Post on 17-Apr-2015
Hidrologia
Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/
Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/
Ctec - Ufal
Regularização de vazões
A variabilidade temporal de P variabilidade em Q (rios) situações de déficit hídrico: vazão dos rios é inferior à demanda por determinado uso. Em outras situações ocorre o contrário excesso de vazão
Regularização
Solução reduzir a variabilidade de Q reservatórios
regularização
Acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos compensar as deficiências nos períodos de estiagem exercendo um efeito regularizador das vazões naturais
Reservatório
Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.
Itaipu
Usina de Xingó
Reservatório
vertedorcasa de força
Reservatório
Reservatório
Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos:
•Nível mínimo operacional
•Nível máximo operacional
•Volume máximo
•Volume morto
•Volume útil
Reservatório
Volume morto
nível mínimo operacional
Volume mortoparcela de volume que não está disponível para uso corresponde ao nível igual ao mínimo operacional
2) ocorre instabilidade no controle de vazão e pressão na turbina diminuição da sua vida útil
Abaixo dele: 1) pode entrar de ar nas turbinas cavitação
Volume morto
nível mínimo operacional
nível máximo operacional
Volume útil
Nível máximo operacionalCota máxima permitida para operações normais no reservatório
O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório
Cota máxima permitida paraoperações normais no reservatório
Níveis superioresa este ocorrem emSituaçõesextraordinárias:comprometem a segurança da barragem
Volume morto
nível mínimo operacional
nível máximo operacional
Volume útil
nível máximo maximorum
Volume útilA diferença entre o volume máximo e o volumeMorto
parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão
Sistema WGS 84Diferença +/- 5 m
Altimetria da área de um possível reservatório no Rio Gravataí - RS
Cota: 6,5 mÁrea inundada: 32 haVolume: 0,1 Hm3
Vazão regularizada: ?
Cota: 7 mÁrea inundada: 200 haVolume: 0,7 Hm3
Vazão regularizada: ?
Cota: 8 mÁrea inundada: 815 haVolume: 5,7 Hm3
Vazão regularizada: 1,0 m3/s
Cota: 9 mÁrea inundada: 1.569 haVolume: 17,6 Hm3
Vazão regularizada: 1,5 m3/s
Cota: 10 mÁrea inundada: 3.614 haVolume: 43,6 Hm3
Vazão regularizada: 3,5 m3/s
Cota: 11 mÁrea inundada: 7.841Volume: 101 Hm3
Vazão regularizada: 5,0 m3/s
Cota: 12 mÁrea inundada: 10.198 haVolume: 191 Hm3
Vazão regularizada: 7,0 m3/s
Cota: 13 mÁrea inundada: 12.569 haVolume: 305 Hm3
Vazão regularizada: 8,0 m3/s
Cota: 14 mÁrea inundada: 14.434 haVolume: 440 Hm3
Vazão regularizada: 8,0 m3/s
Cota: 15 mÁrea inundada: 16.353 haVolume: 594 Hm3
Vazão regularizada: 8,5 m3/s
0
100
200
300
400
500
600
700
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Cota (m WGS84)
Vo
lum
e (
Hm
3)
ou
Áre
a (
km
2)
Volume Hm3
Área (km2)
Relação Cota - Área - Volume
Cota (m) Área (km2) Volume (hm³)
772,00 0,00 0,00
775,00 0,94 0,94
780,00 2,39 8,97
785,00 4,71 26,40
790,00 8,15 58,16
795,00 12,84 110,19
800,00 19,88 191,30
805,00 29,70 314,39
810,00 43,58 496,50
815,00 58,01 749,62
820,00 74,23 1.079,39
825,00 92,29 1.494,88
830,00 113,89 2.009,38
835,00 139,59 2.642,00
840,00 164,59 3.401,09
845,00 191,44 4.289,81
Curva Cota - Área - Volume
Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação
Outras Características
Principal tipo de estrutura de saída de água
Destinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigação
Dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara
(alto tempo de retorno)
com segurança
Vertedores
Podem ser livres ou controlado por comportas
O tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade
A jusante dele é construídauma estrutura de dissipaçãode energia, para evitar aerosão excessiva
Vertedores
A vazão de um vertedor livre dependente da altura da água sobre a soleira
Q vazão do vertedorL comprimento da soleirah altura da lâmina de água
sobre a soleiraC um coeficiente com
valores entre 1,4 e 1,8
Vazão de Vertedor
23
hLCQ É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água
Descarregadores de fundo utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante
Descarregadores de Fundo
onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.
