Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e...

Análise de Eventos Pontuais

INFORMÁTICA APLICADA AOPLANEJAMENTO TERRITORIALVitor Vieira Vasconcelosvitor.vasconcelos@ufabc.edu.br

CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016Aula 6

ConteúdoAnálise de Eventos Pontuais

• Centros médios e Distância Padrão• Padrões de agregação• Mapas de kernel

• Mapas de proximidade

Interpolação• Métodos locais• Métodos globais

Leitura Prévia

Capítulos2 - Análise de Eventos Pontuais3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear

DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível

em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/

Bases de dados pontuaisOcorrência de Espécies (Global)

◦ http://www.gbif.org/occurrence/search

Queimadas (América do Sul)◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/

Cavernas (Nacional)◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html

Dados de poços – SIAGAS (Nacional)◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php

Lançamentos imobiliários, escolas e equipamentos de saúde(Região Metropolitana de São Paulo)

◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716

Infraestrutura Urbana e Áreas Contaminadas (Município de São Paulo)http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/http://dados.prefeitura.sp.gov.br/ca/dataset/areas-contaminadas/resource/93908e9d-002e-461b-bdb8-3fab485b3302

Construção de Bases de dados pontuais

• Geocodificação de bases de dados com endereços QGis -> Complemento MMQGis

https://youtu.be/3K_5SwDSopYhttps://www.slideshare.net/vitor_vasconcelos/geocodificao-de-endereos

• Centro médio de polígonos ou linhas QGis ->

http://www.andersonmedeiros.com/centroides-quantum-gis/https://youtu.be/rjs2fghCNrY

Análise de Eventos Pontuais

Ponto e raio médio

Padrões de Agregação

Mapas de kernel

Estatística de eventos pontuais

Incêndios florestais em2003 em San Diego

Perguntas Onde é a localização media

dos incêndios? Quão dispersos eles são? Onde você colocaria uma

estação de bombeiros?

Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

(300,250)(550,200)

(500,350)

(400,500)

(380,650)(480,620)

(580,700)

O que podemos fazer?

Preparação Plotar as coordenadas

de cada incêndioflorestal

(600, 0)

(0, 763)

Centro médio

Calcular o centro médio Centro médio de X:

Centro médio de Y:

#6 (300,250)#7(550,200)

#5 (500,350)

#4 (400,500)

#2 (380,650)#3 (480,620)

#1 (580,700)Y

14,4677

)200250350500620650700(71,455

7)300550500400480380580(

++++++=

(600, 0)

(0, 763)

(456,467)Centro médio

Distância Padrão

−+−=

∑∑

∑∑ Definição

Computação

A distância padrão mede dispersão Distância média ao centro médio Similar ao desvio padrão Fórmula

Distância PadrãoIncêndios X X2 Y Y2

#1 580 336400 700 490000

#2 380 144400 650 422500#3 480 230400 620 384400

#4 400 160000 500 250000

#5 500 250000 350 122500

#6 300 90000 250 62500

#7 550 302500 200 40000Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900

52.208)14.4677

1771900()71.4557

1513700( 22 =−+−=

71.455=CX 14.467=CY

)()( 22

S −+−= ∑∑

Distância Padrão

(0,0)X

#6 (300,250)#7(550,200)

#5 (500,350)

#4 (400,500)

#2 (380,650)#3 (480,620)

#1 (580,700)Y

(600, 0)

(0, 763)

(456,467)Centro médioSD=208.52

Centro médio e distância padrãoponderados

E se os incêndios de maior área tivessem maiorinfluência no centro médio?

∑∑=

iiwc f

∑∑=

iiwc f

wciiwciiWD

fYYfXXf

−+−=

∑∑

∑∑∑

Definição

Computação

49.42886

36850===

∑∑

iiwc f

E se os incêndios de maior área tivessem maiorinfluência no centro médio?

