V - Crescimento Populacional de Sergipe

5/20/2018 V - Crescimento Populacional de Sergipe

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Universidade Federal de AlagoasCentro de Tecnologia CTEC

Departamento de Engenharia CivilSistema de Abastecimento de guaProfessor Celso Luiz Piatti Neto

Elemento bsicos para a elaborao de projetos de

abastecimento:anlise do crescimento populacional no estado

de Sergipe

Acadmicos: Daysy Lira OliveiraIvnia Silva de Lima

Joo Manoel

Jonathan

Marianna Luna Sousa Rivetti

Macei, 14 abril de 2009.


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ndice

1. Introduo ......................................................................................................................... 4

2.

Desenvolvimento ............................................................................................................... 4

2.1 O estado de Sergipe ................................................................................................................ 42.2 Projeo das Populaes ......................................................................................................... 5

2.2.1 Mtodos para o estudo das projees populacionais .................... .................................................... 7

3. Resultados e anlise .......................................................................................................... 8

4. Concluso ........................................................................................................................ 13

5. Bibliografia ...................................................................................................................... 13


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ndice de figuras

Figura 1Mapa do estado de Sergipe. ................................................................................... 5Figura 2Pirmide de Faixa etria no Brasil em 2000. IBGE apud. Carvalho, 2003. . 6Figura 3Quadro demonstrativo dos mtodos com base em frmulas matemticas.

Adaptado de Sperling, 2005......................................................................................... 8

ndice de grficos

Grfico 1 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2000.Dados censitrios e dados de projeo obtidos a partir dos mtodos matemticos. 10

Grfico 2 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2000.Dados censitrios e dados de projeo obtidos a partir do mtodo emprico. .......... 11

Grfico 3Comparao dos erros percentuais dos resultados obtidos pelo mtodo

matemtico de projeo, nos anos de 1991, 1996 e 2000. ............................................ 12

Grfico 4 - Comparao dos erros percentuais dos resultados obtidos pelo mtodoemprico, nos anos de 1991, 1996 e 2000. ...................................................................... 12

Grfico 5 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2029.Dados censitrios e dados de projeo obtidos a partir dos mtodos impricos. ...... 13

ndice de tabelas

Tabela 1_Dados censitrios do estado de Sergipe (Anurio Estatstico do Brasil2000do IBGE) ............................................................................................................................ 9

Tabela 2_Erros relativos percentuais obtidos nas estimativas da populao nos anos de1991, 1996 e 2000. ........................................................................................................... 11


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1.

Introduo

O trabalho foi desenvolvido com a utilizao dos dados censitrios do estado deSergipe para o perodo 1872 2000, segundo o Anurio Estatstico do Brasil 2000 do IBGE.

Foram utilizados para gerar os grficos e para ajustar as curvas por extrapolao, os softwaresExcele CurveExpert 1.3, respectivamente.

2. Desenvolvimento

2.1 O estado de SergipeSegundo dados do IBGE, o estado de Sergipe localizado na regio nordeste do

Brasil e dispe de uma rea equivalente a 21.910,348 Km, com uma populao estimada (ano2007) em 1.939.426 habitantes. Sergipe possui 75 municpios, distribudos entre oito

microrregies, inseridas nas trs mesorregies: litoral, agreste e semi-rido, como pode servisto na figura 01. A DESO a companhia de saneamento responsvel pelos servios deabastecimento de gua, entre outras atribuies, no estado, atuando nas trs mesoregies. ADESO conta hoje no seu quadro funcional com 980 empregados, que atuam nas reasAdministrativa, Operacionais e Tcnica dos Sistemas. Se faz presente em 70 SedesMunicipais, 270 Povoados, beneficiando a 1.355.626 habitantes, que corresponde a 77% da

populao do Estado de Sergipe (DESO, 2009). Dados do IBGE mostram que a populaovem crescendo ao longo dos anos e se concentrando, assim como na maioria dos estados

brasileiros, nas zonas urbanas. Esse contingente interfere diretamente no planejamento dosSistemas de Abastecimento de gua.

Vrios problemas esto associados ao crescimento desordenado urbano. O Sistema

de abastecimento de gua pode tornar-se ineficiente, atuando numa parcela mnima dapopulao, problemas de controle de vetores, deficincia na coleta de esgoto e tambmproblemas sociais como depredao de tubulaes podem vir a acontecer.


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Figura 1Mapa do estado de Sergipe.Fonte: Governo de Sergipe.

