FUNDAÇÕES
Professor Msc. Rodrigo Junqueira Mota
Goiânia2012
1. INTRODUÇÃO
A função da fundação é suportar as cargas que atuam sobre ela e distribuí-las de
maneira satisfatória (com segurança) e econômica sobre as superfícies de contato com o solo
sobre o qual se apoia.
A concepção de fundações é, na realidade, um misto de ciência e arte.
O projeto de uma fundação envolve considerações da Mecânica dos Solos e de
análise estrutural. O projeto deve associar racionalmente, no caso geral, os conhecimentos
das duas especialidades.
Para a execução de um projeto de fundações é necessário: Topografia da área; Dados
geológicos-geotécnicos; Dados da estrutura a construir e Dados sobre as construções
vizinhas.
Um projeto básico de fundação deve apresentar, segundo Velloso e Lopes (1998),
alguns requisitos básicos para um bom desempenho. O primeiro deles são as deformações
aceitáveis que o elemento de fundação deva suportar, sob as condições de trabalho,
verificando o estado limite de utilização, que trata a norma NBR 8681/ 2003.
Convencionalmente, o projetista estrutural repassa ao projetista de fundação as cargas
que serão transmitidas aos elementos de fundação. Confrontando essas informações com as
características do solo onde será edificado, o projetista de fundações calcula o deslocamento
desses elementos e compara com os recalques admissíveis da estrutura, ou seja, primeiro
elabora-se o projeto estrutural e depois o projeto de fundação.
Quando o projeto estrutural é elaborado em separado do projeto de fundação,
considera-se, durante o dimensionamento das estruturas, que a fundação terá um
comportamento rígido, indeslocável. Na realidade, tais apoios são deslocáveis e esse fator
tem uma grande contribuição para uma redistribuição de esforços nos elementos da estrutura.
Essa redistribuição ou nova configuração de esforços nos elementos estruturais, em especial
nos pilares, provoca uma transferência das cargas dos pilares mais carregados para os pilares
menos carregados.
Geralmente, os pilares centrais são os mais carregados que os da periferia. Ao
considerarmos a interação solo-estrutura no dimensionamento da fundação, os pilares que
estão mais próximos do centro terão uma carga menor do que a calculada, havendo uma
redistribuição das tensões.
Dessa forma, é possível estimar os efeitos da redistribuição dos esforços na estrutura
do edifício, bem como a intensidade e a forma dos recalques diferenciais (Figura 1).
Conseqüentemente, teremos um projeto otimizado, podendo-se obter uma economia que
pode chegar a até 50% no custo de uma fundação.
Torna-se clara a importância da união entre o projeto estrutural e o projeto de
fundações em um único grande projeto, uma vez que os dois estão totalmente interligados e
mudanças em um provocam reações imediatas no outro.
A fundação terá que atender alguns requisitos, como: as cargas da estrutura devem ser
transmitidas às camadas de terreno capazes de suportá-las sem ruptura; as deformações das
camadas do solo subjacentes às fundações devem ser compatíveis com as suportáveis pela
superestrutura; deve ser colocada à uma profundidade adequada para prevenir a expulsão
lateral do solo existente sob a fundação (particularmente sapatas e radiers), ou sofrer
qualquer dano devido à uma possível construção vizinha; a execução das fundações não deve
causar danos às estruturas vizinhas; e o tipo escolhido e o seu método de instalação devem
ser econômicos.
Figura 1 – Interação solo-estrutura.
O custo da fundação está entre 3% a 10% do custo total do edifício, podendo atingir
de 5 a 10 vezes se for uma fundação não apropriada e / ou reforço da mesma.
2. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO
A investigação do subsolo tem como objetivo verificar a natureza do solo, a espessura
das diversas camadas (estratificação), a profundidade e a extensão da camada mais resistente
que deverá receber as cargas da construção, e determinar o tipo da fundação a ser
especificada.
Para fins de projeto e execução de fundações, as investigações do terreno de fundação
constituído por solo, rocha, mistura de ambas ou rejeitos compreendem:
Investigações de campo; e
Investigações em laboratório.
A natureza e a quantidade das investigações a realizar dependem das peculiaridades
da obra, dos valores e tipos de carregamentos atuantes, bem como das características
geológicas básicas da área em estudo.
Independentemente da extensão dos ensaios preliminares que tenham sido realizados,
devem ser feitas investigações adicionais sempre que, em qualquer etapa da execução da
fundação, for constatada uma diferença entre as condições locais e as indicações fornecidas
por aqueles ensaios preliminares, de tal sorte que as divergências fiquem completamente
esclarecidas.
Dentro do reconhecimento geotécnico, estão compreendidas as sondagens de simples
reconhecimento à percussão, os métodos geofísicos e qualquer outro tipo de prospecção do
solo para fins de fundação.
A utilização dos processos geofísicos de reconhecimento só deve ser aceita se
acompanhada por sondagens de reconhecimento à percussão ou rotativas de confirmação.
O conhecimento do solo é condição necessária para a elaboração de um projeto de
fundação racional e seguro.
Os métodos de investigação adotados classificam-se em: a) Indiretos; b) Diretos; e c)
Semi-diretos.
Os métodos indiretos permitem determinar apenas a existência de singularidades no
terreno como, por exemplo, a presença de grandes blocos de rocha, cavidades subterrâneas,
espessuras de camadas e a presença ou não de lençol freático. São importantes para o estudo
preliminar de grandes obras de engenharias (barragens, aeroportos) e devem ser utilizados
em conjunto com Métodos Diretos.
Os métodos diretos permitem a retirada de amostras do solo, e consequentemente, sua
identificação, classificação e a resistência das suas diversas camadas. Um exemplo típico é o
Ensaio SPT (Standard Penetration Test), além do ensaio de sondagem rotativa.
Os métodos semi-diretos fornecem propriedades de engenharia como
compressibilidade e resistência dos solos e rochas ‘in situ’. Não indicam o tipo de solo e não
‘recolhem’ amostras. Em muitos casos são também conhecidos como métodos
complementares aos Métodos Diretos. Um exemplo típico é o Ensaio CPT (Cone Penetration
Test).
Os métodos semi-diretos tem por objetivo a obtenção de parâmetros geotécnicos de
correlação direta com o comportamento de estacas (fundações profundas). Classifica e
estratigrafia dos solos. É muito interessante para fundações profundas – estacas –pois permite
a determinação de parâmetros como a Resistência de Ponta e Resistência Lateral.
2.1 Número, profundidade e disposição dos furos
Para o caso de fundações de edifícios para residências ou comerciais, a NBR-8036
fixa diretrizes gerais a serem observadas na exploração do subsolo. Dentre as várias
especificações deve-se salientar: número de furos, disposição dos furos e profundidade dos
furos.
No caso de fundações para edifícios, o número mínimo de pontos de sondagens a
realizar é função da área a ser construída (Tabela 1).
Tabela 1 – Número mínimo de pontos em função da área construída (NBR 8036/2003).
Área Construída Nº de Sondagens
De 200 m² até 1.200 m² 1 sondagem para cada 200 m²
De 1.200 m² até 2.400 m² 1 sondagem para cada 400 m² que exceder a 1.200 m²
Acima de 2.400 m² Será fixada a critério, dependendo do plano de construção.
Podemos ainda, avaliar o mínimo de furos para qualquer circunstância em função da área do
terreno para lotes urbanos.
o 2 furos para terreno até 200 m²;
o 3 furos para terreno entre 200 a 400 m², ou
o No mínimo, três furos para determinação da disposição e espessura das
camadas.
Os furos de sondagens deverão ser distribuídos em planta, de maneira a cobrir toda a
área em estudo. A distância máxima entre os furos é de 100m. A Figura 2 apresenta alguns
exemplos de locação de sondagens em terrenos urbanos. A distância entre os furos de
sondagem deve ser de 15 a 25m, evitando que fiquem numa mesma reta e de preferência,
próximos aos limites da área em estudo.
Quando a edificação apresenta uma planta composta de vários corpos, o critério
anterior se aplica a cada corpo da edificação.
Figura 2 – Exemplos de locação de sondagens em áreas de edificações.
A profundidade a ser explorada pelas sondagens de simples reconhecimento, para
efeito de projeto geotécnico, é função do tipo de edifício, das características particulares da
estrutura, de suas dimensões em planta, da forma da área carregada e das condições
geotécnicas locais.
As sondagens devem ser levadas até profundidade onde o solo não seja mais
significativamente solicitado pelas cargas estruturais, fixando-se como critério aquela
profundidade onde o acréscimo de pressões no solo devido às cargas estruturais aplicadas for
menor que 10% da pressão geostática efetiva.
Quando for atingida uma camada de solo de compacidade ou consistência elevada, e
as condições geológicas locais mostrarem não haver possibilidade de se atingir camadas
menos consistentes ou compactas, pode-se parar a sondagem naquela camada.
Ao atingir rocha ou camada impenetrável à percussão, subjacente ao solo adequado
ao suporte da fundação, a sondagem pode ser interrompida nela. Nos casos de fundações de
importância, ou quando as camadas superiores de solo não forem adequadas ao suporte,
aconselha-se a verificação da natureza e da continuidade da camada impenetrável. Nestes
casos a profundidade mínima a investigar é de 5 metros.
Para as fundações profundas (estacas e tubulões) a contagem da profundidade deve
ser feita a partir da provável posição da ponta das estacas ou bases dos tubulões.
Em terrenos passíveis de alterações posteriores (erosão, expansão) devem ser feitas
considerações especiais na fixação da profundidade de exploração.
2.2 Poços e trincheiras de inspeção
O poço é definido com escavação vertical de seção circular ou quadrada, quando
projetada em um plano horizontal, com dimensões mínimas suficientes para permitir o acesso
de um observador, visando a inspeção das paredes e fundo, e retirada de amostras
representativas deformadas e indeformadas (NBR 9604/1986), conforme a Figura 3.
Figura 3 – Retiradas de blocos indeformados
Figura 4 – Amostra indeformada.
A seção transversal mínima do poço deve ser de 1 m de lado, no caso de poço
quadrado, ou de 1,2 m de diâmetro, no caso de poço circular. A escavação deve ser iniciada
após a limpeza superficial do terreno em área delimitada por um quadrado de 4 m de lado e
da construção de uma cerca no perímetro da área limpa, constituída de quatro fios de arame
farpado fixados a mourões. Ao redor da área cercada deve ser aberto um sulco para
drenagem, a fim de se evitar a entrada de água no poço.
A escavação, executada com picareta, enxadão e pá, deve prosseguir normamente ate
atingir uma profundidade de 2 m, quando deve ser instalado, para a sua continuidade, um
sarilho munido de corda para a entrada e saída dos poceiros e retirada do material escavado.
O controle da profundidade do poço é feito através de medida direta entre o fundo do
poço e um ponto predeterminado na superfície natural do terreno.
O poço é considerado concluído nos seguintes casos: a) quando atingir a
profundidade prevista pela programação dos trabalhos; b) quando houver insegurança para a
continuidade dos trabalhos; c) quando ocorrer infiltração acentuada de água que torne pouco
produtiva a escavação e não for imprescindível sua continuidade; e d) quando ocorrer, no
fundo do poço, material não escavável por processos manuais.
Para efeito de identificação, no local do poço deve ser cravada uma tabuleta
contendo, o mínimo, os seguintes dados: a) número do poço; b) profundidade; c) cota da
boca; e d) data de término.
A trincheira é a escavação geralmente vertical, ao longo de uma determinada linha ou
seção de modo a se obter uma exposição contínua do terreno, com dimensões variáveis,
sendo as mínimas suficientes para permitir o acesso de um observador, visando a inspeção
das paredes e fundo, e retirada de amostras representativas deformadas e indeformadas.
A amostra representativa deformada é extraída por raspagem ou escavação,
implicando na destruição da estrutura e na alteração das condições de compacidade ou
consistência naturais.
A largura mínima da trincheira deve ser de 1 m, sendo que o comprimento é função
da finalidade de sua abertura. Deve-se iniciar a escavação após a limpeza superficial do
terreno, correspondente a área do trecho inicial da trincheira prevista e área lateral de 1 m de
largura, medida a partir das bordas da trincheira.
Para efeito de identificação, no local da trincheira, deve ser cravada uma tabuleta
contendo, no mínimo, os seguintes dados: a) número da trincheira; b) extensão; e c) data de
término.
As amostras deformadas devem ser coletadas a cada metro escavado, quando em
material homogêneo. Se ocorrer mudanças do tipo de material escavado no transcurso de 1
m, devem ser coletadas tantas amostras quantos forem os diferentes tipos de materiais. Para
as amostras que devem ser mantidas em sua umidade natural, o acondicionamento deve ser
feito em recipientes de plástico, vidro ou alumínio com tampa hermética, parafinada ou
selada com fita colante. As amostras devem ser coletadas do material retirado à medida que o
poço ou trincheira avance, não sendo permitida a amostragem por raspagem da parede após a
conclusão.
Os blocos de amostra indeformada, a serem moldados, devem ter um formato cúbico
com 0,15 m de aresta, no mínimo, e 0,40 m de aresta, no máximo.
A retirada de blocos no fundo da escavação é feita a partir de 0,10 m acima da
profundidade prevista para a moldagem do bloco, a escavação deve ser cuidadosa e
executada com os mesmos equipamentos utilizados na talhagem do bloco.
Atingida a cota de topo do bloco deve ser iniciada a talhagem lateral do mesmo, nas
dimensões previstas, ate 0,10 m abaixo de sua base, sem seccioná-lo.
Identificar o topo do bloco, com a marcação da letra “T”.
Envolver as faces expostas do bloco com talagarça, ou similar, e utilizando de um
pincel, aplicar uma camada de parafina liquida. Repetir a operação por, pelo menos, mais
duas vezes. Cuidados especiais devem ser tomado, em caso de solo de baixa coesão, quando
o bloco deve ser reforçado com envolvimentos extras de talagarça, ou similar, e parafina,
antes do seccionamento de sua base.
Seccionar cuidadosamente a base do bloco, tombá-lo sobre um colchão fofo de solo e
regularizar a face da base ate as dimensões previstas, cobrindo-a, em seguida, com talagarça
ou similar e parafina líquida. Antes da aplicação da última camada de parafina, deve ser
indicado o topo do bloco, bem como colocar um etiqueta de identificação da amostra.
Levar cuidadosamente o bloco á superfície do terreno colocando-o centrando no
interior de uma caixa cúbica de madeira, ou material de rigidez similar, com dimensão
interna de 6 cm maior que o lado do bloco e com seis faces aparafusáveis. O fundo da caixa
deve conter uma camada de 3 cm de serragem úmida, bem como preenchidos com este
material, os demais espaços remanescentes entre o bloco e a caixa. Caso haja condições, a
colocação do bloco na caixa pode ser executada no interior do poço ou trincheira.
É sem dúvida a melhor técnica de exploração do subsolo, pois permite a observação
no local das diferentes camadas e extração de boas amostras. Seu emprego, no entanto, é
limitado, pelo alto custo, necessidade de escoramento e escoamento d’água.
Para obtenção de amostras a maiores profundidades, utiliza-se o amostrador
denominado tubo Shelby (Figuras 5 e 6).
O tubo Shelby possui paredes finas e diâmetro que varia de 7,5 a 10 cm. Ele é
introduzido no solo suave e continuamente.
Figura 5 – Introdução do amostrador Shelby no solo estudado.
Figura 6 – Retirada do amostrador Shelby e foto da amostra retirada.
2.2 Sondagem a trado
Sondagem a trado é um método de investigação geológico-geotécnica que utiliza
como instrumento o trado; um tipo de amostrador de solo constituído por lâminas cortantes,
que podem ser espiraladas (trado helicoidal ou espiralado) ou convexas (trado concha)
(Figura 7). Tem por finalidade a coleta de amostra deformada, determinação do nível d’água
e identificação dos horizontes do terreno.
A sondagem é iniciada após limpeza de uma área aproximadamente circular com
cerca de 2 metros de diâmetro, concêntrica ao furo a ser executado e abertura de sulco ao seu
redor que desvie as águas pluviais (NBR 9603/1986).
A escavação é iniciada com o trado cavadeira, utilizando a ponteira para
desagregação de terrenos duros ou compactos, sempre que necessário.
Quando o avanço do trado cavadeira se tornar difícil, deve ser utilizado trado
helicoidal.
O material retirado do furo deve ser depositado à sombra, sobre uma lona ou tábua,
de modo que evite sua contaminação com solo superficial do terreno ou diminuição
excessiva de umidade.
Figura 7 – Trado manuais mais utilizados: a) cavadeira, b) espiral ou “torcido” e c) helicoidal.
O material obtido deve ser agrupado em montes dispostos, segundo sua profundidade
a cada metro perfurado.
Quando houver mudança das características do terreno no transcorrer de um metro
perfurado, cada tipo de solo deve ser agrupado em um monte separado, identificando-se as
profundidades de início e término de cada material amostrado.
O controle das profundidades dos furos deve ser feito pela diferença entre o
comprimento total das hastes com o trado e a sobra das hastes em relação à boca do furo,
com precisão de 10 mm.
Quando o avanço do trado se tornar difícil deve ser verificado a possibilidade de se
tratar de cascalho, matacão ou rocha. No caso de se tratar de uma camada de cascalho ser
feita uma tentativa de avanço usando-se uma ponteira.
Se houver mudança de material, no transcorrer do metro perfurado, devem ser
coletadas tantas amostras quantos forem os diferentes tipos de materiais, se não devem ser
coletadas a cada metro.
As amostras para determinação da umidade natural devem ser acondicionadas
imediatamente após o avanço de cada furo, coletando-se cerca de 100 g em recipiente de
tampa hermética, parafinada ou selada com fita colante.
As amostras para ensaios de laboratório, em quantidade mínima de 4 kg, devem ser
acondicionadas em sacos de lona ou plástico com amarilho, logo após sua coleta.
Durante a perfuração o operador deve estar atento a qualquer aumento aparente da
umidade do solo, indicativo da presença próxima do nível d’água, bem como um indício mais
forte, tal como de estar molhado um determinado trecho inferior do trado. Ao se atingi o
nível d’água interrompe-se a operação de perfuração, anota-se a profundidade e passa-se a
observar a elevação do nível d’água no furo, efetuando-se leituras a cada 5 miinutos, durante
30 minutos, além de ser medido a cada 24 horas após a conclusão do furo.
A sondagem a trado é dada por terminada nos seguintes casos: a) quando atingir a
profundidade especificada na programação dos serviços; b) quando ocorrerem
desmoronamentos sucessivos da parede do furo; e c) quando o avanço do trado ou ponteira
for inferior a 50 mm em 10 minutos de operação contínua de perfuração.
2.3 Sondagem SPT
A sondagem a percussão é um método para investigação de solos em que a perfuração
é obtida através do golpeamento do fundo do furo por peças de aço cortantes. É utilizada
tanto para a obtenção de amostras de solo, como dos índices de sua resistência à penetração.
A sondagem de simples reconhecimento, também conhecida como SPT (Standard
Penetration Test), determina um índice de resistência à penetração do solo conhecido como
NSPT, além disso, fornece amostras do solo para que se possa fazer uma descrição do perfil do
solo com o uso da análise tátil-visual.
A sondagem é realizada contando o número de golpes necessários à cravação de parte
de um amostrador no solo realizada pela queda livre de um martelo de massa e altura de
queda padronizadas, conforme NBR 6484/2001.
As sondagens de reconhecimento à percussão são indispensáveis e devem ser
executadas de acordo com a NBR 6484/ 2001, levando-se em conta as peculiaridades da obra
em projeto. Tais sondagens devem fornecer no mínimo a descrição das camadas
atravessadas, os valores dos índices de resistência à penetração (S.P.T.) e as posições dos
níveis de água.
A execução de uma sondagem é um processo repetitivo, que consiste em abertura do
furo, ensaio de penetração e amostragem a cada metro de solo sondado.
Desta forma, o primeiro metro escava-se com trado e ensaia uma camada de 45 cm e
depois em cada metro faz-se, inicialmente, a abertura do furo com um comprimento de 55cm,
e o restante dos 45cm para a realização do ensaio de penetração.
As fases de ensaio e de amostragem são realizadas simultaneamente, utilizando um
tripé, um martelo de 65kg, uma haste e o amostrador.
Figura 8 – Esquema de sondagem.
O amostrador é cravado 45cm no solo, sendo anotado o número de golpes necessários
à penetração de cada 15 cm.
Os principais equipamentos são: Tripé, hastes (diâmetro interno de 1” e massa teórica
de 3,23 kg/m); Tubos de revestimento com sapata cortante lisa (diâmetro interno 2 ½”);
barriletes amostradores (diametro externo de 2” e interno de 1 3/8”); pilão (peso de 65 kg,
sendo que na sua parte interior deverá ter um coxim de madeira dura, devendo ser dotados de
guia para garantir a centralização de sua queda sobre a qual indica-se a altura de queda
padrão de 75 cm, contados a partir da base); saca tubos para hastes e revestimentos; bomba
d’água motorizada; cabeça de bater padrão (cilindro de aço de 8,3 cm de diâmetro por 9 cm
de altura); baldinho com válvula de pé; trépano e faca de lavagem; trado e medidor de nível
d’água.
Figura 9 – Etapas na execução de sondagem a percussão: a) avanço da sondagem por desagregação e lavagem e
b) ensaio e penetração dinâmica (SPT).
a)
b)
Figura 10 – a) Amostrador da sondagem SPT e b) amostra de solo obtido pelo amostrador da sondagem SPT.
O Índice de Resistência à Penetração é determinado através do número de golpes do
peso padrão, caindo de uma altura de 75cm, considerando-se o número necessário à
penetração dos últimos 30 cm do amostrador. Conhecido como NSPT.
O NSPT é comumente empregado em projetos de fundações para a escolha do tipo de
fundação e dimensionamento da fundação.
A norma NBR 7250 apresenta uma tabela que relaciona o índice de resistência à
penetração com a compacidade relativa das areias e a consistência das argilas.
Figura 11 – Sondagem SPT em execução.
Tabela 2 – Correlação do Nspt e compacidade (areias e siltes arenosos).
Os pontos de sondagem devem ser criteriosamente distribuídos na área em estudo, e
devem ter profundidade que inclua todas as camadas do subsolo que possam influir,
significativamente, no comportamento da fundação.
Em relação ao encerramento da sondagem, existem alguns métodos para determiná-
las:
Quando, em 3 m sucessivos, se obtiver índices de penetração maior que 45/15;
Quando, em 4 m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/15
e 45/30;
Quando, em 5 m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/30
e 45/45.
Quando a penetração for nula após 5 quedas do martelo → impenetrável à
percussão.
Deve-se verificar a condição de impenetrável à percussão, através de um ensaio de
avanço da perfuração por lavagem, com duração de 30 minutos, anotando-se os avanços do
trépano a cada 10 minutos. Quando o avanço for inferior a 5 cm por 10 minutos, é
considerado a condição de impenetrável. Ocorrendo essa situação antes de 8 metros, deverão
ser deslocados até o máximo de quatro vezes em posições diametralmente opostas, distantes
2 metros da sondagem inicial.
Mas, um técnico experimentado pode fixar a profundidade a ser atingida, durante a
execução da sondagem, pelo exame das amostras recuperadas e pelo número de golpes.
Nos terrenos argilosos, a sondagem deverá ultrapassar todas as camadas.
Nos terrenos arenosos, as sondagens raramente necessitam ultrapassar os 15 a 20m.
A profundidade mínima 8,0m. Essa profundidade pode ser corrigida, à medida que os
primeiros resultados forem conhecidos.
Poderá ocorrer obstrução nos furos de sondagens do tipo matacões (rochas dispersas
no subsolo) confundindo com um embasamento rochoso. Neste caso a verificação é realizada
executando-se uma nova sondagem a 3,0 m, em planta, da anterior. Se for confirmada a
ocorrência de obstrução na mesma profundidade, a sondagem deverá ser novamente
deslocada 3,0m numa direção ortogonal ao primeiro deslocamento. Caso necessário, a
sondagem na rocha é realizada com equipamento de sondagem rotativa.
Os dados obtidos em uma investigação do subsolo são, normalmente, apresentados na
forma de um perfil para cada furo de sondagem (Figura 13).
A posição das sondagens é amarrada topograficamente e apresentada numa planta de
locação bem como o nível da boca do furo que é amarrado a uma referência de nível RN bem
definido (Figura 12)
O nível d’água final da sondagem é determinado após o encerramento da sondagem e
a retirada dos tubos de revestimento, decorridas 24 horas, estando o furo ainda aberto.
No perfil do subsolo as resistências à penetração são indicadas por números à
esquerda da vertical da sondagem, nas respectivas cotas. A posição do nível d'água - NA -
também é indicada, bem como a data inicial e final de sua medição (Figura 12).
Figura 12 – Planta de locação das sondagens.
2.4 Sondagem Rotativa
A sondagem rotativa é um método de investigação que consiste no uso de um
conjunto moto-mecanizado, projetado para a obtenção de amostras de materiais rochosos,
contínuas e com formato cilíndrico, através de ação perfurante dada basicamente por forças
de penetração e rotação que, conjugadas, atuam com poder cortante.
O equipamento para a realização de sondagens rotativas compõem-se essencialmente
de sonda, hastes de perfuração, barrilete (simples, duplo e giratório), ferramentas de corte
(coroas), conjugado moto-bomba e revestimento. Existem dois sistemas que normalizam
mundialmente dimensões e nomenclaturas para sondagens rotativas:
• padrão D.C.D.M.A. ou americano, que adota a combinação de duas ou mais letras
para designar diâmetros e modelos dos equipamentos;
• o padrão europeu, também conhecido por sistema métrico ou Crailius, que expressa
o diâmetro do furo em mm e uma ou mais letras para designar o modelo do equipamento.
Figura 13 – Exemplo de um perfil de subsolo.
No Brasil, os equipamentos de sondagens rotativas são fabricados segundo o padrão
D.C.D.M.A., sendo bastante restritos aqueles fabricados segundo o padrão europeu.
Na tabela a seguir são indicados os diâmetros de sondagens mais comumente
utilizados.
Tabela 3 – Diâmetros de perfuração em rocha.
Figura 14 – Equipamento de sondagem rotativa
A execução da sondagem possui os seguintes passos:
Instalação da sonda rotativa, que consiste basicamente do conjunto motor-
guincho-cabeçote, sobre uma plataforma ancorada no terreno, a fim de se
conseguir manter uma pressão constante sobre a ferramenta de corte;
Acoplamento da composição haste-barrilete-coroa à sonda;
Injeção de água no furo através das hastes, e introdução nas hastes de
movimentos rotativos e de avanço na direção do furo. Estes movimentos são
transferidos pelas hastes ao barrilete provido da coroa permitindo o avanço da
composição.
Figura 15 - Esquema de funcionamento de sonda rotativa.
Em terreno seco, a sondagem deve ser iniciada somente após a limpeza de uma área
que permita o desenvolvimento de todas as operações sem obstáculos. Deverá ser executado
um sulco ao seu redor de forma a desviar as águas de enxurrada, no caso de chuva. A sonda
deverá ser firmemente ancorada e nivelamento no solo, de maneira a minimizar suas
vibrações e consequente transmissão para a composição da sondagem.
Em terreno alagado ou coberto por lâmina d'água de grande espessura, a sondagem
deve ser feita a partir de plataforma fixa ou flutuante firmemente ancorada, totalmente
assoalhada, que cubra no mínimo, a área delimitada pelos pontos de apoiado tripé, ou um raio
de 1,5 m contados a partir dos contornos da sonda.
Junto ao local onde será executada a sondagem deverá ser cravado um piquete, com a
identificação da sondagem, que servirá de ponto de referência para medidas de profundidade
e para fins de amarração topográfica.
Quando ocorrer solo no local do furo, a sondagem deverá ser feita com medidas de
SPT a cada metro, sendo caracterizado como sondagem mista.
Figura 16 – Brocas Diamantadas.
A amostragem deverá ser contínua e total, mesmo em materiais moles, incoerentes ou
muito fraturados. Os testemunhos não deverão apresentar-se excessivamente fraturados ou
roletados pela ação mecânica do equipamento de sondagem, exceto quando se tratar de
rochas estratificadas ou xistosas.
Figura 17 – Caixa de testemunhos para sondagens rotativas.
Todos os dados colhidos na sondagem são resumidos na forma de um perfil
individual do furo, ou seja, um desenho que traduz o perfil geológico do subsolo na posição
sondada, baseado na descrição dos testemunhos. A descrição dos testemunhos é feita a cada
manobra e inclui;
o Classificação litológica- baseada na gênese da formação geológica, na
mineralogia, textura e fabricados materiais a classificar;
o Estado de alteração das rochas para fins de engenharia (extremamente
alterada, muito alterada, medianamente alterada, pouco alterada, sã).
o Grau de fraturamento – número de fragmentos recuperados em cada manobra
pelo comprimento da manobra.
A Tabela 4 apresenta o critério adotado na classificação.
Tabela 4 – Critério de classificação da rocha
Rocha Nº de fraturas/ metro
Ocasionalmente fraturada 1
Pouco fraturada 1 – 5
Mediamente fraturada 6 – 10
Muito fraturada 11 – 20
Extremamente fraturada 20
Em fragmentos Pedaços de diversos tamanhos caoticamente dispersos.
