UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL · Kpc Coeficiente de queda de pressão no canal da parte...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM TROCADOR DE CALOR PARA O RESFRIAMENTO

DE MOSTO DE CERVEJA

por

RAFAEL DE LUCCA

DIEGO ALBA

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

[email protected]

Porto Alegre, dezembro 2011

mailto:[email protected]

2

RESUMO

O trabalho tem por objetivo a construção de um protótipo pasteurizador que consiga

reduzir a temperatura de uma corrente de mosto de cerveja, representado por água quente no

ensaio, a uma pressão e temperatura de entrada dados e que pontue satisfatoriamente bem nos

quesitos da competição. A metodologia empregada é a solução de um sistema de equações não

lineares. Não foi possível a medição das temperaturas e vazões pelo motivo de vazamentos

internos. Analiticamente, para uma vazão de mosto igual a 0,55 l/min., pressão atmosférica igual

a 101,325 kPa, eficiência de 70%, número total de placas igual a 17, temperaturas de entrada de

60° e 22 ° para o mosto e água de arrefecimento, respectivamente, os resultados foram:

temperatura final do mosto de 33,4° , vazão de água de arrefecimento de 0,55l/min., temperatura

de saída da água de arrefecimento de 32,4° . Ainda analiticamente, se o número de placas,

eficiência, temperaturas de entrada e vazões fossem igualados aos parâmetros de ensaios do

pasteurizador Therminator, um pasteurizador há 14 anos no mercado, a vazão e a temperatura

final de saída do mosto seriam levemente inferiores, porém com higienização superior, devido a

possibilidade de desmontar o conjunto para a lavagem e esterilização.

3

ABSTRACT

The work aims to build a prototype pasteurizer that can reduce the temperature of a stream

of beer wort, represented by the hot water test, for the pressure and temperature input data and

rate fairly well in the competition. The methodology employed is the solution of a system of

nonlinear equations. It was not possible the measurement of temperatures and flow rates due to

internal leaks. Analytically, for a flow rate of wort equal to 0.55 l/min., atmospheric pressure

equal to 101.325 kPa, 70% efficiency, total number of plates equal to 17, inlet temperatures of

60°C and 22°C for the wort and water cooling, respectively, the results were the final

temperature of 33.4 °C for the wort, cooling water flow rate of 0.55 l/min., outlet temperature of

cooling water of 32.4°C. Although analytically, if the number of plates, efficiency, inlet

temperatures and flow rates were matched to the parameters of the Therminator pasteurizer, a

product that has been sold in the market for 14 years, the flow rate and temperature output are

slightly lower, but with higher hygiene because it can be disassembled for washing and

sterilization.

4

SUMÁRIO

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 7

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................ ..8

3. FUNDAMENTAÇÃO ..........................................................................................................9

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS..........................................................................................13

5. FABRICAÇÃO....................................................................................................................15

6. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO..................................................................................16

7. RESULTADOS....................................................................................................................16

8. CONCLUSÕES ..................................................................................................................18

