Engenharia Mecânica – Prof. Marcelino Disciplina Estática AplicadaAulas nº Assunto Momento de uma força Data

Momento de uma Força – Análise Vetorial

O momento de uma força em relação a um ponto pode serdeterminado através da aplicação das regras de produto vetorial.

A regra do produto vetorial para o cálculo de momentos geralmente é

aplicada para sistemas em três dimensões.

Mo = roa x Froa = DistânciaF = Força

Princípio dos Momentos -- Conhecido como teorema de Varignon.

O teorema estabelece que o momento de uma força em relação a umponto é igual a soma dos momentos dos componentes das forças emrelação ao mesmo ponto.

Mo = ( r x F1) + ( rx F2)

Regras do Produto Vetorial

O produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C.Matematicamente a operação é escrita do seguinte modo:

C = A x B

Convenção de sinais

Formulação Vetorial Cartesiana

i x j = k j x k = i k x i = J

i x k = -j j x i = -k k x j = -i

Exercício

1- Determine o momento da força F em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Exercício 2

O poste mostrado está sujeito a uma força de 60N na direção de C para B. Determine a intensidade do momento criado por essa força em relação ao suporte no ponto A.

Exercício 3

Três forças atuam sobre a barra da figura abaixo. Determine o momento resultante gerado pelas forças em relação ao flange O e os ângulos diretores coordenados do eixo do momento.

Exercício 4

Uma força de 200N atua sobre o suporte mostrado abaixo. Determine o momento desta força com relação ao ponto A.

Exercício 5

Uma força de 400 N atua na extremidade da mão-francesa mostrada abaixo. Determine o momento desta força com relação ao ponto O