Centro Médio Ponderado

Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y)#1 5 580 2900 700 3500#2 20 380 7600 650 13000#3 5 480 2400 620 3100#4 10 400 4000 500 5000#5 20 500 10000 350 7000#6 1 300 300 250 250#7 25 550 13750 200 5000

86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑

16.47686

40950===

∑∑

iiwc f

Distância Ponderada

Incêndios fi(Area) Xi Xi2 fi Xi

2 Yi Yi2 fiYi

#1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000#2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000#3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000#4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000#5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000#6 1 300 90000 90000 250 62500 62500#7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000

86 19974500 18834500∑ if2i

Xfi∑ 2iiYf∑

33.202)49.42886

18834500()16.47686

19974500( 22 =−+−=

)()( 22

iiWD Y

S −+−=∑∑

∑∑

Distância Ponderada

(0,0)X

#6 (300,250)#7(550,200)

#5 (500,350)

#4 (400,500)

#2 (380,650)#3 (480,620)

#1 (580,700)Y

(600, 0)

(0, 763)

Distância padrão=208.52Distância padrãoponderada =202.33

(476,428)Centro médioponderado

Análise Final

(0,0)X

#6 (300,250)#7(550,200)

#5 (500,350)

#4 (400,500)

#2 (380,650)#3 (480,620)

#1 (580,700)Y

(600, 0)

(0, 763)

Distância padrão= 208.52Distância padrãoponderada = 202.33

(476,428)Centro médioponderado

The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State University World Campus Certificate Program in GIS.

Elipse de Distância Padrão

Padrões de AgregaçãoAgrupado Normal

Aleatório Regular

ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)

Consideração da área total de estudo

Concentrado Disperso

ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)

Vizinho mais próximo

h = distância

# = número de eventos

d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj

n = total de pontos

Distribuição aleatória

Distribuiçãoconcentrada

Distribuiçãoregular

FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em: http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf

Concentrado Regular

Função K de Ripley

Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192

d = distânciaA = área de estudoK(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zeron = número total de pontos na área de estudo

Mais robusto que o método do Vizinho mais Próximo

ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works

Simulado

Pense no monitoramento de cãesselvagens- Escala micro: os cães

da mesma matilhaestão próximos

- Escala macro: as matilhas se mantémem territóriosregularmenteespaçados

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Distância (m)

agrupado

aleatório

disperso

Envelope superior

Envelope inferior

distância

agrupamento

segregação

aleatório

Função K de RipleyOcorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical

Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of CaliforniaEm: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html

Função K de Ripley BivariadaVizinhança entre pontos de camadas diferentes

Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843.

∑∑= =

1 12112 )(

jijij kw

Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database)

Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of CaliforniaEm: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html

Função K de Ripley Bivariada

Análise de Lacunaridade

Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.

Aleatório

diferentespadrões de

lacunas

Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.

Análise de transectos lineares

Extendendo os padrões de agregação

Padrões de agregação em 3 dimensões (cubo) 4 ou mais dimensões

Espaciais, mistas ou não-espaciais

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Localização de poços na região do Grande ABCoFonte: Sistema SIAGAS

• Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas:o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registradoso pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazãoo cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABCo abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista

• Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM,para realizar os cálculos de distância em metros

Atividade Prática – Padrões Pontuais

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Clique no menu “Processar” -> “Opções”

• Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas

• Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” -> “Get R scripts from on-line scripts collection”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não

Instalados”, marque a função “G function” e clique em“OK”

• Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Selecione a camada “pocos_todos_abc”• Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem

localizada em relação aos poços existentes?• Na caixa de ferramenta,

selecione “Saga” -> “Geostatistics” -> “Spatial point patternanalysis”

Atividade Prática – Padrões Pontuais•Em “Points”, selecione a camada“pocos_todos_abc”

•Escolha o local de gravaçãopara os arquivos de:• centro médio (mean centre)• distância padrão

(standard distance) • caixa envolvente (bounding box)

•Clique em “Run”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços

Centro MédioCETESB

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS”

-> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadasmédias”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Escolha a camada “pocos_dados_abc”• No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de

estabilização)• Escolha um

nome e pastapara a saída

• “Run”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços

Centro MédioCETESB

Atividade Prática – Padrões Pontuais• No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e

Instalar Complementos”

• Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”

• No menu “Vetor”, selecione“Standard Deviational ellipse”

• Escolha a camada“pocos_todos_abc”• Desmarque a opção“selected features only”• Marque as correções“sqrt(2) correction” e “DF correction”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Analise o resultado de saída

Centro MédioCETESB

• Selecione novamente “Vetor” -> “Standard Deviational ellipse”• Escolha a camada“pocos_dados_abc”• Marque “Use weights” e selecione“vazao_esta”• Desmarque a opção“selected features only”• Marque as correções“sqrt(2) correction” e “DF correction”

Atividade Prática – Padrões Pontuais• Analise o resultado de saída

Centro MédioCETESB

Mapas de Kernel

Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada

Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/

Mapas de Kernel

CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.