Para englobar uma só classificação nos critérios de fraturação e estado de alteração,
utiliza-se o critério designado RQD (Rock Quality Designation), onde:
A tabela 5apresenta a classificação da qualidade da rocha em função do RQD.
Tabela 5 – Classificação da qualidade da rocha em função do RQD
RQD Qualidade do maciço rochoso
< 0,25 Muito fraco
0,25 – 0,50 Fraco
0,50 – 0,75 Regular
0,75 – 0,90 Bom
> 0,90 Excelente
A determinação do RQD deve ser feita apenas em sondagens que utilizem barriletes
duplos de diâmetro NX (75 mm) ou superior.
2.5 Sondagem CPT
O ensaio consiste na cravação no solo, de forma contínua ou incremental, a uma
velocidade padronizada de uma ponteira também padronizada do tipo cone ou cone atrito,
medindo-se sua reação contínua ou descontinuamente para se obter os componentes de
resistência de ponta e de atrito lateral local. Para se realizar o ensaio, há necessidade de um
equipamento de cravação devidamente ancorado ou lastreado é uma composição de tubos
externos de cravação, contendo em sua extremidade uma das ponteiras padronizadas (Figura
18).
As ponteiras podem ser mecânicas ou elétricas. As partes móveis de uma ponteira
mecânica são acionadas de forma incremental ou contínua, através de hastes internas aos
tubos externos, sendo medida a reação necessária a este acionamento através de célula
elétrica ou hidráulica, instalada na extremidade superior da composição. A ponteira elétrica é
acionada pela cravação contínua dos tubos externos, sendo a reação do solo sobre as partes
sensíveis da ponteira medida através de sensores elétricos instalados internamente a ela.
Diferenças na forma geométrica e no método de cravação de cada ponteira podem ser
significativas em um ou em ambos os componentes de resistência.
O ensaio consiste na cravação à velocidade lenta e constante (2cm/s) de uma haste
com ponta cônica (10 cm² e 60º) medindo -se a resistência encontrada na ponta e a resistência
por atrito lateral.
As cargas são transferidas à extremidade por meio de hastes metálicas internas que
são conectadas a manômetros hidráulicos localizados na superfície. O equipamento obtém a
reação necessária para introduzir as hastes no solo através de sua ancoragem no próprio solo,
por meio de quatro a seis brocas helicoidais rotativas, do peso próprio fornecido pelos
caminhões a que muitas vezes são acoplados, ou pela combinação dos dois processos (Figura
19).
As sondas mais antigas eram constituídas, em linhas gerais, de um tubo contendo em
seu interior uma haste deslocável com ponteira cônica. O ensaio consistia em fazer penetrar
no solo, de início, somente o cone, e depois o conjunto tubo e cone. Um macaco hidráulico
munido de manômetro permitia a medida da resistência à cravação. Media-se assim a
resistência de ponta Rp (atualmente anotada como qc), geralmente de 25 em 25 centímetros, e
após, media-se a resistência total (tubo + ponta). A resistência lateral era dada por: Rl=Rt+Rp.
Os modelos de penetrômetros mais modernos dispõem de uma camisa de atrito acima
da ponteira, que permite medir a resistência lateral local (Figura 20).
Figura 18 – Princípio de funcionamento do ensaio CPT.
Figura 19 – Equipamento que realiza a sondagem CPT.
Ainda mais recentemente, têm sido desenvolvidos cones com adição de elementos
capazes de medir poropressão durante a penetração do penetrômetro, bem como é possível a
execução de ensaio de dissipação do excesso de poropressão, em que associa o CPT e o
piezocone, conhecido como CPTU. No ensaio de dissipação pode-se obter o coeficiente de
adensamento do solo.
As medidas contínuas de resistência ao longo da profundidade, associadas à extrema
sensibilidade observada na monitoração das poropressões, possibilita a identificação precisa
das camadas de solos, podendo-se, por exemplo, detectar camadas drenantes delgadas de
poucos centímetros de espessura.
Figura 20 - Penetrômetros para CPT (a) de Delft, (b) Begemann, (c) cone elétrico (FUGRO – tipo subtração) e
(d) piezocone (COPPE -UFRJ modelo 2), estando indicados: (1) luva de atrito, (2) anel de vedação de solo, (3)
idem, de água (4) célula de carga total, (5) idem, de ponta, (6) idem, de atrito, (7) idem, de ponta (8) transdutor
(medidor) de poro -pressão e (9) elemento poroso.
Como já citado acima, as informações qualitativas do CPT são complementadas pelo
piezocone, através de medidas de poropressões geradas durante o processo de cravação.
Neste caso utiliza-se um novo parâmetro de classificação dos solos, Bq:
Sendo: uo – a pressão hidrostática e σvo – a tensão vertical in situ..
Com auxílio dos dados fornecidos pelos penetrômetros estáticos e através de
correlações experimentais podem-se obter informações importantes, necessárias para
dimensionar as fundações. A Tabela 6, sugerida por Meyerhof relaciona a densidade relativa
(qc/fs) com a resistência de ponta e o ângulo de atrito das areias.
Tabela 6 – Correlações entre resistência de ponta e densidade relativa.
Segundo este autor, quando a resistência de ponta repentinamente aumenta para uma
pequena profundidade de penetração, três condições podem ter causado este aumento
repentino:
a. fs aumenta: talvez o penetrômetro tenha atingido uma camada de pedregulhos
ou uma camada de areia muito compacta, cuja resistência última ainda não
tenha sido atingida ou uma camada de densidade média, cuja resistência
aumenta com a profundidade; quando o fs/qc é grande (da ordem de 4 a 6%) o
solo poderá consistir-se de argilas muito rijas, que podem conter alguns
pedregulhos dispersos; e quando fs/qc for baixo (na ordem de 0,5 a 2%), os
solo poderá consistir-se de pedregulhos densos, com teores de areia variáveis.
b. fs diminui: esta condição é característica do caso em que a ponta do
penetrômetro encontrou obstruções, tais como pedregulhos, cujos diâmetros
são maiores que o do cone; a obstrução é empurrada adiante pelo cone, sendo
que o vazio que se cria atrás da obstrução origina uma queda no valor medido
de atrito lateral; se a penetração é continuada sob tais condições, uma
diminuição no valor de qc é esperada, a menos que as camadas mais profundas
tornem-se mais e mais compactas.
c. fs permanece constante: o penetrômetro se encontra em rochas brandas ou em
camadas de argila muito rija, que não consegue penetrar.
Deve ser salientado que em nenhum dos casos apresentados o valor alto de resistência
de ponta qc deve ser interpretado como representando uma camada de suporte satisfatória
(essas condições devem ser analisadas e confirmadas através de sondagens mais profundas).
Se um ensaio não for concluído devido à presença de matacões, deve-se deslocar o
equipamento aproximadamente 1,5m e repetir o ensaio.
Quando qc diminui, há duas possibilidades: a) fs aumenta: um pequeno pedregulho
empurrado pelo cone força as paredes da luva que mede o atrito lateral; b) f s diminui: pode
haver ocorrência de uma transição entre duas camadas de solo de diferentes propriedades,
sendo a inferior a de menor resistência.
Se qc permanece constante, duas condições podem ocorrer: a) fs diminui: um
pedregulho cujo diâmetro é maior que a ponta é empurrada pelo cone para uma camada de
solo mole ou fofo; b) fs permanece constante: o solo é considerado homogêneo, este caso é
válido para camadas cuja espessura varia entre 5 e 10 metros no máximo, visto que em
camadas mais espessas qc e fs teriam de aumentar devido ao maior confinamento.
Figura 21 – Resultado de um ensaio CPTU (realizado com piezocone).
A razão de atrito (Rf) é a razão entre a resistência de atrito lateral local e a resistência
de ponta à mesma profundidade, expressa em porcentagem.
Figura 22 – Relação entre a razão de atrito, resistência de ponta do cone e tipo de solo (Robertson e
Campanella, 1983).
Tabela 7 – Tipo de solo de acordo com a razão de atrito.
Tabela 8 – Classificação preliminar de solos pelos ensaios CPT.
Figura 23 – Proposta de Begeman (1965) para estimativa do tipo solo.
Tabela 9 – Comparação SPT/CPT
Figura 24 – Os ensaios mais realizados no mundo.
2.6 Sondagem PMT
Uma alternativa ao ensaio de SPT, para projetos que necessitam de módulos de
deformação confiáveis, emprega-se o ensaio pressiométrico.
A simplicidade de operação e o baixo custo desse ensaio são diferenciais
consideráveis na escolha do pressiômetro como ferramenta de investigação, mas, apesar de
reconhecido internacional, a experiência brasileira com o pressiômetro é ainda tímida, sendo
restrita a um número limitado de experiências no eixo Rio-São Paulo.
O ensaio consiste em dilatar radialmente uma sonda cilíndrica no interior do solo, e
determinar a relação entre a pressão aplicada, segundo um programa de carregamento, e o
deslocamento da parede da sonda.
Figura 25 – Ensaio PMT: a) princípio de execução (com sonda tipo Ménard), b) sonda auto-perfurante tip
LCPC e c) idem, tipo Camkometer.
Figura 26 – Equipamento de PMT
Figura 27 – A célula pressiométrica.
2.6.1. Execução do ensaio
A sonda é colocada no furo, com o auxílio de hastes de trado manual, e mantida
na cota desejada, através de dispositivo de fixação. Feito o enchimento da sonda ao nível
do solo, deve-se descê-la dentro do furo fechando na posição “capteur”, de forma a evitar
um aumento no raio da célula, sob o peso da coluna d’água contida na tubulação central.
Um ligeiro estreitamento do tubo metálico que forma o corpo da sonda, ao nível da célula
central, permite diminuir este fenômeno, inevitável além dos 10m de profundidade. As
sondas, sendo ocas, são facilmente deslocadas dentro de um furo cheio de água, evitando-
se o efeito de pistão.
Antes do início do ensaio, estima-se o valor da pressão limite do solo na
profundidade desejada. Essa pressão é, por definição, a que deve ser aplicada ao solo para
que o volume inicial da cavidade dobre. Ou seja, a pressão limite (Pl) é aquela para a qual
o volume da célula de medição alcança o valor 2(Vs + Vc), ou ainda aquela para qual o
volume de líquido injetado na cédula central é igual a (Vs + 2 Vc), sendo: Vs o volume da
cédula central de medição da sonda; Vc o volume de água injetado para que a célula
central encoste nas paredes do furo.
As tabelas 10 e 11 fornecem estimativas de Pl em função da descrição do solo, da sua
identificação táctil, da resistência não-drenada (Su) no caso das argilas e do NSPT no caso
das areias.
Tabela 10 – Estimativa da pressão limite, Pl – Argilas (Clarke, 1990)
Tabela 11 – Estimativa da pressão limite Pl – Areias (Clarke, 1990).
Sugere-se que na indisponibilidade de uma estimativa confiável de Pl, um ensaio-
piloto seja realizado. Esse procedimento parece adequado para solos residuais, cujo
enquadramento nas tabelas acima pode ser inadequado.
Figura 28 – Resultado do ensaio pressiométrico.
2.7 Ensaio de Palheta (Vane Test)
O ensaio de palheta é comumente utilizado para se obter, em argilas, a resistência não
drenada ao cisalhamento. O ensaio consiste basicamente em se cravar no maciço argiloso
uma palheta formada por 4 lâminas, aplicando sobre a mesma um movimento de rotação e
medindo-se a força à torção (torque) necessária para cisalhar a superfície cilíndrica envolvida
pelas palhetas. Ao momento atuante opõem-se os momentos devidos às resistências que se
desenvolvem ao longo da superfície lateral e das bases do cilindro de ruptura do solo que
envolve as duas placas retangulares. Na rotação os bordos da placa geram uma superfície de
revolução. Na Figura 29 mostra-se foto e um esquema do equipamento.
Figura 29 – Equipamento Vane test.
O furo empregado na sondagem pode ser o furo feito pela sondagem a trado ou o
próprio furo da sondagem do ensaio SPT, sendo que a profundidade seja de pelo menos 50cm
menor que o ponto a ensaiar, cravando-se a seguir a palheta. Deve-se minimizar ao máximo o
amolgamento do solo.
Atingida a cota a ensaiar, opera-se o equipamento de tal forma que a palheta gire a
uma velocidade constante de 60/min. As leituras serão analisadas a cada 2º e desenhado o
diagrama de M x rotação da palheta. Toma-se o valor máximo para efeito de análise. A
metodologia do ensaio pode ser vista na NBR-3122.
O grau de sensibilidade da argila (S) pode ser obtido medindo-se o torque (ou
momento M) da argila amolgada após girar rapidamente 10 vezes a palheta.
Para interpretar os resultados, defini-se Su apartir de M
Em Ortigão e Collet (1986) pode-se ver como são apresentados gráficos de resultados
de ensaios realizados pelos autores numa argila orgânica da Baixada Fluminense (Sarapui) no
estado do Rio de Janeiro.
2.8 Dilatômetro de Marchetti
Uma alternativa ao ensaio de SPT em projetos onde módulos de deformação
confiáveis são necessários é a utilização de procedimentos que permitam a determinação in
situ do comportamento tensão-deformação. Nesta categoria encontram-se os ensaios
pressiométricos e de placa, ou dilatômetros.
A técnica do dilatômetro foi desenvolvida em 1980, pelo engenheiro Silvano
Marchetti, originalmente apresentada nos Estados Unidos e rapidamente introduzida também
nos países da Europa. Hoje em dia, esse equipamento está em uso em todo o primeiro mundo
e vem, lentamente, sendo incorporado aos costumes brasileiros. O processo compreende a
introdução no terreno, de uma lâmina muito delgada de aço inoxidável de altíssima
resistência, munida de uma membrana lateral expansível, também de aço, porém
extremamente delgada, para maior flexibilidade.
Figura 30 – Resistência ao cisalhamento não drenada a partir dos ensaios de palheta.
Essa membrana é expandida contra o terreno, por meio da aplicação de pressão de gás
nitrogênio extra-seco, disponível em cilindros pressurizados, capaz de aplicar pressão de até
800 tf/m². A expansão da membrana contra o terreno, imposta pela aplicação de uma pressão,
é monitorada na superfície, por um par de manômetros de precisão, que registra os valores
das pressões, necessárias para atingir a deformação pré-estabelecida.
As pressões po e p1 correspondem a deslocamentos da membrana de 0 mm e 1 mm, e
p2 é a pressão de fechamento da membrana. Essas leituras são realizadas em incrementos de
profundidade de 20 cm.
Figura 31 – Lâmina do dilatômetro, com destaque para a membrana metálica.
Figura 32 – Equipamento de leitura de pressões aplicadas à lâmina do “DMT”.
Fornecendo assim, um par de medidas de "tensão aplicada" e "deformação
resultante", o que corresponde a avaliar as características de resistência e compressibilidade
dos solos ensaiados.
São utilizados os seguintes índices para estimativa dos parâmetros dos solos:
- módulo dilatométrico:
- índice do material:
- Resistência não-drenada:
Figura 33 – Valores Medidos no ensaio dilatométrico.
Figura 34 – Coeficiente de repouso Ko (Vieira, 1994).
Figura 35 – Valores de Su estimados pelo DMT (Vieira, 1994).
Esses parâmetros, obtidos de forma direta, a partir das medidas do comportamento
"tensão x deformação" dos solos, fornecem confiáveis informações para o dimensionamento
de fundações e outras obras de geotecnia. Recomenda-se que o dilatômetro não seja
avançado dinamicamente como no ensaio SPT, podendo-se utilizar, por exemplo, o
equipamento para cravação do cone ou piezocone (CPT). O DMT tem custo mais baixo, e
requer menos tempo do que muitos ensaios tradicionais de campo.
2.9 Obtenção de parâmetros geotécnicos a partir de ensaios in situ
Muitos ensaios in situ têm sido utilizados para obtenção de parâmetros geotécnicos de
projeto, com base em correlações desenvolvidas, principalmente em pesquisas, a partir de
ensaios de laboratório e provas de carga de fundações.
2.9.1 Parâmetros obtidos a partir de ensaio de cone CPT.
a) Módulo de deformação confinado
Uma das primeiras correlações conhecidas deve-se a Buiman (1940). A partir dela
pode-se obter o módulo oedométrico a partir da resistência de ponta do cone.
onde : Eoed = módulo oedométrico (ou de deformação confinado, = 1/mv); qc =
resistência de ponta do cone
Os valores de α, segundo Buisman, foram considerados como: 1,5 para areias quando
qc>30 kgf/cm2; 2 a 5 para argilas siltosas quando 15<qc<30 kgf/cm2; e 5 a 10 para argilas
siltosas quando qc<10 kgf/cm2
Vesic (1970) propôs, para areias, uma correlação em função da densidade relativa:
Barata (1988) apresentou valores de α para solos residuais brasileiros e Sanglerat
apresentou correlações para solos franceses.
Tabela 12 – Coeficientes de correlação (Barata, 1988)
Tabela 13 – Coeficiente de correlação (Sanglerat)
b) Densidade relativa e NSPT
Seed: onde p’v – pressão vertical efetiva de terra (kips/ft²)
Bazaraa: para p’v< 1,5 kips/ft²
para p’v > 1,5 kips/ft²
Schultz e Melzer: para p’v< 1,2
kips/ft²
para p’v > 1,2 kips/ft²
c) Densidade relativa e φ
Meyerhof:
Zeevaert:
De Mello:
2.9.2 Correlações entre resistência de ponta do cone (qc) e resistência do SPT (N).
Numerosas correlações estatísticas têm sido propostas entre os ensaios de penetração
estática e dinâmica. Meyerhof (1956), para areias muito finas e areias siltosas, propôs que em
média, K=qc/N igual a 4 e para solos argilosos, k entre 2,5 e 3 (sendo qc dado em kgf/cm2).
Schmertmann (1978) apresentou correlações para diferentes tipos de solos, conforme
a Tabela 14.
Tabela 14 – Valores aproximados de K para os diferentes tipos de solos.
Tipo de solo K=qc/N
Areias e misturas de pedregulhos 6
Areias 4
Siltes arenosos 3
Misturas de areia, silte e argila 2
Argilas sensíveis 1,5
Aoki e Velloso (1975) apresentaram valores de coeficientes de correlação (K), como
apresentado na Tabela 15, onde podem-se ver também valores sugeridos por Laprovitera
(1988).
Tabela 15 – Valores de K e de α (=fs/qc)
Verbrugge (1976) estabeleceu uma correlação entre qc do cone holandês e N do SPT,
dependente do tipo de solo e da profundidade. O autor obteve uma expressão a partir do
cálculo da força de penetração do amostrador, necessária para vencer o atrito do solo, e
utilizou a fórmula dos holandeses:
Onde: z = profundidade de medida de N e fb= fator de atrito proposto por Begemann
(1965), função do tipo de solo.
Tabela 16 – Fatores de Begemann (1965)
3. TIPOS DE FUNDAÇÕES
As fundações são divididas em dois grandes grupos: a) Fundações Superficiais (rasas
ou diretas) e b) Fundações Profundas (indiretas).
3.1 Fundações Superficiais
As fundações superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao terreno, pelo
elemento estrutural, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base das mesmas e
que a profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a
menor dimensão da fundação, sendo desprezível a parcela de resistência correspondente à
transmissão pelo atrito lateral. São as primeiras a serem analisadas, devido à execução
simples e o baixo custo.
Como exemplos de fundações superficiais, temos: sapatas, blocos (sapata sem
armação), radiers, vigas de fundação entre outros (Figura 36).
Figura 36 – Tipos de fundações superficiais usuais.
a) b) c)
Figura 37 – Ilustrações dos tipos de fundações superficiais: a) bloco, b) sapata e c) radier.
3.2 Fundações Profundas
As fundações profundas são aquelas em que o elemento estrutural de fundações
transmite as cargas, as camadas de solos resistentes mais profundos, pela base, por sua
superfície lateral ou por uma combinação das duas (Figura 38), e está embutido em
profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta e no mínimo 3 m. Como
exemplos de fundações profundas, temos: estacas, tubulões e caixão (Figura 39).
A estaca é o elemento de fundação profunda executado inteiramente por
equipamentos ou ferramentas, sem que, em qualquer fase de sua execução, haja descida de
operário. Os materiais empregados podem ser: madeira, aço, concreto pré-moldado, concreto
moldado “in situ” ou mistos. São classificadas em deslocáveis e moldada in loco.
O tubulão é o elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo menos na sua
etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu aberto ou sob ar comprimido
(pneumático) e ter ou não base alargada. Pode ser executado com ou sem revestimento,
podendo este ser de aço ou de concreto. No caso de revestimento de aço (camisa metálica),
este poderá ser perdido ou recuperado.
O caixão é o elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado na
superfície e instalado por escavação interna.
Figura 38 – Parcelas de resistência de atrito lateral (Ratrito) e de ponta (Rponta).
Figura 39 – Principais tipos de fundações profundas (a) estaca, (b) tubulão e (c) caixão.
4. ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO
Para a escolha do tipo de fundação a ser adotado necessita-se considerar aspectos que
vão desde a natureza do solo até o orçamento da obra.
Deverá analisar as seguintes condições:
A natureza do terreno;
Disposição, grandeza e natureza das cargas a serem transferidas ao subsolo;
A topografia da área;
Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado e as restrições
técnicas impostas a cada tipo de fundação; e
As características das construções vizinhas.
Os dados da natureza do terreno serão obtidos por investigação do subsolo (SPT, CPT
entre outros) e outros informações geológicos e geotécnicos (mapas, fotos aéreas e
levantamentos aerofotogramétricos, artigos sobre experiências anteriores na área, etc.).
As informações sobre o tipo da estrutura a construir deve possuir o tipo e o uso que
terá a nova obra, o sistema estrutural e as cargas atuantes.
Será avaliado no quesito características das construções vizinhas o número de
pavimentos (carga média por pavimento), o tipo de estrutura, o tipo e desempenho das
fundações, a existência de subsolo e os possíveis consequências de escavações e vibrações
provocadas pela nova obra.
A topografia da área será analisada baseada no levantamento topográfico
(planialtimétrico), tendo que se observarem os dados sobre talude e encostas no terreno (ou
que possa atingir o terreno) e sobre erosões (ou evoluções preocupantes na geomorfologia).
O que defini o tipo de fundação a ser adotado não pode ser determinado por nenhuma
função matemática, é necessário avaliar os hábitos construtivos da região, as condições
econômicas, as possibilidades do mercado de trabalho local e dos atributos tecnologicamente
importantes do terreno. Em cada região a prática corrente é responsável pela utilização mais
freqüente de alguns poucos tipos de fundações. Como exemplo em Goiânia, temos a
fundação do tipo tubulão, sendo esta largamente empregada nas fundações de edifícios,
apesar de praticamente ter sido abolido nas regiões sul e sudeste do Brasil.
Os requisitos básicos a que um projeto de fundações deverá atender são (Figura 40):
I. Deformações aceitáveis sob as condições de trabalho;
II. Segurança adequada ao colapso do solo de fundação ou estabilidade
“externa”;
III. Segurança adequada ao colapso dos elementos estruturais ou estabilidade
“interna”.
Fundações superficiais devem ser empregadas quando a superfície resistente do
maciço de solo se encontrar cercas de duas vezes o menor lado da sapata.
Quando a superfície resistente for encontrada à profundidade de 5,0 à 6,0m, podemos
adotar brocas, se as cargas forem na ordem de 4 a 5 toneladas. Em terrenos firmes a mais de
6,0m, devemos utilizar estacas ou tubulões.
A Tabela 17 apresenta algumas sugestões de fundações para determinados tipos de
solo.
Figura 40 – a) Deformações excessivas, b) Colapso do solo, c) Colapso do elemento estrutural.
Tabela 17 – Possibilidades de fundação a partir das condições do subsolo
Condições de subsoloPossibilidades de Fundação
Estruturas leves, flexíveis Estruturas pesadas rígidas
Camada resistente à
pequena profundidadeSapatas ou blocos
1 Sapatas ou blocos
2 Radier raso
Camada compressível
de grande espessura
1 Sapatas em solo não coesivo
previamente compactado.
2 Radier raso.
3 Estacas flutuantes.
1 Radier profundo com
eventual estrutura de
enrijecimento.
2 Estacas de grande
comprimento.
3 Estacas flutuantes.
Camada fraca
sobrejacentes a uma
camada resistente.
1 Estacas de ponta.
2 Sapatas ou blocos em solo
não coesivo previamente
compactado ou em solo pré-
carregado.
3 Radier raso.
1 Estacas de ponta ou
tubulões.
2 Radier profundo.
Camada resistente
sobrejacente à camada
fraca.
1 Sapatas ou blocos.
2 Radier raso.
1 Radier profundo (fundação
flutuante).
2 Estacas de grande
comprimento ou tubulões,
atravessando a camada
fraca.
Camadas fracas e
resistentes alternadas.
1 Sapatas ou blocos.
2 Radier raso.
1 Radier profundo.
2 Estacas ou tubulões com
apoio numa camada
resistente.
5. FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
As fundações diretas ou superficiais são aquelas em que a carga é transmitida ao solo,
predominantemente pelas tensões distribuídas sob a base do elemento estrutural de fundação.
A profundidade de assentamento de uma fundação superficial, em relação ao terreno
adjacente, deve ser inferior a duas vezes a menor dimensão, em planta, do elemento
estrutural.
5.1 Tipos de fundação superficiais
A seguir serão descritos as fundações superficiais mais comuns para edificações.
5.1.1 Blocos
O bloco é o elemento de concreto simples, dimensionado de forma que as tensões de
tração geradas sejam resistidas unicamente pelo concreto. Apresenta-se, em planta, com
seção quadrada ou retangular. Sua atuação é em obras de pequenas cargas.
Podem ser de concreto simples (não armado), alvenaria de tijolos comuns ou de pedra
de mão (argamassada ou não).
Figura 41 – Tipos de blocos.
Figura 42 – Detalhe de bloco de fundação concretado.
5.1.2 Sapatas isoladas
As sapatas são elementos de concreto armado, podem ter formato piramidal ou
cônico, possuindo pequena altura em relação a sua base, que pode ter forma quadrada,
retangular (formatos mais comuns) ou trapezoidal. Deve-se aplicar um lastro de concreto
magro, sobre a superfície que será assentada a sapata, com espessura de 3 a 5 cm.
Figura 43 – Sapata isolada com dimensões em planta e perfil.b
Figura 44 – Detalhe de sapata isolada concretada
5.1.3 Sapata corrida
A sapata corrida é uma sapata sujeita á ação de carga distribuída linearmente. São
executadas em concreto armado, ou alvenaria, e possuem uma dimensão preponderante em
relação às demais. Possui uma espessura variável ou constante, base retangular, circular,
quadrada ou trapezoidal, sendo comum a vários pilares.
Na execução da sapata corrida, após a abertura das cavas, coloca-se o lastro de
concreto magro, faz-se o assentamento dos tijolos e, ao final, o coroamento da fundação com
uma cinta de concreto. Nesta fase final há que se cuidar da passagem para o esgoto e da
perfeita impermeabilização.
Figura 45 – Planta e corte de uma Sapata Corrida
5.1.4 Sapata associada ou combinada
Corresponde a uma sapata comum a vários pilares cujos centros de gravidade não
estejam situados no mesmo alinhamento. A viga que une os dois pilares denomina-se viga de
rigidez e tem a função de permitir que a sapata trabalhe com tensão constante.
Com condições de ações similares, podem ser assentes em uma sapata corrida
simples, mas quando ocorrem variações consideráveis de ação, um plano de base trapezoidal
satisfaz mais adequadamente à imposição de coincidir o centro geométrico da sapata com o
centro das ações. Podem ser adotadas também no caso de pilares de divisa, quando há um
pilar interno próximo, onde a utilização de viga-alavanca não é necessária, a viga de rigidez
funciona também como viga de equilíbrio (ou viga-alavanca).
O centro de gravidade da sapata normalmente coincide com o centro de aplicação das
cargas dos pilares. Para condições de carregamento uniformes e simétricas, as sapatas
associadas resultam em uma sapata corrida simples, de base retangular. Entretanto, quando as
cargas dos pilares apresentam diferenças relevantes, a imposição de coincidir o centróide da
sapata com o centro das cargas dos pilares conduz ou a uma sapata de base trapezoidal (em
planta) ou a sapatas retangulares com balanços livres diferentes (em planta).
Usualmente, as sapatas associadas são projetadas com viga de rigidez (enrijecimento),
cujo eixo passa pelos centros de cada pilar.
Figura 46 – Sapata associada corrida
Figura 47 – Sapata associada corrida
5.1.5 Sapata de alavanca ou viga de equilíbrio
São sapatas de pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja possível fazer
com que o centro de gravidade da sapata coincida com o centro de carga do pilar.
Cria-se uma viga ligada entre duas sapatas, de modo que um pilar absorva o momento
resultante da excentricidade da posição do outro pilar.
A NBR 6122:1996 indica que, quando ocorre uma redução das ações, caso do projeto
da sapata interna, esta sapata deve ser dimensionada, considerando-se apenas 50% da
redução da força; e quando da soma dos alívios totais puder resultar tração na fundação do
pilar interno, o projeto deve ser reestudado.
