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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL – FEC – UFPa
Apostila de Fundações
Prof.: Gérson Miranda ( gjma@ufpa.br )
EXERCÍCIOS
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É
ÇÕ
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SUMÁRIO1 Objetivo2 Documentos complementares3 Definições4 Investigações geotécnicas, geológicas e observações
locais5 Cargas e segurança nas fundações6 Fundações superficiais7 Fundações profundas8 Escavações9 Observações do comportamento e instrumentação de
obras de fundação
1 Objetivo
Esta Norma fixa as condições básicas a serem observadasno projeto e execução de fundações de edifícios, pontese demais estruturas.
2 Documentos complementares
Na aplicação desta Norma é necessário consultar:
Portaria 3.214 do Ministério do Trabalho
NBR 6118 - Projeto e execução de obras de concreto
armado - Procedimento
NBR 6484 - Execução de sondagens de simplesreconhecimento dos solos - Método de ensaio
Copyright © 1996,ABNT–Associação Brasileirade Normas TécnicasPrinted in Brazil/ Impresso no BrasilTodos os direitos reservados
Sede:Rio de JaneiroAv. Treze de Maio, 13 - 28º andarCEP 20003-900 - Caixa Postal 1680Rio de Janeiro - RJTel.: PABX (021) 210-3122Telex: (021) 34333 ABNT - BREndereço Telegráfico:NORMATÉCNICA
ABNT-Associação
Brasileira deNormas Técnicas
Palavra-chave: Fundação 33 páginas
NBR 6122ABR 1996
Origem: Projeto NBR 6122/1994CB-02 - Comitê Brasileiro de Construção CivilCE-02:004.08 - Comissão de Estudo de Projeto e Execução de FundaçõesNBR 6122 - Foundations - Design and construction - ProcedureDescriptor: FoundationEsta Norma substitui a NBR 6122/1986Válida a partir de 30.05.1996
Projeto e execução de fundações
Procedimento
NBR 6489 - Prova de carga direta sobre terreno defundação - Procedimento
NBR 6502 - Rochas e solos - Terminologia
NBR 7190 - Cálculo e execução de estruturas demadeira - Procedimento
NBR 8681 - Ações e segurança nas estruturas - Pro-cedimento
NBR 8800 - Projeto e execução de estruturas de aço
de edifícios - Procedimento
NBR 9061 - Segurança de escavação a céu aberto -Procedimento
NBR 9062 - Projeto e execução de estruturas de con-creto pré-moldado - Procedimento
NBR 9603 - Sondagem a trado - Procedimento
NBR 9604 - Abertura de poço e trincheira de inspeçãoem solo com retirada de amostra deformada e inde-
formada - Procedimento
NBR 9820 - Coleta de amostras indeformadas desolos em furos de sondagens - Procedimento
Cópia não autorizada
ANTIGA NORMA !
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3) Uma sapata de 1.8 m X 2.5 m está embutida na profundidade de 1.5 m abaixo da
superfície do terreno num depósito de argila pré adensada espessa. O N.A está a 2m abaixo da
superfície do terreno. A resistência ao cisalhamento não drenada vale 120 kPa e320 /
sat kN mγ = . Determine a capacidade de carga admissível assumindo FS igual a 3.
Resolução: Use o método de Skempton [na avaliação da capacidade de suporte em solos
coesivos e com análise em termos totais (curto prazo)]. Não há necessidade de qualquer
correção do peso específico em virtude da localização do N.A. Desta forma:
5 1 0, 2 1 0, 2
120 1,5 1,85 1 0, 2 1 0, 2 20 1,5 297
3 1,8 2,5
f ua f
a
D s Bq D
FS B L
q kPa
γ
= + + +
= × × + + + × =
4) Determine o tamanho de uma sapata retangular para suportar uma carga de
pilar de 1800 kN. As propriedades do solo são: ' pφ = 38°, ' csφ =32° e 18 / ³ sat
kN mγ = .
A sapata tem embutimento =1 m. O N.A está a 6 m abaixo da superfície do terreno.
Dicas:
• Use o Método de Meyerhof;
• Escolha apropriadamente (em geral 1,5) L B →
• Use ' ' FS=1,5cs
φ φ = →
5) Usando a geometria do exercício 1, determine qadm com a carga inclinada 20°
com a vertical ao longo da largura e ' ' FS=1,5cs
φ φ = →.
Assuma N.A na superfície do terreno.
Somente solo argiloso: (Su)
EXERC CIOS PROPOSTOSCapacidade de Carga (Suporte)
Fundações Rasas
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Exercício para ser entregue no dia da prova de Fundação Superficial
Uma série de ensaios (provas de carga) em escala real em fundações superficiais (rasas) foi executada na argila mole de Bangkok (Brand et al. 1972). Um dos testes consistiu de uma sapata quadrada de 1,05 m de lado e um embutimento de 1,5 m. Para um recalque de 25,4 mm, uma carga de aproximadamente 14,1 tf foi interpretada naquele instante. Dados do solo.: LL (Limite de Liquidez) = 80%; LP (Limite de Plasticidade) = 35%; Ip=45 % qu (tf/m²)=3; su (tf/m²)= 3; su _vane (tf/m²)=2,4 Avalie a capacidade de suporte do solo (última e admissível) – use a proposição da NBR 6122/2010 para avaliar o Fator de Segurança (FS). Utilize ao menos 3 métodos para verificar os resultados obtidos. Comente os resultados. (Dica: Consulte a bibliografia sugerida de mecânica dos solos (resistência não drenada de solos, métodos de avaliação da capacidade de carga de solos moles, Norma apropriada, etc).
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EXERCÍCIO A SER ENTREGUE NO DIA DA PROVA
Os resultados de um ENSAIO em verdadeira grandeza conduzido por H. Muhs EM Berlin foi apresentado por J.B. Hansen. Os dados pertinentes indicados por Hansen são: L= 2 m; B= 0,5m (A= 1m²); D (embutimento) = 0,5 m. Areia compacta (’=9,5 tf/m³; c = 0 kPa) ; Carga de Ruptura Q = 190 tf Ângulo de atrito (’) via cisalhamento direto (’) = 47° Ângulo de atrito (’) via ensaios triaxial (’) = 40° Muhs mediu (’) = 40°
RESOLVA O PROBLEMA USANDO OS MÉTODOS: a) Terzaghi; b) Meyerhoff; c) Hansen; d) Vesic; e) Anjos (Média Aritmética entre os métodos Terzaghi e Meyherhoff); f) Use o método de Terzaghi e avalia a capacidade de carga quando o N.A:
f 1) Estiver na superfície do terreno f 2)0,8 m abaixo da superfície do terreno f 3)1,6 m abaixo da superfície do terreno f 4)2,4 m abaixo da superfície do terreno f 5)3,2 m abaixo da superfície do terreno f 6) Plotar a relação entre a carga última e a profundidade do N.A (itens f 1 a f 5) – Verifique se há alguma tendência aparente nos resultados
kN/m³
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PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS (DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO)
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RECALQUE DE FUNDAÇÃO SUPERFICIAL Edifício de 10 pavimentos com sapatas apoiadas na camada superior de areia
sobrejacente a camada de argila orgânica mole (perfil típico da orla de Santos).
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Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134
Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante
Notas de Aula
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Capítulo 5 – Recalques
Aracaju, maio de 2005
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES
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121
5.0 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO
1) Fazer a previsão do recalque total que a sapata (isolada) apresentada na figura abaixo pode
sofrer. Considerar o perfil de sondagem apresentado para a estimativa do módulo de
elasticidade. A tensão admissível estimada do terreno foi σadm = 200 kPa. O peso específico do
solo é da ordem de 18 kN/m3.
Solução:
Usando o método de Schmertmann (1970, 1978).
σ´v0 = 18 x 1,0 = 18 kN/m2 (alívio de tensão devido à escavação)
q = 200 kPa (tensão aplicada é a tensão admissível)
∆σ = 200 – 18 = 182 kN/m2 (tensão líquida na base da fundação)
σ´vp = 18+ 18 x 1,0 + 0,55 (18 – 10) = 40,40 kN/m2 (tensão de pico, em B/2)
7104040
1821050 ,
,,,, =+= p I
ε (índice de deformação específica de pico)
Traçado do perfil de Iεz (ver gráfico seguinte):
Cálculo do fator de correção C1 ⇒ 950182
185011 ,, =+=C
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122
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Iz
P r o f u n d i d a
d e ( m )
1
2
3
4
5
6
Estimativa do módulo de elasticidade, E:
Por exemplo:i) Sugestões da Tabela 5.3
ii) Areia siltosa e silte arenoso: E = 300 (NSPT + 6)
iii) Areia saturada: E = 250 (NSPT + 15)
iv) Sugestões encontradas no livro de Fundações da ABMS, publicado pela Ed. PINI.
Equação do recalque:
∑=
∆=
n
i i E z i I qC C w
121
ε . , admitindo C2 = 1,0 e ∑=
=∆n
i i E z i I
1
0002720,ε , tem-se:
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123
Tabela para cálculo das parcelas de recalque de cada subcamada do perfil do subsolo.
CAMADA ∆z Ei Iz Iz.∆z/Ei q = σadm σ´v0 ∆σ C1 Recalque
(m) (kPa) (kPa) (kPa (kPa) (m)
1 1,00 28000 0,34 1,21E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00212 1,00 40000 0,65 1,63E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,0028
3 1,00 40000 0,56 1,40E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00244 1,00 40000 0,41 1,01E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00185 1,00 4000 0,26 6,50E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,01126 1,00 4000 0,11 2,75E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,0048
Soma = 0,0251Soma 2,51cmSoma = 0,000145
Resultado:
= 0,0001451820,95w = 0,0251m = 2,51cm
Exercício proposto:
2) Resolver o problema anterior empregando a solução de Burland e Burbidge (1985),
adotando a resistência à penetração do SPT média igual a 20.
Resposta: w = 1,05 cm
3) Resolver o problema 1 usando o método da Teoria da Elasticidade.
4) Calcular o recalque final da sapata que suporta o pilar P1, distante 3,5m da sapata vizinha,
que suporta a carga do pilar P2.
Dados:
P1 = 4000 kN r1 = 4,3cm
P2 = 5000 kN r2 = 3,2cm
Lij = 3,5m
σadm = 200 kPa
Cálculos:
α = 0,30
Portanto, o recalque final da fundação 1, será: r i (final) = 4,3 (1+0,3) = 5,59 cm
1,90 5000
20014,35,3alcular =
⋅+C
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DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DEFUNDAÇÕES SUPERFICIAS - SAPATAS
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
1
Prof. José Mário Doleys Soares
ANTEPROJETO DE FUNDAÇÕES POR SAPATAS
Neste capítulo, exemplifica-se a determinação da tensão admissível de
fundações por sapatas na fase de anteprojeto, em que ainda não são
conhecidas as cargas dos pilares do edifício. Para isso, considere um edifício
residencial com 8 pavimentos e 1 subsolo para garagem e a realização de 5furos de sondagem SPT, cujos perfis obtidos são apresentados no Anexo.
1. Perfil Representativo
Inicialmente, obtém-se o perfil representativo do solo, por meio da média
das espessuras de cada camada, da média dos valores de SPT às mesmas
profundidades e da cota média do NA.
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
2
Prof. José Mário Doleys Soares
Trabalhar com o perfil "médio" tem sido prática corrente em projeto defundações, mas seu inconveniente é "esconder" a variabilidade do solo.
2. Cota de Apoio
Em razão da existência de um subsolo e na ausência de informações sobrea cota da base do prédio em relação ao RN, adota -se preliminarmente que assapatas sejam assentes à cota -4 m em relação à superfície do terreno.