2.2 Projeo das Populaes

No Brasil, durante as dcadas de 60, 70 e 80, foi possvel perceber uma intensamovimentao da populao em direo as regies sul e sudeste, sobretudo esta ultima. Almdessa grande movimentao populacional dentro do pas, pode-se destacar tambm atransferncia de grande parte da populao do campo para as cidades dentro de um mesmoestado. Em alguns casos, os sistemas de abastecimento implantados nas cidades no foramcapazes de suprir a toda essa populao. Diversos problemas de saneamento se seguiram aesses fatos.

Outros fatores que podem interferir na dinmica de uma populao so as imigraese emigraes. Algumas dcadas atrs houve uma grande imigrao em direo ao Brasil, com

pessoas vindo de muitos pases europeus. Dentro do prprio estado podem ocorrer alteraessazonais na populao. Em perodos de frias, por exemplo, considerando a cidade de

Aracaj, a populao aumentar significativamente, devido busca pelas praias. Outroseventos do mesmo tipo podem ocorrer. Esses fenmenos passageiros geram a populaoflutuante. A natalidade e mortalidade tambm so fundamentais para definir o crescimentodemogrfico.


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Atualmente, em muitos pases do mundo e tambm em algumas regies do Brasilvem-se percebendo um declnio no crescimento da populao. O nmero de casais com filhose tambm o nmero de crianas por casal diminuiu bastante na ultima dcada, sobretudo naEuropa, enquanto que as pessoas ganharam maior longevidade em funo da qualidade devida. Na Amrica Latina, entre 1980 e o ano 2000 dever ocorrer um aumento de 120% da

populao total (de 363,7 para 803,6 milhes), enquanto que o aumento da populao acimade 60 anos ser de 236% (de 23,3 para 78,2 milhes), ou seja, duas vezes maior que opercentual de aumento da populao como um todo (Kalache, 1987).

Figura 2Pirmide de Faixa etria no Brasil em 2000. IBGEapud. Carvalho, 2003.

O estudo do crescimento da populao fundamental para o projeto de saneamentode uma regio. O sistema de abastecimento de gua e tratamento de gua, coleta e tratamentode esgoto devem ser estendidos por vrios mesmo aps sua implementao. Sperling (2005)d algumas orientaes para o estudo de projeo da populao:

Os estudos de projeo populacional so normalmente bastante complexos. Devem seranalisadas todas as variveis (infelizmente nem sempre quantificveis) que possaminteragir na localidade especfica em anlise. Ainda assim podem ocorrer eventosinesperados que mudem totalmente a trajetria prevista para o crescimento

populacional. Isto ressalta a necessidade do estabelecimento de um valor realsticopara o horizonte de projeto.

As sofisticaes matemticas associadas as determinaes dos parmetros de algumasequaes de projeo populacional perdem o sentido se no foram embasadas porinformaes paralelas, na maioria das vezes no quantificveis, como aspectos sociais,geogrficos, econmicos, histricos etc.

O bom senso do analista grande importncia na escolha do mtodo de projeo a seradotado e na estimativa dos resultados. Ainda que a escolha possa se dar tendo por

base o melhor ajuste aos dados censitrios disponveis, a extrapolao da curva exigepercepo e cautela.


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Os ltimos dados censitrios no Brasil, tem indicado uma tendncia geral(naturalmente que com excees localizadas) de reduo nas taxas anuais decrescimento populacional.

interessante considerar-se a incluso de uma certa margem de segurana naestimativa, no sentido de que as populaes reais futuras no venham, a menos dealguma forte causa imprevisvel, facilmente ultrapassar a populao de projetoestimada, induzindo a precoces sobrecargas no sistema implantado.

2.2.1 Mtodos para o estudo das projees populacionais

As obras de abastecimento de gua e sistema de esgotos sanitrios das cidades devemser projetadas para atender a uma determinada populao, em geral maior que a atualcorrespondente ao crescimento demogrfico em um certo nmero de anos.

Fixados os perodos de projeto e etapas de construo, deve-se estimar a populao aser abastecida nesses anos. As tcnicas de regresso fundamentam-se no fato de que a

populao funo da populao inicial P0 (P(t0)), acrescida do nmero de nascimentos e de

imigrantes e diminuda do nmero de mortos e de emigrantes, registrados durante o perodo detempo (t-t0) em que a populao passou de P0 a P.Diversos so os mtodos aplicveis para o estudo demogrfico. Os mtodos usados

para a determinao das populaes futuras sero apresentados a seguir, destacando-se osseguintes:

Mtodo dos componentes demogrficos - este mtodo considera a tendnciapassada verificada pelas variveis demogrficas: fecundidade, mortalidade emigrao, e so formuladas hipteses de comportamentos futuros. A expresso geralda populao de uma comunidade, em funo do tempo, pode ser expressa daseguinte forma:

P=P0 + (NM)+(IE)

Onde: P=populao na data t; P0=populao na data inicial t0; N=nascimento (noperodo t-t0); M=bitos; I=imigrantes no perodo; E=emigrantes no perodo;N-M=crescimento vegetativo no perodo; I-E=crescimento social no perodo.

