalidade entre as séries envolvidas.

As previsões propostas neste trabalho poderiam ser feitas por métodos

univariados conhecidos para as duas séries de índices individuais, mas a correlação

entre os índices sugere a possibilidade de implementação de um modelo bivariado

de vetores autorregressivos, como será explanado adiante.

No trabalho de Bayer et al. (2007), baseando-se na série mensal de

preços da arroba do boi gordo nos principais estados produtores brasileiros, obteve-

se uma previsão do preço da arroba, além da inter-relação entre a produção desses

estados. Dessa forma, afirmando que as variáveis são correlacionadas entre si,

justificou a utilização de vetores autorregressivos. Os resultados apresentados

mostraram a riqueza do modelo, com previsões bem próximas dos valores reais,

tornando-se uma possível ferramenta para a tomada de decisão no mercado de

bovinocultura.

Para Neto et al.(2010), de maneira similar para previsão de séries

temporais autocorrelacionadas, utilizou-se a variação do preço da arroba do boi no

Estado de Goiás, com séries de preço a vista e preço futuro. Comparando dois

modelos de regressão bivariados com um modelo univariado, aqueles obtiveram

resultados de maior precisão, demonstrando maior aplicabilidade de modelos

bivariados para séries com alguma relação de correlação.

2.2 Conceito e Tipos Comuns de Índices

A rigor, os índices de reajustamento citados anteriormente tratam da

atualização monetária de valores.

A atualização monetária consiste em trazer valores de diversas datas

para um único ponto no tempo, tido como base, excluindo o efeito do componente

inflacionário na variação dos preços (TAKAMATSU; LAMOUNIER, 2006). No caso

14

específico do INCC e SINAPI, a obtenção do índice não considera simplesmente os

preços passados e presentes, mas a cesta de insumos capaz de atender a

determinado serviço.

A obtenção desses índices de reajustamento ou de referência

inflacionária muitas vezes deixa dúvidas a respeito da obtenção dos dados e

desempenho dos mesmos, aí incluídos os Índices Gerais de Preços, Índices de

Custos e Índices de Preços ao Consumidor, como lembra o caderno número-índice

do Sinduscon-MG (2009).

Para tratar da atualização monetária dos contratos utilizando o INCC ou o

SINAPI é necessária uma breve explicação desses índices, que são as variáveis do

modelo, e da metodologia de obtenção dos mesmos.

Um número-índice é um relativo percentual pelo qual uma medida em um

dado período é expressa por meio de uma razão com a medida em período-base

fixado. Essas medidas podem referir-se à quantidade, preço ou valor (KAZMIER,

1982). Completando a definição: número-índice é uma medida estatística utilizada

para mostrar as oscilações de uma ou mais variáveis em datas ou localidades

diferentes (SINDUSCON-MG, 2009).

Índice agregativo simples (IAS): Esse índice pode ser obtido pela razão

entre os preços dos bens analisados no período t, , e no período inicial, :

∑∑ (1)

onde os somatórios são a soma de todos os preços das utilidades nos períodos final

e inicial. É um índice simples, mas não considera a importância relativa das várias

utilidades, como alimentos, vestuário, transporte etc.

Para eliminar essa desvantagem, pode-se ponderar o preço de cada

utilidade, mediante fator adequado, ou seja, a importância relativa de cada uma.

Dentre os índices agregativos ponderados destacam-se:

15

Índice de Laspeyres (IL): Utiliza como ponderação as quantidades do

período inicial:

∑∑ (2)

A fórmula consiste na razão entre a época atual e a inicial, tendo como

fator de ponderação as quantidades da época inicial. Como essas quantidades são

consideradas adequadas à época inicial e não à época atual, admite-se que o

numerador possa ficar superdimensionado.

Índice de Paasche (IP): É uma média harmônica ponderada, cujo fator

de ponderação são os preços e quantidades dos bens e serviços do período atual,

pela soma de preços e quantidades do período inicial:

∑∑ (3)

Nesse caso, as quantidades de bens e serviços são atuais, no entanto,

para cada cálculo do índice é necessário levantar as quantidades empregadas, no

índice de Laspeyres essa necessidade se dá apenas nas mudanças de base. Os

dois índices não permitem a substituição, inclusão ou exclusão de itens, de forma

que são mais bem aplicados em regiões assemelhadas e datas próximas

(TAKAMATSU; LAMOUNIER, 2006).

Índice de Fischer (IF): Resulta em um valor intermediário entre os

índices de Laspeyres e Paasche, dados pela sua média geométrica:

∑∑ . ∑

∑ (4)

Dessa forma, descreve de maneira mais eficiente oscilações de preços e

quantidades.

