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Matemática para

Escolas Técnicas

31 QUESTÕES RESOLVIDAS FAETEC

Proibida a reprodução no todo ou em partes, por qualquer meio ou processo, sem

autorização expressa. A violação dos direitos autorais é punida como crime: Código

Penal, Art. nº 184 e seus parágrafos e Art. nº 186 e seus incisos. (Ambos atualizados

pela lei nº 10.695/2003) e Lei nº 9.610/98 - Lei dos Direitos Autorais.

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Prezado candidato,

A equipe EQUACIONANDO elaborou este material com o objetivo de auxiliar

todos aqueles que prestarão concursos que contenham matemática em seu

conteúdo programático.

Essa apostila apresenta questões da instituição FAETEC, com 31 questões

de provas anteriores da FAETEC. As resoluções são explicadas de forma mais

didaticamente possível para, a partir daí, você seguir sozinho. Desta forma, seu

estudo poderá ser mais bem direcionado.

Em breve estará disponível no site um material específico para todos

aqueles que desejam se preparar para as provas: CEFET, FAETEC, PEDRO II,

FIOCRUZ e IFRJ.

Atenciosamente,

Equipe Equacionando www.equacionando.com

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01) (FAETEC/2010) Credita-se a Tales de Mileto, um dos “sete sábios” da Antiguidade, a descoberta matemática, hoje elementar para os alunos, de que “um ângulo inscrito num semicírculo é reto”.

Assim, se as cordas AB e AC medem, respectivamente, 5 cm e 12 cm, pode-se concluir que o diâmetro BC corresponde, em cm, a:

(a) 13,0

(b) 13,5

(c) 14,0

(d) 14,5

(e) 15,0

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02) (FAETEC/2010) A Taça Guanabara de futebol profissional foi criada em 1965. Do ano de sua criação até 2009, o total de títulos conquistados está distribuído da seguinte forma:

O percentual de títulos conquistados pelo Flamengo, em relação ao total de títulos disputados, corresponde exatamente a: (a) 34%

(b) 36%

(c) 38%

(d) 40%

(e) 42%

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03) (FAETEC/2010) O raio equatorial do planeta Plutão é de 1160 km. Muitos telescópios não conseguem vê-lo, porque ele é menor que a Lua terrestre, cujo raio mede 1738 km. O raio da Lua terrestre é o seguinte número aproximado de vezes maior que o raio de Plutão:

(a) 1,1

(b) 1,3

(c) 1,5

(d) 1,7

(e) 1,9

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04) (FAETEC/2010) Um banco oferece um empréstimo de R$ 30.000,00 para ser pago em 48 prestações fixas de R$ 1.100,00. A porcentagem de aumento sobre o valor do empréstimo corresponde a: (a) 66%

(b) 68%

(c) 74%

(d) 76%

(e) 78%

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05) (FAETEC/2010) Observe a figura abaixo:

Ela sugere um terreno em forma de trapézio, cuja área é de 416m². Sabe-se que as distâncias AB e CD medem 32m e 20m, respectivamente. O perímetro desse trapézio equivale, em metros, a:

(a) 76

(b) 78

(c) 84

(d) 86

(e) 88

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06) (FAETEC/2010) A relação entre a escala de temperatura Celsius (Tc) e a Fahrenheit (TF) é dada pela fórmula:

Assim, uma temperatura de 68 graus Fahrenheit corresponde, em graus Celsius, a:

(a) 16

(b) 17

(c) 18

(d) 19

(e) 20

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07) (FAETEC/2010) Na bilheteria de um show, 100 pessoas foram atendidas em 40 minutos. Se este ritmo for mantido, o número de pessoas atendidas em 3 horas será: (a) 420

(b) 450

(c) 480

(d) 510

(e) 540

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08) (FAETEC/2010) Observe o polígono convexo abaixo:

Este polígono é o dodecágono (12 lados). Se o número d de diagonais de um

polígono convexo de n lados é obtido pela fórmula d =

, o número de

diagonais de um dodecágono convexo é:

(a) 46

(b) 48

(c) 52

(d) 54

(e) 56

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Leia a informação abaixo e responda às questões 09 e 10.