hg2ACQ
A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à de vazão de um orifício :
Descarregadores de Fundo
Semelhante à equação do vertedor relação não linear com o nível da água.
eHQγP P = Potência (W) = peso específico da água (N/m3)Q = vazão (m3/s)H = queda líquida (m)e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87
Geração de Energia
É a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento.
Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95
A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada
Energia Assegurada
40 m3/s
Curva de permanência de vazões
Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?
Exemplo
Q95 = 50 m3/sH = 27 me = 0,83 = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg
eHQγP
P = 11 MW
P = 9,81.50.27.0,83.1000
Exemplo
eHQγP
excesso
déficit
Importância para geração de energia
eHQγP
Vazão Q95 – energia assegurada
Importância para geração de energia
O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão.
Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água”
Volume útil x Vazão média afluente
O regime hidrológico naquele trecho praticamente não é alterado
• Equação da continuidade QIt
S
Balanço Hídrico de reservatórios
•Intervalo de tempo curto: cheias
•Intervalo de tempo longo: dimensionamento
Métodos gráficos (antigos)
Simulação
• Método gráfico Método de Rippl
Dimensionamento de reservatórios
• Equação de Balanço Hídrico Simulação
QIt
S
Determinar a menor capacidade útil de um reservatório suficiente para atender a maior demanda (vazão máxima regularizável)
• Método gráfico Método de Rippl
Capacidade mínima diferença entre o volume acumulado que seria necessário para atender à demanda, no período mais crítico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatório no mesmo período
Dos vários períodos de estiagem, o mais crítico é aquele que resulta na capacidade do reservatório calcula-se esta para os períodos de estiagem e se escolhe o maior valor calculado
Dimensionamento de reservatórios
• Método gráfico Método de Rippl
Dimensionamento de reservatórios
Se demanda = vazão média Capacidade = Vaf - VQmed
VQmed
Capacidade
• Método gráfico Método de Rippl Vazão máxima regularizável
Supondo que a única saída é por descargas operadas, desprezando a evaporação e a infiltração
N
N
1tt0 SXNqS
Armazenamento inicial
Vazões afluentes num período de N intervalos de tempo
Soma das descargas retiradas
Armazenamento final
Dimensionamento de reservatórios
• Método gráfico Método de Rippl
Vazão máxima regularizável
Supondo ainda que a diferença S0 – SN é desprezível
XNqN
1tt
Média das vazões fluentes
N
qX
N
1tt
Média limite teórico para a regularização
• Método gráfico Método de Rippl
Vazão máxima regularizável
Xt - qSSN
1tt0t
1) Acumulam-se os valores de vazões afluentes2) Acumulam-se os valores t.X3) Calculam-se as diferenças dos 2 primeiros4) O volume procurado = valor do passo 3 no
mês mais cheio + valor absoluto do mês de armazenamento mínimo
equação de balanço em qualquer intervalo de tempo
ExemploTempo (mês)
Qaflu (Hm3)
Qaflu Acum (Hm3)
X acum (Hm3)
Dif. (Hm3)
Tempo (mês)
Qaflu (Hm3)
Qaflu Acum (Hm3)
X acum (Hm3)
Dif. (Hm3)