Figura 48 – Sapata de divisa ou com viga de equilíbrio
5.1.6 Radier
Quando todas as paredes ou todos os pilares de uma edificação transmitem as cargas
ao solo, através de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier. Na
verdade o radier é uma grande laje onde apóiam-se os pilares e paredes da edificação e as
cargas são transmitidas ao solo através de uma superfície igual ou superior a da obra.
Os radiers são elementos contínuos que podem ser executados em concreto armado,
protendido ou em concreto reforçado com fibras de aço. È aplicável sobre solo instável ou
sujeitos a recalques, ou quando a soma das áreas das sapatas ultrapassa 60% da área da
edificação.
Figura 49 – Obras com fundação radier.
5.2 Capacidade de carga
A capacidade de carga do terreno refere-se ao valor máximo da carga que um terreno,
a uma determinada cota, pode suportar sem que haja ruptura ou deformação excessiva, ou
seja, o solo logo abaixo do elemento estrutural sofre plastificação sofrendo um escoamento
plástico. A carga aplicada que provoca o escoamento plástico é definida como a máxima
carga suportada pela fundação, ou seja, a capacidade de carga.
Podem ser obtidas por cinco métodos: i) Ensaio de placa; ii) Fórmulas teóricas; iii)
Ensaios em laboratório; iv) Métodos semi-empíricos; e v) Métodos semi-empíricos.
5.2.1 Ensaio de placa
O ensaio de placa propriamente dito, descrito pela NBR 6489 de 1984, consiste,
basicamente, na instalação de uma placa rígida com uma área não inferior 0,5 m², instalada
sobre o solo natural na mesma cota prevista no projeto das fundações superficiais. Aplicam-
se cargas verticalmente no centro da placa, em estágios, e medem-se as deformações
simultaneamente com os incrementos de carga. Os resultados são apresentados em gráficos
de pressão x recalque.
A aplicabilidade dos ensaios de placa, segundo Barata (1966), ocorre com maior
intensidade em terrenos cuja deformabilidade é praticamente imediata à ação das cargas, ou
seja, em primeiro lugar, em terrenos pedregulhosos, arenosos e silto-arenosos, em qualquer
grau de saturação, e, em segundo lugar, em terrenos argilosos e silto-argilosos, em baixo grau
de saturação.
Segundo Décourt e Quaresma Filho (1996), o ensaio de placa constitui a maneira
mais adequada para se estabelecer as características carga-recalque para fundações. A
utilização não freqüente desse ensaio se deve a dificuldades nas áreas técnica e econômica.
Na área econômica, deve-se ao alto custo do ensaio e o longo tempo de execução. Esses
fatores econômicos impedem que os ensaios sejam feitos em uma quantidade
estatisticamente significativa, gerando limitações de ordem técnica. Outras limitações de
ordem técnica são a necessidade de extrapolação dos resultados e a identificação do conceito
de ruptura.
Cintra et al. (2003) chamam atenção para o fato de que o ensaio de placas só é
aplicável para solos razoavelmente uniformes em profundidade, pois o bulbo de pressões
mobilizado pela placa é bem menor (menos profundo) que o bulbo gerado pelas sapatas.
Alonso (1991), por sua vez, menciona que o resultado obtido em uma prova de carga
sobre placas só pode ser estendido para a fundação real quando os bulbos de pressões de
ambos estiverem inseridos em solos com as mesmas características de resistência e
deformabilidade. Ele alerta sobre a importância de se conhecer o perfil geotécnico do solo
para evitar interpretações errôneas sobre o seu comportamento. Dessa maneira, se existirem,
no subsolo, camadas compressíveis mais profundas que não sejam solicitadas pela placa mas
que sejam solicitadas pela fundação, essa prova de carga não terá valor, a menos que se
aumente o tamanho da placa para que o bulbo de pressões englobe a camada compressível.
Figura 50 – Cuidados na interpretação dos ensaios de placa: diferentes bulbos de pressão.
Figura 51 – Reação com cargueira.
5.2.2 Fórmulas teóricas
Fórmula de Terzaghi
Se o solo apresenta ruptura geral, a tensão de ruptura do mesmo (σR) pode ser obtida
por:
Em que c é a coesão do solo; γ é o peso específico do solo onde se apóia a fundação;
B é a menor largura da sapata; q a pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação; NC,
Nγ e Nq são os fatores de carga (funções de ângulo de atrito interno, φ); e SC, Sγ e Sq são os
fatores de forma.
Figura 52 – Gráfico para a determinação NC, Nγ e Nq.
Para solos com ruptura local, usa-se a fórmula anterior adotando os fatores N’ (linhas
pontilhadas da Figura X) no lugar dos fatores N e usando 2/3 da coesão real do solo.
Conhecido o valor de σR, a tensão admissível σs será dada por:
Em que FS é o coeficiente de segurança.
Tabela 18 – Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975).
Tabela 19 – Valores dos fatores de forma.
Quando não se dispõem de ensaios de laboratório em que constem c e φ, podem-se
em primeira aproximação, estimar esses valores por meio das tabelas 20 e 21 entre outros.
Tabela 18 – Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975) (ontinuação).
Tabela 20 – Valores de coesão por meio do SPT.
(Texeira e Godoy, 1996)
Tabela 21 – Valores de ângulo de atrito por meio do SPT
(Godoy, 1983)
(Texeira, 1996)
Se não houver ensaios de laboratório, pode-se adotar o peso específico efetivo do solo
a partir dos valores aproximados, em função da consistência da argila e da compacidade da
areia. Os estados de consistência de solos finos e de compacidade de solos grossos, por sua
vez, são dados em função do índice de resistência à penetração (N) do SPT, de acordo com a
NBR 7250/82.
Fórmula de Skempton
Esta fórmula só é válida para solos puramente coesivos (φ=0)
Em que c é a coesão do solo; NC é o coeficiente de capacidade de carga; e q é a
pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação.
O valor de D corresponde ao valor do “embutimento” da fundação na camada de
argila.
Para sapata retangular (lados A x B), temos:
Em que N*C = 5.
Figura 53 – Embutimento da sapata no solo
Tabela 22 – Valores do coeficiente de capacidade de carga.
5.2.3 Ensaios de laboratório
Com base nos ensaios de laboratório (ensaio oedométrico, triaxial entre outros),pode-
se adotar como tensão admissível do solo o valor da pressão de pré-adensamento (pa).
5.2.4 Métodos semi-empíricos
Com base no valor médio do SPT ( na profundidade de ordem de grandeza igual a
duas vezes a largura estimada para a fundação, contando a partir da cota de apoio), pode-se
obter a tensão admissível por:
A fórmula acima vale para valores de SPT ≤ 20.
5.2.5 Método empírico
São considerados métodos empíricos aqueles que pelos quais se chega a uma
impressão admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da
compacidade ou consistência através de investigações de campo e/ou laboratoriais). Como
exemplo temos a Tabela de valores fixados pela NBR 6122/ 1996.
Tabela 23 – Valores de tensão de ruptura para diferentes tipos de solo (NBR 6122/ 1996).
5.3 Fator de segurança
A carga admissível é definida como o valor da relação da carga de ruptura (última)
pelo fator de segurança, sendo o valor adotado para o projeto, de modo que a fundação
superficial sofra apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e
oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do
solo ou do elemento estrutural de fundação.
Conforme NBR 6122/ 1996, quando é fornecido para o projetista da fundação um
único tipo de carregamento, sem especificação das ações combinadas, aplica-se o cálculo
empregando-se o fator de segurança global, caso seja fornecidas as tabelas, especificando as
ações que compõem cada tipo de carregamento, aplica-se o cálculo empregando os fatores de
segurança parciais.
O fator de segurança pode ser definido pela importância da obra, da experiência
acumulada na região, das investigações do subsolo, dos ensaios de campo e de laboratório.
A carga admissível, em relação à resistência última, pode ser prevista por meio de
tabelas de normas, obtidas por experiência prática, sendo, na maioria das vezes, um valor
conservativo, conforme a tabela 24 da NBR 6122/1996.
Tabela 23 – Coeficientes de segurança globais mínimos (NBR 6122/1996).
Os valores das cargas admissíveis, em relação aos deslocamentos máximos, são
obtidos por cálculo, ou experimentalmente, com aplicação de fator de segurança não inferior
a 1,5.
Para dados de carga de ruptura obtidos pela prova de carga in situ, emprega-se o
coeficiente de segurança igual a 2.
5.4 Tipos de ruptura
Os solos submetidos a esforços de compressão das fundações superficiais podem
apresentar três tipos de ruptura:
o Ruptura generalizada – é caracterizada por solos muito compactos ou
consistentes, apresentando uma superfície de deslizamento bem definida e
tendência de levantamento do solo adjacente a fundação. A ruptura é brusca e
catastrófica com perda de carga e recalques baixos;
o Ruptura localizada – é caracterizada por um modelo que é bem definido
apenas imediatamente abaixo da fundação, ocorrendo um levantamento do
solo. Não haverá um colapso ou um tombamento catastrófico da fundação,
que permanecera embutida no terreno, mobilizando a resistência de camadas
mais profundas;
o Ruptura por puncionamento – é caracterizado por um mecanismo de difícil
observação. À medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação é
acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. O solo fora da
área carregada praticamente não participa do processo, não há colapso visível.
Figura 54 – Determinação do tipo de ruptura.
Figura 55 –Tipos de ruptura: a) generalizada, b) localizada, e c) puncionamento.
Na maioria dos casos, a curva pressão x recalque pode ser representada entre os dois
casos extremos. Os solos que representam curva de ruptura geral, isto é, com uma tensão de
ruptura bem definida, são solos resistentes (argilas rijas ou areias compactas). Ao contrário,
os solos que apresentam curva de ruptura local, isto é, não há uma definição do valor da
tensão de ruptura são solos de baixa resistência (argilas moles ou areia fofas).
Figura 56 – Tipos de curvas pressão x recalque para a sapata.
5.5 Distribuição das tensões na sapata
As principais variáveis que regem a distribuição das tensões sobre o solo em contato
com uma sapata são a natureza do solo (rocha, areia ou argila) e a rigidez da fundação (rígida
ou flexível).
A distribuição real não é uniforme, mas por aproximação admite-se na maioria dos
casos uma distribuição uniforme para as pressões do solo, representada pelas linhas
tracejadas. No dimensionamento estrutural, esta consideração aumenta os valores dos
esforços solicitantes quando comparados com a situação em que se usa a distribuição real.
A NBR 6122:1996 indica que para efeito de cálculo estrutural de sapatas sobre rocha,
o elemento estrutural pode ser calculado como peça rígida, adotando-se o diagrama
bitriangular de distribuição.
Nas sapatas sobre solos coesivos, a distribuição uniforme de tensões não difere muito
da distribuição real.
No caso de sapatas flexíveis apoiadas sobre solo arenoso, o diagrama triangular de
distribuição é o mais indicado.
Figura 57 – Distribuição de tensões nas sapatas rígidas (rocha, areia ou argila).
Figura 58 – Distribuição de tensões nas sapatas flexíveis (rocha, areia ou argila).
As sapatas rígidas são comumente adotadas nos projetos estruturais quando o terreno
possui boa resistência em camadas próximas da superfície, as sapatas flexíveis, embora mais
raras, são adotadas para pilares com força de pequena intensidade e nos casos de solos com
pequena resistência.
5.6 Estimativa de recalque
Os recalques são deformações do solo, com consequentes deslocamentos dos apoios
da estrutura. Os recalques de fundações podem causar prejuízos à boa utilização da obra,
como também ameaçar a estabilidade da construção.
A equação geral do cálculo dos recalques de uma fundação pode ser expressa por:
Onde: S – recalque total; Si – recalque imediato (Si); Sa – recalque por adensamento; e
Scs – recalque por compressão secundária
O recalque imediato é devido às deformações elásticas do solo, ocorre imediatamente
após a aplicação das cargas e é muito importante nos solos arenosos (e relativamente
importante nas argilas não saturadas).
O recalque por adensamento é devido à expulsão da água e ar dos vazios, ocorre mais
lentamente, depende da permeabilidade do solo, e é muito importante nos solos argilosos.
O recalque por compressão secundária é devido ao rearranjo estrutural causado por
tensões de cisalhamento, ocorre muito lentamente nos solos argilosos, e é geralmente
desprezado no cálculo de fundações, salvo em casos particulares, quando assume importância
decisiva.
a) Recalques imediatos em argilas
Para camada semi-infinita:
Para se obter o recalque não drenado ou imediato, lança-se mão das expressões
baseadas na Teoria da Elasticidade, considerando-se o solo um meio linear-elástico, além de
ser uma argila. Mesmo sabendo-se das limitações desta suposição, a aplicação da Teoria da
elasticidade tem se mostrado eficiente para a resolução de problemas ligados a recalques
imediatos em solos coesivos pré-adensados saturados. Entretanto, para o caso de areias, isto
não ocorre, provavelmente porque os parâmetros elásticos (módulo de Young E e o
coeficiente de Poisson ν) dependem diretamente do nível de tensões e do confinamento
experimentados pela massa de solo. A expressão conseguida pela Teoria da Elasticidade,
supondo uma fundação de lado B, assentada na superfície de um meio semi-infinito,
homogêneo, elástico e isotrópico, é apresentada a seguir:
Onde: σ – intensidade da tensão de contato aplicada; B – dimensão característica ou
menor lado da fundação (largura); ν – coeficiente de Poisson do material do solo; E – módulo
de Young do solo; e Iρ – fator de influência para o recalque (Tabela 24).
Tabela 24 – Valores do Fator de influência Iρ
Para camada finita:
Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de espessura finita, sobreposta a
um material que pode ser considerado rígido ou indeformável (rocha, por exemplo).
Considere, por exemplo, uma sapata retangular (largura B e comprimento L) ou
circular (diâmetro B) apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e que a camada
de solo compressível tem espessura H, contada a partir da base da sapata.
Esse problema foi resolvido por Janbu et al. (1956), apud Simons & Menzies (1981),
para o caso particular de deformações a volume constante ( ν = 0,5), representativo de argilas
saturadas em condições não-drenadas. Assim, o recalque médio de sapatas flexíveis é dado
por :
Os valores de μ0 e μ1 são apresentados na Figura X, em curvas adequadas da relação
L/B e em função, respectivamente, de h/B e H/B.
Observa-se que, numa sapata quadrada, por exemplo, o maior embutimento no solo
tem efeito redutor de até 50% no recalque, o que ocorre para h/B = 20, enquanto a maior
espessura relativa da camada compressível deixa de majorar o recalque para H/B ≥ 10.
Figura 59 – Fatores μ0 e μ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa finita (Janbu et al.
1956, apud Simons e Menzies, 1981).
c) Subcamadas Argilosas:
A camada argilosa compressível pode apresentar subcamadas de diferentes valores de
módulo de deformabilidade.
Quando o solo da fundação não é homogêneo, e seus parâmetros variam com a
profundidade, pode-se subdividi-lo em extratos homogêneos, determinando-se para cada um
deles o acréscimo médio de tensão e o módulo de elasticidade médio. Admitindo-se cada
substrato como um material elástico e homogêneo, pode-se utilizar a lei de Hooke para
determinar o valor do recalque:
Onde: S – recalque total; n – número de substratos; Δσi – acréscimo de tensão média
no substrato i; Ei – módulo de elasticidade médio do substrato i; e ΔLi – espessura do
substrato i.
d) Recalques imediatos em areia
Schmertmann et al. (1970, 1978) propõe um método de previsão para recalques
baseado na Teoria da Elasticidade, para areias, em análises de módulos por meio do método
de elementos finitos e observações de medidas de campo e modelos estudados em
laboratório. Tal método é relatado por diversos autores como sendo um dos mais confiáveis
para este tipo de cálculo. O método descreve que a distribuição das deformações verticais
num semi-espaço elástico linear sujeito a um carregamento uniforme distribuído pode ser
dada por:
Figura 60 – Fator de influência (Schmertmann et al., 1978)
Onde: C1 – fator de correção para o embutimento; C2 – fator de correção para o
tempo; σ’0 – tensões verticais geostáticas efetivas, em razão do peso do solo atuante na cota
de apoio (assentamento) e na cota de Isp; Ei – módulo de Young do solo na profundidade z,
estimado através de correlação com SPT; Δσ – incremento de tensão na superfície; ΔZ i –
variação da profundidade na camada considerada; e Isi, Isp – fatores de influência médio em
cada camada e de pico.
e) Recalque por adensamento de argilas
O cálculo do recalque por adensamento que um solo sofrerá no campo, que se
processam no decorrer do tempo, se deve a uma expulsão de água dos vazios do solo a partir
de dados obtidos do ensaio de adensamento. Admitindo que a compressão seja unidirecional
(a compressão só se dá na direção vertical) e que os sólidos sejam incompressíveis, temos:
Onde: ΔH = recalque por adensamento para argilas normalmente adensadas; Cc =
índice de compressão; eo = índice de vazios inicial; σ’vm = tensão de pré-adensamento; Δσ’v
= acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade).
f) Correlações para determinar propriedades
Os módulos de Young podem ser dados por:
Para argilas (kPa) – Mitchell e Gardner (1975)
Sapatas quadradas:
Sapatas contínua:
Tabela 25 – Correlações de ES com dados de SPT e CPT (Bowles, 1997).
Tabela 26 – Valores de coeficiente de Poisson usuais (Bowles, 1997).
f) Recalques admissíveis
Os recalques admissíveis são aqueles que não prejudicam a utilização da estrutura.
Os recalques uniformes ocorrem quando as fundações sofrem recalques iguais em
toda extensão da obra. Já quando os recalques são desiguais, são ditos recalques diferenciais.
As principais causas dos recalques diferenciais são:
1) superposição dos campos de pressões de construções vizinhas;
2) grande concentração de pressões no centro das edificações submetidas a ações
aproximadamente distribuídas;
3) distribuição irregular das ações da edificação;
4) diferentes tipos de fundação em um mesmo edifício;
5) variação de espessura ou de propriedades das camadas do solo que condicionam
os recalques;
6) fundações assentes em cotas diferentes.
Em geral, não são os recalques uniformes que prejudicam a estrutura e sim os
diferenciais, por provocar solicitações adicionais na estrutura, podendo comprometer a
estabilidade da obra. No entanto, quando os recalques uniformes começam a ultrapassar um
certo limite e, dependendo do tipo de construção, a utilização da mesma pode ficar bastante
prejudicada. Os recalques diferenciais evidenciam-se por desnivelamentos do terrena e
consequentemente da estrutura, desaprumos e fissuras na estrutura.
As medidas (relativas ao solo ou às estruturas) a serem tomadas, visando minimizar
os efeitos dos recalques, dependem da destinação da obra e do tipo da estrutura a serem
adotados. As estruturas metálicas suportam melhor os efeitos dos recalques que as estrutura
de concreto, enquanto as hiperestáticas são mais sensíveis que as isostáticas; portanto,
prevendo uma construção suficientemente rígida, pode-se minimizar os efeitos dos recalques
diferenciais.
No caso de solo compressível, pode-se reduzir a um mínimo os recalques,retirando
por escavação um peso de terra que se substitui pelo peso da construção.
Os deslocamentos limites são valores práticos utilizados para verificação em serviço
do estado limite de deformações excessivas da estrutura. Segundo NBR 6118/ 2003, os
deslocamentos limites são classificados em quatro grupos básicos:
Aceitabilidade sensorial: o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis
ou efeito visual desagradável.
Efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da
construção;
Efeitos em elementos não estruturais: deslocamentos estruturais podem
ocasionar o mau funcionamento de elementos que, apesar de não fazerem
parte da estrutura, estão a ela ligados; e
Efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o
comportamento do elemento estrutural, provocando afastamento em relação às
hipóteses de cálculo adotadas. Se os deslocamentos forem relevantes para o
elemento considerado, seus efeitos sobre as tensões ou sobe a estabilidade da
estrutura devem ser considerados, incorporando-as ao modelo estrutural
adotado.
Figura 61 – Recalques admissiveis
Tabela 27- Tabela de deslocamentos limites (NBR 6118/ 2003).
6. CÁLCULO ESTRUTURAL DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
6.1 Rigidez da sapata
Pela relação entre suas dimensões, uma sapata pode ser rígida ou flexível.
A NBR 6118:2003 indica que as sapatas são consideradas rígidas quando a altura (h)
é maior ou igual a medida do lado da sapata (a) menos a medida da seção do pilar (ap), ambas
na mesma direção, dividida por 3, ou seja:
Figura 62 – Dimensões da sapata.
Em caso contrário a sapata é dita flexível. Um outro fator determinante na definição
da rigidez da sapata é a resistência do solo. Para terrenos com pequenas tensões admissíveis
indica-se sapata flexível, e para tensões maiores sapata rígida. Andrade (1989) sugere a
utilização de sapatas flexíveis para solos com tensão admissível menores do que 150 kN/m2.
Nas sapatas flexíveis, o comportamento estrutural é de um elemento estrutural fletido,
portanto, submetido às ações de momento fletor e força cortante. O dimensionamento requer
as verificações das capacidades da sapata absorver as tensões normais e tangenciais. Por ter o
comportamento associado ao de laje maciça sob ação de força concentrada a sapata precisa
ser verificada às tensões tangenciais oriundas da punção. As sapatas rígidas não precisam ser
verificadas à punção, embora a verificação da resistência à força cortante seja feita com os
critérios de verificação à punção.
As sapatas rígidas são comumente adotadas como elementos de fundações em
terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície. Para o
dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método geral de bielas e
tirantes. Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser dimensionadas à flexão da mesma
forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão. As tensões de cisalhamento
devem ser verificadas, em particular a ruptura por compressão diagonal do concreto na
ligação laje (sapata) – pilar.
A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente
dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal
fenômeno.
6.2 Solicitação da sapata
6.2.1 Sapata sob carga centrada
Ocorre quando a carga vertical do pilar passa pelo centro de gravidade da sapata.
Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da
sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).
Figura 64 – Sapata sob carga centrada
Onde: Fk é a ação vertical na sapata e A é a área da base da sapata
6.2.2 Sapata sob carga excêntrica
Em muitas situações práticas, as cargas verticais dos pilares são aplicadas
excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas
fundações. Com a obrigatoriedade da consideração das ações do vento, normalmente os
pilares transmitem momentos em uma ou nas duas direções principais, gerando na base da
sapata solicitações de flexão normal composta ou de flexão oblíqua composta.
Figura 65 – Sapata sob carga excêntrica
O valor da tensão máxima do diagrama é obtido a partir das expressões clássicas da
Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica). A distribuição de tensões
depende do ponto de aplicação da força vertical em relação à uma região específica da seção,
denominada núcleo central. Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente
ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.
Figura 66 – Núcleo central em sapatas de base retangular.
Para forças verticais aplicadas dentro do núcleo central:
Para excentricidade da força vertical em apenas uma direção, calculam-se o valor
máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da Resistência dos
Materiais referente à flexão normal composta:
Onde: F é a força vertical na sapata; A é a área da sapata em planta; M = F.e; “e” é a
excentricidade da força vertical F em relação ao CG da sapata; W é o módulo de resistência
elástico da base da sapata, igual a:
Em que a é a dimensão da sapata (em planta) na direção analisada; b é a dimensão
(largura) na direção perpendicular à analisada.
Para excentricidades de carga nas duas direções ortogonais, valem as expressões da
flexão oblíqua composta, se a carga vertical situar-se no núcleo central, ou seja, se:
Figura 67 – Condições de excentricidade para a flexão oblíqua composta.
De acordo com as excentricidades, a tensão máxima na sapata ocorre no ponto 4:
As tensões nos demais pontos devem ser também calculadas, especialmente para
avaliá-la se ocorrerá à inversão das tensões (tensões de tração):
Quando a carga excêntrica estiver aplicada fora do núcleo central, apenas parte da
sapata estará comprimida, não se admitindo tensões de tração no contato sapata –solo. A área
da sapata que é efetivamente comprimida deve ser calculada com as equações gerais de
equilíbrio entre as ações verticais e as reações do solo sobre a sapata.
Problema de dupla e grande excentricidade em sapatas pode ser resolvido com a
utilização de ábacos.
JOPPERT JÚNIOR (2007) lembra que a norma brasileira de fundações – a NBR
6122:1996 – limita a tensão mínima ao valor de 0 (ou seja, não deve haver inversão das
tensões de compressão).
6.3 Dimensionamento geométrico
As dimensões em planta das sapatas são definidas basicamente em função da tensão
admissível do solo, embora também dependam de outros fatores, como a interferência com as
fundações mais próximas.
Na grande maioria dos casos as sapatas estão submetidas a cargas excêntricas,
especialmente em virtude das ações do vento. Logo, as dimensões em planta devem ser tais
que as tensões de compressão máximas no solo - calculadas com as expressões da flexão
composta reta ou oblíqua - não superem a tensão admissível do mesmo.
6.3.1 Bloco
Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou
ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração neles
produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto.
Figura 68 – Dimensionamento geométrico do bloco.
O valor do ângulo α é tirado do gráfico da Figura 69, entrando-se com a relação σs/σt,
em que σs é a tensão aplicada ao solo pelo bloco (carga do pilar + peso próprio do bloco
dividido pela área da base) e σt é a tensão admissível à tração do concreto, cujo valor é da
ordem de fctk/20, não sendo conveniente usar valores maiores que 0,8 MPa (NBR 6122/
2010).
Na ausência de ensaios da NBR 7222, o valor pode ser estimado a partir da
resistência característica à compressão (fck) pela expressões, conforme NBR 6118/ 2003.
Em que: fct,m é a resistência à tração média; fct,inf é a resistência á tração inferior; fct,sup é
a resistência á tração superior Valores expressos em megapascals.
Figura 69 – Valores de α.
6.3.2 Sapata Isoladas
As sapatas, ao contrário dos blocos, são elementos de fundação executados em
concreto armado, de altura reduzida em relação às dimensões da base e que se caracterizam
principalmente por trabalhar à flexão.
Figura 70 – Considerações no dimensionamento da sapata isolada.
Os valores h1 e h2 são decorrentes do dimensionamento estrutural da sapata e seu
cálculo estrutural.
A área da base de um bloco de fundação ou de uma sapata, quando sujeita apenas a
uma carga vertical, é calculada pela expressão:
Onde: Nk é a força normal nominal do pilar; σsolo,adm é a tensão admissível do solo; α é
um coeficiente que leva em conta o peso próprio da sapata. Pode-se assumir para esse
coeficiente um valor de 1,05 nas sapatas flexíveis e 1,10 nas sapatas rígidas.
Conhecida a área A, a escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas,
deve ser feita de modo a que:
O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;
A sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 80 cm.
Sempre que possível, a relação entre os lados a e b deverá ser menor ou ,no
máximo, igual a 2,5;
Sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os
balanços da sapata, em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas
direções. Em conseqüência a forma da sapata fica condicionada á forma do
pilar, quando não exista limitações de espaço, podendo ser distinguidos três
casos:
1º caso: Em pilar de seção transversal quadrada (ou circular), quando
não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada deverá ter em planta
seção quadrada.
2º caso: Em pilar de seção transversal retangular, quando não existe
limitação de espaço, pode-se escrever:
3º caso: Em pilar de seção transversal em forma de L,Z,U etc, recai
facilmente no caso anterior ao se substituir o pilar real por um outro fictício de
forma retangular circunscrito ao mesmo e que tenho seu centro de gravidade
coincidente com o centro de carga do pilar em questão.
É importante frisar que, para se obter um projeto econômico, deve ser feito o maior
número possível de sapatas isoladas
As dimensões a e b devem ser escolhidas, sempre que possível, de tal forma a resultar
em um dimensionamento econômico. A condição econômica nesse caso ocorre quando os
balanços livres (distância em planta da face do pilar à extremidade da sapata) forem iguais
nas duas direções. Esta condição conduz a taxas de armadura de flexão da sapata
aproximadamente iguais nas duas direções ortogonais.
6.3.3 Sapata Associada
No caso em que a proximidade entre dois ou mais pilares é tal que, ao se tentar fazer
sapatas isoladas, estas se superponham, deve-se lançar mão de uma sapata associada. A viga
que une os dois pilares, de modo a permitir que a sapata trabalhe com tensão constante σ s,
denomina-se viga de rigidez (V.R.). O cálculo será feito de acordo com o seguinte roteiro:
Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do cento de carga.
A interseção das coordenadas x e y sempre estará locallizada sobre o eixo da viga de
rigidez.
Figura 71 – Coordenadas x e y da sapata associada.
È importante notar que, para obter o centro de carga, não é preciso calcular a
distância P1 - P2, sendo suficiente trabalhar com as diferenças de coordenadas (direções d1 ou
d2). Teoricamente, uma só dessas direções é suficiente para o cálculo do centro de carga,
visto que, calculando x (ou y) e prolongando essa cota até encontra o eixo da V.R., ter-se-á o
centro de carga.
A área da sapata será:
A escolha dos lados a e b, que conduz a uma solução mais econômica, consiste na
resolução de duas lajes em balanço (vão igual a b/2) sujeitas a uma carga uniforme
distribuída igual a σs e a uma viga simplesmente apoiada nos pilares P1 e P2 sujeita também a
uma carga uniformemente distribuída igual a p= σs b. Via de regra, o condicionamento
econômico da sapata está diretamente ligado à obtenção de uma viga de rigidez econômica.