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................19

ANEXO

5

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

A_eff Area superficial efetiva de troca termica

Achc Area da seção do canal de agua fria

Achh Area da seção do canal de agua quente

bc Altura da seção do canal de agua fria

bh Altura da seção do canal de agua quente

c_ph_m Calor especifico médio da agua quente

Chh Coeficiente XXXXX para a agua quente -

Chc Coeficiente XXXXX para a agua fria -

cpc Calor especifico da parte fria

cph Calor especifico da parte quente

deltaP_total_c Queda de pressão total do trocador na parte fria

deltaP_total_h Queda de pressão total do trocador na parte quente

deltaPchc Queda de pressão por canal na parte quente

deltaPchh Queda de pressão por canal na parte fria

deltaPpc Queda de pressão total do trocador na parte quente

deltaPph Queda de pressão total do trocador na parte quente

Dhc Diametro hidráulico do canal da parte fria

Dhh Diamentro hidráulico do canal da parte quente

Dp Diametro de porta

eff Eficiência do trocador

f_c Coeficiente para queda de pressão na parte fria -

f_h Coeficiente para queda de pressão na parte quente -

gaxeta Largura da vedação entre placas

Gc Velocidade massica no canal de agua fria

Gh Velocidade massica no canal de agua quente

Gpc Velocidade massica na porta do canal frio

Gph Velocidade massica na porta do canal quente

hc Coeficiente de convecção da agua fria

hh Coeficiente de convecção da agua quente

kal Coeficiente de condutibilidade térmica do aço SAE

1020

kc Coeficiente de condutibilidade térmica media da

agua na parte fria

kh Coeficiente de condutibilidade térmica media da

agua na parte quente

Kpc Coeficiente de queda de pressão no canal da parte

fria

-

Kph Coeficiente de queda de pressão no canal da parte

quente

-

Lh Distancia horizontal entre os centros das portas

LMTD Media logarítmica da diferença de temperatura

Lp Distancia vertical da área de troca efetiva por canal

Lv Distancia vertical entre os centros das portas

6

Lw Distancia horizontal da área de troca efetiva por

canal

Lx Comprimento total da placa

Ly Largura total da placa

mc Vazão em massa de agua fria

mc_fc Vazão em massa de agua fria na porta

mh Vazão em massa de agua fria

mh_fh Vazão em massa de agua quente na porta

muc Viscosidade dinamica da agua fria

muh Viscosidade dinâmica da agua quente

nc Coeficiente para perda de carga -

Nch Numero de canais -

Ne Numero efetivo de canais -

nh Coeficiente para perda de carga -

Nt Numero total de canais -

Nuc Nusselt da parte fria

Nuh Nusselt da parte quente

Patm Pressao atmosferica

Pc Perímetro da área da seção da parte fria

Ph Perímetro da área da seção da parte quente

Prc Prandtl da parte fria

Prh Prandtl da parte quente

Q Taxa de calor trocada

Q_max Taxa de calor máxima

Rec Reynolds da parte fria

Reh Reynolds da parte quente

rho_mc Densidade da agua fria na temperatura media

rho_mh Densidade da agua quente na temperatura media

t Espessura da placa

Tae Temperatura de entrada da agua fria

Tas Temperatura de saída da agua fria

Tmc Temperatura media da agua fria dentro do trocador

Tme Temperatura media de entrada da agua quente

Tmh Temperatura media da agua quente dentro do

trocador

Tms Temperatura de saída da agua quente

Tx Temperatura media da parte quente para a troca de

calor máxima

U Coeficiente global de conveccao

7

1.0 INTRODUÇÃO

O objetivo principal é a construção de um pasteurizador que consiga reduzir a temperatura

de uma corrente de mosto de cerveja e que pontue nos 5 critérios de avaliação propostos no

edital do concurso.

O Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos – LETA, está construindo uma

pequena cervejaria artesanal, chamada de LabBeer. Uma parte importante do processo de

fabricação da cerveja é o arrefecimento de um líquido de cozimento, chamado de mosto, com o

objetivo de pasteurizá-lo. O mosto é o resultado do cozimento e filtragem dos cereais que dão

origem à cerveja. A posição do pasteurizador no processo pode ser vista na figura abaixo.

Figura 1 – Diagrama do processo de pasteurização do mosto. Fonte: Edital do concurso proposto

na disciplina de medições térmicas ENG 3108.

Identificam-se na Figura 1 duas correntes: a corrente quente de mosto, que deverá ser

arrefecida (marcada em vermelho) e a corrente fria de água de arrefecimento (marcada em azul).

O mosto deixa o tanque de cozimento a aproximadamente 100 e a pressão atmosférica, e

deverá passar por um processo rápido de arrefecimento, que resultará na sua pasteurização,

sendo então recolhido no Tanque de descarga. No experimento proposto, o mosto será

substituído por uma corrente de água a temperatura de 70 ºC, inferior a do mosto por razões de

segurança. A corrente de arrefecimento também será água, tomada a temperatura e pressão

ambiente. A corrente de água fria será limitada ao máximo de 10 l/min (litros por minuto). A

corrente de água quente é de dimensionamento do grupo.

Finalizado o contexto do trabalho, os 5 critérios de avaliação da competição que permitirão

classificar o primeiro e o segundo colocados do concurso, são apresentados a seguir:

Critério 1- Redução da temperatura do mosto, aproximando-a da temperatura ambiente.

(eficácia)

Critério 2- Obter a maior vazão possível de mosto pasteurizado. (produção)

Critério 3- Menor consumo possível de água de arrefecimento. (eficiência)

Critério 4- Menor incerteza de medição das temperaturas e vazões das duas correntes

d’água. (qualidade)

Critério 5- Melhor relatório escrito. (alfabetização)

8

O critério 1 tem peso 2 e os demais, peso 1. Com os critérios estabelecidos e seus devidos

pesos, inicia-se a seleção de um trocador que atenda de forma eficiente cada um dos requisitos

mencionados e assim, obtenha a maior pontuação possível.

