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Instrumentos financeiros

• Neste ponto vão ser apresentados os conceitos por detrás de alguns instrumentos financeiros.

• Contractos de Leasing / ALD / Renting• Seguros de crédito – factoring• Derivados (contractos de opção)

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Instrumentos financeiros

• Serão aplicações dos conceitos teóricos apreendidos na disciplina

• Capitalização e desconto• Modelação e Gestão do risco

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Leasing

• Vimos que num contrato de empréstimo / endividamento (um contracto de mútuo) o credor empresta uma soma de dinheiro que o devedor usa para comprar bens ou serviços e que, mais tarde, paga juros e o principal.

• Mas todo o credor quer, em caso de falência, que a massa falida dê prioridade ao seu crédito.

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Leasing

• O problema é que nos bens móveis não sujeitos a registo, o penhor apenas pode ser materializado pela guarda pelo credor do bem o que evita o seu uso por parte do devedor.

• Acresce a dificuldade de as dívidas aos trabalhadores e ao Estado terem prioridade face às demais dívidas.

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Leasing

• Nestes contratos, uma das partes (o credor/locador) cede à outra parte (o devedor/locatário) o usufruto do bem mediante o pagamento de uma renda periódica mas o bem fica sempre na propriedade do credor.

• No final do contrato, o devedor devolve o bem ou compra-o pelo valor residual.

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Leasing

• Podemos ver estes contratos como um empréstimo de uma soma de dinheiro:

*Com um valor igual ao preço do bem,

*Em que o bem serve como garantia no caso de insolvência do devedor.

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Leasing

• Ex.1- O preço de uma máquina nova é 60 mil euros.

• A empresa consegue um empréstimo bancário para 90% do montante a 8%/ano amortizado em 24 trim. postecipadas.

• Os 10% de capitais próprios são remunerados a 15%/ano e amortizados no mesmo tempo

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Leasing iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/ano 

pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24))

= 2836.53€/tri

ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim

pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24))

= 375.83€/tri

Total = pe + pc = 3212.36€/trim

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Leasing

• Num contrato de Leasing é proposto o aluguer do equipamento pagando inicialmente 10% do valor (que se consegue financiar a 15%/ano, 375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e um pagamento final de 20% (12000€).

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Leasing

• Compararmos as condições do Leasing (descontando os pagamentos para o presente à taxa de 8%/ano), os custos são menores em 6.1%:

• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%)

+ 12000*(1+1.943%)^(-24)

= 50681.68€

Que compara com os 54000€ anteriores

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Leasing

• O contracto de leasing é mais vantajoso porque o contrato tem garantias

• Em caso de insolvência a massa falida é menor o que, globalmente, aumenta o risco relativamente a todos os outros credores (passam a exigir maior taxa de juro).

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Renting

• O credor fornece alguns serviços associados ao bem alugado, por exemplo, a manutenção e a gestão.

• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço de prestação de serviços, por exemplo, de transporte.

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Renting

• Ex.3 - Exemplo de Renting.

• Uma empresa decidiu que 50 dos seus colaboradores passariam a ter viatura de serviço de gama média, usados (entre 10 anos e 15 anos de idade).

• O colaborador pode usar o veículo até 1000km/mês por conta da empresa pagando um valor por cada quilómetro a mais.

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Renting

• Foi pedido um orçamento a uma empresa de Renting automóvel que tem cerca de 1000 viaturas em circulação. A proposta foi a empresa de Renting fornecer veículos em bom estado (com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo seguro, manutenção, portagens e combustível.

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Renting

• A empresa de Renting propôs um pagamento fixo de 12500€/mês mais 0.25€/km na quilometragem dos veículos que exceda 1000km/mês.

• Cada veículo fica para a empresa por 250€/mês

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Renting

• A empresa pretende avaliar os custos de ter uma frota própria.

• Recolheu informação junto de peritos.

• “o preço de um veículo com 10 anos em bom estado estará entre A e B” traduz uma distribuição normal com valor médio (A+B)/2 e desv. padrão (B-A)/2.

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Renting• Preço do veículo = N(5000; 1500)€• Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano• Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km• Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l• Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km• Seguro = N(600; 100)€/ano• Portagens = N(0.03; 0.01)€/km• Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês• Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês

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Renting• As variáveis não estão correlacionadas.

• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular o custo total dos 50 veículos para poder comparar com a proposta de Renting

• Extraí uma variável de cada vez com a ferramenta Data Analysis + Random Number Generator (10000 valores)

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Renting

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Renting

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Renting

• L4 =(1+C4)^(1/12)-1• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +

I4*J4• O4: =N4/J4• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1• M1: =AVERAGE(O4:O10003) • M2: =STDEV(O4:O10003)• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50• O2: =STDEV(P4:P10003)*50

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Renting

• Para efeito de comparação, considerou-se que o custo da frota se gerida internamente ficará nos 15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio mais meio desvio padrão).