16

2.3 Conceito de Índice de Preços, Índice de Custos e Índice Geral de Preços

Segundo estudo técnico do Sinduscon-MG (2009), seguem importantes

definições para conceituação do INCC e SINAPI:

• Índices de preços: os índices de preços constituem uma medida

estatística importante para efeito de comparação entre as variáveis

preços. Normalmente se baseiam nos gastos médios com alimentação,

transporte, moradia, educação etc., para diferentes níveis de

consumidores (aqueles que ganham até 6 salários mínimos, até 40

salários mínimos etc.). São empregados sempre que se deseja aferir

as variações ocorridas nas séries de preços ao longo do tempo.

• Índices de custos: os índices de custos medem as variações no custo

de produção de determinados setores da economia. Normalmente, são

pesquisados os preços dos insumos mais importantes de cada setor,

para elaboração do referido indicador. A vantagem da utilização de um

índice setorial é que ele espelha com mais fidelidade o que ocorre no

setor analisado, não levando em conta as variações de preços que não

se referem a ele.

• Índices gerais de preços: os índices gerais registram a evolução dos

preços disponíveis na comercialização interna, como medida síntese

da inflação nacional. Referem-se a uma composição do Índice de

Preços ao Consumidor (IPC), do Índice Nacional de Custo da

Construção Civil (INCC) e do Índice de Preços no Atacado (IPA). São

índices abrangentes em relação à captação de preços em diversos

segmentos e níveis (atacado e varejo).

17

3 ÍNDICE SINAPI

3.1 Definição1

O SINAPI (Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da

Construção Civil) é um sistema de pesquisa mensal que informa os custos e índices

da construção civil e tem a Caixa Econômica Federal- CEF e o Instituto Brasileiro de

Geografia e Estatística - IBGE como responsáveis pela divulgação oficial dos

resultados, manutenção, atualização e aperfeiçoamento do cadastro de referências

técnicas, métodos de cálculo e do controle de qualidade dos dados disponibilizados.

Esse sistema constitui ferramenta útil para elaboração e análise de orçamentos,

estimativas de custos, reajustamentos de contratos e planejamentos de

investimentos.

A rede de coleta do IBGE pesquisa mensalmente preços de materiais de

construção, equipamentos e salários das categorias profissionais, junto,

respectivamente, a estabelecimentos comerciais, industriais e sindicatos da

construção civil, nas 27 capitais da Federação.

A manutenção da base técnica de engenharia, base cadastral de coleta e

métodos de produção é de competência da CAIXA. Os projetos, a relação de

serviços, as especificações e as composições de custos, constituem a base técnica

de engenharia do sistema.

Com o conhecimento dos materiais e suas respectivas quantidades, bem

como a mão-de-obra e o tempo necessário para realização de cada serviço, é

possível, a partir dos preços e salários, calcular o seu custo. Somando-se as

despesas de todos os serviços, determina-se o custo total de construção relativo a

cada projeto. Em caso de projetos residenciais e comerciais, um mesmo serviço

pode ser executado de acordo com diferentes especificações que atendem a

1 Informações do sitio eletrônico da CEF e IBGE.

18

diferentes padrões de acabamento: alto, normal, baixo e mínimo. A partir da

ponderação dos custos de projetos residenciais no padrão normal de acabamento,

são calculados os custos médios para cada Unidade da Federação - UF.

Ponderando-se os custos obtidos nas UF's são determinados os custos regionais e,

a partir destes, o custo nacional, que dão origem aos índices por UF, Região e

Brasil.

As séries mensais de custos e índices do SINAPI referem-se ao custo do

metro quadrado de construção, considerando-se os materiais, equipamentos e a

mão-de-obra com os encargos sociais. Não estão incluídos nos cálculos os

Benefícios e Despesas Indiretas – BDI, as despesas com projetos em geral,

licenças, compra de terrenos, infraestrutura urbana, fundações especiais, seguros,

administração, financiamentos, e equipamentos mecânicos como elevadores,

compactadores, exaustores e ar condicionado. Desde sua implantação, as séries de

custos e índices sofreram algumas descontinuidades, ora devido às atualizações

das referências técnicas do sistema, ora devido aos planos econômicos. A série

atualmente publicada foi iniciada em janeiro/99 (base dez/98=100).

3.2 Caracterização do Índice

Considerando a data inicial (o) e a atual, ou final (t), o índice SINAPI(IS) é

expresso da seguinte forma:

∑ , ,∑ , ,

(5)

O índice SINAPI é um índice de custo, utiliza na sua fórmula o numerador

do índice de Paasche(3) e o denominador do índice de Laspeyres(2), sendo um

valor intermediário entre os dois. , e , representam as cestas de insumos que

atendem a determinado conjunto de serviços na época (t) e inicial (o).