2.0 REVISAO BIBLIOGRÁFICA

Existem inúmeros tipos de pasteurizadores de mosto de cerveja. Pasteurizadores cônicos,

tubulares, de serpentina e placas paralelas são os mais utilizados para o processo de

pasteurização. Optou-se pela configuração de placas paralelas. Segundo Kakaç, 2002, uma série

de vantagens é atribuída:

A higienização dos seus componentes;

Alto coeficiente de transferência de calor para ambos os fluidos;

Flexibilidade no numero de placas após a fabricação;

Praticidade construtiva em comparação com trocadores de casco e tubo;

Apresenta uma relação alta entre a área de transferência de calor e o volume do trocador;

A mistura entre os fluidos não ocorre se houver falha de vedação nas gaxetas;

Existe também uma serie de desvantagens no uso de pasteurizadores de placa paralela,

dentre elas:

Vazamentos para o exterior;

Temperaturas de operação até 160 - 250 ;

Pressão de operação mínima de 25bar – 30bar;

Excessiva queda de pressão;

Eficaz apenas para troca térmica entre líquidos;

Os fluidos devem ter baixa viscosidade.

Após esta breve análise qualitativa, procurou-se dados quantitativos para avaliar as

dimensões, pressões e temperaturas, fluxos de massa e performance médio. Alguns dados úteis a

respeito de trocadores de placas paralelas estão na tabela abaixo:

Tabela 1 – Dados úteis sobre trocadores de calor de placas paralelas. Adaptado Kakaç, 2002.

PARÂMETROS DE TROCADORES

DIMENSÃO

maior tamanho 1540 m^2

número de placas 700 -

tamanho porta 0,39 m

PLACAS

expessura 0,5 1,2 mm

área 0,03 2,2 m^2

espaçamento 1,5 5 mm

OPERAÇÃO

pressão 0,1 1,5 MPa

temperatura -25 250 °C

velocidade de porta 5 m/s

vazão por canal 0,05 12,5 m^3/h

máxima vazão 2500 m^3/h

9

PERFORMANCE

aproximação de temperatura 1 °C

eficiência de troca térmica 90 %

coeficiente h 3000 7000 W/m^2*K

número de NUT 0,4 40 -

queda de pressão ótima 30 kPa/NUT

Em seguida, buscou-se pasteurizadores de placas paralelas comerciais, com vazões para até

10 l/min e com perda de carga reduzida em comparação com os dados da tabela 1. Um dos

principais fabricantes de pasteurizadores para mosto de cerveja é a empresa norte-americana

Blichmann Engineering (www.blichmannengineering.com). A empresa comercializa o

pasteurizador Therminator, que segundo o fabricante, pode ser alimentado por gravidade. A

figura abaixo exibe o produto:

Figura 2 – Pasteurizador Blichmann. Fonte: www.blichmannengineering.com

O pasteurizador é compacto (0,019m X 0,01m X 0,0076m) e capaz de produzir 37,5 l de

mosto a 20°C em 300s, utilizando 18,75l de água de arrefecimento a 14,44°C. Segundo o

fabricante, para produzir 1,125l de mosto a 20°C, é utilizado 7,5l/min de água de arrefecimento.

De posse dos dados, obteve-se uma estimativa para o dimensionamento preliminar.

3.0 FUNDAMENTAÇÃO

Os elementos de um trocador de placas paralelas são: as placas trocadoras, as gaxetas de

compressão, um dispositivo para dar pressão de contato ao conjunto montado e os conectores das

portas. Os detalhes podem ser vistos na figura da página seguinte:

10

Figura 3 – Esquema construtivo de um trocador de placas paralelas. Fonte Kakaç, 2002.

A superfície de troca compreende uma placa com quatro furos nas extremidades, por onde

o fluido a ser resfriado ou aquecido entra por um dos furos em uma das faces, e na face oposta da

mesma placa, o fluido refrigerante escoa. A figura a seguir representa esquematicamente o

caminho do fluido ao longo da placa:

Figura 4 – Par de placas representando o caminho do fluido. Na esquerda, a água de

arrefecimento escoa verticalmente para cima, e na direita, o mosto escoa para baixo.

A partir do caminho pressuposto do fluido, foi assumido o escoamento paralelo e contra

corrente de modo a aumentar a troca térmica. O dimensionamento do trocador foi feito através

de um programa chamado EES( Engineering Numeric Solver), que constitui-se de um solver de

equações não lineares. Será apresentada a seguir a ordem do equacionamento e posteriormente a

rotina empregada no software.

Primeiramente, avalia-se a máxima troca térmica do sistema, em , dada pela

equação 1:

(1)

Onde, mh é a vazão volumétrica em , cphm é o calor específico médio tomado na parte

quente em para a média da temperatura Tme e Tae, e as temperaturas dadas em °C.

Após isto, deve-se estimar uma taxa de calor de projeto otimizada, pois a partir de uma certa

11

eficiência, o ganho é muito pouco para o “esforço” utilizado para aumentar a troca térmica.

