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Difração
Terça-feira, 30/09/2008
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DifraçãoPropagação Retilínea Desvios da Propagação
Retilínea: Difração
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Difração
Objeto Circular:
Extremidade de um objeto:
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Difração em Fenda Única
Difração Fraunhofer:
Raios paralelosprovenientes de umafonte de luz coerente(no plano focal obj. de umalente convergente)
Luz espalhada
Focalizados no anteparo por outra lente convergente
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Difração em Fenda ÚnicaVárias porções da fenda, são entendidas como fontes pontuais
INTERFERÊNCIA entre raios provenientesde diferentes pontos da mesma fenda.
Fenda dividida em DUAS partes
Interf. destrutiva2
L
6
Difração em Fenda Única
Interf. destrutiva2 partes:
4 partes:
6
2
3
, 1, 2,. .
:
.
sena
s
sen
ena
partes sena
m ma
Interferência destrutiva:
I=0
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Difração em Fenda ÚnicaIntensidade:
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Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:
1. Imaginar a fenda dividida em porções de largura y2. Cada um contribui com uma intensidade para o campo elétrico E3. Contribuição total num ponto P do anteparo: defasagem de um para outro
2
2
L
ysen
9
Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:
00 0
2
2
2
,
( )
2
E
L
ysen
N N y
N E em
ena
sen
s
10
Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:
0
0
0
, ,
2 22
2
2
2
2
2R
R
R
E
senR
EE R
y dy N E R
sen sen
senE E
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Difração em Fenda ÚnicaDistribuição de Intensidade:
2
2
max
2
max 2
22,
2
R
senasen
asensen
I
I E
I I
Iasen
, 1, 2,...
Mínimos
2
asenm m
sen ma
5
2
3
2
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Difração em Fenda DuplaDistribuição de Intensidade: Difração Fenda Única + Interferência
Interf. Fenda Dupla
Difração em Fenda Única: Envoltória
2
2max 2
2
2max 2
cos2
cos
asensen
I Iasen
asensen
dsenI I
asen
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Difração em Fenda Dupla
0
0
Máximo (Interferência)
Mínimo (Difração)
1 Mínimo (Difração)
186 alinhado com o 1
3
i
d
i
dsen m
asen m
asen
d mm mínimo
a m
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Resolução em Fenda Única e Abertura CircularCapacidade de sistemas ópticos em distinguir entre dois objetos próximos limitadapelos efeitos de difração:
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Resolução em Fenda Única e Abertura Circular
Critério de Rayleigh: quando o máximo central de uma imagem coincide com o primeiro mínimo da outra, as imagem podem ser resolvidas.
Não podem ser resolvidas.Podem ser resolvidas.
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Resolução em Fenda Única e Abertura Circular
Qual a menor separação angular entre elas?
min
, ,sen a sena
a
O ângulo entre as duas fontes precisa ser maior ouigual a esse valor para que elas possam ser distinguidas.
Os instrumentos ópticos utilizam lentes circulares ao invés de “fendas”. Aexpressão para esse caso é:
min 1,22D
diâmetro da lente
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Redes de DifraçãoDispositivo que contém um grande número de fendas idênticas (ranhuras ou linhas) paralelas igualmente espaçadas (milhares/mm) d e com a mesma largura a.
espaçamento da redeFIGURA DE INTERFERÊNCIA
POSSUI MÁXIMOS EXTREMAMENTEESTREITOS
Os respectivos
e
PODEMSER DETERMINADOS COM
PRECISÃO
10000 fendas/cmd=1cm/10000=10-6m
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Redes de Difração
( 0, 1, 2,...)dsen m m
Diferença de caminho entre dois raios de fendas adjacentes (mesmo procedimento adotado para interf. em fenda dupla):
m = 0 (máximo central): é o mesmo para todos os comprimentos de onda.
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Redes de DifraçãoCada comprimento de onda emitido pela fonte produz uma
imagem separada da fenda, chamada linha espectral.
Espectro de 1a ordem
Espectro de 2a ordem
Espectro de 3a ordem
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HélioLâmpada de Hidrogênio
4 comprimentos de onda na faixada luz visível.
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Aparato experimental usado em espectroscopia para determinar os comprimentos de onda da luz emitida por uma fonte.
Espectrômetro de Rede
Rede de difração com d conhecido
O ângulo é medido e a
relação dsen= m é usada para determinar os comprimentos de onda daluz emitida pela fonte.
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Capacidade de identificar linhas espectrais de dois comprimentos de onda muito
próximos 1 e 2, por exemplo o espectro do sódio têm duas linhas amarelas comcomprimentos de onda de 589,00 nm e 589,59 nm. Essas linhas podem ser resolvidas?
589998, 1
589,59 589,00
nmR m
Espectrômetro de Rede
Poder de resolução R:
Para as duas linhas acima:
N
1 2
2 1
/ 2médioR mN