Mtodos matemticos (analticos) - a previso da populao futura estabelecida atravs de uma equao matemtica, cujos parmetros so obtidosatravs de dados conhecidos. Vrios so os mtodos matemticos conhecidos,destacando-se: aritmtico, geomtrico, taxa decrescente de crescimento e logstico.

Abaixo, naFigura 3,a descrio de alguns dos mtodos matemticos.

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Figura 3Quadro demonstrativo dos mtodos com base emfrmulas matemticas. Adaptado de Sperling, 2005.

Mtodos de extrapolao grfica (empricos) este mtodo pode serutilizado para estimar a populao por um perodo grande. Consiste no traado deuma curva arbitrria, que se ajusta aos dados resultantes de observaes registradasem perodos anteriores. As extrapolaes ou previses de populaes futuras soobtidas atravs do prolongamento da curva estabelecida, respeitando-se a tendnciageral.

Mtodos de comparao grfica (mtodo histrico) consiste no traado deuma curva arbitrria, que se ajusta aos dados j observados, de populaes de outrascomunidades com caractersticas semelhantes ao estudo, mas que tenha uma

populao maior.

Os mtodos por projeo aritmtica, projeo geomtrica e taxa decrescente de

crescimento so mtodos que avaliam melhor o crescimento para perodos de 1 a 10 anos. Asestimativas do crescimento populacional para grandes perodos de tempo (10 a 50 anos) sofeitas normalmente com o mtodo de extrapolao grfica, comparao grfica, ou com ocrescimento logstico. As previses pelos mtodos para perodos longos so de menorconfiana que as estimadas para perodos curtos de tempo, porque h grande possibilidade deserem alteradas por fatores influentes imprevistos.

3. Resultados e anlise

Com base nos dados referentes a populao do estado de Sergipe para o perodo de1872 2000 sero avaliados os mtodos para o estudo das projees populacionais. A partir

da anlise do erro relativo ser verificado qual o mtodo que acarretar em um melhor valorpara projees populacionais. Os mtodos matemticos com sua equaes e coeficientes jdefinidos teoricamente sero comparados com os mtodos empricos onde os coeficientes so


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gerados com auxlio do software CurveExpert atravs do ajuste dos dados. A Tabela 1apresenta os dados censitrios do estado de Sergipe, segundo o Anurio Estatstico do Brasil 2000 do IBGE.

Tabela 1_Dados censitrios do estado de Sergipe

(Anurio Estatstico do Brasil2000 do IBGE)Ano Populao1872 1762431890 3109261900 3562641920 4770641940 5423261950 6443611960 7522561970 900744

1980 11401211991 14918761996 16240202000 1781714

Para a utilizao dos mtodos matemticos analisou-se as restries impostas. Soelas:

- as frmulas para taxa decrescente de crescimento e crescimento logsticoexigem valores equidistantes;- para utilizao do crescimento logstico: P0


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Grfico 1 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2000. Dadoscensitrios e dados de projeo obtidos a partir dos mtodos matemticos.

As equaes encontradas atravs do ajuste de dados com auxlio do softwareCurveExpert utilizando-se a srie parcial de 1972 a 1980 foram:

- Projeo aritmtica: )8721(t7750,6292129052,11)t(tbaP 0t .

Onde P0=a=129052,11 e Ka=b=7750,6292.

- Projeo geomtrica: 72)810,0151.(t)tb.(tt .e210123,4.eaP 0

Onde P0=a =210123,4 e Kg=b=0,0151.

- Taxa decrescente de crescimento:

)e1.(8010488,5)e1.(aP )1872t(0,0012)tt(b 0

Onde P0=0; PS-P0=8010488,5PS=

8010488,5; Kd=0,0012.

- Crescimento logstico: )72180,0154.(t-)td.(tt .e23143,30801

4751422800-

b.e1

a

P 0

Onde PS=a=-4751422800; b=c=-23143,3080;K1=d=0,0154.

Foi assumido o valor para t0=1872. OGrfico 2 ilustra o comportamento das equaesencontradas para o mtodo emprico e os dados censitrios.


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Grfico 2 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2000. Dadoscensitrios e dados de projeo obtidos a partir do mtodo emprico.

Com as equaes obtidas encontrou-se os valores das populaes para os anos de1991, 1996 e 2000. Os erros relacionando os dados reais da populao nos anos de 1991, 1996e 2000, com os valores obtidos pelo mtodo matemtico e com o mtodo emprico, foramcalculados atravs da expresso:

.NaTabela 2,noGrfico 3 e noGrfico 3 encontram-se os erros relativos percentuais:Tabela 2_Erros relativos percentuais obtidos nas

estimativas da populao nos anos de 1991, 1996 e 2000.