19

De outra forma, pode-se dizer que o conjunto de serviços citados

anteriormente são os serviços que compõem a construção de uma casa, por

exemplo. Os serviços são , … , .

Tabela 3 – Exemplo de serviços para execução de casa SERVIÇO DESCRIÇÃO

Q1 Estruturas Q2 Alvenarias

Q3...Q17 Demais serviços necessários e incluídos no SINAPI Qn =Q18 Limpeza da obra e desmobilização


Ainda no exemplo, um serviço de alvenaria da casa é formado pelos

insumos que o compõem, como tijolos, argamassa, pedreiro e servente de pedreiro.

A composição do custo da alvenaria em metros quadrados é montada da seguinte

forma:

Tabela 4 – Exemplo de Ficha de Composição FICHA DE COMPOSIÇÃO DO SERVIÇO DE ALVENARIA DE TIJOLOS POR METRO

QUADRADO (m2) 1) Número de tijolos utilizados por m2 x valor do tijolo 2) Volume de argamassa utilizado por m2 x valor da argamassa 3) Horas trabalhadas de pedreiro por m2 x valor da hora trabalhada + encargos 4) Horas trabalhadas de servente por m2 x valor da hora trabalhada + encargos


O valor final da casa é dado pela soma de todos os serviços ilustrados na

Tabela 3, soma dos custos totais de todos os serviços. Para a obtenção do índice

SINAPI, calcula-se a média ponderada dos custos de um conjunto de projetos

residenciais de padrão normal de acabamento, onde são calculados os custos

médios para cada Estado da Federação. Os pesos são obtidos através do Inquérito

Mensal Sobre Edificações - IMSE do IBGE.

Ponderando-se o custo médio dos Estados são definidos os custos por

Região Geográfica e, a partir desse, o custo nacional – Custo Médio Brasil. A partir

de uma data base são fixados os índices.

A divulgação mensal dos custos de projetos (R$/m2) e custo médio por

estado apresenta a lista de projetos levados em consideração para cálculo desse

20

custo. A lista detalhada com a descrição dos projetos pode ser encontrada no sítio

do IBGE na internet.

3.3 Índice Nacional de Custo da Construção - INCC

Considerado o primeiro índice de acompanhamento da evolução dos

custos da construção civil no Brasil, o INCC cobria apenas a cidade do Rio de

Janeiro. Hoje, o índice cobre sete capitais do Brasil que compõem sua base

geográfica:

Tabela 5 – Base geográfica do INCC e respectivos pesos de formação do índice CIDADE PESO (%)

São Paulo 43,29 Rio de Janeiro 9,49 Belo Horizonte 11,13 Brasília 10,50 Porto Alegre 11,04 Salvador 9,31 Recife 5,24


O índice é calculado e divulgado mensalmente pela Fundação Getúlio

Vargas e também compõe a parcela de 10% do IGP-FGV.

O INCC resulta da média aritmética ponderada de índices metropolitanos.

A sua pesquisa é realizada ao longo do mês calendário (1º a 30). Em termos

regionais, o INCC é calculado através da conjugação de um sistema de pesos com

um sistema de preços referentes a uma amostra de insumos (mercadorias, serviços

e mão-de-obra) com representatividade na indústria da construção civil.

Tabela 6 – Estrutura do INCC DESCRIÇÃO PESO (%)

MATERIAIS PARA ESTRUTURA 23,65 Metálico 6,7498 Madeira 3,7318 Minerais e outros materiais 13,1767

MATERIAIS PARA INSTALAÇÕES 5,9386 Hidráulicas 3,7354 Elétricas 2,2032

21

DESCRIÇÃO PESO (%) MATERIAIS PARA ACABAMENTO 9,7806

Revestimentos, pisos e louças 1,8813 Esquadrias e ferragens 3,2836 Material de Pintura 1,7338 Madeira para acabamento 1,6364 Outros materiais de acabamento 0,5130 Produtos químicos 0,7325

EQUIPAMENTO DE TRANSPORTE DE PESSOAL 4,2105 SERVIÇOS 10,6884

Aluguéis e licenciamentos 4,7144 Serviços pessoais 2,8253

MÃO- DE- OBRA 45,7236 Auxiliar 20,4869 Técnico 19,3857 Especializado 5,8510


Na identificação da amostra do INCC, a FGV usa orçamentos analíticos

de empresas de engenharia civil. Tomam-se como base de cálculo planilhas de

composição de custos de materiais, de serviços e de mão-de-obra empregados em

construções habitacionais, segundo tipos, padrões e localizações.