Nessa cota, tem-se areia com N = 18, que representa a transição de areiamedianamente compacta para areia compacta. Para uma estimativa preliminar da tensão admissível, da tabela de tensões básicas da NBR 6122/96 tem -se:
σ = 0,2 a 0,4 MPaPortanto,
σa = 0,3 MPa = 300 kPa
Para uma verificação inicial, estima-se a tensão média devida ao pesototal do edifício:
10 kPa/pav 10 . (8 + 1) = 90 kPa = 0,09 Mpa
Mas para que o emprego de sapatas seja viável, a soma de suas áreas(em planta) não deve ultrapassar 60% a 70% da área d e construção. Assim, atensão admissível deve ser tal que:
Observação: Como haverá uma escavação de cerca de 3 m em toda aárea de construção, para execução do subsolo, esses 3 m não serão contadospara efeito de embutimento nem de sobrecarga.
3. Metologia
Como ainda não se conhecem as dimensões das sapatas, que dependemda tensão admissível, serão estimados os valores mínimo e máximo de B.
Admitindo que a área de influência dos pilares seja de, no mínimo, 6 m 2 (2 x3 m2) e de, no máximo, 24 m 2 (4 x 6 m2), as respectivas cargas mínima emáxima de pilar serão:
Pmin = 90 kPa . 6 m2 = 540 kN
Pmax=90 kPa . 24 m2 = 2160 kN
0,09 100 ≤ 60% a 70%
σa ≥ 0,13 a 0,15 MPaσa
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
3
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Considerando sapatas quadradas, para facilidade de cálculo, a área dasapata (A) em função da carga do pilar (P) e da tensão admissível ( σa) é dadapor:
Logo, as larguras mínima e máxima de sapata serão de:
e
Portanto, B varia aproximadamente de 1 a 3 m. Então, para
B = 1, 2 e 3 m
por diferentes critérios, serão obtidos gráficos σa x B para determinar aprovável tensão admissível de projeto. Finalmente, será feita a verificação dorecalque admissível.
3.1. NBR 6122/96
-4 m: areia, N = 18 —> areia medianamente compacta a compacta σo = 0,3 MPa
-6 m: argila, N = 8 —> argila média σo = 0,1 MPa
Correções:
Areia
Observação: Neste caso, não se aumenta de 40% por metro deprofundidade, pois há apenas 1 m de embutimento.
A
P B A
2
m B 35,1300
540min
m B 70,2300
2160max
28
5,110
'
0 B
0'0 .5,2 qa
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
4
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Argila
de -3 m a - 4 m: argila, N = 6 —> transição de argila mole para média tabela
de peso específico: = 16 kN/m3
q = 1 . 16 = 16 kPa 0,02 Mpa
B = 1 m
σa = 0,24 + 0,02 = 0,26 ≤ 2,5 . 0,30 = 0,75 σa= 0,26 Mpa
Observação: Não há necessidade de verificação da camada de argilaporque o bulbo de tensões não penetra nela.
2
10 00
'
0
S
qa '
0
MPa24,0218
5,1130,0'
0
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5
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B = 2m
Areia
σa = 0,30 + 0,02 = 0,32 ≤ 2,5 . 0,30 = 0,75 σa1= 0,32 Mpa
cota -6 m:
de - 4,0 a - 4,5 m: N = 18 (areia seca) = 17 kN/m3
de -4,5 a -6,0 m: N = 22 (areia saturada) sat=21 kN/m3
Argila
σ0 = 0,10 MPa
S = 16 m2 > 10 m2
q =1 . 16 + 0,5 . 17 + 1,5 (21 - 10) = 41 kPa 0,04 MPa
σa2 = 0,08 + 0,04 = 0,12 MPa > σ = 0,08 MPa OK!
Portanto,
σa= σa1= 0,32 MPa
MPa30,02285,1130,0'
0
MPa08,0
22
2.32,02
2
MPa08,016
1010,0'
0
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
6
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B = 3m
Areia
σa = 0,36 + 0,02 = 0,38 ≤ 2,5 . 0,30 = 0,75 σa1= 0,38 MPa
cota -6 m:
Argila
σ0 = 0,10 MPa
S = 25 m2 > 10 m2
σa2= 0,06+ 0,04 = 0,10 MPa < σ = 0,14 MPa
Então, é necessário reduzir a tensão admissível. Fazendo uma regra detrês simples:
0,38 - 0,14σa2 - 0,10 σa = 0,27 Mpa
MPa36,0238
5,1130,0'
0
MPa14,0
23
3.38,02
2
MPa06,025
1010,0'
0
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
7
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3.2 Regra Empírica
N = Nmed no bulbo de tensões
B = 1 m
B = 2m
B = 3m
3.3 Capacidade de Carga
)(50 MPaq N
a 205 N
202
40
2
2218
med N
MPaa 42,002,050
20
144
57
4
9840
med N
MPaa 30,002,050
14
136
79
6
111157
med N
MPaa 28,002,050
13
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
8
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Areia: c = 0 σr = q Nq Sq + 1/2 B N S
B = 1 m
Para simplificar os cálculos, o N.A. poderia ser considerado na base da
sapata (cota -4 m). Mas, para efeito de exemplificação do cálculo decapacidade de carga com N.A. no interior do bulbo de tensões, será mantido oN.A. na cota -4,5 m.
cota-4 m: N =18 = 28° + 0,4 N 35°
= 35° Nq = 33,30 N = 48,03 tg =0,70
B = L -> Sq= 1 +tg = 1,70 S = 0,60
q = 16 kPa
Peso específico efetivo médio da areia dentro do bulbo de tensões
σr =16 . 33,30 . 1,70+ ½ . 12,5 . 1,00. 48,03. 0,60= 906 + 180
σr = 1086 kPa= l,09MPa
FS = 3 σa1 = 0,36 MPa
Como não há necessidade de verificação da camada de argila,
σa = σa1 = 0,36 Mpa
B = 2m
3 / 5,122
25
2
1021.5,117.5,0mkN
Capacidade de Suporte
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
9
Prof. José Mário Doleys Soares
Areiaσr = 906 + 2 . 180 = 1266 kPa = 1,27 MPa
FS = 3 σa1 = 0,42 MPa
cota -6 m:
Argila
= 0º Nc = 5,14 Nq=1,00 Nq/Nc = 0,20
B = L Sc= 1 + Nq/Nc= 1,20 Sq=1,00N = 8 c = 10 N = 80 kPa
σr =c Nc Sc + q Nq Sq
σr2 = 80 • 5,14 • 1,20 + 41 • 1,00 • 1,00 = 534 kPa = 0,53 MPa
FS = 3 σa2 = 0,18 MPa > 0,10 MPa OK!
Portanto,
σa = σa1 = 0,42 Mpa
B = 3m
Areia
σr1 =906 + 3 .180 = 1446 kPa = 1,45 MPa
MPa10,0
22
2.42,02
2
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
10
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FS = 3 σa1 = 0,48 Mpa
cota -6 m:
Argila
σa2 = 0,18Mpa ≥ 0,17MPa OK!
Portanto,
σa = σa1 = 0,48 Mpa
4. Gráficos σA x B
Da análise dessa figura, adota -se no mínimo σa = 0,25 MPa e nomáximo σa = 0,30 MPa para, em seguida, fazer a v erificação de recalques.
Adotado:σa =0,25 MPa
MPa17,0
23
3.48,02
2
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
11
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Trata-se de um valor único para a tensão admissível, para toda a obra,cuja fundação terá sapatas com diferentes larguras (B) em função da variaçãodas cargas dos pilares. Esta tem sido a prática em projetos de fundações por sapatas.
5. Verificação do Recalque Adimissível
A tensão admissível deve satisfazer o critério do recalque admissível. Nafalta de informações, para a maior sapata isolada (B = 3 m) adota -se um valor de recalque admissível de, por exemplo:
ρa= 25 mm
Para uma primeira verificação, considera -se apenas o recalque imediato.Haverá de ser estimado o recalque de adensamento da camada argilosasaturada, de -6 a -10 m, além do efeito do tempo no recalque das camadasarenosas.
Como se trata de perfil com camadas alternadas de areia e argila, nãohá método aplicável diretamente. Por isso, com cautela, será feito um cálculopelo Método de Schmertmann (1978) e outro pela Teoria da Elasticidade.Neste, será feita correção para as camadas arenosas.
Para estimar Es será utilizada a correlação brasileira, de Teixeira &Godoy (1996), arredondando-se o valor obtido em MPa para o número inteiro
mais próximo.
5.1 Método de Schmertmann
q = 16 kPa 0,02 MPa
σ* = σ - 0,02 (MPa)
S
Z Z
E
I C C
.*.. 21
v
z I
*.1,05,0max.
5,0*
02,0.5,011
C
0,11,0
log.2,01 22 C t
C (recalque imediato)C2 = 1 + 0,2*log (t/0,1) .. C2 = 1
Admissível
Use os métodos viaRede Neurais naavaliação do recalque(Pag. 248)
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
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Es = α K N
Areia α = 3 e K = 0,9 MPa
ES = 2,7 . N (MPa)
Argila siltosa α = 6,5 e K = 0,2 MPa
ES = 1,3 . N (MPa)
B = 3m
σa= 0,25 MPa σ* = 0,23 MPa
cota -5,5 m (z = B/2 abaixo da sapata):
σv= 16 + 0,5 . 17 + 1,0 . 11 35 kPa 0,03 MPa
96,0
23,0
02,0.5,011 C
78,003,0
23,0.1,05,0max. z I
Soma:139,80
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Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas
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ρi= 0,96 . 1,00 . 0,23 . 139,80 = 30,9 mm > 25,0 mm
Nova tentativa, com a tensão admissível diminuída para 0,20 MPa:
σa= 0,20 MPa σ* = 0,18 MPa
σv 0,03 Mpa
94,018,0
02,0.5,011 C
74,003,0
18,0.1,05,0max. z I
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ρi = 0,94 . 1,00 . 0,18 . 132,63 = 22,4 mm < 25,0 mm
Para uma diferença de recalque até da ordem de 10% pode -se aplicar uma regra de três simples para a tensão líquida:
0,18 - 22,4
σ* - 25,0
Então, σ * = 0,20 MPae, portanto,
σa =0,22 MPa
5.2. Teoria da Elasticidade
Pesquisa-se a posição do "indeformável" ao mesmo tempo em que secalcula o recalque das camadas argilosas:
Nas camadas arenosas, deve-se introduzir um fator de majoração de
1,21 para corrigir os fatores 0 e 1 desenvolvidos para = 0,5 (argilassaturadas):
Arredondando as cotas de transição de camadas e fazendointerpolações para α e K, quando necessário, tem -se:
S
i E
B... 10
S
i
E
B....21,1 10
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B = 3m
L/B = 1
h/B = 1/3 = 0,33 0 = 0,91
camada 1:
L/B = 1
H/B = 2/3 =0,67 1 = 0,35
camada 2:L/B = 1
H/B =6/3 = 2 1 = 0,56
ρ2 = 11,0 mm
ρ1 + ρ2 = 16,4 mm
contribuição da 2a camada:
(11,0/16,4) . 100 = 70% > 10% calcular a 3a camada
camada 3:
L/B = 1H/B = 8/3 = 2,67 1 = 0,60
ρ1= ρ1(54) =1,21. 0,91 . 0,35 . 0,25 . 3.000 = 5,4 mm54
ρ1,2(13) =0,91 . 0,56 . 0,25 . 3.000 = 29,4 mm13
- ρ1(13) =0,91 . 0,35 . 0,25 . 3.000 = 18,4 mm13
ρ1,2,3(22) =1,21.0,91 .0,60 . 0,25 . 3.000 = 22,5 mm22
- ρ1,2 (22) =1,21.0,91 .0,56 . 0,25 . 3.000 = 21,0 mm22
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ρ3 = 1,5 mm
ρ1 + ρ 2 + ρ3 = 17,9 mm
contribuição da 3a camada:
(1,5/17,9). 100 = 8% < 10% não precisa calcular a 4 a camada
Portanto,σa = 0,25 MPa ρi= 17,9 mm < 25,0 mm
Fazendo uma regra de três, pois na Teoria da Elasticidade o recalque édiretamente proporcional à tensão admissível, tem -se:
ρi = 25 mm σa = 0,35 MPa
5.3. Conclusão
Para o recalque admissível adotado de ρa = 25 mm e para a sapata de B
= 3 m, foram obtidos os valores de 0,22 e 0,35 MPa para a tensão admissível,pelos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, respectivamente.