1 0,2 0,2 33,36 -33,16 31 0 944,6 1034,11 -89,512 5,4 5,6 66,72 -61,12 32 0 944,6 1067,47 -122,873 416,6 422,2 100,08 322,13 33 0 944,6 1100,83 -156,234 326,8 749 133,43 615,57 34 0 944,6 1134,18 -189,585 164,3 913,3 166,79 746,51 35 0 944,6 1167,54 -222,946 13,5 926,8 200,15 726,65 36 0,9 945,5 1200,90 -255,407 0,3 927,1 233,51 693,59 37 1,4 946,9 1234,26 -287,368 0 927,1 266,87 660,23 38 1,2 948,1 1267,62 -319,529 0 927,1 300,23 626,88 39 4,2 952,3 1300,98 -348,68
10 0 927,1 333,58 593,52 40 4,8 957,1 1334,33 -377,2311 0 927,1 366,94 560,16 41 2,7 959,8 1367,69 -407,8912 0,6 927,7 400,30 527,40 42 0,5 960,3 1401,05 -440,7513 2,3 930 433,66 496,34 43 0 960,3 1434,41 -474,1114 2,2 932,2 467,02 465,18 44 0 960,3 1467,77 -507,4715 2,3 934,5 500,38 434,13 45 0 960,3 1501,13 -540,8316 3,6 938,1 533,73 404,37 46 0 960,3 1534,48 -574,1817 1,7 939,8 567,09 372,71 47 0 960,3 1567,84 -607,5418 0,9 940,7 600,45 340,25 48 0,6 960,9 1601,20 -640,3019 0,1 940,8 633,81 306,99 49 3,9 964,8 1634,56 -669,7620 0,2 941 667,17 273,83 50 34,1 998,9 1667,92 -669,0221 0 941 700,53 240,48 51 750,6 1749,5 1701,28 48,2222 0 941 733,88 207,12 52 128,4 1877,9 1734,63 143,2723 0 941 767,24 173,76 53 83,1 1961 1767,99 193,0124 0 941 800,60 140,40 54 40,2 2001,2 1801,35 199,8525 0,3 941,3 833,96 107,34 55 0,2 2001,4 1834,71 166,6926 0,5 941,8 867,32 74,48 56 0 2001,4 1868,07 133,3327 0,5 942,3 900,68 41,62 57 0 2001,4 1901,43 99,9828 2,2 944,5 934,03 10,47 58 0 2001,4 1934,78 66,6229 0,1 944,6 967,39 -22,79 59 0 2001,4 1968,14 33,2630 0 944,6 1000,75 -56,15 60 0,1 2001,5 2001,50 0,00
Exemplo
Vazões afluentes e média
Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3
Exemplo
Vazões afluentes acumuladas e retiradas acumuladas
Vol = 746,51 + abs(-669,76) = 1.416,27 Hm3
Simulação: equação discretizada
saídasentradasSS tΔtt
Saídas Descargas operadas visando ao suprimento das demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t
Entradas Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o reservatório durante o intervalo de tempo t
ttttttΔtt QvEDIPSS
• Equação de Balanço Hídrico Simulação
Simulação: equação discretizada
Sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx
onde Vmáx é o volume útil do reservatório
Evaporação
Vazão vertida (St+∆t
> Vmax)
ttttttΔtt QvEDIPSS
Demanda
Armazenamentos
Precipitação
Vazão afluente
• Equação de Balanço Hídrico Simulação
Simulação: equação discretizada
Somente ocorre se St+∆t > Vmáx
ttttΔtt QvDISS
Desconsiderando a precipitação e a evaporação:
ttttttΔtt QvEDIPSS
• Equação de Balanço Hídrico Simulação
• Problema: dimensionar um reservatório com o volume necessário para regularizar uma vazão D (constante ou variável)
Passos:
1.Estime um valor de Vmax
2. Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero, a
demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual
a zero, e é computada uma falha de
entendimento
Dimensionamento de reservatório
ttttΔtt QvDISS
Quanto à vazão disponível desejável que a série tenha
várias décadas)Quanto à demanda D pode variar com a época
doano
Dimensionamento de reservatório
3. Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável,
aumente o valor do volume máximo Vmax e
reinicie o processo
ttttΔtt QvDISS
Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo?
Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos
mêsVazão (m3/s)
Jan 60
Fev 20
Mar 10
Abr 5
Mai 12
Jun 13
Jul 24
Ago 58
Set 90
Out 102
Nov 120
Dez 78
Exemplo
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143
fev 20
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
Supondo que não será necessário verter
Exemplo
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13
fev 20 500
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+t=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
Supondo que não será necessário verter
Vmáx excedido! É necessário verter 13 hm3
Exemplo
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13
fev 20 500 52 143 409 0
mar 10 409
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+t=St+It-Dt = 500 + 52 – 143 = 409
Supondo que não será necessário verter
Exemplo
No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1
Mês S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3)
Jan 500 156 143 13
Fev 500 52 143 0
Mar 409 26 143 0
Abr 293 13 143 0
Mai 163 31 143 0
Jul 52 34 143 0
Ago -57 62 143 0
Exemplo
Semelhante ao caso anterior Qual é a vazão que pode ser regularizada para um reservatório com capacidade (Vmax) de 1.400 Hm3?
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Vazões afluentes em 60 meses
Imédia = 12,87 m3/s
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Testar a demanda constante de 13 m3/s
ttttΔtt QvDISS
Planilha disponível na internet
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Falha nos meses 48, 49 e 50
Testar outro valor de demanda, pois houve falha
P = 3/60 = 5%
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Testar a demanda constante de 12 m3/s
Sem falhas
P = 0/60 = 0%
Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Inverter a pergunta
Utilizando a mesma planilha:variar o volume máximo verifica P até chegar aoNível aceitável de falhas
Em nosso exemplo: Vmáx = 1.670 Hm3 P = 0%
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Hidrogramas de entrada e saída
Vertimento
natural
regularizado
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Curvas de permanência
Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha
Curvas demanda x volume necessário caso sem falhas
Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?
Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
Volume = 163,2 Hm3
Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
natural
regularizado
Q95 passa de ~3 para 15 m3/s
Exemplo rio Tainhas de 1970 a 1980
• É sempre imperativo dimensionar reservatórios para nunca falhar?
• Para satisfazer demandas maiores, será que não poderíamos admitir falhas (5%, 10%, ...) diminuir os vertimentos ou o “desperdício”
Admitindo falhas
• Perdas por evaporação cálculo interativo
• Demandas variáveis no tempo nem sempre se
precisa da mesma quantidade de água
• Reservatórios de uso múltiplo alguns usos precisam de garantia de 100% e outros não
(90%, 95%). Como compatibilizar?
• Impactos ambientais o “desperdício” no reservatório pode significar a salvação do ecossistema a jusante
Complicações
Para levar em conta a evaporação, tem-se que observar que ela depende da área do espelho do líquido no reservatório e esta depende do armazenamento
Simulação: equação discretizada
Et = f(A) e A = f(S)
ttttttΔtt QvEDIPSS
f(At)f(St+t-St)
• Regularização intersazonal• Regularização interanual
Tipos de regularização
Regularização Interanual
Regularização Interanual
• Usinas hidrelétricas e térmicas• Custo energia hidrelétrica 30 US$ por MW.hora• Custo energia térmica > 45 US$ por MW.hora• Custo de não abastecimento !
Defina a melhor operação para um sistema que conta com uma usina hidrelétrica (máximo de 100 MW) e uma usina térmica (40 MW) para atender uma demanda de 100 MW, sujeito à variabilidade das vazões.
Otimização de operações
O reservatório de Sobradinho tem cerca de 320 km de extensão, com uma superfície de espelho d’água de 4.214 km2 e uma capacidade de armazenamento de 34,1 bilhões de metros cúbicos em sua cota nominal de 392,50 m, constituindo-se no maior lago artificial do mundo.
Ele garante, através de uma depleção de até 12 m, juntamente com o reservatório de Três Marias/CEMIG, uma vazão regularizada de 2.060 m3/s nos períodos de estiagem, permitindo a operação de todas as usinas da CHESF situadas ao longo do Rio São Francisco.
