Sistema Internacional de Medidas

SISTEMA INTERNACIONAL DE

MEDIDAS

Oswaldo El Cassir JuniorEngenheiro Mecânico

Tecnólogo em Processos de Produção e Usinagem

oecjunior@gmail.com

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Os instrumentos de medições sempre foram uma necessidade da ciência. Nos

dia de hoje, cada vez maior é um desafio tecnológico. Medidas precisas podem

resultar em resultados adequados para as atividades humanas.

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

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História

Metrologia

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A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações.

Por longo tempo cada país, cada região, teve seu próprio sistema de medidas.

Essas unidades de medidas, eram geralmente arbitrárias e imprecisas, como por exemplo,

aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.

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Adoção de padrões naturais de comprimento

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Padrões naturais - passaram a ser baseados nas medidas do corpo do rei.

Exemplo: Cúbito Real Egípcio (granito preto)

Pirâmide Khufu no Egito, ano 2900 A.C

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O QUÊ VÊM A SER O METRO?Distância entre os eixos de dois traços

principais marcados na superfície neutra do padrão internacional depositado no BIPM

(Escritório Internacional de Pesos e Medidas) na temperatura de zero graus Celsius, sob a

pressão atmosférica de 760 mmHg e apoiada sobre seus pontos de mínima flexão.

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Plano neutro

METRO 1 metro

571 mm

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COMO O METRO FOI DEFINIDO?Em 1789, cientistas franceses definiram o

sistema métrico decimal. A primeira medida foi tirada a partir da distância da linha do Equador até o Pólo Norte, em linha reta, passando por Paris. O comprimento do

metro equivalia à essa distância dividida por 4 milhões.

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Após dez anos, o metro tomou forma como uma barra de platina.

Porém, os cientistas notaram que os pólos da Terra eram achatados e tiraram 1/4 de

milímetro do metro. Em 1889, uma nova barra de platina e irídio (resistente à oxidação e à deformação por

variações de temperatura)corrigiu a medida.

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A Terra não é uma referência imutável, e manter o metro oficial isolado numa redoma - com

temperatura e pressão controladas para evitar deformações - não era nada prático.

Por isso, em 1960, os físicos redefiniram o metro como comprimento de onda da luz emitida pelo

gás criptônio das lâmpadas fluorescentes.

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Em 1983, o criptônio perdeu o status de referência. Atualmente, o metro é definido

pela velocidade da luz. Em resumo, a medida equivale ao

comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,em um intervalo de

aproximadamente 3,33 bilionésimos de segundo.

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Equivalências em outras unidades

1 polegada (1") 0,0254 m

1 pé (1') 0,304799 m

1 jarda (1 yd) 0,914399 m

1 légua 6600 m

1 milha terrestre 1609,3 m

1 milha marítima 1852 m

1 braça 2,2 m

1 corrente 20,1168 m

1 tarefa (AL, SE) 3053 m

1 tarefa (MG) 3630 m

1 tarefa (BA) 4356 m

1 vara 2,96 m

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Muitos países adotaram o sistema métrico, aderindo à Convenção do Metro.

Entretanto, apesar das qualidades inegáveis do Sistema Métrico Decimal - simplicidade, coerência e harmonia - não foi possível torná-lo universal. Além

disso, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e

diversificadas. Em 1960, o Sistema Métrico Decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de

Unidades - SI mais complexo e sofisticado que o anterior.

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O Sistema Internacional de Unidades - SI foi sancionado em 1960 pela Conferência Geral de

Pesos e Medidas e constitui a expressão moderna e atualizada do antigo Sistema Métrico Decimal,

ampliado de modo a abranger os diversos tipos de grandezas físicas, compreendendo não somente as

medições que ordinariamente interessam ao comércio e à indústria (domínio da metrologia

legal), mas estendendo-se completamente a tudo o que diz respeito à ciência da medição.

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O Brasil adotou o Sistema Internacional de Unidades - SI em 1953.

A Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e

Qualidade Industrial - CONMETRO, ratificou a adoção do SI no País e tornou seu uso

obrigatório em todo o território nacional.

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L I T R OL I T R OA unidade de medir a grandeza volume, no Sistema Métrico Decimal, foi chamada de litro e definida como "o volume de

um decímetro cúbico". O litro permanece como uma das unidades em uso com o SI,

entretanto recomenda-se a utilização da nova unidade de volume definida como o metro cúbico.

Q U I L O G R A M AQ U I L O G R A M ADefinido para medir a grandeza massa, o quilograma passou

a ser: “a massa de um decímetro cúbico de água na temperatura de maior massa específica, ou seja, a 4,44ºC".

Para materializá-lo foi construído um cilindro de platina iridiada, com diâmetro e altura iguais a 39 milímetros.

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Protótipo Internacional do Metro de 1889 (1ª CGPM) a 1960Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP

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Protótipo Internacional do Quilograma, padrão de referência mundial desde o século IXX - cilindro maciço de platina iridiada com 35mm de

altura e 35mm de diâmetro.Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP

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Cofre onde são mantidos os padrões internacionais:1 - na prateleira superior o estojo que contém o padrão do metro;

2 - embaixo no centro, o protótipo internacional do quilograma ladeado por cópias identificadas.

