Post on 10-Jul-2015
Quando uma expressão numérica contém as quatro operações ( adição, subtração, multiplicação e divisão) temos de aplicar as regras abaixo indicadas:
1º) Resolvemos as multiplicações;
2º) Resolvemos as divisões;
3º) Resolvemos os parêntesis
4º) Se na expressão contém multiplicação e divisão juntas
resolvemos a que vem primeiro (da esquerda para a direita);
5º) Resolvemos as adições e subtrações pela ordem em que
elas aparecem, começando sempre da ESQUERDA PARA A
DIREITA.
� Só podes somar e subtrair frações que tenham o mesmo denominador
� Denominadores iguais� Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os
numeradores e dar o mesmo denominador.
� Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair
os numeradores e dar o mesmo denominador.
� Denominadores diferentesPara somar ou subtrair frações com denominadores diferentes,
uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao
mmc dos denominadores das frações.
2
5�4
10
m.m.c ( 5,10)=10
(x2) (x1)
4
10�4
10�8
10� 0,8
� Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar
numerador por numerador, e denominador por denominador
2
54
10�8: 2
50: 2�4
25
� Na divisão de números racionais, devemos multiplicar o dividendo
pelo inverso do divisor, ou seja, devemos multiplicar a primeira fração
pelo inverso da segunda,
2
5:4
10�2
510
4�20
20� 1
Inverso do divisor
� A SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES é uma maneira de escrever a mesma
fração, mas de forma que os numeradores e denominadores sejam
escritos com números menores.
34: 2
54: 2�17
27Fração irredutível
50: 5
75: 5�10: 5
15: 5�2
3Fração irredutível
� Para isso, divide-se o numerador e o denominador por um mesmo
número natural (diferente de 0 e de 1). Veja o exemplo na página
seguinte
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE por 2,3,4,5,6,7,8,9,10
� Um número é divisível por 2 quando é par (o algarismo das unidades é
0, 2, 4, 6, 8). Por exemplo são divisíveis por 2 : 36, 108, 134.
� Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é 0,
3, 6 ou 9 (ou então noves fora dá 0, 3 ou 6). Por exemplo: 147 ->
1+4+7= 12 (Pode-se somar novamente) e 1+2= 3.
� 312: 3+ 1+ 2 = 6 ( 312 é divisível por 3).
� 112: 1+ 1+ 2 = 5 (112 não é divisível por 3).
� Se os dois últimos algarismos de um número forem divisíveis por 4,então o número é divisível por 4. Para ver se os dois últimos
algarismos formam um número divisível por 4 deve ser um número
par e a sua metade continuar par.
Por exemplo: 836 -> 36 é par e metade de 36 é 18 que é par
então 836 é divisível por 4.
� Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.
� Se um número for divisível por 2 e por 3 é divisível por 6.
� Duplica-se o algarismo das unidades e subtrai-se do resto do número .
Se o resultado for divisível por 7 o número é divisível por 7. Por
exemplo: 245 -> 5 x 2 = 10 e depois 24 - 10 = 14 então é divisível por 7.
� Se os 3 últimos algarismos forem divisíveis por 8 então o número édivisível por 8. (3 últimos pares , a sua metade par e novamente
metade par). Exemplo: 168 -> 168 é par , 168:2=84 é par e 84:2= 32 é
par, então o número inicial é divisível por 8.
� Somar os algarismos do número e verificar se a soma é divisível por
nove ( ou fazer os noves fora e dar zero). Por exemplo: 504 -> 5+0+4=9
então 504 é divisível por 9. Por exemplo: 562 -> 5+6+2= 13 -> 1 + 3= 4
então 562 não é divisível por 9.
� Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades é zero.
1 � �1
3�1
5�
m.m.c ( 3,5)=15
(x15) (x5) (x3)
15
15�
5
15�3
15�15
15�8
15�7
15
Parte dos chapéus-de- sol verdes
7
15 30 �
210
15=14
São 14 chapéus-de-sol de cor verde
(Prova de aferição 2010)
3
5�1
2:4
10
3
5�1
210
4
3
5�10
8
m.m.c ( 5,8)=40
(x8) (x5)
24
40�50
40
74: 2
40: 2�37
20
=1,85
(Prova de aferição 2007
O ADITIVO é igual à soma do SUBTRATIVO com a DIFERENÇA –
Identidade fundamental da subtração
7
10�
5
10
�2
10
� 0,2
(Prova de aferição 2005
1
2�2
51
4
1
2�
2
20
m.m.c ( 2,20)=20
(x10) (x1)
10
20�
2
20
12: 4
20: 4�3
5
= 0,6
(Prova de aferição 2005)
(Prova de aferição 2002)
2
5�
1
10�2
10
2
5�
1
10�2
10
m.m.c ( 5,10)=10
(x2) (x1)
4
10�
1
10�2
10
(x1)
3
10�2
10
5
10� 0,5