Na atual amostra, consideram-se os seguintes padrões de construção:

• H-1: Casa de 1 pavimento, com sala, 1 quarto e demais dependências,

medindo, em média, 30 m².

• H4: Edifício habitacional de 4 pavimentos, constituído por unidades

autônomas de sala, 3 quartos e dependências, com área total de

2.520m².

• H12: Edifício habitacional de 12 pavimentos, composto de

apartamentos de sala, 3 quartos e dependências, com área total média

de 6.013 m².

Finalmente, o índice (INCC) pode ser representado pela seguinte fórmula:

∑ , ,∑ , ,

(6)

onde , é o fator de ponderação do item i, no mês base de cálculo do índice, mês t.

E , é o preço do item i no mês t.

22

4 EVIDÊNCIA EMPÍRICA

Para a análise econométrica a que se propõe este estudo, serão

utilizados dados das variações percentuais mensais do INCC e do SINAPI no

período compreendido entre janeiro de 2001 e dezembro de 2010.

Especificamente, os dados utilizados do INCC são do INCC_M, que é

obtido entre o 21º dia do mês anterior e o 20º do mês de referência. Para o SINAPI,

o índice utilizado é a variação percentual do índice Brasil, base dezembro de 1998

=100. A relação completa dos dados está no Anexo1.

As séries históricas podem ser visualizadas no gráfico:

Gráfico 1 – Séries INCC e SINAPI Fonte: Elaboração do autor

O intervalo de dados escolhido para análise se justifica pela evolução do

período econômico com taxas de inflação mais baixas e moeda estável. Também é

importante verificar a evolução dos índices com o crescimento do mercado de

construção dos últimos anos.

(001)

‐

001

001

002

002

003

003

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

jan/yy

jul/yy

variação

%

Evolução dos Índices da Construção Civil01/2001 a dez/2010

INCC_M

SINAPI

23

Outro fator determinante do período é explicado pelas próprias séries. O

SINAPI tem uma série ininterrupta com metodologia similar desde janeiro de 1999. A

série do INCC também não apresenta alterações significativas no período em

questão, mantendo a característica de índice nacional. Vale ressaltar que o INCC

passou por mudanças em março de 2009, alterando as ponderações e cidades

pesquisadas.

Os movimentos de variação dos custos ao longo do ano podem ser

explicados pela variação dos preços dos materiais e dos salários. Os picos

provocados nos meses de abril e maio são explicados pelas convenções trabalhistas

que acontecem em vários Estados nesse período, inclusive no Estado de São Paulo,

provocando bastante impacto nos dois índices. Eventualmente, o aumento de

determinadas matérias-primas como aço, artefatos de cobre, materiais de PVC,

dentre outros, podem ser influenciados por variações dos preços internacionais de

minério de ferro, petróleo e cobre. Esse movimento influencia diretamente o índice

de maneira localizada.

É interessante notar que os dois índices têm perfil semelhante, isto é, são

correlacionados. Como foi visto, os índices adotam insumos semelhantes utilizados

na área da construção. As diferenças se justificam pela base de pesquisa de preços

diferente e pela metodologia de formação do índice também diferente.

24

5 ASPECTOS METODOLÓGICOS

Normalmente, modelos econômicos são explicados por diversas variáveis,

o que torna os modelos econométricos de uma só variável limitados para descrevê-

los. A metodologia de Vetores autorregressivos - VAR é utilizada para prever valores

de duas ou mais variáveis endógenas consideradas em um modelo, e pode ser

considerada uma extensão do modelo regressivo univariado (AR). Assim, o modelo

VAR possibilita estimar a possível relação entre as variáveis consideradas,

causando um incremento na qualidade das previsões.

No modelo VAR, examinam-se as relações lineares entre cada variável e

os valores defasados dela própria e de todas as outras variáveis, o mesmo

considera a existência da relação de interdependência entre as variáveis e permite

avaliar o impacto dinâmico das perturbações aleatórias sobre o sistema de variáveis,

o que o torna particularmente útil e eficiente na previsão do comportamento futuro de

séries temporais inter-relacionadas (CAIADO, 2002).

De modo simplificado, pode-se representar um modelo VAR de duas

variáveis (y,z), com 1 defasagem, da seguinte forma:

(7)

(8)

De forma mais genérica, um modelo VAR de “ordem p” ou p defasagens,

VAR(p), com variáveis exógenas pode ser representado da seguinte forma:

∑ (9)

onde:

• Xt é um vetor nx1 variáveis endógenas;

• A são as matrizes dos coeficientes;

• B é uma matriz de coeficientes nxb;

• Yt é um vetor bx1 de variáveis exógenas determinantes ao modelo.