Um terreno retangular de x metros de largura e y metros de comprimento possui 360 m2 de área. 09) (FAETEC/2010) A lei de correspondência que expressa o valor do comprimento y em função da largura x é: (a) x + 360

(b) 360 – x

(c) 360x

(d)

(e)

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10) (FAETEC/2010) Se o comprimento desse terreno tem 18 m a mais que a largura, o seu perímetro corresponde, em metros, a:

(a) 80

(b) 84

(c) 88

(d) 92

(e) 96

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11) (FAETEC/2010) Considere a reta numérica representada abaixo:

O número racional 5,76 está localizado entre os seguintes números: (a) 2,0 e 2,5 (b) 2,5 e 3,0 (c) 3,0 e 3,5 (d) 3,5 e 4,0 (e) 4,0 e 4,5

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12) (FAETEC/2010) Você pode calcular a idade do meu filho, substituindo, na expressão abaixo, a letra i pela sua idade:

2x . (i + 53) – 2x . (i + 51) A idade do meu filho, em anos, é: (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8

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13) (FAETEC/2007) O 14 BIS ESTÁ NO AR Em 12 de novembro de 1906, no campo de Bagatelle na França, Santos Dumont, com o seu 14 BIS, bateu o recorde voando, por 220 metros, a 6 m do solo. A unidade de medida “pé” é bastante utilizada na aviação; um pé vale 30,48 centímetros. A altura atingida pelo 14 BIS, medida em pés, vale aproximadamente a: (a) 0,97 (b) 1,97 (c) 10,97 (d) 19,7

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Leia o texto abaixo para responder às questões 14 a 17. A pista de pouso de um aeroporto possui a forma de um retângulo e as suas dimensões são: 1320 m de comprimento e 120 m de largura. A sua capacidade máxima de decolagens e aterrissagens é de 20 aviões a cada hora. Ali aterrissam aviões com capacidade para 150 ou 330 passageiros. Os aviões de maior capacidade são classificados como tipo A e os de menor, como tipo B. 14) (FAETEC/2007) A área da pista desse aeroporto, em metros quadrados, é igual a: (a) 158.400 (b) 79.200 (c) 19.800 (d) 2.880

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15) (FAETEC/2007) A medida do perímetro dessa pista, em metros, equivale a: (a) 1440 (b) 2880 (c) 3120 (d) 5280

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16) (FAETEC/2007) Obedecendo à capacidade dessa pista, o número de aviões que poderão aterrissar ou decolar, durante 12 horas de operação, será: (a) 120 (b) 180 (c) 240 (d) 320

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17) (FAETEC/2007) Num determinado período, aterrissaram 9 aviões lotados. Sabendo que 2430 passageiros foram trazidos por esses aviões, você pode afirmar que o número de aviões do tipo A que aterrisaram foi igual a: (a) 6 (b) 5 (c) 4 (d) 3

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18) (FAETEC/2007) Considere que o raio da roda de um avião é igual a 50 cm e = 3,14. Quando a roda perfaz uma volta completa, o deslocamento do avião, em metros, corresponde a: (a) 3,14 (b) 31,4 (c) 314 (d) 3140

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19) (FAETEC/2007) Exatamente no centenário do primeiro vôo do 14 BIS, uma grande crise se instalou na aviação brasileira, provocando muitos atrasos e cancelamentos de vôos. Um vôo marcado para partir às 18h 25min somente conseguiu decolar às 23h 48min. O atraso desse vôo, em minutos, foi igual a: (a) 93 (b) 127 (c) 263 (d) 323

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20) (FAETEC/2007) Dos 180 vôos previstos num determinado dia em um aeroporto, houve problemas de atraso em 45 deles. O porcentual de vôos com atraso correspondeu a: (a) 45% (b) 30% (c) 25% (d) 20%

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21) (FAETEC/2007) O lanche em uma aeronave é servido dentro de uma caixa que possui a forma de bloco retangular ou paralelepípedo. As dimensões dessa caixa são 8 cm de largura, 12 cm de comprimento e 6 cm de altura. O seu volume, em centímetros cúbicos, é: (a) 96 (b) 224 (c) 432 (d) 576

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22) (FAETEC/2005) Uma pessoa sadia elimina a água de seu organismo nas

seguintes proporções: 53% sob a forma de urina, 42% pela evaporação da pele e

pelos pulmões e 5% nas fezes.