Existem estudos que relacionam esta eficiência ótima pressupondo a condição de um sistema

subamortecido, porém os coeficientes são de difícil medição. Uma aproximação satisfatória

encontra-se na faixa de 70% e será utilizado como cálculo da taxa de calor de projeto Q em kW,

que é dada pela equação 2:

(2)

Onde, é a máxima troca térmica do sistema em kW, e eff , a eficiência de projeto.

A temperatura média de saída da água quente pode ser obtida da equação 3:

(3)

Onde, mh é a vazão volumétrica da parte quente em , cph é o calor específico médio da

água tomada na parte quente em , dados em °C.

Para avaliar a temperatura de saída da parte fria (Tas), é utilizado a equação 4:

(4)

Onde, mc é a vazão volumétrica da parte fria em , cpc o calor específico da água na

temperatura média da parte fria, obtida por cálculo iterativo.

Agora, necessita-se mensurar o coeficiente global de troca térmica requerido UrcAeff, o

qual pode ser obtido da equação 5:

(5)

Onde, Q é a taxa de calor em kW, LMTD é a média logarítmica da diferença de temperaturas

para escoamento contra-corrente em °C.

No cálculo da área efetiva, foi setado o número efetivo de placas, , ,

. O número efetivo foi tomado como uma média dos trocadores para mosto

disponíveis no mercado, já Lp e Lw segundo Sadik Kakaç, 2002, obedecem a relação mínima de

> 1,8 para evitar pontos de má distribuição do fluido na placa ou ilhas de calor. De

acordo com a equação 6:

(6)

Onde, Aeff é a área efetiva de troca térmica em .

A seguir, é calculado Reynolds para depois proceder com a avaliação dos coeficientes de

convecção.

A velocidade em massa no canal é dada pela equação 9:

(7)

Onde, m é a vazão de agua em , Nch é o numero de canais, b o espaçamento entre placas

(0,002m ) e Lw a largura do canal.

Agora obtém-se o coeficiente de convecção global pela equação 10:

(8)

Onde, U, hh, hc, são o coeficiente de convecção global, coeficiente de convecção da parte

quente, coeficiente de convecção da parte fria, respectivamente, todos em . t é a

espessura da placa igual a 0,001m e k a condutibilidade térmica do aço SAE 1020 em .

12

Nusselt para parte fria e quente são dados pela equação 11:

(9)

Segundo Kakaç, 2002, valores para Ch=0,331 e n= 0,503 para faixas de Reynolds de 50 -500.

Feito isto, é necessário verificar se a queda de pressão é admissível para os valores de

vazão de entreda. As expressões para queda de pressão nos canais são:

(10)

O fator é:

(11)

Onde é igual a 24000 para Reynolds de 50 -500 e 2800 para valores maiores. Valores para

são 1000 e 0,451 para a água quente e fria, respectivamente. A rotina do solver EES está

anexada.

Respeitando o edital, a combinação de parâmetros de entrada que obteve um bom

desempenho foi:

As dimensões da placa: Lv=0,22m, Lw=0,06m, Lp=0,2m;

Espaçamento entre placas: canal quente bh=0,0025m , e frio bc=0,0025m;

Número de placas: Nt=17;

Eficiência: 70%;

Vazão: mh=0,009167 l/min e mc=0,02345l/min;

Temperaturas na entrada: Tme=60° , Tae=22 ° ;

Pressão atmosférica, Patm = 101,325kPa

A seguir, foi comparada a pressão total requerida nas partes quente e fria, com a curva das

bombas do laboratório, descontada da perda de carga.

Não foi calculada a perda de carga em cada acessório do conjunto, porém a perda de carga

na parte fria e quente foi estimada de modo conservador. Acionaram-se as bombas sem o

pasteurizador e foram medidas as vazões máximas no rotâmetro do laboratório. A partir daí,

traçou-se uma reta na curva das bombas para cada vazão máxima e subtraída de 85% do head

máximo da bomba respectiva.

Na página seguinte, uma ilustração de uma das soluções do problema, com os parâmetros

mais importantes destacados:

13

Figura 5- Exemplo da janela de solução do software EES.

4.0 TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

Para a medição das temperaturas, 4 termopares foram disponibilizados pelo laboratório,

para a aquisição de Tme, Tms, Tae, Tas.

As vazões de referência foram mensuradas por rotâmetros individuais. O rotâmetro para a

corrente de água fria foi posicionado na entrada do pasteurizador, enquanto o rotâmetro para a

água quente, na saída do mesmo.

Na medição de vazões, o grupo desenvolveu 2 medidores de vazão por placa de orifício.

Um para a água quente e outro para a mistura de água fria. Foi utilizado a equação 14:

(12)

Onde, K é o coeficiente de ajuste da vazão igual a 0,64, é a relação entre o diâmetro da placa

de orifício e o diâmetro da tubulação, igual a 0,5, A é a área da seção do tubo em .