Mapas de Kernel

ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em:http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao

Mapas de Kernel

Concentração de Incêndios urbanos Concentração de HidrantesComparação de Zonas Quentes e Frias

SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.

Mapas de Kernel

Quando vale a pena utilizá-los?

•Quando a concentração de pontos em uma mapafaz com que sua visualização fique confusa• Ex: Mapa de pontos de queimada

•Para estimar a possibilidade de encontrar um certoevento no espaço, dada uma amostra de pontosinicial• Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?

Mapas de Kernel

Tipos de resposta mapeada

• Densidade: focos de queimada / km2

• Probabilidade:

chance (%) da leoa Tata ser encontrada em um ponto do parque

• Qualitativa: Baixa / Média / Alta Esconde informações do leitor

5-10 hab/km2

1-5 hab/km2

0.1-1 hab/km2

Média

50 a 90%

90 a 100%

Mapas de Kernel

Pixel do raster peso do ponto para o pixel do rasterPonto distância do do pixel do raster até o ponto

Mapas de Kernel

Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg

Mapas de Kernel

BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.

Somando o kernel de cada ponto

Mapas de Kernel

Somando o kernel de cada

Mapas de KernelAlterando o Raio do Kernel

Diferentes Raiospara o Kernel

Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações. Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual

Mapa de Kernel E então, qual raio de Kernel escolher?

• 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar?• Transições graduais Raios maiores• Pequenos agrupamentos Raios menores

• 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo• O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas• Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão• Mapas de Kernel Adaptativo

• 3ª abordagem: Você quer um mapa válido• Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante• Métodos de Estimação de Kernel

Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley.

LARGURA DE BANDA

FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO

Mapa de KernelKernel adaptativo por número de vizinhos

Estimação de KernelValidação Cruzada:Escolher a distância Hque minimize:

onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi)

Softwares:• Crimestat• Kernel Density Estimation (R)• Home Range Tools (ArcGis)• Animove (Qgis)

Estimação de Kernel

Área de Vida da

Leoa Tata95%

MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em: http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/

Estimação de Kernel

Área de vida e territóriosde espécimes e espécies

de peixes

50%95%50%

Recife de Coral Lover’s Point, Monterey peninsula, Califórnia

FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California

Estimação de KernelProbabilidade

de rouboscomerciais em

Vancouver

Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS: A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa, Ontario Using CrimeStat, Crime GIS

Mapas de Kernel

Mapas de Razão de Kernel• Eventos / População

População(centróides de polígonos)

Eventos(pontos)

Mapas de Kernel

Assaltos a carros em Baltimore em 1996

LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.

Mapas de Kernel

População em Baltimore em 1990

Mapas de Kernel

Razão entre Assaltos a Carro e População

Prática – Mapas de Kernel• Abra o TerraView 4.2.2http://vigilancia.saude.mg.gov.br/index.php/download/instalador-terraview-windows-v-4-2-2/

• No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados”• Escolha a opção “Criar”• Escolha o

diretório e onome dobanco dedados

Prática – Mapas de Kernel• No menu arquivo, escolha “Importar Dados”

• Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok”

• Repita o procedimento para os arquivos:• “pocos_dados_abc.shp”• “abc_paulista_utm.shp”

(População por setores censitários)

• Mova todas as camadas para uma sóvista e clique no ícone “Desenhar”

Prática – Mapas de Kernel• Visualização

• No menu “Análise”, selecione “Mapa de Kernel”

Prática – Mapas de Kernel• Em “Região de Suporte”, selecione“Grade sobre a região”

• Em “Opções de Grade”, selecione “250” para “Número de colunas” e “abc_paulista_utm” como tema”

• Em resultados, selecione um nome

• Em eventos -> tema, selecione“pocos_todos_abc”

• Desmarque a opção“adaptativo”

• “Executar”

Prática – Mapas de Kernel

Prática – Mapas de Kernel• Visualização

• Repita o procedimento com um raio de “2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com diferentes nomes para o plano, na opção “Resultados”

Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo

Prática – Mapa de Kernel• Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc”

• Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA”

• “Executar”

Prática – Mapas de Kernel• No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel”• Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade”• Selecione osmesmosparâmetrosanteriores doúltimo mapa dekernel

Prática – Mapas de Kernel• Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos• Selecione o tema “abc_paulista_utm”• Marque a opção “Com Atributo”• Escolha a coluna “POP2010”

Prática – Mapas de KernelVisualização do mapa

de Razão de Kernel

Prática – Mapas de Kernel• Clique com o botãodireito sobre a camada“abc_paulista_utm” e selecione “SalvarTema para Arquivo”

Prática – Mapas de Kernel• Selecione o formato “Shapefile”• Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do arquivo a ser gravado• “Executar

Prática – Mapas de Kernel• Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para Arquivo”

• Escolha o Formato“Geo Tiff”

• Clique em “Arquivo”e selecione a pastae o nome do arquivocom extensão “.tif”

• Parâmetros do Raster -> M

• “Executar

Mapas de ProximidadePontos Linhas Polígonos

Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

Mapas de ProximidadeProximidade com

Barreiras AbsolutasProximidade com Barreiras

Relativas (atrito)Proximidade com Barreiras

Relativas e Absolutas

Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

Mapa de Proximidade

Distância a serviços urbanos

CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet: Washington DC. Module 8. http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html

Mapa de Proximidade

Distância a serviçosurbanos

UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em: http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015

Mapas de Proximidade

Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária

Modelagem de mudanças no uso do solo

ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/

Mapa de Proximidade ou de Kernel?

Visualmente semelhantesDistância e densidade estão inversamente relacionadasAmbas são adequados para análise exploratória

Diferenças:

Mapa de Kernel Mapa de ProximidadeFoco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2)

Mais flexibilidade

(ajuste de kernel e raio)

Mais simples

(menos suposições sobre o fenômeno)

Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito

Prática – Mapa de Proximidade• Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a preservação dos depósitos naturais de águas subterrâneas do EstadooPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metrosoPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo

do aquífero (50 dias)

• Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitaçãode Áreas de Proteção de Poços. 2010. oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do

tipo de aquíferooNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros

• No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e “abc_municipios.shp”

• Clique com o botão direito do mouse sobre a camada“pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de atributos”• Clique no ícone “Abrir calculadora de campos”

Prática – Mapa de Proximidade

• Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1

• Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos

• Clique no ícone para gravar as alterações na camada

• Clique no ícone para fechar a edição

• Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools-> Rasterize

Prática – Mapa de Proximidade• Selecione a camada“pocos_todos_abc”

• Selecione o atributo “um”

• Em “Output extent”, cliquenas reticências e selecione“Use camada/extensão datela”

• Em “Grid”, selecione a pastae o nome doarquivo desaída

• “Run”

Prática – Mapa de Proximidade• Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster)

• Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif”

• Selecione “Valores” = 1 e “Ok”

Prática – Mapa de Proximidade• Duplo clique nacamada, aba “Estilo”

•Tipo de Renderização:“Banda simples-falsa-cor”

• Cor: Spectral

• Modo: Quartil

• Clique em“Classificar”

• Clique em “Aplicar” e OK

Prática – Mapa de Proximidade• Visualização

Interpolação

Como estimar um parâmetro para o qual nãohá informação espacial disponível?

Interpolação

Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo

Interpolação

Solução 2 – Usar a média de todos os dados

Interpolação

Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância

InterpolaçãoA interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos

Temperatura média anual em Portugal

Estações metereológicas Raster Intepolado

Temperatura(ºC)

101214

Interpolação

Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do pontoAproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos

Interpolador Exato Interpolador Aproximado

Interpolação

Temperatura(ºC)

101214

• Interpoladores graduais Geram uma superfície contínua

• Interpoladores abruptos Geram uma superfície discreta

Interpoladorgradual

Interpoladorabrupto

Interpolação

Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximosGlobais: usa dados de todos os pontosBÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em: http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html

Interpolação• Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível

• Reticulação: geram um arquivo raster

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004

Interpolação• Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço

• Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacialentre os pontos e gera dados quanto àincerteza de predição (desvio padrão)

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004

Interpolação Desvio Padrão(incerteza)Estimação da

autocorrelação espacial

Interpolação

Contínua

Com barreiras

InterpolaçãoMétodos discretosPolígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana

d/2d/2

InterpolaçãoMétodos discretosMuito utilizados para estatísticas zonaisExemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica

Interpolação

Triangulação

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.

