Volumes - 6º ano
Matemática
Graduado em Matemática UFBAGraduado em Ciências Naturais UFBAwww.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.youtube.com/accbarrosowww.facebook.com/acmatematicowww.twitter.com/profbarrosowww.slideshare.net/porqueiraSalvador-Ba
Polígonos são figuras geométricas planas limitadas por linhas fechadas. Neste caso possuem duas dimensões: comprimento e largura. Um polígono tem vértices, lados, ângulos e diagonais.
Polígonos
Um polígono é regular se todos os seus lados tiverem o mesmo comprimento. Se isso não acontecer o polígono é irregular!
Polígonos regulares e irregulares
Nome dos polígonos
Sólidos geométricos são regiões do espaço limitadas por uma superfície fechada e que contém três dimensões, sendo elas: largura, altura e comprimento.
Sólidos Geométricos
O volume de um corpo é a quantidade de espaço que ele ocupa.
Para medir o volume de um sólido é necessário definir a porção de espaço que corresponde a uma unidade de medida. Depois, o volume do sólido é igual ao número de vezes que a unidade de medida cabe no sólido ou em quantas dessas unidades o sólido se pode decompor.
Volume
Se um = 1 unidade de volume, a medida
deste sólido é 3 .
Repara…
Quantos cubos tem a figura?
Sabes por quantos cubos é formado
este paralelepípedo?
Certo, é constituído por 8
cubos!
E esta figura?
Atenção… existem cubos
que não se conseguem ver!
Começa a contar...
Já acabaste de contar?
Quantos contaste?
Está certo! Tem 12 cubos!
Os sólidos congruentes são sempre equivalentes.
Os sólidos equivalentes têm o mesmo volume, podendo ou não ser congruentes.
Sólidos congruentes e equivalentes
Figuras congruentes podem ser levadas a
coincidir ponto por ponto
Os sólidos equivalentes são aqueles que têm o mesmo volume.
Tomando como unidade de medida A, os sólidos B, C e D são equivalentes (mas não são congruentes).
Sólidos equivalentes
Qual será a fórmula para o cálculo de volumes ?
Volume do paralelepípedo retângulo Vamos considerar o paralelepípedo rectângulo da
figura, no qual:
h
l
c
ac= comprimento
l = largura
h = altura
De modo prático, obtemos o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e altura, ou seja, V = c x l x h
Experimenta este!
c = 3
l = 2
h = 3
3 x 2 x 3 = 18 cubos (unidades de
medida)
Descobre este volume!
Que descobriste?
4 x 3 x 2 = 24 cubos (unidades de medida)
A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ). 1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.
Cada unidade é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.
Unidades de medida de volumes
MúltiplosKm3 I hm3 I dam3
Unidadem3
Submúltiplos dm3 I cm3 I mm3
Para medir volumes de líquidos usam-se medidas de capacidade.
1 dm³ = 1 litro 1 l = 1 000 cm³ 1 cm³ = 1 ml 1 m³ = 1000 dm³
Unidades de capacidade
Múltiplos
Kl - hl - dal
Unidade(litro)
l
Submúltiplos
dl - cl - ml
EXERCÍCIOS
1. Faz as transformações:a) 2,5 dm³ = litrosb) 3,2 ml³ = cm³c) 0,7 m³ = dm³d) 7,5 cm³ = litrose) 290 cl = mlf) 3 litros = dm³ = cm³
0,00322,5
7000,0075
29003 000 3
Problema
2. Uma caixa de chocolates tem a forma de um paralelepípedo rectângulo, com as seguintes medidas : 4m altura , 3m comprimento e 1,5m largura. Qual o volume dessa caixa?
V = 4m x 3m x 1,5m V = 18 m³
VOLUME DO CUBO
Calcular o volume de um cubo necessitamos da seguinte fórmula:
a
a
a V = a x a x a
V= aresta x aresta x aresta
EXERCÍCIOS
Quero construir uma piscina de 5m de comprimento por 5m de largura e 5m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado?
V= a x a x aV= 5m x 5m x 5mV= 125m3