Em consequência, pode-se ter a tensão admissível σa de 0,25 ou 0,30MPa, em função da média dos valores obtidos (aproximada para que asegunda casa decimal seja 0 ou 5). Como conclusão, adota -se σa= 0,25 MPa,mas, caso haja sapatas maiores que B = 3 m, a tensão admissível deverá ser reduzida para satisfazer o critério de recalque admissível de ρa = 25 mm.
Para verificação preliminar da maior sapata, tem -se:
(OK!)
À tensão admissível de 0,25 MPa e à largura de sapata de 3 m estáassociada a carga máxima de pilar de:
Pmax = 3,00² . 250 = 2250 kN
Portanto, se o projeto estrutural vier a indicar a existência de pilares comcargas superiores a 2.250 kN, a tensão admissível deverá ser reduzida para ocálculo da área da sapata desses pilares. No pro jeto certamente haverásapatas com base retangular e talvez até com forma irregular, para as quais sepodem considerar sapatas circulares de áreas equivalentes, na verificação dosrecalques, de acordo com D'Appolonia et al. (1968), Teixeira & Godoy (1996) eMayne & Poulos (1999). Entretanto, com base em análise estatística deregistros de recalque, Burland & Burbridge (1985), apud Terzaghi et al. (1996),apresentam a seguinte relação entre o recalque ρret de uma sapata retangular (B x L) e o recalque ρ de uma sapata quadrada (L/B = 1):
mm B 00,395,2250
2160max
2
25,0 /
) / .(25,1
B L
B Lquad ret
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Assim, por maior que seja a relação L/B, tem -se:ρret ≤ 1,56 ρquad
Por outro lado, a comparação dos va lores do fator de influência indicaque o recalque da sapata retangular flexível é mais que o dobro da sapataquadrada flexível, quando L/B = 10, e quase quatro vezes maior para L/B =100.
6. Previsão de Recalques
Pelos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, serãoprevistos os recalques para a menor e a maior sapata, com
6.1. Método de Schmertmann
B = 1,50 m
σa= 0,25 MPa σ* = 0,23 MPa
cota -4,75 m (z = B/2 abaixo da sapata):
σv = 16 + 0,75 . 17 29 kPa 0,03 MPa
m B 50,1250
540min
96,023,0
02,0.5,011 C
78,003,0
23,0.1,05,0max. z I
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ρi= 0,96 . 1,00 . 0,23 . 36,32 = 8,0 mm
B = 3m
O recalque imediato já foi calculado:
ρi = 30,9 mm
6.2. Teoria da Elasticidade
B = 1,50 m
L/B = 1h/B = 1,0/1,5 = 0,67 0 = 0,82
camada 1:L/B = 1
H/B = 2,0/1,5 = 1,33 1 = 0,50
camada 2:L/B = 1
H/B = 6,0/1,5 = 4 1 = 0,64
ρ2 = 3,3 mm
ρ1 + ρ2 = 6,7 mm
contribuição da 2 a camada:
(3,3/6,7) . 100 = 49% > 10% calcular a 3ª camada
camada 3:L/B = 1
H/B = 8,0/1,5 = 5,33 1 = 0,67
ρ1= ρ1(54) =1,21. 0,82 . 0,50 . 0,25 . 1.500 = 3,4 mm54
ρ1,2(13) =0,82. 0,64 . 0,25 . 1.500 = 15,1 mm13
- ρ1 (13) =0,82. 0,50 . 0,25 . 1.500 = 11,8 mm13
ρ1,2,3(22) =1,21 .0,82. 0,67 . 0,25 . 1.500 = 11,3 mm22
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ρ 3 = 0,5 mm
ρ 1 + ρ 2 + ρ 3 = 7,2 mm
contribuição da 3ª camada:
(0,5/7,2) . 100 = 7% < 10% não precisa calcular a 4ª camada
Portanto,ρi = 7,2 mm
B = 3m
O recalque imediato já foi calculado:
ρi= 17,9 mm
6.3. Conclusão
Fazendo a média dos valores obtidos pelos dois métodos, tem -se:
B = 1,5 m ρ i= 7,6 mmB = 3,0 m ρ i = 24,4 mm
Esses valores indicam uma fonte significativa para explicar os recalqu esdiferenciais entre os pilares de edifícios, uma vez que, sem considerar osefeitos de interação estrutura-solo, os recalques das sapatas isoladas vãovariar entre 7,6 e 24,4 mm, dependendo da dimensão da sapata, isto é, dacarga do pilar.
- ρ1,2(22) =1,21 .0,82. 0,64 . 0,25 . 1.500 = 10,8 mm22
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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SDepartamento de Estruturas e GeotécnDepartamento de Estruturas e Geotécn
PEFPEF--2405 Fundações2405 Fundações
Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.SONDAGENS:
SP-01
NSPT
-5,0
0,00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
SUBSOLO = 8,0m
SP
NS
-5,0
0,00 5 10 15 20
S
-30,0
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
Carga Admissível (kN)
P r o f u n d i d a d e ( m )
NSPT
AREIA FINA E MÉDIA ARGILOSA
ARGILA SILTOSA POUCO ARENOSA
AREIA FINA E MÉDIA ARGILOSA
ARGILA SILTOSA POUCO ARENOSA
AREIA FINA E MÉDIA ARGILOSA
ARGILA SILTOSA POUCO ARENOSA
AREIA FINA E MÉDIA ARGILOSA
-30,0
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
Carga A
P r o f u n d i d a d e ( m )
N
AREIA
ARGILA SILTOSA POUCO A
EXERC CIO
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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SDepartamento de Estruturas e GeotécnDepartamento de Estruturas e Geotécn
PEFPEF--2405 Fundações2405 Fundações
Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.MÉTODOS:
1. AOKI – VELLOSO
M TODO AOKI-VELLOSO SP-1
φφφφ: 0,3 m F1: 1,75área: 0,071 m2 F2: 3,5
perímetro: 0,942 m FS: 2
Tabelas de índices do S
código K (kPa) a100 1000 1,4120 800 2
, ,Cota da Arrasamento.: 0 m
Cota da Superfície.: 0,0 mCarga de trabalho: 400 KN
, 130 600 3132 500 2,8200 400 3210 550 2,2213 450 2,8230 230 3,4231 250 3300 200 6310 350 2,4312 300 2,8320 220 4
321 330 3400 0 0
Tabela dos Fatores F1 e
tipo códigoCravada C 1
Escavada E Franki F 2
EXERC CIO
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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SDepartamento de Estruturas e GeotécnDepartamento de Estruturas e Geotécn
PEFPEF--2405 Fundações2405 Fundações
Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.RESULTADOS P/ CARGA DE TRABALHO DE 400 kN:
1. AOKI - VELLOSO
- 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 1 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 2 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 3 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PA descrição Z (m) SPT Solo PP PL PRPPa PLaK alpha r'p r'l
- 4 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 5 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 6 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 7 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 8 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
areia argilosa 9 8 130 600 0,03 2743 41 194 39 97 19 233 11areia argilosa 10 7 130 600 0,03 2400 36 170 73 85 36 242 12
argila silto-arenosa 11 15 321 330 0,03 2829 42 200 113 100 56 313 15argila silto-arenosa 12 9 321 330 0,03 1697 25 120 137 60 68 257 12
areia argilosa 13 12 130 600 0,03 4114 62 291 195 145 97 486 24argila silto-arenosa 14 21 321 330 0,03 3960 59 280 251 140 125 531 26argila silto-arenosa 15 12 321 330 0,03 2263 34 160 283 80 141 443 22argila silto-arenosa 16 13 321 330 0,03 2451 37 173 317 87 159 491 24
areia argilosa 17 5 130 600 0,03 1714 26 121 342 61 171 463 23areia argilosa 18 13 130 600 0,03 4457 67 315 405 158 202 720 36areia argilosa 19 7 130 600 0,03 2400 36 170 439 85 219 608 30areia argilosa 20 7 130 600 0,03 2400 36 170 473 85 236 642 32areia argilosa 21 5 130 600 0,03 1714 26 121 497 61 248 618 30areia argilosa 22 17 130 600 0,03 5829 87 412 579 206 290 991 49
argila silto-arenosa 23 36 321 330 0,03 6789 102 480 675 240 338 1155 57argila silto-arenosa 24 43 321 330 0,03 8109 122 573 790 287 395 1363 68argila silto-arenosa 25 38 321 330 0,03 7166 107 507 891 253 446 1398 69
areia argilosa 26 16 130 600 0,03 5486 82 388 969 194 484 1356 67areia argilosa 27 18 130 600 0,03 6171 93 436 1056 218 528 1492 74areia argilosa 28 10 130 600 0,03 3429 51 242 1104 121 552 1347 67
EXERC CIO
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PEFPEF--2405 Fundações2405 Fundações
Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.MÉTODOS:
2. DÉCOURT - QUARESMAMÉTODO DÈCOURT-QUARESMA SP-2
φφφφ: 0,3 m FSponta: 2área: 0,0707 m2 FSlat: 2
perímetro: 0,9425 mtipo de estaca: c (C = Cravada, E = Escavada, L = com Lama, H = Hélice contínua)
Cota da Superf.: 0 m
Cota da Superf.: 0,0 m
Carga de trabalho: 400 KN
código Kcrav Kescav Khélice descrição escav lama100 400 200 120 areia 0,5 0,6
120 400 200 120 areia siltosa 0,5 0,6123 400 200 120 areia silto-argilosa 0,5 0,6130 400 200 120 areia argilosa 0,5 0,6132 400 200 120 areia argilo-siltosa 0,5 0,6200 200 120 60 silte 0,65 0,75
210 250 140 75 silte arenoso 0,65 0,75213 250 140 75 silte areno-argiloso 0,65 0,75230 200 120 60 silte argiloso 0,65 0,75231 200 120 60 silte argilo-arenoso 0,65 0,75300 120 100 35 argila 0,8 0,9310 120 100 35 argila arenosa 0,8 0,9312 120 100 35 argila areno-siltosa 0,8 0,9320 120 100 35 argila siltosa 0,8 0,9321 120 100 35 argila silto-arenosa 0,8 0,9400 0 0 0 água 0 0
b
EXERC CIO
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Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.RESULTADOS P/ CARGA DE TRABALHO DE 400 kN:
2. DÉCOURT - QUARESMA
- 0 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 1 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 2 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 3 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0
descrição Z (m) SPT SPTcor Solo K rp ql PP PL PR(kN) PA (kNPLaPPa
- 4 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 5 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 6 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 7 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0- 8 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0
areia argilosa 9 15 15 130 400 5067 60 358 57 179 28 415 207argila silto-arenosa 10 23 23 321 120 2040 87 144 138 72 69 282 141argila silto-arenosa 11 13 13 321 120 1600 53 113 188 57 94 302 151argila silto-arenosa 12 4 4 321 120 1160 23 82 210 41 105 292 146argila silto-arenosa 13 12 12 321 120 1240 50 88 258 44 129 345 173argila silto-arenosa 14 15 15 321 120 1600 60 113 314 57 157 427 214argila silto-arenosa 15 13 13 321 120 1720 53 122 364 61 182 486 243argila silto-arenosa 16 15 15 321 120 1320 60 93 421 47 210 514 257
areia argilosa 17 5 5 130 400 4267 27 302 446 151 223 748 374
areia argilosa 18 12 12 130 400 3733 50 264 493 132 247 757 379areia argilosa 19 11 11 130 400 4400 47 311 537 156 269 848 424areia argilosa 20 10 10 130 400 4133 43 292 578 146 289 870 435areia argilosa 21 10 10 130 400 6000 43 424 619 212 309 1043 522
argila silto-arenosa 22 25 25 321 120 2800 93 198 707 99 353 905 452argila silto-arenosa 23 35 35 321 120 3680 127 260 826 130 413 1086 543argila silto-arenosa 24 32 32 321 120 3280 117 232 936 116 468 1168 584
areia argilosa 25 15 15 130 400 7867 60 556 993 278 496 1549 774areia argilosa 26 12 12 130 400 5333 50 377 1040 188 520 1417 708areia argilosa 27 13 13 130 400 3733 53 264 1090 132 545 1354 677
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Exercício 7 – Determinação do comprimento das estacas.RESULTADO:
PILAR CARGA PILAR (kN) N°ESTACA Carga/Estaca Carga Nominal LAOKI (m) LDECOURT (m) LAOKI (mP-31 500 2 250P-32 500 2 250P-33 600 2 300P-1 1200 3 400P-4 1200 3 400P-28 800 2 400P-34 800 2 400P-21 1400 3 467
P-24 1500 3 500
300 kN
400 kN
13
14 13 13
14 13
SP-01
P-27 900 2 450P-29 1000 2 500P-30 900 2 450P-2 3200 5 640P-3 3300 5 660P-5 3100 5 620P-6 3300 5 660P-7 4200 6 700P-8 4200 6 700P-9 3300 5 660P-10 3200 5 640P-11 3000 5 600P-12 3800 6 633
P-13 2800 4 700P-14 3000 5 600P-15 5400 8 675P-16 5400 8 675P-17 3000 5 600P-18 2900 5 580P-19 2900 5 580P-20 3100 5 620P-22 3000 5 600P-23 3000 5 600
550 kN
700 kN
14
14 14 14
14 14
EXERC CIO
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4) Use a planilha e avalie a capacidade de carga média. Compare com o valor obtido com ométodo de Meyerhof. Use FS = 3.