A fim de calcular a incerteza de medição do instrumento, medições experimentais

deveriam ser realizadas para possibilitar o cálculo. Tais aferições não puderam ser realizadas

pelo grupo, pois o instrumento não é apropriado para a medição de vazão nas condições do

problema. Portanto, em posse de valores teóricos, foram calculadas as incertezas de medições

para o medidor de vazão de placa de orifício. Considerando vazão de 10l/min.:

14

Figura 6 – Resultados obtidos para o medidor de vazão

O equacionamento está em anexo.

No eixo das ordenadas, Z representa a diferença de altura em m, e nos eixos das abcissas, a

vazão é expressa em l/s.

Para o cálculo da incerteza de medição na vazão, somente o manômetro contribuirá para a

propagação das incertezas. A incerteza de medição foi de 7,041E-7 . A figura abaixo ilustra

o resultado da derivada parcial e a porcentagem da incerteza associada:

Figura 7 – Cálculo da incerteza associada

15

5.0 FABRICAÇÃO

No trocador de calor: 15 placas, 14 gaxetas, e 2 placas de pressão foram confeccionadas

por corte plasma. Detalhe da confecção das placas:

Figura 8 – Confecção das placas

O medidor de vazão foi confeccionado em tubo de ½” de PVC, utilizando uma luva de

conexão e uma arruela como placa de orifício. O manômetro é constituído de tubos transparentes

de PVC e conectados nas tomadas de pressão.

O conjunto montado pode ser visto na figura abaixo:

Figura 9 – Medidor de vazão montado no trocador durante ensaio

16

Para maiores outros detalhes de construção, ver anexo.

6.0 VALIDAÇÃO

O trocador foi ensaiado a Tme = 54° , mh= 1/60 l/min., mc=2l/min. e não obteve

resultados na medição de Tms, pois o excesso de vazamentos entre as gaxetas e o exterior

inviabilizou a leitura correta das temperaturas e vazões. Verificou-se que o tipo e os parâmetros

do processo de corte empregado na confecção das chapas, induziram tensões residuais excessivas

e ocasionaram deformações excessivas. Estas, possam ter colaborado para o insucesso.

Sendo assim, foi proposta uma vedação em resina epóxi que preencheria os espaços entre as

placas. A medida não eliminou os vazamentos, e o grupo foi desclassificado da competição.

Já o medidor de vazão não funcionou pela falta de comprimento necessário dos tubos

manométricos. As colunas de água iriam se estabilizar na altura do Boiler.

7.0 RESULTADOS

Para uma eficiência de 70%, bc= 0,002m, variando a distância (b) entre placas, nota-se a

variação na quantidade de mosto produzido:

Tabela 2 – Máxima capacidade de vazão de água quente, para uma eficiência de 70%

Nota-se que aumentando a vazão de água quente, representado por mh, a relação para mc

permanece constante, de acordo com a eficiência assumida. A produção é possível quando o

coeficiente global é igual ou menor o coeficiente global requerido( Urc ). Deste modo, quando a

vazão de mosto for 0,6l/min tem-se o máximo da produção possível. Porém, a queda de pressão

na parte fria é 12,56mca. A curva da bomba de água fria é a seguinte:

17

Figura 10 – Curva da bomba de água fria. Fonte: Catálogo do fabricante Tango.

Logo para a vazão indicada na tabela 1, a pressão é de 18mca menos a perda de carga na

tubulação. Para a vazão em questão, a perda de carga na tubulação e nos acessórios é muito

baixa, então será desconsiderada. Portanto a pressão requerida de 12,56mca é atendida pelo

sistema.

Devido a variações na quantidade de água dentro do Boiler, a Tme irá oscilar e as

temperaturas de saída também sofrerão mudanças de forma linear. Considerando a eficiência de

70%, tem-se:

Figura 11 – Variações nas temperaturas

18

8.0 CONCLUSÃO

Pode-se ver que o projeto e a construção de um protótipo pasteurizador e posteriormente, a

medição de suas vazões e incertezas associadas, representa um enorme desafio a ser vencido.

Desde o início do projeto, os objetivos eram: a simplicidade construtiva dos protótipos, o volume

do trocador, o custo envolvido, e a eficiência do mesmo. Mesmo reconhecendo as limitações,

notou-se que problemas surgiram a todo momento. Por exemplo: vazamentos, prazos de entrega,

falta de materiais disponíveis, não conformidades de construção do projeto, má escolha dos

medidores de vazão, custo final. Mesmo com o esforço empregado, a equipe foi desclassificada

por vazamentos internos e medições não puderam ser realizadas. Conclui-se que a construção de

trocadores de placas paralelas não são uma alternativa de baixo custo e simples de serem

construídos.