Para tanto, os momentos negativos desta viga deveriam ser aproximadamente iguais, em
módulo, ao momento positivo. Esta condição só é plenamente alcançada quando as cargas P1
e P2 forem iguais e neste caso os balanços terão um valor igual a a/5. No caso de as cargas P1
e P2 serem diferentes, como é o caso mais comum, procura-se jogar com os valores dos
balanços de modo a que as ordens de grandeza dos módulos dos momentos negativo e
positivo sejam o mais próximo possível.
Sempre que houver disponibilidade de espaço, a forma da sapata deve ser um
retângulo cujo lado “a” seja paralelo ao eixo da viga de rigidez e o lado “b”, perpendicular à
mesma. Quando esta forma não for possível, pode-se lançar mão de um paralelogramo, sendo
que neste caso a viga de rigidez deverá ser também calculada para absorver a torção
decorrente do fato de que o momento de força resultante de dois paralelogramos quaisquer
ABCD e CDEF paralelos ao lado b não mais se situa num mesmo plano perpendicular ao
eixo da viga. (Planos 1-1 e 2-2).
Figura 72 –Sapata associada em paralelogramo.
Se o pilar da divisa estiver muito próximo do pilar P2, poderá ser mais conveniente
lançar mão de uma sapata associada. Como a divisa, neste caso, é uma linha-limite, devem-se
analisar dois casos:
1º Caso: O pilar da divisa tem carga menor que o outro pilar. Neste caso, pelo fato de o
centro de carga (C.C.) estar mais próximo do pilar P2, o valor de a/2 será obtido calculando-
se a distância do centro de carga à divisa e descontando-se 2,5 cm. O valor de b será então
Figura 73 – Sapata associada para P1 < P2.
2º Caso: O pilar da divisa tem carga maior que o outro pilar. Neste caso, o ponto de
aplicação da resultante estará mais próximo do pilar P1 e, portanto, a sapata deverá ter a
forma de um trapézio. O valor de y é dado por
Figura 74 – Sapata associada em forma de trapézio.
O problema é resolvido dentro do seguinte roteiro:
a) Calculado o valor de y, que é à distância do centro de carga até a face externa do
pilar P1, impõe-se para c um valor c < 3y visto que, para c = 3y, a figura que se obtém é um
triângulo (b=0).
b) Calcula-se a seguir a área do trapézio
Que, pelo fato de c ser conhecido, permite calcular a parcela
c) Como y também é conhecido (distância do centro de carga à face externa de P1),
pode-se escrever
E, consequentemente, calcular b.
Se b for maior ou igual a 80 cm, o problema está resolvido. Caso contrário, volta-se
ao passo a) e diminui-se o valor de c repetindo-se o processo.
Outra solução que pode ser dada para esta sapata é adotar a forma de T, porém, neste
caso, a solução só pode ser obtida por tentativas.
Figura 75 – Sapata associada em forma de T.
Quando a sapata, além de carga vertical, atua também um momento, recomenda-se
usar o seguinte procedimento:
a) Calcular a excentricidade .
b) Fazer com que a excentricidade esteja dentro do núcleo central, . Neste
caso, os valores das tensões aplicadas ao solo serão:
c) Os valores σmax e σmin devem atender à relação
Ao contrário do que foi exposto para os pilares isolados com carga centrada, neste
tipo de sapata não há necessidade de correlacionar seus lados do pilar nem há a
obrigatoriedade de se manter a relação . O problema é resolvido por tentativas
arbitrando-se valores para a e b que satisfaçam as relações acima.
6.3.4 Sapata de viga de equilíbrio
Será analisado o caso dos pilares de divisa ou próximos a obstáculos onde não seja
possível fazer com que o centro de gravidade da sapata coincida com centro de carga do
pilar. A primeira solução é criar-se uma viga de equilíbrio (V.E.) ou viga-alavanca ligada a
outro pilar e assim obter um esquema estrutural cuja função é a de absorver o momento
resultante da excentricidade decorrente do fato de o pilar ficar excêntrico com a sapata.
Figura 76 – Sapata com viga de equilíbrio.
A forma, mais conveniente, para a sapata de divisa é aquela cuja relação entre os
lados a e b esteja compreendida entre 2 e 2,5. Pode-se escrever que o valor da resultante R
atuante no centro de gravidade da sapata da divisa é:
Ou seja, a resultante R é igual ao valor da carga do pilar da divisa acrescida de uma
parcela
Vale lembrar que neste caso, analogamente ao caso da sapata associada, não é
necessário trabalhar com a distância P1 - P2 podendo trabalhar com a diferença de
coordenadas entre os pontos P1 e P2.
Como, para calcular R, existem duas incógnitas “e” e “d” e apenas uma equação, o
problema é indeterminado. Para se levantar a indeterminação, é conveniente adotar o
seguinte roteiro:
a) Partir da relação inicial relação inicial a = 2b e adotar ΔP = 0, 0u seja, R1 = P1.
Neste caso tem-se:
Este valor de b pode ser arredondado para o múltiplo de 5 cm superior, visto que o
mesmo não irá mudar no decorrer dos cálculos.
b) Com o valor de “b” fixado, calculam-se:
c) Obtido ΔP, pode-se calcular o valor de R = P1 + ΔP e, portanto, a área final de
sapata
d) Como o valor de b já é conhecido (passo a) e o mesmo foi mantido constante, para
não alterar ΔP, o valor de a será calculado por
Finalmente, divide-se o valor de a do passo d pelo valor de b fixado no passo a para
se ver se a relação é menor que 2,5. Se for, o problema estará resolvido: se não for, voltar-se-
á ao passo a e aumentar-se-á o valor de b repetindo o processo.
O pilar P2 ao qual foi alavancado o pilar P1 sofrerá, do ponto de vista estático, uma
redução de carga igual a ΔP. Entretanto, como na carga do pilar P1 existem as parcelas de
carga permanente e carga acidental, e, como no caso dos edifícios comuns essas duas
parcelas são da mesma ordem de grandeza, costuma-se adotar, para alívio no pilar P2, apenas
a metade de ΔP, que corresponderia ao caso em que no pilar P1 só atuasse como carga
permanente. Quando, porém, na planta de cargas vierem discriminadas as cargas
permanentes e acidentais para efeito de alívio trabalhar-se-á com valor das cargas
permanentes e, para o cálculo de R, com as cargas totais.
6.3.5 Determinação da altura da sapata
Essencialmente são três os condicionantes que definem a altura da sapata:
a) Rigidez da sapata :
Na maioria dos casos, as sapatas são projetadas como rígidas, a menos que uma baixa
resistência do solo torne mais indicada uma sapata flexível.
Para sapatas flexíveis:
Para sapatas rígidas:
onde a é a dimensão da base da sapata e ap é a dimensão da seção do pilar na direção
analisada.
b) Comprimento de ancoragem necessário às barras longitudinais do pilar:
É necessário que a sapata tenha altura suficiente para que as forças nas armaduras do
pilar sejam transferidas ao concreto da fundação (ancoragem), incluindo um cobrimento
mínimo para a proteção das armaduras:
Onde lb é o comprimento de ancoragem das barras do pilar e c é o cobrimento.
A tabela 28 apresenta os comprimentos de ancoragem em função do diâmetro, para
diferentes classes de concreto, aplicáveis a barras nervuradas, aço CA-50 e em zonas de boa
aderência (ângulo das armaduras do pilar à 90 graus em relação à horizontal). Os valores da
tabela 28 foram obtidos com as expressões apresentadas na NBR 6118:2003.
Tabela 28 – Comprimento de ancoragem em função do diâmetro (NBR 6122/2003).
c) Verificação do cisalhamento por força cortante:
É usual e desejável evitar a colocação de armadura transversal para força cortante em
sapatas, assim como em lajes em geral. Em muitas situações, no entanto, a altura adotada
para a sapata baseada nos condicionantes 1 e 2 não é suficiente para se dispensar essa
armadura. Dessa forma, em muitos casos, convém iniciar o dimensionamento estrutural com
a verificação da dispensa de armadura transversal para força cortante, antes do cálculo das
armaduras longitudinais para momento fletor.
6.4 Dimensionamento estrutural das sapatas
6.4.1 Sapata Isolada
Para calcular as armaduras longitudinais da sapata, define-se, em cada direção
ortogonal, uma seção de referência S1 entre as faces do pilar, conforme a figura 77:
Figura 77 – Seções para o cálculo das armaduras longitudinais de flexão.
De acordo com a figura 77 o problema recai em determinar os momentos solicitantes
em balanços de vãos iguais ao balanço livre acrescido de 0,15 vezes a dimensão do pilar na
direção analisada. Ou seja, os momentos solicitantes nos engastes (MSda e MSdb) fornecem os
momentos para o cálculo das armaduras da sapata.
De posse dos momentos solicitantes, as armaduras longitudinais da sapata podem ser
calculadas utilizando-se as tabelas clássicas da flexão simples ou ainda por expressões
simplificadas, conforme a seguir:
Onde d é a altura útil na direção analisada.
Os valores calculados devem ser ainda comparados com os valores de armadura
mínima recomendados para as lajes, conforme o item 19.3.3.2 da NBR 6118:2003. Apesar da
norma fazer distinção entre armaduras positivas e negativas, e de lajes armadas em uma ou
duas direções, pode-se admitir, para todos esses casos, uma taxa de armadura mínima igual a
0,15% (em relação a área bruta).
As barras longitudinais não devem ter diâmetros superiores 1/8 da espessura da laje
(sapata). O espaçamento máximo entre elas não deve ser superior a 20cm nem 2h,
prevalecendo o menores desses dois valores.
a) Dimensionamento ao cisalhamento (sapatas rígidas)
I - Verificação da ruptura por compressão diagonal
A verificação da ruptura por compressão diagonal se faz na ligação sapata-pilar, na
região correspondente ao perímetro do pilar (contorno C):
Onde τSd é a tensão solicitante (contorno C); τRd2 é a resistência à compressão diagonal
da sapata (contorno C).
A tensão solicitante τSd é calculada por:
Onde FSd é a reação vertical de cálculo (aplicada pelo solo à sapata); u é o perímetro
do contorno C, igual ao perímetro da seção do pilar; d é a altura útil média.
A tensão resistente τRd2 é calculada por:
Onde: αv é um adimensional determinado por:
b) Dispensa de armaduras transversais para força cortante
Armaduras transversais para resistir à força cortante raramente são utilizadas nas
sapatas, assim como no caso de lajes em geral. Portanto, as sapatas são dimensionadas de tal
modo que os esforços cortantes sejam resistidos apenas pelo concreto, dispensando a
armadura transversal.
Usualmente, a verificação da força cortante é feita numa seção de referência S2,
conforme ilustra a figura 78:
Figura 78 – Seção para a verificação da força cortante.
Na figura 78: d é a altura útil média da sapata (junto à face do pilar); d S2 é a altura útil
média da sapata na seção S2 na direção analisada; bS2 é a largura da seção S2 na direção
analisada; L2 é o vão do balanço onde atuam as cargas distribuídas associada às pressões do
solo sobre a sapata.
Para dispensar a armadura transversal, a força cortante solicitante de cálculo VSd na
seção S2 não deve superar uma determinada força resistente ao cisalhamento VRd1, conforme
definido no item 19.4 da NBR 6118:2003:
Onde:
As é a área de armadura longitudinal de flexão na direção analisada
c) Verificação das tensões de aderência
Em ensaios realizados por pesquisadores, verificou-se que um dos tipos possíveis de
ruína nas sapatas é o deslizamento excessivo das armaduras longitudinais. Isso impede que as
tensões de tração necessárias ao equilíbrio sejam mobilizadas integralmente. Portanto,
recomenda-se a verificação das tensões de aderência nas sapatas.
Em sapatas flexíveis, a tensão de aderência nas barras da armadura inferior da sapata,
junto à face do pilar (seção de referência S1), é determinada por:
Onde: VSd,1 é a força cortante solicitante de cálculo na seção S1; n é o número de
barras longitudinais na direção analisada; φ é o diâmetro da barra.
Nas sapatas rígidas, pode-se obter a tensão de aderência solicitante com base no
método das bielas, a partir da seguinte expressão:
Onde Nd é a força normal de cálculo do pilar.
A tensão de aderência solicitante não deve ultrapassar a resistência de aderência de
cálculo fbd, prescrita pela NBR 6118:2003:
Onde fctd é a resistência à tração de cálculo do concreto, igual a 0,15 fck2/3(MPa); η1 é
igual a 2,25 p/ barras nervuradas, 1,4 p/ barras dentadas e 1,0 p/ barras lisas; η2 é igual a 1,0
p/ situações de boa aderência e 0,7 p/ situações de má aderência; η3 é igual a 1,0 p/ φb <
32mm e igual a p/ φb = 32mm, com φb em mm;
6.4.2 Sapatas associadas
Para este tipo de sapata, costuma-se trabalhar como se fosse uma sapata rígida, no
plano perpendicular ao eixo da viga. Assim o cálculo é análogo ao da biela comprimida em
sapata corrida.
Figura 85 – Sapata associada com viga de rigidez.
A viga calcula-se pelo procedimento normal da viga isostática sobre dois apoios.
6.4.3 Viga de equilíbrio ou viga-alavanca
A sapata da divisa é dimensionada analogamente ao que foi feito para a sapata
associada, ou seja, como se fosse uma sapata rígida no plano perpendicular ao eixo da viga-
alavanca.
A viga-alavanca é normalmente feita com seção variável, usando-se estribos e ferros
dobrados para absolver o cisalhamento.
Os diagramas de momentos fletores e cortantes podem ser obtidos usando-se as
resultantes P1 e R1 (cálculo simplificado), ou os valores de q e q’ (cálculo preciso).
Figura 86 – Esquema de forças na viga de equilíbrio.
Seção 1:
Seção 2:
Seção de momento máximo
Figura 87 – Diagramas de momento e cortante na viga de equilíbrio.
7. FUNDAÇÕES PROFUNDAS
Como tipos de fundações profundas, temos: estaca, tubulão e caixão.
7.1 Estaca
Podemos dividir as estacas em dois grupos: estacas de deslocamento e estacas
moldada “in loco”.
7.1.1 Estacas de deslocamento
As estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no terreno através de algum
processo que não promova a retirada do solo, e sim, o deslocamento para o interior do
maciço (Estacas cravadas, estacas Omega, estacas do tipo Franki entre outras).
Entre as estacas de deslocamento empregadas no Brasil, temos:
a) Estaca de madeira
As estacas cravadas são utilizadas desde primórdios das civilizações. Inicialmente
foram utilizadas como fundações em palafitas nas construções lacustres pré-históricas. As
primeiras estacas cravadas eram de madeira e o equipamento de cravação era regido pelos
mesmos princípios do bate-estacas utilizado atualmente. Posteriormente, os elementos
estruturais foram substituídos pelo aço e pelo concreto, sendo esse último largamente
utilizado a partir do século XIX. Esses dois continuam sendo ainda amplamente utilizados até
os dias atuais.
Basicamente as estacas são cravadas mediante a aplicação de golpes consecutivos de
um martelo sob uma altura constante até uma profundidade específica definida pela
superfície resistente no interior do solo.
O elemento estrutural da estaca cravada pode ser cravado no solo por meio da
percussão, pela prensagem e pela vibração. No Brasil o mais comum, são os equipamentos a
percussão.
A cravação à percussão pode ser feita por dois tipos de martelo: queda livre e
automático. O martelo de queda livre age sobre a ação da gravidade, ou seja, o martelo é
levantado por um guincho e deixado cair. Já o martelo automático age sobre o efeito de
propulsão, provocada por ação do vapor, ar comprimido ou dos gases de explosão de óleo
diesel.
Apesar do martelo ser chamado de queda livre, este não é livre, pois uma série de
resistências se opõe ao movimento; a inércia do tambor e do cabo de suspensão, o atrito do
cabo nas roldanas, resistência do ar, atrito do martelo como a guia, entre outros. As
grandezas proporcionais destas resistências definem a eficiência do martelo.
Empregando martelo de queda livre, estes deverão ter um peso mínimo, fixado na
NBR 6122/1996, para cada tipo de estaca.
Entre o martelo e a estaca são utilizados: a) Capacete – para guiar a estaca e
acomodar os amortecedores; e b) Os amortecedores – cepo (colocado em cima do capacete
visando proteger o martelo de tensões elevadas) e coxim (colocado entre o capacete e a
estaca visando proteger a estaca e distribuir as tensões aplicadas).
A produtividade da estaca cravada é de 50 m diários, ocorrendo variações em função
das características do solo, profundidade da fundação, condições do terreno e distância entre
estacas.
As estacas de madeira nada mais são do que troncos de árvores, bem retos e
regulares, cravados normalmente por percussão, isto é golpeando-se o topo da estaca com
pilões geralmente de queda livre. No Brasil a madeira mais empregada é o eucalipto,
principalmente como fundação de obras provisórias. Para obras definitivas tem-se usado as
denominadas “madeiras de lei” como por exemplo a peroba, a aroeira, a maçaranduba e o
ipê.
A duração da madeira é praticamente ilimitada, quando mantida permanentemente
submersa. No entanto, se estiverem sujeitas à variação do nível d’água apodrecem
rapidamente pela ação de fungos aeróbicos, o que deve ser evitado aplicando-se substâncias
protetoras como sais tóxicos à base de zinco, cobre ou mercúrio ou ainda pela aplicação do
creosoto. Neste tipo de tratamento recomenda-se o consumo de aproximadamente 15 kg de
creosoto por m³ de madeira tratada quando as estacas forem cravadas em terra.
Durante a cravação a cabeça da estaca deve ser munida de um anel de aço de modo a
evitar o seu rompimento sob os golpes do pilão. Também é recomendado o emprego de uma
ponteira metálica para facilitar a penetração da estaca e proteger a madeira.
Do ponto de vista estrutural, a carga admissível das estacas de madeira depende do
diâmetro e do tipo de madeira empregado na estaca.
Tabela 29 – Estacas de Madeira (Alonso, 1996)
Madeira Diâmetro (cm) Carga nominal (tf)
σ = 4 MPa
20 15
25 20
30 30
35 40
40 50
De acordo Alonso (1996), esses valores para estacas de madeira representam apenas
uma ordem de grandeza, pois a carga nominal, correspondente ao diâmetro da seção
transversal média, depende do tipo de madeira empregada. Segundo a NBR 6122/ 1996, as
estacas de madeira têm sua carga estrutural admissível calculada sempre em função da seção
transversal mínima, adotando-se a tensão admissível compatível com, o tipo e a qualidade da
madeira, conforme a NBR 7190/97.
Figura 88 – Detalhes de emenda e ponteira para estacas de madeira.
b) Estaca de aço
As estacas metálicas são constituídas principalmente por peças de aço laminado ou
soldado tais como perfis de seção I e H, como também por trilhos, geralmente reaproveitados
após sua remoção de linhas férreas, quando perdem sua utilização por desgaste.
A principal vantagem das estacas de aço está no fato de se prestarem à cravação em
quase todos os tipos de terreno, permitindo fácil cravação e uma grande capacidade de carga.
Sua cravação é facilitada, porque, ao contrário dos outros tipos de estacas, em lugar de fazer
compressão lateral do terreno, se limita a cortar as diversas camadas do terreno.
Hoje em dia já não existe preocupação com o problema de corrosão das estacas
metálicas quando permanecem inteiramente enterradas em solo natural, porque a quantidade
de oxigênio que existe nos solos naturais é tão pequena que a reação química tão logo
começa, já acaba completamente com esse componente responsável pela corrosão.
Entretanto, de modo a garantir a segurança a NBR 6122 exige que nas estacas metálicas
enterradas seja descontada a espessura de 1,5 mm de toda sua superfície em contato com o
solo, resultando uma área útil menor que a área real do perfil. A carga máxima atuante sobre
a estaca é obtida multiplicando-se a área útil pela tensão admissível do aço fc = fyk/2 onde fyk
é tensão característica à ruptura do aço da estaca.
Figura 89 – Área útil da estaca metálica.
A utilização de trilhos velhos como estacas só é possível quando a redução do peso
não ultrapassar 20% do teórico e nenhuma seção tenha área inferior a 40% da área do trilho
novo.
Um problema que ocorre com relativa freqüência em estacas cravadas por percussão
através de espessas camadas de argila mole é o drapejamento, isto é, encurvamento das
estacas, mesmo quando se tomam cuidados com o prumo durante a cravação.
Tabela 30 – Estacas de aço (Velloso e Lopes, 1996)
Tipo de perfil Tipo/ Dimensão Carga nominal (tf)
Trilho usado
σ = 80 MPa
TR 25 20
TR 32 25
TR 37 30
TR 45 35
TR 50 40
2 TR 32 50
2 TR 37 60
3 TR 32 75
3 TR 37 90
Perfis I e H
σ = 80 MPa
(correto: descontar 1,5 mm para corrosão e aplicar σ = 120
MPa)
H 6” 40
I 8” 30
I 10” 40
I 12” 60
2 I 10” 80
2 I 12” 120
c) Estaca de concreto pré-moldada
As estacas pré-moldadas de concreto são estacas moldadas em canteiro ou usina, e
podem ser classificadas, quanto à forma de confecção, em: concreto confeccionado por
vibração, centrifugação e extrusão. Quanto à armadura existem dois grupos: concreto armado
com armadura passiva e concreto armado com armadura protendida.
São largamente usadas em todo o mundo possuindo como vantagens em relação as
concretadas no local um maior controle de qualidade tanto na concretagem, que é de fácil
fiscalização quanto na cravação, além de poderem atravessar correntes de águas subterrâneas
o que com as estacas moldadas no local exigiriam cuidados especiais.
As estacas armadas podem ter seção cheia ou vazada. As estacas vazadas são
fabricadas por centrifugação ou por extrusão e têm variadas formas de seção transversal.
As estacas pré-moldadas são fornecidas em elementos com comprimentos variáveis
entre 4,00 e 12,00 metros. Quando há a necessidade de comprimentos maiores utiliza-se de
elementos com emenda. Segundo Alonso (1996) quando as estacas pré-moldadas necessitam
de emendas, estas devem ser projetadas e executadas de modo a impedir a separação entre os
elementos emendados bem como manter o alinhamento e suportar as cargas que ocorrem
durante a cravação e o trabalho da estaca.
As emendas das estacas podem ser executadas pela união soldada de dois anéis,
previamente fundidos nas extremidades das estacas, ou utilizando luvas de aço. A emenda
por solda garante uma continuidade estrutural da estaca, enquanto a por luva cria uma
“rótula” no local da emenda.
Como vantagem dos elementos estruturais pré-moldados em relação aos moldados in
loco, tem-se: a qualidade do concreto do elemento; a segurança em passagem em camadas
muito moles; a seção da estaca uniforme; a armadura obedecendo à cobertura normalizada
em todo comprimento da estaca e a maior praticidade de execução.
Figura 90 – Estacas Pré-moldadas de concreto de seção sextavada.
Figura 91 – Estacas Pré-moldadas de concreto de seção circular
Figura 92 – Emenda do tipo soldável em estaca pré-moldada.
Figura 93 – Detalhe do capacete da estaca.
Um dos problemas das estacas pré-moldadas ocorre em presença de águas agressivas,
pois estas podem penetrar através do concreto atingindo os ferros da armação que, ao se
oxidarem, aumentam o volume rompendo o concreto. Utiliza-se o recurso de pintá-las com
produtos de base asfáltica.
Tabela 31 – Estacas Pré-moldadas de concreto (Velloso e Lopes, 1996).
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)
Pré-moldada vibrada quadrada
σ = 6 a 9 MPa
20 x 20 25
25 x 25 40
30 x 30 55
35 x 35 80
Pré-moldada vibrada circular
σ = 9 a 11 MPa
22 30
29 50
33 70
Pré-moldada protendida circular
σ = 10 a 14 MPa
20 25
25 50
33 70
Pré-moldada centrifugada
circular
σ = 9 a 11 MPa
20 25
23 30
26 40
33 60
38 75
42 90
50 130
60 170
70 230
d) Estaca Franki
A estaca tipo Franki, nome dado a estaca devido à patente do modo de cravação do
tubo, usa um tubo de revestimento cravado dinamicamente com a aponta fechada por meio
de bucha e recuperado após a concretagem da estaca. O concreto usado na execução da
estaca é relativamente seco com baixo fator água-cimento, resultando em um concreto de
slump zero, de modo a permitir o forte apiloamento previsto no método executivo. O
concreto com estas características deve atingir fcc28 ≥ 20 MPa e o controle tecnológico do
concreto durante a execução da estaca deve prever retirada regular de corpos-de-prova, para
serem ensaiados a 3, 7 e 28 dias, iniciando-se ao se executar as primeiras estacas, e continuar
para cada grupo de 15 ou 20 estacas executadas. A armação da estaca é constituída por barras
longitudinais e estribos que devem ter dimensões compatíveis com o diâmetro do tubo e do
pilão.
A execução de estacas tipo Franki, quando bem aplicada, praticamente não sofre
restrições de emprego diante das características do subsolo, salvo casos particulares como
aqueles constituídos por espessas camadas de solo muito mole. Em argilas médias e rijas e
em locais onde a cravação poderá acarretar danos a prédios vizinhos, será obrigatório que o
fuste seja feito por escavação.
A cravação de estacas tipo Franki pode provocar o levantamento das estacas já
instaladas devido ao empolamento do solo circundante que se desloca lateral e verticalmente.
A estaca danificada pode ter sua capacidade de carga prejudicada ou perdida devido a uma
ruptura do fuste ou pela perda de contato da base com o solo de apoio.
Quando a estaca Franki é moldada em espessas camadas submersas de turfa, argila
orgânica e areias fofas, pode ocorrer estrangulamento do fuste devido à invasão de água e/ou
lama dentro do tubo e o encurtamento da armação ocasionado por insuficiência de seção de
aço.
A seguir são relacionados alguns aspectos da estaca tipo Franki, que fazem parte do
método de execução, e que a diferencia dos outros tipos de estacas concretadas no local
contribuindo para a elevada carga de trabalho da estaca:
o a cravação com ponta fechada isola o tubo de revestimento da água do
subsolo, o que não acontece com outros tipos de estaca executada com ponta
aberta;
o a base alargada dá maior resistência de ponta que todos os outros tipos de
estaca;
o o apiloamento da base compacta solos arenosos, bem como, aumenta o
diâmetro da estaca em todas as direções, aumentando sua a resistência de
ponta. Em solos argilosos o apiloamento da base expele a água da argila, que é
absorvida pelo concreto seco da mesma, consolidando e reforçando seu
contorno;
o o apiloamento do concreto contra o solo para formar o fuste da estaca
compacta o solo e aumenta o atrito lateral; e
o o comprimento da estaca pode ser facilmente ajustado durante a cravação.
A sua produtividade diária é de 40 m, aproximadamente, e a sua profundidade
máxima é de 36 m.
Possui a vantagem de ser executada no comprimento necessário, grande aderência ao
solo, devido à rugosidade do fuste, melhor distribuição das pressões, proporcionada pela base
alargada e grande capacidade de carga. As desvantagens ficam por conta da pega do concreto
acontecer em contato com o solo e da grande vibração provocada durante a cravação que
pode prejudicar os prédios vizinhos.
Tabela 32 – Estacas do tipo Franki (Cintra e Aoki, 1999)
Tipo de
estacaDimensão (cm) Carga nominal (tf)
Franki
σ = 6 MPa
35 60
40 75
45 95
52 130
60 170
Tabela 33 – Volume de base usual em estacas Franki (Cintra e Aoki, 1999)
Diâmetro do tubo (cm) Volume de base (m³)
35 0,18
40 0,27
45 0,36
52 0,45
60 0,60
Figura 94 – Fases de execução da estaca tipo Franki.
e) Estaca Mega
A estaca Mega é constituída por tubos de concreto simples ou armado, vazados, com
diâmetro externo de 25 cm e interno de 8 cm. O comprimento de cada tubo é de 50 cm. A
estaca é formada pela justaposição vertical de diversos tubos, cravados no terreno por meio
de um macaco hidráulico acionado por uma bomba injetora de óleo.
A reação de cravação é obtida contra as fundações existentes, monitorada por
equipamento de precisão, ajustado a um manômetro de controle de pressão. Após ser atingida
a reação máxima permitida, por baixo das fundações existentes é colocado um cabeçote de
concreto armado, medindo 40 x 30 x 25 cm, ajustado aos elementos de fundação existentes
por meio de cunhas de concreto simples de modo a permitir que a estaca nova entre em carga
imediatamente após a retirada do macaco.
Características da estaca mega:
Possibilidade de substituição das fundações existentes simultâneas ao uso da
edificação.
Acréscimo da capacidade suporte das fundações existentes.
Modificação parcial de fundações existentes em virtude de uma eventual
deficiência localizada (recalques diferenciais).
Execução em locais pequenos e de difícil acesso a pessoas e equipamentos.
Isenção de vibrações durante a cravação, reduzindo os riscos de uma eventual
instabilidade que por ventura venha a ocorrer, devido à precariedade de
fundações existentes.