A estaca tem diâmetro 450 mm e foi cravada até a profundidade de 10 m. Os resultados doSPT são mostrados conforme tabela abaixo:.
Profundidade (m) 1 3 5 6 8 10 11 13
N spt 22 18 25 20 30 36 39 45
RESOLUÇÃO
Método de Meyerhof
Determine o valor médio do Nspt ao longo do comprimento da estaca.
22 18 25 20 30 3625
6av N N
+ + + + += = =
Determine a capacidade de carga (Lateral)
( )
( )
0,45 1,41
2,0
2 25 1,41 10 705
f
f
Perímetro D
Q BN Perímetro Comprimento
B
Q kN
π π = = × =
= × ×
=
= × × × =
Determine a capacidade de carga (Base)
2 20,450,159 ²
4 4b
D A m
π π = = =
0,04 0,4b b b
LQ N A NA
D= ≤
Onde N é o valor do SPT na profundidade da base
100, 04 36 0,159 5, 09
0,45bQ MN = × × × =
Checando que: 0, 04 : 0, 4 0, 4 36 0,159 2, 29b b b bQ NA NA MN Q= = × × =
2,29 2290
705 2290 2995
2995998,33
b
ult f b
ult a
Q MN kN
Q Q Q kN
QQ kN FS
∴ = =
= + = + =
= = =
EXERC CIO:Use o Método de Meyerhof - FS = 3
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2)
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PLANILHAS – Check !
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3) Para a sondagem descrita pelo perfil geotécnico SP-1 abaixo, determinar a Cota de Assentamento
da Fundação – CAF de uma estaca pré-moldada de concreto do tipo SCAC de 42 cm de diâmetro, a
ser cravada neste depósito. Esta estaca possui carga estrutural de 90 tf conforme o fabricante, e
deverá ter sua CAF determinada com base na carga geotécnica de ruptura (carga última).
Perfil geotécnico definido pelo SPT:
Calcule a capacidade de carga (usando a planilha) e escolha a capacidade de carga
admissível como o valor médio entre os métodos de cálculo da mesma.
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Arapari (a-ra-pa-ri): sm (tupi ymbyrá parí); Botânica: Árvore leguminosa-cesalpiniácea (Macrobium acaciæfolium). Arapari-vermelho: árvoreda família das Leguminosas.
M TODOS DIN MICOS
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251
kN23901902200Q p =+=+= l rup QQ = 239 tf
kN11952
2390
2===
rup
adm
QQ (≅ 120 tf)
Como este valor (120 tf) é superior ao indicado na literatura, para este tipo de estaca (850 kN), por
medida de segurança adota-se o valor recomendado na bibliografia como a carga de trabalho, em
detrimento do valor calculado. Ou seja, a carga de projeto dessa estaca será 85 tf.
2) Calcular a nega para 10 golpes de um pilão com 30 kN de peso, caindo de uma altura constante de
0,90 m sobre uma estaca de concreto armado, vazada, com 42 cm de diâmetro externo, 26 cm de
diâmetro interno, 15 m de comprimento e carga admissível igual a 100tf.
Dados da estaca
Dext = 0,42 mDint = 0,26 mL = 15 mQtrab = 100 tf = 1000 kN
Pilão: h = 90 cm = 900 mm (total de 10 golpes)W = 30 kN
Solução:
Fórmula de Brix
Nega ⇒ 5.FS.....C/...P)(WQ
.P.hWs
2
ult
2
=
+
=
Peso da estaca ⇒ ( )( )( ) kN 3215250,260,424
πP 22
=−=
Carga de ruptura ⇒ kN 500010005Q5Q admult =⋅=⋅=
( ) ( )( )
( )( )
mm 13,49
32305000
9003230s
2
2
=
+
=
Portanto, a nega prevista será ⇒ golpes10
13,5cm
golpe
1,35cms == .
Obs.: Para controle do estaqueamento, no campo é feita a medição da nega para comparação com o
valor previsto. Caso o valor medido seja menor ou igual ao previsto, a estaca atende aos critérios
estabelecidos em projeto e poderá ser encerrada a cravação. Caso contrário, a estaca continuará sendo
cravada até que o valor previsto da nega seja alcançado.
EXERC CIO_ Métodos Dinâmicos
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Cap.10 – Fundações em Tubulões
2
Prof. José Mário Doleys Soares
Figura 2
Fases de execução de tubulão a céu aberto
1. Escavação Manual ou mecânica do fuste;
2. Alargamento da base e limpeza;
3. Colocação da armadura e concretagem;
4. Tubulão pronto.
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Cap.10 – Fundações em Tubulões
3
Prof. José Mário Doleys Soares
Tubulão a Céu Aberto
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Exemplo nº 03:
Dados
Pilar de divisa:fck do concreto = 100 kgf / cm2 = 10 MPa = 1000 tf / m2
σs = 6,0 kgf/cm
2
Admitir tubulão a céu aberto sem revestimento.
1 , 0
1 , 0Divisa
0,50 0,60
2,5 cm (folga)
P1 = 325 tf P2 = 430 tf
6,00
Dimensionamento do P1:
a = 1,20 m (adotado) (de 1,2 a 1,5 m)
e = a – 2,5 cm – ba / 2 (ba: menor dimensão do pilar)
e = 1,20 – 0,025 – 0,50 / 2 = 0,925 m
tf el
lP R 23,384
075,5
1950
925,06
632511 ==
−
×=
−
×=
21 40,660
23,384m
R A
S
===σ
mma B 40,220,122 =×=×=
m B B A X 80,077,040,2
440,240,6
4∴=×−=×−= π π
Mas, X ≤ B.
Portanto OK!
FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio16
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):(15,113,1
6,1
100085,0
)23,3844,1(4
85,0
)4,1(41 RPcasonestem
fck
PF
C
=∴=
××
××=
××
××=
π γ
π
mtgtgF X B
H 80,177,1º602
15,180,040,2
2 ∴=×
−+
=×
−+
= α
B = 2,40 m
F = 1 , 1 5 m
X
= 0 , 8 0 m
Dimensionamento do P2:
tf P
P R 38,4002
)32523,384(430
222 =
−−=
Δ−=
m
fck
PF
C
15,1
12,1668
12,2242
6,1100085,0
)38,4004,1(4
85,0
)4,1(4==
××
××=
××
××=
π γ
π
mmP
BS
95,291,260
38,40044∴=
×
×=
×
×=
π σ π
mtgtgF B
H 55,173,12
15,195,2º60
2
15,195,2
2=×
−=×
−=×
−= α
F = 1 , 1 5 m
B = 2 , 9 5 m
)(3
22
1 r Rr R
h
V ×++×
×=π
02
2 h RV ××= π
3
21 11,6 mVBV V V BASE TOTAL ==+=−
hoh H +=
FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio17
VB = 6,55m3
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Como calcular o volume para a base falsa elipse (VB):
rodapé doalturahondehoh H =+= 0;
Base do tipo "falsa elipse"
FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio18
ho
)(3
221 r Rr R
hV ×++×
×=π
)(2
2 r Rh x
V +××
=
02
3 )2( hr R RV ×××+×= π
321 V V V V TOTAL ++=
R
R
r
x
V1
V2
V3
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Exemplo nº 04:
DadosPilar de divisa:fck do concreto = 100 kgf / cm2 = 10 MPa = 1000 tf / m2
σs = 6,0 kgf / cm
2
= 60 tf / m
2
Admitir tubulão a céu aberto sem revestimento.
4,00
0 , 6
0 , 3Divisa
0,3 0,3
2,5 cm (folga)
P1 = 400 tf P2 = 300 tf
FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio19
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1º Projeto – Tubulões:
Dado o perfil de sondagem abaixo:
a- Determinar a cota de apoio do tubulão (Tubulão a céu aberto sem revestimento).
b-
Determinar a tensão admissível do solo na cota de apoio do tubulão.c- Dimensionar os tubulões dos pilares na planta em anexo.d- Calcular o provável volume de escavação.
SPT Descrição do material ( m )5
8
12
Argila silto arenosa, mole a rija, vermelhaclara/escura. (solo residual)
3.00
22
25
32
45
25/1
I.P.
Argila silto arenosa, dura, variegada,vermelha clara/escura, amarela escura.(solo residual)
N.A6,5
9.00
I.P. = Impenetrável a percussão
Obs-01: Admitir fck do concreto = 135 kgf/cm2
Obs-02: Para calcular o volume de escavação, montar um tabela de resumo de cálculos.Obs-03:
VF = Volume do fusteVB = Volume da base
VT = VF + VB
Tabela:
Resumo dos cálculos:
Pilar Nº
Carga(tf)
B(m)
F(m)
H(m)
VF(m3)
VB(m3)
VT(m3)
0102030405
Volume total escavado m3
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2º Projeto – Tubulões:
Dado o perfil de sondagem abaixo:
a – Determinar a cota de apoio do tubulão (Tubulão a céu aberto sem revestimento). b – Determinar a tensão admissível do solo na cota de apoio do tubulão.c – Dimensionar os tubulões dos pilares na planta em anexo.d – Calcular o provável volume de escavação.e – Calcular o provável volume de concreto (concreto fck = 135 kgf/cm2)
SPT Descrição do material ( m )2
2
Argila silto arenosa, mole a rija,vermelha clara/escura. (solo residual)
2.006
18
11
32
Argila silto arenosa, variegada, vermelhaclara/escura, amarela clara. (soloresidual)
6.0038
42
45
30/2
30/1
I.P.
Argila silto arenosa, com fragmentos derocha em decomposição, variegada,vermelha clara, amarela clara, preta.(solo saprolítico)
N.A.10.00
12.00
I.P. = Impenetrável a percussão
Obs-01: Admitir cota de arrasamento do concreto = 0,7 m da superfícieObs-02: Para calcular o volume de escavação, montar um tabela de resumo de cálculos.Obs-03:
VF = Volume do fusteVB = Volume da base
VT = VF + VB
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Tabela:
Resumo dos cálculos:
Pilar Nº
Carga(tf)
B(m)
F(m)
H(m)
VF(m3)
VB(m3)
VT(m3)
01020304050607080910PTPT
Volume total escavado m3
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Anexo-02:
Locação dos pilares – Projeto Tubulões 01 Locação dos pilares – Projeto Tubulões 02
Locação dos pilares – Projeto Tubulões 03
Volumes de escavação
FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio27
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CÁLCULO DO VOLUME DA BASE DOS TUBULÕES
R
Base do tipo "falsa elipse"
)(3
22
1 r Rr Rh
V ×++××
=π
0
2
2 h RV ××= π
21 V V V
TOTAL+=
Base do tipo comum (circular)
R
)(3
22
1 r Rr Rh
V ×++××
=π
)(2
2 r Rh x
V +××
=
0
2
3 )2( hr R RV ×××+×= π
321 V V V V TOTAL
++=
R r
V1
V2
V3
R
x
r
r
h
R
R
ho
V1
V2
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Anjos (2006)
TUBUL ES - EXERC CIOS
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Usar Planilha do Célio Magalhães
Projeto de Tubulão !