25

Uma das condições impostas a esse modelo facilmente encontrada na

literatura é que as séries que compõem o vetor Xt deverão ser estacionárias.

No entanto, deve-se mencionar que Sims (1980), Stock e Watson (2004)

admitem a mistura de variáveis estacionárias e não estacionárias em um modelo

VAR. Argumentam que o VAR é uma metodologia fundamentalmente interessada

nas inter-relações entre as variáveis. Logo, a forma correta de dimensionar essas

inter-relações é por meio de um VAR cujas variáveis são tomadas no nível, em vez

de estacionarizá-las (BUENO, 2008).

Um fato importante para a especificação do modelo é a seleção da ordem

de defasagem do mesmo. A regra é usar tantas defasagens necessárias para que

surjam ruídos brancos com relação a todas as variáveis endógenas do modelo.

Porém, um valor alto de defasagens provocará a geração de muitos coeficientes,

tornando o modelo muito complexo.

Usar um p muito alto, em um modelo altamente complexo em que se

estimam muitos coeficientes cruzados, torna o poder do teste estatístico muito

deficiente (BUENO, 2008).

No modelo em questão, o número de defasagens foi encontrado para

determinação do Vetor Autorregressivo pelos seguintes critérios:

• Critério de Akaike:

ln ln (10)

• Critério de Schwarz:

ln ln ln (11)

onde DA são as defasagens encontradas pelo critério de Akaike, DS são as

defasagens encontradas pelo critério de Schwarz, m é o número de regressores, n o

número de observações e SQR a soma dos quadrados dos resíduos.

26

6 RESULTADOS

O primeiro passo para a estimação de um modelo vetorial autorregressivo

é analisar a estacionaridade das séries. Para tanto, procede-se de forma padrão,

tomando como critério o teste ADF2.

Teste de raiz unitária Dickey-Fuller Aumentado - teste ADF, resultados:

Hipótese nula: INCC_M tem uma raiz unitária

Estatística do teste ADF Estatística t Probabilidade

-7,925776 0,0000

Valores críticos para teste ADF

1% -3,491928

5% -2,888411

10% -2,581176

Logo, não possui raiz unitária, série estacionária, estatística-t menor que

valor crítico a 1%.

Hipótese nula: SINAPI_BRASIL tem uma raiz unitária

Estatística do teste ADF Estatística t Probabilidade

-5,623770 0,0000

Valores críticos para teste ADF

1% -3,491928

5% -2,888411

10% -2,581176

Logo, não possui raiz unitária, série estacionária, estatística-t menor que

valor crítico a 1%.

Para obtenção dos vetores, foi necessária a definição das defasagens

pelos critérios de Schwarz e Akaike. Em seguida, obtiveram-se os resultados dos

vetores autorregressivos pelos dois critérios apresentados nas tabelas a seguir: 2Augmented Dickey-Fuller

27 Tabela 7 – Estimação do Vetor autorregressivo - MOD1

Vector Autoregression Estimates Sample (adjusted): 02/2001 12/2010 SINAPI_BRASIL INCC_M SINAPI_BRASIL(-1) 0.450025 0.830459

[5.76796] [6.92970]

INCC_M(-1) 0.301683 -0.101925 [5.07407] [-1.11608]

C -0.119433 0.381594 [-0.90538] [1.88329]

R² 0.633893 0.508017 Fonte: Elaboração do autor Notas: i) Estatísticas “t” entre colchetes; ii) lag ótimo escolhido pelo critério de Schwartz.

Tabela 8 – Estimação do Vetor autorregressivo - MOD2

Vector Autoregression Estimates Sample (adjusted): 03/2001 12/2010 SINAPI_BRASIL INCC_M SINAPI_BRASIL(-1) 0.375637 0.732589

[3.64700] [4.71314]

SINAPI_BRASIL(-2) -0.014922 0.392984 [-0.15070] [2.62994]

INCC_M(-1) 0.314702 -0.218291 [4.75098] [-2.18375]

INCC_M(-2) 0.097931 -0.096744 [1.43857] [-0.94171]

C -0.079178 0.508610 [-0.56230] [2.39351]

R² 0.642599 0.539858 Fonte: Elaboração do autor Notas: i) Estatísticas “t” entre colchetes; ii) lag ótimo escolhido pelo critério de Akaike.

Foram acrescentadas as variáveis tipo Dummy para observação dos

efeitos sazonais, conforme apresentado no Apêndice.