Aumento imediato da segurança da obra após a cravação sucessiva de cada
estaca Mega.
Limpeza da obra durante a execução, sem adição de água ou formação de
lama.
Figura 95 – Execução da estaca Ômega
f) Estaca Ômega
A estaca ômega é uma estaca com o fuste moldado no solo. Durante a sua
implantação no solo, dispositivos especiais no trado do processo provocam uma ação dupla
de deslocamento do solo, inicialmente durante a fase de perfuração e posteriormente durante
a fase de concretagem do fuste. Não há escavação (retirada do solo) durante a execução dessa
estaca.
A forte compressão lateral do trado ao longo do fuste provoca aumento das tensões
radiais da compressão, o que resulta em uma mobilização mais eficiente da resistência lateral
sobre o fuste da estaca, com isso o comprimento e o sobreconsumo de concreto é menor, se
comparado as estacas hélice contínua. A instalação da estaca ômega é baseada no processo
de perfuração por rotação para baixo e para cima sem troca na direção de rotação do
equipamento.
Para a implantação das estacas ômega no solo, os equipamentos têm de ter torque
entre 150 kNm a 400 kNm.
Evolução da hélice contínua, com deslocamento lateral do terreno, sem o transporte
de solo à superfície, resultando numa melhoria do atrito lateral.
Figura 96 – Esquema de funcionamento do trado da máquina da estaca Ômega.
Os diâmetros da estaca ômega de 27 a 62 cm, sendo a profundidade máxima de 28m.
Este tipo de estaca é de baixo grau de ruído e vibração, sendo o processo executivo
monitorado por sensores ligados ao computador.
7.1.2 Estaca moldada “in loco”
As estacas moldada in loco são aquelas executadas “in situ” através da perfuração do
terreno por um processo qualquer, com remoção de material (Estaca broca, estaca Strauss,
estaca hélice contínua, estaca raiz entre outras).
Entre as estacas moldadas “in loco”, temos:
a) Broca
A broca é feita a trado, em solo sem água, de forma a não haver fechamento do furo
nem desmoronamento.
Os limites do diâmetro da broca são de 15 a 25 cm. O comprimento máximo é da
ordem de 6,0m. Os diâmetros mais usados são 20cm e 25cm.
A execução das brocas é extremamente simples e compreende apenas quatro fases:
1 A abertura da vala dos alicerces;
2 A perfuração de um furo no terreno;
3 A compactação do fundo do furo; e
4 O lançamento do concreto.
Ao contrário de outros tipos de estacas, que veremos adiante, as brocas só serão
iniciadas depois de todas as valas abertas, pois o trabalho é exclusivamente manual, não
utilizando nenhum equipamento mecânico.
Inicia-se a abertura dos furos com uma cavadeira americana e o restante é executado
com trado, que tem o seu comprimento acrescido através de barras de cano galvanizado,
(geralmente com 1,5m cada peça) até atingir a profundidade desejada.
Ao atingir a profundidade das brocas, as mesmas são preenchidas com concreto fck =
15 MPa utilizando brita nº 2, sempre verificando se não há o fechamento do furo, bem como
falhas na concretagem.
Fazemos isso através da cubicagem (volume) de concreto que será necessária para
cada broca.
Figura 97 – Fases da execução da broca.
Geralmente as brocas não são armadas, apenas levam pontas de ferro destinadas a
amarrá-las à viga baldrame ou blocos. No entanto, certas ocasiões nos obrigam a armá-las e
nesses casos, isto é feito com 4 (quatro) ferros e estribos em espiral ou de acordo com o
projeto estrutural.
Devemos armar as brocas quando:
o Verificarmos que as mesmas, além de trabalharem a compressão, também
sofrem esforços laterais;
o Forem tracionadas; e
o Quando em algumas brocas, encontramos solo resistente a uma profundidade
inferior a 3,0 m.
A resistência estrutural da broca, quando bem executada, será dada pela Tabela 34.
Tabela 34 – Capacidade de carga adotada para broca
Diâmetro da broca
(cm)Não armada (tonelada)
Armada
(tonelada)
20 4 a 5 6 a 7
25 7 a 8 10
Esses valores são aproximados, pois sua execução é manual, geralmente o fundo do
furo não é compactado e o lançamento do concreto é feito diretamente no solo, sem nenhuma
proteção.
É conveniente adotar cagras não superiores a 5 toneladas por unidade, em solos
suficientemente coesivos e na ausência de lençol freático.
Nas estacas do tipo broca, geralmente a carga admissível do ponto de vista geotécnico
não ultrapassa cerca de 10 kN por metro linear de estaca.
b) Estaca escavada
As estacas escavadas caracterizam-se também por serem moldadas no local após a
escavação do solo, que é efetuada mecanicamente com trado helicoidal.
São executadas através de torres metálicas, apoiadas em chassis metálicos ou
acoplados em caminhões. Em ambos os casos são empregados guinchos, conjunto de tração e
haste de perfuração, podendo esta ser helicoidal em toda a sua extensão ou trados acoplados
em sua extremidade. Seu emprego é restrito a perfuração acima do nível d'água.
Figura 98 – Trado mecânico.
Figura 99 –Execução da estaca escavada.
Tabela 35 – Características da estaca escavada.
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)
Escavada com trado espiral
(sem lama)
σ = 4 MPa
25 20
30 30
35 40
40 50
45 65
50 80
b) Estaca escava com lama bentonítica
A lama tem a finalidade de dar suporte a escavação. Existem dois tipos: estacões
(circulares φ=0,6 a 2,0m – perfuradas ou escavadas) e barretes ou diafragma (retangular ou
alongadas, escavadas com “clam-shells”).
Processo executivo:
Escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonítica
previamente preparada;
Colocação da armadura dentro da escavação cheia de lama;
Lançamento do concreto, de baixo para cima, através de tubo de concretagem
(tremonha)
Figura 100 – Execução da estaca escavada com lama bentonítica.
c) Estaca tipo Strauss
O processo de fabricação da estaca do tipo Strauss consisti na retirada de terra com
sonda ou piteira e, simultaneamente, introduzir tubos metálicos rosqueáveis entre si, até
atingir a profundidade desejada e posterior concretagem com apiloamento e retirada da
tubulação. Por utilizar equipamento leve e econômico a estaca tipo Strauss possui as
seguintes vantagens:
o ausência de vibrações e trepidações em prédios vizinhos;
o possibilidade de execução da estaca com o comprimento projetado;
o possibilidade de verificar durante a perfuração, a presença de corpos estranhos
no solo, matacões, etc, permitindo a mudança de locação antes da
concretagem;
o possibilidade da constatação das diversas camadas e natureza do solo, pois a
retirada de amostras permite comparação com a sondagem à percussão;
o possibilidade de montar o equipamento em terrenos de pequenas dimensões; e
o autonomia, importante em regiões ou locais distantes.
Como principais desvantagens da estaca tipo Strauss, citaremos:
o quando a pressão da água for tal que impeça o esgotamento da água no furo
com a sonda, a adoção desse tipo de estaca não é recomendável;
o em argilas muito moles saturadas e em areias submersas, o risco de
seccionamento do fuste pela entrada de solo é muito grande, e nesses casos
esta solução não é indicada; e
o é indispensável um controle rigoroso da concretagem da estaca de modo a não
ocorrer falhas, pois a maior ocorrência de acidentes com estas estacas devem-
se a deficiências de concretagem durante a retirada do tubo.
As estacas tipo Strauss podem ser armadas ou não. No caso das estacas não armadas,
o concreto utilizado deve ter um consumo mínimo de 300 kgf/m3, consistência plástica
(abatimento mínimo de 8 cm) e fcck de 15 MPa. Já o concreto das estacas armadas deve ter
um abatimento mínimo de 12 cm e fcck de 20 MPa, conforme NBR 6118. Não deverá ser
utilizada a brita 2, mesmo se necessário executivamente.
Não deve ser admitida a execução em solos onde a camada resistente se situe acima
do nível aqüífero, sendo, terminantemente, vedada o seu emprego em argilas submersas de
consistência muito mole. As estacas terão comprimento máximo de 15 m.
A sua produtividade diária é de 30 m, tendo uma profundidade máxima de 20 a 25 m.
Tabela 36 – Estacas do tipo Strauss (Cintra e Aoki, 1999).
Tipo de
estacaDimensão (cm) Carga nominal (tf)
Strauss
σ = 4 MPa
25 20
32 30
38 45
42 55
45 65
Figura 101 – Execução de uma estaca Strauss.
d) Estaca tipo Hélice Contínua
Estaca de concreto moldada in loco, executada através de um equipamento que possui
um trado helicoidal contínuo, que retira o solo conforme se realiza a escavação, e injeta o
concreto simultaneamente, utilizando a haste central desse mesmo trado.
É um sistema que proporciona uma boa produtividade e, por esse motivo, é
recomendável que haja uma central de concreto nas proximidades do local de trabalho. Além
disso, as áreas de trabalho devem ser planas e de fácil movimentação.
O sistema pode ser empregado na maioria dos tipos de solos, exceto em locais onde
há a presença de matacões e rochas. Estacas muito curta, ou que atravessam materiais
extremamente moles também deve ter sua utilização analisada cuidadosamente.
Tabela 37 – Estaca do tipo Hélice contínua (Antunes e Tarozzo, 1996).
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)
Hélice contínua
σ = 4 a 5 MPa
27,5 25-30
35 40-50
40 50-65
50 80-100
60 110-140
70 155-190
80 200-250
90 255-320
100 315-390
Figura 102 – Execução da estaca hélice contínua
Figura 103 – Fases da execução da estaca hélice contínua
A produtividade da estaca hélice contínua varia de 150 a 400 m por dia, dependendo
da profundidade da estaca, do diâmetro da hélice, do tipo e resistência do terreno e do torque
do equipamento. A profundidade máxima do equipamento varia de 20 a 24 m, tendo alguns
equipamentos que chegam a 30 m.
e) Estaca raiz
Estacas escavadas com perfuratriz, executadas com equipamento de rotação ou
rotopercussão com circulação de água, lama bentonítica ou ar comprimido.
É recomendado para obras com dificuldade de acesso para o equipamento de
cravação, pois emprega equipamento com pequenas dimensões (altura de aproximadamente
2m). Pode atravessar terrenos de qualquer natureza, sendo indicado também quando o solo
possui matacões e rocha, por exemplo. Pode ser executada de forma inclinada, resistindo a
esforços horizontais.
Figura 104 – Processo executivo da estaca raiz
A produtividade diária é de aproximadamente 30 m.
Tabela 38 – Estacas do tipo raiz (Alonso, 1993).
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (tf)
Raiz
σ = 8 a 22 MPa
10 10-15
12 10-25
15 15-35
20 25-60
25 40-80
31 60-105
Para as estacas raiz, a carga nominal depende da armadura utilizada.
7.2 Tubulão
São elementos de fundação profunda constituído de um poço (fuste), normalmente de
seção circular revestido ou não, e uma base circular ou em forma de elipse. O tubulão é
construído concretando um poço revestindo ou não, por um tubo de aço ou de concreto
armado (manilha) de diâmetro mínimo de 70 cm, garantindo a entrada e o trabalho de um
homem, pelo menos na sua etapa final, para completar a geometria da escavação e fazer a
limpeza do solo.
Os tubulões dividem-se em dois tipos básicos: à céu aberto (com ou sem
revestimento) e a ar comprimido (pneumático) revestido.
Os tubulões à céu aberto é o mais simples, resulta de um poço perfurado
manualmente ou mecanicamente e a céu aberto. Seu emprego é limitado para solos coesivos
e acima do nível d'água. É uma boa alternativa econômica para altas cargas solicitantes,
superior a 250 tf. A produtividade diária é de 4 m³ de escavação manual, para tubulões até 10
m de profundidade, e de 80 m³ de escavação mecânica, para tubulões até 15 m de
profundidade.
Os tubulões a ar comprimido ou pneumáticos utiliza uma câmara de equilíbrio em
chapa de aço e um compressor. Utilizado em terrenos que apresentam dificuldade de
empregar escavação mecânica ou cravação de estacas, como em áreas com alta densidade de
matacões, lençóis d´água elevados ou cotas insuficiente entre o terreno e o apoio da
fundação.O princípio é manter, pelo ar comprimido injetado, a água afastada do interior do
tubulão. A produtividade diária é variável, pois depende muito do tipo de solo.
Deve-se evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância
entre centros seja inferior a duas vezes o diâmetro ou dimensão da maior base, especialmente
quando se tratar de tubulões a ar comprimido.
Figura 105 – Geometria de um tubulão de fundação.
Figura 106 – Etapas da execução do tubulão a céu aberto.
Figura 107 – Utilização de Sarrilho para a retirada de solo.
Figura 108 – Escavação do fuste – início.
Figura 109 – Escavação do fuste – meio.
Figura 110 – Alagarmento da base.
Figura 111 – Vista do fuste de dentro da base.
Quando comparados a outros tipos de fundações, os tubulões apresentam as seguintes
vantagens:
o os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de bate-
estacas e outro equipamentos;
o as vibrações e ruídos provenientes do processo construtivo são de muito baixa
intensidade;
o pode-se observar e classificar o solo retirado durante a escavação e compará-
lo às condições do subsolo previstas no projeto;
o o diâmetro e o comprimento do tubulão pode ser modificado durante a
escavação para compensar condições do subsolo diferentes das previstas;
o as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, sendo possível
penetrar em vários tipos de rocha;e
o é possível apoiar cada pilar em um único fuste, em lugar de diversas estacas,
eliminando a necessidade de bloco de coroamento.
Em tubulões ar comprimido, seja de camisa de aço ou de camisa de concreto, a
pressão máxima de ar comprimido empregada é de 3,4 atm (340 kPa), razão pela qual esses
tubulões têm sua profundidade limitada a 34m abaixo do nível do mar. Em qualquer etapa da
execução deve-se observar que o equipamento deve permitir que se atenda, rigorosamente, os
tempos de compressão e descompressão previstos pela boa técnica e pela legislação em
vigor, só se admitindo trabalhos sob pressões superiores a 150 kPa quando as seguintes
providências forem tomadas:
o estar à disposição da obra equipe permanente de socorro médico;
o estar disponível na obra câmara de descompressão equipada;
o existir na obra compressores e reservatórios de ar comprimido de reserva; e
o que seja garantida a renovação do ar, sendo o ar injetado em condições
satisfatórias para o trabalho humano
Figura 112 –Execução do tubulão à ar comprimido.
Figura 113 – Vista exterior da execução de um tubulão de ar comprimido.
7.3 Caixões
Os caixões como o próprio nome sugere é um grande caixão impermeável à água, de
seção transversal quadrada ou retangular que tem as paredes laterais pré-moldadas. Este tipo
de fundação profunda é destinado a escorar as paredes da escavação e impedir a entrada de
água enquanto vai sendo cravado no solo. Terminada a operação o caixão passa a fazer parte
da infra-estrutura. São utilizados, por exemplo, como fundação de um pilar de ponte em que
a substituição de dois ou mais tubulões por um caixão que os envolva seja mais econômica.
Figura 114 – Corte da instalação do caixão em forma circular e retangular.
7.4 Capacidade de carga admissível
A capacidade de carga admissível é a força aplicada sobre a estaca ou tubulão
isolado, provocando apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e
oferecendo, simultaneamente, segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do
solo ou do elemento de fundação.
Para a verificação da segurança à ruptura, do ponto de vista geotécnico, é necessário
determinar, previamente, a capacidade de carga ou a carga de ruptura do maciço de solo que
circunda o elemento estrutural de fundação e que lhe serve como camada de apoio.
A capacidade de carga (PR) de um elemento isolado de fundação profunda pode ser
decomposta em duas parcelas:
Em que: PL = resistência lateral por atrito ou adesão ao longo do fuste e PP =
resistência de ponta.
A resistência lateral (PL) é dada pelo produto do atrito unitário médio ou adesão
média do solo ao elemento estrutural de fundação (fs med) pela superfície lateral do fuste do
elemento estrutural de fundação (Sl):
Com Sl = л D L, para estacas circulares de diâmetro D e comprimento L.
No caso de estaca pré-moldada de concreto com seção vazada, considera-se a
superfície lateral, correspondente ao perímetro externo. Para perfis metálicos (tipo I, H etc) e
trilhos, geralmente se considera o perímetro desenvolvido ao longo das faces em contato com
o solo. Mas, há solos em que se deve contar apenas com a superfície das mesas, devido ao
vazio que se forma entre o solo e a alma do perfil.
A resistência de ponta (PP) é dada pelo produto da capacidade de carga (σ r) da
camada de solo que serve de apoio ao elemento estrutural pela área da seção transversal da
ponta ou base do elemento estrutural de fundação (Ap):
No caso de estaca pré-moldada de concreto com seção vazada, pode-se considerá-la
como uma estaca maciça, na definição da área de cálculo. Para perfis metálicos (tipos I, H
etc) e trilhos, dependendo do grau de aderência solo-estaca, a área de cálculo pode variar
desde a área real do perfil até a área correspondente ao retângulo envolvente. No caso de
estacas Franki, a área da ponta (Ap) é calculada com o volume da base alargada (V):
Os valores usuais de V são apresentados abaixo:
Tabela 39 – Volume da base da estaca Franki.
Diâmetro do tubo (cm) Volume de base V (m³)
35 0,18
40 0,27
45 0,36
52 0,45
60 0,60
A partir dos valores calculados da capacidade de carga (PR) dos elementos isolados
de fundação, a carga admissível (PRadm) é obtida mediante a aplicação de um coeficiente de
segurança global (CS) ao valor médio da capacidade de carga (PRmed):
No caso específico de estacas escavadas, face aos elevados recalques necessários para
a mobilização da carga de ponta (quando comparados com os recalques necessários para a
mobilização do atrito lateral) e por existirem dúvidas sobre a limpeza de fundo, a resistência
de atrito prevista na ruptura não pode ser inferior a 80% da carga admissível a ser adotada.
Quando a estaca tiver sua ponta em rocha e se puder comprovar o contato entre o concreto e
a rocha em toda a seção transversal da estaca, toda a carga pode ser absorvida pela resistência
de ponta, adotando-se, neste caso, um coeficiente de segurança não inferior a 3. É necessário
comprovar a integridade e a continuidade da rocha.
A capacidade de carga de elementos de fundação profunda pode ser obtida por meio
de métodos estáticos (fórmulas teóricas ou métodos semi-empíricos), prova de carga e
métodos dinâmicos.
7.4.1 Processos teóricos para o cálculo da capacidade de carga
Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram desenvolvidas
no início do século XIX. A seguir serão apresentados os dois métodos mais utilizados, entre
os vários métodos existentes.
a) Método de Terzaghi
Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que o
existente abaixo da base, as tensões cisalhantes (τ l) provocadas ao longo do fuste pelos
deslocamentos são desprezíveis.
Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma sobrecarga (q =
γ.L), e a resistência de ponta será calculada por uma das fórmulas usadas em fundações
superficiais:
Para as estacas de base circular e diâmetro B, temos:
Figura 115 – Configurações da ruptura para fundações profundas do método Terzaghi pela resistência de ponta.
Para as estacas de base quadrada de lado B
Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de ponta se
torna praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida igual a
Su, portanto, independente das dimensões da estaca, como sugere Skempton (1951). Na
Tabela 40 são apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o
caso de ruptura geral, e N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada.
Tabela 40 – Fatores de capacidade de carga (Bowles, 1968).
A parcela de resistência corresponde ao efeito de profundidade da seguinte forma: γ1
L Nq , onde γ1 seria o peso específico majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na ruptura,
a área anelar BD, da Figura 115, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por:
em que B é o diâmetro externo da área anelar e τ a resistência ao cisalhamento do
solo. Por unidade de área, tem-se:
Onde:
Adotando-se para n o valor que torna mínima a capacidade de carga da estaca.
A maior limitação do uso método refere-se às incertezas sobre o valor de τ, pois as
tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE são muito dependentes da
compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressível (areias compactas), as tensões
cisalhantes na região DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos
(areia fofa muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são inexpressivas,
visto que o movimento necessário a uma penetração da fundação para baixo pode ser
produzido por uma compressão lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendência para
levantar areia acima da base da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se
escolhe um valor de τ deve-se supor uma mobilização incompleta da resistência ao
cisalhamento do solo ao longo da superfície cilíndrica DE. Em todo caso, a
compressibilidade do solo deve ser levada em consideração pelo fato dela influenciar
decisivamente na capacidade de carga da fundação.
b) Método de Meyerhof
É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença, enquanto na solução de
Terzaghi, o solo situado acima do nível da base da fundação é substituído por uma
sobrecarga frouxa γL, onde as linhas de ruptura são interrompidas no plano BD, na solução
de Meyerhof essas linhas de ruptura são levadas ao maciço situado acima de tal plano,
conforme mostrado na Figura 116.
Figura 116 – Configurações da ruptura para fundações profundas do método Meyerhof pela resistência de
ponta.
Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples para o cálculo da
capacidade de carga de estacas, sendo a resistência de ponta obtida de:
Em que Ks = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura próxima à
ponta e Nc, Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da relação L/B.
Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta de uma
estaca cravada situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme
resultados obtidos de ensaios de laboratório e de campo (Velloso e Lopes, 2002).
No caso de fundações profundas, o valor da relação L/B é muito grande. Por essa
razão, despreza-se a última parcela da equação anterior, ficando:
onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da figura a seguir, para o caso de
estacas de seção circular ou quadrada e para valores comuns de φ´.
Para a capacidade de carga de estacas em solos argilosos (φ = 0), temos:
onde Nc está entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS é
aproximadamente igual à unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa
pelo menos 2B. Para penetrações menores, valor de Nc diminui quase linearmente até 2/3 do
seu valor quando a base se apóia no topo da camada argilosa.
Para a capacidade de carga de estacas em solos arenosos (c = 0), temos:
É necessário que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para
penetrações menores que 2B, serão utilizados os valores de Nq e Nγ que correspondam à
penetração real, introduzindo-os na equação original, com c = 0.
Figura 117 – Fatores de capacidade de carga (Meyerhof, 1953).
A capacidade de carga de estacas em solos estratificados, par uma estaca instalada em
perfil de solo estratificado, pode-se considerar a resistência por atrito lateral total como sendo
a soma das resistências individuais de cada camada atravessada. Já a resistência de ponta é,
inevitavelmente, determinada pela camada na qual está fincada a ponta da estaca.
Meyerhof propõe as seguintes expressões para cálculo do atrito lateral unitário de
estacas:
para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e Ks med o
coeficiente de empuxo médio ao longo de todo o fuste.
O atrito lateral unitário da estaca, obtido em consonância com a equação anterior, será
dado por:
O valor médio de KS (KS med) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração
estática, analisando-se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B
a 4B) da haste de ensaio e S K obtida a partir da média dos KS obtidos em diferentes
profundidades. Na Tabela 41, de Broms (1966), são apresentados valores de KS para fins de
estimativas do atrito lateral unitário. Para δ sugere-se os seguintes valores (Velloso e Lopes,
2002 apud Aas, 1966): Estacas de aço (δ =20º), Estacas de concreto (δ =3φ/4) e Estacas de
madeira (δ =2φ/3).
Tabela 41 – Valores de KS.
Tipo de estaca Areia fofa Areia compacta
Metálica (aço) 0,5 1,0
Concreto 1,0 2,0
Madeira 1,5 3,0
Observações:
a) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol
freático, a capacidade de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela aplicação do
seguinte coeficiente multiplicador:
em que γ´é o peso específico do solo submerso.
b) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a
aderência lateral:
em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca e da
sensibilidade da argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se
adotar ca = Su (resistência ao cisalhamento não drenada), com limite superior aproximado da
ordem de 100 kPa. O fato da resistência lateral crescer e atingir um valor máximo da
resistência não drenada da argila, levou os pesquisadores a comparar estas duas resistências
por uma expressão do tipo:
em que α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de
estaca e o tipo solo, conforme mostrado na figura a seguir.
Figura 118 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas.
7.4.2 Processos semi-empíricos para o cálculo da capacidade de carga
Serão apresentados os dois métodos mais utilizados no Brasil de previsão de
capacidade de carga desenvolvidos de modo semi-empírico e calculados com base nos
valores do índice de penetração do ensaio SPT (Standart Penetration Test).
Além da descrição dos cálculos para a obtenção da previsão da capacidade de carga,
serão também apresentados os coeficientes de segurança adotados para cada método, o
desenvolvimento do método com o passar dos anos e o comentário de pesquisadores com
relação à aplicação dos métodos para diferentes tipos de estacas e solos.
a) Método Aoki-Velloso (1975)
Segundo Alonso (1991), desde 1975, quando surgiu o primeiro método para a
estimativa da capacidade de carga de estacas, proposto por Nelson Aoki e Dirceu de Alencar
Velloso, vários autores, seguindo a mesma linha de raciocínio, apresentaram outros métodos,
existindo hoje uma experiência acumulada bastante razoável.
Os princípios do cálculo da carga de ruptura (capacidade de carga do elemento
isolado da fundação) são semelhantes para os métodos empíricos apresentados neste trabalho.
A carga de ruptura (PR) é definida como a soma de duas parcelas de resistência (atrito
lateral e de ponta).
PR = PL + PP
PL =
PP = A.rp
sendo:
PL – parcela de resistência de atrito lateral (kN);
PP – parcela de resistência de ponta (kN);
U – perímetro da seção transversal da estaca (m). Para estacas de seção circular
de diâmetro D, U = π.D e para estaca de seção quadrada de lado B, U = 4 B;
Δl – comprimento cravado da estaca (m);
A – área da seção transversal da ponta da estaca (m2). Se a estaca for do tipo
Franki assimila-se sua base a uma esfera de volume igual o volume injetado para a confecção
de bulbo conforme AOKI & CINTRA (1999);
rl – parcela de tensão unitária de adesão (ou atrito lateral) entre a estaca e o solo
(kPa); e
rp – parcela de tensão unitária de resistência do solo na cota de apoio com a
ponta (kPa).
A Figura 119 ilustra as parcelas de resistências atuantes em uma transferência de
carga estaca-solo.
Figura 119 – Diagrama de transferência de carga estaca-solo (AOKI, 1982).
A diferença entre os diversos métodos empíricos está na estimativa de r l e rp conforme
será mostrado no Método Aoki-Velloso e nos próximos métodos descritos a seguir.
Originalmente, o método Aoki-Velloso foi elaborado a partir de correlações entre os
resultados de ensaio de penetração do cone (CPT – Cone Penetration Test) e os valores das
provas de cargas estáticas realizadas em estacas “Franki” distribuídas nos estados do Rio de
Janeiro, Brasília, Porto Alegre e São Paulo. Quando as provas de carga não atingiam a
ruptura, os autores utilizavam o método de Van der Veen (1953) para estimar a carga de
ruptura.
Posteriormente, foi elaborado um coeficiente de conversão (K), que transforma os
valores de N (índice de resistência a penetração do ensaio do SPT) em valores de resistência
de ponta do cone (qc), como pode ser mostrado na equação a seguir.
qc = K.N
Após a divulgação do método, várias outras correlações foram estudadas para locais
restritos, como, por exemplo, Alonso (1980), para várias regiões da cidade de São Paulo,
Danziger & Velloso (1986) para solos do Rio de Janeiro, etc.
Para o cálculo do rl e rp, Aoki-Velloso (1975) propõem as seguintes equações a seguir.
sendo:
Np – N próximo da ponta da estaca;
– N das camadas que atravessa o fuste da estaca; e
F1 e F2 – coeficientes de correção das parcelas de resistência de ponta e lateral
respectivamente, variando os valores de acordo com a diferença entre a estaca (protótipo) e o
cone estático (modelo), cujos valores são apresentados na Tabela 42.
Tabela 42 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de estaca F1 F2Franki 2,5 5,0Metálica 1,8 3,5Pré-moldada 1,8 3,5
K e α – variáveis que dependem do tipo de solo, variando segundo as
características granulométricas do solo da ponta da estaca e de cada camada em que passa o
fuste da estaca, conforme se pode ver na tabela 43.
Tabela 43 – Valores dos coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de solo K (kPa) α (%)
Areia 1000 1,4Areia siltosa 800 2,0Areia silto-argilosa 700 2,4Areia argilosa 600 3,0Areia argilo-siltosa 500 2,8Silte 400 3,0Silte arenoso 550 2,2Silte areno-argiloso 450 2,8Silte argiloso 230 3,4Silte argilo-arenoso 250 3,0Argila 200 6,0Argila arenosa 350 2,4Argila areno-siltosa 300 2,8Argila siltosa 220 4,0Argila silto-arenosa 330 3,0
Resumindo as equações anteriores, teremos:
A expressão que estima a capacidade de carga em uma estaca isolada é dada:.
Alonso & Velloso (2000) advertem, que esse e qualquer outro método empírico ou
semi-empírico no mundo não são universais, devendo ser utilizado para as regiões as quais
lhe deram origem, e se utilizado fora dessas regiões, deverá ser de maneira cautelosa até que
se tenha confiança nos resultados.