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5) Um grupo de estacas consistindo de 9 estacas, cada uma com 0.4 m de diâmetro, éarranjada numa matriz 3 x 3 matrix e espaçamento de 1.2 m. As estacas penetraram emsolo mole em que:
( ,20kPa su = ,30' °=csφ ³/17 mkN =γ ³/18 mkN sat =γ , OCR = 1) de espessura 8 m e
embutidas em 2m em uma argila rija em que:
,90kPa su = ,28' °=csφ ³/5,17 mkN =γ ³/5,18 mkN sat =γ , OCR = 5)
Calcule a capacidade de carga do grupo com fator de segurança igual a 3: O N.A encontra-se a 2 m de profundidade mas pode subir até a superfície devido a variações sazonais.
RESOLUÇÃO: Capacidade do grupo como Bloco e Individualmente
Exemplo: Grupo de Estacas:Análise em Termos Totais e Efetivos
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Estaca Isolada
( ) ( )( ) ( )
2 2
2 2 2
0,4
: 0,4 1,26
0,40,126 ²
4 4
2 4 2 1,2 0,4 11,2
da 2 2,8 7,84
b
b g
D m
Perímetro D m
D A m
Perímetro s D m
Área Base A s D m
π π
π π
=
= =
= = =
= + = + =
= = + = =
Grupo
Calcule a capacidade de carga usando análise em termos Totais: TSA.
Atrito lateral – Argila Rija
( ) ( )
1
20
1 20 11,2 8 1792
u
u
f u u g softclay
s kPaQ s Perímetro Comprimento kN
α
α
=
== × × = × × × =
Base – Argila Rija
( ) ( )9 9 90 7,84 6350,4 f u bb stiffclayQ s A kN = = × × =
Capacidade de Carga do Grupo
( ) ( ) ( ) ( )
( )
argila mole argila rija argila rija
1792 1008 6350,4 9150,4
ult f f p gb
ult gb
Q Q Q Q
Q kN
= + +
= + + =
TSA – Modo de Ruptura Individual da estaca isolada
Atrito lateral – Argila Mole
( ) ( ) 1 20 1,26 8 201,1 f u u g softclayQ s Perímetro Comprimento kN α = × × = × × × =
Atrito lateral – Argila Rija
( ) 0,5 90 1,26 2 113,4 f stiffclayQ kN = × × × =
Base – Argila Rija
( ) ( )9 9 90 0,126 102,1 p u bb stiffclayQ s A kN = = × × =
Ql(rija) = 0,5 * 90 * 11,2 * 2 = 1008 kN
Argila mole
Gru o de Estacas
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Capacidade de carga individual
( ) ( ) ( )argila mole argila rija argila rija
201,1 113,4 102,1 416,6
ult f f p
ult
Q Q Q Q
Q kN
= + +
= + + =
Capacidade de carga do GRUPO
( )
9
9 416,6 3749ult ult g
n
Q nQ kN
=
= = × =
Passo 3 – Calcule a capacidade de carga última usando ESA (Análises em Termos efetivos)
ESA-Modo de Ruptura de Bloco
Assume N.A na superfície do Terreno – Desta forma ics '' φ φ =
( ) ( )
( )( )
( )( )
0,5
0,5
0,5
1 sin ' tan '
' 18 9,8 8,2 / ³
' 18,5 9,8 8,7 / ³
1 sin 30 1 tan 30 0, 29
1 sin 28 5 tan 28 0,63
cs csOCR
kN m
kN m
β φ φ
γ
γ
β
β
= −
= − =
= − =
= − ° ° =
= − ° ° =
Argila mole
Argila rija
Argila mole
Argila rija
Atrito Lateral
( )
' ;
80,29 8,2 11,2 8 852,3
2
0,63 8,2 8 8,7 1 11,2 8 1048,3
f z
f
f
Q Perímetro L
Q kN
Q kN
βσ = × ×
= × × × × =
= × × + × × × =
Base – argila rija
( ) ( )' p q z bb g Q N Aσ =
Use a equação de Janbu com '' φ φ =cs and 2/π ψ = p
2
Argila mole
Argila rija
ngulo de plastificação:60° (argilas mole) a105° (areias compactas)
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( )( )( )
( )
22tan 28 1 tan 28 exp 2 tan 28 14, 7
2
' 8 8,2 2 8,7 83
14,7 83 7,87 83
852,3 1048,6 9565,6 11466,5 kN
q
z b
b
u gb
N
kPa
Q kPa
Q
π
σ
= ° + + ° ° =
= × + × =
= × × =
= + + =
ESA-Modo de Ruptura individual
Atrito Lateral
Use proporção (entre as metodologias) desde que somente o perímetro foi modificado.
Base – Argila rija
1,26852,3 95,9
11,2
1,261048,6 118
11,2
f
f
Q kN
Q kN
= × =
= × =
0,1269565,6 153,7
7,84 pQ kN = × =
Capacidade de carga do grupo
( )
95,9 118 153,7 367,6
9
9 367,6 3308, 4
ult
ult ult g
Q kN
n
Q nQ kN
= + + =
=
= = × =
Passo 4: Decida qual o modo de ruptua e a condição que governa o projeto.
Análises
Capacidade de carga (kN)
Modo de Bloco Modo Individual
TSA 9150,4 3749
ESA 11466,5 3308,4
A menor capacidade de carga é 3308,4 kN para ESA
( ) 3308,41103
3
ult g
a
QQ kN
FS ∴ = = =
Neste exemplo têm-se que análise em termo efetivo governa o projeto com modo
individual de ruptura
Group load capacity
9602 2 kN
9602,2 = 11503 kN
9602,2 154,3 kN
154,3 kN = 368,2 kN
9 * 368,2 = 3314 kN
11503 kN 3314 kN
3314 kN
3314
Capacidade de carga do Grupo
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Exercício
Um grupo de 9 estacas [3 X 3] estacas com espaçamento de 1 m e diâmetro das
estacas de 0.4 m suporta uma carga de 3 MN (Fig. abaixo).
(a) Determine o F.S do grupo de estaca
(b) Calcule o recalque total do grupo de estaca.
OBs.: Desde que a areia é compacta (dense), a cravação de estacas provavelmente
irá provocar um “afofamento” da areia ao redor das estacas. Por isso, usa-se o
ângulo cs'φ (menos resistente) no cálculo da capacidade de carga das estacas.
SOLUÇÃO:
Determine os parâmetros geométricos e β and Nq.
6
100,4 , 25;
0,4
9 estacas;
1 ;
30 101000
' 30000
p
ps
so
L D m
D
n
s m
E K
E
= = =
=
=
×= = =
RESOLVA também este exercício com oprocedimento apresentado via método dePoulos & Davis 1980 - com are os resultados
m²/kN
Coeficientes de tensão efetiva (fuste e base)
Rigidez Relativa
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Estaca Isolada : Perímetro2 2
20,40,126
4 4b
D A m
π π ×= = =
Grupo: 25 2 1 0,4 2,4; g g
L B D= = + = × + =
Perímetro do grupo: ( ) 2 22, 4 4 9,6 ; 2, 4 5,76b g
m A× = = =
β (Cálculo de Ql):0, 75 0, 44
0, 44 3 0,577
β −
= + × = [interpolação linear (Meyerhof (1976)]
' 40; 0,55q t
N α = =
25 L
D
=
' 0,55 40 22q t q
N N α = = × =
Passo 2: Determine a capacidade de carga e o modo de ruptura
' 17,5 9,8 7,7 / ³kN mγ = − = =
Para o centro da camada de areia dentro do comprimento embutido da estaca:
' 2 17 3 7,7 57,1 z kPaσ = × + × =
Na Base: ( )' 2 17 8 7,7 95,6 z bkPaσ = × + × =
Atrito Lateral: ' 0,57 57,1 1,26 10 410,1 f z
Q Perímetro Comprimento kN βσ ×= × = × × × =
Base: ( )' 22 95,6 0,126 265 f q z bbQ N A kN σ = = × × =
Capacidade de carga última: 410,1 265 675,1ult f b
Q Q Q kN = + = + =
Assuma: 1eη =
( ) 9 675,1 6076ult ult g Q nQ kN = = × =
2.s + D = 2.1+0,4 = 2,4 m
perímetro = pi * 0,4 =1,26 m
Coeficientes: Beta e Nq/Nt :
bY Anjos:Beta : 0,80Nt = 15Ql = 575 kNQb =180 kNQt = 755 kN (12% >)
6795 kN An os
m²
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RUPTURA POR BLOCO. (Usando a proporcionalidade)
Atrito Lateral: ( )9,6
410,1 3124, 61,6
f g Q kN = × =
Base: ( )5,76
265 12114,30,126
b g Q kN = × =
Carga Última: ( ) ( ) ( ) 3124,6 12114,3 15238,9ult f b g g g
Q Q Q kN = + = + =
FATOR DE SEGURANÇA.
O Modo de ruptura de estacas individual governa o projeto
60762
3000 FS ∴ = =
Assume que toda a carga de projeto é absorvida pelo atrito lateral (Ql) e igualmente
a todas as estacas do grupo.
Cálculo do Recalque Elástico da Estaca.
3000333,3
9aQ = =
: For ( )25, 0,5 log 25 1,9
L I
D= = + =
Anjos (2009) Iρ = 0,5448.(L/D)-0,577
= 0,085
3
333,31,9 2, Anjos(201 10 2,1
309)=0
0000 1
0,94 mma
es
so
Q I mm
E L ρ −
= = × = × = →×
Negligenciando o encurtamento elástico da estaca desde que K > 500.
( )0,59 3 2,1 3 6,3 s es g
R n mm ρ Φ= = = → = × =
Recalque de consolidação do Grupo: A carga de projeto é transferida em 2/3L desde
a superfície. Usando o método 2:1 tem-se z = [(10/3)+3+(1/2)=6,83 m]
( ) ( )4
c v2 2
300035,2 kPa . . 123,2 10 12,3
2,4 6,83
ag
z z
g
Qm H m mm
B z σ ρ σ −
∆ = = = → = ∆ = × =
++
( )Recalque Total 6,3 12,3 18,6t es c g mm ρ ρ ρ → = + = + =
1,26
bY An os : FS = 6795/3000 = 2,3
= 2,4 mmR&W ... I = 0,0807 .... recalque (mm) = 2,1 mm
P&D ... I = 0,0629 .... r (mm) = 1,7 mm
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DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL FUNDAÇÕES PROFUNDAS
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aes = diâmetro (ou lado) da estaca ; s = diâmetro da arm
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 13
7.2 Blocos sobre Estacas
Para fundações profundas é comum a utilização de estacas, geralmente constituindo umgrupo, capeado por blocos rígidos de concreto.
É fundamental para o dimensionamento, conhecer os esforços atuantes em cada estacado grupo. Nos casos correntes, os estaqueamentos são simétricos com estacas atingindoa mesma profundidade. Admite-se que o bloco seja rígido e costuma-se considerar ahipótese das estacas serem elementos resistentes apenas a força axial (elemento detreliça), desprezando-se os esforços de flexão.