Sobradinho
• Área de reservatório na cota 392,50 m: 4.214 km2
• Volume total do reservatório 34.116 Hm 3
• Volume útil do reservatório 28.669 Hm 3
• Vazão regularizada 2.060 m3/s• Nível máximo maximorum 393,50 m• Nível máximo operativo normal 392,50 m• Nível mínimo operativo normal 380,50 m
Sobradinho
• Tipo Kaplan • Quantidade - 6• Fabricante Leningradsky Metallichesky Zavod
(LMZ)• Velocidade nominal 75 rpm• Velocidade de disparo 180 rpm• Engolimento 710 m3/s• Potência nominal 178.000 kW• Altura de queda nominal 27,2 m• Diâmetro do rotor 9,5 m
Turbinas Sobradinho
Regularização no SisCAH
•É calculado o volume do reservatório necessário para regularizar a vazão de acordo com o maior déficit hídrico do período analisado, ou seja, acumulando as diferenças entre o volume diário de água que passa pela seção do rio e o volume regularizado, quando o acúmulo for negativo
•O maior valor desse acúmulo é o próprio volume do reservatório
•Permite também a consideração da evaporação ocorrida no reservatório
Regularização no SisCAH
•Etapas:
1) seleção da série de vazões diárias 2) cálculo da vazão média com base na série histórica utilizada Qméd 3) estabelecimento de 20 valores de vazão a ser
regularizada Qreg = 0,05.Qméd ... 1,00.Qméd
4) para cada uma delas, calculam-se as diferenças entre as vazões diárias da série histórica e a vazão a ser regularizada 5) Quando Qsérie < Qreg acumula-se até que se
obtenha um valor acumulado positivo ...
Regularização no SisCAH
•Etapas:
6) pesquisa-se o maior volume acumulado até o momento e repete-se o procedimento, iniciando o acúmulo na próxima ocorrência Qsérie < Qreg
7) ao final de todos os cálculos, pesquisa-se o máximo volume deficitário acumulado para cada vazão regularizada
•Inclusão da evaporação abstrai-se da vazão regularizada a evaporada em cada mês
Regularização no SisCAH
•Exemplo: rio Jacuípe no norte de Alagoas
Módulo regularização
Regularização no SisCAH
Clicar em calcular
Regularização no SisCAH
Caixas de diálogo no momento, não considerar a evaporação
Regularização no SisCAH
Calculando ...
Regularização no SisCAH
Resutados vazão regularizada
Regularização no SisCAHResutados capacidade do reservatórioPara cada valor de Qreg 1 gráfico
Regularização no SisCAH
Resutados diagrama de massas
Regularização no SisCAH
Resutados relatório
eHQγP
Exemplo
Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta do lago?
H = 27,2 me = 0,90
Evaporação direta do lago corresponde a 200 m3/s
Considere um sistema elétrico com um centro de demanda (D) que consome 50 MW em média. O sistema é atendido por uma usina hidrelétrica a fio d’água (B), uma usina hidrelétrica com reservatório (A) e uma usina termelétrica (C), de acordo com a configuração da figura. O reservatório de A tem um volume útil de 350 hectômetros cúbicos, permite regularizar a vazão de 33 m3.s-1. O volume de B é desprezivelmente pequeno. A potência da usina em A é desprezivelmente pequena. A queda da usina B é de 67 m, a eficiência é de 85 %. A potência máxima da usina térmica é de 25 MW, e o custo de geração é de 300 dólares por MW.hora. Os dados de vazão do rio Principal a montante de A, e do afluente são dados na tabela. Em qual mês deverá ser acionada ausina termelétrica C para garantir o suprimento de energia para o consumidor C?
Mês Afluente Principal
1 5 60
2 23 20
3 15 10
4 16 5
5 12 12
6 8 13
7 6 24
8 5 58
9 10 90
10 12 95
11 15 120
12 34 78
A
B
Rio
Prin
cipa
l
Afluente
D
C
Um reservatório com volume útil de 500 Hm3 (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial (200 km2) e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos
Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela (veja capitulo 5)