ANOMtodos matemticos Ajuste de dados

Linear Logstico Decrescente Geomtrico Linear Logstico Decrescente Geomtrico

1991 27,77 27,39 32,96 16,27 29,53 14,36 26,84 15,221996 30,41 30,36 36,40 16,52 32,87 15,05 30,18 16,022000 34,21 34,47 40,62 18,77 37,08 17,66 34,46 18,69

Mdia 30,80 30,74 36,66 17,19 33,16 15,69 30,49 16,64


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Grfico 3Comparao dos erros percentuais dos resultados obtidos pelo mtodomatemtico de projeo, nos anos de 1991, 1996 e 2000.

Grfico 4 - Comparao dos erros percentuais dos resultados obtidos pelo mtodoemprico, nos anos de 1991, 1996 e 2000.

Atravs da anlise dos erros relativos percentuais conclumos que para os mtodosmatemticos o que possui um melhor valor para projeo populacional o mtodo da projeogeomtrica tendo um erro percentual mdio de 17,19%, enquanto que o pior mtodo parautilizao no estudo da projeo populacional a taxa decrescente de crescimento com36,66%.

Para os mtodos empricos constatamos que o crescimento logstico apresenta a melhorcurva populacional com um erro percentual relativo mdio de 15,69%, tendo tambm a

projeo geomtrica obtido um resultado prximo ao do crescimento logstico com erro de16,64%.

Comparando os mtodos analticos com os empricos nota-se que o mtodo emprico,ou seja, o que utiliza o ajuste dos dados, possue resultados mais satisfatrios. Entre todos osmtodos utilizados foi verificada uma melhor eficincia para a equao do crescimentologstico obtida pelo ajuste dos dados, com isso ser este o mtodo utilizado para estimar a


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populao do estado de Sergipe no ano de 2029. Para isso ser utilizada a srie completa dedados e a partir da sero encontrados os novos coeficientes para a equao de crescimentologstico.

No Grfico 5 as curvas de crescimento populacional obtidas. Os coeficientes daequao para o crescimento logstico encontrados atravs do ajuste dos dados com auxlio do

software CurveExpert e utilizando-se a srie completa de 1972 a 2000 foi:

)72180,0186.(t-)td.(tte3068,0036.1

487836060

b.e1

aP

0

Onde PS=a=487836060; b=c=3068,0036;K1=d=0,0186.

Grfico 5 - Crescimento populacional do estado de Sergipe no perodo de 1872 2029. Dadoscensitrios e dados de projeo obtidos a partir dos mtodos impricos.

A populao estimada para o estado de Sergipe em 2029 atravs do mtodo empricosegundo o crescimento logstico de 2.945.611 habitantes. O mtodo matemtico que obteveum menor erro foi o da projeo geomtrica estimando um valor de 2.326.102 habitantes noano de 2029.

Essas diferentes hipteses de clculo conduzem a uma variao de resultadosnumricos, que indica a magnitude das incertezas envolvidas, assim, deve-se atentar para a

escolha criteriosa dos valores a serem adotados no projeto.

4. Concluso

5. Bibliografia

Instituto Brasileiro de Geografia e EstatsticaIBGE.http://www.ibge.gov.br/estadosat/perfil.php?sigla=se Consultado em 31/03/2009.

Kalache, A., Veras, R. P., Ramos, L. R. O Envelhecimento da Populao Mundial. UmDesafio Novo. Revista Brasileira de Sade Pblica. Vol.1 21, n 03, pp. 200-10,1987.


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Carvalho, J. A. M., Garcia, R. A. O Envelhecimento da Populao Brasileira: Um EnfoqueDemogrfico. Caderno de Sade Pblica, Rio de Janeiro/RJ. Vol. 19, n 03, pp. 725-733, mai-jun, 2003.

Governo do estado de Sergipe. Caracterizao do Territrio. Consultado em: 28/03/2009.

Disponvel no endereo eletrnico:http://www.se.gov.br/index/leitura/id/725/Caracterizacao_do_Territorio.htm.

DESO, Companhia de Saneamento do Estado de Sergipe. http://www.deso-se.com.br/deso.php?var=1090585094. Acessado em 25/03/2009.

Sperling, M. V. Introduo a Qualidade das guas e ao Tratamento de Esgotos. Departamentode Engenharia Sanitria e Ambiental DESA. Universidade Federal de MinasGerais. Terceira edio, 2005.

Dacach, N. G. Sistemas Urbanos de gua. Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A.

Segunda Edio, 1979.

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