7.2.1 Determinação das Reações nas Estacas
7.2.1.1 Bloco simétrico sujeito a cargas atuando segundo um plano de simetria
Sejam:
Nbas (força vertical),Mbas (momento), eVbas (força horizontal)
Os esforços atuantes no centro do grupo de estacas junto à base (topo das estacas),fig. 1.1.
Figura 1.1
a) Bloco com estacas verticais iguais (nv estacas) sujeitas a carga vertical Nbas , fig. 1.2
Neste caso, como todas as estacas ficam sujeitas ao mesmo encurtamento (u), a forçanormal numa estaca é dada por:
Rvert = Nbase / nv ,
Pois: ∑ ∑ =⋅=⋅⋅=⋅= basvertvvvert NRn)uk(n)uk(R
Nbas Mbas Vbas
α
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 14
sendo k = coeficiente de rigidez axial da estaca (=l
AE ⋅), onde l é a profundidade
atingida pelas estacas.
Figura 1.2
b) Bloco com estacas verticais (np,vert pares) e estacas inclinadas de α (np,incl pares)sujeitas a carga vertical Nbas , fig. 1.3
Figura 1.3
A força normal na estaca vertical é dada por:
)cosnn(2
NR
3incl,ppv
basevert
α+= ;
e na estaca inclinada, por:
)cosnn(2
cosNR
3incl,ppv
2base
ncliα+
α⋅= .
Nbas
α
u uu.cos
Rincl
l l cosαα
Nbas
u
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 15
De fato, devido à simetria, ocorre um recalque vertical constante (u). A reação numaestaca vertical é dada por:
u AE
ukRvert ⋅⋅
=⋅=l
.
A reação em uma estaca inclinada vale
α⋅=α⋅⋅=α⋅⋅
α⋅
=⋅= 2vert
2inclinclincl cosRcos)uk()cosu(
cos
AEukR
l.
Portanto,
vert3
incl,ppv
inclincl,pvertpvinclvertbas
R)cosnn(2
)cosR(n2Rn2)cosR(RN
⋅α+=
α⋅+=α⋅+= ∑ ∑
c) Bloco com estacas verticais (np,vert pares) e estacas inclinadas de α (np,incl pares,distribuídos em duas linhas) sujeitas a carga vertical Nbas, a momento (Mbas) e a forçahorizontal (Vbas), fig. 1.4.a.
(a) (b) (c)
Figura 1.4
A força normal na estaca vertical genérica k é dada por:
∑+
α+=
vert
2i
k03
incl,pvert,p
bask,vert
a
aM
)cosnn(2
NR ;
Nbas Mba Vbas
α
O
ho
80 40 40 80
ak1 2 3 4
M0
Vbas
a a
θ
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 16
E na estaca inclinada genérica (i), por:
α±
α+
α=
senn2
V
)cosnn(2
cosNR
incl,p
bas3
incl,pvert,p
2bas
i,incl
sendo obasbaso hVMM ⋅−= = momento em relação ao ponto O.
De fato, as parcelas devidas a Nbas já são conhecidas. Os demais efeitos resultam comose mostra a seguir.
Efeito isolado de Vbas aplicado em O, fig. 1.4.b: as estacas verticais não sãosolicitadas, pois o momento é nulo, ocorrendo uma translação do bloco; a força Vbas ésimplesmente decomposta segundo as direções das estacas inclinadas resultando,assim, o segundo termo de Rincl.i, pois:
Vbas = 2.np,incl.senα;
Efeito de Mo , fig. 1.4.c: provoca uma rotação do bloco em torno do ponto O de modoque as estacas inclinadas não são solicitadas; o equilíbrio é garantido pelos binárioscorrespondentes a cada par de estacas verticais; tem-se:
kk au ⋅θ= ; kkk,v akukR ⋅θ⋅=⋅=
∑ ∑ ⋅θ⋅=⋅= 2iii,vo a)k()aR(M →
∑=⋅θ
2i
o
a
Mk e, portanto
k2i
ok,v a
aMR ⋅=
∑(segundo termo de Rvert,k).
7.2.1.2 Bloco simétrico sujeito a cargas atuando segundo os dois planos de simetria
Sejam:
Nbas (força vertical),Mbas,a e Mbas,b (momentos), eVbas,a e Vbas,b (forças horizontais)
Os esforços atuantes no centro do grupo de estacas junto à base (topo das estacas),fig. 2.1.
Sejam, ainda,
np,vert pares de estacas verticais,np,incl,a pares de estacas inclinadas segundo a direção a,np,incl,b pares de estacas inclinadas segundo a direção b
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 17
Figura 2.1
Aplicando as idéias desenvolvidas nos itens anteriores, tem-se a reação na estaca verticalgenérica, k, dada por:
[ ]
∑ ∑∑ ∑ ++
++
α++⋅=
vert a,incl
2i
32i
kb0
vert b,incl
2i
32i
ka0
3b,incl,pa,incl,pvert,p
bask,vert
bcosb
bM
acosa
aM
cos)nn(n2
NR
e nas estacas inclinadas (k), por:
[ ]
∑∑ ⋅α+ ⋅α+
α±
α++
α=
a,incl
2i
3
vert
2i
k
2
ob
a,incl,p
a,bas3
b,incl,pa,incl,pvert,p
2bas
k,a,incl
bcosb bcosM
senn2
V
cos)nn(n2
cosNR
[ ]
∑∑ ⋅α+
⋅α+
α±
α++
α=
b,incl
2i
3
vert
2i
k2
oa
b,incl,p
b,bas3
b,incl,pa,incl,pvert,p
2bas
k,b,incl
acosa
acosM
senn2
V
cos)nn(n2
cosNR
Nbas Mbas,a Vbas,a
α
b Mbas,b
Vbas,b
α
a
hob
Ob
Oa
hoa
ak
bk
80 80 8080
120
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sendo: oaa,basa,basoa hVMM ⋅−= = momento em relação ao ponto Oa
obb,basb,basob hVMM ⋅−= = momento em relação ao ponto Ob.
7.2.2 Verificações de Concreto Armado
Geralmente, os blocos têm forma retangular ou poligonal em planta, fig 3.1.
Figura 3.1
As abas podem ter espessura constante h, ou variável (de ho a h), fig. 3.2.
Figura 3.2
hcm
hcm
h
c a a
ca
ca a
c b b
b
o
est est
o
est
s
a
o
b
o
a
p
b
p
≥
≥
= ⋅
≥
≤
≤
=−
=−
30
0 8
30
3
2 5 3
25
30
30
2
2
,
/
( , )
l
φ
α
α
a
b
ap cao
bp
cbo cb ca
co
co
aes
ces
cest
h ho
αaa ca a ca
a a
cao co cao co
h ho
αbb cb b cb
b b
cbo co cbo co
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 19
Costuma-se fixar a altura do bloco rígido (h) obedecendo as seguintes relações
geométricas: ii c2hc3
2≤≤ ; sendo ci igual ao maior valor entre cao e cbo .
7.2.2.1 Flexão
Em geral, a flexão pode ser verificada nas seções de referência S1 (S1a e S1b), conformemostra a fig. 3.3.
M1a = momento na seção S1a (CG)provocado pelas estacasposicionadas na área (CDFG)
M1b = momento na seção S1b (AE)provocado pelas estacasposicionadas na área (ABDE)
Figura 3.3Obs.: no cômputo dos momentos M1a e M1b pode-ser desprezada a inclinaçãodas estacas, (cosα ≅ 1); normalmente, pode-se adotar d1 ≅ h - aest/4.
A armadura principal pode ser quantificada através da seguinte expressão:
yd1
ad1sa f )d8,0(
M A
⋅⋅= e
yd1
bd1sb f )d8,0(
M A
⋅⋅=
Onde d1 é a altura útil junto à face do pilar. Convém observar %10,0hb
A
11
s ≥=ρ .
As barras que compõem as armaduras principais de flexão devem cobrir toda a extensãoda base e ter ganchos de extremidade. Pode-se adotar φ ≥ 10 mm e espaçamentos ≤ 20 cm. Normalmente, estas armadura podem ser distribuidas de maneira uniforme por toda a base.
cb
bp
cb 0,15b
0,15b
S1b
d1b≤1,5c
ca ap ca
0,15a0,15a
S1 d1a≤1,5
a
bS1b
S1a
A
B C D
E
F G
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7.2.2.2 Cisalhamento
Em geral, a resistência ao esforço cortante pode ser verificada nas seções S2 (S2a e S2b)definidas na fig. 3.4.
V2a = soma das reações das estacasposicionadas na área A2a
V2b = soma das reações das estacasposicionadas na área A2b
Figura 3.4Obs.: quando uma ou mais estacas estiverem situadas a distâncias inferiores a d1 /2 daface do pilar, a seção S2 deve ser tomada junto à face deste pilar com largura b2 e alturaútil d1; e no cômputo das forças cortantes, pode-se desprezar a inclinação das estacas(admitir cos α ≅ 1)
A tensão de cisalhamento deve ser limitada a τ2u
.
u2
22
d2d2 db
Vτ≤
⋅=τ .
onde
γ⋅=τ
c
cku2
f 63,0 ou cdu2 f 15,0=τ .
A resistência ao esforço cortante deve ser verificada, também, junto às estacas de canto,fig. 3.5. Deve-se verificar:
u2c2c2
f
db
Rτ≤
γ.
b
cb
bp
cb
d1b/2
d1b≤1,5c
c2b
d2b
S2
a
c ap ca
S2d1a≤1,5c
d1a/2 c2
d2a≤1,5c2
A2b
A2a
d1b/2
d1a/2
bp +
ap + d1
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Figura 3.5
7.2.2.3 Observações
a) em blocos com estacas alinhadas, fig. 3.6, convêm adotar estribos com ρwmin , portaestribos de mesmo diâmetro e armaduras de pele;
Figura 3.6
b) em blocos com estacas em disposição poligonal, as armaduras de tração podem ser posicionadas segundo os lados do polígono; em geral, a quantidade de armadura As,l sobre cada par de estacas adjacentes pode ser estimada como segue, fig. 3.7:
d1c
aestd1c /2
d2c
b2c = aest + d1c
R
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M1 = Ri . c1
Z = M1 /(0,8 d1)
Zp = (Z/2) / cos α
Asl = γn.γf Zp / f yd
γn = 1,1
Figura 3.7
c) neste caso, (fig. 3.8), quando cest > 3 aest, convém utilizar armadura de suspensão
(estribos) enfeixando as barras de tração posicionadas sobre cada par de estacas; aforça suspender pode ser estimada em
nd
d n5,1
NZ γ⋅= com γn = 1,1 (aplicar γn, também, ao cálculo da armadura de tração).
Figura 3.8
Asl
Asl
Asl
c1
α
Z
Zp
S1
Z
Ri
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7.2.3 Blocos sobre duas Estacas pelo modelo Biela-Tirante
a) Verificação do concreto:
Fixação das dimensões:tanθ = d / ( 3l /2 - a/4) (45o ≤ θ ≤ 55o)dmin = 0,5 ( l - a/2); dmax = 0,71 ( l - a/2)
Compressão nas bielas:
cd2p
dpbiel,cd, f 1,4
θsen A
Qσ ≤=
cd2est
destbiel,cd, f 85,0
θsen2A
Qσ ≤=
c) Armadura:
Estribos: (Asw/s)min = 0,15 %8cm ≤ s ≤ 15cm
“Pele”: (As/s) = 0,075% (cada face)10cm ≤ s ≤ 20cm
ae bp
a ae
b
h
ao ao
d
l
Qd
h
ao ao
d
l
Qd
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7.2.4 Blocos sobre três Estacas
a) Verificação do concreto
Fixação das dimensões:tanθ ≅ d / ( 3l /3 - 0,3a) (45o ≤ θ ≤ 55o)dmin = 0,58 ( l - a/2); dmax = 0,83 ( l - a/2)
Compressão nas bielas:
fcd75,1θ
2sen p
A
d N
p biel,cd,σ ≤=
fcd0,85θsen3A
Nestbiel,cd,σ
2est
d ≤=
b) Armadura
Estribos: (Asw/s)min = 0,15 %8cm ≤ s ≤ 15cm
h
ao ao
d
l
Qd
ae
a
a
Rest
θ
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7.2.5 Blocos sobre quatro Estacas – Aplicação ao Edifício Exemplo
Solução para a fundação do pilar P7: quatro estacas pré-moldadas φ40 para 700KN cada.