As previsões dentro da amostra são as seguintes:

Tabela 9 – Previsões Modelo VAR dentro da Amostra

PERÍODO INCC SINAP INCC-MOD1

INCC-MOD2

SINAPI-MOD1

SINAPI-MOD2

ERRO 2̂ INCC MOD1

ERRO 2̂ INCC MOD2

ERRO 2̂ SINAPI MOD1


fev/10 0,35 0,43 0,25 0,31 0,43 0,42 0,0106 0,0016 0,0000 0,0002 mar/10 0,45 0,76 0,51 0,56 0,62 0,62 0,0039 0,0112 0,0202 0,0199 abr/10 1,17 0,37 0,35 0,34 0,44 0,47 0,6668 0,6886 0,0045 0,0099 mai/10 0,93 1,61 1,29 1,33 1,22 1,24 0,1272 0,1592 0,1491 0,1384 jun/10 1,77 0,66 1,23 1,26 0,84 0,86 0,2871 0,2618 0,0338 0,0414 jul/10 0,62 0,74 0,69 0,71 0,66 0,68 0,0044 0,0073 0,0070 0,0039 ago/10 0,22 0,31 0,68 0,70 0,61 0,63 0,2094 0,2299 0,0896 0,1004 set/10 0,2 0,35 0,38 0,40 0,57 0,59 0,0321 0,0392 0,0495 0,0569 out/10 0,15 0,51 0,54 0,55 0,54 0,56 0,1495 0,1619 0,0009 0,0021 nov/10 0,36 0,69 0,64 0,65 0,73 0,74 0,0786 0,0868 0,0015 0,0026

28

PERÍODO INCC SINAP INCC-MOD1

INCC-MOD2

SINAPI-MOD1

SINAPI-MOD2

ERRO 2̂ INCC MOD1

ERRO 2̂ INCC MOD2



dez/10 0,44 0,26 0,64 0,65 0,87 0,88 0,0380 0,0429 0,3712 0,3847 Fonte: Elaboração do autor

Tabela 10 – Previsões modelo VAR fora da Amostra

PERÍODO PREVISÕES INCC-MOD1 INCC-MOD2 SINAPI-MOD1 SINAPI-MOD2

Jan/11 0,12 0,02 0,29 0,28 Fev/11 0,12 0,24 0,29 0,21 Mar/11 0,42 0,38 0,49 0,52 Abr/11 0,31 0,34 0,34 0,36 Mai/11 1,17 1,21 1,18 1,21 Jun/11 1,23 1,26 0,76 0,79 Jul/11 0,62 0,66 0,61 0,64 Ago/11 0,59 0,62 0,54 0,57 Set/11 0,32 0,36 0,51 0,54 Out/11 0,47 0,50 0,51 0,53 Nov/11 0,59 0,61 0,70 0,72 Dez/11 0,60 0,62 0,79 0,81


Graficamente, é possível analisar os resultados das previsões:

Gráfico 2 – Previsão INCC Fonte: Elaboração do autor

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

variação

%

Previsão INCC‐ dentro da amostra

INCC

PREVINCC‐MOD1

PREVINCC‐MOD2

29

Gráfico 3 – Previsão índice SINAPI Fonte: Elaboração do autor

Gráfico 4 – Previsão INCC fora da Amostra Fonte: Elaboração do autor

,000

,200

,400

,600

,800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

variação

%Previsão SINAPI ‐ dentro da amostra

SINAPI

PREVSINAPI‐MOD1

PREVSINAPI‐MOD2

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

variação

%

Previsão INCC ‐fora da amostra

INCC

PREVINCC‐MOD1

PREVINCC‐MOD2

30

Gráfico 5 – Previsão Índice SINAPI fora da Amostra Fonte: Elaboração do autor

Os erros quadráticos médios para ambos os modelos são bem próximos,

razão pela qual foram executados os dois. Os coeficientes significativos para o

modelo são aqueles onde a Estatística-t estiver dentro dos valores estipulados de

significância. Nos dois modelos, a maioria dos coeficientes é significante a 10%,

t>1.64, comprovando a inter-relação entre as variáveis escolhidas para o VAR.

O coeficiente de determinação (R²) apresentou valores próximos a 0,6

para o SINAPI e próximos a 0,5 para o INCC, indicando uma qualidade regular do

modelo. Observando os gráficos, e baseado em (R²), observa-se uma melhor

aproximação do modelo para o índice SINAPI que o INCC. Também, pode-se

observar que as previsões seguem uma estética convincente, seguindo o movimento

de ciclos passados.