19

9.0 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

KAKAÇ, S., LIU, H., 2002.”Heat exchangers, Selection, Rating, and Thermal Design”,

CRC Press, New York.

SCHNEIDER, P.S., 2007-2. “Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos”, GESTE,

Porto Alegre.

SCHNEIDER, P.S., 2007-2. “Medição de Pressão em Fluidos”, GESTE, Porto Alegre.

INCROPERA, DE WITT, 2007. “Fundamentals of Heat and Mass Trasnfer”, Wiley.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capacidade

de leitura na

faixa indicada

Perda de

carga

Incertezas

Criatividade

Conformidade

com as

normas de

redação do

concurso

20

Código usado no programa para equacionar o problema do pasteurizador:

"================CARGA TERMICA================="

Q=eff*Q_max Q_max=mh*c_ph_m*(Tme-Tae) Q=mh*cph*(Tme-Tms) c_ph_m=CP(Water;T=Tx;P=Patm) Tx=(Tme+Tae)/2 mh=0,55/60 eff=0,7 Tme=60 Tae=22 Tms-Tas=1 Patm=101,325 "===========TEMPERATURAS DE SAIDA============" Q=mc*cpc*(Tas-Tae) cph=CP(Water;T=Tmh;P=Patm) cpc=CP(Water;T=Tmc;P=Patm) Tmh=(Tme+Tms)/2 Tmc=(Tae+Tas)/2 "============COEFICIENTE GLOBAL================" Q=U_rcA_eff*LMTD LMTD=((Tme-Tas)-(Tms-Tae))/(ln(Arg)) Arg=((Tme-Tas)/(Tms-Tae)) U_rcA_eff=U_rc*A_eff Ne=A_eff/(Lp*Lw) Lp=0,2 Lw=0,06 Ne=15 "========COEFICIENTES CONVECCAO===============" (1/U)=(1/hh)+(1/hc)+(t/k_al) t=0,001 k_al=k_('Stainless_AISI304'; 34)/1000 Nuh=Chh*(Reh^nh)*Prh^(1/3) Nuc=Chc*(Rec^nc)*Prc^(1/3) hh=Nuh*kh/Dhh hc=Nuc*kc/Dhc kh=CONDUCTIVITY(Water;T=Tmh;P=Patm)/1000 kc=CONDUCTIVITY(Water;T=Tmc;P=Patm)/1000 Prh=PRANDTL(Water;T=Tmh;P=Patm) Prc=PRANDTL(Water;T=Tmc;P=Patm) Chh=0,331 "Reh =20-500" Chc=0,331 nh=0,503 "Reh=20-500" nc=0,503 bh=0,0025 bc=0,0025 "==================REYNOLDS====================" Reh=Gh*Dhh/muh Rec=Gc*Dhc/muc Gc=mc/(Nch*bc*Lw) Gh=mh/(Nch*bh*Lw) Nch=(Nt-1)/2 Nt=Ne+2

21

Dhc=4*Achc/Pc Pc=2*(bc+Lw) Achc=bc*Lw Dhh=4*Achh/Ph Ph=2*(bh+Lw) Achh=bh*Lw muh=VISCOSITY(Water;T=Tmh;P=Patm) muc=VISCOSITY(Water;T=Tmc;P=Patm) "==============QUEDA DE PRESSAO===============" Lv=Lp+Dp Dp=0,02 deltaPchh=4*f_h*((Lv)/Dhh)*(((Gh)^2)/(2*rho_mh)) deltaPchc=4*f_c*((Lv)/Dhc)*(((Gc)^2)/(2*rho_mc)) rho_mc=DENSITY(Water;T=Tmc;P=Patm) rho_mh=DENSITY(Water;T=Tmh;P=Patm) f_h=(Kph)/(Reh)^mh_fh f_c=(Kpc)/(Rec)^mc_fc Kph=24000 "Re= 50-500 " Kpc=2800 mh_fh=1000 "Re= 50-500 " mc_fc=0,451 deltaPph=1,4*((Gph)^2)/(2*rho_mh) deltaPpc=1,4*((Gpc)^2)/(2*rho_mc) Gph=mh/(pi*((Dp)^2)/4) Gpc=mc/(pi*((Dp)^2)/4) deltaP_total_h=(deltaPchh+deltaPph)/1000 deltaP_total_c=(deltaPchc+deltaPpc)/1000

Código usado no programa usado para equacionar o medidor de vazão:

Q=K*A*B*((2*dP)/rho_agua)^0,5 Q=(10/60)*(1/rho_agua) dp=rho_agua*9,81*Z rho_agua=DENSITY(Water;T=34;P=101,325) B=0,5 K=0,64 A=(pi*D^2)/4 D=0,02

120

300

220

2

66

96 40

20

10

Chapa de aço - SAE 1020 10

Nenhum

1 unidade

FA10 Ok

12/2011

mmMATERIAL/MATERIAL:

DESCRIÇÃO/DESCRIPTION:

CÓDIGO/CODE:

DES./DRAWN

DATA/DATE

PROJ./CHK'D

VISTO/APROV'D

TRATAMENTO/FINISH:

FOLHA/SHEET

ESCALA/SCALE

1 de 1

MASSA/MASS

DPM

- SW

201

0_SP

3.1

-- k

amur

a --

qui

nta-

feira

, 1 d

e de

zem

bro

de 2

011

22:1

1:27

A4

± 2.