Interpolação

Triangulação

http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html

Interpolação

Polígonos de Voronoi e

Triangulação de Deulanay são

técnicascomplementares

na geometria

Interpolação

Triangulação

• A interpolação se limita à área amostrada

• Os valores interpolados estarão sempre entre o máximo e o mínimo dos valores amostrados

• Nem sempre produz resultados suaves

InterpolaçãoMédias Móveis

MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA

InterpolaçãoMédias Móveis

CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.

Teor de Argila naFazenda Chanchim

InterpolaçãoValor Uniforme Kernel (linear)

Interpolação

Vizinho Natural- Média de N vizinhos mais próximos

Vizinho natural Médias móveis

InterpolaçãoVizinhos naturais

ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/

1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto

Ponto a interpolar

3º - Cálculo ponderado

Interpolação

Inverso da Distância

Wij peso da amostra j no ponto i da grade

k é o expoente da distância,

dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade

Exemplo para K=2

Interpolação

Efeito do expoente:- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis- Baixos (0-2): destacam anomalias locais- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)

Interpolação

Efeito do expoente:- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis- Baixos (0-2): destacam anomalias locais- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)

Interpolação

Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions.Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php

Interpolação

Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png

InterpolaçãoExpoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada(Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis)

Etapas da Validação Cruzada:1. Retira 1 dos pontos2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado3. Compara com o valor do ponto retirado4. Repete para todos os pontos e todos

os coeficientes5. O coeficiente que produzir o menor

erro geral é escolhido

Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31

Interpolação

Inverso da Distância

Características:

• Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de búfalo)o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito

(exemplo: pontos de contaminação)• Valores sempre entre o máximo e o mínimo das

amostras

Interpolação

Vizinho mais próximo Médias móveisInverso do Quadrado

da Distância

Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim

InterpolaçãoPolinômios – Superfícies de tendência1ª Ordem: Z = a + bX + cY2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2

3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3

Onde:Z é o valor estimado na célulaX e Y são as coordenadas geográficasa…j são os coeficientes que melhor

se ajustam aos dados

LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/

1ª ordem

2ª ordem

3ª ordem

Interpolação

Polinômios – Superfícies de tendência

• Pode ser estimado para além da área amostradao Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade

• Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado

• Valores não coincidem exatamente com os pontosamostradoso Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados

Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à superfície de tendência

Interpolação

Spline

Agrupa superfícies porpolinômios ajustados para diversos grupos vizinhos de pontos

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_radial_basis_functions_work/00310000002p000000/

InterpolaçãoSplineImagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocadasobre os pontos amostrados

• Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade”• Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada

Regularized Spline and Radial Basis Function

DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/

InterpolaçãoSpline• Interpolador exato

• Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales)

• Curvas suaveso Não adequado para dados com variações bruscas

DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/

Usar mapa de Kernel ou Interpolação?

Base de pontos

Vazão extraída por poços

Atendimentos por hospital

Precipitação

Valor roubado por assalto

Área queimada por incêndio

Mapa de Kernel

Impacto no aquífero

Densidade de casos por região

Maior prejuízo por área

Regiões mais danificadas

Interpolação

Melhor lugar para furar poços

Porte dos hospitais

Precipitação média

Melhor faturamento por assalto

Regiões onde incêndios se espalham mais facilmente

QGIS - Interpolação de Dados• Abrir o QGIS Desktop com GRASS

• Instalar Complemento de Interpolação

• Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp

Interpolação de Dados• Processar -> Caixa de Ferramentas

• Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi

Interpolação de Dados

Raster-> Interpolação◦ Método de interpolação -> TIN◦ Definir pela extensão atual

• Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp”

• Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades”

• Selecione o Sistema de Referência“SIRGAS 2000_UTM 23S”

• Processar -> Caixa de Ferramentas

• Geoalgoritmos QGIS -> Saga ->Raster Creation Tools -> Natural Neighbour

• Use camada/extensão da tela

• Escreva a pasta e localização do raster (tif)