Em Aoki (1985), o autor adota novo valor para o coeficiente empírico F1 de estacas
pré-moldadas de concreto, pelo motivo que, para estacas de pequeno diâmetro o valor de F1
= 1,75 se mostrou conservador. Foi adotada a seguinte expressão:
sendo:
D – o diâmetro ou o lado do fuste da estaca (m). Mantendo-se a proporção F2 =
2 F1.
Segundo Aoki (1976), dependendo do grau maior ou menor de perturbação do solo
pela estaca escavada, o F2 pode variar entre 4,5 e 10,5.
Já Velloso et al. (1978) e Alonso (1991) sugeriram valores diferentes de Aoki (1976)
para F1 e F2, como é mostrado na Tabela 44.
Tabela 44 – Valores de F1 e F2 segundo Velloso et al. (1978) e Alonso (1991)
Autores F1 F2Velloso et al. (1978) 3,5 7,0Alonso (1991) 3,0 6,0
Alonso (1983) propõe para o cálculo da parcela PL (em kN) das estavas escavadas
com lama bentonítica, a expressão:
Conhecida a carga de ruptura de um elemento isolado, a carga admissível deste
elemento será (NBR 6122/1996):
a) Para estacas Franki, pré-moldada ou metálica.
b) Para estacas escavadas.
Pode-se também adotar para carga admissível o valor igual a PR/3, quando a estaca
estiver apoiada em rocha.
b) Método Décourt-Quaresma (1978)
Este método baseia-se diretamente em valores de ensaio de SPT que são comparados
com análises estatísticas de 41 provas de carga estáticas, ensaiadas em estacas pré-moldadas
de concreto.
Para a obtenção da carga admissível, foram utilizados os seguintes critérios, segundo
Decourt & Quaresma (1978):
- Se atingida à ruptura: Qadm = QR/2;
- Se atingida apenas a deformação de 15mm: Qadm = Q15mm/1,5;
- Se nenhuma dessas duas hipóteses ocorrer: Qadm = Qmáxima da prova/1,5;
sendo:
Qadm – carga admissível de uma estaca isolada;
QR – carga que levou a ruptura do solo;
Q15mm – carga que mobilizou 15mm de deformação no topo da estaca; e
Qmáxima da prova – carga máxima aplicada na estaca durante a prova de carga.
Como no Método Aoki-Velloso, a capacidade de carga é obtida por duas parcelas de
resistência (atrito lateral e de ponta).
Décourt & Quaresma (1978) estabelecem este método para estacas pré-moldadas e
estacas escavadas, sendo aceita a utilização em estacas Franki e Strauss apenas com ponta em
argila. A estimativa da parcela de tensão unitária de adesão ou de atrito lateral (r l) é obtida
com o valor médio do índice de penetração do SPT ao longo do fuste (N l) (desconsiderando
valores de N, menores que 3 e maiores que 50), sem levar em conta os valores utilizados para
o cálculo da parcela de resistência de ponta. Depois de calcular o valor de N l obtêm-se o
valor de rl pela Tabela 45.
Tabela 45 – Valores de tensão de adesão de acordo com o Nl (DÉCOURT, 1978).
Nl*Adesão (rl)
(kPa)
≤ 3 206 309 4012 50
≥ 15 60* Média ao longo do fuste
Posteriormente, Décourt (1982) apresentou a equação ( 2.12 ) para o cálculo do r l (em
KPa).
Convém lembrar, entretanto, a impossibilidade de cravar estacas pré-moldadas e
tubos Franki em terrenos com SPT da ordem de 50 golpes (para estacas pré-moldadas, o
limite é de 15 a 35 golpes, dependendo do diâmetro e, para estacas Franki, 10 a 12 golpes em
solos arenosos e 30 golpes em solos argilosos) (AOKI & CINTRA, 1999).
A capacidade de ponta na cota de apoio com o solo (rp) é estimado pela equação a
seguir.
sendo:
Np – valor médio entre os valores dos índices de resistência a penetração da
camada da ponta da estaca, da camada imediatamente acima e a abaixo;
C – fator característico do solo (kPa), dado pela Tabela 46.
Tabela 46 – Fator característico do solo (DÉCOURT & QUARESMA, 1978).
Tipo de Solo C (kPa)
Argilas 120Siltes argilosos (alt. de rocha) 200Siltes arenosos (alt. de rocha) 250Areias 400
Décourt (1987) apud Aoki & Cintra (1999) propõe valores reduzidos para o fator
característico do solo (C), no cálculo da parcela de resistência de ponta.
Décourt (1996) volta a utilizar os valores originais, porém introduz os coeficientes α e
β, nos quais dependem do tipo da estaca e do solo, como são mostrados nas Tabelas 47 e 48.
Tabela 47 – Valores do coeficiente α (DÉCOURT, 1996).
Tipo de soloEscavada em
geralEscavada
(bentonita)Hélice
contínua RaizInjetada sob altas
pressõesArgilas 0,85 0,85 0,3* 0,85* 1,0*Solos intermediários 0,65 0,6 0,3* 0,60* 1,0*Areias 0,5 0,5 0,3* 0,50* 1,0** Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Tabela 48 – Valores do coeficiente β (DÉCOURT, 1996).
Tipo de soloEscavada em geral
Escavada (bentonita)
Hélice contínua Raiz
Injetada sob altas pressões
Argilas 0,8* 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*Solos intermediários 0,65* 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*Areias 0,5* 0,6* 1,0* 1,5* 3,0*
* Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Para as estacas pré-moldadas, metálicas e Franki, os valores de α e β são iguais a 1.
Décourt (1982) propõe a utilização de um coeficiente de segurança global (FG) em
cada parcela de resistência, para calcular a carga admissível da estaca:
FG = Fp Ff Fd Fw
sendo:
Fp – coeficiente de segurança relativo aos parâmetros do solo (1,1 para o atrito
lateral e 1,35 para a resistência de ponta);
Ff – coeficiente relativo à formulação adotada (1,0 para as duas parcelas);
Fd – coeficiente de segurança para evitar recalques excessivos (1 para atrito
lateral e 2,5 para a resistência de ponta); e
Fw – coeficiente de segurança relativo à carga de trabalho da estaca (1,2 para as
duas parcelas).
Calculando o fator de segurança global da parcela de resistência de atrito lateral (FGS),
temos:
FGS = 1,1 x 1,0 x 1,0 x 1,2 ≈ 1,3
E para o fator de segurança global da parcela de resistência de ponta (FGP), temos:
FGP = 1,35 x 1,0 x 2,5 x 1,2 ≈ 4
Assim, a carga admissível será igual á:
ou
Adotando o menor valor entre as duas expressões.
PL = rl U L
PP = rp A
sendo:
L – comprimento da estaca cravada no solo (m); e
rp, rl, A e U já foram apresentados anteriormente.
7.5 Métodos dinâmicos
Para o controle de estaqueamento e estimativa de capacidade de carga de estacas
isoladas, os métodos dinâmicos vêm se tornando ferramentas muito utilizadas nas obras de
fundação no Brasil.
Para o controle da execução da fundação de estacas cravadas (ou de deslocamento), é
corriqueiro o emprego de fórmulas dinâmicas de cravação, que utilizam a nega e, mais
recentemente, o repique elástico dos últimos golpes da cravação de uma estaca. A fórmula
dinâmica vem sendo o método mais utilizado para adquirir homogeneidade nas fundações de
estacas cravadas, apesar de suas reconhecidas restrições, devido à simplicidade de seus
fundamentos. Entre as utilizadas cabe ressaltar a de Chellis (1961)-Velloso (1987), Uto et al.
(1985), Brix (?), Jambu (1957) e Hiley (1930).
Recentemente, vem se tornando prática na obras de fundação o uso do ensaio de
carregamento dinâmico. Fundamentado na equação da onda, esse ensaio desenvolveu-se
muito nos últimos 30 anos.
O ensaio se baseia em aplicar um carregamento dinâmico no topo da estaca, e através
de sensores instalados na estaca, são captados sinais de força e velocidade que serão
analisados por métodos numéricos de cálculos específicos e que fornecem a capacidade de
carga mobilizada pelo golpe. No Brasil os métodos numéricos mais utilizados são CASE e
CAPWAPC. A norma que rege esse ensaio é a NBR 13208/2006 – Ensaio de carregamento
dinâmico.
Nos últimos 20 anos, na maioria das publicações, vêm-se comprovando a semelhança
de valores entre a prova de carga estática e o ensaio de carregamento dinâmico. Porém, deve-
se tomar cuidado, pois, em algumas obras, os valores encontrados pelo ensaio de
carregamento dinâmico são contra a segurança, conforme é mostrado por Alonso (2004).
Segundo Gonçalves et al. (2000), no geral a diferença entre os dois ensaios são em média 20
%, mostrando que o ensaio de carregamento dinâmico é um ensaio confiável para o controle
de execução de uma fundação podendo até substituir a prova de carga estática em obras de
pequena expressão.
7.5.1 Fórmulas dinâmicas
Serão apresentadas as definições sobre nega e repique elástico com os seus
respectivos métodos para a obtenção dos valores.
Em seguida serão mostradas as fórmulas dinâmicas mais usuais, discriminadas de
acordo com os princípios nos quais foram desenvolvidas.
a) Nega e Repique
A nega consiste na deformação plástica do solo provocado por um golpe de martelo
do bate-estacas. Em geral o valor da nega é obtido pela média de uma seqüência de 10 golpes
do martelo (ver Figura 121).
Figura 120 – Registro em campo do valor de repique (foto do autor).
Figura 121 – Sinal típico de “nega” e repique elástico a dez e um golpe de pilão.
O repique é a parcela elástica do deslocamento máximo medido em um golpe no topo
da estaca, tendo como composição a deformação elástica devido à estaca (C2) e a deformação
elástica devido o solo (C3).
A nega e o repique elástico são utilizados para o controle “in situ” da uniformidade do
estaqueamento, através da aplicação das fórmulas dinâmicas.
A obtenção dos sinais da nega e do repique elástico pode ser efetuada manualmente,
mecanicamente e eletronicamente.
A obtenção manual dos sinais é adquirida através do registro gráfico, em uma folha
de papel anexada no fuste da estaca e registrada por um lápis que é fixado em um ponto no
qual se mantenha imóvel durante o golpe (Figura 120).
O registrador de deslocamento dinâmico (RDD) é o aparelho que obtém os sinais
(nega e repique elástico) de maneira mecânica. Apresentado por Aoki et al. (1992) apud
Gonçalves et al. (2000), o RDD é um equipamento que registra diretamente a curva
“deslocamento versus tempo” que ocorre em uma estaca durante o efeito dinâmico
provocado pelo impacto do martelo.
Para a obtenção dos sinais por meio eletrônico é utilizado um aparelho denominado
“Repicômetro”. Este aparelho é composto por um sensor de deslocamento, um dispositivo
mecânico e uma placa de interface com um microcomputador.
No itens a seguir serão apresentadas as Fórmulas Dinâmicas, nas quais utilizam os
sinais de nega e repique elástico descritos.
b) Fórmulas dinâmicas
As primeiras tentativas de avaliação de capacidade de carga em estacas cravadas
através das fórmulas dinâmicas de cravação eram, na maioria das vezes, baseadas no
Princípio da conservação da energia e na Teoria do choque entre corpos de Newton.
Considerando que a energia do martelo aplicada no topo da estaca é igual à energia
necessária para provocar a ruptura do solo da base e da estaca, mais perdas de energia
variadas, foi possível desenvolver a seguinte equação.
e es Wr H = Qd (so + ΔSpp) + ξ Qd ΔSep + β Qd ΔSes
sendo:
e – fator de eficiência do pilão, dado pela Tabela 49;
es – fator de eficiência devido o impacto;
Wr – peso do pilão;
H – altura de queda do martelo;
Qd – resistência dinâmica (carga mobilizada em um golpe);
so – penetração da estaca em um golpe (nega);
ΔSpp – deformação plástica da estaca;
ΔSep – deformação elástica da estaca (C2); e
ΔSes – deformação elástica do solo (C3).
ξ e β – fatores de permissão para as compressões elásticas do solo e da estaca
respectivamente.
Tabela 49– Valores da eficiência de impacto (BOWLES, 1996).
TipoEficiência
(e)Martelo de queda livre 0,75 a 1,00Martelo de simples ação 0,75 a 0,85Martelo de dupla ação 0,85Martelo á diesel 0,85 a 1,00
A diferença dos métodos que serão descritos a seguir encontra-se no termo referente a
perda da energia (ξ Qd ΔSep + β Qd ΔSes).
A Figura 122 ilustra o princípio básico.
Figura 122 – Energia transferida e deslocamento da estaca (GONÇALVES et al.2000).
As fórmulas dinâmicas de cravação apresentam algumas limitações, dado que
(SANTOS & PEREIRA, 2002):
a) A sua dedução baseia-se na teoria do choque dos corpos rígidos, não tomando
em consideração as forças de amortecimento do sistema;
b) A resistência mobilizada pela queda do pilão geralmente não é suficiente para
mobilizar a resistência última que o solo pode oferecer;
c) Existem fatores pouco conhecidos que tornam difícil a quantificação das
perdas de energia do sistema.
Além das fórmulas baseadas na Teoria do Choque temos fórmulas que são baseadas
na Equação da Onda e valores de prova de carga estáticos.
A Tabela 50 mostra as principais Fórmulas Dinâmicas utilizadas para o controle da
cravação de estacas.
Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas.
Autor Observações Equação Fator de Segurança
Fórmula dos Holandeses
Desconsideram todas as perdas devido às deformações elásticas, além de considerar que o martelo e a estaca deslocam com a mesma velocidade, assumindo assim o impacto como sendo totalmente inelástico.
10
Fórmula de Weisbach
Considerando que a única perda de energia seja devido à compressão elástica da estaca. 3
Fórmula de Sanders Desconsiderando todas as perdas de energias.8
Fórmula de Redtenbacher
Considera as perdas de energia pelo termo de eficiência do golpe do martelo, energia dissipada na compressão elástica da estaca, energia dissipada na compressão elástica do capacete e pela dissipada na compressão elástica do solo.
3
Fórmula de Engineering News
Records (ENR)
Embora aparentemente empírica, foi desenvolvida a partir da fórmula racional e inicialmente para estacas de madeira e martelos de queda livre.
6
Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas (Continuação).
Autor Observações Equação Fator de Segurança
Fórmula de ENR-Modificado
Bowles (1996) propôs uma fórmula modificada, para o uso de outros tipos de martelo. 6
Fórmula Danish
5
Fórmula de Hiley Deduzida através da proporcionalidade existente entre a tensão e a deformação especifica em uma estaca considerando-a perfeitamente elástica segundo os princípios da Lei de Hooke.
4
Fórmula de Eytelwein
6
Fórmula de Chellis-Velloso
A estaca é considerada como se fosse uma mola, deformando-se proporcionalmente a carga aplicada
2
Tabela 50 – Fórmulas Dinâmicas Utilizadas para o Controle da Cravação das Estacas (Continuação).
Autor Observações Equação Fator de Segurança
Fórmula Canadian
National Building
C4 – coeficiente com valor igual á 3,7 x 10-10 m3/kN;
3
Fórmula de Brix 5
Fórmula de Gates Fórmula derivada de análises estáticas de resultados de prova de carga sem fundamentos teóricos, que apresentam em comum com as fórmulas derivadas da fórmula racional o termo referente à energia aplicada pelo pilão.H e S são dados em centímetro e Ru e Wr são dados em toneladas.
3
Onde:
Ru – capacidade de carga última da estaca;
Wr – Peso do martelo;
S – máxima deformação plástica do solo (“Nega”);
e – fator de eficiência do pilão, dado pela Tabela X;
H – altura de queda do martelo;
Wp – peso da estaca;
S – deformação plástica do solo “nega”;
L – comprimento total da estaca;
E – módulo de elasticidade da estaca;
A – área da secção transversal da estaca;
μ – coeficiente de restituição;
C1 – deformação do sistema de amortecimento (Capacete, coxim e cepo);
C2 – deslocamento elástico da estaca;
C3 – deslocamento elástico do solo;
K – máxima deformação elástica durante um golpe de martelo (“Repique” = C2
+ C3);
U – perímetro da seção transversal da estaca (m);
N – valor médio índice de penetração do ensaio de SPT ao longo do fuste da
estaca;
ef – fator de correção do atrito lateral (igual á 2,5, para estacas de concreto e de
aço); e
C1 – deformação do sistema de amortecimento (Capacete, coxim e cepo);
Lc – comprimento da estaca cravado no solo.
Tabela 51 – Valores de Módulo de Elasticidade para diferentes materiais (BASEADO GONÇALVES et al. 2000).
MaterialMódulo de Elasticidade
(GPa)Concreto Armado 22,5 a 28,9Concreto Protendido 28,3 a 39,2Aço 210Alumínio B-50 SWP 70Eucalipto 11,8 a 16,2Pinho Paraná 13,8Peroba Rosa 12Maçaranduba 16,9Ipê-roxo 19,9Aroeira 19Imbuia 9
7.5.2 Ensaio de carregamento dinâmico
a) Breve histórico de aplicação no Brasil
O ensaio de carregamento dinâmico (ECD) começou a ser utilizado no Brasil em
1981, trazido pelo IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo). O
primeiro ensaio executado, segundo Gonçalves et al. (2000) foi na Bacia de Curiná,
localizado em Fortaleza-Ceará em uma obra marítima (Offshore).
Em 1983 tal técnica passou a ser utilizada em obras situadas em terra, sendo o ensaio
executado na cidade de Barcarena-Pará na construção da ALBRÁS – ALUNORTE
(GONÇALVES et al., 2000).
Com a utilização em obras de terra, o ECD passou a ser executado com maior
freqüência nas obras de fundação, ganhando uma significante importância no controle dessas
obras.
A PETROBRÁS em 1989 criou uma normalização interna dos procedimentos para a
execução do ECD em obras portuárias ou do tipo Offshore.
O ensaio de carregamento dinâmico tradicional consiste na aplicação repetitiva de
impacto com energia constante (martelo caindo de uma mesma altura várias vezes) aplicado
sobre um conjunto de amortecimento (coxim, capacete e cepo), colocado sobre o topo da
estaca.
Bernardes (1989) apud Gonçalves et al. (2000) durante seus estudos de doutoramento
na Noruega, estudou a aplicação de sucessivos golpes de pilão com energias crescentes para
o ECD. Paralelamente no Brasil, Aoki (1989) apud Gonçalves et al. (2000) estudou o uso de
altura de queda crescentes no ECD, de modo a mobilizar a máxima carga disponível no
sistema solo-estaca de um elemento da fundação.
Posteriormente, no ano de 1994, a ABNT (Associação Brasileira de Normas
Técnicas) publicou a NBR 13208 – 1994 (Estaca – ensaio de carregamento dinâmico), onde
foi normalizado a execução e os métodos utilizados para o cálculo.
O ensaio viria a ser citado também na NBR 6122 – 1996 (Projeto e execução de
fundações), onde enfatiza a necessidade do ensaio para o controle da execução da fundação.
Com o passar dos anos, o ensaio foi sendo difundido em obras de terra, sendo
inicialmente empregada em estacas cravadas (concreto pré-moldado, tubos de aço e perfis), e
depois incluindo estacas moldadas “in loco” (tipo Franki, Strauss, raiz, etc).
No Brasil, é mais comum à utilização do método de energia crescente para a execução
do ECD.
b) Execução do ensaio
A execução do ECD é feita a partir da aplicação de um carregamento dinâmico axial
através de um pilão, de modo que, esse golpe mobilize a carga de ruptura da estaca ensaiada.
No Brasil, a NBR 6122/1996 – (Projeto e execução de fundações) recomenda que
sejam realizados ensaios de carregamento dinâmico em pelo menos 3% do conjunto de estaca
de uma obra, e no mínimo três estacas.
Ao aplicar um golpe de pilão por meio de um bate-estacas (Figura 123) obtêm-se
sinais de força e velocidade no topo da estaca, através de sensores de deformação e de
aceleração respectivamente. Estes transdutores (Figuras 124 e 125) são fixados
diametralmente opostos, a fim de que haja uma compensação de possíveis efeitos de flexão
ou excentricidade. A distância do topo da estaca será duas vezes o diâmetro (a ASTM D
4945 – 89 adota 1,5 vezes o diâmetro), valor adotados pelas as empresas que realizam o
ensaio no Brasil. Os sinais obtidos com os sensores (transdutor de deformação e
acelerômetro) são transferidos e armazenados no PDA (Pile Driving Analizer) (Figura 126).
O processo de análises dos sinais de força e velocidade é feito com base nos
fundamentos da teoria da equação da onda, aplicada à cravação ou à recravação.
Figura 123 – Bate-estacas utilizado para o ensaio de carregamento dinâmico.
Figura 124 – Transdutores de deformação específica com blindagem (FOÁ, 2001).
Figura 125 – Acelerômetro com blindagem (FOÁ, 2001).
Após a coleta dos dados pelos sensores, o PDA transcodifica e processa os dados
obtendo sinais de força e velocidade, e o Método numérico (CASE, CAPWAP, CAPWAPC
entre outros) proporciona calcular a resistência estática mobilizada em cada golpe de
martelo.
Pode-se obter, por meio deste ensaio, com métodos derivados da teoria de propagação
da onda (descritos a seguir), os seguintes parâmetros do elemento isolado da fundação:
o Força máxima do golpe de pilão na estaca – FMX;
o Energia máxima no golpe – EMX;
o Resistência estática do sistema solo-estaca mobilizada pelo golpe do
pilão - RMX;
o Eficiência da execução da cravação;
o Deslocamento máximo da estaca em um golpe do pilão – DMX;
o Verificação da integridade física da estaca – BETA;
o Tensões máximas de compressão e tração na estaca durante os golpes.
Figura 126 – Esquema para a realização do ECD com o uso do PDA (ROSA, 2000).
7.6 Prova de carga estática
O principal objetivo deste ensaio é conhecer o comportamento carga x recalque e
possibilitar a estimativa da carga última do sistema isolado de fundação (SIF) (estaca e
maciço de solo envolvente de um elemento isolado de fundação). A meta fundamental a ser
atingida é a de minimizar a probabilidade de ruptura da obra de fundação (NIYAMA et al.,
1996).
O ensaio consiste na aplicação de esforços estáticos crescentes no topo da estaca com
o registro dos deslocamentos correspondentes a esses esforços (tração, compressão axial e
transversal). Além disso, este defini o fator segurança empregado para a fundação, com
relação à carga de trabalho, em casos nos quais não se pode fazer uma previsão. A prova de
carga estática (PCE) é único ensaio que pode representar o carregamento da superestrutura
sobre um sistema isolado de fundação (SIF).
Neste contexto, entende-se por carregamento estático a aplicação de carga Q em
incrementos infinitesimais que levam um tempo infinito para atingir o valor integral Q
(AOKI, 1997).
No ensaio procura-se reproduzir a história do carregamento que a construção poderá
sofrer ao longo do tempo, tendo como diferença a velocidade dos carregamentos e a idade da
instalação da estaca. Segundo a NBR 12131/2006, para solos não coesivos a idade da estaca
deverá ser de 3 dias e para coesivos de 10 dias, devido o fenômeno de relaxação (diminuição
da capacidade de carga com o tempo) e cicatrização ou set-up (aumento da capacidade de
carga com o passar do tempo) que pode vir a acontecer.
As PCE foram introduzidas no Brasil, segundo Vargas (1990), pela Companhia
Internacional de Estacas Frankignoul, que solicitou ao Instituto de Pesquisas e Tecnologia do
Estado de São Paulo (I.P.T.) o planejamento e execução das PCE em estacas do tipo Franki,
fazendo estas partes das fundações da Estação da E. F. Noroeste em Bauru, em fevereiro de
1936.
As provas de carga constituem técnica insubstituível para o estudo e determinação do
comportamento de fundações profundas sob carga, devendo reproduzir, da forma mais
próxima, as condições reais da fundação, não somente no que se refere à geometria ou
técnica construtiva, mas ao tipo de carregamento real da estrutura.
Segundo Aoki (1997), a existência de um valor único de capacidade de carga estática
de uma estaca cravada implica na fixação das condições relativas ao:
Maciço de solo local;
Geometria, seção transversal e comprimento da estaca;
Tipo de carregamento (estático ou dinâmico) e metodologia de ensaio;
Tipo de ruptura (física, convencional, limite ou outra condição); e
Idade da estaca (intervalo de tempo entre o final da cravação e o ensaio.
Segundo Milititsky et al. (2005), a situação mais indicada de uso de provas de carga,
como garantia de bom comportamento de fundações profundas, é aquela em que a adequação
das premissas de projeto e procedimentos construtivos é testada antes do início da execução
do estaqueamento propriamente dito.
A grande vantagem da prova de carga estática é tratar-se de um ensaio em que se
observa o comportamento complexo do conjunto solo-fundação, influenciado pela
modificação provocada no solo pelos trabalhos de infra-estrutura da obra e execução da
própria fundação, com as incertezas decorrentes de suas operações executivas, segundo Presa
e Pousada (2004).
Joppert Júnior (2007) afirma que o controle de qualidade das fundações deve iniciar-
se pela escolha da melhor solução técnica e econômica, passando pelo detalhamento de um
projeto executivo e finalizando com o controle de campo da execução.
Quanto ao número de ensaios, a NBR 6122/1996 determina que, para estacas pré-
moldadas de concreto, as provas de carga estática devem ser executadas em número de 1 %
do conjunto de estacas de mesmas características na obra.
Neste capítulo apresentam-se os tipos de ensaio de carregamento estático axial e os
critérios de ruptura, mais conhecidos no meio técnico, adotados para a curva carga-recalque.
a) Execução de prova de carga estática
O dispositivo de aplicação de carga é constituído por um ou mais macacos hidráulicos
alimentados por bombas elétricas ou manuais, atuando contra um sistema de reação estável.
O sistema de reação deve ser projetado, montado e utilizado de forma que a carga
aplicada atue na direção desejada, sem produzir choques ou vibrações.
Conforme a NBR 12131/2006, o macaco ou macacos utilizados devem ter
capacidade, ao menos, 20% maior que o máximo carregamento previsto para o ensaio, e
curso de êmbolo compatível com os deslocamentos máximos esperados entre o topo da
estaca e o sistema de reação.
O sistema de reação para provas de carga à compressão pode ser:
Plataforma carregada (cargueira);
Estruturas fixadas ao terreno por meio de elementos tracionados, projetados e
executados em número suficiente para que o conjunto permaneça estável sob
as cargas máximas do ensaio.
A própria estrutura, devidamente verificada para todas as solicitações
impostas pela prova de carga.
A Figura 127 mostra o sistema de medição para prova de carga estática de
compressão. As cargas aplicadas no topo da estaca são medidas com manômetro instalado no
sistema de alimentação do macaco hidráulico ou por uma célula de carga. A utilização de
célula de carga, nas provas de carga, permite uma maior precisão dos resultados.
Os deslocamentos verticais do topo da estaca (ou do bloco de coroamento) devem ser
medidos simultaneamente através de quatro deflectômetros mecânicos instalados em dois
eixos ortogonais.
Figura 127 – Sistema de medição para prova de carga de compressão (VELLOSO E LOPES, 2002).
Devem-se tomar cuidados especiais em regiões sujeitas a grandes variações de
temperatura e umidade, além das provas de carga em água, devido à dificuldade de se
estabelecer ponto fixo de referência e apoio das vigas de referência sobre solos
compressíveis, conforme salienta Niyama et al. (1996).
b) Tipos de prova de carga estática à compressão.
Os métodos de carregamento podem ser divididos em cinco grupos:
Slow Maintained Load Test (SML) – ensaio lento de carga constante. O carregamento
é feito em incrementos iguais até determinado nível de carga, maior do que a carga de
trabalho. Cada estágio é mantido até se atingir a estabilização dos deslocamentos, de acordo
com certo critério de estabilização.
Segundo a NBR 12131/2006, para o carregamento lento cada incremento de carga
deve ser de no máximo, 20% da carga de trabalho prevista para a estaca, devendo ser mantida
até estabilização do deslocamento e, no mínimo, por 30 min. As leituras deslocamentos
ocorridos deverão ser feitas, nos seguintes tempos: 2 min, 4 min, 8 min, 15 min e 30 min
uma, duas, três, quatro horas, etc, contados a partir do início do estágio, até se atingir a
estabilização. A estabilização é detectada quando, a leitura dos tempos t e t/2 tiverem uma
diferença de deslocamento de no máximo 5%.
Em caso da carga não atingir a ruptura, a carga máxima deverá ser mantida durante
12 horas entre a estabilização dos recalques e o início do descarregamento, que deverá ser
feito no mínimo em quatro estágios, com o tempo mínimo de 15 minutos para cada estágio.
Quick Maintained Load Test (QML) – ensaio rápido de carga constante. São
aplicados incrementos iguais de carga, até determinado nível de carregamento, maior do que
a carga de trabalho prevista para a estaca. Cada estágio de carga é mantido por um intervalo
de tempo fixo pré-determinado, independentemente da estabilização dos deslocamentos. Este
procedimento é aceito pela NBR 12131/2006.
