Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CONTINUIDADE
Definição: Dizemos que uma função f é
contínua no ponto a se as seguintes condições
forem satisfeita:
Gráficos de funções não contínuas em a.
CONTINUIDADE
Exemplo
A função f não é contínua
em a = 1, pois não é
definida em a = 1.
Portanto não satisfaz a
condição (a) da definição.
.1
12
x
xxfSeja
CONTINUIDADE
Exercício 1
Verifique se é ou não contínua, no ponto 1, a
função
.1,1
1,1
12
xse
xsex
x
xg
CONTINUIDADE
Exercício 2
Verifique se é ou não contínua, no ponto 2, a
função
.2
12
xxf
CONTINUIDADE
Exercício 3
Verifique se é ou não contínua, no ponto 2, a
função
2,3
2,2
12
x
xxxf
CONTINUIDADE
Exercício 4
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = 0, a
função
0,0
0,1
x
xxxf
CONTINUIDADE
Exercício 5
Verifique se é ou não contínua em todos os
pontos
1,1
1,3
xx
xxxh
CONTINUIDADE
Exercício 6
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = -2,
a função
2,3
2,2
1
x
xxxg
CONTINUIDADE
Propriedades das Funções Contínuas
CONTINUIDADE
Exercício 7
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = 0, a
função
0,0
0,
x
xx
xsen
xg
CONTINUIDADE
Exercício 8
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = 0, a
função
xxxf
CONTINUIDADE
Exercício 9
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = 2, a
função
2,3
2,4
82
3
x
xx
x
xg
CONTINUIDADE
Exercício 10
Verifique se é ou não contínua, no ponto x = 2, a
função
xsen
xf1
1)(