EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIAARRUDA DOS VINHOS

dezembro’ 2015 Matemática6.º Ano

O Professor,

____________________(Luís Melícias)

1.

A figura representa o material escolar novo que a Rita

comprou.

1.1. Sabendo que a Rita comprou 3 lápis, 2 canetas

e 2 borrachas, escreve uma expressão

numérica que represente o que a Rita gastou

na compra.

1.2. A Rita pagou a despesa com uma nota de €20. Quanto recebeu de troco?

2. O Miguel pensou num número múltiplo de 3 terminado em 0. Multiplicou essse número por 5

e, em seguida, multiplicou o resultado obtido por 2.

Assinala com X a opção que pode representar o valor correto obtido pelo Miguel.

3. Qual a fração que representa a parte colorida da figura:

[A] –

58

[B] –

1116

[C] –

516

[D] –

38

4. Calcule o valor da expressão numérica:

Luís Melícias/EJAF 1

9−74´ 5+3

5¸ 9

5=

5. Assinala com X a opção que representa o inverso de

25 .

6. O hexágono representado na figura está dividido em 24 triângulos

iguais.

Considera como unidade de medida a área de um desses triângulos.

Qual a medida da área da região sombreada? Assinala com X a opção correta.

7. Observa a figura em que r//s.

7.1. Determina as amplitudes dos ângulos

assinalados com as letras a, b, c e d.

7.2. Classifica, quanto à amplitude dos seus ângulos, o triângulo [FOG]. Justifica.

8. Na turma R existem 12 raparigas e 18 rapazes. O professor de Matemática quer formar

grupos de trabalho, todos com a mesma constituição.

8.1. Qual o maior número de grupos que o professor pode formar?

8.2. Qual a constituição de cada grupo?

9. A Manuela está a colecionar cromos de futebol. Levou 60 cromos repetidos para a escola e

deu

25 ao Tomás e

712 ao Frederico.

9.1. Quantos cromos deu a Manuela ao Tomás?

9.2. Com quantos cromos repetidos ficou a Manuela?

10.Considera as frações

186

, 97

, 79

, 1310

, 815

.

10.1. Indica uma fração que representa:

10.1.1. um número inteiro; R: __________________________________________________________

Luís Melícias/EJAF 2

10.1.2. um número decimal; R: __________________________________________________________

10.2. Calcule o inverso da soma de

815 com

1310 .

11.Considera os seguintes números primos: 5, 7, 11, 13, 17, 19

Se a cada um deste elementos se somar uma constante K, a média dos valores obtidos é 20,

então o valor de K é:

[A] – 10 [B] – 4 [C] – 6 [D] – 8

12. Na turma do Rodrigo fez-se um inquérito para saber quantos praticavam natação. A

informação recolhida foi sintetizada no seguinte diagrama de Carroll.

Masculino Feminino

Pratica natação 11 5

Não pratica natação 2 6

12.1. Quantos alunos tem a turma do Rodrigo?

12.2. A percentagem de raparigas que não pratica natação é?

13. O diagrama de caule-e-folhas representa o peso, em kg, de alguns animais.

13.1. Quantos animais foram pesados? R: _____________________

13.2. Qual é a moda do peso dos animais? R: _________________

14. Qual a amplitude do ângulo complementar de um ângulo cuja amplitude é, 37° 33’ 17” ?

15. Indica:

15.1. as coordenadas dos pontos A e B;

R: ___________________________________________________

15.2. as coordenadas de dois pontos

pertencentes à zona sombreada;

Luís Melícias/EJAF 3

R: ____________________________________________________________________________________________________

15.3. o perímetro da zona sombreada é: (escolha a opção certa)

[A] – 22 [B] – 28 [C] – 16 [D] - 25

R: ____________________________________________________________________________________________________

16. Qual a medida do perímetro de um quadrado que tem a medida da área de um retângulo

com 14 dm de comprimento e 3,5 dm de largura?

[A] – 40 dm [B] – 35 dm [C] – 49 dm [D] – 28 dm

17. O decágono regular da figura pode ser dividido em 10 triângulos isósceles iguais com 32 cm

de altura. Determina a área que o poster ocupa em

m2?

18. A figura representa uma caixa de chocolates que a Maria

comprou para oferecer à avó. A base da caixa é um quadrado.

18.1. A Maria vai colocar fita colorida no embrulho da

caixa, como mostra a figura. Que quantidade de

fita vai ser necessária, sabendo que no laço se vai

gastar 96 cm? Apresente o resultado em decímetros.

18.2. Qual a área total da caixa em dm2?

19. Observa a figura.

19.1. Determina o perímetro do

quadrilátero [BCEF], em hm. Luís Melícias/EJAF 4

19.2. Calcula a área da figura, em dam2.

20. O “Anel da vida” é uma construção chinesa com um diâmetro de, aproximadamente, 156

metros.

A que escala foi feita esta fotografia do “Anel da vida”?

21.Calcula a área da seguinte figura:

22. Refira se são verdadeiras [V] ou falsas [F] as seguintes

afirmações:

[A] O simétrico do inverso de − 1

7 é 7 [ ];

[B] o 57 é o maior número primo entre 50 e 60 [ ];

[C] um triângulo retângulo isósceles pode ter um ângulo de 60° [ ];

[D] (32 )3> (33)2 [ ].