O carregamento rápido é feito em estágios iguais e sucessivos não superiores a 10%
da carga de trabalho é mantida durante 10 min, independente da estabilização dos
deslocamentos. São lidos os deslocamentos no início e no final de cada estágio. Atingida a
carga máxima do ensaio, devem ser feitas cinco leituras: a dez minutos, 30 minutos, 60
minutos, 90 minutos e 120 minutos, neste estágio. A seguir procede-se ao descarregamento,
que deve ser feito em cinco ou mais estágios, cada um mantido por 10 minutos, com a leitura
dos respectivos deslocamentos.
Fellenius (1980) recomenda enfaticamente este tipo de prova de carga em lugar da
tradicional SML, por permitir uma melhor definição da curva carga x recalque.
Presa e Pousada (2004) afirmam que a prova de carga rápida pode ser enganosa, tanto
em termos de recalque como de capacidade de carga, pois a velocidade de carregamento
pode influenciar significativamente o comportamento do SIF, por outro lado, uma prova de
carga com estabilização pode ser inviável em algumas obras.
Constant Rate of Penetration (CRP) – ensaio de velocidade de recalque constante. A
carga é ajustada para manter constante a velocidade de recalque do topo da estaca (0,5
mm/min). A prova de carga é levada até certo nível de deslocamento (5 a 7,5 cm).
Introduzida por Whitaker e Cooke, este tipo tem sido adotado como procedimento alternativo
nas normas inglesas, canadense, sueca, etc. Weele (1957) apud Aoki (1997) recomenda a
utilização do ensaio de carregamento cíclico como uma ferramenta que permite separar as
parcelas de atrito lateral e de ponta, e não para a determinação da carga última.
Cyclic Load Test ou Swedish Cyclic Test (CLT ou SCT) – ensaio cíclico de carga ou
ensaio cíclico sueco. Na NBR 12131/2006 o ensaio cíclico possui dos tipos; Ensaio cíclico
lento e Ensaio cíclico rápido. O ensaio cíclico lento deve ser realizado com o carregamento
em ciclos de carga-descarga, com incrementos iguais e sucessivos, observando-se que o
incremento de carga aplicada, entre ciclos sucessivos de carga-descarga, não deverá ser
superior a 20% da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada e que em cada ciclo de
carga-descarga a carga máxima, aplicada de uma só vez (um estágio), deva ser mantida até a
estabilização dos deslocamentos (no mínimo, por 30 minutos). Além disso, em cada ciclo os
deslocamentos deve ser realizado o monitoramento dos deslocamento de forma idêntica à
realizada no SML. O descarregamento, em cada ciclo, deve ser feito de uma só vez, em um
único estágio por ciclo.
No ensaio cíclico rápido deve se realizar o carregamento em ciclos de carga-descarga,
com incrementos iguais e sucessivos de carga-descarga, não sendo superior a 10% da carga
de trabalho prevista para a estaca ensaiada. Em cada ciclo de carga-descarga a carga máxima,
aplicada de uma só vez (um estágio), deve ser mantida durante dez minutos,
independentemente da estabilização dos deslocamentos e o recalque máximo do topo deve
ser, no mínimo, 10 % a 20% do diâmetro da estaca, de forma a garantir, para as cargas
máximas dos ciclos finais, o esgotamento do atrito lateral e que se avance no
desenvolvimento da resistência de ponta.
Mixed Maintained Load Test (MML) – ensaio misto. Neste ensaio a primeira parte é
realizada tal como no ensaio lento e a segunda como no ensaio rápido. O ensaio com
carregamento misto (lento, seguido de rápido) deve ser realizado segundo as seguintes
prescrições, conforme a NBR 12131/2006: a) o ensaio é feito com carregamento lento até a
carga 1,2 vezes a carga de trabalho da estaca; b) a seguir, executar o ensaio com
carregamento rápido.
Fellenius (1975 apud Fellenius 1980)1 comparou os ensaios mencionados acima
(exceto o MML) de acordo com o fator tempo de duração (Figura X). Conforme apresentado
na Figura 128, os ensaios que consome maior tempo são: SML e CLT. A Figura 129
apresenta curvas carga-deslocamento típica de cada tipo de prova de carga.
Figura 128 – Comparação dos Tempos de execução das provas de carga (modificado pelo autor FELLENIUS,
1975 apud FELLENIUS, 1980).
Figura 129 – Curva carga-recalque típica (modificado pelo autor FELLENIUS, 1975 apud FELLENIUS, 1980).
1 FELLENIUS, B.H. Test Loading of Piles. Methods, Interpretion and New Proof Testing Procedure, Proc. ASCE, Vol. 101. GT9, 855-869 p, 1975.
Militsky (1991) afirma que se deve fazer uma análise cuidadosa, ao se comparar
ensaios com métodos diferentes. Por este motivo, para permitir análises e comparações, o
método e suas características devem ser detalhadamente relatados com seus resultados.
Durante a execução da PCE deve-se ficar atento sobre as vigas de referência, que
servem de apoio para os defletômetros, para que não venham a provocar erros nos resultados
devido à sua deformação ou movimentação, e que ao aplicar as cargas no ensaio minimizem-
se erros devidos à excentricidade. O problema de centralização é particularmente crítico em
estacas de pequeno diâmetro, em que pequenos erros podem produzir grande excentricidade,
acarretando erros significativos na interpretação de resultados.
A PCE é finalizada quando o sistema solo-estaca atinge a sua ruptura ou, ao menos,
até duas vezes o valor previsto para a sua carga de trabalho (ABNT, 1996).
c) Critérios de ruptura
A carga de ruptura deve estar baseada em alguma regra matemática e deve reproduzir
um valor que seja independente das relações de escala e da opinião do intérprete. De certo
modo, a forma da curva carga-recalque deveria ser considerada ou, então a geometria da
estaca, o que a curva reflete indiretamente.
Na maioria das provas de carga o que se verifica é que as curvas carga x recalque não
apresentam uma indicação clara da carga de ruptura da estaca (assíntota vertical), devido isso
existe uma dificuldade na determinação de um valor objetivo e incontestável para a carga
última.
De acordo como a NBR 6122/1996, nesses casos, deve-se extrapolar a curva carga x
recalque para se avaliar a carga de ruptura.
Os critérios para a determinação da carga última podem ser classificados em três
grupos: os que determinam a carga última a partir da análise do deslocamento da estaca; os
que procuram ajustar os pontos (carga, recalque) obtidos na prova de carga a uma função
matemática, cuja assíntota ou ponto de máximo fornece o valor da carga última
(deslocamento infinitamente grande); e a partir da análise da rigidez do sistema estaca-solo,
pela qual definem a baixa rigidez do sistema estaca-solo como critério de carga última.
- Valores de Recalque
Os critérios baseados nos valores de recalque possuem duas classificações: Valores
absolutos de recalque e valores relativos de recalque.
Valores Absolutos de Recalque
Nesta categoria estão as normas ou códigos de algumas cidades americanas (Nova
York entre outras), a Holanda e Terzaghi (1961) afirmam que a carga de ruptura é obtida
para valor de recalque absoluto de 25mm (1 polegada).
Como limites pelo recalque plástico têm-se: 0,25” (AASHO); e 0,5” (Código de
Boston).
Segundo Velloso e Lopez (2002), quando se estabelece valores absolutos, esses
critérios não reconhecem fatos básicos sobre a mobilização do atrito e resistência de ponta ou
base de estacas. Estes critérios passam a ser mais realistas quando estabelecem valores
relativos ao diâmetro.
Valores Relativos de Recalque
Vesic (1977) sugeriu que o atrito lateral seria mobilizado com deslocamentos da
ordem de 2% do diâmetro do fuste e a resistência de ponta ou base com deslocamentos da
ordem de 10% do diâmetro da base.
A experiência de Velloso e Lopes (2002) em estacas cravadas indica que esses
valores são elevados, sugerindo que o atrito lateral seria mobilizado até 1% do diâmetro e a
ruptura de base até 5% do diâmetro da base.
- Critério de Davisson
O Critério de Davisson sugere que a carga limite seja definida como a que excede a
compressão elástica da estaca de um valor a 4 mm, acrescido de um fator que depende do
diâmetro da estaca. Este método conduz a carga limite muito reduzida no ensaio SML. A
Figura 130 apresenta a representação gráfica deste método, cuja expressão é apresentada a
seguir:
Onde: S é o recalque de do topo da estaca (mm); Q é a carga no topo da estaca (kN);
L é o comprimento da estaca (mm); B é o diâmetro do círculo circunscrito à estaca (mm); A é
área da seção transversal da estaca (mm2); e E é o módulo de elasticidade do material da
estaca (kN/mm2).
Figura 130 – Critério de Davisson
Segundo Godoy (1983), o critério de Davisson é indicado para ser aplicado em provas
de cargas do tipo CRP, sendo que se utilizado em prova de carga do tipo SML conduz a
resultados conservadores, pois o mesmo apresenta recalques maiores que o CRP para uma
mesma carga aplicada.
- Critério da NBR 6122
O Critério da NBR 6122 (ABNT, 1996) define a carga de ruptura de forma similar ao
anterior. Desse modo a carga de ruptura corresponde ao recalque, obtido pela intersecção
entre a curva carga-deslocamento e a expressão a seguir:
Assim, a equação define a carga de ruptura da estaca como aquela que provoca, além
do recalque elástico do elemento estrutural, um recalque plástico adicional estimado em 1/30
do diâmetro da estaca. Este critério deve ser utilizado em provas de carga que apresentem
recalques consideráveis, acima de B/30.
Figura 131 – Critério da NBR 6122
- Extrapolação Gráfica
Quando as provas de carga não atingem a ruptura em campo, é necessário que se
empreguem métodos que extrapolem o comportamento da curva carga x recalque para a
obtenção da carga última Qult.
Os principais métodos de extrapolação consideram uma função matemática que se
ajusta de modo adequado a um determinado tipo de comportamento SIF. O emprego dos
métodos de Van der Veen,, Chin e Massad (1986), além de permitir uma visualização do
comportamento generalizado do SIF, indicam um valor da carga última. Entretanto necessita-
se considerar que no emprego dos métodos de extrapolação deve-se verificar qual o tipo de
PCE foi utilizado, pois dependendo do tipo e do critério empregado os valores estimados se
tornam extremamente discrepantes em relação aos valores medidos em campo.
A seguir serão mostrados alguns métodos de extrapolação da curva carga x recalque.
Critério de Van der Veen
O Critério de Van der Veen (1953) determina a extrapolação da curva carga-recalque
por meio de uma função exponencial, como é mostrado pela equação a seguir.
Onde: Q é a carga vertical aplicada num determinado estágio de carregamento; S é o
correspondente recalque medido no topo da estaca; e α é um coeficiente que define a forma
da curva.
Reescrevendo a equação, considerando estágios variando 1 ≤ n ≤ i, tem-se;
A relação desta expressão evidencia uma relação linear entre os valores teóricos de
recalque sk e a parcela . Normalmente estes valores não estão totalmente
alinhados, e que a melhor reta ajustada por estes valores apresenta um intercepto linear ou,
alternativamente, o ajuste consiste de dois segmentos de reta, com o primeiro deles passando
pela origem (Figura 132).
De modo a obter o comportamento descrito acima, uma alteração da equação foi
sugerida por Aoki (1986), como se pode ver na equação a seguir.
Figura 132 – Extrapolação da curva carga-recalque por Van der Veen (VELLOSO E LOPES, 2002).
Para estágios de carregamento variando 1 ≤ n ≤ i, temos:
Os valores dos coeficientes α e β são estimados considerando os diferentes valores de
, onde ΔQ são pequenos incrementos de carga e Qmax representa o maior
valor da carga aplicada no ensaio de campo. Por regressão linear, são encontrados numa série
de conjuntos de valores α e β, um para cada valor de Qult considerado, selecionando-se aquele
que apresentar o melhor coeficiente de correlação ou ajuste (R2).
Este método é o mais usado no Brasil para extrapolar a curva carga x recalque.
Vários autores, entre eles Décourt e Niyama (1994) e Vianna e Cintra (2000),
consideram a extrapolação pelo Critério de Van der Veen confiável somente para estacas
cravadas e para provas de carga em que a carga máxima tenha ultrapassado 70% da carga
última.
De acordo com Niyama e Décourt (1994) o critério de Van der Veen pode ser
aplicado somente nas seguintes condições:
o Ensaios que atingiram pelo menos 2/3 da carga de ruptura;
o Estacas de deslocamento, pois os resultados da carga de ruptura em estacas
escavadas são subestimados; e
o Carregamento monotônico (carregamento crescente e aplicado uma única
vez).
Critério de Chin
Chin (1970) considera que uma função hiperbólica descreve a curva carga x recalque
de provas de carga em estaca próxima a ruptura, de modo semelhante à expressão:
Sendo α e β obtidos por meio do gráfico S versus S/Q.
O valor da carga última neste caso é obtido por:
Então:
Segundo Aoki (1997), o critério de Chin nem sempre é apropriado aos ensaios de
SML realizados de acordo com a norma brasileira, pois foi desenvolvido para estágios de
carga com tempos de aplicação constantes. Desde que atendida esta condição, o método pode
ser aplicado em ensaio lento ou rápido, conforme Godoy (1983).
- Determinação da Carga de Ruptura Baseado na Análise da Rigidez Estaca-Solo
A seguir apresentam-se critérios que consideram a variação da rigidez do SIF.
Particularmente, as principais vantagens destes critérios estão relacionadas à praticidade
Critério de Décourt
Décourt (1996) apresenta um critério baseado na hipótese de que a rigidez K da
fundação pode ser calculada pela relação genérica entre força e deslocamento (K=Q/S) em
qualquer estágio de carregamento k.
Quando se aumenta gradualmente os carregamentos no topo da estaca, a rigidez da
fundação tende à zero no limite em que S → ∞ e Q → Qult. Adotando a hipótese em que a
rigidez K varia linearmente com o carregamento Q, conforme a equação a seguir.
Os valores de C1 e C2 podem ser determinados por regressão linear dos dados de
campo e a carga última Qult estimada considerando-se a condição em que K = 0, então:
O critério de Décourt (1996) é indicado para os casos de provas de carga onde o
ensaio é efetuado até a ocorrência de recalques elevados.
Análogo aos critérios de Chin e Brinch-Hansen, uma curva carga x recalque “ideal”
pode ser calculada.
A carga última da extrapolação de Décourt é obtida pela razão entre a intercessão do
eixo Y e a inclinação da linha de tendência.
A equação da curva “ideal” e dada:
Q – Carregamento aplicado no topo da estaca;
S – Deslocamento vertical;
C1 – Inclinação da linha de rigidez; e
C2 – intercepto da linha de rigidez no eixo Y.
Segundo Fellenius (2006), os resultados do critério de Décourt são muito similares a
aqueles encontrados no critério do Chin. O mesmo autor ainda comenta sobre a vantagem de
o projetista poder ter a noção do comportamento do SIF durante o PCE, por meio da
construção da linha de rigidez no decorrer do ensaio.
Melo (2009), em sua dissertação, avalia os valores de resistência de ponta e atrito
lateral, fornecidos pelo critério de Décourt, aplicados em diversos tipos de estaca em seis
campos experimentais. Segundo o autor, os resultados de atrito lateral comparados com
resultados de estacas instrumentadas, neste estudo, trouxeram valores satisfatórios.
Figura 133 – Critério de Décourt (FELLENIUS, 2006).
Critério de De Beer
Fellenius (1980) cita o critério De Beer, em que a ruptura é caracterizada pelo ponto
de inflexão no gráfico log Q x log S. Segundo Fellenius (1980), este critério foi proposto para
PCE do tipo SML.
Figura 134– Critério de De Beer (FELLENIUS, 2006).
- Normas de Cidades e Estados
Aoki e Alonso (1986) apresentam critérios de carga última que utilizam a relação do
recalque com a carga. (total ou plástico). Os critérios citados são:
Para recalque total (plástico e elástico);
- Acumulado: 0,01 pol/ton (California e Chicago)
- Incremental: 0,03 pol/ton (Ohio)
0,05 pol/ton (Raymond)
Para recalque plástico;
- Acumulado: 0,01 pol/ton (Nova York)
- Incrementado: 0,03 pol/ton (Raymond).
7.7 Grupo de estacas
O efeito de grupo de estacas é o processo de integração das diversas estacas ou
tubulões que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são
aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do
grupo de estacas ou tubulões para a mesma carga por estaca ou tubulão é, em geral, diferente
do recalque da estaca ou tubulão isolado. O recalque admissível da estrutura deve ser
comparado ao recalque do grupo e não ao do elemento isolado de fundação.
Figura 135 – Interação entre as estacas de um grupo.
Tabela 52 – Espaçamento mínimo entre estacas para alguns tipos de estaca (Norma CP200 4/1972).
Tabela 53 – Espaçamento mínimo entre estacas para alguns tipos de estaca (Código Norueguês).
A carga admissível de um grupo de estacas ou tubulões verticais não pode ser
superior à de uma sapata de mesmo contorno que o do grupo assente a uma profundidade,
acima da ponta da estacas ou tubulões, igual a 1/3 do comprimento de penetração (F) na
camada de suporte, sendo a distribuição de pressões calculada por um dos métodos
consagrados na Mecânica dos Solos (NBR 6122/1996). Em particular, deve ser feita uma
verificação de recalques, que é importante, sobretudo quando houver uma camada
compressível abaixo da camada onde se assentam as estacas. Atendidas essas considerações,
o espaçamento mínimo entre estacas ou tubulões fica condicionado apenas a razões de ordem
construtiva.
Figura 136 – Grupo de elementos de fundação profunda (NBR 6122/1996).
No caso particular de um conjunto de tubulões de base alargada, a verificação deve
ser feita em relação a uma sapata que envolva as bases alargadas e seja apoiada na mesma
cota de apoio dos tubulões.
Pode-se adotar qualquer outro método consagrado de cálculo, desde que se levem em
conta as características reais do comportamento do solo.
Para o caso de fundações por estacas, esse enfoque na NBR 6122/1996 é parcial,
porque analista apenas o efeito de grupo entre estacas de um mesmo bloco, não considerando
o problema real de interação estrutura-solo.
7.8 Atrito lateral negativo
O atrito lateral é considerado positivo no trecho do fuste da estaca ou tubulão ao
longo do qual o elemento estrutural de fundação tende a recalcar mais que o terreno
circundante.
O atrito lateral é considerado negativo no trecho do fuste em que o recalque do solo é
maior que o da estaca ou tubulão. Este fenômeno ocorre no caso do solo estar em processo de
adensamento, provocado pelo peso próprio ou por sobrecargas lançadas na superfície,
rebaixamento do lençol d’água, amolgamento decorrente da execução do estaqueamento etc.
Acontece quando uma estaca atravessa uma camada de solo compressível, aonde ocorre
esforços adicionais na mesma (que não constam do desenho do engenheiro de estruturas), tais
como empuxos horizontais devido a cargas unilaterais nessa camada de solo e atrito negativo,
que, no caso de estacas verticais, corresponde a um acréscimo na carga axial decorrente de
um recalque da camada compressível, sendo a estaca inclinada existirá também um esforço
de flexão decorrente desse recalque.
Figura 137 – Esforços adicionais nas estacas devido ao adensamento de camadas compressíveis.
O recalque da camada compressível (e portanto, o atrito negativo) pode ser devido a
várias causas, entre elas se destacam:
Amolgamento (perda de resistência) da camada compressível provocado pela
cravação das estacas como mostra a Figura 2.
Recalque da camada compressível causado por uma sobrecarga devida ao
lançamento de um aterro, ao estoque de materiais ou outra causa.
Solos subadensados que recalcam por efeito do peso próprio.
Figura 138 – Atrito negativo causado por amolgamento de camada compressível.
Figura 139 – Atrito negativo provocado por solo subadensado.
Existem ainda outras causas do atrito negativo nas estacas, entre elas o adensamento
regional provocado por um rebaixamento geral do lençol freático devido à operação de poços
artesianos. Também podem ocorrer recalques por carregamentos de partículas de solo
provocados pela percolação da água ou por ruptura de grandes vazios (cavernas), que
ocorrem, por exemplo, em solos calcários.
- Método convencional
Recomenda-se calcular o atrito negativo segundo métodos teóricos que levem em
conta o funcionamento real do sistema estaca-solo.
No caso de estacas isoladas, a força devido ao atrito negativo pode ser estimada por:
Em que: U = perímetro da estaca; Δl = trechos de solo com rl = constante; rl = adesão
entre a estaca e o solo. Para as argilas moles, este valor pode ser adotado igual à coesão
dessas argilas.
Na falta deste valor, ou quando a estaca atravessa aterros, r l, pode ser adotado igual,
em módulo, ao atrito lateral fornecido pelos métodos de transferência de carga.
No caso de o atrito negativo ser devido unicamente ao efeito de cravação
(amolgamento), seu valor não deverá exceder o peso do volume de solo amolgado, cuja
extensão dependerá da sensibilidade da argila e das características das estacas. Entretanto, o
valor do atrito negativo, devido a esta causa, poderá ser negligenciado quando a argila tiver
uma rápida cicatrização.
Se a argila não apresentar o fenômeno da cicatrização, a região amolgada que será
responsável pelo atrito negativo é de difícil avaliação.
Alguns estudiosos sugerem que seja considerada uma área de um círculo com 1,5
vezes o diâmetro da estaca enquanto outros propõem que essa extensão seja de 30 a 50 cm
em torno do diâmetro a estaca.
Por ser a carga de atrito negativo um fator que encarece o estaqueamento, há sempre
interesse em se utilizar procedimentos que, mesmo que não o eliminem totalmente, pelo
menos o diminuam. Os procedimentos citados na bibliografia sobre o assunto são:
Pré-carregamento da camada compressível antes da instalação das estacas.
Esse método, entretanto só pode ser empregado quando o cronograma da obra
o permite, visto que este pré-carregamento deve ser mantido durante certo
tempo até que se processem os recalques preestabelecidos. Por outro lado, os
custos envolvidos podem ser de tal ordem que, mesmo levando-se em conta
uma carga adicional no estaqueamento devido ao atrito negativo, ainda assim
este será mais vantajoso.
Eliminação do contato direto do solo com a estaca, instalando-se as estacas
após a cravação de tubos de maior diâmetro, limpando-se o solo dentro dos
mesmos e instalando-se as estacas a seguir. Este procedimento não pode ser
usado quando, além das cargas verticais, atuam cargas horizontais.
Pintura da superfície externa da estaca com uma mistura betuminosa especial.
Esta pintura, porém, deve ser feita com uma técnica que garanta uma
espessura mínima de betume que não seja removida durante a cravação pelo
atrito com o solo. Na revista Gronnd Engineering de novembro de 1972 são
apresentadas algumas características desse betume: penetração a 25°C de 35 a
70 com índice de penetração + 20 e ponto de amolecimento (R & B) entre 57
e 63. O betume deve ser aplicado até se obter uma superfície uniforme em
volta da estaca com espessura mínima de 1 cm. Para se garantir uma aderência
eficaz, o mesmo deve ser imprimido com pressão de 1 a 2 kN/m². Durante a
aplicação do betume a estaca deverá ser mantida na horizontal devendo-se
evitar temperaturas elevadas para que não ocorram corrimentos.
Instalar as estacas de modo que possam recalcar da mesma ordem de grandeza
do recalque da camada compressível. Este método foi proposto em 1967 por
Zeevaert para as argilas da Cidade do México.
Utilização de estacas de pequeno diâmetro para reduzir a área de contato com
o solo.
Utilização de estacas troncocônicas com a menor seção voltada para baixo, de
modo que a camada compressível ao recalcar se descole do fuste.
No caso de estacas em que se prevê a ação do atrito negativo, a carga de ruptura (R),
do ponto de vista geotécnico, é determinada pela expressão:
Em que: Rp = parcela de resistência de ponta na ruptura; Rl (+) = parcela de
resistência por atrito lateral positivo na ruptura; Rl (-) = parcela de atrito lateral negativo
(valor em módulo); e P = carga admissível que pode ser aplicada ao topo das estacas da obra.
O coeficiente de segurança 1,5 em vez de 2, aplicado à parcela Rl (-) decorre do fato
de que o fenômeno do atrito negativo é antes um problema de recalque do que um problema
de ruptura.
Quando o atrito negativo for uma solicitação importante, recomenda-se a realização
de provas de carga em estacas de comprimento tal que o atrito positivo possa ser considerado
igual ao atrito negativo nas estacas da obra. A prova de carga pode ser a tração, desde que a
estaca tenha armadura adequada.
Deve-se, contudo, observar que, durante a prova de carga, o atrito lateral será sempre
positivo, ainda que venha a ser negativo ao longo da vida útil da obra.
A ação do atrito negativo também deve ser levada em consideração na análise de
segurança à ruptura do elemento estrutural de fundação.
7.9 Estimativa de recalque
Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de trabalho (com
coeficiente de segurança igual ou maior que 2) são, geralmente desprezíveis, razão pela qual
os valores não são normalmente calculados. Todavia, caso julgue-se necessário fazer uma
estimativa dos recalques, pode-se recorrer aos métodos disponíveis na literatura técnica. Os
métodos de previsão de recalques de fundações profundas podem ser grupados em três
categorias, conforme sugerem Velloso e Lopes (2002):
o Métodos baseados na Teoria da Elasticidade (Teóricos)
o Métodos Numéricos – Inclusive baseados em funções de transferência de
carga.
o Métodos Semi-Empíricos
7.9.1 Métodos Teóricos (Teoria da elasticidade).
a) Método de Poulos e Davis (1968)
Este método teórico propõe a previsão dos recalques de uma estaca, de forma
cilíndrica, carregada axialmente e instalada em uma massa de solo de comportamento
elástico semi-infinito. Os deslocamentos que ocorrem no solo são obtidos através da equação
de Mindlin. Para a aplicação do método, supõe-se que exista compatibilidade entre os
deslocamentos da estaca e os deslocamentos do solo adjacente para cada elemento da estaca
(ver Figura 141). Inicialmente foi obtida a solução para uma estaca considerada
incompressível instalada em um meio elástico semi-infinito com coeficiente de Poisson da
ordem de 0,5:
Figura 141 – Estaca embutida em camada finita (Poulos e Davis, 1968).
em que
Q = carga na estaca
L = comprimento da estaca
E = módulo de elasticidade do solo
I0 = fator de influência para estaca incompressível num meio elástico semi-infinito
(ver Figura 143)
O fator Ι0 é a função da razão entre o diâmetro da base da estaca (Bb) e o diâmetro B
da estaca, e da relação comprimento/diâmetro da estaca (L/B), conforme mostrado na Figura
143. O fator I0 sofreu, posteriormente, procedimentos de correção, para levar em conta os
seguintes aspectos: i) compressibilidade da estaca; ii) camada do solo de espessura finita e
iii) coeficiente de Poisson. Neste caso, o fator I0 é substituído por I e os respectivos fatores
que são usados para levar a em conta os aspectos i, ii e iii, são obtidos dos ábacos
apresentados na Figura 142. O módulo de elasticidade do solo é determinado através de
retro-análises.
Onde
Rk = fator de correção para a compressibilidade da estaca, função do fator de rigidez,
K (ver Figura 143)
Rh = fator de correção para a espessura finita (h) do solo compressível (ver Figura
143)
Rv = fator de correção para o coeficiente de Poisson do solo (ver Figura 143)
Rb = fator de correção para a base ou ponta em solo mais rígido, sendo Eb o módulo
de elasticidade do solo na ponta da estaca (ver Figura 142).
K = fator de rigidez = EbRA/E, em que RA =Abase/Afuste (estaca maciça, RA = 1)
O trabalho de Poulos e Davis também aborda os seguintes aspectos: i) o deslizamento na
interface estaca-solo; ii) a heterogeneidade do meio e iii) a influência do bloco de
coroamento. A Tabela 54 mostra valores de E´ e ν´ propostos pelos autores obtidos a partir
de provas de carga.
Figura 142 – Fator de correção Rb para a base da estaca apoiada em solo mais rígido (Eb).
Figura 143 – Fatores para cálculo de recalque de estacas.
Tabela 54 – Valores de E’ e v’ propostos por Poulos e Davis (1980).
7.9.2 Métodos Semi-Empíricos.
a) Método de Vésic (1969, 1975)
É um método semi-empírico baseado em dois aspectos fundamentais: a forma de
distribuição do atrito lateral e o tipo da estaca. De acordo com o método de Vésic, o recalque
total de uma estaca (r) é obtido a partir da soma de três parcelas, ou seja, r = re + rp + rl onde:
re = recalque devido ao encurtamento elástico da estaca
rp = recalque do solo devido à mobilização da carga de ponta da estaca
rl = recalque do solo devido à mobilização da carga de atrito ao longo do fuste
O recalque devido ao encurtamento elástico da estaca (re) é determinado em função da
distribuição do atrito lateral e da carga de ponta, de acordo com a equação:
em que
Qp = carga na ponta no estágio do carregamento
Ql = carga lateral no estágio do carregamento
Ap = área da seção transversal da estaca
Ec = módulo de elasticidade do material da estaca
αSS = fator que depende da distribuição do atrito ao longo do fuste
As parcelas de recalques devidas às cargas transmitidas na ponta e ao longo do fuste
são obtidas a partir das equações abaixo:
Onde
ql = resistência ao longo do fuste da estaca
qp = resistência na ponta da estaca
D = diâmetro da estaca
Os valores do coeficiente Cp dependem do tipo de solo e do tipo de estaca, conforme
mostrado na tabela 55. Os valores de Cl são calculados com o emprego da equação abaixo:
Tabela 55 – Valores do coeficiente CP para o método de Vésic.
