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8/17/2019 GRAD Matemáticas2015
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Guía para resolver la pruebaGraduandos 2015
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Prueba de Matemática
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2 Prueba de Matemática
1.
Objetivo del documento
El objetivo principal de este documento es dar a conocer los temas deMatemáticas que se incluyen en la Evaluación Nacional de Graduandos 2015.
2.
La importancia de evaluar Matemáticas
La razón de evaluar Matemáticas, es porque conforma una herramienta más enla construcción del aprendizaje, donde la abstracción se empieza a exteriorizarpor medio del pensamiento, con la capacidad de seguir procesos ordenados yestructurados, necesarios para planificar estrategias en la solución deproblemas para la vida en sociedad, interpretar y comunicar la información
recopilada en datos. Además, desarrolla habilidades y destrezas relacionadascon el pensamiento lógico para obtener información, tomar decisiones yadquirir nuevos conocimientos.
3. La prueba de Matemáticas
Es el instrumento que permite identificar el dominio de las matemáticas, -que elestudiante tiene al concluir su formación académica.
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4. Competencia evaluada
La competencia que se evalúa en Matemáticas se denomina «PensamientoLógico-Matemático» y se adquiere a través de tres capacidades o procesos,que se describen en la siguiente tabla.
Capacidades oprocesos
Definición
Reproducción,definiciones ycálculos
Incluye el conocimiento de hechos, la representación deequivalencias, aplicación de propiedades matemáticas,desarrollo de algoritmos de rutina o estándares, manipulaciónde expresiones con símbolos y fórmulas así como los cálculoscorrespondientes.
Conexiones eintegración parala resolución deproblemas
Los componentes de las matemáticas se unen y se enlazanpara establecer una buena relación entre ellos con el objetivode resolver problemas que incluyen escenarios familiares ycasi familiares. Implica el uso de diferentes estrategias,representaciones y argumentaciones con la aplicación dellenguaje simbólico y formal.
Pensamientomatemático,generalización ycomprensiónsúbita (improvista,inmediata)
Es la interpretación matemática y modelada de losproblemas. Obtenida la primera solución, se busca lageneralización de las soluciones y los problemas. Con esteproceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividadpara identificar conceptos o enlazar conocimientos. Involucratambién el razonamiento matemático y la comunicación.
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5. Temas de la prueba
A continuación se presenta una breve descripción del contenido temático quese evalúa en la prueba de Matemáticas.
5.1. Álgebra
Contenido temático Descripción
Expresionesalgebraicas
Es una combinación de letras, números y signos: Representación de cantidades desconocidas Escritura del lenguaje habitual al lenguaje matemático Lectura de expresiones algebraicas
Valor numéricoConsiste en sustituir valores:
Valor numérico de expresiones algebraicas
Ecuaciones
Igualdad que contiene variables: Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Ecuaciones exponenciales
Relaciones
Correspondencia entre dos conjuntos: Dominio, contradominio, producto cartesiano Gráficas
Plano cartesiano
Líneas que se cortan en un punto formando ángulos rectos: Identificación de los cuadrantes Localización de puntos en el plano Gráficas en el plano
Funciones
Cuando una cantidad depende de otra: Funciones lineales y cuadráticas Composición de funciones Aplicación de funciones
Sistemas deecuaciones
Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas: Sistema de ecuaciones lineales
Planteo y solución de problemas
DesigualdadRelación que compara el valor de dos expresiones algebraicas:
Resolución de desigualdades, intervalos Gráficas de desigualdades lineales
SecuenciaLista de elementos que tienen siempre un patrón:
Encontrar un elemento específico de la sucesión
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5.2. Aritmética
Contenido temático Descripción
Proporcióngeométrica
Igualdad que existe entre dos razones: Proporción discreta, continua Propiedades de las proporciones
Operaciones
básicas connúmeros reales
Incluye las siguientes operaciones: Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación y
radicación Propiedades de cada una de ellas Recta numérica
Regla de tresAlgoritmo que permite encontrar el cuarto término de unaproporcionalidad:
Regla de tres simple y su aplicación en problemas
ConversionesTransformación de una unidad de medida a otra equivalente:
Unidades de longitud
5.3. Lógica matemática
Contenido temático Descripción
ProposicionesAfirmación que puede ser verdadera o falsa:
Proposiciones simples, compuestas, valor de verdad ytablas de verdad
Conectivos lógicosSirven para unir dos proposiciones simples
Conjunción, disyunción, negación, condicional ybicondicional
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5.4. Geometría
Contenido temático Descripción
TriángulosPolígono de tres lados:
Triángulos congruentes y semejantes
Figuras planasEs una figura con todos los puntos en un plano, pero notodos en una recta.
