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ETec Benedito StoraniALUNOGiovana Hellen Simão
N° 14 SÉRIE TURMA: 1° I
PROFESSOR Fábio Storani DISCIPLINA: Matemática atividades 1º AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAINTEGRADO
DATA 31 / 10 / 2012
Todas as questões devem conter a resolução. Respostas à tinta. É permitido o uso de calculadora. Cada um deverá ter a sua.
01.(VUNESP) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos.
Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote
por an o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n
2, an+1 = an + an – 1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será:
(D)
a) 13b) 8.c) 6.d) 5.e) 4.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------02.(UNIFESP) A soma dos termos que são números primos da seqüência cujo termo geral
é dado por an = 3n + 2, para n natural, variando de 1 a 5, é (D)
a) 10.b) 16.c) 28.d) 33.e) 36.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------03.(UFPA) Sabendo que a seqüência (1 – 3x; x – 2; 2x + 1) é uma PA, determine o valor de x: (C)(a) –2(b) 0(c) 2(d) 4(e)6-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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04.(ACAFE-SC) Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a
mais do que correu no dia anterior.Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então,
no décimo dia,ele correrá:(C)
a) 3.700 metros.
b) 3.100 metros.
c) 3.400 metros.
d) 4.000 metros.
e) 2.800 metros.
05. (FEEVALE-RS) Determine o 10º termo da PA na qual a3 = 4 e r = –2 .(C)(a) –8(b) –6(c) –10(d) 6(e) 8-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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08. (CESGRANRIO) Numa estrada existem dois telefones de emergência instalados no acostamento um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.
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09.(CEFET-BA) Uma montadora de automóveis produz uma quantidade fixa de 5.000 carros ao
mês e outra, ao mesmo tempo, produz 600, para atender ao mercado interno. Em janeiro de
1995, ambas as montadoras farão um contrato de exportação. Mensalmente, a primeira e a
segunda montadoras deverão aumentar, respectivamente, em 100 e 200 unidades. O número de
meses necessários para que as montadoras produzam a mesma quantidade de carros é: (B)
a) 44
b) 45
c) 48
d) 50
e) 54
10.(VUNESP) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20
filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na
terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na
cerimônia é: (A)
a) 400
b) 410
c) 420
d) 800
e) 840
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11(MACK-SP) A caixa d’água reserva de um edifício, que tem capacidade para 25.000 litros,
contém, em um determinado dia, 9.600 litros. Contrata-se uma empresa para fornecer 400 litros
de água nesse dia, 600 litros no dia seguinte, 800 litros no próximo e assim por diante,
aumentando em 200 litros o fornecimento de cada dia. O número de dias necessários para que a
caixa atinja a sua capacidade total é: (A)
a) 11
b) 13
c) 14
d) 12
e) 10
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12. (FGV) A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é: (C) (a) 50(b) 100(c) 175(d)150(e) 200-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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13.(IPA-RS) O termo médio de uma PA de 15 termos é 15. A soma de todos os seus termos é igual a: (A)(a) 225(b) 230(c) 245(d) 250-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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14.(FMTM-MG) Em um jogo, a cada bola retirada de uma urna (sem reposição), um apostador
deve pagar da seguinte forma: R$ 1,00 pela primeira bola retirada, R$ 1,20 pela segunda, R$ 1,40
pela terceira, R$ 1,60 pela quarta, e assim sucessivamente. Sabe-se que, de início, a urna
contém bolas numeradas de 1 a 100, e que o jogo se encerra com o pagamento de um prêmio
quando o apostador retirar a primeira bola contendo um número múltiplo de 7. Nas condições do
jogo, o valor máximo, em R$,despendido pelo apostador até obter o prêmio é: (E)
a) 32,20
b) 187,20
c) 598,60
d) 815,10
e) 835,20
1) PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
15.(PUC-SP) A seqüência (4x, 2x + 1, x – 1) é uma PG. Então, o valor de x é: (A)
a) −1/ 8
b) – 8
c) – 1 d) 8 e) 1/ 8
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16,(UNIMAR-SP) Os lados de um quadrilátero formam uma PG de razão 2. Sabendo que a
diferença entre o maior e o menor lado é 84, o perímetro desse quadrilátero é: (C)
a) 80
b) 100
c) 180
d) 200
e) 280
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17.(UNISC-RS) Estima-se que o crescimento de uma população se dê em progressão
geométrica. Sob essas condições, se, no ano de 2002, a população era de 110 mil habitantes e,
no ano seguinte, essa população teve um aumento de 11 mil habitantes, qual é a estimativa
esperada do número total de habitantes para o ano de 2004? (D)
a) 140.000
b) 128.100
c) 135.000
d) 133.100
e) 132.000
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18. (PUC-SP) Numa PG a diferença entre o 2º termo e o 1º termo é 9 e a diferença entre o 5º
termo e o 4º termo é 576. O 1º termo dessa PG é: (a)
(a) 3
(b) 4
(c) 8
(d) 6
(e) 9
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19. (PUC-RJ-2008) João tem três filhas. A filha mais velha tem oito anos a mais que a do meio
que por sua vez tem sete anos mais que a caçula. João observou que as idades delas formam
uma progressão geométrica. Quais são as idades delas?