Tipo de soloTipo de estaca
Cravada Escavada
Areia (compacta a fofa) 0,02 a 0,04 0,09 a 0,18
Argila (rija a mole) 0,02 a 0,04 0,04 a 0,08
Silte (compacto a fofo) 0,03 a 0,05 0,09 a 0,12
O emprego desse método é bastante simples, principalmente por não haver
necessidade do conhecimento de parâmetros do solo de difícil determinação, como por
exemplo, o módulo de elasticidade.
b) Método de Hansbo
Dentre os métodos semi-empíricos, o proposto por Hansbo (1994) sugere que o
recalque de uma estaca de atrito para cargas nunca acima da metade da carga de ruptura seja
estimado através da expressão abaixo, com auxílio do ábaco mostrado na Figura 144:
em que
s50 = recalque para metade da carga de ruptura (carga de trabalho)
ql = atrito (ou adesão) lateral médio ao longo do fuste da estaca
K = módulo de deslocamento da estaca (obtido da Figura 144)
L = comprimento da estaca
B = d = diâmetro da estaca (se circular) ou largura da estaca (se quadrada ou
retangular)
E = módulo de elasticidade da estaca
G = módulo de cisalhamento
Figura 144 – Ábaco para determinação do recalque de uma estaca isolada pelo método de Hansbo.
Para estacas de deslocamento em solos coesivos e em solos arenosos podem ser ainda
usadas as recomendações contidas na Tabela 57.
Uma recomendação de caráter empírico feita por Décourt (1991), baseada na análise
de vários resultados de provas de carga em estacas, indica que para cargas de no máximo
50% da carga de ruptura o recalque da estaca situa-se entre 2 mm e 6 mm, que é valor de
pouca expressividade para a maioria das obras. Daí, o autor sugere como regra prática, na
ausência de algum cálculo, adotar um recalque esperado como um valor correspondente a 1%
do diâmetro da estaca, para qualquer solo.
Para grupo de estacas escavadas e níveis de cargas de trabalho ≤ 0,5Q r, o recalque
previsto em solos arenosos é da ordem de B/30 (Presa e Pousada, 2002). Em se tratando de
recalque na ruptura, Décourt considera que a carga de ruptura convencional de um sistema
estaca-solo pode ser aquela correspondente a um recalque medido no topo ou na ponta, que é
função do diâmetro ou lado da estaca, conforme os seguintes critérios propostos:
i) 10% do diâmetro ou largura, para estacas cravadas em qualquer solo ou para
estacas escavadas em argila;
ii) 30% do diâmetro ou largura, para estacas escavadas em solos granulares.
Tabela 57 – Valores notáveis da curva carga-recalque de estacas cravadas.
7.10 Ensaio de Integridades – PIT
O Ensaio de Integridade - PIT (do inglês Pile Integrity Test) - é uma metodologia
extremamente simples, que permite verificar a qualidade de estacas moldadas in loco ou
cravadas.
Quando fundações profundas são executadas, é fundamental garantir comprimentos e
seções efetivamente executadas, sua continuidade e sua integridade.
Em estacas cravadas, o principal defeito que pode ocorrer durante o processo
executivo é a quebra não detectada do elemento. Já no caso de estacas escavadas, é
fundamental assegurar que todo o fuste seja integralmente preenchido por concreto ou
argamassa, não havendo falhas, estrangulamentos ou ponta descontínua.
Posicionando-se um acelerômetro no topo da estaca, é possível identificar a presença
de eventuais danos e sua localização, a partir da aplicação de golpes com um martelo de mão
instrumentado.
As ondas de força geradas pelos golpes do martelo se propagam ao longo da estaca, e
suas reflexões na geometria da fundação e resistência do solo são detectadas através da
instrumentação.
A execução do ensaio de integridade é rápida e objetiva. Frequentemente, todas as
estacas de uma obra podem ser testadas a um custo reduzido.
Figura 145 – Execução do ensaio PIT.
Figura 146 – Dados fornecidos pelo ensaio PIT.
7.11 Capacidade de carga de tubulões
7.11.1 Comportamento dos tubulões
Quando solicitado por uma vertical de compressão, as forças presentes num tubulão
são as indicadas na figura abaixo.
Figura 147 – Esquema de carregamento vertical de compressão em um tubulão.
Para estabelecer a condição de equilíbrio, pode-se escrever:
em que Qsm = parcela mobilizada de resistência lateral.
Qbm = parcela mobilizada de resistência de base.
ms e mb = fatores de mobilização de carga lateral última e da carga última de base,
respectivamente.
Qsf e Qsb = cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base,
respectivamente.
σ´vb = tensão vertical efetiva na cota de apoio do tubulão.
G = peso próprio do tubulão.
Ls = comprimento do fuste.
Tem sido prática comum desprezar a resistência lateral ao longo do fuste de tubulões,
e deste modo considera-se que toda a carga do pilar é transmitida através da base. Esse
procedimento pode estar correto no caso de tubulão pneumático com camisa de concreto
armado, moldada in loco, em que pelo processo executivo, o solo lateral fica praticamente
descolado do fuste. Neste caso, é bem mais prático usar o conceito de tensão admissível
também para o projeto de fundações por tubulões, conforme sugerem Cintra el al. (2003).
Usando-se o conceito de tensão admissível, o cálculo da capacidade de carga de um
tubulão pode ser feito por um dos métodos teóricos, semi-empíricos, ou empíricos, tal como
se faz, por exemplo, com uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equação semi-empírica
baseada no SPT, onde a tensão admissível do tubulão é obtida por:
em que N é o valor médio da resistência à penetração do solo na região do bulbo de
tensões gerado pela base do tubulão. A Equação é válida para valores de 6 ≤ N ≤ 18.
Para solos arenosos, a tensão admissível na base de tubulões ainda pode estimada por
meio de tabela de tensões admissíveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996).
Naquela tabela o valor da tensão admissível pode ser obtido por:
onde σ´0 é o valor de σ0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando
devidamente o efeito do tamanho da base do tubulão, e q é o valor da tensão vertical ao nível
da cota de base do tubulão.
Entretanto, Décourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em
tubulões, nos quais fica evidenciado que sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de
resistência lateral, para tubulões longos, é expressiva. Menciona-se que essa resistência se
desenvolve plenamente (ms = 1,0) com deformações da ordem de 5 a 10 mm,
independentemente do diâmetro do fuste (Df), enquanto que a plena mobilização da
resistência de base somente se efetiva para deformações da ordem de 10% a 20% do
diâmetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulão pode ter um
comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hipótese da parcela de atrito
lateral não ter sido considerada.
A parcela de resistência de base de um tubulão pode ser obtida empregando-se as
mesmas expressões usadas para sapatas. Já para a estimativa da parcela de atrito lateral,
existem diversas metodologias. Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito
lateral em tubulões, que depende apenas do tipo de solo. É importante ressaltar que os
valores presentes na tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois
a mobilização das parcelas resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de
execução, do comprimento e da relação Dbase/Dfuste do tubulão (Décourt et al., 1998).
Tabela 58 – Indicação de valores preliminares par a previsão do atrito lateral em tubulão (Caputo, 1977).
a) Tubulões a céu aberto
Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação construídos
concretando-se um poço aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este
tipo de tubulão é executado acima do lençol freático (natural ou rebaixado). Existindo apenas
carga vertical, os tubulões a céu aberto não precisam ser armados, colocando-se apenas uma
ferragem de topo para ligação com o bloco de coroamento ou de capeamento.
O fuste de um tubulão a céu aberto é de seção circular, a dotando-se o diâmetro
mínimo de 0,7m, enquanto a projeção da base poderá ser também circular ou em forma de
falsa elipse. No caso da base ser em falsa elipse, a relação a/b deverá ser no máximo igual a
2,5. A solução em falsa elipse é muito empregada quando se tem tubulões próximos e a área
da base de um com seção circular tende a se sobrepor ao vizinho.
A área da base (Ab) do tubulão é calculada de maneira análoga ao cálculo da área de
uma fundação superficial, ou seja:
em que P é a carga do pilar e σadm é a tensão admissível do terreno.
Figura 148 – Formas comuns de bases de tubulões.
Se a base tiver seção circular, o diâmetro (D) da mesma será obtido da seguinte
expressão:
Se a base tiver seção em forma de falsa elipse, deve-se adotar o seguinte
procedimento:
Desde que seja escolhido o valor de b, pode-se calcular x e vice-versa. A área do fuste
é calculada analogamente a um pilar cuja seção de ferro seja nula. Uma fórmula simplificada
é:
onde σc é a tensão do concreto a compressão do concreto.
Adotando-se fck = 13,5MPa, pode-se trabalhar com σc = 5MPa. A NBR 6122 (1996)
limita um fck da ordem de 14MPa.
O valor do ângulo α geralmente é da ordem de 60°. Dessa forma a altura H, que é
limitada a no máximo 2m, será obtida da seguinte expressão:
Para base circular e,
Para base em falsa elipse.
O volume da base pode ser calculado de maneira aproximada como a soma do
volume de um cilindro com 0,2m de altura e um tronco cônico com altura (H – 0,2), em
metros:
b) Tubulões a ar comprimido
Se o tubulão for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste é de maneira
análoga ao cálculo de um pilar, dispensando-se a verificação da flambagem, se o tubulão for
totalmente enterrado. O cálculo é feito no estado-limite de ruptura:
em que N = a carga do pilar
Af = área do fuste
As = seção necessária da armadura longitudinal
fck e f´yk = resistências características à compressão, do concreto e do aço,
respectivamente.
Tendo-se em vista que o trabalho se dá sob ar comprimido, os estribos deverão ser
calculados para resistir a uma pressão 30% maior que a pressão de trabalho, admitindo-se a
inexistência de pressões externas de terra ou de água. Neste caso, a força radial, F, será:
ou
8. CÁLCULO ESTRUTURAL DE BLOCOS DE ESTACAS
Os blocos de coroamento das estacas são elementos maciços de concreto armado que
solidarizam as "cabeças" de uma ou um grupo de estacas, distribuindo para ela (as) cargas
dos pilares.
As estacas devem ser preparadas previamente, através de limpeza e remoção do
concreto de má qualidade que, normalmente, se encontra acima da cota de arrasamento das
estacas moldadas "in loco". Os blocos de coroamento têm também a função de absorver os
momentos produzidos por forças horizontais, excentricidade e outras solicitações.
Figura 149 – Bloco de coroamento.
Os métodos de cálculo de armadura passiva para blocos, apresentados nos itens a
seguir, fazem parte do estudo apresentado por José Ricardo Brígido de Moura na revista
Tecnologia de julho de 1983. Este artigo é o resultado de uma pesquisa bibliográfica do autor
sobre o conhecimento do cálculo e detalhe de blocos de concreto de coroamento de estacas.
8.1 Disposição das estacas em bloco
Depois de escolhido o tipo de estaca e determinada sua carga admissível (de
trabalho), seja por métodos teóricos, semi-empíricos ou de outra categoria, é escolhido o
espaçamento adequado, o número de estacas por bloco é calculado da seguinte forma:
Vale ressaltar, que a equação acima, só tem validade se o centro de carga do Pilar
coincidir com o centro de gravidade do estaqueamento e se no bloco forem usadas estacas de
mesmo tipo e mesmo diâmetro. A disposição das estacas por bloco deve ser feita sempre que
possível de modo a conduzir a blocos de menor volume. Quando houver superposição das
estacas de dois ou mais pilares, pode-se unir os mesmos por um único bloco. Já no caos de
pilares de divisa, deve-se recorrer ao uso de vigas de equilíbrio. Outras orientações
importantes são enumeradas a seguir, as quais podem ser encontradas em Alonso (1983):
a) O espaçamento, d, entre estacas deve ser respeitado, não entre estacas do mesmo
bloco, mas também entre estacas de blocos vizinhos.
Figura 150 – Espaçamento mínimo
b) A distribuição das estacas deve ser feita, sempre que possível, no sentido da maior
dimensão do pilar. Só será permitida outra situação quando o espaçamento com as estacas do
bloco vizinho impor a condição.
Figura 151 – Sentido indicado e não indicado do estaqueamento em relação às dimensões do pilar
c) No caso de blocos com mais de um pilar, o centro de carga deve coincidir com o
centro de gravidade das estacas.
Figura 152 – Posições do centro de carga do pilar e do centro de gravidade do estaqueamento.
d) Deve-se evitar a distribuição de estacas indicada na Figura 153 pelo fato desta
introduzir um momento de torção no bloco.
Figura 153 – Distribuição das estacas para um bloco
e) O estaqueamento deve ser feito, sempre que possível, independentemente para
cada pilar.
f) Devem ser evitados, sempre que possível, blocos contínuos longos.
Figura 154 – Forma de evitar blocos comprimidos.
g) No caso de blocos com duas estacas para dois pilares, deve-se evitar posicionar
cada estaca embaixo de cada pilar.
Figura 155 – Posicionamento da estaca em relação ao pilar.
Nos projetos comuns, não se devem misturar estacas de diferentes diâmetros num
mesmo bloco.
Recomenda-se indicar no projeto que os blocos de uma estaca sejam ligados por vigas
aos blocos vizinhos, pelo menos em duas direções ortogonais, se possível, e os blocos com
duas estacas pelo menos com uma viga. Para blocos de três estacas ou mais não há
necessidade de vigas de amarração (Figura 164). Essas vigas deverão ser dimensionadas para
absorver as excentricidades, permitidas por norma, que poderão ocorrer entre o eixo do pilar
e o das cargas.
Tabela 156 – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983)
Figura 157 – Distribuição das estacas de bloco de 2 estacas (Alonso, 1983).
Figura 158 – Distribuição das estacas de bloco de 3 estacas (Alonso, 1983).
Figura 159 – Distribuição das estacas de bloco de 4 estacas (Alonso, 1983).
Figura 160 – Distribuição das estacas de bloco de 5 estacas (Alonso, 1983).
Figura 161 – Distribuição das estacas de bloco de 6 estacas (Alonso, 1983).
Figura 162 – Distribuição das estacas de bloco de 7 estacas (Alonso, 1983).
Figura 163 – Distribuição das estacas de bloco de 8 estacas (Alonso, 1983).
Figura 164 – Formas de ligação de blocos vizinhos por vigas: a) com uma estaca e b) com duas estacas.
Em pilares de divisa sobre estacas é praticamente imediata, pois o valor da
excentricidade fica determinado tão logo se conheça o bloco de estacas que será usado, uma
vez que a distância das estacas à divisa já é um dado do problema, análogo a sapata de divisa.
Para pilares com carga vertical e momento, o método que normalmente se usa é o da
superposição que consiste em calcular a carga em cada estaca somando-se separadamente os
efeitos da carga vertical e dos momentos.
Figura 165 – Ilustração de um bloco com esforços normal e momento.
Para ser válido este processo, os eixos x e y devem ser os eixos principais de inércia e
as estacas devem ser verticais, do mesmo tipo, diâmetro e comprimento.
A carga atuante em uma estaca genérica i de coordenadas (Xi, Yi) é dada pela equação
da Figura 165. Em que: N é a carga vertical resultante, na cota de arrasamento das estacas
(incluindo o peso próprio do bloco); n é o número de estacas; e Mx e My são os momentos, na
cota de arrasamento das estacas.Os sinais a serem considerados nesta fórmula dependem da
posição da estaca. Tomando como referência a Figura 165, quando se considera o momento
My, as estacas da direita terão sinal positivo (+) e as da esquerda, negativo (-). Analogamente,
quando se considera o momento Mx, as estacas de cima terão o sinal negativo (-) e as baixo,
positivo (+).
O problema de estaqueamento sujeito a momentos é resolvido por tentativas,
lançando-se um estaqueamento e calculando-se as cargas atuantes nas estacas. O
estaqueamento será aceito se a carga nas estacas. O estaqueamento será aceito se as cargas
nas estacas forem, no máximo, iguais às cargas admissíveis de compressão e de tração da
estaca.
Um bloco é considerado rígido se a sua altura se enquadrar nas seguintes inequações:
Figura 166 – Esquema das dimensões do bloco sobre estacas.
Nos blocos rígidos, não se aplica diretamente a teoria de flexão, devendo-se recorrer a
outras formas para se calcular a armadura principal de tração. A NBR 6118 (2003) sugere a
utilização de modelos de biela e tirante, pelo fato destes definirem melhor a distribuição dos
esforços pelos tirantes.
No método das bielas e tirantes, admite-se, no interior do bloco, uma treliça espacial
constituída de:
• barras tracionadas, denominadas de tirantes, situadas no plano médio das armaduras.
Este plano é horizontal e se localiza logo acima do plano de arrasamento das estacas;
• barras comprimidas e inclinadas, designadas como bielas. Estas têm suas
extremidades de um lado na intersecção com as estacas do outro na interseção com o pilar.
Figura 167 – Funcionamento estrutural básico dos blocos (Fusco, 1995).
O esquema geral do modelo de cálculo empregado no método das bielas e tirantes
está indicado na figura 167. A força normal do pilar é transmitida às estacas pelas bielas de
compressão. O equilíbrio no topo das estacas é garantido pela armadura principal de tração.
O método das bielas também pode ser empregado para blocos submetidos a
carregamentos não centrados, desde que se admita que se trabalhe nas formulações de
equilíbrio de forças, com a estaca mais carregada.
- Ângulo de inclinação das bielas
Além de permitir a ancoragem das barras longitudinais dos pilares, o bloco deve ter
altura suficiente para permitir a transmissão direta da carga, desde a base do pilar (no topo do
bloco) até o topo das estacas, por meio das bielas comprimidas. Para que isso aconteça de
modo eficiente, a inclinação da biela mais abatida (menos inclinada) não deve ser inferior à
40° (ou 45°). Além disso, ensaios experimentais indicam que o método das bielas fornece
resultados à favor da segurança para inclinações de biela entre 40 e 55 graus em relação à
horizontal.
Portanto, recomenda-se limitar o ângulo de inclinação das bielas em:
Vale notar que o ângulo de inclinação da biela depende exclusivamente da geometria
do bloco. Assim, as dimensões envolvidas são:
• a distância na horizontal do eixo da estaca ao ponto de aplicação da força normal do
pilar;
• a altura útil da armadura principal.
6.1 Bloco sobre 1 estaca
As notações adotadas, nos próximos itens, encontram-se explicadas na tabela a seguir.
Siglas e Símbolos Significado
L; B Dimensões do bloco em planta
h Altura do bloco
P Carga do pilar
a; b Dimensões do pilar
e Espaçamento
φ Diâmetro ou lado da estaca, caso a estaca seja circular ou quadrada
Z Força de tração
θ Inclinação das bielas
As demais notações (fck, fcd, fyd, etc) são as recomendadas pela NBR 6118/2003.
Teoricamente não é necessário a armação do bloco de uma estaca, sendo entretanto,
recomendadas as dimensões e as armaduras a seguir:
Figura 166 – Bloco de uma estaca (planta).
Figura 167 – Bloco de uma estaca (corte).
Valor de L: .
Alturas recomendadas:
Valor de Z:
Secção de estribos horizontais:
Verificação da tensão de tração:
Área de concreto necessária:
Secção de ferro vertical.
Exemplo:
Calcular um bloco para um pilar 20 x 40 cm com carga de 80 tf, tendo a estaca
dimensões 30 x 30 cm e capacidade de carga 120 tf.
Solução:
Adota-se um bloco “quadrado” com
Impondo a altura que já seja verificada a tensão de tração:
.
Adotemos h = 40 cm.
Esforço de tração:
Estribos horizontais:
Área de concreto necessária:
Estribos verticais:
6.2 Bloco sobre 2 estacas
Para blocos com 2, 3, 4 ou 5 estacas será utilizada o método das bielas. Após
inúmeros ensaios Blevot concluiu que não haverá problemas de puncionamento se as bielas
tiverem inclinação θ, tal que 45º ≤ θ ≤ 55º.
Armadura necessária:
Recomendações:
a) 45º ≤ θ ≤ 55º, como
recomenda-se uma altura útil d, tal que
Figura 168 – Bloco de duas estacas
b) compressão da biela junto ao pilar:
onde Ac é a secção do pilar.
c) compressão da biela junto à estaca:
onde Ae é a secção da estaca.
Exemplo
Calcular um bloco para duas estacas, sendo os dados: e = 1,35 m; φ = 0,50 m; P = 140
tf, pilar retangular 40 x 50 cm.
Solução: dimensões do bloco:
Altura necessária:
Adotaremos d = 80 cm e h = 90 cm.
Verificações:
a)
b)
c)
Armadura necessária:
6.3 Bloco sobre 3 estacas
O bloco visto em planta e o esquema de forças que entram no cálculo estão indicados
abaixo.
Inclinação das bielas:
Recomendações:
a) 45º ≤ θ ≤ 55º, o que acarreta uma altura útil d, tal que
(0,577 e -0,236 a) ≤ d ≤ (0,824 e – 0,336 a).
b) Compressão da biela, junto ao pilar:
Figura 169 – Bloco de três estacas
c) Compressão da biela, junto à estaca:
Armadura necessária:
Será , onde Z depende da disposição de armadura.
1) Armadura segundo as medianas:
Figura 170 – Bloco de três estacas com armadura nas medianas.
2) Armadura segundo os lados do triângulo formado pelas estacas.
Figura 171 – Bloco de três estacas com armadura segundo os lados do triângulo.
3) Armadura segundo malhas quadriculadas
Figura 172 – Bloco de três estacas com armadura segundo malhas quadriculadas.
Na direção paralela ao lado:
Na direção normal ao lado:
Exemplo:
01 – Calcular um bloco para 3 estacas, sendo os dados: e = 1,50 m; φ = 0,50 m; P = 200 tf;
pilar circular com diâmetro de 0,50 m
Solução:
Altura necessária:
Adotemos d = 100 cm (h=110 cm).
Verificações:
a)
b)
c)
Armadura necessária:
i) armadura segundo as medianas:
ii) armadura segundo os lados do triângulo:
iii) armadura segundo malhas quadriculares:
As1 = 9,58 cm² ou 5 barras de 16 mm (barras paralelas a um dos lados)
As2 = 9 barras de 16 mm (barras perpendiculares anteriores).
6.4 Bloco sobre 4 estacas
O bloco sobre 4 estacas pode ser armado, segundo a periferia, as diagonais ou em
malha. Neste trabalho será adotada a armadura disposta em malhas, segundo recomenda
Guerrim.
Inclinação das bielas:
Recomendações:
a) 45º ≤ θ ≤ 55º,
o que acarreta
b) Compressão da biela junto ao pilar
c) Compressão da biela junto à estaca
Figura 173 – Bloco de quatro estacas.
Armadura necessária:
Utilizando a ferragem em malha, deduz-se:
Figura 174 – Bloco de quatro estacas com armadura em malha.
Se houver diferença significativa nas dimensões do pilar, calculam-se 2 valores de Z,
caso contrário adota-se “a” como a menor dimensão do pilar.
Exemplo:
Calcular um bloco para 4 estacas com 40 cm de diâmetro espaçadas de e = 1,20 m,
para receber um pilar quadrado de 50 x 50 cm sujeito a uma carga P = 220 tf.
Solução:
Adotaremos d = 1,0 m (h = 1,10 m)
Verificações
a)
b)
c)
6.5 Bloco sobre 5 estacas
Adotando-se a disposição mostrada abaixo o procedimento para cálculo é análogo ao
bloco de 4 estacas, bastando-se substituir P por 4/5 P.
Figura 175 – Bloco de cinco estacas
Inclinação das bielas:
Recomendações
a) a mesma para a altura útil do bloco de quatro estacas;
b) e c) as mesmas para o esmagamento das bielas considerando a carga multiplicada por
0,8.
Armadura necessária:
Para a ferragem em malha;
Em qualquer dos casos anteriores deve-se dispor de estribos horizontais com A’s =
1/8 as em cada face.
Na aplicação do método das bielas (para 2, 3, 4 ou 5 estacas), se as dimensões do
pilar e da estaca são fixados torna-se ás vezes difícil a obediência simultânea das
recomendações de inclinação da biela e de esmagamento da biela junto ao pilar. Neste caso
pode-se abrir mão da primeira condição, considerando θ ≥ 55º.
6.7 Bloco sobre um número qualquer de estacas
O cálculo é feito de forma aproximada, considerando-se duas linhas de ruptura
ortogonais e calculando-se os momentos em relação a essas linhas (seções de referência).
Figura 176 – Indicação da seção de referência do bloco.
A seção de referência, no caso de pilares de pequena inércia, pode ser tomada no eixo
do pilar (c1 = b/2) ou a critério do calculista. Para pilares de grande inércia, a seção de
referência pode ser tomada a uma distância c1 = 0,15 b.
Três casos podem ser analisados:
1º caso: Bloco flexível, no qual a relação a/d > 1.
Figura 177 – Esquema de cargas no bloco.
Onde: q = carga distribuída devido ao peso próprio do bloco e Ni = carga atuante na
estaca i.
O esquema de cargas permite calcular o momento fletor e o esforço cortante numa
seção genérica S.
Se for desprezado o peso próprio de bloco, as expressões acima podem ser escritas:
O dimensionamento é feito como se fosse uma viga flexível traçando-se os diagramas
de M e Q e armado o bloco para esses esforços.
2º caso: bloco rígido com relação 0,5 ≤ a/d ≥ 1.
Neste caso, o bloco é calculado pelo método das bielas. Calcula-se inicialmente a
força T dada por:
Figura 178 – Esquema do bloco no método das bielas.
E a seguir a armadura por:
Há a necessidade de verificar se não há esmagamento da biela de compressão,
bastando para tanto que:
Também neste caso, deve ser disposta uma armadura horizontal com seção
3º caso: bloco rígido com relação a/d < 0,5.
Neste caso, há a necessidade de se garantir que não ocorra ruptura do bloco por
compressão diametral, analogamente ao que ocorre quando se ensaia um corpo de prova de
concreto à tração.
Para tanto, a armadura principal será constituída de estribos horizontais cuja seção e
obtida por:
Em que
A armadura inferior será apenas secundária e terá apenas caráter construtivo. Seu
valor pode ser estimado por:
Em que
Também neste caso convém também verificar se não há possibilidade de esmagar a
biela de compressão, sendo necessário para tanto que:
1º Exercício: Dimensionar a armadura do bloco abaixo, adotando-se fck = 18 MPa e aço CA
50.
Figura 179 – Dados do exercício.
Solução:
Carga por estaca= 5800/6 = 967 kN.
Para o bloco ser considerado rígido: 0,5 ≤ a/d ≤ 1.
Adotando d = 80 cm.
Adotando d = 90 cm e repetindo os cálculos obtém-se:
Armadura paralela ao lado menor
Figura 180 – Dimensionamento estrutural do bloco.
6.8 Armadura de pele
Em peças com grande altura de seção ou com grandes cobrimentos da armadura
principal, deve-se evitar a fissuração superficial excessiva com o emprego de armadura de
pele. Essa armadura é formada por barras de aço paralelas e próximas às faces dessas peças.
Segundo a NBR 6118:2003, a armadura de pele é obrigatória para peças com altura de seção
maior que 60cm. A área total dessa armadura, em cada face da peça, deve ser igual a:
Onde h é a altura do bloco.
Em blocos sobre 2 estacas, a largura b é igual à própria largura do bloco. Nos blocos
sobre 3 estacas ou mais, pode-se tomar como b a largura definida pelo diâmetro da estaca
mais o balanço livre em cada lado da estaca:
Figura 181 – Largura de um bloco de 2 estacas.
O espaçamento máximo entre as barras dessa armadura não deve ser superior a 20cm.
6.9 Armadura de suspensão
Embora o modelo de bielas admita que toda a carga vertical seja transmitida às
estacas por meio das bielas principais comprimidas, no comportamento real dos blocos
surgem bielas secundárias entre as estacas. Ou seja, parte da carga vertical total se propaga
para o intervalo entre as estacas - região onde não existe um apoio direto. Logo, deve-se
“suspender” essa parcela de carga por meio de armaduras de suspensão (estribos).
A área total de armadura de suspensão entre duas estacas é calculada por:
Onde n é o número de estacas e P é a força vertical de cálculo (força normal do pilar
acrescida do peso próprio do bloco).
Segundo a NBR 6118:2003, a armadura de suspensão é obrigatória quando o
espaçamento entre os eixos das estacas for maior que 3φest.
6.10 Verificação do cisalhamento por força cortante
Em blocos sobre estacas, assim como nas sapatas, evita-se a colocação de armaduras
transversais para força cortante. Dessa forma, é preferível projetar o bloco de tal forma que
apenas o concreto tenha resistência para resistir aos esforços de cisalhamento, dispensando a
armadura para cortante.
A dispensa de armadura transversal para a força cortante é permitida se:
A verificação do esforço cortante é feita numa seção de referência S2, distante “d/2”
da face do pilar.
Onde As é a área de armadura longitudinal na direção analisada e que passa pela
seção S2; bw é a largura da seção S2; d é a altura útil média na seção S2.
ANEXO
Tabela 1A – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983).
Tabela 1A – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983) - continuação