• Optou-se pela proposta de Renting

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Informação dos perito

• Ver no texto de apoio

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2.ª aula

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Instrumentos derivados

• Têm por base um instrumento financeiro– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou

crédito)

• E serão “activados” quando o activo de base atinge determinado estado.– Num Seguro de Vida, o segurado morre.– Numa Opção de Resgate, o rating da empresa

desce abaixo de determinado nível

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Instrumentos derivados

• O cálculo do instrumento derivado tem por base um modelo do risco.– Uma variável aleatória em que o instrumento

vai ficar vivo numa cauda da distribuição

• Têm enorme importância económica como instrumentos de cobertura de risco.

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Seguro de crédito

• No mercado existem muitos agentes económicos– Estão sempre a entrar e a sair

• Uns são bom pagadores e outros não– O risco de incumprimento das obrigações é

heterogénio

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Seguro de crédito

• As empresas aumentam as vendas dando crédito a todo o tipo de clientes

• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo risco de crédito. Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’)

Lucro = Preço_sem_risco – Custo

Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo– p’, risco previsto– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)

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Seguro de crédito

• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’, a venda dará prejuízo.– Não interessa vender (a crédito) a quem não

vai pagar.

• Mas avaliar o risco individual é muito consumidor de recursos.– É preciso informação passada que é

confidencial

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Seguro de crédito

• O Seguro de Crédito garante que vamos receber o dinheiro– Pagamos o prémio que for exigido pela

seguradora– Em caso de o devedor não pagar, a

seguradora paga.

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Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A seguradora tem uma dimensão maior

podendo diluir os custos de avaliação de cada agente económico

– Tem informação repetida ao longo do tempo pois o mesmo devedor é um cliente repetido de seguros

– Diversifica o risco

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Seguro de crédito

• O Seguro tem razão de existir porque– A empresa obtém informação sem pagar nada– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o

seu risco de negócio

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Seguro de crédito

• Exemplo. Uma pequena empresa (capitais próprios de 100mil€) tem um potencial negócio de exportação de vinhos no valor de 500mil€ (preços à saída do armazém, a pronto, sem risco) com um novo distribuidor angolano.

• O importador angolano propôs o preço de 800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de 100mil€, antecipadas.

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Seguro de crédito

• O negócio parece bom– A TIR é 83%/ano– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6

• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa consegue financiar esta operação

• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€

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Seguro de crédito

• A empresa tem dificuldade em avaliar o risco.– Se o risco de perda total for maior que 33%, o

negócio dará, em termos médios, prejuízo.

VA do preço = 746M€

746 *(1 – p’) = 500

p' = 1 - 500/746 = 33%

Não interessará realizar o negócio

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Seguro de crédito

• A empresa não consegue diversificar o risco dentro do seu negócio,

• Mesmo que o risco seja menor, em caso de incumprimento, a empresa abre falência.– o prejuízo será muito maior que os capitais

próprios

• A empresa não pode avançar com o negócio

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Seguro de crédito

• Uma seguradora, mediante o pagamento de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco de crédito do importador.– A empresa entrega os 100mil€ da prestação

inicial mais 110mil€ que pede emprestados– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,

vai receber as 7 prestações de 100mil€.– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€

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Seguro de crédito

• Apesar de os 210mil€ parecerem ser deitados fora, o seguro é bom– Para a empresa que pode realizar o negócio a

um preço 10% superior ao normal (ganha 40mil€).

– Para a seguradora porque, avaliando o risco de crédito em 25%, tem um ganho médio de 48.6mil€.

– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos negócios na sua carteira de créditos.

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Seguro de crédito

• Se o prémio de seguro for muito elevado

• Se o cliente não conseguir o seguro

• Isso é a revelação de informação privada revelação por parte das seguradoras– A seguradora tem informação confidencial de

que aquele cliente incumpriu no passado– não tem condições para cumprir a obrigação

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Seguro de crédito

• A empresa nunca deve conceder crédito a clientes que não consigam seguro de crédito.

• Nem que seja um cliente antigo no qual se tem a maior da confianças.– As circunstâncias mudam rapidamente

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0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 5 10 15 20 25 30

Setembro de 2008

-90.0%

• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,

3.3% da média de 2007.