7.2.5.1 Formas:
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 26
7.2.5.2 Esforços Solicitantes:
Peso Próprio do Bloco: 25x(1,80x2,10x0,70)=71 KN
7.2.5.3 Reações nas Estacas:
KN5722x00,1
67,21
2x30,1
96,64
4
712358 R1 =−−
+=
KN6222x00,1
67,21
2x30,1
96,64
4
712358 R2 =−+
+=
KN5932x00,1
67,212x30,1
96,644
712358 R3 =+−+=
KN6432x00,1
67,21
2x30,1
96,64
4
172358 R4 =++
+=
Segue que RMAX = 643 KN < Ru,estaca = 700 KN OK!
Mx = 21,67 KNm
My = 64,96 KNm
Nk = 2358,3 KN
1 2
3 4
Mx
My
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7.2.5.4 Determinação da altura d:
oo 55θ45 ;x
darctgθ ≤≤=
Para θ = 45o ⇒ d = 66,5 cm; adotado d = 70 cm ⇒ θ = 46,5o
7.2.5.5 Verificação junto ao pilar
OK! KN/m375004,1
x250001.2KN/m13853
5,46xsin65,0x19,0
4,1x643
f 1,2 Apxsin
d,Neq
222
d,bp
cd2d,bp
=<==σ
≤θ=σ
⇒
7.2.5.6 Verificação junto à estaca
OK! KN/m151794,1
x2500085,0KN/m13622
5,46xsin4
40,0x
4,1x643
f 85,0 Aexsin
d,Neq
22
22
be
cd2
be
=<=π
=σ
≤θ
=σ
⇒
Rsθ
Biela comprimida
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7.2.5.7 Determinação das Armaduras
KN415cosxtg
Re1Rs =β
θ=
KN447senxtg
Re2Rs =β
θ=
2yknKN/cm48,34
1,15
f σsd ;
σsd
dxRs, As ==
γ=
As1 = 2cm7,1448,43
x4154,1x1,1=
As2 = 2cm8,1548,43
x4474,1x1,1= (adotado 8φ16 (16 cm2))
Será adotado a mesma armadura para ambas direções dos blocos. Ancoragem: φ= 10-lb0,8l nec,a
Onde lb = lb1yd
ef ,sd
f
σ
Para f ck = 25 MPa e f yk = 500 MPa tem-se que lb1 = 38φ
Portanto: 2ef ,sd cmKN/39
16
8,15x
15,1x1,1
50==σ
E cm7,273,1710-
1,15
5039
380,8l nec,a =φ≈φ
φ= (existente: φe – 3cm = 37cm ok!)
Rs1
Rs2 θ
Re
β = 47,1o
β
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7.2.5.8 Detalhamento
Corte A
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ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 30
Corte B
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Considerações Iniciais
Dados:• Planta de pilares• Cargas
• Perfil de solo
Verificação da ordem de grandeza das cargasapresentadas pelo projetista
• Carga média típica de edifícios:1.2tf/m2/andar = 12kN/m2/andar
• Carga típicas de pilares de edifícios de nandares:Pmin = 10n (tf) = 100n (kN)Pmed = 20n (tf) = 200n (kN)Pmax = 30n (tf) = 300n (kN)
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Tensão Admissível – Fundação rasa
)/(1 25.0cmkgf N SPT adm
)/(5
2cmkgf N SPT
adm
ou
Avaliar também
os Recalques
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Projeto de Fundação em Estaca
Sugestões de Mello (1975) para estimativa do comprimento das estacas com base no
SPT. Experiência obtida para a cidade de São Paulo.
São considerados dois tipos de comportamento:
Estacas de atrito + ponta Estacas de ponta
Estacas de atrito + ponta
cSPT 5.1Estacas de ponta
c pontaSPT 5.0
Em kgf/cm2 Em kgf/cm2
Comprimento das Estacas
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Projeto de Fundação em Estaca
Comprimento das Estacas
Outros métodos
Método de Aoki e VellosoDécourt e Quaresma
Prova de Cargas
etc....
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Caso A - conjunto habitacional formado por casas térreas, geminadas, paredes
auto-portantes (carga distribuída nas paredes da ordem de 1,4 tf/m);
Caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e alvenaria de
vedação;
Caso C - edifício com quatro pavimentos, estrutura de concreto armado
convencional e alvenaria de vedação;
Caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura de concreto
armado convencional e alvenaria de vedação.
Tipos de edificação:
Escolha de Fundações
4 Tipos de edificações
4 perfis de solo
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prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/35
1/501/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
2326
30
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
caso A - conjunto habitacional formado por casas térreas,
geminadas, paredes auto-portantes (carga distribuída nas paredes
da ordem de 1,4 tf/m);
ERFIL 1: CUBATÃO
1. O terreno superficial não suporta nenhum acréscimo decarga.
2. Deve-se em primeiro lugar executar um aterro e deixar que omesmo recalque, antes de se construir o conjuntohabitacional.
3. Para acelerar os recalques do aterro podem ser executadosdrenos de areia ou fibro químico. Este procedimento
aumenta o custo da obra.4. O ideal é executar o aterro com uma altura maior que anecessária para após a ocorrência de pelo menos 90 a 95%dos recalques previstos para o acréscimo de tensão final(aterro + edificação), cortar o aterro até a cota correta.
5. Este processo, chamado de aterro de pré-carga, evita oupraticamente elimina a ocorrência de recalques posteriores.
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prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/351/50
1/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
23
2630
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
ERFIL 1: CUBATÃO
1. Não poderiam ser executadas sapatas.2. Pode-se calcular um aterro de pré-carga para evitar os
recalques posteriores.3. Para um sobrado com estrutura de concreto armado, o ideal
seria a utilização de estacas.4. Não podem ser usadas brocas, strauss, Franki nem hélicecontínua devido à camada superficial de argila muito mole.
5. Podem ser usadas estacas pré moldadas.6. De todo modo é necessário executar um aterro para permitir
a passagem de equipamentos.
Pilar médio = 20* número de andares = 20 * 2 = 40tf Para 3 estacas no pilar médio:
Estacas pré moldadas 15x15 ou F20Se forem utilizadas estacas de 15x15 que agüentam 15tf decarga ter-se-ia:Pilar mínimo
Pilar mãximo
tf
tf
3,133
40
estacas215
2*10
estacas415
2*30
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
http://slidepdf.com/reader/full/apostila-fundacoes-exercicios-01super-curso-excelente 266/323
caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
ERFIL 1: CUBATÃO
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/351/50
1/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
23
2630
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
1. Para estimar o comprimento das estacas, usa-se a fórmula deMello. Só pode ser considerado o atrito existente abaixo dacamada de argila mole.
2. As estacas devem chegar até 21m de profundidade.3. Fundações por estacões, perfis metálicos ou raiz são mais
caras.4. Tubulão também sairia caro pois seria necessário tubulão a
ar comprimido.
9060*5,1SPT
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
http://slidepdf.com/reader/full/apostila-fundacoes-exercicios-01super-curso-excelente 267/323
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/351/50
1/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
23
26
30
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
caso C - edifício com quatro pavimentos, estrutura de concreto
armado convencional e alvenaria de vedação;
ERFIL 1: CUBATÃO
Para uma edificação com 4 pavimentos, pelos motivos já citadosno caso B, devem ser utilizadas estacas pré moldadas deconcreto. As estacas também devem chegar a 21m de
profundidade
Pilar médio: 20 * 4 = 80tf
3 estacas por pilar médio:
Por exemplo, estacas com diâmetro de 26 que apresentam 35tf de carga de trabalho.
Para pilar médio:
Para pilar mínimo:
Para pilar máximo:
tf tf
7,263
80
estacas33,2
35
80
estacas22,135
4*10
estacas44,335
4*30
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/35
1/501/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
23
26
30
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
ERFIL 1: CUBATÃO
1. Para executar um subsolo neste tipo de terreno seránecessário tratar a argila com “jet grounting” no fundo da
vala.2. As laterais da vala devem ser protegidas com a utilização de
paredes diafragmas ou com estacas pranchas.3. Os custos serão elevados.4. O edifício deverá ter a fundação em estacas e toda a
estrutura deve ser suportada por esta fundação, para evitarrecalques do piso térreo.
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
N.A.SPT
1
1/40
1/50
1/60
0/30
0/35
1/501/45
1/35
1
1
2/40
2
5
8
17
15
19
23
26
30
36
argila marinha siltosa,
mole a muito mole, cinza
escuro, com matéria orgânica
solo de alteração de gnaisse,
silte - arenoso, cinza e rosa
-1 m
caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
ERFIL 1: CUBATÃO
Estacas de concreto pré moldadas
Pilar médio: 15 * 20 = 300tf
3 estacas por pilar médio:
Estacas com diâmetro de 58 – carga de 130tf
Para pilar mínimo:
Para pilar médio:
Para pilar máximo:
Para cargas maiores poderiam ser utilizados estacões ou perfismetálicos.
tf tf 1003
300
estacas22,1130
10*15
estacas33,2130
20*15
estacas33130
30*15
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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Considerações gerais sobre o perfil
of.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Observa-se que neste perfil existe uma camada
de argila porosa suprficial de 7m deprofundidade.2. O nível d’água está a 9m, na camada de argila
siltosa média a rija.3. As argilas porosas colapsam quando são
carregadas e submetidas a aumento de teor deumidade, levando o solo a uma condição pertoda saturação.
4. O ideial é não apoiar nenhum tipo de fundaçãoneste tipo de solo.
5. Deve-se avaliar o nível de tensão e o grau de
colapso.6. Qualquer infiltração provocada por chuva,
vazamentos de tubulação, etc., pode levar aocolpaso do solo.
7. A máxima tensão que se pode admitir para umaargila deste tipo é de 50kPa, que deve estarabaixo da máxima tensão de colapso.
8. No caso da argila porosa da Av. Paulista atensão de máximo colapso é de 200kPa.
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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caso A - conjunto habitacional formado por casas térreas,
geminadas, paredes auto-portantes (carga distribuída nas paredes
da ordem de 1,4 tf/m);
of.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Para o caso A, como a tensão aplicada pelasparedes auto-portantes é muito baixa (14kN/m2)pode-se fazer a fundação em sapatas corridas
apoiadas na cota – 2m.2. Tensão admissível
3. Tem-se que a largura da sapata deve ser maior ouigual a b.
4. Como a largura da sapata corrida deve ter nomínimo 40cm pode-se adotar b=0,40m.
22
2
2
/60/6,0 tan
/7,013
/6,03
mkN cmkgf sedo Ado
cmkgf
cmkgf SPT
adm
adm
adm
mb 23,060
14
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caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Para o sobrado com tensão média de 24kN/m2,ainda é possível adotar a solução de fundaçãodireta (rasa).
2. Neste cao, ter-se-ia a área da fundação igual a:
3. Isto indica que teremos em sapata o equivalente a40% da área do edifício, o que é uma soluçãoeconômica.
4. O pilar mais carregado teria uma sapata com áreade:
4,060
24
21
60
2*30*30m
n A
adm
s
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caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Também podem ser utilizadas brocas para afundação do sobrado, pois desta forma seevitaria definitivamente a possibilidade decolapso.
2. Se forem adotadas brocas tem-se:
3. Como a máxima capacidade de carga dabroca é de 8tf, seriam necessárias 5 brocaspara o pilar médio, o que é um número muitoalto. Portanto a solução não é boa.
4. Podem ser utilizadas estacas Strauss comF20cm e capacidade de carga de 15tf.
5. A argila porosa não flui fechando o buraco,
como acontece com argilas moles orgânicas.6. O bloco do pilar mínimo teria 2 estacas e dopilar de máxima carga 4 estacas.