Triángulos, rectángulo y cuadrado
Área
Es el espacio que se encuentra comprendido entre ciertoslímites:
Área de figuras geométricas planas, circunferencia Área de figuras compuestas
Sólidos geométricosSon figuras tridimensionales:
Poliedros y cuerpos redondos
PerímetroLa distancia alrededor de una figura bidimensional:
Perímetro de figuras geométricas planas Circunferencia
Teorema de PitágorasSe encuentra un dato desconocido en un triángulo:
Triángulo rectángulo Aplicación del teorema de Pitágoras
Polígonos regularesPueden ser inscritos o circunscritos:
Apotema, radio, área, perímetro, diagonales y
ángulos
5.5. Estadística
Contenido temático Descripción
Probabilidad
Medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad deque un evento ocurra:
Probabilidad de un evento, condicionada Aplicaciones de probabilidad
Interpretación degráficas Consiste en hacer lecturas de gráficas estadísticas, entreellas: Gráficas circulares, de barras y pictogramas
Medidas de tendenciacentral
Indican en torno a qué valor se distribuyen los datos: Promedio aritmético, mediana, moda Aplicaciones de medidas de tendencia central
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Deseo encontrar un número que al sumarle sudoble, me dé 210. ¿Cuál es la ecuación queresuelve este problema?
a) x + 2 = 210 c) 2x – x = 210
b) x + 2x = 210 d) x + 2 + x = 210
5.6. Matemática Comercial (Para Perito Contador y Secretariado)
Contenido temático Descripción
Reparto proporcional
Consiste en calcular la parte correspondiente a cada unade las magnitudes dadas:
Reparto directo Regla de sociedades
Porcentaje
Es una cantidad que corresponde proporcionalmente auna parte de cien.
Cálculo del tanto por ciento Aplicaciones del tanto por ciento
Interés simplePermite encontrar el valor que produce un capitalproporcional al capital inicial, tiempo y a la tasa de interés.
Aplicación del interés simple
Regla de tres compuestaCuando se relacionan más de tres magnitudes:
Aplicación de regla de tres
Prorrateo de facturasTodo gasto que fue necesario desembolsar por diversosconceptos para su adquisición y transporte
Aplicación de prorrateo de facturas
6. Información acerca de la prueba
A continuación encontrará en forma de preguntas, información acerca de laprueba.
6.1 ¿Cómo es la prueba?
La prueba de Matemáticasconsta de 45 ítems de
selección múltiple. Losestudiantes cuentan con90 minutos para resolverla. Ala derecha se muestra unejemplo.
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6.2 ¿En dónde se marcan las respuestas?
En una hoja diseñadapara procesamientoelectrónico, en la quese selecciona la letraque corresponde a laopción correcta y se
rellena completamenteel círculo, sin salirse delcontorno. Se requiere eluso de lapicero negro,no gel.
6.3 ¿Existen otros recursos para ampliar la información acerca de estaevaluación?
En la página web de la Digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca aparece un espacio dedicado adocentes y estudiantes; allí seencuentran ejemplos de ítems, útilespara familiarizarse con la forma deevaluación.
También en la sección de preguntasfrecuentes sobre la evaluación degraduandos
http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdf, se resuelven dudas sobre la aplicación y otros aspectos importantes de esta prueba.
http://www.mineduc.gob.gt/digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdfhttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdfhttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca
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