As previsões demonstram uma tendência ascendente para os índices

utilizados na análise, fato que sugere um aumento dos custos no setor de

construção civil em 2011. Tal resultado alerta ainda para a necessidade de políticas

que contenham a elevação dos preços deste setor, bem como para evitar alguma

forma de efeito contágio aos demais setores da economia.

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

jan/yy

mai/yy

set/yy

variação

%Previsão SINAPI ‐ fora da amostra

SINAPI

PREVSINAPI‐MOD1

PREVSINAPI‐MOD2

31

CONCLUSÕES

Considerando a importância do setor de construção civil como objeto de

políticas econômicas de infraestrutura no Brasil nos últimos anos, o trabalho propôs

modelos para previsão de índices de preços no referido setor, tendo o Índice

Nacional de Custo da Construção e o SINAPI como referência.

Os dois índices compuseram modelos vetoriais autorregressivos a partir

dos quais foram realizadas as previsões para 2011. A regularidade dos modelos

estimados não permitiu a escolha de um modelo apenas para as previsões em

cenários para 2011, de forma que os dois modelos foram considerados.

Foram obtidas as previsões para os dois índices, destacando-se as

previsões para o índice do SINAPI. A estrutura do SINAPI e a própria correlação do

mesmo com o INCC demonstra a potencialidade desse índice como referência aos

usuários do seu sistema de custos.

Nos dois modelos e para os dois indicadores envolvidos no estudo

constata-se uma tendência ascendente para os custos do setor da construção civil

em 2011 e que este, a exemplo dos períodos de crise financeira, deve ser objeto fim

das políticas anti-inflacionárias propostas pelo governo.

Outro fato relevante é que o índice SINAPI pode ser mais adequado como

referência para Estados que possuem reajustes de mão-de-obra fora dos meses de

abril e maio, uma vez que a quebra da série do INCC é muito forte nesse período,

explicando melhor os estados do Sudeste.

Dessa forma, sugere-se um estudo de previsão do índice SINAPI,

considerando as cinco regiões geográficas brasileiras em conjunto com o índice

Brasil para obtenção de uma melhor qualidade do modelo.

32

REFERÊNCIAS

BAYER, Fábio M.; VICINI, Lorena; SOUZA, Adriano M. Modelo de Vetores Autoregressivos no monitoramento do preço do boi gordo: uma ferramenta auxiliar na tomada de decisão. In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 27, 2007, Foz do Iguaçu-PR. Anais... Foz do Iguaçu: 2007. BUENO, Rodrigo L. S. Econometria de Séries Temporais. São Paulo: Cengage Learning, 2008. CAIADO, J. (2002). Cointegração e Causalidade entre taxas de juro e a inflação em Portugal. Gestin, 01, Ano 1, n. 01, 107-108. FARIA, Elisângela L.; ALBUQUERQUE, Marcelo P.; ALFONSO, Jorge L. G.; ALBUQUERQUE, Márcio P.; CAVALCANTE, José T. P. Previsão de Séries Temporais Utilizando Métodos Estatísticos. Nota Técnica - Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas- CBPF, n.03/2008, Rio de Janeiro: 2008. FECOMÉRCIO – Federação do Comércio do Estado de São Paulo. Índice de Preço no Brasil - Um Estudo sobre os Índices Gerais de Preços da Fundação Getúlio Vargas: IGP’s- FGV. São Paulo: Fecomércio, julho/2005. KAZMIER, Leonard. J. Estatística Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Pearson Makron Books, 1982. MADDALA, G. S. Introdução à Econometria. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, 2003. MUELLER, Alessandro. Uma Aplicação de Redes Neurais Artificiais na Previsão do Mercado Acionário. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Santa Catarina- UFSC, Florianópolis, 1996. OLIVEIRA NETO, Odilon J. de; FIGUEIREDO, Reginaldo S.; MAIA, Leonardo C. de Castro e REZENDE, Simone O. Comparação empírica da razão e efetividade de hedgepelos modelos de Myers & Thompson, auto-regressivo vetorial bivariado e vetorial de correção de erro. Revista INGEPRO - Inovação, Gestão e Produção, v. 02, n. 08, Ago/2010.

33

RIBEIRO, Claudio V.; GOLDSCHMIDT, Ronaldo R.; CHOREN, Ricardo. Métodos de Previsão de Séries Temporais e Suas Tendências de Desenvolvimento. Monografia (Sistemas e Computação) – Instituto Militar de Engenharia-IME, n.03, Rio de Janeiro, 2009. SINDUSCON-MG - Sindicato da Indústria da Construção Civil no Estado de Minas Gerais. Número-Índice: Uma visão Geral, 2. ed. Belo Horizonte: SINDUSCON-MG, 2009. SPIEGEL, Murray R. Estatística. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1977. STOCK, James H.; WATSON, Mark W. Econometria. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2004. TAKAMATSU, Renata T.; LAMOUNIER, Wagner M. A Importância da Atualização Monetária para a Análise das Demonstrações Financeiras. Contab. Vista & Rev., v. 17, n. 2, p. 67-87, abr/jun 2006.