Foto de outubro de 1971 - arquivo / IPEM-SP

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UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA

metro m comprimento

kilograma kg massa

segundo s tempo

ampére A corrente elétrica

kelvin K temperatura termodinâmica

mol mol quantidade de matéria

candela cd intensidade luminosa

Unidades de Base

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UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA

radiano rad ângulo plano

esterradiano sr ângulo sólido

Unidades Suplementares

Unidades DerivadasUNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA

radiano por segundo

rad/s velocidade angular

metro porSegundo

m/s velocidade

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Nome Símbolo Fator de multiplicaçãoexa E = 1 000 000 000 000 000 000peta P = 1 000 000 000 000 000terá T = 1 000 000 000 000giga G = 1 000 000 000

mega M = 1 000 000quilo k = 1 000hecto h = 100deca dadeci d = 0,1centi c = 0,01mili m = 0,001

micro = 0,000 001nano n = 0,000 000 001pico p = 0,000 000 000 001

femto f = 0,000 000 000 000 001atto a = 0,000 000 000 000 000 001

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Unidades do Sistema Internacional – SI

- Unidades Geométricas e Mecânicas(Ex. comprimento, volume, área, etc.)

- Unidades Elétricas e Magnéticas(Ex. corrente elétrica, resistividade, condutância, etc.)

- Unidades de Temperatura termodinâmica(Ex. grau Celsius, intensidade luminosa, etc.)

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Unidades do Sistema Internacional – SI

Há outras unidades aceitas para uso com o SI

Por exempo:volume → litro,

ângulo plano → grau,tempo → minuto, massa → tonelada

velocidade angular → rpm

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Unidades de Medida Inglesa

Sistema usado nos países anglo-saxões ( língua inglesa ) é baseado na jarda imperial ( yard ) e seus derivados

não decimais, em particular a polegada inglesa ( inch ).

Uma polegada equivale a 25,4mm á temperatura de 20⁰C.

Particularmente, os americanos adotam a polegada milesimal cujo valor é de 25,4000508mm

á temperatura de 16 ⁰C.

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Basicamente as unidades de medida inglesa são:

polegada ( inch ) = 25,4mmpé ( foot ) = 12 polegadas = 304,8mm

jarda ( yard ) = 36 polegadas = 3 pés = 914,4mm

Observação: a polegada também é representada pelo simbolo ”

Exemplo: 2” ( duas polegadas )

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Graduação (número de divisões) da escala em polegadas:

No sistema inglês é baseado em divisões fracionárias que são representadas por:

1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 e 1/128 de polegada.

No sistema americano (decimal) as divisões são representadas por:

décimos, centésimos e milésimos de polegada

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Convertendo a polegada fracionária em polegada milesimal

Para converte-se polegada fracionária em polegada milesimal dividimos o numerador pelo denominador. Ou seja:

Fração Milesimal

0,50000”

0,25000”

0,12500”

0,06250”

0,03125”

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Convertendo a polegada fracionária em milímetro

Para converte-se polegada fracionária em milímetro multiplicamos por a fração por 25,4mm.

Assim, teremos:

Unidades de Medida Inglesa Fração mm1/2 12,70000

1/4 6,350003/4 19,05000

1/8 3,175003/8 9,525005/8 15,875007/8 22,22500

1/16 1,587503/16 4,762505/16 7,937507/16 11,112509/16 14,28750

11/16 17,4625013/16 20,6375015/16 23,81250

1/32 0,793753/32 2,381255/32 3,968757/32 5,556259/32 7,14375

11/32 8,7312513/32 10,3187515/32 11,9062517/32 13,4937519/32 15,0812521/32 16,6687523/32 18,2562525/32 19,8437527/32 21,4312529/32 23,0187531/32 24,60625

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Unidades de Medida Angular

Dois são os sistemas empregados na medição angular o sexagesimal e o centesimal

Sistema SexagesimalOnde o círculo é dividido em 360 graus ( 360⁰ ).

Cada grau é dividido em 60 minutos ( 60’ ).E cada minuto em 60 segundos ( 60” ).

Exemplo: 38⁰ 19’ 27” lê-se 38 graus, 19 minutos e 27 segundos.

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Unidades de Medida Angular Sistema Centesimal

No sistema centesimal o círculo é dividido em 400 grados

Cada grado é dividido em 100 novos minutos

E cada minuto em 100 novos segundos

Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc lê-se 83 grados, 91 novos minutos e 72 novos segundos.

Obs. Foi criado com a finalidade de introduzir o sistema decimal na medição de ângulos, porém não teve sucesso e é muito pouco usado.

( 400g ).( 100c ).

( 100cc ).

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Unidades de Medida Angular Sistema Centesimal

No sistema centesimal o círculo é dividido em 400 grados

Cada grado é dividido em 100 novos minutos

E cada minuto em 100 novos segundos

Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc lê-se 83 grados, 91 novos minutos e 72 novos segundos.

Obs. Foi criado com a finalidade de introduzir o sistema decimal na medição de ângulos, porém não teve sucesso e é muito pouco usado.

( 400g ).( 100c ).

( 100cc ).

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Unidades de Medida AngularOperações com Ângulos

O sistema centesimal não apresenta dificuldades para executarmos operações de adição ou subtração de ângulos.

Exemplo: 83,9172 g = 83g 91c 72cc 43,2347 g = 43g 23c 47cc

127,1519 g = 127g 15c 19cc

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Unidades de Medida AngularOperações com Ângulos

Mas quando o sistema for sexagesimal é necessário ter uma atenção especial para as operações de adição ou subtração de

ângulos.

Precisamos fazer a conversão para o mesmo múltiplo ou submúltiplo.

Exemplo: 53⁰ 51’ 42” 43⁰ 23’ 47”

97⁰ 15’ 29”

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Operações com Ângulos

Exercícios: - Determine o valor de

4° 39' 45" + 18° 32' 43" + 8° - 7° 49"

3° 45' 50" + 45° 39' 52" - 38° 42' 50"

90° 50' 55" - 42° 37' 15"

10° 45" - 20' 12"

(40° 25' 33") x 2

(25° 35") x 3

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METROLOGIA

Muito Obrigado pela atenção de todos vocês

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