7. O comprimento das estacas pode ser estimadopela fórmula:
8. Portanto, as estacas teriam aproximadamente10m de profundidade.
9. Outras soluções como tubulões a cêu aberto,etsacs hélice contínua ou pré-moldadas podemser utilizadas, mas devem ficar mais caras.
tf n
P médio 33,133
2*20
3
20
6040*5,15,1 cSPT
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caso C - edifício com quatro pavimentos, estrutura de concreto
armado convencional e alvenaria de vedação;
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Para o edifício com 4 pavimentos a soluçãopor sapatas seria inviável.
2. Poderiam ser utilizadas estacas Strauss comF32cm e capacidade de carga de 30tf.
3. Como no caso B as estacas deveriam atingir10m de profundidade.
4. Também como em B outros tipos de estacasou tubulões a cêu aberto podem ser utilizados.
estacas P
estacas P
estacas P
med
430
4*30
:máximacargacom pilar
3
30
4*20
:médiacargacom pilar
230
4*10
:cargamenor com pilar
.max
.
.min
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caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Neste caso pode-se escavar o subsolo comescoramento apropriado que não será tãocaro, já que o empuxo provocado pela argilaporosa é pequeno.
2. Supondo 3m de subsolo tem-se que executaras fundações a partir da cota – 3m.
3. O pilar médio do edifício tem 16 x 20 = 320tf de carga. Como em C não podem serutilizadas sapatas.
4. Pode-se pensar em tubulões a cêu abertoapoiados na cota – 8m ou estacas.
5. Para Tubulão apoiado na cota – 8m:
6. Considerando o efeito da profundidade pode-se aumentar a tensão admisível para:
2
2
/5,116
/2,15
6
cmkgf
cmkgf
adm
adm
222
sup
/180/18/8,12,1*5,1
6040*5,15,1
mkN mtf cmkgf
ou
tubulãoadm
erfícieadm
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caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. A carga média no edifício é de: 16 x 12 =192kN/m2
2. Portanto, a carga é muito alta para a tensãoadmissível que deve ser considerada, o queinviabiliza o uso do tubulão.
3. As estacas que podem ser utilizadas são: Hélice contínua Pré moldada Estacão, etc.
4. A mais barata deve ser a pré moldada.5. Adotando-se pré moldada tem-se:
estacas
estacas
estacas P
tf cm
tf
med
4
:máximacargacom pilar
3
:médiacargacom pilar
22,1130
10*16
:mínimacargacom pilar
130trabalhodecarga58
1073
20*16 Carga
:EstacanaCarga
.
F
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
1
3
2
4
3
67
7
6
6
8
7
11
13
8
8
12
1618
25
30
argila porosa, siltosa, mole, vermelha
argila siltosa, média a rija, amarela e marrom
-9 m
areia fina argilosa, mediamente compacta, amarela
argila siltosa rija, amarela e roxa
areia argilosa, fina e média, mediamente compacta,
a compacta, amarela e roxa
ERFIL 2: AV. PAULISTA (SÃO PAULO)
1. Estimativa do comprmeto da estaca
2. A estaca deveria ir no mínimo até a cota – 17,porém como nesta cota o SPT ainda é baixo ecomeça a aumentar na cota – 20m, deve-seestimar esta cota para calcular ocomprimento mínimo das estacas.
9060*5,15,1 cSPT
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
http://slidepdf.com/reader/full/apostila-fundacoes-exercicios-01super-curso-excelente 278/323
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
6
5
7
12
798
8
12
9
9
10
14
23
26
31
3228
26
35
argila siltosa, mole a rija, marrom, com mica
silte arenoso, micáceo, com pedregulhos,
compacto, cinza
-4m
areia siltosa, média a grossa, micácea, compacta,
branco e cinza
ERFIL 3: CAMPINAS
1. Neste perfil o SPT é crescente com aprofundidade, portanto, podem ser utilizadas
fundações diretas rasas, desde que as tensõesadmissíveis na cota considerada sejamcompatíveis com as tensões aplicadas pelaestrutura.
Considerações gerais sobre o perfil
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
6
5
7
12
798
8
12
9
9
10
14
23
26
31
3228
26
35
argila siltosa, mole a rija, marrom, com mica
silte arenoso, micáceo, com pedregulhos,
compacto, cinza
-4m
areia siltosa, média a grossa, micácea, compacta,
branco e cinza
ERFIL 3: CAMPINAScaso A - conjunto habitacional formado por casas térreas,
geminadas, paredes auto-portantes (carga distribuída nas paredes
da ordem de 1,4 tf/m);
1. Apoiando-se a sapata corrida na cota – 1m
tem-se:
cmb seadota
mb
mtf cmkgf adm
40
11,012
4,1
/12/2,15
6 22
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
6
5
7
12
798
8
12
9
9
10
14
23
26
31
3228
26
35
argila siltosa, mole a rija, marrom, com mica
silte arenoso, micáceo, com pedregulhos,
compacto, cinza
-4m
areia siltosa, média a grossa, micácea, compacta,
branco e cinza
ERFIL 3: CAMPINAS
1. Carga do sobrado = 2 x 1,2 = 2,4tf/m2:
2. Isto é: 20% da área será ocupada pelasfundações.
3. Área das sapatas:
20,012
4,2
2
2
2
512
2*30
4,312
2*20
7,112
2*10
mmáxima
mmédia
mmínima
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
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caso C - edifício com quatro pavimentos, estrutura de concreto
armado convencional e alvenaria de vedação;
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
6
5
7
12
798
8
12
9
9
10
14
23
26
31
3228
26
35
argila siltosa, mole a rija, marrom, com mica
silte arenoso, micáceo, com pedregulhos,
compacto, cinza
-4m
areia siltosa, média a grossa, micácea, compacta,
branco e cinza
ERFIL 3: CAMPINAS
1. Carga do prédio de 4 pavimentos = 4 x 1,2 =
4,8tf/m2
:
2. Isto é: 40% da área será ocupada pelasfundações.
3. Área das sapatas:
40,012
8,4sapatas pelasocupadaárea
2
2
2
1012
4*30
7,612
4*20
4,312
4*10
mmáxima
mmédia
mmínima
8/22/2019 Apostila Fundações _ Exercícios 01SUPER CURSO EXCELENTE
http://slidepdf.com/reader/full/apostila-fundacoes-exercicios-01super-curso-excelente 282/323
caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
prof.
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
SPT
6
5
7
12
798
8
12
9
9
10
14
23
26
31
3228
26
35
argila siltosa, mole a rija, marrom, com mica
silte arenoso, micáceo, com pedregulhos,
compacto, cinza
-4m
areia siltosa, média a grossa, micácea, compacta,
branco e cinza
ERFIL 3: CAMPINAS
1. Com o subsolo até a cota – 3m, é inviável
tecnicamente a solução por sapatas porque atensão admissível nas cotas – 5 e – 6m são:
2. A tensão aplicada pelo prédio é de 19,2tf/m2.3. Não podem ser utilizados tubulões porque o
N.A. está alto e seria necessário usar ar
comprimido.4. Podem ser usadas estacas pré moldadas,
hélice contínua, estacão, etc…
5. Utilizando-se pré moldadas as estacas seriamas mesmas usadas no perfil 2 para este caso.
6. O comprimento estimado é de 10m, chegandoaté a cota – 14m.
22
22
/18/8,15
9
/14/4,15
7
mtf cmkgf
mtf cmkgf
adm
adm
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caso A - conjunto habitacional formado por casas térreas,
geminadas, paredes auto-portantes (carga distribuída nas paredes
da ordem de 1,4 tf/m);
ERFIL 4: CIDADE DE SANTOS
Areia finaCompacidade média
Argila marinha siltosaCinza escura
Areia fina pouco argilosaFofa cinza
Argila marinha siltosaConsistência média
cinza escura
Areia grossaCompacta
1. Sapatas corridas na cota – 1m.
2. O valor da tensão admissível é muito superiora necessária.
3. A largura mínima das sapatas corridas é de40cm.
4. Os recalques neste caso são desprezíveis, porque o acréscimo de carga que chega na
camada de argila mole é muito pequeno.
22
22
/30/0,3117
/34/4,35
17
mtf cmkgf
mtf cmkgf
adm
adm
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caso B - sobrado com estrutura de concreto armado convencional e
alvenaria de vedação;
ERFIL 4: CIDADE DE SANTOS
Areia finaCompacidade média
Argila marinha siltosaCinza escura
Areia fina pouco argilosaFofa cinza
Argila marinha siltosaConsistência média
cinza escura
Areia grossaCompacta
1. Sapatas isoladas (2m de profundidade) –
adm = 30tf/m
2
:
2. Isto é: 8% da área será ocupada pelasfundações.
3. Área das sapatas:
4. Os recalques seriam despreziveis pelosmotivos apresentados para o caso A.
08,030
4,2sapatas pelasocupadaárea
2
2
2
230
2*30
34,130
2*20
67,030
2*10
mmáxima
mmédia
mmínima
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caso C - edifício com quatro pavimentos, estrutura de concreto
armado convencional e alvenaria de vedação;
ERFIL 4: CIDADE DE SANTOS
Areia finaCompacidade média
Argila marinha siltosaCinza escura
Areia fina pouco argilosaFofa cinza
Argila marinha siltosaConsistência média
cinza escura
Areia grossaCompacta
1. Sapatas isoladas (2m de profundidade) – adm = 30tf/m2:
2. Isto é: 16% da área será ocupada pelas fundações.3. Área das sapatas:
4. Os recalques neste caso ainda seriam muito pequenos,porém tanto para este caso como para os anteriores, seforem construídos prédios altos próximos, com fundaçãorasa, estes podem provocar a inclinação dos edifícios maisbaixos.
5. Normalmente em Santos se considera adm = 25tf/m2, mesmoque esta tensão, quando determinada por meio de fórmulasempiricas dê valores mais altos.
16,030
8,4sapatas pelasocupadaárea
2
2
2
0,430
4*30
7,230
4*20
34,130
4*10
mmáxima
mmédia
mmínima
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caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
ERFIL 4: CIDADE DE SANTOS
Areia finaCompacidade média
Argila marinha siltosaCinza escura
Areia fina pouco argilosaFofa cinza
Argila marinha siltosaConsistência média
cinza escura
Areia grossaCompacta
1. Fundação por estacas apoiadas na últimacamada de areia.
2. Se as fundações forem apoiadas na 1a camadade areia gerarão altos recalques.
3. Os recalques podem chegar a 1m.4. Quando a segunda camada de areia é mais
espessa, pode-se utilizar estacas até estacamada, desde que a segunda camada deargila, que é menos compressível, não sofrarecalques.
5. Os recalques devem ser calculados.6. Utilizando-se estacas com comprimento tal
que ultrapasse as duas camadas de argilamole, ter-se-á certeza que não ocorrerãorecalques.
7. Neste caso as estacas devem ter
aproximadamente 43m de comprimento(subsolo na cota – 3m).8. As estacas que podem ser utilizadas são:
Pré moldadas Estacões Estacas raiz
9. Não podem ser utilizadas hélice contínuasdevido à primeira camada de argila mole etambém devido ao comprimento da estacaque é maior do que o máximo normalmenteexecutado com este tipo de estaca.
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caso D - edifício residencial com 15 andares e um subsolo, estrutura
de concreto armado convencional e alvenaria de vedação.
ERFIL 4: CIDADE DE SANTOS
Areia finaCompacidade média
Argila marinha siltosaCinza escura
Areia fina pouco argilosaFofa cinza
Argila marinha siltosaConsistência média
cinza escura
Areia grossaCompacta
1. Deve-se orçar as pré moldadas e os estacões,pois devido à primeira camada de areiacompacta, as pré moldadas devem serexecutadas com pré furo o que encarece aexecução.
2. Além disso como a estaca pré moldadaprovoca vibrações na vizinhança, deve serverificado se a cravação destas estacas podedanificar as edificações próximas.
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