0

± 1.

2±

0.8

± 0.

5±

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± 0.

2±

0.1

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0

a 40

00

>100

0

a 20

00

>40

0

a 10

00

>120

a

400

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a

120

>6

a

30

>0.5

a

6

TOLE

RÂN

CIA

S N

ÃO E

SPEC

IFIC

ADAS

NBR

ISO

276

8-1

TOLE

RAN

CES

UN

LESS

OTH

ERW

ISE

SPEC

IFIE

D

C:\U

sers

\kam

ura\

Des

ktop

\Pas

teur

izad

or\fo

lhas

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10

TA

BE

LA D

E T

OLE

RÂ

NC

IA /

TO

LER

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CE

TA

BLE

MAD

EIR

A

± 2.

0VI

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O

ISO

POR

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APEL

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1.0

± 1.

0

1- A

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TAM

EN

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AD

MIS

SÍV

EIS

LIN

ER

AR

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PA

RA

INTE

RVA

LO D

E D

IMEN

SÕES

BÁS

ICAS

.

Aci

ma

de

400

>50

a

120

±1º3

0'

2- A

FAS

TAM

EN

TOS

AD

MIS

SÍV

EIS

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GU

LAR

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PA

RA

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TOS.

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MEN

OR

LAD

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D

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NG

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CO

RR

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ND

ENTE

.

0.0

a

10

>10

a

50

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a

400

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±0º3

0'±0

º15'

±0º1

0'

MAT

ERIA

IS E

SPEC

ÍFIC

OS

ÁREA SUPERFICIAL SURFACE AREA

(gram)

(mm²)

ESPESSURATHICKNESS

mm

Antes de imprimir pense em seu compromisso com o Meio Ambiente

96 120

133

1

33

300

10

Chapa de aço SAE 1020 10 mm

Nenhum

Quantidade - 1 unidade

12/2011

FP10

MATERIAL/MATERIAL:


CÓDIGO/CODE:

DES./DRAWN

DATA/DATE

PROJ./CHK'D

VISTO/APROV'D

TRATAMENTO/FINISH:

FOLHA/SHEET

ESCALA/SCALE

1 de 1

MASSA/MASS

DPM

- SW

201

0_SP

3.1

-- k

amur

a --

qui

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feira

, 1 d

e de

zem

bro

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011

22:1

9:25

A4

± 2.

0

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2±

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a 40

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>100

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a 20

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>40

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400

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a

120

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a

30

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a

6

TOLE

RÂN

CIA

S N

ÃO E

SPEC

IFIC

ADAS

NBR

ISO

276

8-1

TOLE

RAN

CES

UN

LESS

OTH

ERW

ISE

SPEC

IFIE

D

C:\U

sers

\kam

ura\

Des

ktop

\Pas

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0

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BE

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OLE

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NC

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TO

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LO D

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SÕES

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de

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>50

a

120

±1º3

0'

2- A

FAS

TAM

EN

TOS

AD

MIS

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GU

LAR

ES

PA

RA

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LOS

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MPR

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TOS.

DO

MEN

OR

LAD

O

D

O Â

NG

ULO

CO

RR

ESPO

ND

ENTE

.

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a

10

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a

400

±1º

±0º3

0'±0

º15'

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ERIA

IS E

SPEC

ÍFIC

OS


(gram)

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R10

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2

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R70


Nenhum 12/2011

Quantidade - 29 unidades

G2 Ok

MATERIAL/MATERIAL:


CÓDIGO/CODE:

DES./DRAWN

DATA/DATE

PROJ./CHK'D

VISTO/APROV'D

TRATAMENTO/FINISH:

FOLHA/SHEET

ESCALA/SCALE

1 de 1

MASSA/MASS

DPM

- SW

201

0_SP

3.1

-- k

amur

a --

qui

nta-

feira

, 1 d

e de

zem

bro

de 2

011

22:3

8:48

A4

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>100

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a

400

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a

120

>6

a

30

>0.5

a

6

TOLE

RÂN

CIA

S N

ÃO E

SPEC

IFIC

ADAS

NBR

ISO

276

8-1

TOLE

RAN

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0.0

a

10

>10

a

50

>120

a

400

±1º

±0º3

0'±0

º15'