20.(VUNESP) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5
cm. Forma-se uma pilhas de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma das
seguintes, tantas quantas já houveram sido colocadas anteriormente. Determine, ao final de nove
dessas operações:
(a) quantas tábuas terá a pilha;
(b) a altura, em metros, da pilha.
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21.(ACAFE-SC) Uma certa epidemia, causada por vírus, atingiu uma cidade. No primeiro dia
foram registrados 60 casos, no segundo dia 180 novos casos, no terceiro, 540 e nos dias
subseqüentes o número de novos casos se manteve na mesma progressão. A estimativa para de
14.580 novos casos se dará no: (D)
(a) 8º dia
(b) 5º dia
(c) 7º dia
(d) 6º dia
(e) 10º dia
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22.(UEPB) Uma barragem apresentou uma rachadura na sua estrutura ocasionando uma
vazamento. Realizado um estudo foi comprovado que no primeiro dia que aconteceu a rachadura
foram perdidos 2.000 litros de água, e que nos dias subseqüentes, a perda de água, em função
do aumento dessa rachadura, era sempre o dobro da do dia anterior. O volume de água que
escapou por essa rachadura durante 7 dias foi de: (Nota: 1 m3 = 1.000 litros) (B)
(a) 256 m3
(b) 254 m3
(c) 128 m3
(d) 127 m3
(e) 512 m3
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23. (PUC-RS) O valor de na equação é: (A)
(a) 5 (b) 10
(c) 20 (d) 1/2
(e) 1/4
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-----------24.(FGV-SP) Quando cresce, a fração tende a: (B)
(a) 3
(b)4/3
(c) zero
(d)
(e) 1
25. Uma bola de borracha é jogada de uma altura de 81m. Cada vez que bate no chão, ela sobe
até 2/3 da altura de onde caiu da ultima vez. Determine a distância total que percorreu até parar.
(D)
a) 243 m
b) 486 m
c) 297 m
d) 405 me) 576 m
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26. (UEL-PR) Na figura abaixo, o lado do quadrado maior mede 1 e os
outros quadrados foram construídos de modo que a medida do respectivo
lado seja a metade do lado do quadrado anterior. Imaginando que a
constituição continue indefinidamente, a soma das áreas de todos os
quadrados será: (B)
a) 2
b) 4/3
c) 3/2
d) 3
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27. (VUNESP) A seqüência de números reais a, b, c, d forma, nessa ordem, uma PA cuja soma
dos termos é 110; a seqüência de números reais a, b, e, f forma, nessa ordem, uma PG de razão
2. A soma d + f é igual a: (D)
a) 96
b) 102
c) 120
d) 132
e) 142
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28. (UFOR-CE) Sabe-se que as seqüências (a, 10, b) e (a, 6, b) são progressões aritmética e
geométrica, respectivamente. Se a < b, então: (D)
(a) b – a = 8
(b) b – a = 6
(c) b – a =2
(d) b = 9 a
(e) b =4 a
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30.Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:
31.Numa seqüência aritmética de 17 termos, sabe-se que a5 = 3 e a13 = 7. Então a soma de todos os termos é:
32.Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta quantos termos?
33.O professor G. Ninho, depois de formar uma progressão aritmética de 8 termos, começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais, notou que o 2º, o 4º e o 8º termos formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica. G. Ninho observou ainda que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a:
34.Na seqüência de figuras, cada quadrado tem 1 cm2 de área. Supondo que as figuras continuem evoluindo no mesmo padrão aqui encontrado, a área da figura 20 terá valor:
a) entre 0 e 1000b) entre 1000 e 10.000c) entre 10.000 e 50.000d) entre 50.000 e 100.000e) maior que 100.000