Introdução ao ensino das funções:

Gráficos

Autores: Rosana Maria MendesKarine Angélica de Deus

Iara Letícia Leite de OliveiraSimone Uchôas GuimarãesRicardo de Almeida Souza

Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.

Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

Eixo das abscissas

Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

Eixo das ordenadas

Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.

O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im.

(x, y)

Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.

É lido na reta graduada

horizontal, ou seja, no eixo das

abscissas.

É lido na reta graduada

vertical, ou seja, no eixo das ordenadas.

Exemplo 1

Construir o gráfico da função , dada por , onde .

x f(x) = x+2 (x,y)

Exemplo 2

Construir o gráfico da função , dada por

Reconhecimento de gráficos que

representam funções

Para isso basta termos em mente que:Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no

contradomínio, ou seja, a imagem.

Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função.

Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos:

Cada elemento do domínio possui uma

única imagem.Logo, esse

gráfico representa

uma função.

Há um elemento no

domínio, x = 3,

que não possui uma

imagem.Logo, o

gráfico não representa

uma função.

Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o

gráfico não representa uma função

Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.

Determinação do domínio e da imagem de uma função

conhecendo-se o gráfico.

Seja o seguinte gráfico:

As ordenadas desses pontos são o

0, 1, 2, 3 e 4, logo, a Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.

As abscissas desses pontos são o

{-2, -1, 0, 1, 2 e 3}.Logo, o

D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.

O gráfico é constituído por seis pontos.