±0º1

0'

MAT

ERIA

IS E

SPEC

ÍFIC

OS


(gram)

(mm²)

ESPESSURATHICKNESS

mm


60 70

40

20

R10

220

2

50

R70


Nenhum 12/2011


G5 Ok

MATERIAL/MATERIAL:


CÓDIGO/CODE:

DES./DRAWN

DATA/DATE

PROJ./CHK'D

VISTO/APROV'D

TRATAMENTO/FINISH:

FOLHA/SHEET

ESCALA/SCALE

1 de 1

MASSA/MASS

DPM

- SW

201

0_SP

3.1

-- k

amur

a --

qui

nta-

feira

, 1 d

e de

zem

bro

de 2

011

22:4

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A4

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400

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a

120

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a

30

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a

6

TOLE

RÂN

CIA

S N

ÃO E

SPEC

IFIC

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NBR

ISO

276

8-1

TOLE

RAN

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a

10

>10

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50

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a

400

±1º

±0º3

0'±0

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±0º1

0'

MAT

ERIA

IS E

SPEC

ÍFIC

OS


(gram)

(mm²)

ESPESSURATHICKNESS

mm


40 70

20

220

2

50


Nenhum 12/2011


P1 Ok

MATERIAL/MATERIAL:


CÓDIGO/CODE:

DES./DRAWN

DATA/DATE

PROJ./CHK'D

VISTO/APROV'D

TRATAMENTO/FINISH:

FOLHA/SHEET

ESCALA/SCALE

1 de 1

MASSA/MASS

DPM

- SW

201

0_SP

3.1

-- k

amur

a --

qui

nta-

feira

, 1 d

e de

zem

bro

de 2

011

22:2

5:59

A4

± 2.

0

± 1.

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± 0.

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± 0.

2±

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>200

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a 40

00

>100

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a 20

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>40

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>120

a

400

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a

120

>6

a

30

>0.5

a

6

TOLE

RÂN

CIA

S N

ÃO E

SPEC

IFIC

ADAS

NBR

ISO

276

8-1

TOLE

RAN

CES

UN

LESS

OTH

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ISE

SPEC

IFIE

D

C:\U

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teur

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\folh

aP1

TA

BE

LA D

E T

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NC

IA /

TO

LER

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0VI

DR

O

ISO

POR

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1.0

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1- A

FAS

TAM

EN

TOS

AD

MIS

SÍV

EIS

LIN

ER

AR

ES

PA

RA

INTE

RVA

LO D

E D

IMEN

SÕES

BÁS

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.

Aci

ma

de

400

>50

a

120

±1º3

0'

2- A

FAS

TAM

EN

TOS

AD

MIS

SÍV

EIS

AN

GU

LAR

ES

PA

RA

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RVA

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DE

CO

MPR

IMEN

TOS.

DO

MEN

OR

LAD

O

D

O Â

NG

ULO

CO

RR

ESPO

ND

ENTE

.

0.0

a

10

>10

a

50

>120

a

400

±1º

±0º3

0'±0

º15'

±0º1

0'

MAT

ERIA

IS E

SPEC

ÍFIC

OS


(gram)

(mm²)

ESPESSURATHICKNESS

mm


Proposta de Venda

CLIENTE: Consumidor Rafael DATA: 02/12/11

ITEM MATERIAL ESPES. R$ UNIT QUANT R$ TOTAL OBS.

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2 1020 0,91 250 70 4,97 59 293,38 P1

3 1020 4,76 250 70 3,59 29 104,12 G5

4 1020 2,00 250 70 1,62 29 47,03 G2

5 1020 9,52 300 120 44,37 1 44,37 FP10

Vendedor: Nataliza TOTAL: R$ 537,27

Cond. De PGTO: avista (depósito antecipado)

Entrega: 4 dias úteis após a confirmação

Frete: Fob IPI:

_____________________ _____________________ Vendedor Aprov. do Cliente

* As peças produzidas por nossa empresa obedecem as tolerâncias da norma NBR ISO 2768 nas seguintes classes:

Tolerâncias para corte: conforme NBR ISO 2768-C. Tolerâncias para caldeiraria: conforme NBR ISO 2768-V.

COMPRIM.Ø EXT

LARGURAØ INT

+5% (Opcional)

* Proposta válida por 3 dias.

Av. Brasil, 851 – Fones (51) 3042.1400 / 3042.2999Bairro São Geraldo – CEP 94150-000 – Gravataí – RS

Site: www.metalurgicarolim.com.br

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL · Kpc Coeficiente de queda de pressão no canal da parte...

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