ETec Benedito StoraniALUNOGiovana Hellen Simão

N° 14 SÉRIE TURMA: 1° I

PROFESSOR Fábio Storani DISCIPLINA: Matemática atividades 1º AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAINTEGRADO

DATA 31 / 10 / 2012

Todas as questões devem conter a resolução. Respostas à tinta. É permitido o uso de calculadora. Cada um deverá ter a sua.

01.(VUNESP) Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos.

Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote

por an o número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n

2, an+1 = an + an – 1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será:

(D)

a) 13b) 8.c) 6.d) 5.e) 4.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------02.(UNIFESP) A soma dos termos que são números primos da seqüência cujo termo geral

é dado por an = 3n + 2, para n natural, variando de 1 a 5, é (D)

a) 10.b) 16.c) 28.d) 33.e) 36.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------03.(UFPA) Sabendo que a seqüência (1 – 3x; x – 2; 2x + 1) é uma PA, determine o valor de x: (C)(a) –2(b) 0(c) 2(d) 4(e)6-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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04.(ACAFE-SC) Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a

mais do que correu no dia anterior.Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então,

no décimo dia,ele correrá:(C)

a) 3.700 metros.

b) 3.100 metros.

c) 3.400 metros.

d) 4.000 metros.

e) 2.800 metros.

05. (FEEVALE-RS) Determine o 10º termo da PA na qual a3 = 4 e r = –2 .(C)(a) –8(b) –6(c) –10(d) 6(e) 8-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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08. (CESGRANRIO) Numa estrada existem dois telefones de emergência instalados no acostamento um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones.

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09.(CEFET-BA) Uma montadora de automóveis produz uma quantidade fixa de 5.000 carros ao

mês e outra, ao mesmo tempo, produz 600, para atender ao mercado interno. Em janeiro de

1995, ambas as montadoras farão um contrato de exportação. Mensalmente, a primeira e a

segunda montadoras deverão aumentar, respectivamente, em 100 e 200 unidades. O número de

meses necessários para que as montadoras produzam a mesma quantidade de carros é: (B)

a) 44

b) 45

c) 48

d) 50

e) 54

10.(VUNESP) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20

filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda, 5 na

terceira e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na

cerimônia é: (A)

a) 400

b) 410

c) 420

d) 800

e) 840

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11(MACK-SP) A caixa d’água reserva de um edifício, que tem capacidade para 25.000 litros,

contém, em um determinado dia, 9.600 litros. Contrata-se uma empresa para fornecer 400 litros

de água nesse dia, 600 litros no dia seguinte, 800 litros no próximo e assim por diante,

aumentando em 200 litros o fornecimento de cada dia. O número de dias necessários para que a

caixa atinja a sua capacidade total é: (A)

a) 11

b) 13

c) 14

d) 12

e) 10

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12. (FGV) A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é: (C) (a) 50(b) 100(c) 175(d)150(e) 200-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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13.(IPA-RS) O termo médio de uma PA de 15 termos é 15. A soma de todos os seus termos é igual a: (A)(a) 225(b) 230(c) 245(d) 250-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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14.(FMTM-MG) Em um jogo, a cada bola retirada de uma urna (sem reposição), um apostador

deve pagar da seguinte forma: R$ 1,00 pela primeira bola retirada, R$ 1,20 pela segunda, R$ 1,40

pela terceira, R$ 1,60 pela quarta, e assim sucessivamente. Sabe-se que, de início, a urna

contém bolas numeradas de 1 a 100, e que o jogo se encerra com o pagamento de um prêmio

quando o apostador retirar a primeira bola contendo um número múltiplo de 7. Nas condições do

jogo, o valor máximo, em R$,despendido pelo apostador até obter o prêmio é: (E)

a) 32,20

b) 187,20

c) 598,60

d) 815,10

e) 835,20

1) PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

15.(PUC-SP) A seqüência (4x, 2x + 1, x – 1) é uma PG. Então, o valor de x é: (A)

a) −1/ 8

b) – 8

c) – 1 d) 8 e) 1/ 8

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16,(UNIMAR-SP) Os lados de um quadrilátero formam uma PG de razão 2. Sabendo que a

diferença entre o maior e o menor lado é 84, o perímetro desse quadrilátero é: (C)

a) 80

b) 100

c) 180

d) 200

e) 280

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17.(UNISC-RS) Estima-se que o crescimento de uma população se dê em progressão

geométrica. Sob essas condições, se, no ano de 2002, a população era de 110 mil habitantes e,

no ano seguinte, essa população teve um aumento de 11 mil habitantes, qual é a estimativa

esperada do número total de habitantes para o ano de 2004? (D)

a) 140.000

b) 128.100

c) 135.000

d) 133.100

e) 132.000

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18. (PUC-SP) Numa PG a diferença entre o 2º termo e o 1º termo é 9 e a diferença entre o 5º

termo e o 4º termo é 576. O 1º termo dessa PG é: (a)