34

APÊNDICES

APÊNDICE A - Estimação do Vetor autorregressivo pelo critério de Schwarz: 1lag

Estimação dos coeficientes do VAR-resultados Período de amostragem:fevereiro de 2001 a dezembro de 2010 119 observações Erro padrão em ( ) &Estatística-t em [ ]

SINAPI_BRASIL INCC_M

SINAPI_BRASIL(-1) 0.450025 0.830459 (0.07802) (0.11984) [ 5.76796] [ 6.92970]

INCC_M(-1) 0.301683 -0.101925 (0.05946) (0.09132) [ 5.07407] [-1.11608]

C -0.119433 0.381594 (0.13191) (0.20262) [-0.90538] [ 1.88329]

D1 0.146691 -0.528366 (0.13998) (0.21501) [ 1.04791] [-2.45736]

D2 0.197207 -0.365478 (0.14082) (0.21631) [ 1.40037] [-1.68964]

D3 0.467873 -0.152486 (0.14317) (0.21991) [ 3.26799] [-0.69341]

D4 0.130283 -0.429332 (0.13862) (0.21292) [ 0.93987] [-2.01642]

D5 1.060127 0.568819 (0.14312) (0.21983) [ 7.40716] [ 2.58749]

D7 0.028541 -0.251562 (0.13588) (0.20872) [ 0.21004] [-1.20529]

D8 0.196845 -0.226815 (0.13820) (0.21228) [ 1.42434] [-1.06850]

35

D9 0.219735 -0.431391 (0.14023) (0.21539) [ 1.56699] [-2.00285]

D10 0.302105 -0.299932 (0.14312) (0.21984) [ 2.11079] [-1.36433]

D11 0.452987 -0.161733 (0.14223) (0.21846) [ 3.18496] [-0.74033]

D12 0.417898 -0.298224 (0.13832) (0.21246) [ 3.02125] [-1.40368]

R2 0.633893 0.508017 Critério de Akaike 1.763714 Critério de Schwarz 2.417625

36

APÊNDICE B - Estimação do Vetor autorregressivo pelo critério de Akaike: 2 defasagens

Estimação dos coeficientes do VAR- resultados Período de amostragem: março/2011 a dezembro/2010 118 observações Erro Padrão em ( ) & Estatística-t em[ ]

SINAPI_BRASIL INCC_M

SINAPI_BRASIL(-1) 0.375637 0.732589 (0.10300) (0.15544) [ 3.64700] [ 4.71314]

SINAPI_BRASIL(-2) -0.014922 0.392984 (0.09902) (0.14943) [-0.15070] [ 2.62994]

INCC_M(-1) 0.314702 -0.218291 (0.06624) (0.09996) [ 4.75098] [-2.18375]

INCC_M(-2) 0.097931 -0.096744 (0.06808) (0.10273) [ 1.43857] [-0.94171]

C -0.079178 0.508610 (0.14081) (0.21250) [-0.56230] [ 2.39351]

D1 0.110036 -0.722717 (0.15250) (0.23014) [ 0.72152] [-3.14027]

D2 0.179334 -0.640008 (0.17019) (0.25684) [ 1.05371] [-2.49188]

D3 0.419690 -0.375297 (0.16077) (0.24262) [ 2.61046] [-1.54684]

D4 0.095356 -0.570245 (0.14666) (0.22133) [ 0.65018] [-2.57649]

D5 1.003502 0.321747 (0.16522) (0.24933) [ 6.07380] [ 1.29044]

D7 -0.074770 -0.528209 (0.17709) (0.26725) [-0.42221] [-1.97646]

D8 0.081242 -0.415790

37

(0.17306) (0.26117) [ 0.46943] [-1.59204]

D9 0.156254 -0.629766 (0.15925) (0.24032) [ 0.98122] [-2.62056]

D10 0.243239 -0.501600 (0.16078) (0.24263) [ 1.51290] [-2.06736]

D11 0.417875 -0.362880 (0.15526) (0.23431) [ 2.69140] [-1.54874]

D12 0.381892 -0.449107 (0.14731) (0.22230) [ 2.59247] [-2.02025]

R2 0.642599 0.539858 Critério de Akaike 1.740274 Critério de Schwarz 2.491646

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