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Seguro de crédito

• Isto demonstra como a saúde financeira das empresas pode evoluir negativamente muito rapidamente– Imaginemos uma empresa com gestão de

tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007 500mil€ em acções da AIG.

– Passado 1 ano, tinha 15mil€

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Seguro de crédito

• O negócio da seguradora é apenas recolher informação e construir uma carteira diversificada de activos

• Mas tem um impacto muito positivo– Permite que os pequenos negócios possam

operar em mercados com elevado risco– Isto aumenta a concorrência no mercado que

faz aumentar a eficiência económica.– Diminui o risco global (que é positivo)

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Factoring

• Incorpora um seguro de crédito e o trabalho administrativo e judicial de realizar a cobrança do crédito.

• Por exemplo, a Worten faz vendas a prestações mas não faz a avaliação de risco nem as cobranças

• Transfere essa parte do negócio para uma empresa financeira

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Factoring

• Incorpora um seguro de crédito e o trabalho administrativo e judicial de realizar a cobrança do crédito.

• Por exemplo, a Worten faz vendas a prestações mas não faz a avaliação de risco nem as cobranças

• Transfere essa parte do negócio para uma empresa financeira

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Factoring

• Um espaço comercial com custos fixos de 10000€/mês compra televisores a 200€/unid cujo preço de venda pp de concorrência é 299€/uni.

• Actualmente vende 125 televisores/mês tendo um lucro de 2375€/mês

• A empresa pretende duplicar as suas vendas concedendo crédito

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Factoring

• Um pagamento inicial de 30€ ppp = 269€ + 30€

36 prestações postecipadas de 8€

TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o factor se financia)

anoTAEGmêsim

ii mm

/%577.4/%3737.0

€26936)^1(1€8

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Factoring

• Como a empresa não tem capacidade de gestão dos créditos, contratou um factor que lhe paga 220€/televisor a pronto pagamento pela 36 prestações de 8€– Teria que contratar pessoal especializado e

tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco

• A empresa recebe 250€/televisor.– Traduz um desconto de 16.39%

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Factoring

• A loja melhora o seus lucros de

• 2375€/mês para 8625€/mês

(299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000

• O factor vai ter lucro em função do risco dos clientes

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Factoring - Contracto

• A superfície comercial envia– Propostas de clientes com informação quanto

à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.

• O factor diz se aceita ou não o cliente– As vendas a crédito serão 125/mês ou um

mínimo de 70% dos casos enviados;– O factor paga 50€ por cada venda a menos

contabilizada no fim do mês

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Factoring

• O factor calcula a probabilidade de perda total do cliente, entre 0 e 100%, usando uma base de dados que possui e que actualiza continuamente (informação privada de clientes)– Este assunto será desenvolvido em

Informática

• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3) truncada a [0,1]

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Factoring

• Vai escolher os clientes de menor risco.

• Quantos mais clientes forem rejeitados, maior será o lucro do factor por cliente.– Por isso é que o contrato explicita a

percentagem máxima de rejeição.

• Se houver mais de 179 propostas, o factor irá escolher os melhores 125 clientes.

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Factoring

• Usando o Método de Monte Carlo no Excel com 10000 valores e semente 5, o pior caso (aceitar 70%) resulta numa margem com média de 17.92€/televisor e um desvio padrão de 32.11€.– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio

padrão diminui para

32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor

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Instrumentos derivados – Opções

• Existe um activo de base– Uma obrigação– Uma acção– Um crédito– Uma ideia que se vai transformar num livro

• E é transaccionada a opção de um deles comprar ou vender esse activo por determinado preço no futuro.

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Instrumentos derivados – Opções

• A opção pode ser entendida como um seguro

• Exemplo de opção de venda sobre uma acção.

• Um pessoa compra 100000 acções da empresa A a 1€ cada.

• Imagina que daqui a um ano a cotação atinja N(1.10€; 0.30€), 10% de ganho

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Instrumentos derivados – Opções

• Como quer receber no mínimo 1.00€/ac, vai comprar uma opção de venda a 1.0’0€/ac por 0.10€/ac. (cada acção complexada custará 1.10€)

• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a pessoa pode-a vender a esse preço– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?– Qual a rentabilidade de quem a compra?

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Instrumentos derivados – Opções

• Vou usar o Excel

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Instrumentos derivados – Opções

• Quem vende a opção vai ganhar– Em média 0.10€-0.076€ por acção– Com desvio padrão de 0,134€ por acção

• Quem vende vai– Diminuir o ganho esperado de 0.10€ para

0.76€ por acção– Diminuir o risco de 0.30€ para 0.208€ por

acção– O risco está truncado a 1.00€/1.10€ investidos