23. Completa o seguinte número por forma, a que seja divisível por 4 e por 9:

Luís Melícias/EJAF 5

6 2 ____ ____

24. Um número maior que 10, cujo algarismo das unidades é 5 não pode ser um número primo,

porque (escolha a opção correta)?

[A] É sempre múltiplo de 5;

[B] É múltiplo de 2 ou 3;

[C] É sempre divisível por 10;

[D] É muitas vezes divisível por 7. R: _____________________________________

25. Qual a amplitude dos ângulos Y e Z da

figura?

R: _____________________________________________________________________________________________________

26. No triângulo [NOP], N=95 ° , { P=55 ë e NP=5cm¿ .

26.1. Desenhe o triângulo.

26.2. Quais são nesse triângulo, os lados com maior e com menor comprimento? Justifique.

27. Escreve sob a forma de uma potência:

27.1.

27.2.

28. O João leu 72 páginas de um livro no último fim de semana.

Depois disse à mãe: “Já li

47 do livro”. Quantas páginas tem o livro?

29. Resolva as seguintes expressões numéricas:

Luís Melícias/EJAF 6

( 35 )

7¸ ( 3

5 )4=

[( 35 )

2 ]3

¸( 12 )

6=

(0,5+1 13¸ 1

2 )−(1 34−0 ,75) : 3

22=

29.1.

29.2.

30. Escreva a leitura da seguinte expressão:

Luís Melícias/EJAF 7

−0 ,75−(−23 )+(−1 )=

( 73−5

4 )2´ ( 1

2 )3

31. Das 42 bolas que existem na escola,

27 são bolas de andebol,

16 são de voleibol e as

restantes são de basquetebol.

31.1. Qual das expressões lhe permite

calcular o número de bolas de basquetebol?

[A] -

16+ 2

7

[B] - 1−( 1

6+ 2

7 )

[C] - 42 ´ [1−( 1

6+ 2

7 )]=

[D] - ( 1

6+ 2

7 )´ 42

31.2. No final do ano letivo a escola deu

13 das bolas de andebol, com quantas bolas de

andebol ficou?

31.3. Qual o significado da seguinte expressão?

32. Refira as propriedades da multiplicação e adição que foram usadas na resolução da

expressão numérica:

Luís Melícias/EJAF 8

16´ 42

2=

45´ (54 +3

4´ 2

3´ 0)=

=45´ (54 +1

2´ 0)=

=45´ (54 +0)=

=45´ 5

4=1

33. Relativamente à seguinte sequência numérica:

32

, 53

, 74

, 95

, .. . .

33.1. Quais são os 6.º e 9.º termos; R: ____________________________________________________

33.2. Qual a lei de formação dos numeradores das frações? R: _______________________

33.3. É possível que o numerador seja 42? Justifique. R: _______________________________

34. Na quinta do Sr. Pedro faz-se um balanço ao

rendimento das vinhas, comparando a área, hectares

com a produção em toneladas (1 ton. = 1 000 Kg).

No quadro abaixo está descriminada a produção por

vinha:

34.1. Verifique se há proporcionalidade direta entre a produção de uvas e a área de cada

vinha.

34.2. Qual a constante de proporcionalidade? O que representa?

34.3. Se o Sr. Pedro tivesse numa vinha uma produção de 45 500 Kg, qual a área que essa

vinha deveria ter?

35. A escala adequada para a fotografia da mosca será (assinale com X a opção que se lhe

apresenta mais correta).

[A]

150 [ ];

[B]

110 [ ];

[C]

101 [ ];

[D] 20 000/1 [ ].

Luís Melícias/EJAF 9

Vinha A Vinha B Vinha C Vinha D

Área (em ha) 6 8 12 14

Produção (em ton) 42 56 84 98

36. Sem utilizares o transferidor, determina a medida da amplitude de cada um dos ângulos g

e h.

37. Observa o paralelogramo [TUDO]. Determina:

37.1. O DU

37.2. T U O

37.3. OU D

37.4. TO

38. – Determina a diferença entre

1105 e

1350 , utilizando, para denominador comum o mínimo

múltiplo comum entre 105 e 350. Mostra como chegaste à tua resposta.

39. – Qual o valor aproximado às centésimas, por excesso, do quociente 1:7.

[A] 0,1; [B] 0,14; [C] 0,15; [D] 0,143.

40. – A Inês tem as seguintes classificações: 3 a quatro disciplinas, 4 a três disciplinas e 5 a

uma disciplina.

Falta a classificação de Matemática, mas a média das suas classificações, incluindo Matemática,

é aproximadamente 3,7.

Qual foi a sua classificação a Matemática?

41. O paralelogramo da figura tem 3850 mm2 de área e a base mede 7 dm.

Qual é a medida do comprimento da altura do paralelogramo?

[A] 7 cm;

[B] 55 dm;

[C] 5,5 mm;

[D] 0,7 m. R: ________________________________________

Luís Melícias/EJAF 10

Fim

Luís Melícias/EJAF 11