(Roteiro Didático I – PROFAE/SEE/RJ)

O número de litros de água a ser eliminado pela urina por uma pessoa sadia que

consumiu 6 litros de água é:

(a) 4,48

(b) 3,18

(c) 3,00

(d) 2,80

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23) (FAETEC/2005) No Rio de Janeiro o flúor é adicionado à água, nas estações de

tratamento, com o objetivo de que as crianças possam nascer com proteção contra

as cáries. Ali, o flúor é armazenado em tanques cilíndricos. Considerando =3,14 e

sabendo que o raio da base de um desses tanques é 2 metros e a sua altura é 2,5

metros, a capacidade desse tanque, em litros, corresponde a:

(a) 31.400

(b) 3.140

(c) 314

(d) 31,4

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24) (FAETEC/2005) De acordo com estudos realizados sobre a água no planeta,

temos que, para cada 1000 litros, apenas 3 litros servem para o consumo humano.

Assim, para 60.000 litros de água, o número de litros próprios para o consumo é

igual a:

(a) 60

(b) 120

(c) 180

(d) 240

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25) (FAETEC/2005) A tabela abaixo apresenta o consumo de água em algumas

atividades residenciais:

Atividade Duração Consumo Escovação de dentes 5 minutos 12 litros Banho de chuveiro elétrico 15 minutos 45 litros Rega de jardins 10 minutos 186 litros Lavagem de carro 30 minutos 560 litros Fonte: SABESP

Uma pessoa que demora 45 minutos com o chuveiro aberto gastará, em litros, a

seguinte quantidade de água:

(a) 135

(b) 90

(c) 75

(d) 60

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26) (FAETEC/2005) O rio Paraíba do Sul é o mais importante de nosso Estado,

pois suas águas abastecem várias cidades que são fontes geradoras de energia

elétrica. Este rio possui uma extensão de 1.134 km, que, medida em metros,

equivale a:

(a) 11.340

(b) 113.400

(c) 134.000

(d) 1.134.000

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27) (FAETEC/2005) Uma grande parte da água doce do planeta é usada na

agricultura. Uma superfície retangular de dimensões x e x +4 e área igual a 12 km²

foi ocupada pela soja. A maior dimensão dessa superfície, em quilômetros, mede:

(a) 8

(b) 6

(c) 5

(d) 3

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28) (FAETEC/2005) A cloração da água é fundamental para que se possa evitar

uma série de doenças infecciosas. A solução de hipoclorito de sódio 2,5% é

equivalente a água sanitária e pode ser utilizada para tratar a água. Para 1000

litros de água são necessárias 100 ml de hipoclorito de sódio. Imagine que a

quantidade de hipoclorito a ser adicionada seja diretamente proporcional à de

água. Nesse caso, para 250 litros de água, a quantidade, em mililitros de hipoclorito

de sódio será de:

(a) 45

(b) 35

(c) 30

(d) 25

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29) (FAETEC/2005) Num jardim foi construído um lago circular de raio igual a

3 m. O comprimento da borda desse lago, em metros, é:

(a) 6

(b) 4

(c) 3

(d) 2

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30) (FAETEC/2005) Num depósito há 14 recipientes de água mineral, uns de 3

litros e outros de 5 litros. Sabendo-se que há 58 litros de água, o número de

recipientes de 3 litros corresponde a:

(a) 12

(b) 10

(c) 8

(d) 6

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31) (FAETEC/2005) No topo de uma caixa d’água distante 6 m do solo, apóia-se

uma escada, como na figura abaixo.

Se a distância da viga de sustentação da caixa d’água até o pé da escada é de 8 m e a

sua altura é de 6 m, o comprimento dessa escada, em metros, é:

(a) 6

(b) 8

(c) 10

(d) 12

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“Não se pode ensinar tudo a alguém, pode-se apenas ajudá-lo a encontrar por si mesmo o caminho.”

Galileu Galilei

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