CE-262 Ontologia e Web Semântica

Prof. José M Parente de Oliveira

Sala 120 – Prédio da Computaçãoparente@ita.br

3947-6941

Lógica de Descrições

• Família de formalismos baseada em representação de conhecimento

• Descendente de rede semânticas• Surge da necessidade de uma representação de

conhecimento estruturada (tal como redes semânticas e frames) com uma semântica formalmente bem definida

• Descreve domínios em termos de conceitos (classes), papéis (relacionamentos) e indivíduos

• Proporciona um framework formal para OWL

O que é Lógica de Descrições

Redes semânticas não tinham uma semântica formal pois:

• Tinham diferentes tipos de arcos (é-um, tem-um, etc);

• Representavam dois tipos de conhecimento: intensional e extensional.

Frames sofriam do mesmo problema das redes semânticas

O que é Lógica de Descrições

• LD é menos expressiva que a lógica de primeira

ordem

• Possui grande capacidade de representação para

sistemas baseados em conhecimento

• Utilizam algoritmos de raciocínio eficientes (TABLEU)

O que é Lógica de Descrições

Noções básicas da LD:

• Conceito Atômico – Um conjunto de indivíduos

• Papel Atômico – Relação binária entre indivíduos

• Constantes – indivíduos

Exemplo Informal

Construtores permitem definir:

• Conceitos complexos

• Papéis complexos

• Axiomas – definem novos conceitos ou restringem

conceitos existentes

• Asserções – fatos sobre indivíduos

Exemplo Informal

Técnicas mínimas de raciocínio permitem:

• Subsunção de conceitos – um conceito é um sub-

conceito de outro

• Instanciação de conceitos – um indivíduo é uma

instância de outro conceito

Exemplo Informal

Para o exemplo são usadas as seguintes construções, onde C e D são conceitos complexos, R é um papel atômico e a e b são constantes:

Exemplo Informal

Seja o alfabeto composto pelos conceitos atômicos, papéis atômicos e constantes:

Exemplo Informal

• Não há garantia de que H relaciona books a authors, nem que P relaciona books a countries, onde os livros foram publicados.

• Apenas se pode dizer que H e P relacionam indivíduos a indivíduos, o que é intrínseco à semântica da lógica de descrições.

• Um conceito complexo, ou uma descrição de conceito, é uma expressão construída com base em outros conceitos

Exemplo Informal

Exemplo Informal

Exemplo Informal

Exemplo Informal

Uma definição é um axioma que introduz um novo conceito definido com base em conceitos complexos

Exemplo Informal

Uma inclusão é um axioma que apenas impõe uma restrição ao mundo sendo modelado, pois sem isso os conceitos não ficam relacionados

Exemplo Informal

Uma asserção indica que um indivíduo pertence a um conceito ou descreve quais indivíduos estão relacionados por papéis

Exemplo Informal

Uma base de conhecimento em DL é formada por dois componentes:

Intencional, chamado TBox. É aquele que define a estrutura dos conceitos.

“Extensional”, chamado ABox. É a instanciação da estrutura de conceitos. São os objetos já estruturados utilizando a estrutura permitida pelo TBox.

Provar informalmente:

Base de Conhecimento em DL

Arquitetura de Sistema Baseado em Conhecimento que usa DL

Exame de instanciação de conceito. Provar que:

Base de Conhecimento em DL

Linguagens de descrição diferem pela coleção de construtos que elas oferecem para se definir descrições de conceitos.

Uma delas é a Família de Linguagens de Atribuição, AL

Uma linguagem de atribuição L é caracterizada por um alfabeto consistindo de um conjunto de conceitos atômicos, um conjunto de papéis atômicos e os símbolos dos conceitos universal e bottom.

Família de Linguagens de Atribuição

O conjunto de descrições de conceitos é definido como:

Família de Linguagens de Atribuição

Família de Linguagens de Atribuição

Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição

Construções Permitidas por Várias Classes de Linguagens de Atribuição

Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

Interpretação de uma Linguagem de Atribuição

Equivalência de Conceitos

Formas Alternativas de Descrição de Conceitos

Exemplo

Seja a linguagem P com o seguinte alfabeto:

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo

Exemplo: Relacionamentos FamiliaresTbox:

Exemplo: Relacionamentos FamiliaresAbox:

Exemplo: Relacionamentos Familiares

Pessoas que possuem filhos

Pessoas cujos filhos são do sexo feminino

Pessoas que não possuem filhos

Pessoas que possuem pelo menos um filho do sexo feminino

Exemplo: Relacionamentos Familiares

Exemplo: Relacionamentos Familiares

A Família de Linguagens de Atribuição

Exemplo: Relacionamentos Familiares

A Família de Linguagens de Atribuição

A Família de Linguagens de Atribuição

Inferências

• Um sistema de representação de conhecimento baseado em DL é capaz de efetuar certos tipos de raciocínios

• Contém conhecimento implícito que pode ser tornado explícito por meio de inferências

• No exemplo anterior, pode-se concluir que Mary é uma grandmother

Tradução de LD para Lógica de Predicados

• Se conceitos em LD podem ser traduzidos para LP, por que LD ?

• Conforme mostrado nas traduções: – Os conceitos de Lógica de Descrições são

mais concisos.– Principalmente as de restrição de número.– Simplifica as implementações.

Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Redução a Subsunção (Reduction to Subsumption)

Problemas de Inferência: Descrição de Conceitos

Redução a “Insatisfabilidade” (Reduction to Unsatisfiability)

Problemas de Inferência: Asserções