(a) 3

(b) 4

(c) 8

(d) 6

(e) 9

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19. (PUC-RJ-2008) João tem três filhas. A filha mais velha tem oito anos a mais que a do meio

que por sua vez tem sete anos mais que a caçula. João observou que as idades delas formam

uma progressão geométrica. Quais são as idades delas?

20.(VUNESP) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. A espessura de cada tábua é 0,5

cm. Forma-se uma pilhas de tábuas colocando-se uma tábua na primeira vez e, em cada uma das

seguintes, tantas quantas já houveram sido colocadas anteriormente. Determine, ao final de nove

dessas operações:

(a) quantas tábuas terá a pilha;

(b) a altura, em metros, da pilha.

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21.(ACAFE-SC) Uma certa epidemia, causada por vírus, atingiu uma cidade. No primeiro dia

foram registrados 60 casos, no segundo dia 180 novos casos, no terceiro, 540 e nos dias

subseqüentes o número de novos casos se manteve na mesma progressão. A estimativa para de

14.580 novos casos se dará no: (D)

(a) 8º dia

(b) 5º dia

(c) 7º dia

(d) 6º dia

(e) 10º dia

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22.(UEPB) Uma barragem apresentou uma rachadura na sua estrutura ocasionando uma

vazamento. Realizado um estudo foi comprovado que no primeiro dia que aconteceu a rachadura

foram perdidos 2.000 litros de água, e que nos dias subseqüentes, a perda de água, em função

do aumento dessa rachadura, era sempre o dobro da do dia anterior. O volume de água que

escapou por essa rachadura durante 7 dias foi de: (Nota: 1 m3 = 1.000 litros) (B)

(a) 256 m3

(b) 254 m3

(c) 128 m3

(d) 127 m3

(e) 512 m3

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23. (PUC-RS) O valor de na equação é: (A)

(a) 5 (b) 10

(c) 20 (d) 1/2

(e) 1/4

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-----------24.(FGV-SP) Quando cresce, a fração tende a: (B)

(a) 3

(b)4/3

(c) zero

(d)

(e) 1

25. Uma bola de borracha é jogada de uma altura de 81m. Cada vez que bate no chão, ela sobe

até 2/3 da altura de onde caiu da ultima vez. Determine a distância total que percorreu até parar.

(D)

a) 243 m

b) 486 m

c) 297 m

d) 405 me) 576 m

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26. (UEL-PR) Na figura abaixo, o lado do quadrado maior mede 1 e os

outros quadrados foram construídos de modo que a medida do respectivo

lado seja a metade do lado do quadrado anterior. Imaginando que a

constituição continue indefinidamente, a soma das áreas de todos os

quadrados será: (B)

a) 2

b) 4/3

c) 3/2

d) 3

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27. (VUNESP) A seqüência de números reais a, b, c, d forma, nessa ordem, uma PA cuja soma

dos termos é 110; a seqüência de números reais a, b, e, f forma, nessa ordem, uma PG de razão

2. A soma d + f é igual a: (D)

a) 96

b) 102

c) 120

d) 132

e) 142

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28. (UFOR-CE) Sabe-se que as seqüências (a, 10, b) e (a, 6, b) são progressões aritmética e

geométrica, respectivamente. Se a < b, então: (D)

(a) b – a = 8

(b) b – a = 6

(c) b – a =2

(d) b = 9 a

(e) b =4 a

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30.Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:

31.Numa seqüência aritmética de 17 termos, sabe-se que a5 = 3 e a13 = 7. Então a soma de todos os termos é:

32.Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta quantos termos?

33.O professor G. Ninho, depois de formar uma progressão aritmética de 8 termos, começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais, notou que o 2º, o 4º e o 8º termos formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica. G. Ninho observou ainda que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a:

34.Na seqüência de figuras, cada quadrado tem 1 cm2 de área. Supondo que as figuras continuem evoluindo no mesmo padrão aqui encontrado, a área da figura 20 terá valor:

a) entre 0 e 1000b) entre 1000 e 10.000c) entre 10.000 e 50.000d) entre 50.000 e 100.000e) maior que 100.000