Raster-> Interpolação◦ Método de Interpolação = Peso pelo inverso da distância (IDW)◦ Coeficiente P = 4◦ Definir pela extensão atual

Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos 1, 2 e 10

Compare os resultadosK=4

K=2K=1 K = 10

Prática de InterpolaçãoSuperfícies de Tendência por Regressão Polinomial

• Menu Processar -> Caixa de Ferramentas

• SAGA -> Geostatistics -> Polynomial Regression

Prática de Interpolação

• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”

• “Attribute” -> “Isoietas_P”

• “Polynom” -> “Simple planar surface”

• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”

• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado

Z = a + bX + cY

• Clique com o botão direito sobrea camada de pontos de resíduos, e mande exibir a tabela de atributos

• “Points” -> “Pluviométricas_sbc_utm”

• “Attribute” -> “Isoietas_P”

• “Polynom” -> “Quadratic surface”

• “Output extent” -> “Use camada/ extensão da tela”

• Escolha um nome e pasta para os arquivos de resíduos e para o raster (Grid) a ser gerado

Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2

• Dê dois cliques sobre a camadaraster de tendênciaquadrática e escolha a aba “Estilo

• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”

• 5 Classes

• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”

Interpolação de DadosInterpolação “Spline

Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector-> v.surf.rst

Extração Zonal de Atributos• Instalar complemento Estatística por Zona• Raster-> Estatística por Zonas• Escolha o raster do Spline e o shapefile “sbc_setores_2010.shp”

• Dê dois cliques sobre a camadaspline e escolha a aba “Estilo

• “Tipo de Renderização” ->“Banda Simples Falsa Cor”

• 5 Classes

• “Classificar”, “Aplicar’, e “OK”

• Exibir -> Decorações -> Grade

Prática de Interpolação• Importe o shapefile abc_municípios_utm.shp

• Dê um duplo clique na camada, e na aba “Estilo”, mude o preenchimento para transparente

• Complementos - > Gerenciar e Instalar Complementos

• Instalar e ativar o complemento QGis2threejs

• Menu “WEB” – QGis2threejs -> QGis2threejs

• Selecione o raster spline como “DEM Layer”

• World -> Vertical exaggeration = 10

Pensando tudo junto

GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/

Análise de eventos pontuais

• Exercício individual• Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a

técnicas de kernel, proximidade ou interpolação• Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas• Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo

com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeiraaula

• Entrega até 17 de novembro (Sexta-Feira)

Exercícios

Modelo de AtividadesIntrodução

◦ Apresentação do problema de pesquisa◦ Objetivos

Metodologia◦ Área de estudo◦ Variáveis estudadas◦ Técnicas utilizadas◦ Produtos gerados

Discussão◦ Interpretação do padrão espacial

Conclusões

Referências

Resultados: Mapas e ou tabelas

Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e...

Education

Transcript of Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e...

Kernel Hypervisors

Interpolação - Parte I - @professorenan

Apresentação de interpolação

Programação no kernel Linux - sdsl.unb.br · Funcionamento do kernel O kernel lida com números Driver tenta “registrar” um major/ minor Se conseguir, realiza comunicação

INTERPOLAÇÃO RESTRITA USANDO TETRAEDROS …

Regressão, Interpolação e Extrapolação Numéricasarosas/FisicaComputacional/aula04-interpolacao.pdf · Introdução Interpolação Regressão Regressão, Interpolação e Extrapolação

Interpolação de imagem

Núcleo do Linux (Kernel Linux)

Interpolação 1

Primeiro módulo de kernel

Kernel do Linux

INTERPOLAÇÃO Interpolação

Kernel Texto 1

Elementos de Análise NuméricaAproximação de funções -objectivo de aproximação de funções -Interpolação:-interpolação polinomial -polinómio interpolador.

Interpolação de Variáveis Categóricas

Aula 18 – Interpolação – Parte 1

MÓDULO DE INTERPOLAÇÃO - Leapfrog · prático e a teoria por trás da interpolação. Principais benefícios Indicação rápida de recursos A interpolação fornece uma avaliação

Interpolação - Parte II - @professorenan

Linux: Kernel, Runlevels e Virtualização

Intervenções pontuais 2